Численное интегрирование matlab: Интегрирование в Matlab

Содержание

Численное интегрирование MatLab

RADIOMASTER

Лучшие смартфоны на Android в 2022 году

Серия iPhone от Apple редко чем удивляет. Когда вы получаете новый iPhone, общее впечатление, скорее всего, будет очень похожим на ваше предыдущее устройство. Однако всё совсем не так в лагере владельцев устройств на Android. Существуют телефоны Android всех форм и размеров, не говоря уже о разных ценовых категориях. Другими словами, Android-телефон может подойти многим. Однако поиск лучших телефонов на Android может быть сложной задачей.

Документация Схемотехника CAD / CAM Статьи

MathCAD 12 MatLab OrCAD P CAD AutoCAD MathCAD 8 — 11

Главная
База знаний
CAD / CAM
org/Breadcrumb»>MatLab

Урок 16. Численные методы Элементарные средства решения СЛУ
Функции для решения систем линейных уравнений с ограничениями
Решение СЛУ с разреженными матрицами
Точное решение, метод наименьших квадратов и сопряженных градиентов
Двунаправленный метод сопряженных градиентов
Устойчивый двунаправленный метод
Метод сопряженных градиентов
Квадратичный метод сопряженных градиентов
Метод минимизации обобщенной невязки
Квазиминимизация невязки — функция qmr
Вычисление нулей функции одной переменной
Минимизация функции одной переменной
Минимизация функции нескольких переменных
Аппроксимация производных
Аппроксимация Лапласиана
Аппроксимация производных конечными разностями
Вычисление градиента функции
Численное интегрирование
Метод трапеций
Численное интегрирование методом квадратур
Работа с полиномами
Умножение и деление полиномов

Вычисление полиномов
Вычисление производной полинома
Решение полиномиальных матричных уравнений
Разложение на простые дроби
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Решатели ОДУ
Использование решателей систем ОДУ
Описание системы ОДУ
Дескрипторная поддержка параметров решателя
Пакет Partial Differential Equations Toolbox
Что нового мы узнали?

Численное интегрирование традиционно является одной из важнейших сфер применения математического аппарата. В данном разделе приводятся функции для численного интегрирования различными методами. Численное интегрирование заключается в приближенном вычислении определенного интеграла вида

одним из многочисленных численных методов, для вычисления неопределенного интеграла по рекурсивному алгоритму усредняются значения b=a+dn, где d — предельно малая величина.

Теги MatLab САПР

Сюжеты MatLab

Знакомство с матричной лабораторией MATLAB MatLab

8033 0

Визуализация и графические средства MatLab

9517 0

Техническая документация по системе MatLab

6060 0

Комментарии (0)

Вы должны авторизоваться, чтобы оставлять комментарии.

Вход

О проекте Использование материалов Контакты

Новости Статьи База знаний

Радиомастер
© 2005–2022 radiomaster.ru

При использовании материалов данного сайта прямая и явная ссылка на сайт radiomaster. ru обязательна. 0.2372 s

Численное интегрирование — презентация онлайн

Российский государственный университет
нефти и газа
им. И.М. Губкина
Кафедра «Информатики»
Лекция
1

2. Постановка задачи:

вычислить интеграл вида
b
I f ( x )dx ,
a
где a и b – пределы интегрирования;
f(x) – непрерывная функция на отрезке [a,b]
2

3. Определенный интеграл Римана

a x0 x1 x2 … xn 1 b
i xi 1 , xi
Интегральная сумма:
n
si f i xi
i 1
b
si
f x dx maxlim
x 0
i xi 1 , xi
i
a
xi 1 xi
a
b
i
3

4. Вычисление определенных интегралов

b
b
f x dx F x a F b F a
a
Значение определенного интеграла можно трактовать
как площадь криволинейной трапеции
4

5. методы численного интегрирования применяют

Если:
1) вид функции f(x) не допускает
непосредственного интегрирования;
2) значения функции f(x) заданы в виде таблицы
Основная идея — замена подынтегральной
функции на более простую, интеграл от
которой легко вычисляется аналитически.

6. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса

Замена f(x) – на полином различных
степеней.
f(x)=const — метод прямоугольников,
f(x)=kx+b — метод трапеций,
f(x)=ax2+bx+c — метод Симпсона.
6

7. Формула левых прямоугольников

S1=(0.24-0.08)·f(0.08)=
=0.16*0.98=0.1568
S1
S1 xi xi 1 f xi 1
7

8. Формула правых прямоугольников

S1=(0.24-0.08)·f(0.24)=
=0.16*0.78=0.1248
S1
S1 xi xi 1 f xi
8

9. Формула средних прямоугольников

S1=(0.24-0.08)·f(0.16)=
=0.16*0. 9=0.144
S1
S1 xi xi 1
xi xi 1
f
2
9

10. Формула трапеции

S1=(0.24-0.08)·(f(0.08)+ f(0.24))/2=
=0.16*(0. 98+0.78)/2=0.1408
S1
S1 xi xi 1
f xi 1 f xi
2
10

11. Формула Симпсона

(трехточечная схема)
h=0.08
S1=0.08/3*f(0.08)+4f(0.16)+ f(0.24))=
=0.08/3*(0. 98+ 4*0.9+ 0.78)=0.1429
h xi xi 1 xi 1 xi
h
S1 f xi 1 4 f xi f xi 1
3
11

12.

Сравнение методовметод
N узлов
результат
левых прям.
1
0.1568
правых прям.
1
0.1248
средних прям.
1
0.144
трапеций
2
0.1408
Симпсона
3
0.1429
12

13. Формула левых прямоугольников

14. Метод левых прямоугольников

b
a
n 1
f ( x ) dx h f ( xi )
i 0
n – количество отрезков
14

15. Формула правых прямоугольников

16. Метод правых прямоугольников

b
a
n
f ( x ) dx h f ( xi )
i 1
16

17. Формула средних прямоугольников

18. Метод средних прямоугольников

b
n 1
h
f
(
x
)
dx
h
f
(
x
)
i
2
i 0
a
n – количество отрезков
18

19. Формула трапеций

20. Метод трапеций

b
1
1
f ( x ) dx h ( 2 f0 f1 f2 … fn 1 2 fn )
a
20

21. Формула Симпсона

22. Метод Симпсона

b
h
f ( x ) dx ( f0 f n 2 ( f 2 f4 f6 .

.. f n 2 )
3
a
4 ( f1 f 3 f5 … f n 1 ))
22

23. Оценка точности интегрирования

точное значение
1,2
1,0
1,00
f(x)
0,98
0 ,32
0,90
f ( x ) dx 0,278967
0,78
0,8
n=1
0
0,62
0,6
0,4
0,2
x
0,0
0
0,08
0,16
0,24
0,32
0,4
n количество интервалов
I n значение интеграла при данном разбиении
I n 1 I n
I n 1
точн
I точн I n
I точн
23

24. увеличение точности интегрирования

1,2
1,0
1,00
f(x)
0,98
0,90
0,78
0,8
n=2
0,62
0,6
0,4
0,2
x
0,0
0
0,08
0,16
0,24
0,32
0,4
24

25. увеличение точности интегрирования

1,2
1,0
1,00
f(x)
0,98
0,90
0,78
0,8
n=4
0,62
0,6
0,4
0,2
x
0,0
0
0,08
0,16
0,24
0,32
0,4
25

26. увеличение точности интегрирования

1,2
1,0
1,00
f(x)
0,98
0,90
0,78
0,8
n=8
0,62
0,6
0,4
0,2
x
0,0
0
0,08
0,16
0,24
0,32
0,4
26

27.

2’,a,b)
где
s – численное значение интеграла
a, b – пределы интегрирования

31. Численное интегрирование в среде Matlab

Метод трапеций:
s=trapz(x,y)
– функция вычисляющая значение интеграла методом
трапеций, где
s – численное значение интеграла
x – вектор значений аргумента
y – вектор значений подынтегральной функции.

32. Численное интегрирование в среде Matlab

Метод Симпсона:
[Q,FCNT]=quad(FUN,A,B,TOL)
Q – значение интеграла по методу Симпсона;
FCNT – Количество узлов при заданной точности;
FUN – подынтегральная функция;
A,B – пределы интегрирования;
TOL – точность вычислений, если не указывать, то
принимается равной 10-6

численное интегрирование баланса энергии в теплообмен. | Математика | Matlab и Mathematica | Инжиниринг | Статистика | Машиностроение

Открытый

Бюджет 10-40 долларов США

1-Я хочу численное интегрирование баланса энергии в теплопередаче (уравнение на рисунке в части b)

2-Используйте Excel и постройте график T(t) и h(t)

3-Найдите время, необходимое для фармацевтического

смесь до 70°C

4-Сравните свои результаты с данными на слайде 9. 0003

5 и аппроксимируйте разницу.

Вы можете увидеть требования на первом слайде в файле.

Навыки: Математика, Matlab и Mathematica, Инженерное дело, Статистика, Машиностроение

О клиенте:

( 0 отзывов ) Сайхат, Саудовская Аравия

ID проекта: #35225746

Опубликовать подобный проект

< Предыдущая работа Следующая работа >

Мне нужен инженер-электрик и инженер-электрик для разработки системы передачи малой мощности (2-8 канадских долларов в час)

Планирование пути на основе оптимизации Harrison Hawk в Matlab — 2 (30–250 долларов США)
Рассчитать возможные исходы спортивного события (8-30 евро)
Проект электроники (30-250 долларов США)
Эконометрические расчеты (метод Хельвига) в excel/R/Python (10-30 долларов США)
Геотехническая инженерия (10-30 канадских долларов)
Обработка изображений MATLAB (30–250 долларов США)

Вычислительная гидродинамика (₹1500-12500 INR)
Компьютерное зрение и обработка изображений (10-30 долларов США)
Кронштейн для оборудования — 3D-дизайн и печать (250–750 долларов США)
Создайте реалистичную ракету SSTO. (1500-3000 долларов США)
Нужен решатель Excel для линейного программирования (₹100-400 INR/час)
разработчик отдела продаж (15-25 долларов США в час)

Прямое адаптивное управление по Ляпунову для предвзятой системы с использованием Matlab (40–41 долл. США)
Мне нужен инженер EEE для решения моей проблемы (2-8 канадских долларов в час)
Силовая электроника и мостовой инвертор (30–250 долларов США)
для радиатора PCM для солнечной батареи cfd с использованием comsol или Ansys (10-30 долларов США)
5-полосный делитель равной мощности в микрополосковой линии на частоте 5,2 ГГц с использованием CST Simulation (₹1500–12500 INR)
Найдите формулу между двумя числами (€2000 EUR)
Анализ чувствительности и дерева решений с использованием Precision Tree Excel Project, XL EXPERT (10–30 австралийских долларов)

Зарегистрируйтесь бесплатно, введите то, что вам нужно, и получите бесплатные цитаты за секунды

СМУ | Здесь формируются изменяющие мир

Перейти к основному содержанию

Сбалансировать строгую учебу, богатую социальную жизнь и возможности сделать мир немного лучше может быть непросто. Вот почему SMU и наши выпускники принимают меры, чтобы помочь студентам получить то, что они хотят от учебы в колледже.

Узнать больше

SMU и Даллас – где вы можете пойти ва-банк

Раскройте свой потенциал в динамичном сообществе, которое предлагает вам безграничные возможности. Оптимистичный взгляд Далласа лежит в основе SMU, и наш предприимчивый дух помог превратить Даллас в глобальные ворота для людей любого происхождения, которые хотят изменить мир.

Узнать больше

Оживленный кампус SMU находится в самом сердце Далласа.

С Далласом в качестве вашего класса, получите удовольствие от того, как далеко вы можете пойти, когда вы идете ва-банк!

Посетите СМУ

Подать заявку в СМУ

Видео

Экскурсия по кампусу со студентами Яном и Эбби

Присоединяйтесь к послам приемной комиссии SMU Яну Перкинсу-Смиту и Эбби Джонсон во время их экскурсии по кампусу SMU. Рекомендуемые туристические остановки включают бульвар, стадион Джеральда Дж. Форда, здание Лауры Ли Блэнтон, Даллас-холл и библиотеку Фондрена. Расплатиться!

Подарок в размере 5 миллионов долларов от предпринимателей Элизабет Мартин Армстронг 82 года и Уильяма Д. Армстронга 82 года повысит академический и исследовательский уровень Колледжа гуманитарных и естественных наук Дедмана SMU, предоставив должность декана школы и переименовав ее в декана Элизабет Мартин Армстронг. Своим подарком Армстронги всегда будут поддерживать ориентированное на будущее лидерство и стратегическое видение колледжа Дедман.

Прокладывая путь к будущему образования в области изобразительного искусства на вершине холма, 16 сентября 2022 года Школа искусств SMU Meadows School of Arts отпраздновала открытие своих усовершенствованных объектов изобразительного искусства. Доноры во главе с The Meadows Foundation, Джин и Джерри Джонс, Нэнси К. и Ричард Р. Роджерс, а также Г. Марлин Секстон и их семья будут способствовать творческим открытиям будущих поколений художников, провидцев и ученых со всего мира.

Билл Армстронг ’82 и Лиз Мартин Армстронг ’82 взяли на себя обязательство в размере 15 миллионов долларов, что позволит SMU в начале декабря начать строительство комплекса Garry Weber End Zone, проекта расширения и улучшения на стадионе Джеральда Дж. Форда SMU, домашнем стадионе. Мустанг футбол. Закладка фундамента в настоящее время запланирована на 2 декабря 2022 года.

Как вдохновение бабушки движет студентами-предпринимателями SMU Рэли Деваном и Мэйсоном Морландом

Программа Data Science Scholars Program открывает карьерные возможности для большего числа женщин и недостаточно представленных студентов

Программа SMU по устранению финансовых пробелов для академически одаренных получателей гранта Пелла.

Посмотреть все новости

Пятница, 11 ноября, 17:30 — 20:30

APIL рада сообщить, что Boo Bash для Pro Bono официально перенесен на следующую пятницу, 11 ноября, с 17:30 до 20:30 в Law Quad!

Пожалуйста, присоединяйтесь к нам на осеннем фестивале и помогите нам собрать средства для летних общественных стипендий! Это обещает быть потрясающим вечером с друзьями, едой, напитками, живой музыкой, играми и конкурсом костюмов пугала!
: Все билеты, купленные на Boo Bash, автоматически переносятся на Осенний фестиваль. Получать билеты.

14 ноября, 18:00 лекция с последующими вопросами и ответами и автографом

Херардо Гурза-Лавалле (Институто Мора, Мехико) и Эндрю Дж. Торгет (Университет Северного Техаса). Граница между США и Мексикой заслужила прочную репутацию места насилия. В частности, за последние двадцать лет войны с наркотиками, подпитываемые международным движением наркотиков и огромными суммами денег, прочно закрепили в сознании обеих стран неизменный образ границы как места эндемической опасности. Учить больше.

17 ноября, 17:00 — 19:00

В рамках выставочной программы Aquatic Channels в Художественной библиотеке Хамона пройдет панель «Жизнь с рекой Тринити: беседа с художником Лареем Полком и каноистом Чарльзом Алленом». Эта панель дает возможность сообществу SMU и посетителям задать вопросы о десятилетней письменной и художественной работе Ларея Полка о реке Тринити и прибрежных ландшафтах Техаса.

Численное интегрирование matlab: Интегрирование в Matlab — CodeTown.ru