Как построить сопряжение окружностей: 3.5. Сопряжение двух окружностей

Как сделать сопряжение в Автокаде

Начинающие пользователи программы Автокад практически всегда сталкиваются с проблемой построения сопряжения. Зная нужную команду, не всегда можно выполнить её правильно, поэтому давайте разберёмся с этим подробнее.

С помощью инструментария Автокада можно делать сопряжение.

Как выполнить округление в AutoCAD?

Для того чтобы построить округление, нужно перейти во вкладку «Главная» – «Редактирование», выбрать параметр «Сопряжение». Эта настройка находится в разделе с другими опциями, и чтобы посмотреть их все, нажмите на стрелочку рядом.

Неправильный метод сопряжения в AutoCAD

Вообще, команду «Скруглить» можно выполнить очень просто. После того как перед вами появился список функций (фаска, округление, соединение кривых), и вы выбрали именно нужный параметр, выделите первый объект в рабочем окне и нажмите Enter. Затем выберите вторую фигуру и тоже нажмите эту кнопку. Однако после этого углы не станут скругленными. Это потому, что радиус равняется нулю.

Правильная обрезка объектов в Автокад

Чуть выше мы с вами разобрали, как неправильно производить сопряжение. Как же правильно сделать сопряжение в Автокаде? Разберём алгоритм действий. Выбираем опцию. Выберите параметр «Радиус».

Наберите число, которое будет больше, чем ноль. Подтвердите все действия нажатием клавиши Enter. Выбираем один объект, нажимаем Enter. Выделяем второй объект, Enter. Так можно произвести округление прямоугольника, квадрата и других предметов.

СОВЕТ. Даже при выполнении этих шагов скругление в Автокаде может и не произойти. Этому может послужить слишком большое значение R, являющееся больше самой фигуры. 

Обрезка окружностей

Для того чтобы сделать сопряжение окружностей, нужно выполнить следующие операции. Для этого выберите вновь опцию, о которой мы говорим на протяжении всего времени. После установите значение R для скругляемого предмета. Какое число необходимо установить, читайте чуть выше. После проводим те же операции, что и в первом случае, а именно: выбираем сначала первый предмет, потом второй. После каждого этого действия не забываем нажимать Enter. Вот так занимаются округлением фигур в AutoCAD.

Как округлить угол в Автокад?

Также нам иногда необходимо округлить угол. Не в какой-либо фигуре, а просто сам угол. Для этого обращаем внимание на известные ранее команды «Округление» либо «Радиус» (Fillet). Набираем на клавиатуре R, после жмём Enter, вводим число радиуса и тоже подтверждаем всё нажатием клавиши Enter. И после укажите мышкой на две линии, которые образуют наш рисунок. Главное, не делать значение R больше какой-либо линии. Если вы хотите потренироваться, то можете нарисовать окружность и потом обрезать её на части.

Итоги

Теперь вы узнали, что такое команда «Сопряжение» в Автокаде. Разобрались, как неправильно и как правильно округлять рисунки. Узнали, как скруглить окружность. Также вы поняли, как можно сделать скруглёнными углы, не допуская ошибок. Надеемся, что у вас не осталось вопросов по этой теме. Но если они у вас есть, то мы готовы их выслушать в комментариях. А также будем благодарны за лайк и репост этой статьи в социальных сетях.

Методические указания по выполнению практических работ

1.9 Сопряжение

Сопряжение – плавный переход одной линии в другую. Используют для придания деталям повышенной прочности, более красивого внешнего вида и безопасности.

Элементы сопряжения:

центр сопряжения, точки сопряжения, дуга сопряжения

Алгоритм построения сопряжений

Сопрягаемые элементы	Центр сопряжения	Точки сопряжения	Дуга заданного радиуса
R	R R Линии центров
Найти точку O – центр сопряжения, который должен лежать на расстоянии R от сторон угла, т. е. в точке пересечения прямых, проходящих параллельно сторонам угла на расстоянии R от них.		Найти точки сопряжений. Для этого из точки O опустить перпендикуляры на заданные прямые.	Из точки O, как из центра, описать дугу заданного радиуса R между точками сопряжений.
‘

Внешнее сопряжение двух заданных окружностей дугой заданного радиуса. Если обе сопрягаемые окружности располагаются снаружи сопрягающей дуги, то центр этой дуги будет находиться от заданных окружностей на расстоянии, равном сумме радиусов (дуги и соответствующей окружности). Точки сопряжения находятся на прямых, соединяющих центр сопряжения и центры окружностей.

Сопрягаемые элементы	Центр сопряжения	Точки сопряжения
Дуга заданного радиуса

Внутренне сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса. Сопрягаемые окружности располагаются внутри сопрягающей дуги, и центр сопрягающей дуги будет находиться от центров заданных окружностей на расстоянии, равном разности радиусов (дуги и соответствующей окружности).

Сопрягаемые элементы	Центр сопряжения	Точки сопряжения
Дуга заданного радиуса

Смешанное сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса. В этом случае дуга сопряжения с одной окружностью имеет внешнее касание, а с другой — внутреннее.

Сопрягаемые элементы		Центр сопряжения		Точки сопряжения
Дуга заданного радиуса
Внутреннее сопряжение
Сопрягаемые элементы	Центр сопряжения		Точки сопряжения
	R2 Линии R центров		R2 R
Дуга заданного радиуса

Вопросы для закрепления материала:

1. Сопряжением называется. ..

а) излом прямой линии,

б) переход прямой линии в кривую,

в) плавный переход одной линии в другую.

1. Точкой сопряжения называется точка…

а) из которой проводят сопрягающую дугу,

б) в которой сопрягающая дуга переходит в прямую линию или сопрягаемую окружность,

в) пересечения двух вспомогательных прямых.

3.Чтобы построить центр сопряжения двух прямых, нужно провести вспомо­гательные прямые, параллельные данным, на расстоянии

4.Для построения точек сопряжения нужно из центра сопряжения

к сопрягаемым прямым.

5.Расстояние от центра сопряжения до точек сопряжения равно

сопряжения.

6.Сопрягающая дуга — это часть окружности заданного радиуса, заключенная между .

_________________________________________________________________—

в)

б)

а)

7 . Определить, какие элементы сопрягаются дугами окружностей. Написать названия элементов под изображениями прямых.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Выполнить сопряжения прямых линий, согласно чертежей (рисунок А и В):

А

В

Выполнить внутреннее сопряжение окружностей

R₁=20мм R₂=15мм R=60мм

R₁

Выполнить внешнее сопряжение окружностей

R₁=20мм R₂=15мм R=15мм

R₁

Теория

nt.

number. Может ли алгебраическое число на единичной окружности иметь сопряженное число с абсолютным значением, отличным от 1?

Был аналогичный вопрос на math.stackexchange: https://math.stackexchange.com/questions/4323/are-all-алгебраические-целые числа-with-absolute-value-1-roots-of-unity/4332# 4332, и мой ответ ниже частично взят из него.

Для любого недействительного алгебраического числа x внутри C его абсолютное значение |x| является алгебраическим, поэтому x/|x| — алгебраическое число на единичной окружности, отличное от $\pm 1$. У большинства алгебраических чисел не все сопряженные числа имеют одинаковое абсолютное значение, поэтому довольно легко создать примеры того, что вам нужно. 9{n-i}$ равны). В частности, его постоянный член равен 1. Более того, корни f(T) идут обратными парами (поскольку 1 и -1 не являются корнями), поэтому n четно.

Частичный вывод: алгебраическое число в C, отличное от 1 или -1, имеющее абсолютное значение 1, имеет четную степень над Q и его минимальный многочлен имеет постоянный член 1. 2 + 1. Обратите внимание на эти многочлены. все симметричны, как и должно быть в соответствии с аргументом, который я привел выше. 92 + 4T + 3. (Хотя f(T) имеет симметричные коэффициенты, нет причин, по которым g(T) должен иметь симметричные коэффициенты.) Этот многочлен g имеет все действительные корни, и 4 из них находятся в (-2,2) , поэтому многочлен Лемера имеет 2 * 4 = 8 корней на единичной окружности.

3 концентрических круга Качру: модели, круг и ограничения

На нем говорят более 1,35 миллиарда человек, в том числе 350 миллионов носителей языка. Английский язык действительно является глобальным языком . Он используется во всем мире как средство связи в бизнесе, науке и технике, социальном взаимодействии и многих других областях. Однако так было не всегда. Потребовались столетия, чтобы английский язык распространился по миру под влиянием различных событий и контактов с разными группами людей.

Три концентрических круга Качру: расширение английского языка

Модель трех концентрических кругов Качру дает способ взглянуть на расширение и использование английского языка как второго языка (ESL) и как иностранного (EFL) . Модель состоит из трех кругов: внутреннего круга, внешнего круга и расширяющегося круга.

Английский язык используется по-разному в разных странах, и каждый «круг» относится к группе стран, в которых английский язык имеет одинаковый уровень важности.

Мы можем разделить то, как люди используют английский язык, на три отдельные категории:

• Английский как родной язык (английский язык является родным для большинства)
• Английский как второй язык (Люди говорят на другом родном языке, но английский используется в стране и за рубежом)
• Английский как иностранный язык (английский используется только для международного общения) Английский как в официальном контексте, так и в повседневной жизни различается для стран каждой категории. Это зависит от множества факторов, включая исторические факторы , такие как британские колониальные отношения и развитие технологий во время промышленной революции.

  Многие другие факторы, такие как появление США как экономической, политической и культурной державы, также оказали значительное влияние на распространение английского языка.

  Рис. 1. Английский язык признан официальным языком в 67 странах и используется в различных целях во многих других странах.

  Три концентрических круга Качру: world Englishes

  Глобальное распространение английского языка привело к развитию многих различных разновидностей английского языка , таких как «канадский английский» и «индийский английский», которые развились для удовлетворения лингвистических потребностей этих популяций. Эти разновидности английского языка (называемые World Englishes) немного отличаются друг от друга в выборе слов, грамматике, семантике и т. д., но все они понятны носителям английского языка.

  Примеры World Englishes включают в себя:

  • Американский английский
  • ‘singlish’ (сингапурский английский)
  • Британский английский
  • Карибский английский
  • ‘Хинглиш’ (Hindi English)
  • Ирландец
  9001 9001 9000 2 9000 2

  9000 2

  9000 2 9000 2

  9000 2

  9000 2

  9000 2

  9000 2

  9000 2

  9000 2

  9000 2

  мировых английских языков; однако, поскольку не существует установленного определения того, что составляет официальную разновидность языка, невозможно указать, сколько их.

  Брадж Качру (1932–2016) ввел термин «мировой английский» для обозначения разновидностей «глобального» английского языка. Его модель «Три концентрических круга» представляет собой способ наблюдения за распространением английского языка в мире.

  Глобальное распространение английского языка

  Глобальное распространение английского языка часто можно разделить на две части или « диаспоры » (т. е. движение населения).

  Первая английская диаспора была связана с миграцией англоговорящих людей из Великобритании в «новый мир» т.е. современные англоязычные страны, такие как Канада, США, Австралия и т. д.

  • Английский адаптирован в ответ на эти новые условия, на которые повлияли такие факторы, как контакты с коренным населением, что привело к изменению языка.
  • Эти страны теперь являются носителями английского языка и составляют «внутренний круг» модели Качру (мы рассмотрим это позже).

  Вторая диаспора возникла в результате британской колонизации , который принес английский язык в некоторые части Африки, Карибского бассейна, Азии и на острова южной части Тихого океана.

  • Английский язык использовался на этих территориях для торговли (включая работорговлю), что привело к развитию новых английских языков (т. е. разновидностей английского языка, на которые повлиял британский/американский английский).
  • Британское влияние означало, что английский по-прежнему используется в этих местах в социальных контекстах, в образовании и в официальных/юридических контекстах, в разной степени.

  Еще недавно английский язык продолжал распространяться по всему миру, став ключевым языком в науке, экономике и массовой культуре . В основном это связано с появлением США в качестве политической и экономической державы . Английский язык также широко распространен в Интернете , при этом большинство пользователей используют английский язык в Интернете.

  Три концентрических круга Качру: модель World Englishes

  Взгляните на схему трех концентрических кругов Качру ниже:

  Рис. 1 – Модель трех концентрических окружностей Качру.

  Как видите, на схеме трех концентрических кругов Качру показаны три круга: внутренний круг, внешний круг и расширяющийся круг.

  Особенности концентрических кругов Качру

  Используя схему выше для справки, мы теперь рассмотрим каждый круг более подробно:

  Внутренний круг

  Внутренний круг состоит из стран, которые являются традиционными основами английского языка . Сюда входят Великобритания, США, Австралия, Новая Зеландия и англоязычная Канада. Это страны, которые приняли английский язык в первой диаспоре и теперь используют его в качестве официального языка. В этих странах английский является самым доминирующим языком , и большая часть населения является носителями английского языка .

  Эти страны считаются «нормообеспечивающими» , что означает, что они устанавливают стандарты и традиции для английского языка.

  Внешний круг

  Внешний круг состоит из стран, которые имеют собственный родной язык , но английский по-прежнему имеет важное значение в определенных областях например. в бизнесе, торговле или в социальных контекстах. Внешний круг составляют страны, принявшие английский язык во второй диаспоре (т.е. являющиеся бывшими колониями Британской империи). К ним относятся: Индия, Пакистан, Филиппины, Египет и ряд других.

  Эти страны считаются «норморазвивающимися», означает, что они еще больше развивают нормы, установленные странами внутреннего круга.

  Расширяющийся круг

  Расширяющийся круг состоит из всех стран мира! Страны в расширяющемся круге говорят на своем собственном родном языке и английский не имеет большого значения в социальном, историческом или официальном контексте. Примеры стран внешнего круга: Китай, Бразилия, Россия, Япония и многие другие.

  В этих странах английский язык оценивается как иностранный язык или «Lingua Franca» (общий язык между носителями языка). Его часто изучают в школах для общения со странами внутреннего и внешнего кругов.

  Эти страны считаются «зависимыми от норм» , что означает, что они полагаются на внутренний и внешний круг для обеспечения норм английского языка. Эти страны обычно не развивают свои собственные формы английского языка.

  Три концентрических круга Качру английского резюме

  Таким образом, Модель трех концентрических кругов Качру представляет «типы распространения, модели приобретения и функциональные области, в которых английский язык используется в различных культурах и языках» (Kachru 1985). Три концентрических круга состоят из: внутреннего круга, внешнего круга и расширяющегося круга .

  Внутренний круг состоит из стран, где английский традиционно является родным языком (например, Великобритания, США, Австралия и т. д.). Внешний круг состоит из стран, которые имеют собственный родной язык , но английский имеет значение в определенных контекстах. Они часто имеют исторические колониальные отношения с Британской империей (например, Индия, Сингапур, Пакистан). Наконец, Расширяющийся круг состоит из стран, в которых английский не имеет большого значения и часто изучается как иностранный язык (например, Китай, Россия, Бразилия).

  Ограничения модели трех концентрических кругов Качру

  Модель Качру — отличный способ понять глобальное распространение английского языка и оказала влияние на лингвистов. Однако критики выявили несколько ограничений.

  Это может быть слишком упрощенно

  Мы живем в глобализованном мире , что означает, что мы можем взаимодействовать с людьми из разных культур, которые говорят на разных языках. Люди больше не привязаны к странам, в которых они родились, или к языкам, на которых они говорят.

  Ограничение модели Качру заключается в том, что она классифицирует людей исключительно по месту их проживания и историческим факторам, а не по тому, как они используют английский язык. Таким образом, модель может быть слишком упрощенной.

  Статус английского языка меняется во «Внешнем круге»

  Люди в странах Внешнего круга говорят на английском языке уже почти 200 лет, и некоторые из этих людей даже говорят на одном из вариантов английского языка в качестве своего первого языка в все сферы жизни.

  Таким образом, можно утверждать, что эти люди являются носителями английского языка, несмотря на то, что живут в стране Внешнего Круга. Таким образом, модель не признает меняющийся статус английского языка во Внешнем Круге.

  Статус английского языка меняется в «расширяющемся круге»

  Глобальный статус английского языка меняется по мере того, как по всему миру появляются сотни разновидностей английского языка, на некоторых из которых сейчас говорят как на родном языке.

  К этим разновидностям относятся такие, как «Chinglish» (китайский английский) или «Konglish» (корейский английский), возникшие из расширяющегося круга.

  Эти новые сорта имеют свои собственные характеристики и постоянно разрабатывают свои собственные нормы и стандарты . Это говорит о том, что эти страны больше не могут рассматриваться лингвистами как «нормозависимые» и что эта модель не так актуальна в нашем современном мире.

  3 концентрических круга Качру — Основные выводы

  • Глобальное распространение английского языка привело к развитию множества различных вариантов английского языка.
  • «Модель трех концентрических кругов» Качру представляет собой способ рассмотрения распространения английского языка по всему миру.
  • Глобальное распространение английского языка часто можно увидеть в двух частях или « диаспоры »
  • Модель состоит из трех кругов; Inner Circle (носители английского языка), Outer Circle (английский язык не является родным, но имеет значение) и Expanding Circle (Английский не имеет значения и изучается как иностранный).