помогите решить задачу на Pascal.Срочно.
← →
Lex123456
(2007-09-30 10:45) [0]
помогите решить задачу на Pascal.Срочно.
даны действительные числа a,b,c,d,S,T,U(одновременно S и T не могут быть равны 0).Необходимо определить лежат ли точки (a,b),(c,d) на прямой L=Sx+Ty+U. Если нет то вычислить принадлежат ли они разным полуплоскастям
← →
Denis_ ©
(2007-09-30 10:59) [1]
Правила читаем.
← →
engine ©
(2007-09-30 11:08) [2]
> [1] Denis_ © (30.09.07 10:59)
А заодно и книжки по математике.
← →
Denis_ ©
(
А собственно, в чём проблема? подставляешь в формулу всё , что надо и считаешь.
← →
Riply ©
(2007-09-30 11:31) [4]
>[3] Denis_ © (30.09.07 11:17)
>А собственно, в чём проблема? подставляешь в формулу всё , что надо и считаешь.
Для этого формулу знать надо (ну хотябы, где ее можно посмотреть 🙂
← →
boriskb ©
(2007-09-30 11:46) [5]
Помогите сделать ремонт. Срочно!
Ремонт не большой. полошадь 10 кв. м
Согласным отвечу на почту.
← →
oxffff ©
( 2007-09-30 12:07) [6]
> полошадь
полошадь= по лошадь? 🙂
← →
Сергей Суровцев ©
(2007-09-30 12:19) [7]
>boriskb © (30. 09.07 11:46) [5]
>Помогите сделать ремонт. Срочно!
>Ремонт не большой. полошадь 10 кв. м
>Согласным отвечу на почту.
Не, больше инфы надо. И про возможность удаленной работы ничего не сказано.
← →
boriskb ©
(2007-09-30 12:29) [8]
> И про возможность удаленной работы ничего не сказано.
Удаленная работа не возможна.
Но!
С тобой то проще 🙂
И работать не будешь и пивом напою
🙂
← →
Vendict ©
(2007-09-30 12:34) [9]
algolist.manual.ru
← →
Dib@zol ©
(2007-09-30 13:03) [10]
Срочно всем ховаться. Щас последует аццкий наезд. 🙂
Интерактивный учебник языка Python
Занятие 3. Вычисления
1. Целочисленная арифметика
Для целых чисел определены операции +
, -
, *
и **
. Операция
деления /
для целых чисел возвращает вещественное число (значение типа float
).
Также функция возведения в степень возвращает значение типа float
,
если показатель степени — отрицательное число.
Но есть и специальная операция целочисленного деления, выполняющегося с отбрасыванием
дробной части, которая обозначается //
(она соответствует операции div
в Паскале).
Она возвращает целое число: целую часть частного. Другая близкая ей операция − это операция взятия остатка от деления,
обозначаемая %
(она соответствует операции mod
в Паскале).
Например:
print(17 / 3) # выведет 5.66666666667 print(17 // 3) # выведет 5 print(17 % 3) # выведет 2
2.

В этом разделе речь пойдет о действительных числах, имеющих тип float
.
Обратите внимание, что если вы хотите считать с клавиатуры действительное
число, то результат, возращаемый функцией input()
необходимо
преобразовывать к типу float
x = float(input()) print(x)
Действительные (вещественные) числа представляются в виде чисел с десятичной точкой (а не запятой, как принято при записи десятичных дробей в русских текстах). Для записи очень больших или очень маленьких по модулю чисел используется так называемая запись «с плавающей точкой» (также называемая «научная» запись). В этом случае число представляется в виде некоторой десятичной дроби, называемой мантиссой, умноженной на целочисленную степень десяти (порядок). Например, расстояние от Земли до Солнца равно 1.496·1011, а масса молекулы воды 2.99·10-23.
Числа с плавающей точкой в программах на языке Питон, а также при вводе и выводе записываются так:
сначала пишется мантисса, затем пишется буква e
, затем пишется порядок. Пробелы внутри этой
записи не ставятся. Например, указанные выше константы можно записать в виде
1.496e11
и 2.99e-23
. Перед самим числом также может стоять знак минус.
Напомним, что результатом операции деления /
всегда является действительное число (float
),
в то время как результатом операции //
является целое число (int
).
Преобразование действительных чисел к целому производится с округлением
в сторону нуля, то есть int(1.7) == 1
, int(-1.7) == -1
.
3. Библиотека math
Для проведения вычислений с действительными числами язык Питон содержит много
дополнительных функций, собранных в библиотеку (модуль), которая называется math
.
Для использования этих функций в начале программы необходимо подключить математическую библиотеку, что делается командой
import math
Например, пусть мы хотим округлять вещественные числа до ближайшего целого числа вверх.
ceil
от одного аргумента вызывается, например, так: math.ceil(x)
(то есть явно указывается, что из модуля math
используется функция ceil
).
Вместо числа x
может быть любое число, переменная или выражение.
Функция возращает значение, которое можно вывести на экран, присвоить
другой переменной или использовать в выражении:import math x = math.ceil(4.2) y = math.ceil(4.8) print(x) print(y)
Другой способ использовать функции из библиотеки math
, при котором не нужно будет
при каждом использовании функции из модуля math
указывать название
этого модуля, выглядит так:
from math import ceil x = 7 / 2 y = ceil(x) print(y)
или так:
from math import * x = 7 / 2 y = ceil(x) print(y)
Ниже приведен список основных функций модуля math
. Более подробное описание
этих функций можно найти на сайте с документацией языка Питон.
Некоторые из перечисленных функций (int
, round
, abs
)
являются стандартными и не требуют подключения модуля math
для использования.
Функция | Описание |
---|---|
Округление | |
int(x) | Округляет число в сторону нуля. Это стандартная функция, для ее использования не нужно подключать
модуль math . |
round(x) | Округляет число до ближайшего целого. Если дробная часть числа равна 0.5, то число округляется до ближайшего четного числа. |
round(x, n) | Округляет число x до n знаков после точки. Это стандартная функция, для ее использования не нужно подключать
модуль math . |
floor(x) | Округляет число вниз («пол»), при этом floor(1. , floor(-1.5) == -2 |
ceil(x) | Округляет число вверх («потолок»), при этом ceil(1.5) == 2 , ceil(-1.5) == -1 |
abs(x) | Модуль (абсолютная величина). Это — стандартная функция. |
Корни, логарифмы | |
sqrt(x) | Квадратный корень. Использование: sqrt(x) |
log(x) | Натуральный логарифм. При вызове в виде log(x, b) возвращает логарифм по основанию b . |
e | Основание натуральных логарифмов e = 2,71828… |
Тригонометрия | sin(x) | Синус угла, задаваемого в радианах |
cos(x) | Косинус угла, задаваемого в радианах |
tan(x) | Тангенс угла, задаваемого в радианах |
asin(x) | Арксинус, возвращает значение в радианах |
acos(x) | Арккосинус, возвращает значение в радианах |
atan(x) | Арктангенс, возвращает значение в радианах |
atan2(y, x) | Полярный угол (в радианах) точки с координатами (x, y).![]() |
degrees(x) | Преобразует угол, заданный в радианах, в градусы. |
radians(x) | Преобразует угол, заданный в градусах, в радианы. |
pi | Константа π = 3.1415… |
Ссылки на задачи доступны в меню слева. Эталонные решения теперь доступны на странице самой задачи.
Телеграм-канал создателя Питонтьютора 🌈
Формула треугольника Паскаля — GeeksforGeeks
Вероятность является основой математики. Он говорит о том, как событие может произойти. Он имеет дело с числовым обоснованием принятия более вероятных решений. Чем выше вероятность, тем больше вероятность того, что событие произойдет, и наоборот. Треугольник Паскаля — это красивая концепция вероятности, разработанная известным математиком Блезом Паскалем, которая используется для нахождения коэффициентов в разложении любого биномиального выражения.
Треугольник Паскаля
Треугольник Паскаля — это метод определения биномиальных коэффициентов членов биномиального выражения (x + y) n , где n может быть любым положительным целым числом, а x,y — действительными числами. Треугольник Паскаля представлен в виде треугольника, это своего рода числовой узор в виде треугольного расположения. Он начинается с 1 на вершине и с 1 на двух сторонах треугольника. В треугольнике Паскаля каждое новое число между двумя числами и ниже затем и его значение является суммой двух чисел выше. Этот треугольник используется в различных типах вероятностных условий. Здесь каждая строка представляет коэффициент расширения (x + y) п .
Нулевая строка n = 0, (x + y) 0
Первая строка n = 1 , (x + y) 1
Вторая строка n = 2, (x + y) 2 3
3 Третья строка n = 3, (x + y) 3
Четвертая строка n = 4, (x + y) 4
Здесь степень y в любом разложении (x + y) n представляет собой столбец треугольника Паскаля. n представляет строку треугольника Паскаля. Строка и столбец имеют индекс 0 в треугольнике Паскаля.
Построение треугольника Паскаля
Треугольник Паскаля построить очень просто. Начните с верхней строки (0-й строки), написав только число 1. В соответствующих строках новый квадрат в треугольнике Паскаля будет суммой квадратов непосредственно над этим квадратом и касаясь его. Например, нахождение суммы квадратов строки 4 и столбца 2 равно сумме квадратов столбца 1 строки 3 и столбца 2 строки 3. Таким образом, квадрат строки 4 столбца 2 имеет значение 1 + 2 = 3,
Свойства треугольника Паскаля
- Каждое число в треугольнике Паскаля является суммой двух чисел над ним.
- Числа в ряду симметричны по своей природе.
- Каждое число представляет биномиальный коэффициент.
- Числа слева и справа от треугольника всегда равны 1.
- n-я строка содержит (n+1) чисел.
Формула треугольника Паскаля
Формула треугольника Паскаля для нахождения элементов в n-й строке и k-м столбце треугольника равна
= {p-1} \выберите {q-1} {p-1} \выберите {q-1} +
Здесь 0 ≤ q ≤ p, p — неотрицательное число
Или формула чтобы найти число в n-й строке и r-м столбце, задается как p C q = p!/(p – q)!q!
P C Q = P C Q-1 + P-1 C Q-1
Pascal’s Triangle Binomial Expansion
As We Wet What Wes We Wet Why We Wet Wis We Wet Why биномиальные коэффициенты членов биномиального выражения (x + y) n , Таким образом, разложение (x + y) n равно:
(x + y) n = a 0 x n + a 900-n + x 1
1 ……a n-1 xy n-1 + a n y n
Примеры вопросов
+ у) 3 .
Решение:
Метод 1:
Мы смотрим на 3-ю строку треугольника Паскаля, потому что n равно 3, и на 1-й столбец треугольника Паскаля, потому что степень y равна 1 в члене x 2y . Таким образом, коэффициент равен 3.
Метод 2:
Мы просто применяем n C r , где n = 3, r = 1.
Итак, коэффициент x 2y 9000 (x + y) 3 равно 3 C 1 = 3
Вопрос 2: Найдите коэффициент при члене x 2 y 2 в расширении (4x + 3y) 4 .
Решение:
Метод 1:
Рассмотрим 4-ю строку треугольника Паскаля, поскольку n равно 4, и 2-й столбец треугольника Паскаля, поскольку степень y равна 9 x 2 в члене 00. г 2 . Таким образом, число в треугольнике Паскаля равно 6.
Но мы видим, что коэффициент x равен 4, а y равен 3, поскольку степень x равна 2, а y равно 2 в члене x 2 y 2 поэтому паскаль Число треугольника будет умножено на 4 2 и 3 2 , чтобы найти коэффициент.
Коэффициент = 6 x 4 2 x 3 2 = 864
Метод 2:
Мы просто применяем N C R , где n = 4, r = 2.
So Pascal Triangle число членов x 2 y 2 в расширении (4x +3y) 4 равно 4 C 2 = 6.
Но мы видим, что коэффициент при x равен 4, а y теперь равен 3, поскольку степень x равна 2, а y равна 2 в термине x 2 y 2 , поэтому паскаль Число треугольника будет умножено на 4 2 и 3 2 чтобы найти коэффициент.
Коэффициент = 6 x 4 2 x 3 2 = 864
Вопрос 3: Напишите 6 -й ряд треугольника Паскаля
Решение:
6 -й ряд.
6С1 6С2 6С3 6С4 6С5 6С6
1, 6, 15, 20, 15, 6, 1
Вопрос 4: Найдите коэффициент термина X 4 в расширении (2x + y) 4 .
Решение:
Метод 1:
Мы смотрим на 4-ю строку треугольника Паскаля, поскольку n равно 4, и на 0-й столбец треугольника Паскаля, поскольку степень y равна 9×90 в члене 00 . Итак, число в треугольнике Паскаля равно 1,9.0003
Но мы видим, что коэффициент x равен 2, а y теперь равен 0, поскольку степень x равна 4, а y равна 0 в термине x 4 , поэтому число треугольника Паскаля будет умножено на 2 4 и 1 0 найти коэффициент.
Коэффициент = 1 x 2 4 x 1 0 = 16
Метод 2:
Мы просто применяем N C R , где n = 4, r = 0.
SO Pascal Triangle Triangle количество терминов x 4 в расширении (2x + y) 4 равно 4 C 0 = 1.
Но мы видим, что коэффициент x равен 2, а y равен 0, так как степень x равна 4, а y равно 0 в члене x 4 , поэтому треугольник Паскаля число будет умножено на 2 4 и 1 0 , чтобы найти коэффициент.
Коэффициент = 1
Вопрос 5: Найдите коэффициент члена xy 2 в разложении (2x + y) 3 .
Решение:
Метод 1:
Мы смотрим на строку 3-й строки треугольника Паскаля, потому что n равно 3, и на 2-й столбец треугольника Паскаля, потому что степень y равна 2 в члене xy 2 . Таким образом, число в треугольнике Паскаля равно 3.
Но мы видим, что коэффициент x равен 2, а y равен 1, поскольку степень x равна 2, а y равна 1 в термине xy 2 , поэтому число треугольника Паскаля будет умножено на 2 1 и 1 2 , чтобы найти коэффициент.
92, поэтому число треугольника Паскаля будет умножено на 2 1 и 1 2 , чтобы найти коэффициент.Коэффициент = 3 x 2 1 x 1 2 = 6
Треугольник Паскаля – свойства, применение и примеры
Треугольник Паскаля — один из интересных числовых шаблонов в математике. Это треугольный массив, построенный путем суммирования соседних элементов в предыдущих строках .
ИсторияТреугольник Паскаля назван в честь французского математика 17 века, Блеза Паскаля (1623–1662), хотя другие математики изучали его за столетия до него в Индии, Персии, Китае, Германии 2 и Италии . Паскаль изобрел множество ранее неизвестных способов использования чисел треугольника, которые он подробно описал в самом раннем известном математическом трактате, специально посвященном треугольнику, в его Traité du треугольник арифметика (1654; опубликовано в 1665 г.).
Построение треугольника Паскаля Чтобы построить треугольник, начните с «1» вверху. В следующем ряду напишите две единицы, образуя треугольник. В каждой последующей строке начинайте и заканчивайте с 1 и вычисляйте каждый внутренний член как , суммируя два числа над ним .
Повторяя этот процесс, мы получим треугольник Паскаля. Это бесконечный треугольник .
Свойства треугольника Паскаля- Каждое число r равно сумме двух чисел над ним .
- Треугольник симметричен .
- Диагонали, идущие вдоль левого и правого краев, содержат только единицы. Диагонали рядом с диагоналями ребер содержат натуральные числа по порядку. Следующая диагональ — это треугольных чисел . Точно так же следующие диагонали представляют собой тетраэдрических чисел или треугольных пирамидальных чисел.
- Сумма диагоналей выровненного по левому краю треугольника Паскаля образует последовательность Фибоначчи

- Суммы строк дают степеней числа 2 .
- Каждая строка содержит цифры степеней числа 11 .
- Начните с любого числа в треугольнике и двигайтесь вниз по диагонали. Затем измените направление по диагонали для последнего числа. Это последнее число является суммой всех остальных чисел на диагонали, оно известно как 9.0005 Модель хоккейной клюшки .
- Каталонские числа можно найти, взяв многоугольники и найдя, сколькими способами их можно разбить на треугольники. Эти числа находятся в треугольнике Паскаля, начиная с 3-й строки посередине и вычитая соседнее число. (Каталонские номера: 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129.
644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020)
- Если заштриховать все четные числа, получится фрактал . Это также рекурсия треугольника Серпинского .
Теперь давайте посмотрим на применение треугольника Паскаля.
Биномиальное разложениеТреугольник Паскалей определяет коэффициенты , возникающие при биномиальном разложении.
Предположим, у вас есть бином ( x + y ) и вы хотите возвести его в степень 2 или 3.
Например, :
Давайте расширим (x+y)³. Поскольку мы возводим (x+y) в 3-ю степень , используйте значения в четвертой строке Паскаля в качестве коэффициентов вашего разложения. Затем заполните условия x и y, как показано ниже.
Треугольник Паскаля может показать нам, как могут сочетаться орлы и решки . Это дает вероятность любой комбинации.
Например:
Если H обозначает орел, а T обозначает решку, то при 4-кратном подбрасывании монеты возможны следующие комбинации: HTHT, HTTH,THHT, THTH
Но это формула для записи ячейки в треугольнике Паскаля как хорошо. Итак, мы можем просто найти эту конкретную запись в треугольнике и найти ее.
Примечание: Для этого нумерация первой строки и первой записи в строке должны начинаться с 0.
Например: (Для нахождения значения комбинации) хочет знать, сколько существует способов выбора 8. 94
\)
Вопрос 2. В треугольнике Паскаля каждая запись представляет собой сумму двух записей над ней. В какой строке треугольника находятся три последовательных элемента в соотношении 3:4:5?
Решение: Назовите строку x и число с крайней левой стороны t.
Назовите первый член отношения \(N\), который равен \(N = {x \выберите t}\).
Следующий член равен \(N * \frac{x – t}{t + 1}\),
и последний член равен \(N * \frac{(x – t) * (x – t – 1)}{(t + 1) * (t + 2)}\).
Поскольку у нас есть отношение
\(N : N * \frac{x – t}{t + 1} : N * \frac{(x – t) * (x – t – 1)}{(t + 1) * (t + 2)} = 3 : 4 : 5\).
Итак, \(\frac{x – t}{t + 1} = \frac{4}{3}\) и \(\frac{(x – t) * (x – t – 1)}{ (t + 1) * (t + 2)} = \frac{5}{3}\).
Решите уравнение, чтобы получить t = 26 и x = 69
Часто задаваемые вопросыКакое правило треугольника Паскаля?
Треугольник Паскаля — это бесконечный равносторонний треугольник чисел, которые следуют правилу сложения двух чисел выше, чтобы получить число ниже.