Mathcad

Mathcad функции: Функции в системе Mathcad — mathcad

Функции в системе Mathcad — mathcad

Функции в системе Mathcad

Система Mathcad содержит большой набор встроенных функций: тригонометрических, гиперболических, специальных математических функций и др. Вводить эти функции можно с помощью клавиатуры или с помощью панелей инструментов.  

Кнопки некоторых элементарных встроенных функций имеются на панели «Калькулятор». Все встроенные функции можно вызвать с помощью мастера «Вставить функцию». Для этого используется кнопка [f(x)] стандартной инструментальной панели. При вводе функций с помощью панелей инструментов или мастера «Вставить функцию» в скобках функции появляются черные прямоугольники. Необходимо вместо них ввести аргументы и параметры функции (основание логарифма, степень корня и т.д.). Аргументами функций могут быть не только переменные, но и математические выражения.

  

На рис. 1.6. показан пример организации вычислений с использованием стандартных тригонометрических функций. По умолчанию в Mathcad аргументы тригонометрических функций задаются в радианах. Для удобства перехода между радианной и градусной мерами углов  удобно использовать константу p, кнопки ввода которой имеется на вкладках «Калькулятор» и «Греческий алфавит». 

Рис. 1.6. Использование встроенных функций

 

Можно использовать и округлённое значение числа p, как, впрочем, и любой другой константы. В примере, приведённом на рис. 1.7, возможны следующие варианты: 

а)  :=3.14  – после этого присваивания будет использоваться приближённое значение встроенной константы ; 

б) pi:=3.14  – вводится новая переменная, которая используется в программе как носитель приближённого значения числа ; в этом случае значение встроенной константы  не изменяется;

в) непосредственное использование числа 3.14, например z:=3.14/ 6 .

   Кроме встроенных функций в программах системы Mathcad можно использовать собственные функции (функции пользователя). 2

Функции пользователя могут включать в себя встроенные функции. Например, следующая функция содержит логарифм произведения α*r по основанию 2 и синус произведения k*r : 

W(r)=A*log(α*r,2)*sin(k*r)

Разумеется, все переменные и константы, используемые в функциях, должны быть предварительно определены. Аргументы функции могут быть определены после записи выражения функции, но перед её непосредственным использованием.  

На рис. 1.7 приведен пример организации вычислений с помощью функций пользователя. В данном примере использованы операции вычисления определённого интеграла и суммы, которые вводятся с помощью панели «Высшая математика».  

Функции могут быть использованы в символьных вычислениях. Для этого на панели «Высшая математика» необходимо выбрать необходимую операцию, ввести параметры выбранной операции, ввести идентификатор и аргументы функции. После этого с помощью панели «Вычисления» следует ввести знак «символьное вычисление» (→) .

  Результат символьных вычислений будет выведен после введения данного знака. Примеры символьных вычислений приведены на рис. 1.8.   

Рис. 1.7. Организация вычислений с помощью функции пользователя

Рис. 1.8. Примеры символьных вычислений

Mathcad Express — бесплатный математический редактор, про который мало кто знает / Хабр

Прежде всего, приветствую первых посетителей моего блога. Это моя первая статья на Хабре и я надеюсь, что смогу рассказать вам здесь много полезного.

РТС Mathcad – это характерный пример математического ПО, предназначенного для осуществления, как численных, так и аналитических расчетов по формулам и визуализации их результатов в виде графиков. На протяжении последних лет Mathcad стал очень популярным, и его, на мой взгляд, по праву можно считать математическим пакетом №1 в мире.

Сначала несколько фактов о Mathcad, конечно, известных большинству читателей, т. к. Mathcad у нас уже не один десяток лет используется в ВУЗовском обучении, научных и инженерных расчетах. Скорее всего, вы использовали «старую» версию Mathcad (последняя – за номером 15), мало изменившуюся еще с прошлого века. В наши дни она вполне успешно сосуществует с более молодым семейством Mathcad, которое носит имя Mathcad Prime. Таким образом, разработчики несколько лет назад полностью переписали код программы, но заботиться о 100%-й совместимости не стали. Поэтому сейчас они благополучно поддерживают оба семейства – и «старый» Mathcad, и «новый» Mathcad Prime. Дальше и в этой статье, и в моем блоге, будем говорить именно о Mathcad Prime.

Сразу скажу, что русскоязычный дистрибутив, полнофункциональную 30-дневную версию Mathcad Prime вы можете скачать с сайта русского реселлера РТС. Если вы уже собрались попробовать ее в работе, мой совет – не торопитесь в Мастере установки согласиться с включением тестового 30-дневного периода. Дело в том, что Mathcad Prime, наряду с мощной полнофункциональной версией (окно которой вы видите сверху) имеет бесплатную ограниченную версию, которая называется Mathcad Express. Особенность Mathcad Express заключается в том, что большинство функций в этой версии выключено и являются недоступными. Тем не менее, в программе Mathcad Express остается довольно богатый функционал, достаточный, по крайней мере, для того, чтобы изучать математику в школе и на 1-м курсе технического ВУЗа.

Формулы можно вводить в документы либо с клавиатуры (если подходящие символы на ней есть), либо при помощи меню Математика. Давайте ради примера посчитаем интеграл от функции cos(x). Для этого выбираем символ интеграла, а потом — в соответствующие местозаполнители вводим (с клавиатуры) пределы интегрирования и подынтегральную функцию cos(x). Остается нажать клавишу «равно», чтобы сразу получить ответ.

Надо хорошо себе представлять, что происходит, когда мы вводим знак равенства. А именно, запускается соответствующий численный алгоритм вычисления интеграла: интервал интегрирования разбивается на некоторое число отрезков, в определенных точках которых вычисляется массив значений подынтегральной функции, который потом пересчитывается в соответствующую аппроксимацию интегральной суммы.

Таким образом, большая часть расчетов скрыта и происходит «за кадром», а на экран выводится лишь конечный результат.

Ключевые инструменты Mathcad – это операторы и функции. Например, в наших расчетах мы использовали оператор интегрирования и функцию косинуса. Для выбора нужной встроенной функции удобно использовать меню Функции.

Давайте теперь определим пользовательскую функцию f(t), которая будет зависеть от переменной t. Будем использовать предназначенный для этого в Mathcad оператор присваивания (двоеточие со знаком равно).

Мы определили функцию f(t), как наш интеграл от cos(x) с переменным верхним пределом t. После того, как мы определили функцию f(t), можно посчитать ее значения в точках (для чего достаточно ввести аргумент и нажать клавишу «равно», чтобы вывести в документ ответ). Для ввода константы, например π, используется или меню Символы, или меню Константы.

В качестве аргумента можно использовать не только скалярную, но и векторную переменную.

Определить ее можно так:

Тогда и результатом вычисления функции будет соответствующий вектор.

Наконец, одна из важных возможностей Mathcad Express – это возможность построения в документе графиков. Давайте выделим место в документе и вставим в это место XY-график (т.е. декартов график) нашей функции f(x).

Обозначаем на оси абсцисс имя переменной z (чтобы не путать с уже использованными ранее x и t), а на оси ординат – имя функции f(z), функцию, которую, как вы помните, мы определили, как интеграл от косинуса, равный конечно, sin(z). В итоге, получаем график этой функции.

Скажу еще, что в Mathcad Express (возможно, по недосмотру разработчика) остаются доступными матричные операции. Поэтому Mathcad Express — довольно мощный инструмент для решения задач линейной алгебры.

Переходя по документу вверх и вниз, мы можем просматривать свои расчеты, а управлять ими можно при помощи меню

Расчет. По умолчанию, включена опция автоматического расчета (по мере ввода формул в документ, эти формулы сразу рассчитываются). Если эту опцию отключить, то для того чтобы рассчитать документ вручную, достаточно нажить кнопку Рассчитать.

Давайте я на этом остановлюсь, полагая, что задача знакомства читателя с Mathcad Express решена, и в следующих статьях блога, когда речь пойдет, собственно, о математике, я смогу использовать расчеты в Mathcad, не углубляясь в его интерфейс.

В заключение, адресую заинтересовавшегося читателя к своему видеокурсу по математическому анализу, который в формате МООС прошел на портале ИНТУИТ в 2014 году. Все лабораторные работы выполнены в Mathcad Prime и скачать их можно здесь. Все эти материалы на сайте Nerepetitor.ru бесплатные, регистрация не требуется.

PS. К своему удивлению столкнувшись с несколькими негативными комментариями, отмечу и несколько недостатков Mathcad (опять-таки, с моей точки зрения):

  • имеется только Windows версия
  • ресурсоемкий, работает медленнее«прошлых» Mathcad
  • интерфейс мог бы быть и более удобным
  • нельзя сохранить документ в прошлой версии (напр. из 3-й в формате 2-ю)
  • документы из «прошлых» Mathcad не всегда удается импортировать в Prime

Сравнительная таблица версий PTC Mathcad

Сравните наши бесплатные и полные версии

PTC Mathcad Prime — это отраслевой стандарт программного обеспечения для инженерной математики, и покупка лицензии дает вам доступ ко всем последним разработкам продукта и полной функциональности продукта.

Однако с PTC Mathcad Express вы можете испытать полную функциональность в течение 30 дней, после чего вы получите базовую функциональность.

Используйте таблицу, чтобы понять, какие функции вы упустите, если не обновитесь до полной версии.


ВОЗМОЖНОСТИ PTC MATHCAD PTC Mathcad Express PTC Mathcad Prime (ПОЛНАЯ ЛИЦЕНЗИЯ)
Запишите уравнения, используя естественные математические обозначения
Проверка орфографии
Гиперссылки в тексте
Пользовательские размеры полей, верхнего и нижнего колонтитула
Предупреждения о переопределении
Водяной знак и стартовая страница
Автоматическое обновление расчетов
Операторы и функции алгебры и тригонометрии
Полная документация
Стандартизация инженерных процессов с использованием шаблонов
Копирование областей рабочего листа в документ Word/PowerPoint По одному
Защита содержимого
Обтекание уравнения
Графики X-Y
Расширенные типы графиков: Полярный, Контурный, 3D
Программирование
Решение систем линейных, нелинейных и дифференциальных уравнений
Вычислять выражения символически
Высшая инженерная математика: напр. План экспериментов, дифференциальные уравнения, решение регрессии
Расширенные числовые функции: напр. Преобразования Фурье, обработка сигналов, статистика и анализ данных
Руководство по API
Включить область рабочего листа
Компонент Excel
Поле со списком Управление вводом
Вставить объект

Страница не найдена или в настоящее время переводится на запрошенный вами язык. Если вы хотите перенаправить на английский язык, нажмите Да

MathCAD









 

 

 

Основные инструкции.

При использовании компьютерной алгебры системе часто возникают некоторые элементарные вопросы. Хотя они не тяжелые чтобы ответить, они могут представлять собой раздражающий порог для студентов. Преодолеть эти пороги, коллекция файлов ниже показывает, как решать те или иные задачи в Маткаде. Эти инструкции будут активными ссылками на файлы MathCAD в формате pdf. вариант моих модульных материалов.

 

Как вычислить ограничения в MathCAD.

 

Как вычислить производные в Маткаде.

 

Как вычислить суммы в МатКАД.

 

Как вычислить неопределенные интегралы в MathCAD.

 

Как писать простые программы в MathCAD.

 

Как построить двумерные параметрические кривые в MathCAD.

 

Как строить трехмерные параметрические кривые в MathCAD.

 

Как построить поверхностные и контурные графики функций двух переменные в МатКАД.

 

Как для построения параметрических поверхностей в MathCAD.

 

Как построить двумерное векторное поле в MathCAD.

 

 

Дополнительные инструменты.

Приведенные ниже инструменты предназначены для создавать анимацию и визуализацию с помощью указанный пользователем функций и пользовательских доменов, центральных точек и т. д. Они могут также использоваться учащимися в качестве инструментов исследования.

Разработка этих инструментов спонсировалась Грант Совета регентов Луизианы за выдающиеся достижения в области инженерного образования «Математическая поддержка для интегрированной инженерной учебной программы».

Никакой гарантии правильности кода не делается и не подразумевается.
Комментарии приветствуются.

Слайсеры для функций двух переменных. Эти инструменты пересекают график заданной функции f(x,y) с вертикальная плоскость, заданная пользователем. Перекресток можно посмотреть как график функции одного переменная.
Слайсер Указать функцию и плоскость и просмотреть кусочек.
  Обычный Слайсер Указать Функция и плоскость. Анимация перемещает самолет в направление одного из своих векторов нормали и отображает срезы как самолет движется вперед.
Вращающийся Слайсер   Указать Функция и плоскость. Анимация вращает график вокруг данной центральной точки и отображает пересечение с плоскостью.

Зумеры с одной и двумя переменными. Эти инструменты позволяют увеличить конкретную точку на функция одной или двух переменных. Должно помочь в визуализации дифференцируемость функций одной или двух переменных. Просто укажите функция и x- или (x,y)-координата точки и оживить. Зумер автоматически сужает окрестности вокруг балл за указанное количество шаги.

1D-зум   Отображает функция одной переменной и сужающееся окно масштабирования который периодически увеличивается.
2D плавный зум Отображает функцией двух переменных, а затем плавно увеличивает окрестности центральной точки. Больше напоминает непрерывный деформация.
2Д ступенчатый зум Отображает функция двух переменных, сжимает дисплей (как окно масштабирования для функции одной переменной) и периодически увеличивает оставшаяся картинка.
Касательные.
Касательная линии и соприкасающиеся круги Этот инструмент отображает функцию одной переменной и ее касательную в точке. В анимации точку можно перемещать по домену, показывающему как меняется касательная, когда мы перемещаемся по домену. Второй анимация позволяет то же самое для соприкасающегося круга.
секанс линии приближаются к касательной Выберите начальная точка касательной и начальная точка секущей. Анимация, чтобы показать, как секущая линия приближается к касательной по мере приближения второй точки к основанию точка.
  Ньютона метод Выберите отправной точкой для метода Ньютона и анимировать, чтобы показать, как нули касательной приближаются к нулю функции (или как возникает ситуация, когда метод Ньютона не работает).

Интегральные инструменты. Эти инструменты должны визуализировать интеграл как площадь и визуализировать сходимость Римана суммы.

Суммы Римана с одной переменной Отображает функция одной переменной и заданного числа Римана прямоугольники с заданными точками выборки. Анимация увеличивает количество прямоугольников Римана по заданному число.
Суммы Римана с двумя переменными Отображает функция двух переменных и заданное количество римановых блоков с заданными точками выборки. Анимация увеличивает количество Риман блокирует по указанному номеру.
Визуализация определенных интегралов Отображает функцией одной переменной и раскрашивает часть, по которой интеграл вычисляется другим цветом. Нет анимация.

Средства визуализации параметрических кривых и параметрических поверхностей.

Следуй за частицей Параметрический кривые — это пути частиц. Этот инструмент позволяет просматривать частица, когда она движется по траектории, причем сама траектория не является нарисовано.
Скорость, ускорение и оскулирующие круг Этот инструмент рисует параметрическую кривую и помещает на нее частицу. Возможны две анимации. Перемещают частицу вдоль ее пути и строит вектор скорости и ускорения в каждой точке.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *