Augment mathcad: 7.4.2. Разбиение и слияние матриц MathCAD 12 руководство

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Встроенные функции MathCAD

Ключевые слова: значение, нумерация, вектор, длина, функция, медиана, биномиальное распределение, натуральное число, параметр, нормальное распределение, вещественное число, графика, опция, массив, координаты, сегменты, математика, значение функции, график функции, радиус, множества, вероятность

Часто используемые функции

augment(A,B) — Возвращает матрицу, сформированную путем размещения массива В справа от массива А. А и В должны иметь одинаковое число строк:

ceil(y) – возвращает наименьшее целое, большее или равное y. Значение y должно быть вещественным числом:

cols(A) – число столбцов матрицы А.

csort(B,n) – сортирует строки матрицы В таким образом, чтобы расположить элементы столбца n в порядке возрастания. Нумерация столбцов по умолчанию начинается с нуля:

eigenvals(A) – определяет вектор собственных значений для квадратной матрицы А:

find(x,y,…) – возвращает значения x,y,…, удовлетворяющие ограничениям: равенствам или неравенствам, заданным в блоке given решения уравнений. Число уравнений должно равняться числу неизвестных.

floor(y) – возвращает наибольшее целое, меньшее или равное y. Значение y должно быть вещественным числом:

identity(n) – создает единичную матрицу размером

, в которой диагональные элементы равны 1, а остальные элементы равны 0:

length(v) – длина вектора v.

max(v) – максимальный по значению элемент вектора v.

min(v) – минимальный по значению элемент вектора v.

maximize(f,v) – возвращает вектор размерности n, который обеспечивает функции f максимальное значение. Функция f – функция n переменных; вектор v – вектор начальных приближений ответа;

minimize(f,v) — возвращает вектор размерности n, который обеспечивает функции f минимальное значение. Обращение аналогично функции Maximize.

mean(M) – среднее арифметическое элементов вектора или матрицы.

median(v) – медиана вектора. Элементы вектора должны быть заданы в порядке возрастания:

rbeta (m, s ₁, s₂)Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих бэта-распределение. есть параметры формы.

intuit.ru/2010/edi»>rbinom (m, n, p) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих биномиальное распределение. . n есть натуральное число.

rgamma (m, s) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих гамма- распределение, есть параметр формы.

rgeom (m, p) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих геометрическое распределение. .

rlogis (m, l, s) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих логистическое распределение, в котором l является п а раметром расположения, а есть параметр масштаба.

rnorm (m,l, s) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих нормальное распределение. .

rpois (m,d) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих распределение Пуассона. .

intuit.ru/2010/edi»>rt (m, d) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих t-распределение Стьюдента..

runif (m, a, b) Возвращает вектор m случайных чисел, имеющих равномерное распределение, в котором b и a являются граничными точками интервала. .

rnd (x) Возвращает равномерно распределенное случайное число между 0 и x. Эквивалент runif (1, 0, x).

round(y,n) – округляет вещественное число y до n знаков справа от десятичной точки. Если n отсутствует, то y округляется до ближайшего целого числа. Если n<0, то y округляется до n знаков слева от десятичной точки.

rows(A) – число строк матрицы А.

rsort(B,n) – сортирует столбцы матрицы В таким образом, чтобы расположить элементы строки n в порядке возрастания:

intuit.ru/2010/edi»> Нумерация строк по умолчанию начинается с нуля.

submatrix(M,ir,jr,ic,jc) – подматрица, состоящая из элементов матрицы М, содержащихся в строках от ir до jr и столбцах от ic до jc:

Формирование новых матриц из существующих

В Mathcad есть две функции для объединения матриц вместе — бок о бок, или одна над другой. В Mathcad также есть функция для извлечения подматрицы. Рисунки 12 и 13 показывают некоторые примеры.

Имя функции	Возвращается…
augment (A, B)	Массив, сформированный расположением A и B бок о бок. Массивы A и B должны иметь одинаковое число строк.
stack ( A, B)	Массив, сформированный расположением A над B. Массивы A и B должны иметь одинаковое число столбцов.
submatrix (A, ir, jr, ic, jc)	Субматрица, состоящая из всех элементов, содержащихся в строках с ir по jc и столбцах с ic по jc. Чтобы поддерживать порядок строк и-или столбцов, удостоверьтесь, что   ir<=jr  и ic<=jc, иначе порядок строк и-или столбцов будет обращен.

Рисунок 12: Объединение матриц функциями stack и augment.

Рисунок 13: Извлечение субматрицы из матрицы при помощи функции submatrix.

В Mathcad существуют функции eigenval и eigenvec для нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы. В Mathcad PLUS также есть функция eigenvecs для получения всех собственных векторов сразу. Если Вы используете Mathcad PLUS, Вы будете также иметь доступ к genvals и genvecs для нахождения обобщенных собственных значений и собственных векторов. Рисунок 14 показывает, как некоторые из этих функций используются.

Имя функции	Возвращается…
eigenvals ( M)	Вектор, содержащий собственные значения матрицы M.
eigenvec (M, z)	Матрица, содержащая нормированный собственный вектор, соответствующий собственному значению z квадратной матрицы M.
   eigenvecs (M)	Матрица, содержащая нормированные собственные векторы, соответствующие собственным значениям квадратной матрицы M. n-ный столбец возвращенной матрицы — собственный вектор, соответствующий n-ному собственному значению, возвращенному eigenvals .
   genvals (M,N)	Вектор v собственных значений, каждое из которых удовлетворяет обобщенной задаче о собственных значениях . Матрицы M и N — вещественнозначные квадратные матрицы одного размера. Вектор x — соответствующий собственный вектор.
   genvecs (M,N)	Матрица, содержащая нормализованные собственные векторы, соответствующие собственным значениям в v, векторе, возвращенном genvals. n-ный столбец этой матрицы — собственный вектор x, удовлетворяющий обобщенной задаче о собственных значениях . Матрицы M и N — вещественнозначные квадратные матрицы одного размера.

Рисунок 14: Нахождение собственных значений и собственных векторов.

Рисунок 15: Использование eigenvecs для одновременного нахождения всех собственных векторов.

упражнений для главы 2 книги Хаге и Харари

упражнение для главы 2 книги Хаге и Харари

Упражнения для главы 2 книги Хаге и Харари книга

1. Вернитесь к Упражнению 1 для Главы 1, которая относится к рисунку на стр. 4 Хаге и Харари.
   1. Сколько ребер было бы в «полном» графе с четырьмя узлами? (Твой ответ должен быть либо числом, либо пояснением того, какие дополнительные Для определения числа потребуется информация.)
   2. Этот график полный? Объяснять.
   3. Является ли этот граф «связанным»? Объяснять.
   4. Какое минимальное количество ребер требуется для четырех узлов? график подключен?
   5. Если граф НЕ связан, перейдите к следующему пункту. Если он подключен, могли бы вы удалить любое из ребер, но оставить оставшийся граф связанным? (Указать, какие ребра.)
   6. Если граф связен, пропустите этот пункт. Если он НЕ подключен, сколько в нем компонентов?
2. На рис. 1.9, стр. 13, определите каждый узел, который является «узлом разреза». Кратко объяснить почему человек, занимающий позицию cutnode в социальной сети, может быть в состоянии оказывать большее влияние, чем лица, занимающие другие должности в узле.
3. На рис. 1.9, стр. 13, определите каждое ребро, которое является «мостом». Кратко объяснить, почему люди, занимающие узлы в социальной сети, могут значение для моста, чем для других ребер.
4. Постройте матрицу смежности для графа на рис. 1.9., стр. 13, далее соглашение книги о том, что узел НЕ является смежным с самим собой. Подсчитайте количество ребер на рисунке. Подсчитайте количество вхождений числа «1» в матрице. Какие должны быть отношения между два?
5. Если матрица смежности A представляет друзей, ее квадрат будет представлять друзей друзей, его куб друзей друзей друзей и т.д. Повышение такой большой матрицы до более высоких степеней — утомительная задача. для которых компьютеры подходят лучше, чем люди. Есть, однако есть одна трудность в анализе этой конкретной матрицы в Маткад. Матрица смежности для 11 узлов имеет 11×11=121 элемент, и Простой способ ввода матрицы в Mathcad работает только для тех, со 100 и менее элементами. Вот два варианта, т. первый из которых более прост, второй из которых будет расскажет вам больше об операциях Mathcad для больших матриц. Ты может выбрать любой вариант:
   • Удалите узел «g» и ребро «gf», которое его касается. Удалите строку g и столбец g из смежности 11×11. матрицы, и приступаем к анализу полученной матрицы 10х10. Или:
   • Введите матрицу 11×11 двумя частями, каждая меньшего размера более 100 элементов; соедините две части, используя «стек» операция; а затем приступайте к анализу полной матрицы 11×11. (Примечание: В дополнение к «стеку», для объединения двух матриц один кроме того, Mathcad также имеет функцию «дополнения» для объединение двух матриц, расположенных рядом друг с другом.) Детали: в первых 9 рядах 99, что меньше, чем 100 элементов, чтобы им можно было дать имя, скажем, A, и вошел обычным способом, набрав A: и в диалоговом окне «Вставить матрицу», выбрав 9ряды и 11 столбцы и заполнение значений. Последние две строки с 22 элементами можно было ввести как вторую. матрица, скажем B, с 2 строками и 11 столбцами. Тогда матрицы A и B можно объединить в нужную матрицу, скажем, C, набрав C:stack(A,B) и результат проверяется путем ввода C= для его отображения.
6. Используя Mathcad, вычислите квадрат, куб, 4-ю и 5-ю степени матрицы в задаче 5.
7. Дайте словесную интерпретацию записи в строке а столбца f 5-го числа. мощность матрицы.

Показать ответ Mathcad в дробях

перейти к содержанию Показать ответ Mathcad в виде дроби

31 января 2023 г.

ВРЕМЯ ЧТЕНИЯ: 1,2 МИНУТЫ

Блог • Mathcad

Вам нужно преобразовать ответ Mathcad в дробь ? Mathcad Prime позволяет ввести десятичное число и получить взамен эквивалентную дробь, используя раздел «Результаты» на вкладке «Математическое форматирование» на ленте.

Существует пять вариантов форматирования результатов: общий, десятичный, научный, инженерный и процентный. Вы можете отформатировать конкретный результат или внести изменения на всю страницу в зависимости от того, что вы выберете.

Вы также можете очистить формат в любой момент.

Шаги для отображения вашего ответа Mathcad в виде дроби:

• 1

  Щелкните результат, который вы хотите преобразовать

• 2

  Выберите пункт меню «Math Formatting»0002 Выберите пункт меню «Проценты» в разделе «Результаты»

Нажмите, чтобы увеличить

Нажмите, чтобы увеличить

Форматирование можно задать для всей страницы или для отдельного результата. Например, если мы хотим, чтобы переменная процентного изменения была представлена ​​только в виде процента, вы можете щелкнуть и настроить определенные параметры. На него не повлияют настройки страницы, если вы не выберете «Математическое форматирование > Очистить формат».

Десятичную точность также можно установить в диапазоне значений от 0 до 15, а также выбрать отображение нулей в конце в разделе «Результаты».

Нажмите, чтобы увеличить

Нажмите, чтобы увеличить

Ищете дополнительную информацию о Mathcad?

Ищете дополнительную информацию о Mathcad? Просмотрите наши популярные ссылки ниже:

• Бесплатная пробная версия Mathcad Express
• Что нового в Mathcad 8
• Пакеты Mathcad и цены
• Вебинары Mathcad
• Блоги Mathcad

Или, если вы готовы купить, нажмите здесь!

TriStar PLM Solutions приветствует вопросы.