1.2.6. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ.
ГОСТ 2.317-69
Аксонометрические проекции применяются в качестве вспомогательных к чертежам в тех случаях, когда требуется поясняющее наглядное изображение формы детали. В ГОСТ 2.317-69 стандартизованы прямоугольные и косоугольные аксонометрические проекции с различным расположением осей.
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ
Изометрическая проекция
Положение аксонометрических осей приведено на рис. 1. Коэффициент искажения по осям x, y, z равен 0,82. Для упрощения изометрическую проекцию, как правило, выполняют без искажения, т.е. приняв коэффициент искажения равным 1.
Линии штриховки сечений в
аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций
квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых
параллельны аксонометрическим осям.
Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (рис. 3).
1, 2, 3 – эллипсы, их большые оси расположены под углом 90° к осям y, z, x соответственно и равны (при коэффициенте искажения – 1) 1,22d, а малые оси – 0,71d, где d – диаметр окружности.
Построение эллипсов в изометрической проекции окружности можно заменить построением овалов, Следует отметить, что очертание любого циркульного овала не совпадает с очертанием эллипса, имеющего такие же оси, хотя и приближается к нему. Один из способов построения овала приведен на рис. 4.
Пример изображения детали в прямоугольной изометрии приведен на рис. 5.
Рис.
5
Диметрическая проекция
Положение аксонометрических осей приведено на рис. 6. Коэффициент искажения по оси y равен 0,47, а по осям x и z – 0,94. Диметрическую проекцию выполняют, как правило, упрощенно с коэффициентом искажения, равным 1, по осям x и z и с коэффициентом искажения 0,5 по оси y.
Штриховка сечений в прямоугольной диметрической проекции показана на рис.7, а пример изображения детали – на рис. 9.
Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных плоскостям проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в эллипсы (рис. 8).
1 – эллипс, его большая ось расположена под углом 90° к оси y и равна (при коэффициенте искажения – 1) 1,06d, а малая ось – 0,95d, где d – диаметр окружности;
2, 3 –
эллипсы, их большие оси расположены под углом 90° к осям z и x соответственно и равны 1,06d, а малая ось – 0,35d (при коэффициенте искажения – 1).
КОСОУГОЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ
Фронтальная изометрическая проекция
Положение аксонометрических осей приведено на рис. 10. Допускается применять проекции с углом наклона оси y 30 и 60 градусов. Фронтальную изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям x, y, z.
Штриховка сечений в косоугольной фронтальной изометрической проекции показана на рис. 11, а пример выполнения изображения детали – на рис.13.
Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной и профильной плоскостям проекций, – в эллипсы (рис. 12).
1 – окружность d; 2, 3 – эллипсы,
большая ось расположена под углом 22°30¢ к осям x и z соответственно и равна 1,3d, а малая ось – 0,54d.
Горизонтальная изометрическая проекция
Положение аксонометрических осей приведено на рис.14. Допускается применять горизонтальные изометрические проекции с углом наклона оси y 45 и 60 градусов, сохраняя угол между осями
Штриховка сечений в косоугольной горизонтальной изометрической проекции показана на рис.15, а пример изображения детали – на рис. 17.
Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной и профильной плоскостям проекций, – в эллипсы (рис.16).
1 – эллипс, большая ось расположена под углом 15° к оси z и равна 1,37d, а малая ось – 0,37d;
2 – окружность d;
3 – эллипс, большая ось расположена под углом 30° к оси z и равна 1,22 d, а малая ось – 0,71d;
Фронтальная диметрическая проекция
Положение аксонометрических осей приведено на
рис.
18. Допускается применять фронтальные диметрические проекции с углом
наклона оси y 30 и 60 градусов. Коэффициент искажения по оси y равен 0,5, а по осям x, z – 1.
Штриховка сечений в косоугольной фронтальной диметрии показана на рис.19, а пример изображения детали – на рис.21
Окружности, лежащие в плоскостях, параллельных фронтальной плоскости проекций, проецируются на аксонометрическую плоскость проекций в окружности, а окружности, лежащие в плоскостях, параллельных горизонтальной или профильной плоскости проекций, – в эллипсы (рис.20). 1 – окружность d; 2, 3 – эллипсы, большая ось расположена под углом 7°14¢ к осям
Аксонометрические проекции — Технология Jimdo-Page!
ГОСТ 2.317—68* устанавливает прямоугольные и косоугольные аксонометрические проекции.
Построение аксонометрических проекций заключается в том, что геометрическую фигуру вместе с осями прямоугольных координат, к которым
эта фигура отнесена в пространстве, параллельным (прямоугольным или косоугольным) способами проецируют на выбранную плоскость проекций. Таким образом, аксонометрическая проекция — это проекция на
одну плоскость. При этом направление проецирования выбирают так, чтобы оно не совпадало ни с одной из координатных осей.
При построении аксонометрических проекций изображаемый предмет жестко связывают с натуральной системой координат Oxyz. В целом аксонометрический чертеж получается состоящим из параллельной проекции предмета, дополненной изображением координатных осей с натуральными масштабными отрезками по этим осям. Название «аксонометрия» и произошло от слов — аксон — ось и метрео — измеряю.
Аксонометрические проекции в зависимости от направления проецирования разделяют на:
- косоугольные, когда направление проецирования не перпендикулярно плоскости
аксонометрических проекций;
- прямоугольные, когда направление проецирования перпендикулярно плоскости
аксонометрических проекций.
В зависимости от сравнительной величины коэффициентов искажения по осям различают три вида аксонометрии:
- изометрия — все три коэффициента искажения равны между собой;
- диметрия — два коэффициента искажения равны между собой и отличаются от
третьего;
- триметрия — все три коэффициента искажения не равны между собой.
Рассмотрим построение треугольника на горизонтальной плоскости в изометрической проекции. При построении первоначально необходимо определить расположение фигуры относительно начала
координат. Для этого по оси х откладывают расстояние m, равное смещению оси треугольника относительно оси у. Из найденной точки проводят прямую, параллельную оси у, и на ней откладывают отрезок,
равный k — смещению основания треугольника от оси х, получили точку 1.
Симметрично точке 1 по прямой, параллельной оси х, в обе стороны откладывают отрезки, равные половине основания треугольника
– найдены точки 3, 4. Из точки 1 по прямой, параллельной оси у, откладывают отрезок, равный высоте треугольника – определена точка 2. Полученные точки соединяют. Аналогично строят фронтальную и
профильную проекцию фигуры.
Как начертить изометрию? — Мегаобучалка
Автор: WebMoroz
Дата: 2010-08-02
Практически все, кому довелось изучать черчение и инженерную графику сталкивались с необходимостью произвести построение изометрической проекции детали. В этом уроке мы попробуем разобрать основные моменты, которые нужно знать, чтоб начертить изометрию. Уверен, что повторив указанные в этом уроке шаги, вы сможете самостоятельно выполнить и более сложное задание. В вашей детали может быть большее количество построений, но основные принципы останутся неизменными. Но при этом оговорюсь, что построение изометрии скорее всего будет вам не под силу, если вы еще не освоили построение третьего вида и построение простого разреза.
Начнем с того, что определимся с направлением осей в изометрии.
На следующей схеме показано соответствие направлений, по которым откладываются размеры в изометрии по отношению к размерам на чертеже. Интересный момент: как показал опыт, этот рисунок кому-то помогает понять принцип построения, а кого-то — наоборот — ставит в тупик. Поэтому, если вас эта схема скорее смущает, нежели просветляет, не зацикливайтесь на нем и читайте дальше — вполне вероятно, что там все будет понятно.
На этом закончим вступительную часть и начнем непосредственно построение изометрической проекции детали. Возьмем для примера не очень сложную деталь. Это параллелепипед 50х60х80мм, имеющий сквозное вертикальное отверстие диаметром 20 мм и сквозное прямоугольное отверстие 50х30мм.
Начнем построение изометрии с вычерчивания верхней грани фигуры. Расчертим на требуемой нам высоте тонкими линиями оси Х и У.
Из получившегося центра отложим вдоль оси Х 25 мм (половина от 50) и через эту точку проведем отрезок параллельный оси У длиной 60 мм. Отложим по оси У 30 мм (половина от 60) и через полученную точку проведем отрезок параллельный оси Х длиной 50 мм. Достроим фигуру.
Мы получили верхнюю грань фигуры. Не хватает только отверстия диаметром 20 мм. Построим это отверстие. В изометрии окружность изображается особым образом — в виде эллипса. Это связано с тем, что мы смотрим на нее под углом. Изображение окружностей на всех трех плоскостях я описал в отдельном уроке, а пока лишь скажу, что в изометрии окружности проецируются в эллипсы с размерами осей a=1,22D и b=0,71D. Эллипсы, обозначающие окружности на горизонтальных плоскостях в изометрии изображаются с осью а расположенной горизонтально, а ось b — вертикально. При этом расстояние между точками расположенными на оси Х или У равно диаметру окружности (смотри размер 20 мм).
Теперь, из трех углов нашей верхней грани начертим вниз вертикальные ребра — по 80 мм и соединим их в нижних точках.
Фигура почти полностью начерчена — не хватает только прямоугольного сквозного отверстия.
Чтобы начертить его опустим вспомогательный отрезок 15 мм из центра ребра верхней грани (указан голубым цветом). Через полученную точку проводим отрезок 30 мм параллельный верхней грани (и оси Х). Из крайних точек чертим вертикальные ребра отверстия — по 50 мм. Замыкаем снизу и проводим внутреннее ребро отверстия, оно параллельно оси У.
На этом простая изометрическая проекция может считаться завершенной. Но как правило, в курсе инженерной графики выполняется изометрия с вырезом одной четверти. Чаще всего, это четверть нижняя левая на виде сверху — в этом случае получается наиболее интересный с точки зрения наблюдателя разрез (конечно же все зависит от изначальной правильности компоновки чертежа, но чаще всего это так). На нашем примере эта четверть обозначена красными линиями. Удалим ее.
Как видим из получившегося чертежа, сечения полностью повторяют контур разрезов на видах (смотри соответствие плоскостей обозначенных цифрой 1), но при этом они вычерчены параллельно изометрическим осям.
Сечение же второй плоскостью повторяет разрез выполненный на виде слева (в данном примере этот вид мы не чертили).
Надеюсь, этот урок оказался полезным, и построение изометрии вам уже не кажется чем-то совершенно неведомым. Возможно, некоторые шаги придется прочитать по два, а то и по три раза, но в конечном итоге понимание должно будет прийти. Удачи вам в учебе!
Рекомендую посмотреть урок окружность в изометрии.
ExcelArt – изометрия «на халяву». Рисуем псевдообъемный телефон без 3D и Фотошопа / Блог компании Mail.ru Group / Хабр
Возможно ли получить псевдообъемное изображение без 3D-программ? «Конечно, — скажете вы, — берешь, напрягаешься и рисуешь с нуля». А если без «берешь, напрягаешься и рисуешь»? А если вообще без каких-то специальных знаний? Можно ли получить изометрические объекты, не тратя время на рендер? Существует ли вообще цифровая иллюстрация вне привычных графических программ? На эти и другие вопросы я дам ответ в своей статье, посвященной новому методу создания цифровых иллюстраций — ExcelArt.
Первая часть статьи теоретическая. Здесь вы найдете общую информацию о том, что это за метод, как он появился и зачем нужен. Вторая часть практическая. Она поможет на конкретном примере увидеть, как это работает. В ней вас ждет пошаговый туториал, выполнив который, вы сможете легко создать реалистичный телефон со своим дизайном на экране.
Краткая предыстория о креативных инструментах
Удивительно, но эра цифровых технологий подарила современным дизайнерам и иллюстраторам не так уж много инструментов. И, несмотря на то, что возможности их чрезвычайно широки, они все же имеют свои пределы. Ни для кого не секрет, что все мы сегодня работаем в одних и тех же фотошопах, иллюстраторах и 3D-максах. Это само по себе неплохо, указанные программы прекрасны. Тем не менее одинаковые инструменты дают схожие методы работы с ними и, соответственно, похожие результаты. Создается ощущение, что каждая «свежая» работа нового автора чем-то напоминает предыдущие идеи старых мастеров.
Ситуация только осложняется всеобщей информационной глобализацией: все мы смотрим чужие работы и, так или иначе, перенимаем лучшие приемы и техники друг у друга. Безусловно, так и происходит прогресс, однако обратной стороной медали является некоторое однообразие.Я считаю, что по-настоящему любящий свое дело иллюстратор или дизайнер просто обязан постоянно находиться в поиске новых инструментов, стилей и техник работы. Без этого невозможно его профессиональное развитие. Без этого также немыслим и прогресс в мире дизайна.
Руководствуясь идеей о поиске новых креативных инструментов, я провел своеобразный эксперимент. Я попытался создать цифровую иллюстрацию без использования привычных графических программ. Через энное количество попыток я наткнулся на нечто совершенно уникальное.
Я заметил, что в программе Microsoft Excel можно создавать и комбинировать несложные псевдообъемные фигуры. Обладая достаточной долей изобретательности и фантазии, с помощью этой небольшой функции вполне реально нарисовать интересные яркие изометрические иллюстрации.
Как известно, лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать. Поэтому, чтобы сэкономить время уважаемых читателей, просто покажу видео, в котором наглядно виден весь процесс создания картинки в MS Excel от начала и до конца.
Что это дает дизайнерам и иллюстраторам
Во многих случаях ExcelArt — это большая экономия времени, сил и нервов. Например, когда работаешь в технике matte-paint, нередко возникает потребность в получении изометрических фигур для последующей постобработки в Photoshop. Запускать из-за нескольких кубиков и пирамидок, сложенных в определенном порядке, 3D-редактор — это как стрелять из пушки по воробьям. Кроме того, не у всех есть достаточные знания 3D, да и «майя» с «максом» стоят далеко не на каждом компьютере.
Когда же проблемы заходят дальше кубиков, и нужно нарисовать, например, несколько зданий, такая задача может потребовать еще и немало времени.
Хотя при наличии небольшой практики сделать то же самое в Excel получается гораздо быстрее.
Я сам однажды стал жертвой задачи с псевдообъемами. Мне нужно было получить псевдообъемные буквы в векторе. Когда я попытался сделать это штатными средствами в Illustrator, он сначала несколько минут просчитывал картинку, а потом выдал мне кучу изломанных линий. Отрисовывать то же самое градиентами и контурами было нереально трудозатратно. Над задачей нависла угроза провала. Спас ExcelArt! Всего за несколько секунд (!) я сделал объемный текст в Excel. И, кстати, результат оттуда отлично экспортировался в «люстру» (мне ведь нужен был вектор на выходе).
Что это дает обычным людям
ExcelArt чрезвычайно прост в освоении. Еще бы, ведь вся работа ведется в привычном редакторе таблиц, а не в каком-то сложном графическом пакете с изощренным интерфейсом. Более того, в работе задействуется малое количество инструментов, разобраться в применении которых можно, не тратя много времени.
В качестве примера приведу несколько иллюстраций, сделанных исключительно методом ExcelArt без дальнейшей постобработки.
А сейчас, во второй части статьи, вы сами сможете попробовать создать полноценную цифровую иллюстрацию. Пусть вас не пугает размер туториала, все шаги в нем интуитивно понятны и похожи друг на друга.
В первой части статьи вы узнали, в чем заключается уникальность и преимущества нового метода создания цифровых иллюстраций — ExcelArt. Настало время для практики. Давайте попробуем вместе создать полноценное изображение — телефон.
Почему выбран именно телефон? Дело в том, что существенную долю работы современного IT-специалиста составляет создание мобильного контента. Все разработчики мобильных игр и приложений, а также UI-дизайнеры любят показывать свои продукты в естественной среде. Исходя из этого, всегда будет удобно иметь небольшой мокап, который поможет легко и быстро продемонстрировать ваш мобильный прототип. Именно такой мокап с телефоном мы и сделаем в данном уроке.
1. Начнем с создания передней части корпуса телефона. Для этого открываем MS Excel, выбираем в верхней панели вкладку Вставка > Фигуры > Скругленный прямоугольник (20,29 х 9,97 см). Скругление углов сделайте с помощью желтого ромбика в верхнем левом углу фигуры, как на изображении ниже.
Чтобы вам легче было ориентироваться в пропорциях, в скобках я буду указывать размеры всех создаваемых объектов. После того как вы создали фигуру, размеры можно изменить во вкладке Формат > Размер.
Внимание! Не создавайте фигуру в верхнем левом углу страницы. Позже, когда вы начнете добавлять другие объекты и работать с изометрией, у вас могут возникнуть проблемы с расположением элементов. Обратите внимание, я сделал свой прямоугольник ближе к центру страницы (координаты W69).
2. Займемся экраном. Сначала создадим сам экран, делается он так же, как и предыдущий элемент, то есть с помощью верхней вкладки Вставка > Фигуры > Прямоугольник (15,74 х 9,21 см). Углы в данном случае скруглять не нужно.
Далее делаем динамик: Вставка > Фигуры > Скругленный прямоугольник (0,18 х 1,5 см), его углы нужно скруглить по максимуму. Затем создаем кнопку: Вставка > Фигуры > Овал (1,5 х 1,5 см).
3. Фронтальная камера создается двумя Овалами: нижним — большего диаметра (0,29 х 0,29 см), и верхним — меньшего диаметра (0,14 х 0,14 см). Для того чтобы в дальнейшем было удобно с ними работать, эти два Овала нужно сгруппировать. Для этого зажмите клавишу Shift, выделите овалы, кликнув по каждому из них. Shift нужно отпустить. Далее, кликнув по любому из овалов правой кнопкой мыши, вызовите меню и выберите пункты: Группировать > Группировать.
4. Теперь нам необходимо выровнять все объекты относительно друг друга. Начнем с камеры и динамика. Нужно, чтобы они находились на одной линии. Для этого, зажав клавишу Shift, выделяем камеру и динамик и в верхней вкладке выбираем: Формат > Упорядочить > Выровнять > Выровнять по середине. Далее сгруппируйте динамик и камеру так же, как это было сделано с овалами в предыдущем шаге.
После этого, зажав клавишу Shift, выделите все объекты (корпус, экран, кнопку, группированные динамик и камеру) и выровняйте их по одной оси, выбрав: Формат > Упорядочить > Выровнять > Выровнять по центру. Все выбранные и выровненные объекты вам теперь надо сгруппировать в один.
5. Пришло время придать картинке цвет. Кликните три раза левой кнопкой мыши по корпусу телефона, так, чтобы выделился именно корпус, а не весь сгруппированный объект. Индикатором правильного выбора будут являться две синие обводки вокруг объектов: одна внешняя пунктирная и другая внутренняя сплошная.
Далее в верхней вкладке — Формат > Заливка фигуры — выберите черный цвет. Чтобы убрать контур телефона, сделаем следующее: Формат > Контур фигуры > Нет контура.
6. Покраска динамика и камеры более сложная, так как они закрашиваются не сплошным цветом, а градиентами. Для этого выделите динамик (не забывайте, что все объекты сгруппированы, и нужно выделить тройным кликом только динамик, а не всю группу), щелкните по динамику правой клавишей мыши и выберите пункт — Формат фигуры.
В появившемся всплывающем окне выберите вкладку — Заливка > Градиентная заливка. Создайте градиент со следующими настройками: тип — линейный; угол 90⁰; левая точка градиента — второй серый цвет снизу второго столбца с яркостью 15%; правая точка градиента — третий серый цвет снизу второго столбца с яркостью 25%. И, конечно же, не забудьте убрать контур, как в предыдущем шаге: Формат > Контур фигуры > Нет контура.
Таким же способом закрасьте фронтальную камеру. Сначала выделите нижний овал большего диаметра. Настройки градиента у него следующие: тип — линейный; угол 300⁰; левая точка градиента — второй серый цвет снизу второго столбца в положении 41% с яркостью 15%; правая точка градиента — третий цвет снизу второго столбца с яркостью 25%.
Теперь выделите верхний овал меньшего диаметра. Сделайте градиент с такими настройками: тип — линейный; угол 0⁰; левая точка градиента — третий синий цвет снизу четвертого столбца с яркостью 40%; правая точка градиента — второй синий цвет снизу четвертого столбца с яркостью 25%.
7. С экраном все намного проще. Цвет экрана делаем следующим образом: Формат > Заливка > белый цвет. Для покраски контура выбираем: Формат > Контур фигуры > второй серый цвет снизу второго столбца.
В отличие от всех предыдущих объектов у кнопки нет заливки, а вот контур окрашен в градиент. Для его настройки в окне Формат фигуры выберите пункт: Цвет линии > Градиентная линия. Для контура нам понадобится четыре точки градиента. Их можно создать, кликнув левой кнопкой мыши по полосе градиента. Обратите внимание, что цвета всех точек градиента одинаковы, различаться будут только положение и яркость. Итак, настройки градиента следующие: тип — линейный; угол 50⁰; цвет градиента — второй серый цвет снизу второго столбца; первая точка градиента — положение 30%, яркость 18%; вторая точка градиента — положение 48%, яркость 30%; третья точка градиента — положение 62%, яркость –100%; четвертая точка градиента — положение 70%, яркость 15%.
8.
Настало время придать объектам изометрическую проекцию. Щелкните по сгруппированной фигуре один раз, чтобы выделить ее, правой клавишей мыши вызовите уже знакомое окно Формат фигуры. Далее выберите: Поворот объемной фигуры > Заготовки > Параллельно > Изометрический, верх. Не закрывайте окно Формат фигуры.
Выделит черный прямоугольник корпуса и перейдите во вкладку Формат объемной фигуры. Задайте корпусу следующие настройки рельефа: сверху — круг, ширина 4 пт, высота 5 пт. Глубину, поверхность и контур изменять не нужно. Если все правильно сделано, с двух краев прямоугольника должны появиться небольшие серые тени.
9. Теперь займемся созданием металлической части корпуса. Кликните три раза по черному прямоугольнику корпуса, выделив его, и скопируйте его нажатием клавиш Ctrl+C. После этого снимите выделение, кликнув по любой пустой ячейке листа, и вставьте прямоугольник, нажав Ctrl+V.
Закрасьте прямоугольник светло-серым (третий цвет снизу первого столбца) и слегка увеличьте его (20,53 х 10,09 см).
Во вкладке Формат объемной фигуры сделайте следующие настройки рельефа: сверху — круг по 11 пт в ширину и высоту, снизу — круг по 11 пт в ширину и высоту. Обратите внимание, в той же вкладке нужно изменить угол освещения: Поверхность > Освещение > Угол > 300⁰. Глубину и контур не трогаем.
Чтобы разместить металлическую часть корпуса под черной, нужно кликнуть по ней правой клавишей мыши и выбрать пункты: На задний план > На задний план.
10. На данном этапе мы рассмотрели все основные приемы генерации объектов, необходимых для создания изометрического телефона. Почти все следующие элементы будут создаваться точно таким же способом, как все предыдущие детали конструкции.
Начнем делать нижний блок отверстий с динамиком. Сделайте шесть одинаковых Овалов (0,2 х 0,2 см). Выровняйте их по середине и сгруппируйте. Далее выберите: Формат фигуры > Поворот объемной фигуры > Заготовки > Параллельно > Изометрический, вправо вверх.
Задайте каждому Овалу одинаковый градиент.
На этот раз нам понадобятся три точки градиента. Как и в предыдущем случае, цвет всех точек одинаковый — второй серый цвет снизу второго столбца. Остальные настройки следующие: тип — линейный; угол 130⁰; первая точка градиента — положение 27%, яркость 15%; вторая точка градиента — положение 63%, яркость 50%; третья точка градиента — положение 75%, яркость –15%.
Теперь необходимо выбрать толщину контура, кликнув по верхней вкладке: Формат > Контур фигуры > Толщина > 0,5 пт. В том же пункте выбираем цвет — первый серый цвет снизу первого столбца.
11. Теперь займемся отверстием для зарядки и болтами возле него. Каждый болт состоит из двух фигур. Нижняя фигура — Овал (0,2 х 0,2 см), светло-серого цвета (второй цвет снизу первого столбца) без контура. Верхняя фигура — пятиконечная звезда. Для ее создания выбираем вкладку Вставка > Фигуры > 5-конечная звезда (0,15 х 0,15 см). Цвет: черный без контура. Обе фигуры необходимо выделить и выровнять относительно друг друга по центру и по середине, а также сгруппировать.
Болты абсолютно одинаковы, так что можно сделать только один, а другой просто скопировать рядом.
Отверстие для зарядки, как вы, наверное, уже догадались, это скругленный прямоугольник (0,32 х 1,06 см), углы которого скруглены по максимуму. Цвет всех трех точек градиента такой же, как и в предыдущем этапе. Настройки градиента похожие: тип — линейный; угол 130⁰; первая точка градиента — положение 0%, яркость 15%; вторая точка градиента — положение 29%, яркость 50%; третья точка градиента — положение 94%, яркость –15%. Толщина контура 1 пт, цвет — второй серый цвет снизу первого столбца.
После того, как сделаете болты и отверстие для зарядки, выровняйте их посередине и выберите: Формат фигуры > Поворот объемной фигуры > Заготовки > Параллельно > Изометрический, вправо вверх.
12. Последние два Овала снизу — это вход для наушников (тот, что больше) и отверстие микрофона.
Отверстие микрофона — это точная копия отверстий динамика, просто скопируйте одно из них.
Вход для наушников делается из Овала (0,48 х 0,48 см) без контура. Цвет точек градиента одинаковый: второй серый цвет снизу второго столбца. Настройки градиента такие: тип — линейный; угол 30⁰; первая точка — положение 7%, яркость –18%; вторая точка градиента — положение 100%, яркость 37%.
Как всегда, оба отверстия выравниваем по середине, группируем и задаем получившейся группе поворот: Формат фигуры > Поворот объемной фигуры > Заготовки > Параллельно > Изометрический, вправо вверх.
13. Осталось сделать боковую панель. Кнопка выключения звука состоит из двух скругленных по максимуму прямоугольников. Нижний прямоугольник (0,3 х 0,85 см) темного-серого цвета (третий цвет снизу второго столбца) без контура. Верхний прямоугольник (0,16 х 0,85 см) светло-серого цвета (третий цвет снизу первого столбца) без контура. Перейдите во вкладку Формат фигуры > Формат объемной фигуры и задайте верхнему прямоугольнику следующие настройки — рельеф: сверху — угол, ширина 0,5 пт, высота 1 пт; глубина: глубина 1,5 пт; поверхность: материал — стандартный «пластик», освещение — нейтральное «три точки», угол освещения: 170⁰.
Нижний прямоугольник настроек не требует. Для того чтобы повернуть прямоугольники в изометрической проекции, выберите для каждого из них: Формат фигуры > Поворот объемной фигуры > Заготовки > Параллельно > Изометрически, влево вниз.
Внимание! Не группируйте прямоугольники, пока полностью не сделаете каждый из них, иначе после настроек формата объема у вас могут возникнуть проблемы с перекрытием одного прямоугольника другим.
14. Кнопки регулировки громкости сделаны из трех скругленных по максимуму прямоугольников. Овалы самих кнопок (0,29 х 1,43 см) имеют точно такие же настройки, как и кнопка выключения звука в предыдущем этапе. Находящийся под ними скругленный прямоугольник (0,36 х 3,39 см) не имеет контура. Настройки градиента для него следующие: цвет обеих точек — третий темно-серый цвет снизу второго столбца; тип — линейный; угол 90⁰; первая точка градиента — положение 0%, яркость 29%; вторая точка градиента — положение 100%, яркость 75%. Поворот всех овалов: Формат фигуры > Поворот объемной фигуры > Заготовки > Параллельно > Изометрический, влево вниз.
После того, как сделаете все детали этого блока, не забудьте сгруппировать их для удобства постановки на место и перетягивания.
15. Серые полосы сбоку корпуса получены из двух фигур Блок-схема (Вставка > Фигуры > Блок-схема: сохраненные данные), размер каждой 0,5 х 0,4 см, поворот фигуры: Формат фигуры > Поворот объемной фигуры > Заготовки > Параллельно > Изометрически, влево вниз.
Настройки градиента: цвет обеих точек — второй светло-серый цвет снизу первого столбца; тип — линейный; угол 100⁰; первая точка градиента — положение 0%, яркость –35%, прозрачность 30%; вторая точка градиента — положение 100%, яркость –63%, прозрачность 0%.
16. Наш телефон готов. Осталось только вставить изображение в экран. Выделите белый прямоугольник экрана, правой клавишей мыши вызовите: Формат фигуры > Заливка > Рисунок или текстура > Вставить из: Файл. Затем выберите на своем компьютере изображение, которое хотите добавить на экран телефона, и нажмите кнопку Вставить. Я вставил заранее снятый скрин почтового приложения Mail.Ru. Вы можете добавить макет дизайна вашего приложения или любую другую картинку.
17. Чтобы картинка обрела законченный вид, необходимо закрасить фон. Для этого просто выделите пустые ячейки за телефоном и выберите подходящий цвет заливки в верхней вкладке: Главная > Шрифт > Цвет заливки.
Уже закончив изображение и взглянув на получившийся результат, я понял, что для пущей убедительности телефону не хватает небольшой тени. Вы спросите: «Неужели и это можно сделать в Excel’е?». Можно куда больше, но мы остановимся на этом.
Выделите нижний серый скругленный прямоугольник (корпус) и правой клавишей мыши вызовите окно Формат фигуры. Во вкладке Тень пропишите следующие настройки: цвет — черный, прозрачность — 62%, размер — 99%, размытие — 11 пт; угол — 60⁰; расстояние — 3 пт.
18. Последний вопрос, который нам предстоит решить, это, как получить файл с готовым изображением, над которым мы так долго работали. Есть несколько способов решения этой задачи. Я расскажу один наиболее простой и логичный — просто сделать снимок экрана.
У десктопной версии Облака Mail.Ru есть замечательная скриншотилка. Нажмите Shift+Ctrl+6, выделите часть экрана с изображением телефона и нажмите кнопку Готово. Ссылка на изображение сразу же попадет в ваш буфер обмена, а сама картинка в формате png будет лежать в вашем Облаке в папке Screenshots. Вот так, быстро и удобно, и не надо ничего отдельно вырезать и сохранять.
Надеюсь, вам понравился урок, и теперь вы можете в полной мере оценить все преимущества создания диджитал-иллюстраций методом ExcelArt. А если у вас остались вопросы, не стесняйтесь, задавайте их в комментариях. И обязательно покажите, что у вас получилось, если воспользуетесь моим туториалом.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ. (Общие сведения; Классификация аксонометрических проекций; Прямоугольные проекции; Аксонометрические построения.)
ГБПОУ ВО «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
ПРОМЫШЛЕННОЕ ОТДЕЛЕНИЕ
Инженерная графика
Практическая работа №5
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Общие сведения;
Классификация аксонометрических проекций;
Прямоугольные проекции;
Аксонометрические построения.
Воронеж 2018
СОДЕРЖАНИЕ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5
Тема: Построение аксонометрических проекций плоских фигур.
Цель: познакомится с понятием аксонометрические проекциии.
Приобрести навыки построения аксонометрических проекций плоских фигур.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЯХ
При составлении технических чертежей иногда возникает необходимость наряду с изображениями предметов в системе ортогональных проекций иметь более наглядные изображения. Для таких изображений применяют метод аксонометрического проецирования (аксонометрия — греческое слово, в дословном переводе оно означает измерение по осям; аксон — ось, метрео — измеряю).
Государственный стандарт устанавливает несколько видов аксонометрических проекций. Для построения наиболее наглядных изображений применяется прямоугольная изометрическая проекция (кратко — изометрия, от греч изо — равный, одинаковый). Положение аксонометрических осей этой проекции приведено на рисунке 1, а. Как видно из чертежа, оси проекции в изометрии располагаются под углом 120° друг к другу. При построении фигур размеры отрезков по осям х0 у0 z0 откладывают без изменения, т. е. действительные.
Рис. 1
В том случае, когда действительные размеры берут только по двум осям (х0, z0), проекцию называют диметрической (от греч. ди — дважды).
Положение осей диметрической проекции дано на рисунке 1, б.
Сущность метода аксонометрического проецирования: предмет вместе с осями прямоугольных координат, к которым он отнесен в пространстве, проецируется на некоторую плоскость так, что ни одна из его координатных осей не проецируется на нее в точку, а значит сам предмет спроецируется на эту плоскость проекций в трех измерениях.
На рис. 2 на некоторую плоскость проекций Р спроецирована находящаяся в пространстве система координат х, y, z. Проекции хр, yр ,
zр осей координат на плоскость Р называются аксонометрическими осями.
Рис. 2
На осях координат в пространстве отложены равные отрезки е. Как видно из чертежа, их проекции ех, еy, еz на плоскость Р в общем случае не равны отрезку е и не равны между собой. Это значит, что размеры предмета в аксонометрических проекциях по всем трем осям искажаются. Изменение линейных размеров вдоль осей характеризуется показателями (коэффициентами) искажения вдоль осей.
Показателем искажения называется отношение длины отрезка на аксонометрической оси к длине такого же отрезка на соответствующей оси прямоугольной системы координат в пространстве.
Показателем искажения вдоль оси х обозначим буквой k,
по оси y – буквой m, по оси z – буквой n,
тогда: k=ех/е; m=еy/е; n=еz/е.
Величина показателей искажения и соотношение между ними зависят от расположения плоскости проекций и от направления проецирования.
В практике построения аксонометрических проекций обычно пользуются не самими коэффициентами искажения, а некоторыми величинами, пропорциональными величинам коэффициентов искажения: К:М:N = k:m:n. Эти величины называют приведенными коэффициентами искажения.
КЛАССИФИКАЦИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ
Все множество аксонометрических проекций подразделяется на две группы:
1 Прямоугольные проекции – получены при направлении проецирования, перпендикулярном аксонометрической плоскости .
2 Косоугольные проекции – получены при направлении проецирования, выбранном под острым углом к аксонометрической плоскости.
Кроме того, каждая из указанных групп делится еще и по признаку соотношения аксонометрических масштабов или показателей (коэффициентов) искажения. Пo-этому признаку аксонометрические проекции можно разделить на следующие виды:
а) Изометрические — показатели искажения по всем трем осям одинаковы (изос — одинаковый).
б) Диметрические — показатели искажения по двум осям равны между собой, а третий не равен (ди — двойной).
в) Триметрические — показатели искажения по всем трем осям не равны между собой. Это аксонометрия (большого практического применения не имеет).
ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Прямоугольная изометрическая проекция
Впрямоугольной изометрии все коэффициенты равны между собой:
k = m = n , k2 + m2 + n2=2 ,
тогда это равенство можно записать в виде 3k2=2, откуда k = .
Таким образом, в изометрии показатель искажения равен ~ 0,82. Это означает, что в прямоугольной изометрии все размеры изображаемого предмета сокращаются в 0,82 раза. Для упрощения построений используют приведенные коэффициенты искажения k=m=n=1, что соответствует увеличению размеров изображения по сравнению с действительными в 1,22 раза (1:0,82 ~1,22).
Расположение осей изометрической проекции показано на рис. 3.
Рис. 3. Прямоугольная изометрия.
Прямоугольная диметрическая проекция
В прямоугольной диметрии показатели искажения по двум осям одинаковы, т. е. k = п. Третий показатель искажения выбираем вдвое меньше двух других, т. е. m =1/2k. Тогда равенствоk2+m2+n2= 2 примет такой вид: 2k2+1/4k2=2; откуда k= =0,94;
m = 0,47.
В целях упрощения построений используем приведенные коэффициенты искажения: k=n=1; m=0,5. Увеличение в этом случае составляет 6% (выражается числом Рисунок 4 1,06=1:0,94).
Расположение осей диметрической проекции показано на рис. 4.
Рис. 4. Прямоугольная диметрия.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ.
Построение аксонометрических проекций начинают с проведения осей. Параллельно им откладывают размеры отрезков.
Рассмотрим построение аксонометрических проекций плоских геометрических фигур, расположенных в горизонтальной плоскости. Построения даны в изометрической проекции.
Треугольник. Симметрично точке 00 (рис. 5) по оси х0 откладывают отрезки С0А0 и 00Е0, равные половине стороны треугольника, а по оси у0 — его высоту 00С0. Полученные точки А0, B0 и С0 соединяют отрезками прямых.
рис. 5
КВАДРАТ. По оси х0 от точки 00 (рис. 6) откладывают отрезок а, равный стороне квадрата, вдоль оси у0 — также отрезок а. Затем проводят отрезки, параллельные отложенным.
рис. 6
ШЕСТИУГОЛЬНИК. По оси х0 вправо и влево от точки 00 (рис. 7) откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси у0 симметрично точке 00откладывают отрезки, равные половине расстояния L между противоположными сторонами шестиугольника, т. е. L/2
рис. 7
АКСОНОМЕТРИЯ ОКРУЖНОСТИ
В общем случае окружность в асонометрии изображается в виде эллипса.
В прямоугольной аксонометрии большая ось этого эллипса перпендикулярна координатной оси, отсутствующей в плоскости проекций, которой параллельна плоскость окружности (рис. 8 а,б).
На этом рисунке показаны положения осей эллипсов и их размеры в прямоугольной изометрии (рис. 8 а) и в прямоугольной диметрии (рис. 8 б).
Рис. 8.
Задание №1
Выполните прямоугольные и изометрические проекции геометрических фигур: квадрата со стороной 50 мм; правильного треугольника вписанного в окружность Ø50 мм; правильного шестиугольника вписанного в окружность Ø50 мм и круга Ø50 мм.
Рис.9. Прямоугольная и изометрические проекции квадрата
Для выполнения изометрической проекции любой детали необходимо знать правила построения изометрических проекций плоских и объемных геометрических фигур.
Правила построения изометрических проекций геометрических фигур. Построение любой плоской фигуры следует начинать с проведения осей изометрических проекций.
При построении изометрической проекции квадрата (рис. 1) из точки О по аксонометрическим осям откладывают в обе стороны половину длины стороны квадрата. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные осям.
Рис.10. Прямоугольная и изометрические проекции треугольника
При построении изометрической проекции шестиугольника (рис. 3) из точки О по одной из осей откладывают (в обе стороны) радиус описанной окружности, а по другой — H/2. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные одной из осей, и на них откладывают длину стороны шестиугольника. Соединяют полученные засечки отрезками прямых.
Рис.11 Прямоугольная и изометрические проекции шестиугольника
При построении изометрической проекции круга (рис. 4) из точки О по осям координат откладывают отрезки, равные его радиусу. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные осям, получая аксонометрическую проекцию квадрата. Из вершин 1, 3 проводят дуги CD и KL радиусом 3С. Соединяют точки 2 с 4, 3 с С и 3 с D. В пересечениях прямых получаются центры а и б малых дуг, проведя которые получают овал, заменяющий аксонометрическую проекцию круга.
Рис.12. Прямоугольная изометрия, проекции окружности
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Для чего нужны наглядные изображения предметов?
Какие виды аксонометрии вы знаете?
Как получают аксонометрический чертеж?
Чем характеризуется прямоугольная изометрия?
Чем характеризуется прямоугольная диметрия?
В чём сущность метода аксонометрического проецирования?
Какую величину называют приведённым коэффициентом искажения?
Назовите основное отличие диметрии от изометрии.
Дайте определение косоугольным проекциям.
Упражнение №1
Определите, в какой аксонометрической проекции изображена деталь на рисунке ниже:
Упражнение №2
Определите, оси каких аксонометрических проекций изображены?
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Аристов, В.М. Инженерная графика: Уч. пос. для вузов / В.М. Аристов, Е.П. Аристова. — М.: Альянс, 2016. — 256 c.
Белякова, Е.И. Инженерная графика. Практикум по чертежам сборочных единиц: Учебное пособие / П.В. Зеленый, Е.И. Белякова, О.Н. Кучура . — М.: НИЦ ИНФРА-М, Нов. знание, 2013. — 128 c.
Боголюбов, С.К. Инженерная графика: учебник для средних специальных учебных заведений. / С.К. Боголюбов. — М.: Альянс, 2016. — 390 c.
Большаков, В.П. Инженерная и компьютерная графика: Учебное пособие / В.П. Большаков. — СПб.: BHV, 2014. — 288 c.
Емельянов, С.Г. Начертательная геометрия. Инженерная и компьютерная графика в задачах и примерах: Учебное пособие / П.Н. Учаев, С.Г. Емельянов, К.П. Учаева; Под общ. ред. проф. П.Н. Учаева. — Ст. Оскол: ТНТ, 2013. — 288 c.
Кочиш, И., И. Начертательная геометрия. Инженерная графика. Уч. пособие, 3-е изд., стер. / И. И. Кочиш, Н. С. Калюжный, Л. А. Волчкова и др.. — СПб.: Лань, 2016. — 308 c.
Крундышев, Б.Л. Инженерная графика: Учебник. 6-е изд., стер. / Б.Л. Крундышев. — СПб.: Лань, 2016. — 392 c.
Куликов, В.П. Инженерная графика: Учебник / В.П. Куликов, А.В. Кузин.. — М.: Форум, НИЦ ИНФРА-М, 2013. — 368 c.
Пуйческу, Ф.И. Инженерная графика: Учебник для студентов учреждений среднего профессионального образования / Ф.И. Пуйческу, С.Н. Муравьев, Н.А. Чванова. — М.: ИЦ Академия, 2013. — 320 c.
Сорокин, Н.П. Инженерная графика: Учебник. 6-е изд., стер / Н.П. Сорокин, Е.Д. Ольшевский, А.Н. Заикина, Е.И. Шибанова. — СПб.: Лань, 2016. — 392 c.
Учаев, П.Н. Инженерная графика в учебных дисциплинах: Учебное пособие / П.Н. Учаев, С.Г. Емельянов. — Ст. Оскол: ТНТ, 2013. — 352 c.
Чекмарев, А.А. Инженерная графика 12-е изд., испр. и доп. учебник для прикладного бакалавриата / А.А. Чекмарев. — Люберцы: Юрайт, 2016. — 381 c.
Чекмарев, А.А. Инженерная графика. Машиностроительное черчение: Учебник / А.А. Чекмарев. — М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. — 396 c.
Построение изометрической проекции группы геометрических тел
Тема: «Построение изометрической проекции группы геометрических тел по описанию».
Рассмотрим пример.
Построить изометрическую проекцию группы геометрических тел: прямоугольный параллелепипед (с размерами длина 90 мм, ширина 50 мм и высота 30 мм) располагается на своей большей грани. По центру второй большей грани установлен прямой круговой конус (диаметр основания 70 мм, высота 80 мм). Со стороны меньшей грани расположена правильная треугольная призма (тригон вписан в окружность диаметром 40 мм, высота призмы 30 мм).
Алгоритм выполнения задания.
Прежде чем приступать к выполнению изометрической проекции, необходимо представить возможные варианты расположения группы тел для того, чтобы правильно выполнить компоновку чертежа.
Сначала представим каждое тело в отдельности:
Итак, прямоугольный параллелепипед и возможные варианты его расположения:
Рис. 1а
Рис. 1 б
рис. 2
рис. 3
Какой вариант подходит нам, исходя из условия задачи?
В нашем случае, исходя из условия задания, предпочтительнее вариант расположения параллелепипеда, выполненный на рис. 1а. Но нужно учитывать, что на рис.1а длина параллелепипеда располагается параллельно оси Х, а ведь она может располагаться и параллельно оси Y (рис.1б).
Теперь представим прямой круговой конус, по условию задачи он может располагаться только вертикально (рис. 4), т.к. установлен на вторую большую грань параллелепипеда (рис.4), которая располагается в плоскости ХУ. Правильная треугольная призма устанавливается на меньшую грань параллелепипеда.
Какой из представленных вариантов соответствует условию задачи?
Посмотрим внимательно на рис.1а. Меньшая грань параллелепипеда располагаться в плоскости ZY (рис.1а), следовательно, основание правильной треугольной призмы тоже должно располагаться в плоскости ZY. Таким образом, призма должна располагаться в соответствии с рис. 5б.
рис. 4
рис. 5а
рис. 5б
Теперь представим возможные установки тел, согласно условию.
|
Рис. 6а |
Рис. 6б |
Какой из представленных вариантов предпочтительнее? Почему?
Случай на рис. 6б предпочтительней. Оси в изометрии необходимо расположить ближе к правому краю листа. Учитывая размеры прямоугольного параллелепипеда, для расположения центра осей координат необходимо от правого края листа влево отступить 60 мм, а от нижнего края листа — вверх 100 мм.
Пошаговое построение группы геометрических тел
При определении центра грани, желательно полностью диагонали не проводить, чтобы не загружать чертеж лишними линиями построения, на последующих рисунках центр грани будет отмечен лишь штрихами от диагоналей, а также удалим вспомогательные линии построения осей.
Чтобы не перегружать чертеж для обозначения центра грани оставим только два штриха от диагоналей. Построим чертеж тригона (правильного треугольника) согласно условию задачи и введем оси ZY, так как основание призмы располагается на меньшей грани, которая в свою очередь параллельна плоскости ZY.
Линии построения не стирать!
Домашнее задание
Построить изометрическую проекцию группы геометрических тел: прямоугольный параллелепипед (с размерами длина 70 мм, ширина 50 мм и высота 20 мм) располагается на своей средней грани. По центру большей грани установлен прямой круговой цилиндр (диаметр основания 50 мм, высота 65 мм). Со стороны другой средней грани расположена правильная шестиугольная пирамида. Гексагон (правильный шестиугольник) вписан в окружность диаметром 50 мм, высота пирамиды 65 мм.
PPT — Изометрия и подобие PowerPoint Presentation, бесплатная загрузка
Chapter 7 Изометрия и подобие
Определения Две фигуры или твердые тела являются ИЗОМЕТРИЧНЫМИ (или конгруэнтными), если: 1. Соответствующие стороны совпадают 2. Соответствующие углы congruent AA ‘CC’ BB ‘~ Мы пишем ΔABC = Δ A’B’C’
Определения Две фигуры или твердые тела являются ПОДОБНЫМИ, если: 1. Соответствующие стороны пропорциональны 2.Соответствующие углы конгруэнтны A ‘ACC’ BB ‘Запишем ΔABC ~ ΔA’B’C’
ISOMETRY SIMILITUDE • Преобразует фигуру в изометрическую фигуру • Смещение (t) • Вращение (r) • Отражение ( s) • Скользящее отражение (gr) • Преобразует фигуру в аналогичную фигуру • Расширение: увеличение или уменьшение исходного (1-го) изображения (2-е) * представьте копировальный аппарат Геометрические преобразования *** расширение + любая изометрия = композиция (которая является подобием)
ПОДОБНЫЕ ЦИФРЫ
Какое соотношение сходства? k — символ отношения сходства между двумя похожими фигурами.КАК НАЙТИ «k»? 2 1 Соотношение: мера размера изображения исходного соотношения: 1 или 2 или 3 5 10 15 Коэффициент k = 0,2 Начальное изображение 10 3 5 15
ВАЖНО !!!! • Чтобы найти коэффициент подобия, используйте СООТВЕТСТВУЮЩИЕ значения длины сторон. • Длина сторон может быть: • Радиус — Ширина • Диаметр — Периметр • Окружность — Апофема • Высота • ЛЮБАЯ ОДНА размерная длина
Соотношение периметра аналогичных фигур 12 см 6 см Исходное изображение 8 см 4 см Периметр: 20 см Периметр: соотношение 40 см периметров: k = 40 20 k = 2 Соотношение сторон: k = 12 6 k = 2
Найти периметр изображения Масштабный коэффициент: k периметр исходного X k = периметр изображения
Пример Шаг 1 — Найдите недостающую сторону исходного треугольника (используйте Пифагор). Отсутствующая сторона: 8 см. Шаг 2 — Рассчитайте периметр начального p = 8 + 6 + 10 p = 24 Шаг 3 — Найдите kk = 24 = 3 8 Шаг 4 — Вычислить периметр изображения P = 24 x 3 = 72 см. Найти периметр изображения Исходный 10 см Изображение 6 см 24 см
Рабочая тетрадь стр.216 (все) стр. 217 Задание 3 стр.221 # 1,2,3 Домашнее задание — НАЧАТЬ СЕЙЧАС
строительных правил — это … Что такое строительные правила?
Строительный учет — это форма проектного учета, применяемая к строительным объектам. См. Также производственный учет. Строительный учет является жизненно необходимой формой бухгалтерского учета, особенно когда вступает в действие несколько контрактов. В сфере строительства используется…… Wikipedia
Строительные отходы и отходы сноса — (C D отходы) представляют собой нежелательные материалы, производимые непосредственно или случайно на предприятиях строительства или сноса.[[http://www.wastenot.ie/pport/web/Classification/2/5.13.1?did=597726202 pageUrl = / Classification / 2 / 5.7 Отходы не в Ирландии]]… Википедия
строительный проект — В соответствии с Правилами строительства (проектирования и управления) 1994 года клиенты, подрядчики и другие лица имеют определенные определенные обязанности в рамках общего режима управления безопасностью. К ним относятся (для клиента) разработка плана охраны труда и техники безопасности,…… Юридический словарь
Строительная грамматика — Термин строительная грамматика (CxG) охватывает семейство теорий или моделей грамматики, основанных на идее о том, что первичной единицей грамматики является грамматическая конструкция, а не атомарная синтаксическая единица и правило. который объединяет…… Википедия
Строительство Трансаляскинской трубопроводной системы — Строительство Трансаляскинской трубопроводной системы было масштабным мероприятием, в котором участвовали десятки тысяч людей, часто в экстремальных температурах и условиях.При строительстве трубопровода были впервые применены специальные методы строительства, большая часть…… Wikipedia
Союз строительства, лесного, горнодобывающего и энергетического секторов — CFMEU Полное название Союз строительства, лесного хозяйства, горнодобывающей промышленности и энергетики Основан в 1992 г. Членов 120 000 Страна Австралия Принадлежность… Википедия
Строительный мусор — Полиуретановый изоляционный материал, предназначенный для удаления строительной площадки (жилого дома). Этот материал довольно расточительный и альтернативный, так как вместо него можно было бы лучше использовать прессованную солому.Строительный мусор состоит из нежелательных…… Wikipedia
Построение полей расщепления — В математике поле расщепления полинома с коэффициентами в поле является расширением этого поля, по которому полином делится на линейные множители. Цель этой статьи — описать итерационный процесс построения…… Wikipedia
строительная — н. 1 акт или способ построения. 2 вещь построенная.3 интерпретация или объяснение (они придают щедрость его поступку). 4 грамм. расположение слов по синтаксическим правилам. Производные: конструктивное прил.…… Полезный английский словарь
правила андеррайтеров — Правила, установленные страховыми компаниями в отношении классификации рисков в зависимости от типа и способа строительства зданий, электропроводки и т. Д. 29A Am J Rev ed Ins § 1893… Словарь законов Баллентина
Список статутных правил Северной Ирландии, 1999 г. — Это неполный список статутных правил Северной Ирландии 1999 года.1 100 * Положения о картофеле нидерландского происхождения (уведомление) (Северная Ирландия) 1999 S.R. 1999 № 1 * Социальное обеспечение (Категоризация получателей) (Поправка)…… Википедия
Icograms Designer — Создавайте карты, иллюстрации и инфографику из изометрических значков
Icograms Designer — Создавайте свои карты, иллюстрации и инфографику из изометрических значковСоздавайте красивые трехмерные карты, инфографику и изометрические иллюстрации за считанные минуты.
Начало работы
Это легко, весело и бесплатно!
Наши уникальные конструктивные особенности
Иконки и шаблоны
Наша графическая база содержит 3050+ иконок и 390+ шаблонов, и она постоянно растет.Также вы можете загрузить свою графику.
Онлайн-графический редактор
Используйте наш инструмент для рисования, чтобы создавать красивые 3D-карты, инфографику и диаграммы из изометрических значков. Вы можете визуализировать свои идеи за считанные минуты. Просто перетащите, чтобы получить это.
Редактируемый вектор SVG
Вся графика векторная. Это означает, что вы можете редактировать размер, цвет, настраивать или даже печатать любые объекты без потери качества.
Изометрическая графика 2.5D
Все наши рисунки выполнены в одном стиле. Мы используем изометрическую проекцию 2: 1 для всех наших иконок и сетки для идеальной стыковки элементов.
Персональная графика
Вы можете заказать персональную графику. И самое интересное, что вы сами сможете вносить изменения в режиме онлайн. Свяжитесь с нами для получения дополнительной информации.
Pixel Perfect PNG
Хотя все элементы являются векторами, они созданы с учетом пиксельной сетки.Вот почему вы получите идеальную графику при сохранении в формате PNG.
Используйте шаблон для начала
Редактировать, изменять и настраивать при необходимости
или Создавайте собственные объекты с нуля
Перетаскивайте элементы в сетку для создания уникальной графики
Где использовать …
Мы создали Icograms Designer, чтобы помочь людям создавать инфографику, изометрические карты, диаграммы и иллюстрации самым простым способом, но вы можете пойти дальше.Вся графика является векторной и идеально подходит для печати. Также вы можете загрузить наши значки и использовать их в приложениях, презентациях, документах, веб-сайтах, играх и т. Д.
Многие учителя по всему миру используют Icograms Designer в качестве учебного пособия в своих классах, и мы очень рады быть частью обучения для молодого поколения.
На данный момент наша графическая база содержит 3050+ иконок и 390+ шаблонов для сельского хозяйства, логистики, транспорта, складирования, строительства, информационных технологий / сетей, энергетики, фабрики, интерьера, здравоохранения, офиса и т. Д.и он постоянно растет. Мы регулярно добавляем новые иконки и шаблоны. Также, если этого недостаточно и вам нужно что-то особенное, вы можете заказать персональную графику.
Раскройте свой творческий потенциал и выберите свой собственный способ использования икограмм. Есть идея? Зайдите в Icograms Designer и воплотите его в жизнь!
Что говорят пользователи …
«Икограммы — это забавный инструмент, позволяющий любому человеку создавать высококачественные изометрические чертежи за считанные минуты.
Icograms (Наталья) доставила индивидуальные изометрические чертежи в точности так, как я просил. Результат был идеальным с первого раза.
Я не могу дождаться, чтобы снова использовать икограммы в своих следующих проектах.
Возможности безграничны, а цена превосходит всех дизайнеров ».
Базиль,
основатель makejo.com
«Отличные люди, создание изометрической графики никогда не было таким простым, теперь визуализация моей идеи с помощью дизайнера Icograms не занимает несколько минут.Спасибо за прекрасный инструмент для изометрического дизайна ».
Шринивас Наик,
основатель и блогер TechSini.com
«Icograms Designer — отличный инструмент, который позволяет моей команде легко составить представление о генеральном плане жилых и промышленных зон».
Ростислава Старака,
Главный архитектор NovaModel
% PDF-1.3 % 261 0 объект > endobj xref 261 259 0000000016 00000 н. 0000005532 00000 н. 0000009722 00000 н. 0000009956 00000 н. 0000010115 00000 п. 0000010440 00000 п. 0000010798 00000 п. 0000011206 00000 п. 0000011492 00000 п. 0000011745 00000 п. 0000012113 00000 п. 0000012339 00000 п. 0000012672 00000 п. 0000013009 00000 п. 0000013311 00000 п. 0000013550 00000 п. 0000013748 00000 п. 0000014026 00000 п. 0000014209 00000 п. 0000014554 00000 п. 0000014834 00000 п. 0000015122 00000 п. 0000015407 00000 п. 0000015637 00000 п. 0000015924 00000 п. 0000016170 00000 п. 0000016338 00000 п. 0000016616 00000 п. 0000016897 00000 п. 0000017128 00000 п. 0000017296 00000 п. 0000017348 00000 п. 0000017604 00000 п. 0000017812 00000 п. 0000018065 00000 п. 0000018382 00000 п. 0000018751 00000 п. 0000019051 00000 п. 0000019236 00000 п. 0000019513 00000 п. 0000019816 00000 п. 0000020107 00000 п. 0000020441 00000 п. 0000020795 00000 п. 0000021131 00000 п. 0000021466 00000 п. 0000021807 00000 п. 0000022174 00000 п. 0000022636 00000 п. 0000022822 00000 п. 0000023046 00000 п. 0000023412 00000 п. 0000024048 00000 п. 0000024436 00000 п. 0000024776 00000 п. 0000025140 00000 п. 0000025476 00000 п. 0000025833 00000 п. 0000026250 00000 п. 0000026670 00000 п. 0000027019 00000 п. 0000027302 00000 п. 0000027643 00000 п. 0000027921 00000 н. 0000028290 00000 п. 0000028658 00000 п. 0000028914 00000 п. 0000029345 00000 п. 0000029580 00000 п. 0000029857 00000 п. 0000030460 00000 п. 0000030784 00000 п. 0000031018 00000 п. 0000031517 00000 п. 0000031806 00000 п. 0000032094 00000 п. 0000032310 00000 п. 0000032589 00000 н. 0000032960 00000 п. 0000033238 00000 п. 0000033729 00000 п. 0000033930 00000 п. 0000034107 00000 п. 0000034294 00000 п. 0000034465 00000 п. 0000034517 00000 п. 0000034912 00000 п. 0000035353 00000 п. 0000035375 00000 п. 0000036116 00000 п. 0000036409 00000 п. 0000036651 00000 п. 0000036976 00000 п. 0000037286 00000 п. 0000037596 00000 п. 0000037863 00000 п. 0000038243 00000 п. 0000038561 00000 п. 0000038787 00000 п. 0000038965 00000 п. 0000039289 00000 п. 0000039528 00000 п. 0000039788 00000 п. 0000039985 00000 п. 0000040199 00000 п. 0000040516 00000 п. 0000040832 00000 п. 0000041072 00000 п. 0000041339 00000 п. 0000041604 00000 п. 0000041870 00000 п. 0000042129 00000 п. 0000042345 00000 п. 0000042539 00000 п. 0000042767 00000 н. 0000043076 00000 п. 0000043429 00000 п. 0000043600 00000 п. 0000043909 00000 н. 0000044214 00000 п. 0000044434 00000 п. 0000044710 00000 п. 0000044917 00000 п. 0000045090 00000 п. 0000045299 00000 п. 0000045489 00000 п. 0000045754 00000 п. 0000045962 00000 п. 0000046392 00000 п. 0000046657 00000 п. 0000046864 00000 н. 0000047126 00000 п. 0000047364 00000 п. 0000047580 00000 п. 0000047793 00000 п. 0000048165 00000 п. 0000048217 00000 п. 0000048466 00000 н. 0000048727 00000 н. 0000049003 00000 п. 0000049248 00000 п. 0000049477 00000 п. 0000049644 00000 п. 0000049954 00000 н. 0000050289 00000 п. 0000050560 00000 п. 0000050734 00000 п. 0000051067 00000 п. 0000051347 00000 п. 0000051529 00000 п. 0000051839 00000 п. 0000052157 00000 п. 0000052420 00000 п. 0000052645 00000 п. 0000052812 00000 п. 0000053006 00000 п. 0000053308 00000 п. 0000053578 00000 п. 0000053892 00000 п. 0000054205 00000 п. 0000054515 00000 п. 0000054894 00000 п. 0000055217 00000 п. 0000055473 00000 п. 0000055709 00000 п. 0000056159 00000 п. 0000056530 00000 п. 0000056809 00000 п. 0000057169 00000 п. 0000057415 00000 п. 0000057696 00000 п. 0000057998 00000 н. 0000058373 00000 п. 0000058724 00000 п. 0000059102 00000 п. 0000059279 00000 п. 0000059502 00000 п. 0000059896 00000 п. 0000060127 00000 п. 0000060420 00000 п. 0000060706 00000 п. 0000060951 00000 п. 0000061386 00000 п. 0000061955 00000 п. 0000062242 00000 п. 0000062478 00000 п. 0000062774 00000 п. 0000063059 00000 п. 0000063364 00000 п. 0000063716 00000 п. 0000063993 00000 п. 0000064173 00000 п. 0000064414 00000 п. 0000064617 00000 п. 0000064966 00000 п. 0000065224 00000 п. 0000065451 00000 п. 0000065613 00000 п. 0000065920 00000 н. 0000066182 00000 п. 0000066475 00000 п. 0000066760 00000 п. 0000067023 00000 п. 0000067274 00000 п. 0000067453 00000 п. 0000067723 00000 п. 0000067943 00000 п. 0000068152 00000 п. 0000068423 00000 п. 0000068683 00000 п. 0000068949 00000 п. 0000069174 00000 п. 0000069457 00000 п. 0000069789 00000 п. 0000070127 00000 п. 0000070451 00000 п. 0000070650 00000 п. 0000071011 00000 п. 0000071346 00000 п. 0000071632 00000 п. 0000071857 00000 п. 0000071909 00000 п. 0000072161 00000 п. 0000073242 00000 п. 0000073807 00000 п. 0000073975 00000 п. 0000074152 00000 п. 0000074451 00000 п. 0000074747 00000 п. 0000074769 00000 п. 0000075444 00000 п. 0000075466 00000 п. 0000076148 00000 п. 0000076170 00000 п. 0000076867 00000 п. 0000076889 00000 п. 0000077600 00000 п. 0000077862 00000 п. 0000078129 00000 п. 0000078379 00000 п. 0000078606 00000 п. 0000078658 00000 п. 0000078992 00000 п. 0000079108 00000 п. 0000079290 00000 п. 0000079606 00000 п. 0000079824 00000 п. 0000080190 00000 п. 0000080335 00000 п. 0000080597 00000 п. 0000080906 00000 п. 0000080928 00000 п. 0000081585 00000 п. 0000081607 00000 п. 0000082281 00000 п. 0000082303 00000 п. 0000082975 00000 п. 0000005623 00000 п. 0000009699 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 262 0 объект > endobj 518 0 объект > поток H7’yhx +% mȭTm \ 22TQ 方 Ира.m.n $ Ez {9>?}>
Как делается бетон (новое исследование) Бетон
Как производится бетон: — Бетон представляет собой жидкую смесь цемента, воды, песка и гравия . Бетон можно заливать в формы или формы, и он затвердеет, чтобы создать необходимые компоненты бетонной конструкции. Вам интересно узнать о микроструктуре бетона? Вот New Research по микроструктуре бетона.
Химическая реакция и гидратация
схватывание и твердение бетона вызвано химической реакцией между портландцементом и водой, это может быть продемонстрировано добавлением небольшого количества цемента в воду, содержащую индикатор, быстрое развитие синего цвета отражает выделение гидроксила. Ионы из растворяющегося цемента химическая реакция между цементом и водой называется гидратацией.
Связанные: — Высокопрочные свойства бетона, прочность, добавки и состав смеси
Рис1.Ингредиенты бетонаРастворение цемента увеличивает уровни кальция и кремния в растворе, когда концентрация растворенных веществ достигает критических уровней, в результате реакции осаждения образуются новые твердые продукты. Это эскиз зерен цемента, взвешенных в воде.
Твердые продукты Hydration образуют покрытия вокруг частиц цемента и постепенно заполняют пространство между ними, когда покрытия впервые начинают схватываться, происходит устойчивое увеличение прочности по мере того, как покрытия растут вместе, величина прочности, достигаемая за счет смесь цемента и воды зависит от того, насколько эффективно заполнено пространство между зернами.
Бетон затвердеет в течение нескольких часов, , но гидратация продолжается в течение недель, даже лет после укладки. Вот изображение частиц цемента до воздействия воды. Сухой цемент представляет собой мелкий порошок, и частицы не прикрепляются друг к другу после того, как цемент смешан с водой и оставлен стоять.
Сейчас картина совсем другая, частицы сгруппированы вместе и прикреплены твердым материалом, обеспечивающим структурную целостность.Ученые Национального института стандартов и технологий научились моделировать гидратацию цемента на компьютере с помощью компьютерного моделирования.
Гидратация происходит быстрее, чем за несколько дней до гидратации. Моделирование частиц цемента размещаются на дисплее компьютера, компьютер определяет области частиц, которые могут растворяться в воде.
Кусочки растворенного цемента случайным образом диффундируют в воде и реагируют с образованием твердых фаз.Согласно определенным правилам после завершения цикла , растворения, диффузии и осаждения , компьютер переходит к другому циклу, поскольку этот процесс повторяется снова и снова.
Микроструктура бетона
Микроструктура развивает перемычки между частицами, которые обеспечивают прочность материала. Компьютерное моделирование оказалось ценным, поскольку позволяет исследователям проверять условия и проводить измерения, которые трудно достичь в реальной жизни.В конце моделирования гидратации структура затвердевшего цементного теста очень похожа на ту, что наблюдается под микроскопом.
Гидратация — это экзотермический процесс, при котором выделяется тепло в результате химических реакций, за процессом гидратации можно легко следить, отслеживая выделение тепла, которое сопровождает реакции,
это делается путем отхаркивания раствора из партии бетона и его взвешивания в бутылку, которая помещается в изотермический контейнер, термистор — это погруженный в свежий раствор , выходной сигнал термистора можно регистрировать с помощью На компьютере результаты этого эксперимента могут быть представлены в виде кривой зависимости температуры от времени .
Подробнее : Производство портландцемента — процесс и материалы
Площадь под основным пиком может быть связана с ранним развитием прочности, начальное растворение цемента Purdue — это кратковременное выделение тепла, показанное первым пиком на калориметрической кривой.
После того, как продукты гидратации начального растворения быстро осаждаются на поверхности каждой частицы цемента, слой действует как защитный барьер и временно задерживает дальнейшее растворение частицы, это замедляет реакцию на несколько часов и называется период покоя.
Наличие периода покоя позволяет транспортировать бетон на строительную площадку, укладывать и обрабатывать формы, конец периода покоя представляет собой начало схватывания, в это время цемент снова начинает реагировать. быстро с водой, поскольку образуются новые продукты гидратации.
Ученые используют измерения других свойств для контроля схватывания и твердения бетона, исследователям часто необходимо знать, какая часть цемента гидратирована.
Мера степени гидратации
Степень гидратации можно оценить путем нагревания образца цементного теста и измерения потери веса в зависимости от температуры с использованием оборудования для термогравиметрического анализа , свободная вода в образце удаляется путем нагревания до 105 градусов Цельсия при 105 градусах . Образец сухой, но сохраняет свою прочность.
Вода, участвующая в реакциях гидратации, химически соединяется с цементом. Ее можно удалить из образца путем нагревания до 1000 градусов при 1000 градусов всей исходной смеси.вода была удалена из образца. Степень гидратации рассчитывается по весу химически объединенной воды, типичное цементное тесто, отвержденное во влажных условиях, достигает степени гидратации около 80% за 28 дней с,
Электрические свойства образцов цемента или строительного раствора можно отслеживать с течением времени, что приводит к профилям изменений электрического сопротивления, электрические свойства этого образца цемента измеряются с использованием двух металлических дорог и оборудования, которое измеряет сопротивление и импеданс.
На этой диаграмме показано, как электрическое сопротивление через цемент увеличивается по мере того, как цемент гидратируется в раннем возрасте, вода легко проводит ток через образец, но когда продукты гидратации заполняют открытые пространства внутри образца, электрический ток не может проходить так же легко, в этом случае Таким образом, электрические свойства могут быть связаны со степенью гидратации.
Сопротивление и импеданс цемента — это тема исследований, которые когда-нибудь могут изменить методы испытаний свежего бетона в полевых условиях.Текучие свойства бетона очень важны в этой области, потому что качественное строительство требует соответствующего уплотнения.
Стандартное испытание на осадку обеспечивает грубую оценку удобоукладываемости бетона, это испытание широко используется, потому что его легко проводить в полевых условиях, свойства жидкости также являются предметом исследования в лаборатории из-за потока изменений цемента по мере гидратации. Такие свойства, как вязкость и начальное сопротивление потоку, используются для характеристики жидких материалов.
Вода — это жидкость с низкой вязкостью и низким начальным сопротивлением текучести, но бетонный раствор и свежий цементный клей имеют гораздо более высокую вязкость, чем вода.
Вибрация часто используется для преодоления этого сопротивления в бетоне в лаборатории, жидкие свойства цементного теста могут быть измерены с помощью этого реометра Brookfield , исследователи используют более крупное оборудование, такое как реометр Tattersall, для измерения свойств раствора и бетона.
Реологическое оборудование т можно использовать для измерения начального сопротивления потоку, которое во время схватывания называется пределом текучести.Предел текучести начинает увеличиваться, и способность к течению теряется, исследователи заинтересованы в характеристиках текучести, чтобы понять, как процесс гидратации увеличивает жесткость свежего бетона и приводит к его затвердеванию.
Скорость гидратации можно контролировать несколькими способами, такими как температура, тип цемента и примеси . влияет на скорость, одной из наиболее важных переменных является температура окружающей среды, высокие температуры ускоряют гидратацию, так что схватывание также происходит быстрее. как последующее развитие силы.
Когда температура понижается, происходит обратное, хорошее практическое правило состоит в том, что на каждые 10 градусов Цельсия изменение температуры скорость гидратации изменяется в два раза, например, повышение температуры с 20 градусов Цельсия до 30. градусов Цельсия удваивает скорость увлажнения , важно помнить, что когда погода становится более прохладной, бетон затвердевает медленно и его необходимо хранить в форме в течение более длительного периода времени.
Гидратацию бетона также можно контролировать, используя различные типы цемента для противодействия воздействию высоких или низких температур в полевых условиях, например, использование 3-х типов цемента противодействует низким температурам, потому что они быстрее гидратируются, есть также специальные химические вещества. которые регулируют гидратации, могут быть добавлены в бетон, чтобы ускорить гидратацию.
Установить замедлители гидратации эти материалы широко доступны.
Таким образом, гидратация — это химическая реакция между цементом и водой, которая связывает частицы цемента и заполнитель в бетоне в прочный, и во время массирования одно из важных преимуществ бетона перед другими строительными материалами заключается в том, что он смешивается и формируется на месте и может принимать очень большие и гибкие. Способность бетона быстро набирать прочность делает его ценным материалом для дорог, зданий, мостов и других важных сооружений .
Вам также понравится:
(Посещали 1684 раза, сегодня 3 раза)
Продолжить чтение
Строительные правила и процедуры | JAMS Посредничество, арбитраж, ADR Services
Правила и процедуры строительства JAMS
Ресурсы для строительного арбитража
В постоянном стремлении предоставить нашим клиентам услуги по разрешению споров высочайшего качества, JAMS предлагает пункты, правила и процедуры, разработанные для удовлетворения потребностей сторон в различных ситуациях.
JAMS предоставляет услуги арбитража и посредничества из центров разрешения проблем , расположенных по всей территории США и по всему миру. Его арбитры и посредники слушают и разрешают некоторые из крупнейших, самых сложных и спорных споров в стране, используя правила и процедуры JAMS, а также правила других национальных и международных арбитражных институтов.
арбитров и посредников JAMS — это нейтральных специалиста, работающих на полную ставку, из числа вышедших на пенсию судей штатов и федеральных судей и известных адвокатов.Эти высококвалифицированные и опытные специалисты по ADR привержены самым высоким этическим стандартам поведения.
Посмотреть / скачать Правила арбитража строительства
Пункты ADR (положения о разрешении споров для коммерческих договоров)
Global Engineering & Construction
JAMS Global Engineering and Construction Group предоставляет услуги экспертного посредничества, арбитража, апелляционного арбитража, нейтрального проекта и другие услуги ADR для мировой строительной отрасли для своевременного и экономичного разрешения споров.
Подробнее ›
Арбитражные услуги
JAMS предлагает эффективность, скорость и результаты. Чтобы сэкономить время и деньги клиентов, JAMS ввел процедурные варианты, которые позволяют разработать процесс, соизмеримый с спором.
Откройте для себя преимущества арбитража JAMS ›
Посреднические услуги
Тщательная подготовка. Креативные решения.Постоянное наблюдение. Мы усердно работаем на каждом этапе — от звонков перед посредничеством до последующих действий после посредничества, чтобы помочь всем сторонам прийти к наилучшему возможному исходу их спора.
Узнайте о нашем процессе посредничества ›
Neutral Analysis Services
Беспристрастная и конфиденциальная оценка дела лучшими юридическими специалистами. Мы предоставляем адвокатам консультативные заключения, позволяющие уточнить аргументы, переоценить варианты урегулирования, управлять ожиданиями клиентов и, в конечном итоге, выработать выигрышную стратегию.