2 сходится и имеет в математике огромное смысловое значение. А вот сумма конечного ряда обычно определяется после использования, например, интегрального признака или признака Раабе, о котором мало кто знает в рядовых вузах. По определению сходимости рядов онлайн учеными выведены разные достаточные признаки сходимости или расходимости ряда. Более известны и часто применяемы из этим методов — это признаки Д»Аламбера, признак сходимости Коши, признак сходимости Раабе, признак сравнения числовых рядов, а также интегральный признак сходимости числового ряда. Заслуживают особого внимания такие числовые ряды, у которых знаки слагаемых обязательно строго чередуются друг за другом с минуса на плюс и обратно, а абсолютные величины этих числовых рядов убывают монотонно, то есть равномерно. На практике изучения рядов оказалось, что для таких числовых рядов необходимый признак сходимости знакопеременного ряда онлайн является достаточным, то есть равенство нулю лимита общего члена числового ряда на бесконечности.
2, потому что прозрачно для учеников такое представление и не путаются студенты. Поскольку имеем выражение для сложного общего члена ряда, то сумма конечного ряда была бы полезна, если будет доказано для мажорирующего ряда (относительно исходного) его сходимость. С другой стороны сходимость ряда будет происходить независимо от начальных условий задачи. Лучшее решение рядов может предложить только наш сервис сайт, потому что только мы гарантируем экономию вашего времени, соотнеся траты на вычисление с полезность и точностью результата. Поскольку искомая сумма ряда представима в большинстве случаев мажорирующим рядом, то как раз целесообразнее исследовать именно его. Отсюда сходимость ряда от мажорирующего общего члена однозначно укажет на сходимость основного выражения, и задача решится сама собой сразу же.. Преподаватели высших учебных заведений также могут использовать наше решение рядов онлайн и проверять работы своих подопечных курсантов. Для некоторого случая сумма ряда может быть вычислена в задаче для физики, химии или прикладной дисциплины, не застревая в рутинных вычислениях, чтобы не сбиться с основного направления при исследовании некоторого природного процесса.
2 будет наоборот сходиться и примет конечное числовое выражение. Интересно изучать случаи, когда сумма конечного ряда представляется постепенно в виде промежуточных частичных сумм ряда при пошаговом увеличении переменной на единицу, а может и несколько единиц сразу. Проверку на сходимость ряда в онлайне рекомендуем делать после собственных решений заданий. Это позволит вам детально разобраться в теме и повысить свой уровень знаний. Не забывайте про это никогда, мы стараемся только для вас. Как-то на уроке учитель показал решение рядов онлайн с помощью вычислительной техники. Нужно сказать, что это всем понравилось изрядно. После этого случая калькулятор был востребован на всем курсе изучения математики. Лишним не будет проверить, как сумма ряда вычисляется калькулятором онлайн за несколько секунд после того, как вы запросите показать результат. Сразу станет понятно, в каком направлении стоит держать ход решения задачи. Поскольку о сходимости ряда в некоторых дорогих учебниках написано не много, то лучше скачать из Интернета несколько хороших докладов выдающихся ученых и пройти курс обучения по их методике.
Так как нижний предел суммирования равен 1, то общий член ряда записан под знаком суммы: $u_n=\frac{1}{\sqrt{n}}\arctg\frac{\pi}{\sqrt{2n-1}}$. Для начала определим, является ли этот ряд положительным, т.е. верно ли неравенство $u_n≥ 0$. Сомножитель $\frac{1}{\sqrt{n}}> 0$, это ясно, а вот что насчёт арктангенса? С арктангесом ничего сложного: так как $\frac{\pi}{\sqrt{2n-1}} >0$, то и $\arctg\frac{\pi}{\sqrt{2n-1}}>0$. Вывод: наш ряд является положительным. Применим признак сравнения для исследования вопроса сходимости этого ряда.
Для начала выберем ряд, с которым станем сравнивать. Если $n\to\infty$, то $\frac{\pi}{\sqrt{2n-1}}\to 0$. Следовательно, $\arctg\frac{\pi}{\sqrt{2n-1}}\sim\frac{\pi}{\sqrt{2n-1}}$. Почему так? Если посмотреть таблицу в конце этого документа , то мы увидим формулу $\arctg x\sim x$ при $x\to 0$. Мы эту формулу и использовали, только в нашем случае $x=\frac{\pi}{\sqrt{2n-1}}$.
Заменим в выражении $\frac{1}{\sqrt{n}}\arctg\frac{\pi}{\sqrt{2n-1}}$ арктангенс на дробь $\frac{\pi}{\sqrt{2n-1}}$.
\infty \frac{n}{6n+1} $
Ряд положительный, записываем общий член:
$$ a_n = \frac{n}{6n+1} $$
Вычисляем предел при $ n \to \infty $:
$$ \lim _{n \to \infty} \frac{n}{6n+1} = \frac{\infty}{\infty} = $$
Выносим за скобку $ n $ в знаменателе, а затем выполняем на него сокращение:
$$ = \lim_{n \to \infty} \frac{n}{n(6+\frac{1}{n})} = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{6 + \frac{1}{n}} = \frac{1}{6} $$
Так как получили, что $ \lim_{n\to \infty} a_n = \frac{1}{6} \neq 0 $, то необходимый признак Коши не выполнен и ряд следовательно расходится.
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
Примеры исследования несобственных интегралов на сходимость
Примеры исследования несобственных интегралов на сходимость
Пример 1 Исследовать на сходимость .
Вычислим интеграл по определению: .
Таким образом, данный интеграл сходится при a>1 и расходится при a£1.
Пример 2 Исследовать на сходимость . Вычислим интеграл по определению: .
Таким образом, данный интеграл сходится при a<1 и расходится при a³1.
Пример 3 Исследовать на сходимость .
Подынтегральная функция может быть бесконечно большой ( если m<0) при x стремящемся к 0, поэтому разобьем исходный интеграл на два
.
Сходимость первого интеграла I1 исследуем с помощью эквивалентной функции: ( т. к. n>0), а интеграл сходится при m>-1 (пример 2). Аналогично, для интеграла I2 :
, а интеграл сходится при m+n<-1 (пример2). Следовательно, исходный интеграл сходится при выполнении одновременно двух условий m>-1 и m+n<-1, и будет расходится при нарушении хотя бы одного из них.
Пример 4 Исследовать на сходимость .
Подынтегральная функция может быть бесконечно большой ( если m<0) при x стремящемся к 0, поэтому разобьем исходный интеграл на два:
.
Так как arctgx »x при x®0, то интеграл I1 эквивалентен интегралу , который сходится при m+1>-1 т. е. при m>-2 (пример1).
Для подынтегральная функции в несобственном интеграле первого рода I2 подберем эквивалентную:
т. к. arctgx » p/2 при x® ¥. Следовательно, по второму признаку сравнения интеграл I2 будет сходится при m+n<-1, и расходится в противном случае.
Объединяя условия сходимости интегралов I1 и I2 получим условия сходимости исходного интеграла: m>-2 и m+n<-1 одновременно.
Замечание. В примерах 2-4 использовался 2 признак сравнения, который обеспечивает необходимые и достаточные условия сходимости, что позволяет, установив сходимость при некотором условии на значения параметров, не доказывать расходимость интеграла при нарушении полученных условий сходимости.
Пример 5 Исследовать на сходимость .
Данный интеграл содержит особую точку 0, в которой подынтегральная функция может обращается в бесконечность при p<0, поэтому снова разобьем исходный интеграл на два:
.
Интеграл I1 является несобственным интегралом второго рода, и подынтегральная функция эквивалентна при x®0 функции xp (e-x ®1 при x®0), т. е. I1 сходится при p>-1 (пример 1).
Интеграл I2 является несобственным интегралом первого рода. Подобрать функцию, эквивалентную подынтегральной функции, такую, чтобы она не содержала показательной функции, не удается. Поэтому использовать признак сравнения 2, как в предыдущих примерах, нельзя. Применим первый признак сравнения, для чего используем следующий известный факт:
При a>0 и любом p. Из этого, и того, что функция xpe-ax непрерывна, следует, что эта функция ограничена, т. е. существует такая константа M>0, что xpe-ax < M. Возьмем, например, a=1/2, и оценим интеграл I2 сверху:
,
Т. е. интеграл I2 сходится при любом p.
Таким образом, исходный интеграл сходится при p>-1.
Пример 6 Исследовать на сходимость .
Проведем замену переменной: t = lnx, и получим
.
Разбиение интеграла на два произведено аналогично примеру 5.
Интеграл I1 полностью эквивалентен интегралу I1 из примера 5 и, следовательно, сходится при q<1.
Рассмотрим интеграл I2 . При условии 1-p<0 этот интеграл полностью эквивалентен интегралу I2 в примере 5 (доказательство сходимости аналогично, а условие 1-p<0 нужно для выполнения и a=(1-p)/2. ).
Итак, I2 сходится при p>1. Однако, на этом исследование сходимости этого интеграла не закончено, так как использованный признак сходимости дает только достаточные условия сходимости. Поэтому нужно исследование сходимости при 1-p£0.
Рассмотрим случай p=1. Тогда интеграл I2 эквивалентен , который сходится при q>1 (заметим, что в этом случае интеграл I1 расходится) и расходится в противном случае.
При p<1 оценим интеграл I2 и покажем его расходимость. Для этого вспомним, что При 1-p>0, и, следовательно, начиная с некоторого А>1 выполнено T—QE(1-P)T ³ M=const>0. Тогда для интеграла I2 справедлива оценка
,
Где интеграл в правой части расходится, что и доказывает расходимость интеграла I2 .
Суммируя полученные результаты, получаем что исходный интеграл сходится при q<1 и p>1, в противном случае интеграл расходится.
Пример 6 Исследовать на абсолютную и условную сходимость .
Разобьем исходный интеграл на два:
.
Сходимость. Интеграл I1 эквивалентен , т. е. сходится при p<2 (пример 1) , причем абсолютно, так как подынтегральная функция положительна на отрезке интегрирования.
Интеграл I2 сходится про признаку Дирихле-Абеля при p>0 т. к. первообразная sin(x) ограничена, а функция 1/xp монотонно стремится к нулю при x стремящемся к бесконечности.
Покажем, что при p£0 интеграл расходится. Воспользуемся для этого критерием Коши, а точнее его отрицанием
.
Возьмем в качестве R1и R2 следующие величины: R1=2pk и R2=2pk+p/2, тогда
, при p>0.
Таким образом, интеграл сходится при 0<p<1.
Абсолютная сходимость Абсолютная сходимость интеграла I1 уже установлена, рассмотрим абсолютную сходимость I2 .
Оценим интеграл сверху:
, т. е. интеграл сходится при p>1.
Для доказательства расходимости при p£1 оценим интеграл снизу
.
Разобьем последний интеграл от разности функций на разность интегралов
.
Если оба интеграла сходятся, то и интеграл от разности сходится, если один из интегралов расходится, а другой сходится — то интеграл от разности расходится. В случае расходимости обоих интегралов сходимость интеграла от разности подлежит дальнейшему исследованию. Нас интересует второй из описанных случаев.
расходится (пример 1) при p<1. сходится по признаку Дирихле-Абеля при 1>p>0 (см. Сходимость), следовательно интеграл оценивается снизу расходящимся интегралом, т. е. расходится.
Случай p³1 нас не интересует, т. к. при этих значениях параметра интеграл расходится.
Таким образом, исходный интеграл сходится абсолютно при 0<p<1, сходится условно при 1£p<2.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
Использование дизайнерского исследования для доказывания конвергенции в SolidWorks Simulation
Toggle NAV
Меню
Учетная запись
Установки
валюта
USD — US Dollar
- CAD -CADADIAN DOLLAR
- CAD -CANADIAN DOLLAR 8
- .
2021В этом блоге я собираюсь показать вам, как использовать исследование дизайна для проведения последовательных исследований, чтобы уточнить сетку в интересующей области и получить график сходимости. Доказательство того, что сетка не зависит от решения, является неотъемлемой частью моделирования. Если вы не знакомы с конвергенцией сетки, я настоятельно рекомендую вам ознакомиться с этим блогом «SOLIDWORKS Simulation: достижение сходимости результатов». В SOLIDWORKS Simulation есть несколько замечательных инструментов, таких как Adaptive Meshing и Hot Spot Diagnosis, которые выполняют этот процесс автоматически, но эти инструменты доступны не для всех типов сетки и исследования. С этими инструментами также трудно контролировать точную область уточнения, пределы размера сетки и избегать сингулярностей. Я разбил процесс на пять шагов для удобства и простоты.
Шаг первый | Провести успешное исследование с желаемыми граничными условиями
В этом примере я тестирую совместимый механизм с тремя соединениями разного размера.
Максимальное напряжение приходится на наименьшее соединение, но я хочу одновременно доказать сходимость сетки на всех соединениях за одну операцию. Прежде чем я создам проектное исследование, мне нужно убедиться, что мои граничные условия и сетка разрешимы и дают мне интуитивно понятные результаты. При этом первом запуске я хочу устранить любые потенциальные проблемы, прежде чем приступить к повторному запуску исследования. К концу процесса мы докажем, что решение не зависит от сетки в этих областях интереса. Глядя на анимацию ниже, результаты статического исследования, меня устраивает реакция механизма на нагрузку. Это позволяет мне быть уверенным в моих граничных условиях и взаимодействии компонентов.Результаты моделирования для проверки граничных условий и взаимодействий.
Шаг второй | Создайте датчики на объектах, где вы хотите доказать конвергенцию
Чтобы отслеживать значение напряжения или любой другой результат моделирования, для которого вы хотите доказать сходимость, необходимо создать датчик в интересующей области.
Мне нравится делать это в окне «Модель», щелкнуть правой кнопкой мыши папку «Датчики» и «добавить датчик».Добавление датчика, щелкнув правой кнопкой мыши папку датчика в дереве функций.
В качестве типа датчика выберите данные моделирования, а в качестве количества данных выберите любой результат, который вы хотите проанализировать. В данном примере это напряжение фон Мизеса. Для свойств я хочу, чтобы датчик нашел максимальное значение для выбранных объектов и выбрал две грани соединения. Этот выбор будет контролировать только площадь поверхности соединения, а не весь объем. Поскольку объем находится в скручивании, я могу ожидать, что максимальное напряжение будет на внешних поверхностях. Менеджер свойств датчика можно увидеть ниже.
Менеджер свойств датчика, используемого для контроля соединения 1/4″.
Альтернативный рабочий процесс, отображающий датчик, измеряющий напряжение фон Мизеса в поперечном площадь сечения соединения
Теперь, когда датчик готов, я собираюсь переименовать его, чтобы сделать его более интуитивным и потому что он будет названием оси графика конвергенции.
Этот процесс повторялся для всех трех соединений. В итоге папка «Датчики» выглядела так:Папка «Датчики» в дереве дизайна диспетчера функций, в которой отображаются датчики с логическими именами.
Шаг 3 | Связывание элемента управления сеткой с параметром
Для запуска исследования конструкции должен быть параметр, заданный как переменная, которой можно управлять в исследовании. Я хочу связать элемент управления сеткой с параметром. Я сделаю это в инструменте Mesh Control. Вместо дискретного значения размера элемента я собираюсь связать значение, выбрав стрелку раскрывающегося списка в конце текстового поля, как показано ниже.
Диспетчер свойств управления сеткой, отображающий параметр значения ссылки.
Если щелкнуть значение ссылки, откроется окно выбора параметра, которое пусто, поскольку у меня еще нет параметров. Окно выбора параметра можно увидеть ниже.
Выберите окно параметров для привязки параметра к размеру элемента управления сеткой.
Если я нажму «Редактировать/определить», откроется окно «Параметры», в котором я создам параметр. Я назову его «Управление сеткой», выберу категорию симуляции и установлю произвольное значение 0,5 дюйма. Окно параметров можно увидеть ниже. Нажатие Ok создаст параметр.
Окно параметров, в котором создается параметр управления сеткой.
Выбор параметра Mesh Control и повторное нажатие Ok свяжет размер элемента с параметром. Мы знаем, что все получилось, потому что поле выбора теперь стало серым, сигнализируя о том, что оно связано с параметром.
Именно этим параметром мы будем манипулировать в нашем исследовании дизайна, чтобы лучше понять, как наша сетка влияет на решение. Наша цель состоит в том, чтобы напряжение не менялось, когда сетка становится более тонкой. Это докажет, что наше решение не зависит от нашей сетки и что результаты сошлись.Шаг четвертый | Настройка исследования конструкции
Внутри исследования конструкции переменная, которой мы хотим управлять, — это параметр управления сеткой, который связан с размером элемента управления сеткой в областях соединения собачек.
Нажав на стрелку раскрывающегося списка в разделе «Переменные», будут перечислены параметры, и я выберу параметр управления сеткой. Следующий столбец определяет, как будет манипулироваться переменной, и я выберу «Дискретные значения», так как это позволяет мне вводить нужные мне числа. Для значений я буду постепенно уменьшать параметр управления сеткой, что уменьшит размер элемента и улучшит сетку в интересующей меня области. Я начну с глобального максимального размера элемента в дюйм и пройду весь путь до сверхточной сетки 0,05 дюйма и 0,01 дюйма только для проверки концепции, но это, скорее всего, будет излишним. В этом текстовом поле я могу игнорировать единицы измерения и использовать запятые для разделения дискретных значений. Вы можете увидеть переменные, настроенные для исследования дизайна, на изображении ниже.В разделе Constraints я выберу Sensors. Именно здесь начинает пригодиться присвоение имен датчикам, так как мне очень легко сказать, что такое датчик. Я хочу отслеживать только датчик, поэтому я выберу его в следующем раскрывающемся списке.
Я хочу запустить исследование моделирования управления сеткой, которое я выберу из последнего раскрывающегося списка. В исследовании имитации управления сеткой размер элемента функции управления сеткой связан с параметром управления сеткой. Это был полный рот, и я начинаю сожалеть о своем названии. Я повторю этот процесс для двух оставшихся датчиков, чтобы исследование дизайна выглядело, как на изображении ниже, а затем запустил исследование дизайна.Конкурсное проектное исследование, направленное на постепенное уточнение сетки и доказательство конвергенции напряжений в зонах датчиков.
Шаг пятый | Результаты и создание графика сходимости
Глядя на результаты на вкладке «Просмотр результатов», как показано ниже, я вижу, что значения колеблются с разницей примерно в два процента, и я могу сделать одинаковые выводы на основе значений независимо от сетки. Меньшее соединение испытает пластическую деформацию и не вернется к своей первоначальной форме, потому что напряжение в этой области превышает предел текучести материала.
Представление результатов исследования дизайна.
Щелкнув правой кнопкой мыши папку «Результаты и графики», как показано ниже, я могу создать график истории проектирования, где сценарии расположены по оси x, а датчики — по оси y. На изображении четко видна сходимость значений напряжения. Горизонтальная линия — отличный признак того, что значения напряжения не меняются при увеличении разрешения сетки. Это может привести меня к выводу, что мои результаты в области соединения не зависят от моей сетки, и я могу использовать одну из грубых сеток и все равно получать точные результаты.
Определение графика истории проектирования.
График истории проектирования, показывающий конвергенцию значения напряжения на участках соединения.
Заключение
Использование исследования проектирования для создания графика сходимости является альтернативой автоматизированным инструментам в SOLIDWORKS. Он не ограничен элементом или типом исследования, вы можете видеть все результаты в одном окне без необходимости использовать многочисленные вкладки исследования моделирования, и вы можете создавать графики конвергенции без компиляции данных из разных исследований.
Посетите наш веб-сайт для получения дополнительной информации о SOLIDWORKS Simulation. Если у вас есть какие-либо вопросы, свяжитесь с нами сегодня в Hawk Ridge Systems. Спасибо за прочтение!
13 апреля 2021 г.
Понравился ли вам этот пост?
Сопутствующие товары
Комментарии
Пожалуйста, войдите, чтобы комментировать.
Нет учетной записи?
Зарегистрируйтесь бесплатно
Последние сообщения
Для входа требуется адрес электронной почты
Практический пример: Конвергенция безопасности | ОГО онлайн
Функция
Что нужно для обеспечения безопасности? Один секрет заключается в том, чтобы подкрасться к нему, как это сделала Constellation Energy, делая вид, что он делает что-то совсем другое.
Сара Д.
СкалетГлавный редактор, ОГО |
На первый взгляд, центр управления безопасностью Constellation Energy Group — это именно то, что вы ожидаете от высокотехнологичной энергетической компании из списка Fortune 500. В передней части комнаты без окон в двадцати с лишним милях от штаб-квартиры компании в Балтиморе видеомониторы показывают офисные коридоры, торговый зал, электрические подстанции и входы на электростанции. Один экран постоянно настроен на CNN, который, кажется, является вездесущим источником информации корпоративной Америки. На другом изображена карта мира. Операторы службы безопасности заняты отслеживанием и реагированием на события на объектах по всему миру. Тут срабатывает пожарная сигнализация, там слишком долго держат дверь открытой. Обычный.
Но это еще не все, за чем ведется наблюдение.
Директор по безопасности предприятия проверяет свой BlackBerry, а затем говорит тихим голосом начальнику отдела «защиты информации», ранее известного как безопасность информационных технологий.
Первый — бывший морской пехотинец, с коротко остриженными волосами, в темном костюме и галстуке, имеет опыт работы в сфере корпоративной безопасности и защиты руководителей. Последний щеголяет ухоженной массой вьющихся локонов, повязкой души под нижней губой, без галстука и носовым платком, торчащим из кармана пиджака. До недавнего времени он подчинялся ИТ-отделу, а не корпоративной безопасности. Всего в нескольких футах от того места, где операторы службы безопасности следят за воротами и охранниками, эти два очень разных человека оценивают объявления безопасности от Microsoft в этот «вторник обновлений». Конкретная рабочая станция, перед которой они стоят, отображает не видеопоток, а систему управления инцидентами безопасности, которая собирает воедино информацию о брандмауэрах компании, системах обнаружения вторжений и других сетевых операциях.Добро пожаловать в объединенный центр управления безопасностью. Работа в процессе.
«Мы еще не приняли окончательного решения о том, как это будет интегрировано», — говорит Джон Петруцци, бывший морской пехотинец, который является директором по корпоративной безопасности, осматривая комнату.
Сейчас две рабочие станции используются для мониторинга физических систем, а отдельная рабочая станция используется для мониторинга логических или информационных систем. Но Петруцци считает, что в течение года это может измениться.«Мы склоняемся к тому, что сможем довести дело до точки, в которой оператор консоли будет интегрирован», — говорит он. — Думаю, мы почти у цели. Это означало бы, что каждый оператор безопасности будет отслеживать все виды инцидентов безопасности, как физических, так и виртуальных.
Назовите это интеграцией; назовите это конвергенцией; назовите это целостной безопасностью. Как бы оно ни называлось, оно расцветает в этой комнате и подобных ему по всей стране. По данным Forrester Research, в 2006 году североамериканские компании потратят 1,7 миллиарда долларов на проекты, сочетающие традиционную физическую безопасность и ИТ-безопасность, что более чем в пять раз больше, чем они потратили в 2004 году. оптовая интеграция двух отделов.
По пути участники проекта сталкиваются с политическими, логистическими и культурными трудностями, которым мало что может помочь.
«Я не видел воспроизводимой организационной модели для полностью конвергентной, централизованно управляемой операции по обеспечению безопасности, [которая включает] физическую и ИТ-безопасность», — предупреждает аналитик Forrester Стив Хант. (После того, как об этой истории стало известно, Хант ушел из Forrester, чтобы основать 4AInternational, консалтинговую компанию по безопасности, которая сосредоточится на стратегиях конвергенции.) Но он рад, что такие компании, как Constellation, стараются. «При хорошем управлении все возможно. Есть шанс, что они преуспеют, сэкономят много денег и будут намного лучше, чем когда-либо раньше, в сопоставлении безопасности с реальной ценностью бизнеса».Более того, если Constellation добьется своего, она может даже наметить, как будет выглядеть система безопасности следующего поколения. Новый GuardВ Constellation радикальное преобразование, объединяющее информационную и физическую безопасность, можно проследить прямо до Mayo. Шаттак III, занявший пост исполнительного директора всего через несколько недель после терактов 11 сентября 2001 г.
Bank, чтобы взять бразды правления в Constellation, затем $3,9миллиард генератор энергии и дистрибьютор. Энергетическая отрасль уже пострадала от энергетического кризиса в Калифорнии и опасений по поводу террористических атак на энергосистему. Он вот-вот должен был принять на себя еще один удар с крахом Enron. Да и само Созвездие было в смятении. После неудачной попытки слияния с Potomac Electric Power Constellation только что отказалась от плана разделения на две компании: регулируемый бизнес по распределению электроэнергии и нерегулируемый бизнес по производству и торговле. Компания заплатила 355 миллионов долларов своему инвестиционному партнеру Goldman Sachs, чтобы выйти из сделки.Пришло время сменить режим. Пришло время сосредоточиться на риске.
«Приходя из банковского мира, я был поражен отсутствием централизованного управления рисками в первый же день», — говорит Шаттак. «Вероятно, это был полдень первого дня, когда я решил, что мне немедленно нужно отразить то, как универсальный банк [подходит] к риску».
Когда Шаттак переформировал свою команду высшего руководства, одним из наиболее заметных новых игроков стал Джон Коллинз, долгое время работавший финансовым служащим, который стал первым директором по управлению рисками (CRO) компании.
«Первоначально мы рассматривали в первую очередь финансовые риски — риски, связанные с нашими маркетинговыми и торговыми операциями, риски, связанные с нашим бизнесом по обслуживанию кредитов, колебаниями цен на товары», — говорит Коллинз. «В то же время я всегда стремился также учитывать операционные риски. И безопасность, и планирование непрерывности бизнеса, казалось, находились в тех местах организации, где им действительно не уделялось достаточно внимания».
В конце 2002 года Коллинз официально расширил сферу своей деятельности. Он взял на себя управление непрерывностью бизнеса компании и корпоративной безопасностью, которые раньше были частью общего отдела обслуживания. Но информационная безопасность еще не была готова к такому шагу.
Это потому, что Бет Перлман, первый ИТ-директор компании, все еще пыталась справиться с раздробленными системами, выросшими из десятилетий независимой работы бизнес-направлений. «Когда я пришел сюда, нельзя было сказать, что все подразделения были частью одной компании, — говорит Перлман, которого приняли на работу в апреле 2002 года. — Если я хотел получить доступ к нашей системе управления персоналом, мне приходилось проходить через брандмауэры. у нас не было одного отдела ИТ-безопасности; у нас было много отделов ИТ-безопасности. Первым шагом к сближению было создание одной группы ИТ-безопасности. Последнее, что я хотел сделать, это просто сбросить что-то, что не работает».
К этому моменту все игроки уже были на месте. Брэндон Данлэп, начальник отдела защиты информации в организации по управлению рисками, был нанят для управления ИТ-безопасностью. И сам Шаттак привел на борт Петруцци, который работал в отделе охраны Алекса Брауна. Шаттак доверял Петруцци, который сопровождал его в поездках в Южную Америку, чтобы координировать его защиту, и думал, что Созвездие будет хорошим местом для Петруцци, чтобы построить и расширить свою карьеру.
Как оказалось, Петруцци, которому сейчас всего 34 года, расширит свою карьеру гораздо больше, чем просто еще один проект«Мы начали [в Constellation] с разницей в две недели и начали встречаться почти регулярно. после этого», — говорит Данлэп Петруцци, когда Петруцци усаживается в кресло в конференц-зале по соседству с оперативным центром службы безопасности. Петруцци попросил трех своих непосредственных подчиненных собраться здесь этим январским днем, чтобы обсудить, как проходит процесс конвергенции.
Данлэп с его культивируемой эксцентричностью и глубокими техническими ноу-хау. (Он работает на факультете Института прикладной сетевой безопасности.) Фрэнк Вудс, ветеран Constellation с 25-летним стажем, раньше руководил центром безопасности, а теперь руководит новым отделом управления доступом, который будет заниматься всеми запросы на логический и физический доступ по всей компании. Наконец, есть Дэйв Фини, недавно назначенный начальник центра операций по обеспечению безопасности, который уделяет особое внимание тому, чтобы операторы, нанятые для работы в центре, обладали достаточным техническим здравым смыслом.
(Непосредственный менеджер Петруцци, Джек Райан, отказался давать интервью для этой истории. Райан, 21-летний сотрудник Constellation, который возглавляет корпоративную безопасность, указал через корпоративные сообщения, что «все базы были покрыты» другими источниками этой истории. .)
Между тремя мужчинами и их новым менеджером происходит легкое подшучивание, и жизнерадостность больше напоминает интернет-стартап, чем энергетическую компанию с вековой историей. К тому времени, когда Петруцци прибыл из штаб-квартиры с репортером на буксире, команда Петруцци уже успела пообедать. Данлэп шутит, что Петруцци все еще не разрешает ему носить оружие. Разговор плавно переходит от сетевых датчиков к смарт-картам и скрытым кнопкам принуждения, которые вызывают тревогу. Разве не всегда так было?
Процесс конвергенции не начинался как большой явный проект, и это главное. «У нас не было для него названия, — говорит Данлэп. «Мы не называли это «конвергенцией». Мы просто подумали, было бы здорово, если бы мы могли более тесно сотрудничать для повышения эффективности».
Как и во многих компаниях, объединивших физическую и информационную безопасность, эволюция началась с группы расследований. Поскольку расследования проводились корпоративной службой безопасности, но часто касались данных, хранящихся на компьютерах или передаваемых по электронной почте, между корпоративной службой безопасности и ИТ часто происходила передача данных. В то же время ИТ-отдел расширял свои возможности мониторинга. Сотрудники Dunlap могут заметить ненадлежащее поведение в сети и сообщить об этом следователям.
«Никогда не было такого: «Мы пихаем это тебе в глотку», — вспоминает Данлэп. «Это было больше похоже на: «Эй, если вы делаете это, вам действительно нужно привлечь этих парней». Частично это было вызвано подходом к управлению рисками, который возглавлял Коллинз, и частично соображениями регулирования.
«Когда вы смотрите на корпоративную безопасность, — объясняет Коллинз, — ее эволюция должна быть связана с безопасностью информационных технологий, потому что вы не сможете охватить всю среду безопасности, если не будете рассматривать ее вместе.
Мы также считаем, что это правильно, потому что в противном случае за ИТ-безопасностью следит ИТ-отдел, и действительно ли это хороший внутренний контроль?»Были и финансовые поощрения. Коллинз считал, что сочетание физической и ИТ-безопасности будет просто более эффективным и результативным. Например, он считал, что компания могла бы сократить трудозатраты, объединив мониторинг сети и физического доступа. Проще говоря, Constellation не нужно столько охранников.
К лету 2004 года руководители начали планировать раскол. Обслуживание ИТ-систем останется в рамках ИТ-отдела, но служба ИТ-безопасности будет отслеживать любое обслуживание, требуемое с точки зрения безопасности. ИТ-безопасность, переименованная в «защиту информации», чтобы отличить ее от ИТ, будет работать в качестве консультанта по ИТ. «Gartner lite», — называет это Данлэп, имея в виду консалтинговую компанию в области ИТ.
Вот как все будет развиваться. Если нужно было внести изменения в брандмауэр, группа защиты информации делала запрос, а отдел ИТ-инфраструктуры выполнял его.
Если бы на порту была необычная активность, защита информации не отключила бы его; они будут звонить сетевым специалистам. Если систему нужно было исправить, служба защиты информации провела исследование и тестирование, а затем сообщила об этом.Сложно? Да. Но это имело смысл.
«Мы сказали: «Хорошо, это разделение обязанностей», — говорит Перлман, ИТ-директор. «Вы [безопасность] являетесь потребителем инструментов. Мы [ИТ] развертываем инструменты. Сдержки и противовесы».
Постепенно, когда служба ИТ-безопасности объединилась и стала работать более слаженно, ее сотрудники стали более тесно сотрудничать с службой безопасности в целом. 1 октября 2004 г. сотрудники службы ИТ-безопасности официально приступили к работе в сфере корпоративной безопасности. Выключатель был брошен. Power Shift Как ИТ-директор Перлман должен был проиграть больше всех. Ведь она отдавала сотрудников и бюджет, а значит и власть. Но если ее это беспокоит, она не подает виду во время встречи с репортером в своем кабинете на верхнем этаже штаб-квартиры Constellation.
Вместо этого ее стенания? Теперь, когда отдел ИТ не имеет прямого отношения к расследованиям, она со смехом говорит: «Я больше не получаю грязи. Вот чего мне не хватает».По правде говоря, Перлман потерял лишь несколько головных болей. Только 12 ИТ-специалистов и горстка подрядчиков перешли на корпоративную безопасность, почти не повредив ее штат из 550 штатных сотрудников и 150 подрядчиков. Единственная часть ее бюджета, которая была перераспределена, по крайней мере до сих пор, это зарплата охранников и консультантов. ИТ-отдел по-прежнему контролирует бюджет всего, от контрактов на антивирусное ПО до смарт-карт, возмещая расходы бизнес-подразделениям. И незнание больше «грязи» означает, что Перлману не нужно бросать все, чтобы заняться расследованием.
Также помогает то, что она доверяет Петруцци. «Если вы не доверяете человеку, которому отдаете группу, забудьте об этом, это никогда не сработает», — говорит Перлман. «Пока мы убирали в собственном магазине, мы работали над укреплением доверия между группами друг друга».
- .
- CAD -CANADIAN DOLLAR 8
2021
Максимальное напряжение приходится на наименьшее соединение, но я хочу одновременно доказать сходимость сетки на всех соединениях за одну операцию. Прежде чем я создам проектное исследование, мне нужно убедиться, что мои граничные условия и сетка разрешимы и дают мне интуитивно понятные результаты. При этом первом запуске я хочу устранить любые потенциальные проблемы, прежде чем приступить к повторному запуску исследования. К концу процесса мы докажем, что решение не зависит от сетки в этих областях интереса. Глядя на анимацию ниже, результаты статического исследования, меня устраивает реакция механизма на нагрузку. Это позволяет мне быть уверенным в моих граничных условиях и взаимодействии компонентов.
Мне нравится делать это в окне «Модель», щелкнуть правой кнопкой мыши папку «Датчики» и «добавить датчик».
Этот процесс повторялся для всех трех соединений. В итоге папка «Датчики» выглядела так:
Нажав на стрелку раскрывающегося списка в разделе «Переменные», будут перечислены параметры, и я выберу параметр управления сеткой. Следующий столбец определяет, как будет манипулироваться переменной, и я выберу «Дискретные значения», так как это позволяет мне вводить нужные мне числа. Для значений я буду постепенно уменьшать параметр управления сеткой, что уменьшит размер элемента и улучшит сетку в интересующей меня области. Я начну с глобального максимального размера элемента в дюйм и пройду весь путь до сверхточной сетки 0,05 дюйма и 0,01 дюйма только для проверки концепции, но это, скорее всего, будет излишним. В этом текстовом поле я могу игнорировать единицы измерения и использовать запятые для разделения дискретных значений. Вы можете увидеть переменные, настроенные для исследования дизайна, на изображении ниже.
Я хочу запустить исследование моделирования управления сеткой, которое я выберу из последнего раскрывающегося списка. В исследовании имитации управления сеткой размер элемента функции управления сеткой связан с параметром управления сеткой. Это был полный рот, и я начинаю сожалеть о своем названии. Я повторю этот процесс для двух оставшихся датчиков, чтобы исследование дизайна выглядело, как на изображении ниже, а затем запустил исследование дизайна.
Скалет
Первый — бывший морской пехотинец, с коротко остриженными волосами, в темном костюме и галстуке, имеет опыт работы в сфере корпоративной безопасности и защиты руководителей. Последний щеголяет ухоженной массой вьющихся локонов, повязкой души под нижней губой, без галстука и носовым платком, торчащим из кармана пиджака. До недавнего времени он подчинялся ИТ-отделу, а не корпоративной безопасности. Всего в нескольких футах от того места, где операторы службы безопасности следят за воротами и охранниками, эти два очень разных человека оценивают объявления безопасности от Microsoft в этот «вторник обновлений». Конкретная рабочая станция, перед которой они стоят, отображает не видеопоток, а систему управления инцидентами безопасности, которая собирает воедино информацию о брандмауэрах компании, системах обнаружения вторжений и других сетевых операциях.
Сейчас две рабочие станции используются для мониторинга физических систем, а отдельная рабочая станция используется для мониторинга логических или информационных систем. Но Петруцци считает, что в течение года это может измениться.
«Я не видел воспроизводимой организационной модели для полностью конвергентной, централизованно управляемой операции по обеспечению безопасности, [которая включает] физическую и ИТ-безопасность», — предупреждает аналитик Forrester Стив Хант. (После того, как об этой истории стало известно, Хант ушел из Forrester, чтобы основать 4AInternational, консалтинговую компанию по безопасности, которая сосредоточится на стратегиях конвергенции.) Но он рад, что такие компании, как Constellation, стараются. «При хорошем управлении все возможно. Есть шанс, что они преуспеют, сэкономят много денег и будут намного лучше, чем когда-либо раньше, в сопоставлении безопасности с реальной ценностью бизнеса».
Bank, чтобы взять бразды правления в Constellation, затем $3,9миллиард генератор энергии и дистрибьютор. Энергетическая отрасль уже пострадала от энергетического кризиса в Калифорнии и опасений по поводу террористических атак на энергосистему. Он вот-вот должен был принять на себя еще один удар с крахом Enron. Да и само Созвездие было в смятении. После неудачной попытки слияния с Potomac Electric Power Constellation только что отказалась от плана разделения на две компании: регулируемый бизнес по распределению электроэнергии и нерегулируемый бизнес по производству и торговле. Компания заплатила 355 миллионов долларов своему инвестиционному партнеру Goldman Sachs, чтобы выйти из сделки.
Мы также считаем, что это правильно, потому что в противном случае за ИТ-безопасностью следит ИТ-отдел, и действительно ли это хороший внутренний контроль?»
Если бы на порту была необычная активность, защита информации не отключила бы его; они будут звонить сетевым специалистам. Если систему нужно было исправить, служба защиты информации провела исследование и тестирование, а затем сообщила об этом.
Вместо этого ее стенания? Теперь, когда отдел ИТ не имеет прямого отношения к расследованиям, она со смехом говорит: «Я больше не получаю грязи. Вот чего мне не хватает».