Разряд числа двоичного числа: Иллюстрированный самоучитель по цифровой графике › Бит и кодовая таблица › Разряды и разрядность [страница — 48] | Самоучители по графическим программам

Иллюстрированный самоучитель по цифровой графике › Бит и кодовая таблица › Разряды и разрядность [страница — 48] | Самоучители по графическим программам

Тематика: Самоучители по графическим программам

Обратимся к табл. 4.6 и выпишем ряд десятичных чисел, которые равны «круглым» двоичным числам. В этот ряд входят следующие десятичные числа: «2», «4», «8», «16», «32», «64», «128», «256», «512» и, наконец, сакраментальное «1024». Все эти числа представляют ряд последовательных степеней числа «2». Каждое из названных чисел чрезвычайно активно используется в компьютерных технологиях. Читатель, видимо, убеждался в этом не один раз.

Мы оперируем каким-либо двоичным числом, а любое двоичное число – это совокупность битов, т. е. «1» и «0». Отсюда получается, что каждый бит – это один разряд или одна позиция в двоичном числе.

Замечание
Надеемся, что вы еще не забыли о позиционном принципе записи чисел в любых математических системах счисления (значение цифр, количество которых ограничено, зависит от положения в числе, от ее позиции).

В данный момент мы делаем шаг в сторону абстрагирования от конкретных значений цифр и начинаем считать только количество знакомест (позиций), которое в математике принято называть «разрядом», а совокупность разрядов (знакомест) – «разрядностью».

Определение

Разряд в арифметике – это место, занимаемое цифрой при записи числа. Например, в десятичной системе счисления цифры первого разряда – это единицы, второго разряда – десятки и т. д.

Но арифметические законы, которые кажутся привычными в десятичной системе счисления, все без исключения действительны и для двоичной системы счисления. Двоичные числа также можно складывать, вычитать, перемножать и делить с использованием тех же приемов школьного курса арифметики. Отличие заключается только в том, что используются всего две цифры.

Кроме того, как мы уже выяснили, в двоичной системе счисления каждый разряд – это бит и его значение зависит от позиции и равно соответствующей степени числа «2».

Определение

Разрядность двоичного числа – это количество знакомест (разрядов) или количество битов, заранее отведенных для записи числа.

Пример

Десятичное число «2» может быть записано различными способами в зависимости от разрядности двоичного числа: как «10», если разрядность равна двум; как «0010», если разрядность равна четырем; как «00000010», если разрядность равна восьми. Обратите внимание, что последний вариант соответствует записи десятичного числа «2» в пределах одного байта информации.

Разрядность двоичного числа интересует нас в связи с тем, что это количество разрядов (позиций или знакомест) обеспечивает определенный набор возможных двоичных чисел, которые, как мы уже договорились, могут служить кодами, с помощью которых происходит кодирование любых видов информации: собственно чисел, текстов, графических и цветных изображений, звуков, анимации и видео.

Осталось только выяснить, каким образом разрядность влияет на количество информации (двоичных кодов), которую можно получить с помощью определенного количества разрядов. Однако прежде следует учесть одну особенность двоичных чисел, нашедшую применение в компьютерных технологиях, – это фиксированные значения разрядности двоичных чисел.

• « первая
• ‹ предыдущая
• …
• 43
• 44
• 45
• 46
• 47
• 48
• 49
• 50
• 51
• 52
• 53
• …
• следующая ›
• последняя »

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.

Лекция 2 — Основы цифровых измерений

С помощью цифровых схем можно производить различные вычисления. Поэтому существует необходимость представлять десятичные числа в виде комбинации 0 и 1. Представление числа только двумя знаками называется

бинарным представлением.

Коды, которые используют только два знака, называются бинарными кодами.

Существует множество бинарных кодов. Но на практике применяются только некоторые из них. Бинарные коды имеют регламентированную рядность. Каждая десятичная цифра в определенном коде представляется определенным количеством бинарных разрядов. Бинарный разряд может принимать значение 0 или 1. Бинарный разряд, или базовая единица данных называется битом (от англ.: binary digit — двоичная цифра).

Бит означает один бинарный разряд. Он может быть равен 0 или 1.

2. Структура двоичной системы счисления

Все используемые системы счисления являются позиционными системами счисления. В позиционной системе счисления позиция цифры однозначно связана со значением числа посредством особого фактора увеличения в виде степенного числа.

В десятичной системе счисления каждый разряд числа умножается на 10 в соответствующей степени. Чтобы посчитать от 0 до 9 нужен ноль и девять цифр в колонке единиц. Число десять записывается как 1 в колонке десятков и 0 в колонке единиц.

Если в распоряжении имеются только цифры 0 и 1, то каждый разряд числа умножается на степень числа два.

3. Перевод двоичных чисел в десятичную систему счисления

Перевести двоичное число в десятичное можно следующим образом. Разряды числа, в которых находится 0, не представляют интереса, важны те, где расположена единица.

10110₂ = 1 · 2⁴ + 0 · 2³ + 1 · 2² + 1 · 2¹ + 0 · 2⁰ = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22₁₀.

24 = 16	23 = 8	22 = 4	21 = 2	20 = 1
1	0	1	1	0

4. Перевод десятичных чисел в двоичную систему счисления

Рассмотрим, как переводится десятичное число в двоичное на примере десятичного числа 900. При преобразовании определим прежде всего единицу с наибольшим значением, а затем единицы с меньшими значениями. Единица со значением 2¹⁰ = 1024 не подходит, так как 1024 > 900. Следовательно, наибольшая единица будет соответствовать разряду 2⁹ = 512. Вычитаем из 900 число 512 и получаем: 900 — 512 = 388. Подбираем следующий подходящий разряд двоичного числа для десятичного числа 388. Это 2⁸ = 256. Теперь остаток: 388 — 256 = 132. Значит берем 2⁷ = 128. Проводим операцию вычитания: 132 — 128 = 4. Ясно, что 4 = 2

2. Остатка больше нет. таком образом мы определили все разряды двоичного числа, отличные от 0. Следовательно, все остальные цифры двоичного числа являются нулями. В итоге получили:

900₁₀ = 512 + 256 + 128 + 4 = 1 · 2⁹ + 1 · 2⁸ + 1 · 2⁷ + 0 · 2⁶ + 0 · 2⁵ + 0 · 2⁴ + 0 · 2³ + 1 · 2² + 0 · 2¹ + 0 · 2⁰ = 1110000100₂.

2n	29 = 512	28 = 256	27 = 128	26 = 64	25 = 32	24 = 16	23 = 8	22 = 4	21 = 2	20 = 1
900	1	1	1	0	0	0	0	1	0	0

5. Вещественные двоичные числа

Двоичные числа, так же как и десятичные, могут быть с дробной частью. Дробная часть пишется после запятой. Первому разряду справа от запятой соответствует 2^-1, второму — 2^-2 и т.д. Двоичные числа с запятой пересчитывают в десятичные таким же способом, как и двоичные числа без запятой. Можно перевести и дробные десятичные числа в двоичную систему. Например:

22,6875₁₀ = 16 + 4 + 2 + 0,5 + 0,125 + 0,0625 = 1 · 2⁴ + 0 · 2³ + 1 · 2² + 1 · 2¹ + 0 · 2⁰ + 1 · 2^-1 + 0 · 2^-2 + 1 · 2^-3 + 1 · 2^-4 = 10110,1011₂.

2n	24 = 16	23 = 8	22 = 4	21 = 2	20 = 1	,	2-1 = 0,5	2-2 = 0,25	2-3 = 0,125	2-4 = 0,0625
22,6875	1	0	1	1	0	,	1	0	1	1

Может быть такая ситуация, что десятичное число с запятой не может быть преобразовано в двоичное число без остатка. В этом случае надо решить, сколько разрядов после запятой следует оставить и после этого закончить перевод числа.

6. Сложение двоичных чисел

Двоичные числа складываются так же, как и десятичные, то есть по разрядам. Сложение начинается с меньших разрядов. При этом действуют следующие правила:

0 + 0 = 0,

0 + 1 = 1,

1 + 0 = 1,

1 + 1 = 10,

1 + 1 + 1 = 11.

За одно действие складываются только два числа. При сложении нескольких чисел сначала складывают первое и второе число, затем прибавляют к результату третье и т.д.

Оба числа пишут поразрядно друг над другом. В случае переноса разряда единица записывается в следующий разряд и учитывается при сложении цифр этого разряда. Иными словами при переносе разряда приходится складывать три двоичных числа.

			1	1
+		1	0	1	1
	1	0	0	1	1
	1	1	1	1	0

Для проверки правильности вычислений можно преобразовать двоичные числа в десятичные, провести операцию с ними, а затем перевести результат в двоичную систему счисления.

В нашем случае: 11 + 19 = 30.

7. Вычитание двоичных чисел

Непосредственное вычитание

При вычитании действуют следующие правила:

0 — 0 = 0,

1 — 0 = 1,

1 — 1 = 0.

Отрицательный результат операции 0 — 1 пока не рассматриваем.

При вычитании вычитаемое число пишется под уменьшаемым. Вычитание начинается с наименьшего разряда.

—	1	1	0	1	1
	1	0	0	0	1
		1	0	1	0

Здесь не возникло никаких трудностей, так как не было операции 0 — 1. Чтобы проводить такую операции, нужно заимствовать единицу из соседнего старшего разряда. Тогда получаем: 10 — 1 = 1. После чего в старшем разряде получается 0. Пример:

			10
—	1	1	0	1	1
			1	1	1
	1	0	1	0	0

Вычитание в дополнительном коде

В компьютерной технике вычитание производится добавлением дополнения к вычитаемому числу. Рассмотрим вычитание с дополнением на примере десятичной системы счисления. Допустим, что автомобиль имеет пятиразрядный спидометр. который в данный момент показывает, что автомобиль уже проехал 95 000 км. Если он проедет еще 15 000 км, то спидометр покажет 10 000 км, так как у него нет шестого разряда, чтобы показать число 110 000. Число 10 000 получается, если из 95 000 вычесть 85 000. Иными словами, разность 95 000 — 85 000 = 10 000 равнозначна при пяти разрядах сумме 95 000 + 15 000 = 10 000.

В двоичной системе вычитание в дополнительном коде производится аналогичным образом. Например, при четырех разрядах надо найти разность 1111 — 111 = 1000 (15 — 7 = 8), это равносильно нахождению суммы 1111 + 1001 = 11000 (15 + 9 = 24), так как пятого разряда нет и мы получим: 1111 + 1001 = 1000 (15 + 9 = 8). Как определить число 1001 (9)? Для того чтобы определить дополнение вычитаемого числа, нужно знать количество разрядов, с которым предстоит работать. В нашем случае их 4 (в компьютерной технике число разрядов, с которыми может работать компьютер, тоже известно заранее). Вычитаемое число 111 в случае четырех разрядов выглядит так: 0111. Проинвертировав это число (то есть поменяв нули и единицы местами), получаем 1000. Это число на 1 меньше искомого дополнения 1001. Следовательно, чтобы найти дополнение нужно выполнить инвертирование вычитаемого числа и затем добавить к нему 1.

В двоичной системе дополнение и вычитаемое число дополняют друг друга при n-разрядном представлении до 2ⁿ. Например, в нашем случае: 1001 + 111 = 10000 (9 + 7 = 16 = 2⁴).

8. Отрицательные двоичные числа

Если вычитаемое число больше, чем уменьшаемое, то в результате получится отрицательное число. Например, 27 — 47 = -20. В двоичной системе счисления этому примеру соответствует разность 11011 — 101111. Проведем вычитание в дополнительном коде. Инвертируем 101111, получаем: 010000. Прибавляем к результату единицу: 01000 + 00001 = 010001. Полученное дополнение складываем с уменьшаемым, приписав уменьшаемому 0 в старшем разряде: 011011 + 010001 = 101100. Если в расчетах используется 6 разрядов, то получится 101100. Дополнительный седьмой разряд будет нужен для определения, является число положительным или отрицательным. Если уменьшаемое число больше вычитаемого, то в седьмом разряде будет 0 (разность положительная), иначе — 1. Таким образом можно определять с помощью седьмого дополнительного разряда, является число положительным (тогда в этом разряде будет 0) или отрицательным (в дополнительном разряде находится 1).

Однако полученное число (1)101100 в десятичной системе счисления равно 44, а вовсе не -20. Но мы-то теперь знаем, что это отрицательное число, а не положительное (каковым является 44), так как в дополнительном разряде расположена 1. Следовательно, его величина определяется иначе. Для этого нужно провести инверсию числа: 010011. А затем добавить к нему единицу: 010011 + 000001 = 010100 (20). Полученный результат как раз и характеризует абсолютную величину отрицательного числа (1)101100₂ = -20₁₀ (то есть его модуль).

Цифровая техника всегда имеет известную разрядность (например, 8, 16, 32 или 64 разряда). Поэтому наибольший разряд всегда известен и может рассматриваться как дополнительный знаковый разряд.

Двоичная система счисления

— определение, преобразование, примеры

Двоичная система счисления — это один из четырех типов систем счисления, используемый для определения числа в двоичной системе. Двоичная система счисления представляет число только двумя цифрами, то есть 0 (ноль) и 1 (единица). В слове «двоичный» «би» означает «два». В результате это возвращает линию к представлению числа, используя только числа 0 и 1. Система счисления с основанием 2 используется для представления двоичных чисел. Например, (1101) ₂ — двоичное число, где 2 — основание. Каждая цифра в двоичной системе счисления называется «бит».

Эта система счисления широко используется в компьютерах. Все входные данные, поступающие на компьютер, декодируются им в последовательность 0 или 1 перед дальнейшей обработкой, поскольку компьютер может понимать только двоичную информацию, которая представлена ​​числами 0 или 1. Десятичное число просто преобразовать в числовое значение. двоичное число и наоборот. Обозначения для десятичных чисел и двоичных чисел различны. Например, десятичная дробь представлена ​​как (15) ₁₀ , где 10 — основание десятичного числа, а соответствующее двоичное число представлено как (1111) ₂ , где 2 — основание двоичного числа.

Binary Number Table

0002 101

999

Decimal Number	Binary Number	Decimal Number	Binary Number
1	001	11	1011
2	010	12	1100
3	011	13	1101
4	100	14	1110
5
5
5
15	1111
6	110	16	10000
7	111	17	10001
8	1000	18	10010
110
9	1001	19	10011
10	1010	20	10100

Binary to Decimal Преобразование

Двоичное число преобразуется в десятичное число путем умножения каждой цифры двоичного числа на степень 1 или 0 до соответствующей степени 2. Предположим, что двоичное число имеет n цифр, B = a _n-1 …a ₃ a ₂ a ₁ a ₀ . Теперь соответствующее десятичное число задается в виде ) + (а ₁ × 2 ¹ ) + (а ₀ × 2 ⁰ ).

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять концепцию.

Пример: Преобразование (10011) ₂ в десятичное число.

Решение:

Данное двоичное число равно (10011) ₂ .

(10011) ₂ = (1 х 2 ⁴ ) + (0 х 2 ³ ) + (0 х 2 ² ) + (1 х 2 ¹ ) + (1 х 2 ¹ ) + (1 х 9 2 ) 0 )

= 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = (19)10

Следовательно, двоичное число (10011) ₂ выражается как (19) ₁₀ .

Преобразование десятичного числа в двоичное

Десятичное число преобразуется в двоичное путем непрерывного деления заданного десятичного числа на 2 до тех пор, пока мы не получим частное равное 1, и записываем числа снизу вверх.

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять концепцию.

Пример: Преобразуйте (28) ₁₀ в двоичное число.

Решение:

 

Следовательно, (28) ₁₀ выражается как (11100) ₂ .

Арифметическая операция над двоичными числами

Двоичное сложение

Результат сложения двух двоичных чисел также является двоичным числом. Чтобы получить результат сложения двух двоичных чисел, мы должны сложить разряд двоичных чисел по разряду. Помните таблицу, приведенную ниже, при сложении двух двоичных чисел.

Binary number 1	Binary number 2	Addition	Carry
0	0	0	0
0	1	1	0
1
1 0046	0	1	0
1	1	0	1

Binary Subtraction

The result вычитания двух двоичных чисел также является двоичным числом. Чтобы получить результат вычитания двух двоичных чисел, мы должны вычесть разряд двоичных чисел за разрядом. Вспомните таблицу, приведенную ниже, при вычитании двух двоичных чисел.

Binary number 1	Binary number 2	Subtraction	Borrow
0	0	0	0
0	1	1	1
1
1 0046	0	1	0
1	1	0	0

Binary Multiplication

The multiplication процесс двоичных чисел аналогичен умножению десятичных чисел. Правила умножения любых двух двоичных чисел следующие:

1

0011

Binary number 1	Binary number 2	Multiplication
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1
1
1

Двоичное деление

Метод деления двоичных чисел аналогичен методу деления десятичных чисел.

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять концепцию.

Пример: Разделить (101101) ₂ на (110) ₂ .

Решение:

 

Дополнение 1 и 2 двоичного числа

• Дополнение до 1 двоичного числа получается путем инвертирования цифр двоичного числа.

Пример: Определить дополнение до 1 числа (10011) ₂ .

Решение:

Данное двоичное число равно (10011)2.

Теперь, чтобы найти его дополнение до 1, мы должны инвертировать цифры данного числа.

Таким образом, дополнение (10011) ₂ до 1 равно (01100) ₂ .

• Дополнение до 2 двоичного числа получается путем инвертирования цифр двоичного числа, а затем добавления 1 к младшему значащему биту.

Пример: Определите дополнение до 2 (1011) ₂ .

Решение:

Данное двоичное число равно (1011)2.

Чтобы найти дополнение до 2, сначала найдите его дополнение до 1, т. е. (0100) ₂ .

Теперь, прибавив 1 к младшему значащему биту, мы получим (0101) ₂ .

Следовательно, дополнение до 2 (1011) ₂ равно (0101) ₂ .

Задачи на основе двоичной системы счисления

Задача 1. Преобразование десятичного числа (98) ₁₀ в двоичное.

Решение:

Чтобы получить двоичное число для 98, мы должны непрерывно разделить его на 2. .

Задача 2. Преобразование двоичного числа (1010101) ₂ в десятичное число.

Решение:

Данный двоичный номер составляет (1011101) ₂

= (1 × 2 ⁰ ) + (0 × 2 ¹ ) + (1 × 2 ² ) 1 ) + (1 × 2 ² ) 1 ) + (1 × 2 ² ) + (1 × 2 ^{2 + (0 × 2 3 ) + (1 × 2 4 ) + (0 × 2 5 ) + (1 × 2 6 )}

= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64

= (85) ₁₀

Таким образом, двоичное число 1010101 равно 85 в десятичном виде.

Задача 3: Разделить (11110) ₂ на (101) ₂ .

Решение:

 

Задача 4. Сложите (11011) ₂ и (10100) ₂ .

Решение:

 

Следовательно, (11011) ₂ + (10100) ₂ = (101111) 2 _.

Задача 5: Вычесть (11010) ₂ и (10110) ₂ .

Решение:

Следовательно, (11010) ₂ – (10110) ₂ = (00100)

1 2 .

Задача 6: Умножьте (1110) ₂ и (1001) ₂ .

Решение:

Таким образом, (1110) ₂ × (1001) ₂ = (1111110)

1 2 .

Что такое двоичный код и как он используется в вычислениях?

К

• Рахул Авати

Что такое двоичный код?

Двоичный описывает схему нумерации, в которой есть только два возможных значения для каждой цифры — 0 или 1 — и является основой для всего двоичного кода, используемого в вычислительных системах. Эти системы используют этот код для понимания операционных инструкций и пользовательского ввода, а также для представления пользователю соответствующих выходных данных.

Термин двоичный также относится к любой системе цифрового кодирования/декодирования, в которой есть ровно два возможных состояния. В памяти, хранении, обработке и передаче цифровых данных значения 0 и 1 иногда называют low и high соответственно. В транзисторах 1 означает поток электричества, а 0 означает отсутствие потока электричества.

Американский стандартный код для обмена информацией (ASCII) — это код, используемый для текстовых файлов в вычислительной технике.

Объяснение двоичного кода

Двоичная система счисления была усовершенствована в 17 веке Готфридом Лейбницем. В математике и вычислительных системах двоичная цифра или бит — это наименьшая единица данных. Каждый бит имеет единственное значение либо 1, либо 0, что означает, что он не может принимать никакое другое значение.

Компьютеры могут представлять числа с помощью двоичного кода в виде цифровых единиц и нулей внутри центрального процессора (ЦП) и ОЗУ. Эти цифровые числа являются электрическими сигналами, которые либо включены, либо выключены внутри ЦП или ОЗУ.

Двоичный и десятичный

Поскольку двоичная система использует только две цифры или бита и представляет числа, используя различные комбинации единиц и нулей, она известна как система с основанием 2 . Здесь 1 означает «включено» или «истинно», а 0 означает «выключено» или «ложно».

Напротив, десятичная система счисления представляет собой систему с основанием 10 , где каждое возможное место в числе может быть одним из 10 цифр (0-9). В многозначном числе крайняя правая цифра стоит на первом месте, цифра рядом с ней слева — на 10-м месте, цифра левее — на 100-м месте и так далее.

Пример

В четырехзначном числе 1980 вот места, занимаемые каждой цифрой.

1	9	8	0
1000 место	100 место	10 место	1 место

Таблица, иллюстрирующая различия между измерениями в двоичной и десятичной системах

Значение двоичного кода

Двоичная система счисления является основой всех вычислительных систем и операций. Он позволяет устройствам хранить, получать доступ и манипулировать всеми типами информации, направляемой в ЦП или память и из них. Это позволяет разрабатывать приложения, которые позволяют пользователям делать следующее:

• просмотр веб-сайтов;
• создавать и обновлять документы;
• играть в игры;
• просмотра потокового видео и других видов графической информации;
ПО доступа
• ; и
• выполнять расчеты и анализ данных.

Двоичная схема цифровых единиц и нулей предлагает простой и элегантный способ работы компьютеров. Он также предлагает эффективный способ управления логическими схемами и определения истинного (1) и ложного (0) состояний электрического сигнала.

Как работают двоичные числа

Двоичная система является основным языком вычислительных систем. Внутри этих систем двоичное число состоит из последовательности восьми битов. Эта серия известна как байт . В двоичной схеме положение каждой цифры определяет ее десятичное значение. Таким образом, зная положение каждого бита, двоичное число можно преобразовать в десятичное число.

В десятичных числах каждое дополнительное место умножается на 10 при движении справа налево (первое место, 10-е место, 100-е место и т. д.). Но в двоичных числах каждое дополнительное место при движении справа налево умножается на два. Два приведенных ниже примера поясняют эту идею.

Пример 1

Вот как вычисляются десятичные значения для 8-битного (байтового) двоичного числа 01101000.

В этом номере первая цифра крайняя справа, а восьмая цифра крайняя левая. Цифры со второй (0) по седьмую (1) читаются справа налево.

Битовая позиция	1	2	3	4	5	6	7	8
Бит	0	0	0	1	0	1	1	0
Двоично-десятичный расчет (экспонента)	2 0	2 1	2 2	2 3	2 4	2 5	2 6	2 7
Десятичное значение (x2)	1	2	4	8	16	32	64	128

По мере увеличения позиции бита с единицы до восьми предыдущее десятичное значение умножается на два. Вот почему первый бит имеет значение 1, второй бит имеет значение 2, третий бит имеет значение 4 и так далее.

Окончательное значение десятичного числа вычисляется путем сложения отдельных значений из приведенной выше таблицы. Однако следует добавлять только те значения, в которых бит равен 1. Эти значения представляют положение «включено». Нули представляют положение «выключено», поэтому они не учитываются при вычислении десятичного значения.

Итак, для двоичного числа 01101000 десятичное значение вычисляется следующим образом:

8 + 32 + 64 = 104

Пример 2

Вот как вычисляются десятичные значения для двоичного числа 11111111.

Битовая позиция	1	2	3	4	5	6	7	8
Бит	1	1	1	1	1	1	1	1
Двоично-десятичный расчет (экспонента)	2 0	2 1	2 2	2 3	2 4	2 5	2 6	2 7
Десятичное значение	1	2	4	8	16	32	64	128

В этом двоичном числе каждый бит имеет значение 1, поэтому складываются все отдельных значений.

Итак, для этого числа , десятичное значение следующее:

1 + 2 + 4 + 8 + 16+ 32 + 64 +128 = 255

Представление десятичных чисел в двоичном формате

Как упоминалось ранее, двоичная система счисления работает только с 1 и 0. Однако положение только этих двух цифр может представлять гораздо больше чисел. Примеры в предыдущем разделе показывают, как любое десятичное число от 0 до 255 может быть представлено с помощью двоичных чисел. Числа больше 255 также можно представить, добавив больше битов к 8-битному двоичному числу.

Вот десятичные числа от нуля до 20 и их двоичные эквиваленты.

Десятичное число	Двоичный номер	Десятичное число	Двоичный номер
0	0	11	1011
1	1	12	1100
2	10	13	1101
3	11	14	1110
4	100	15	1111
5	101	16	10000
6	110	17	10001
7	111	18	10010
8	1000	19	10011
9	1001	20	10100
10	1010	—	—

Значения ASCII от 0 до 31 (двоичные: от 000 0000 до 001 1111) являются непечатаемыми управляющими кодами.

Преобразование двоичных чисел в текстовые символы

Двоичные числа можно преобразовать в текстовые символы, используя коды американского стандарта для обмена информацией (ASCII) для хранения информации в ОЗУ или ЦП компьютера. Приложения с поддержкой ASCII, такие как текстовые процессоры, могут считывать текстовую информацию из ОЗУ или ЦП. Они также могут хранить текстовую информацию, которая затем может быть извлечена пользователем позднее. Коды ASCII хранятся в таблице ASCII, состоящей из 128 текстовых или специальных символов. Каждый символ имеет соответствующее десятичное значение.

символов ASCII включают символы a-z, A-Z, 0-9 и набор знаков препинания.

В первом примере предыдущего раздела двоичное число равно 01101000 (десятичное число 104). В ASCII это число будет h в нижнем регистре. Чтобы образовать слова, к h нужно добавить больше букв. В двоичном выражении это означает добавление дополнительных двоичных чисел к двоичному числу для ч .

Пример

Двоичный код строчной буквы ASCII i равно 01101001. Таким образом, для создания слова hi двоичное число i добавляется к двоичному числу h . Это дает следующее двоичное число:

01101000 + 01101001 = 0110100001101001

В десятичном выражении десятичные числа для h и i равны 104 и 105 соответственно.

Другими распространенными примерами двоичных чисел, преобразованных в текстовый код ASCII, являются следующие.

Двоичный номер	Десятичное число	Код ASCII
110000	48	0
1000001	65	А (верхний регистр)
1111111	127	Клавиша ДЕЛ
11011	27	Клавиша ESC

См. также: Символы ASCII ; киби, меби, гиби, теби, пеби и эксби ; кодирование и декодирование ; старший бит или байт ; и Расширенный двоично-десятичный код обмена .

Последнее обновление: май 2022 г.

Продолжить чтение о бинарнике

• Объяснение двоичных и шестнадцатеричных чисел для разработчиков

• Новые функции Java 7: двоичная запись и литеральная инициализация переменных

• Введение в бинарное сравнение для этичных хакеров

• ТБ и ГБ: терабайт больше гигабайта?

• Преобразование двоичного кода в десятичный

Б2С

B2C, или бизнес-потребитель, — это розничная модель, в которой продукты или услуги поступают непосредственно от бизнеса к конечному пользователю, который приобрел товары или услуги для личного использования.

Сеть

• система управления сетью

  Система управления сетью, или NMS, представляет собой приложение или набор приложений, которые позволяют сетевым инженерам управлять сетевыми …

• хост (в вычислениях)

  Хост — это компьютер или другое устройство, которое обменивается данными с другими хостами в сети.

• Сеть как услуга (NaaS)

  Сеть как услуга, или NaaS, представляет собой бизнес-модель для предоставления корпоративных услуг глобальной сети практически на основе подписки.

Безопасность

• API веб-аутентификации

  API-интерфейс веб-аутентификации (WebAuthn API) — это программный интерфейс приложения (API) для управления учетными данными, который позволяет …

• Общая система оценки уязвимостей (CVSS)

  Общая система оценки уязвимостей (CVSS) — общедоступная система оценки серьезности уязвимостей безопасности в . ..

• Вредоносное ПО Dridex

  Dridex — это форма вредоносного ПО, нацеленное на банковскую информацию жертв с основной целью кражи учетных данных онлайн-аккаунта …

ИТ-директор

• управление потоком создания ценности

  Управление потоком создания ценности — это новый бизнес-процесс, предназначенный для измерения потока ценности в бизнес-ресурсы и …

• программа аудита (план аудита)

  Программа аудита, также называемая планом аудита, представляет собой план действий, в котором документируются процедуры, которым аудитор будет следовать для проверки …

• децентрализация блокчейна

  Децентрализация — это распределение функций, контроля и информации вместо того, чтобы быть централизованным в едином учреждении.

HRSoftware

• командное сотрудничество

  Совместная работа в команде — это подход к общению и управлению проектами, который делает упор на командную работу, новаторское мышление и равенство . ..

• самообслуживание сотрудников (ESS)

  Самообслуживание сотрудников (ESS) — это широко используемая технология управления персоналом, которая позволяет сотрудникам выполнять множество связанных с работой …

• платформа обучения (LXP)

  Платформа обучения (LXP) — это управляемая искусственным интеллектом платформа взаимного обучения, предоставляемая с использованием программного обеспечения как услуги (…

Служба поддержки клиентов

• Net Promoter Score (NPS)

  Net Promoter Score (NPS) — это показатель, который организации используют для оценки лояльности клиентов к их бренду, продуктам или …

• B2C (бизнес-потребитель)

  B2C, или бизнес-потребитель, представляет собой розничную модель, при которой продукты или услуги поступают непосредственно от предприятия к конечному пользователю, который .