Разное

256 в шестнадцатеричной системе: Перевод 256 из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления

Содержание

Число 256, 0x000100, двести пятьдесят шесть

Энциклопедия чисел

Свойства натурального числа 256, 0x000100, 0x100:

Системы счисления Основные свойства Степени, корни

Тригонометрия Хэши, криптография Языки программирования

Дата и время Цвет по числу Интернет

Другие свойства

Рейтинг 9.1 из 10, оценок: 12.

Системы счисления, перевод в систему счисления

Десятичное число 256

  • 256 в шестнадцатеричной системе счисления
    100
  • 256 в двоичной системе счисления
    100000000
  • 256 в восьмеричной системе счисления
    400

Шестнадцатеричное число 100

  • 100 в десятичной системе
    256
  • 100 в двоичной системе
    100000000
  • 100 в восьмеричной системе
    400

Двоичное число 100000000

  • 100000000 в десятичной системе
    256
  • 100000000 в шестнадцатеричной системе
    100
  • 100000000 в восьмеричной системе
    400

Восьмеричное число 400

  • 400 в десятичной системе
    256
  • 400 в шестнадцатеричной системе
    100
  • 400 в двоичной системе
    100000000

Основные арифметические и алгебраические свойства

  • Число 256 на русском языке, number in Russian, число 256 прописью:
    двести пятьдесят шесть
  • Четность
    Четное число 256
  • Разложение на множители, делители числа 256
    2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1
  • Простое или составное число
    Составное число 256
  • Числа делящиеся на целое число 256
    512, 768, 1024, 1280, 1536, 1792, 2048, 2304
  • Число 256 умноженное на число два
    512
  • 256 деленное на число 2
    128
  • Список 8-ми простых чисел перед числом
    251, 241, 239, 233, 229, 227, 223, 211
  • Сумма десятичных цифр
    13
  • Количество цифр
    3
  • Десятичный логарифм 256
    2. 4082399653118
  • Натуральный логарифм 256
    5.5451774444796
  • Это число Фибоначчи?
    Нет
  • Число на 1 больше числа 256,
    следующее число
    число 257
  • Число на 1 меньше числа 256,
    предыдущее число
    255

Степени числа, корни

  • 256 во второй степени (в квадрате)
    (функция x в степени 2 — x²)
    65536
  • В третьей степени (в кубе, 256 в степени 3, x³) равно
    16777216
  • Корень квадратный из 256
    16
  • Корень кубический из числа 256 =
    6.3496042078728

Тригонометрические функции, тригонометрия

  • Синус, sin 256 градусов, sin 256°
    -0.9702957263
  • Косинус, cos 256 градусов, cos 256°
    -0.2419218956
  • Тангенс, tg 256 градусов, tg 256°
    4. 0107809335
  • Синус, sin 256 радиан
    -0.99920803410706
  • Косинус, cos 256 радиан
    -0.039790759931158
  • Тангенс, tg 256 радиан равно
    25.111559463448
  • 256 градусов, 256° =
    4.4680428851055 радиан
  • 256 радиан =
    14667.719555349 градуса, 14667.719555349°

Контрольные суммы, хэши, криптография

  • MD-5 хэш(256)
    f718499c1c8cef6730f9fd03c8125cab
  • CRC-32, CRC32(256)
    3039150019
  • SHA-256 hash, SHA256(256)
    51e8ea280b44e16934d4d611901f3d3afc41789840acdff81942c2f65009cd52
  • SHA1, SHA-1(256)
    dd7c1a3d9d5627da9aea5415e3d07202bfb5925e
  • ГОСТ Р 34.11, GOST R 34.11-94, GOST(256)
    e7cdefcd759f89e6b7d9518b022d51eb256d1e2cc03082b8416f1304a89591be
  • Base64
    MjU2

Языки программирования

  • C++, CPP, C значение 256
    0x000100, 0x100
  • Delphi, Pascal значение числа 256
    $000100

Дата и время

  • 256-й день года
    13 сентября
  • 256-й день високосного года
    12 сентября
  • Конвертация UNIX timestamp 256 в дату и время
    UTC
    в Москве, Россия
    в Лондоне, Великобритания
    в Нью-Йорке, США

Интернет

  • Конвертация в IPv4 адрес Интернет
    0.0.1.0
  • 256 в Википедии:
    256

Другие свойства числа

  • Короткая ссылка на эту страницу, DEC
    https://bikubik.com/ru/256
  • Короткая ссылка на эту страницу, HEX
    https://bikubik.com/ru/x100
  • Номер телефона
    2-56
  • Телефонный код страны
    +256 Уганда

Цвет по числу 256, цветовая гамма

  • html RGB цвет 256, 16-ричное значение
    #000100 — (0, 1, 0)
  • HTML CSS код цвета #000100
    . color-mn { color: #000100; }
    .color-bg { background-color: #000100; }

Цвет для данного числа 256

 

Здесь вы можете изменить составляющую цвета для данного числа 256 или цвета 000100:

256 Из 10 в 8 систему счисления — ПК портал

Содержание

  1. Восьмеричная 256 во всех системах счисления
  2. О восьмеричной системе
  3. Предупреждение
  4. Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения
  5. Перевод чисел из одной системы счисления в другую
  6. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления
  7. Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Цифры в различных системах счисления

Шестнадцатеричная система — 100.
Двоичная система — 100000000.
Посмотрите так же как пишутся десятичные цифры 67, 15, 52, 206, 649, 235, 194, 410, 3264, 3166, 4257, 22412, 38348, 53558, 847368 в различных системах счисления.

Число 256 в других системах счисления:
2 — 100000000, 3 — 100111, 4 — 10000, 5 — 2011, 6 — 1104, 7 — 514, 8 — 400, 9 — 314, 10 — 256, 11 — 213, 12 — 194, 13 — 169, 14 — 144, 15 — 121, 16 — 100, 17 — f1, 18 — e4, 19 — d9, 20 — cg, 21 — c4, 22 — be, 23 — b3, 24 — ag, 25 — a6, 26 — 9m, 27 — 9d, 28 — 94, 29 — 8o, 30 — 8g, 31 — 88, 32 — 80.

Восьмеричная 256 во всех системах счисления

О восьмеричной системе

Восьмеричная система счисления — позиционная целочисленная система счисления с основанием 8. Для представления чисел в ней используются цифры от 0 до 7.

Восьмеричная система чаще всего используется в областях, связанных с цифровыми устройствами. Характеризуется лёгким переводом восьмеричных чисел в двоичные и обратно, путём замены восьмеричных чисел на триплеты двоичных.

Восьмеричная система применяется при выставлении прав доступа к файлам и прав исполнения для участников в Linux-системах.

С помощю этого онлайн калькулятора можно перевести целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Дается подробное решение с пояснениями. Для перевода введите исходное число, задайте основание сисемы счисления исходного числа, задайте основание системы счисления, в которую нужно перевести число и нажмите на кнопку «Перевести». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Предупреждение

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

число6372
позиция3210

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

число1287.923
позиция3210-1-2-3

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 .

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

где Цn-целое число в позиции n, Д-k— дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр <0,1,2,3,4,5,6,7,8,9>, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр <0,1,2,3,4,5,6,7>, в двоичной системе счисления — из множества цифр <0,1>, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр <0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F>, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.

В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
102816
0000
1111
21022
31133
410044
510155
611066
711177
81000108
91001119
10101012A
11101113B
12110014C
13110115D
14111016E
15111117F

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1·2 6 + 0 ·2 5 + 1·2 4 + 1·2 3 + 1·2 2 + 0·2 1 + 1·2 0 + 0·2 -1 + 0·2 -2 + 1·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3. Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C- на 12, F — на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т. д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4. Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

1592
158792
178392
138192
11892
1842
1422
021
0

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111. Следовательно можно записать:

Пример 5. Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

6158
608768
77298
481
1

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147(см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

Пример 6. Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

1967316
19664122916
912167616
13644
12

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9.

Далее рассмотрим перевод правильных десятичных дробей в двоичную СС, в восьмеричную СС, в шестнадцатеричную СС и т.д.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

0.214
x2
00.428
x2
00.856
x2
10.712
x2
10.424
x2
00.848
x2
10.696
x2
10.392

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0. 0011011.

Следовательно можно записать:

Пример 8. Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

0.125
x2
00.25
x2
00.5
x2
10.0

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

Пример 9. Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

0. 214
x16
30.424
x16
60.784
x16
120.544
x16
80.704
x16
110.264
x16
40.224

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

Пример 10. Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

0.512
x8
40.096
x8
00.768
x8
60.144
x8
10.152
x8
10. 216
x8
10.728

Пример 11. Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

Пример 12. Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим:

Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую

Способы перевода чисел из одной системы счисления в другую

Проблема перевода из одной системы счисления в другую очень часто встречается при программировании. Например, при определении адреса ячейки памяти, для получения двоичного или шестнадцатеричного эквивалентов десятичного числа. Иногда встает проблема увеличения скорости вычислений, и тогда приходит на помощь двоичная система счисления. В этой системе счисления очень быстро производить операцию умножения путем сдвига одного из операндов в двоичном виде влево на такое число позиций, в которой стоит единица во втором операнде.

Что касается применения шестнадцатеричной системы счисления, то здесь тоже большие возможности. Во-первых, некоторые стандартные процедуры Паскаля и Си требуют задачи параметров в шестнадцатеричной системе, а во-вторых, такая система счисления очень удобна для хранения информации, так как число в шестнадцатеричном виде занимает меньше объема диска, чем то же число в десятичном, а тем более в двоичном виде.

Таким образом мы убедились, что проблема перевода из двоичной системы счисления в десятичную, из шестнадцатеричной в десятичную и обратно очень актуальна.

Наиболее часто встречающиеся системы счисления это двоичная, шестнадцатеричная и десятичная. Итак, наша задача - осуществить перевод из двоичной системы счисления в десятичную и шестнадцатеричную, из десятичной в двоичную и шестнадцатеричную и из шестнадцатеричной в двоичную и десятичную, т. е. взаимно связать все эти три системы счисления.

Как же на практике осуществляется перевод из одной системы счисления в другую? Попробуем разобраться. Допустим, нам нужно перевести число 567 десятичной системы в двоичную систему. Делается это следующим образом: отыскивается максимальная степень двойки, чтобы два в этой степени было меньше или равно исходному числу. В нашем случае это 9, т.к. 29=512, а 210=1024, что больше нашего начального числа. Таким образом, мы получили число разрядов результата. Оно равно 9+1=10. Значит результат будет иметь вид 1ххххххххх, где вместо х может стоять 1 или 0. Найдем вторую цифру результата. Возведем двойку в степень 9 и вычтем из исходного числа: 567-29=55. Затем сравниваем с числом 28=256. Так как 55 меньше 256, то девятый разряд будет нулем, т.е. результат уже примет вид 10хххххххх. Рассмотрим восьмой разряд: 27=128 > 55, значит и восьмой разряд будет нулем. Т.к. 26=64, то седьмой разряд равен нулю. Таким образом мы получили четыре старших разряда и число примет вид 1000хххххх. Вычисляем 25=32 и видим, что 32 < 55, значит шестой разряд равен 1 (результат 10001ххххх), остаток 55-32=23. 24=16 < 23 — пятый разряд 1 => 100011хххх. Остаток 23-16=7. 23=8 > 7 => 1000110ххх. 22=4 < 7 => 10001101хх, остаток 3. 21=2 < 3 => 100011011х, остаток 1. 20=1 => 1000110111. Мы получили конечный результат.

При другом способом перевода из десятичной системы в двоичную используется деление в столбик. Рассмотрим то же самое число 567. Разделив его на 2, получим частное 283 и остаток 1. Проведем ту же самую операцию с числом 283. Получим частное 141, остаток 1. Опять делим полученное частное на 2, и так до тех пор, пока в качестве частного не получим 1. Теперь, для того чтобы получить число в двоичной системе счисления, достаточно записать последнее частное, то есть 1, и приписать к нему в обратном порядке все полученные в процессе деления остатки.

Таким образом, также получили, что 567 в двоичной системе счисления 1000110111.

Теперь попробуем перевести то же число 567, но уже в шестнадцатеричную систему. Подход примерно такой же. Определим максимальный разряд. Так как 162=256 < 567, а 163=4096 > 567, то максимальный разряд 2+1=3. Определим число, которое будет стоять в третьем разряде. Ищется максимальный множитель в пределах от 1 до 15, чтобы текущая степень шестнадцати, умноженная на этот множитель, была меньше или равнялась исходному числу (а в дальнейшем — остатку). В нашем примере этот множитель 2, т.к. 256*2=512 < 567, а 256*3=768 > 567. Значит старший разряд нашего результата будет равен 2, и результат примет вид 2хх, где вместо х могут стоять любые цифры или буквы из нижеперечисленных: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Вычисляем остаток: 567-2*162=55. Определим, что будет стоять во втором разряде. Так как 3*161=48 < 55, а 4*161=64 > 55, то во втором разряде будет стоять цифра 3. Остаток = 55-3*161=7. Определяем первый разряд: т.к. 160=1, то цифра первого разряда равна остатку, т.е. 7. Таким образом, мы получили число 237, но уже в шестнадцатеричной системе счисления.

Здесь, так же, как и при переводе в двоичную систему, можно использовать деление в столбик, с той лишь разницей, что делить надо не на 2, а на 16, и процесс деления заканчивается, когда частное становится строго меньше 16. Конечно, не надо забывать и о том, что при записи числа в шестнадцатеричной системе счисления, надо будет заменить 10 на A, 11 на B и так далее.

Операция перевода в десятичную систему выглядит гораздо проще, так как любое десятичное число можно представить в виде x = a0*pn + a1 * pn-1 + . .. + an-1*p1 + an*p0, где a0 .. an — это цифры данного числа в системе счисления с основанием p.


Пример
Допустим нам нужно перевести число 4A3F в десятичную систему.
Берем старший (4-й) разряд и возводим 16 в степень 4-1=3, получаем 163=4096. Полученный результат умножаем на значение четвертого разряда, т.е. 4. Получается 4096*4=16384. Этот результат мы заносим в сумму. Переходим к следующему разряду: 162=256. 256 нужно умножить на значение третьего разряда, т.е. A. Как известно, в шестнадцатеричной системе счисления буквы от A до F символизируют числа от 10 до 15 ( A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Умножив 256 на 10, получим 2560, и этот результат добавляем к сумме, в которой у нас пока было 16384. У нас получилось 18944. Переходим ко второму разряду: 3*161=48, добавив это в сумму получим 18992. И последний разряд: 15*160=15. Конечная сумма равна 19007. Мы получили результат в десятичной системе счисления.

Таким образом, мы рассмотрели, как осуществляется перевод чисел из двоичной, десятичной и шестнадцатеричной систем. Перевод из одних систем счисления и в другие осуществляется аналогичным способом.


Упражнение 1
Переведите в десятичную систему счисления:
100011102 = ?
123457 = ?
AA02D34B16 = ?
101010102 = ?
435267 = ?
CCCF2AFB16 = ?
110010112 = ?
535027 = ?
1010101016 = ?


Упражнение 2
Сравните два числа:

526379 526378
111112 111113
3627a16 6673bd18
10268 21616

Применительно к компьютерной информации часто используются системы с основанием 2, 8 и 16. Рассмотрим таблицы, отражающие связь между двоичной и восьмеричной и двоичной и шестнадцатеричной системами.

Двоично-шестнадцатеричная таблица
2-ная 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
16-ная 0 1 2 3 4 5 6 7
2-ная 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
16-ная 8 9 A B C D E F

Двоично-восьмеричная таблица
2-ная 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111
8-ная 0 1 2 3 4 5 6 7

Содержание


Цвета | htmlbook.

ru

Для задания цветов на веб-странице применяется три способа: первый использует обозначения цветов в шестнадцатеричном коде, второй — десятичном, а третий — по названию некоторых цветов. Преимущественно используется способ, основанный на шестнадцатеричной системе исчисления, как наиболее универсальный. Десятичная система, хотя и более привычна для представления, находит применение только с помощью CSS.

Шестнадцатеричные цвета

Для задания цветов в HTML используются числа в шестнадцатеричном коде. Шестнадцатеричная система, в отличие от десятичной системы, базируется, как следует из ее названия, на числе 16. Цифры будут следующие: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Цифры от 10 до 15 заменены латинскими буквами. В табл. 1 приведено соответствие десятичных и шестнадцатеричных чисел.

Табл. 1. Десятичные и шестнадцатеричные числа меньше 16
Десятичные123456789101112131415
Шестнадцатеричные123456789ABCDEF

Числа больше 15 в шестнадцатеричной системе образуются объединением двух чисел в одно. Например, числу 255 в десятичной системе соответствует число FF в шестнадцатеричной (табл. 2).

Табл. 2. Десятичные и шестнадцатеричные числа больше 16
Десятичные16171819202122232425262728293031
Шестнадцатеричные101112131415161718191A1B1C1D1E1F

Чтобы не возникало путаницы в определении системы счисления, перед шестнадцатеричным числом ставят символ решетки #, например #666999.

Типичный цвет, используемый в HTML, выглядит следующим образом.

<body bgcolor="#FA8E47">

Цвет фона задан как #FA8E47. Символ решетки # перед числом означает, что оно шестнадцатеричное. Первые две цифры (FA) определяют красную составляющую цвета, цифры с третьей по четвертую (8E) — зеленую, а последние две цифры (47) — синюю. В итоге получится такой цвет.

FA+8E+47=FA8E47

Каждый из трех цветов — красный, зеленый и синий — может принимать значения от 00 до FF, что в итоге образует 256 оттенков. Таким образом, в модели RGB количество цветом может быть 256 х 256 х 256 = 16.777.216 комбинаций.

Веб-цвета

Если установить качество цветопередачи монитора в 8 бит (256 цветов), то один и тот же цвет может показываться в разных браузерах по-своему. Это связано со способом отображения графики, когда браузер работает со своей собственной палитрой и не может показать цвет, который у него в палитре отсутствует. В этом случае цвет заменяется сочетанием пикселей других, близких к нему, цветов, имитирующих заданный. Чтобы цвет оставался неизменным в разных браузерах, ввели палитру, так называемых, веб-цветов. Веб-цветами называются такие цвета, для каждой составляющей которых — красной, зелёной и синей — устанавливается одно из шести значений — 0 (00), 51 (33), 102 (66), 153 (99), 204 (CC), 255 (FF). В скобках указано шестнадцатеричное значение данной компоненты. Общее количество цветов из всех возможных сочетаний дает 6х6х6 — 216 цветов. Пример веб-цвета — #33FF66.

Основная особенность веб-цвета заключается в том, что он показывается одинаково во всех браузерах. В данный момент актуальность веб-цветов весьма мала из-за повышения качества мониторов и расширения их возможностей.

Названия цветов

Чтобы не запоминать совокупность цифр, вместо них можно использовать имена широко используемых цветов.

<body bgcolor="navy">

Ниже в таблице приведены 16 основных названий цветов, используемых во всех браузерах.

НазваниеЦветHexКрасный (R)Зеленый (G)Синий (B)
aqua #00FFFF00255255
black #000000000000
blue #0000FF0000255
fuchsia #FF00FF25500255
gray #808080128128128
green #0080000012800
lime #00FF000025500
maroon #8000001280000
navy #0000800000128
olive #80800012812800
purple #80008012800128
red #FF00002550000
silver #C0C0C0192192192
teal #00808000128128
white #FFFFFF255255255
yellow #FFFF0025525500

цвет

Глава 15 Байты и шестнадцатеричные числа .

Код. Тайный язык информатики

Две усовершенствованные счетные машины, описанные в предыдущей главе, хорошо иллюстрируют концепцию потоков данных. Восьмибитные значения перемещаются по цепи от одного компонента к другому. Эти значения подаются на входы сумматоров, защелок и селекторов, а также появляются на выходах этих устройств. Кроме того, 8-битные значения задаются с помощью переключателей и отображаются рядом лампочек. Таким образом, поток данных в этих схемах имеет ширину восемь бит. Но почему? Почему не шесть, не семь, не девять и не десять?

Можно было бы ответить, что основой наших усовершенствованных счетных машин является исходный сумматор из главы 12, работающий с 8-битными значениями. Однако нет никаких особых причин конструировать эту машину именно так. Просто при ее создании мы сочли эту величину удобной. Как бы то ни было, признаю, что схитрил, поскольку с самого начала знал (возможно, и вы тоже), что восемь бит данных соответствуют одному байту.

Слово «байт» (byte) возникло в компании IBM примерно в 1956 году. Оно произошло от слова bite («кусок»), но его было решено писать через букву y, чтобы не путать со словом bit («бит»). В течение некоторого времени слово «байт» обозначало просто число битов в конкретном потоке данных. Однако в середине 1960-х, в связи с разработкой семейства компьютеров System/360 в компании IBM, это слово стало обозначать группу из восьми бит.

Как 8-разрядное число, байт может принимать значения в диапазоне от 00000000 до 11111111. Эти значения могут описывать положительные целые числа от 0 до 255, а при использовании дополнения до двойки для представления отрицательных чисел они могут отображать как положительные, так и отрицательные целые числа в диапазоне от ?128 до 127. Кроме того, конкретный байт может просто представлять одну из 28, или 256, разных вещей.

Число 8 оказалось весьма удобной величиной. Компания IBM отдала предпочтение 8-битным байтам в связи с простотой хранения чисел в формате BCD (о котором я расскажу в главе 23). Однако, как мы увидим далее, байт идеально подходит для хранения текста, поскольку большую часть языков мира (за исключением идеограмм, использующихся в китайском, японском и корейском) можно представить менее чем 256 символами. Кроме того, байт идеально подходит для представления оттенков серого на черно-белых фотографиях, поскольку человеческий глаз различает примерно 256 оттенков этого цвета. А там, где не хватает одного байта (например, для представления вышеупомянутых идеограмм китайского, японского и корейского языков), как правило, можно использовать два байта, которые позволяют выразить 216, или 65 536, различных элементов.

Половина байта, то есть четыре бита, иногда называется тетрадой, однако это слово употребляется гораздо реже, чем «байт».

Поскольку байты часто используются при описании работы компьютеров, нам требуется как можно более лаконичный способ записи их значения. Например, запись числа, состоящего из восьми двоичных цифр 10110110, безусловно, является корректной, но едва ли лаконичной.

Разумеется, мы всегда можем обращаться к байтам, используя их десятичные эквиваленты, но это потребует преобразования двоичного числа в десятичное, что хоть и несложно, но весьма обременительно. В главе 8 я продемонстрировал один довольно простой подход. Поскольку каждая двоичная цифра соответствует степени 2, мы можем просто записать цифры двоичного числа, а под ними — степени 2, после чего перемножить числа в каждом столбце и сложить результаты. Далее представлен процесс преобразования числа 10110110.

Процесс преобразования десятичного числа в двоичное менее удобен и предполагает деление десятичного числа на убывающие степени двойки. Частное от каждого деления — двоичная цифра, а остаток делится на следующую в порядке убывания степень двойки. Вот как десятичное число 182 преобразуется в двоичное.

В главе 8 эта техника описана подробно. Тем не менее для преобразования двоичных чисел в десятичные и обратно обычно требуется бумага, карандаш и практика.

Мы уже узнали о восьмеричной системе счисления — системе счисления с основанием 8, где используются только цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Преобразовать восьмеричное число в двоичное легко. Все, что нужно, — это запомнить 3-битный эквивалент каждой восьмеричной цифры.

Двоичное число

Восьмеричное число

000

0

001

1

010

2

011

3

100

4

101

5

110

6

111

7

Если у вас есть двоичное число (например, 10110110), начинайте преобразование с правого края. Каждая группа из трех бит соответствует восьмеричной цифре.

Таким образом, байт 10110110 можно выразить в виде восьмеричного числа 266. Это выражение, безусловно, является более лаконичным, значит, восьмеричная система действительно подходит для представления байтов. Однако у нее есть небольшой недостаток.

В двоичной системе байты выражаются значениями в диапазоне от 00000000 до 11111111, в восьмеричной — значениями в диапазоне от 000 до 377. Как было показано в предыдущем примере, средней и крайней справа восьмеричным цифрам соответствуют группы из трех бит, однако крайней слева восьмеричной цифре соответствуют только два бита. Это означает, что восьмеричное представление 16-разрядного числа не совпадает с восьмеричными представлениями двух байтов, составляющих это 16-разрядное число.

Чтобы согласовать представления многобайтных значений с представлениями отдельных байтов, нужна система, в которой каждый байт делится на равное количество битов. Следовательно, нам требуется разделить каждый байт на четыре значения по два бита каждое (система счисления с основанием 4) или на два значения по четыре бита каждое (система счисления с основанием 16).

Систему счисления с основанием 16 мы еще не рассматривали, и на то есть причины. Система счисления с основанием 16 называется шестнадцатеричной[18], — даже название труднопроизносимо. В десятичной системе счисления считаем так:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 …

В восьмеричной системе, как вы помните, не используются цифры 8 и 9:

0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 …

В системе с основанием 4 не требуются цифры 4, 5, 6 и 7:

0 1 2 3 10 11 12 …

Наконец, в двоичной системе достаточно только 0 и 1:

0 1 10 11 100 …

Однако шестнадцатеричная система отличается тем, что в ней используется больше цифр, чем в десятичной. В шестнадцатеричной системе подсчет происходит примерно так:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ? ? ? ? ? ? 10 11 12 …

В данном случае 10 соответствует числу 16ДЕСЯТЬ. Вопросительные знаки говорят о том, что нам нужны еще шесть символов для представления шестнадцатеричных чисел. Что это за символы? Откуда их брать? Что ж, поскольку они не достались нам в наследство, подобно другим традиционным числовым символам, мы можем придумать их самостоятельно, например такие.

В отличие от символов, используемых для обозначения большинства чисел, у этих обозначений есть преимущество: они легко запоминаются и отождествляются с теми величинами, которые представляют. Существует так называемая десятигаллонная ковбойская шляпа, мяч для американского футбола (11 игроков в команде), дюжина пончиков (12 штук), черная кошка (с которой ассоциируется несчастливое число 13), полная луна (появляется на небе через 14 дней после новолуния) и кинжал (напоминающий об убийстве Юлия Цезаря в 15-й день марта). Каждый байт можно выразить в виде двух шестнадцатеричных цифр. Другими словами, шестнадцатеричная цифра эквивалентна четырем битам, или одной тетраде. В следующей таблице показаны соответствия двоичных, шестнадцатеричных и десятичных чисел.

Вот как можно представить двоичное число 10110110 в шестнадцатеричной системе.

И не важно, имеем ли мы дело с многобайтными числами.

Один байт всегда представляется парой шестнадцатеричных цифр.

К сожалению (а может быть, к счастью), мы не собираемся использовать футбольные мячи и пончики для записи шестнадцатеричных чисел, хотя они, безусловно, могли бы сгодиться для этой цели. Вместо них в шестнадцатеричной системе применяются обозначения, приводящие многих в замешательство. Дело в том, что шесть недостающих шестнадцатеричных цифр представляют шестью первыми буквами латинского алфавита:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 …

В следующей таблице показано реальное соответствие между двоичными, шестнадцатеричными и десятичными числами.

Двоичное число

Шестнадцатеричное число

Десятичное число

0000

0

0

0001

1

1

0010

2

2

0011

3

3

0100

4

4

0101

5

5

0110

6

6

0111

7

7

1000

8

8

1001

9

9

1010

A

10

1011

B

11

1100

C

12

1101

D

13

1110

E

14

1111

F

15

Таким образом, двоичное число 10110110 можно представить шестнадцатеричным числом B6, не рисуя футбольный мяч. Как вы помните, в предыдущих главах я указывал основание системы счисления с помощью нижнего индекса, например: 10110110ДВА — для двоичной системы; 2312ЧЕТЫРЕ — для четвертичной; 266ВОСЕМЬ — для восьмеричной; 182ДЕСЯТЬ — для десятичной.

По аналогии мы можем использовать обозначение B6ШЕСТНАДЦАТЬ для шестнадцатеричной системы.

Однако такое выражение чересчур громоздко. К счастью, для шестнадцатеричных чисел существуют и другие, более краткие, обозначения. Вы можете записать такое число следующим образом:

B6HEX.

В этой книге я буду использовать распространенный способ представления шестнадцатеричных чисел, предполагающий добавление к числу строчной латинской буквы h:

B6h.

В шестнадцатеричном числе положение каждой цифры соответствует степени числа 16.

Шестнадцатеричное число 9A48Ch можно представить так:

9A48Ch = 9 ? 10000h +

A ? 1000h +

4 ? 100h +

8 ? 10h +

C ? 1h.

Это выражение можно записать, используя степени числа 16:

9A48Ch = 9 ? 164 +

A ? 163 +

4 ? 162 +

8 ? 161 +

C ? 160.

Или десятичные эквиваленты этих степеней:

9A48Ch = 9 ? 65 536 +

A ? 4096 +

4 ? 256 +

8 ? 16 +

C ? 1.

Обратите внимание на отсутствие двусмысленности при записи отдельных цифр числа (9, А, 4, 8 и C) без нижнего индекса, обозначающего основание системы счисления. Девять — это 9, будь то десятичная или шестнадцатеричная система счисления. С другой стороны, А очевидно представляет шестнадцатеричный эквивалент десятичного числа 10.

По сути, преобразование всех цифр в десятичные числа позволяет выполнить расчет итогового значения:

9A48Ch = 9 ? 65 536 +

10 ? 4096 +

4 ? 256 +

8 ? 16 +

12 ? 1.

В итоге получается число 631 948. Таким образом шестнадцатеричные числа преобразуются в десятичные.

Шаблон для преобразования любого четырехзначного шестнадцатеричного числа в десятичное выглядит следующим образом.

В качестве примера преобразуем число 79ACh. Имейте в виду, что шестнадцатеричные цифры A и C эквивалентны десятичным числам 10 и 12.

Преобразование десятичных чисел в шестнадцатеричные обычно предполагает выполнение операций деления. Число меньшее или равное 255 можно представить одним байтом, состоящим из двух шестнадцатеричных цифр. Чтобы вычислить эти две цифры, нужно разделить число на 16, в результате чего получится частное и остаток. Вернемся к примеру с десятичным числом 182. Разделив 182 на 16, получим 11 (что соответствует цифре B в шестнадцатеричной системе) и 6 в остатке. Так, шестнадцатеричным эквивалентом десятичного числа 182 является B6h. Если десятичное число, которое вы хотите преобразовать, меньше 65 536, то шестнадцатеричный эквивалент будет состоять не более чем из четырех цифр. Шаблон для преобразования такого числа в шестнадцатеричное следующий.

Сначала поместите десятичное число в верхний левый прямоугольник. Это наше первое делимое. Разделим число на 4096 (первый делитель). Частное впишем в прямоугольник, расположенный под делимым, а остаток — в прямоугольник справа от делимого. Этот остаток — новое делимое, которое мы разделим на 256. Вот как число 31 148 преобразуется в шестнадцатеричный формат.

Десятичные числа 10 и 12 соответствуют шестнадцатеричным цифрам A и C, поэтому результат равен 79ACh.

Одна из проблем этой техники заключается в том, что для деления вы, вероятно, решите использовать калькулятор, а калькуляторы не показывают остаток от деления. Если вы разделите 31 148 на 4096 на калькуляторе, то получите 7,6044921875. Чтобы рассчитать остаток, нужно умножить 4096 на 7 (получится 28 672) и вычесть это значение из 31 148. Или умножить 4096 на 0,6044921875 — дробную часть результата от деления. (Правда, некоторые калькуляторы предусматривают функцию преобразования десятичных чисел в шестнадцатеричные и обратно. )

Другой способ преобразования десятичных чисел от 0 до 65 535 в шестнадцатеричные предполагает разделение числа на два байта путем его деления на 256. Затем каждый байт делится на 16. Шаблон для этого следующий.

Начнем сверху. После каждой операции деления частное помещается в прямоугольник, расположенный слева от делителя, а остаток — в прямоугольник справа. Например, число 51 966 преобразуется таким образом.

Шестнадцатеричными эквивалентами чисел 12, 10, 15 и 14 являются буквы С, А, F и Е, поэтому результат скорее напоминает слово, чем число.

Далее представлена таблица сложения для шестнадцатеричной системы счисления.

Используя эту таблицу и обычные правила сложения в столбик, можно складывать шестнадцатеричные числа.

В главе 13 я упоминал, что для представления отрицательных чисел можно применять дополнение до двойки. Если вы имеете дело с 8-битными двоичными числами со знаком, то отрицательные числа начинаются с 1. В шестнадцатеричной системе счисления двузначные числа со знаком отрицательные, если они начинаются с цифр 8, 9, A, B, C, D, E или F, поскольку их двоичные эквиваленты начинаются с 1. Например, число 99h может соответствовать либо десятичному числу 153 (если вы знаете, что имеете дело с однобайтными числами без знака), либо десятичному числу –103 (если вы знаете, что это число со знаком).

Кроме того, байт 99h может соответствовать и десятичному числу 99. Это интересно, но, похоже, противоречит всему, о чем мы говорили до сих пор. В главе 23 объясню, как это работает, а теперь остановимся на памяти.

2.3.1. Целые числа без знака (unsigned)

Целые числа без знака используются для представления только положительных чисел. Количество двоичных чисел, которые могут быть представлены с помощью n-разрядов равно 2n. Диапазон представления целых чисел без знака определяется как 0 … 2n-1, где n – длина разрядой сетки.

Табл.2.14. Диапазон целых чисел без знака

Тип данных

Размер n, бит

Диапазон 0 … 2n-1

Dec

Hex

unsigned (short) char

8

0 … 255

00 … FF

unsigned int

16

0 … 65535

0000 … FFFF

unsigned long

32

0 … 4294967295

00000000 … FFFFFFFF

Пример: Перевести целое десятичное число 12510 в двоичную систему счисления. Двоичное число записать восьмиразрядной и шестнадцатиразрядной сетках.

Перевод числа 12510 = 11111012.

Число 12510 входит в диапазон чисел 0 … 255 и 0 … 65535.

Ответ: 1. Для n=8 число 12510 = 0111 11012; 2. Для n=16 число 12510 = 0000 0000 0111 11012 (здесь и далее в записи двоичного числа используем пробел между тетрадами для контроля разрядности числа).

Пример: Перевести целое десятичное число 25610 в двоичную систему счисления. Двоичное число записать восьмиразрядной и шестнадцатиразрядной сетках.

Перевод числа: 25610 = 1 0000 00002.

Число 25610 не входит в диапазон чисел 0 … 255 и входит в диапазон чисел 0 … 65535.

Ответ: 1. Число 25610 нельзя представить в восьмиразрядной сетке, т.к. оно не входит в диапазон 0 … 255; 2. Для n=16 число 25610 = 0000 0001 0000 00002.

Пример: Определить знак двоичного числа 10000000000000002.

Ответ: Двоичное число является положительным, так как в формате без знака все числа положительные.

Целые числа со знаком используются для представления как положительных, так и отрицательных чисел. Диапазон представления целых чисел со знаком определяется как 2n-1 … 2n-1-1, где n – количество разрядов сетки.

Табл.2.15. Диапазон целых чисел со знаком

Тип данных

Размер n, бит

Диапазон 2n-1 … 2n-1-1

Dec

Hex

signed (short) char

8

-128 … +127

00 … FF

signed int

16

-32 768 … +32 767

0000 … FFFF

signed long

32

-2 147 483 648 … +2 147 483 647

8000 0000 … 7FFF FFFF

Для изображения знака числа в разрядной сетке испо­льзуется старший (левый) разряд, в котором 0 соответствует положительному числу, 1  отрицательному. Для восьмиразрядной сетки знаковым является седьмой разряд, для шестнадцатиразрядной сетки знаковым является пятнадцатый разряд.

Табл. 2.15.1. Положительное двоичное восьмиразрядное число

7

6

5

4

3

2

1

0

0

1

1

1

1

1

0

1

Табл. 2.15.2. Отрицательное двоичное восьмиразрядное число

7

6

5

4

3

2

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

Для кодирования чисел со знаком в микропроцессорной технике применя­ется специальный двоичный дополнитель­ный код, который обладает следующими свойствами:

  1. Дополнительные коды положительных двоичных чисел формата signed определены в диапазоне 0 … 2n-1-1 и совпадают с двоичными кодами чисел формата unsigned, определенных в диапазоне 0 … 2n-1-1. Дополнительные коды положительных двоичных чисел получаются делением на 2.

  2. Дополнительный код отрицательного дво­ичного числа определяется двумя способами:

    1. По формуле Х10 = [2n + Х10]2 , где Х10 – отрицательные десятичные числа в диапазоне от (-1) до (-2n/2).

    2. По правилу изменения знака двоичного числа в дополнительном коде:

2.2.1. Записать двоичное число в заданной разрядной сетке.

2.2.2. Заменить в двоичном числе все нули на единицы, а единицы на нули (поразрядная инверсия).

2.2.3. Полученное число сложить с единицей по правилам двоичной арифметики.

Данное правило может применяться для перехода от положительных двоичных чисел к отрицательным числам, и наоборот.

Изменение знака шестнадцатеричного числа выполняется в следующей последовательности:

1. Выполнить поразрядную инверсию каждого символа по формуле [24 — 1 — Хi]16.

2. Полученное шестнадцатеричное число сложить с единицей по правилам двоичной арифметики .

Способ перевода двоичных чисел со знаком в десятичную систему счисления зависит от знака числа:

1. Целые положительные двоичные числа переводятся по формуле степенного ряда вида:

an-1рn-1 + an-2рn-2 + . . . + a1р1 + a0р0.

2. Целые отрицательные двоичные числа переводятся по формуле степенного ряда вида:

(-an-1)рn-1 + an-2рn-2 + . . . + a1р1 + a0р0, где (n-1) – старший разряд разрядной сетки.

Пример. Представить число +12510 в восьмиразрядной и шестнадцатиразрядной сетках.

Число +12510 входит в диапазон чисел (-128 … +127) и (-32768 … +32767).

Ответ: 1. Для n=8 число 12510 = 0111 11012; 2. Для n=16 число 12510 = 0000 0000 0111 11012.

Пример: Определить знак двоичного числа 0111 11012 в восьмиразрядной сетке.

Число 0111 11012 записано в восьмиразрядной сетке.

Ответ: Число 0111 11012 положительное, т.к. в старшем 7-ом знаковом разряде записан ноль.

Пример: Определить знак двоичного числа 0000 0000 0111 11012 в шестнадцатиразрядной сетке.

Число 0000 0000 0111 11012 записано в шестнадцатиразрядной сетке.

Ответ: Число 0000 0000 0111 11012 положительное, т.к. в старшем 15-ом знаковом разряде записан ноль.

Пример. Представить число -12510 в восьмиразрядной и шестнадцатиразрядной сетках.

Число -12510 входит в диапазон чисел (-128 … +127) и –(32768 … +32767).

Для n=8 d10 = -12510 = [28 -12510]2 = [256 -12510]2 =[13110]2 = 100000112.

Для n=16 d10 = -12510 = [216 -12510]2 = [65536 -12510]2 =[6541110]2 = 1111 1111 1000 00112.

Ответ: для n=8 -12510 = 1000 00112 ; для n=16 -12510 = 1111 1111 1000 00112.

Пример: Представить двоичное число 0111 11012 в десятичной системе счисления.

Для положительного числа используем формулу:

a7р7 + a6р6 + a5р5 + a4р4 + a3р3 + a2р2 + a1р1 + a0р0 = 0+64+32+16+8+4+0+1 = 12510.

Ответ: число 0111 11012 = +12510.

Пример: Представить двоичное число 0111 11012 в шестнадцатеричной системе счисления.

Ответ: число 0111 11012 = 7D16.

Пример: Определить знак шестнадцатеричного числа 7D 16.

Ответ: числа 7D16 положительное, т.к. в старшем разряде числа 7D16 цифра 716 = 01112, старший бит тетрады равен 02, что соответствует знаку плюс.

Пример: Изменить знак двоичного числа 111 11012 и записать число в восьмиразрядной сетке.

1. Записываем 111 11012 число в восьмиразрядной сетке 0111 11012.

2. Число 0111 11012 положительное, т.к. в старшем 7-ом знаковом разряде записан ноль.

2. Выполняем поразрядную инверсию 1000 00102.

3. Складываем число с единицей 1000 00102 + 0000 00012 = 1000 00112.

Ответ: полученное число 1000 00112 является отрицательным, т.к. в старшем 7-ом знаковом разряде записана единица.

Пример: Определить знак двоичного числа 1111 11012 в восьмиразрядной сетке.

Число 1111 11012 записано в восьмиразрядной сетке.

Ответ: Число 1111 11012 отрицательное, т. к. в старшем 7-ом знаковом разряде записана единица.

Пример: Определить знак двоичного числа 1000 0000 0111 11012 в шестнадцатиразрядной сетке.

Число 1000 0000 0111 11012 записано в шестнадцатиразрядной сетке.

Ответ: Число 1000 0000 0111 11012 отрицательное, т.к. в старшем 15-ом знаковом разряде записана единица.

Пример: Представить двоичное число 1000 00112 в десятичной системе счисления.

Для отрицательного числа используем формулу:

(-a7)р7 + a6р6 + a5р5 + a4р4 + a3р3 + a2р2 + a1р1 + a0р0 = -128+0+0+0+2+1 = -12510

Ответ: 1000 00112 = -12510.

Пример. Представить двоичное число 1000 00112 в шестнадцатеричной системе счисления.

Ответ: 1000 00112 = 8316.

Пример: Определить знак шестнадцатеричного числа 8316.

Ответ: число 8316 отрицательное, т.к. в старшем разряде числа 8316 цифра 816 = 10002, старший бит тетрады равен 12, что соответствует знаку минус.

Пример: Изменить знак двоичного числа 0111 11012 в шестнадцатиразрядной сетке.

1. Записываем 0111 11012 число в шестнадцатиразрядной сетке 0000 0000 0111 11012.

2. Выполняем поразрядную инверсию (заменяем все нули на единицы, а единицы — на нули) 1111 1111 1000 00102.

3. Складываем число с единицей

1111 1111 1000 00102 + 0000 0000 0000 00012 = 1111 1111 1000 00112.

Ответ: число 1111 1111 1000 00112.

Пример: Определить знак двоичного числа 1111 1111 1000 00112.

Двоичное число 1111 1111 1000 00112 записано в шестнадцатиразрядной сетке.

Ответ: Число 1111 1111 1000 00112 отрицательное, т. к. в старшем 15-ом знаковом разряде записана единица.

Пример: Представить двоичное число 1111 1111 1000 00112 в десятичной системе счисления.

Для отрицательного числа используем формулу:

(-a15)р15+a14р14+a13р13+a12р12+a11р11+a10р10+a9р9+a8р8+a7р7+a6р6+a5р5+a4р4+a3р3+a2р2

+a1р1+a0р0= = -32768+16384+8192+4096+2048+1024+512+256+128+0+0+0+2+1 = -12510

Ответ: 1111 1111 1000 00112 = -12510.

Пример: Представить двоичное число 1111 1111 1000 00112 в шестнадцатеричной системе счисления.

Ответ: 1111 1111 1000 00112 = FF8316

Пример: Определить знак шестнадцатеричного числа FF8316.

Ответ: числа FF8316 отрицательное, т.к. в старшем разряде символа F16 = 11112 старший бит тетрады равен 12.

Пример. Представить шестнадцатеричное число 7D16 в двоичной системе счисления.

Ответ: 7D16 = 0111 11012.

Пример. Представить шестнадцатеричное число 7D16 в десятичной системе счисления.

Число 7D 16 положительное, поэтому можно применить формулу степенного ряда: a1р1+a0р0.

7D 16 = (7)10 (13)10= 716р1+1316р0 = 112 +13 = 12510.

Ответ: 7D16 = +12510.

Пример. Представить шестнадцатеричное число 8316 в двоичной системе счисления.

Ответ: 7D16 = 1000 00112.

Пример. Представить шестнадцатеричное число 8316 в десятичной системе счисления.

Число 8316 отрицательное, поэтому сначала нужно перевести в двоичную систему счисления и перевести по формуле (-a7)р7 + a6р6 + a5р5 + a4р4 + a3р3 + a2р2 + a1р1 + a0р0.

8316 = 1000 00112 = -128 + 2 +1 = -12510.

Ответ: 8316 = -12510.

преобразовать десятичное число 256 в шестнадцатеричное

Как записать 256 в шестнадцатеричное (с основанием 16)?

256 равно 100 в шестнадцатеричной форме

Котировки

Преобразование в другие базы

Бинарный:
Четвертичный:
Восьмеричный:
Десятичный:
Шестнадцатеричный:
База 32:

Преобразование из/в десятичные, шестнадцатеричные, восьмеричные и двоичные числа. Калькулятор преобразования десятичной базы. Здесь вы можете найти ответ на такие вопросы, как: преобразовать десятичное число 256 в шестнадцатеричное или преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное.

999999999999910999999999999999999999999999999999999999999999999999999991099999999999999 9000 13110 9000 13 9000 13 9000 8
Декабрь Шестнадцатеричный Октябрь Бункер
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 5 5
6
6
6
6
6
6 110
7 7 7 111
8 8 10 1000
9 9 11 1001
10 A 12 1010
11 B 13 1011
12 C 14 1100999
14 11009
14 11009 9000
14 11009
0009 D 15 1101
14 E 16 1110
15 F 17 1111

Dec Hex октября Bin
16 10 20 10000
17 21 10001
21 10001
70009 12 22 10010
19 13 23 10011
20 14 24 10100
21 15 25 10101
22 16 26 10110
23 17 27 100009
24 18 100009
24 18 100009
24 18 100009
24 180009 30 11000
25 19 31 11001
26 1A 32 11010
27 1B 33 11011
28 1C 34 11100
29 1D 35 11101
30 1 EE 369
30 0009 1E 369
30 1E
30 10009 11110
31 1F 37 11111

00091111119
Dec Hex Oct Bin
32 20 40 100000
33 21 41 100001
34 22 42 100010
35 23 1000109
35 230009 43 100011
36 24 44 100100
37 25 45 100101
38 26 46 100110
39 27 47 100111
40 28 50 101000
41 29 2009 51
410009 29 51
101001
42 2A 52 101010
43 2B 53 101011
44 2C 54 101100
45 2d 55 101101
46 2E 56 101110
47 2F 57 2F 57 101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119. 0009

9
Dec Hex Oct Bin
48 30 60 110000
49 31 61 110001
50 32 62 110010
51 33 63 110011
52 34 64 110100
53 35 65 110101
54 36 66 110110
55 37 67 110111
56 38 70 111000
57 39 71 111001
3A 72 1110 3A 72 1110111111110
59 3B 73 111011
60 3C 74 111100
61 3D 75 111101
62 3E 76 111110
63 3F 77 111111

декабрь HEX9. 0070 Bin 64 40 100 1000000 65 41 101 1000001 66 42 102 1000010 67 43 103 1000011 68 44 104 1000100 69 45999 105 69 45999 10599. 1000101 70 46 106 1000110 71 47 107 1000111 72 48 110 1001000 73 49 111 1001001 74 4A 112 1001010 4B 113 4B 113 1001011 76 4C 114 1001100 77 4D 115 1001101 78 4E 116 1001110 79 4F 117 1001111

10009
DEC HEX Октябрь BIN
80999 50 9. 0009 120 1010000
81 51 121 1010001
82 52 122 1010010
83 53 123 1010011
84 54 124 1010100
85 55 125 1010101
86 56 126 1010110
87 57 127 1010111
88 58 130 1011000
89 59 131 1011001
90 5A 132 1011010
91 5B 133 1011011
5C0009 134 1011100
93 5D 135 1011101
94 5E 136 1011110
95 5F 137 1011111

DEC HEX Октябрь BIN
96 60 140
0008 97 61 141 1100001
98 62 142 1100010
99 63 143 1100011
100 64 144 1100100
101 65 145 1100101
102 66 146 1100110
146 1100110
0008 103 67 147 1100111
104 68 150 1101000
105 69 151 1101001
106 6A 152 1101010
107 6B 153 1101011
108 6C 154 1101100
154 1101100
0007 109 6D 155 1101101
110 6E 156 1101110
111 6F 157 1101111

0009
Dec HEX октября BIN
112 70 160 1110000
113 71 161
1110001
114 72 162 1110010
115 73 163 1110011
116 74 164 1110100
117 75 165 1110101
118 76 166 1110110
119 167
0009 1110111
120 78 170 1111000
121 79 171 1111001
122 7A 172 1111010
123 7B 173 1111011
124 7C 174 1111100
125 7D 175
1111101
126 7E 176 1111110
127 7F 177 1111111

0009 207 9000
Dec Hex Oct Bin
128 80 200 10000000
129 81 201 10000001
130 10000001
130 82 202 10000010
131 83 203 10000011
132 84 204 10000100
133 85 205 10000101
134 86 206 10000110
135 207 10000119
10000111
136 88 210 10001000
137 89 211 10001001
138 8A 212 10001010
139 8B 213 10001011
140 8C 214 10001100
141 8d 215 10001101 215 100011010010
142 8E 216 10001110
143 8F 217 10001111

9 92 90000009
Dec Hex Oct Bin
144 90 220 10010000
145 91 221 10010001
146
1469 222 10010010
147 93 223 10010011
148 94 224 10010100
149 95 225 10010101
150 96 226 10010110
151 97 227 10010111
152
1528 230 10011000
153 99 231 10011001
154 9A 232 10011010
155 9B 233 10011011
156 9C 234 10011100
157 9D 235 10011101
158 10011101
158 9E 236 10011110
159 9F 237 10011111

Dec Hex Oct Bin
160 A0 240 10100000
161 A1 241 10100001
162 A2 242 101000100009
163 A3 243 10100011
164 A4 244 10100100
165 A5 245 10100101
166 A6 246 10100110
167 A7 247 10100111
168 A8 250 168 A8 2500008 10101000
169 A9 251 10101001
170 AA 252 10101010
171 AB 253 10101011
172 AC 254 10101100
173 г. н.э.0009 10101110
175 AF 257 10101111

9000
Dec Hex Oct Bin
176 B0 260 10110000
177 B1 261 10110001
178 B2 262 10110010
179 262
179 B3 263 10110011
180 B4 264 10110100
181 B5 265 10110101
182 B6 266 10110110
183 B7 267 10110111
184 B8 270 10111000
270 1011000
10111000
185 B9 271 10111001
186 BA 272 10111010
187 BB 273 10111011
188 BC 274 10111100
189 BD 275 10111101
190 BE 276 101111100009
191 BF 277 10111111

Dec Hex Oct Bin
192 C0 300 11000000
193 C1 301 11000001
194 C2 302 11000010
C3

10009

303 11000011
196 C4 304 11000100
197 C5 305 11000101
198 C6 306 11000110
199 C7 307 11000111
200 C8 310 11001000
201 C9 311 11001001
202 CA 312 11001010
203 CB 313 11001011
204 CC 314 11001100
205 CD 315 11001101
206 CE 316 11001110
11001110
0008 207 CF 317 11001111

90000009
Dec Hex Oct Bin
208 D0 320 11010000
209 D1 321 11010001
210 D2 322 11010010
211 D3 323
11010011
212 D4 324 11010100
213 D5 325 11010101
214 D6 326 11010110
215 D7 327 11010111
216 D8 330 11011000
217 D9
217 D9 331 11011001
218 DA 332 11011010
219 DB 333 11011011
220 DC 334 11011100
221 DD 335 11011101
222 DE 336 1101110
223 DF
223 DF 337 11011111

9000
Dec Hex Oct Bin
224 E0 340 11100000
225 E1 341 11100001
226 E2 342 11100010
227 E3 343 1100011
343 1100011
228 E4 344 11100100
229 E5 345 11100101
230 E6 346 11100110
231 E7 347 11100111
232 E8 350 11101000
233 351 11101001 351 111010010009
234 EA 352 11101010
235 EB 353 11101011
236 EC 354 11101100
237 ED 355 11101101
238 EE 356 11101110
239 EF 3570008 11101111

Dec Hex Oct Bin
240 F0 360 11110000
241 F1 361 11110001
242 F2 362 11110010
243 F3 363 11110011
244 F4 364 11110100
245 F5 365 11110101
246 F6 366 11110110
247 F7 367 11110111
248 F8 370 11111000
249 F9 371 11111001
371 11111001
0008 250 FA 372 11111010
251 FB 373 11111011
252 FC 374 11111100
253 FD 375 11111101
254 FE 376 11111110
255 FF 377 11111111199 FF 377 111111111111990010

Преобразователь базы чисел

Пожалуйста, дайте ссылку на эту страницу! Просто щелкните правой кнопкой мыши на изображении выше, затем выберите «Скопировать адрес ссылки», а затем вставьте его в HTML-код.

  • B400 hexadecimal to octal
  • 100010 binary to decimal
  • 162000 octal to hexadecimal
  • 7C8 hexadecimal to octal
  • decimal to hexadecimal
  • 2024 decimal to octal
  • 3340 octal to binary
  • 7B7 hexadecimal до десятичной
  • 2100 восьмеричное в шестнадцатеричное

десятичное 256 в шестнадцатеричном | работа, решение

Как написать 256 в шестнадцатеричном формате?

256 записывается как 100 в шестнадцатеричном формате

Преобразование из/в десятичное в двоичное. Преобразование десятичных чисел. Возможно, вы обратились к нам в поисках ответов на такие вопросы, как: Десятичное число 256 в шестнадцатеричном формате | работа, решение или преобразование десятичного в шестнадцатеричное. Используйте калькулятор ниже, чтобы преобразовать в / из основных базовых систем.

Чтобы использовать этот калькулятор, просто введите значение в любом поле слева.

С помощью этого конвертера вы можете получить ответы на такие вопросы, как:

  • Что такое 256 в двоичном формате?
  • Что такое 256 в шестнадцатеричном формате?
  • Что такое восьмеричное число 256?
  • Как преобразовать 256 в двоичный код?
  • Как преобразовать 256 в двоичный код? И так далее.

Десятичная в двоичную диаграмму, включая шестнадцатеричную и восьмеричную0009

0 0 1 1 1 1 2 2 2 10 3 3 3 11 4 4 4 100 5 5 5 101 6 6 6 110 7 7 7 111 8 8 10 1000 9 9 11 1001 10 A 12 1010 11 B 13 1011 12 C 14 13 9000 13 9000 13 9000 13 9000 130009 1101 14 E 16 1110 15 F 17 1111

0008 22
Dec Hex Oct Bin
16 10 20 10000
17 11 21 10001
18 12 10010
19 13 23 10011
20 14 24 10100
21 15 25 10101
22 16 26 10110
23 17 27 10111
24 18 30
0008 11000
25 19 31 11001
26 1A 32 11010
27 1B 33 11011
28 1C 34 11100
29 1D 35 11101
30 1E 36 111110
31 1F 37 11111

9000 290009
Dec Hex Oct Bin
32 20 40 100000
33 21 41 100001
34 22 42 100010
35 23 43
100011
36 24 44 100100
37 25 45 100101
38 26 46 100110
39 27 47 100111
40 28 50 101000
41 51 101001 29 51 101001 51 101001
42 2A 52 101010
43 2B 53 101011
44 2C 54 101100
45 2D 55 101101
46 2E 56 101110
47 2F 57 101111 2F 57 101111
0060

0009
Dec Hex Oct Bin
48 30 60 110000
49 31 61 110001
50 32 62 110010
51 33 63 110011
52 34 64 110100 34 64 110100 34 64 110100
53 35 65 110101
54 36 66 110110
55 37 67 110111
56 38 70 111000
57 39 71 111001
58 3A 72 11101099
72 11101099
72 11101099
72 11101099
0007 59 3B 73 111011
60 3C 74 111100
61 3D 75 111101
62 3E 76 111110
63 3F 77 111111

Образцы конверсии

    . 2858
  • 130 octal to hex
  • 255 in binary
  • 363 octal to hexadecimal
  • 7424 in binary
  • 11110011 binary to octal
  • D8 hexadecimal to binary
  • 16 in binary

Disclaimer

While every прилагаются усилия для обеспечения точности информации, представленной на этом веб-сайте, мы не даем никаких гарантий в отношении этой информации.

Преобразование десятичного числа 256 в двоичное, восьмеричное, шестнадцатеричное


Как преобразовать число 256 из десятичного в двоичное, восьмеричное, шестнадцатеричное?
Десятичный до: бинарный восьмеричный шестнадцатеричный



100000000

400

100

Преобразование десятичного числа в двоичное

Преобразовать десятичное число 256 10 в двоичное:
256 10 = 100000000 2
Делить на 2 Коэффициент Остаток Бит #
256/2 128 0 0
128/2 64 0 1
64/2 32 0 2
32/2 16 0 3
16/2. 2 0 6
2/2 1 0 7
1/2 0 1 8

Десятичный в восьмеричный

Преобразование 256 10 в восьмеричное:
256 10 = 400 8

Делить на 8 Коэффициент Остаток Бит #
256/8 32 0 0
32/8 4 0 1
4/8 0 4 2

Десятичный в шестнадцатеричный

Преобразование 256 10 в шестнадцатеричное:
256 10 = 100 16

Делить на 8 Коэффициент Остаток
(десятичный)		 Остаток
(шестигранник)		 Бит #
256/16 16 0 0
16/16 1 0 1
1/16 0 1 1 2


Hexadecimal

Указатель артикулов
шестнадцатеричный
Без подсчета
Шестнадцатеричный для данных

Страница 2 из 3

Не считая

Способность считать в шестнадцатеричном формате — отличный способ понять, как работает система, но это не очень полезно, когда вы сталкиваетесь с таким сообщением, как

.

АХ=АД45

или

Цвет=0xFF00AC

Чтобы по-настоящему чувствовать себя с гексом как дома, вы должны понимать его немного по-другому. Вы, конечно, должны уметь преобразовывать шестнадцатеричные числа в десятичные и наоборот, но есть нечто более глубокое.

Во-первых, как преобразовать шестнадцатеричное число в десятичное?

Существует ряд стандартных алгоритмов, которые можно использовать для преобразования между различными системами счисления, но я должен признать, что предпочитаю более примитивный подход. Значения разрядов, используемые в шестнадцатеричном формате:

.

 

Шестигранник 1000 100 10 1
Десятичный 16*16*16 16*16 16 1
4096 256 16 1

 

, и вы можете использовать их, чтобы довольно легко вычислить эквивалентное десятичное значение.

Например, AD45 это просто:

А*4096 + Г*256 + 4*16 + 5*1

, чтобы выразить это сочетанием шестнадцатеричных и десятичных чисел, или перейти полностью к десятичному:

10*4096 + 13*256 + 4*16 + 5*1

, что получается:

40960 + 3328 + 64 + 5

или

44357.

Преобразование из десятичного числа в шестнадцатеричное немного сложнее, поскольку вам нужно выяснить, сколько частей 4096, 256 и 16 содержится в числе. Например, 44357 содержит 10 лотов 4096, потому что:

44357/4096 = 10,83

Остаток, т.е.

44357-4096*10

— это 3397, и это содержит 13 лотов по 256, потому что:

3397/256 = 13,27

и так далее, чтобы обнаружить, что остаток содержит 4 партии по 16 и 5 единиц. Запись 10 лотов по 4096, 13 лотов по 256, 4 лотов по 16 и 5 единиц в стандартном шестнадцатеричном формате дает AD45.

К счастью, не часто приходится преобразовывать десятичные числа в шестнадцатеричные!

 

Чем полезен шестнадцатеричный код?

До сих пор использование шестнадцатеричного числа выглядело так, как будто это какая-то интеллектуальная игра или что-то, что экзаменаторы могут использовать, чтобы задать хороший вопрос. Программисты как группа довольно ленивы, и можно поспорить, что они не стали бы использовать что-то, если бы это не упрощало жизнь.

Есть два способа, которыми гексы облегчают жизнь.

Во-первых, его можно использовать для записи очень больших целых чисел в компактной форме.

Например, AD45 короче своего десятичного эквивалента 44357, и по мере увеличения значений разница в длине становится еще более заметной.

Эта `короткая форма’ на самом деле является лишь незначительным преимуществом по сравнению со второй причиной, по которой мы используем шестнадцатеричный код.

Шестнадцатеричные значения тесно связаны с двоичными значениями и степенями двойки.

Например, 1 КБ памяти составляет 1024 байта в десятичном виде. Если вы адресуете каждую ячейку памяти в десятичном формате, диапазон адресов составляет от 0 до 1023. В шестнадцатеричном формате 1 КБ составляет 400 байт, а диапазон адресов составляет от 0 до 3FF.

Это довольно интересно, но вы начинаете видеть отдачу, когда смотрите на проблему адресации, скажем, 64 КБ, что в десятичном виде равно 65536, а в шестнадцатеричном — просто 10000 байт. Эквивалентные диапазоны адресации: от 0 до 65535 в десятичном формате и от 0 до FFFF в шестнадцатеричном формате.

В следующей таблице показано, насколько проще эти часто используемые значения и диапазоны выглядят в шестнадцатеричном формате: 

Размер памяти

ИФ
байт Шестнадцатеричный Диапазон адресов
16 10 0 — Ф
256 100 0 —
1К 400 0 — 3FF
4К 1000 0 — ФФФ
64К 10000 0 — FFFF
1М 100000 0 — ФФФФФ
16М 1000000 0 — FFFFFF

 

Если вы посмотрите на эту таблицу, вы заметите, что 1 КБ выделяется, как больной палец, поскольку это не красивое шестнадцатеричное число. Причина в том, что 1 КБ — это странная единица памяти, на которую обращают внимание только потому, что она близка к 1000 десятичным числам, то есть 1024 байтам. Более естественно, что объем памяти удваивается на каждом шаге, потому что добавление дополнительной линии аппаратной адресации позволяет работать с удвоенным объемом памяти. Это причина того, что числа, которые продолжают встречаться, всегда являются степенями двойки, а шестнадцатеричный формат особенно хорош для представления степеней двойки в красивом аккуратном формате.

Практический шестигранник

Теперь вы можете начать понимать, почему шестнадцатеричный формат так часто используется для передачи адресов и данных. В случае адреса шестнадцатеричная форма сразу сообщает вам, о какой области памяти идет речь.

Например, если в сообщении об ошибке говорится о местоположении EF10, вы сможете понять, что это адрес в первых 64 КБ, где-то ближе к началу.

Однако, чтобы действительно использовать такую ​​информацию, вы должны иметь возможность использовать отладчик, чтобы просмотреть эту область памяти и пройтись по ней фрагмент за раз.

Конечно, возможность сделать это иногда означает возможность выполнять шестнадцатеричные арифметические операции. Немногие умеют складывать и вычитать шестнадцатеричные числа, поэтому большинство отладчиков сделают это за вас, а калькулятор Windows имеет шестнадцатеричный режим. В старые времена у программистов, обычно программистов на ассемблере, часто были карманные шестнадцатеричные калькуляторы — да, настоящий калькулятор, который работал в шестнадцатеричном формате. Программисты на языке ассемблера думали в шестнадцатеричном формате.

И да, я знал, что все зашло слишком далеко, когда понял, что только что выписал чек на $FB.


<< Предыдущая - Следующая >>


Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Шестнадцатеричная система счисления , часто сокращаемая до «hex» , представляет собой систему счисления, состоящую из 16 символов (основание 16). . Стандартная система счисления называется десятичной (основание 10) и использует десять символов: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Шестнадцатеричный использует десятичные числа и шесть дополнительных символов. Цифровых символов, представляющих значения больше девяти, не существует, поэтому используются буквы английского алфавита, в частности A, B, C, D, E и F. Шестнадцатеричный A = десятичный 10, а шестнадцатеричный F = десятичный 15.

Люди в основном используют десятичную (с основанием 10) систему, в которой каждая цифра может иметь одно из десяти значений от нуля до десяти. Вероятно, это потому, что у людей десять пальцев на руках. Компьютеры обычно представляют числа в двоичном формате (с основанием 2). В двоичном формате каждая «двоичная цифра» называется битом и может иметь только одно из двух значений: единицу или ноль. Поскольку два возможных значения одного бита представляют одну пятую часть информации, потенциально передаваемой десятью возможными значениями десятичной цифры, для двоичных представлений целых значений может потребоваться гораздо больше (двоичных) битов, чем десятичных цифр.

Например, трехзначное десятичное значение 219 требует, чтобы восемь битов были представлены в двоичном виде (11011011). Людям неудобно читать, запоминать и печатать длинные цепочки битов. Шестнадцатеричный формат позволяет более удобно представлять группы из четырех битов одной «шестнадцатеричной» цифрой, поэтому восьмибитное двоичное значение 11011011 требует только двух шестнадцатеричных цифр «DB».

Память компьютера организована в виде массива строк битов, называемых байтами. На современных компьютерах каждый байт обычно содержит восемь битов, которые удобно представить в виде двух шестнадцатеричных цифр. Инженеры и компьютерщики часто называют каждое из этих четырехбитных значений полубайтом (иногда пишется как nybble, см. компьютерный жаргон).

Во избежание путаницы с десятичной, восьмеричной или другими системами счисления шестнадцатеричные числа иногда пишутся с «h» после или «0x» перед числом. Например, 63h и 0x63 означают 63 в шестнадцатеричном формате.

Содержание

  • 1 История
  • 2 Шестнадцатеричные значения
  • 3 Преобразование
    • 3. 1 Двоичный код в шестнадцатеричный
    • 3.2 Шестнадцатеричный код в десятичный
  • 4 Связанные страницы

В отличие от современных компьютеров, многие ранние компьютеры имели шестибитные байты. Программисты этих систем обычно использовали альтернативную схему группировки битов, называемую восьмеричной. Каждая восьмеричная цифра эффективно представляет три бита, а шестибитный байт может быть представлен двумя восьмеричными цифрами. Три бита, каждый из которых может быть включен или выключен, могут представлять восемь чисел от 0 до 7: 000 = 0; 001 = 1; 010 = 2; 011 = 3; 100 = 4; 101 = 5; 110 = 6 и 111 = 7.

Шестнадцатеричная система счисления аналогична восьмеричной системе счисления (с основанием 8), поскольку каждую из них можно легко сравнить с двоичной системой счисления. Шестнадцатеричный использует четырехбитное двоичное кодирование. Это означает, что каждая цифра в шестнадцатеричном формате равна четырем цифрам в двоичном формате. Octal использует трехбитную двоичную систему.

В десятичной системе первая цифра — это разряд единицы, следующая цифра слева — это разряд десятков, следующая — разряд сотен и т. д. В шестнадцатеричной системе каждая цифра может иметь 16 значений , а не 10. Это означает, что цифры имеют занимает место, шестнадцать занимает место, а следующий 256 занимает место. Таким образом, 1h = 1 десятичный, 10h = 16 десятичный и 100h = 256 десятичный.

Пример значений шестнадцатеричных чисел, преобразованных в двоичные, восьмеричные и десятичные.

Шестигранник Двоичный Окталь Десятичный
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
А 1010 12 10
Б 1011 13 11
С 1100 14 12
Д 1101 15 13
Е 1110 16 14
Ф 1111 17 15
10 1 0000 20 16
11 1 0001 21 17
24 10 0100 44 36
5Е 101 1110 136 94
100 1 0000 0000 400 256
3E8 11 1110 1000 1750 1000
1000 1 0000 0000 0000 10000 4096
ЛИЦО 1111 1010 1100 1110 175316 64206

Двоичный в шестнадцатеричный[изменить | изменить источник]

При изменении числа с двоичного на шестнадцатеричное используется метод группировки. Двоичное число разделено на группы по четыре цифры, начиная справа. Затем эти группы преобразуются в шестнадцатеричные цифры, как показано в приведенной выше таблице для шестнадцатеричных чисел от 0 до F. Чтобы перейти от шестнадцатеричного, выполняется обратное. Каждая шестнадцатеричная цифра заменяется на двоичную, а группировка обычно удаляется.

Двоичный Группировки Шестнадцатеричный
01100101 0110 0101 65
010010110110 0100 1011 0110 4Б6
1101011101011010 1101 0111 0101 1010 Д75А

Когда количество битов в двоичном числе не кратно 4, оно дополняется нулями, чтобы это было так. Примеры:

  • двоичное число 110 = 0110, то есть 6 шестнадцатеричных чисел.
  • двоичный 010010 = 00010010, что составляет 12 Hex.

Шестнадцатеричный код в десятичный[изменить | изменить источник]

Чтобы преобразовать число из шестнадцатеричного в десятичное, есть два распространенных способа.

Первый метод чаще используется при конвертации вручную:

  1. Используйте десятичное значение для каждой шестнадцатеричной цифры. Для 0-9 то же самое, но A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 и F = 15,
  2. Сохраняйте сумму чисел, преобразованных на каждом шаге ниже.
  3. Начните с младшей значащей шестнадцатеричной цифры. Это цифра справа. Это будет первый пункт в сумме.
  4. Возьмите вторую наименее значащую цифру. Это рядом с цифрой на правом конце. Умножьте десятичное значение цифры на 16. Добавьте это к сумме.
  5. Сделайте то же самое для третьей наименее значащей цифры, но умножьте ее на 16 2 (то есть 16 в квадрате или 256). Добавьте его к сумме.
  6. Продолжайте для каждой цифры, умножая каждый разряд на другую степень 16. (4096, 65536 и т. д.)
  Расположение
6 5 4 3 2 1
Значение 1048576 (16 5 ) 65536 (16 4 ) 4096 (16 3 ) 256 (16 2 ) 16(16 1 ) 1 (16 0 )


Следующий метод чаще используется при преобразовании числа в программном обеспечении. Ему не нужно знать, сколько цифр в числе, прежде чем оно начнется, и оно никогда не умножается более чем на 16, но на бумаге оно выглядит длиннее.

  1. Используйте десятичное значение для каждой шестнадцатеричной цифры. Для 0-9 то же самое, но A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 и F = 15.
  2. Сохраняйте сумму чисел, преобразованных на каждом шаге ниже.
  3. Начните со старшей цифры (цифра крайняя слева). Это первый пункт в сумме.
  4. Если существует другая цифра, умножьте сумму на 16 и добавьте десятичное значение следующей цифры.
  5. Повторяйте вышеуказанный шаг до тех пор, пока не останется цифр.


Пример: 5Fh и 3425h в десятичном виде, метод 1

5Fh до десятичного числа
Шестигранник Десятичный
5фх = (5 х 16) + ( 15 х 1 )
= 80 + 15
5Фх = 95
3425h в десятичной системе
Шестигранник Десятичный
3425ч = (3 х 4096) + (4 х 256) + (2 х 16) + ( 5 х 1 )
= 12288 + 1024 + 32 + 5
3425ч = 13349

Пример: 5Fh и 3425h в десятичном виде, метод 2

5Fh до десятичного числа
Шестигранник Десятичный
сумма = 5
= (5 х 16) + 15
сумма = 80 + 15 (больше цифр)
5Фх = 95
3425h в десятичной системе
Шестигранник Десятичный
сумма = 3
= (3 х 16) + 4 = 52
сумма = (52 х 16) + 2 = 834
сумма = (834 х 16) + 5 = 13349
3425ч = 13349
  • Двоичная система счисления
  • Восьмеричная система счисления
  • Десятичная система счисления

Десятичная 256 Шестнадцатеричная

¿Cómo se escribe 256 шестнадцатеричная (основание 16)?

256 en el sistema numérico decimal es 100 en hexadecimal

Dec Hex Oct Bin
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 5 5 101
6 6 6 110
7 7 7 111
8 8 10 1000
9 9 11 1001
10 A 12 1010
11 B 13 1011
12 C 14 1100
13 D 15 1101
14 E 16 1110
150009 F 17 1111

9000 9000 9000 90009999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999NAL 9000
Dec Hex Oct Bin
16 10 20 10000
17 11 21 10001
18 12 22 10010
19 13 23
0008 20 14 24 10100
21 15 25 10101
22 16 10111
24 18 30 11000
25 19 31 11001
26 11001
26 1A 32 11010
27 1B 33 11011
28 1C 34 11100
29 1D 35 11101
30 1E 36 11110
31 1F 37 11111

9990009
Dec Hex Oct Bin
32 20 40 100000
33 21 41 100001
34 22 42 100010
35 23 43 100011
36 24 44
37 100100
37 1001009 25 45 100101
38 26 46 100110
39 27 47 100111
40 28 50 101000
41 29 51 101001
42 2A 52 1010
43 2B
43 2B 53 101011
44 2C 54 101100
45 2D 55 101101
46 2E 56 101110
47 2F 57 101111

9007 9008 48 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 98 989 3690009 9000 74
DEC HEX октября BIN
. 0009 30 60 110000
49 31 61 110001
50 32 62 110010
51 33 63 110011
52 34 64 110100
53 35 65 110101
54 9000 9000 369
54 9000 9000 369
54 9000 9000 369
54
54 9000 9000 369 66 110110
55 37 67 110111
56 38 70 111000
57 39 71 111001
58 3A 72 111010
59 3B 73 111011
60 3C 74
60 0009 3C 74
600009 3C 74
600009 3C 74
600009 3C
. 0009 111100
61 3D 75 111101
62 3E 76 111110
63 3F 77 111111

9 9000 410090000009
Dec HEX OCT BIN
64 40 100
65999 419008
65 41

0

65 101 1000001
66 42 102 1000010
67 43 103 1000011
68 44 104 1000100
69 45 105 1000101
70 46 106 1000110
71 4710
71 47
71 47
47
107 1000111
72 48 110 1001000
73 49 111 1001001
74 4A 112 1001010
75 4B 113 1001011
76 4C 114 1001100
77 4D 9000
779999 4D 9000
4D 115 1001101
78 4E 116 1001110
79 4F 117 1001111

9000
Dec Hex Oct Bin
80 50 120 1010000
81 51 121 1010001
82 52 122 1010010
83 53 123 1010011
84 54 124 1010100
85 55 125 1010101
86 56 126 1010110
57 127 101011
0008 88 58 130 1011000
89 59 131 1011001
90 5A 132 1011010
91 5B 133 1011011
92 5C 134 1011100
93 5d 135 1011101
0008 94 5E 136 1011110
95 5F 137 1011111

8 680009
Dec Hex Oct Bin
96 60 140 1100000
97 61 141 1100001
98 62 142 1100010 98 62 142999 1100010 980009
99 63 143 1100011
100 64 144 1100100
101 65 145 1100101
102 66 146 1100110
103 67 147 1100111
104 68 150999 1101000 1101000
105 69 151 1101001
106 6A 152 1101010
107 6B 153 1101011
108 6C 154 1101100
109 6d 155 1101101
11099 6E 156 11011100009
111 6F 157 1101111

Dec Hex Oct Bin
112 70 160 1110000
113 71 161 1110001
114 72 162 1110010
115 73 163 1110011
116 74 164 1110100
117 75 165 1110101
118 76 166 1110110
119 77 167 1110111
120 78 170 1111000
121 79 000 171 1111001
122 7A 172 1111010
123 7B 173 1111011
124 7C 174 1111100
125 7d 175 1111101
126 7E 176 111110
1270008 7F 177 1111111

Dec Hex Oct Bin
128 80 200 10000000
129 81 201 10000001
130 82 202 10000010
131 83 203 10000019 203111
132 84 204 10000100
133 85 205 10000101
134 86 206 10000110
135 87 207 1000000111
136 88 210 10001000
137 89 21199990008 10001001
138 8A 212 10001010
139 8B 213 10001011
140 8C 214 10001100
141 8d 215 10001101
142 8E 216 10001110
143 8F 217
143 8F 217
0009 10001111

231 9000
Dec Hex Oct Bin
144 90 220 10010000
145 91 221 10010001
146 92 222 10010010
147 93 223 10010011
148 10010011
148

009

94 224 10010100
149 95 225 10010101
150 96 226 10010110
151 97 227 10010111
152 98 230 10011000
153 99 231 10011001
10011001
154 9A 232 10011010
155 9B 233 10011011
156 9C 234 10011100
157 9D 235 10011101
158 9E 236 10011110
159 237 1001119 237 100111199990010

008 24401090
Dec Hex Oct Bin
160 A0 240 10100000
161 A1 241 10100001
162 A2 242 10100010
163 A3 243 10100011
164 A4
10100100
165 A5 245 10100101
166 A6 246 10100110
167 A7 247 10100111
168 A8 250 10101000
169 A9 251 10101001
170 AA
170 AA
170 AA 252 10101010
171 AB 253 10101011
172 AC 254 10101100
173 AD 255 10101101
174 AE 256 10101110
175 AF 257 101011

 101011

9000

Dec Hex Oct Bin
176 B0 260 10110000
177 B1 261 10110001
178 B2 262 10110010
179 B3 263 10110011
180 B4 264 10110100 264 10110100
181 B5 265 10110101
182 B6 266 10110110
183 B7 267 10110111
184 B8 270 10111000
185 B9 271 10111001
186 BA 2720008 10111010
187 BB 273 10111011
188 BC 274 10111100
189 BD 275 10111101
190 BE 276 10111110
191 BF 277 1011119

декабря

312 3120010
декаб0070 Hex Oct Bin
192 C0 300 11000000
193 C1 301 11000001
194 C2 302 11000010
195 C3 303 11000011
196 C4 304 11000100
3040008 197 C5 305 11000101
198 C6 306 11000110
199 C7 307 11000111
200 C8 310 11001000
201 C9 311 11001001
202 CA 312 11001010999 CA 11001010999 1100101099
203 CB 313 11001011
204 CC 314 11001100
205 CD 315 11001101
206 CE 316 11001110
207 CF 317 110011119

DEC HEX

DEC
0069 Oct
Bin
208 D0 320 11010000
209 D1 321 11010001
210 D2 322 11010010
211 D3 323 11010011
212 D4 324 11010100
213 D5 9010 325 11010101
214 D6 326 11010110
215 D7 327 11010111
216 D8 330 11011000
217 D9 331 11011001
218 DA 332 11011010
219 DB 333 11011011
220 DC 334 11011100
221 DD 335 11011101
222 DE 336 11011110
223 DF 337 11011111

0009
DEC HEX октябрь Bin0070
224 E0 340 11100000
225 E1 341 11100001
226 E2 342 11100010
227 E3 343 11100011
228 E4 344 11100100
229 E5 345 229 3450008 11100101
230 E6 346 11100110
231 E7 347 11100111
232 E8 350 11101000
233 E9 351 11101001
234 EA 352 11101010
235 EB 353
235 353
235 11101011
236 EC 354 11101100
237 ED 355 11101101
238 EE 356 11101110
239 EF 357 11101111

декабрь HEX октябрь BIN
2409.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *