Разное

Смешанное сопряжение двух окружностей: Смешанное сопряжение дуг окружностей — Студопедия

Содержание

Сопряжение двух дуг окружностей дугой заданного радиуса R

Саратовский государственный технический университет

Балаковский институт техники, технологии и управления

 

 

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

 

Методические указания и контрольные задания

Для студентов строительных специальностей и направлений

Заочной формы обучения

 

 

Одобрено

редакционно-издательским советом

Балаковского института техники,

технологии и управления

 

 

Балаково 2012

 

ВВЕДЕНИЕ

Данные методические указания и контрольные задания составлены для студентов строительных специальностей и направлений заочной формы обучения.

Включают задания по темам дисциплины «»Инженерная графика».

Контрольная работа выполняются на листах чертежной бумаги формата А3 (297х420 мм)

с помощью чертежных инструментов карандашом в заданном масштабе в соответствии с вариантом. Номер варианта задания соответствует последней цифре шифра студента. На рецензию контрольные работы предоставляются в полном объеме.

К экзамену допускают студентов, выполнивших практические, контрольные задания и прошедших собеседование.

Надписи и буквенно-цифровые обозначения на листах выполняют шрифтом по ГОСТ ЕСКД 2.304-81.

ЛИСТ 1

Задача 1. Перечертить крюк крана с рис. 1.

Задача 2. Начертить прокатный профиль. Данные для решения задачи взять из табл. 1. Пример оформления листа 1 приведен на рис. 2.

Указания к решению задач 1, 2

Сопряжением называется плавный переход прямой линии в дугу или одной дуги в другую.

Сопряжение пересекающихся прямых дугой заданного радиуса R

Центр сопряжения О находится в точке пересечения двух прямых, проведенных параллельно сопрягаемым прямым на расстоянии, равном заданному радиусу сопряжения R. Точки сопряжения 1 и 2 получаются на пересечении перпендикуляров, проведенных из центра сопряжения О к сопрягаемым прямым (рис.3).

Рис.1. Крюк крана

Таблица 1

Таблица прокатных профилей

Рис 3. Примеры сопряжения пересекающихся прямых

Сопряжение двух дуг окружностей дугой заданного радиуса R

Внешнее сопряжение. Под внешним сопряжением двух дуг понимается такое сопряжение, при котором сопрягаемые дуги и дуга сопряжения находятся по разные стороны от общей касательной, и дуга сопряжения является вогнутой относительно сопрягаемых дуг.

Из центров О1 и О2 радиусами, равными сумме радиусов R1 + R, R2+ R, проводятся дуги окружностей, пересечение которых определяет точку О – центр сопряжения.

Центр сопряжения О соединяется с центрами сопрягаемых дуг окружностей О1 и О2, находятся точки сопряжения 1 и 2. Из центра сопряжения О проводится дуга радиусом R от точки 1 до точки 2 (рис.4а).

Внутреннее сопряжение. При внутреннем сопряжении дуга сопряжения и сопрягаемые дуги находятся по одну сторону от общей касательной и дуга сопряжения является выпуклой относительно сопрягаемых дуг.

Из центров О1 и О2 радиусами, равными разности радиусов R – R1, R- R2, проводятся дуги окружностей, пересечение которых определяет точку О – центр сопряжения. Центры сопрягаемых дуг О1 и О2 соединяются с центром сопряжения О, на дугах находят точки сопряжения 1 и 2. Из центра сопряжения О проводится дуга радиусом R от точки 1 до точки 2 (рис.4б).

Смешанное сопряжение. Смешанное сопряжение содержит элементы внешнего и внутреннего сопряжений. Из центров О1 и О2 радиусами, равными разности радиусов R – R1 и сумме радиусов R2+ R, проводятся дуги окружностей, пересечение которых определяет точку О – центр сопряжения.

Центры сопрягаемых дуг О1 и О2 соединяются с центром сопряжения О, на дугах находят точки сопряжения 1 и 2. Из центра сопряжения О проводится дуга радиусом R от точки 1 до точки 2 (рис.4в).

Рис 4. Пример построения сопряжения двух дуг окружностей дугой заданного радиуса R: а- внешнее сопряжение; б- внутреннее сопряжение; в- смешанное сопряжение

ЛИСТ 2

Задача 3. Построить вид сверху и слева, выполнить фронтальный, горизонтальный, профильный разрезы, аксонометрическую проекцию.

Пример оформления листа представлен на рис. 5. Данные для решения задачи приведены в табл. 2.

Указания к решению задачи 3

Геометрическое тело в задаче имеет два сквозных отверстия: вертикальное и горизонтальное. Используя метод вспомогательных секущих плоскостей, строится линия пересечения наружной поверхности с горизонтальным отверстием, затем линия пересечения внутренней поверхности с горизонтальным отверстием.

Вид слева рекомендуется строить в проекционной связи, используя правила начертательной геометрии.

 

 

После построения видов выполняют простые разрезы: фронтальный, горизонтальный, профильный, располагая их на месте соответствующих видов. Для симметричных деталей линией, разделяющей вид и разрез, является штрихпунктирная линия. В случае наличия ребра детали, совпадающего с осью симметрии – волнистая линия обрыва.

Для построения аксонометрии рекомендуется использовать диметрическую проекцию. В аксонометрии разрезы выполняют двумя секущими плоскостями.

ЛИСТ 3

Задача 4.Вычертить: 1) болт, гайку, шайбу по действительным размерам; 2) болтовое соединение по относительным размерам, используя заданный болт; 3) условное изображение болтового соединения. Пример выполнения листа приведен на рис.6. Варианты для выполнения задачи приведены в таблице 3.

Указания к решению задачи 4.

Изображения болта, гайки, шайбы и простановку размеров выполняются в соответствии с ГОСТ (таблицы 4, 5, 6).

Болтовое соединение вычерчивают по относительным размерам (рис. 7).

Исходными данными для построения являются длина болта и диаметр болта. Болты, гайки, шайбы в продольном разрезе показывают нерассеченными. Соединяемые детали штрихуют в разные стороны.

Упрощенное изображение болтового соединения выполняют в масштабе 1:4.

Задача 5. Перечертить условное обозначение стандартного шва сварного соединения, изображенного на рис.6.

Перед выполнением задачи следует изучить ГОСТ 2.312-72 «Условные изображения и обозначения швов сварных соединений».

 

Таблица 3

Варианты заданий к задаче 4

 

№ варианта Резьба Длина болта, мм   № варианта Резьба Длина болта, мм  
М16х1,5 М16
М20х1,5 М18
М22х1,5 М20
М24х2 М22
М18х1,5 М24

 

Рис. 7. Изображение и расчет болтового соединения по относительным размерам

 

Таблица 4

Таблица 5

Таблица 6

ЛИСТ 4

Задача 6. По аксонометрическому изображению узла металлических конструкций вычертить:1) ортогональные проекции узла в масштабе 1: 10; 2) обозначить сварные швы; 3) составить и вычертить спецификацию металла на узел. Варианты заданий приведены на рис. 8. Пример выполнения задачи 6 приведен на рис. 9.

Указания к решению задачи 6.

Расположение видов элементов металлических конструкций отличается от расположения видов других конструкций. Вид сверху располагается в проекционной связи над главным видом, вид снизу – под главным видом, вид справа – справа от главного вида, вид слева – слева от главного вида. Над каждым видом, кроме главного, делают надпись по типу «А», а направление взгляда указывают стрелкой, обозначенной соответствующей буквой.

На чертежах металлических конструкций допускается условное обозначение и размеры профилей материалов указывать на изображениях деталей на полках линий – выносок. Размеры профиля или его номер и длину детали наносятся справа от условного обозначения, количество деталей указывается рядом с размерами детали через тире.

Сварные швы выполняются на чертеже по требованиям ГОСТ 2.312-72. При наличии одинаковых швов обозначение наносят у одного, а от изображений остальных швов проводят линии выноски с полками. Всем одинаковым швам присваивают один порядковый номер. При обозначении сварных швов рекомендуется принять ГОСТ 5264-80, катет шва – 8 мм.

 

Рис.8. Варианты заданий для задачи 6

ЛИСТ 5

Задача 7.Выполнить сборочный чертеж железобетонного фундаментного блока в масштабе 1:20 и спецификацию на железобетонный фундаментный блок. Данные для выполнения задачи 7 представлены на рис. 10 и в таблице 8. Пример оформления листа 5 приведен на рис. 11.

Рис.10. Эскиз фундамента

Таблица 8

Варианты заданий к задаче 7

 

№ варианта Марка фундамента Длина,мм l Ширина,мм b Высота,мм h Расход бетона, м3 Вес изделия, т
1, 0 ФЛ 28.12-4   1,369 3,42
2, 9
ФЛ 24.12-4  
1,138 2,85
3, 8 ФЛ 20.12-4   0,975 2,44
4, 7 ФЛ 16. 12-4   0,486 1,215
5, 6 ФЛ 16.8-4   0,32 0,8

 

Указания к решению задачи 7

Сборочные чертежи состоят из видов, разрезов, и схем армирования.

На видах, разрезах показываются контуры и габаритные размеры элемента, закладные детали, отверстия. Арматура изображается на схемах армирования, бетон условно считается прозрачным. Для несложных железобетонных конструкций схема армирования совмещается с видами. Контуры конструкции изображаются на схемах армирования тонкими линиями, арматуру – сплошной основной линией.

На видах и разрезах наносятся размеры, указания о характере соединения составных частей и другие требования, которые должны быть выполнены и проконтролированы по чертежу, размеры отдельных деталей, на которые не выпускаются чертежи.

Все составные части конструкции нумеруются в соответствии с номерами позиций, указанными в спецификации.

Номера позиций на чертеже указываются, как правило, один раз. Номера позиций наносятся на полках линий-выносок, проводимых от видимых изображений элементов конструкции и располагаются вне контура изображения.

Спецификация на фундаментный блок выполняется в соответствии с ГОСТ 2.108-68*. Спецификация содержит разделы: документация, комплекс, сборочные единицы, детали, стандартные изделия, прочие изделия, материалы, комплекты. Наименование разделов указываются в виде заголовков, подчеркивают тонкой линией и выделяются пустыми графами.

В графе «Поз.» указывается порядковый номер составных частей, непосредственно входящих в специфицируемое изделие.

В графе «Обозначение», в разделе «Документация» указывается: обозначение настоящих методических указаний и обозначение сборочного чертежа изделия, в разделах «Сборочные единицы», «Детали» - обозначение чертежей.

В графе «Наименование» указывается наименование документа или изделия. В данной графе для деталей, не имеющих чертежей, записывается вся информация, необходимая для изготовления и контроля, например ñ 10 А 300 ГОСТ 5781-82 =1150.

В графе «Кол.» указывается количество составных частей деталей, входящих в специфицируемое изделие. В разделе «Материалы» - общее количество материалов на одно специфицируемое изделие с указанием единиц измерения. Допускается единицы измерения записывать в графе «Примечание». В графе «Примечание» указываются дополнительные сведения, например, единицу измерения массы.

Как правило, спецификация выполняется на отдельных листах формата А4. Допускается совмещать спецификацию со сборочным чертежом. Такому совмещенному документу присваивается обозначение спецификации.

ЛИСТ 6

Задача 8. Перечертить план здания в масштабе 1: 100, изображенный на рис. 12. Нанести недостающие размеры.

Указания к выполнению задачи 8

План здания - изображение здания, мысленно рассеченное горизонтальной плоскостью на уровне оконных и дверных проемов или на расстоянии 1м над изображаемым уровнем и спроецированное на горизонтальную плоскость проекций.

Положение всех конструктивных элементов на плане здания определяется привязкой к координационным осям.

Координационные оси выполняются штрихпунктирными линиями и обозначаются марками в кружках диаметром 6…12мм. Для маркировки используются арабские цифры и прописные буквы, за исключением букв З, Й, О, Х, Ы, Ъ, Ь. Цифрами маркируются оси по сторонам здания с большим количеством координационных осей. Размер шрифта марок осей должен быть на 1-2 номера больше размера шрифта на чертеже.

Последовательность маркировки осей принимают слева направо и снизу вверх. Маркировку осей, как правило, располагается по левой и нижней сторонам плана здания.

Линейные размеры наносятся в миллиметрах без обозначения единицы измерения в виде замкнутой цепи. Размеры допускается повторять.

На строительных чертежах вместо стрелок применяются засечки в виде короткой сплошной основной линии под углом 450 к размерной линии.

Отметки уровней (высоты, глубины) на планах наносятся в прямоугольнике, контур которого обведен тонкой сплошной линией, или на полке линии-выноски. Перед размерным числом отметки обязательно ставится знак плюс или минус. Отметки указываются в метрах с тремя десятичными знаками, например +4,500.

На планах здания проводятся внешние размерные линии (от одной до четырех) обычно слева и снизу вне контура плана. При этом первую размерную линию проводят на расстоянии не менее 10 мм от контура плана.

На первой размерной линии наносятся размеры дверных и оконных проемов и простенков между ними, на второй - размеры между смежными осями и на третьей размеры между крайними осями.

Внутренние размеры помещений, толщины перегородок и внутренних стен проставляются на внутренних размерных линиях.

На планах этажей наносят и указывают:

1. Координационные оси здания, расстояния между ними и крайними осями.

2. Отметки участков плана, расположенные на разных уровнях.

 

3. Толщину стен и перегородок и их размерную привязку.

4. Все проемы и отверстия с необходимыми размерами и привязками.

Для проемов с четвертями размеры показывают по наименьшей величине проема. Размеры дверных проемов в перегородках на планах не показывают.

5. Площади помещений в квадратных метрах с двумя десятичными знаками приводят в нижнем правом углу плана и подчеркивают основной линией.

6. Тип заполнения проемов, ворот и дверей (в кружках диаметром 5мм).

7. Марки элементов зданий (например, лестниц, сантехкабин).

8. Номера помещений в кружках диаметром 5-7мм.

Последовательность вычерчивания плана следующая:

1. Проводят продольные и поперечные координационные оси.

2. Вычерчивают все наружные и внутренние стены и перегородки, колонны, если они имеются.

3. Производят разбивку оконных и дверных проемов в наружных и внутренних стенах и перегородках, условно показывают открывание дверей.

4. Вычерчивают санитарно-технические приборы. Наносят выносные и размерные линии.

5. Проставляют все размеры на чертеже и надписи.

6. Проверяют чертеж, выполненный в тонких линиях.

7. После исправлений и доработок приступают к окончательной обводке плана карандашом марки ТМ.

ЛИСТ 7

Задача 9. Перечертить фасад здания в масштабе 1 : 100, изображенный на рис. 13.

Указания к решению задачи.

Виды здания спереди, сзади, слева, справа называются фасадами.

 

 

Чертежи фасадов именуются по крайним координационным осям, например “Фасад 1-4” или по одной оси - “Фасад по оси А”.

На фасаде наносят и указывают:

1. Координационные оси здания, проходящие в характерных местах фасадов. Размеры между ними не проставляют.

2. Отметки уровня земли, входных площадок, верха стен, низа и верха дверных проемов и расположенных на разных уровнях элементов фасадов.

3. Отметки, размеры и привязки проемов и отверстий.

4. Типы заполнения оконных проемов, если они не входят в состав элементов сборных конструкций стен.

5. Вид отделки отдельных участков стен, отличающихся от остальных. В крупноблочных и панельных зданиях показывают разрезки стен на блоки и панели.

6. Ссылки на фрагменты и узлы, а также на чертежи элементов зданий, не замаркированные на планах и разрезах.

Построения, связанные с вычерчиванием фасада, производятся в следующей последовательности:

1. Наносят координационные оси и чертят контур здания.

2. Вычерчивают оконные и дверные проемы, балконы, плиты козырьков над входами и другие архитектурные элементы фасада, вычерчивают оконные переплеты, двери, вентиляционные и дымовые трубы на крыше.

3. Проставляют знаки высотных отметок.

4. Проверяют соответствие фасада плану и разрезу.

5. Обводят изображения. Линию контура земли допускается проводить утолщенной линией, выходящей за пределы фасада.

ЛИСТ 8

Задача 10. Перечертить разрез здания в масштабе 1 : 100 с рис.14.

 

Указания к решению задачи

Разрезом называется изображение здания, мысленно рассеченного вертикальной плоскостью и спроецированного на плоскость проекций, параллельно секущей плоскости.

При выполнении разреза здания положение мнимой вертикальной плоскости разреза принимается с таким расчетом, чтобы в изображение попали проемы окон, наружных ворот и дверей. Из видимых элементов на разрезах изображаются только элементы конструкций здания, лестницы и площадки, находящиеся непосредственно за мнимой плоскостью разреза.

Секущие плоскости не проводятся по колоннам, вдоль прогонов и балок перекрытий и по стропилам.

Колонны, перегородки, прогоны, балки и стропила в продольном направлении всегда показываются нерассеченными.

Видимые линии контуров, не попадающие в плоскость сечения, выполняются сплошной тонкой линией.

Различают архитектурные (контурные) и конструктивные разрезы.

Архитектурные разрезы составляются на начальной стадии проектирования, чтобы выявить внутренний вид помещений и расположение архитектурных элементов интерьера. На архитектурных разрезах не показываются конструкции фундаментов, перекрытий, стропил и других элементов, но проставляются размеры и высотные отметки.

Конструктивные разрезы составляются на стадии разработки рабочих чертежей, на них показываются конструктивные элементы здания и их сопряжения.

На разрезах наносят и указывают:

1. Координационные оси здания, расстояния между смежными и крайними осями;

2. Отметки уровня земли, пола этажей и площадок;

3. Отметки низа несущих конструкций покрытия одноэтажных зданий и низа плит покрытия верхнего этажа многоэтажных зданий;

4. Отметку низа опорной части заделываемых в стены элементов конструкций;

5. Отметку верха стен, карнизов, уступов;

6. Размеры и привязку (по высоте) проемов, отверстий, ниш и т.п. в стенах и перегородках, для проемов с четвертями размеры указывают по наименьшему проему;

7. Толщину стен и их привязку к координационным осям здания;

8. Марки элементов зданий, не замаркированных на других изображениях;

9. Ссылки на узлы, а также на чертежи элементов здания, замаркированных на разрезах.

Пол на грунте изображается одной сплошной толстой линией, пол на перекрытии и кровлю изображается одной сплошной тонкой линией независимо от числа слоев в конструкции. Состав и толщина слоев покрытия указывается в выносной надписи.

Разрезы обозначаются буквами или цифрами по типу “Разрез 1-1” над изображением. Надпись не подчеркивается.

Отметки уровней на разрезе помещаются на выносных линиях или линиях контура. Отметки указываются метрах с тремя десятичными знаками после запятой.

Построение разреза на чертеже выполняется в следующей последовательности:

1. Проводят вертикальные координационные оси.

2. Перпендикулярно осям проводят горизонтальные линии уровней поверхности земли, пола всех этажей, условно верха чердачного пере-крытия, карниза.

3. Наносят тонкими линиями контуры наружных и внутренних стен, перегородок, а также высоты междуэтажных и чердачного перекрытий и конька крыши, отмечают и вычерчивают выноса карниза и цоколя, вычерчивают окаты крыши.

4. Намечают в наружных и внутренних стенах и перегородках оконные и дверные проемы.

5. Проводят выносные и размерные линии, кружки для маркировки координационных осей и знаки для простановки высотных отметок.

6. Окончательно обводят сечения, проставляют высотные отметки и размеры, делают поясняющие надписи.

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ 2.104-2006. Основная надпись. Введ.2006-09-01 -. М: Изд- во стандартов, 2006. – 5с.

2.ГОСТ 2.301-68. Форматы. Введ. 1971-01-01 - М.: Изд - во стандартов, 2005. – 2с.

3. ГОСТ 2.302-68. Масштабы. Введ. 1971-01-01 - М.: Изд - во стандартов, 2005. – 1с.

4. ГОСТ 2.303-68.Линии. Введ. 1971-01-01 – М.: Изд - во стандартов, 2005. – 6с.

5. ГОСТ 2.304-81.Шрифты чертёжные. Введ. 1982-01-01. – М.: Изд- во стандартов, 2005. – 21с.

6. ГОСТ 2.305-2008. Изображения-виды, разрезы, сечения. Введ.. 2009-07-01 – М.: Изд-во стандартов, 2009.-25с.

7. ГОСТ 2.306-68. Обозначения графических материалов и правила их нанесения на чертежах. – Введ.1971–01–01. –Изд-во стандартов,1995. – 8с.

8. ГОСТ 2.307-2011. Нанесение размеров и предельных отклонений.- Введ. 2011-07-01 – М.: Стандартинформ, 2011.-33с.

9. ГОСТ 2.311-68. «Изображение резьбы». – Введ.1971–01–01. –Изд-во стандартов,1995. – 6с.

10. ГОСТ 2.312-72. Условные изображения и обозначения швов сварных соединений. – Введ.1973–01–01. –Изд-во стандартов,1995. – 15с.

11. ГОСТ 2.315-68*. Изображения упрощенные и условные крепежных деталей. – Введ.1971–01–01. –Изд-во стандартов,1995. – 15с.

12. ГОСТ 2.317-2011. Аксонометрические проекции. – Введ.2012–01–01. – Стандартинформ, 2012. – 15с.

13. ГОСТ 2-108-68*. Спецификация. – Введ.1971–01–01. –Изд-во стандартов,1995. – 12с.

14. ГОСТ Р21.1101-2009. Система проектной документации для строительства. Основные требования к проектной и рабочей документации. – Введ.2010–07–01. –Изд-во стандартов, 2010. – 40с.

15. Короев Д.И. Черчение для строителей.– М.: ВШ, 2009.– 256с.

 

СОДЕРЖАНИЕ

  Введение
  Лист 1
  Лист 2
  Лист 3
  Лист 4
  Лист 5
  Лист 6
  Лист 7
  Лист 8
  Литература
  Содержание

 

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

Читайте также:


Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту

Конспект Практического Занятия по Черчению: выполнение сопряжений

Практическая работа № 1.

Тема: Сопряжение прямой и окружности.

Цель: формирование у учащихся знаний и умений по выполнению сопряжений.

Задание: Выполнить сопряжения линий и окружностей.

Структура занятия:

1)Вступительная часть – 3-5 мин.

2)Изучение теоретической части – 15-20 мин.

3)Выполнение задания – 55-60 мин.

4)Заключительная часть – 5 мин.

Содержание занятия:

1) Приветствие.  Проверка посещаемости. Постановка цели и задач занятия.

2) Ознакомление с заданием на урок, выполнение сопряжений.

Сопряжения линий

Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой. Для построения любого сопряжения дугой заданного радиуса нужно найти:

  1. Центр сопряжения – центр, из которого проводят дугу;
  2. Точки сопряжения (касания) – точки, в которых одна линия переходит в другую.

Центр сопряжения находится от точек сопряжения на одинаковых расстояниях, равных радиусу сопряжения R.  Переход от прямой к окружности будет плавным в том случае, если прямая касается к окружности. Точка сопряжения К лежит на перпендикуляре, опущенном из центра О окружности к прямой (рис. 1)

рис. 1

Переход от одной окружности к другой будет плавным, если окружности касаются.

Различают два случая касания дуг окружностей: внешнее (рис. 2)  и внутреннее (рис.3). 

При внешнем касании центры окружностей лежат по разные стороны от их общей касательной L (рис. 2). Расстояние между их центрами ОО1 равно сумме радиусов окружностей R+R1 и точка касания лежит на прямой ОО1, соединяющей их центры.

При внутреннем касании центры окружностей лежат по одну сторону от их общей касательной L. Расстояние между их центрами ОО1 равно разности их радиусов  R-R1 и точка касания К окружностей лежит на продолжении прямой ОО1 (рис. 3).

рис. 2

рис. 3

Касание дуг окружностей:

рис. 2 – сопряжение двух окружностей (внешнее касание)

рис. 3 – сопряжение двух окружностей (внутреннее касание)

Сопряжение двух пересекающихся прямых

Даны пересекающиеся  под прямым, острым и тупым углами прямые линии.

Требуется построить сопряжения этих прямых дугой заданного радиуса R.

рис. 4

Для нахождения центра сопряжения проводят вспомогательные прямые, параллельные данным на расстоянии равном радиусу R. Точка пересечения этих прямых т.О и будет центом дуги сопряжения (рис. 4).

  1. Перпендикуляры, опущенные из центра дуги сопряжения т.О на данные прямые, определяют точки касания К и N.
  2. Из точки О, как центра, описывают дугу заданного радиуса R.

 

рис. 5

Примечание.Для прямых углов центр сопряжения удобнее находить с помощью циркуля (рис. 5).

Сопряжение дуги окружности и прямой линии дугой заданного радиуса.

Внешнее касание 

Дана окружность радиуса R  и прямая АВ. Требуется соединить их дугой радиусом  R1.

 

 рис. 6 

  1. Для нахождения центра сопряжения из центра О заданной окружности проводят дугу m радиуса R + R1 и на расстоянии R1 – прямую n // AB. Точка  О1  пересечения прямой n и дуги m будет центром сопряжения.
  2. Для получения точек сопряжения: К и К1  проводят линию центров ОО1 и восстанавливают к прямой АВ перпендикуляр ОК1.
  3. Из центра сопряжения О1 между точками К и К1  проводят дугу сопряжения радиусом  R1

Внутреннее касание

 В случае внутреннего касания выполняют те же построения, но дугу m  вспомогательной окружности проводят радиусом R - R1.

рис. 7

Сопряжение двух окружностей дугой заданного радиуса 

Заданы две окружности радиусом R1 и R2. Требуется построить сопряжение дугой заданного радиуса R.

рис. 8

Внешнее касание

  1. Для определения центра сопряжения О проводят вспомогательные дуги: из центра О1окружности радиусом  R + R1  и из центра О2 окружности радиуса R + R2. Точка О пересечения этих дуг является центом сопряжения.
  2. Соединяя центры О и О1, а так же О и О2 , определяют точки сопряжения (касания) К1  и  К2.
  3. Из центра О радиусом R проводят дугу сопряжения между точками  К1  и К2

Внутреннее касание 

При внутреннем касании выполняют те же построения, но дуги проводят радиусами

R -R1  и R - R2.

рис. 9 

Смешанное касание

рис. 10

Центр сопряжения О находится в пересечении двух дуг, описанных из центра О1 радиусом R - R1 и из центра О2 радиусом R + R2

Примечание. При смешанном сопряжении центр О1 одной из сопрягаемых дуг лежит внутри сопрягающей дуги радиуса R , а центр О2 другой дуги – вне ее.

 

Частные случаи

 Нахождение центра дуги заданного радиуса.

Задана дуга радиусом R, соединяющая две параллельные прямые mи n и проходящая через точку А ∈ m (рис. 11). Требуется найти центр О заданной дуги.

 

рис. 11

В основу построения положено нахождение точки О, равноудаленной от заданных прямых (рис. 11).

  1. Из точки А ∈ m, как из центра, проводят дугу вспомогательной окружности с заданным радиусом R.   
  2. Проводят вспомогательную прямую l, параллельную прямой n, на расстоянии, равном заданному радиусу R.
  3. Точка О – точка пересечения этих вспомогательных линий является центром заданной дуги. (рис. 12)

рис. 12

3) Подведение итогов занятия. Отметить отличившихся учащихся. Сообщить тему следующего занятия, домашнее задание.

Литература

  1. Боголюбов С.К. Инженерная графика: Учебник для средних специальных учебных заведений. – 3-е изд., испр. И доп. - М.: Машиностроение, 2006. – с.392:  ил.
  2. Куприков М.Ю. Инженерная графика: учебник для ССУЗов – М.: Дрофа, 2010 – 495 с.: ил.
  3. Федоренко В.А., Шошин А.И. Справочник по машиностроительному черчению Л.: Машиностроение. 1976. 336 с.

Тема: «Сопряжения, овалы» | Поурочные планы по черчению

Тема: «Сопряжения, овалы»