Метод тона: Биометрические методы исследования в ортодонтии

Содержание

Биометрические методы исследования в ортодонтии | Блог

Биометрические методы исследования в ортодонтии

Наверное, вы не раз слышали, что на приеме у ортодонта необходимо снимать слепки. Для чего же они нужны ортодонту?

Статью подготовил врач

Качаева Маргарита Александровна

Стоматолог-ортодонт

Пациент, который приходит на подготовительный, диагностический этап перед фиксацией брекет-системы, порой не знает, сколько важной аналитической работы по клиническому случаю пациента проводится вне кабинета — это работа с фотографиями, КТ и, в том, числе гипсовыми моделями, которые как раз и получаются после снятия слепков.

Ортодонт после получения гипсовых моделей из лаборатории подробно их изучает, измеряет некоторые параметры и вносит их в карту, эти параметры помогают поставить верный диагноз.

Как получаем?

Гипсовые модели челюстей — это «дубликаты» зубных рядов пациента. Они получаются посредством снятия оттисков с зубных рядов. Оттиск — это дубликат, негативное (обратное) отображение зубного ряда. Слепок бывает альгинатным или силиконовым, все зависит от конечных целей лечения. Чаще всего для лечения на брекет-системе снимается альгинатный слепок, для элайнеров — силиконовый. Так же для детских пластинок тоже снимается силиконовый слепок.

Дальше в лаборатории в этот слепок заливается сверхпрочный гипс, под названием супергипс, все застывает и получается точная копия зубов.

Потом модель пациента уже попадает в клинику и там маркируется. На моделе обязательно отображается фамилия, имя и отчество пациента, дата снятия слепка.

Что измеряем?

Ширину каждого зуба отдельно
Ширину зубных рядов по молярам, премолярам и клыкам
Длину зубного ряда
Длину и ширину базисов (оснований) челюстей

Чем измеряем?

Все параметры должны быть измерены очень точно, с точностью до десятых. Поэтому в практике врача-ортодонта присутствует такой инструмент, как штангенциркуль. Но он не такой, как вы привыкли видеть в строительных магазинах. Он достаточно маленький, с тонкими усиками-измерителями, с шкалой в 0,1 мм. Ортодонтический штангенциркуль бывает цифровой и обычный.

Что диагностируем?

Нарушение пропорциональности передних зубов (клыков и резцов) (микродентия или макродентия)
Сужение или перерасширение зубных рядов
Укорочение или удлинение зубных рядов
Измеряем дефицит места при скученности зубов
прогнозируем дефицит места в сменном прикусе

Какие индексы используем в своей практике?

Индекс Тона:
При оценке индекса Тона измеряются только 4 верхних и 4 нижних резца. Этот индекс необходим нам для измерения пропорциональности постоянных резцов. За основу берётся соотношение суммы четырёх резцов верхней челюсти к сумме четырёх резцов нижней челюсти.

Благодаря данному методу мы можем выявить несоответствие размеров постоянных резцов у пациента и принять решение в пользу сепарации(уменьшение ширину зуба) или реставрации зубов (увеличение ширины зуба).

Индекс Пона:
Позволяет определить зависимость между суммой ширины коронок четырёх верхних резцов и шириной зубных рядов в области премоляров и моляров. Получаем необходимую ширину зубных рядов конкретно для данного пациента как «эталон» и сравниваем с той шириной, которая непосредственно имеется у пациента. Этот индекс помогает нам понять имеется ли сужение или расширение зубных рядов верхней или нижней челюсти.

Индекс Коркхауза:
Определяет длину переднего отрезка на верхней и нижней челюстях. «Эталонную ширину» верхнего зубного ряда в области премоляров делят на два и получают норму длины переднего отрезка верхней челюсти. Далее измеряют длину переднего отрезка непосредственно у пациента и сравнивают полученные результаты. Длина переднего отрезка на нижней челюсти составляет -2 от «эталонной длины» на верхней челюсти. Благодаря этому индексу мы можем узнать об укорочении или удлинении переднего отрезка.

Индекс Болтона:
Применяется для определения соответствия между общими мезиодистальными (боковыми) размерами коронок постоянных зубов верхнего зубного ряда и общими мезиодистальными размерами коронок нижнего зубного ряда. Пропорциональность размеров говорит об идеальной окклюзии. Если верхние зубы большего размера, а нижние меньшего, то наблюдается несоответствие, и идеальная окклюзия не может быть достигнута. В связи с этим ортодонт принимает решение о сепарации или восстановлении боковых зубов, согласно пропорциональности.

Оценка кривой Шпее:
Кривая Шпее — линия, проходящая между выступающим бугорком второго моляра и режущими краями резцов на нижней челюсти. Увеличение глубины данной кривой говорит о том, что уменьшается место для правильного положения зубов в зубном ряду. Обратная форма кривой Шпее создает избыток места в зубном ряду. Оценка этой линии позволяет прогнозировать ортодонту, куда именно будет расправляться скученность, если Шпее уже углублена.

Индекс Танака-Джонстона:
Заключается в использовании ширины нижних резцов для прогнозирования размеров непрорезавшихся клыков и премоляров у детей. Благодаря данному индексу мы можем предугадать дефицит или избыток места для прорезывающихся зубов у ребенка и принять решение о раннем ортодонтическом вмешательстве.

Заключение.

Биометрическая диагностика являестя важной составляющей ортодонтической диагностики в целом. Биометрия позволяет ортодонту без присутствия пациента просчитать модели и увидеть некоторые патологии зубо-челюстной системы, которые в полости рта могут быть не так очевидны, например, пропорциональность резцов.

Услуга из этой статьи

Исправление прикуса

Исправление прикуса и восстановление красивой улыбки

от 45 000 ₽

Другие статьи

Протезирование зубов при полном отсутствии

Полная адентия, или отсутствие абсолютно всех зубов, безусловно, является серьезной проблемой.

Человек лишается возможности нормально принимать пищу и внятно разговаривать, страдает от сильных психологических комплексов, а в дальнейшем сталкивается и с более тяжелыми последствиями, характерными для длительного отсутствия зубов.

Какое протезирование зубов выбрать?

Потеря одного, нескольких или всех зубов – достаточно серьезная проблема. Помимо проблем с пережевыванием пищи и нарушенной дикции, в дальнейшем человек столкнется и с другими последствиями адентии.

Какие виды протезов зубов существуют?

Утрата даже одного зуба способна серьезно ухудшить качество жизни. Отсутствие нескольких зубов затрудняет процесс жевания, что грозит проблемами с пищеварением, а также нарушает дикцию, эстетику и становится виновником психологических комплексов.

Биометрический расчет моделей челюстей

Главная » Информация » Биометрический расчет моделей челюстей

При изучении диагностических моделей челюстей определяют размеры зубов, зубных рядов, соотношения различных размеров, взаимоотношения верхнего и нижнего зубных рядов в трех направлениях.

Сравнение поперечных размеров коронок постоянных зубов со среднестатистическими величинами позволяет диагностировать макро- или микродентию.

Размеры постоянных зубов, мм (по В.Л. Устименко)

Зубы в/ч	Ширина(мм)		Зубы н/ч	Ширина(мм)
Зубы в/ч	Средняя	Варианты	Зубы н/ч	Средняя	Варианты
1	8,5	8,0 — 9,0	1	5,3	4,9-5,6
2	6,5	6,0 — 7,1	2	6. 0	5,6-6,4
3	7,6	7,1- 8,1	3	6,7	6,3-7,2
4	6,7	6,2- 7,2	4	6.8	6,4-7,3
5	6,4	6,0- 7,0	5	7.0	6,5-7,4
6	9,4	8,7 — 10,0	6	10.0	10,3-11,7
7	9,4	8,7 — 10,0	7	10. 2	9,6-10.8

Диагностируя тесное положение верхних передних зубов, проводят их измерение с учетом формы лица, что позволяет уточнить показания к удалению отдельных зубов. Если лицо среднее или широкое, а верхние центральные и боковые резцы имеют размеры более 10 и 7,5 мм (в сумме более 35мм), то показано удаление отдельных зубов. Однако при наличии узкого лица сумма ширины верхних резцов, превышающая 33 мм, может являться признаком индивидуальной макродентии и служить показанием к удалению постоянных зубов.

Пропорциональность ширины постоянных резцов определяют с помощью следующих индексов: Индекс Тонна — соотношение размеров верхних и нижних резцов при ортогнатическом прикусе = 1,35, Индекс Герлаха — соотношение размеров верхних и нижних резцов при прямом прикусе = 1,22, Индекс Малыгина — соотношение размеров верхних и нижних резцов при глубоком резцовом перекрытии = 1,42.

При первичной адентии вторых верхних резцов или нарушении размеров этих зубов сумму ширины верхних центральных и боковых резцов можно вычислить, используя сумму ширины нижних резцов, величина которой наиболее постоянна.

Пропорциональность соотношения ширины 6 фронтальных зубов(мм) определяют с помощью анализа Болтона (6/6).

В/ч	40	40.5	41	41.5	42	42.5	43	43.5	44.0	44.5	45.0	45.5	46.0	46.5	47.0	47. 5	48.0	48.5
Н/ч	30.9	31.3	31.7	32	32.4	32.8	33.2	33.6	34.0	34.4	34.7	35.1	35.5	35.9	36.3	36.7	37.1	37.4
В/ч	49	49.5	50	50. 5	51	51.5	52	52.5	53.0	53.5	54.0	54.5
Н/ч	37.8	38.2	38.6	39	39.4	39.8	40.1	40.5	40.9	41.3	41.7	42.1

Пропорциональность соотношения размеров 12 верхних и нижних зубов(мм) определяют с помощью анализа Болтона (12/12 ).

В/ч	85	86	87	88	89	90	91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
Н/ч	77.6	78.5	79.4	80.3	81.3	82.1	83.1	84	84. 9	85.8	86.7	87.6	88.6	89.5	90.4	91.3
В/ч	101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
Н/ч	92. 2	93.1	94	95	95.9	96.8	97.8	98.6	99.5	100.4

Формула Герлаха

Изучают пропорциональность соотношения передних и боковых сегментов зубных рядов по Герлаху, что позволяет дифференцировать тесное положение зубов, обусловленное несоответствием их величины при макродентии от тесного положения зубов, развившегося вследствие сужения или укорочения зубного ряда, в результате мезиального перемещения зубов

Формула Герлаха: Lor > SI < Lol

Lur > Si < Lul

Боковые сегменты верхнего и нижнего зубных рядов справа и слева при нормальном прикусе должны быть равны.

Метод Пона

Для определения индивидуальной нормы ширины зубных дуг применяют метод Пона, установившего зависимость между суммой ширины коронок верхних четырех резцов и шириной зубных рядов в области премоляров и моляров. На зубах обозначаю следующие точки :

— на верхних 4 -х середину межбугровой фиссуры
— на верхних 6- х переднее углубление межбугровой фиссуры
— на нижних 4-х наиболее удаленную точку ската щечного бугра

(контактная точка между премолярами)

— на нижних 6- х вершина заднего или среднего щечного бугра

После измерения ширины зубных дуг в области премоляров, полученные данные сравнивают со средней индивидуальной нормой (по Linder-Harth) с учетом формы лица, определяя нарушения в трансверсальном направлении (степень сужения зубных рядов, симметричное или асимметричное сужение).

Метод Коркхауза

В сагиттальном направлении определяют длину переднего отрезка верхней зубной дуги по методу Korkhaus, сравнивая полученные данные со средней индивидуальной нормой, определяю укорочение или удлинение верхнего зубного ряда. Эту величину измеряют от срединной точки между центральными резцами с вестибулярной поверхности от коронок и по срединной челюсти до ее пересечения с линией, соединяющей измерительные точки Пона на 4-х зубах. Длина переднего отрезка нижней зубной дуги должна быть на 2 мм. меньше, поскольку при нормальном резцовом перекрытии толщина верхних центральных резцов до дентального бугорка равна в среднем 2 мм.

Метод Н.Г.Снагиной

Для определения показаний к расширению зубных рядов или удалению отдельных зубов с учетом взаимосвязи суммы мезиодистальных размеров 12 постоянных зубов, шириной и длиной апикального базиса использую метод Howes и Н.Г.Снагиной.

Ширину апикального базиса на верхней челюсти в трансверсальном направлении измеряют между наиболее глубокими точками клыковых ямок, на нижней челюсти — отступя на 8 мм. вниз от места пересечения горизонтальной линии, соединяющей шейки нижних клыков и первых премоляров, и вертикальной линии, проходящей через вершину межзубного десневого сосочка. В норме ширина апикального базиса верхней зубной дуги составляет 44%, а нижней — 43% от суммы мезиодистальных размеров 12 постоянных зубов. Сужение зубного ряда обычно сопровождается сужением апикального базиса. По Н.Г.Снагиной оно может быть двух степеней:

I — ширина базиса составляет 42-39% на верхней челюсти и 41-38% на нижней.

II — 39-32% и 38-34% соответственно.

При нормальной ширине апикального базиса или при I степени проводят расширение зубных рядов, при II степени направляю на удаление отдельных зубы по ортодонтическим показаниям.

Метод Королевского госпиталя Лондона

После оценки профиля лица, типа и потенциала роста, состояния пародонта, измерения зубов и зубных рядов использую анализ наличия места в зубном ряду с помощью методики Королевского госпиталя Лондона и составляют предварительный план ортодонтического лечения :

Скученность мм мм
Ротации мм мм
Промежутки мм мм
Сужение зубного ряда мм мм
Кривая Шпее мм мм
Ангуляция резцов, клыков мм мм
Торк резцов мм мм

Методы обследования — презентация онлайн

Похожие презентации:

Здоровье, предболезнь, болезнь и профилактика

Врожденные пороки сердца у детей

Цирроз печени

Приобретенные пороки сердца

Пиелонефрит

Анафилактический шок

Лучевая диагностика заболеваний желудочно-кишечного тракта

Ревматоидный артрит

Инфекции Передаваемые Половым Путем

Бюгельные протезы

Первый Санкт – Петербургский
Государственный Медицинский
Университет
им. акад. И. П. Павлова
Кафедра стоматологии детского
возраста с курсом челюстно лицевой хирургии
Зав.кафедрой профессор Г. А.
Хацкевич

2. Методы обследования клинические методы:

Сбор
анамнестических
данных
Статическое
обследование
Динамическое
обследование
Осмотр внешнего
вида, состояния
зубных рядов
Изучение функций
зубочелюстной
системы

3. Методы обследования рентгенологеческие методы:

Внутриротовая
рентгенография
Телерентгенограф
ия
Обзорная
рентгенография
Рентгенография лица
и челюстей
2.Панорамная
рентгенография
3.
Ортопантомограмма
4. Изучение ВНЧС

4. Методы обследования

Функциональные
методы
Мастикациография
по И. С. Рубинову
Миография
Электромиография
Миотонометрия
Гнатодинамометрия
Функциональные
жевательные пробы
Реография

5. Методы обследования

Антропометрическ
ие
методы
Фотометрическое
обследование
Графические
методы
Антропометрия
лица и челюстей

6.

Метод НансеНансе вывел зависимость между
суммой 12 зубов в мезиодистальном направлении и длиной
зубной дуги. В норме сумма 12
зубов в мезио-дистальном
направлении и длина зубной дуги
равны.
Зубы измеряются циркулем по
самой широкой части от
мезиального края до дистального
(вне зависимости от положения
зуба).
А) правильное измерение
Б)неправильное измерение

7. Метод Нансе

Длина зубной дуги измеряется
гибкой проволокой по середине
альвеолярного отростка от
дистальной поверхности шестого
зуба до дистальной поверхности
шестого зуба с другой стороны.
Верхняя картинка – правильно
Нижняя картинка — неправильно

8. Метод Тона

Тон вывел зависимость между суммой
четырех резцов в/чел, н/чел и
глубиной резцового перекрытия.
SI – сумма четырех резцов в мезиодистальном направлении в/чел
Si — сумма четырех резцов в мезиодистальном направлении н/чел
Глубина резцового перекрытия = SI|Si
Индекс Тона = SI|Si = 1.

35 = ортогнатический прикус
Индекс Малыгина Ю.М = 1,42 = глубокий прикус
Индекс Герлаха = 1,22 = прямой прикус
Индекс Долгополовой = 1,33 = временный прикус

9. Метод Пона

На н/чел – на премолярах –
дистальный скат щечного бугра
четвертого зуба или контактная
точка с щечной стороны между
четвертым и пятым зубами;
На молярах – вершина
последнего щечного бугорка
нижнего шестого зуба
Пон вывел зависимость между
суммой четырех резцов на в/чел и
шириной зубной дуги в области
премоляров и моляров. Ширина
измеряется по точкам Пона.
Т.Пона на в/чел- на премолярах –
середина межбугоркой фиссуры
первого премоляра
На молярах – передняя фиссура
шестого зуба
В норме точки Пона совпадают

10. Метод Пона

Премолярный индекс = Сумма
четырех резцов / расстояние
между премолярами * 100 = 80 =
85
молярный индекс = Сумма
четырех резцов / расстояние
между молярами * 100 = 64 = 65

11.

Метод КоркхаузаТочки Пона на премолярах
соединяются линейкой — от линейки
проводится перпендикуляр к
контактной точке между
центральными резцами. Этот
перпендикуляр и есть длина
переднего сегмента.
Коркхауз вывел зависимость
между суммой четырех резцов
в/чел и длиной переднего
сегмента.
В норме длина переднего
сегмента нижней челюсти на 2
мм меньше переднего сегмента
верхней челюсти.
Измерения проводятся на каждой
челюсти.

12. Метод Снагиной

Для расчета моделей надо мм
перевести в %
ДАБ (%) = ДАБ в мм / сумма 12
зубов в мезиодистальном
направлении * 100 %
Длина апикального базиса (ДАБ)
– измеряется на модели – за
дистальные поверхности шестых
зубов накладывается линейка от
линейки проводится
перпендикуляр к центальным
зубам (на н/чел – до контактной
точки; на в/чел – отступя от
контактной точки центральных
резцов 2 мм в сторону неба)

13. Метод Снагиной

Ширина апикального базиса в мм –
измеряется на верхней челюсти по
проекциям клыковых ямок – или между
клыком и премоляром с щечной
стороны отступить вверх на 9 мм.

На нижней челюсти – между клыком и
премоляром с щечной стороны
отступить вниз 8 мм. На каждую точку
ставится лапка циркуля – расстояние
между лапками циркуля и есть ШАБ в
мм
Для расчета моделей надо мм
перевести в %
ШАБ (%) = ШАБ в мм / сумма 12
зубов в мезиодистальном
направлении * 100%

14. Зависимость ширины и длины апикального базиса от суммы 12 зубов

норма
I степень
II степень
ШАБ в/ч
44%
39 – 42%
32-39%
ДАБ в/ч
39%
35-37%
26-35%
ШАБ н/ч
43%
38-41%
34-38%
ДАБ н/ч
40%
36-38%
31-36%

15. Метод Моуэрса

Моуэрс вывел
зависимость
между суммой
четырех резцов на
нижней челюсти и
необходимым
местом для 3,4,5
постоянных зубов
Проводится в
сменном прикусе

16. Метод Герлаха

Герлах вывел зависимость
между передним и боковыми
сегментами.
Передний сегмент это сумма
четырех резцов на в/чел. и
н/чел.

Боковой сегмент измеряется на
модели см.дальше.
Затем все цирфы подставляются
в формулу и выставляются
соответствующие знаки.

17. Метод Герлаха

English Русский Правила

Что такое двенадцатитоновая техника в музыке: полное руководство

Двенадцатитоновая техника — это метод музыкальной композиции, при котором все двенадцать нот хроматической гаммы используются в фиксированном порядке, который затем используется в различных систематических способами, при этом всем примечаниям обычно придается более или менее одинаковое значение. Это резко контрастирует с правилами и условностями мажорной и минорной тональности, которые управляют большей частью западной музыки.

В этой статье мы подробно рассмотрим, как работает двенадцатитоновая музыка. Мы узнаем о рядах тонов и о том, как ими можно манипулировать, а также о некоторых ключевых композиторах, которые помогли создать этот метод написания музыки. Попутно мы также послушаем несколько классических произведений, в которых используется этот характерный стиль композиции.

Содержание

Предыстория: Вторая венская школа и развитие двенадцатитоновой музыки

К началу 20-го века сложилось ощущение, что западная классическая музыка зашла в тупик, и что было мало места для движения вперед, продолжая следовать условностям тональной музыки (системе мажорной и минорной тональности и гармоническим правилам, которые управляют большей частью западной музыки).

В ответ на это некоторые композиторы начали экспериментировать с совершенно свободной атональностью — музыкой, которая вообще не следует традиционным правилам гармонии — прежде чем искать более систематический, структурированный подход к атонализму.

Первым, кто написал о своего рода двенадцатитоновом подходе к музыке, был австрийский композитор Йозеф Матиас Хауэр.

Тем не менее, именно Арнольд Шёнберг (тоже из Австрии) наиболее известен тем, что он был пионером формы двенадцатитонового сериализма, который завоевал популярность и повлиял на ряд выдающихся композиторов середины 20-го века.

Начиная с начала 1920-х годов Шенберг и его ученики Антон Веберн и Альбан Берг писали атональную двенадцатитоновую музыку, основанную на рядах тонов.

Ряд тонов размещает все двенадцать нот хроматической гаммы в фиксированном порядке, при этом каждая нота используется один раз, прежде чем какие-либо ноты повторяются.

Этим рядом тонов можно манипулировать различными способами.

В традиционной тональной музыке некоторые ноты в центре тональности более важны или заметны, чем другие.

Например, в пьесе до мажор тоника (C) и доминанта (G) являются одними из самых важных нот.

Однако в атональной двенадцатитоновой музыке нет ключевого центра или тональности, и каждая из 12 нот хроматической гаммы имеет более или менее одинаковое значение.

По этой причине двенадцатитоновая музыка звучит совсем иначе, чем та музыка, которую привыкли слушать большинство из нас, и может звучать довольно вызывающе и диссонансно.

В совокупности Шенберг, Берг и Веберн известны как Вторая венская школа (тогда как Первая венская школа относится к таким произведениям, как Моцарт, Гайдн и Бетховен, которые жили в Вене в конце 18 века).

Сюита для фортепиано Шёнберга, соч. 25 — классический образец двенадцатитоновой музыки:

Шенберг – «Сюита для фортепиано, соч. 25»

Двенадцатитоновая техника и сериализм: различия

Вы, наверное, слышали слово сериализм, означающее двенадцатитоновую музыку.

Эти два термина часто используются взаимозаменяемо, но на самом деле двенадцатитоновая техника — это всего лишь один тип — и самый известный пример — сериализма.

Сериализм относится к произведению, в котором в качестве основы произведения используется фиксированная повторяющаяся последовательность определенного музыкального элемента.

Двенадцатитоновая музыка применяет этот подход к высоте тона через тональный ряд из двенадцати нот хроматической гаммы, но можно также применить тот же подход к другим элементам музыки, таким как ритм, динамика или артикуляция.

Композиторы, такие как Оливье Мессиан, Пьер Булез, Карлхайнц Штокхаузен и Милтон Бэббит, опирались на идеи Шенберга, применяя сериалистические идеи к другим музыкальным элементам, а также к высоте звука.

Это известно как интегральный сериализм или полный сериализм .

Полупростые вариации Бэббита являются примером этого, поскольку в нем используется двенадцатитоновая техника, но также применяется серийная техника к ритму:

Милтон Бэббит – «Полупростые вариации»

Ряды тонов и принцип работы двенадцатитонового сериализма

В двенадцатитоновой музыке используется ряд тонов, составляющий основу произведения.

Давайте взглянем на то, что именно представляет собой ряд тонов, и на различные способы его преобразования:

Prime

Prime — это имя, которое мы используем для обозначения ряда тонов в его исходной форме.

Это фиксированная серия из двенадцати нот хроматической гаммы в заданном порядке.

Например:

Здесь используются все двенадцать нот хроматической гаммы.

Они могут быть в любом порядке, но обычно не должно быть повторения, пока не будет использована каждая нота.

Когда в композиции используется ряд тонов, ноты могут использоваться в любой октаве, поэтому мы часто слышим широкие интервальные скачки в двенадцатитоновой музыке.

Это способствует характерному, часто диссонансному звучанию.

Тона обычно можно играть в любом ритме и с любой динамикой, поэтому, хотя у композитора есть предопределенный набор нот для использования, он или она будет иметь полную свободу действий в отношении других элементов композиции.

Ретроградный

Ретроградный — это название, которое мы даем ряду тонов, когда он воспроизводится в обратном порядке, от конца к началу.

Тот факт, что это возможно, подтверждает идею о том, что двенадцатитоновая музыка является вполне математической, упорядоченной и логичной музыкой.

Конечно, если бы вы воспроизвели мелодию в обратном направлении с наиболее традиционными тонами, это, вероятно, прозвучало бы довольно странно!

Обратите внимание, что это те же примечания, что и в нашем первом ряду, но читаемые от конца к началу.

Инверсия

Другой вариант ряда тонов — это инверсия , в которой все интервалы в нашем ряду тонов теперь инвертированы.

Итак, хотя наш первый интервал в первом ряду звучал как восходящая большая терция, теперь мы начинаем с падающей большой терции.

Ретроградная инверсия

И, наконец, ретроградная инверсия — это название, которое мы используем, когда инвертируем и реверсируем тональный ряд.

Почему бы вам не попробовать придумать свой собственный тональный ряд, а потом продумать, как будут звучать его ретроградная, инверсионная и ретроградная инверсии?

Существуют различные онлайн-инструменты, которые помогут вам в этом, например, этот генератор матрицы строк тонов.

Другие способы использования двенадцатитоновой техники

В то время как двенадцатитоновая музыка Шёнберга и его соратников изначально была довольно строгой в отношении «правил сериализма», позже они начали сочинять с более свободным подходом к технике.

Иногда одновременно может встречаться более одного ряда тонов, а в других случаях они могут полностью оторваться от него и писать в более свободной форме.

Они также могут включать более традиционные тональные звуки наряду с двенадцатитоновым подходом.

Хотя люди чаще всего ассоциируют двенадцатитоновую технику с классической музыкой 20-го века Второй венской школы и ее прямыми потомками, она также использовалась в других контекстах.

Композитор Скотт Брэдли использовал двенадцатитоновый сериализм для создания комического эффекта в этом эпизоде классического мультфильма Том и Джерри .

Вы можете услышать технику двенадцати тонов, используемую примерно в 1:40, когда собака гуляет.

https://www.youtube.com/watch?v=EHrwaZPVc_U

Джазовый пианист Билл Эванс написал пьесу под названием «T.T.T. (Twelve Tone Tune)», мелодия которого исходит из типичного двенадцатитонового ряда.

Однако затем это гармонизируется с относительно функциональной основной последовательностью аккордов, так что общий эффект гораздо менее диссонансный, чем, например, в произведении полностью двенадцатитоновой музыки Шенберга или Веберна.

Тем не менее, это интересный и необычный способ придумать мелодию:

Билл Эванс – «Т.Т.Т. (Twelve Tone Tune)’

Резюме

Итак, мы подошли к концу нашего руководства по двенадцатитоновой технике.

Надеемся, вам понравился этот уникальный способ написания музыки.

Мы рассмотрели некоторых пионеров двенадцатитоновой композиции и сериализма и прослушали несколько классических примеров этого жанра.

Мы также рассмотрели примеры рядов тонов и то, как вы можете манипулировать ими различными способами, а также увидели еще несколько удивительных примеров музыки, в которой такой подход к процессу композиции.

Спасибо за внимание!

Основы теории двенадцати тонов – ОТКРЫТАЯ МУЗЫКАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ

IX. Двенадцатитоновая музыка

Марк Готэм и Брайан Мозли

Композиция из двенадцати тонов предполагает использование всех двенадцати примерно поровну. Это означает, что (обычно) неуместно искать тональность, лад, тональность или другие тональные элементы.
Композиторы часто используют фиксированный порядок двенадцати классов высоты тона, называемый a , но также адаптируют его различными способами, в частности, посредством:
- Транспозиция (Т)
- Инверсия (I)
- Ретроградный (R)
- Ретроградная инверсия (RI)
На практике композиторы по-разному подходят к задаче сочинения с использованием двенадцати тонов.

Список воспроизведения глав

Двенадцатитоновая музыка чаще всего ассоциируется с композиционной техникой или стилем, называемым , хотя эти термины не эквивалентны:

«Сериализм» — это широкое обозначение, относящееся к порядку вещей. На телевидении, например, сериализованное шоу — это шоу, в котором эпизоды транслируются в определенном порядке, чтобы рассказать непрерывную историю. Сериализм в музыке предполагает упорядочивание музыкальных элементов, будь то высота тона, продолжительность, динамика или что-то еще. Обратите внимание, что не во всех серийных произведениях используется двенадцатитоновый ряд.
«Двенадцатитоновая композиция» более конкретно относится к музыке, основанной на упорядочении двенадцати тонов.

Этот стиль композиции обычно ассоциируется с группой композиторов (иногда называемой «Второй венской школой»), в состав которой входили Арнольд Шёнберг, Антон Веберн и Альбан Берг. ^[1] Но двенадцатитоновые композиционные приемы и связанные с ними идеи оказали влияние на многих композиторов, и серийная и двенадцатитоновая музыка пишется и сегодня. Большая часть этой музыки разделяет схожие аксиомы, которые мы обрисуем в следующих главах, но важно подчеркнуть, что композиторы использовали эти основные идеи, чтобы культивировать широкий спектр различных подходов, и что акцент для большинства композиторов делается на музыке, с техника как важное, но второстепенное соображение.

Двенадцатитоновая музыка основана на (иногда называемом ), который содержит все двенадцать классов высоты тона в определенном порядке. Этот порядок не одинаков для каждой части — на самом деле существует 479 001 600 строк на выбор! ^[2] Некоторые из этих форм строк использовались в нескольких произведениях, так как они содержат свойства, которые могут понравиться некоторым композиторам, в то время как многие другие вообще никогда не использовались.

Есть четыре основных способа, которыми композиторы перемещают строку, не меняя ее принципиально. Мы называем это «операциями» (в математическом смысле, а не в медицинском).

Транспозиция (Т). Возьмите все ноты и переместите их вверх или вниз на заданное количество полутонов. Транспозиция — это процесс, знакомый из тональной музыки, но обратите внимание, что (как и в теории множеств) здесь мы всегда работаем с транспозицией полутонов, а не с диатоническими шагами.
Инверсия (I). Поменять направление интервалов на противоположное: возрастающие интервалы становятся падающими, и наоборот. Опять же, это точно так же, как мелодическая инверсия в других контекстах, и еще раз, мы имеем дело только с точной инверсией, сохраняя размер интервала в полутонах (не используя диатоническую инверсию или здесь).
Ретроградный (R). Обратный порядок шагов, чтобы последний был первым, и наоборот. Это также имеет прецедент в тональной музыке с «ретроградным» (также известным как «краб» или «канкризан») каноном, например, хотя в тональной музыке он встречается намного реже, чем транспозиция и инверсия.
Ретроградная инверсия (RI). Как следует из названия, это действительно включает в себя объединение двух операций, описанных выше: ретоградация и инверсия. Порядок, в котором вы выполняете эти операции, имеет значение, но мы вернемся к этому позже.

Двенадцатитоновые ряды, которые могут быть связаны друг с другом транспозицией, инверсией и/или ретроградными операциями, считаются формами одного и того же ряда. Если ряд не обладает определенными свойствами, которые позволяют ему отображать саму себя при транспонировании, инвертировании или ретроградации, будет 48 форм ряда: четыре типа — простой (P), инверсионный (I), ретроградный (R) и ретроградная инверсия (RI) — каждая транспонирована в начало всех двенадцати классов основного тона. Таким образом, строка создает набор из 48 форм в так называемом файле .

Пример подделки

Чтобы получить представление об основных операциях, которые композиторы выполняют над рядами тонов, давайте начнем с поддельного примера: восходящей хроматической гаммы, начинающейся с ноты C (пример 1). Композиторы обычно предпочитают более интересные тональные ряды, но мы начнем с этого простого случая для иллюстрации. Формы строк также обычно не обязывают размещать высоту звука в определенной октаве, но мы изложим это в нотной записи и со скрипичными и басовыми ключами, чтобы красиво и четко показать инверсии.

Пример 1. Хроматическая шкала в четырех формах: штриховая, ретроградная, инверсная и ретроградная инверсия.

Простая форма

Простая форма строки (вверху слева в примере 1 выше) является основной формой, с которой связаны все остальные формы. В некоторых изделиях одна форма ряда будет явно доминировать в фактуре. Если это не так, мы обычно выбираем самую важную строку в начале работы и маркируем ее P (от «простой»). Если в начале несколько рядов кажутся одинаково заметными, просто выберите один (подбросьте монетку!). Решение о том, что называть «основным», не всегда важно, но полезно выделить форму с одной строкой, чтобы она служила точкой отсчета.

Любая форма строки, которая совпадает с этой открывающей простой формой или является ее строгой транспозицией, также является простой формой. После того как вы пометили основную форму простого числа в начале произведения, любая последующая строка, являющаяся точной транспозицией этой строки, будет простой. Точно так же любая строка, которая демонстрирует одинаковую последовательность, также является простой формой.

Поскольку P можно транспонировать на любой уровень основного тона, мы различаем их нижними индексами. Существует несколько распространенных систем для определения нумерации. Самый простой, которому мы будем следовать в этой книге, — это нумерация строки по ее начальному классу высоты тона. Если простая форма начинается с G (класс тона 7), это 9.0071 Р ₇ ; на B (стр. 11) это P ₁₁ . В главе «Соглашения об именах» есть дополнительная информация по этому вопросу.

Ретроградная форма

Ретроградная форма ряда принимает простую форму и точно меняет классы шага на противоположные. Таким образом, его интервальное содержание противоположно простым формам. Ретроградные формы помечены буквой R, за которой следует нижний индекс, обозначающий последний класс высоты тона в строке. Это гарантирует, что если две формы строк являются точными ретроградами друг друга, они будут иметь одинаковый нижний индекс.

Например, если строка имеет точную обратную структуру интервалов простых форм и заканчивается на F♯ (6), это R ₆ , независимо от ее первой высоты.

Форма инверсии

Строковая форма, которая точно инвертирует интервальную структуру простой формы (например, 3 полутона вверх становятся на 3 полутона вниз) ^[3] находится в форме инверсии. Формы инверсии маркируются в соответствии с первым классом основного тона формы строки. Строка в форме инверсии, начинающаяся с E ♭ (3), равна 9.0071 I ₃ .

Обратите внимание, что эта метка не всегда совпадает с операцией инверсии, которая ее создает. Если вы начнете с P ₀ , операция инверсии и результирующая форма строки будут иметь один и тот же нижний индекс. В противном случае они будут другими. Будьте осторожны, чтобы не перепутать их.

Форма ретроградной инверсии

Отношение ретроградной инверсии ( RI ) к инверсии ( I ) такое же, как и между ретроградной ( R ) и простой ( P ). Формы ретроградной инверсии меняют классы основного тона инверсионных форм и названы в честь последнего класса основного тона в форме строки.

Реальный пример

Теперь, когда у нас есть основная идея, давайте посмотрим, как это работает в реальном музыкальном контексте, используя ту же компоновку и взяв в качестве примера форму строки в Motet Элизабет Лютьенс (Excerpta Tractati Logico-Philosophici) , Op. 27. ^[4]

Пример 2. Форма строки в Элизабет Лютьенс, Мотет (Excerpta Tractati Logico-Philosophici) , Op. 27.

В качестве последней части технической терминологической преамбулы мы вводим (множественное число: матрицы). Это аккуратный и компактный способ размещения всех 48 элементов в одной сетке 12 на 12. По соглашению:

Простая форма строки ( P _n ) всегда появляется в верхней строке слева направо . Для этого объяснения предположим, что мы начинаем с P ₀ .
Поскольку R ₀ точно такое же, как P ₀ в обратном порядке, у вас уже есть R ₀ также в этой верхней строке, если читать от справа налево .
I ₀ начинается на том же шаге, что и P ₀ , поэтому мы устанавливаем его в другом направлении: вниз по первому столбцу, сверху вниз .
RI ₀ соответствует I ₀ как R ₀ соответствует P ₀ , так что снова мы читаем формы RI по той же оси, что и I, в противоположном направлении: снизу вверх .

Пример 3 — это матрица строк для Lutyens Motet из примера 2. Мы еще раз рассмотрим матрицы в главе «Соглашения об именах».

	I ₀	I ₁₁	I ₃	I ₇	I ₈	I ₄	I ₂	I ₆	I ₅	I ₁	I ₉	I ₁₀
П ₀	0	11	3	7	8	4	2	6	5	1	9	10	Р ₁₀
П ₁	1	0	4	8	9	5	3	7	6	2	10	11	Р ₁₁
Р ₉	9	8	0	4	5	1	11	3	2	10	6	7	Р ₇
П ₅	5	4	8	0	1	9	7	11	10	6	2	3	Р ₃
П ₄	4	3	7	11	0	8	6	10	9	5	1	2	Р ₂
П ₈	8	7	11	3	4	0	10	2	1	9	5	6	Р ₆
П ₁₀	10	9	1	5	6	2	0	4	3	11	7	8	Р ₈
П ₆	6	5	9	1	2	10	8	0	11	7	3	4	Р ₄
П ₇	7	6	10	2	3	11	9	1	0	8	4	5	Р ₅
П ₁₁	11	10	2	6	7	3	1	5	4	0	8	9	Р ₉
П ₃	3	2	6	10	11	7	5	9	8	4	0	1	Р ₁
П ₂	2	1	5	9	10	6	4	8	7	3	11	0	РИ ₀
	РИ ₂	РИ ₁	РИ ₅	РИ ₉	РИ ₁₀	РИ ₆	РИ ₄	РИ ₈	РИ ₇	РИ ₃	РИ ₁₁	РИ ₀

Пример 3. Матрица строк для Лютиенса, Motet .

В общем, основы двенадцатитоновой техники предусматривают, что:

После того, как класс подачи был сыгран, он не повторяется до следующей строки.

Это основные «правила», о которых, по крайней мере, знают все двенадцатитоновые композиторы, но, как мы сказали в начале, композиторы сильно различаются в том, что они на самом деле делают с этой техникой на практике. Для этого давайте с самого начала возьмем несколько «исключительных» примеров.

Серийник двенадцатитоновый, но не такой строгий

« Piccola Musica Notturna » Луиджи Даллапикколы (буквально «маленькая ночная музыка», 1954 г.) определенно входит в канон известных двенадцатитоновых произведений, но обратите внимание, как с самого начала и на всем протяжении присутствует свободное и легкое отношение к музыке. к повторяющимся нотам и даже мотивным фигурам. Спор есть, но он разворачивается постепенно, недогматически. Это ключ к стилю Даллапикколы, к роскошной атмосфере этого произведения и к большей части «серийной» музыки, в которой чрезвычайно распространены те или иные формы отклонения от строгой практики. В общем и целом, по крайней мере, на мой слух, эта пьеса имеет столько же общего с миром Клода Дебюсси (как «ночное» дополнение к «9-ти часам» Дебюсси).0051 Prélude à l’après-midi d’un faune , быть может?) как к «строгим» сериалистам.

Серийный, но не двенадцатитоновый

Точно так же мы получаем музыку, явно не состоящую из двенадцати тонов, но использующую строгие последовательные приемы. Слушайте The Lamb Джона Тавенера. Классы высоты звука в мелодии сопрано в начале («Маленький ягненок, кто сотворил тебя?») — G, B, A, F♯, G. Затем сопрано повторяет эту мелодию для второй строки («Знаешь ли ты, кто сотворил тебя? тебя?»), а альты поют инверсию:

Сопрано (первое): соль, си, ля, фа♯, соль
Альт (инверсия): G, E♭, F, A♭, G

Затем сопрано поет более длинную мелодию («Дай тебе жизнь и велел накормить / У ручья и над медом») со второй половиной как строгим ретроградом первой:

«Дал тебе жизнь и велел накормить» (простой): G, B, A, F♯, E♭, F, A♭,
«У ручья и над медом» (ретроградный): A♭, F, E♭, F♯, A, B, G.

Опять же, мы получаем эту мелодию во второй раз («Дал тебе одежду наслаждения / Мягчайшую одежду, шерстяную, яркую») с альтами, теперь поющими инверсию:

Сопрано (первое, затем ретроградное): G, B, A, F♯, E♭, F, A♭ | A♭, F, E♭, F♯, A, B, G.
Альт (инверсия, затем ретроградная инверсия): G, E♭, F, A♭, B, A, F♯ | F♯, A, B, A♭, F, E♭, G.

Очевидно, что это очень последовательный способ записи. Опять же, этот пассаж имеет очень четкий модальный финал на G, и две части (сопрано и альт отдельно) можно рассматривать с точки зрения стандартных аккордовых ладов. (См. Диатонические режимы для обзора.)

Что мы знаем?

Итак, существует широкий спектр подходов к созданию музыки с основами двенадцатитоновой техники, и не всегда понятно, что считать. Несмотря на эти различия, как минимум двенадцатитоновые ряды каким-то образом используются в построении:

Темы. Тем не менее, обратите внимание, что последовательные темы не всегда (или даже часто) состоят ровно из двенадцати нот или полных операторов строки.
Мотивы. Это уместно, например, в тех случаях, когда форма строки включает несколько итераций ячейки меньшего размера (дополнительную информацию см. в главе Свойства строки).
Аккорды. Поскольку мы обычно не работаем в рамках тональных ограничений (и даже когда иногда работаем), возможно множество различных аккордовых конфигураций. Свойства строки обусловливают особую конструкцию используемых аккордов.

Задания

Выберите любую интересующую вас строку из Двенадцатитоновой антологии и запишите:
- Матрица строк со всеми 48 формами строк (т. е. с числами в сетке, как показано выше)
- P _0, R _0, I _0, RI ₀ нотная запись 16

«Первая венская школа» (по этой логике) сосредоточена на Гайдне, Моцарте и Бетховене. ↵
Это число получается из математического выражения 12! (читай: «12 факториал»), что означает 12 × 11 × 10 … × 2 × 1. ↵
Или, что то же самое, или на 9 полутонов вверх, [pb_glossary] по модулю 12[/pb_glossary]. ↵
Это форма строки, заданная Лютьенсом в BL Add. Г-жа 64789. Рукопись (ф.48б). Кредит и спасибо Лорел Парсонс за предоставление этого. ↵

9.5: Техника двенадцати тонов — Гуманитарные науки LibreTexts

Последнее обновление
Сохранить как PDF

Идентификатор страницы: 72648

Введение

Рисунок 1. Шенберг, изобретатель двенадцатитоновой техники

Двенадцатитоновая техника — также известная как додекафония , двенадцатитоновый сериализм и (в британском использовании) двенадцатитоновая композиция — метод музыкальной композиции, разработанный австрийским композитором Арнольдом Шенбергом (1874–1951). Этот метод является средством обеспечения того, чтобы все 12 нот хроматической гаммы звучали в музыкальном произведении так часто, как одна другая, при этом предотвращая выделение какой-либо одной ноты за счет использования рядов тонов, упорядочения 12 классов высоты тона. Таким образом, всем 12 нотам придается более или менее одинаковое значение, и музыка избегает тональности. Эта техника оказала влияние на композиторов середины 20 века.

Сам Шенберг описал эту систему как «метод композиции с двенадцатью тонами, которые связаны только друг с другом». Это обычно считается формой сериализма.

Соотечественник и современник Шенберга Йозеф Матиас Хауэр также разработал аналогичную систему, используя неупорядоченные гексахорды или тропов , но без связи с двенадцатитоновой техникой Шенберга. Другие композиторы систематически использовали хроматическую гамму, но метод Шенберга считается наиболее исторически и эстетически значимым.

Tone Row

Прослушайте: «Sehr langsam»

Пожалуйста, прослушайте следующий аудиофайл, чтобы услышать образец «Sehr langsam» из String Trio Op. 20 Антона Веберна, пример двенадцатитоновой техники, типа сериализма.

Из этой версии текста исключен аудиоэлемент. Вы можете прослушать его онлайн здесь: http://pb.libretexts.org/map/?p=372

Основой двенадцатитоновой техники является ряд тонов , упорядоченное расположение двенадцати нот хроматическая гамма (двенадцать классов одинаковой темперированной высоты тона). Есть четыре постулата или предварительные условия для техники, которые применяются к ряду (также называемому 9).1106 набор или серия ), на которых основано произведение или раздел: ^[17]

Ряд представляет собой определенный порядок всех двенадцати нот хроматической гаммы (без учета размещения октав).
В строке нет повторяющихся нот.
Строка может быть подвергнута преобразованиям, сохраняющим интервал, то есть она может появиться в инверсии (обозначенной I), ретроградной (R) или ретроградной инверсии (RI), в дополнение к своему «исходному или премьер форма (P).
Ряд в любом из своих четырех преобразований может начинаться на любой ступени хроматической гаммы; другими словами, его можно свободно транспонировать. (Транспозиция, являющаяся преобразованием, сохраняющим интервал, технически уже описана в 3.) Транспозиции обозначаются целым числом от 0 до 11, обозначающим количество полутонов: таким образом, если исходная форма строки обозначается P ₀ , тогда P ₁ обозначает его транспозицию вверх на один полутон (аналогично I ₁ является транспозицией вверх перевернутой формы, R ₁ ретроградной формы и RI ₁ ретроградно-перевернутой формы).

(В системе Хауэра постулат 3 не применяется.)

Конкретное преобразование (штрих, инверсия, ретроградное, ретроградно-инверсное) вместе с выбором транспозиционного уровня называется множественной формой или строкой формы . Таким образом, каждая строка имеет до 48 различных форм строк. (В некоторых рядах их меньше из-за симметрии; см. разделы на производных строк и инвариантность ниже.)

Пример

Предположим, что простая форма строки выглядит следующим образом:

Тогда ретроградная простая форма в обратном порядке:

Инверсия — это простая форма с перевернутыми интервалами (так что возрастающая малая терция становится нисходящей малой терцией , или, что то же самое, восходящая мажорная секста):

А ретроградная инверсия — это перевернутый ряд в ретрограде:

P, R, I и RI могут начинаться с любой из двенадцати нот хроматической гаммы, что означает, что 47 могут использоваться перестановки исходного ряда тонов, что дает максимум 48 возможных рядов тонов. Однако не все простые ряды дадут столько вариаций, потому что транспонированные преобразования могут быть идентичными друг другу. Это известно как инвариантность . Простым случаем является восходящая хроматическая гамма, ретроградная инверсия которой идентична простой форме, а ретроградная инверсия идентична инверсии (таким образом, доступно только 24 формы этого тонового ряда).

Рис. 2. Первичная, ретроградная, инвертированная и ретроградно-инвертированная формы восходящей хроматической шкалы. P и RI такие же (с точностью до транспонирования), как R и I.

В приведенном выше примере, как обычно, ретроградная инверсия содержит три точки, где последовательность двух нот идентична основному ряду. Таким образом, порождающая сила даже самых элементарных преобразований непредсказуема и неизбежна. Мотивное развитие может быть обусловлено такой внутренней согласованностью.

Контент с лицензией CC, совместно используемый ранее

Техника двенадцати тонов. Расположен по адресу : http://Wikipedia. Проект : http://en.wikipedia.org/wiki/Twelve-tone_technique. Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike

9.5: Twelve-Tone Technique распространяется по лицензии CC BY-SA, автором, ремиксом и/или куратором является LibreTexts.

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия
Раздел или Страница
Лицензия
CC BY-SA
Метки