Отличие аксонометрии и изометрии: Чем отличается изометрия от аксонометрии

Пропорции в изометрии. Аксонометрические проекции

Отображать различные геометрические предметы с помощью чертежей и посредством компьютерной графики можно с применением принципов изометрии и аксонометрии. В чем специфика каждого из них?

Что представляет собой аксонометрия?

Под аксонометрией или аксонометрической проекцией понимается способ графического отображения тех или иных геометрических предметов посредством параллельных проекций.

Аксонометрия

Геометрический предмет в данном случае чаще всего рисуется с использованием определенной системы координат — так, чтобы та плоскость, на которую он проецируется, не соответствовала положению плоскости других координат соответствующей системы. Получается, что предмет отображается в пространстве посредством 2 проекций и выглядит объемно.

При этом по той причине, что плоскость отображения предмета не расположена строго параллельно какой-либо из осей системы координат, отдельные элементы соответствующего отображения могут искажаться — по одному из 3 следующих принципов.

Во-первых, искажение элементов отображения предметов может наблюдаться по всем 3 осям, используемым в системе, в равной величине. В этом случае фиксируется изометрическая проекция предмета, или изометрия.

Во-вторых, искажение элементов может наблюдаться только по 2 осям в равной величине. В этом случае наблюдается диметрическая проекция.

В-третьих, искажение элементов может фиксироваться как различающееся по всем 3 осям. В этом случае наблюдается триметрическая проекция.

Рассмотрим, таким образом, специфику первого типа искажений, формируемых в рамках аксонометрии.

Что представляет собой изометрия?

Итак, изометрия — это разновидность аксонометрии, которая наблюдается при прорисовке предмета в случае, если искажение его элементов по всем 3 осям координат одинаковое.

Изометрия

Рассматриваемый вид аксонометрической проекции активно применяется в промышленном проектировании. Он позволяет хорошо просматривать те или иные детали в рамках чертежа.

Распространено использование изометрии и при разработке компьютерных игр: с помощью соответствующего типа проекции становится возможным эффективно отображать трехмерные картинки.

Можно отметить, что в сфере современных промышленных разработок под изометрией в общем случае понимается прямоугольная проекция. Но иногда она может быть представлена и в косоугольной разновидности.

Сравнение

Главное отличие изометрии от аксонометрии заключается в том, что первый термин соответствует проекции, являющейся только лишь одной из разновидностей той, которая обозначается вторым термином. Изометрическая проекция, таким образом, существенно отличается от других разновидностей аксонометрии — диметрии и триметрии.

Отобразим более наглядно то, в чем разница между изометрией и аксонометрией, в небольшой таблице.

Аксонометрические проекции применяются для наглядного изображения различных предметов. Предмет здесь изобра­жают так, как его видят (под определенным углом зрения). На таком изображении отраже­ны все три пространственных измерения, по­этому чтение аксонометрического чертежа обычно не вызывает затруднений.

Аксонометрический чертеж можно получить как с помощью прямоугольного проецирова­ния, так и с помощью косоугольного проеци­рования. Предмет располагают так, чтобы три основных направления его измерений (высота, ширина, длина) совпадали с осями координат и вместе с ними спроецировались бы на плос­кость. Направление проецирования не должно совпадать с направлением осей координат, т. е. ни одна из осей не будет проецироваться в точ­ку. Только в этом случае получится наглядное изображение всех трех осей.

Для получения прямоугольных аксонометри­ческих проекций оси координат наклоняют от­носительно плоскости проекций

Р А так, чтобы их направление не совпадало с направлением проецирующих лучей. При косоугольном прое­цировании можно варьировать как направле­нием проецирования, так и наклоном коорди­натных осей относительно плоскости проекций. При этом координатные оси в зависимости от их угла наклона к аксонометрической плоско­сти проекций и направления проецирования будут проецироваться с разными коэффициен­тами искажения. В зависимости от этого будут получаться разные аксонометрические проек­ции, отличающиеся расположением осей коор­динат. ГОСТ 2.317-69 (СТ СЭВ 1979-79) предусматривает следующие аксонометричес­кие проекции: прямоугольная изометрическая проекция; прямоугольная диметрическая про­екция; косоугольная фронтальная изометриче­ская проекция; косоугольная горизонтальная изометрическая проекция; косоугольная фрон­тальная диметрическая проекция.

§ 26. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИ­ЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Изометрическая проекция отлича­ется большой наглядностью и широко приме­няется в практике. Координатные оси при по­лучении изометрической проекции наклоняют относительно аксонометрической плоскости проекций так, чтобы они имели одинаковый угол наклона (рис. 236). В этом случае они проецируются с одинаковым коэффициентом искажения (0,82) и под одинаковым углом друг к другу (120°).

В практике коэффициент искажения по осям обычно принимают равным единице, т. е. от­кладывают действительную величину размера. Изображение получается увеличенным в 1,22 раза, но это не приводит к искажениям формы и не сказывается на наглядности, а упрощает построения.

Аксонометрические оси в изометрии прово­дят, предварительно построив углы между ося­ми х, у и z (120°) или углы наклона осей

х и у к горизонтальной прямой (30°). Построение осей в изометрии с помощью циркуля показано на рис. 237, где радиус R взят произвольно. На рис. 238 показан способ построения осей х и у с использованием тангенса угла 30°. От точки О — точки пересечения аксонометриче­ских осей откладывают влево или вправо по горизонтальной прямой пять одинаковых отрез­ков произвольной длины и, проведя через последнее деление вертикальную прямую, откла­дывают на ней вверх и вниз по три таких же отрезка. Построенные точки соединяют с точ­кой О и получают оси Ох и Оу.

Откладывать (строить) размеры и произво­дить измерения в аксонометрии можно только по осям Ох, Оу и Оz или на прямых, парал­лельных этим осям.

На рис. 239 показано построение точки А в изометрии по ортогональному чертежу (рис. 239, а). Точка

А расположена в плоско­сти V. Для построения достаточно построить вторичную проекцию а » точки А (рис. 239, б) на плоскости xOz по координатам Х А и Z A . Изображение точки А совпадает с ее вторичной проекцией. Вторичными проекциями точки называют изображения ее ортогональ­ных проекций в аксонометрии.

На рис. 240 показано построение точки В в изометрии. Сначала строят вторичную проек­цию точки В на плоскости хОу. Для этого от начала координат по оси Ох откладывают коор­динату Х в (рис. 240, б), получают вторичную проекцию точки b х. Из этой точки параллельно оси Оу проводят прямую и на ней откладывают координату Y B .

Построенная точка b на аксо­нометрической плоскости будет вторичной про­екцией точки

В. Проведя из точки b прямую, параллельную оси Oz, откладывают координа­ту Z B и получают точку В, т. е. аксонометри­ческое изображение точки В. Аксонометрию точки В можно построить и от вторичных про­екций на плоскости zОх или zОу.

Прямоугольная диметрическая проекция. Координатные оси располагают так, чтобы две оси Ох и Оz имели одинаковый угол наклона и проецировались с одинаковым коэффициентом искажения (0,94), а третья ось Оу была бы наклонена так, чтобы коэффициент искажения при проецировании был в два раза меньше (0,47). Обычно коэффициент искажения по осям Ох и Oz принимают рав­ным единице, а по оси Оу — 0,5. Изображение получается увеличенным в 1,06 раза, но это так же, как и в изометрии, не сказывается на наглядности изображения, а упрощает постро­ение. Расположение осей в прямоугольной диметрии показано на рис.

241. Строят их, от­кладывая углы 7° 10″ и 41°25″ от горизонталь­ной линии по транспортиру, или откладывая одинаковые отрезки произвольной длины, как показано на рис. 241. Полученные точки сое­динить с точкой О . При построении прямо­угольной диметрии необходимо помнить, что действительные размеры откладывают только на осях Ох и Oz или на параллельных им линиях. Размеры по оси Оу и параллельно ей откладывают с коэффициентом искажения 0,5.

§ 27. КОСОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИ­ЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

Фронтальная изометрическая проекция. Расположение аксонометриче­ских осей показано на рис. 242. Угол наклона оси Оу к горизонтали обычно равен 45°, но может иметь значение 30 или 60°.

Горизонтальная изометрическая проекция. Расположение аксонометричес­ких осей показано на рис. 243. Угол наклона оси Оу к горизонтали обычно равен 30°, но может иметь значение 45 или 60°. При этом угол 90° между осями

Ох и Оу должен сохра­няться.

Фронтальную и горизонтальную косоуголь­ные изометрические проекции строят без иска­жения по осям Ох, Оу и Oz.

Фронтальная диметрическая про­екция. Расположение осей показано на рис. 244. Рис. 245 иллюстрирует проецирова­ние осей координат на аксонометрическую плоскость проекций. Плоскость xOz параллель­на плоскости Р. Допускается ось Оу прово­дить под углом 30 или 60° к горизонтали, коэффициент искажения по оси Ох и Oz при­нят равным 1, а по оси Оу — 0,5.

ПОСТРОЕНИЕ ПЛОСКИХ ГЕОМЕТ­РИЧЕСКИХ ФИГУР В АКСОНОМЕТРИИ

Основанием ряда геометрических тел явля­ется плоская геометрическая фигура: много­угольник или окружность. Чтобы построить геометрическое тело в аксонометрии, надо уметь строить прежде всего его основание, т. е. плоскую геометрическую фигуру. Для примера рассмотрим построение плоских фигур в пря­моугольной изометрической и диметрической проекции. Построение многоугольников в аксо­нометрии можно выполнять методом коорди­нат, когда каждую вершину многоугольника строят в аксонометрии как отдельную точку (построение точки методом координат рассмотрено в § 26), затем построенные точки соеди­няют отрезками прямых линий и получают ло­маную замкнутую линию в виде многоугольни­ка.

Эту задачу можно решить иначе. В пра­вильном многоугольнике построение начинают с оси симметрии, а в неправильном много­угольнике проводят дополнительную прямую, которая называется базой, параллельно одной из осей координат на ортогональном чертеже.

Определите осей. Для этого начертите из точки О окружность произвольного радиуса. Центральный угол ее равен 360º. Разделите окружность на 3 равные , использовав в качестве базового радиуса ось ОZ. При этом угол каждого сектора будет равен 120º. Два радиуса как раз и представляют собой нужные вам оси ОX и OY.

Определите положение . Разделите углы между осями пополам. Соедините точку О с этими новыми точками тонкими линиями. Положение центра окружности зависит от условий . Отметьте его точкой и проведите к ней в обе стороны перпендикуляр. Эта линия определит положение большого диаметра.

Вычислите размеры диаметров. Они зависят от того, применяете вы коэффициент искажения или нет. В этот коэффициент по всем осям составляет 0,82, но довольно часто его округляют и принимают за 1. С учетом искажения большой и малый диаметры эллипса составляют соответственно 1 и 0,58 от исходного. Без применения коэффициента эти размеры составляют 1, 22 и 0, 71 диаметра первоначальной окружности.

Видео по теме

Обратите внимание

Для создания объемного изображения можно построить не только изометрическую, но и диметрическую проекцию, а также фронтальную или линейную перспективу. Проекции используются при построении чертежей деталей, а перспективы — в основном в архитектуре. Окружность в диметрии тоже изображается как эллипс, но там другое расположение осей и другие коэффициенты искажения. При выполнении различных видов перспектив учитываются изменения размеров при удалении от наблюдателя.

Для трёхмерных объектов и панорам.

Ограничения аксонометрической проекции

Изометрическая проекция в компьютерных играх и пиксельной графике

Рисунок телевизора в почти-изометрической пиксельной графике. У пиксельного узора видна пропорция 2:1

Примечания

1. По ГОСТ 2 . 317-69 — Единая система конструкторской документации. Аксонометрические проекции.
2. Здесь горизонтальной называется плоскость, перпендикулярная оси Z (которая является прообразом оси Z»).
3. Ingrid Carlbom, Joseph Paciorek. Planar Geometric Projections and Viewing Transformations // ACM Computing Surveys (CSUR) : журнал. — ACM , декабрь 1978. — Т. 10. — № 4. — С. 465-502. — ISSN 0360-0300 . — DOI :10.1145/356744.356750
4. Jeff Green. GameSpot Preview: Arcanum (англ.) . GameSpot (29 февраля 2000).(недоступная ссылка — история ) Проверено 29 сентября 2008.
5. Steve Butts. SimCity 4: Rush Hour Preview (англ.) . IGN (9 сентября 2003). Архивировано
6. GDC 2004: The History of Zelda (англ.) . IGN (25 марта 2004). Архивировано из первоисточника 19 февраля 2012. Проверено 29 сентября 2008.
7. Dave Greely, Ben Sawyer.

Построение аксонометрических проекций начинают с проведения аксонометрических осей.

Положение осей. Оси фронтальной ди-метрической проекции располагают, как показано на рис. 85, а: ось х — горизонтально, ось z — вертикально, ось у — под углом 45° к горизонтальной линии.

Угол 45° можно построить при помощи чертежного угольника с углами 45, 45 и 90°, как показано на рис. 85, б.

Положение осей изометрической проекции показано на рис. 85, г. Оси х и у располагают под углом 30° к горизонтальной линии (угол 120° между осями). Построение осей удобно проводить при помощи угольника с углами 30, 60 и 90° (рис. 85, д).

Чтобы построить оси изометрической проекции с помощью циркуля, надо провести ось z, описать из точки О дугу произвольного радиуса; не меняя раствора циркуля, из точки пересечения дуги и оси z сделать засечки на дуге, соединить полученные точки с точкой О.

При построении фронтальной диметрической проекции по осям х и z (и параллельно им) откладывают действительные размеры; по оси у (и параллельно ей) размеры сокращают в 2 раза, отсюда и название «диметрия», что по-гречески означает «двойное измерение».

При построении изометрической проекции по осям х, у, z и параллельно им откладывают действительные размеры предмета, отсюда и название «изометрия», что по-гречески означает «равные измерения».

На рис. 85, в и е показано построение аксонометрических осей на бумаге, разлинованной в клетку. В этом случае, чтобы получить угол 45°, проводят диагонали в квадратных клетках (рис. 85, в). Наклон оси в 30° (рис. 85, г) получается при соотношении длин отрезков 3: 5 (3 и 5 клеток).

Построение фронтальной диметрической и изометрической проекций . Построить фронтальную диметрическую и изометрическую проекции детали, три вида которой приведены на рис. 86.

Порядок построения проекций следующий (рис. 87):

1. Проводят оси. Строят переднюю грань детали, откладывая действительные величины высоты — вдоль оси z, длины — вдоль оси х (рис. 87, а).

2. Из вершин полученной фигуры параллельно оси v проводят ребра, уходящие вдаль. Вдоль них откладывают толщину детали: для фронтальной ди-метрической проекции — сокращенную в 2 раза; для изометрии — действительную (рис. 87, б).

3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам передней грани (рис. 87, в).

4. Удаляют лишние линии, обводят видимый контур и наносят размеры (рис. 87, г).

Сравните левую и правую колонки на рис. 87. Что общего и в чем различие данных на них построений?

Из сопоставления этих рисунков и приведенного к ним текста можно сделать вывод о том, что порядок построения фронтальной диметрической и изометрической проекций в общем одинаков. Разница заключается в расположении осей и длине отрезков, откладываемых вдоль оси у.

В ряде случаев построение аксонометрических проекций удобнее начинать с построения фигуры основания. Поэтому рассмотрим, как изображают в аксонометрии плоские геометрические фигуры, расположенные горизонтально.

Построение аксонометрической проекции квадрата показано на рис. 88, а и б.

Вдоль оси х откладывают сторону квадрата а, вдоль оси у — половину стороны а/2 для фронтальной диметрической проекции и сторону а для изометрической проекции. Концы отрезков соединяют прямыми.

Построение аксонометрической проекции треугольника показано на рис. 89, а и б.

Симметрично точке О (началу осей координат) по оси х откладывают половину стороны треугольника а/2, а по оси у — его высоту h (для фронтальной диметрической проекции половину высоты h/2). Полученные точки соединяют отрезками прямых.

Построение аксонометрической проекции правильного шестиугольника показано на рис. 90.

По оси х вправо и влево от точки О откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси у симметрично точке О откладывают отрезки s/2, равные половине расстояния между противоположными сторонами шестиугольника (для фронтальной диметрической проекции эти отрезки уменьшают вдвое). От точек m и n, полученных на оси у, проводят вправо и влево параллельно оси х отрезки, равные половине стороны шестиугольника. Полученные точки соединяют отрезками прямых.

Ответьте на вопросы

1. Как располагают оси фронтальной диметрической и изометрической проекций? Как их строят?

2. Какие размеры откладывают вдоль осей фронтальной диметрической и изометрической проекций и параллельно им?

3. Вдоль какой аксонометрической оси откладывают размер уходящих вдоль ребер предмета?

4. Назовите общие для фронтальной диметрической и изометрической проекций этапы построения.

Задания к § 13

Упражнение 40

Постройте аксонометрические проекции деталей, приведенных на рис. 91, а, б, в — фронтальные диметрические, для деталей на рис. 91, г, д, е — изометрические.

Размеры определите по числу клеток, считая, что сторона клетки равна 5 мм.

В ответах дано по одному примеру последовательности выполнения заданий.

Упражнение 41

Постройте в изометрической проекции правильные четырехугольную, треугольную и шестиугольную призмы. Основания призм расположены горизонтально, длина сторон основания 30 мм, высота 70 мм.

В ответах дан пример последовательности выполнения задания.

Что такое Аксонометрия простыми словами

Аксонометрия — это способ изображения геометрических объектов на чертеже с помощью параллельных проекций. Этот метод позволяет отображать объекты с фиксированным искажением размеров в каждом из трех направлений (длина, ширина, высота), но не приводит пример употребления.

—

Содержание:

• Для чего нужна Аксонометрическая проекция?
• Какое изображение дает Аксонометрическая проекция?
• Как построить призму в аксонометрии?
• В чем заключается способ Аксонометрического проецирования?

Для чего нужен Аксонометрия

Аксонометрическая схема (аксонометрия) – это графическое изображение вентиляционной, отопительной или воздухоохладительной системы в трех плоскостях x,y,z. В отличие от двухмерного чертежа, объемная схема даёт полное представление о расположении вентиляционной системы, и это облегчает монтаж.

Какие есть виды аксонометрической проекции

Стандартизированные аксонометрические проекции

косоугольная проекция (направление проецирования не перпендикулярно к плоскости проекции): фронтальная изометрическая проекция; фронтальная диметрическая проекция; горизонтальная изометрическая проекция.

Что такое Аксонометрия в строительстве

Аксонометрия отопления, вентиляции подразумевает получение наглядного 3D изображения проектируемого трубопровода в соотношении с реальной обстановкой и в полноценной комплектации (со всеми элементами дополнительного характера). Чертеж аксонометрической проекции чертят вручную или с помощью специальных программ.

Какой угол в аксонометрии

Положение аксонометрических осей приведено на рис. 10. Допускается применять проекции с углом наклона оси y 30 и 60 градусов. Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям x, y, z.

Для чего нужна Аксонометрическая проекция

Аксонометрические проекции применяются в качестве вспомогательных к чертежам в тех случаях, когда требуется поясняющее наглядное изображение формы детали. В ГОСТ 2.317-69 стандартизованы прямоугольные и косоугольные аксонометрические проекции с различным расположением осей.

Что описывает изометрическую проекцию

ἴσος «равный» μετρέω «измеряю») — это разновидность аксонометрической проекции, при которой в отображении трёхмерного объекта на плоскость коэффициент искажения (отношение длины спроецированного на плоскость отрезка, параллельного координатной оси, к действительной длине отрезка) по всем трём осям один и тот же.

Как получают Аксонометрический чертеж

Аксонометрический чертеж (аксонометрия) – это изображение, полученное параллельным проецированием фигуры вместе с осями на некоторую плоскость так, чтобы ни одна из осей не совпадала с направлением проецирования.

Что такое прямоугольные проекции

ОРТОГОНАЛЬНАЯ ПРОЕКЦИЯ — (прямоугольная проекция) частный случай параллельной проекции, когда проектирующие лучи перпендикулярны оси проекций или плоскости проекций; используется в графических конструкторских и архитектурных работах …

Что такое геометрическая проекция

projectio — «выбрасывание вперёд») — это: изображение трёхмерной фигуры на так называемой картинной (проекционной) плоскости способом, представляющим собой геометрическую идеализацию оптических механизмов зрения, фотографии, камеры-обскуры.

Что собой представляет прямоугольная изометрия

В изометрии все оси наклонены к аксонометрической плоскости под одним и тем же углом, следовательно угол между осями (120° ) и коэффициент искажения будет одинаков.

Какое изображение дает Аксонометрическая проекция

Аксонометрическая проекция — это изображение, полученное при параллельном проецировании предмета вместе с осями прямоугольных координат на произвольную плоскость. Слово аксонометрия — греческое. В переводе оно означает «измерение по осям» (аксон — ось, метрео — измеряю).

Что представляет собой Аксонометрическая проекция Как она получается

Аксонометри́ческая прое́кция (от др. -греч. ἄξων «ось» μετρέω «измеряю») — способ изображения геометрических предметов на чертеже при помощи параллельных проекций.

В чем заключается основное отличие технического рисунка от аксонометрической проекции

Технический рисунок отличается от аксонометрической проекции в основном тем, что он выполняется без применения чертежных инструментов (от руки). В техническом рисовании применяется параллельная (аксонометрическая) перспектива и те же оси проекций (оси координат). Алгоритм построения технического рисунка.

Что такое Аксонометрическая проекция в черчении

Таким образом, аксонометрические проекции – эт наглядные изображения предмета, получаемые параллельным проецировани- ем его на одну плоскость вместе с осями прямоугольных координат, к которы этот предмет отнесен.

Что называется аксонометрии

АКСОНОМЕТРИЯ — способ изображения фигуры в параллельной проекции, состоящий в том, что фигура изображается на плоскости вместе с пространственной прямоугольной системой координат, к которой отнесена изображаемая фигура, и вторичной проекцией фигуры на одну из координатных плоскостей.

Что означает слово Аксонометрия

АКСОНОМЕТРИЯ — (от греч. axon ось и метрия) способ изображения предметов на чертеже при помощи параллельных проекций, состоящий в том, что предмет изображается на плоскости вместе с пространственной системой координат, к которой он отнесен, и его проекцией… …

Как построить призму в аксонометрии

Аксонометрические проекции многогранников

1. Проводят оси изометрической проекции. Затем строят нижнее основание призмы.
2. Из каждой вершины проводят перпендикуляры, на которых откладывают отрезки, равные высоте призмы.
3. Через полученные точки проводят прямые, параллельные ребрам основания. Определяют видимость ребер.

Как построить треугольник в аксонометрии

Построение аксонометрических проекций треугольника. Продолжим луч х за точку начала координат (т. О). От точки О по обе стороны на оси х откладываем отрезки, равные половине стороны треугольника, получив тем самым изображение стороны треугольника.

Как построить шестиугольную призму

Основой для построения шестигранной призмы является четырехгранная. Передняя поверхность делится пополам по вертикали и горизонтали с учетом перспективы, если тело изображено в ракурсе. Затем вписываем в поверхность эллипс. Горизонтальная ось, пересекающая поверхность, делится еще раз пополам с учетом перспективы.

Как начертить окружность в изометрической проекции

Изометрические проекции окружностей, вписанных в грани куба

Вычерчивают ромб, в который должен вписываться овал, изображающий данную окружность в изометрической проекции. Для этого на осях откладывают от точки О в четырех направлениях отрезки, равные радиусу изображаемой окружности (рис. 3.17, а).

Какие виды призм вы знаете

Призмы бывают прямые и наклонные.

В прямых призмах боковые ребра перпендикулярны основанию, а в наклонных — нет. Правильная призма — прямая призма, в основании которой лежит правильный многоугольник. Параллелепипед — это четырехугольная призма, все грани которой являются параллелограммами.

Можно ли назвать куб призмой

У прямой призмы боковые ребра являются высотами, а боковые грани – равными прямоугольниками. Если в основании прямой призмы лежит правильный многоугольник, то призма называется правильной. Единица измерения объема – единичный куб (куб размерами 1 × 1 × 1 ед , где ед — некоторая единица измерения).

В чем заключается способ Аксонометрического проецирования

Способ аксонометрического проецирования состоит в том, что данный предмет вместе с осями прямоугольных координат, к которым эта система относится в пространстве, параллельно проецируется на некоторую плоскость α (Рисунок 4.1).

В чем суть способа Аксонометрического проецирования

Сущность метода параллельного аксонометрического проецирования заключается в том, что предмет относят к некоторой системе координат и затем проецируют параллельными лучами на плоскость вместе с координатной системой.

Как называется Аксонометрическая проекция у которой направление проецирования перпендикулярно к плоскости проецирования

При параллельном проецировании, если направление проецирования перпендикулярно аксонометрической плоскости проекций, аксонометрическую проекцию называют прямоугольной, если направление проецирования не перпендикулярно плоскости проекций, аксонометрическую проекцию называют косоугольной.

Что означает слово изометрия

Изометрия (математика) — отображение метрического пространства, сохраняющее расстояние.

Что означает в проекции

projectio — «бросание вперед») — механизм психологической защиты, в результате которого внутреннее ошибочно воспринимается как приходящее извне. Человек приписывает кому-то или чему-то собственные мысли, чувства, мотивы, черты характера и пр., полагая, что он воспринял что-то приходящее извне, а не изнутри самого себя.

Какие существуют виды проекций

Традиционно выделяют три категории проекций: цилиндрические, конические и азимутальные.

Орфографическая проекция (принципы, преобразования) | Разница между ортогональной и изометрической проекцией

Содержание

 

В этой статье мы обсудим орфографическую проекцию.

 

  1. Орфографическая проекция  

Слово «ортогональная» известно как прямой угол, а «проекция» относится к виду, получаемому в плоскости под прямым углом друг к другу.

Если проекторы расположены параллельно друг другу и под прямым углом или перпендикулярно плоскости проекции, вид или проекция получается на плоскость проекции, которая называется ортогональной проекцией.

Плоскость, которая используется для проецирования, называется плоскостью проецирования. Орфографическая проекция включает в себя различные виды объекта, т. е. фасад, план, вид снизу и т. д.

Фигура, представляющая вертикальные грани объекта, например, вид спереди, вид сбоку и вид сзади, называется фасадом, показывающим вид верхней части объекта называется планом, а изображение нижней стороны называется видом снизу.

 

 

  2. Принципы орфографического черчения  

Перед построением орфографических проекций необходимо усвоить следующие принципы:

а. Вид сверху ( план ) и вид спереди (фасад) всегда совпадают по вертикали.

б. Вид спереди (фасад) и вид сбоку (конец фасада) всегда совпадают по горизонтали.

в. Длина вида сверху всегда равна длине вида спереди.

д. Ширина вида сверху всегда равна ширине вида сбоку.

эл. Высота вида сбоку всегда равна высоте вида спереди.

ф. Если линия параллельна плоскости проекции, то она покажет свою истинную длину на этой плоскости.

г. Если линия перпендикулярна плоскости проекции, то она будет представлять меньшую длину, чем истинная длина на плоскости проекции.

ч. Если поверхность параллельна плоскости, то ее проекция на эту плоскость покажет ее истинную форму и размер.

и. Если поверхность наклонена к плоскости, то проекция на эту плоскость будет укорочена.

л. Если поверхность перпендикулярна плоскости, то ее проекция на эту плоскость будет просто линией.

 

(Примечание. Большинство учащихся путаются при разделении ортогональной и изометрической проекций. 

2D – ортогональная проекция

3D-изометрическая проекция)

  3. Преобразование орфографической проекции в изометрическую

 

  4. Преобразование изометрической проекции в орфографическую  

 

3

3

3

 

  5. Разница между ортогональной и изометрической проекциями  

С. Н.	Орфографическая проекция	Изометрическая проекция
1.	Показывает истинный размер объекта.	Не показывает истинный размер объекта.
2.	Используется для создания проекта.	Используется для лучшего понимания объекта.
3.	Обычно это двухмерный вид объекта.	Обычно это трехмерное изображение объекта.

 

 

 

Последние статьи

Все, что вам нужно знать

Несмотря на отсутствие таких деталей, изометрические чертежи по-прежнему актуальны и полезны в архитектуре. Давайте узнаем больше об этих рисунках и о том, как вы можете использовать их в своих проектах.

Что такое изометрический рисунок?

Изометрический чертеж — это тип аксонометрического чертежа, основанный на изометрической проекции, который имеет одинаковый масштаб по всем трем осям (X, Y и Z). Произведенное от греческого слова «равная мера», изометрические рисунки не искажаются, поскольку ракурс осей равен.

Это паралитический рисунок, все линии которого параллельны главным осям, нарисованы с реальной длиной и в одном масштабе (Ching. F.D.K, 1995, Иллюстрированный словарь архитектуры). Любые невертикальные линии строятся под углом 30 градусов от горизонтальной оси. Интересно, что это означает, что в изометрическом рисунке нет горизонтальной линии.

Изометрический = Аксонометрический?

Изометрические чертежи также являются аксонометрическими, но что именно это означает? Аксонометрические чертежи, или перспектива, или аксонометрия — это орфографическая проекция для представления трехмерных объектов с наклонной плоскостью. Он также отличается от двухточечной перспективы тем, что аксонометрический чертеж показывает три стороны объекта, в то время как двухточечная перспектива показывает только две стороны проекта с линиями, направленными к точкам схода.

Аксонометрические чертежи бывают трех типов: изометрические, диметрические и триметрические. Изометрические чертежи имеют четкое отличие от двух других тем, что они имеют все размеры в одном масштабе.

Разница между изометрическим видом и изометрической проекцией

Изометрический вид

Что такое изометрический вид? В архитектурном или продуктовом дизайне мы используем разные виды, чтобы показать общий дизайн. Ни один рисунок не может показать весь продукт; нам нужен вид сверху, вид сверху, вид сбоку и аксонометрические виды. Вид, который мы получаем из изометрического проекта, называется изометрическим видом. В отличие от перспективы, линии на каждой плоскости или оси не пересекаются (или «исчезают») в точке схода. Изометрический угол обзора тоже специфический — 30 градусов от горизонтальной оси.

Изометрическая проекция

Этот термин часто используется взаимозаменяемо с изометрическим рисунком. Что такое изометрическая проекция? Это графическое представление, использующее иллюзию глубины и неискаженное представление размеров. Можно сказать, что аксонометрическая проекция изометрична, когда все линии и плоскости параллельны и имеют изометрический угол зрения.

Каковы преимущества изометрических чертежей?

Изометрические чертежи особенно полезны в архитектуре. Это помогает архитекторам визуализировать и представлять дизайнерские идеи. Многие архитекторы рисовали изометрические чертежи, чтобы представить свои идеи перед окончательным дизайном. Однако мы все еще можем рисовать изометрические рисунки после того, как дизайн будет завершен.

Поскольку изометрические чертежи по сути являются 2D-чертежами, их может быть легче понять. Мы можем нарисовать их, чтобы скрыть любые ненужные элементы для чистой визуализации.

Используется не только в архитектуре, но и в технике. В следующих двух разделах мы увидим, как изометрические чертежи могут быть полезны как в архитектуре, так и в технике.

В архитектуре существуют разные виды визуализации. Узнайте больше о них из нашего руководства «Понимание рендеринга 3D-архитектуры».

Изометрические чертежи в архитектурном дизайне

Концептуальный дизайн

Мы обычно можем найти изометрические чертежи в виде архитектурных схем, чтобы показать концепцию дизайна и программы. Эти диаграммы также могут включать информацию о месте, пути солнца или даже ландшафте. Чаще всего эти изометрические схемы показывают внешний вид здания. Однако их также можно использовать для отображения трехмерного изображения каждого этажа или помещения. Аксонометрические диаграммы, как они более известны, могут также отображать последовательные, программные и структурные элементы.

Чертежи в разобранном виде для деталей

Аксонометрические чертежи в разобранном виде показывают детали проекта, которые в противном случае были бы скрыты за стенами на «сплошных» неразобранных чертежах. На обычном изометрическом чертеже могут быть показаны только фасад и крыша архитектурно-дизайнерского проекта; однако изометрический рисунок в разобранном виде может показать интерьеры и циркуляцию в этих пространствах.

Wayfinding

Wayfinding относится к навигационной системе, которая направляет пользователей через физическое пространство, обычно для облегчения передвижения и/или лучшего пространственного восприятия. Надлежащая система навигации необходима в больших зданиях, чтобы жильцы и посетители не чувствовали себя потерянными. Изометрические рисунки в виде инфографических карт могут легко направлять посетителей, показывая маршруты и места или ориентиры. Таким образом, они знают, куда идти и как туда добраться.

Изометрические чертежи в инженерном деле

Изометрические чертежи также удобны в инженерном деле. Если они демонстрируют концепции и идеи дизайна в архитектуре, они лучше всего работают, чтобы показать детали в проектах инженерных систем и конструкций.

MEP

Сантехнические чертежи в изометрии могут помочь инженерам визуализировать продукт и всю систему перед установкой. Хотя он не может отображать коллизии, как модель BIM MEP, этого все же достаточно, чтобы ваш подрядчик и клиент поняли, как они будут работать.

Структурные

Изометрические чертежи лучше всего отображают элементы фасада и крыши вместе с их соединениями. Как выглядит общий каркас крыши и где происходит соединение в каждом элементе? Для этого потребуется трехмерный вид конструкции, и для этой задачи нет ничего лучше, чем изометрические чертежи.

Чертеж изометрических видов

Изометрический чертеж в Revit 

Поскольку мы обычно сначала создаем 3D-модель в Autodesk Revit, создать изометрический чертеж чрезвычайно просто. Просто получите правильный изометрический вид, играя с углами камеры. Для работы с трубопроводами вы можете использовать подключаемый модуль Ez-ISO для извлечения труб из модели Revit в изометрический чертеж.

Изометрический чертеж в AutoCAD

Являясь инструментом 2D- и 3D-черчения, AutoCAD обычно используется для создания изометрических чертежей. Существует простой способ создания изометрического чертежа в AutoCAD — опция ISODRAFT. Вам просто нужно включить этот параметр в командной строке, чтобы использовать его. Команду Isodraft также можно активировать с помощью ее значка в строке состояния. Просто помните, какую изоплоскость вы используете, прежде чем использовать инструменты рисования.

Как создать изометрический чертеж в AutoCAD

При включенной команде Isodraft вы сначала выбираете параметр изоплоскости. Он контролирует орто-направления, привязку и ориентацию сетки, а также полярные углы отслеживания. Выбранный параметр определяет, над какой плоскостью модели вы работаете. Изменятся три вещи — курсор и сетка, если они включены, и внешний вид инструментов. Инструменты «Прямоугольник» и «Окружность» не работают в режиме Isodraft; вам может понадобиться использовать полилинию и эллипс для создания изометрического чертежа в AutoCAD.

Изометрический рисунок в Adobe Illustrator

Как упоминалось выше, изометрические диаграммы широко используются в архитектуре как для презентационных досок, так и для портфолио. Мы можем использовать наше программное обеспечение для моделирования для создания этих диаграмм, но лучше использовать Illustrator для более чистого стиля иллюстрации. Вы можете рисовать изометрические схемы на чистом холсте или рисовать с помощью изометрических сеток.

Примеры изометрических чертежей

В этом примере Эндрю Деграф продемонстрировал серию концептуальных изометрических диаграмм для своего проекта «Незавершенные строительные площадки». То, что сначала начиналось как проект, демонстрирующий красоту строительства, позже превратилось в серию, показывающую магию, скрывающуюся за конструкциями.

На этой иллюстрированной карте Мауко показаны несколько достопримечательностей Лондона рядом со зданием Spectrum. Затем здания соединяются главными дорогами, а добавление человеческих фигур оживляет карту. Такая карта обеспечивает навигацию с более мультяшным изображением, используя изометрические виды.

В 1920-х годах школа Баухаус начала использовать аксонометрические чертежи вместо визуализаций, основанных на человеческой перспективе. Визуальное представление было минимальным и абстрактным.