Разное

Построение лекальные кривые: 3. Лекальные кривые

Содержание

3. Лекальные кривые

Это кривые линии, у которых на каждом их элементе непрерывно изменяется кривизна. Лекальные кривые не могут быть вычерчены с помощью циркуля, их построение выполняется по ряду точек. При вычерчивании кривой полученный ряд точек соединяют по лекалу, поэтому ее называют лекальной кривой линией. Точность построения лекальной кривой повышается с увеличением числа промежуточных точек на участке кривой.

К лекальным кривым относятся так называемые плоские сечения конуса – эллипс, парабола, гипербола, которые получаются в результате сечения кругового конуса плоскостью. Такие кривые рассматривались при изучении курса «Начертательная геометрия». К лекальным кривым также относят эвольвенту, синусоиду, спираль Архимеда, циклоидальные кривые.

Эллипс — геометрическое место точек, сумма расстояний которых до двух неподвижных точек (фокусов) есть величина постоянная.

Рис. 14

Наиболее широко применяется способ построения эллипса по заданным полуосям АВ и СD. При построении проводят две концентрические окружности, диаметры которых равны заданным осям эллипса. Для построения 12 точек эллипса окружности делят на 12 равных частей и полученные точки соединяют с центром.

На рис. 14 показано построение шести точек верхней половины эллипса; нижняя половина вычерчивается аналогично.

Эвольвента — является траекторией точки окружности, образованной ее развертыванием и выпрямлением (развертка окружности).

Построение эвольвенты по заданному диаметру окружности показано на рис. 15 Окружность делится на восемь равных частей. Из точек 1,2,3 проводят касательные к окружности, направленные в одну сторону. На последней касательной откладывают шаг эвольвенты, равный длине окружности

(2 R), и полученный отрезок делят также на 8 равных частей. Откладывая на первой касательной одну часть, на второй – две части, на третьей – три части и т.д, получают точки эвольвенты.

Рис. 15

Циклоидальные кривые — плоские кривые линии, описываемые точкой, принадлежащей окружности, катящейся без скольжения по прямой линии или окружности. Если при этом окружность катится по прямой линии, то точка описывает кривую, называемую циклоидной.

Построение циклоиды по заданному диаметру окружности d показано на рис.16.

Рис. 16

Окружность и отрезок длиной 2R делят на 12 равных частей. Через центр окружности проводят прямую, параллельную отрезку. Из точек деления отрезка к прямой проводят перпендикуляры. В точках их пересечения с прямой получаем О1, О2, О3 и т.д. — центры перекатываемой окружности.

Из этих центров описываем дуги радиусом R. Через точки деления окружности проводим прямые параллельные прямой, соединяющей центры окружностей. На пересечении прямой, проходящей через точку 1 с дугой, описанной из центра О1, находится одна из точек циклоиды; через точку 2 с другой из центра О2 — другая точка и т.д.

Если же окружность катится по другой окружности, находясь внутри нее (по вогнутой части), то точка описывает кривую называемую гипоциклоидой. Если окружность катится по другой окружности, находясь вне ее ( по выпуклой части), то точка описывает кривую, называемую эпициклоидой.

Построение гипоциклоиды и эпициклоиды аналогично, только вместо отрезка длиной 2R берется дуга направляющей окружности.

Построение эпициклоиды по заданному радиусу подвижной и неподвижной окружностей показано на рис.17. Угол α, который вычисляется, и окружность радиуса R делят на восемь равных частей. Проводится дуга окружности радиуса R+r и из точек О1, О2, О3.. – окружности радиуса r.

Рис. 17

Построение гипоциклоиды по заданным радиусам подвижной и неподвижной окружности показано на рис.18. Угол α, который подсчитывается, и окружность радиуса R делятся на восемь равных частей. Проводится дуга окружности радиусом R — r и из точек О1, О2, О3… — окружности радиусом r.

Рис. 18

Парабола — это геометрическое место точек, равноудаленных от неподвижной точки — фокуса F и неподвижной прямой — директрисы, перпендикулярной к оси симметрии параболы. Построение параболы по заданному отрезку ОО =АВ и хорде СD показано на рис.19

Рис. 19

Прямые ОЕ и ОС разделены на одинаковое число равных частей. Дальнейшее построение ясно из чертежа.

Гипербола — геометрическое место точек, разность расстояний которых от двух неподвижных точек (фокусов) — есть величина постоянная. Представляет собой две разомкнутые, симметрично расположенные ветви.

Рис. 20

Постоянные точки гиперболы F1 и F2— это фокусы, а расстояние между ними называется фокусным. Отрезки прямых, соединяющие точки кривой с фокусами, называются радиус-векторами. Гипербола имеет две взаимно перпендикулярные оси — действительную и мнимую. Прямые, проходящие через центр пересечения осей, называются асимптотами.

Построение гиперболы по заданному фокусному расстоянию F1F2 и углу α между асимптотами показано на рис.20. Проводится ось, на которой откладывается фокусное расстояние, которое делится пополам точкой О. Через точку О проводится окружность радиуса 0,5F1F2 до пересечения в точках C, D, E, K. Соединяя точки C с D и E c K, получают точки А и В – вершины гиперболы. От точки F1 влево отмечают произвольные точки 1, 2, 3… расстояния между которыми должны увеличиваться по мере удаления от фокуса. Из фокусных точек F

1 и F2 радиусами R=B4 и r=A4 проводятся дуги до взаимного пересечения. Точки пересечения 4 являются точками гиперболы. Остальные точки строятся аналогично.

Синусоида— плоская кривая, выражающая закон изменения синуса угла в зависимости от изменения величины угла.

Построение синусоиды по заданному диаметру окружности d показано

на рис. 21

Рис. 21

Для ее построения делят данную окружность на 12 равных частей; на такое же число равных частей делится отрезок, равный длине данной окружности (2R). Проводя через точки деления горизонтальные и вертикальные прямые, находят в пересечении их точки синусоиды.

Спираль Архимеда — это плоская кривая, описываемая точкой, которая равномерно вращается вокруг заданного центра и вместе с тем равномерно удаляется от него.

Построение спирали Архимеда заданному диаметру окружности D показано на рис.22

Окружность и радиус окружности поделен на 12 равных частей. Дальнейшее построение видно из чертежа.

Рис. 22

При выполнении построении сопряжений и лекальных кривых приходится прибегать к простейшим геометрическим построениям — таким как деление окружности или прямой на несколько равных частей, деление угла и отрезка пополам, построение перпендикуляров, биссектрис и т.д. Все эти построения изучались в дисциплине «Черчение» школьного курса, поэтому подробно в данном пособии не рассматриваются.

ЛЕКАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ — Студопедия

ГЛАВА IV

КРИВЫЕ ЛИНИИ

Кривые линии встречаются в очертаниях от­дельных элементов деталей машин и механиз­мов, а также в очертаниях конструкций различ­ных строительных сооружений. Если все точки кривой линии лежат в одной плоскости, такие кривые называют плоскими кривыми.

ЛЕКАЛЬНЫЕ КРИВЫЕ

Лекальные кривые называют так потому, что они обводятся по лекалу. Принадлежащие им точки не лежат на окружностях или дугах, их строят по определенным законам, соединяют тонкой плавной линией от руки и обводят по лекалу небольшими участками. Приемы обвод­ки кривых линий по лекалу подробно рассмот­рены в § 2.

В технике часто встречаются детали, име­ющие сложные очертания, состоящие из различ­ных криволинейных участков, в том числе и из лекальных кривых. На рис. 161 показаны такие детали: маховое колесо, гайка, кронштейн, ку­лачок.

Лекальные кривые получаются при пересече­нии поверхностей плоскостями, при перемеще­нии какой-либо точки в плоскости по опреде­ленному закону, могут графически отражать за­кономерности какого-либо процесса, являться проекциями пространственных кривых и т. п. По характеру образования лекальные кривые можно разделить: на кривые конического сече­ния, циклические кривые, спирали, синусои­дальные кривые. Рассмотрим несколько кривых из каждой группы.


Кривые конического сечения — эл­липс, параболу, гиперболу — можно получить при пересечении прямого кругового конуса плоскостями различного положения по отноше­нию к образующим и оси конуса.

Эллипс — это плоская кривая линия, у которой сумма расстояний от любой точки этой кривой до двух ее фокусов (F1и F2), располо­женных на большой оси, есть величина постоян­ная, равная большой оси эллипса. Например, сумма расстояний от точки М до двух фокусов F1 F2(рис. 162) равна величине большой оси эллипса АБ, то есть F1M+F2M=AB. Эллипс всегда имеет две взаимно перпендикулярные оси (большую и малую). На рис. 162 дана боль­шая ось А В = и малая ось CD = 26, требуется построить эллипс, используя для этого его фокусы. Сначала находят два фокуса F1

и F2. Для этого из точек С или D проводят дугу радиусом R=a до пересечения с большой осью в точках F1и F2. Эти точки являются фокусами, так как точка С принадлежит эллип­су, a CF1+CF2=AB по построению. Для по­строения точек М, M1, M2, М3 произвольным радиусом R1 (R1не больше расстояния F1B) сначала из фокуса F1, а потом из фокуса F2 сверху и снизу от большой оси проводят неболь­шие дуги. Второй радиус (R2) равен разности АВ – R1. Радиусом R2из двух фокусов делают засечки на четырех ранее проведенных дугах, получают точки М, M1, M2и М3. Число точек для построения очертания эллипса берется по необходимости, и все они строятся аналогично точкам М, M1
, М2
и М3.


Построение эллипса по заданным осям.За­даны оси эллипса АВ (большая) и CD (малая), требуется построить эллипс. Проводят две взаимно перпендикулярные прямые и от точки их пересечения (точка О) откладывают вверх и вниз по половине малой оси, а влево и впра­во— по половине большой оси (рис. 163). Из точки О описывают две концентрические окруж­ности: одну — через концы малой оси, а вто­рую — через концы большой оси. Большую окружность делят на любое число равных час­тей, например, двенадцать, все точки деления соединяют прямыми с точкой О. Эти двенадцать радиусов разделяют малую окружность тоже на двенадцать равных частей. Из всех две­надцати точек, лежащих на большой окруж­ности, проводят прямые, параллельные малой оси, а из точек, лежащих на малой окружности, проводят прямые, параллельные большой оси эллипса, до пересечения друг с другом. В пере­сечении этих прямых получают точки, принад­лежащие эллипсу. Затем эти точки соединяют от руки плавной линией и обводят по лекалу.

Парабола — это плоская кривая, каждая точка которой удалена на одинаковое расстоя­ние от заданной точки F (фокус) и заданной прямой ЛВ (директриса). Парабола имеет одну ось симметрии. Между директрисой и фо­кусом задается расстояние. Вершина параболы (точка О) всегда находится посередине этого расстояния, потому что она, как и любая точка параболы, должна находиться на одинаковом расстоянии от фокуса и директрисы. На рис. 164 показано построение параболы, где задано расстояние между директрисой и фокусом (от­резок KF). Через точку К проводят директрису, параллельно директрисе произвольно проводят несколько прямых. Первая прямая проведена через фокус F. Из точки F радиусом R1=a проводят дугу до пересечения с прямой в точ­ках D и D1. Эти точки будут принадлежать параболе, так как они находятся на одинаковом расстоянии (а) от директрисы и фокуса. Вторая прямая проведена на расстоянии b от директ­рисы. Из точки F проводят дугу радиусом R2=b до пересечения с этой прямой в точках М и M1, которые будут принадлежать параболе, так как находятся на одинаковом расстоянии (b) от директрисы и фокуса, и т. д.

Спираль—плоская кривая, описываемая точкой, которая вращается вокруг неподвиж­ного центра и одновременно удаляется от него в соответствии с определенной закономерностью.

Спирали широко используются в технике при конструировании зажимных эксцентрико­вых приспособлений, в кулачковых патронах и механизмах, при конструировании фрез, при изготовлении плоских пружин и т. п.

Спираль Архимеда — кривая, обра­зованная движением точки, равномерно дви­жущейся по прямой, которая, в свою очередь, равномерно вращается в плоскости вокруг неподвижной точки, принадлежащей этой прямой. Характер спирали Архимеда опреде­ляется шагом t, т. е. расстоянием, которое пройдет точка по прямой за один полный оборот этой прямой на 360°. Вращение прямой может происходить как по часовой стрелке, так и против.

Рассмотрим способ построения спирали Архимеда с шагом t и вращением прямой по часовой стрелке. Чтобы построить спираль, необходимо зафиксировать несколько проме­жуточных положений точки и прямой, по которой она перемещается. Для этого вспо­могательная окружность, проведенная радиу­сом, равным t и отрезок 08, равный шагу, делятся на одинаковое число равных частей, например, на восемь (рис. 173). Начальная точка 0) совпадает с точкой О. Отрезок O8, по которому движется точка, вращается так, что один конец (точка О) неподвижен. При повороте отрезка на 1/8 полного угла (45°) точка К пройдет 1/8 своего пути. По­этому если из центра О радиусом О1провести дугу до пересечения с прямой, проведенной через точку V и центр О, получим точку К и принадлежащую спирали. Если провести дугу радиусом О2до пересечения с прямой О2‘, получится точка К2, принадлежащая спирали, и т. д. При полном обороте отрезка О8вокруг точки О отрезок совпадает со своим началь­ным положением, а точка К займет положе­ние К8. Полученные точки К0…К8соединяют плавной линией, которую обводят по лекалу. При вычерчивании следующего витка спи­рали построение продолжают таким же обра­зом, увеличивая радиус на 1/8 шага. На рис. 173 это показано штриховой линией. Дальнейшеепостроение можно выполнить и другим способом. Для этого от точек К1…К8откладывают по прямым О1‘…О8‘ отрезок, равный шагу t, получают точки К0…К16.

Эвольвента окружности — плоская кривая линия, представляющая собой траек­торию точки окружности при ее развертыва­нии. Слово «эвольвента» — латинское, озна­чает «развертывающий».

Эвольвенту окружности можно получить, если поверхность цилиндра обернуть упругой проволокой в один полный оборот и закрепить один ее конец. Отпущенный второй конец, развертываясь (распрямляясь в отрезок), опишет в пространстве кривую, которая и будет эвольвентой. При этом длина проволоки будет равна длине окружности основания данного цилиндра (2πR).

Такую же кривую описывает любая точка прямой линии, катящейся без скольжения по окружности. Эвольвента используется при профилировании кулачков, эксцентриков, зубьев зубчатых передач и т. п.

Если окружность разделить на любое число равных дуг и представить развертывание и выпрямление каждой дуги в отрезок прямой линии, то полученные отрезки будут касательными к заданной окружности. Точки касания будут точками окончания каждой дуги кото­рые будут одновременно начальными точками следующих дуг. А как известно, касательная перпендикулярна к радиусу окружности проведенному в точку касания.

На рис. 174 показано построение эвольвентыокружности. Заданную окружность делят на любое число равных дуг (в данномслучае на восемь), получают точки 1…8. Каждую точку деления соединяют с центром окружности (точка О). Из точки 8 проводят касательную к окружности и откладывают на ней длину окружности (2πR). Этот отрезок будет развернутой окружностью. Точка 8′ будет принадлежать эвольвенте. Затем полу­ченный отрезок делят на восемь равных частей и получают отрезки, равные 1/8 длины окружности, для определения длины каждой развернутой дуги. Далее через точки 1…8 проводят касательные и откладывают отрезки, равные длине соответствующей дуги. От точки 1 откладывают отрезок, равный длине развернутой дуги О׳1′. От точки 2 — отрезок, равный длине развернутой дуги О’2׳ и т. д. Получают точки K1…К8, принадлежащие эвольвенте. Полученные точки соединяют плавной кривой линией, которую обводят по лекалу.

Синусоида — плоская кривая линия, изображающая изменение синуса в зависи­мости от изменения угла а. Она используется в построении проекций винтовых линий.

На рис. 175 показано построение синусоиды. Прямая Ох — ось синусоиды, t — шаг или длина волны. На рис. 175 t=2πR. Если t = 2πR, синусоида называется нормальной; при t<2πR синусоида сжатая; при t<2πR синусоида растянутая. Высшая и низшая точки синусоиды называются вершинами. На рис. 175 это точки K2 и К6

Для построения синусоиды проводят оси координат Ох и Оу. На некотором расстоянии слева от точки О проводят окружность задан­ного радиуса R. Вправо от точки О по оси Ох, откладывают отрезок t — заданный шаг (в данном случае t—2πR). Окружность и отрезок t делят на одинаковое число равных частей (на рис. 175—на восемь равных частей). Из точек деления отрезка проводят перпендикуляры, на которых откладывают отрезки, равные соответствующим полухордам (1т, О12 и т. д.). Для этого из точек 1…8 деления окружности проводят прямые, парал­лельные оси Ох, до пересечения с перпенди­кулярами из соответствующих точек 1׳ …8′ деления отрезка t, получают точки К1…К8. Эти точки принадлежат синусоиде. Их соединяют от руки тонкой плавной линией, которую обводят по лекалу.

РАЗДЕЛ

II

Практическая работа № 9 — Студопедия

Лекальные кривые

Все множество плоских кривых можно разделить на циркульные и лекальные. Циркульной называют кривую, которую можно построить с помощью циркуля. К ним относятся окружность, овал и т.д.

Лекальной называют кривую, которую нельзя построить с помощью циркуля. Ее строят по точкам с помощью специального инструмента, называемого лекалом. К лекальным кривым относятся эллипс, парабола, гипербола, спираль Архимеда и др.

Лекальные кривые можно разделить на закономерные и незакономерные.

Закономерными называют кривые, которые можно задать алгебраическим выражением. Незакономерные кривые нельзя задать алгебраическим выражением.

Среди закономерных кривых наибольший интерес для инженерной графики представляют кривые второго порядка: эллипс, парабола и гипербола, с помощью которых образуются поверхности, ограничивающие технические детали.

Лекальная кривая – это плавная кривая линия.Лекальную кривую нельзя даже частично провести с помощью циркуля. Лекальные кривые чертят с помощью лекал.

Рассмотрим построение лекальных кривых на примере Эллипса и Спирали Архимеда.


Эллипс– это замкнутая кривая. Его большая и малая оси есть оси симметрии эллипса. Точки F1 и F2 — это фокусы эллипса. Сумма расстояний от любой точки эллипса (от М, от N, …) до фокусов F1 и F2 есть величина постоянная. Она равна большой оси АВ. Например, F1M + F2M. = AB; F1N + F2>N=AB (рис. 17). Пример построения эллипса приведен на рис.2.

.

Рис. 1. Лекальная кривая – эллипс

Задача 1:

Построение лекальной кривой – эллипса

1.Даны большая ось АВ и малая ось CD эллипса

2. Проводим из центра О окружность радиуса ОА и окружность радиуса ОС.

3. Делим большую окружность на 12 равных частей. Точки деления 1, 2, 3, 12 окружности соединяем с центром О. Прямые 1-7, 2-8 … 6-12 делят малую окружность тоже на 12 равных частей.4. Из точек деления большой окружности проводим прямые параллельные CD. Из точек деления малой окружности проводим прямые, параллельные АВ. Точки пересечения вертикальных и горизонтальных прямых – это искомые точки эллипса. 5. Соединяем точки плавной кривой с помощью лекал (рис.2.).

Примечание: Радиусы окружностей для данной задачи: ОА=20, СD=60.

Рис. 2. Построение лекальной кривой – эллипса

Спиралью Архимеда называется плоская кривая, полученная как след точки, движущейся равномерно поступательно от неподвижной точки О по выходящему из нее и равномерно вращающемуся вокруг точки О лучу (радиусу)Точка О называется полюсом спирали; отрезок ОА называется шагом t спирали; отрезок KL – нормалью спирали, а прямая MN, перпендикулярная к нормали, называется касательной; точка К может находиться в любом месте спирали, а точку L находят путем построения, для чего точку К соединяют прямой с точкой О и в точке О проводят перпендикуляр к отрезку КО, который пересечет в точке L окружность, проведенную из центра О диаметром D = t/3,14.


Задача 2:

Построение Архимедовой спирали

Заданный шаг t спирали Архимеда делят на несколько, например на восемь, равных частей. Из конца О отрезка / проводят окружность R = t и делят ее на столько же равных частей, на сколько был разделен шаг t.

На первом луче путем проведения дуги радиусом O1 из центра О получают точку I, на втором луче путем проведения дуги радиусом O2 получают точку II и т.д.

После того как на всех лучах будут получены точки I, II, III, IV, V, VI, VII и VIII, проводят через них кривую – спираль Архимеда.

Примечание: для данной окружности R=t=55

На рисунке дано изображение распределительного кулачка. Очертания боковых сторон его выполняют по спирали Архимеда.

Практическая № 11

Уклон и конусность

Уклоны. ГОСТ 8908-81

Уклон–это величина, характеризующая наклон одной линии (плоскости) по отношению к другой, i = tg a = ВС/АВ.

Для обозначения уклонов на чертеже применяется знак (рис1) по ГОСТ 2.304-81 (размеры знака даны для шрифта № 5). Знак наносится перед размерным числом, острый угол знака должен быть направлен в сторону уклона (рис 2)

Построение уклона. На примере (рисунок) наглядно продемонстрировано построение уклона. Для построения уклона 1:1, например, нужно на сторонах прямого угла отложить произвольные, но равные отрезки. Такой уклон, будет соответствовать углу в 45 градусов. Для того чтобы построить уклон 1:2, нужно по горизонтали отложить отрезок равный по значению двум отрезкам отложенным по вертикали. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а.

На рисунке в качестве примера построен профиль несимметричного двутавра, правая полка которого имеет уклон 1:16. Для ее построения находят точку А с помощью заданных размеров 26 и 10. В стороне строят линию с уклоном 1:16, для чего по вертикали откладывают, например, 5 мм, а по горизонтали 80 мм; проводят гипотенузу, направление которой определяет искомый уклон. С помощью рейсшины и угольника через точку А проводят линию уклона, параллельную гипотенузе.

Построение прямоугольников в Компас 3D.


Предыдущая страница  12  13  14  15  16  17  18  19  20

Урок №20. Лекальные кривые в Компас 3D. Ломаная.

С этого урока мы начинаем изучать лекальные кривые. Изучение начнем с построения ломаной кривой. Для её построения служит команда «Ломаная»

Или в верхнем меню последовательно нажимаем команды «Инструменты» — «Геометрия» — «Ломаная».

Для построения ломаной кривой достаточно при помощи курсора и правой клавиши мыши указывать начало вершин прямолинейных отрезков, после завершения построения нажимаем кнопку «Создать объект».

Особенность этой кривой в том, что она будет выделяться, редактироваться и удаляться целиком. Данная кривая является единым объектом чертежа. Чтобы убедится в этом, наведите курсор на любой участок ломаной и сделайте щелчок левой кнопкой мыши.

Для построения этих кривых на панели свойств, предусмотрено два режима: «Разомкнутая кривая» и «Замкнутая кривая». По умолчанию система строит разомкнутую линию, если активировать кнопку замкнутая, то первая точка кривой будет совпадать с последней.

Для ломаной кривой существует возможность редактирования характерных точек. После нажатия на панели свойств кнопки «Редактировать точки», мы увидим, что они отобразились в виде черных квадратиков.

Если мы будем подводить к этим точкам курсор, то увидим, что он изменяет свой внешний вид, при этом у нас появляется возможность редактировать характерную точку, переместить её в другое место или удалить.

Кроме того мы можем добавлять дополнительные характерные точки которые тоже можно будет редактировать. Чтобы добавить точку нужно выбрать отрезок ломаной линии навести на него курсор, и щелкнуть левой кнопкой мышки. Новая точка появится в указанном месте и разобьет отрезок на две части, и что самое главное теперь мы можем её редактировать.

После завершения редактирования не забываем отжать кнопку «Редактировать точки». На этом все, на следующем уроке поговорим про другие лекальные кривые.

Если у Вас есть вопросы можно задать их ЗДЕСЬ.

Предыдущая страница  12  13  14  15  16  17  18  19  20

Список последних уроков по программе Компас-3D



Автор: Саляхутдинов Роман

«БОСК 8.0»

Познай Все Cекреты КОМПАС-3D

  • Более 100 наглядных видеоуроков;
  • Возможность быстрее стать опытным специалистом КОМПАС-3D;
  • Умение проектировать 3D изделия (деталей и сборок) любой степени сложности;
  • Гарантии доставки и возврата.

>> Читать Полное Описание <<



Автор: Саляхутдинов Роман

«БОСК 5.0»

Новый Видеокурс. «Твердотельное и Поверхностное Моделирование в КОМПАС-3D»

  • Большая свобода в обращении с поверхностями;
  • Возможность формирования таких форм, которые при твердотельном моделировании представить невозможно;
  • Новый уровень моделирования;
  • Гарантии доставки и возврата.

>> Читать Полное Описание <<



Автор: Саляхутдинов Роман

«Эффективная работа в SolidWorks»

Видеокурс. «Эффективная работа в SolidWorks» поможет Вам:

  • Многократно сократить временя на освоение программы;
  • Научит проектировать 3D изделия (деталей и сборок) любой степени сложности; создавать конструкторскую документацию; проводить инженерный анализ.
  • Поможет быстрее стать грамотным специалистом;
  • Гарантии доставки и возврата.

>> Читать Полное Описание <<



Автор: Дмитрий Родин

«AutoCAD ЭКСПЕРТ»

Видео самоучитель По AutoCAD

  • 60 наглядных видеоуроков;
  • Более 15 часов только AutoCAD;
  • Создание проектов с нуля прямо у Вас на глазах;
  • 365-дневная гарантия


>> Читать Полное Описание <<

Построение циркульных и лекальных кривых — презентация на Slide-Share.ru 🎓

1

Первый слайд презентации: Построение циркульных и лекальных кривых

Изображение слайда

2

Слайд 2: Построение эллипса по двум его осям

На заданных осях эллипса – большой АВ и малой CD – построить как на диаметрах две концентрические окружности. Одну из них разделить на 8…12 равных или неравных частей и через точки деления и центр О провести радиусы до их пересечения с большой окружностью. Через точки деления большой окружности провести прямые, параллельные малой оси CD, а через точки деления малой окружности – прямые, параллельные большой оси AB. Точки пересечения соответствующих прямых принадлежат искомому эллипсу. Полученную совокупность точек, включая точки на большой и малой осях, последовательно соединить от руки плавной кривой, которую затем обвести по лекалу.

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

3

Слайд 3: Построение спирали Архимеда

Спираль Архимеда – траектория точки, равномерно движущейся от центра окружности по радиусу, вращающемуся с постоянной угловой скоростью. Для построения спирали Архимеда исходную окружность и ее радиус разделить на одинаковое число равных частей. Через точки деления на окружности (1, 2, …) провести из центра О лучи, последовательно откладывая на каждом из них соответствующее число делений радиуса: на первом 0 1. на втором 0 2 и т.д. Полученный ряд точек соединить плавной кривой и обвести ее по лекалу.

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

4

Слайд 4: Построение эвольвенты (развертки) окружности по заданному диаметру

Исходную окружность с центром О разделить на произвольное число равных частей ( n =12). В точках деления 1, 2, …, 12 провести касательные к окружности, направленные в одну сторону. Касательную, проведенную из последней точки деления, ограничить отрезком, равным длине окружности ( 2

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

5

Слайд 5: Построение циклоиды

Циклоидой называют траекторию движения точки на окружности, перекатываемой без проскальзывания по прямой линии. Для построения циклоиды необходимо от начальной точки А окружности провести направляющую прямую, ограничив ее длину отрезком АА 1, равным длине заданной окружности ( 2

Изображение слайда

6

Слайд 6

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

7

Слайд 7: Построение параболы

Посредством касательных прямых к параболе в заданных осях. Оси параболы, исходящие из начальной точки О, могут располагаться под тупым или острым углом. Заданные оси ОА и ОВ разделить на одинаковое число равных частей и пронумеровать точки деления. Точки деления с одинаковыми номерами последовательно соединить прямыми линиями. К полученному семейству прямых подобрать с помощью лекала огибающую касательную кривую – параболу.

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

Реклама. Продолжение ниже

8

Слайд 8: Построение гиперболы

По заданной точке М в системе координат О XY. Через данную точку М провести вспомогательные оси АМ и МК, параллельные соответственно OX и OY. На оси МК выбрать произвольные точки 1, 2, … через которые провести горизонтальные лучи. Из начала координат О провести через те же точки ряд лучей до пересечения со вспомогательной осью АМ в точках 1, 2, …. Опуская из этих точек перпендикуляры на горизонтальные лучи соответствующих номеров, отметить ряд точек, принадлежащих гиперболе.

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

9

Последний слайд презентации: Построение циркульных и лекальных кривых: Построение синусоиды

Выбрать начало координат для построения синусоиды совпадающим с точкой А на окружности заданного радиуса R и на продолжении оси ОА отложить отрезок АА 1 = 2

Изображение слайда

Изображение для работы со слайдом

Начертательная геометрия | Лекция 8. Пересечение кривых поверхностей

По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты. Возможно очное и дистанционное обучение по Skype: 1000 р./ак.ч.

В общем случае кривые поверхности второго порядка (цилиндр, конус, сфера) пересекаются по пространственной кривой четвертого порядка. Эта лекальная кривая строится по точкам.

В общем случае эти точки находятся как точки пересечения образующих одной поверхности с образующими другой, а потом точки последовательно соединяют линией с учётом видимости.

8.1. Частные случаи

Теорема Монжа 1. Две поверхности, описанные вокруг общей сферы, пересекаются по двум плоским кривым (Рисунок 8.1).


Крайние образующие цилиндров пересекаются в точках 1, 2, 3, 4.
Цилиндры пересекаются по эллипсам.

Крайние образующие пересекаются в точках 1, 2, 3, 4.

Теорема Монжа 2. Если две пересекающиеся поверхности второго порядка имеют общую плоскость симметрии, параллельную некоторой плоскости проекций, то на эту плоскость проекций линия их пересечения проецируется в кривую второго порядка. Если это условие не выполнено, то – в кривую четвертого порядка. Эту плоскость называют плоскостью параллелизма.

Рассмотрим четыре примера пересечения тел вращения, у которых оси вращения лежат в одной плоскости, параллельной плоскости проекций π2 (Рисунок 8.4). Следовательно, данная плоскость является плоскостью симметрии пересекающихся тел, параллельная плоскости проекций π2. Это  означает, что линия пересечений тел проецируется на плоскость проекций π2 как кривая второго порядка – парабола.

8.2. Алгоритм построения точек кривой пересечения двух поверхностей

  1. Выполним анализ кривых пересечения цилиндра и конуса (Рисунок 8.5): у данных тел есть общая плоскость симметрии, параллельная плоскости проекций π2, следовательно, (согласно второй теореме Монжа) на π2 кривые пересечения тел 4-го порядка проецируются в виде кривых второго порядка. Поскольку при этом получается две ветви, следовательно, это будет гипербола.
  2. Строим характерные точки: пересечение крайних образующих на π2 цилиндра и конуса, точки 1, 2, 3, 4.
  3. Для нахождения точек, лежащих на крайних образующих на π1 цилиндра, введём плоскость σ⊥π2 и σ//π1 проходящую через фронтальную проекцию оси вращения цилиндра. В результате данная плоскость пересечет цилиндр по крайним образующим, а конус – по окружности радиусом Rσ. Построенные на π1 сечения пересекутся в точках 5, 6, 7, 8. По линии проекционной связи строим их фронтальные проекции.
  4. Для построения самых близких друг к другу точек кривой на π2 введём плоскость γ⊥π3, проходящую через вершину конуса и касательную к цилиндру. Данная плоскость пересечёт конус по треугольнику SAB. Построив образующие конуса SA, SB и цилиндра 11-12, на их пересечении определим точки 11, 12. Точки 9, 10 построим симметрично точкам 11 и 12.
  5. Для построения дополнительных промежуточных точек, можно ввести вспомогательные секущие плоскости (посредники) параллельно σ.

Рисунок 8.5 – Построение линии пересечения конуса и цилиндра

На анимации ниже представлена последовательность построения линии пересечения конуса и цилиндра.

Рисунок 8.6 – Последовательность построения линии пересечения конуса и цилиндра

8.3. Задачи для самостоятельной работы

1-2. Построить линию пересечения поверхностей вращения (Рисунки 8.7, 8.8).

Рисунок 8.7

Рисунок 8.8

По вопросам репетиторства по начертательной геометрии, вы можете связаться любым удобным способом в разделе Контакты. Возможно очное и дистанционное обучение по Skype: 1000 р./ак.ч.

Построение кривых обучения — документация scikit-learn 0.24.0

 print (__ doc__)

импортировать numpy как np
импортировать matplotlib.pyplot как plt
из sklearn.naive_bayes импортировать GaussianNB
из sklearn.svm импортировать SVC
из sklearn.datasets импортировать load_digits
из sklearn.model_selection import learning_curve
из sklearn.model_selection import ShuffleSplit


def plot_learning_curve (оценка, заголовок, X, y, оси = Нет, ylim = Нет, cv = Нет,
                        n_jobs = Нет, train_sizes = np.linspace (.1, 1.0, 5)):
    "" "
    Сгенерируйте 3 графика: кривая тестирования и обучения, обучение
    образцы против кривой времени подбора, время подбора против кривой оценки.

    Параметры
    ----------
    оценщик: экземпляр оценщика
        Экземпляр оценщика, реализующий методы «подгонки» и «прогнозирования», которые
        будут клонированы для каждой проверки.

    title: str
        Заголовок диаграммы.

    X: форма, подобная массиву (n_samples, n_features)
        Вектор обучения, где n_samples - количество выборок, а
        n_features - это количество функций.y: подобный массиву формы (n_samples) или (n_samples, n_features)
        Цель относительно X для классификации или регрессии;
        Нет для обучения без учителя.

    оси: массив формы (3,), по умолчанию = None
        Оси для построения кривых.

    ylim: кортеж формы (2,), по умолчанию = None
        Определяет минимальные и максимальные значения y на графике, например (ymin, ymax).

    cv: int, генератор перекрестной проверки или итерация, по умолчанию = None
        Определяет стратегию разделения перекрестной проверки.Возможные исходные данные для cv:

          - Нет, чтобы использовать пятикратную перекрестную проверку по умолчанию,
          - целое число, чтобы указать количество складок.
          -: term: `CV splitter`,
          - Итерируемый результат (поезд, тест) разбивается на массивы индексов.

        Для входов типа integer / None, если y является двоичным или многоклассовым,
        : class: Используется `StratifiedKFold`. Если оценщик не является классификатором
        или если y не является ни бинарным, ни многоклассовым, используется: class: `KFold`.

        См .: ref: `Руководство пользователя ` для различных
        кросс-валидаторы, которые можно использовать здесь.n_jobs: int или None, по умолчанию = None
        Количество заданий для параллельного выполнения.
        «Нет» означает 1, если только в контексте: obj: `joblib.parallel_backend`.
        `` -1 '' означает использование всех процессоров. См .: термин: `Глоссарий `
        Больше подробностей.

    train_sizes: форма, подобная массиву (n_ticks,), dtype = {int, float}
        Относительное или абсолютное количество обучающих примеров, которые будут использоваться для
        генерировать кривую обучения. Если dtype является float, он считается
        как часть максимального размера обучающей выборки (то есть
        определяется выбранным методом проверки), т.е.е. это должно быть внутри
        (0, 1]. В противном случае это интерпретируется как абсолютные размеры обучающего
        наборы. Обратите внимание, что для классификации количество образцов обычно имеют
        быть достаточно большим, чтобы содержать хотя бы один образец из каждого класса.
        (по умолчанию: np.linspace (0.1, 1.0, 5))
    "" "
    если осей нет: 

Построение кривых обучения — mlxtend

Функция построения кривых обучения для классификаторов. Кривые обучения чрезвычайно полезны для анализа того, страдает ли модель от чрезмерной или недостаточной подгонки (высокая дисперсия или высокая систематическая ошибка).Функцию можно импортировать через

.

из mlxtend.plotting import plot_learning_curves

Список литературы

Пример 1

  из mlxtend.plotting import plot_learning_curves
импортировать matplotlib.pyplot как plt
из mlxtend.data импорт iris_data
из mlxtend.preprocessing import shuffle_arrays_unison
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
импортировать numpy как np


# Загрузка некоторых примеров данных
X, y = iris_data ()
X, y = shuffle_arrays_unison (массивы = [X, y], random_seed = 123)
X_train, X_test = X [: 100], X [100:]
y_train, y_test = y [: 100], y [100:]

clf = KNeighborsClassifier (n_neighbors = 5)

plot_learning_curves (X_train, y_train, X_test, y_test, clf)
plt.', scoring =' misclassification error ', suppress_plot = False, print_model = True ,, legend_loc =' best ')  

Графики кривых обучения классификатора.

Параметры

  • X_train : в виде массива, shape = [n_samples, n_features]

    Матрица признаков обучающего набора данных.

  • y_train : в виде массива, shape = [n_samples]

    Истинные метки классов обучающего набора данных.

  • X_test : в виде массива, форма = [n_samples, n_features]

    Матрица признаков тестового набора данных.')

    Маркер для линейного графика тестового набора.

  • оценка : str (по умолчанию: «ошибка неправильной классификации»)

    Если это не «ошибка неправильной классификации», принимает следующие показатели (из scikit-learn): {'точность', 'средняя_точность', 'f1_micro', 'f1_macro', 'f1_weighted', 'f1_samples', 'log_loss', 'точность', 'отзыв', 'roc_auc', 'Adjust_rand_score', 'mean_absolute_error', 'mean_squared_error', 'median_absolute_error', 'r2'}

  • suppress_plot = False : bool (по умолчанию: False)

    Подавить графики matplotlib, если True.рекомендуемые для тестирования.

  • print_model : bool (по умолчанию: True)

    Печатать параметры модели в заголовке графика, если True.

  • стиль : str (по умолчанию: "fivethirtyeight")

    Стиль Matplotlib

  • legend_loc : str (по умолчанию: 'best')

    Где разместить легенду сюжета: {"лучший", "верхний левый", "верхний правый", "нижний левый", "нижний правый"}

Возврат

  • ошибок : (training_error, test_error): кортеж списков

Примеры

Примеры использования см. http: // rasbt.github.io/mlxtend/user_guide/plotting/learning_curves/

Построение графиков в Python | Set 1

Построение графиков в Python | Набор 1

Из этой серии статей вы познакомитесь с построением графиков на Python с помощью Matplotlib, который, возможно, является самой популярной библиотекой для построения графиков и визуализации данных для Python.

Установка

Самый простой способ установить matplotlib - использовать pip.Введите в терминале следующую команду:

 pip install matplotlib 

ИЛИ, вы можете скачать его отсюда и установить вручную.

Начало работы (Нанесение линии)



импорт matplotlib.pyplot as plt

x = [ 1 , 2 , 3 ]

y = [ 2 , 4 , 1 ]

плат.участок (x, y)

plt.xlabel ( 'ось x' )

пластинчатая этикетка ( 'ось y' )

plt.title ( «Мой первый график!» )

plt.show ()

Выход:

Код кажется очевидным.Были выполнены следующие шаги:

  • Определите ось x и соответствующие значения оси y в виде списков.
  • Изобразите их на холсте с помощью функции .plot () .
  • Дайте имя оси x и оси y с помощью функций .xlabel () и .ylabel () .
  • Дайте название своему сюжету, используя функцию .title () .
  • Наконец, чтобы просмотреть график, мы используем функцию .show () .

Нанесение двух или более линий на одном участке

импорт matplotlib.pyplot as plt

x1 = [ 1 , 2 , 3 ]

y1 = [ 2 , 4 , 1 ]

plt.plot (x1, y1, label = "строка 1" )

x2 = [ 1 , 2 , 3 ]

y2 = [ 4 , 1 , 3 ]

плат.участок (x2, y2, метка = "строка 2" )

plt.xlabel ( 'ось x' )

пластинчатая этикетка ( 'ось y' )

plt.title ( 'Две линии на одном графике!' )

обозначение плат ()

плат.показать ()

Выход:

  • Здесь мы строим две линии на одном графике. Мы различаем их, давая им имя ( метка ), которое передается в качестве аргумента функции .plot ().
  • Небольшое прямоугольное поле с информацией о типе линии и ее цвете называется легендой. Мы можем добавить легенду к нашему графику, используя функцию .legend () .

C Настройка участков

Здесь мы обсуждаем некоторые элементарные настройки, применимые практически к любому сюжету.

импорт matplotlib.pyplot as plt

x = [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ]

y = [ 2 , 4 , 1 , 5 , 2 , 6 ]

плат.plot (x, y, color = 'зеленый' , стиль линий = 'пунктирный' , ширина линии = 3 ,

маркер = 'o' , цвет лица маркера = 'синий' , размер маркера = 12 )

plt.ylim ( 1 , 8 )

плат.xlim ( 1 , 8 )

plt.xlabel ( 'ось x' )

пластинчатая этикетка ( 'ось y' )

plt.title ( «Несколько крутых настроек!» )

plt.show ()

Выход:

Как видите, мы выполнили несколько настроек, например,



  • , установив ширину линии, стиль линии и цвет линии.
  • установка маркера, цвет лица маркера, размер маркера.
  • перекрывает диапазон осей x и y. Если переопределение не выполнено, модуль pyplot использует функцию автоматического масштабирования для установки диапазона и масштаба оси.

Гистограмма

импорт matplotlib.pyplot as plt

слева = [ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ]

высота = [ 10 , 24 , 36 , 40 , 5 ]

tick_label = [ 'один' , 'два' , 'три' , 'четыре' , 'пять' ]

плат.bar (left, height, tick_label = tick_label,

ширина = 0,8 , цвет = [ «красный» , «зеленый» ])

plt.xlabel ( 'ось x' )

пластинчатая этикетка ( 'ось y' )

плат.title ( «Моя гистограмма!» )

plt.show ()

Выход:

  • Здесь мы используем функцию plt.bar () для построения гистограммы.
  • x-координаты левой стороны стержней передаются вместе с высотой стержней.
  • , вы также можете дать какое-то имя координатам оси X, указав tick_labels

Гистограмма

импорт matplotlib.pyplot as plt

возрастов = [ 2 , 5 , 70 , 40 , 30 , 45 , 50 , 45 , 43 , 40 , 44 ,

60 , 7 , 13 , 57 , 18 , 90 , 77 , 32 , 21 , 20 , 40 ]

диапазон = ( 0 , 100 )

ячеек = 10

плат.hist (возраст, ячейки, диапазон , цвет = «зеленый» ,

histtype = 'бар' , ширина = 0,8 )

plt.xlabel ( 'возраст' )

пластиковая этикетка ( «Кол-во людей» )

плат.title ( 'Моя гистограмма' )

plt.show ()

Выход:

  • Здесь мы используем функцию plt.hist () для построения гистограммы.
  • частот передаются как список возрастов .
  • Диапазон может быть установлен путем определения кортежа, содержащего минимальное и максимальное значение.
  • Следующим шагом является определение диапазона значений « bin », то есть разделение всего диапазона значений на серию интервалов, а затем подсчет количества значений, попадающих в каждый интервал.Здесь мы определили интервалов = 10. Итак, всего 100/10 = 10 интервалов.

Точечная диаграмма

Руководство пользователя Qwt: Ссылка на класс QwtPlotCurve

911 9119 9119 PaintAttribute) const 90 . Подробнее ...
9119 9272 911 * QwtCurveFitter 911 * curveFitter () const виртуальный 902 911 9273 виртуальный 9017 9017 (QPainter *, const QwtScaleMap & xMap, const QwtScaleMap & yMap, const QRectF &) const 9273 ) const 911 void 911 void set (ItemAttribute 911) (ItemInterest, bool on = true) 9027 true (RenderHint) 9119 двойная 9119 9027 9027 QPointF> * virtual QRectF 911 69 void , строка часть ) const часть (без символов) отрезка кривой. Подробнее ...
до 9272 902 void 9027 3

Элемент графика, представляющий серию точек.

Кривая представляет собой серию точек на плоскости x-y. Он поддерживает различные стили отображения, интерполяцию (например, сплайн) и символы.

Использование
a) Назначение свойств кривой
Когда создается кривая, она конфигурируется для рисования черных сплошных линий в стиле QwtPlotCurve :: Lines и без символов. Вы можете изменить это, вызвав setPen (), setStyle () и setSymbol ().
б) Подключить / назначить данные.
QwtPlotCurve получает свои точки с помощью объекта QwtSeriesData, предлагающего мост к реальному хранилищу точек (например, QAbstractItemModel). Есть несколько удобных классов, производных от QwtSeriesData, которые также хранят точки внутри (например, QStandardItemModel). QwtPlotCurve также предлагает несколько вариантов setSamples (), которые внутренне строят объекты QwtSeriesData из массивов.
c) Прикрепите кривую к графику
См. QwtPlotItem :: attach ()
Пример:
см. Examples / bode
См. Также
QwtPointSeriesData, QwtSymbol, QwtScaleMap

Назначить монтажника кривой

Установщик кривой «сглаживает» точки кривой, если установлен атрибут Fitted CurveAttribute.setCurveFitter (NULL) также отключает аппроксимацию кривой.

Установщик кривых работает с переведенными точками (= координатами виджета), чтобы они работали для логарифмических шкал. Очевидно, это менее эффективно для алгоритмов подбора, которые уменьшают количество точек.

В ситуациях, когда аппроксимация кривой используется для повышения производительности рисования огромных серий точек, может быть лучше выполнить настройку для точек кривой один раз и кэшировать результат в объекте QwtSeriesData.

Параметры
См. Также
Установлено
enum CurveStyle {
NoCurve = -1, Линии, Палочки, Шаги,
точек, UserCurve = 100
}
enum CurveAttribute {Inverted = 0x01, Установлено = 0x02 }
перечисление LegendAttribute {LegendNoAttribute = 0x00, LegendShowLine = 0x01, LegendShowSymbol = 0x02, LegendShowBrush = 0x04 }
перечисление PaintAttribute {ClipPolygons = 0x01, FilterPoints = 0x02, MinimizeMemory = 0x04, ImageBuffer = 0x08 }
typedef QFlags CurveAttributes
Атрибуты кривой.
typedef QFlags LegendAttributes
Атрибуты легенды.
typedef QFlags PaintAttributes
Атрибуты Paint.
enum RttiValues ​​{
Rtti_PlotItem = 0, Rtti_PlotGrid, Rtti_PlotScale, Rtti_PlotLegend,
Rtti_PlotMarker, Rtti_PlotCurve, Rtti_PlotSpectroCurve, Rtti_PlotIntervalCurve,
Rtti_PlotHistogram, Rtti_PlotSpectrogram, Rtti_PlotSVG, Rtti_PlotTradingCurve,
Rtti_PlotBarChart, Rtti_PlotMultiBarChart, Rtti_PlotShape, Rtti_PlotTextLabel,
Rtti_PlotZone, Rtti_PlotUserItem = 1000
}
Информация о типе среды выполнения.Подробнее ...
enum ItemAttribute {Legend = 0x01, AutoScale = 0x02, Маржа = 0x04 }
Атрибуты графического элемента. Подробнее ...
enum ItemInterest {ScaleInterest = 0x01, LegendInterest = 0x02 }
Участие в участках участка. Подробнее ...
enum RenderHint {RenderAntialiased = 0x1 }
Отрисовка подсказок.Подробнее ...
typedef QFlags ItemAttributes
Атрибуты элемента графика.
typedef QFlags ItemInterests
Plot Item Interests.
typedef QFlags RenderHints
Подсказки отрисовки.
QwtPlotCurve (const QString & title = QString ())
Qwext 9027 virtual ~ QwtPlotCurve ()
Деструктор.
виртуальный int rtti () const
void setPaintAttribute (PaintAttribute, bool on = true)
void setLegendAttribute (LegendAttribute, bool on = true)
bool 3
bool testLegend2 setRawSamples (const double * xData, const double * yData, int size)
Инициализируйте данные, указывая на блоки памяти, которые не управляются QwtPlotCurve.Подробнее ...
void setSamples (const double * xData, const double * yData, int size)
void QVSamples , const QVector & yData)
Инициализация данных с помощью массивов x и y (совместно используется явно) Подробнее ...
void setSamplesPoint (QFector const QVector) &)
void setSamples (QwtSeriesData *)
int closestULL65 closestULLPoint (const QPoint2 & pos27)
double minXValue () const
boundingRect ().слева ()
double maxXValue () const
boundingRect (). right ()
double minYValue () const
boundingRect (). top ()
двойной maxYValue () const
boundingRect ().дно ()
void setCurveAttribute (CurveAttribute, bool on = true)
bool testCurveAttribute setPen (const QColor &, qreal width = 0.0, Qt :: PenStyle = Qt :: SolidLine)
void setPen (const QPen &)
const
ручка () const
void setBrush (const QBrush &)
Назначьте кисть.Подробнее ...
const QBrush & brush () const
void setBaseline (double)
двойная базовая линия () const
void setStyle (стиль CurveStyle)
const
void setSymbol (QwtSymbol *)
Назначьте символ.Подробнее ...
const QwtSymbol * symbol () const
void setCurveFitter (QwtCurveFitter
virtual void drawSeries (QPainter *, const QwtScaleMap & xMap, const QwtScaleMap & yMap, const QRectF & canvasRect, int from, int to) const virtual void legendIcon (int index, const QSizeF &) const
QwtPlotSeriesItem (const QString & title = QString ())
virtual ~ QwtPlotSeriesItem ()
Деструктор.
void setOrientation (Qt :: Orientation)
Qt :: Orientation ориентация () const
Нарисуйте полную серию. Подробнее ...
virtual QRectF boundingRect () const
virtual void updateScaleDiv (const QwtScaleDiv2 9017 & QwtScaleDiv) 9027, 9027 пункт изменения деления шкалы осей.Подробнее ...
QwtPlotItem (const QwtText & title = QwtText ())
virtual ~ QwtPlotItem ()
Уничтожить QwtPlotItem.
void attach (график QwtPlot *)
Прикрепите элемент к графику. Подробнее ...
void detach ()
Этот метод отключает QwtPlotItem от любого QwtPlot, с которым он связан.Подробнее ...
QwtPlot * plot () const
Вернуть прикрепленный график.
void setTitle (const QString & title)
void setTitle (const QwtText2 9011ext 9027 & title)
void setItemAttribute (ItemAttribute, bool on = true)
bool testItemAttribute3
bool testItemInterest (ItemInterest) const
void setRenderHint3, bool
bool testRenderHint (R enderHint) const
void setRenderThreadCount (uint numThreads)
uint renderThreadCount 9119 uint renderThreadCount 9273 9027 )
QSize legendIconSize () const
двойная z () const
Установите значение z.Подробнее ...
void show ()
Показать элемент.
void hide ()
Скрыть элемент.
виртуальная пустота setVisible (bool)
bool isVisible () const
isVisible () const
int )
пусто setXAxis (внутренняя ось)
int xAxis () const
Возврат xAxis.
пусто setYAxis (внутренняя ось)
int yAxis () const
Возврат yAxis.
виртуальная пустота itemChanged ()
virtual void legendChanged ()
legendChanged ()
QwtScaleMap & yMap, const QRectF & canvasRect, double & left, double & top, double & right, double & bottom) const
Вычислите подсказку для поля холста.Подробнее ...
virtual void updateLegend (const QwtPlotItem *, const QList &)
Обновите элемент для изменения информации легенды. Подробнее ...
QRectF scaleRect (const QwtScaleMap &, const QwtScaleMap &) const
Вычислите прямоугольник ограничивающего масштаба для 2 карт.Подробнее ...
QRectF paintRect (const QwtScaleMap &, const QwtScaleMap &) const
Вычислите ограничивающий прямоугольник для двух карт. Подробнее ...
virtual QList legendData () const
Возвращает всю информацию, необходимую для представления элемента в легенде.Подробнее ...
QwtSeriesStore ()
Конструктор Магазин не содержит серий.
~ QwtSeriesStore ()
Деструктор.
void setData (QwtSeriesData * series)
QwtSeriesData * data () const
QPointF выборка (int index) const
virtual size_t dataSize ()
9113
dataRect () const
virtual void setRectOfInterest (const QRectF & rect)
QSATA QSATA * QWTSeries * QWTSeries> Q2
init ()
Инициализировать внутренние элементы.
virtual void drawCurve (QPainter *, int style, const QwtScaleMap & xMap, const QwtScaleMap & yMap, const QRectF & canvasRect, int from, int
виртуальная пустота drawSymbols (QPainter *, const QwtSymbol &, const QwtScaleMap & xMap, const QwtScaleMap & yMap, const QRectF272 & canvasRect, const QRectF272 & canvasRect от
virtual void drawLines (QPainter *, const QwtScaleMap & xMap, const QwtScaleMap & yMap, const QRectF & canvasRect, int from, int to) const
Рисование линий.Подробнее ...
virtual void drawSticks (QPainter *, const QwtScaleMap & xMap, const QwtScaleMap & yMap, const QRectF & canvasRect, int from, int to) const 9027 911 virtual void
drawDots (QPainter *, const QwtScaleMap & xMap, const QwtScaleMap & yMap, const QRectF & canvasRect, int from, int to) const
virtual void 9027teScale Qwtapter xmap & yMap, const QRectF & canvasRect, int from, int to) const
virtual void fillCurve (QPainter *, const QwtScaleMap &, const QwtScaleMap &, const QRectF 9027F & canvasRect, const QRectF 9027F & CanvasRect 9027F
void closePolyline (QPainter *, const QwtScaleMap &, const QwtScaleMap &, QPolygonF &) const
Завершите многоугольник, чтобы он стал замкнутым многоугольником, включая область между исходным многоугольником и базовой линией.Подробнее ...
virtual void dataChanged ()
dataChanged () указывает, что серия была изменена.
QwtGraphic defaultIcon (const QBrush &, const QSizeF &) const
Возврат значка по умолчанию из кисти. Подробнее ...
virtual ~ QwtAbstractSeriesStore ()
Деструктор.

Рисование кривой ROC - OpenEye Python Cookbook vOct 2019

Проблема

Вы хотите нарисовать кривую ROC , чтобы визуализировать производительность метод двоичной классификации (см. Рисунок 1 ).

Рисунок 1. Пример кривых ROC

Решение

Двоичная классификация - это задача классификации членов данного набора объекты на две группы в зависимости от того, имеют они какое-либо свойство или нет.Есть четыре возможных результата бинарного классификатора (см. рисунок 2 ):

  • истинное положительное (TP) : прогнозируемое положительное значение, фактическое значение также положительное
  • ложное срабатывание (FP) : прогноз положительный, но фактическое значение отрицательное
  • истинно отрицательное значение (TN) : прогнозируемое отрицательное значение, фактическое значение также отрицательное
  • ложноотрицательный (FN) : прогнозируемое отрицательное значение, но фактическое значение положительное

При моделировании молекулы положительные объекты обычно называют активными веществами , а отрицательные одни называются приманками .

Рис. 2. Матрица неточностей

Из приведенных выше чисел можно рассчитать следующее:

  • истинно положительный рейтинг: \ (TPR = \ frac {положительные \ правильно \ классифицированные} {total \ positives} = \ frac {TP} {P} \)
  • количество ложных срабатываний: \ (FPR = \ frac {negatives \ неправильно \ классифицировано} {total \ negatives} = \ frac {FP} {N} \)

Рабочая характеристика приемника Кривая (ROC) представляет собой два размерный график, на котором нанесено ложных срабатываний на ось X и частота истинных положительных результатов нанесена на ось Y.В Кривые ROC полезны для визуализации и сравнения производительности методы классификатора (см. Рисунок 1 ).

На рисунке 3 показана кривая ROC для примера испытательной установки. из 18 объектов (7 активных, 11 ложных целей), которые показаны в Таблица 1 в порядке возрастания их оценок. Для небольшого набора тестов кривая ROC на самом деле является ступенчатой ​​функцией: активная сущность в Стол 1 перемещает линию вверх, а ловушка перемещает ее направо.

Таблица 1.Пример данных для ROC
id балл активный / ложный id балл активный / ложный
O 0,03 a L 0,48 a
Дж 0,08 a К 0,56 д
D 0.10 д 0,65 д
А 0,11 a Q 0,71 д
I 0,22 д С 0,72 д
G 0,32 a N 0,73 a
B 0,35 a H 0.80 д
M 0,42 д R 0,82 д
Ф 0,44 д E 0,99 д

Рисунок 3. Пример кривой ROC

В следующем фрагменте кода показано, как вычислить истинных положительных и ложных положительных ставки для графика, показанного на Рисунок 3 .Функция get_rates , которая принимает следующие параметры:

активов
Список идентификаторов активов. В нашем простом примере Таблица 1 активными элементами являются: [«A», «B», «G», «J», «L», «N», «O»]
баллов
Список кортежей (id, score) в порядке возрастания оценок.

Он генерирует значения tpt и fpt , т.е. увеличивающиеся истинные положительные значения и положительные ставки соответственно.В качестве альтернативы можно рассчитать значения tpt и fpt с помощью функции sklearn.metrics.roc_curve (). См. Пример в Построение ROC-кривых сходства отпечатков пальцев .

Примечание

В этом простом примере оценки находятся в диапазоне [0,0, 1,0], где чем меньше балл, тем лучше. Для другого диапазона оценок функции должны быть соответственно изменены.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21 год
22
23
24 
 def get_rates (активные, очки):
    "" "
    : тип активные: список [жало]
    : type scores: list [кортеж (строка, число с плавающей точкой)]
    : rtype: tuple (список [число], список [число])
    "" "

    tpr = [0.0] # истинно положительный результат
    fpr = [0.0] # количество ложных срабатываний
    nractives = len (активные вещества)
    nrdecoys = len (баллы) - len (активы)

    foundactives = 0,0
    founddecoys = 0,0
    для idx, (id, score) in enumerate (scores):
        если id в активах:
            foundactives + = 1.0
        еще:
            founddecoys + = 1.0

        tpr.append (foundactives / float (nractives))
        fpr.append (founddecoys / float (nrdecoys))

    возврат tpr, fpr
 

Следующие фрагменты кода показывают, как изображение кривой ROC ( Рисунок 3 ) создается из истинно положительных и ложных положительных , рассчитанных get_rates функция.

 def depict_ROC_curve (активные, оценки, метка, цвет, имя файла, случайная строка = True):
    "" "
    : тип активные: список [жало]
    : type scores: list [кортеж (строка, число с плавающей точкой)]
    : type color: string (шестнадцатеричный код цвета)
    : type fname: string
    : type randomline: boolean
    "" "

    plt.figure (figsize = (4, 4), dpi = 80)

    setup_ROC_curve_plot (plt)
    add_ROC_curve (таблица, активные, оценки, цвет, метка)
    save_ROC_curve_plot (plt, имя файла, случайная строка)
 
 def setup_ROC_curve_plot (plt):
    "" "
    : введите plt: matplotlib.пиплот
    "" "

    plt.xlabel ("FPR", fontsize = 14)
    plt.ylabel ("TPR", fontsize = 14)
    plt.title ("Кривая ROC", fontsize = 14)
 

Также вычисляется номер AUC кривой ROC (с использованием sklearn.metrics.auc ()) и показано в легенде. Площадь под кривой (AUC) кривой ROC является совокупным показателем. производительности по всем возможным порогам классификации. Диапазон значений: \ ([0.0, 1.0] \). Модель с идеальными прогнозами имеет AUC, равную 1,0, в то время как модель который всегда дает неверные прогнозы, имеет значение AUC 0.0.

 def add_ROC_curve (таблица, актив, очки, цвет, метка):
    "" "
    : введите plt: matplotlib.pyplot
    : тип активные: список [жало]
    : type scores: list [кортеж (строка, число с плавающей точкой)]
    : type color: string (шестнадцатеричный код цвета)
    : метка типа: строка
    "" "

    tpr, fpr = get_rates (активные, баллы)
    roc_auc = auc (fpr, tpr)

    roc_label = '{} (AUC = {:. 3f})'. format (label, roc_auc)
    plt.plot (fpr, tpr, color = color, linewidth = 2, label = roc_label)
 
 def save_ROC_curve_plot (plt, filename, randomline = True):
    "" "
    : введите plt: matplotlib.пиплот
    : type fname: string
    : type randomline: boolean
    "" "

    если случайная строка:
        х = [0,0, 1,0]
        plt.plot (x, x, linestyle = 'dashed', color = 'red', linewidth = 2, label = 'random')

    plt.xlim (0,0, 1,0)
    plt.ylim (0,0, 1,0)
    plt.legend (размер шрифта = 10, loc = 'лучший')
    plt.tight_layout ()
    plt.savefig (имя файла)
 

Обсуждение

Изображение кривых ROC - хороший способ визуализировать и сравнить выполнение различных типов отпечатков пальцев. Молекула, изображенная слева в Таблица 2 , является случайной молекула, выбранная из набора TXA2 (49 структур) набора данных Briem-Lessel .График справа создан путем выполнения двумерных поисков сходства молекул с использованием четырех из типы отпечатков пальцев GraphSim TK (путь, цикл, дерево и ключ MACCS). Набор приманок - это четыре других класса активности в наборе данных (5HT3, ACE, PAF и HMG-CoA). вместе с неактивным набором случайно выбранных соединений из MDDR, о принадлежности которых не известно к любому из пяти занятий.

Таблица 2: Пример кривых ROC для поиска по отпечаткам пальцев с различными типами
запрос Кривые ROC

GraphPad Prism 8 Curve Fitting Guide

Prism предлагает график для функционального анализа, но на самом деле он не анализирует какие-либо данные.Скорее, он генерирует кривые на основе выбранного вами уравнения и вводимых вами параметров.

Как построить график функции

1. Начните с любой таблицы или графика данных, нажмите «Анализировать», откройте папку «Создать кривую» и выберите «Построить график функции».

2. На первой вкладке (Функция) выберите уравнение, начальное и конечное значения X и количество кривых, которые вы хотите построить.

3. На второй вкладке (Параметры) выберите, хотите ли вы также построить первую производную, вторую производную или интеграл функции.«Кривая» на самом деле представляет собой набор координат X и Y, которые определяют серию точек, которые соединяются, образуя кривую. Вы можете выбрать количество отрезков линии, которые будут определять кривую. Нет особых причин для изменения значения по умолчанию (150), если только вы не хотите построить только часть кривой на некоторых графиках, и в этом случае вам следует увеличить это значение.

4. На третьей вкладке (Значения параметров) введите значения параметров (или щелкните значок крючка для анализа крючка или информационных констант).

Советы по построению функции

Построение семейства кривых

Если вы решите построить более одной кривой (выбор на первой вкладке), остальная часть диалогового окна работает немного иначе.

Вам нужно, чтобы один параметр в уравнении изменялся от кривой к кривой. Не определяйте это в уравнении. Вместо этого определите значения на третьей вкладке.

Вы также захотите пометить столбцы вычисляемой таблицы. Есть два способа сделать это. Укажите внизу второй вкладки (Параметры), хотите ли вы пометить каждую кривую вручную (введите метки в верхней части третьей вкладки) или вы хотите, чтобы каждый столбец был помечен с использованием значения одного из параметров.Последнее обычно имеет больше смысла и проще.

Если вам нужно сделать что-то более сложное, помните, что вы можете написать уравнение, чтобы некоторые строки применялись только к определенным наборам данных. Поместите перед строкой, которая относится только к столбцу A и т. Д.

В верхней части третьей вкладки перечислены все кривые, которые вы создадите. Выберите одну или несколько из этих кривых (или нажмите «выбрать все»), а затем введите значения параметров ниже. Часто вам нужно сначала нажать «выбрать все» и ввести большинство параметров.Затем щелкните по одной кривой за раз и введите значение параметра, который различается между кривыми.

Отображение каждой кривой на отдельном графике

По умолчанию Prism строит график, содержащий все кривые на одном графике. Если вы хотите, чтобы каждая кривая отображалась на своем графике, перейдите к таблице результатов, нажмите «Создать» и выберите «График существующих данных». В появившемся диалоговом окне выберите создание одного графика для каждого набора данных (в данном контексте набор данных представляет собой кривую).

Если вы планируете увеличить масштаб и построить только часть кривой

Кривая по умолчанию определяется как 150 линейных сегментов.Это создает плавную кривую. Но если вы затем измените диапазон значений X, показанный на графике, будет видна только часть этих линейных сегментов, а кривая может показаться грубой. Чтобы решить эту проблему, вернитесь в диалоговое окно параметров на вкладку «Параметры» и увеличьте количество сегментов линии до гораздо большего значения.

Объединение двух кривых на одном графике

Приведенный ниже график объединяет две построенные функции на одном графике. В первый раз, когда я построил график функции, я выбрал распределение Гаусса с X в диапазоне от -3 до 3.Я установил среднее значение 0,0, стандартное отклонение 1,0 и амплитуду 100,0 (произвольно, поскольку я скрыл эту ось). Затем я повторил этот анализ, но на этот раз установил диапазон X от 1,3 до 3,0. Я поместил обе кривые на один график (Изменить ... Добавить наборы данных - помните, что кривая, сгенерированная этим анализом, является "набором данных" для Prism). Для более короткой кривой я решил создать заливку области.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *