Маткад арктангенс: Как записать arccos в mathcad

MA-655C5
ФП-14В7,
FSQV-80

 преобразование однозначно (единственно, из-за ограничений накладываемых на узлы перемещений)

Дополнительный угол:
B_Д=(–1)*sign(B)*(2π–|B|)
 

оси B и C — ручные!!

B₂=–B₁=–arccos(k)
C₂=C₁+π

 Hermle C600U

  i=sin(A)sin(C),
  j=–sin(A)cos(C),
  k=cos(A).
 

A₁=arccos(k)≥0,
C₀=arctg(–i/j)=–arctg(i/j)

A₂=–arccos(k)
C₂=C₁+π

A₁=arccos(k),
C₀=arctg(–i/j)=–arctg(i/j)

A₂=–A

похоже на сх. Variaxis-630 5x

A₁=arccos(k),
C₀=arctg(–i/j)=–arctg(i/j)

A₂=–A₁
C₂=C₁+π

 С — стол

B₁=arccos(k),
C₀=arctg(–i/j)=–arctg(i/j)

B₂=–B₁
C₂=C₁+π

Primery Axis — B Axis
# This is the Head with the rotary Axis inclined at approximately 45deg to the Z ot Y axis of MCS
#
# Secondary Axis — C Axis
# This is the Table of the machine

повернем плоскость для разрешения:
p1=(–i)(k-1)+j*p0
p2=(–j)(k-1)-i*p0
где p0=sin(B

B₂=B₁
C₂=C₁–2π

 С — стол

 аналогично, повернем плоскость:
p1=(+i)(k–1)+j*p0
p2=(+j)(k–1)-i*p0
где p0=sin(B

B₂=B₁
C₂=C₁–2π

Из книги «Проектирование постпроцессоров»

C₁=γ–δ  , B₁=ψ
C₂=γ+δ  , B₂=-ψ
……..

   С — стол

 Давайте я быстро покажу как получить вектора {i,j,k}.

 Как вы знаете из курса аналитической геометрии, для поворота системы координат существуют матрицы поворота:

 Пусть нам дан единичный вектор (вектор инструмента):

 I. Рассмотрим для начала упрощенную схему станка:

 Повернем систему координат вокруг оси OY на угол B, а затем вокруг оси OZ на угол C

 II.Усложним схему станка и наклоним ось OY на некоторый угол α.

 Составим матрицу поворота. 

Так как наряду с вращением относительно осей абсолютной системы координат OXYZ подвижная система отсчёта OUVW может совершать поворот вокруг собственных осей. В этом случае результирующая матрица поворота может быть получена с использованием следующих правил:

1. Вначале обе системы координат совпадают, и, следовательно, матрица поворота представляет собой единичную матрицу размерностью 3×3.

2. Если подвижная система координат OUVW совершает поворот вокруг одной из основных осей системы OXYZ, матрицу предыдущего результирующего поворота надо умножить слева на соответствующую матрицу элементарного поворота.

3. Если подвижная система координат OUVW совершает поворот вокруг одной из своих основных осей, матрицу предыдущего результирующего поворота надо умножить справа на соответствующую матрицу элементарного поворота.

 При α=45 º — мы получаем стандартную схему DMU-50eV:

 III.Еще раз усложним схему. Введем по мимо угла α в плоскости OYZ, еще угол b в плоскости OXY.

1. имеем первоначальную матрицу поворота I — единичная (3×3).     2. Rx(b) — совершаем поворот на угол b относительно OZ  3. Rу(α) — совершаем поворот на угол α относительно OX  4. Rу(B) — совершаем поворот на угол B относительно OY  5. Rx(-α) — проводим обратную операцию  6. Rx(-b) — проводим обратную операцию  7. Rz(C) — поворачиваем ось OZ на угол C.  Окончательно, получим:       R=Rz(C)·Rz(-b)·Rx(-α)·Rу(B)·Rx(α)·Rz(b)·I

  Как частный случай, для DMU-70eV при α=38 º и  b=38.621 º  получим:

 Пример расчета в MathCad’е:  Kin_matr.mcd
 

 см выше. 

тангенс ( арктангенс х ) = х

арктан(- x ) = — арктангенс x

арктангенс α + арктангенс β = арктангенс [( α + β ) / (1- αβ )]

арктан α — арктан β = арктан [( α — β ) / (1+ αβ )]

Ratan Khatri

MATKA Gambling или Satta — это форма, которая играет в форме. заключительные ставки хлопка, переданного из Нового Йоркская хлопковая биржа. Это происходит из до эпохи независимости Индии, когда она была известна как  Анкада Jugar  («игровые фигурки»). В 1960-х годах система была заменены другими способами генерации случайных чисел, включая вытягивание квитанций из большого глиняного горшка, известного как матка , или раздача игральных карт.

Азартные игры Матка запрещены в Индии. ^[1]

Ротанг Хатри [править]

Ротанг Хатри, известный как Король Матка , из с начала 1960-х до середины 1990-х годов контролировал общенациональную нелегальную игорную сеть с международные связи, в которых участвовало несколько сотен миллионов игроков и которые касались рупий.

Многие считают Ратана Хатри пионером азартные игры / пари в Индии. Хатри, выходец из семьи синдхи, начинал со скромных начинаний и, как большинство индусов-синдов, живущих в Индии, приехал в Мумбаи из Карачи, Пакистан, когда он был подростком в 1947 году. раздел. Ему приписывают преобразование Матки (форма азартные игры в Индии, зародившиеся в Мумбаи в 1962 году) в крупнейшую в Индии рэкет и создал общенациональную игорную сеть, которая просуществовала десятилетия под его контролем, пока он не вышел на пенсию и не решил отказаться от своего позиция. Еще одна ключевая фигура в бизнесе времен матки. возникла «Калянджи Бхагат». Известно, что Бхагат на самом деле инициировал самые ранние формы этой азартной игры, которая в дальнейшем была популяризирована Хатри. Помешательство на матке охватило Бомбей в 1919 г.70-х и 1980-х, а также продолжение в 90-х, пока полиция не расправилась с ним. Хатри известен как вора в законе рэкета «Матка», а общественность и СМИ называли его Матка Кинг. Персонаж Премнат, сыгравший главную роль в Болливуде. фильм режиссера Фероза Кхана « Дхарматма» (первая индийская адаптация фильма Крестный отец) был основан на Ратане Хатри.