Уровень квантования это: Уровень квантования | это… Что такое Уровень квантования?

Уровень квантования | это… Что такое Уровень квантования?

ТолкованиеПеревод

Уровень квантования

Квантованный сигнал

Неквантованный сигнал с дискретным временем

Цифровой сигнал

В информатике под квантованием (англ. quantization) непрерывной или дискретной величины понимают разбиение диапазона её значений на конечное число интервалов. Существует также векторное квантование — разбиение пространства возможных значений векторной величины на конечное число областей. Квантование часто используется при обработке сигналов, в том числе при сжатии звука и изображений. Простейшим видом квантования является деление целочисленного значения на натуральное число, называемое коэффициентом квантования.

Однородное (линейное) квантование — разбиение диапазона значений на отрезки равной длины. Его можно представлять как деление исходного значения на постоянную величину

(шаг квантования) и взятие целой части от частного: .

Не следует путать квантование с дискретизацией (и, соответственно, шаг квантования с частотой дискретизации). При дискретизации изменяющаяся во времени величина (сигнал) замеряется с заданной частотой (частотой дискретизации), таким образом, дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (на графике — по горизонтали). Квантование же приводит сигнал к заданным значениям, то есть, разбивает по уровню сигнала (на графике — по вертикали). Сигнал, к которому применены дискретизация и квантование, называется цифровым.

При оцифровке сигнала уровень квантования называют также глубиной дискретизации или битностью. Глубина дискретизации измеряется в битах и обозначает количество бит, выражающих амплитуду сигнала. Чем больше глубина дискретизации, тем точнее цифровой сигнал соответствует аналоговому. В случае однородного квантования глубину дискретизации называют также

динамическим диапазоном и измеряют в децибелах (1 бит ≈ 6 дБ).

Квантование по уровню — представление величины отсчётов цифровыми сигналами. Для этого диапазон напряжения сигнала от U_min до U_max делится на 2n интервалов. Величина получившегося интервала:

Каждому интервалу присваивается n-разрядный двоичный код — номер интервала, записанный двоичным числом. Каждому отсчёту сигнала присваивается код того интервала, в который попадает значение напряжения этого отсчёта. Таким образом, аналоговый сигнал представляется последовательностью двоичных чисел, соответствующих величине сигнала в определённые моменты времени, то есть цифровым сигналом. При этом каждое двоичное число представляется последовательностью импульсов высокого (1) и низкого (0) уровня.

См. также

• Компандирование
• Дискретизация

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

• Уровень кислотности
• Урография экскреторная

Полезное

Концепция квантования — CoderLessons.

com

Мы ввели квантование в нашем уроке сигналов и системы. Мы официально собираемся связать это с цифровыми изображениями в этом уроке. Давайте сначала немного поговорим о квантовании.

Оцифровка сигнала

Как мы видели в предыдущих уроках, преобразование аналогового сигнала в цифровой требует двух основных шагов. Выборка и квантование. Отбор проб производится по оси х. Это преобразование оси x (бесконечные значения) в цифровые значения.

На рисунке ниже показана выборка сигнала.

Выборка по отношению к цифровым изображениям

Концепция выборки напрямую связана с масштабированием. Чем больше образцов вы берете, тем больше пикселей вы получаете. Избыточную дискретизацию также можно назвать масштабированием. Это обсуждалось в учебнике по сэмплированию и масштабированию.

Но история оцифровки сигнала не заканчивается также на выборке, есть еще один шаг, который известен как Квантизация.

Что такое квантование

Квантование противоположно выборке. Это сделано по оси Y. Когда вы квантуете изображение, вы фактически делите сигнал на кванты (разделы).

На оси x сигнала находятся значения координат, а на оси y – амплитуды. Оцифровка амплитуд известна как квантование.

Вот как это делается

На этом изображении видно, что сигнал был количественно разделен на три разных уровня. Это означает, что когда мы производим выборку изображения, мы на самом деле собираем много значений, и при квантовании мы устанавливаем уровни для этих значений. Это может быть более ясно на изображении ниже.

На рисунке, показанном в выборке, хотя образцы были взяты, но они все еще охватывали вертикально непрерывный диапазон значений уровня серого. На рисунке, показанном выше, эти значения по вертикали были квантованы на 5 различных уровней или разделов. Начиная от 0 черных до 4 белых. Этот уровень может варьироваться в зависимости от типа изображения, которое вы хотите.

Связь квантования с уровнями серого была дополнительно обсуждена ниже.

Связь квантования с разрешением уровня серого:

Квантованная фигура, показанная выше, имеет 5 различных уровней серого. Это означает, что изображение, сформированное из этого сигнала, будет иметь только 5 разных цветов. Это было бы черно-белое изображение более или менее с некоторыми цветами серого. Теперь, если вы хотите улучшить качество изображения, есть одна вещь, которую вы можете сделать здесь. Что, чтобы увеличить уровни, или разрешение уровня серого вверх. Если вы увеличите этот уровень до 256, это означает, что у вас есть изображение в оттенках серого. Что гораздо лучше, чем простое черно-белое изображение.

Теперь 256, или 5, или любой другой уровень, который вы выбираете, называется уровнем серого. Запомните формулу, которую мы обсуждали в предыдущем уроке по разрешению уровня серого:

Мы обсуждали, что уровень серого можно определить двумя способами. Которые были эти двое.

• Уровень серого = количество бит на пиксель (BPP). (K в уравнении)
• Уровень серого = количество уровней на пиксель.

В этом случае у нас уровень серого равен 256. Если нам нужно рассчитать количество бит, мы бы просто поместили значения в уравнение. В случае 256 уровней мы имеем 256 различных оттенков серого и 8 бит на пиксель, поэтому изображение будет изображением серой шкалы.

Уменьшение уровня серого

Теперь мы снизим уровни серого на изображении, чтобы увидеть эффект на изображении.

Например

Допустим, у вас есть изображение 8bpp, которое имеет 256 различных уровней. Это изображение в градациях серого, и оно выглядит примерно так.

256 уровней серого

Теперь мы начнем снижать уровни серого. Сначала мы снизим уровни серого с 256 до 128.

128 уровней серого

После уменьшения уровня серого до половины, изображение не сильно влияет на изображение. Позволяет уменьшить еще немного.

64 уровня серого

По-прежнему не так много эффекта, тогда давайте уменьшать уровни больше.

32 уровня серого

Удивлен видеть, что все еще есть небольшой эффект. Может быть, это связано с тем, что это картина Эйнштейна, но позволяет еще больше снизить уровни.

16 уровней серого

Бум здесь, мы идем, изображение, наконец, показывает, что на него влияют уровни.

8 уровней серого

4 уровня серого

Теперь, прежде чем уменьшить его, еще на два уровня, вы можете легко увидеть, что изображение было сильно искажено, уменьшив уровни серого. Теперь мы снизим его до 2-х уровней, которые являются ничем иным, как простым черно-белым уровнем. Это означает, что изображение будет простым черно-белым изображением.

2 уровня серого

Это последний уровень, которого мы можем достичь, потому что если уменьшить его дальше, это будет просто черное изображение, которое не может быть интерпретировано.

оконтуривание

Здесь есть интересное наблюдение: когда мы уменьшаем количество уровней серого, на изображении начинает появляться особый тип эффекта, который хорошо виден на рисунке с 16 уровнями серого. Этот эффект известен как контурное.

Кривые изо предпочтений

Ответ на этот вопрос, почему он появляется, лежит в кривых изо предпочтений. Они обсуждаются в нашем следующем уроке Кривые контуров и предпочтений Iso.

Что такое квантование? | Как это работает и приложения

Квантование — это процесс преобразования непрерывных бесконечных значений в меньший набор дискретных конечных значений. В контексте моделирования и встроенных вычислений речь идет о приближении реальных значений к цифровому представлению, которое вводит ограничения на точность и диапазон значений. Квантование вносит в ваш алгоритм различные источники ошибок, такие как ошибки округления, недополнение или переполнение, вычислительный шум и предельные циклы. Это приводит к численным различиям между поведением идеальной системы и рассчитанным численным поведением.

Чтобы управлять эффектами квантования, вам нужно выбрать правильные типы данных для представления реальных сигналов. Вам необходимо учитывать точность, диапазон и масштабирование типа данных, используемого для кодирования сигнала, а также учитывать нелинейные кумулятивные эффекты квантования на численном поведении вашего алгоритма. Этот кумулятивный эффект еще больше усугубляется, когда у вас есть такие конструкции, как петли обратной связи.

• Почему квантование имеет значение
• Как работает квантование
• Квантование с MATLAB и Simulink

Почему квантование имеет значение

В процессе преобразования проекта для встраиваемого оборудования необходимо учитывать ошибки квантования. Ошибки квантования влияют на обработку сигналов, беспроводную связь, системы управления, FPGA, ASIC, SoC, глубокое обучение и другие приложения.

Квантование в обработке сигналов и беспроводных приложениях

В приложениях для обработки сигналов ошибки квантования вносят вклад в шум и ухудшают отношение сигнал/шум (SNR). SNR измеряется в дБ и обычно описывается как уменьшение на x децибел для каждого дополнительного бита. Чтобы управлять шумом квантования и поддерживать его на приемлемом уровне, вам необходимо выбрать правильные настройки, такие как типы данных и режимы округления.

Оптимизированные квантованные КИХ-фильтры.

Квантование в системах управления

При проектировании систем управления, особенно для микроконтроллеров с низким энергопотреблением, вы можете использовать целочисленную арифметику или арифметику с фиксированной точкой, чтобы сбалансировать требования к производительности в реальном времени с ограничениями по низкому энергопотреблению. В таких проектах вам необходимо выбирать типы данных, которые соответствуют динамическому диапазону и точности сигналов, поступающих от входных датчиков, при этом удовлетворяя требованиям к точности выходных сигналов, и все это без численных различий из-за квантования.

Квантовая модель синхронного двигателя с постоянными магнитами для управления по полю (см. пример).

Квантование в FPGA, ASIC и SoC Development

Преобразование проекта с плавающей запятой в фиксированную может помочь минимизировать потребление энергии и ресурсов за счет уменьшения использования ресурсов FPGA, снижения энергопотребления, удовлетворения требований к задержке и т. д. Однако это преобразование вносит ошибки квантования, и поэтому вы должны соответствующим образом учитывать шум квантования при преобразовании своих проектов.

Квантовая модель цифрового понижающего преобразователя для LTE (см. пример).

Квантование в глубоком обучении

Квантование для сетей глубокого обучения — важный шаг, помогающий ускорить вывод, а также сократить потребление памяти и энергии на встроенных устройствах. Масштабированное 8-битное целочисленное квантование поддерживает точность сети при уменьшении размера сети. Это позволяет выполнять развертывание на устройствах с меньшим объемом памяти, оставляя больше места для других алгоритмов и логики управления.

Оптимизацию квантования можно выполнить, если принять во внимание целевую аппаратную архитектуру (GPU, FPGA, CPU). Сюда входят вычисления с целыми числами, использование аппаратных ускорителей и объединение слоев. Шаг квантования представляет собой итеративный процесс для достижения приемлемой точности сети.

Квантование и развертывание глубокой сети (5:14)

Узнайте, как выполнить квантование, калибровку и проверку глубоких нейронных сетей в MATLAB с использованием подхода «белого ящика», чтобы найти компромисс между производительностью и точностью, а затем развернуть квантованную DNN во встроенной GPU и аппаратная плата FPGA.

Матрица путаницы скорости классификации масштабированного MNIST (прочитайте статью).

Квантование сети глубокого обучения в MATLAB.

2:50 Продолжительность видео 2:50.

Квантование сети глубокого обучения в MATLAB

В этом видео мы демонстрируем рабочий процесс квантования с глубоким обучением в MATLAB. Используя пакет поддержки библиотеки квантования моделей, мы показываем, как можно калибровать, квантовать и проверять сеть глубокого обучения, такую ​​как Resnet50.

Библиотека квантования сети глубокого обучения для развертывания во встроенных целевых устройствах.

17:45 Продолжительность видео 17:45.

Библиотека квантования сети глубокого обучения для развертывания во встроенных целевых устройствах

Узнайте о глубоком квантовании сети и о том, что квантуется в приложении Deep Network Quantizer. Показан пример сети семантической сегментации с развертыванием как на GPU, так и на CPU.

Библиотека квантования модели Deep Learning Toolbox

Узнайте о пакете поддержки Библиотеки квантования модели Deep Learning Toolbox и загрузите его.

Как работает квантование

Ошибки квантования являются кумулятивным эффектом нелинейных операций, таких как округление дробной части сигнала или переполнение динамического диапазона сигнала. Вы можете принять во внимание ошибки квантования при преобразовании проекта для встраиваемого оборудования, наблюдая за ключевыми сигналами или переменными в вашем проекте и оценивая ошибку квантования так, чтобы числовая разница находилась в допустимых пределах.

Ошибки квантования в различных точках системы управления, демонстрирующие кумулятивный нелинейный характер квантования.

Квантование с помощью MATLAB и Simulink

С помощью MATLAB и Simulink вы можете:

• Исследовать и анализировать распространение ошибок квантования
• Автоматически квантизируйте ваш проект с ограниченной точностью
• Отладка числовых различий, возникающих в результате квантования

Исследование и анализ ошибок квантования

Вы можете собирать данные моделирования и статистику с помощью автоматического инструментария для всей модели. Визуализация этих данных в MATLAB позволяет вам исследовать и анализировать ваши проекты, чтобы понять, как ваш выбор типа данных влияет на лежащий в основе сигнал.

Визуализация диапазона и точности сигналов моделирования.

Автоматическое квантование вашего проекта

Вы можете квантовать свой проект, выбрав определенный тип данных, или вы можете итеративно исследовать различные типы данных с фиксированной точкой. Используя управляемый рабочий процесс, вы можете увидеть общий эффект, который квантование оказывает на численное поведение вашей системы.

В качестве альтернативы вы можете решить задачу оптимизации и выбрать оптимальную конфигурацию разнородных типов данных для вашего проекта, которая удовлетворяет ограничениям допуска на численное поведение вашей системы.

Рабочий процесс преобразования с использованием инструмента фиксированной точки.

Узнайте больше о преобразовании с фиксированной точкой:

• Рекомендации по ручному преобразованию вашего кода MATLAB в фиксированную точку
• Итеративное преобразование вашей модели Simulink с помощью инструмента фиксированной точки
• Автоматическое преобразование с использованием оптимизации с фиксированной точкой

Отладка числовых различий из-за квантования

С помощью MATLAB вы можете идентифицировать, отслеживать и отлаживать источники числовых проблем из-за квантования, таких как переполнение, потеря точности и потеря диапазона или точности в вашем проекте.

Отслеживание переполнения соответствующей строки в коде MATLAB.

---

Примеры и инструкции

• Преобразование схемы двойной точности во встроенную эффективную схему с фиксированной точкой (2:07) — Видео
• Исследование типов данных и визуализация диапазонов сигналов (2:29) — Видео
• Оптимизация типов данных (2:28) — Видео
• Оптимизация таблицы поиска (2:21) — Видео

---

Справочник по программному обеспечению

• Реализация QR-разложения с использованием CORDIC в систолическом массиве на FPGA — Документация
• Реализация сложной пакетной QR-декомпозиции на FPGA — Документация
• Обнаружьте предельные циклы в системах с фиксированной точкой в ​​​​пространстве состояний — Пример
• Квантование — Документация
• Рабочий процесс квантования с фиксированной точкой — Документация
• Вычислить ошибку квантования — Пример

См.