| 1 | Найти объем | сфера (5) | |
| 2 | Найти площадь | окружность (5) | |
| 3 | Найти площадь поверхности | сфера (5) | |
| 4 | Найти площадь | окружность (7) | |
| 5 | Найти площадь | окружность (2) | |
| 6 | Найти площадь | окружность (4) | |
| 7 | Найти площадь | окружность (6) | |
| 8 | сфера (4) | | |
| 9 | Найти площадь | окружность (3) | |
| 10 | Вычислить | (5/4(424333-10220^2))^(1/2) | |
| 11 | Разложить на простые множители | 741 | |
| 12 | Найти объем | сфера (3) | |
| 13 | Вычислить | 3 квадратный корень из 8*3 квадратный корень из 10 | |
| 14 | Найти площадь | окружность (10) | |
| 15 | Найти площадь | окружность (8) | |
| 16 | Найти площадь поверхности | сфера (6) | |
| 17 | Разложить на простые множители | 1162 | |
| 18 | Найти площадь | окружность (1) | |
| 19 | Найти длину окружности | окружность (5) | |
| 20 | Найти объем | сфера (2) | |
| 21 | Найти объем | сфера (6) | |
| 22 | Найти площадь поверхности | сфера (4) | |
| 23 | Найти объем | сфера (7) | |
| 24 | Вычислить | квадратный корень из -121 | |
| 25 | Разложить на простые множители | 513 | |
| 26 | Вычислить | квадратный корень из 3/16* квадратный корень из 3/9 | |
| 27 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (2)(2)(2) | |
| 28 | Найти длину окружности | окружность (6) | |
| 29 | Найти длину окружности | окружность (3) | |
| 30 | Найти площадь поверхности | сфера (2) | |
| 31 | Вычислить | ||
| 32 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5) | |
| 33 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (10)(10)(10) | |
| 34 | Найти длину окружности | окружность (4) | |
| 35 | Перевести в процентное соотношение | 1. 2-4*-1+2 | |
| 45 | Разложить на простые множители | 228 | |
| 46 | Вычислить | 0+0 | |
| 47 | Найти площадь | окружность (9) | |
| 48 | Найти длину окружности | окружность (8) | |
| 49 | Найти длину окружности | окружность (7) | |
| 50 | Найти объем | сфера (10) | |
| 51 | Найти площадь поверхности | сфера (10) | |
| 52 | Найти площадь поверхности | сфера (7) | |
| 53 | Определить, простое число или составное | 5 | |
| 54 | 3/9 | ||
| 55 | Найти возможные множители | 8 | |
| 56 | Вычислить | (-2)^3*(-2)^9 | |
| 57 | Вычислить | 35÷0. 2 | |
| 60 | Преобразовать в упрощенную дробь | 2 1/4 | |
| 61 | Найти площадь поверхности | сфера (12) | |
| 62 | Найти объем | сфера (1) | |
| 63 | Найти длину окружности | окружность (2) | |
| 64 | Найти объем | прямоугольный параллелепипед (12)(12)(12) | |
| 65 | Сложение | 2+2= | |
| 66 | Найти площадь поверхности | прямоугольный параллелепипед (3)(3)(3) | |
| 67 | Вычислить | корень пятой степени из 6* корень шестой степени из 7 | |
| 68 | Вычислить | 7/40+17/50 | |
| 69 | Разложить на простые множители | 1617 | |
| 70 | Вычислить | 27-( квадратный корень из 89)/32 | |
| 71 | Вычислить | 9÷4 | |
| 72 | Вычислить | 2+ квадратный корень из 21 | |
| 73 | Вычислить | -2^2-9^2 | |
| 74 | Вычислить | 1-(1-15/16) | |
| 75 | Преобразовать в упрощенную дробь | 8 | |
| 76 | Оценка | 656-521 | |
| 77 | Вычислить | 3 1/2 | |
| 78 | Вычислить | -5^-2 | |
| 79 | Вычислить | 4-(6)/-5 | |
| 80 | Вычислить | 3-3*6+2 | |
| 81 | Найти площадь поверхности | прямоугольный параллелепипед (5)(5)(5) | |
| 82 | Найти площадь поверхности | сфера (8) | |
| 83 | Найти площадь | окружность (14) | |
| 84 | Преобразовать в десятичную форму | 11/5 | |
| 85 | Вычислить | 3 квадратный корень из 12*3 квадратный корень из 6 | |
| 86 | Вычислить | (11/-7)^4 | |
| 87 | Вычислить | (4/3)^-2 | |
| 88 | Вычислить | 1/2*3*9 | |
| 89 | Вычислить | 12/4-17/-4 | |
| 90 | Вычислить | 2/11+17/19 | |
| 91 | Вычислить | 3/5+3/10 | |
| 92 | Вычислить | 4/5*3/8 | |
| 93 | Вычислить | 6/(2(2+1)) | |
| 94 | Упростить | квадратный корень из 144 | |
| 95 | Преобразовать в упрощенную дробь | 725% | |
| 96 | Преобразовать в упрощенную дробь | 6 1/4 | |
| 97 | Вычислить | 7/10-2/5 | |
| 98 | Вычислить | 6÷3 | |
| 99 | Вычислить | 5+4 | |
| 100 | Вычислить | квадратный корень из 12- квадратный корень из 192 |
Решить n^2-2n=35 | Microsoft Math Solver
n=-5
n=7
Викторина
Quadratic Equation
5 задач, подобных этой:
n ^ { 2 } — 2 n = 35
Подобные задачи из результатов поиска в Интернете
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
n^{2}-2n-35=0
Вычтите 35 из обеих частей уравнения.
{2}}=\sqrt{36}
Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.
n-1=6 n-1=-6
Упростите.
n=7 n=-5
Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.
Проверка решения. Этого достаточно, чтобы доказать по индукции, что 2n = 4?
Задавать вопрос
спросил
Изменено 2 года, 1 месяц назад
Просмотрено 674 раза
$\begingroup$
Я начинаю с базы, говоря, что это справедливо для одного с помощью простого алгебраического исчисления:
Это моя база для $ n = 4$ $$ 2 \cdot 4 \leq 4! \Leftrightarrow 8 \leq 24 $$
В моих гипотезах просто скажем, что существует число $k$, удовлетворяющее выражению для некоторого $k\geq 4$: $$ 2к < к! $$
И мой индуктивный шаг я умножаю обе части из гипотез на $(k+1)$ следующим образом: $$ (k+1) \cdot 2k < k! \cdot (к+1) $$ $$ \Leftrightarrow (k+1) \cdot 2k < (k+1)! $$
Таким образом, из гипотез мы знаем, что $k\geq 4$ вскоре можно утверждать, что $2k(k+1) > 2k$.
Учитывая, что $(k+1)! > 2k(k+1)$ и $2k(k+1) > 2k$ по индукции доказывается, что $2n < n!$
Я что-то не так или недостаточно для доказательства изложенного?
- проверка решения
- индукция
$\endgroup$
4
$\begingroup$
Часто лучше доказать это одной строкой:
$2(k+1) = 2k + 2 < k!+2 < k!\cdot (k+1) = (k+1)!$,
где первое неравенство получено по предположению индукции, а второе неравенство все равно выполняется при $k\geq 4$ (для полноты его можно было бы доказать и по индукции).
$\endgroup$
$\begingroup$
Зафиксируйте, что $2k(k+1) > 2(k+1)$, а не $2k(k+1) > 2k$, и ваше доказательство в порядке.
В качестве альтернативы может быть проще двигаться слева направо, чем справа налево
$2k < k!$
$2k + 2 < k! + 2 < к! + 2\cdot 3 < k! + 2\cdot 3\cdot 4 < .