Сетка золотого сечения: Правило третей и золотое сечение — как это работает | Статьи | Фото, видео, оптика

Design | Золотое сечение — Fandorina Liza

или Divine Proportion

С тех пор, как Антон Кузнецов рассказал мне о золотом сечении (хотя он упоминал упрощенное правило третей), жизнь моя в дизайне круто изменилась )
Я не буду подробно останавливаться на истории золотого сечения, на рядах Фибоначчи и так далее, потому что все это легко можно найти в Википедии. Больше меня интересует применение божественных пропорций в дизайне.

Строго говоря, золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей, то есть a : b = b : c.

Прямоугольник золотого сечения

Мне нравится, как этот термин звучит на английском — Divine Proportion, то есть Божественные пропорции )

Для дизайнеров с математическим складом ума, коим являюсь и я, отношение величин при золотом сечении выражается постоянным иррациональным числом 1,61803398 (или для простоты 1,618).

Как построить прямоугольник золотого сечения

Прямоугольник золотого сечения может быть построен с помощью дуги, радиус которой равен диагонали прямоугольника, отсеченного от квадрата его медианой. Это просто.

Построение гармоничного прямоугольника

Интересно, что из квадрата, являющегося естественной частью прямоугольника золотого сечения, может быть построен вот такой прямоугольник, который образуется проведением дуги радиусом, равным диагонали квадрата.

Прямоугольник, построенный из квадрата с помощью его диагонали

Иногда этот прямоугольник путают с прямоугольником золотого сечения. Возможно, путаница произошла по вине группы кубистов, использовавших этот прямоугольник и назвавших свою выставку 1912 г. в Париже La Section d’Or («Золотое сечение»).

Этот прямоугольник составляет основу для серии форматов, принятых в качестве стандартов в Европе и Великобритании. Самый распространенный из них — А4 (210×297 мм).

Логарифмическая спираль

Представление о золотом сечении будет неполным, если не сказать о золотой спирали, которая лежит в основе принципов формообразования в самой природе. И дело не только в очевидных ракушках, которые закручены по спирали )

Как указывал Давид Бергамини в «Математике», хвост кометы раскручивается от солнца в форме логарифмической спирали.
Паук Epeira прядет свою паутину в виде логарифмической спирали.
Бактерии размножаются в логарифмической прогрессии, которую можно начертить в виде логарифмической спирали.
Облака циклона и галактики открытого космоса скручиваются в логарифмические спирали.
Метеориты, врезаясь в поверхность Земли, формируют впадины, которые соотносятся с логарифмической спиралью.
Сосновые шишки, морские коньки, раковины улиток, раковины моллюсков, волны океана, папоротники, рога животных и расположение семян подсолнуха и маргаритки – все они образуют логарифмические спирали.

Идеальную логарифмическую спираль можно построить на основе прямоугольников золотого сечения.
Здесь изображены восемь прямоугольников золотого сечения, стороны которых относятся как
соседние числа ряда Фибоначчи. Они расположены так, что в них вписывается логарифмическая спираль.

Один из наброски Ле Корбюзье показывает ту же спираль в ее природной форме, а второй фиксирует идею Корбюзье свободного плана музейного здания.

Правило третей

Правило третей — это принцип построения композиции, основанный на упрощенном правиле золотого сечения. В основном, он используется в фотографии, в видоискателях некоторых фотоаппаратов даже есть сетка, облегчающая компоновку кадра.
Но в дизайне и верстке правило третей тоже занимает свое место ввиду технологической простоты и наглядности.
Кадр по ширине и высоте делится на три равные части параллельными его сторонам линиями, в точках пересечения этих линий и находятся зрительные центры.

Достаточно расположить важные элементы композиции вашего макета в одной из этих точек, и макет будет смотреться гораздо гармоничнее.

Золотое сечение в верстке и дизайне

Потихоньку мы приблизились к сути всего этого текста.
Принципы золотого сечения можно и нужно применять в верстке и дизайне.

Гармония между размерами страницы и наборной полосы возникает благодаря однородности их пропорций. Если удастся связать между собой нерасторжимыми узами положение наборной полосы и формат страницы, тода отношения полей станут функциями формата и конструкции и будут неотделимы от них обоих. Ян Чихольд

Ниже на картинке показана схема идеальных пропорций одной средневековой рукописи. Пропорция страницы 2 : 3. Отношения полей 1 : 1 : 2 : 3. Получается, что плоскость, отведенная под письмо — в пропорции золотого сечения.

Используя принципы золотого сечения, можно строить иодульные сетки для журналов, газет и книг. И даже просто для рекламных макетов, брошюр и так далее. Если вы грамотно сконструируете сетку, человеку со стороны никогда и в голову не придет, что в основе вашего макета лежит какая-то сетка или модульная система )

44 варианта деления обычного прямоугольника, выполненые Ле Корбюзье с помощью его модулора (в основе которого в свою очередь лежат принципы золотого сечения)

Золотое сечение и зрительные центры

Я уже упоминала о зрительных центрах при использовании правила третей. Но так как правило третей — это несколько упрощенное правило золотого сечения, то расположение центров внимания немного отличается от тех, что получены при помощи принципов золотого сечения.

Для того, чтобы найти зрительные центры, нужно от краев кадра провести параллельные линии, расположив их на расстоянии 3/8 от этих самых краев. Точки пересечения линий — и есть центры внимания. Именно в этих точках (необязательно во всех четырех сразу, достаточно одной или двух) и нужно размещать основные элементы композиции.

Вообще, могу сказать, что золотое сечение прочно вошло в мою жизнь. Я ищу его там, где оно есть и где его нет )
Но одно я знаю точно. Когда я узнала об этих принципах, мне стало проще жить )
Выстраиваешь макет по правилу золотого сечения — и в сознание людей приходит гармония, баланс, порядок и комфорт )

Мои помощники:

1. Ян Чихольд. Облик книги
2. Аллен Херлберт. Модульная сетка
3. habrahabr.ru
4. forekc.ru

ну и конечно же google, в котором можно найти все, что угодно.

Золотое сечение: применение правила

Что это? Золотое сечение – это математическая формула, соотношение двух неравных чисел. Его еще называют божественной пропорцией. Правило третей, золотая спираль – всё это визуальное отображения этого универсального правила.

Где используется? Золотое сечение применимо везде, где есть место графике, рисунку, фотографии. Сфера дизайна – не исключение. Конечно, это не единственное правило гармонии, но, пожалуй, самое известное.

В статье рассказывается:  

1. Что такое золотое сечение
2. История золотого сечения
3. Золотое сечение Фибоначчи
4. Золотое сечение в природе
5. Золотое сечение в фотографии
6. Золотое сечение в дизайне

7. Пройди тест и узнай, какая сфера тебе подходит:
   айти, дизайн или маркетинг.

   Бесплатно от Geekbrains

Что такое золотое сечение

Это отношение двух разных по величине чисел, когда большее из них относится к меньшему так же, как и общая их сумма относится к большему. Соотношение золотого сечения равняется около 1,618. Его обозначают греческой литерой Ф (читается как «фи») в честь древнегреческого скульптора Фидия, который применял эти пропорции при создании храма Парфенон.

Одним из популярных способов представления золотого сечения является прямоугольник с соотношением сторон 62 на 48 и построенной внутри спиралью.

Что такое золотое сечение

История золотого сечения

Согласно истории, данное понятие для научного использования ввел Пифагор, философ и математик Древней Греции. Предполагается, что ученый позаимствовал знание у жителей Египта и Вавилонии.

Если посмотреть на соотношение сторон пирамид, храмов и предметов домашнего обихода у древних египтян, а также на украшения из саркофага царя Тутанхамона, то очевидно, что все они создавались по принципу золотого сечения.

Архитектор из Франции Ле Корбюзье заметил, что рельеф храма египетского правителя Сети I, как и в рельефе изображения царя Рамзеса, тоже создавались по этому правилу. Соотношения золотого деления были обнаружены и в рельефе гробницы, на котором изображен высокопоставленный чиновник Хесира.

Жители Древней Греции хорошо владели геометрией. Арифметике, например, они учились по геометрическим фигурам уже в детстве. А квадрат Пифагора и его диагональ служили основой для создания динамических прямоугольников.

Сам термин «золотое сечение» впервые ввел в обиход математик из Германской империи Мартин Ом в 19 веке. До того времени правило имело название «божественная пропорция».

Из-за уникальных свойств она пользовалась большой популярностью. Например, в эпоху Возрождения число 1,618 было идеальным при выборе размера. Его часто применяли для создания картин и книг. А линия талии в то время считалась границей золотого сечения в теле человека.

Многие люди и сегодня уверены, что соблюдение данного правила считается залогом красоты и внешней гармонии. Эту тему активно обсуждают пластические хирурги.

Золотое сечение Фибоначчи

В конце 12 века математик из Италии Леонардо Пизанский, известный по прозвищу Фибоначчи, открыл последовательность чисел, связанных с золотой пропорцией. Суть в том, что если взять любые 2 числа из ряда итальянского математика, то соотношение между ними почти такое же, как на примерах золотого сечения. Особенность последовательности Фибоначчи в том, что каждое новое число всегда равняется сумме 2-х предыдущих. Пример: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т. д.

По мере увеличения ряда, отношения между числами становится все ближе к 1,618. Разделив, к примеру, 8 на 5, мы получим около 1,6. А соотношение 34 на 21 уже дает 1,619, если округлить. Каждое число ряда является логичным в последовательности Фибоначчи.

Такие соотношения из-за приближения к показателю золотого деления можно использовать при построении золотого прямоугольника. Эта фигура считается одной из самых гармоничных в геометрии, что позволяет применять пропорции Пифагора в любом виде изобразительного искусства.

Золотой прямоугольник тесно связан с золотой спиралью, которая строится методом размещения смежных между собой квадратов по алгоритму Фибоначчи.

Золотое сечение в природе

Пропорции золотого сечения можно наблюдать во всех природных и научных проявлениях. В представленном списке мы рассмотрим наиболее удивительные случаи.

• Лепестки у цветов. Нередки случаи, когда их количество соответствует числовому ряду «Ф». По мнению Дарвина, все лепестки растений располагаются так, чтобы получать как можно больше солнечного света и остальных необходимых для жизни ресурсов.
• Головки у семян. Во многих случаях семена цветов начинают расти посередине головки семени и появляются снаружи, заполняя собой пространство. В качестве примера можно привести семена подсолнуха.
• Шишки у сосен. Семена, находящиеся в их семенных коробочках, произрастают вверх противоположно друг другу по спирали. Расстояние между ними обычно совпадает с соотношениями чисел из последовательности Фибоначчи.
• Ветки у деревьев. На примере их формирования и расщепления также можно заметить правило золотого ряда. То же самое относится и к развитию корневых систем у растений и водорослей.
• Раковины. Большинство из них демонстрируют нам правило золотого сечения. Например, это можно сказать об улитках и наутилусах.

Золотое сечение в природе

• Спиральные галактики. Млечный Путь содержит в себе несколько рукавов, представленных в виде изогональных спиралей с шагом около 12 градусов. Их форма соответствует форме золотой спирали, при том над каждой такой галактикой можно начертить золотой прямоугольник.
• Ураганы. В большинстве случаев, изнутри они устроены согласно последовательности ряда «фи».
• Пальцы на руках у людей. Все участки пальцев от начала основания и до запястья увеличивается в соотношении по Фибоначчи.
• Тела людей и животных. Расстояние у людей от пупка до пола, а также от темени и до пупка — это яркий пример закона золотого сечения. Помимо человека такую пропорцию можно наблюдать и у других организмов (например, у дельфинов и пчел).
• Молекулы ДНК. Все они содержат соотношение 34 на 21 ангстрем в каждом полном спиральном цикле. А вы уже знаете, что эти цифры — часть ряда Фибоначчи.

Топ-30 самых востребованных и высокооплачиваемых профессий 2023

Поможет разобраться в актуальной ситуации на рынке труда

Подборка 50+ ресурсов об IT-сфере

Только лучшие телеграм-каналы, каналы Youtube, подкасты, форумы и многое другое для того, чтобы узнавать новое про IT

ТОП 50+ сервисов и приложений от Geekbrains

Безопасные и надежные программы для работы в наши дни

pdf 3,7mb

doc 1,7mb

Уже скачали 19962

Как мы видим, примеров, где можно увидеть пропорции и соотношения по принципу золотого правила, довольно много. Помимо случаев, описанных выше, 1,618 постоянно встречается в точных науках, биологии и других областях жизни. Поэтому свое альтернативное название — божественное сечение, правило полностью оправдывает. Ведь материальный мир словно был создан по этому закону.

Золотое сечение в фотографии

Гармоническая пропорция напрямую связана с правилом третей — другой неотъемлемой схемой для работы с визуалом. По сути, оно продолжает золотое сечение так же, как, например, фотография рождается из художественного творчества.

Основное различие заключается в соотношении сторон. Так, в принципе третей кадр разделяется на 3 одинаковые части, а в божественной пропорции он делится на 1:0.618:1.

Отсюда следует, что правило третей можно назвать более простой версией золотого сечения, но полностью рабочей.

Например, сегодня большинство камер, в том числе и в смартфонах, имеет разлинованную сетку третей, что позволяет пользователям гармонично выстраивать композицию из фото и видео.

Чем следует руководствоваться при съемке?

• Точки пересечения. Благодаря размещению нужного объекта по линиям, сделать снимок будет намного удобнее.
• Диагональная композиция. Линию можно прочертить самостоятельно из верхнего угла кадра в нижний, а можно использовать объекты, находящиеся в этой последовательности, которые формируют эту линию. Наличие разных диагоналей позволяет получить динамичный кадр. Восходящая, например, из правого нижнего угла в левый верхний придаст фотографии веселое настроение, а нисходящая — грустное.
• Пропорции. Чаще всего это относится к взаимосвязи объектов на нескольких планах снимка. Это тоже вариант золотого сечения, только представленный в соотношении объектов. Например, на заднем плане к большему объекту на переднем плане (либо наоборот).
• Линия горизонта. Когда вы делаете снимок на природе либо в городской инфраструктуре, нужно расположить горизонтальную линию кадра на одной из горизонтальных линий третей. То же самое относится и к общему плану фотографии/видео. Это даст более качественный результат.
• Правило «воздуха». Не забывайте про свободные участки между объектами. Если вы делаете фотографию человека, то оставьте немного пространства от его головы до границы кадра. А в ситуации, когда он смотрит налево, разместите человека по правым точкам пересечения линий (верно и обратное).

Золотое сечение в дизайне

Божественная пропорция делает современный дизайн более упорядоченным. Легкий и быстрый способ использования этого — умножить размер одного элемента на 1,618. Результат покажет, каким должен быть размер следующего объекта.

Точный инструмент «Колесо компетенций»

Для детального самоанализа по выбору IT-профессии

Список грубых ошибок в IT, из-за которых сразу увольняют

Об этом мало кто рассказывает, но это должен знать каждый

Мини-тест из 11 вопросов от нашего личного психолога

Вы сразу поймете, что в данный момент тормозит ваш успех

Регистрируйтесь на бесплатный интенсив, чтобы за 3 часа начать разбираться в IT лучше 90% новичков.

Только до 16 марта

Осталось 17 мест

Применение формулы золотого сечения в типографике

Определяющими факторами в данной области являются 3 составляющие: размер шрифта, ширина линии и высота строки. Их необходимо подбирать в правильных пропорциях.

Увеличивая и уменьшая шрифт, а также ширину текста, можно определить, какую высоту следует задать буквам. Установлено, что оптимальным для удобства читателей количеством является 70-80 символов на строку. Когда длина текста превышает этот показатель, его читабельность сильно снижается.

Для примера возьмем текст из 3 строк и определим в нем 3 части: «А», «Б» и «В». Допустим, строка «В» содержит меньше ценной информации, чем «А» и «Б». В связи с этим, текст внутри строки «В» должен иметь шрифт размером 10. Чтобы установить размер контента на строке «Б» (второй по значимости контента), надо умножить 10 на 1,618.

В разработке логотипов

Большинство популярных брендов, например, «Твиттер», «Эппл» и «Пепси», применяют знания божественного сечения, когда создают фирменный логотип.

Поэтому вы тоже можете пользоваться правилом чисел «Ф» при создании сетки. Полученный результат станет вашей опорой в разработке графического рисунка.

Золотое сечение в архитектуре

Зодчие прошлого применяли принцип божественного деления при создании памятников. Мавзолей-мечеть Тадж-Махал, например, относится к одному из 7 чудес света. Когда его возводили, мастера пользовались правилом золотого сечения.

Золотое сечение в архитектуре

Применение этого знания в современной архитектуре дает возможность добиться баланса между шириной и высотой сооружения. Популярным методом построить гармоничное здание является использование свойств золотого прямоугольника.

Стоит добавить, что золотое сечение дает возможность творить разнообразные формы. При их создании нет необходимости строго следовать прямоугольной структуре. Золотое деление позволяет дизайнерам применять полученные формы как основу для работы.

Разработка проектов и формирование макетов

Чтобы сделать макеты качественными, нужно учесть 2 главные составляющие: отдельные визуальные элементы и как они будут связаны между собой.

Есть много способов формирования макетов. Например — расположение «Z». Оно дает увидеть путь, по которому проходит посетитель на веб странице, а также схему того, как он смотрит на элементы.

Еще одно востребованное правило компоновки — это применение золотой спирали. Она более эффективно, если в дизайне достаточно много элементов, различающихся между собой, но предназначенные для расположения на одном макете. Благодаря использованию правил сечения внимание посетителей ненавязчиво, но эффективно притягивается к середине спирали, в которой можно расположить главный элемент контента.

Некоторые считают, что золотое сечение в большей или меньшей степени присутствует в каждом успешном дизайне. Рассказать о востребованной концепции бывает полезным в общении с заказчиком или когда нужно показать свой проект публично. Действительно ли «божественная пропорция» очень эффективна или это мнение преувеличено? Обсуждение данного вопроса в творческой сфере продолжается и сегодня.

Рейтинг: 5

( голосов 1 )

Поделиться статьей

Золотое сечение: как и зачем его использовать в дизайне

Одна из ключевых целей любого дизайнера — создавать четкие и понятные дизайны; страницы, которые хорошо организованы, сбалансированы, с информацией, которую легко читать и усваивать, естественным образом приведут к гораздо лучшему опыту для ваших пользователей. В нашем распоряжении есть несколько инструментов, включая сетки, правила интервалов, столбцы и желоба, чтобы это произошло. Однако в этой статье мы рассмотрим часто упускаемый из виду инструмент, называемый золотым сечением. Золотое сечение — это математическое соотношение, встречающееся во многих вещах, как естественных, так и искусственных, которое диктует наиболее приятные пропорции формы или структуры.

Теория золотого сечения исторически восходит к временам Пи. Соотношение использовалось на протяжении всей истории философами, архитекторами и дизайнерами для создания привлекательных, приятных дизайнов и конструкций. Некоторыми историческими примерами являются Парфенон в Греции и пирамиды в Египте, где архитекторы использовали это соотношение для создания баланса между структурными элементами. Причиной популярности золотого сечения является вера в то, что оно естественно и создает эстетически приятный баланс для зрителя.

Как и в архитектуре, мы можем использовать золотое сечение в цифровом дизайне, независимо от того, работаем ли мы над каркасами, разрабатываем бренд или создаем окончательные готовые проекты. Вот как.

Что такое золотое сечение?

Само соотношение определяется как 1:1,618033987 и обозначается греческим символом Фи . Это означает, что если длина A равна 100 пикселей, то длина B будет равна 161,80 пикселей. Это может относиться к фигурам или объектам, расположенным рядом друг с другом (сравнивая их ширину или длину), или к формированию одной фигуры, такой как прямоугольник (т.е. длина = 1,618 x ширина).

Формула для расчета соотношения: A/B = (A+B)/A = 1,6180033987, хотя на практике это число часто округляется, чтобы с ним было легче работать. В этих случаях можно использовать 1:1,618 или 1:1,62.

Формула золотого сечения показывает, что длина A в 1,618 раз больше длины B. Вы можете проверить соответствие двух длин соотношению, разделив их длины.

Еще один термин, связанный с вычислением золотого сечения, который вы услышите, — это последовательность Фибоначчи, определенная математиком Фибоначчи. Эта последовательность утверждает, что каждое число в последовательности является суммой двух значений, которые были до него. Например, 1 + 1 = 2, поэтому первые три числа в последовательности — это 1, 1, 2, а следующие — 3 (1 + 2 = 3). Это продолжается, создавая первые 10 цифр 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.

Последовательность Фибоначчи — это то, что создает золотую спираль, которая представляет собой логарифмическую спираль, увеличивающуюся с коэффициентом золотого сечения. В большинстве представлений золотого сечения показана золотая спираль, как показано ниже. Это создает еще одно руководство при создании макетов или разработке ресурсов логотипа и помогает определить баланс.

. Аппроксимация золотой спирали, созданной путем рисования дуг окружностей, соединяющих противоположные углы квадратов в мозаике Фибоначчи.

Хотя вы можете подумать, что это просто причудливая формула, разработанная математиками, она часто встречается в природе, в первую очередь в спирали. Его можно увидеть в растениях, раковине Наутилуса и даже в облачных образованиях во время ураганов. Когда вы копаетесь в этом, золотое сечение окружает нас повсюду, как созданное руками человека, так и естественное. Взгляните на логотип National Geographic — это пропорциональный прямоугольник, соответствующий золотому сечению.

Как использовать золотое сечение в UX-дизайне

Использовать золотое сечение в дизайне проще, чем может показаться. Поскольку все дело в соотношении, вы можете использовать формулу для создания столбцов и пропорциональных макетов. Например, если вы хотите создать макет с боковой панелью и основной областью контента шириной 960 пикселей, вы должны рассчитать ширину основного столбца как 960 пикселей / 1,618. Это создаст ширину 593px. Вы должны сделать то же самое с шириной основного столбца, чтобы получить ширину боковой панели (593px / 1,618), чтобы получить 367 пикселей. Конечно, это не учитывает поля или отступы, и вы можете захотеть округлить эти измерения, чтобы они были четными числами, или соответствовать кратному числу в зависимости от вашей системы. Тем не менее, это дает представление о наиболее приятном балансе между этими столбцами.

Другие примеры золотого сечения в дизайне веб-сайтов. Хижина дизайна имиджевого кредита.

В этом сценарии вы, вероятно, захотите, чтобы эти столбцы прокручивались, а не были зафиксированы на определенной высоте. Если у вас есть блоки контента или виджеты боковой панели, вы можете использовать формулу, чтобы определить наилучшую высоту для этих блоков на основе их ширины (либо умножьте, либо разделите на значение 1,618, чтобы получить расположение, подходящее для вашего приложения).

Несмотря на то, что использовать этот рацион в своем дизайне здорово, применить его ко всей странице или макету может быть сложно, так как многие дизайны являются динамическими и реагируют на изменение размера области просмотра или макета. Если вы сфокусируете свое соотношение на компонентах в дизайне и используете сетку, основанную на соотношении, для выравнивания этих компонентов, вы сможете извлечь выгоду с меньшим стрессом.

Отличный и простой способ начать работу — использовать шаблоны и примеры каркасов, в которых используется соотношение для создания макетов и размещения элементов. Это отличная отправная точка для начала проектирования, так как вы можете увидеть, как это работает на практике.
Существует также множество калькуляторов для подстановки измерений и расчета соответствующих размеров на основе соотношения. Если вы используете такие приложения, как Adobe XD, для своей дизайнерской работы, вы можете загрузить такие шаблоны, как Golden Grid от Джона Варгаса. Что бы вы ни создавали, надеюсь, это поможет вам создавать потрясающие сбалансированные макеты.

Words by
Matt Rae

Дизайнер-адвокат Adobe XD

Matt Rae — дизайнер-адвокат Adobe XD. Имея почти десятилетний опыт работы в области дизайна продуктов, путешествий, автономных транспортных средств, EdTech и рекламных технологий, он теперь сосредоточен на предоставлении дизайнерам ресурсов для создания наилучших впечатлений с использованием платформы XD. У него есть страсть к пользовательскому опыту и развитию дизайнерского сообщества.

Сетка/Золотое сечение | Typographic Design OER

 

Contents

• 1 Golden Ratio
• 2 Grid
• 3 Reading
• 4 Golden Ratio in use
• 5 Canons of Page Construction
• 6 Van de Graaf Canon
• 7 PDF Sample Files
  • 7. 1 Образец сетки страниц PDF
  • 7.2 Образец золотого прямоугольника PDF
• 8 Последовательность Фибоначчи

Золотое сечение также называют золотая середина  или золотое сечение  (латинское: sectio aurea ). ^{[3] [4] . ),  золотая пропорция ,  золотая огранка , [7]  и  золотое число . [8] [9] [10]}

Некоторые художники и архитекторы двадцатого века, в том числе Ле Корбюзье и Дали, пропорции своих работ приближаются к золотому сечению, особенно в форме золотого прямоугольника, в котором отношение более длинной стороны к более короткой является золотым отношение — полагая, что эта пропорция эстетически приятна. Золотое сечение проявляется в некоторых закономерностях в природе, в том числе в спиральном расположении листьев и других частей растений.

Математики со времен Евклида изучали свойства золотого сечения, в том числе его появление в размерах правильного пятиугольника и в золотом прямоугольнике, который можно разрезать на квадрат и меньший прямоугольник с тем же соотношением сторон. Золотое сечение также использовалось для анализа пропорций природных объектов, а также искусственных систем, таких как финансовые рынки, в некоторых случаях на основе сомнительного соответствия данным. ^[11]

В графическом дизайне сетка представляет собой структуру (обычно двухмерную), состоящую из серии пересекающихся прямых (вертикальных, горизонтальных и угловых) или изогнутых направляющих линий, используемых для структурирования содержимого. Сетка служит каркасом или каркасом, на котором дизайнер может организовать графические элементы (изображения, глифы, абзацы и т. д.) рациональным и легко усваиваемым образом. Сетка может использоваться для организации графических элементов по отношению к странице, по отношению к другим графическим элементам на странице или по отношению к другим частям того же графического элемента или формы.

Менее распространенный в печати термин «эталонная сетка» представляет собой несвязанную систему, уходящую корнями в ранние дни печати.

 

Золотой прямоугольник с числами Фибоначчи (Фото: 克勞棣 CC-BY-SA 4.0)Спираль Фибоначчи (CC0) стороны, чтобы выяснить золотое сечение.

Золотое сечение: Созданное для дизайнеров и разработчиков, это приложение позволяет легко создавать веб-сайты, интерфейсы, макеты и многое другое в соответствии с золотым сечением. Он включает в себя встроенный калькулятор с визуальной обратной связью и функции для сохранения положения экрана и настроек, поэтому вам не нужно менять золотое сечение для каждой задачи.

Калькулятор типографики золотого сечения: Найдите идеальную типографику для своего веб-сайта, указав размер и ширину шрифта. Вы можете оптимизировать на основе размера шрифта, высоты строки, ширины и количества символов в строке.

PhiMatrix : Это программное обеспечение для проектирования и анализа золотого сечения поставляется с настраиваемыми сетками и шаблонами, которые можно накладывать на любое изображение. Его можно использовать для дизайна и композиции, дизайна продукта, разработки логотипа и многого другого.

Эскиз золотого сечения ресурс : Загрузите бесплатный файл эскиза Золотой спирали, чтобы помочь с композицией изображения и макета.

https://www.invisionapp.com/inside-design/golden-ratio-designers/

Калькулятор кегля для Интернета =400&font-family-headers=&font-weight-headers=inherit&background-color=white&font-color=%23333

Тондро, Бет. Основы макета: 100 принципов дизайна для использования сетей, Rockport Publishers, 2008. ProQuest Ebook Central, стр.: 26

Секция сетки Книги Эллен Люптон

«Мышление с типом

662629. thinkwithtype.com/ grid/#golden-section

 

http://www.markboulton.co.uk/journal/design-and-the-divine-proportion
https://www. smashingmagazine.com/2008 /05/применение божественных пропорций к веб-дизайну/

https://www.creativebloq.com/design/designers-guide-golden-ratio-12121546

http://www.hongkiat.com/blog/golden-ratio-in-moden-designs/

Как использовать золотое сечение для создания великолепного графического дизайна

 

 

книг и что известно о математических и инженерных методах того времени, о методах создания рукописных рамок, которые, возможно, использовались в книжном дизайне эпохи Средневековья или Возрождения для разделения страницы на приятные пропорции. С момента своей популяризации в 20-м веке эти каноны повлияли на современный книжный дизайн в том, как строятся пропорции страниц, поля и области шрифта (поля для печати) книг.

Канон Ван де Граафа представляет собой историческую реконструкцию метода, который, возможно, использовался в книжном дизайне для разделения страницы в приятных пропорциях.