Mathcad как пользоваться: Сообщество Экспонента

Содержание

Сообщество Экспонента

вопрос
15.11.2022

Системы связи, Математика и статистика, Цифровая обработка сигналов, Радиолокация, Робототехника и беспилотники

Создать с стандартными параметрами и хорошим его рисунком, спектром, автокореляцией! Спасибо за внимание!

вопрос
05.11.2022

Другое

В системе Win10 установлен MinGW64. Matlab не видит компиляторы из папки C:\mingw64 Добавил в путь матлаба и в переменные среды Windows директорию C:\mingw64\bin\, где лежит gfortran.exe, но не помога…

вопрос

05. 11.2022

Другое

Добрый день! Сегодня произошло неожиданное событие. При загрузке Матлаб он мне сообщил, что лицензия отсутствует. Я поискал ее в каталоге Матлаб, и обнаружил следующее: license_DESKTOP-NITFQJQ_4101619…

Публикация
30.10.2022

Системы связи

Мероприятие призвано собрать на одной площадке всех специалистов данной тематики для обмена знаний, опыта и технологий, чтобы вооруживший последними технологиями дать быстрый старт в развитии отечественного оборудования систем связи 5G. Подробная программа 09:…

Приглашаем разработчиков систем связи на семинар для всестороннего обсуждения вопросов построения отечественного оборудования систем связи 5G

Пройдет офлайн в Москве 17 ноября в 10:00.

MATLAB
Simulink
САУ
ЦОС
ПЛИС
МОП
5G
Модельно ориентированное проектирование

30.10.2022

Публикация
26.10.2022

Встраиваемые системы

Эта статья написана совместно с нашими партнерами — компанией «РИТМ». Компания занимается разработкой полунатурных стендов и комплексов полунатурного моделирования «РИТМ», которые используются нашими заказчиками. Клиенты в некотор…

Уже много лет мы занимаемся продвижением модельно-ориентированного проектирования в России. Поэтому наш опыт сконцентрирован вокруг инструментов модельно-ориентированного проектирования — то есть различных сред моделирования и симуляции — и применения их в инженерных разработках.

MATLAB
Simulink
САУ
ЦОС
ПЛИС
МОП
fpga
экспонента
Модельно ориентированное проектирование

26. 10.2022

Публикация
26.10.2022

Электропривод и силовая электроника

Основа всех трех сценариев – цифровое моделирование в режиме жесткого реального времени. Наша команда инженеров показала, что КПМ РИТМ способен решать ряд сложных задач, которые стоят перед российской энергетикой. Мы благодарны всем гостям и всегда рады…

13 октября в нашем офисе прошел семинар. Всего за 5 часов мы обсудили, как использовать КПМ РИТМ для:

Тестирования микропроцессорных реле;
Построения систем мониторинга переходных режимов;
Исследования кибер-инцидентов в электроэнергетике.

экспонента
микропроцессор
электроэнергетика
РИТМ
энергетика

26.10.2022

Публикация
26.10.2022

Электропривод и силовая электроника

Вас ждут: Заметки по созданию цифровых двойников; Полезные статьи и видео; Анонсы вебинаров и семинаров. Подписывайтесь: https://t.me/exponenta_energy

Наша команда инженеров электроэнергетики создала канал, где вы найдёте множество материалов про то, как используют машины реального времени в энергетике.

MATLAB
HIL
РИТМ
Hardware In the Loop
Model In the Loop

26.10.2022

Публикация
25.10.2022

Глубокое и машинное обучение(ИИ), Математика и статистика

В ходе вебинара будет рассказано о существующих подходах к организации предсказательного обслуживания. Также будет продемонстрирована экспериментальная установка, состоящая из электродвигателя, передаточного механизма, нагрузки и системы датчиков. Установка мо…

Приглашаем на вебинар «Предсказание отказов в промышленности: от теории к практике», который пройдет 8 ноября в 10:00.

Предсказание отказов промышленного оборудования достигается за счёт непрерывного мониторинга и контроля состояния оборудования.

Предсказательное обслуживание призвано существенно снизить затраты на техническое обслуживание оборудование, сократить количество поломок и время просто оборудования.

MATLAB
Simulink
САУ
ЦОС
ПЛИС
МОП
ИИ
Модельно ориентированное проектирование

25.10.2022

вопрос
24.10.2022

Системы связи, ПЛИС и СнК, Радиолокация, Робототехника и беспилотники, Встраиваемые системы, Цифровая обработка сигналов

Есть модуль в Симулинк детектор приамбулы. Он считает количество бит от начала на котором находится приамбула. Выдает на выходе число. Хочу это значение использовать в модуле Си но симулинк выдает оши…

2 Ответа

вопрос
19.10.2022

Математика и статистика, Цифровая обработка сигналов, Финансы

u = (y³)/3 + 8xy — 9y — 4x² — 10 Справка

3 Ответа

Как пользоваться маткадом 15

Использование команды coeffs — Маткад 15

Матрицы в маткад (использование функции matrix(). )
Не понимаю почему первая строка и первый столбец в матрицы не те, как сделать ,чтоб она считала с 2.

Как ввести значения функции coeffs?
помогите разобраться, как правильно записать ету функцию, на скринах как должно получится.и как.

Ньюансы програмиирования в MathCAD (циклы, условия, преобразования) [coeffs и polyroots]
при определенных вычислениях детерминанта матрицы получаю полином, но какой-то странный -.

Использование функций (команды) if
никак не могу на основании нижеприведённых кодов ввести в scilab функцию if. Пишет, что проблемы с.

MathCAD — это просто! Часть 15. Знакомство с символьными вычислениями

Мы с вами уже неоднократно употребляли такой термин, как символьный процессор MathCAD. Даже говорили о том, что некоторые вещи (скажем, те же определенные интегралы, которые мы с вами совсем недавно весьма и весьма подробно обсуждали) можно вычислять в MathCAD двумя принципиально отличающимися друг от друга путями: символьным и численным. Однако подробного и обстоятельного разговора о символьных вычислениях в MathCAD у нас еще до сих пор не было. Тем не менее, поскольку символьные вычисления являются очень важным аспектом использования на практике этой математической среды, то и поговорить о них мы, как бы то ни было, в любом случае рано или поздно должны. И лучше это не откладывать на потом, а заняться таким полезным делом, как символьные вычисления, прямо сейчас. Конечно, в одной статье, даже довольно большой, невозможно будет уместить рассказ не то что обо всех возможностях символьного процессора MathCAD’а, но даже хотя бы о самой существенной их части. Именно поэтому эта статья и называется «Знакомство с символьными вычислениями».

Символьный процессор

Символьные вычисления выполняются встроенным в MathCAD символьным процессором, который уже упоминался неоднократно в предыдущих статьях. Стоит отметить, что символьный процессор — это та часть MathCAD’а, которая написана не самой компанией MathSoft, создавшей этот замечательный математический пакет, а фирмой Waterloo Maple Software. Об этом свидетельствует окно About, которое можно вызвать в меню Help. Waterloo Maple Software — компания, разрабатывающая другой известный математический пакет, который называется Maple. Однако это вовсе не означает, что возможности символьного вычисления в MathCAD полностью соответствуют его возможностям в Maple. Дело в том, что в MathCAD используется несколько урезанная версия символьного процессора Maple. Однако это не значит, что символьные вычисления в MathCAD реализованы хуже — вы убедитесь сами, что с помощью встроенного в MathCAD символьного процессора можно делать очень много всяческих полезных вещей.

Итак, давайте определимся: для какого рода вычислений используется символьный процессор? С этим, к счастью, все просто. Если вы хотите получить не число в результате преобразования какого-либо выражения либо решения уравнения, а аналитическую формулу, то это и называется символьными вычислениями. Именно таким родом вычислений и занимается символьный процессор. Стоит еще заметить, что, к сожалению, далеко не всегда символьный процессор способен выдавать результат именно в том виде, в каком его ожидаете увидеть вы. И даже более того: сам по себе результат в каком бы то ни было виде тоже далеко не всегда может быть найден. Дело здесь, в общем-то, не столько в каких-то внутренних дефектах или ограничениях символьного процессора MathCAD’а, сколько в том, что компьютерам, вообще говоря, не слишком свойственно креативное мышление, которое и является залогом успешного решения любой математической задачи. Очень часто компьютер может элементарно «не догадываться» о тех или иных приемах, которые представляются элементарными знакомому с математикой человеку, и глупо на него за это обижаться. Лучше заранее быть готовым к ограниченности символьного процессора и иметь в запасе бумажку с ручкой, чтобы самостоятельно преобразовать выражение к тому виду, который уже будет понятен символьному процессору, и с которым тот уже будет в состоянии разобраться. Символьные алгоритмы, в отличие от численных, принципиально довольно сложны, а потому мы не будем рассматривать подноготную символьного процессора, как это делали с численными методами расчета определенных интегралов.

Упрощение выражений

Упрощение аналитических выражений — это, пожалуй, одна из самых частых задач, с которыми сталкивается любой человек, работающий с формулами. Чем проще выражение, тем проще вычислять какие-либо конкретные значения тех или иных величин с его использованием, и тем проще анализировать его, что немаловажно, когда перед нами стоит задача анализа не просто абстрактной математической формулы, а некой физической, экономической или иной статистической закономерности, которая скрывается за ней. Потому нет ничего удивительного в том, что упрощение выражений является одной из самых важных способностей символьного процессора, встроенного в математическую среду MathCAD. В общем-то, поскольку сам MathCAD часто и сам выдает результаты других видов символьных преобразований в несколько, мягко говоря, неудобном для нормального человеческого восприятия виде, то упрощение выражений может использоваться в проектах MathCAD особенно часто.

Для упрощения выражений используется оператор simplify. Его можно найти на панели Symbolic, которая отличается от других рассмотренных нами панелей главного окна MathCAD тем, что на ней используются не пиктограммы (так называемые «иконки»), а полные варианты написания операторов (за исключением нескольких операторов для работы с матрицами, о которых мы с вами уже говорили, когда разбирались с матричными вычислениями в среде MathCAD).

Использовать оператор упрощения выражений в MathCAD чрезвычайно просто. Достаточно записать выражение, которое вам нужно упростить, нажать на панели символьных вычислений кнопку, отвечающую за вставку оператора символьного упрощения выражения, и, в общем-то, на этом ваша работа по упрощению выражения, если вам повезет, закончится — дальше за вас все будет делать MathCAD. Если же не повезет, то, как я уже говорил выше, запасной вариант — это ручка, бумага и справочник с формулами.

Разложение выражений на множители

Иногда, впрочем, может быть полезен (и мало того, что полезен, но и вовсе необходим для успешного решения задачи) процесс, целиком и полностью обратный упрощению выражений. Процесс этот, конечно, называется не усложнением выражений, а их разложением. Разложение может быть разным, потому что термин этот в математике, надо сказать, весьма и весьма емкий. Можно раскладывать выражение на слагаемые (например, дробь — на сумму простых дробей), можно раскладывать функцию в ряд Фурье или Тейлора, а можно раскладывать многочлен на произведения… В общем, раскладывать нам придется много всего разного. Постараемся поговорить обо всех аспектах этого вида символьных преобразований. Для начала рассмотрим такой процесс, при котором выражение раскладывается на множители — он носит название факторизации и используется самым что ни на есть широким образом в современной криптографии. Для факторизации используется оператор factor, найти который, как вы, наверное, уже догадались, можно на панели Symbolic (там же, где и все остальные операторы символьных вычислений). В случае большинства выражений пользоваться оператором factor ничуть не сложнее, чем оператором simplify. То есть достаточно записать выражение и сам оператор, после чего MathCAD, если это вообще возможно, разложит записанное выражение на множители.

Однако есть случаи, когда такой простой вид оператора factor может оказаться недостаточным. Наверное, когда вы вводили этот оператор в рабочую область MathCAD, то уже успели обратить внимание на то, что по умолчанию программа предлагает ввести после него еще один дополнительный параметр. Что это за параметр, и что именно он делает? Предложу вам сначала взглянуть на иллюстрацию, на которой оператор факторизации используется именно с этим параметром и без него, и сравнить, чем отличаются результаты. После я отдельно прокомментирую его использование, и вы сможете сравнить ваши выводы с правильным ответом. Думаю, он вас удивит.

В справочной системе MathCAD говорится, что параметр (или, говоря более точно терминами самого MathCAD’а, второй маркер ввода) требуется для разложения корней. Т.е. если мы хотим сказать MathCAD, чтобы он раскладывал все до определенной дробной степени переменных, то должны, если верить справке, указывать наши пожелания именно в этом параметре. К сожалению, в данном случае справочная система MathCAD’а несколько подмачивает свою репутацию, поскольку вводит нас в заблуждение. Дело в том, что, как вы можете увидеть из иллюстрации, при попытке указать подобные вещи алгоритму факторизации тот вообще перестает работать. Если вы попробуете перебирать различные варианты параметров или обратитесь к примерам MathCAD’а (т.н. Quicksheets), то увидите, что все, что приведено в Quicksheets, прекрасно работает и без использования второго параметра. Поэтому, если вы подумали, что он нужен для того, чтобы факторизация перестала работать, то поздравляю, ваш ответ верен — на сегодняшний день все обстоит именно так. Поэтому, работая с оператором factor, сразу удаляйте запятую и пустое место для параметра после нее.

Ну, а если вдруг найдете какой-нибудь экзотический случай, в котором эта запятая полезна, то, пожалуйста, не поленитесь написать мне о нем. Вполне возможно, что подобная странность оператора factor связана с происхождением MathCAD’овского символьного процессора. Дополнительный параметр мог использоваться в Maple, а разработчики MathCAD’а просто механически перенесли его описание в документацию, забыв проверить, каким образом он работает в их программе. Однако, конечно, это все домыслы, и как все было на самом деле, знают только работники MathSoft. Что ж, успели мы с вами рассмотреть не так уж много, однако упрощение выражений и их факторизация играют весьма и весьма существенную роль в символьных вычислениях, а потому лучше разобраться с ними как можно полнее и внимательнее. Конечно, точно так же, как и формульные выражения, вы можете преобразовывать и числа (факторизуются, конечно, только целые числа, не являющиеся простыми). И, несмотря на некоторые странности в своей работе, символьный процессор — действительно очень полезная часть MathCAD.

SF, [email protected]

Компьютерная газета. Статья была опубликована в номере 28 за 2008 год в рубрике soft

MathCAD — это просто! Часть 1. Знакомство

MathCAD — замечательный математический пакет, верный помощник и для студента, и для инженера, и для ученого. И для представителей многих других профессий тоже — ведь в мире существует огромное число различных задач, решить которые можно с помощью математики. Делать это с помощью MathCAD намного проще, чем решать, вооружившись листком бумаги и ручкой, и даже проще, чем программировать собственные вычислительные алгоритмы. Именно поэтому стоит изучить работу в MathCAD — эта программа придумана для облегчения жизни, которую все так и норовят усложнить.

Почему именно MathCAD?

Математических пакетов в мире существует множество: Maple, Mathematica, Matlab: И вроде бы MathCAD — не самый крупный по объему, а значит, и не самый <навороченный> из них. Почему же стоит выбрать именно MactCAD? Во-первых, стоит сказать, что MathCAD — самая простая из перечисленных выше программ для того, кто владеет математикой и представляет себе, чего именно он хочет с ее помощью добиться. Все математические формулы и преобразования в MathCAD’е записываются точно так же, как в классических учебниках по матанализу и диффурам, а большинство задач можно решить, не прибегая к программированию. Во-вторых, MathCAD — довольно универсальная среда, одинаково хорошо умеющая и считать численные выражения, и преобразовывать символьные, и строить графики. Кроме того, эта программа имеет довольно неплохие возможности по оформлению готовой работы прямо в ней — вы можете вставлять пояснения, таблицы, а о графиках я уже и так упоминал. Прямо из MathCAD вы сможете экспортировать свою работу в HTML и вывесить на сайте, напечатать ее или переслать коллегам по электронной почте. Благодаря тому, что MathCAD имеет простой (по сравнению с другими математическими пакетами) пользовательский интерфейс, а также благодаря универсальности функционала этой среды практически любой пользователь, нуждающийся в услугах <электронного математика>, сможет работать с MathCAD’ом. Ну и, наконец, третье <за> — это скорость работы MathCAD. Лично я начинал работать с этой программой на стареньком Pentium-200 с 64 Мб оперативной памяти. И при этом MathCAD (конечно, более старой версии, чем та, которой я пользуюсь сейчас) работал весьма и весьма шустро. В общем, думаю, причины, по которым стоит выбрать именно MathCAD, вполне ясны и понятны. Теперь давайте обговорим другой вопрос, не менее важный: где именно можно добыть эту волшебную программу?

Где взять MathCAD?

Думаю, не открою для вас Америки, если скажу, что очень многие программы можно найти в магазинах, ларьках и павильонах на рынках, где торгуют компакт-дисками. На мой взгляд, это самый оптимальный способ приобретения MathCAD. Почему? Потому, что скачивать из интернета дистрибутив программы для большинства отечественных пользователей будет довольно-таки затруднительно: весит он более 200 мегабайт, так что и тем, кто сидит на dial-up, и тем, кто платит за трафик из своего кармана, выходит накладно. Кроме того, зачастую на дисках, где встречается MathCAD, есть и <лекарство> к нему — для большинства пользователей этой программы вещь просто необходимая, потому что доходы им не позволяют купить лицензионную версию пакета. Я, конечно, ни в коем случае не призываю вас пользоваться взломанной версией и заниматься, таким образом, пиратством, но просто хочу отметить, что студентам, инженерам и профессорам в нашей стране иначе с MathCAD’ом работать довольно затруднительно. Тем не менее, если есть необходимость скачать программу, во всемирной паутине нетрудно найти дистрибутив ее пробной версии. Лежит он по адресу сайт . Можно попробовать также поискать на разных форумах ссылки на выложенные на какой-нибудь сервис типа RapidShare образы дисков с MathCAD’ом, но я не думаю, что это будет лучше, чем скачивать пробную версию с официального сайта программы.

Теперь еще, думаю, стоит уточнить, какую именно версию следует устанавливать, потому что на дисках версии встречаются самые разные, буквально с первой по последнюю. На мой взгляд, все зависит от того, насколько у вас мощный компьютер: если ему уже лет пять, то стоит поискать что-нибудь вроде MathCAD 2000, а если ему три года и меньше, то подойдет и последняя версия, 14-я. Большинству пользователей различия между разными версиями MathCAD будут практически незаметны невооруженным глазом, а потому особенно стараться, добывая, устанавливая и героически запуская именно 14-ю версию MathCAD’а, на мой взгляд, не стоит. При написании статей я буду использовать 13-ю версию MathCAD’а, а потому, если в вашей версии что-то не будет работать — пишите, разберемся.

Знакомимся с интерфейсом

Несмотря на то, что интерфейс у программы MathCAD предельно простой, у того, кто сталкивается с ней впервые, он может вызвать замешательство. Поэтому давайте посмотрим на то, что, собственно, в этом интерфейсе содержится. Взгляните на скриншот главного окна MathCAD. Там вы увидите рабочую область (в ней расположены формулы и график) и различные панели инструментов. На самом деле, при первой загрузке программы панели видны далеко не все — хотя они все сразу обычно и не нужны. Да и рабочая область при первой загрузке пустая. Но то, что она пустая, легко можно поправить — щелкните мышкой в любом ее месте и начните печатать. Обратите внимание, что, в отличие от текстовых редакторов, электронных таблиц и прочих привычных большинству пользователю программ, MathCAD никак не ограничивает размещение объектов в рабочей области — вы можете перемещать текст, формулы, графики мышкой в любое удобное для вас место и, таким образом, компоновать все так, чтобы было максимально удобно работать. Правда, когда это все нужно скомпоновать красиво, могут возникнуть некоторые трудности, но об этом мы с вами поговорим как-нибудь потом. Для того, чтобы эффективно работать с программой, нужно, тем не менее, сделать видимыми некоторые панели инструментов, которые скрыты по умолчанию. Зайдите в меню View, затем в подменю Toolbars и поставьте флажки напротив всех названий панелей инструментов. Конечно, как я уже говорил, все сразу при работе они будут нужны очень редко, и лучше сразу все их не отображать, чтобы они не заполонили рабочую область, как на втором скриншоте. Однако сейчас мы с вами будем с ними знакомиться, а потому лучше, чтобы они были на виду. Название панели подписано сверху над кнопками, которые она содержит.

. Calculator — панель, содержащая цифры, математические знаки и стандартные математические функции (квадратный корень, синус и косинус, логарифм с экспонентой и т.д.). Одна из самых полезных и нужных особенно часто панелей.
. Graph — панель, используемая при работе с графиками. Графики в MathCAD’е нужны довольно часто (большая часть людей — визуалы и информацию на графике воспринимают лучше, чем по формулам), и панель для работы с графиками бывает нужна тоже довольно-таки часто.
. Matrix — панель для работы с матрицами и векторами. С ее помощью можно задавать матрицы и матричные преобразования (вычисление обратной матрицы, транспонирование, вычисление детерминанта), вычислять произведения векторов, работать с ранжированными переменными.
. Evaluation — панель с операторами присваивания значений и вывода результатов расчетов. Тоже довольно часто нужна, а потому полезна на экране.
. Calculus — панель с дифференциальными и интегральными операторами. Содержит в себе операторы взятия производной и интеграла, вычисления суммы, произведения, предела.
. Boolean — панель, содержащая булевские операторы, нужные при работе с логическими выражениями.
. Greek — панель, позволяющая внедрить одним щелчком мыши в текст или формулу символы греческого алфавита, как заглавные, так и строчные. . Symbolic — панель для символьных вычислений. Панель очень большая по размерам и нужная сравнительно редко, однако от этого не менее полезная.
. Modifier — чем-то сходная с предыдущей панелью панель символьных модификаторов. О ней мы позже поговорим еще подробнее, как, впрочем, и о самих символьных вычислениях.
. Custom Characters — панель с разными специальными символами, не используемыми непосредственно при вычислениях: знаками градуса, плюс- минус, приближенно равно и т. д.

Как видите, панелей в MathCAD’е существует великое множество, и есть опасность в них запутаться. Однако выручают подсказки, которые появляются при наведении курсора мыши на кнопки, расположенные на панели. На мой взгляд, обилие панелей в MathCAD’е — скорее благо, нежели зло, а если они начинают мешать, то лучше всего их просто перегруппировать таким образом, чтобы они мешать перестали. Перемещать панели можно с помощью мышки, а закрывать, естественно, с помощью крестика в правом верхнем углу. Также панель можно стягивать и растягивать за края, меняя, таким образом, ее форму. Некоторые панели, небольшие по размеру, можно перетянуть на верхний край окна к стандартным панелям инструментов или аналогичным образом на нижний край окна. Можно сделать так, чтобы панель разместилась сверху автоматически — для этого нужно дважды по ней кликнуть.

В итоге можно добиться того, чтобы панели на заслоняли друг друга и не мешали работать. Пример того, как разместить их таким образом, показан на третьем скриншоте.

Что ж, пока что для знакомства, на мой взгляд, достаточно. В следующий раз мы с вами уже приступим непосредственно к вычислениям.

Заметки про .

В этом блоге находятся заметки технического характера обо всём, что связано со встраиваемыми системами.

пятница, 10 августа 2012 г.

Отладка сложных документов Mathcad 15

Аннотация

Показан способ отладки сложного документа Mathcad 15 при помощи встроенной отладочной команды trace().

Вступление

Как известно Mathcad умер. Компания PTC не стала продолжать совершенствовать старый добрый Mathcad 11 — 14, а «допинала» до 15 версии и начала всё сначала, о чём есть длинный тред на новом главном форуме, до которого теперь не так просто добраться в отличии от бывшего Collab.

Отнестись к такому поступку можно по-разному. С одной стороны весь наработанный годами код, который вроде как переехал и включён в новый форум, большей частью не работоспособен в Prime, с другой стороны нужно сказать спасибо, что вообще не забросили и деньги вкладываются.

По причине такой двойственности можно сделать деление способов работы с Mathcad. Способ первый — это использование старых версий, начиная с MC 11 и заканчивая MC 15. Способ второй — учиться работать в новом MP почти с нуля.
Здесь я покажу как выглядит один из усовершенствованных способов отладки, который может пригодиться тем, кто освоил MC 15 достаточно, чтобы писать на нём сложные многостраничные документы, т.е. работа по первому способу.

Описание

Чтобы далеко не ходить, посмотрим сразу на результат. Вот вид встроенного отладочного журнала после пересчёта полного документа:

Здесь мы видим иерархию вызовов функций в процессе расчёта сложного и многоуровневого документа. Выполнено всё это при помощи единственной функции trace(), одного из немногих отладочный инструментов MC15. Однако, для того чтобы создать вид иерархии пришлось изменить подход к формированию документа Mathcad. Я предлагаю с самого начала сложный документ писать вот таким образом:

Можно заметить, что я оформляю каждую используемую функцию в виде программного блока. У этого блока есть пролог и эпилог, кроме непосредственно вычислительной части. Пролог и эпилог могут служить аналогами try . catch метода для отлова исключений в Windows.

Я же использовал их для формирования вложенного дерева вызовов функций. Для этого нужно было лишь придумать единый стиль передачи параметров и добавить несколько вспомогательных частей кода.

Полный документ MC15 можно посмотреть тут: MathcadReport.xmcdz

В этом документе, который содержит ошибку, автору никак не удавалось получить численные решения системы ОДУ. Из-за громоздкости выражений не было ясно где именно формируется ошибка. MC не слишком многословен в плане локализации места возникновения ошибки. После просмотра документа, оценив его реальную сложность, я предложил визуализировать процесс работы численного решателя системы путём использования отладочного механизма MC, добавив в него большую информативность.
В результате получился общий ход вычислений, благодаря чему автор может досконально проанализировать расчётные формулы и локализовать неявную ошибку в документе.

Полное руководство для начинающих по использованию PTC Mathcad

Если вы впервые работаете с PTC Mathcad, поздравляем! По словам Оби-Вана Кеноби, «вы сделали свой первый шаг в большой мир». Если вы этого не сделали, PTC Mathcad Express< можно загрузить бесплатно. В этой статье объясняется, как новички могут приступить к вычислениям в PTC Mathcad, не имея опыта.

Интерфейс

При запуске PTC Mathcad рабочий лист выглядит как миллиметровка, к которой инженеры привыкли для своих расчетов. Вкладка Документ , вы можете снять Показать сетку , если вместо этого предпочитаете белый фон. Благодаря интуитивно понятному характеру PTC Mathcad вы сможете сосредоточить большую часть своего внимания на написании математических расчетов на рабочем листе, а не на интерфейсе.

Давайте рассмотрим несколько вкладок на ленте:

Math : операторы доступа, символы и единицы измерения.
Ввод/вывод : чтение данных из Excel и текстовых файлов, а также управление моделями Creo Parametric с рабочего листа.
Функции : выберите из более чем 400 различных функций в таких областях, как статистика, дифференциальные уравнения, решение, чтение/запись, финансы и многое другое.

Матрицы/таблицы : создание и выполнение операций над векторами и матрицами числовых и буквенно-цифровых данных.
Plots : создавайте 2D- и 3D-графики ваших данных.

Существуют сочетания клавиш для различных команд, которые вы освоите со временем.

Письмо по математике

Вам НЕ нужно знать какой-либо специальный язык программирования, форматирование или другую магию, чтобы начать выполнять инженерные расчеты. Вы просто вводите математические данные с клавиатуры, используя числа и стандартные операторы, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, со скобками, показателями степени и т. д.

Как новичок, вы должны знать разницу между двумя разными типами знаков равенства. Оператор вычисления — это тот же знак равенства, к которому вы привыкли, и он возвращает значение выражения, переменной, функции или матрицы.

Оператор определения выглядит как знак двоеточия, за которым следует равенство. (Сочетание клавиш — двоеточие.) Используется для присвоения значения или выражения переменной или функции . Переменные — это заполнители для известных и неизвестных значений, импортированных таблиц или матриц данных и обработанных значений. Функции определяют математические операции, которые должны выполняться над входными данными.

Документация

Одним из основных преимуществ PTC Mathcad является возможность документировать ваши расчеты по мере их выполнения. С 9На вкладке 0007 Математика можно создать текстовых блоков, , которые охватывают всю ширину листа, или текстовых полей , размер и положение которых можно изменять. Я настоятельно рекомендую вам создавать такие заметки для себя и других, когда вы создаете математику, чтобы сделать ваши рабочие листы удобными для пользователя.

Функции

Как упоминалось ранее, PTC Mathcad содержит более 400 встроенных функций, которые можно ввести напрямую или выбрать на вкладке Функции . Функции могут иметь обязательные и необязательные входные данные. Вкладка «Функции» содержит подсказки для объяснения функций и их входных данных, а клавиша F1 приведет вас на соответствующую страницу справки, чтобы объяснить, как использовать функцию.

В дополнение к встроенным функциям пользователи могут создавать свои собственные пользовательские функции. У них есть имя, входные переменные (или аргументы) в круглых скобках, оператор определения и выражение, которое вы хотите вычислить.

Вы можете передавать значения функции и возвращать результат или отображать его на графике. Кстати говоря…

Планирование

Картинка стоит десяти тысяч слов. Лучший способ интерпретировать ваши результаты и объяснить их людям — показать их с помощью изображения, такого как 2D- или 3D-график.

В PTC Mathcad Prime 5.0 представлен компонент Chart Component , который обеспечивает полный контроль над форматированием ваших 2D-графиков, чтобы они выглядели именно так, как вы хотите, и подходит для размещения в отчетах и статьях.

Вкладка Plots позволяет создавать полярные, контурные и трехмерные графики в дополнение к двухмерным графикам X-Y, таким как компонент Chart.

Образец рабочего листа

Вот рабочий лист, показывающий эти инструменты:

С этой информацией вы готовы войти в PTC Mathcad для выполнения математических и инженерных расчетов. Можете ли вы попытаться воссоздать мой рабочий лист? Удачи и приятного времяпровождения!

Об авторе

Дэйв Мартин — инструктор и консультант Creo, Windchill и PTC Mathcad. Он является автором книг «Проектирование сверху вниз в Creo Parametric», «Замысел проектирования в Creo Parametric» и «Настройка Creo Parametric», которые доступны на amazon.com. С ним можно связаться по адресу [email protected].

В настоящее время Дэйв работает менеджером по конфигурации в компании Elroy Air, которая разрабатывает автономные летательные аппараты для доставки на средние мили. Предыдущие работодатели включают Blue Origin, Amazon Prime Air, Amazon Lab126 и PTC. Он имеет степень в области машиностроения в Массачусетском технологическом институте и является бывшим офицером бронетехники резерва армии США.

Учебное пособие по MATHCAD — Химия LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 279150

Автор
Электронная библиотека аналитических наук

PTC MATHCAD Prime 3.1

ХИМ 231 ВЕСНА 2017

Обзор:

MATHCAD — очень мощная программа, которая при правильном использовании может помочь в решении сложных и/или громоздких математических выражений. В этой лабораторной работе мы продемонстрируем полезность MATHCAD для знакомых расчетов с использованием pH и растворимости.

Начало работы:

MATHCAD доступен на сетевых компьютерах кампуса.

Открытие MATHCAD с подключенного к сети ПК , нажмите кнопку запуска (внизу слева), нажмите «Все программы» и выберите « PTC Mathcad Prime 3.1 » в разделе «PTC Mathcad». Появились раскрывающиеся меню и, возможно, несколько панелей инструментов со значками, и будет открыт пустой (белый) документ. Осмотрите программное обеспечение — проверьте параметры в раскрывающихся меню; например, опции « Math» и «Plots» могут вызвать несколько полезных функций, которые будут использоваться в этом лабораторном упражнении. Пустое белое пространство — это ваше рабочее пространство. Mathcad будет считать, что вы вводите математические выражения, если вы не укажете обратное. Например, вы можете ввести текст, выбрав 9Текстовое поле 0007 в опции «Математика». Затем вы можете отформатировать текст, используя опцию « Форматирование текста ».

Вы можете использовать переменные в любом расчете, если вы «определили» их с помощью двоеточия (отображается как :=, а НЕ просто =) перед их использованием в расчете. При первом вводе переменной Mathcad будет считать, что вы даете ей определение.

Причудливые вещи в Mathcad:

Никогда не вводите пробелы в математических выражениях. Причина: Пробел (а также клавиши со стрелками) используются в Mathcad в качестве механизма выбора/прокрутки.
Для определений используйте двоеточие (нажмите shift-colon на клавиатуре или перейдите к «Операторы» в разделе « Math », чтобы выбрать знак определения из « Определения и оценки »), НЕ знак равенства . Знак равенства означает «Эй, программа, посчитай это для меня», а двоеточие означает «Эй, программа, я сообщаю тебе значения этой переменной». Mathcad делает это автоматически в первый раз.
Переменные должны быть определены до их использования в вычислении. (или shift-6) для возведения в степень. (обратите внимание, что «*» не появляется, когда вы набираете shift-8, вместо этого появляется точка).
Чтобы выбрать весь объект (текст или формулу), который вы уже набрали, нажмите и удерживайте при перетаскивании по объекту.

Чтобы отредактировать определенную часть объекта (текст или формулу), щелкните место, которое вы хотите отредактировать.
Чтобы удалить конкретную деталь в Mathcad, сначала выберите (выделив) область, которую хотите удалить, и нажмите удалить на клавиатуре или щелкните правой кнопкой мыши и выберите « удалить» .
Используйте стрелки влево/вправо для «прокрутки» уравнения при его редактировании.
Когда вы используете серию чисел с функцией 1…n, Mathcad будет считать единицы. Если размер вашего шага не равен 1, вам следует использовать функцию 1,3..n (рассмотрите эту функцию как x,y..z, где x — начальное число, y — второе число, равное размеру шага из y-x и z — конечный номер)
При выполнении многочленных вычислений (например, вычислений), включающих дроби, используйте круглые скобки для перехода от одного члена к другому.
Следите за нежелательными круглыми скобками — если Mathcad вставляет их, особенно с показателями степени, это, вероятно, означает, что Mathcad считает, что вы имеете в виду что-то другое — удалите их!

Практика:

Попросите Mathcad добавить 20 и 22, а затем разделить результат на 7 за один шаг. Ответ должен быть 6.
Теперь определите a=20, b=22, сложите a+b и разделите сумму на 7.
Теперь определите ответ вычисления в 2 как f(a), затем введите a = и прямо рядом с этим введите f(a) = и вы должны увидеть 20 (значение a) и 6 (значение f(a)) под вашим вводом.
Теперь вернитесь к определению a и определите a как диапазон чисел от 1 до 40 (используйте две точки между 1 и 40) или с помощью палитры Vector and Matrix (смотрите в разделе « Операторы » в опции «Математика» ) и используя 1. ..n . Когда вы успешно это сделаете, вы увидите, что под вами появился длинный список чисел a = и ваши f(a) = столбцы. Довольно ловко, а?
В разделе «График» перейдите к «Вставить график» и выберите « График X-Y », чтобы построить график зависимости f(a) от a. Затем нажмите на маленькие поля, которые появляются на осях x и y, и введите a на оси x, f(a) на оси y. Должен появиться график ваших данных. Теперь вы можете изменить значения a или b и сразу увидеть, как изменится график. Поиграйте с этим немного. (примечание: если у вас есть более одной функции для осей x и/или y, после ввода функции в поле оси x или y нажмите «Добавить трассировку» в раскрывающемся меню «График», чтобы открыть второе поле для ввода другой функции.)

Теперь вы понимаете основы использования MathCad.

Примечание:

MathCad — это хороший способ выполнить пример расчетов для этого курса. …..

Откройте файл HAlab.MCD в папке CHEM 231-Harris-MathCad в общедоступном пространстве химии. Есть идеи?

Упражнение. Рассчитайте pH раствора слабой кислоты:

Определите Ka, Kw и F (формальные характеристики вашей кислоты в растворе) 9+]-K_WK_A=0 \nonumber
\end{align} \nonumber\]
Мы будем использовать «корневую» функцию для решения как квадратных, так и кубических уравнений следующим образом:
1. Определим «допуск «, набрав
  ПОЛ:= 10 ^-22
  (это позволяет MathCad понять, что все, что меньше 10 ^-22, может быть интерпретировано как ноль).
1. Определите функцию, набрав что-то вроде:
  f(x,i):= x ² +Ка(и) ^. х — Ка(и) ^. Ф
  (где x — это [H+], а Ka(i) — это несколько значений Ka).
1. Определите и решите функцию, набрав что-то вроде
  Hq(i):=root(f(x,i), x, 0,1)
  (где f(x,i) — функция, x — «ответ», а 0 и 1 — минимальное и максимальное значения ответа).
  Примечание о минимальном и максимальном значениях: Квадратное уравнение имеет два решения (или «корня»), которые решают математику, а кубическое уравнение имеет 3 корня. В большинстве случаев только один из корней дает рациональное число, имеющее положительное значение. Возможные ответы для [H ⁺ ] находятся в диапазоне от 0 до 1.
Мы наложим ответы всех трех расчетов, чтобы выяснить, где предположения верны, а где нет. [Примечание: вы можете получить иррациональные числа или «не сходится» для некоторых ответов… попробуйте понизить Ka и/или формальность кислоты или изменить TOL, если это произойдет с вами.]
Вопрос: Что такое предположения , которые приводят к переходу от кубической формы к квадратичной и от квадратичной к «быстрой» форме?
В общем, для слабокислотной части этой лабораторной работы вы создадите два разных файла Mathcad следующим образом:
1. Варьируйте Ka от 10 ^-14 до 0,1 (подсказка: используйте i:=1 . .. 14, затем имеют K _a (i):=10 ^-i ).
  Нанесите три ответа (быстрый, четырехкратный и без предположения) как функцию pKa.
1. Варьируйте Формальность от 0,1 F до 10 ^-14 F, удерживая K _a постоянными при некотором значении.
  Постройте график трех ответов (быстрый, четырехъядерный и без предположения) как функцию log(F).
Вопрос: Где разбиваются предположения? Возможно, вам придется изменить постоянный параметр в каждом случае и посмотреть результат, чтобы ответить на этот вопрос.
Взгляните:
В разделе Chemistry Public есть несколько файлов MCD в папке CHEM 231-Harris-MathCad — взгляните на них!
Индивидуальное задание:
Выберите малорастворимую соль, растворимость которой зависит от pH, и постройте график зависимости растворимости соли от pH.
Подсказка: вам нужно будет определить Ksp и Ka(s)
Вручите:
Распечатки расчетов и графиков моноосновной кислоты.