Советы и лайфхаки

Плавная кривая линия произвольной формы картинка – Иллюстрированный самоучитель по компьютерной графике и звуку › CorelDRAW › Рисование линий [страница — 108] | Самоучители по средствам мультимедиа

1 класс. Математика. Точка. Прямая, кривая и ломаная линии. — Прямая линия. Кривая линия. Ломаная линия.

Комментарии преподавателя

На данном уроке Вы изучите простейшие геометрические понятия, о которых вам расскажет мама дракончиков. Вместе с дракончиками Вы изучите такие основные понятия, как прямая линия, луч, отрезок, угол, ломаная и кривая линия. У Вас будет возможность изучить предложенный материал на наглядных примерах.

Тема: На­гляд­ная гео­мет­рия

Урок: На­чаль­ные гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия

На этом уроке будут изу­че­ны про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия. Для луч­ше­го по­ни­ма­ния рас­смот­рим сказ­ку про дра­кон­чи­ков.

Да­ле­ко-да­ле­ко в горах живет боль­шая-боль­шая семья дра­ко­нов: па­па-дра­кон, ма­ма-дра­ко­ни­ха и много ма­лень­ких дра­кон­чи­ков. Когда дра­кон­чи­ки были ма­лень­кие, они учи­лись пол­зать, бе­гать, ле­тать, пры­гать, узна­ва­ли, что такое снег, дождь, звёз­ды, учи­лись в горах ори­ен­ти­ро­вать­ся, учи­лись даже огнём ды­шать. Когда дра­кон­чи­ки немнож­ко под­рос­ли, мама ре­ши­ла их на­учить ма­те­ма­ти­ки, в том числе гео­мет­рии. Дра­кон­чи­ки очень уди­ви­лись, они не по­ня­ли о чём идет речь. Мама пред­ло­жи­ла им сесть на пло­щад­ке перед боль­шой ска­лой и смот­реть, что она будет ри­со­вать. Она на­ча­ла ри­со­вать мелом на этом плос­ком куске скалы раз­лич­ные гео­мет­ри­че­ские вещи, на­чи­ная с самых про­стых. Вна­ча­ле ма­ма-дра­ко­ни­ха на­ри­со­ва­ла линию, ко­то­рая изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. (рис. 1)

Рис. 1

Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что эта линия на­зы­ва­ет­ся пря­мая. Это такое гео­мет­ри­че­ское по­ня­тие.

Пря­мая линия – это линия, ко­то­рая со­вер­шен­но бес­ко­неч­на.

Пря­мая линия идет бес­ко­неч­но в одну сто­ро­ну и в дру­гую сто­ро­ну. Есть такое даже вы­ра­же­ние «Летит в небе по пря­мой».

Потом мама на­ри­со­ва­ла точку и от неё про­ве­ла линию. (рис. 2)

Рис. 2

Она объ­яс­ни­ла, что точка – это на­ча­ло, от нее идет линия в бес­ко­неч­ность.  Это на­зы­ва­ет­ся луч.

Луч — это по­лу­пря­мая, ко­то­рая имеет точку на­ча­ла и не имеет конца. 

Он так на­зы­ва­ет­ся по­то­му, что она как луч света. У луча света все­гда есть на­ча­ло. Он все­гда на­чи­на­ет­ся либо на солн­це, либо на свеч­ки, либо в фо­на­ри­ке, либо на звез­де да­ле­кой. Дра­кон­чи­ки по­ня­ли, что такое луч.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха по­про­си­ла пред­ста­вить дра­кон­чи­ков, что они от пря­мой от­ре­жут ку­со­чек. Такая фи­гу­ра на­зы­ва­ет­ся от­ре­зок. (рис. 3)

Рис. 3

От­ре­зок — это часть пря­мой, ко­то­рая огра­ни­че­на с двух сто­рон.

От­ре­зок может быть длин­ным или ко­рот­ким. Дра­кон­чи­ки сразу не по­ня­ли. Тогда мама на­ри­со­ва­ла еще несколь­ко от­рез­ков: длин­ные и ко­рот­кие. (рис. 4)

Рис. 4

Это всё от­рез­ки. Те­перь дра­кон­чи­ки все по­ня­ли.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха из одной точки от­ло­жи­ла два луча, по­лу­чи­лась фи­гу­ра, ко­то­рая на­зы­ва­ет­ся угол. (рис. 5)

Рис. 5

При­чем углом на­зы­ва­ет­ся как вся фи­гу­ра, так и что на­хо­дит­ся внут­ри неё.

Угол – это гео­мет­ри­че­ская фи­гу­ра, об­ра­зо­ван­ная двумя лу­ча­ми, вы­хо­дя­щи­ми из одной точки.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха ре­ши­ла на­ри­со­вать еще одну форму линии. (рис. 6)

Рис. 6

Такая линия на­зы­ва­ет­ся ло­ма­ная линия. По­то­му что взяли фак­ти­че­ски пря­мую линию и по­ло­ма­ли ее. И каж­дый ку­со­чек на этой линии на­зы­ва­ет­ся звено. Ло­ма­ные линии могут быть самые раз­ные, по раз­но­му по­ло­ман­ные.

Сле­дом мама на­ри­со­ва­ла за­го­гу­ли­ну. (рис. 7)

Рис. 7

Это кри­вая линия. Таких кри­вых линий можно на­ри­со­вать мно­го-мно­го самых раз­ных.

Потом ма­ма-дра­ко­ни­ха спро­си­ла у ма­лень­ких дра­кон­чи­ков, по какой линии они ле­та­е­те в небе. Дра­кон­чи­ки за­ду­ма­лись. И один ска­зал, что он ле­та­ет по кри­вой линии, он де­ла­ет вся­кие пи­ру­эты, за­кла­ды­ва­ет спи­ра­ли, петли де­ла­ет. А дру­гой дра­кон­чик ска­зал, что когда они в снеж­ки иг­ра­ли, он по­ви­сал в воз­ду­хе, махал кры­лыш­ка­ми, а в него ки­да­ли снеж­ка­ми. Он уле­тал от них и дёр­гал­ся ту­да-сю­да, ту­да-сю­да. По­лу­ча­лась ло­ма­ная линия. Ма­ма-дра­ко­ни­ха ска­за­ла, что дра­кон­чи­ки все по­ня­ли пра­виль­но. Дра­ко­ны ле­та­ют и по кри­вой линии, и по ло­ма­ной, ино­гда про­сто по пря­мой.

И тут мама за­ме­ти­ла, что дра­кон­чи­ки уже стали ску­чать и как-то вер­теть­ся, уже плохо её слу­ша­ют. Она по­ня­ла, что пора их от­пу­стить, она ска­за­ла, что урок за­кон­чен. Дра­кон­чи­ки за­ма­ха­ли кры­лыш­ка­ми, взле­те­ли в небо, раз­ле­те­лись над го­ра­ми, ве­се­ло кри­ча­ли, сме­я­лись. Мама смот­ре­ла на них и улы­ба­лась, ма­ха­ла им лапой.

Итак, на уроке мы вы­учи­ли такие про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия, как пря­мая линия, от­ре­зок, луч, угол. Также мы рас­смот­ре­ли ло­ма­ную и кри­вую линию. После изу­чен­но­го урока Вы бу­де­те знать про­стей­шие гео­мет­ри­че­ские по­ня­тия не хуже ма­лень­ких дра­кон­чи­ков.

Источник конспекта: http://interneturok.ru/ru/school/matematika/1-klass/beksperimentb/nachalnye-geometricheskie-ponyatiya?seconds=0

Источник видео: https://www.youtube.com/watch?v=o8Pu_Q8YFjk

www.kursoteka.ru

Урок 2. Кривые линии и волны.

Вы узнаете, как рисовать дудлинг, когда поймете его составляющие – основные элементы, из которых состоит любой рисунок.  Первый урок состоит из упражнений с прямыми линиями, из которых составляются геометрические узоры. Самое главное, что важно в работе с повторяющимися линиями – это расстояние между линиями и их утолщение. Во втором уроке мы рассмотрим кривые, волнистые линии.

Большинство дудл-рисунков и клубков зентангл базируется именно на кривых линиях. В этом курсе мы изучаем дудлинг для начинающих, схемы этих уроков несложные, но они имеют важное значение, поскольку это базисные кирпичики, которые создают фундамент для дальнейшего познания все более сложных узоров. И в основе сложных узоров окажутся те же наши линии и точки: )

Для этого занятия вам понадобится бумага, желательно нелинованная. Для тренировки подойдет обычная бумага для печати. А для финальных рисунков можно завести отдельный блокнот с плотной бумагой или папку с бумагой для рисования. Плотная бумага особенно важна будет на тех этапах, когда мы включим в уроки рисование акварелью.

Также для рисования понадобится один линер (0,2 — 0,3) ( или тоненький маркер, или гелевая ручка). Если ничего этого нет под рукой, а потренироваться вы хотите прямо сейчас,то начните рисовать любым карандашом или обычной шариковой ручкой.

Упражнение 1.

В этом упражнении поработаем над рисованием волнистых линий, с определенными интервалами. Здесь развивается умение контролировать расстояние между линиями, и делать в определенных местах изменения, которые в итоге создадут интересный оптический эффект.

  1. Рисуем изогнутую линию, добавляем параллельные линии, постепенно увеличивая между ними шаг.

2- 5 . Рисуем волну с глубокими изгибами, добавляем с каждой стороны линии на равном удалении. Между линиями одинаковое расстояние, поэтому рисунок остается плоским. Этот прием мы будем использовать в ближайших занятиях, когда будем рисовать разные варианты лент.

упражнение 1

  1. Этот шаг упражнения похож на предыдущие, но здесь мы создаем не плоский, а объемный рисунок. Начинаем с дугообразной линии с небольшим искривлением. Следующую линию рисуем параллельно, но в области искривления (этот участок отмечен красным цветом), линию рисуем ближе к первой. Образуется оптическое углубление. На следующих шагах немного увеличиваем расстояние между линиями на «волне», оставляя небольшое расстояние у «углублении». Таким образом получается искривленная плоскость.

Упражнение 2.

В этом упражнении мы узнаем, как рисовать дудлинг с оптическим эффектом. Здесь приведен один из вариантов рисования объемных «трубок». Как видите, даже без спецэффектов – теней и бликов – желобки выглядят объемными, что достигается всего лишь изогнутыми линиями.

1-3. Основа задается волнистой линией. Далее можно пойти двумя путями: сразу нарисовать несколько базовых линий, и потом заполнять образовавшиеся дорожки  (как в моем примере), либо нарисовать 2 линии, заполнить между ними пространство, и далее так добавлять по 1 линии и, соответственно, по 1 трубке.

4-6. После того, как базовые линии, очерчивающие границы «трубок», созданы, начинаем рисовать параллельные линии в форме полукруга. Нарисованные поперечно они придают трубке округлость.

Вот пример таких линейных рисунков. Интересный оптический эффект, создаваемый кривыми линиями, популярен не только в зенарте, но и весьма характерен для стиля оп-арт, основной концепт которого — это оптические иллюзии.

Упражнение 3.

В этом блоке делаем разные утолщения, примерно, как на прямых линиях в предыдущем уроке.

  1. Здесь показано, как можно сделать эффект ленточки, утолщая линию по очереди то с одной, то с другой стороны.
  2. -3. Нарисуйте несколько волнообразных линий. Сначала поработайте над расширением линий с одной стороны. Затем на основе таких же параллельных линий сделайте узор с разными утолщениями.

Далее поработаем с такой же основой из нескольких параллельных волнообразных линий и сделаем сетчатый узор. Один из уроков полностью посвящен «сеткам», которые обязательно должны присутствовать в любом курсе дудлинг для начинающих Схемы таких узоров являются базисными. Сетчатый узор это одна из основных схем построения орнамента.

  1. Рисуем несколько изогнутых параллельных линий. Между ними располагаем в шахматном порядке диагональные прямые линии.
  2. Смягчаем уголки линиями, как бы срезая их.
  3. Закрашиваем образовавшиеся в уголках пустоты. Получилась сетка из прямых и кривых линий. Такой узор хорош для клубков зентангла, и его можно по разному трансформировать и детализировать.

Упражнение 4. Это упражнение больше экспериментальное, поскольку вам следует не повторять рисунок, а создать свои фрагменты узоров. Схемы здесь только для образца, как иллюстрация задания.

1-3. Рисуйте прямые и кривые линии из одной точки

4-5. Рисуйте прямые и кривые линии из разных точек. Линии соединяем, чтобы получить эффект выпуклостей и углублений. Экспериментируйте, чтобы понимать, какие получаются эффекты и как их можно применять в композициях.

  1. Делим площадь рисунка на сектора. В каждом секторе размещаем в любом месте точку, из которой рисуем прямые и кривые линии.

Мы сделали несколько упражнений, которые помогут понять, как рисовать дудлинг.Теперь осталось закрепить все пройденное в финальном рисунке.Если у вас еще остались силы, то можете это сделать прямо сейчас, либо отложите это на другое время, чтобы сделать рисунок с новыми силами красиво и аккуратно. Советую делать всегда финальные композиции прежде, чем перейдете к следующему уроку. В конце у вас соберется 25 рисунков, по которым вы отследите процесс и увидите результат!

Финальная композиция «Дудлинг с волнистыми линиями»

Делаем композицию с использованием нескольких отработанных элементов.

Для удобства ограничим пространство внешней границей. Можете нарисовать ее от руки в вольном стиле, начертить при помощи линейки, или просто возьмите какой-то предмет и очертите его. В моем случае под рукой оказался телефон.

Дальше можно разделить площадь на сектора и уже в секторах располагать элементы. Либо можно начать с какого- то места и продвигаться, заполняя всю площадь узорами. Действуйте, как вам нравится и постарайтесь включить в композицию разные отработанные варианты 1го и 2го урока.

На сегодня все. Надеюсь, этот урок был вам интересен и окажется полезным. Свои финальные композиции вы можете отправлять в предлагаемые новости на стену нашего клуба во Вконтакте http://vk.com/zenarts, в котором я тоже состою.

 

linedot.ru

Иллюстрированный самоучитель по компьютерной графике и звуку › CorelDRAW › Рисование линий [страница — 108] | Самоучители по средствам мультимедиа

Рисование линий

Как и в Фотошопе, в CorelDRAW можно рисовать произвольные линии и кривые Безье. Кроме того, Corel умеет создавать размерные линии для чертежей и несколько видов высокохудожественных линий, залитых симпатичными текстурками.

Произвольная линия

Карандашик Freehand рисует произвольную линию – ведет ее, пока нажата кнопка мышки. Как отпустили, так и прекратили рисовать. Тут же программа преобразует произвольную кривую в набор понятных ей простых кривых, расставит по линии узелки (начальный узелок будет самым большим), а внизу в информационной панели напишет что-то вроде: Curves on Layer 1 (кривая на первом слое) и Number of Nodes: 12 (число узелков 12).

Сразу же можно подвести карандашик к концевой или начальной точке своей линии и, убедившись, что программа вас поняла (курсор из вот такого: стал таким: ), продолжить рисование.

Стрелочку вместо кривульки курсор приобретает всякий раз, когда мышка попадает в зону вблизи начальной или конечной точки вашей линии.

По этому же признаку вы поймете, когда уже можно будет линию замкнуть – отпустить кнопку мыши. Замкнутую линию уже можно заливать цветом, градиентом или текстурой. Незамкнутую тоже можно, но заливка не будет видна. Она проявится только тогда, когда вы линию все же замкнете.

Возникает такой вопрос: а если мы собирались вовсе не продолжать линию, а начать новую вблизи этой точки, как быть?

Два ответа. Первый: нажать Esc или щелкнуть мышкой в стороне от линии, чтобы снять выделение с текущей линии, и начать рисование новой кривой. Второй: не снимая выделения, нажать клавишу CTRL, отчего курсор снова вместо стрелочки получит кривульку, и начать новую линию.

Противоположный вопрос: а как продолжить линию, если с нее уже снято выделение? Ответ напрашивается: выделить стрелочкой Pick, снова взять карандашик и продолжить.

Настройки линии показаны на рисунке 2.18, вся левая половина этой панели нам знакома, поговорим только о правой.


Рис. 2.18. Панель настроек инструмента Freehand

Три выпадающих списка чуть левее середины позволят создать в начальной и конечной точке стрелку и оперение (левый и правый списки), а также изменить стиль линии (штрих, пунктир и т. п.).

Кнопка Auto Close замыкает линию отрезком прямой. Самый правый движок всплывающая подсказка называет Freehand Smoothing, что переводится как «сглаживание произвольной линии». Именно этим параметром движок и управляет: при нуле нет никакого сглаживания, при 100% сглаживание максимально.

Из всех клавиш-модификаторов здесь действует только одна – SHIFT, причем весьма необычным образом. Стоит нажать эту клавишу (не отпуская мышки), как линия тянуться перестает. Таскаете мышку туда-сюда, а ничего не происходит. Но едва только вы отпустите SHIFT, как CorelDRAW соединит прямой линией текущее положение мышки с предыдущей точкой кривой и продолжит вычерчивание.

После того как кривая готова (неважно, замкнули вы ее или нет), можете менять ее форму, перетаскивая белые узелки. Когда с кривой снято выделение, вернуться к изменению размера или формы вы сможете, выбрав ее стрелочками выбора Pick или формы Shape, разговор о которых еще впереди.

В одиннадцатой версии CorelDRAW есть еще один инструмент, весьма похожий на карандашик , но более универсальный. Называется он Polyline (разные линии). Если нажать кнопку мыши и водить этим полилайном по странице, получается форменный Freehand. А если щелкать в разных точках страницы, то выйдет ломаная линия.

samoychiteli.ru

ᐈ Плавные линии на белом фоне

ᐈ Плавные линии на белом фоне — векторные изображения, рисунок плавные линии > скачать на Depositphotos®

alliesinteract

6900 x 5174

rioillustrator

3000 x 2249

redshinestudio

4500 x 3267

ru.depositphotos.com

ТОЧКА, ЛИНИЯ, ПЯТНО, ПЛОСКОСТЬ — Вдохновение, полезная информация и галерея.


«В этом уроке Вы познакомитесь с основными элементами рисунка: точкой, линией и пятном. Вы узнаете об их видах и использовании. Эти элементы являются средствами, при помощи которых можно создать любой рисунок как в иллюзии пространства на плоскости, так и в реальном пространстве. Затем мы познакомимся с другими, «производными» по отношению к упомянутым, элементами рисунка. Итогом нашей встречи станет рассмотрение различных способов рисования.

ОТ ТОЧКИ К ФИГУРЕ В ПРОСТРАНСТВЕ

Что такое точка

Евклид (ок. 365-300 до н. э.) утверждал, что существует неделимая, не имеющая размеров математическая, геометрически воображаемая точка.
Если мы посмотрим вокруг, то увидим точки в плоском или объемном окружении: белые на черном, черные на белом, серые на сером, разноцветные на разноцветном, вогнутые, плоские и объемные, маленькие и большие и т. д. В натуральной перспективе я нашел такие их образцы: хлопья снега, падающие за окном (объемные точки на объемном формате), головка шпильки, лежащая на бумаге (объемная точка на плоском формате), след, оставшийся от прокола этой шпилькой белой бумаги (вогнутая, серая точка — дыра на плоском формате). Это примеры натуральных (или физических) точек, видимых в натуральном пространстве, то есть в натуральной перспективе.
Запись (след) точки на плоскости — или на поверхности объемной фигуры — дает рисовальную точку. Она может приобретать различную форму: может быть правильной (геометрической), неправильной (биологической), малой, большой, темной или светлой. Её можно нарисовать как плоскую, вогнутую или выпуклую. Она может также появиться в трех измерениях.

Портрет Евклида (рис. 1) состоит из похожих, маленьких нарисованных точек с меньшей или большей степенью их концентрации (насыщенности).

Практическое задание 1

Нарисуйте контуром, состоящим из точек, произвольную форму, например, человеческую фигуру.
Не указанная на рисунке в сходящейся перспективе точка схода — это математическая, геометрически воображаемая точка. Точка, из которой происходит наблюдение рисунка (на уровне глаз), как и точка в природе, где соединяются линии схода наблюдаемой сцены, зафиксированной на этом рисунке, — это натуральные воображаемые точки.
Посмотрите на рисунок 3. То, что с расстояния видится как точка, может быть черной или белой плоской фигурой, образованной с помощью контура, неправильной фигурой или даже, при рассмотрении вблизи, может оказаться группой многих, близко расположенных точек.

Если мы при помощи карандаша зарисуем точками формат прямоугольника (рис. 4), то получим разновидность растра, который издалека выглядит как серая плоскость. Присмотревшись, мы заметим, что эти точки незначительно отлича¬ются друг от друга и располагаются неравномерно. На распечатке подобного рисунка, созданного в компьютерной программе, могли бы получиться идентич¬ные точки, расположенные на одинаковых расстояниях друг от друга.

Практическое задание 2

При помощи произвольного инструмента зарисуйте точками формат небольшого квадрата, стараясь соблюдать одинаковую их светлоту, величину, а также одинаковые расстояния между ними. На втором рисунке такого же формата попытайтесь изменить одну из этих характеристик (валёр, размер или расположение).

Рисунок 5 также представляет дифференцированные точки, но уже полученные в графической технике «frottage». В данном случае эта техника состоит в том, что неплотная бумага, наложенная на шероховатую поверхность (например, на крупнозернистую наждачную шкурку), зарисовывается карандашом. Таким обра¬зом, получается рисовальный отпечаток (оттиск) этой поверхности.
В основе графики «фроттажа» лежит получение оттиска с определенной, фактурно выраженной поверхности.

Практическое задание 3

Выполните подобный «frottage» в виде точек. Используйте её как основу (фон) для изображения объекта. Часть полученной фроттажной «графики» сотрите ластиком так, чтобы появившееся белое пятно напоминало определенную форму — к примеру, чашку, дерево, фигуру человека.
Рисунок может состоять из таких самых точек, но нанесенных с различной степенью концентрации (плотности)- в одних местах меньшей, в других большей (иногда вплоть до получения черного ограниченного пятна). На рисунках ниже изображен цилиндр в трех разных ситуациях распределения светотени на фигуре — самые темные фрагменты обозначают тень. На каждом из цилиндров имеется осветленная часть, полутень, собственная тень с рефлексом, отделяющим фигуру от падающей на основание тени.

Практическое задание 4

Выполните в подобной технике (тушью или капиллярной ручкой) рисунок любой другой несложной фигуры. Сами выберите вариант светотеневой моделировки формы объекта — с большей или меньшей концентрацией точек.

Объемность в рисунке точками можно по¬лучить при помощи их дифференциации (различия, контраста) по размеру, светло¬те, форме, расположению и т.д.
Рисунок (7) женщины возник в результате продуманного размещения черных точек на белом фоне, различная концентрация и размеры которых передают светотеневые отношения на теле. Насыщенность точек образует более темные области и тень. Плавное уменьшение концентрации создает осветленные поверхности. Белье нарисовано при помощи более крупных белых точек на темно-сером фоне. Дополнением являются закрученные черно-белые ленты из неправильных (биологических) точек, имеющих линейно-кристаллическую форму.
Рис. 7. Томаш Соберайский (без названия), 1999 г., капиллярная ручка

Практическое задание 5

Выберите любую иллюстрацию, наложите на нее прозрачную кальку и перерисуйте изображение двумя способами: первый раз — используя точки одного вида, а второй -дифференцированные (по своему усмотрению).
Если мы ограничим точки контуром, то получим силуэтные изображения, например такие, как на следующих трех рисунках, которые по принципу подобия представляют: букву М, два топорика индейцев и птеродактиля — древнего летающего ящера.

Силуэт — это ограниченное пятно, обозначающее упрощенную форму, очертание предмета.
Рисунок объекта мы можем также начать с контура, а затем нарисовать точки на объекте, основании и фоне. Рисунки, помещенные ниже, показывают последовательность такого процесса. Так, на рис. 9а изображен конус, нарисо¬ванный контуром на квадратном формате, разделенном линией на основание и фон. Затем с помощью точек изображаются собственная и падающая тени, а также вертикальная и горизонтальная поверхности фона (рис. 9 б). На последнем рисунке (9е) контурные линии убираются и остаются только теневые фрагменты на фоне редких точек. Обратите внимание на то, что линия контура оказывает более сильное визуальное воздействие, чем деликатно выполненная тень.

На рисунке 10а этот же конус нарисован с использованием уже другого художественного приема — таким образом, что образуемые при помощи точек тень и свет (белизна бумажного листа) воздействуют на нас сильнее, чем контур. Следующие рисунки фигур — шара (б) и куба (в) — выполнены по тому же принципу. В них применяется слабый контур и более активно проработанная светотень.
Посмотрите внимательно на эти рисунки и запомните способ их выполнения.

От точки к фигуре

Оказывается, что любые формы, имеющиеся в натуре, можно получить, исходя из фиксации точки на плоскости — при помощи ее увеличения, изменения или придания объемности.
Нанесем черным цветом математическую точку на плоскость белого листа. Её мы можем воспринимать двояко: согласно реалиям — как плоскую на плоском формате; в иллюзии пространства — как «выходящую» из фона вперед или, наоборот, как черную дыру на белом формате.
Дальнейшее развитие (увеличение) точки выстраивает цепь основных элементов рисунка. Это: точка, линия, растр, пятно, плоскость, плоская фигура, силуэт, объемная фигура. Любой известный нам рисунок содержит один или несколько из этих элементов как средство получения изображения.

Теперь рассмотрим, в чем именно состоит увеличение точки. Если к точке (рис. 14а) мы прибавим эту же точку, повторенную многократно и расположенную без разрыва одна за другой, то получим сначала короткий отрезок (14 б), а потом — линию (в). Изменяя направление развития точки, мы можем вместо прямой линии получить кривую (г). Если мы последовательно увеличим количество правильных точек, то получим линию с правильными краями, если увеличим неправильные точки — получим рваную линию (д).


Продолжим наглядный эксперимент, но теперь уже с отрезком прямой линии. Если мы увеличим отрезок в одном направлении (рис. 15а), то получим плоскую фигуру, или силуэт, например, прямоугольника. Ее можно заполнить по всей площади черным цветом (как на рисунке 156), а можно зафиксировать только контуром (в) или дополнительно представить в сходящейся перспективе (г).

Наконец, если мы увеличим фигуру в одном направлении (рис. 16а), то получим объемное изображение параллелепипеда, который представлен на рисунке в параллельной перспективе — первый раз с плотно заполненными гранями (16 б), а второй раз контуром (в).

Осуществляя ряд постепенных, начинающихся с точки преобразований, мы в результате можем получить различные плоские или объемные элементы. Затем, если мы размоем плоскую фигуру или силуэт, то получим пятно (рис. 17). Накладывая друг на друга в определенной композиционной последовательности такие разные элементы, мы сможем получать разнообразные, художественно более выразительные и сложные формы.
Точка — исходное понятие геометрии, не имеющее измерения.
Линия — это последовательно расположенная в одном направлении группа точек, не имеющая разрывов.
Пятно — это группа точек с нечеткими границами (очертаниями).
Растр — это изображение простого рисовального или графического знака, многократно повторяемого в определенной последовательности.

Плоская фигура — это ограниченное формой пятно.
Силуэт — это форма объемной фигуры, упрощенная до плоской (ограниченное пятно, повторяющее очертания этой фигуры).
Изменения в каком-либо из перечисленных элементов влекут за собой практически бесконечное количество вариантов рисунка. Эти элементы могут взаимопроникать друг в друга, накладываться, чередоваться или существовать независимо на формате. Посмотрите еще раз на рисунки И, 12, 13 и обратите внимание на использование в них различных по форме, размеру, плотности линий, точек и пятен.
Элементы рисунка можно наносить разными инструментами (карандашом, углем, кистью, пером, фломастером, и т. д.) с использованием различных материалов и техник (черная тушь, нанесенная пером; белая гуашь, наложенная кистью или поролоновой губкой на разную основу — бумагу, кальку, картон, стекло и т. д.).
Таблица, приведенная ниже, представляет основные звенья в цепочке элементов рисунка, полученных из точки в результате ее развития (преобразования), а рядом — их объемные эквиваленты.

Элемент рисунка-Его объемный эквивалент

точка-объемная точка
линия (контур)-объемная линия
пятно-объемное пятно
растр-объемный растр
плоскость-объемная плоскость
силуэт-объемный силуэт
фигура-объемная фигура

Предыдущие примеры, демонстрирующие увеличение, произвольное изменение или придание объемности точке, являющейся изображением (записью) на плоскости воображаемой математической точки, наглядно убеждают в том, что из неё можно получить все объемные элементы и формы, включая трехмерные фигуры. Очевидно, что более развитые элементы рисунка, находящиеся в цепочке на удаленных местах, можно получить из элементов, расположенных ближе к ее начальному звену — точке. К примеру, фигуру человека можно нарисовать точками, контуром, пятном, силуэтом и т. д.
Границы между элементами рисунка бывают (часто это делается преднамеренно) нечеткие. Так, белую жирную линию, проведенную мелом на темной бумаге, можно, например, считать тонким пятном вытянутой формы. Черный круг, рассматриваемый вблизи, воспринимается в рисунке силуэтом, а наблюдаемый издалека — точкой. То, что является элементом одного вида в одних условиях, в других превращается в нечто иное.
Рисунок, в узком его значении, оперирует линией на плоскости, но в более широком — может «выйти» в пространство и оперировать уже линией объемной. Поэтому выполненное в таблице деление на плоские и объемные элементы является существенным. Если бы я хотел поместить в ней визуальные примеры объемных элементов, то в соответствующих местах наклеил бы (или присоединил другим способом), например, кусок черной ткани или черного провода возле объемной линии. В следующей части урока мы уделим больше всего внимания линии, как самому главному элементу рисунка. Однако, сосредоточившись на рисунке как на выражении (записи) иллюзии пространства, мы будем говорить, главным образом, о рисунке на плоскости.

Перед тем, как мы рассмотрим более подробно некоторые примеры плоских и объемных элементов, встречающихся в натуре, запомним для себя простой, но важный вывод: все изображения на рисунке возникают из точки, линии, пятна и их взаимных комбинаций.

ЧТО ТАКОЕ ЛИНИЯ

Линия в натуральной перспективе

Надеюсь, Вы хорошо усвоили, что натуральная сходящаяся перспектива подра¬зумевает воображаемые линии, сходящиеся в воображаемой точке схода, лежащей на линии горизонта. На рисунках из предыдущего урока, иллюстрирующих сходящуюся перспективу, нанесенных там линий в действительности не существует.
Теперь рассмотрим один из обещанных примеров, демонстрирующих плоские и объемные линии, встречающиеся в натуре. Ниже (рис. 18) я предлагаю Вашему вниманию снимок, сделанный зимой. На фоне белой стены виден фрагмент скамейки и виноградных лоз. Это образец объемных, (выпуклых) биологических линий. Горизонтально натянутая проволока, которая их поддерживает, — это тоже выпуклая объемная линия, но уже геометрически правильная. Также горизонтальная, прерывистая линия кромки стены, нечетко проявляющаяся в верхнем левом углу снимка, это пример плоской линии, встречающейся в естественном пространстве. Объемные белые и черные линии света и тени появляются на планках скамейки. Между ними в виде белых вогнутых линий просвечиваются фрагменты стены. Обратите внимание, как много различных видимых в натуре линий запечатлено на одной фотографии.

Как мы видим линии

Следует отличать видение линии в натуре от видения линии в рисунке. Мы уже говорили о том, что в природе нет линий, которыми были бы обведены какие-то формы, а значит, в натуре не существует контура — линии, очерчивающей форму. В то же время на рисунке мы можем увидеть следующие линии: самостоятельную, контурную или тонирующую (светотеневую).

Самостоятельная линия

Линии этого вида встречается очень часто. Они наиболее произвольны по своему характеру, направленности и не отображают конкретной формы. Такие линии выступают в рисунке «сами по себе», то есть как самостоятельный изобразительный элемент. Посмотрите на рисунок 19, который выполнен семилетней Евой. Здесь основой для изображаемой фигуры (моей!) являются, собственно, разновидности этого вида линии. Она будет еще часто появляться в иллюстрациях этого выпуска, а в каких именно — постарайтесь определить сами.
Если в рисунке не представлено никакой конкретной формы, а присутствуют только отвлеченные по смыслу самостоятельные линии, то перед нами один из примеров абстрактного рисунка (о котором пойдет речь в уроке 13). Иногда такая линия может чем-то напоминать форму реальных предметов или фигур, как, к примеру, на рисунке известного художника-абстракциониста Пауля Клее (рис. 20). На рисунке Евы такая линия тоже присутствует.

Примеры самостоятельных линий Вы также найдете на картине другого извес¬тного абстракциониста Хуана Миро, которая называется «Женщина, месяц, звезда» (цветной вкладыш). Речь идет о «звездочках», зигзагообразных и волни-
стых линиях.

Контурная линия и «воздействие» контура

Еще раз посмотрите на рисунок Евы, которая на уровне незамысловатого детского воображения изобразила очертание фигуры. Аналогичным образом она нарисовала тучки, цветок и два других неизвестных растения. В её рисунке присутствуют контурные и самостоятельные линии. В ушах, чем-то напоминающих воздушные шарики, тоже есть замкнутые контуры. Помните мою фотографию, напечатанную в первом уроке? Сравните с ней рисунок. Очень удачный получился у ребенка портрет, неправда ли?
Теперь снова вернемся к картине X. Миро (на цветном вкладыше). Наряду с самостоятельными линиями мы увидим на ней типичные контуры схематически представленных фигур, словно тоже нарисованных ребенком. На другом рисунке, те¬перь уже в исполнении известного художника Анри Матисса, контурные линии значительно более продуманные и изысканные. Художник мастерски применил линию одинаковой толщины для выражения пластики упругого женского тела (рис. 21).

Рисунок Пабло Пикассо (рис. 22) тоже является примером использования только контура, но уже дифференцированного. Не менее выразительно «играет» контур на его же рисунке, помещенном на обложках выпусков нашего курса, а также на иллюстрации урока 1, стр.24.
Теперь обратимся к более простым изображениям на рис. 23. Область, обведенная дифференцированным контуром, выглядит более объемно-пространственной, чем рисунок с одинаковым контуром. Более темный утолщенный контур может также восприниматься (интерпретироваться) как простейшая разновидность тени. Такой вариант представлен на рисунке частично вбитого гвоздя (24). Контурная линия сле¬ва, очерчивающая его форму, более толстая и темная, чем линия справа.
Контур — это линия, которая фиксирует очертания формы и является простейшим переходом от линии к фигуре.

Уяснив это положение, снова вернемся к примеру куба. Если мы обозначим линией рёбра воображаемого куба, то, благодаря различию между темной линией и белым фоном (как на рис. 23), будет создаваться иллюзия, что передняя грань перекрывает остальные. При дальнейшем развитии (увеличении) точки в трех направлениях возникнет впечатление, будто куб состоит только из ребер (рис. 25). Но мы можем его получить и в результате увеличения отрезка — ограниченной линии — в двух направлениях. Тогда он будет выглядеть так, как на рисунке 26, где контуром воспринимается линия стыка граней-плоскостей, отличающихся валёром (светотеневыми оттенками).

Тонирующая линия

Тонирующая линия — это, другими словами, светотеневая линия. Она применяется там, где, согласно нашему воображению или видению объектов в натуре, мы хотим на рисунке ввести тень. Мы можем наносить эти линии так, как это показано на рис. 27, где партию света играет естественная белизна бумажного листа.
При изображении светотени линии образуют целое пятно, плавно распределяющееся по выпуклой или плоской форме той или иной части рисунка. Так, например, на рис. 28 линии на верхних и боковых гранях — это собственная тень параллелепипеда, представленного в параллельной сходящейся перспективе, а линии на основании — это падающая тень.

Для достижения выразительных объемно-пространственных отношений в рисунке часто используются тонирующие линии разной формы, толщины, светлоты. Эти линии могут переходить в точку, пятно, образовывать контур, создавать тень и т.д. Одним из таких примеров может служить рис. 29.

Теперь переверните несколько страниц и посмотрите на рисунок Леонардо да Винчи, изображающий фигуру всадника на коне (рис. 43). Наряду с дифференцированным контуром фигуры всадника и коня, воздействующим сильнее всего, мы видим ряд тонких линий на формах всадника и животного, которые и являются, собственно говоря, светотеневыми линиями. Их слабая тональная проработка создает впечатление пространства. Обратите внимание, что практически все эти линии одинаковой направленности, но отличаются между собой как валёром, так и промежутком.
В этом месте я хотел бы предостеречь Вас от неосознанного подражания, а значит, и механического наложения штриховых линий, обозначающих обычно светотень. Линии штриха всегда следует наносить обдуманно, подчеркивая с их помощью особенности формы, не разрушая её! Как это можно наблюдать в работах великого Леонардо, каждый рисунок имеет ряд присущих только ему отличий, создающих неповторимость художественного образа.

Штриховка — это один из наиболее распространенных приемов тонирования в рисунке или графике с помощью как идентичных параллельных, так и (или) пересекающихся линий.
Рассмотрим несколько подробнее принципы штриховки в рисунке. На иллюстрациях 30 а-г нарисован контуром цилиндр, стоящий на плоском основании. Здесь используется штриховка геометрически прямыми линиями — равномерно расположенными горизонтальными, диагональными, а также вертикальными с разной частотой (рис. ЗОа). Расположенные более плотно наклонные линии пересекают основные с целью создания собственной и падающей тени (30 б). Горизонтальные линии имитируют уходящую вглубь поверхность столешницы (в), а одинаковые линии на цилиндре, основании и фоне «стирают» форму предмета (г).

Практическое задание 6

Нарисуйте контуром простой предмет, расположенный на горизонтальной плоскости. Затем, используя приемы разнообразной штриховки, постарайтесь выразить его форму с собственной падающей тенью и условной передачей фона и основания. Думаю, что иллюстрация рисунка Леонардо да Винчи поможет Вам правильно выполнить задание.
Теперь посмотрите на выразительные примеры штриховки в рисунках яблока. Первый выполнен только контуром, остальные уже дополнены линией, обозначающей собственную и падающую тень. Яблоко нарисовано один раз целым, второй раз наполовину очищенным от кожуры и, наконец, с вырезанной частью.

В демонстрируемых ниже рисунках театра можно наглядно увидеть, какую роль играет правильно выбранный и «положенный на форму» штрих. В отличие от контурного изображения (рис. 32 а), правый рисунок с помощью разнообразных штрихов передает не только объем здания, но и его архитектурные детали и элементы.

Многие начинают рисунок с нанесения контура. Если контур в самом начале нарисовать очень темной и жирной линией, то он все время будет восприниматься как самый важный элемент рисунка, отвлекая на себя основное внимание. При этом, даже последущее введение активной светотени не сможет полностью ликвидировать этот нежелательный эффект. Посмотрите на рисунок 33, который иллюстрирует подобный случай.
Конечно, возможна ситуация, при которой контур «воз¬действует» наиболее сильно, а светотень — очень мягко. Посмотрите, например, на светотень, образуемую точками на рисунке 9с, который мы рассматривали, изучая выразительные свойства точки.
Эту часть рассказа о закономерностях восприятия линии мы подытожим на примерах простейших рисунков некой
емкости. На рис. 34а и 346 она изображена, соответственно, равномерным и дифференцированным контуром; на рис. 34в и 34г — светотеневой штриховкой и, наконец, на рис. 34д мы видим наиболее произвольные, «самостоятельные» линии. Данные примеры показывают неограниченные возможности рисунка в художественной трактовке одной и той же темы.

Линии в рисунке

Линия (черта) возникает из последовательного сочетания многих точек. В рисунке ее получают путем передвижения рисовального инструмента, оставляющего след на поверхности формата.
О способах получения различных линий относительно вида инструмента (карандаш, капиллярная ручка и т. д.), материалов (темпера, тушь и т. д.) и основы, на которой рисуют (белая, черная, цветная бумага, калька, фольга и т. п.), Вы узнаете в следующем уроке. А сейчас мы продолжим рассмотрение вопросов дифференциации линий в рисунке, возникающих в результате использования контрастов. Эти линии могут быть самостоятельными, контурными, светотеневыми или штрихованными в одном или разных направлениях.

Зарисовка всей плоскости формата линией

Зарисовка квадратного формата мелким растром (сеткой из тонкой линии одного вида, то есть без каких-либо контрастов) привела к появлению своего рода серого пятна, плоскости в одинаковом валёре (рисунок 35а выполнен в компьютерной графике). Следующий рисунок более дифференцированный, поскольку вертикальные, под линейку нарисованные линии различаются между собой по светлоте и толщине, воздействуя при этом более сильно в той части, где они темнее и насыщеннее (356).

Если мы зарисуем плоскость квадрата линией одного вида, выполненной от руки,
то окажется, что даже в одинаковых линиях трудно избежать мелких отличий -первых проявлений контраста. Приведенные ниже рисунки 36 и 37 иллюстрируют сказанное на примерах прямой и волнистой линий.

Контрасты между отдельными линиями

На рис. 38 показана градация прямой вертикальной линии в шести стадиях: от темной широкой — до светлой тонкой (рис. 38а). Близлежащие линии между собой не контрастируют, зато если мы сравним крайние линии, то контраст между ними очевиден. Из прямой геометрической линии можно также получить линию иного вида, например, зигзагообразную, как на иллюстрации 39; где контраст наглядно виден уже между каждой линией.

Контрасты линий, а также линий и пятна хорошо иллюстрирует работа Марселя Дюшампа под названием «Мужчина в шляпе» (тушь, бумага) — рис. 40. Черные линии, обрисовывающие фигуру сидящего мужчины, отличаются между собой толщиной, длиной и направлением. По мере удаления на второй план, контурные линии становятся светлее и тоньше.

Для одного и того же вида линии возможны варианты преобразования, которые представлены на следующих рисунках. Рисунок 41а демонстрирует отдельную волнистую линию -промежуточную между биологической и геометрической, многократно повторенную с одинаковым промежутком в формате квадрата. Рисунок выглядит как изображение волнистой выпуклой или вогнутой плоскости. Если мы сделаем линии более толстыми, а также увеличим расстояния между ними, то получим такой набор линий, как на рис. 416, а если будем утолщать их и дальше — такой, как на рис. 41 в. В последнем рисунке введены контрасты за счет чередования тонкой и толстой линий, взятых из рис. 41а и 41в и изменения их наклона.
Рис.40. Марсель Дюшамп, «Мужчина в шляпе», 1909 г.

Следующие три рисунка выполнены от руки с использованием дифференцированных линий, которые становятся все более наклонными и биологическими, т.е. теряющими геометрическую строгость. Наложенные друг на друга, они образуют контрастные сочетания тонкого и толстого, темного и светлого (рис.42). В итоге мы получаем набор линий, при помощи которых можно изображать различные фрагменты рисунка в их объемном виде.

Практическое задание 7

В иллюстрации рисунка Леонардо да Винчи, на который я уже дважды ссылался, попытайтесь найти линии, аналогичные представленным на рисунках 42.

Теперь попробуем при помощи разных видов линий выполнить рисунки двух параллелепипедов. Как Вам уже известно, определенный вид линии можно получить из прямой черты. Именно такой прямой чертой были нарисованы кубы, которые демонстрировались раньше на рисунках 23 и 25.
Ниже нарисованы пары одинаковых фигур параллелепипедов четырьмя различ¬ными по типу линиями. Слева от них размещены в ряд объекты круглой формы. Рисунки последовательно демонстрируют различные приемы достижения кон¬траста между линией и пятном, линией и фоном, толстым «негативным» контуром и плотно заштрихованной поверхностью (рис. 44 а, б, в, г).

Следующая серия рисунков, выполненных черной авторучкой, представляет три параллелепипеда, приближенных к форме куба в прямоугольной проекции и в параллельной или сходящейся параллельной перспективе. Кроме того, все они нарисованы в перекрывающей (кулисной) перспективе. Использование таких разных видов изображений, как и разных линий, придает рисункам каждый раз иное выражение.
Следует помнить, что изображение любого объекта в перспективе всегда более наглядно и выразительно, чем его вид в одной из проекций. Рисунок — не чертеж, и в нем желательно избегать изображений типа ортогональных проекций.


Два следующие рисунка (45д, е) выполнены с использованием более сильной светотени — вплоть до очень темной тени в верхней части фигур. Различная направленность штриха и появление в рис. 45е точек усиливает выразительность фигур. Рисунок 45ж представляет в сходящейся параллельной перспективе три параллелепипеда, полученные при помощи черного контура. На рисунке 45з мы имеем эти параллелепипеды в том же расположении и в той же перспективе, полученные также черным контуром, но с нанесенными поверх изображения самостоятельными пересекающимися тонкими линиями, которые «стирают» форму фигур.

Рисунок 45и представляет эти же три параллелепипеда, но выполненные толстым белым контуром. Сравнительно с предыдущей ситуацией точка схода немного сдвинута, а линии, нарисованные на гранях фигур, расположены в направлении схода. Рисунок 45й является ближайшим по типу изображения вариантом предыдущего рисунка, но он выполнен другим «петельчатым» видом линии, дифференцированным по величине и направлению.
Рисунки 45г, д, е, з, и, и представляют собой «запись» поверхности параллелепипедов, выполненных упрощенным способом. Последний из данной серии рисунок 45к — это активная светотеневая версия, нарисованная толстым черным контуром, в которой свет падает спереди, вертикальные штриховые линии на боковых гранях передают полутень, а верхние черные силуэтные поверхности фигур обозначают собственную тень.

Надеюсь, эти рисунки продемонстрировали Вам возможности использования широкого диапазона линий в изображении одних и тех же предметов. Запомните также, что усиление контраста между линиями и продуманное сочетание линии с пятном повышает выразительность изображения.

Перекрывающее наложение линий

Нанесение линий с перекрытием, то есть, таким образом, когда одна заслоняет другую, также часто используется в рисунках. В зависимости от степени контраста линий между собой, их размера и расположения, возникает определенный оптический эффект.

Рисунки, выполненные на четырех квадратных форматах, иллюстрируют проблему выбора линий с целью достичь желаемого эффекта. Так, если мы хотим добиться ощущения монотонности пятна или фрагмента, следует применять одинаковой толщины линии. Если, наоборот, мы стремимся выразить динамику, гротескность формы или сюжета в целом, то здесь следует прибегнуть к более контрастным отношениям элементов рисунка.
Увеличение, негатив и придание линии объемного характера
Продолжим наши упражнения и усилим линию в соответствии с контрастом «тонкое — толстое»; при этом мы получим плоскую линейную фигуру (47а). Развитие (преобразование) тонкой, но уже не прямой а, к примеру, «узелковой» линии по такому же принципу, может привести к получению плоской фигуры с родственной структурной поверхностью (476).

Получить негативный тональный рисунок довольно просто. Тон линии и фона меняются на противоположные, как в процессе черно-белой фотопечати: то, что было черным, становится белым и наоборот (рис.48 а, б). Мы можем также получить негатив другого вида, перевернув рисунок и создав, таким образом, зеркальное отображение (48в).

Что касается объемной линии, то её можно получить многими способами, в зависимости от потребностей, возникающих при реализации замысла. Можно, например, создать изображение на плоскости из ниток или шнура. А можно просто достичь иллюзии объемности линии, умело используя многообразные приемы светотеневой моделировки формы и фактуры. Именно так поступают художники, изображая, к примеру, корабельный канат или нежный стебель цветка: в каждом случае для передачи объемной линии применяются особые приемы и техники.

tyblako.livejournal.com

2.5. Рисование прямых линий — «улыбки» кота

2.5.1. Выберите инструмент FreeHand (Кривая).Подведите перекрестье курсора к точке, где будет начинаться «улыбка» (см. рис. 9.). Щелкните и отпустите кнопку мыши. Перемещайте мышь. За курсором потянется линия. Когда она достигнет нужной длины, щелкните кнопкой мыши.

2.5.2. Для создания «улыбки» созданную прямую линию надо продолжить. Для этого подведите курсор к правому концу линии, щелкните на конце линии и проведите еще одну прямую. Создайте всю «улыбку» кота.

2.6. Рисование линий произвольной формы — усов кота

2.6.1. Выберите инструментFreeHand (Кривая).Щелкните в точке, где будет начинаться ус. Не отпуская кнопку мыши, нарисуйте коту ус, затем отпустите кнопку. Кривая имеет несколько узлов, выделенных белыми квадратиками.

2.6.2. Выберите инструмент Shape (Фигура). Щелкните на каком-нибудь узле. Помимо маркера, обозначающего сам узел, у выделенного узла появятся две касательных линии (вектора).

Изменяя положения и длины касательных линий, а также положение узловой точки, Вы можете изменять форму кривой и придать усам кота любую, нравящуюся Вам, форму.

Если в процессе работы Вам необходимо удалить узел, то выделите его и нажмите на кнопку со знаком минус на панели свойств (рис. 10). Если необходимо добавить узел, то щелчком мыши укажите его место. На линии появится круглая жирная точка, затем щелкните по кнопке со знаком плюс на панели свойств.

2.7. Редактирование кривых – «улыбки» кота

2.7.1.Выберите инструмент Shape(Фигура)(рис. 7). Выделите «улыбку» кота. В узлах соединения сегментов линии появятся хорошо заметные маркеры.

2.7.2. Выделите второй узел слева. Щелкните по кнопке Convert Line to Curve(Преобразовать в кривую)на панели свойств (рис. 10). Вид первого сегмента не изменился, но из его узлов идут касательные линии, позволяющие (как было описано выше) плавно менять форму кривой.

2.7.3. Преобразуйте все остальные участки ломаной линии. Для этого выберите все узлы и щелкните по кнопке Convert Line to Curve (Преобразовать в кривую).Теперь каждый узел, если его выделить, будет иметь касательные вектора.

2.7.4. Выберите все узлы, кроме среднего. В панели свойств щелкните по кнопке Make Node Symmetrical (Сглаженный).Углы ломаной линии превратятся в плавные переходы между сегментами.

2.7.5. Отредактируйте форму улыбки, пользуясь теми же приемами, как и для редактирования формы усов.

2.8. Копирование и вклеивание объектов

2.8.1. С помощью инструментаPick (Указатель)выделите пятиугольник – зубец короны.

2.8.2. Выберите в главном меню пункт Edit>Copy (Правка> Копировать) или одновременно нажмите клавиши «Ctrl+Insert»: Вы скопировали объект в буфер обмена.

2.8.3. Выберите в главном меню пункт Edit>Paste (Правка> Вставить) или одновременно нажмите клавиши «Shift+Insert». Объект из буфера будет вклеен на рабочую страницу поверх исходного.

2.8.4. С помощью инструмента Pick (Указатель)выделите и переместите объект. Поместите копию зубца короны на левом краю основания (рис. 11). Перемещение будет осуществляться строго в горизонтальном или вертикальном направлении, если удерживать нажатой клавишу «Ctrl».

Кроме копирования можно производить вырезание объектов — пункт меню Edit>Cut (Правка>Вырезать)или одновременное нажатие клавиш «Shift» и «Delete». При этом объект исчезает с экрана, но его копия попадает в буфер обмена и может быть вставлена в любой части рисунка.

studfiles.net

Плавная кривая линия — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Плавная кривая линия

Cтраница 1

Плавные кривые линии, составленные дугами окружностей различных радиусов, называют коробовыми кривыми линиями.  [1]

Плавные кривые линии, которые нельзя заменить системой дуг окружностей, обводятся с помощью лекал линейными рейсфедерами. Вначале определяются точки будущей лекальной кривой. Чтобы иметь представление о характере кривой линии, полученные точки плавно соединяют карандашом от руки.  [2]

Соединяя их плавной кривой линией, получаем график данной функциональной зависимости. Преимуществом графического изображения по сравнению с табличным являются его наглядность и легкая обозримость; недостатком — малая степень точности. Большое практическое значение имеет удачный выбор масштабов.  [3]

Ось вала представляет собой плавную кривую линию, так как вал Прогибается под действием собственного веса и веса рабочих колес.  [5]

Построенные точки соединим плавной кривой линией и получим приближенный график данной функции ( фиг.  [6]

Соединив эти точки плавной кривой линией, получим приближенный график функции у 2 sin x ( фиг.  [7]

Построенные точки соединим плавной кривой линией и получим приближенный график данной функции ( фиг.  [8]

Соединив эти точки плавной кривой линией, получим приближенный график функции у 2 sin x ( фиг.  [9]

Соединяя построенные точки плавными кривыми линиями, получаем очерк одного лепестка развертки.  [10]

Построенные точки последовательно соединяют плавной кривой линией / с учетом ее видимости.  [11]

Построенные точки последовательно соединяют плавной кривой линией / с учетом ее видимости.  [12]

Построенные фронтальные проекции точек соединяют плавной кривой линией, точки пересечения которой т и п с фронтальной проекцией а Ь прямой А В являются фронтальными проекциями искомых точек пересечения прямой А В с поверхностью тора. По ним в проекционной связи строят горизонтальные проекции тип точек пересечения. Невидимый отрезок MN прямой А В проведен штриховой линией.  [13]

Соединяя крайние точки построенных отрезков плавными кривыми линиями, получаем очерк одного звена ( лепестка) развертки неполной модели заданной поверхности вращения. На рис. 418 построено четыре таких звена.  [14]

Страницы:      1    2    3    4

www.ngpedia.ru

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *