§12. Восьмеричная система счисления | Алгоритм перевода двоичного числа в восьмеричную систему счисления (курс pol 136 ч.)
Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, полный углубленный курс, 4 часа в неделю)
Главная | Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 10 классы | Планирование уроков на учебный год (по учебнику К.Ю. Полякова, Е.А. Еремина, полный углубленный курс, 4 часа в неделю) | Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления
Содержание урока
§12. Восьмеричная система счисленияВосьмеричная система
Алгоритм перевода восьмеричного числа в двоичную систему счисления
Алгоритм перевода двоичного числа в восьмеричную систему счисления
Вопросы и задания
Задачи
§13.
Шестнадцатеричная система счисленияАлгоритм перевода двоичного числа в восьмеричную систему счисления
1. Разбить двоичное число на триады, начиная справа. В начало самой первой триады добавить слева нули, если это необходимо.
2. Перевести каждую триаду (отдельно) в восьмеричную1 систему счисления.
1 Заметим, что значение цифры в восьмеричной системе счисления совпадает со значением этой же цифры в десятичной системе.
3. Соединить полученные цифры в одно «длинное» число.
Например, переведём в восьмеричную систему число 10100111001011101112. Разобьём его на триады (начиная справа), в начало числа нужно добавить два нуля (они подчёркнуты): 10100111001011101112 = 001 010011 100 101 110 1112.
Далее по табл. 2.5 переводим каждую триаду в восьмеричную систему: 10100111001011101112 = 12345678.
Теперь представьте себе объём вычислений, который потребуется для решения этой задачи через десятичную систему.
При вычислениях в восьмеричной системе нужно помнить, что максимальная цифра — это 7. Перенос при сложении возникает тогда, когда сумма в очередном разряде получается больше 7. Заём из старшего разряда равен 108 = 8, а все «промежуточные» разряды заполняются цифрой 7 — старшей цифрой системы счисления. Приведём примеры сложения и вычитания:
В примере на сложение запись 1 • 8 + 2 означает, что получилась сумма, большая 7, которая не помещается в один разряд. Единица идёт в перенос, а двойка остаётся в этом разряде. В записи операций при выполнении вычитания запись «-1» означает, что из этого разряда раньше был заём (его значение уменьшилось на 1), а запись «+8» означает заём из старшего разряда.
С помощью восьмеричной системы удобно кратко записывать содержимое областей памяти, содержащих количество битов, кратное трём. Например, 6-битные данные «упаковываются» в две восьмеричные цифры.
Сейчас восьмеричная система применяется, например, для установки прав на доступ к файлу в операционной системе Linux (и других Unix-системах) с помощью команды chmod. Режим доступа кодируется тремя битами, которые разрешают чтение (r, read, старший бит), запись (w, write) и выполнение файла (х, execute, младший бит). Код 7 = 1112 (rwx) означает, что все биты установлены (полный доступ), а код 5 = 1012 (r-х) разрешает чтение и выполнение файла, но запрещает его изменение.
Следующая страница Вопросы и задания
Cкачать материалы урока
Восьмеричное число — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3
Cтраница 3
Последовательность пар восьмеричных чисел, являющихся координатами узловых точек контура символа, описывает топологию; символа.
[31]
Особенность перевода восьмеричных чисел в двоичные и наоборот заключаете я в том, что для перевода никаких вычислений производить не нужно. Такой перевод можно выполнять чисто механически. Это обстоятельство используется в электронных — цифровых машинах. [32]
Для перевода восьмеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифру восьмеричного числа соответствующим трехразрядным двоичным числом. Таким же образом для перехода от шестнадцатиричной системы к двоичной каждая цифра шестнадцатиричного числа заменяется соответствующим четырехразрядным двоичным числом. При этом отбрасывают ненужные нули. [33]
Маска является восьмеричным числом или именем переменной. [34]
Ввиду того что восьмеричные числа записываются меньшим количеством цифр, чем двоичные, а перевод из одной системы в другую производится чисто механическим путем, восьмеричная система находит широкое применение.
Она используется при программировании для записей номеров команд, адресов чисел, кодов операций, исх одных данных для решения и ряда других констант. Такая запись удобна тем, что зан имает меньше места, чем двоичная. При вводе исходного материала в машину с помощью клавишного устройства восьмеричная запись автоматически преобразуется в двоичную.
[35]
Ввиду того что восьмеричные числа записываются меньшим количеством цифр, чем двоичные, а перевод из одной системы в другую производится чисто механическим путем, восьмеричная система находит широкое применение. Она используется при программировании для записей номеров команд, адресов чисел, кодов операций, исходных данных для решения и ряда других констант. Такая запись удобна тем, что занимает меньше места, чем двоичная. При вводе исходного материала в машину с помощью клавишного устройства восьмеричная запись автоматически преобразуется в двоичную. [36]
Пробитые на перфокартах восьмеричные числа теста вводятся вместе с программой в накопитель.
Желательно тест располагать в памяти так, чтобы непосредственно за ним следовали результаты, это позволит уменьшить количество команд для печати.
[37]
Согласно табл. 1.1 одноразрядное восьмеричное число можно записать в виде трехразрядного двоичного ( триады) и наоборот. [38]
Если после перевода восьмеричного числа в двоичное представление в нем окажется больше двоичных разрядов, чем вмещает машинное слово, то лишние разряды в начале этого двоичного представления отбрасываются. Так, например, если машинное слово содержит 48 двоичных разрядов, то при вводе чисел 0004Q15 и 1234Q15 будет получено одно и то же значение. [39]
Умножение и деление восьмеричных чисел производятся по специальной таблице. [40]
Простота перевода — восьмеричных чисел в двоичные позволяет осуществить перевод программ в двоичную систему с помощью несложных шифраторов внешних устройств три наборе команд на соответствующей клавиатуре.
[41]
Задавать код защиты восьмеричным числом не всегда удобно. [42]
Арифметические действия над
В ячейках памяти машины восьмеричные числа хранятся в двоичном коде и, чтобы прочитать содержимое ячейки, разряды группируются по три начиная от запятой. [44]
Команды правого столбца печатают восьмеричное число с меньшим количеством разрядов, для этого следует в ячейке 3 сформировать константу BQ ЗК — 3, где К — требуемое для печати количество разрядов восьмеричного числа. [45]
Страницы: 1 2 3 4
Что такое двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная система счисления?
Что такое двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная система счисления? Этот контент был заархивирован и больше не поддерживается Университетом Индианы.
Информация здесь может быть неточной, а ссылки могут быть недоступны или ненадежны.
Двоичная запись
Все данные в современных компьютерах хранятся в виде последовательности битов. Немного является двоичной цифрой и может принимать одно из двух значений; два значения обычно представлены числами 0 и 1. Самая основная форма представления компьютерные данные должны представлять часть данных в виде строки из 1 и 0, по одному на каждый бит. В итоге вы получите двоичное число или число с основанием 2; Это двоичная запись. Например, число 42 будет представлено в двоичном виде как:
101010
Интерпретация двоичной системы счисления
В обычной десятичной записи (с основанием 10) каждая цифра движется справа налево
влево, представляет возрастающий порядок величины (или степень десяти).
В десятичной системе счисления вклад каждой последующей цифры равен десяти.
раз больше предыдущей цифры. Увеличив первую цифру на
один увеличивает число, представленное одним, увеличивая второй
цифра на единицу увеличивает число на десять, третья цифра увеличивается
число на 100 и так далее.
Принцип тот же, что и для двоичной записи, за исключением того, что каждая цифра является степенью двойки, большей, чем предыдущая цифра, а не степенью довольно часто. Вместо цифр 1, 10, 100 и 1000 используются двоичные числа. есть 1s, 2s, 4s и 8s. Таким образом, число два в двоичном формате будет представлено как 0 в разряде единиц и 1 в разряде двоек, т.е. 10. Три будет 11, 1 в разряде единиц и 1 в разряде двоек. место. В двоичной записи никогда не используется число больше 1.
Восьмеричная и шестнадцатеричная система счисления
Поскольку двоичная запись может быть громоздкой, можно использовать еще две компактные записи.
часто используются, восьмеричные и шестнадцатеричные. Восьмеричная нотация представляет данные
как числа с основанием 8. Каждая цифра восьмеричного числа представляет три
биты. Точно так же в шестнадцатеричной записи используются числа с основанием 16,
представляющий четыре бита с каждой цифрой.
52
В шестнадцатеричном формате число 42 записывается так:
2a
Знание того, представляются ли данные в восьмеричном или шестнадцатеричном виде, иногда сложно (особенно если шестнадцатеричное число не использует один из цифры a-f), поэтому для их различения часто используется одно соглашение: поставить «0x» перед шестнадцатеричными числами. Таким образом, вы можете увидеть, например:
0x2a
Это менее двусмысленный способ представления числа 42 в шестнадцатеричном формате. Вы можете увидеть пример такого использования в АРХИВИРОВАННОЙ таблице сравнения наборов символов. .
Примечание: Термин «двоичный» при использовании в таких фразах, как
«бинарный файл» или «бинарное вложение» имеет родственное, но
несколько иное значение, чем то, что обсуждается здесь.
Для большего
информацию см. в АРХИВЕ: Что такое бинарный файл?
Сопутствующие документы
Таблица преобразования десятичной-шестнадцатеричной-двоичной системы
Это документ agxz в базе знаний.
Последнее изменение 18-01-2018 12:12:56 .
Восьмеричный калькулятор — сложение, вычитание, умножение, деление восьмеричных чисел
Для вычисления сложения, вычитания, умножения и деления двух восьмеричных чисел. Введите 1-е восьмеричное и 2-е восьмеричное значение, выберите между ними арифметический оператор и нажмите кнопку « вычислить » этого восьмеричного калькулятора.
1-е восьмеричное значение:
Операция + — × ÷
2-е восьмеричное значение:
Содержание:
- Что такое восьмеричная система?
- Как преобразовать в восьмеричные числа?
- Как выполнять арифметические операции над восьмеричными числами?
Дайте нам отзыв
✎
✉
Восьмеричный калькулятор выполняет математические операции над двумя десятичными числами в соответствии с восьмеричной системой счисления.
Он позволяет выполнять четыре основные математические операции. Эти операции включают
- Сумма (+)
- Разница (-)
- Умножение (x)
- Деление (/)
Этот калькулятор с основанием 8 преобразует входные числа в восьмеричные числа и избавляет от хлопот промежуточных шагов.
Что такое восьмеричная система?
В математике существуют различные системы счисления, такие как двоичная, восьмеричная, десятичная и т.д. Все эти системы имеют свое значение и применение.
Восьмеричная система состоит из 8 числовых чисел от 0 до 7. Нет ни 8, ни 9в этом похожа на десятичную систему.
Как преобразовать в восьмеричные числа?
Существуют калькуляторы преобразования десятичного в восьмеричный и двоичного в восьмеричный. Процесс долгий и требует аккуратности.
Выполнить длинное деление числа на 8 и сохранить их остатки. Продолжайте делить, пока частное не станет меньше 8 (остаток). Теперь запишите остатки снизу вверх, включая последнее частное.
Как выполнять арифметические операции над восьмеричными числами?
В выполнении операций над восьмеричными значениями нет ничего сложного, только небольшая хитрость. Вы должны преобразовать ответ в восьмеричную систему во время процесса.
Ниже вы можете найти по одному примеру для каждой операции.
Восьмеричное сложение:Добавьте числа 672 и 777 .
Решение:
- Напишите слагаемое под старшим и добавьте первые два числа справа.
- 7 и 2 добавляют к 9 , которое не является цифрой восьмеричной системы. Итак, переведите его в восьмеричную систему делением.
- Запишите 11 как сумму 7 и 2 и поместите 1 на дно, а другой как переноску.
- Аналогично складываем оставшиеся две цифры.
Итак, ответ 1671 в восьмеричной системе.
Аналогично восьмеричному сложению. Разница заключается в переноске. В десятичной системе при переносе с левой стороны к правой цифре добавляется 10 . Но в восьмеричной системе нужно добавить 8 .
Вычесть 434 из 707 .
Решение:
- Запишите вычитаемое под уменьшаемым и выполните вычитание первых двух цифр.
- Возьмите 8 , перенесите из 7 слева и добавьте к 0 .
Следовательно, ответ 253 . Для восьмеричного сложения и вычитания используйте приведенный выше калькулятор с основанием 8.
Восьмеричное умножение:Одно из ключевых правил восьмеричного деления состоит в том, что допускаются только числа, кратные 7 . Умножьте значение 77 на 5.
Решение:
- Умножьте первые 7 на 5.
