Разное

Пирсона хи квадрат: Критерий согласия Пирсона

Основные статистические критерии. Критерий Хи-квадрат Пирсона *

Психология – уникальная наука, которая сочетает в себе самые разные приемы и элементы. Она исследует взаимоотношения людей, душевное и психологическое равновесие, помогает решать многочисленные задачи путем нефизического (морального, духовного и иного) воздействия.

Психология – уникальная наука, которая сочетает в себе самые разные приемы и элементы. Она исследует взаимоотношения людей, душевное и психологическое равновесие, помогает решать многочисленные задачи путем нефизического (морального, духовного и иного) воздействия.

Суть психологического исследования

Для того чтобы правильно подобрать инструмент, необходимо досконально ознакомиться с ситуацией, выявить все возможные факторы, причины и следствия, собрать максимум информации и статистических данных по изучаемой проблеме. Здесь важно не просто наблюдать за происходящим, но и грамотно оценить обстоятельства и результаты, уметь пользоваться теоретическими и статистическими данными.

Для сравнения различных материалов используются специфические приемы, которые основываются на статистике, математике, моделировании и пр. Одним из таких методов является Хи-квадрат Пирсона.

Что это такое?

Хи-квадрат Пирсона – уникальная методика, позволяющая сравнить качественные характеристики, проанализировать частоты и выявить закономерности и тенденции развития испытуемой группы.

Данное правило успешно применяется для оценки воздействующих на исход исследования факторов. Здесь наблюдается сочетание частот (количественное измерение объекта исследования) с качественными характеристиками. Фактически он позволяет сопоставить опытные данные с теоретическими представлениями, проанализировать сходства и различия, наличие отклонений и пр.

Хи-квадрат Пирсона применяется в ходе анализа так называемых таблиц сопряжения, которые содержат сведения о частоте исходов в зависимости от воздействующих параметров.

Таблицы сопряженности могут быть как простыми, так и сложными. Приведем пример простейшего варианта.

Пример простого варианта таблицы сопряженности

Таблицы сопряженности позволяют представить полученные сведения в более простом для анализа виде. Они напрямую связывают факторы и результаты, уточняя связь статистически данных, минимизируя случайные связи и погрешности.

Правила применения Хи-квадрата Пирсона

Каждая методика применима в определенных случаях и имеет ряд ограничений. В данном случае необходимо соблюдать следующие требования:

  • Все показатели должны быть измерены в номинальной шкале. Это значит, что все параметры должны быть качественными, цельночисленными. Допустим, при оценке объектов исследования целесообразно их подразделять по полу: мужчины и женщины, по привычкам (курящие и некурящие), типу диагноза (хроническое заболевание или сезонное) и пр. Притом важно изначально правильно определять основные факторы: наличие/отсутствие заболевания, пол, возраст и т.д.
  • Количество наблюдений не менее 20. Данный критерий является рекомендацией, но считается, что чем больше опытов проведено (измерений, наблюдений), тем выше точность исследования.
  • Ожидаемая частота при поверке основной гипотезы должна быть более 5-10. Если параметр менее 5-10, то исследователю придется сменить тактику и использовать критерий Фишера.
  • Анализируемые и сравниваемые между собой группы должны быть независимыми. Хи-квадрат Пирсона оценивает текущее положение, его недопустимо применять для сравнения результатов «до» и «после».

Алгоритм расчетов по методу Хи-квадрат Пирсона

В основе действия данного принципа лежит сравнение между существующими частотами (реальность) и рассчитанными показателями (гипотетическими частотами). Если различия между реальными и «гипотетическими» данными малые, то исследователь принимает за истину основную гипотезу. Если же реальные и теоретические данные кардинально разнятся, то нулевая (основная) гипотеза отвергается из-за установления статистически значимых различий.

Чем выше значения Хи-квадрата, тем больше вероятность того, что исследователю придется отвергнуть нулевую идею. Притом важно учесть, что изначально основная гипотеза считается истинной до тех пор пока она не получит достойное опровержение.

В основе методики Хи-квадрат Пирсона лежат следующие показатели:

  • Ожидаемое количество наблюдений;
  • Значение критерия Хи-квадрат;
  • Число степени свободы;
  • Сравнение Хи-квадрата с критической областью.
На чем основывается методика Хи-квадрата Пирсона

После сравнения полученного результата Хи-квадрата и критической области исследователю необходимо грамотно интерпретировать вывод. Если Хи-квадрат превосходит критическое значение, то это свидетельствует о наличии статистической связи между явлением и результатом с учетом уровня значимости.

Методика Хи-квадрат Пирсона применима для проверки простых и сложных гипотез. Главное, учитывать все факторы и действовать согласно установленным правилам.

Рассмотрим действие правила Пирсона на конкретном примере.

Как действует методика Хи-квадрата Пирсона на конкретном примере?

Команда ОЦ Дисхелп готова помочь в выполнении психологических исследований, студенческих и научных работ по этому направлению. Наши специалисты подберут подходящую методику, произведут все необходимые расчеты и сравнения, грамотно сформулируют выводы. У нас трудятся теоретики и практики, готовые поделиться информацией и опытом. Мы гарантируем высокое качество услуг, индивидуальный подход и конфиденциальность данных!


Образовательный центр DissHelp.ru

DissHelp.ru — консультации по выполнению студенческих работ, профессиональная работа с текстом, переводы. Информационное сопровождение

Подписаться на наш канал

Все что необходимо знать студенту и аспиранту теперь в одном месте

Сервис помощи студентам

База образцов дипломных и курсовых работы. Все студенческие работы в одном месте! Скидки!!

Заказать написание

Последние комментарии

Функция ХИ2.РАСП — Служба поддержки Майкрософт

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel Web App Excel 2010 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще. ..Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ХИ2.РАСП в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает распределение хи-квадрат.

Функция распределения хи-квадрат обычно используется для изучения вариации в процентах какой-либо величины между выборками — например, части дня, которую люди проводят у телевизора.

Синтаксис

ХИ2.РАСП(x;степени_свободы;интегральная)

Аргументы функции ХИ2.РАСП описаны ниже.

  • X     — обязательный аргумент. Значение, для которого требуется вычислить распределение.

  • Степени_свободы     — обязательный аргумент. Число степеней свободы.

  • Интегральная     — обязательный аргумент. Логическое значение, определяющее форму функции. Если аргумент «интегральная» имеет значение ИСТИНА, функция ХИ2.РАСП возвращает интегральную функцию распределения; если этот аргумент имеет значение ЛОЖЬ, возвращается функция плотности распределения.

Замечания

  • Если какой-либо из аргументов не является числом, ХИ2. DIST возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

  • Если x имеет отрицательное отношение, ХИ2. DIST возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!. 10, ХИ2. DIST возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Формула

Описание

Результат

=ХИ2.РАСП(0,5;1;ИСТИНА)

Распределение хи-квадрат для 0,5, возвращаемое как интегральная функция распределения с 1 степенью свободы.

0,52049988

=ХИ2.РАСП(2;3;ЛОЖЬ)

Распределение хи-квадрат для 2, возвращаемое как интегральная функция распределения с 3 степенями свободы.

0,20755375

Тест хи-квадрат на ассоциацию с использованием SPSS Statistics

Хи-квадрат тест на ассоциацию с использованием SPSS Statistics — процедура, допущения и отчет о результатах

Введение

Критерий независимости хи-квадрат, также называемый критерием хи-квадрат Пирсона или ассоциативным критерием хи-квадрат, используется для обнаружения связи между двумя категориальными переменными.

Статистика SPSS

Предположения

Если вы решите анализировать данные с помощью теста хи-квадрат на независимость, вам необходимо убедиться, что данные, которые вы хотите проанализировать, «проходят» два предположения.

Вы должны сделать это, потому что использовать критерий хи-квадрат для независимости уместно только в том случае, если ваши данные соответствуют этим двум предположениям. Если это не так, вы не можете использовать критерий хи-квадрат для независимости. Вот эти два предположения:

  • Предположение №1: Ваши две переменные следует измерять на порядковом номере или номинальном уровне (т. е. категориальных данных ). Вы можете узнать больше об порядковых и номинальных переменных в нашей статье: Типы переменных.
  • Предположение №2: Ваши две переменные должны состоять из двух или более категориальных , независимых групп . Примеры независимых переменных, соответствующих этому критерию, включают пол (2 группы: мужчины и женщины), этническую принадлежность (например, 3 группы: европейцы, афроамериканцы и латиноамериканцы), уровень физической активности (например, 4 группы: малоподвижный образ жизни, низкий, умеренный и высокий) , профессия (например, 5 групп: хирург, врач, медсестра, стоматолог, терапевт) и т.
    д.

В разделе «Процедура» мы иллюстрируем процедуру SPSS Statistics для выполнения теста хи-квадрат на независимость. Во-первых, мы представляем пример, который используется в этом руководстве.

Статистика SPSS

Пример

Педагоги всегда ищут новые способы преподавания статистики студентам бакалавриата в рамках курса, не связанного со статистикой (например, психологии). С современными технологиями можно представить практические руководства по статистическим программам в Интернете, а не в книге. Однако разные люди учатся по-разному. Преподаватель хотел бы знать, связан ли пол (мужской/женский) с предпочтительным типом средств обучения (онлайн или книги). Таким образом, у нас есть две номинальные переменные: пол (мужской/женский) и предпочтительное средство обучения (онлайн/книги).

Статистика SPSS

Настройка в SPSS Statistics

В SPSS Statistics мы создали две переменные, чтобы можно было вводить наши данные: Пол и Предпочтительный_Обучающий_Средство. В нашем расширенном руководстве по тесту хи-квадрат на независимость мы покажем вам, как правильно вводить данные в SPSS Statistics, чтобы выполнить тест хи-квадрат на независимость. В качестве альтернативы см. наше универсальное руководство для быстрого старта: Ввод данных в SPSS Statistics.

SPSS Statistics

Процедура тестирования в SPSS Statistics

Следующие 13 шагов показывают, как анализировать данные с помощью теста хи-квадрат на независимость в SPSS Statistics. В конце этих 13 шагов мы покажем вам, как интерпретировать результаты теста хи-квадрат на независимость.

  1. Щелкните A nalyze > D e scriptives Statistics > C rosstabs… в верхнем меню, как показано ниже:

    Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

  2. Появится следующее диалоговое окно Crosstabs :

    Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

  3. Перенесите одну из переменных в поле R o w(s): и другую переменную в поле C olumn(s):. В нашем примере мы перенесем переменную Gender в поле R или w(s): и Preferred_Learning_Medium в поле 9.0057 C колонка(и): коробка. Есть два способа сделать это. Вы можете: (1) выделить переменную с помощью мыши, а затем использовать соответствующие кнопки для передачи переменных; или (2) перетащите переменные. Как узнать, какая переменная находится в поле строки или столбца? Нет правильного или неправильного пути. Это будет зависеть от того, как вы хотите представить свои данные.

    Если вы хотите отобразить гистограммы с кластерами (рекомендуется), убедитесь, что установлен флажок Показать кластеризованные b гистограммы.

    Вы получите экран, подобный показанному ниже:

    Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

  4. Нажмите на кнопку. Вам будет представлено следующее диалоговое окно Crosstabs: Statistics :
  5. Выберите параметры Хи-квадрат, Фи и Крамера V, как показано ниже:

    Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

  6. Нажмите на кнопку.
  7. Нажмите на кнопку. Вам будет представлено следующее диалоговое окно Crosstabs: Cell Display :

    Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

  8. Выберите «Наблюдено» в области «Число» и «Строка, столбец и сумма» в области «Проценты», как показано ниже:

    Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

  9. Нажмите на кнопку.
  10. Нажмите на кнопку.

    Примечание. Эта следующая опция действительно полезна только в том случае, если у вас есть более двух категорий в одной из ваших переменных, но мы покажем ее здесь, если у вас есть. Если вы этого не сделаете, вы можете перейти к ШАГУ 12.

  11. Вам будет представлено следующее:

    Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

    Этот параметр позволяет изменить порядок значений на возрастающий или убывающий.

  12. Сделав свой выбор, нажмите кнопку.
  13. Нажмите на кнопку, чтобы сгенерировать вывод.

Присоединяйтесь к 10 000 студентов, ученых и профессионалов, которые полагаются на Laerd Statistics. ПОЛУЧИТЕ ПЛАНЫ ТУРОВ И ЦЕНЫ

SPSS Statistics

Вывод

Вам будет представлено несколько таблиц в средстве просмотра вывода под заголовком «Перекрестные таблицы». Примечательные таблицы представлены ниже:

Таблица перекрестных таблиц (Пол*Предпочитаемая среда обучения, перекрестная таблица)

Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

Эта таблица позволяет нам понять, что и мужчины, и женщины предпочитают учиться с помощью онлайн-материалов, а не книг.

Таблица тестов хи-квадрат

Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

При чтении этой таблицы нас интересуют результаты строки « Pearson Chi-Square «. Здесь мы видим, что χ(1) = 0,487, p = 0,485. Это говорит нам об отсутствии статистически значимой связи между полом и предпочтительной средой обучения; то есть и мужчины, и женщины в равной степени предпочитают онлайн-обучение книгам.

Таблица симметричных показателей

Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

Phi и V Крамера являются тестами на силу ассоциации. Мы видим, что сила связи между переменными очень слабая.

Гистограмма

Опубликовано с письменного разрешения SPSS Statistics, IBM Corporation.

Визуализировать данные может быть проще, чем читать таблицы. Опция групповой гистограммы позволяет создать соответствующий график, на котором выделяются категории групп и частота подсчетов в этих группах.

Присоединяйтесь к 10 000 студентов, ученых и профессионалов, которые полагаются на статистику Laerd. ОЗНАКОМЬТЕСЬ С ПЛАНАМИ ТУРОВ И ЦЕНАМИ

« предыдущая

1

следующая »

Главная О нас Связаться с нами Условия Конфиденциальность и файлы cookie © 2018 Lund Research Ltd

1.

3.5.15. Хи-квадрат критерий согласия

1. Исследовательский анализ данных
1.3. Методы ЭДА
1.3.5. Количественные методы

1.3.5.15.

Хи-квадрат критерия согласия

Цель:
Тест на адекватность распределения 		Тест хи-квадрат (Снедекор и Кокран, 1989) используется для проверки того, является ли образец данных поступило от населения с определенным распределением.

Привлекательная особенность хи-квадрата согласия Тест состоит в том, что его можно применить к любому одномерному распределению. для которого можно рассчитать кумулятивная функция распределения. Критерий согласия хи-квадрат применяется к объединенным в бинарные данные данным. (т. е. данные помещаются в классы). Это на самом деле не ограничение, так как для небинированных данных вы можете просто вычислить гистограмма или таблица частот перед созданием хи-квадрата контрольная работа. Однако значение статистики критерия хи-квадрат равно зависит от того, как собраны данные. Еще один недостаток теста хи-квадрат заключается в том, что он требует достаточного размер выборки для приближения хи-квадрат быть действительным.

Тест хи-квадрат является альтернативой Андерсон-Дарлинг и Колмогоров-Смирнов на соответствие тесты. Критерий согласия хи-квадрат может быть применен к дискретные распределения, такие как биномиальное и Пуассон. Колмогоров-Смирнов и Андерсон-Дарлинг тесты ограничены непрерывными распределениями.

Дополнительное обсуждение критерия согласия хи-квадрат тест содержится в глава сравнения продуктов и процессов (глава 7).

Определение Критерий хи-квадрат определен для гипотезы: 9{2}/E_{i} \] куда \(O_{i}\) — наблюдаемая частота для бина i и \(Е_{я}\) ожидаемая частота для бина i . Ожидаемый частота рассчитывается по
    \[E_{i} = N(F(Y_{u}) — F(Y_{l})) \]
где F — кумулятивная функция распределения дистрибутив тестируется, Y u верхний предел для класса i , Y l нижний предел для класса i , а N — размер выборки.

Этот тест чувствителен к выбору бинов. Там не является оптимальным выбором ширины бункера (поскольку оптимальная ширина бина зависит от распределения). Большинство разумных вариантов должны производить аналогичные, но не идентичны, результаты. Для приближения хи-квадрата к быть действительным, ожидаемая частота должна быть не менее 5. Этот тест недействителен для небольших выборок, и если некоторые из счетов меньше пяти, вам может понадобиться объединить несколько бинов в хвосты.

Н 0 : Данные следуют заданному распределению.
Н и : Данные не следуют указанному распределению.
Уровень значимости: α
Критическая область: Статистика теста примерно следует хи-квадрату. распределение с ( k — c ) степенями свободы где k — количество непустых ячеек и c = количество оцениваемых параметров (включая параметры местоположения и масштаба и параметры формы) для распределение + 1. Например, для 3-параметрического уравнения Вейбулла раздача, 92_{1-\альфа,\,к-с}\) критическое значение хи-квадрат с k — c степени свободы и уровень значимости α .
Пример теста хи-квадрат
Мы сгенерировали 1000 случайных чисел для нормальных, двойная экспоненциальная, t с 3 градусами свободы и логнормального распределения. Во всех случаях, тест хи-квадрат с k = 32 бина было применено к тесту для нормально распределенных данных. Поскольку нормальное распределение имеет два параметра, c = 2 + 1 = 3

Обычные случайные числа хранились в переменной Y1, двойные экспоненциальные случайные числа хранились в переменной Y2, t случайных чисел хранились в переменная Y3, а логнормальные случайные числа хранились в переменной Y4.

Н 0  : данные нормально распределены
H  a  : данные не распределены нормально
Y1 Статистика теста:  х    2  = 32,256
Y2 Статистика теста:  х    2  = 91,776
Y3 Статистика теста:  х    2  = 101,488
Y4 Статистика теста:  х    2  = 1085,104
Уровень значимости:  α  = 0,05
Степени свободы:  k  -  c  = 32 - 3 = 29
Критическое значение:  х   2   1-  α  ,   к  -  с   = 42,557
Критическая область: Отклонить H  0 , если  Χ    2  > 42,557
Как мы надеемся, критерий хи-квадрат не может отклонить нулевая гипотеза для нормально распределенного набора данных и отвергает нулевую гипотезу для трех ненормальных наборов данных.
вопросов Тест хи-квадрат можно использовать для ответа на следующие вопросы: типы вопросов:
  • Имеют ли данные нормальное распределение?
  • Являются ли данные логарифмически нормальным распределением?
  • Данные получены из распределения Вейбулла?
  • Данные экспоненциального распределения?
  • Являются ли данные из логистического распределения?
  • Данные биномиального распределения?
Важность Многие статистические тесты и процедуры основаны на конкретных дистрибутивные предположения. Предположение о нормальности особенно распространен в классических статистических тестах. Многие модели надежности основаны на предположении, что распределение данных соответствует распределению Вейбулла.

Существует множество непараметрических и надежных методов, которые не основаны на сильных предположениях о распределении. От непараметрический, мы имеем в виду методику, такую ​​как знаковый тест, который не основан на конкретном предположении о распределении. Под надежным мы подразумеваем статистический метод, который хорошо работает. при широком диапазоне предположений о распределении. Однако методы, основанные на конкретных предположениях о распределении в целом более мощные, чем эти непараметрические и надежные методы. Под мощностью мы подразумеваем способность обнаруживать разница, когда эта разница действительно существует. Следовательно, если предположение о распределении может быть подтверждено, Обычно предпочтение отдается параметрическим методам.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *