Изображения контурные: 1 308 007 рез. по запросу «Контурный рисунок» — изображения, стоковые фотографии и векторная графика | Shutterstock

Контурный анализ и его применение для распознавания объектов

Аннотация

В данной работе изложены методы контурного анализа для распознавания образов на примерах распознавания простых объектов. Описаны необходимый математический аппарат, теоретическая часть контурного анализа. Рассмотрены основные методы распознавания изображений, а также предварительные операции, предшествующие контурному анализу. Проанализированы алгоритмы контурного анализа, доказана их практическая эффективность —  инвариантность к масштабу и углу поворота объекта на изображении. Проанализированные алгоритмы были практически реализованы – на примере распознавания плоских геометрических фигур.

Введение

Контуры являются областями высокой концентрации информации, слабо зависящей от цвета и яркости. При рассмотрении какого-либо объекта в сознании человека формируется зрительный образ. При восприятии глаз отслеживает линию контура, что приводит к созданию в сознании образа с характерными деталями.

Существует мнение, что при восприятии в сознании человека формируются два образа: контура и внутренней части изображения.

Контурный анализ является совокупностью методов выделения, описания и преобразования контуров изображений и распознавания зрительных образов.

Объект на изображении – плоская геометрическая фигура. Модель объекта – многомерный вектор, координаты которого характеризуют признаки объекта.

Целью данной работы является – распознавание изображений плоских объектов разных масштабов и ориентации в пространстве.

 

Классификация методов распознавания образов

1.      Детерминированные – для построения алгоритмов распознавания используются геометрические меры «близости», основанные на измерении расстояний между распознаваемым объектом и эталонами классов.

2.      Вероятностные – применяются вероятностные методы распознавания, основанные на теории статистических решений.

3.      Логические – дискретный анализ и основанное на нем исчисление высказываний.

4.      Структурные – для построения алгоритмов классов используются специальные грамматики.

5.      Комбинированные – используется метод вычисления оценок.

   

Основная часть

Контурный анализ относится к детерминированным методам распознавания образов и имеет существенный недостаток – необходимо обеспечить отсутствие шума, кроме может быть «белого» на изображении путем предварительной обработки.

В нашем частном случае мы будем искать нормированное скалярное произведения между распознаваемым объектом и эталонным объектом в базе данных.

Собственно, для выделения границы изображения воспользуемся известным алгоритмом Канни, состоящем из пяти шагов:

·         Сглаживание – размытие изображения для удаления шума (например, фильтром Гаусса).

·         Поиск градиентов — границы отмечаются там, где градиент изображения приобретает максимальное значение.

·         Утончение (подавление не-максимумов) — только локальные максимумы отмечаются как границы.

·         Двойная пороговая фильтрация — применение порога, чтобы определить находится или нет граница в данной точке изображения.

·         Трассировка области неоднозначности — упрощённо, задача сводится к выделению групп пикселей, получивших на предыдущем этапе промежуточное значение, и отнесению их к границе (если они соединены с одной из установленных границ) или их подавлению (в противном случае).

Далее стоит упомянуть способ кодирования контуров. В контурном анализе используется именно комплекснозначное кодирование, потому что операция скалярного произведения для векторов и для комплексных чисел — различны. Операции над контуром именно как над вектором комплексных чисел обладает необходимыми математическими свойствами, по сравнению с другими способами кодирования.

Именно это обстоятельство и дает преимущество методам КА.

Рис 1. Координаты элементарного вектора при комплексозначном кодировании.

Контур объекта представлен совокупностью элементарных векторов. Элементарный вектор (далее ЭВ) γ(n) – вектор, соединяющий центры или узлы соседних контурных ячеек сетчатки, проведенный в направлении обхода.

Свойства комплесозначных кодов:

1) Коды  инвариантны к переносу изображений.

2) При смещении на d элементов начальной точки  происходит сдвиг номера ЭВ на величину d, т.е. 

В контурном анализе оперируют комплексозначным представлением контура в комплексном пространстве . Скалярное произведение в действительном координатном пространстве  позволяет ввести не только норму для вектора этого пространства, но и обобщить понятие угла между векторами: . В пространстве  НСП в общем случае является комплексной величиной и не может быть косинусом какого-либо действительного угла.

Существует такое понятие, как экстремальное свойство нормированного скалярного произведения (далее НСП) в . В соответствии с неравенством Коши-Буняковского для комплексных чисел имеем . На основании этого:

1) Модуль НСП в пространстве   равен нулю, если контуры Г и N ортогональны, и принимает максимальное значение, равное единице, если Г и N – это один и тот же контур, причем контур N может быть повернут относительно контура Г на произвольный угол  и изменен в масштабе в  Простым языком НСП в   может принимать значение 1, что означает высокую степень близости распознаваемого объекта эталонному.

2) Максимальное значение модуля НСП в  инвариантно к преобразованию поворота ВК, т.е. если  то модуль НСП сохраняет свое экстремальное значение независимо от угла поворота  При этом НСП в  таким свойством не обладает.

3) Значение максимума модуля НСП инвариантно к изменению масштаба контура за счет растяжения каждого его ЭВ в  раз.

Инвариантность максимума модуля НСП в  к углу поворота контура позволяет считать повернутые относительно друг друга контуры одними и теми же.

Результаты моделирования и их анализ

Как мы уже выяснили, признаком сравнения между изображением, приходящим на вход системы технического зрения и эталонного изображения, хранящегося в базе данных, является модуль нормированного скалярного произведения. Так же в программе присутствуют некоторые вспомогательные операции, предшествующие контурному анализу.

Эксперимент 1. Сравнение двух прямоугольников. Подаваемый на вход, в отличие от эталонного, повернут на 90 градусов.

Рис.2. Эталонное изображение объекта

Заранее известны координаты контура N эталонного изображения: N = 

Рис 3. Изображение, поданное на вход системы технического зрения (контур Г)

Опустим процесс бинаризации, применение алгоритма Канни для выделения границы второго изображения, соединение получившихся отрезков элементарными векторами и сразу же запишем координаты контура Г, пришедшего на вход системы технического зрения: .

Квадраты норм контуров равны 

Скалярное произведение: .

Модуль НСП этих контуров в пространстве , равный  свидетельствует о том, что эти формы абсолютно одинаковы.

Заключение

Основные выводы:

• Методы контурного анализа являются оптимальными для определения близости двух объектов, несмотря на имеющиеся недостатки.
• Методы контурного анализа требуют проведения предварительной обработки изображения.
• Контуры объекта, в отличии от его остальных точек, устойчивы на изображениях, полученных в разное время, разных ракурсах, условиях погоды и при смене датчика.
• Контуры позволяют создать простые аналитические описания изображений объектов, инвариантных к переносу, повороту и масштабированию изображения.
• Пространством, в котором целесообразно проводить контурный анализ, является . Элементарные векторы контура адекватно отражаются в нем комплексными числами.
• Показано, что модуль нормированного скалярного произведения двух контуров, рассматриваемых, как векторы, является характеристикой близости этих контуров, инвариантной к преобразованиям переноса, поворота и масштабирования.

Список литературы

1. Фурман Я.А. Введение в контурный анализ/ Я.А. Фурман, А.В. Кревецкий, А.К. Передреев. — 2-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 592 стр.
2. Леухин А.Н. Многомерный гиперкомплексный контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов/ А.Н. Леухин — М.: МарГТУ, 2004. — 36 стр.
3. Гонсалес Р. «Цифровая обработка изображений»/ Р. Гонсалес, Р. Вудс, 2-е изд.испр.- М.: ТЕХНОСФЕРА, 2012 — 1104 стр.
4. Warkenar C.S. A heuristic clustering algorithm using union of overlapping pattern-cells/ C.S. Warkenar, G. Krishna, M.: Pattern recognition, 2000. — 85 стр.

История. Новое время. Контурные карты. 9 класс Тороп В. В.

• Главная /
• Каталог /
• Основное образование (5-9 классы) /
• История России, Всеобщая история /
• История. Новое время. Контурные карты. 9 класс

Линия УМК: Всеобщая история. Вигасин А.А. — Сороко-Цюпа О.С. (5-10)

Серия: Нет

Автор: Тороп В. В.

121,00 ₽

Количество:

Аннотация

Цветные контурные карты выполнены в технике объёмного изображения рельефа. Система заданий разных типов и уровней сложности ориентирована на: закрепление основных исторических знаний; формирование базовых навыков; развитие аналитических и творческих способностей школьников.

Артикул	15-1158-01
ISBN	978-5-09-091940-1
Год титула	2022
Размеры, мм	220x280x1
Красочность	цветная
Вес, кг	0,0400
Класс/Возраст	9 кл.
Предмет	Всеобщая история
Издательство	Просвещение

Оставьте отзыв первым

Обнаружение и рисование контуров · JuliaImages

Эта демонстрация показывает, как обнаруживать контуры на бинарных изображениях. Используемый алгоритм — «Топологический структурный анализ оцифрованных бинарных изображений по границам» Судзуки и Абе (то же, что и OpenCV). #

Точки представлены с использованием CartesianIndex. Контуры представлены в виде вектора точек. Направление — это одно число от 1 до 8. Шаги внутри функций отмечены так же, как и в оригинальной статье

 с использованием изображений, TestImages, FileIO
# N NE E SE S SW W NW
# направление между двумя пикселями
# направление вращения по часовой стрелке
функция по часовой стрелке (реж.)
    возврат (режим)%8 + 1
конец
# направление вращения против часовой стрелки
функция против часовой стрелки (реж.)
    возврат (режим+6)%8 + 1
конец
# переход от текущего пикселя к следующему в заданном направлении
функция перемещения (пиксель, изображение, директория, dir_delta)
    newp = пиксель + dir_delta[dir]
    высота, ширина = размер (изображение)
    if (0 < newp[1] <= высота) && (0 < newp[2] <= ширина)
        если изображение[новыйp]!=0
            вернуть ньюп
        конец
    конец
    вернуть Декартовский индекс (0, 0)
конец
# находит направление между двумя заданными пикселями
функция from_to(from, to, dir_delta)
    дельта = туда-от
    вернуть findall(x->x == delta, dir_delta)[1]
конец
функция detect_move (изображение, p0, p2, nbd, граница, готово, dir_delta)
    реж = from_to (p0, p2, dir_delta)
    перемещен = по часовой стрелке (режим)
    p1 = Декартовский индекс (0, 0)
    при перемещении != dir ## 3. 1
        newp = перемещение (p0, изображение, перемещение, dir_delta)
        если новоеp[1]!=0
            р1 = новыйр
            перерыв
        конец
        перемещено = по часовой стрелке (перемещено)
    конец
    если p1 == CartesianIndex(0, 0)
        возвращаться
    конец
    р2 = р1 ## 3.2
    р3 = р0 ## 3.2
    сделано .= ложь
    пока правда
        каталог = from_to (p3, p2, dir_delta)
        перемещено = против часовой стрелки (режим)
        p4 = Декартовский индекс (0, 0)
        сделано .= ложь
        пока верно ## 3.3
            p4 = переместить (p3, изображение, перемещено, dir_delta)
            если p4[1] != 0
                перерыв
            конец
            сделано [перенесено] = верно
            перемещено = против часовой стрелки (перемещено)
        конец
        push!(граница, p3) ## 3.4
        если p3[1] == размер(изображение, 1) || сделано[3]
            изображение[p3] = -nbd
        иначе если изображение[p3] == 1
            изображение[p3] = nbd
        конец
        если (p4 == p0 && p3 == p1) ## 3. 5
            перерыв
        конец
        р2 = р3
        р3 = р4
    конец
конец
функция find_contours(изображение)
    количество = 1
    лнбд = 1
    изображение = Float64.(изображение)
    контур_список = вектор {тип (декартовский индекс [])} ()
    сделано = [ложь, ложь, ложь, ложь, ложь, ложь, ложь, ложь]
    # Район Мура по часовой стрелке.
    dir_delta = [ДекартовскийИндекс(-1,0) , ДекартовскийИндекс(-1,1), ДекартовскийИндекс(0,1), ДекартовскийИндекс(1,1), ДекартовскийИндекс(1,0), ДекартовскийИндекс(1,-1), ДекартовскийИндекс( 0, -1), Декартовский индекс (-1, -1)]
    высота, ширина = размер (изображение)
    для i=1:высота
        лнбд = 1
        для j=1:ширина
            fji = изображение [i, j]
            is_outer = (image[i, j] == 1 && (j == 1 || image[i, j-1] == 0)) ## 1 (a)
            is_hole = (изображение[i, j] >= 1 && (j == ширина || изображение[i, j+1] == 0))
            если is_outer || is_hole
                № 2
                граница = Декартовский индекс[]
                от = CartesianIndex(i, j)
                если is_outer
                    количество += 1
                    от -= CartesianIndex(0, 1)
                еще
                    количество += 1
                    если fji > 1
                        лнбд = фджи
                    конец
                    от += CartesianIndex(0, 1)
                конец
                p0 = Декартовский индекс (i, j)
                detect_move(image, p0, from, nbd, border, done, dir_delta) ## 3
                если пусто(граница) ##TODO
                    нажать!(граница, p0)
                    изображение[p0] = -nbd
                конец
                push!(contour_list, граница)
            конец
            если fji != 0 && fji != 1
                lnbd = абс (fji)
            конец
        конец
    конец
    вернуть контур_список
конец
# контур представляет собой вектор из двух массивов целых чисел
функция draw_contour (изображение, цвет, контур)
    для инд в контуре
        изображение [инд. ] = цвет
    конец
конец
функция draw_contours (изображение, цвет, контуры)
    для cnt в контурах
        draw_contour (изображение, цвет, куб)
    конец
конец
# загрузить изображения
img1 = тестовое изображение ("мандрил")
img2 = тестовое изображение ("маяк")
# преобразовать в оттенки серого
imgg1 = серый.(img1)
imgg2 = серый.(img2)
# порог
imgg1 = imgg1 .> 0,45
imgg2 = imgg2 .> 0,45
# вызов find_contours
cnts1 = найти_контуры (imgg1)
cnts2 = найти_контуры (imgg2)
img3 = копировать (img1)
img4 = копировать (img2)
# наконец, рисуем обнаруженные контуры
draw_contours (img3, RGB (1,0,0), cnts1)
draw_contours (img4, RGB (1,0,0), cnts2)
vcat([img1 img2], [img3 img4]) 

---

Эта страница была создана с использованием DemoCards.jl и Literate.jl.

Контурный подход к мультисенсорной регистрации изображений

. 1995;4(3):320-34.

дои: 10.1109/83.366480.

Х Ли ¹ , Б. С. Манджунатх, С. К. Митра

принадлежность

• ¹ Отдел электр. и вычисл. инженер, Калифорнийский университет, Санта-Барбара, Калифорния.

• PMID: 18289982
• DOI: 10.1109/83.366480

Х. Ли и др. Процесс преобразования изображений IEEE. 1995.

. 1995;4(3):320-34.

дои: 10.1109/83.366480.

Авторы

Х Ли ¹ , Б.С. Манджунатх, С.К. Митра

принадлежность

• ¹ Отдел электр. и вычисл. инженер, Калифорнийский университет, Санта-Барбара, Калифорния.

• PMID: 18289982
• DOI: 10.1109/83.366480

Абстрактный

Регистрация изображений связана с установлением соответствия между изображениями одной и той же сцены. Одной из сложных проблем в этой области является регистрация мультиспектральных/мультисенсорных изображений. Как правило, такие изображения имеют разные характеристики уровня серого, и простые методы, например основанные на корреляции площадей, не могут быть применены напрямую. С другой стороны, контуры, изображающие границы областей, в большинстве случаев сохраняются. Авторы представляют два метода на основе контуров, которые используют границы областей и другие сильные края в качестве согласующихся примитивов. Первый алгоритм сопоставления контуров основан на корреляции цепного кода и других критериях подобия формы, таких как инвариантные моменты. Замкнутые контуры и выступающие участки вдоль открытых контуров сопоставляются отдельно. Этот метод хорошо работает для пар изображений, в которых хорошо сохраняется контурная информация, таких как оптические изображения со спутников Landsat и Spot. Для совмещения оптических изображений с радиолокационными изображениями с синтезированной апертурой (РСА) авторы предлагают схему согласования упругих контуров, основанную на модели активного контура. Используя контуры из оптического изображения в качестве начального условия, точные местоположения контуров на изображении SAR получаются путем применения модели активного контура. Оба метода сопоставления контуров являются автоматическими и достаточно эффективными в вычислительном отношении. Экспериментальные результаты с различными видами данных изображений подтвердили надежность алгоритмов, которые превзошли ручную регистрацию с точки зрения среднеквадратичной ошибки в контрольных точках.

Похожие статьи

• Адаптивная реконструкция трубчатых органов человека по трехмерному ультразвуковому объему.

  Мин К., Чой Ю.Дж. Мин К. и др. Comput Med Imaging Graph. 2006 март; 30(2):109-21. doi: 10.1016/j.compmmedimag.2005.09.004. Epub 2006 17 февраля. Comput Med Imaging Graph. 2006. PMID: 16487680

• Интегрированный активный контур на основе области, границы и формы для разрешения перекрытия нескольких объектов в гистологических изображениях.

  Али С., Мадабхуши А. Али С. и др. IEEE Trans Med Imaging. 2012 июль; 31 (7): 1448-60. doi: 10.1109/TMI.2012.21

. Epub 2012 5 апр. IEEE Trans Med Imaging. 2012. PMID: 22498689
• Быстрая регистрация педобарографических изображений на основе кривизны контура и оптимизации.

  Оливейра Ф.П., Таварес Дж.М., Патаки Т.С. Оливейра Ф.П. и др. Дж. Биомех. 2009 13 ноября; 42 (15): 2620-3. doi: 10.1016/j.jbiomech.2009.07.005. Epub 2009 3 августа. Дж. Биомех. 2009. PMID: 19647829

• Контурная фильтрация двумерных изображений электрофореза.

  Кажиюр-Маннар Р., Смиралья Д.Дж., Пласс С., Венгер Р. Кажиюр-Маннар Р. и соавт. Мед имидж анал. 2006 г., июнь; 10 (3): 353-65. doi: 10.1016/j.media.2006.01.004. Epub 2006 13 марта. Мед имидж анал. 2006. PMID: 16531098

• STACS: новая активная контурная схема для сегментации МР-изображений сердца.

  Pluempitiwiriyawej C, Moura JM, Fellow, Wu YJ, Ho C. Pluempitiwiriyawej C, et al. IEEE Trans Med Imaging. 2005 май; 24 (5): 593-603. doi: 10.1109/TMI.2005.843740. IEEE Trans Med Imaging. 2005. PMID: 15889547

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

• Регистрация пространственно-временных 3D-изображений для мезомасштабных исследований развития мозга.

  Шуваев С., Лазуткин А., Кирьянов Р., Анохин К., Ениколопов Г., Кулаков А.А. Шуваев С. и соавт. Научный представитель 2022 г. 7 марта; 12 (1): 3648. doi: 10.1038/s41598-022-06871-8. Научный представитель 2022. PMID: 35256622 Бесплатная статья ЧВК.

• Метод регистрации гиперспектральных изображений сосудов для картирования оксигенации крови.

  Ван Ц., Ли Ц., Чжоу М., Сунь З., Лю Х., Ван Ю. Ван Кью и др. ПЛОС Один. 1 июня 2017 г .; 12 (6): e0178499. doi: 10.