Задачи на паскале с решением для начинающих: Простые задачи по программированию | Язык Паскаль

Чек-лист: олимпиадное программирование — с чего начать школьнику?

Олимпиадное или спортивное программирование — это участие в соревнованиях по решению нетривиальных алгоритмических задач. Оно позволяет получить фундаментальные знания, научиться эффективнее писать код и подготовиться к дальнейшей карьере — победителей и призеров олимпиад охотно нанимают ведущие IT-компании.

На старте

Программирование — это умение превращать объекты из реальных задач в абстрактные сущности и выражать их взаимодействие на языке программного кода.  Поэтому главное условие для изучения программирования — абстрактное мышление, на которое сильно влияет уровень преподавания школьной математики.

Если вам интересно программирование, и у вас уже начало формироваться абстрактное мышление, с поддержкой увлечённого педагога довольно быстро освоите базовые знания, достаточные для участия в олимпиадах. Однако подготовиться к соревнованиям можно и самостоятельно, главное — сопровождать каждую пройденную тему, даже самую простую, усиленной практикой.

С чего начать?

Сперва нужно освоить какой-нибудь язык программирования. Например, раньше учебным языком был Pascal. Сейчас принято начинать с Python, который популярен среди тех, кто хочет быстро научиться писать код. Этот язык очень дружелюбный к начинающим, у него есть подробная и понятная документация и большое количество библиотек. Но чтобы продолжать участвовать в более сложных олимпиадах, надо будет рано или поздно овладеть C++. 

Минимум тем, которые нужно изучить: переменные, операторы присваивания, логические и арифметические операции, условные операторы, потом — массивы и циклы, процедуры и функции. Для того, чтобы в них разобраться, можно, например, посмотреть курс Михаила Густокашина по C++ на Stepik. С этой базой можно решать первые олимпиадные задачи.

Как тренироваться?

Для программирования в первую очередь важна практика, хотя оно требует и теоретической подготовки. Это как водить машину: правила движения можно изучить и в классе автошколы, но научиться ездить можно только сидя за рулём автомобиля.  

Я думаю, есть два основных способа выучить программирование: 

1. «Задачное» обучение — изучение конструкции языка через решение абстрактных задач. Например, когда надо прочитать все числа из файла и подсчитать сумму нечетных.
2. Проектное обучение, при котором учащийся получает наглядный результат своей работы, небольшой работающий «продукт».

Олимпиадное программирование хорошо тем, что практиковаться можно и самостоятельно, без помощи преподавателя. Есть платформы, на которых доступно большое количество олимпиадных задач. Решаешь задачу, пишешь код, отправляешь его на проверку и тут же получаешь результат. Мгновенная обратная связь мотивирует продолжать заниматься программированием. 

Например, есть сайт «Информатикс», созданный коллективом московских преподавателей олимпиадной информатики. На нём есть и теоретические материалы: например, вводные лекции по Python, к которым прикреплены примеры олимпиадных задач.

Прошёл тему — и сразу выполняешь по ней задание.

Самая популярная платформа для решения задач — это codeforces.com, которую создал и активно развивает Михаил Мирзаянов. На ней постоянно проводятся контесты (соревнования), открытые для всех желающих. Они рассчитаны на людей с разным уровнем: от тех, кто только вчера узнал базовые конструкции языка, до настоящих профессионалов, которые выигрывали международные соревнования и занимаются спортивным программированием уже много лет.

Путь к успеху — решать, решать, а потом ещё немного решать. Регулярно писать контесты — хотя бы один раз в неделю, а лучше два. Если решение задачи после долгих раздумий так и не нашлось, читайте её разбор.

Когда сталкиваетесь с незнакомым алгоритмом — знакомьтесь с ним, смотрите лекции на эту тему, изучайте статьи, форумы и книги. Например, «Алгоритмы: построение и анализ» Томаса Кормена и соавторов. Так выглядят дни тех, кто занимается олимпиадным программированием уже профессионально.

 

А ещё решать задачи гораздо приятнее и полезнее в команде. Ребята, которые занимаются в сообществе, как правило, достигают больших успехов.

Продолжение обучения

Когда человек освоил базу и знает конструкции языка, ему пора идти дальше: углубленно изучать теорию и разнообразные алгоритмы, которые позволяют по-новому работать с уже известными комбинаторными объектами. Знать алгоритмы и уметь применять сложные трюки — это хорошо, но задача никогда не состоит только из применения готовых знаний. Надо уметь сопоставлять разные параметры, вспоминать алгоритмы и модифицировать их для дальнейшего применения. 

В любой задаче есть своя уникальная идея — даже если ты видел до этого тысячу других идей и задач, то 1001-я всё равно будет новой.

До многих вещей можно дойти самостоятельно, но проще и быстрее будет, если знающие люди расскажут готовые способы решения. Самый действенный путь — общаться с единомышленниками и посещать места, где делятся знаниями и опытом: выездные школы и сборы. Например, есть смена «Алгоритмы и анализ данных» в «Сириусе», где много времени уделяется тому, чтобы помочь ребятам прокачать необходимые навыки для участия в олимпиадах по информатике. Поищите и регулярные занятия, которые можно посещать круглый год: например, кружки олимпиадного программирования, которые работают в вашем городе.

Самостоятельное обучение по книгам и материалам из интернета — это длинный и сложный путь, хотя поиск самой информации и не составит труда. В частности, на сайте MAXimal собраны 145 алгоритмов для решения разных задач, а также в открытом доступе опубликованы книги по алгоритмам, оптимизации, С++ и Java.

Тактическое преимущество

Чтобы эффективно выполнять задачи, надо понимать, решение каких из них принесет наибольшую пользу в будущем. 

Я подразделяю задачи на четыре уровня сложности:

• Первый уровень: даже не замечаешь, как решил задачу. Решение приходит в голову сразу же, как только прочитал условие. Это бесполезные с точки зрения опыта задачи, хотя их и можно встретить на олимпиаде. Если есть возможность их не решать — не решайте.
• Второй уровень: задание вызывает небольшое напряжение. Сходу его не решить, хотя и примерно ясно, в каком направлении нужно двигаться. На такие задания уходит минут 5-15. Подумал, попробовал наиболее очевидный вариант решения или два — и решил. 
• Третий уровень: трудные, но подъёмные задачи. Для выполнения придётся опробовать или с нуля придумать новую идею. Не просто собрать решение из готовых кирпичиков, а распутать головоломку. Пока выполняешь такие задачи, осознаёшь то, с чем раньше не сталкивался, возможно, пробуешь малознакомые алгоритмы. На обдумывание может уйти час, а на написание кода — ещё пару часов. Это тяжело и требует волевых усилий, но очень полезно.
• Четвёртый уровень: не для тебя (пока). Например, ты семиклассник, а для решения задачи нужны знания университетских математических формул и громоздких алгоритмов. Прочитал разбор и всё равно вообще ничего не понял. Ты можешь попытаться разобраться и в итоге выполнить это задание, потратив колоссальное время, но получится неэффективно для общего результата. 

На смене в «Сириусе» ребята, например, решали такие задачи:

Задача 1. Еловая аллея 

Задача 2. Петя и снегоуборочная машина

Ошибки при подготовке к олимпиаде

Ударяться в крайности. «Я всегда дохожу до решения сам и никогда никуда не подсматриваю. Если мне нужно будет потратить три недели, чтобы решить задачу, то я потрачу три недели». До всего доходить самостоятельно — это круто, но неэффективно. К тому же, этот путь потребует слишком много силы воли, которая редко у кого встречается, а также может привести к выгоранию и утрате мотивации. 

Тут же сдаваться. «Если я не понял, как решать задачу за 15 минут, то я узнаю, как она решается, прочитав её разбор». При помощи ресурса Codeforces, про который я говорил выше, можно узнать, как автор видел решение этой задачи, и как эту задачу решили бы другие люди.

Но ты не дал себе шанса подумать как следует, упустил возможность найти решение самостоятельно, а это плохо для опыта и развития интуиции. 

Решать только те задачи, которые нравятся. В олимпиадном программировании существуют разные типы задач: некоторые требуют в первую очередь развитого математического аппарата (например, знания теории чисел), в других идёт упор на написание кода, в-третьих — на математику (системы уравнений, теория чисел), а иногда — комбинаторику (графы). Углубляться всегда надо в те области, где возникло сопротивление. Для успеха на соревнованиях полезнее решить пять задач на нелюбимую тему, чем на ту, которая легко даётся. 

Не уделять достаточно внимания коду. В процессе написания программы наброски решения переводятся на формальный язык. Иногда ты за пять минут находишь решение и потом пару часов пишешь код, а бывает и наоборот. Писать код так, чтобы в нём было меньше ошибок, способность эти ошибки находить и исправлять — навык, который можно и нужно нарабатывать.

Чем больше пишешь код, тем лучше  начинаешь это делать. Также полезно обсуждать с другими людьми, как писать программы с меньшим количеством ошибок и читать чужой код.

Что дают олимпиады?

1. Льготы при поступлении. Есть линейка всероссийских предметных олимпиад, диплом которых — билет в вуз на бюджетное место. 
2. Олимпиадный опыт помогает проходить собеседования в крупные компании, так как на них очень часто дают олимпиадные задачи.
3. Призовое место — это весомое дополнение к любому портфолио и резюме. Перспектива повышать уровень олимпиадного программирования и дальше, поехать на международные соревнования. Например, на международный чемпионат по алгоритмическому программированию ICPC, который считается самым престижным соревнованием в мире.
4. Возможность попасть в специальные летние или зимние школы, на сборы, в проекты вроде «Сириуса», и стать частью сплоченного сообщества.
5. Даже если вы не будете занимать призовые места на олимпиадах, участие в них позволит набраться фундаментальных знаний и опыта разработки, разовьёт умение размышлять.

 Фото на обложке: Unsplash

Принцип Паскаля — проблемы и решения

от Александра Сан -Лохат

1. Известно:

Площадь ₁ = 10 см ²

Область ₂ = 100 CM ^{2 2}

Сила 2 (F ₂ ) = 100 Newton

Разыскивается: Force 1 (F ₁ )

Решение:

P = F / A

P =

P = 37 давление , F = force , A = area

P ₁ = F ₁ / A ₁
P ₂ = F ₂ / a ₂

P ₁ = P ₂
F ₁ / A ₁ = F ₂ / A ₂

F ₁ /10 CM ^{2   = 100 Н/100 см 2}

F ₁ /10 = 1 N

F ₁ = (10) (1 N)

F ₁ = 10 Newton

[IRP]

2. Если область a ₁ = 0,001 м ² и площадь A ₂ = 0,1 м ² , внешняя входная сила F ₁ = 100 Н, тогда внешняя выходная сила F ₂ ?

Известно:

Площадь А ₁ = 0,001 м ²

Площадь А ₂ = 0,1 м ²

Внешнее входное силу F ₁ = 100 Newton

Разыскивается : Внешний выходной сигнал (F ₂ )

Решение:

P ₁ . = P ₂
F ₁ / A ₁ = F ₂ / A ₂

100 N / 0,001 M ² = F ₂ / 0,1 M ²

100 N / 0,001 = Ф ₂ / 0,1

100 000 n = F ₂ / 0,1

F ₂ = (0,1) (100 000 N)

F ₂ = 10 000 N

[IRP]

3. Вес автомобиля = 16 000 Н. внешняя входная сила F…

Известно:

Масса автомобиля (w) = 16 000 Н

Площадь B (A _B ) = 4000 см ² = 40 10 20 2000 / 10,0012 10 м ² = 0,4 м ²

Площадь A (A _A ) = 50 см ² = 50/1000000 м ² = 0,005 M ²

Разыскивается: FIRCH F

Решение:

F / A _A = W / A _B

F / F / F / F / F / F / F / F / F / F / F / F / F / F / F / F / F / F / F / F / F / A 0,005 М ² = 16 000 Н / 0,4 м ²

F / 0,005 = 16 000 Н / 0,4

F / 0,005 = 40 000 N

F = (40 000 Н) (0,005)

F = 200

4.

Площадь А составляет 60 см ² и площадь В составляет 4 200 см ² , определить внешнюю входную силу F.

Известно :

Площадь A (A _A ) = 60 см ²

см 2

Вес w (W) = 3500 Newton

Разыскивается: F ₁

Решение:

Сила F Расчет с использованием уравнения принципа Паскаля:

F ₁ / a _{999 1} = Ф ₂ / А ₂

F ₁ /60 см ² = 3500 Н / 4200 см ²

F ₁ /60 = 35 N / 42

F ₁ = (60) (35). / 42

F ₁ = 2100 / 42

F ₁ = 50 ньютонов

5. Гидравлический подъемник имеет большое поперечное сечение и малое поперечное сечение. Большая площадь поперечного сечения в 20 раз больше малой площади поперечного сечения. Если на малое сечение приложена входная сила 25 Н, то определить выходную силу.

Известно:

Небольшая площадь поперечного сечения (A ₁ ) = A

Большая площадь поперечного сечения (A ₂ ) = 20A

Входная сила (F ₁ ) = 25 N

Разыскивается: Выходная сила (F ₂ )

Решение:

Давление и принцип Паскаля в физических задачах

. 2016

Из книги: Физика I: 501 практических задач для чайников (+ бесплатная онлайн-практика)

Физика I: 501 практических задач для чайников (+ бесплатная онлайн-практика)

Исследовать книгу Купить на Amazon

Использование физики, вы можете применить принцип Паскаля, чтобы определить, как работают гидравлические системы. Например, можно рассчитать, как размер поршня влияет на давление другого поршня в той же системе.

Вот несколько практических вопросов, которые вы можете попробовать.

Практические вопросы

1. В гидравлической системе поршень площадью поперечного сечения 21 квадратный сантиметр давит на несжимаемую жидкость с силой 38 ньютонов. Дальний конец гидравлической трубы соединяется со вторым поршнем с площадью поперечного сечения 100 квадратных сантиметров. Какая сила действует на второй поршень?

2. Рассмотрим гидравлическую систему с двумя поршнями. Поршень 1 прикладывает усилие F ₁ к площади A ₁ и поршень 2 прикладывает силу F ₂ к площади A ₂ .

   Если удвоить силу, действующую на поршень 1, и уменьшить площадь поршня 2 в 3 раза, какова новая сила

   ?

3. по первоначальной силе F ₂ ?

4. Поршень, являющийся частью гидравлической системы, имеет площадь поверхности 0,025 квадратных метра.

   Гидравлическая жидкость давит на поршень под давлением 20 000 паскалей. Какое давление давит на другой поршень в той же системе?

Ответы

Ниже приведены ответы на практические вопросы:

1. 1.

   Принцип Паскаля дает

   В этом случае вы знаете, что

   Решите уравнение для

   и подставьте данные значения, чтобы найти силу, действующую на второй поршень:

2. Применить принцип Паскаля к новой системе (другими словами, применить его после того, как F ₁ удвоится и A ₂ уменьшается в 3 раза). Используя штрихи для обозначения новых количеств, у вас есть

   Вы знаете, что

   , где нештрихованные количества являются исходными количествами. Используйте эти уравнения в предыдущем уравнении и найдите

   .

3. 20 000 Па

   Согласно принципу Паскаля изменение давления в закрытой системе одинаково во всей системе. Поэтому давление на любой поршень в системе одинаковое: 20 000 паскалей.