N 1 2n 2: Mathway | Популярные задачи

Шаг -4: Складывайте первые 2 термина, вытягивая, как факторы:
2n • (n -1)
Складывают последние 2 термины, вытягивая общие факторы: (N -1)

1 • (N-1)
Шаг-5: Сложите четыре члена шага 4:
(2n+1) • (n-1)
, что является желаемой факторизация

Уравнение в конце шага 2:

 (n - 1) • (2n + 1) = 0
 

Этап 3 :

Теория – корни произведения:

 3.1    Произведение нескольких членов равно нулю.

 Если произведение двух или более слагаемых равно нулю, то хотя бы одно из слагаемых должно быть равно нулю.

 Теперь мы будем решать каждый термин = 0 отдельно

 Другими словами, мы собираемся решить столько уравнений, сколько членов в произведении 

 Любое решение термина = 0 также решает произведение = 0.

Решение уравнения с одной переменной:

3.2 Решение: n-1 = 0

Добавить 1 к обеим сторонам уравнения:
n = 1

Решение единого переменного уравнения:

3,3 Решайте: 2n+1 = 0

. стороны уравнения : 
                     2n = -1
Разделить обе части уравнения на 2:
                      n = -1/2 = -0,500

Непосредственно квадратичное уравнение 10912 Решение 2n

Ранее мы факторизовали этот многочлен, разделив средний член. давайте теперь решим уравнение, заполнив квадрат и используя формулу квадратов точка, называемая вершиной . Наша парабола раскрывается и, соответственно, имеет низшую точку (абсолютный минимум). Мы знаем это еще до того, как начертили «у», потому что коэффициент первого члена, 2 , положителен (больше нуля).

 Каждая парабола имеет вертикальную линию симметрии, проходящую через ее вершину. Из-за этой симметрии линия симметрии, например, будет проходить через середину двух точек пересечения x (корней или решений) параболы. То есть, если парабола действительно имеет два действительных решения.

 Параболы могут моделировать многие реальные жизненные ситуации, такие как высота над землей объекта, брошенного вверх через некоторый период времени. Вершина параболы может предоставить нам такую ​​информацию, как максимальная высота, на которую может подняться объект, брошенный вверх. По этой причине мы хотим иметь возможность найти координаты вершины.

 Для любой параболы, An ² +Bn+C, n -координата вершины задается как -B/(2A) . В нашем случае координата n составляет 0,2500

, подключающаяся к формуле параболы 0,2500 для n Мы можем рассчитать y -координату:
y = 2,0 * 0,25 * 0,25 — 1,0 * 0,25 — 1,0
или y = -1,125

, Parabola,. Графическая вершина и X-перехваты:

Корневой график для:  y = 2n ² -n-1
Ось симметрии (пунктирная)  {n}={ 0,25} 
Вершина в  {n,y} = { 0,25,- 1. 12} 
n -Перехваты (корни):
Корень 1 при {n,y} = {-0,50, 0,00} 
Корень 2 при {n,y} = {1,00, 0,00} 

Решите квадратное уравнение, заполнив квадрат

4.2     Решение   2n ² -n-1 = 0 путем заполнения квадрата .

 Поделите обе части уравнения на 2, чтобы получить 1 в качестве коэффициента при первом члене: уравнения:
   n ² -(1/2)n = 1/2

Теперь хитрость: возьмите коэффициент при n, равный 1/2, разделите на два, получите 1/4, и, наконец, возведите его в квадрат, получив 1/16 

Прибавьте 1/16 к обеим частям уравнения:
В правой части мы имеем :
   1/2  +  1/16   Общий знаменатель двух дробей равен 16   Сложение (8/16)+(1/16) дает 9/16 
 :
   n ² -(1/2)n+(1/16) = 9/16

При добавлении 1/16 из левой части получился правильный квадрат:
   n ² -(1/2)n+(1/16)  =
   (n-(1/4)) • (n-(1/4))  =
  (n-(1/4)) ²
Вещи, равные одной и той же вещи, также равны друг другу. Так как
   n ² -(1/2)n+(1/16) = 9/16 и
   n ² -(1/2)n+(1/16) = (n-(1/4)) ²
, тогда, согласно закону транзитивности,
   (n-(1/4)) ² = 9/16

Мы будем называть это уравнение уравнением #4.2.1  

Принцип квадратного корня гласит, что когда две вещи равны, их квадратные корни равны.

Обратите внимание, что квадратный корень из
   (n-(1/4)) ²   равен
   (n-(1/4)) ^2/2  =
  (n-(1/4)) ¹  =
   n-(1/4)

Теперь, применяя принцип квадратного корня к уравнению #4.2.1  получаем:
   n-(1/4) = √ 9/16

Добавьте 1/4  к обеим частям, чтобы получить:
   n = 1/4 + √ 9/16

Поскольку квадратный корень имеет два значения, одно положительное, а другое отрицательное
   n ² — (1/2)n — (1/2) = 0
   имеет два решения:
  n = 1/4 + √ 9/16
   или
  n = 1/4 — √ 9/16

Обратите внимание, что √ 9/16 можно записать как
 √ 9 / √ 16 9 / 16 
, что равно 3/4
Решите квадратное уравнение, используя квадратную формулу

 4. 3     Решение    2n ² -n-1 = 0 по квадратной формуле .

 Согласно квадратичной формуле,  n  , решение для An ² +Bn+C = 0  , где A, B  и C – числа, часто называемые коэффициентами, определяется следующим образом:
                        
-B ± √ B ² -4AC
N = —————————
2A

В нашем случае A = 2
B = -1
C = -1

Соответственно, b
C = -1

. ² -4AC =
1-(-8) =
9

Применение квадратичной формулы:

1 ± √ 9
n = ———
4

Можно ли упростить √ 9 ?

Да! Первичная факторизация 9   это
   3•3 
Чтобы иметь возможность удалить что-то из-под корня, должно быть 2 экземпляра этого числа (потому что мы берем квадрат, т.е. второй корень).

√ 9 = √ 3 • 3 =
± 3 • √ 1 =
± 3

, так что теперь мы рассмотрим:
n = (1 ± 3)/4

Два реальных раствора:

n = ( 1+√9)/4=(1+3)/4= 1,000

или:

n =(1-√9)/4=(1-3)/4= -0,500

Было найдено два решения:

1. n = -1/2 = -0,500
   
2. n = 1

Объяснение N-модульного резервирования: N, N+1, N+2, 2N, 2N+1, 2N+2, 3N/2 – Программное обеспечение BMC

Независимо от того, программное это или аппаратное обеспечение, любая ИТ-система должны иметь встроенные меры для обеспечения бесперебойной работы, особенно при возникновении непредвиденных проблем. Это означает, что любая ИТ-система должна быть достаточно надежной, чтобы справляться с непредвиденными ситуациями, что позволяет пользователям уверенно использовать ИТ-систему.

Как добиться такой надежности? Внедрение резервирования в систему. Внедрение резервирования помогает:

• Свести к минимуму перерывы в обслуживании из-за сбоев
• Создать отказоустойчивую архитектуру

Проще говоря, резервирование означает введение нескольких или дубликатов интересных компонентов, которые можно использовать для выполнения необходимых задач в случае неудачи. Существуют различные принципы резервирования, которые можно применять к системам.

В этой статье мы рассмотрим резервирование N-Modular и соответствующие ему уровни резервирования.

Что такое N-модульное резервирование?

Избыточность — важнейший компонент любой хорошей ИТ-системы. Существуют различные уровни резервирования с резервированием, и мы рассмотрим их ниже:

• N
• N+1, N+2
• 2N, 2N+1, 2N+2
• 3N/2

Избыточность N

Избыточность N относится к абсолютному минимуму компонентов, необходимых для работы ИТ-системы. Этот уровень характеризуется двумя факторами:

• Для системы нет решения по резервированию.
• Система будет нефункциональна и недоступна в случае сбоя, пока проблема не будет диагностирована и решена.

Ни одна система не должна работать на этом уровне резервирования. Этот уровень не обеспечивает никакого резервирования системы. Вместо этого пользователи должны использовать этот уровень в качестве базового и строить его поверх него, чтобы обеспечить надлежащую избыточность ИТ-системы.

Резервирование N+1, N+2

Как следует из названия, N+1 относится к базовому уровню ресурсов, необходимых для функционирования системы, плюс одно резервное копирование. Это минимальное требование для резервирования ИТ-системы.

На этом этапе система может функционировать, обеспечивая единое решение по резервированию. Этот уровень избыточности подходит для небольшой ИТ-системы, но не подходит для средних и крупных систем.

N+2 относится к следующему этапу и состоит из ресурсов, необходимых для функционирования системы, а также двух отдельных резервных копий. Это еще больше увеличивает резервирование ИТ-системы, а также доверие конечных пользователей к системе, поскольку существуют две отдельные резервные копии. В этом случае функциональность системы может быть восстановлена ​​через другую резервную копию, даже если одна резервная копия повреждена.

В дополнение к N+1 и N+2 могут быть случаи, когда поддерживается еще больше резервных копий. Они называются N+X, где X означает любое количество резервных копий для обеспечения функциональности системы. Это может быть +3,+4,+5… Тем не менее, большинство уровней команд будут N+1 и N+2, если только не существует особого или уникального требования хранить несколько копий, например политики соответствия.

2N, 2N+1, 2N+2 резервирование

N относится к минимальному количеству ресурсов (сумме), необходимых для работы ИТ-системы. 2N просто означает, что в системе доступно вдвое больше требуемых ресурсов/мощностей.

В качестве простого примера рассмотрим сервер в центре обработки данных, в котором есть десять серверов с дополнительными десятью серверами, которые действуют как выделенная емкость. Это резервирует комбинацию из 20 серверов, обеспечивая избыточность 2N. Таким образом, 2N всегда обеспечивает избыточную мощность ИТ-системы.

2N+1 соответствует системе с удвоенным объемом ресурсов/мощностей, необходимых для нормальной работы, плюс резервирование в качестве дополнительного шага резервирования. Эти дополнительные системы резервного копирования могут обеспечить избыточность, даже если есть проблема со всей дополнительной емкостью.

2N+2 относится к системе с дополнительной емкостью и двумя резервными копиями для обеспечения одного из самых высоких уровней резервирования. В этом методе, если в центре обработки данных десять серверов, у него будет еще десять таких же серверов в качестве зарезервированной емкости, а еще два сервера будут действовать как резервные на случай чрезвычайной ситуации.

2N+2 считается самым высоким уровнем методологии резервирования, которая обычно используется в ИТ-индустрии.

Резервирование 3N/2, 4N/3

3N/2, 4N/3 или, точнее, AN/B относится к методике резервирования, в которой дополнительная емкость зависит от нагрузки системы.

Например, рассмотрим резервирование 3N/2, применяемое к инфраструктуре подачи питания в среде центра обработки данных. В этом случае будут отдельные системы подачи питания, питающие две рабочие нагрузки (два сервера). Это приводит к тому, что каждая система подачи энергии использует только 67% доступной мощности в определенное время (или обратное соотношение 3N/2).

Если мы рассмотрим сценарий 4N/3, четыре системы подачи питания будут питать три сервера, в результате чего каждая система подачи энергии будет использовать 75 % доступной емкости.

Избыточность может снизить производительность

Все упомянутые выше методологии обеспечивают своего рода избыточность ИТ-системы.

Однако важно понимать, что использование резервных копий (запасных компонентов/ресурсов) может привести к снижению производительности. Это связано с тем, что эти резервные ресурсы могут не совпадать с исходными системными ресурсами с точки зрения емкости. Это влияет только на резервные копии или (+X) сценарии при работе с резервированием емкости (XN), поскольку дополнительная емкость идентична операционной системе и не влияет на производительность системы.

Конфигурации резервирования

Активная, пассивная и с разделением нагрузки (резервная) — это конфигурации резервирования, доступные при реализации методологии резервирования.

• Активный . В активной конфигурации резервный компонент работает одновременно с исходным компонентом. Однако в случае отказа исходного компонента будет использоваться резервный компонент.
• Пассивный . В пассивной конфигурации резервный компонент доступен, но не работает, пока исходный компонент активен. Он будет активирован для обеспечения функциональности в случае сбоя.
• Распределение нагрузки (режим ожидания) . Это заполняет пробел в доступности до тех пор, пока исходный или активный компонент не станет полностью доступным. Кроме того, здесь можно использовать распределение нагрузки в качестве метода частичного или временного резервирования для обеспечения дополнительной мощности.

Конфигурация и методология, которую вы выберете, будут зависеть от таких фактов, как:

• Пользовательские и системные требования
• Стоимость
• Доступность ресурсов
• Требования соответствия

Чем выше уровень требований к резервированию в центре обработки данных, тем более сложная методология резервирования потребуется для его обработки. Хотя эта сложность приведет к более высоким затратам и требованиям к ресурсам для надлежащего внедрения и управления, она обеспечит наилучшую избыточность для базовой системы.

Избыточность повышает надежность и доступность

Надежность ИТ-системы зависит от ее надежности и доступности. Резервирование — один из лучших способов повысить надежность и доступность системы с использованием различных методологий резервирования.

Одним из факторов, влияющих на сложность и требования метода резервирования, является интенсивность отказов отдельных компонентов системы:

• Если отдельные компоненты имеют низкую частоту отказов, можно применить простую политику резервирования для обеспечения высокой доступности.
• Компоненты с более высокой частотой отказов требуют сложных политик избыточности для устранения любых проблем и обеспечения гарантированной доступности.

Другим фактором, который следует учитывать при внедрении методологии резервирования, является рабочая нагрузка системы, так как более высокие рабочие нагрузки вызывают постоянную нагрузку на системные компоненты, что приводит к их более быстрому выходу из строя.