Разное

Способ замены плоскостей проекции: 4.7. Способ замены плоскостей проекций

Белорусский государственный университет транспорта — БелГУТ (БИИЖТ)

Регистрация на конференцию
«Научные и методические аспекты математической подготовки в университетах технического профиля»

Регистрация на конференцию
«Инновационный опыт идеологической, воспитательной и информационной работы в вузе»

Как поступить в БелГУТ


Как получить место


в общежитии БелГУТа

Как поступить иностранному гражданину

События

Все события

ПнВтСрЧтПтСбВс

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Дата : 2023-02-11

12

13

14

15

Дата : 2023-02-15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

Все анонсы

  • 11 февраля — ДЕНЬ ОТКРЫТЫХ ДВЕРЕЙ ВТФ. ..
  • 4 марта — ДЕНЬ ОТКРЫТЫХ ДВЕРЕЙ СТРОИТЕЛЬНОГО ФАКУЛ…
  • Заседание совета университета…
  • Олимпиада по предмету «Математика» для учащихся 11…
  • В здравпункт поступила вакцина против COVID-19 …
  • Спартакиада преподавателей и сотрудников, посвящен…
  • Пусть будут новые открытия и достижения…
  • Задача – умножать наши достижения на поприще науки…
  • 2023 год объявлен Годом мира и созидания…
  • ПРОГРАММА. IX Международная научно-техническая кон…

Анонсы

Университет

Абитуриентам

Студентам

Конференции

Приглашения

11 февраля — ДЕНЬ ОТКРЫТЫХ ДВЕРЕЙ ВТФ…

4 марта — ДЕНЬ ОТКРЫТЫХ ДВЕРЕЙ СТРОИТЕЛЬНОГО ФАКУЛ…

Заседание совета университета…

Олимпиада по предмету «Математика» для учащихся 11…

Новости

Университет

Международные связи

Спорт

Воспитательная работа

Жизнь студентов

Новости подразделений



  • Спорт

Спартакиада ППС и сотрудников. Шахматы…
09 февраля 2023

  • Университет

Диалоговая площадка «Белорусская армия — школа мужества и патриотизма»…

09 февраля 2023

  • Университет

«Ярмарка целевой подготовки» в Осиповичском районе…
08 февраля 2023

  • Университет

I Республиканский форум молодых ученых с международным участием «Научн…
08 февраля 2023

  • Университет

Визит Генерального Секретаря Комитета Благотворительного фонда поддерж…
08 февраля 2023

  • Спорт

Спартакиада ППС и сотрудников. Настольный теннис. ..
08 февраля 2023

  • Спорт

Спартакиада ППС и сотрудников. Дартс
06 февраля 2023

  • Университет

День на пограничной заставе
06 февраля 2023

  • Университет

Выставка трудов ученых БелГУТа
06 февраля 2023

Другие новости

  • Награды участникам конкурсов, посвящённых 160-летию Белорусской железн…
  • Предварительное распределение 2023 в БелГУТе…
  • Современные технологии управления персоналом…
  • Заседание Совета ректоров учреждений высшего образования Гомельской об…
  • Униформист с военной выправкой — Иван Пелешок…
  • «Ярмарка целевой подготовки» в Калинковичском районе…
  • О мерах ответственности за противоправное поведение.
    ..
  • Выставка к юбилею ученого! Шкурин Михаил Иванович…
  • В науку со школьной скамьи
  • Взаимодействие университета с производственной средой…
  • С юбилеем! Френкель Семен Яковлевич

КУДА ПОСТУПАТЬ

Все факультеты

БелГУТ на Доске почета

Достижения университета

Предложения

Все предложения

Видеотека

Все видео

Фотогалерея

Все фото

Методические рекомендации для самостоятельной работы студентов

Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова»

О.Р. Светлова, Э.А. Алексеева, Г.Д. Леонова

СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА

Способ замены плоскостей проекций

Способы вращения

Методические рекомендации по курсу начертательной геометрии для самостоятельной работы студентов специальностей 230100,171500,340100,130400,120100 дневной, вечерней и заочной форм обучения

Бийск 2003

УДК 515,(075. 8)

Светлова О.Р., Алексеева Э.А., Леонова Г.Д. Способы преобразования чертежа: Способ замены плоскостей проекций. Способы вращения:

Методические рекомендации по курсу начертательной геометрии для самостоятельной работы студентов специальностей 230100, 171500, 340100, 130400, 120100 дневной, вечерней и заочной форм обучения.

Алт. гос. техн. ун-т , БТИ.- Бийск:

Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2003. – 25 с.

В методических рекомендациях представлен теоретический материал и примеры решения задач по темам: способы преобразования проекции; способ замены плоскостей проекций; способы вращения. Методические рекомендации по курсу начертательной геометрии предназначены для самостоятельной работы студентов специальностей 230100, 171500, 340100, 130400, 120100 дневной, вечерней и заочной форм обучения.

Рассмотрены и одобрены

на заседании кафедры

технической   графики.

Протокол № 17 от 16 октября 2003 г.

Рецензент: к.т.н. Светлов С. А. проф. Кафедры ТХМ

ВВЕДЕНИЕ

Количество графических построений, необходимых для решения той или иной задачи, часто зависит не столько от сложности этой задачи, сколько от расположения проектируемой пространственной формы по отношению к плоскостям проекций.

Вспомним решение двух примеров.

Пример 1. Определить  истинную величину отрезков АВ (рисунок 1) и ВС (рисунок 2).

 

Рисунок 1                                                             Рисунок 2

Отрезок АВ занимает частное положение относительно заданной системы плоскостей проекций — он параллелен плоскости проекций

V. В этом случае фронтальная проекция отрезка АВ определяет истинную величину его (ab’ = АВ). Отрезок ВС занимает общее положение относительно заданной системы плоскостей проекций и, следовательно, ни одна из его проекций не определяет истинной величины самого отрезка. Истинная величина отрезка ВС определена как гипотенуза 0 прямоугольного треугольника.

Пример 2. Определить расстояние от точки А до плоскости Р (рисунок 3) и от точки В до плоскости Q (рисунок 4).

Рисунок 3                                                           Рисунок 4

Плоскость P — плоскость частного положения (фронтально проектирующая). Расстояние от точки

А до плоскости P определяется перпендикуляром a’k’, опущенным из фронтальной проекции (a’) точки А на фронтальный след (PV) плоскости Р.

Плоскость Q — плоскость общего положения. Как видно из рисунка 4 для определения расстояния от точки В до плоскости Q выполнен целый ряд вспомогательных построений — опущен перпендикуляр из точки В на плоскость Q, найдено его основание (точка K), определена истинная величина перпендикуляра.

Из рассмотренных примеров следует, что решение ряда задач значительно упрощается, если заданные геометрические элементы находятся в частных положениях относительно плоскостей проекций.

В начертательной геометрии можно путем несложных построений перейти от общих положений заданных геометрических элементов к частным. Эти построения сводятся к замене плоскостей проекций и вращению вокруг осей.

СПОСОБ ЗАМЕНЫ ПЛОСКОСТЕЙ ПРОЕКЦИЙ

Этот способ заключается в том, что одна из плоскостей проекций заменяется новой плоскостью, перпендикулярной к остающейся (незаменяемой) плоскости проекций. Положение в пространстве изображенного тела при этом остается неизменным.

Рисунок 5

На рисунке 5 изображена точка A в системе V/H. Затем плоскость V заменена плоскостью проекций V1, которая также перпендикулярна к Н. Образовалась система V1/H. Плоскость V1пересеклась с плоскостью Н по прямой Х1, которая и будет являться новой осью проекций в новой системе.

Горизонтальная проекция точки

А своего положения не меняет. Для нахождения фронтальной проекции (a’1) точки A в системе V1/H опущен перпендикуляр из точки А на плоскость проекций V1. Из чертежа видно, что aA = аx1а’1. Но аA= аxа’,следовательно, аx1а’1= аxа’,  т. е. расстояние от новой фронтальной проекции а’ точки А до новой оси проекций Х1 равно расстоянию от старой фронтальной проекции а’ этой точки до старой оси проекций X.

Для перехода от пространственного изображения к чертежу надо плоскость v1 вращением около новой оси проекции X1совместить с плоскостью Н.

Построение проекции а’1на эпюре (рисунок 6) производится в следующем порядке:

а) из горизонтальной проекции а точки А опускается перпендикуляр на новую ось проекций Х1;

б) на этом перпендикуляре от точки ах1откладывается отрезок аx1а’1, равный расстоянию от старой фронтальной проекции а’ до старой оси проекций X.

Рисунок 6                                                              Рисунок 7

На рисунке 7 произведена замена горизонтальной плоскости проекций Н новой плоскостью Н1, перпендикулярной V, т. е. осуществлен переход от системы V/H к системе V/H1. Все построения аналогичны рассмотренным выше и понятны из чертежа.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 3. Определить истинную величину отрезка АВ     (рисунок 8).

В заданной системе плоскостей проекции V/H отрезок занимает общее положение.

Заменим плоскость проекций V новой плоскостью V1, параллельной заданному отрезку АВ. Новая ось проекций Х1при этом, очевидно, должна быть параллельна горизонтальной проекции ab отрезка. Для нахождения новой фронтальной проекции отрезка построены новые фронтальные проекции его концов (точек А и В) в системе V1/H. Новая фронтальная проекция а’1b’1отрезка — истинная величина отрезка АВ.

На рисунке 9 эта же задача решена путем замены плоскости проекций H новой плоскостью H1. В этом случае новая ось должна быть расположена параллельно а’b’. Новая горизонтальная проекция 1b1) отрезка — его истинная величина.

Рисунок 8                                                      Рисунок 9

Пример 4. Определить расстояние от точки S до плоскости треугольника ABC (рисунок 10).

Рисунок 10

Расстояние от точки до плоскости может быть определено непосредственно на эпюре, если плоскость будет проектирующей.

Заменим плоскость V на новую плоскость проекций v1. Плоскость v1выберем так, чтобы она оказалась перпендикулярной плоскости треугольника АВС. Новая ось проекции Х1при этом должна быть перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали.

Пример 5. Определить угол наклона плоскости Р к горизонтальной плоскости проекций (рисунок 11).

Рисунок 11

Если плоскость, заданная следами, фронтально проектирующая, то угол, образованный фронтальным следом с осью проекций, и будет определять угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций.

Заменим систему плоскостей V/H новой системой V1/H. Новую ось X1 проведем перпендикулярно РH. Положение следа РHне изменяется. Точка РX1— точка схода следов в новой системе. Для того чтобы найти направление нового фронтального следа (РV1) плоскости, берем на следе РVпроизвольную точку (N) и находим ее новую фронтальную проекцию (n’1). Через точки РX1и n’1проводим новый фронтальный след (РV1) плоскости. Найденный угол α и будет искомым.

Разница между проекцией под первым углом и проекцией под третьим углом

Улучшить статью

Сохранить статью

  • Уровень сложности: Easy
  • Последнее обновление: 29 мая, 2020

  • Читать
  • Обсудить
  • Улучшить статью

    Сохранить статью

    Система ортогональной проекции используется для представления 3D-объекта в 2D-плоскости. Система ортогональной проекции использует параллельные линии для проецирования трехмерных объектов на двухмерную плоскость. По правилу орфографической проекции. Чтобы нарисовать проекционный вид 3D-объекта на 2D-плоскости. Горизонтальная плоскость вращается по часовой стрелке.

    Типы систем орфографической проекции: проекция первого и третьего угла.

    1. Первая угловая проекция:
    В первой угловой проекции объект помещается в 1-й квадрант. Объект располагается впереди вертикальной плоскости и сверху горизонтальной плоскости. Проекция под первым углом широко используется в Индии и странах Европы. Объект помещается между плоскостями наблюдателя и проекции. Плоскость проекции взята сплошной в проекции 1-го угла.

    Символ –

    2. Третья угловая проекция:
    В третьей угловой проекции объект помещается в третий квадрант. Объект размещается за вертикальными плоскостями и нижней частью горизонтальной плоскости. Проекция третьего угла широко используется в Соединенных Штатах. Плоскости проекций располагаются между объектом и наблюдателем. Плоскость проекции принимается прозрачной в 3-х угловой проекции.

    Символ –


    Difference between First Angle Projection and Third Angle Projection :

    SR.NO First Angle Projection Third Angle Projection
    1 The object is placed in the первый квадрант. Объект помещается в третий квадрант.
    2 Объект помещается между плоскостью проекции и наблюдателем. Плоскость проекции находится между объектом и наблюдателем.
    3 Плоскость проекции непрозрачная. Плоскость проекции прозрачная.
    4 Вид спереди находится в верхней части горизонтальной оси. Вид спереди в нижней части горизонтальной оси.
    5 Вид сверху в нижней части горизонтальной оси. Вид сверху по горизонтальной оси.
    6 Вид справа находится слева от вертикальной оси. Вид справа находится справа от вертикальной оси.
    7 Вид слева находится справа от вертикальной оси. Вид слева находится слева от вертикальной оси.
    8 Широко используется в Европе, Индии, Канаде. Широко используется в США и Австралии.

    Похожие статьи

    Что нового

    Мы используем файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимальное удобство просмотра нашего веб-сайта. Используя наш сайт, вы подтверждаете, что вы прочитали и поняли наши Политика в отношении файлов cookie и Политика конфиденциальности

    Методы проецирования, используемые в механическом черчении

    Инженерные чертежи представляют собой высокодетализированный способ представления трехмерных объектов на двухмерной поверхности, такой как бумага или экран компьютера. Этого можно добиться, включив несколько видов разных сторон объекта в одно изображение или включив все три измерения объекта в одно изображение. Строительные чертежи являются результатом использования инженерных чертежей для представления объектов.

    Каждый инженер должен уметь читать и интерпретировать чертежи и содержащиеся в них данные. Методы проекции используются для представления трехмерного объекта в простых терминах, чтобы его было легче понять. Он используется в механическом чертеже и дизайне, чтобы структура, созданная дизайнером, могла быть передана производителям и строителям. Графический вид дизайна не всегда может показать детали в сложных формах, которые содержат информацию, связанную с тем, как он будет изготовлен.

    Необходимо понимать пространственные отношения между трехмерными проекциями и проекциями Multiview.

    Давайте рассмотрим систему проецирования и различные типы проекций, используемые в инженерных чертежах.

    Что такое проекция на чертеже машиностроения?

    Цель инженерных чертежей, будь то наброски от руки или автоматизированное проектирование (САПР), состоит в том, чтобы представить физический объект или визуальное представление объекта, чтобы его можно было сообщить другим.

    В инженерном чертеже проекцией называется геометрически представленное изображение (зрительный образ или фигура) объекта, полученное на поверхности или плоскости. Объект может быть точкой, линией, плоскостью, телом, компонентом машины или зданием.

    Проекции в технических чертежах создаются на основе наблюдателя или читателя технического чертежа. Наблюдатель обычно смотрит на плоскость проекции, также известную как технический чертеж. Кроме того, проекторы создают проекцию 3D-модели на технической бумаге для рисования. Прожекторы — это также лучи, исходящие из глаз наблюдателя или самого наблюдателя. Вид детали может быть создан на плоскости проекции между наблюдателем и деталью.

    Визуализируйте дизайн своей мечты 

    Связь с 3D CAD Expert

    Типы методов проецирования, используемых в механическом чертеже 

    Существует четыре основных типа методов проецирования, используемых в механическом чертеже для передачи такой информации, как геометрия размеры, допуски, материал и отделка. Давайте посмотрим, как они нарисованы.

    1. Ортогональная проекция

    Ортогональная проекция показывает трехмерный объект в двух измерениях, так что вы можете видеть три вида: вид спереди, вид сбоку и вид сверху. Обычно он располагается относительно правил проекции под первым или третьим углом. Разница между ними заключается во взгляде. Тем не менее, это не реалистичный вид объекта, потому что для получения всей информации, чтобы «увидеть» дизайн, требуется несколько видов. Но более точные измерения можно получить, потому что все виды имеют одинаковый масштаб.

    Орфографическая проекция может также включать вид в разрезе, когда часть объекта разрезается вдоль заданной плоскости, и отображается информация об этом разрезе. Он используется для отображения внутренних спецификаций.

    2.

    Аксонометрическая проекция

    Аксонометрическая проекция — еще один тип орфографической проекции. Он считается сложным, потому что на плоскости бумаги рисуется только одно изображение. Существует три типа классификаций. Наиболее распространенным является изометрический, где углы между тремя осями равны. Второй — диаметральный. Только два из углов между осями равны в этом типе. Триметрика – это третий тип. Он может иметь три оси с разными углами между ними. Это самый распространенный тип. Аксонометрическая проекция лучше подходит для прямоугольных или квадратных объектов, чем для объектов с изогнутыми линиями.

    3.

    Косая проекция

    Косая проекция — это простой тип проекции, для которого требуется только одно изображение. Его можно нарисовать традиционными инструментами, потому что он не сложный. Он изображает 2D-изображение 3D-объекта. Объект рисуется с вида спереди, а затем по отношению к нему добавляются другие области. Его можно разделить на два типа в зависимости от масштаба объекта: кавалерийская проекция, в которой используется масштаб 1:1, и кабинетная проекция, в которой используется масштаб 2:1. Он использует параллельные линии для создания источника объекта на изображении.

    4. Перспективная проекция

    Из четырех методов перспективная проекция не основана на параллельных линиях. Это приблизительное представление объекта таким, каким его видит глаз с точки зрения восприятия глубины. Линии проекции выходят из одной точки, показывая, что ближняя часть больше, чем более дальняя. Объект может казаться более реалистичным с этой проекцией, но это требует хорошего воображения.

    Аутсорсинг проектов CAD Drafting — экономия времени, усилий и денег  

    Получите максимальную отдачу от своих денег, сотрудничая с одной из ведущих мировых фирм по аутсорсингу САПР. Если вы заинтересованы в снижении затрат в своем бизнесе, позвоните в Indovance. Мы можем помочь вам сократить время вашего проекта, давая вам преимущество перед конкурентами. Мы предлагаем AutoCAD, услуги моделирования BIM, проектирование, архитектурные услуги и многое другое. Позвоните нам сегодня, чтобы узнать больше обо всех аутсорсинговых услугах, которые мы предлагаем, чтобы ваш бизнес мог выйти на новый уровень.

    Подпишитесь на Indovance Inc, чтобы быть в курсе последних новостей отрасли AEC и глобальных новостей строительства.

    Об Indovance 

    Indovance Inc с эксклюзивным центром доставки в Индии является глобальным партнером по технологиям САПР, обслуживающим потребности отрасли AEC с 2003 года.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *