Уроки по Mathcad

Построение графиков mathcad – Mathcad

Содержание

Графики в "Маткаде" - построение и исследование

Программа MathCAD обеспечивает стабильное поддержание своих функций уже долгие годы. В этой вычислительной среде работают экономисты, ученые, студенты и другие специалисты, владеющие прикладной и аналитической математикой. Так как математический язык понятен не всем, и не каждый способен за быстрое время его изучить, программа становится сложной для восприятия начинающих пользователей. Нагруженный интерфейс и большое количество нюансов отталкивают людей от использования этого продукта, но на самом деле разобраться в любой рабочей среде возможно - достаточно иметь желание. В этой статье разберем такую важную тему, как построение графиков функций в "Маткаде". Это несложная процедура, которая очень часто помогает при расчетах.

Типы графиков

Помимо того что в MathCAD определены быстрые графики, которые вызываются с помощью горячих клавиш, существуют и другие графические приложения. Например, пользователь может в шапке программы найти раздел "Вставка", а в ней - подраздел "График", в котором можно просмотреть все доступные графики в "Маткаде":

  • График X-Y - показывает зависимость одной величины от другой. Самый распространенный тип, который позволяет быстро оценить и исследовать зависимости.
  • Полярный график - использует полярные координаты. Суть графика - показать зависимость одной переменной от другой только в полярной координатной плоскости.
  • График поверхности - создает поверхность в пространстве.
  • Векторное поле, 3-D график разброса, столбчатая 3-D диаграмма используются для других специальных целей.

Построение графика функции

Невозможно научиться работать с вычислительной средой без примеров, поэтому будем разбираться в MatchCAD на шаблоне.

Допустим, задана функция f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 в интервале [-10;10], которую необходимо построить и провести исследование. Прежде чем приступить к построению графика функции, необходимо данную функцию перевести в математический вид в самой программе.

  1. После того как функция была задана, следует вызвать окно быстрого графика клавишей Shift + 2. Появляется окошечко, в котором расположены 3 черных квадратика по вертикали и горизонтали.
  2. По вертикали: самый верхний и нижний отвечают за интервалы значений, которые можно регулировать, средний задает функцию, по которой пользователь может построить график в "Маткаде". Крайние черные квадратики оставляем без изменения (значения автоматически присвоятся после построения), а в средний пишем нашу функцию.
  3. По горизонтали: крайние отвечают за интервалы аргумента, а в средний нужно вписать "х".
  4. После проделанных шагов нарисуется график функции.

Построение графика по точкам в "Маткаде"

Иногда тяжело задать функцию или посчитать ее значение, поэтому для ее построения используют метод диапазонов. В техническом задании может быть дан только диапазон значений, по которому необходимо воспроизвести изображение.

  1. Зададим диапазон значений для аргумента, в рассматриваемом случае x:=-10,-8.5.. 10 (символ ".." ставится при нажатии на клавишу ";").
  2. Для удобства можем отобразить получившиеся значения "х" и "у". Для первого случая используем математическую формулировку "х=", а для второго - "f(x)". Наблюдаем два столбика с соответствующими значениями.
  3. Построим график, используя сочетание клавиш Shift + 2.

Заметим, что та часть графика, которая устремлялась вверх, исчезла, а на месте нее образовалась непрерывная функция. Все дело в том, что в первом построении функция претерпевала разрыв в некой точке. Второй график был построен по точкам, но, очевидно, что точка, которая не принадлежала графику, не отображена здесь - это одно из особенностей построения графиков по принципу точек.

Табуляция графика

Чтобы избавится от ситуации, где функция претерпевает разрыв, необходимо протабулировать график в "Маткаде" и его значения.

  1. Возьмем известный нам интервал от -10 до 10.
  2. Теперь запишем команду для переменного диапазона - x:=a,a + 1 .. b (не стоит забывать, что двоеточие - результат нажатия клавиши ";").
  3. Смотря на заданную функцию, можно сделать вывод о том, что при значении "х=1" будет происходить деление на ноль. Чтобы без проблем протабулировать функцию, стоит исключить эту операцию так, как показано на картинке.
  4. Теперь можно наглядно отобразить значения в столбиках, как мы это делали с построением по точкам. Табуляция выполнена, теперь все значения с шагом в одну единицу соответствуют своим аргументам. Обратите внимание, что на "х=1" значение аргумента не определенно.

Минимум и максимум функции

Чтобы найти минимум и максимум функции на выбранном участке графика в "Маткаде", следует использовать вспомогательный блок Given. Применяя этот блок, необходимо задать интервал поиска и начальные значения.

  1. В рассматриваемом случае начальное значение x:=9.
  2. Запишем рабочую команду для поиска максимального значения - Xmax=Maximize(f,x) и вычисляем значение через знак равенства.
  3. Через блок Given запишем условие для x.
  4. Задаем минимум функции по аналогии с максимумом.
  5. Результаты получились следующими: значение минимума на графике с указанным интервалом f(x) = 2,448*10198, а значение минимума f(x) = -10.

fb.ru

Построение графиков в MathCad



Обратная связь

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ

Сила воли ведет к действию, а позитивные действия формируют позитивное отношение


Как определить диапазон голоса - ваш вокал


Как цель узнает о ваших желаниях прежде, чем вы начнете действовать. Как компании прогнозируют привычки и манипулируют ими


Целительная привычка


Как самому избавиться от обидчивости


Противоречивые взгляды на качества, присущие мужчинам


Тренинг уверенности в себе


Вкуснейший "Салат из свеклы с чесноком"


Натюрморт и его изобразительные возможности


Применение, как принимать мумие? Мумие для волос, лица, при переломах, при кровотечении и т.д.


Как научиться брать на себя ответственность


Зачем нужны границы в отношениях с детьми?


Световозвращающие элементы на детской одежде


Как победить свой возраст? Восемь уникальных способов, которые помогут достичь долголетия


Как слышать голос Бога


Классификация ожирения по ИМТ (ВОЗ)


Глава 3. Завет мужчины с женщиной


Оси и плоскости тела человека - Тело человека состоит из определенных топографических частей и участков, в которых расположены органы, мышцы, сосуды, нервы и т.д.


Отёска стен и прирубка косяков - Когда на доме не достаёт окон и дверей, красивое высокое крыльцо ещё только в воображении, приходится подниматься с улицы в дом по трапу.


Дифференциальные уравнения второго порядка (модель рынка с прогнозируемыми ценами) - В простых моделях рынка спрос и предложение обычно полагают зависящими только от текущей цены на товар.

 

Постановка задачи:

1. Построить график функции f(x) согласно варианту из таблицы №1. Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

2. Построить два совмещенных графика f1(x) и f2(x), где f1(x)-f2(x)=f(x) на одной координатной плоскости. Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

3. Скопировать график функции f(x), на нем изменить стиль осей с ограничения на пересечение.

4. Найти точные корни уравнения f(x)=0, используя функцию root.

Типовой пример:

Задание 1. Построить график функции . Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

1. Выбираем на Панели инструментов графики (Graph) кнопку Координаты X-Y (X-Y-Plot) – появится пустой шаблон графика.

2. Вводим в метку оси y – функцию , а в метку оси x – неизвестную переменную x, нажимаем Enter – появится график функции.

3. Там, где функция пересекается с осью ox, там находятся корни уравнения. Отформатируем график для нахождения приближенных значений корней. Для этого:

3.1. щелкаем по графику левой кнопкой мыши, изменяем минимальные и максимальные пределы изменения по x (-5;5), по y (-3;3) и нажимаем Enter;

3.2. два раза щелкаем мышью по графику – появится диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Axes. Окно содержит 4 корешка: Оси X-Y (X-Y Axes), Следы (Traces), Ярлыки (Labels), По умолчанию (Defaults).

3.3. в корешке Оси X-Y (X-Y Axes) расположены пункты для выбора форматирования осей графика:

Мерн. линейка (Log Scale) – нумерует оси в логарифмической последовательности;

Линии сетки (Grid Lines) – выводит вспомогательные линии сетки;

Пронумеровать (Numbered) – выводит нумерацию осей;

Автомасштаб (Autoscale) – устанавливает автоматический масштаб;

Показать маркеры (Show Markers) – устанавливает режим показа меток;

Авторешетка (Auto Grid) – устанавливает число вспомогательных линий сетки =2.

Число клеток решетки (Number Of Grid) – установка числа вспомогательных линий сетки.

 

Стиль осей (Axes Style) – позволяет выбрать стиль изображения осей графика:

Блочный (Boxed) – выводит график в рамке без осей;

Скрещив. (Crossed) – выводит график с осями;

Нет (None) – выводит график без осей и рамки.

Равные веса (Equal Scale) – устанавливает одинаковый масштаб по оси x и y.

Для нашего графика ставим галочки по каждой оси: Линии сетки (Grid Lines), Пронумеровать (Numbered), устанавливаем Число клеток решетки (Number of Grids) по оси x – 10, по оси y – 6, выбираем стиль осей - Блочный (Boxed).

3.4. в корешке Traces (Следы) находятся пункты для форматирования линий графика.

Подпись (Legend Label) – условный номер линии графика;

Символ (Symbol), Линия (Line), Цвет (Color), Тип (Type), Ширина (Weight) – устанавливают характеристики линии на графике.

Скрыть аргументы (Hide Arguments) – убирает с экрана подписи осей x и y;

Скрыть легенду (Hide Legend) – убирает с экрана подпись линии графика.

Для нашего графика меняем Цвет (Color) на голубой (blue) и ширину (Weight) делаем =2.

4. С помощью трассировки находим приближенные корни уравнения. Для этого щелкаем правой кнопкой по графику, выбираем команду Трассировка (Trace). С появлением окна X-Y-Trace щелкаем по кривой левой кнопкой мыши в точке пересечения кривой графика и оси x – в окне появляются значения x,y, где x – приближенный корень уравнения.

5. Оформить задание 1 как показано на рис. 1.

Рис. 1. График функции f(x)

 


Задание 2. Построить два совмещенных графика f1(x) и f2(x), где f1(x)-f2(x)=f(x) на одной координатной плоскости. Найти и записать приближенные корни уравнения f(x)=0 с помощью трассировки.

1. Разобьем функцию на две, перенеся в правую часть, получим . Построим на одном графике две функции y= и y= . Для этого выбираем кнопку X-Y-Plot – появится пустой шаблон графика.

2. Вводим в метку оси y - , затем ,, затем , а в метку оси x – неизвестную переменную x, нажимаем Enter – появится совмещенный график двух функций.

3. Там, где функции и пересекаются, там находятся корни уравнения. Отформатируем график аналогично, как в прошлом задании. С помощью трассировки найдем приближенные корни уравнения.

4. Оформить задание 2 как показано на рис. 2.

Рис. 2. Совмещенный график функций

 

Задание 3. Скопировать график функции f(x), на нем изменить стиль осей с ограничения на пересечение.

1. Выделяем график функции , обведя вокруг него рамку. В меню Правка (Edit) выбираем команду Копировать (Copy). Устанавливаем курсор там, где будет располагаться копируемый график. Выбираем в меню Правка (Edit) команду Вставить (Paste).

2. Два раза щелкаем мышью по графику – появится диалоговое окно Formatting Currently Selected X-Y Axes. В корешке Оси X-Y (X-Y Axes) галочку сменим с Блочный (Boxed) на Скрещив. (Crossed)

3. Оформить задание 3 как показано на рис. 3.

 

Рис. 3. График функции с осями

 

Задание 4. Найти точные корни уравнения f(x)=0, используя функцию root.

Варианты заданий:

Таблица 1

Вид функции f(x) Вид функции f(x)
1. sin(x) + 4x – 1 19. x1/2– 2sin(x)
2. x3 + 5x – 3 20. 1/(2x) – cos(x)
3. ex + x2 – 3 21. 3sin(x) – x2 + 1
4. ex + 2x – 2 22. cos(x) – 2x2
5. x3 + 5x2 – 1 – x 23. x1/3 – cos(3x)
6. x2 - 20sin(x) 24. tg(x) – 2x
7. ctg(x) – x/10 25. lg(x) – 2cos(x)
8. x3 – 3x2 – 9x + 2 26. 2ln(x) – x3 + 6
9. x3 – 6x – 8 27. 3ln(x) – x/4 – 1
10. tg(0,5x ) – x2 28. 2ln(x) – 1/x
11. 5x – 1 – 2cos(x) 29. ex + x2 – 2
12. ctg(x) – x/2 30. x3 + 4x2 – 8
13. e-x – (x – 1)2 31. ln(x) + 7/(2x + 6)
14. x×ln(x) – 1 32. e-x - x2
15. 2x – 2x2 + 1 33. ln(x) – x-2
16. x - 0,5sin(x) – 2 34. x - sin(x) – 0,25
17. 2cos(x) – (x2)/2 35. x - 3cos2(x)
18. x2 – (x)–2 + 10x  

Контрольные вопросы:

Уметь:

  1. Изменять максимальные и минимальные пределы по оси x и по оси y.
  2. Изменять размер сетки по оси x и по оси y.
  3. Строить вспомогательные линии по оси x и по оси y.
  4. Изменять цвет и толщину кривой графика.
  5. Найти корни а) приближенные с помощью трассировки и б) точные.

megapredmet.ru

Построение графиков в MathCad | Cl-Box

При решении задач в MathCad часто возникает необходимость построить график, будь то график функции или график по каким либо расчетным данным. В этой статье мы разберем как строятся графики в MathCad. В этой статье мы не будем рассматривать само решение задач, его Вы можете найти в других статьях, ссылка в конце статьи.

  1. Построение графика функции в MathCad

1.1. Рассмотрим построение на примере функции sin, для этого введем в Маткад следующее (думаю как пользоваться инструментами ввода информации подробно рассматривать не надо, а если вдруг возникнут какие-либо трудности с вводом советую почитать статью Расчаты в  MathCad ):

Не забываем что необходимо ставить не знак «равно» а именно знак «определения».

1.2. Теперь нам нужно создать сам график, для этого нажимаем на пункт меню Добавить, выбираем строку Графики, и в появившемся списке выбираем XY график

1.3. Теперь, в появившемся поле графика заполняем наименование осей (в нашем варианте названиями будут f(x) и х)

После ввоза названий полей кликаем в любой области вне поля графика

В итоге мы получаем готовый график функции синуса:

  1. Построение графика в MathCad по данным

2.1. Для начала введем данные графика, для этого вводим определитель (у меня это w и r) и добавляем матрицу нужным размером (в моем случае 6х1, это 6 строк, 1 столбик) и вводим в нее свои данные для графика. Вот что получилось у меня:

2.2. Теперь повторяем действия указанные в пункте 1.2. этой статьи (т.е. добавляем график)

2.3. Как и в пункте 1.3. этой статьи заполняем название осей, только на этот раз у нас будут определители наших данных

2.4. При необходимости совместить два графика на одном делаем следующее: добавляем еще один блок данных, ставим курсор после определителя w в графике и нажимаем поставить запятую (напоминаю, что запятая на русской раскладке и на английской раскладке это разные клавиши, и так как мы работаем в Маткаде используя английскую раскладку нам нужна запятая именно английской раскладки), после этого вводим определитель во вторую (появившеюся) строку на нашем графике.

Теперь у нас получилось два пересекающихся графика (конечно же то как он будет выглядеть зависит от данных)

  1. Форматирование графика в MathCad

Созданный график по умолчанию очень бледный и Вам наверное захочется сделать его немого поярче.

3.1. На графике нажимаем ПКМ (правой клавишей мыши) и в контекстном меню выбираем пункт Формат…

В открывшемся диалоговом окне переходим на вкладку Графики

Тут мы видим табличку строка трассировка 1 соответствует первой кривой нашего графика, трассировка 2 соответственно второй. Столбик Линия соответствует типу линии на нашем графике (сплошная, прерывистая, точка-тире и т.п.). Столбик Линия Вес соответствует толщине нашей линии. И Цвет соответственно цвету. Я в своем примере изменю только толщину линии, и по второму графику тип линии с точек на пунктир для этого в двух верхних строках столбика Линия Вес поставлю цифру 2 и в столбике Линия поменяю тип линии, после чего нажму Применить

Вот что получилось:

Я думаю не надо объяснять как изменять размер графика, если это необходимо.

 

автор: Admin

cl-box.ru

Графики в «Маткаде» — построение и исследование

Программа MathCAD обеспечивает стабильное поддержание своих функций уже долгие годы. В этой вычислительной среде работают экономисты, ученые, студенты и другие специалисты, владеющие прикладной и аналитической математикой. Так как математический язык понятен не всем, и не каждый способен за быстрое время его изучить, программа становится сложной для восприятия начинающих пользователей. Нагруженный интерфейс и большое количество нюансов отталкивают людей от использования этого продукта, но на самом деле разобраться в любой рабочей среде возможно — достаточно иметь желание. В этой статье разберем такую важную тему, как построение графиков функций в «Маткаде». Это несложная процедура, которая очень часто помогает при расчетах.

Типы графиков

Помимо того что в MathCAD определены быстрые графики, которые вызываются с помощью горячих клавиш, существуют и другие графические приложения. Например, пользователь может в шапке программы найти раздел «Вставка», а в ней — подраздел «График», в котором можно просмотреть все доступные графики в «Маткаде»:

  • График X-Y — показывает зависимость одной величины от другой. Самый распространенный тип, который позволяет быстро оценить и исследовать зависимости.
  • Полярный график — использует полярные координаты. Суть графика — показать зависимость одной переменной от другой только в полярной координатной плоскости.
  • График поверхности — создает поверхность в пространстве.
  • Векторное поле, 3-D график разброса, столбчатая 3-D диаграмма используются для других специальных целей.

Построение графика функции

Невозможно научиться работать с вычислительной средой без примеров, поэтому будем разбираться в MatchCAD на шаблоне.

Допустим, задана функция f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 в интервале [-10;10], которую необходимо построить и провести исследование. Прежде чем приступить к построению графика функции, необходимо данную функцию перевести в математический вид в самой программе.

  • После того как функция была задана, следует вызвать окно быстрого графика клавишей Shift + 2. Появляется окошечко, в котором расположены 3 черных квадратика по вертикали и горизонтали.
  • По вертикали: самый верхний и нижний отвечают за интервалы значений, которые можно регулировать, средний задает функцию, по которой пользователь может построить график в «Маткаде». Крайние черные квадратики оставляем без изменения (значения автоматически присвоятся после построения), а в средний пишем нашу функцию.
  • По горизонтали: крайние отвечают за интервалы аргумента, а в средний нужно вписать «х».
  • После проделанных шагов нарисуется график функции.
  • Построение графика по точкам в «Маткаде»

    Иногда тяжело задать функцию или посчитать ее значение, поэтому для ее построения используют метод диапазонов. В техническом задании может быть дан только диапазон значений, по которому необходимо воспроизвести изображение.

  • Зададим диапазон значений для аргумента, в рассматриваемом случае x:=-10,-8.5.. 10 (символ «..» ставится при нажатии на клавишу «;»).
  • Для удобства можем отобразить получившиеся значения «х» и «у». Для первого случая используем математическую формулировку «х=», а для второго — «f(x)». Наблюдаем два столбика с соответствующими значениями.
  • Построим график, используя сочетание клавиш Shift + 2.
  • Заметим, что та часть графика, которая устремлялась вверх, исчезла, а на месте нее образовалась непрерывная функция. Все дело в том, что в первом построении функция претерпевала разрыв в некой точке. Второй график был построен по точкам, но, очевидно, что точка, которая не принадлежала графику, не отображена здесь — это одно из особенностей построения графиков по принципу точек.

    Табуляция графика

    Чтобы избавится от ситуации, где функция претерпевает разрыв, необходимо протабулировать график в «Маткаде» и его значения.

  • Возьмем известный нам интервал от -10 до 10.
  • Теперь запишем команду для переменного диапазона — x:=a,a + 1 .. b (не стоит забывать, что двоеточие — результат нажатия клавиши «;»).
  • Смотря на заданную функцию, можно сделать вывод о том, что при значении «х=1» будет происходить деление на ноль. Чтобы без проблем протабулировать функцию, стоит исключить эту операцию так, как показано на картинке.
  • Теперь можно наглядно отобразить значения в столбиках, как мы это делали с построением по точкам. Табуляция выполнена, теперь все значения с шагом в одну единицу соответствуют своим аргументам. Обратите внимание, что на «х=1» значение аргумента не определенно.
  • Минимум и максимум функции

    Чтобы найти минимум и максимум функции на выбранном участке графика в «Маткаде», следует использовать вспомогательный блок Given. Применяя этот блок, необходимо задать интервал поиска и начальные значения.

  • В рассматриваемом случае начальное значение x:=9.
  • Запишем рабочую команду для поиска максимального значения — Xmax=Maximize(f,x) и вычисляем значение через знак равенства.
  • Через блок Given запишем условие для x.
  • Задаем минимум функции по аналогии с максимумом.
  • Результаты получились следующими: значение минимума на графике с указанным интервалом f(x) = 2,448*10198, а значение минимума f(x) = -10.
  • Источник

    ruud.ru

    Лабораторная работа №3 Построение графиков функций в MathCad

    Цель работы

    Овладеть навыками построения графиков в MathCAD.

    Задачи:

    - умение применять различные способы построения двумерных графиков в Mathcad;

    Порядок выполнения

    Задание №1: Построить график функции заданный в виде:

    а) таблицы:

    x

    -3.5

    -3

    -1.7

    0

    1.1

    3.7

    y

    11.21

    9.99

    3.6

    0.65

    -5

    -8.7

    б) функции y=f(x), где , на отрезке [;]

    а). 1. Сформировать векторы данных X и Y.

    2. Выполнить команды: Добавить – Графики – X-Y график.( рис.10).

    3. Ввести исходные данные т.е. в поле оси абсцисс ввести x, а в поле оси ординат y.

    4. Нажать Enter (рис.10).

    Рис 10. Операции над числами

    Рис 11. Построение графика

    б). 1. Выбрать команды: Добавить – Графики – X-Y график..

    2. на оси абсцисс указать интервал от до, на оси ординат задать функцию.

    3. Для ввода , необходимо выбрать:Вид – панели инструментов – греческая.

    4. Нажать Enter (рис.12).

    Рис 12. Построение графика

    Самостоятельно:

    Построить графики функций, заданные в виде таблицы и аналитически:

    1.

    X

    -7.7

    -5

    -3.4

    -2.5

    -1

    0.8

    1.3

    2

    5

    Y

    0

    11

    -5.55

    -6.6

    6

    23

    0

    -7

    -9

    2.

    X

    12

    11.54

    8

    3.43

    2.54

    1

    0.99

    2.55

    4.54

    Y

    11

    4.876

    2

    1.51

    0

    -3.43

    -5

    -7.76

    -10

    1. y=f(x), где , на отрезке [;]

    2. y=f(x), где , на отрезке [;].

    3. y=f(x), где , на отрезке [;].

    4. Построить на одном графике следующие функции: ,,, (рис. 13). Функции перечислить через запятую.

    Рис 13. График тригонометрической функции

    Задание №2: Построить график функции в полярной системе координат:

    Полярная система координат состоит из полюса О и лучей, выходящих из точки О, один из которых, ОХ, называется полярной осью.

    График строится аналогично графику в декартовой системе координат. Задается: и, полярными координатами.- полярный радиус,- полярный угол.

    Пример: Построить график функции: (рис.14).

    Самостоятельно:

      1. Построить график функции:

      2. Построить график функции:

    Рис 14. График функции

    Задание №3: Построить график функции, заданной параметрически:

    Задание функции при помощи равенств и, когдазависит отили наоборот, называют параметрическим, а- параметром.

    Пример: полукубическая парабола: , параметрически представляется в виде:,, при(рис.15).

    Рис 15. График функции, заданной параметрически

    Самостоятельно:

    1. Изучить команды трассировки и увеличения построенных графиков.

    2. Построить графики функций:

    а).

    б). и, еслии

    в).

    Лабораторная работа №4 Построение трехмерных графиков функций в MathCad

    Цель работы

    Овладеть навыками построения графиков в MathCAD.

    Задачи:

    - умение применять различные способы построения трехмерных графиков в Mathcad;

    Порядок выполнения

    График поверхности (трехмерный) – это график, положение точки в котором определяется значениями трех координат. Прямоугольная система координат в пространстве состоит из начала координат и трех перпендикулярных прямых пространства, не лежащих в одной плоскости и пересекающихся в начале координат.

    Функция в пространственной системе координат задается:

    1. формулой, функция бывает как явной так и неявной.

    2. таблицей с двойным входом, т.е. в верхней строке значения одного аргумента, в левом столбце значения другого, а на пересечении записывают соответствующее значение функции.

    3. пространственным графиком, представляет собой поверхность в пространственной системе координат, проекция любой точки поверхности на плоскость служит изображением пары значений аргументов x,y, а аппликата данной точки изображает соответствующее значение функции.

    Задание №1:

    Построить график функции, заданной в виде таблицы:

    1. Для вставки таблицы необходимо выполнить следующие команды: Добавить – Данные – Таблицу.

    2. Заполнить таблицу числовыми значениями.

    3. Для построения графика необходимо выбрать: Добавить – Графики – График поверхности.( рис. 16).

    Рис 16. График поверхности

    Можно форматировать получившийся график с помощью диалогового окна ( рис. 17) со следующими вкладками:

    Рис 17. Форматирование графика

    Вкладка «Вид» позволяет менять фон графика, заливку, линии. На вкладке «Общие» можно задать угол поворота, угол наклона и вращения, тип графика.

    Задание №2:

    Построить график функции:

    Сначала ввести функцию, затем выбрать Добавить – Графики – График поверхности.( рис. 18).

    Рис 18. Форматирование графика

    Типы графиков:

    Контурный график Точечные данные График полосы

    График исправления

    Самостоятельно:

    1. Построить график функции

    2. Построить график функции

    3. Построить график функции:

    4. Построить график функции:

    5. Изобразить график:

    6. Построить график двух функций в одной области:

    7. Изобразить линии, заданные неявно:

    8. Построить фигуру, заданную линией:

    9. Построить на плоскости кривую, заданную в параметрическом виде:

    10. Изобразить кривые, заданные в полярных координатах:

    studfiles.net

    Построение графиков в Маткаде?

    Mathcad является универсальным инструментом у тех людей, которые плотно связали свою жизнь с вычислениями. "Маткад" способен производить сложные математические расчеты и мгновенно выдавать ответ на экране. Студенты или те, кто в первый раз столкнулся с этой программой, задают множество вопросов, на которые не могут дать ответ самостоятельно. Один из них, затрудняющий дальнейшее обучение: как построить график в "Маткаде"? На самом деле, это не так сложно, как может показаться. Постараемся разобраться также в том, как в "Маткаде" построить график функции, как строить несколько функций, узнаем о некоторых элементах отображение графика на экране.

    Быстрый график в Mathcad

    Возьмем одну функцию и будем проводить все ниже перечисленные операции с ней. Допустим, имеем следующее техническое задание: построить график функции f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 на интервале [-10;10], исследовать поведение функции.

    Итак, перед тем как построить график в "Маткаде", нужно переписать нашу функцию в математическую среду. После этого просто прикинем возможный график без масштабирования и всего прочего.

    1. Для этого необходимо нажать сочетание клавиш Shift+2. Появится окно, в котором будет построен график нашей функции, но предварительно следует ввести все необходимые данные.
    2. Напротив вертикальной линии находятся 3 черных квадратика: верхний и нижний определяют интервал построения, а средний задает функцию, по которой будет построен график. Зададим функцию f(x) в среднем квадрате, а верхний и нижний оставим без изменения (они отрегулируются автоматически).
    3. Под горизонтальной чертой также три черных квадратика: крайние отвечают за интервал аргумента, а средний - за переменную. Введем в крайние поля наше значение интеграла от -10 до 10, а в средний - значение "x".

    Построение дополнительных графиков

    Чтобы понять, как построить несколько графиков в "Маткаде", добавим к нашему техническому заданию небольшое дополнение: построить график производной от заданной функции. Единственное, что нам нужно - в поле графика добавить производную по переменной "x".

    1. Открываем наш график и там, где писали функцию, необходимо поставить "," (запятую). Следом отобразится новая строка снизу, где нам нужно вписать производную: df(x)/dx.
    2. Отобразился график производной, но для наглядности стоит поменять цвет линии и ее форму. Для этого дважды кликаем по графику - открывается окно с настройками.
    3. Нам необходим раздел "Трассировка", где в таблице будут перечисляться кривые.
    4. Выбираем вторую кривую и меняем форму линии на пунктир.

    График, построенный по набору значений

    Перед тем как построить график в "Маткаде" по точкам, необходимо создать диапазон значений. Сразу отметим, что график, построенный по точкам, иногда бывает неточным, так как может найтись такая точка, которая не попадет в диапазон значений, но в оригинальном графике в ней происходит разрыв. В этом примере специально будет показан этот случай.

    Нам необходимо задать диапазон значений. Для этого присвоим значения переменной (x:=-10,-8.5.. 10). Когда пользователь будет задавать диапазон, ему следует знать, что двоеточие ставится через символ ";". Теперь для визуального восприятия отобразим все значения "х" и "f(x)" в программе. Для этого необходимо ввести "х=" и, соответственно, "f(x)=". Теперь заново построим график функции, только в этот раз по точкам.

    1. С помощью горячих клавиш Shift+2 вновь вызываем окно с построением графика.
    2. Зададим функцию f(x), интервал по оси ординат от -20 до 100, интервал по оси абсцисс от -10 до 10, обозначаем переменную "х".
    3. Происходит автоматическое построение графика, который отличается в некоторых частях от графика функции, построенного аналитически.

    Мы видим, что на графике, построенном по точкам, не отображается та точка, которая осуществляет разрыв на исходном графике. То есть можно сделать вывод о том, что построение по точкам может не учитывать значения функции, которые создают разрыв.

    Настройка отображения графика

    В этой статье мы уже затрагивали настройки графика. Окно с настройками вызывается двойным нажатием левой кнопкой мыши по графику. В окне форматирования графика есть пять разделов. "Оси X, Y" - содержит информацию про координатные оси, а также отображения вспомогательных элементов. Второй раздел "Трассировка" связан с кривыми линиями построения графика, здесь можно корректировать их толщину, цвет и другое. "Формат числа" отвечает за отображение и расчет единиц. В четвертом разделе можно добавлять подписи. Пятый раздел " По умолчанию" выводит все настройки в стандартную форму.

    autogear.ru

    Как построить график в "Маткаде"? Советы и рекомендации

    Mathcad является универсальным инструментом у тех людей, которые плотно связали свою жизнь с вычислениями. "Маткад" способен производить сложные математические расчеты и мгновенно выдавать ответ на экране. Студенты или те, кто в первый раз столкнулся с этой программой, задают множество вопросов, на которые не могут дать ответ самостоятельно. Один из них, затрудняющий дальнейшее обучение: как построить график в "Маткаде"? На самом деле, это не так сложно, как может показаться. Постараемся разобраться также в том, как в "Маткаде" построить график функции, как строить несколько функций, узнаем о некоторых элементах отображение графика на экране.

    Быстрый график в Mathcad

    Возьмем одну функцию и будем проводить все ниже перечисленные операции с ней. Допустим, имеем следующее техническое задание: построить график функции f(x) = (e^x/(2x-1)^2)-10 на интервале [-10;10], исследовать поведение функции.

    Итак, перед тем как построить график в "Маткаде", нужно переписать нашу функцию в математическую среду. После этого просто прикинем возможный график без масштабирования и всего прочего.

    1. Для этого необходимо нажать сочетание клавиш Shift+2. Появится окно, в котором будет построен график нашей функции, но предварительно следует ввести все необходимые данные.
    2. Напротив вертикальной линии находятся 3 черных квадратика: верхний и нижний определяют интервал построения, а средний задает функцию, по которой будет построен график. Зададим функцию f(x) в среднем квадрате, а верхний и нижний оставим без изменения (они отрегулируются автоматически).
    3. Под горизонтальной чертой также три черных квадратика: крайние отвечают за интервал аргумента, а средний - за переменную. Введем в крайние поля наше значение интеграла от -10 до 10, а в средний - значение "x".

    Построение дополнительных графиков

    Чтобы понять, как построить несколько графиков в "Маткаде", добавим к нашему техническому заданию небольшое дополнение: построить график производной от заданной функции. Единственное, что нам нужно - в поле графика добавить производную по переменной "x".

    1. Открываем наш график и там, где писали функцию, необходимо поставить "," (запятую). Следом отобразится новая строка снизу, где нам нужно вписать производную: df(x)/dx.
    2. Отобразился график производной, но для наглядности стоит поменять цвет линии и ее форму. Для этого дважды кликаем по графику - открывается окно с настройками.
    3. Нам необходим раздел "Трассировка", где в таблице будут перечисляться кривые.
    4. Выбираем вторую кривую и меняем форму линии на пунктир.

    График, построенный по набору значений

    Перед тем как построить график в "Маткаде" по точкам, необходимо создать диапазон значений. Сразу отметим, что график, построенный по точкам, иногда бывает неточным, так как может найтись такая точка, которая не попадет в диапазон значений, но в оригинальном графике в ней происходит разрыв. В этом примере специально будет показан этот случай.

    Нам необходимо задать диапазон значений. Для этого присвоим значения переменной (x:=-10,-8.5.. 10). Когда пользователь будет задавать диапазон, ему следует знать, что двоеточие ставится через символ ";". Теперь для визуального восприятия отобразим все значения "х" и "f(x)" в программе. Для этого необходимо ввести "х=" и, соответственно, "f(x)=". Теперь заново построим график функции, только в этот раз по точкам.

    1. С помощью горячих клавиш Shift+2 вновь вызываем окно с построением графика.
    2. Зададим функцию f(x), интервал по оси ординат от -20 до 100, интервал по оси абсцисс от -10 до 10, обозначаем переменную "х".
    3. Происходит автоматическое построение графика, который отличается в некоторых частях от графика функции, построенного аналитически.

    Мы видим, что на графике, построенном по точкам, не отображается та точка, которая осуществляет разрыв на исходном графике. То есть можно сделать вывод о том, что построение по точкам может не учитывать значения функции, которые создают разрыв.

    Настройка отображения графика

    В этой статье мы уже затрагивали настройки графика. Окно с настройками вызывается двойным нажатием левой кнопкой мыши по графику. В окне форматирования графика есть пять разделов. "Оси X, Y" - содержит информацию про координатные оси, а также отображения вспомогательных элементов. Второй раздел "Трассировка" связан с кривыми линиями построения графика, здесь можно корректировать их толщину, цвет и другое. "Формат числа" отвечает за отображение и расчет единиц. В четвертом разделе можно добавлять подписи. Пятый раздел " По умолчанию" выводит все настройки в стандартную форму.

    fb.ru

    Отправить ответ

    avatar
      Подписаться  
    Уведомление о