Размытие по гауссу: Быстрое размытие по Гауссу / Хабр

Параметры размытия (одинаковы для последних трех эффектов):

Выбрать вариант отображения фотографии при настройке параметров обработки:

Быстрый расчет — исходное изображение будет уменьшено для более быстрого подбора параметров;

Полная обработка — изображение будет обрабатываться в оригинальном размере, что займет больше времени.

С помощью параметра Размытие (1-100) отрегулировать степень размытия области изображения, находящейся вне фокуса. Чем больше значение параметра, тем сильнее размытие.

Размытие = 5

Размытие = 15

 

При размытии контрастные точки в размытой области принимают вид ярких бликов.

Используя следующие параметры, можно настраивать вид дисков нерезкости в размытой зоне:

Блок Форма боке.

Форма. Выбрать форму бликов из набора, который появится при нажатии большой квадратной кнопки на Панели настроек:

Набор геометрических фигур

Мягкость (-100..100). При значении параметра = 0 блики имеют выбранную форму. При увеличении параметра края бликов размываются, блики теряют четкость. При уменьшении размывается центр блика, становясь более прозрачным. При наименьшем значении параметра от бликов остаются только тонкие внешние контуры.

Мягкость = -75

Мягкость = 75

Деформация (-100..100). При значении параметра равном 0 блики имеют форму выбранного многоугольника.

При увеличении параметра стороны многоугольника выгибаются, он плавно становится кругом. При уменьшении стороны втягиваются, превращая его в звезду.

Деформация = -50

Деформация = 50

Вращение (0-360). Параметр задает угол поворота многоугольника вокруг своего центра.

Вращение = 0

Вращение = 45

Примечание: Если в списке геометрических фигур выбран круг, то параметры Деформация и Вращение будут неактивны.

 

Блок Свечение боке

.

Яркость (0-100). При увеличении параметра растет яркость свечения бликов.

Яркость = 25

Яркость = 75

Насыщенность (0-100). При увеличении параметра растет насыщенность цвета бликов. Связан с величиной параметра Яркость.

Насыщенность = 25

Насыщенность = 75

Диапазон (0-255). Задает диапазон тонов, к которым будут применены параметры Яркость и Насыщенность.

Диапазон = 165/185

Диапазон = 235/250

Чек-бокс Область просмотра (кроме последних трех эффектов). При активном чек-боксе изменения параметров применяются к небольшой области предпросмотра, при неактивном — к области, видимой в Окне изображения.

При нажатии кнопки По умолчанию значения всех параметров будут сброшены до исходных.

При нажатии кнопки ОК все изменения будут применены к изображению, а диалоговое окно закрыто.

При нажатии кнопки Отмена диалоговое окно закроется без принятия изменений.

Что такое размытие по Гауссу?

• по:
Левин Дэй

Размытие — это часто используемый визуальный эффект при цифровом редактировании фотографий и видео. Одним из наиболее распространенных размытий, используемых в этих областях, является размытие по Гауссу. Возможно, вы использовали этот инструмент тысячи раз, даже не задумываясь о нем. В конце концов, это делает хорошую работу и действительно делает вещи более размытыми.

Конечно, нам в Hackaday часто нравится копать глубже, поэтому вот наш краткий курс о том, что происходит, когда вы запускаете операцию размытия по Гауссу.

Цифровые изображения на самом деле представляют собой просто множество чисел, поэтому мы можем работать с ними математически. Каждый пиксель, из которого состоит типичное цифровое цветное изображение, имеет три значения: его интенсивность в красном, зеленом и синем цветах. Конечно, изображения в оттенках серого состоят только из одного значения на пиксель, представляющего его интенсивность по шкале от черного до белого с оттенками серого между ними.

Независимо от изображения, цветного или в оттенках серого, основной принцип размытия по Гауссу остается неизменным. Каждый пиксель в изображении, которое мы хотим размыть, рассматривается независимо, и его значение изменяется в зависимости от его собственного значения и значений его окружения на основе матрицы фильтра, называемой ядром .

Ядро состоит из прямоугольного массива чисел, которые следуют распределению Гаусса, также известному как нормальное распределение или кривая нормального распределения.

Наше прямоугольное ядро ​​состоит из значений, которые выше в середине и уменьшаются к внешним краям квадратного массива, как высота колоколообразной кривой в двух измерениях. Ядро соответствует количеству пикселей, которое мы учитываем при размытии каждого отдельного пикселя. Ядра большего размера распространяют размытие на более широкую область, поскольку каждый пиксель модифицируется большим количеством окружающих его пикселей.

Для каждого пикселя, подлежащего операции размытия, вокруг интересующего пикселя берется прямоугольный участок, равный размеру ядра. Эти значения окружающих пикселей используются для вычисления средневзвешенного значения нового значения исходного пикселя на основе распределения Гаусса в самом ядре.

Благодаря распределению исходное значение центрального пикселя имеет наибольший вес, поэтому оно не стирает изображение полностью. Непосредственно соседние пиксели оказывают следующее наибольшее влияние на новый пиксель и так далее. Это локальное усреднение сглаживает значения пикселей, и это размытие.

Пограничные случаи тоже просты. Когда производится выборка краевого пикселя, несуществующим в противном случае окружающим пикселям либо присваивается то же значение, что и у их ближайшего соседа, либо присваивается значение, совпадающее с их зеркальным противоположным пикселем в области выборки.

Такой же расчет выполняется для каждого пикселя в исходном изображении, которое необходимо размыть, при этом окончательное выходное изображение состоит из значений пикселей, вычисленных в процессе. Для изображений в градациях серого все просто. Цветные изображения можно сделать таким же образом, при этом размытие рассчитывается отдельно для красных, зеленых и синих значений каждого пикселя. Кроме того, вы можете указать значения пикселей в другом цветовом пространстве и сгладить их там.

Здесь мы видим исходное изображение и версию, отфильтрованную с помощью размытия по Гауссу с размером ядра три и размером ядра десять. Обратите внимание на усиление размытия по мере увеличения размера ядра. Больше пикселей, включенных в усреднение, приводит к большему сглаживанию.

Конечно, большие изображения требуют большего количества вычислений для работы с большим количеством пикселей, а большие размеры ядра выбирают больше окружающих пикселей для каждого интересующего пикселя, поэтому расчет может занять гораздо больше времени. Однако на современных компьютерах даже размытие изображений высокого разрешения с огромными размерами ядра можно выполнить в мгновение ока. Однако, как правило, редко используется размер ядра больше 50 или около того, поскольку к этому моменту все уже довольно размыто.

Размытие по Гауссу — отличный пример простой математики, которая эффективно используется при обработке изображений. Теперь вы знаете, как это работает на фундаментальном уровне!

Gaussian Blur

Gaussian blur описывает размытие изображения Гауссова функция. это широко используемый эффект в графическом программном обеспечении, как правило, для уменьшения шума изображения и уменьшения деталь. Визуальный эффект этой техники размытия — плавное размытие, напоминающее размытие изображения через полупрозрачный экран, отчетливо отличается от боке эффект, создаваемый расфокусированным объективом или тенью объекта при обычном освещении. Гауссово сглаживание также используется в качестве этап предварительной обработки в алгоритмах компьютерного зрения, чтобы улучшать структуры изображений в разных масштабах — см. Представление в масштабном пространстве и масштабное пространство выполнение.

Математически применение размытия по Гауссу к изображению — это то же самое. как свертка изображение с функцией Гаусса; это тоже известно как двумерное преобразование Вейерштрасса. К контраст, свертка по кругу (т. е. размытие круглого прямоугольника) будет более точно воспроизводит эффект боке. Поскольку Фурье преобразование гауссиана является другим гауссианом, применяя Размытие по Гауссу уменьшает высокочастотные искажения изображения. компоненты; Таким образом, размытие по Гауссу является фильтром нижних частот. фильтр.

Механика

Размытие по Гауссу — это тип фильтра размытия изображения, который использует Функция Гаусса (которая также используется для нормального распределения в статистике) для расчета преобразования, применяемого к каждый пиксель изображения. Уравнение функции Гаусса в одном размерность равна

Gxy=12πσe-x22σ2

В двух измерениях это произведение двух таких гауссиан, один в направлении:

Gxy=12πσ2e-x2+y22σ2

Где x — расстояние от начала координат в по горизонтальной оси, y — расстояние от начала координат вертикальной оси, а σ — стандартное отклонение Гауссово распределение. Применительно к двум измерениям эта формула создает поверхность, контуры которой концентричны круги с гауссовым распределением от центральной точки. Значения из этого распределения используются для построения матрицы свертки, которая применяется к исходному изображению. Новое значение каждого пикселя установлено на средневзвешенное значение этого пикселя район. Исходное значение пикселя получает самое тяжелое вес (имеющий наибольшее значение Гаусса) и соседние пиксели получать меньшие веса по мере их расстояния до исходного пикселя увеличивается. Это приводит к размытию, которое сохраняет границы и края лучше, чем другие, более равномерные фильтры размытия; смотрите также масштаб-пространство выполнение.

Теоретически функция Гаусса в каждой точке изображения будет ненулевым, а это означает, что все изображение должно быть включены в расчеты для каждого пикселя. На практике, когда вычисление дискретной аппроксимации функции Гаусса, пиксели на расстоянии более 3 σ достаточно малы, чтобы считается фактически нулевым. Таким образом, вклад пикселей снаружи этот диапазон можно игнорировать. Как правило, программа обработки изображений нужно только рассчитать матрицу с размерностью ⌈ 6σ ⌉ + ⌈ 6σ ⌉ (где ⌈ ⌉ — функция потолка), чтобы обеспечить результат, достаточно близкий к тому, который получен с помощью всего гауссова распределение.

Помимо круговой симметрии, размытие по Гауссу может применяться к двумерному изображению как к двум независимым одномерные расчеты, и поэтому называется линейно разъемный . То есть эффект применения двухмерного матрица также может быть достигнута путем применения серии одномерные матрицы Гаусса в горизонтальном направлении, затем повторите процесс в вертикальном направлении. В с вычислительной точки зрения, это полезное свойство, поскольку вычисление может быть выполнено за время O(wkernelwimagehimage)+O(hkernelwimagehimage) (где h — высота, w — высота. ширина; см. обозначение Big O), в отличие от O (wkernelhkernelwimagehimage) для неотделимого ядра.

Применение нескольких последовательных размытий по Гауссу к изображению имеет тот же эффект, что и при применении одного большего размытия по Гауссу, радиус — это квадратный корень из суммы квадратов размытия радиусы, которые были фактически применены. Например, применяя последовательно размытие по Гауссу с радиусами 6 и 8 дает те же результаты, что и применяя одно размытие по Гауссу с радиусом 10, так как 62+82=10. Из-за этого отношения, время обработки не может быть сэкономлено за счет имитации размытие по Гауссу с последовательными более мелкими размытиями — необходимое время будет по крайней мере так же хорош, как выполнение одного большого размытия.

Размытие по Гауссу обычно используется при уменьшении размера изображение. При понижении разрешения изображения обычно примените фильтр нижних частот к изображению перед передискретизацией. Это чтобы ложная высокочастотная информация не появлялась в уменьшенном изображении (псевдоним). Размытие по Гауссу имеет приятный свойства, такие как отсутствие острых краев, и, следовательно, не ввести звон в отфильтрованное изображение.

Фильтр нижних частот

Размытие по Гауссу — это фильтр нижних частот, ослабляющий высокие частоты. частотные сигналы.

Его амплитуда Боде график (логарифмическая шкала в частотной области) представляет собой параболу.

Образец матрицы Гаусса

Это выборочная матрица, полученная путем выборки фильтра Гаусса. ядра (с σ = 0,84089642) в середине каждого пикселя, а затем нормализация. Обратите внимание, что центральный элемент (в [4, 4]) имеет наибольшую значение, симметрично уменьшающееся по мере увеличения расстояния от центра.

( 0.000000670.000022920.000191170.000387710.000191170.000022920.000000670.000022920.000786330.006559650.013303730.006559650.000786330.000022920.000191170.006559650.054721570.110981640.054721570.006559650.000191170.000387710.013303730.110981640.225083520.110981640.013303730.000387710.000191170.006559650.054721570.110981640.054721570.006559650.000191170.000022920.000786330.006559650.013303730.006559650.000786330.000022920.000000670.000022920.000191170.000387710.000191170 .000022920.00000067 )

Обратите внимание, что 0,22508352 (центральное) в 1177 раз больше, чем 0,00019117, которое находится сразу за пределами 3σ.

Реализация

Эффект размытия по Гауссу обычно создается путем свертки изображение с ядром гауссовых значений. На практике лучше всего воспользоваться свойством размытия по Гауссу линейно отделимым путем разделения процесса на два прохода. В первом проходе а одномерное ядро ​​используется для размытия изображения только в горизонтальном или вертикальном направлении. Во втором проходе другой одномерное ядро ​​используется для размытия в оставшемся направлении. Полученный эффект такой же, как при свертывании с двумерное ядро ​​за один проход, но требует меньше расчеты.

Дискретизация обычно достигается путем выборки гауссова ядро фильтра в дискретных точках, обычно в позициях соответствующие середине каждого пикселя. Это снижает вычислительные затраты, но для очень маленьких ядер фильтра точка выборка функции Гаусса с очень небольшим количеством выборок приводит к большая ошибка. В этих случаях точность сохраняется (при незначительном вычислительные затраты) путем интегрирования функции Гаусса по площадь каждого пикселя.