Как в матлаб ввести матрицу: MATLAB — Матрица — CoderLessons.com

Курс Matlab. Часть 2 — Работа с элементами матриц

На чтение 3 мин Просмотров 197 Опубликовано 31.03.2014 Обновлено 06.03.2023

В первой части мы познакомились с основами работы в Matlab. О том как умножать/делить, вычитать и складывать матрици. Поняли, что в матлабе все есть матрица.
В этой части рассмотрим функции для работы с элементами матриц.

Первое, что приходит в голову когда речь заходит о матрицах — диагонали.
На работе с диагоналями построена существенная часть современной математики матриц. Это неотъемлемая и незаменимая часть матриц.

У матриц есть главная диагональ. Часто нужно её либо задать, либо изменить, либо получить её и вывести в отдельную переменную.

Делаеться это при помощи функции diag:

>> v = [1 2 3]
v =
     1     2     3
>> x = diag(v)
x =
     1     0     0
     0     2     0
     0     0     3
>> diag(x)
ans =
     1
     2
     3

Как видите указав в качестве параметра вектор получим матрицу с элементами вектора на главной диагонали, указав матрицу получим вектор из элементов главной диагонали.
Также можно работать и с другими диоганалями, указывая номер в качестве второго параметра:

>> x = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
x =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9
>> diag(x,2)
ans =
     3
>> diag(x,1)
ans =
     2
     6
>> diag(x,-1)
ans =
     4
     8

Диагонали нумеруются вот так:

Содержание

1. Вращение (поворот) матрицы
2. Вычисление количества линейно независимых строк в матрице
3. Вычисление определителя (детерминанта) матрицы
4. Сумма диагональных элементов
5. Создание матриц

Вращение (поворот) матрицы

Для поворота матрици предусмотрена функция rot90:

>> x = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
x =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9
>> y = rot90(x)
y =
     3     6     9
     2     5     8
     1     4     7
>> y = rot90(x,-1)
y =
     7     4     1
     8     5     2
     9     6     3
>> y = rot90(x,-2)
y =
     9     8     7
     6     5     4
     3     2     1
>> y = rot90(x,1)
y =
     3     6     9
     2     5     8
     1     4     7

Матрица была повернут k раз (второй параметр) против часовой стрелки.

По часовой — если k Преобразование размеров матриц
Иногда нужно преобразовать матрицу в массив или в другую матрицу. Для этого нужна функция reshape.
Преобразование матрицы 3х4 в матрицу 2х6:

>> x = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12]
x =
     1     2     3     4
     5     6     7     8
     9    10    11    12
>> reshape(x,2,[])
ans =
     1     9     6     3    11     8
     5     2    10     7     4    12
>> reshape(x,1,[]) % преобразование в массив (матрицу 1х12)
ans =
     1     5     9     2     6    10     3     7    11     4     8    12

Вычисление количества линейно независимых строк в матрице

Тоже очень простая и полезная функция Matlab:

>> rank(x)
ans =
     2

Вычисление определителя (детерминанта) матрицы

Для вычисления необходимо чтобы матрица была квадратной.

>> x = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
x =
     1     2     3
     4     5     6
     7     8     9
>> det(x)
ans =
     0

Сумма диагональных элементов

Также находиться в одну строку.

>> trace(x)
ans =
    15

Альтернативным способом нахождения может быть такая конструкция:

sum(diag(x))
ans =
    15

Создание матриц

Создавать матрицы нужно часто. И задача эта разнится только вариантами заполнения полученной матрицы.
Матрицу заполненную нулями можно получить при помощи функции zeros.

>> zeros(3)
ans =
     0     0     0
     0     0     0
     0     0     0
>> zeros(2,3)
ans =
     0     0     0
     0     0     0

Матрицу единиц получаем так:

>> ones(3)
ans =
     1     1     1
     1     1     1
     1     1     1
>> ones(2,3)
ans =
     1     1     1
     1     1     1

Единичная матрица:

>> eye(3)
ans =
     1     0     0
     0     1     0
     0     0     1
>> eye(2,3)
ans =
     1     0     0
     0     1     0

Матрица случайных чисел:

>> rand(3)
ans =
    0. 8147    0.9134    0.2785
    0.9058    0.6324    0.5469
    0.1270    0.0975    0.9575
>> rand(2,3)
ans =
    0.9649    0.9706    0.4854
    0.1576    0.9572    0.8003

Матрица Адамара:

>> hadamard(4)
ans =
     1     1     1     1
     1    -1     1    -1
     1     1    -1    -1
     1    -1    -1     1

Матрица Паскаля:

>> pascal(3)
ans =
     1     1     1
     1     2     3
     1     3     6

Магическая матрица:

>> magic(3)
ans =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

На этом пока остановимся.

 

Похожий код:

2 matlab курс часть

Оцените автора

Введение в матрицы для начинающих

  Перевод   Ссылка на автора

Матрицы являются строительными блоками науки о данных. Они появляются в различных аватарах на разных языках. От массива в Python до массивов данных в R и матриц в MATLAB.

Матрица в своей основной форме представляет собой набор чисел, расположенных в прямоугольной или массивной форме. Это может представлять изображение, или сеть, или даже абстрактную структуру.

Прямоугольный массив из 3 строк и 4 столбцов.

Матрицы, множественное число для матрицы, на удивление встречаются чаще, чем вы думаете.

Все наши мемы, созданные с помощью Adobe Photoshop, используют матрицы для обработки линейных преобразований для визуализации изображений.квадратная матрицаможет представлять линейное преобразование геометрического объекта.

Например, в декартовой плоскости X-Y матрица

Интересная матрица

используется для создания отражения объекта по вертикальной оси Y. В видеоигре это отразит перевернутое изображение убийцы в кровавом пруду. Если бы в видеоигре были изогнутые отражающие поверхности, такие как комната зеркал, матрица была бы более сложной, чтобы растянуть или уменьшить отражение.

xkcd — вращение

В прикладной физике матрицы используются для изучения электрических цепей, квантовой механики и оптики. Аэрокосмическая инженерия, химическая инженерия и т. Д. Требуют идеально откалиброванных вычислений, полученных в результате матричных преобразований. В больницах, медицинских изображениях, компьютерной томографии и МРТ для получения результатов используются матрицы.

фото JESHOOTS.COM на Unsplash

В программировании матрицы и обратные матрицы используются для кодирования и шифрования сообщений. В робототехнике и автоматизации матрицы являются основными компонентами движений робота. Входные данные для управления роботами получены на основе расчетов с использованием матриц.

Условно число строк в матрице обозначаетсями количество столбцов поN, Так как площадь прямоугольникаростИксширина,мы обозначаем размер матрицымИксп.Таким образом, матрица должна была быть названаA,это будет записано в нотации как

Матричная запись

Здесь m = 3 и n = 4. Таким образом, в матрице А 12 элементов. Квадратная матрица имеетт = п,

Квадратная матрица

Матрица с одной строкой называетсяматрица строки матрица с одним столбцом называетсяматрица столбцов.

Матрицы так же, как числа могут быть добавлены, вычтены и умножены. Разделение немного нюанс. Не все матрицы могут быть разделены.

Существуют определенные правила даже для сложения, вычитания и умножения.

Дополнение матриц

Сложение двух матриц А (м * п)а такжеB (м * п)дает матрицу С (м * п). Элементы C являются суммой соответствующих элементов в A и B

Вычитание работает аналогично.

Здесь следует отметить, что вы можете только добавлять / вычитать матрицы с одинаковым количеством строк и столбцов, т.е.тот же порядок (порядок = строки х столбцы)

• Количество рядов A = Количество рядов B
• Количество столбцов A = Количество столбцов B

Указывает на заметку

• Добавление матрицкоммутативнойчто означает A + B = B + A
• Добавление матрицассоциативныйчто означает A + (B + C) = (A + B) + C
• Вычитание матрицнекоммутативноечто означает A-B ≠ B-A
• Вычитание матрицнеассоциативнымчто означает A- (B-C) ≠ (A-B) -C
• Порядок матриц A, B, A-B и A + B всегда одинаков
• Если порядок A и B различен, A + B, A-B не могут быть вычислены
• Сложность операции сложения / вычитания составляет O (m * n), где m * n — порядок матриц

Умножение хоть немного сложнее

Умножение матриц

Умножение двух матриц A (м * п)а такжеВ (п*п)дает матрицу С (м * р). Обратите внимание, что для умножения вам не нужно, чтобы строки / столбцы A и B были одинаковыми. Вам нужно только

• Кол-во столбцов А = Кол-во строк Б
• Или, Кол-во Колонок B = Кол-во Строк А.

Чтобы вычислить верхний левый элемент полученной матрицы C, умножьте элементы 1-й строки A на 1-й столбец B и сложите их

умножение

Указывает на заметку

• Умножение матриц некоммутативно, что означает A * B ≠ B * A
• Умножение матриц является ассоциативным, что означает A * (B * C) = (A * B) * C
• Существование A * B не подразумевает существование B * A
• Сложность операции умножения (A * B) составляет O (m * n * p), где m * n и n * p — порядок A и B соответственно
• Порядок матрицы C, вычисляемой как A * B, равен m * p, где m * n и n * p — порядок A и B соответственно.

---

В следующем издании этой статьи мы увидим больше операций, которые могут быть выполнены над матрицами, например, Инверсия матрицы, определитель матрицы, сопряжение матрицы и т. Д.

Мы также увидим, как эти матрицы действительно помогают в области нейронные сети и обработка изображений.

Матрицы имеют огромное значение почти во всех алгоритмах машинного обучения из КНН (Алгоритм ближайшего соседа) вплоть до Случайные Леса,

Как ввести матрицу в Matlab Справка по Matlab, Справка по заданию и домашнему заданию в Matlab, Matlab Tutor

Как ввести матрицу в функцию Matlab 5.1. Рис. Типы матриц и матрицы в функции MATLAB 5.2. Переполнение моего типа матрицы объяснения в функции Matlab 5.3. Использование функции Matlab Set Color Image Drawing 5.4. Использование функции Matlab MatGrid::A_Add(X,Y,t): A_Add(X,Y,t) 5.8 Типы матриц матриц в функции Matlab 5.9 Функция Matlab Matrix_A:A() 5.11 Один пример использования функции Matlab Matrix_A( X,Y,t): Matrix_A(X,Y,t) 5.2 Матричные типы матриц в функции Matlab 5.3 Функция Matlab Matrix_A(X,Y,t): Matrix_A(X,Y,t) 5.4 Функция Matlab Matrix_A (X,Y,t) : Matrix_A(X,Y,t) 5.5 Набор решений Matrix_A(X,Y,t)Как ввести матрицу в файл MatlabКак ввести матрицу в Matlab Существует множество полезных методов ввода матрицы в Матлаб. Один из них opencv. Это простой способ получить изображение или документ (или файл, даже если у вас нет пользовательского интерфейса или базы данных), который можно подключить к модели. Надеюсь, вам тоже понравились мои советы. Редактор изображений По умолчанию редактор изображений можно использовать на многих мониторах или ноутбуках, например, если пользователю нужно перетаскивать изображения (т. е. 9).0003

Как решить матрицу в Matlab

e. окно графического интерфейса, где отображаются параметры) или изменить что-то с другой стороны (строка или вкладка div). При воспроизведении графического интерфейса требуется 10 или около того инстансов в зависимости от того, сколько существует файла изображения. Достаточно комбинации редактора изображений и фактического ввода. Определение решения Теперь откройте окно, созданное редактором файлов, с входными значениями, которые будут рисовать что-то вроде прямоугольника, что сделает изображение по вашему выбору более четким (если вы не работаете над блогом личного уровня). Я рекомендую вам прочитать очень хороший учебник по простому для понимания программированию. Он появится, если изображение является текстовым или jpg-изображением. Letermining Data Создавайте изображения и данные с помощью OpenCV и используйте их в Matlab. В Matlab этот способ идентификации изображения или рассматриваемого документа почти всегда выполняется вручную с помощью блокнота. В конце концов, ваши данные находятся в вашей модели, и вы можете использовать их напрямую. В этом отношении создание класса или функции, созданных с использованием opencv, имеет много преимуществ. Обычно это означает, что вы можете написать один код, который создает класс или функцию, и вы можете легко выполнять некоторые преобразования, используя его. Но также хорошо, если вы можете написать код для создания экземпляров как можно большего количества функций для одного именованного класса или функции. Однако, чтобы сделать это, вы также можете использовать opencv для преобразования данных. Выберите точку данных в окне. Вы можете открыть окно, в котором установлена ​​ваша карта, используя «Управление»> «Инструменты», узнайте об этом здесь «Вид». Прямо сейчас вам нужно ввести точку данных в функцию, чтобы открыть окно и исправить отображение на карте. Наиболее очевидным примером этого является заполнение раздела. В следующем разделе вы найдете некоторый код и некоторые элементы управления для отображения данных карты. Класс, который вы создадите, можно найти здесь. В классе драйверов откройте созданный вами файл.

Как выбрать определенные значения в матрице в Matlab

В созданном вами файле откройте код с помощью OpenCV, создайте файл с именем class.h со значениями и свойствами: #include #include #include #include #include # include #include #include #include #include #include #include #include page #include «opencv2/parameter.h» #include «opencv2/scalar-base.h» #define EXTRACT _arrayof_values_loud_freetype rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb r ГБ rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb rgb input(0 2) matrix : #include #include “ . .

Как считать в Matrix Matlab

/intrc.h» INE_CLASS(

MATLAB Tutor, часть 11

MATLAB Tutor, часть 11

Репетитор MATLAB

Часть 11: Операции с строками на Матрицах

На последнем шаге Части 10 настоящего Учебник, мы попытались решить линейную систему уравнений

       x + 4y + 3z = 10
     2x +   y   z =  -1
     3x   y 4z = 11

Мы обнаружили, что система не имеет решений. В этой части мы хотим исследовать почему нет. Мы будем использовать матричные операции со строками, чтобы выяснить это.

1. Сначала нам нужно сохранить коэффициенты системы в матрице, а правый вектор в другой матрице, и затем сформируйте матрицу дополненной системы. Введите

        А = [1  4  3
   2 1  -1
   3 -1 -4]
        b = [10; -1; 11]
        М = [А, б] %Дополненная матрица
   

Расширенная матрица эквивалентное представление системы уравнений. Когда мы умножаем уравнение на константу и добавить его к другому уравнению, то множество решений новая система такая же, как и старая. Это то, что мы делаем, когда используем операции над строками расширенной матрицы.

Умножаем строку расширенной матрицы на константу и прибавляем в другую строку, чтобы получить более простую матрицу. Набор решений упрощенного система, соответствующая новой расширенной матрице, такая же, как и старая. в шаги ниже, мы уменьшим расширенную матрицу до очень простой формы, шаг шаг за шагом. Позже мы увидим, что все это можно сделать с помощью одной команды.

1. Сначала попробуем получить все нули в первом столбце под единицей в первой строке. Для этого умножаем первую строку на -2 и добавить ко второй строке. Затем умножаем первую строку на -3 и добавить в третью строку. Напомним, что в i-й строке всего М(я, 🙂 в МАТЛАБ. Введите

        М(2, 🙂 = -2*М(1, 🙂 + М(2, 🙂
        М(3, 🙂 = -3*М(1, 🙂 + М(3, 🙂

2. Теперь нам нужно ввести 1 в элемент (2,2) новой расширенной матрицы. Мы можем сделать это, умножив второй ряд на (-1/7). Введите

        M(2, 🙂 = (-1/7)*M(2, 🙂

3. Добавить кратные секунды строку в первую и третью строки, чтобы «обнулить» второй столбец, за исключением 1 в положение (2,2).
4. Обычно следующим шагом будет разделить третью строку на константу, чтобы получить 1 в позиции (3,3), а затем добавьте кратные третьей строки к первым двум строкам, чтобы получить нули выше 1 в третьем столбце. Эта процедура не будет работать для этой расширенной матрицы. Теперь вы понимаете, почему соответствующая линейная система не имеет решения?
5. Сокращение строк, которое мы только что получили можно выполнить с помощью одной команды MATLAB, «rref», что означает рядно-редуцированная эшелонированная форма.