Разное

Числа близнецы примеры: Большие гипотезы о простых числах доказаны для небольших числовых систем / Хабр

Содержание

Большие гипотезы о простых числах доказаны для небольших числовых систем / Хабр

Гипотеза о простых числах-близнецах – один из самых важных и сложных вопросов математики. Двое математиков решили параллельную версию этой задачи для небольших числовых систем.


7 сентября два математика опубликовали доказательство варианта одной из известнейших открытых задач математики. Полученный результат открывает новый фронт в изучении гипотезы о простых числах-близнецах, терзающей математиков вот уже более ста лет, и связанной с некоторыми из глубочайших свойств арифметики.

«Мы давно уже буксовали и у нас заканчивались идеи по этой задаче, поэтому естественный восторг вызывает появление у кого-либо новых идей», — сказал Джеймс Майнард, математик из Оксфорда.

Гипотеза о простых числах-близнецах касается пар простых чисел, отличающихся на 2. Близнецами являются числа 5 и 7. И 17 и 19. Гипотеза утверждает, что таких пар среди натуральных чисел существует бесконечное множество. За последнее десятилетие математики добились существенного прогресса, но до полного решения задачи им ещё очень далеко.

Авторы нового доказательства, Уил Савин из Колумбийского университета и Марк Шустерман из Висконсинского университета в Мэдисоне, доказали гипотезу для менее крупного, но всё же заметного математического мира. Они доказали её справедливость в случае конечной числовой системы, в которой есть лишь несколько чисел.

Такие числовые системы называются «конечными полями». Несмотря на их малый размер, они сохраняют множество математических свойств, присущих бесчисленным целым числам. Математики пытаются искать ответы на вопросы арифметики в конечных полях, и надеются транслировать эти результаты на все целые числа.

«Конечная мечта, пусть и немного наивная, заключается в том, что хорошее понимание свойств конечного поля может пролить свет на мир целых чисел», — сказал Майнард.

Кроме доказательства гипотезы о простых числах-близнецах Савин и Шустерман нашли ещё более удивительный результат, касающийся поведения простых чисел в небольших числовых системах. Они доказали, с какой именно частотой простые числа-близнецы появляются на небольших интервалах – и этот результат даёт возможность чрезвычайно точно контролировать такое явление, как простые числа-близнецы. Математики мечтают достичь сходных результатов и с обычными числами; они исследуют новое доказательство в поисках идей, применимых к простым числам на числовой прямой.

Новый вид простых чисел


Самое известное предсказание гипотезы о простых числах-близнецах заключается в наличии бесконечно большого количества пар чисел, различающихся на 2. Однако это утверждение более общее. Оно говорит о том, что существует бесконечное количество простых чисел, различающихся на 4 (к примеру, 3 и 7), или на 14 (293 и 307), или на любое заданное вами число.

Альфонс де Полиньяк сделал это предположение в его современном виде в 1849 году. За последовавшие 160 лет математики не сильно продвинулись с ним. Однако в 2013 году лёд тронулся, или, по крайней мере, серьёзно треснул. В тот год Чжан Итан доказал наличие бесконечно большого количества пар простых чисел, отличающихся друг от друга не более, чем на 70 млн. В следующем году другие математики, включая Мэйнарда и Терри Тао, серьёзно уменьшили этот разрыв. Текущим рекордом служит доказательство существования бесконечно большого количества пар простых чисел, отличающихся друг от друга не более, чем на 246.

Однако после этого прогресс утих. Математики понимают необходимость совершенно новой идеи для полного решения данной задачи. И конечные числовые системы – неплохое место для поисков этой идеи.

Чтобы построить конечное поле, сначала нужно извлечь конечное подмножество чисел из натуральных. Можно, к примеру, взять первые пять чисел (или любое простое количество). И вместо того, чтобы, как обычно, представлять числа на числовой линии, представьте новую числовую систему в виде циферблата.

Арифметика, как вы могли догадаться, начинает работать в замкнутом пространстве. Чему будет равно 4 + 3 в конечной числовой системе, состоящей из пяти элементов? Начнём с 4, отсчитаем три деления по часовой стрелке, и придём к 2. Вычитание, умножение и деление работают сходным образом.

Но только тут есть подвох. На конечных полях не имеет смысла обычное определение простого числа. На конечном поле любое число делится на любое другое. К примеру, 7 обычно не делится на 3. Но на конечном поле из пяти элементов – делится. Всё потому, что на этом конечном поле число 7 эквивалентно числу 12 – они оба заканчиваются на отметке 2 циферблата. Поэтому 7 разделить на 3 даст то же самое, что и 12 разделить на 3 – а 12, делённое на 3, даст 4.

Поэтому гипотеза простых чисел-близнецов для конечных полей относится к простым многочленам – таким математическим выражениям, как, например, x2 + 1.

Допустим, к примеру, что ваше конечное поле содержит числа 1, 2 и 3. Эти числа будут коэффициентами многочлена в этом конечном поле, а «простым» многочленом будет такой, который нельзя разложить на множители-многочлены. Поэтому x2 + x + 2 будет простым, поскольку его нельзя разложить на множители, а x2 — 1 не будет: это произведение (x + 1) и (x − 1).

Определив простые многочлены, естественно задать вопрос о простых многочленах-близнецах – парах многочленов, являющихся простыми, и отличающихся на фиксированное значение. К примеру, многочлен x2 + x + 2 простой, как и x2 + 2x + 2. Отличаются они на x.

Гипотеза о простых многочленах-близнецах для конечных полей говорит о существовании бесконечно большого количества пар простых многочленов-близнецов, отличающихся не просто на x, а на любое значение.

Аккуратные разрезы


Понятия конечных полей и простых многочленов могут показаться притянутыми за уши, и бесполезными для изучения свойств чисел. Но они похожи на симулятор урагана – вселенную в себе, дающую идеи по поводу явлений, происходящем в большом мире.

«Между целыми числами и многочленами существует древняя аналогия, позволяющая преобразовывать потенциально крайне сложные задачи, связанные с целыми числами, в задачи, связанные с многочленами, которые тоже потенциально сложны, но, возможно, легче поддаются решению», — сказал Шустерман.

Конечные поля приобрели известность в 1940, когда Андре Вейль, разработал точный способ трансляции арифметики небольших числовых систем в арифметику целых чисел. Вейль использовал эту связь с потрясающими результатами. Он доказал, возможно, самую важную проблему в математике – гипотезу Римана – для случая с набором кривых над конечными полями (эта задача известна под именем геометрической гипотезы Римана). Это доказательство, вместе с набором дополнительных гипотез Вейля сделало конечные поля богатым ландшафтом для математических открытий.

Ключевой идеей Вейля было то, что на конечных полях геометрические техники можно использовать для поиска ответов на вопросы по поводу чисел. «Это особенность конечных полей. Многие задачи, которые вы хотите решить, можно перефразировать геометрически», — сказал Шустерман.

Чтобы понять, как в таком окружении появляется геометрия, представьте себе каждый многочлен в виде точки в пространстве. Коэффициенты многочлена служат координатами, определяющими его местоположение. Возвращаясь к нашему конечному полю из 1, 2 и 3, многочлен 2x + 3 расположится в точке (2, 3) двумерного пространства.

Но даже в простейшем конечном пространстве есть бесконечное множество многочленов. Можно создавать более сложные многочлены, увеличивая показатель самой большой экспоненты, или степень выражения. В нашем случае многочлен x2 − 3x − 1 будет представлен точкой в трёхмерном пространстве. А многочлен 3x7 + 2x6 + 2x5 − 2x4 − 3x3 + x2 − 2x + 3 будет представлен точкой в восьмимерном пространстве.

В новой работе это геометрическое пространство представляет все многочлены заданной степени для заданного конечного поля. Вопрос превращается в следующий: есть ли способ изолировать все точки, обозначающие простые многочлены?

Стратегия Савина и Шустермана заключается в том, чтобы разделить пространство на две части. В одной части будут все точки, соответствующие многочленам с чётным количеством множителей. В другой – все точки, соответствующие многочленам с нечётным количеством множителей.

Это уже упрощает задачу. Гипотеза простых многочленов-близнецов для конечных полей относится только к многочленам с одним множителем (точно так же, как у простого числа есть один множитель, оно само). И поскольку число 1 нечётное, часть пространства, содержащего многочлены с чётным числом множителей, можно сразу выбросить.

Трюк состоит в использовании деления. В случае с двумерным объектом, например, поверхностью сферы, его разрезает пополам одномерная кривая – так, как экватор разрезает поверхность Земли. Объект с большим числом измерений всегда можно разрезать объектом с числом измерений, меньшим на единицу.

Но эти формы с меньшим числом измерений, делящие пространство многочленов, вовсе не так элегантны, как экватор. Их рисуют по математической формуле под названием функция Мёбиуса. На вход она принимает многочлен, а на выходе даёт 1, если у многочлена есть чётное количество простых множителей, -1, если у него их нечётное количество, и 0, если он разлагается на одинаковые множители (так, как 16 можно разложить на 2 × 2 × 2 × 2).

Кривые, нарисованные функцией Мёбиуса, гнутся и извиваются, как бешеные, пересекаясь сами с собою во многих местах. Эти места, называемые сингулярностями, особенно тяжело проанализировать (они соответствуют многочленам, раскладываемым на несколько одинаковых простых множителей).

Принципиальной инновацией Савина и Шустермана было то, что они нашли точный способ разрезать петли с меньшим числом измерений на более короткие отрезки. Эти отрезки было легче изучать, чем петли целиком.

Составив каталог многочленов с нечётным количеством простых множителей – а это было самое трудное — Савин и Шустерман столкнулись с задачей определения того, какие из них простые, и какие – близнецы. Для этого они применили несколько формул, используемых математиками для изучения простых чисел среди обычных.

Савин и Шустерман использовали свою технику, чтобы доказать два важных момента касательно простых многочленов на определённых конечных полях.

Во-первых, гипотеза простых чисел-близнецов на конечных полях верна: существует бесконечно много пар простых многочленов-близнецов, отличающихся на любую заданную величину.

Во-вторых, что более важно, эта работа обеспечивает точный подсчёт количества простых многочленов-близнецов, которые можно найти среди многочленов определённого порядка. Это аналогично знанию о том, сколько простых чисел-близнецов есть внутри любого достаточно длинного интервала на числовой прямой – и это просто мечта математиков.

«Это первая работа, дающая количественную аналогию того, что должно быть истинным для целых чисел, и это реально выдающийся результат, — сказал Зив Рудник из Тель-Авивского университета. – До сих пор ничего подобного не было».

Доказательство Савина и Шустермана показывает, как, спустя почти 80 лет после того, как Андре Вейль доказал гипотезу Римана для кривых над конечными полями, математики всё ещё с упорством движутся в эту сторону. Теперь математики, разбирающиеся с гипотезой простых чисел-близнецов, обратятся к работе Савина и Шустермана, и, возможно, она даст им глубокий источник вдохновения.

Простые числa-близнецы — ПРОСТЫЕ ЧИСЛА. ДОЛГАЯ ДОРОГА К БЕСКОНЕЧНОСТИ — МИР МАТЕМАТИКИ — Каталог файлов

Хотя общий зaкон для простых чисел нельзя устaновить, можно по крaйней мере, изучaть поведение некоторых простых чисел, имеющих особые свойствa. Предстaвьте себе, будто мы стоим у двери, через которую постоянно проходят группы людей. Мы знaем, что некоторые из них мужчины, a другие — женщины, но мы не можем нaйти прaвило, которое предскaзывaет, кто следующий появится в дверях.

И вот однaжды мы зaмечaем некоторую особенность: окaзывaется, мужчины появляются в шляпaх, a женщины в очкaх, с детьми и с зонтикaми. Тогдa мы пытaемся нaйти прaвило для кaждой из тaких групп: нaпример, что мужчины в шляпaх появляются в сто рaз чaще, чем женщины, или что зa кaждым мужчиной обязaтельно следует женщинa. Это позволяет нaм нaйти некую зaкономерность. И может покaзaться, что тaкое прaвило действительно рaботaет, покa мы не проверим его нa трех миллионaх человек. Тогдa мы воскликнем: «О, почти!» И сформулируем результaты нaшего исследовaния словaми, которые чaсто использовaлись в истории простых чисел: «Похоже нa то, что почти всегдa…»

* * *

ОДИНОЧЕСТВО ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ

Между двумя соседними простыми числaми могут нaходиться миллионы и миллионы состaвных чисел или всего лишь одно, ведь это сaмое короткое рaсстояние между простыми числaми, тaк кaк, зa исключением чисел 2 и 3, простые числa никогдa не следуют друг зa другом. Этот фaкт был использовaн в виде метaфоры в нaзвaнии книги Пaоло Джордaно «Одиночество простых чисел». В одной из глaв ромaнa этa метaфорa описaнa более подробно: «В университете нa одной из лекций Мaттиa узнaл, что среди простых чисел есть особенные. Мaтемaтики нaзывaют их пaрными, или числaми-близнецaми. Это пaры простых чисел, которые стоят рядом, то есть почти рядом, потому что между ними всегдa окaзывaется другое число, которое мешaет им по-нaстоящему соприкоснуться. Это, нaпример, числa 11 и 13, 17 и 19, 41 и 43. Мaттиa думaл, что они с Аличе — вот тaкие простые числa-близнецы, одинокие и потерянные, вместе, но недостaточно близкие, чтобы по-нaстоящему соприкоснуться друг с другом».

* * *

Действительно, некоторые группы простых чисел удaлось описaть (в общей сложности несколько десятков), и это позволило добиться определенного прогрессa.

Мы остaновимся нa некоторых необычных пaрaх простых чисел, имеющих свойствa, которые помогут нaм лучше предстaвить мaтемaтические трудности, связaнные с этим непредскaзуемым множеством.

Двa простых числa не могут идти друг зa другом, тaк кaк кaждое простое число является нечетным. Следовaтельно, между двумя из них должно быть четное число, которое не является простым. Тaким обрaзом, двa простых числa всегдa рaзделены по крaйней мере одним числом. Исключение состaвляют числa 2 и 3, тaк кaк 2 является единственным четным простым числом.

В первой сотне нaтурaльных чисел мы можем нaйти следующие пaры чисел, отличaющихся нa две единицы:

(3, 3), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (39, 61) и (71, 73).

Тaкие простые числa нaзывaются «числaми-близнецaми» или просто «пaрными».

Пaрные числa могут быть описaны вырaжением (р, р + 2), где р — простое число. Ниже мы приводим список всех пaрных чисел из первой тысячи:

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29,31),

(41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109),

(137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199),

(227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313),

(347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523),

(369, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661),

(809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883).

Мы знaем, что простые числa-близнецы по мере увеличения встречaются в ряду нaтурaльных чисел все реже. Однaко компьютерные вычисления покaзывaют, что пaрные числa продолжaют встречaться дaже среди необыкновенно больших чисел.

А тaк кaк существует бесконечное количество простых чисел, можно выдвинуть гипотезу о существовaнии бесконечного множествa чисел-близнецов, но это еще никому не удaлось докaзaть.

Еще однa зaмечaтельнaя группa простых чисел, которaя встречaется в первой сотне нaтурaльного рядa, содержит три числa: 3, 5 и 7. Они могут быть зaписaны кaк (р, р + 2, р + 4), где р — простое число. Этa группa простых чисел состоит из тaк нaзывaемых «троек». Нa сaмом деле нет никaкой необходимости дaвaть им специaльное нaзвaние, тaк кaк существует только однa тaкaя тройкa. Это докaзaнный результaт. К счaстью, этот вопрос решен, в противном случaе этa группa моглa бы породить еще несколько недокaзaнных гипотез.

Сaмыми большими известными числaми-близнецaми (открытыми в 2009 г.) являются числa 65 516 468 355 х 2333333-1 и 65 516 468 355 х 2333333 + 1, кaждое из которых состоит из 100 355 цифр!

* * *

БЕСКОНЕЧНЫЕ РАЗДЕЛЕНИЯ

Пaрные числa породили целый ряд гипотез в дополнение к той, соглaсно которой их множество бесконечно. Однa из них носит общий хaрaктер и былa сформулировaнa в 1849 г. фрaнцузским мaтемaтиком Альфонсом де Полиньяком (1817-1890). Он предположил, что для любого числa С нaйдется бесконечное количество пaр простых чисел, рaзделенных 2С состaвными числaми.

Нaпример, существует бесконечное множество простых чисел, рaзделенных четырьмя состaвными числaми, шестью состaвными числaми, восемью состaвными числaми и тaк дaлее. При С = 1 этa гипотезa является гипотезой о бесконечном количестве чисел-близнецов.

* * *

гороскоп близнецов, символы знака зодиака, родившиеся под знаком близнецы

Близнецы – это третий по очередности следования знак зодиака: его даты начинаются 21 мая, а заканчивается 20 июня. В большом круге небесной сферы знаки зодиака близнецов соответствует сектору, находящемуся в пределах от 60 до 90 градусов, ведя отсчет от точки наступления весеннего равноденствия. В астрологии зодиакальный знак Близнецов считают мутабельным.  Присущие его представителям изменчивые признаки вызывают ассоциацию с симпатией, гибкостью, а также приспособляемостью. Близнецы – один из знаков зодиака тригона Воздух. Помимо него в эту группу входят Водолей и Весы.

Описание знака зодиака Близнецы, полная характеристика

Зодиак Близнецы отличает от иных зодиакальных созвездий высокая степень неоднозначности в сочетании с двойственностью. Для астрологов характеристика знака зодиака Близнецы таят загадку. Таких людей сила небес наделила непрекращающейся борьбой поступков и сознания. Управляет ими планета Меркурий. Поэтому характеристика знака Близнецы: дар убеждения, способность анализировать происходящее, любознательность и интеллект.

Какие бывают близнецы

Воздействие иных планет дополняет личные качества людей, появившихся на свет с 1-й по третью декаду зодиакального знака Близнецы.

  • Близнецы даты с 21.05 по 31.05 – на них оказывает влияние Юпитер, наделяя умом, и такими чертами характера, как бескорыстие, склонность к творческой деятельности и интуиция.
  • Влияние планеты Марс на знак зодиака близнецы даты, действует с 01.06 по 10.06, наделяя людей этого знака зодиака постоянно преследующим чувством озабоченности, беспокойным, норовливым характером и иронией.
  • Влиянию Солнца Близнецы подвластны в том же месяц июнь дата с 11 по 20 число. К этому фактору им  присущи красноречие, властолюбие, склонность к неожиданной перемене настроения, избыточное тщеславие и высокая активность.

Понять людей знака зодиака Близнецы весьма непросто.  Сами Близнецы далеки от четкого понимания своих желаний. При этом осуществленный ими обман обретает статус самообмана.

Знак близнецы с какое по какое число

Числа Близнецов с 21 марта по 20 апреля. Последние 3 дня являются переходными и не дают полного соответствия знаку.

Символ знака зодиака Близнецы: что означает изображение Близнецов

Узнать, как выглядит знак зодиака Близнецы, можно посмотреть  следующий рисунок:

 

В качестве символ Близнецов были выбраны две переплетающиеся друг с другом части дерева. Обозначает такой знак связь формы с ритмом, слияние духовного и материального начала.

Но существует и другая интерпретация изображения знака Близнецов – римская цифра «2». Таким образом, трактовать этот символ можно в качестве олицетворения нескончаемой борьбы в одном человеке двух личностей.

Третья версия – это что такое изображение показывает соединение несоединимых противоположностей – добра и зла, черного и белого, убывающей и растущей Луны, дня и ночи.

В эзотерике в качестве символа знака Близнецы выступают две обезьяны.

  • Божественная. Обычному человеку постичь ее ментальный уровень развития не дано.
  • Глупая. Она слепо подражает другим.

И последний вариант трактовки символа знака Близнецы: две вертикальные колонны. Это своеобразные врата познания – начало пути в покои мудрости.

Карьера, профессии. Деньги для Близнецов

Сразу необходимо сказать, что физическая работа не для Близнецов. А  умственной трудовой деятельностью зарабатывать  могут  отлично. Однако  изменчивость в предпочтениях препятствует быстрому определению с профессией. Поэтому они обычно останавливают свой выбор, что ближе всего к текущему состоянию души. Другой критерий – возможность в обозримой перспективе смены сферы занятости.

Кто такие близнецы

Для представителя зодиакального знака Близнец идеальной профессией является коммерция. Находят себя тут они весьма быстро, и продать могут, в принципе, все, что угодно. Устоять перед обаянием моего Близнеца просто невозможно. Поэтому из него вполне может получиться  успешный предприниматель. Нумерология имени онлайн раскрывает личность.

В контексте вопроса какие Близнецы, необходимо отметить наличие у них организаторских способностей.  В качестве руководителя они могут добиться огромного успеха. Однако на фоне противоречивости и любви к постоянной смене сферы деятельности, многие представители знак Близнецы хорошо проявляют себя в искусстве и науке.

Они самые настоящие полиглоты.  С учетом наличия отличной предрасположенности к языкам, им отлично подойдет работа переводчиком.

К своим финансовым сбережениям люди, которые родились под этим знаком, относятся весьма неоднозначно. Они способны совершенно бездумно потратить накопленные деньги либо экономить буквально на всем. Главной жизненной ценностью деньги они не считают.

Цвета и талисманы

Будучи окруженными подходящей по гороскопу цветовой гаммой, неважно где, в предметах быта, интерьере помещения, в  одежде, люди этого знака зодиака трудятся плодотворно. В астрологических трактатах про Близнецов сказано, что лучшие для них  следующие цвета:

  • зеленый
  • лимонный
  • сиреневый
  • серый
  • коричневый
  • желтый
  • голубой

Центральное место в ряду талисманов занимают камни –и драгоценные, и полудрагоценные. Коротко назовем их:

  • Жемчуг. Этот камень притягивает успех и удачу, направляя энергию Близнецов в правильное русло, защищает их от завистников и недоброжелателей.
  • Александрит. Помогает, особенно представительницам прекрасного пола, обрести внутреннюю гармонию, не тратить нервы по пустякам, восстановить уравновешенность.
  • Агат. Бережно сглаживает недостатки, характерные людям знака Близнецы. Помогает им сохранять благоразумие.
  • Изумруд. Для представителей данного знака, которые страдают от душевных терзаний и одиночества – это лучший талисман. Деловым людям он подарит продвижение в карьере, а занятым в сфере искусства – вдохновение.

Из предметов-амулетов астрологи выделяют:

  •  ключик, выполненный из серебра либо золота.  Поможет Близнецам быстро наладить контакт с коллегами по работе.
  •  маска. Данный амулет это  тайное прикрытие постоянно происходящей борьбы личностных сторон Близнеца.

 Характер знака

Прежде чем приступать к описанию характера Близнецов, следует отметить их интеллектуальную одаренность. Они демонстрируют талант в актерском мастерстве и на литературном поприще. Иностранные языки им даются довольно-таки легко.

Бесцеремонные и, одновременно, общительные выдумщики. Скучать с людьми-Близнецами не придется никогда. Они вносят по-настоящему детский энтузиазм и элемент беспокойства в любое светское общество. Им требуется постоянно быть занятым каким-то делом. Что такое безделье, они не знают.

Найдут выход из любой ситуации. Окажут поддержку в трудную минуту. С трудом переносят одиночество. Регулярно занимаются спортом. Часто путешествуют.

В эмоциональном аспекте несколько холодны. Такая характеристика Близнецов объясняется тем, что главная роль  отводится рассудку, а не чувствам. Они понимают реальные нужды окружающих. Любят и хорошо умеют заботиться не только о близких им людях, но и обо всех встретившихся на их пути. Характер близнецов позволяет обходить трудности и быстро достигать успеха.

Мужчины Близнецы

Независимы и энергичны, легко налаживают хорошие отношения с интересным человеком. Мужчину этого знак зодиака можно назвать ходячим калейдоскопом. Новая часть характера Близнеца или вовсе новая личность будет открываться в нем едва ли не каждый день.

Его взгляды на жизнь, настроение и вкусы меняются очень быстро. Тем не менее, что бы мужчина-Близнец ни вытворял, любовь окружающих к нему не уменьшается. Особенно среди женщин. Из особенностей отношения к нему женщин выделяют:

  •  совокупность черт характера, которыми наделен Близнец, нравится женщинам;
  • от идеала каждой он далек из-за своего непостоянства.

Лицемерие и двуличие представитель мужчин-Близнецов не рассматривает в качестве страшных грехов. Собственно, и такое чувство, как угрызения совести, ему не знакомо.

Женщины Близнецы

Это яркие, неповторимые представительницы. Их интеллект в сочетании с легкостью и переменчивостью – ядерная смесь, способная снести любому мужчине голову.

Женщина Близнецы умна, начитана и готова беспрерывно разговаривать. Не боится выделиться из толпы и рискнуть. В любом социуме привлекает внимание и демонстрирует заинтересованность в налаживании отношений.

Проблема знака кроется в поспешности, а также непостоянстве суждений. Сохранить баланс представительнице знака зодиака Близнецы с какого по какое число тяжело – новые люди нужны ей как воздух, поскольку старые друзья наскучивают. Она часто вступает в конфликты. Только в зрелом возрасте ей удается усмирить пыл.

Ребенок Близнецы

Близнецы когда родись «с младых ногтей» эти дети отличаются частыми перепадами настроения и подвижностью. Малыш данного знака зодиака приносит  родителям наряду с многочисленными радостями немало забот. Мир вокруг  изучает с огромным интересом и активно.

Говорить и делать первые шаги такой ребенок начинает рано. Дети знака зодиака Близнецы спрашивать первыми не боятся, разговорчивы, открыты и улыбчивы.

Здоровье

Состояние здоровья  Близнецов зависит от таких факторов:

ФакторОписание
ПереутомлениеЗалогом здоровья является отсутствие переутомлений. Близнецы  какой месяц  весенний подвержены психическим заболеванием. Дело в том, что нормально расслабится они просто не могут. Привести нервную систему в нормальное состояние помогут регулярные прогулки на свежем воздухе. Для некоторых снять стресс поможет посещение танцевального клуба, а для других в качестве эмоциональной разгрузки послужит работа на приусадебном участке. Все сугубо индивидуально.
Занятие любимым деломЗнаку полезно заниматься любимым делом и увеличивать круг общения. Это станет фактором скорейшего выздоровления.
Вредные привычкиСтоит избавиться от вредных привычек. Курение способствует усугублению проблем с дыхательной системой.
Занятия физкультуройВ число лучших физических упражнений для Близнецов входят аэробика, катание на роликах, велоспорт, танцы, бег. Представителям этого знака следует заниматься лишь тем, что приносит радость и удовольствие
СонСпать нужно не меньше 8 часов и отходить к ночному сну в одно и тоже время

 

Для здоровья также важны:

  • поддержка иммунитета. Для этого необходимо закаливаться;
  •  правильное питание. Подразумевает сбалансированность рациона  в одно и тоже время.

Любовь и семья

Характер у Близнецов такой, что они предпочитают быть со всеми в легких отношениях, свободные от обязательств. Любое давление если и переносят, то лишь с большим трудом. Это же касается и обстановки в семье. Они стараются не вступать в конфликты и не создавать разногласий.

Именно любовь позволяет человеку знака  зодиака Близнецы понять, что на свете он не один. Стремится проводить время с любимой/любимым не в кругу разудалых друзей, а камерно.

Совместимость

Для простоты усвоения информация о совместимости Близнецах мужчин и женщин с другими знаками представлена в таблице. Совместимость тем выше, чем количество процентов больше:

Близнецы в принципе без труда переступают порог дружбы и начинают отношения с индивидуумом, входящим в круг знакомств. Наиболее хорошо они сходятся с представителями своей воздушной стихии, а именно с Близнецами, Водолеями и Весами. Но максимальная совместимость наблюдается со Стрельцами, причем, независимо от пола партнеров.

Планета Близнецов

Близнецы гороскоп: им покровительствует планета Меркурий. Благодаря влиянию данной планеты люди адаптируются к любой ситуации и любой среде, становятся более гибкими.

Известные Близнецы

Тот факт, что кто рожден под знаком Близнецы – это  одаренные люди, подтверждает следующий укороченный список его представителей. Для полного потребовалось бы значительно больше места.

  • Петр I
  • Александр Пушкин
  • Джон Кеннеди
  • Артур Конан Дойл
  • Анджелина Джоли
  • Мэрилин Монро
  • Карл Фаберже
  • Джонни Депп
  • Айседора Дункан
  • Принц Уильям
  • Виктор Цой
  • Николь Кидман
  • Пол Маккартни
  • Джордж Буш-старший
  • Дональд Трамп

 Заключение

Какие они Близнецы по гороскопу – это наиболее понятный и простой знак зодиакального круга. Но ввиду чрезвычайной непредсказуемости, уследить за их логикой и поведением иногда просто невозможно. На лице Близнецов отображены настроение и все их переполняющие эмоции: обычного взгляда будет достаточно, чтобы понять какой он: расстроен, либо радуется. Переменчивость натуры определяет одновременное стремление к спокойствию и смене ситуации.

 

 

Близнецы — характеристика знака зодиака

Знак подвижного креста стихии воздуха. Близнецы обладают сильным характером, энергичны, независимы и общительны. Коммуникабельны, с веселым характером и темпераментным любопытством. Близнецы легко устанавливают связи со множеством разноплановых людей. Интересные эрудированные собеседники, темпераментные и неутомимые, Близнецы живут активной и насыщенной жизнью, легко приспосабливаются к любой обстановке. Обеспечивают связи и потоки информации между людьми.

Характер знака Близнецы

Близнецы — интеллектуально одаренный знак. Часто они легко осваивают иностранные языки, талантливы в литературе и актерской профессии. Переменчивы во мнении, могут менять свое отношение несколько раз в день. Модники, следуют самым новейшим направлениям в обществе. Общительные и бесцеремонные выдумщики. С ними никогда не бывает скучно. Для Близнецов жизненно необходимо постоянно заниматься каким-то делом, они любят быть в центре внимания, вносят беспокойство и детский энтузиазм в любое собрание.

Часто выражают мнение неопределенного большинства. Любят произносит пламенные речи, стараются избежать любой ответственности, поверхностно воспринимают большую часть происходящего.

Умеют поддержать в трудную минуту, найдут выход из любого затруднительного положения. Часто не доводят начатое до конца, занимаются несколькими делами одновременно. Не выносят одиночества. Любят путешествовать, занимаются спортом, находятся в постоянном поиске пищи для ума. Несколько холодны в эмоциональном плане, что объясняется главенством рассудка над чувствами. Близнецы умеют и любят заботиться обо всех на свете, наблюдательны, понимают истинные нужды окружающих.

Всю жизнь собирают и хранят в памяти шаблоны и модели ситуаций — поведение людей, казусы, парадоксы. Этот архив Близнецы используют для оценки событий и людей редко ошибаются из-за поверхностного отношения ко всему. Это лучшие посредники, заместители руководителя, журналисты и критики, комедианты, специалисты по рекламе, диспетчеры, педагоги и коммерсанты.

Сильные и слабые стороны знака Близнецы

В общении с близким окружением Близнецы бывают крайне резки, часто вмешиваются в чужие дела. Не умеют хранить тайны, сплетники. Умеют шутить, им присуще легкое чувство юмора и наблюдательность, но часто допускают бестактность. Близнецам необходимы частые перемены круга общения, рода занятий. Близнецы быстро удовлетворяют свое любопытство, переключают внимание на новую порцию информации, которой щедро делятся с другими. Влюбчивы. В любви ищут доверительного общения, внимания к себе.

Способны на длительную привязанность, если встретят человека, изменчивого как они сами. Беспорядочные расходы, присущие широкой натуре знака Близнецы, приводят к материальной нестабильности. В течение жизни могут несколько раз разбогатеть и обеднеть. Близнецы могут тренировать концентрацию, развить самодисциплину и победить постоянную неуверенность в себе, которая делает их неврастениками. Они постоянно меняются, когда преодолевают свои недостатки — достигают высоких целей.

Совместимость Близнецов с другими знаками

Переменчивые и веселые Близнецы непостоянны в отношениях. Они быстро загораются, но также быстро остывают и выходят на поиски новой любви. Влюбленность, свадьба, развод — на протяжении всей жизни Близнецы могут пройти по этому кругу несколько раз. В отношениях большое значение имеет общение с партнером, готовность к экспериментам. Они не переносят скуку, не способны на глубокую эмоциональную привязанность, и не терпят ограничения свободы.

Если есть общность интересов, партнер может обеспечить новыми впечатлениями и легок на подъем, Близнецы будут рядом. Удачный брак складывается со Стрельцом, а с Раком союз будет неблагополучным.

Мужчина-Близнецы

Энергичный и независимый, легко устанавливает контакт с интересным человеком. Ищет общения. Влюбляется в таинственных и недоступных особ. Мужчина-Близнецы – ходячий калейдоскоп. Новую часть характера мужчины, а может и вовсе новую личность, вы будете открывать в нем ежедневно. Его разум готов всегда принять что-то новое и примерить на себя иную роль в своей жизни, поэтому близким и друзьям Близнецов легче окрестить его безумцем, нежели попробовать понять его гибкую натуру.

Его вкусы, настроение и взгляды на жизнь меняются со скоростью света, что, в общем-то, никоим образом не влияет на его отношения с людьми – вопреки всему, что он делает, его любят окружающие. Особенно женщины! А он в свою очередь любит женщин, и чем больше их, тем лучше. Зачем довольствоваться куском пирога, если можно съесть весь?   Подробнее — Характеристика мужчина-Близнецы

Женщина-Близнецы

Роковая, la femme fatale (фр.), женщина-Близнецы способна увлечь любого мужчину. В ней попеременно сильны два начала — стремление к духовному и к материальному благополучию. Любит быть независимой, ей необходима свобода и забота о ее финансовом благополучии. Женщина-Близнецы – минное поле. Характер этой красотки настолько переменчив, что кажется, будто спектр всех эмоций может пролететь внутри нее за час или два.

И, несмотря на такую индивидуальность, каждый незнакомец, нечаянно встретившийся на пути, готов отдать ей руку, сердце, душу и все, что она пожелает.  Подробнее — Характеристика женщина-Близнецы

Ребенок-Близнецы

Непоседа, непослушный, любознательный. Малыш любит задавать вопросы обо всем, интересуется самыми разными вещами и явлениями. Дети-Близнецы считаются самыми непостоянными и изменчивыми людьми. С малых лет такие дети выделяются подвижностью и частыми перепадами настроения — оно может меняться много раз за день без видимой на то причины. Маленький Близнец приносит своим родителям не только много радости, но и миллион забот.

За ним необходимо постоянно следить, чтобы он куда-нибудь не залез или испортил какой-то предмет, потому что Ребенок-Близнец активно и с интересом изучает окружающий мир. Он может за несколько минут разобрать часовой механизм, чтобы узнать его содержимое, но собирать обратно уже не станет — попросту не хватит терпения и интерес пропадет.  Подробнее — Характеристика ребенок-Близнецы

Здоровье знака Близнецы

Близнецы выносливы и крепки, подвержены эмоциональным перепадам. Как рутина, так и переутомление от впечатлений приводят к болезням. Им жизненно необходимо совмещать процесс обдумывания и сортировки информации с физической нагрузкой, например долгие пешие прогулки на свежем воздухе, велосипедная езда, йога. Близнецы часто простужаются, подвержены аллергиям. Кофе и вредные привычки усиливают возбуждение и беспокойство. Для здоровья важно высыпаться.

Интересные страны: США, Англия, страны северной Африки, страны Бенилюкса, Египет

Значимые города: Брюгге, Мельбурн, Триполи, Сан-Франциско, Версаль, Лондон, Нюрнберг, Кордова

Знаменитости, родившиеся под знаком Близнецы

Женщины-Близнецы

Наоми Кэмпбелл, Лариса Гузеева, Анжелика Варум, Кайли Миноуг, Хайди Клум, Мэрилин Монро, Елена Исинбаева, Анджелина Джоли, Юлия Снигирь, Наталья Чистякова-Ионова, Дарья Донцова, Изабелла Росселлини, Николь Кидман.

Мужчины-Близнецы

Боб Дилан, Кристина Орбакайте, Джейми Оливер, Джон Кеннеди, Андрей Аршавин, Клинт Иствуд, Колин Фаррелл, Морган Фримэн, Алексей Навальный, Александр Сергеевич Пушкин, Петр I, Натали Портман, Джонни Депп, Хью Лори, Дональд Трамп, Максим Галкин, Пол МакКартни, Виктор Цой, Принц Уильям.

Числа и счет на английском


Формовка и выражая номера — письменные и устные


См. Также: Выражая дату в Английский …..

1. Кардинал числа

Кардинальные числа — это числа, которые мы используем для подсчет или обозначение количества: англоговорящие используют их каждый день — один два три четыре и т. д. С точки зрения грамматики они относятся к категории определяющих прилагательные.

От 0 до 100 — От нуля до сотня

Число 0 по-разному выражается как ноль (в британском английском) или ноль (во всех форм английского языка): в середине серии цифры, он также может произноситься как «ой».Все слышали о Джеймс Бонд, также известный как 007. Это произносится как «ой-ой-семь» или «два-ноль-семь», но никогда «ноль-семь» и не «ноль-ноль-семь».

Вот важные кардинальные числа от единицы до сотня, которая может служить образцом для других чисел.

1 одна 11 одиннадцать 21 двадцать один
2 два 12 двенадцать 22 двадцать два
3 три 13 тринадцать 30 тридцать
4 четыре 14 четырнадцать 40 сорок
5 пять 15 пятнадцать 50 пятьдесят
6 шесть 16 шестнадцать 60 шестьдесят
7 семь 17 семнадцать 70 семьдесят
8 восемь 18 восемнадцать 80 восемьдесят
9 девять 19 девятнадцать 90 девяносто
10 десять 20 двадцать 100 а сотка

Остерегайтесь правописания: четырнадцать но сорок.

Цифры от 101 до 999 — трехзначные числа

Важно: приведенные ниже примеры и правила иллюстрируют британское использование.
В США, слово и обычно опускается.
Дефис (-) обычно используется в числах от 21 до 99, независимо от того, они стоят отдельно или являются частью большего числа.


Из этих примеров все остальные трехзначные числа на английском языке могут быть сформирован.
101 сто одна 365 три сто шестьдесят пять
111сто одиннадцать 480 четыре сто восемьдесят
121 сто двадцать один 545 пять сто сорок пять
133 сто тридцать три 644 шесть сто сорок четыре
257 двести пятьдесят семь 799 семь сто девяносто девять
Ноты :

Слово «сотня» , за исключением круглого числа (число, оканчивающееся на 00), всегда следует по «и», как на разговорном английском, так и на письменном английском при написании чисел как слова.

Слово сто никогда не берет «с» как часть кардинального числа.
Для чисел от 100 до 199 обычно говорят «a сто «а не» один сотка.
Выражение «один сотня »используется только для того, чтобы подчеркнуть цифру один (то есть один, а не два или три), или чтобы подчеркнуть слово.

Пример:
Я насчитал сто и двадцать самолетов (а не 220 и не 320)

Сотни во множественном числе
Слова сто, тысяча и миллион никогда не бери во множественном числе как кардинальные числа (которые являются формой прилагательного).
Только они взять с когда используется как существительные обозначение неточного количество сотен или тысяч и т. д., за которыми следуют …
Примеры

Там сотни уток на Озеро.
тыс. людей забиты на стадион

В этих предложениях не говорится, сколько сотен или сколько тысяч: «s» это единственный признак множественности.

Числа от 1000 до 1000000

  • Кроме круглых чисел (числа заканчиваются на 00) числа выше 1000 обычно пишутся цифрами, а не слова.Здесь они написаны словами, чтобы показать, как они используется в разговорном английском.
1000 тысяча 4656 четыре тысяч шестьсот пятьдесят шесть
1001 тысяча одна 10 000 десять тыс.
1086 одна тысяча восемьдесят шесть 10 148 десять тысяча сто сорок восемь
1147 одна тысяча сто сорок семь 65 423 шестьдесят пять тысячи четыреста двадцать три
1201 одна тысяча двести один 100 000 Сотня тыс.
3600 три тысяч шестьсот 699 482 Шесть сто девяносто девять тысяч четыреста восемьдесят два

Примечания

Напоминание : эти примеры и правила отражают использование в британском английском.
В США, слово и обычно опускается.

  • После 1000, если слово «сотня» не встречаются в числе, это слово тысяча за которым следует и.
  • Кроме круглых чисел (1000, 7000 и т. Д.) Будут всегда быть и где-то в номере.

Примеры; 1018 = Одна тысяча и восемнадцать
(или на английском языке: одна тысяча восемнадцать)
43 003 = сорок три тысячи и три
56 100 = пятьдесят шесть тысяч один сотка

В противном случае слово тысяча не следует за и, но слово сто является.

Примеры; 1708 = Одна тысяча Семь сто восемь
25 864 = двадцать пять тысяч восемьсот шестьдесят четыре

  • В номерах от 1100 до 1199 единый сто будет произноситься как один а не а.
  • Четырехзначные числа ниже 2000 (и реже выше) могут иногда также могут начинаться с «одиннадцать сотен», «двенадцать». сотка »и др.

Примеры;
1100 = Один тысяча сто или же Одиннадцать сотен
22 100 = двадцать два тысяча одна сотня.
654,122 = Шестьсот пятьдесят четыре тысячи, один сто и двадцать два

  • Слово сто всегда следует «и» один раз за ним следует другая цифра, и даже если оно встречается более чем один раз в номере.
  • В качестве количественных чисел ни одна сотня ни тысяча всегда берите множественное число «s». (Подробнее)
  • Пишут ли цифрами или прописью с числами если больше четырех цифр, запятую ставят каждые три цифры.Запятая необязательна для четырехзначных чисел.

Примеры;
44 399 Сорок четыре тысячи триста девяносто девять
637 316 = Шестьсот и тридцать семь тысяч, триста и шестнадцать.

Числа больше миллиона

Применяются те же принципы.
Число просто начинается с количества миллионов, например
Один миллион …
или двадцать пять млн …
или восемьсот и двадцать миллионов…
Два миллиарда

Примеры;
1002018 = Один миллион две тысячи и восемнадцать
1 001 116 = Один миллион тысяча сто шестнадцать.
736 654 121 = семьсот тридцать шесть миллионов шестьсот и пятьдесят четыре тысячи сто двадцать один

Слово сто всегда следует «и» если он не круглый (с «00»), независимо от того, как часто он встречается в количество.

Другие моменты, которые следует запомнить:

Цифры могут быть выражены по-разному, если они относятся к датам и телефонные номера, или когда они стоят после десятичной точки.

Дроби и десятичные знаки в английском языке


номеров 3: дроби и десятичные знаки


1. Дроби

фракций, которые выражают количество меньше единицы, не должны вызывать много проблем у изучающих английский язык, если они понял, как они образованы.

За исключением наиболее распространенных дробей, ¼ ½ и ¾, дроби состоят из кардинального номер (один, два, три и т. д.) за которым следует порядковый номер, обычно во множественном числе (трети, пятые, шестые и т. д.)

Вот самые распространенные дроби в английском языке и несколько другие как случайные примеры.

1/4 квартал (изредка четвертый) 3/16 три шестнадцатые
1/2 половина 1/32 одна тридцать вторая
3/4 три четверти 7/9 семь девятых
1/3 третий 1/100 сотые или сотые
2/3 две трети 12/100 двенадцать сотых
3/8 три восьмых 21/1000 двадцать одна тысячная

Дроби используются в все стили языка, включая научный и технический английский.Не забывайте, что жители Северной Америки, особенно жители США, не полностью приняла десятичную систему счисления, как и в большинстве других стран мира, и по-прежнему использовать неметрические измерения, такие как футы и дюймы …. и доли этих ..

Примеры:
Полпинты пива
Четверть второй
Три четверти миля
Три пятых содержимое флакона.
Толщина одного тридцать секунд дюйма.
Допуск шести тысячные доли миллиметра

Использование десятичных знаков в английском языке

Десятичные дроби регулярно используются в повседневном английском, но более конкретно в научный и технический английский для точного указания количества, которые не являются полным числом.
Их нетрудно использовать ..
После запятой цифры выражаются цифрой за цифрой. Слова сто и тысяча никогда не используются после десятичной точки.
Обратите внимание, что десятичная точка именно это; точка, никогда не запятая. 1
Перед десятичной запятой, для количество меньше чем 1, обычно начинается (британский английский) с нуля точка … или (все формы английского языка) ноль точка ….
Но после десятичная точка, 0 выражается как «ой» или «ничего» или «ноль»
0.25 две целых пятерки или
ноль целых две целых пять десятых, или
ноль две целых пять		 8,56 восемь целых пять десятых шесть
0,5 пять целых, или ноль целых пять целых, или ноль целых пять 12,15 двенадцать целых одна пятерка
0,75 целых семь пять десятых, или ноль целых семь пять десятых, или ноль целых семь сотых 17.806 семнадцать целых восемь десятых девяти
0,333 балл три три три или ноль целых три десятых три три или ноль целых три три три 384,63 триста восемьдесят четыре точка шесть три
0,6405 ноль целых шесть четыре и пять или
ноль шесть четыре ноль пять		 40,004 Сорок баллов ой ой четыре или сорок ноль ноль четыре, или сорок ноль ноль четыре
1.5 одна целая пять сотых 117,87659сто семнадцать целых восемьдесят семь шесть пять девять
Важно; за исключением очень редких случаев, цифры с десятичными знаками никогда не записывались прописью, но всегда цифрами. На этой странице, примеры выражаются словами как представление того, как они выражается на разговорном английском языке.

Примеры:
Письменный; Это толщина 0,2445 мм
Oral; Было два пункта четыре четыре толщиной пять миллиметров.
письменный; Длина длинной стороны составляет 6,652 дюйма.
Устный; Длинная сторона измеряет шесть точка шесть пять два дюйма.
письменный; Солнечная машина достигла запись скорость 131,68 м / ч.
Устный; Солнечная машина достигла запись скорость сто тридцать одна целая шестьдесят восемь миль на час (или миль в час).


Обратите внимание вышеуказанные правила для десятичных знаков не применяются к выражению денежных сумм. Это рассматривается отдельно

Перевод номера:
Правила просты… и важно;

  • количества, прописанные в оригинале язык должен быть представлен как слова на целевом языке
  • количества, которые указаны цифрами в исходный язык должен быть представлен в виде цифр на целевом языке

Вернуться в Linguapress онлайн грамматический индекс

Сноска
1. Англоговорящие страны мира, наряду с крупнейшими экономиками Азии, используйте десятичную точку.Большая часть Европы и Южная Америка использует десятичную запятую. Это означает, что люди, использующие десятичные дроби в международных или многоязычный контекст должен четко указывать на систему, которую они используют. В противном случае цифры вроде 123,456 или 123,456 будут означать вполне разные вещи для разных людей. Обычно контекст будет достаточно, чтобы прояснить, что имеется в виду; но не всегда. В вычислений, компьютеры вполне могут быть не в состоянии создать контекстный суждение.

Программа C ++ для отображения простых чисел между двумя интервалами

Пример №1: отображение простых чисел между двумя интервалами 

  #include 
используя пространство имен std;

int main () {
    int low, high, i;
    bool isPrime = true;

    cout << "Введите два числа (интервала):";
    cin >> низкий >> высокий;

    cout << "\ nПростые числа между« << low << »и« << high << »:« << endl;

    в то время как (низкий <высокий) {
        isPrime = true;
        if (low == 0 || low == 1) {
            isPrime = false;
        }
        else {
            for (i = 2; i <= low / 2; ++ i) {
                if (low% i == 0) {
                    isPrime = false;
                    сломать;
                }
            }
        }
        
        если (isPrime)
            cout << low << "";

        ++ низкий;
    }

    возврат 0;
}

Выход 

  Введите две цифры (интервалы): 0 20

Простые числа от 0 до 20:
2 3 5 7 11 13 17 19

В этой программе цикл и повторяется (высокий - низкий - 1) раз.

На каждой итерации проверяется, является ли low простым числом, и значение low увеличивается на 1 до тех пор, пока low не станет равным high .

Посетите эту страницу, чтобы узнать больше о том, как проверить, является ли число простым или нет.

Если пользователь сначала вводит большее число, эта программа не работает должным образом. Вы можете решить эту проблему, поменяв номера местами, если пользователь сначала вводит большее число.

Пример № 2: отображение простых чисел при вводе большего числа первым 

  #include 
используя пространство имен std;

int main ()
{
    int low, high, temp, i;
    bool isPrime;
    
    cout << "Введите два числа (интервалы):";
    cin >> низкий >> высокий;

    // меняем местами числа, если младший больше чем высокий
    if (low> high) {
        темп = низкий;
        низкий = высокий;
        high = temp;
    }
    cout << "\ nПростые числа между« << low << »и« << high << »:« << endl;

    в то время как (низкий <высокий) {
        isPrime = true;
        if (low == 0 || low == 1) {
            isPrime = false;
        }
        else {
            for (i = 2; i <= low / 2; ++ i) {
                if (low% i == 0) {
                    isPrime = false;
                    сломать;
                }
            }
        }

        если (isPrime)
            cout << low << "";

        ++ низкий;
    }
    возврат 0;
}

Выход 

  Введите два числа (интервалы): 20 0

Простые числа от 0 до 20:
2 3 5 7 11 13 17 19

Посетите эту страницу, чтобы узнать, как вы можете отобразить все простые числа между двумя интервалами с помощью пользовательской функции.

Веселые детские онлайн-математические игры

"Шеппард предлагает все, от начальной математики до предварительной алгебры. Уроки включают интерактивные упражнения для отработки концепций. Учащиеся могут стрелять фруктами, лопать воздушные шары и даже играть в математического человечка (математическая версия pacman!). Дроби, числовые значения, деньги и базовые операции - вот лишь некоторые из областей, которые здесь рассматриваются. Проверьте это на https://www.sheppardsoftware.com/math.htm. «
- Шеннон Джейкман, sjakeman.blogspot.com

"Математические онлайн-игры, подобные тем, которые вы найдете бесплатно в Sheppard Software, предоставляют детям ценную возможность многому научиться, пока они развлекаются. Игры в Sheppard Software хорошо написаны, интерактивны и очень интересны. весело играть.

Родителям может быть очень сложно найти продуктивные и полезные занятия для детей в Интернете; однако увлекательные математические онлайн-игры предлагают прекрасную альтернативу.

Этот бесплатный раздел программного обеспечения Sheppard был написан для детей. В основном все материалы, которые вы найдете на сайте, абсолютно бесплатны для детей. Эти увлекательные онлайн-игры по математике охватывают все основы математики, в том числе раннюю математику, базовые и смешанные операции, дроби, предварительную алгебру, доллары и центы и разрядные значения. В то время как учителя часто используют рабочие листы для закрепления математических концепций, изученных в классе, такого рода игры на самом деле имеют такое же образовательное воздействие на ребенка, а формат примеров, как увлекательная игра, заставляет ребенка быть вовлеченным, заинтересованным и возвращающимся снова и снова. .

На главной странице родители или дети найдут простое и удобное для навигации меню, в котором представлены различные уровни математических игр и различные доступные математические концепции. Дети от дошкольного до 8-го класса найдут для себя забавные онлайн-игры по математике, которые обучают важным математическим навыкам, соответствующим их возрасту.

Sheppard Software предлагает парочку забавных игр для самых маленьких школьников-математиков. В этой игре под названием Bugabaloo Addition детям показывают слева и справа несколько «ботинок от насекомых».Игра просит ребенка сложить две группы обуви вместе, а затем выбрать жучок с напечатанным на нем правильным номером. Эта игра учит сложению с помощью графического дисплея, который позволяет ребенку видеть и считать обувь. С числами, расположенными прямо под ними, дети легко создают ассоциации между визуальными сигналами и сложением.

Для детей постарше существует ряд очень популярных "всплывающих" математических игр в аркадном стиле. В этих играх ребенку предлагается математическая задача, и он должен найти существо, у которого есть правильный ответ, и ударить его по голове молотком.Комичное выражение существа и звуковые эффекты делают эту игру настолько увлекательной, что дети забудут, что изучают математику! "
- Написано Райаном Дьюбом 30 марта 2010 г. в бесплатном образовательном ПО - Обзоры лучших обучающих игр, программного обеспечения и веб-сайтов - http://www.educational-freeware.com/online/sheppard-math.aspx

C ++ номеров

  • Дом
  • Ява
  • С
  • C ++
  • HTML
  • CSS
  • JavaScript
  • SQL
  • PHP
  • Perl
  • Питон
  • C #
  • Objective-C
  • подсказок
  • Основы программирования на C ++
  • Учебник по C ++
  • Настройка среды C ++
  • Набор символов C ++
  • Ключевые слова C ++
  • Идентификаторы C ++
  • Константы C ++
  • Знаки пунктуации C ++
  • Структура программы C ++
  • Базовый синтаксис C ++
  • Комментарии C ++
  • Базовые программы на C ++
  • Оператор ввода-вывода C ++
  • C ++ Входной выходной поток
  • Тип данных и переменная C ++
  • Типы данных C ++
  • Модификаторы типов данных C ++
  • Переменные C ++
  • Типы переменных C ++
  • Область переменной C ++
  • Классы хранения C ++
  • Вывод форматирования C ++
  • Операторы программирования на C ++
  • Операторы C ++
  • Преобразование типа C ++
  • C ++ числа
  • Оператор присваивания C ++
  • Сокращение C ++
  • Поток управления C ++
  • Операторы C ++
  • Управление потоком C ++
  • Принятие решений в C ++
  • C ++ переключатель if if-else if-else-if
  • Циклы C ++
  • C ++ для цикла while do-while
  • C ++ перерыв продолжить goto
  • Функции стандартной библиотеки C ++
  • Функции стандартной библиотеки C ++
  • Заголовочные файлы C ++
  • Функции строки символов C ++
  • Математические функции C ++
  • Функции программирования на C ++
  • Функции C ++
  • Типы функций C ++
  • Определение прототипа функции C ++
  • Вызов функции C ++
  • Возврат функции C ++
  • Дружественная функция C ++
  • Правила области действия C ++
  • Массивы и строки C ++
  • Массивы C ++
  • Одномерные массивы C ++
  • Двумерные массивы C ++
  • Строки C ++
  • Структура данных C ++
  • Структура данных C ++
  • Элемент структуры доступа C ++
  • Вложенная структура данных C ++
  • Массив структуры C ++
  • C ++ передать структуру функции
  • C ++ typedef
  • C ++ # определить
  • Указатели программирования C ++
  • Указатели C ++
  • Карта памяти C ++
  • Бесплатный магазин C ++
  • Объявление указателей инициализации в C ++
  • Распределение динамической памяти C ++
  • Указатели и массивы C ++
  • Указатели и константы C ++
  • Указатели и функции C ++
  • Указатели и структуры C ++
  • Объекты C ++ как аргументы функций
  • Указатели и объекты C ++
  • Ссылки на C ++
  • Обработка файлов C ++
  • Обработка файлов C ++
  • Файловые потоки C ++
  • Файлы данных C ++
  • C ++ Открытие и закрытие файлов
  • Шаги в C ++ для обработки файлов
  • C ++ Изменить поведение потока
  • C ++ Последовательные операции ввода-вывода
  • C ++ Обнаружение EOF
  • Произвольный доступ указателей к файлам C ++
  • Операции с двоичными файлами C ++
  • Обработка ошибок C ++
  • Объектно-ориентированное программирование на C ++
  • Объектно-ориентированное программирование на C ++
  • Перегрузка функций C ++
  • Классы и объекты C ++
  • Конструкторы и деструкторы C ++
  • Наследование C ++
  • Инкапсуляция C ++
  • Полиморфизм C ++
  • Абстракция данных C ++
  • Интерфейсы C ++
  • Развитие программирования на C ++
  • Связанные списки C ++
  • Стеки C ++
  • Очереди C ++
  • C ++ Дата Время
  • Препроцессоры C ++
  • Обработка исключений C ++
  • Пространства имен C ++
  • Динамическая память C ++
  • C ++ Многопоточность
  • Шаблоны C ++
  • Обработка сигналов C ++
  • Веб-программирование на C ++
  • Примеры программирования на C ++
  • Примеры программирования на C ++
  • Тест программирования C ++
  • Тест программирования C ++
  • Пройти онлайн-тест
  • Зарегистрироваться сейчас
  • Страница входа в систему
  • Весь список тестов

Номера C #

  • Подписывайтесь на нас