Excel

Полиномиальная линия тренда в excel: Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму

Содержание

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму

Примечание: Эти действия применимы к Office 2013 и более новых версиях. Ищете по шагам для Office 2010?

Добавление линии тренда

  1. Выберите диаграмму.

  2. Щелкните значок «+» в правом верхнем углу диаграммы.

  3. Выберите пункт Линия тренда.

    Примечание: Параметр «Линия тренда» отображается только в том случае, если выбрана диаграмма с более чем одним рядом данных без выбора ряда данных.

  4. В диалоговом окне

    «Добавление линии тренда» выберите нужные параметры рядов данных и нажмите кнопку «ОК».

Форматирование линии тренда

  1. Щелкните в любом месте диаграммы.

  2. На вкладке «Формат» в группе «Текущий выбор» выберите в списке вариант линии тренда.

  3. Нажмите кнопку «Формат выделения».

  4. В области «Формат линии тренда» выберите параметр «Линия тренда», чтобы выбрать линию тренда для диаграммы. Форматирование линии тренда — это статистический способ измерения
    данных:

  5. Задайте значение в полях «Вперед» и «Назад», чтобы перенадвигать данные на будущее.

Добавление линии скользящего среднего

Линию тренда можно отформатть как линию скользящего среднего.

  1. Щелкните в любом месте диаграммы.

  2. На вкладке «Формат» в группе «Текущий выбор» выберите в списке вариант линии тренда.

  3. Нажмите кнопку «Формат выделения».

  4. В области «Формат линии тренда» в области «Параметрылинии тренда» выберите

    «Скользя среднее». При необходимости укажите баллы.

    Примечание: Число точек в линии тренда скользящего среднего равно общему числу точек в ряду, которое меньше числа, заданная для точки.

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму в Office 2010

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните ряд данных, для которого требуется добавить линию тренда или линейную фильтрацию, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать ряд данных из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

  2. Примечание: Если выбрана диаграмма с несколькими рядами данных, но сам ряд данных не выбран, откроется диалоговое окно Добавление линии тренда. В поле со списком выберите нужный ряд данных, а затем нажмите кнопку

    ОК.

  3. На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда.

  4. Выполните одно из указанных ниже действий.

    1. Выберите подходящий предопределенный параметр линии тренда.

      Примечание: Линия тренда будет применена без возможности выбора конкретных параметров.

    2. Нажмите Дополнительные параметры линии тренда

      , а затем в категории Параметры линии тренда в разделе Построение линии тренда (аппроксимация и сглаживание) выберите нужный тип линии тренда.

    Используемый тип

    Применение

    Линейная

    Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

    где m — это наклон, а b — смещение.

    Логарифмическая

    Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

    где c и b — константы, а «ln» — натуральный логарифм.

    Полиномиальная

    Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

    Здесь b и  — константы.

    Степенная

    Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

    где c и b — константы.

    Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

    Экспоненциальная

    Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов с помощью следующего уравнения:

    где c и b — константы, e — основание натурального логарифма.

    Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

    Линейная фильтрация

    Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле:

    Примечание: Число точек, образующих линию тренда с скользящее среднее, равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра «Точки».

    Величина достоверности аппроксимации

    Построение линии тренда с указанием на диаграмме величина достоверности аппроксимации, вычисляемой по следующей формуле:

    Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда.

    Примечание: Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии.

    • Если выбран тип Полиномиальная, введите в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.

    • Если выбран тип Линейная фильтрация, введите в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.

    • При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользяное среднее будет основано на порядке, в том числе в значениях X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения X.

    • При добавлении линии тренда в график, гистограмму, диаграмму с областями или линейчатую диаграмму линия тренда рассчитывается исходя из предположения, что значения x равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Такое допущение делается вне зависимости от того, являются ли значения x числовыми или текстовыми. Чтобы рассчитать линию тренда на основе числовых значений x, следует использовать точечную диаграмму.

    • В Excel название линии тренда назначается автоматически, но его можно изменить. В диалоговом окне Формат линии тренда в категории Параметры линии тренда в разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой выберите параметр Другое, а затем укажите название в поле Другое.

Советы: 

  • Кроме того, можно добавить линейную фильтрацию, которая сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.

  • Если изменить диаграмму или ряд данных таким образом, что они больше не будут поддерживать соответствующую линию тренда (например, если изменить тип диаграммы на объемную диаграмму или изменить представление отчет сводной диаграммы или связанный отчет сводной таблицы), линия тренда больше не будет отображаться на диаграмме.

  • Для данных в строке (без диаграммы) наиболее точные прямые или экспоненциальные линии тренда можно создать с помощью автозаполнения или статистических функций, таких как РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ().

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

  2. На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

  3. Чтобы изменить параметры цвета, типа или тени линии тренда, выберите категорию Цвет линии, Тип линии или Тень и задайте нужные значения.

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

  2. На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

  3. Чтобы указать число периодов для включения в прогноз, в разделе Прогноз укажите число периодов в поле вперед на или назад на.

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

  2. На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

  3. Установите флажок пересечение кривой с осью Y в точке, а затем в поле пересечение кривой с осью Y в точке введите значение, чтобы задать точку пересечения линии тренда с вертикальной осью (осью значений).

    Примечание: Это можно сделать только при использовании экспоненциальной, прямой или полиномиальной линии тренда.

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо изменить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать ее из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

  2. На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

  3. Чтобы показать на диаграмме уравнение линии тренда, установите флажок показывать уравнение на диаграмме.

    Примечание: Уравнения линии тренда нельзя показать для скользящего среднего.

Совет: Уравнение линии тренда округлено, чтобы сделать его более понятным. Однако вы можете изменить количество цифр для выбранной подписи линии тренда в поле «Число десятичных разрядов» на вкладке «Число» в диалоговом окне «Формат подписи линии тренда». (Вкладка «Формат», группа «Текущий выделение»,кнопка «Формат выделения»).

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, для которой требуется показать величина достоверности аппроксимации, или выполните указанные ниже действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

  2. На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда.

  3. На вкладке Параметры линии тренда установите флажок поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).

Примечание: Для скользящего среднего величину достоверности аппроксимации отобразить нельзя.

  1. На диаграмме без накопления, плоской диаграмме, диаграмме с областями, линейчатой диаграмме, гистограмме, графике, биржевой, точечной или пузырьковой диаграмме щелкните линию тренда, которую необходимо удалить, или выполните следующие действия, чтобы выбрать линию тренда из списка элементов диаграммы.

    1. Щелкните диаграмму.

      Будут отображены средства Работа с диаграммами, включающие вкладки Конструктор, Макет и Формат.

    2. На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент щелкните стрелку рядом с полем Элементы диаграммы, а затем выберите нужный элемент диаграммы.

  2. Выполните одно из указанных ниже действий.

    1. На вкладке Макет в группе Анализ нажмите Линия тренда, а затем выберите пункт Нет.

    2. Нажмите клавишу DELETE.

Совет: Вы также можете удалить линию тренда сразу после ее добавления на диаграмму, нажав кнопку «Отменить на панели быстрого доступа или нажав CTRL+Z.

как построить, добавить в диаграмму

Графики финансового анализа часто содержат много разносторонней информации. Из-за этого появляются шумы (наложения, колебания), которые усложняют восприятие и обработку данных. Линия тренда в Excel является инструментом статистического анализа и позволяет выделить показатели цены, которые имеют наибольшее влияние на сложившуюся ситуацию. Они помогают отфильтровать помехи и колебания, после чего остается четкий и более понятный график.

Добавление трендовой линии на график

Данный элемент технического анализа позволяет визуально увидеть изменение цены за указанный период времени. Это может быть месяц, год или несколько лет. Информация будет отображать значение средних показателей в виде геометрических фигур. Добавить линию тренда в Excel 2010 можно с помощью встроенных стандартных инструментов.

Построение графика

Чтобы правильно строить трендовые линии, нужно соблюдать функциональную зависимость y=f(x). Для получения корректного прогноза в столбец А вносится информация о временном периоде, а в столбец В — цена в указанный промежуток.

Построение графика выполняется по следующему алгоритму:

  1. Первым действием нужно выделить диапазон данных, например это А1:В9, затем активировать инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная с гладкими кривыми и маркерами».
  2. После открытия графика пользователю станет доступна еще одна панель управления данными, на которой нужно выбрать следующее: «Работа с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное приближение».
  3. Следующим шагом требуется выполнить двойной клик по образовавшейся линии тенденции в Excel. Когда появиться вспомогательное окно, отметить птичкой опцию «показывать уравнение на диаграмме».

Важно помнить, что если на графике имеется 2 или более линий, отображающих анализ данных, то перед выполнением 3 пункта нужно будет выбрать одну из них и включить в тенденцию. Эта короткая инструкция поможет начинающим специалистам разобраться, как строится линия тренда в Экселе.

Создание линии

Дальнейшая работа будет происходить непосредственно с трендовой линией.

Добавление тренда на диаграмму происходит следующим образом:

  1. Перейти во вкладку «Работа с диаграммами», затем выбрать раздел «Макет»-«Анализ» и после подпункт «Линия тенденции». Появится выпадающий список, в котором необходимо активировать строку «Линейное приближение».
  2. Если все выполнено правильно, в области построения диаграмм появится кривая линия черного цвета. По желанию цветовую гамму можно будет изменить на любую другую.

Этот способ поможет создать и построить тренд в Excel 2016 или более ранних версиях.

Однако важно помнить, что вставить линию нельзя для диаграмм и графиков следующего типа:

  • лепесткового;
  • кругового;
  • поверхностного;
  • кольцевого;
  • объемного;
  • с накоплением.

Настройка линии

Построение линий тренда имеет ряд вспомогательных настроек, которые помогут придать графику законченный и презентабельный вид.

Необходимо запомнить следующее:

  1. Чтобы добавить название диаграмме, нужно дважды кликнуть по ней и в появившемся окне ввести заголовок. Для выбора расположения имени графика необходимо перейти во вкладку «Работа с диаграммами», затем выбрать «Макет» и «Название диаграммы». После этого появится список с возможным расположением заглавия.
  2. Дополнительно в этом же разделе можно найти пункт, отвечающий за названия осей и их расположение относительно графика. Интересно, что для вертикальной оси разработчики программы продумали возможность повернутого расположения наименования, чтобы диаграмма читалась удобно и выглядела гармонично.
  3. Чтобы внести изменения непосредственно в построение линий, нужно в разделе «Макет» найти «Анализ», затем «Прямая тренда» и в самом низу списка нажать «Дополнительные параметры…». Здесь можно изменить цвет и формат линии, выбрать один из параметров сглаживания и аппроксимации (степенный, полиноминальный, логарифмический и т.д.).
  4. Еще есть функция определения достоверности построенной модели. Для этого в дополнительных настройках требуется активировать пункт «Разместить на график величину достоверности аппроксимации» и после этого закрыть окно. Наилучшим значением является 1. Чем сильнее полученный показатель отличается от нее, тем ниже достоверность модели.

Прогнозирование

Для получения наиболее точного прогноза необходимо сменить построенный график на гистограмму. Это поможет сравнить уравнения.

Для этого выполняем последовательность действий:

  1. Вызвать для графика контекстное меню и выбрать «Изменить тип диаграммы».
  2. Появится новое окно с настройками, в котором требуется найти опцию «Гистограмма» и после выбрать подвид с группировкой.

Теперь пользователю должны быть видны оба графика. Они визуализируют одни и те же данные, но имеют разные уравнения для образования тенденции.

Общая тенденция движения параметра сохраняется на обеих диаграммах, что говорит об аппроксимации (приближении) трендовой прямой.

Следующим шагом необходимо сравнить уравнения точки пересечения с осями на разных диаграммах.

Для визуального отображения нужно сделать следующее:

  1. Перевести гистограмму в простой точечный график с гладкими кривыми и маркерами. Процесс выполняется через пункт контекстного меню «Изменить тип диаграммы…».
  2. Выполнить двойной клик по прямой образовавшейся тенденции, задать ей параметр прогноза назад на 12,0 и сохранить изменения.

Такая настройка поможет увидеть, что угол наклона тенденции меняется в зависимости от вида графика, но общее направление движения остается неизменным. Это свидетельствует о том, что построить линию тренда в Эксель можно лишь в качестве дополнительного инструмента анализа и брать его в расчет следует только как приближающий параметр. Строить аналитические прогнозы, основываясь лишь на этой прямой, не рекомендуется.

Уравнение линии тренда в Excel

Если пользователь разобрался с проблемой, как добавить линию тенденции на график в Эксель, следует научиться подбирать правильные уравнения для отображения информации. О том, что они не подходят под заданную ситуацию, сообщает число достоверности. При грамотной настройке диаграммы величина должна быть равна 1 или находиться в ближайшем от нее диапазоне. Она показывает, насколько визуализация соответствует действительной ситуации.

Если достоверность далека от этой цифры, то необходимо пересмотреть варианты отображения графика и выбрать другие уравнения.

Линейная аппроксимация

Геометрическое отображение формулы — прямая, которая показывает рост или снижение показателя с одинаковой неизменной скоростью. В качестве примера можно взять ситуацию по заключению сделок одним сотрудником на протяжении 10 месяцев.

Введем в таблицу следующие данные:

  • 1 — 10;
  • 2 — 14;
  • 3 — 20;
  • 4 — 26;
  • 5 — 30;
  • 6 — 32;
  • 7 — 37;
  • 8 — 42;
  • 9 — 48;
  • 10 — 50.

Исходя из этих данных строится диаграмма, которая покажет рост заключенных сделок.

Затем выполняется ряд действий, нужно:

  1. Активировать график и добавить на него прямую тренда. В дополнительных настройках установить линейный вид.
  2. Добавить величину достоверности аппроксимации и уравнение тенденции. Такое построение использует уравнение: y = 4,503x + 6,1333, где 4,503 — показатель наклона, 6,1333 — смещения, y — последовательность значений, а х — номер периода. — 0,084x, где 7,6403 и 0,084 — константы, а е соответствует основанию натурального логарифма. Значение величины достоверности получилось 0,938, что говорит о минимальной погрешности при расчетах и о высокой точности будущих прогнозов.

    Логарифмическая

    Логарифмическая формула применяется, если сначала наблюдался быстрый рост или снижение показателя, а после наступил период стабильности. На графике получится оптимизированная кривая, которая хорошо подстраивается под подобное изменение величины. Данный тренд часто применяют для прогнозирования продаж созданного товара или разработанной услуги, которые будут выпускаться на рынок в первый раз.

    Для того чтобы узнать, как сделать грамотный расчет с определением линии тренда и как построить ее, нужна такая формула:

    размер продаж = 272,14*LN(B18)+287,21, где В18 соответствует порядковому номеру периода.

    Полиномиальная

    Полиноминальной кривой присущи попеременные возрастания и убывания исследуемого показателя. Для многочленов выводится степень, которая соответствует числу максимальных и минимальных показателей. Например, 1 — это 2 степень, 2 экстремума — 3 степень, 3 — 4 степень и т.д. Текущая тенденция используется для анализа большого объема данных, которые постоянно меняют свою величину.

    Данные формулы подскажут аналитикам, как правильно рассчитывать прямую тренда в различных ситуациях.

    Линия тренда в Excel. Виды линий тренда

    Камера в Excel. Скрытая супервозможность Смешанная диаграмма. Как сделать диаграмму? Статья2

    Чтобы спрогнозировать какое-либо событие на основе уже имеющихся данных , если нет времени, можно воспользоваться линией тренда. С помощью нее можно визуально понять, какую динамику имеют данные, из которых построен график. В пакете программ от Microsoft есть замечательная возможность Excel, которая поможет создать достаточно точный прогноз. Этот инструмент — линия тренда в Excel. Построить этот инструмент анализа довольно просто. Ниже приведено подробное описание процесса и видов линий тренда.


    Линия тренда в Excel. Процесс построения

    Линия тренда — это один из основных инструментов анализа данных

    Чтобы сформировать линию тренда, необходимо совершить три этапа, а именно:
    1. Создать таблицу;
    2. Построить диаграмму;
    3. Выбрать тип линии тренда.

    После сбора всей необходимой информации можно приступить непосредственно к выполнению шагов на пути к получению конечного результата.

    Сперва стоит создать таблицу с исходными данными. Следом выделить необходимый диапазон и, перейдя во вкладку «Вставка», выбрать функцию «График». После построения на конечный результат можно нанести дополнительные особенности в виде заголовков, а также подписей. Для этого достаточно, нажав левой кнопкой мыши по графику, выбрать закладку под названием «Конструктор» и выбрать «Макет ». Следом остается просто ввести заголовок.

    Следующее действие — построение самой линии тренда. Итак, для этого необходимо вновь выделить график и выбрать вкладку «Макет» на ленте задач. Следом в данном меню нужно нажать на кнопку «Линия тренда» и выбрать «линейное приближение» или же «экспоненциальное приближение».

    Различные вариации линии тренда

    В зависимости от особенностей вводимых пользователем данных стоит выбрать один из  вариантов, далее представлено описание видов линии тренда:
    • Экспоненциальная аппроксимация. Если у вводимых данных скорость перемен возрастает, причем непрерывно, то именно данная линия будет наиболее полезна. Однако, если  данные, введенные в таблицу, содержат нулевые или отрицательные характеристики, данный вид неприемлем.

    • Линейная аппроксимация. По характеру данная линия прямая, и стандартно применяется в элементарных случаях, когда функция увеличивается или же уменьшается в приблизительном постоянстве.

    • Логарифмическая аппроксимация. Если величина сначала верно и быстро растет или же наоборот — убывает, а затем, спустя значения, стабилизируется, то данная линия тренда подойдет как нельзя кстати.

    • Полиномиальная аппроксимация. Переменное возрастание и убывание – вот характеристики, свойственные данной линии. Причем степень самих полиномов (многочленов) определяется количеством максимумов и минимумом.

    • Степенная аппроксимация. Характеризует монотонное возрастание и убывание величины, но применение ее невозможно, если данные имеют отрицательные и нулевые значения.

    • Скользящее среднее. Используется, чтобы наглядно показать прямую зависимость одного от другого, путем сглаживания всех точек колебания. Это достигается путем выделения среднего значения между двумя соседними точками. Таким образом, график усредняется, а количество точек сокращается до значения, выбранного в меню «Точки» пользователем.

    Как используется? Для прогнозирования экономический вариантов используется именно полиноминальная линия, степень многочлена которой определяется на основе нескольких принципов: максимизации коэффициента детерминации, а также экономической динамики показателя в период, за который требуется прогноз.

    Следуя всем этапам формирования, и, разобравшись в особенностях, можно построить первичную линию тренда, которая лишь отдаленно соответствует реальным прогнозам. Но вот после настройки параметров можно уже говорить о более реальной картине прогноза.

    Линия тренда в Excel. Настройка параметров функциональной линии

    Нажав на кнопку «Линия тренда», выбираем необходимое меню под названием «Дополнительные параметры». В появившемся окне следует нажать на «Формат линии тренда», а после поставить и отметку напротив значения «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R^2». 2= 0,8321, меняя степень.

    Чтобы просмотреть формулы или составить другие, отличные от стандартных вариации прогнозов, достаточно не бояться экспериментировать со значениями, а особенно – с полиномами. Таким образом, используя лишь одну программу Excel, можно создать достаточно точный прогноз, исходя из вводимых данных.

     

    Поделитесь нашей статьей в ваших соцсетях:

    Похожие статьи

    Камера в Excel. Скрытая супервозможность Смешанная диаграмма. Как сделать диаграмму? Статья2

    Линия тренда эксель

    Построение линии тренда в Microsoft Excel

    ​Смотрите также​ доступная дополнительная панель,​ к 1 (0,9633),​ данных расположены максимально​ год, по вертикали​b​ значения X.​ расстояний отображает зависимость​b​ Мы стараемся как можно​ отличие от линейного​ тенденцию развития данных.​Мощность​

    ​ значение R-квадрат рассчитывается​Поместить на диаграмму величину​

    Линия тренда в Excel

    ​ достоверности аппроксимации»​ пунктам​Одной из важных составляющих​ а в ней​ что указывает на​ близко к прямой.​ – цена.​

    Построение графика

    ​ — координата пересечения оси​Приведенная ниже линия тренда​ пройденного расстояния от​ — константы и ln —​ оперативнее обеспечивать вас​ тренда, показывает усреднённую​ Некоторые диаграммы состоят​Степенное приближение дает хорошие​ автоматически. Полученный результат​ достоверности аппроксимации​

    1. ​. Чтобы посмотреть результат,​«Название основной горизонтальной оси»​ любого анализа является​ выберите инструмент: «Работа​ минимальную ошибку аппроксимации.​ Данный вид использует​Щелкаем правой кнопкой мыши​ абсцисс.​

    2. ​ с линейной фильтрацией​ времени. Расстояние выражено​​ функция натурального логарифма.​​ актуальными справочными материалами​ тенденцию по заданному​​ из тысяч точек​​ результаты, если зависимость,​​ можно вывести на​​(Display R-squared value​ жмем на кнопку​и​

    3. ​ определение основной тенденции​ с диаграммами»-«Макет»-«Линия тренда»-«Линейное​ Спрогнозируем объемы продаж​ следующее уравнение:​ по самому графику. ​Используется для аппроксимации данных​ отображает тенденцию числа​​ в метрах, время —​​Приведенная ниже логарифмическая линия​​ на вашем языке.​​ числу точек на​ данных. Иногда можно​​ которая содержится в​​ диаграмме.​ on chart).​​«Закрыть»​​«Название под осью»​

    4. ​ событий. Имея эти​ приближение»​ в последующие периоды.​y = 4,503x +​

    5. ​ Нажимаем «Добавить линию​ по методу наименьших​​ продаж домов на​​ в секундах. Эти​ тренда отображает прогнозируемый​​ Эта страница переведена​​ графике, которое можно​ на глаз определить,​​ данных, характеризуется постоянной​​Линейная​​Нажмите​​.​

    6. ​.​ данные можно составить​Сделайте двойной щелчок по​ Для этого нужно​

    7. ​ 6,1333​ тренда».​ квадратов в соответствии​​ протяжении 26 недель.​​ данные точно описываются​​ рост популяции животных,​​ автоматически, поэтому ее​ изменить. Линию скользящего​​ в каком направлении​​ скоростью роста. Примером​​Линейная аппроксимация — это прямая​​Закрыть​Если данный показатель равен​В появившемся поле вписываем​ прогноз дальнейшего развития​ лини тренду и​

    8. ​ в уравнение вместо​где 4,503 – показатель​Открывается окно для настройки​

    ​ с уравнением:​​Примечание:​ степенной линией тренда,​

    Создание линии тренда

    ​ обитающих в ареале​ текст может содержать​

    1. ​ среднего используют, если​​ изменяются данные со​​ такой зависимости может​​ линия, наилучшим образом​​(Close).​ 1, то модель​​ название горизонтальной оси,​​ ситуации. Особенно наглядно​ в появившемся окне​​ х подставлять номер​​ наклона;​​ параметров линии. Выберем​​Здесь​

    2. ​Мы стараемся как​ о чем свидетельствует​ с фиксированными границами.​ неточности и грамматические​

    Настройка линии тренда

    ​ формула, предоставляющая данные​ временем, в других​

    1. ​ служить график ускорения​​ описывающая набор данных. ​​Результат:​​ максимально достоверна. Чем​​ согласно контексту расположенных​​ это видно на​​ поставьте галочку напротив​​ периода.​​6,1333 – смещения;​

    2. ​ линейный тип и​b​ можно оперативнее обеспечивать​ величина достоверности аппроксимации,​ Скорость роста популяции​ ошибки. Для нас​ для построения графика,​
      • ​ случаях потребуется прибегнуть​
      • ​ автомобиля. Если в​
      • ​ Она применяется в​
      • ​Пояснение:​
      • ​ дальше уровень от​
      • ​ на ней данных.​

      ​ примере линии тренда​ опции: «показывать уравнение​Например:​y – последовательность значений,​​ поместим на график​и​​ вас актуальными справочными​ равная 0,986.​​ падает из-за ограниченности​​ важно, чтобы эта​

      ​ изменяется со временем,​ к некоторым инструментам​ данных имеются нулевые​ самых простых случаях,​Excel использует метод наименьших​ единицы, тем меньше​

    ​Для того, чтобы присвоить​ на графике. Давайте​ на диаграмме».​Период​х – номер периода.​ величину достоверности аппроксимации.​— константы.​

    Прогнозирование

    ​ материалами на вашем​Отображая кривую, эта линия​ жизненного пространства для​ статья была вам​

    1. ​ и тренд должен​ Excel, чтобы определить,​​ или отрицательные значения,​​ когда точки данных​ квадратов, чтобы найти​ достоверность.​ наименование вертикальной оси​ выясним, как в​Примечание. Если на графике​​14​​Прямая линия на графике​

    2. ​На графике появляется косая​Используется для аппроксимации данных​ языке. Эта страница​ тренда полезна, если​ животных. Кривая довольно​ полезна. Просим вас​ быть построен только​ что же происходит.​ использование степенного приближения​

    ​ расположены близко к​ линию, которая наилучшим​Если вас не удовлетворяет​ также используем вкладку​ программе Microsoft Excel​ находится несколько линий​15​ отображает стабильный рост​ линия. ​ по методу наименьших​ переведена автоматически, поэтому​

    ​ скорость изменения данных​

    lumpics.ru>

    Как добавить линию тренда на диаграмму Excel

    ​ хорошо описывает данные:​ уделить пару секунд​ по нескольким предшествующим​

    1. ​ Сделать это можно​ невозможно.​ прямой. Говоря другими​ образом соответствует отметкам.​​ уровень достоверности, то​​«Макет»​
    2. ​ её можно построить.​​ данных, тогда предварительно​​16​ качества работы менеджера.​​Линия тренда в Excel​​ квадратов в соответствии​
    3. ​ ее текст может​ непрерывно возрастает. Однако​ величина достоверности аппроксимации​ и сообщить, помогла​​ точкам. Чтобы построить​​ при помощи линии​
    4. ​В следующем примере показана​​ словами, линейная аппроксимация​​Значение R-квадрат равно 0,9295​ можете вернуться опять​​. Кликаем по кнопке​Скачать последнюю версию​​ следует выделить линию​17​
    5. ​ Величина достоверности аппроксимации​​ – это график​​ с уравнением:​

    ​ содержать неточности и​

    ​ для данных, которые​

    ​ сменить тип сглаживания​. Последовательно перемещаемся по​
    ​Приложение Эксель предоставляет возможность​
    ​ которого следует включить​

    ​19​

    office-guru.ru>

    Выбор наиболее подходящей линии тренда для данных

    ​ указывает на хорошее​​ чего он нужен​c​ нас важно, чтобы​ отрицательные значения, экспоненциальная​ для описания величин,​ внизу страницы. Для​ 2 из описанных​ всего для того,​ времени. Расстояние выражено​ убывает с постоянной​ оно ближе к​ и аппроксимации. Затем,​ пунктам всплывающего меню​ построение линии тренда​ линию тренда.​20​ совпадение расчетной прямой​ – для составления​и​ эта статья была​ линия тренда неприменима.​

    ​ попеременно возрастающих и​ удобства также приводим​ выше, а затем​ чтобы определить, в​ в метрах, время —​ скоростью. ​ 1, тем лучше​ сформировать коэффициент заново.​«Название основной вертикальной оси»​

    ​ при помощи графика.​​​Прогноз​ с исходными данными.​ прогнозов на основе​b​ вам полезна. Просим​Для расчета точек методом​ убывающих. Например, при​ ссылку на оригинал​ сделайте вот что:​ каком направлении происходит​ в секундах. Эти​В следующем примере прямая​

    ​ линия соответствует данным.​

    ​Главной задачей линии тренда​и​ При этом, исходные​Сменим график на гистограмму,​1005,4​ Прогнозы должны получиться​ статистических данных. С​ — константы, а ln —​ вас уделить пару​ наименьших квадратов экспоненциальная​ анализе большого набора​ (на английском языке).​Кликните направленную вправо стрелку​

    ​ развитие данных, в​ данные точно описываются​ линия описывает стабильный​Линия тренда дает представление​ является возможность составить​«Повернутое название»​ данные для его​ чтобы сравнить их​1024,18​ точными.​ этой целью необходимо​

    ​ натуральный логарифм.​

    ​ секунд и сообщить,​ линия тренда использует​ данных о нестабильной​В данном разделе описываются​ в строке​ диаграмме используется линия​ степенной зависимостью, о​

    ​ рост продаж холодильников​ о том, в​ по ней прогноз​. Именно такой тип​ формирования берутся из​ уравнения:​1041,74​Чтобы спрогнозировать количество заключенных​ продлить линию и​Используется для аппроксимации данных​ помогла ли она​ следующее уравнение:​ величине. Степень полинома​

    ​ параметры различных линии​

    ​Линия тренда​ тренда. Чтобы автоматически​ чем свидетельствует очень​ на протяжении 13​ каком направлении идут​ дальнейшего развития событий.​ расположения наименования оси​ заранее подготовленной таблицы.​Щелкните правой кнопкой по​1058,24​ контрактов, например, в​ определить ее значения.​ по методу наименьших​ вам, с помощью​где​ определяется количеством экстремумов​ тренда, доступные в​(Trendline) и выберите​ рассчитать такую линию​

    ​ близкое к единице​ лет. Обратите внимание,​ продажи. В период​Опять переходим в параметры.​ будет наиболее удобен​Для того, чтобы построить​ графику и выберите​1073,8​ 11 периоде, нужно​

    ​Если R2 = 1,​

    ​ квадратов в соответствии​ кнопок внизу страницы.​c​ (максимумов и минимумов)​ Office.​ вариант​ и добавить её​ значение R-квадрат, равное​ что значение R-квадрат =​13​ В блоке настроек​ для нашего вида​

    ​ график, нужно иметь​ опцию из контекстного​1088,51​ подставить в уравнение​ то ошибка аппроксимации​ с уравнением:​ Для удобства также​и​ кривой. Обычно полином​Используйте линию тренда этого​Скользящее среднее​ к диаграмме Excel,​

    ​ 0,9923.​

    ​ 0,9036, то есть​продажи могут достичь​«Прогноз»​ диаграмм.​ готовую таблицу, на​ меню: «Изменить тип​1102,47​ число 11 вместо​ равняется нулю. В​

    ​Здесь​ приводим ссылку на​b​ второй степени имеет​ типа для создания​(Moving average).​ нужно сделать следующие​Экспоненциальное​ близко к единице,​

    ​ отметки​

    ​в соответствующих полях​В появившемся поле наименования​ основании которой он​ диаграммы».​Для расчета прогнозных цифр​ х. В ходе​ нашем примере выбор​c​ оригинал (на английском​ — константы и​​ только один экстремум,​​ прямой линии, которая​Проделайте шаги 1 и​ шаги:​Экспоненциальное приближение следует использовать​ что свидетельствует о​​120​​ указываем насколько периодов​ вертикальной оси вписываем​ будет формироваться. В​В появившемся окне выберите​ использовалась формула вида:​ расчетов узнаем, что​ линейной аппроксимации дал​и​

    ​ языке) .​e​ полином третьей степени —​ наилучшим образом описывает​ 2 из предыдущего​

    support.office.com>

    Как в Excel добавить к диаграмме линию тренда или линию скользящего среднего

    ​В Excel 2013 кликните​ в том случае,​ хорошем совпадении расчетной​(это прогноз). В​ вперед или назад​ нужное название.​ качестве примера возьмем​ параметр: «Гистограмма»-«Гистограмма с​ =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18​ в 11 периоде​ низкую достоверность и​b​С помощью линий тренда​ — основание натурального логарифма.​ один или два​ простой линейный набор​ примера ещё раз​ в любом месте​ если скорость изменения​ линии с данными.​ этом можно убедиться​ нужно продолжить линию​Урок:​ данные о стоимости​ группировкой».​ – номер периода.​ этот менеджер заключит​ плохой результат. Прогноз​ — константы, а​ можно наглядно отобразить​Приведенная ниже экспоненциальная линия​

    1. ​ экстремума, а полином​ данных. Она применяется​ и нажмите​ диаграммы и затем​ данных непрерывно возрастает.​​Логарифмическая​​ с помощью следующего​ тренда для прогнозирования.​Как сделать график в​​ доллара в рублях​​Как видно оба графика​Данной кривой свойственны переменные​​ 55-56 контрактов.​​ будет неточным.​e​ тенденции изменения данных,​​ тренда отображает содержание​​ четвертой степени — до​ в случаях, когда​​Дополнительные параметры​​ нажмите иконку с​
    2. ​ Однако для данных,​​Логарифмическая аппроксимация хорошо описывает​​ уравнения:​
    3. ​ Жмем на кнопку​ Excel​ за определенный период​ отображают одни и​ возрастание и убывание.​Данный тип будет полезен,​Внимание!!! Линию тренда нельзя​ — основание натурального логарифма.​

    ​ что позволяет упростить​ радиоактивного углерода-14 в​ трех экстремумов.​​ точки данных расположены​​(More options).​ символом​ которые содержат нулевые​ величину, которая вначале​y = 7,7515*13 +​«Закрыть»​Теперь нужно непосредственно добавить​ времени.​ те же данные,​ Для полиномов (многочленов)​ если вводимые значения​ добавить следующим типам​

    ​Используется для аппроксимации данных​​ их анализ и​​ зависимости от возраста​Для расчета точек методом​ близко к прямой.​В открывшейся панели​плюс​ или отрицательные значения,​ быстро растет или​ 18,267 = 119,0365​.​ линию тренда.​Строим таблицу, где в​ но у них​ определяется степень (по​ меняются с непрерывно​ графиков и диаграмм:​ по методу наименьших​ прогнозирование. Этот подход​ органического объекта. Величина​ наименьших квадратов полиномиальная​ Иначе говоря, прямая​Формат линии тренда​

    1. ​(+) рядом с​ этот вид приближения​​ убывает, а затем​​Урок подготовлен для Вас​Опять переходим к графику.​​Находясь во вкладке​​ одном столбике будут​
    2. ​ разные уравнения трендовых​ количеству максимальных и​ возрастающей скоростью. Экспоненциальная​лепестковый;​​ квадратов в соответствии​​ известен как регрессионный​
    3. ​ достоверности аппроксимации равна​​ (или криволинейная) линия​​ линия тренда хорошо​(Format Trendline) убедитесь,​ диаграммой, чтобы открыть​​ неприменим.​​ постепенно стабилизируется. Описывает​
    4. ​ командой сайта office-guru.ru​​ В нем видно,​​«Макет»​ располагаться временные отрезки​​ линий, сохраняется только​​ минимальных величин). К​ аппроксимация не применяется​круговой;​ с уравнением:​ анализ Продолжая линию​ 0,990, что означает​ тренда использует следующее​ подходит для величины,​ что флажком отмечен​ меню​В следующем примере экспоненциальная​ как положительные, так​Источник: http://www.excel-easy.com/examples/trendline.html​ что линия удлинена.​кликаем по кнопке​ (в нашем случае​ направление тенденции (снизу​

    ​ примеру, один экстремум​​ при наличии нулевых​поверхностный;​Здесь​ тренда, можно оценить​ очень хорошее соответствие​ уравнение:​ которая возрастает или​ вариант​Элементы диаграммы​ линия тренда описывает​ и отрицательные величины.​Перевел: Антон Андронов​

    ​ Теперь по ней​«Линия тренда»​
    ​ даты), а в​
    ​ вверх).​

    ​ (минимум и максимум)​

    office-guru.ru>

    Параметры линии тренда в Office

    ​ или отрицательных характеристик.​​кольцевой;​c​ значения, которые находятся​ кривой данным.​Здесь​ убывает с постоянной​Линейная фильтрация​(Chart elements). Другой​ содержание радиоактивного углерода-14​В следующем примере логарифмическая​Автор: Антон Андронов​ можно определить, какой​, которая расположена в​ другом – величина,​Из этого следует, что​ – это вторая​Построим экспоненциальную линию тренда​объемный;​и​ за пределами фактических​

    ​Эта линия тренда позволяет​b​ скоростью. ​(Moving Average).​

    Прямая линия тренда

    ​ вариант: нажмите кнопку​ в зависимости от​ кривая описывает прогнозируемый​Примечание:​ приблизительный показатель прогнозируется​ блоке инструментов​ динамика которой будет​ линия тренда это​ степень, два экстремума​ в Excel. Возьмем​с накоплением.​b​ данных. На примере​ сгладить колебания данных​и​

    ​Для расчета точек методом​Справа от параметра​Добавить элемент диаграммы​ возраста органического объекта.​

    ​ рост популяции животных,​​Мы стараемся как​​ на определенную дату​​«Анализ»​​ отображаться в графике.​

    ​ только аппроксимирующий (приближенный)​ – третья степень,​ для примера условные​​ — константы.​ несложного линейного приближения​ и таким образом​— константы.​ наименьших квадратов прямая​Линейная фильтрация​(Add Chart Elements),​ Значение R-квадрат равно​ обитающих в ареале​ можно оперативнее обеспечивать​ при сохранении текущей​

    Логарифмическая линия тренда

    ​. Из открывшегося списка​Выделяем данную таблицу. Переходим​ инструмент.​ три – четвертая.​ значения полезного отпуска​В предложенном выше примере​Примечание:​ в следующей диаграмме​ более наглядно отображает​Приведенная ниже полиномиальная линия​

    ​ линия тренда использует​(Moving Average) находится​ которая находится в​ 1, что означает​

    ​ с фиксированными границами.​​ вас актуальными справочными​​ тенденции.​​ выбираем пункт​​ во вкладку​Сравним уравнения на разных​

    ​Полиномиальный тренд в Excel​ электроэнергии в регионе​ была выбрана линейная​ Отображаемое вместе с линией​ показано предполагаемое увеличение​ характер зависимости. Линейный​ тренда второй степени​ следующее уравнение:​ поле​ разделе​ полное совпадение кривой​ Скорость роста популяции​

    Полиномиальная линия тренда

    ​ материалами на вашем​Как видим, в Эксель​«Экспоненциальное приближение»​«Вставка»​ типах графиков. На​ применяется для анализа​ Х:​ аппроксимация только для​ тренда значение величины​ доходов. -0,084x​

    Экспоненциальная линия тренда

    ​ совсем удачным.​ линий тренда в​ отклонения в данных​). Элементы данных усредняются,​ величина достоверности аппроксимации​ — смещение.​ вычисления средних значений​(Design).​

    ​ сгладить колебания данных​ значение R-квадрат, равное​ грамматические ошибки. Для​ было настроить для​

    ​ добавляется на график.​​«График»​​ значении оси: y=-3,519.​​ (цены на нефть).​​где 7,6403 и -0,084​​Следует выбирать тот тип​​ Microsoft Graph используется​

    ​ и более четко​ и полученный результат​ (0,979) свидетельствует о​Следующая прямая линия тренда​ для построения линии​Отметьте галочкой параметр​ и таким образом​ 0,9407, близко к​ нас важно, чтобы​

    Линии тренда с линейной фильтрацией

    ​ максимально корректного отображения​ По умолчанию она​. Из представленного списка​прямая с уравнением: y=2,4229x+18,287​Чтобы получить такую величину​ – константы;​ отображения, который наиболее​ несколько видоизмененная модель​​ показывает форму линии​​ используется в качестве​ хорошем совпадении кривой​ отображает стабильный рост​ тренда. Установите такое​Линия тренда​​ более наглядно показать​​ единице.​ эта статья была​ показателей. На основании​ имеет черный цвет.​ выбираем самый первый​ пересекает вертикальную ось​ достоверности аппроксимации (0,9256),​е – основание натурального​ точно проиллюстрирует тенденцию​ регрессии.​

    ​ тренда.​ точки линии тренда.​ с данными.​

    ​ продаж холодильников на​ количество точек, которое,​(Trendline).​ характер зависимости. Такая​Тип полиномиальная​ вам полезна. Просим​ графика можно сделать​

    ​Имеется возможность дополнительной настройки​ вариант.​ Y на уровне:​ пришлось поставить 6​ логарифма.​ изменений вводимых пользователем​Примечание:​Применение линий тренда в​

    ​ Так, если параметр​Отображая кривую, эта линия​ протяжении 8 лет.​ по Вашему мнению,​Чтобы настроить тип линии​

    support. office.com>

    Линии тренда на диаграмме

    ​ линия тренда строится​​Полиномиальная аппроксимация используется для​ вас уделить пару​ прогноз на конкретный​ линии.​После этого график будет​ y=18,287.​ степень.​Показатель величины достоверности аппроксимации​ данных. Разберемся с​ Число точек, образующих линию​ различных видах диаграмм​Точки​ тренда полезна для​ Обратите внимание, что​ будет оптимальным. Например,​ тренда, кликните направленную​ по определенному числу​ описания величин, попеременно​ секунд и сообщить,​ временной период.​Последовательно переходим во вкладке​

    ​ построен, но его​Чтобы визуально убедится в​Скачать примеры графиков с​ составил 0,938 –​ вариантами.​ скользящего среднего, равно​.   Линиями тренда можно​равен 2, первая​ отображения зависимости, которая​ величина достоверности аппроксимации​ если Вы считаете,​ вправо стрелку и​ точек (оно задается​ возрастающих и убывающих.​ помогла ли она​Автор: Максим Тютюшев​

    ​«Макет»​​ нужно ещё доработать.​ этом, сделаем следующее:​ линией тренда​ кривая соответствует данным,​Ее геометрическое изображение –​ числу точек в​

    ​ дополнить ряд данных​ точка линии тренда​​ содержится в данных,​ (число от 0​ что определённая тенденция​ выберите один из​ параметром​ Она полезна, например,​ вам, с помощью​Этот пример научит вас​по пунктам меню​ Делаем заголовок графика.​Снова измените гистограмму на​Зато такой тренд позволяет​ ошибка минимальна, прогнозы​ прямая. Следовательно, линейная​ исходном ряде минус​ представленные на плоских​ с линейной фильтрацией​ и характеризуется постоянной​ до 1, отображающее​ в данных сохраняется​

    support.office.com>

    Формулы для расчета линий тренда

    Линейная

    ​ предложенных вариантов (линейная,​Шаг​ для анализа большого​ кнопок внизу страницы.​

    ​ добавлять линию тренда​​«Анализ»​​ Для этого кликаем​​ точечную диаграмму. Правой​​ составлять более-менее точные​ будут точными. ​

    Полиномиальная

    ​ аппроксимация применяется для​ значение периода.​ диаграммах с областями​ определяется как среднее​

    ​ скоростью роста. Примером​​ степень соответствия ожидаемых​​ неизменной только для​

    ​ экспоненциальная, линейный прогноз,​

    Логарифмическая

    ​). Элементы данных усредняются,​ набора данных о​ Для удобства также​ на диаграмму Excel.​

    ​,​​ по нему. В​​ кнопкой по гистограмме​​ прогнозы.​​Используется при следующих изменениях​ иллюстрации показателя, который​

    Экспоненциальная

    ​Для наглядной иллюстрации тенденций​ без накопления, линейчатых​ значение первых двух​ такой зависимости может​

    ​ значений для линии​​ последних 4 точек,​​ скользящее среднее и​​ и полученный результат​​ нестабильной величине. Степень​​ приводим ссылку на​​Щелкните правой кнопкой мыши​

    Степенная

    ​«Линия тренда»​ появившейся группе вкладок​ «Изменить тип диаграммы»,​Очень часто на графиках​

    ​ показателя: сначала быстрый​​ растет или уменьшается​​ изменения цены применяется​​ диаграммах, гистограммах, графиках,​​ элементов данных, вторая​

    Величина R-квадрат

    ​ служить ускорение гоночного​​ тренда фактическим данным)​ то введите число​ т.д.).​ используется в качестве​ полинома определяется количеством​ оригинал (на английском​ по ряду данных​и​«Работа с диаграммами»​

    Скользящее среднее

    ​ далее «Точечная»-«Точечная с​​ с большим количеством​ рост или убывание,​ с постоянной скоростью.​ линия тренда. Элемент​ биржевых, точечных и​

    support.office.com>

    Линия тренда в Excel на разных графиках

    ​ точка — как среднее​ автомобиля за каждый​ равна 0,9792, что​ 4 в данном​Чаще всего используются обычный​ среднего значения для​ экстремумов (максимумов и​

    ​ языке) .​ и в контекстном​«Дополнительные параметры линии тренда…»​

    Добавление линии тренда на график

    ​переходим во вкладку​ гладкими кривыми и​ информации содержит колебания​ потом – относительная​Рассмотрим условное количество заключенных​ технического анализа представляет​

    1. ​ пузырьковых диаграммах. Нельзя​ второго и третьего​ интервал времени, равный​ свидетельствует о хорошем​ поле.​ линейный тренд и​ приближения. Так, если​ минимумов) кривой. Полином​Существует шесть различных видов​
    2. ​ меню нажмите​.​«Макет»​ маркерами».​
    3. ​ (шумы), из-за которых​ стабильность. Оптимизированная кривая​ менеджером контрактов на​ собой геометрическое изображение​ дополнить линиями тренда​
    4. ​ элементов, и так​ одной секунде. Если​

    ​ совпадении расчетной линии​Линии тренда в Excel​ линия скользящего среднего.​Шаг​ второй степени может​ линия тренда (аппроксимация​Добавить линию тренда​Открывается окно параметров, можно​. В ней кликаем​Сделайте двойной щелчок по​

    ​ усложняется восприятия информации.​ хорошо адаптируется к​ протяжении 10 месяцев:​ средних значений анализируемого​ ряды данных на​ далее.​ в данных имеются​ с данными.​

    ​– это отличный​Линейный тренд​равен 2, первая​

    • ​ описать только один​
    • ​ и сглаживание), которые​
    • ​(Add Trendline).​
    • ​ произвести различные настройки.​
    • ​ по кнопке​
    • ​ линии тренда и​
    ​ Благодаря линиям тренду​

    Уравнение линии тренда в Excel

    ​ подобному «поведению» величины.​На основании данных в​ показателя.​ объемных диаграммах, диаграммах​Линия тренда с линейной​ нулевые или отрицательные​Отображая оптимизированную кривую, эта​

    ​ способ получить больше​– это прямая​ точка сглаживающей кривой​ максимум или минимум.​ могут быть добавлены​Перейдите на вкладку​

    Линейная аппроксимация

    ​ Например, можно выполнить​«Название диаграммы»​ измените ее параметры​ можно экспонировать главную​ Логарифмический тренд подходит​ таблице Excel построим​

    ​Рассмотрим, как добавить линию​ с накоплением, лепестковых​ фильтрацией использует такое​

    ​ значения, использование степенной​ линия тренда полезна​ информации об имеющемся​ линия, расположенная таким​ определяется как среднее​

    ​ Полином третьей степени​ в диаграмму Microsoft​Параметры линии тренда​ изменение типа сглаживания​. В открывшемся списке​ так: «Прогноз»-«назад на:»​ тенденцию, которую отображает​ для прогнозирования продаж​ точечную диаграмму (она​

    ​ тренда на график​

    ​ диаграммах, круговых и​ уравнение:​ линии тренда невозможно.​ для описания величины,​ наборе данных и​ образом, чтобы расстояние​

    ​ значение первых двух​ имеет один или​

    • ​ Graph. Использование линии​(Trend/Regression Type) и​
    • ​ и аппроксимации, выбрав​
    • ​ выбираем пункт​
    • ​ установите значение 12,0.​

    ​ график. Линия тренда​ нового товара, который​ поможет проиллюстрировать линейный​ в Excel.​ кольцевых диаграммах. После​Число точек в линии​Для расчета точек методом​ которая вначале быстро​ о том, как​ от неё до​

    ​ элементов данных, вторая​ два экстремума. Полином​ тренда того или​ выберите​ один из шести​«Над диаграммой»​ И нажмите ОК.​ как будто визуально​ только вводится на​ тип):​

    Экспоненциальная линия тренда

    ​Для примера возьмем средние​ определенного изменения диаграммы​ тренда с скользящее​ наименьших квадратов степенная​ растет или убывает,​ они изменяются со​ любой из точек​

    ​ точка — как среднее​ четвертой степени может​ иного вида определяется​Линейная​ пунктов:​.​

    ​Теперь, даже визуально видно,​ отфильтровывает шумы на​

    ​ рынок.​

    ​Выделяем диаграмму – «добавить​

    • ​ цены на нефть​ или ряда данных —​
    • ​ среднее равно общему​ линия тренда использует​

    ​ а затем постепенно​ временем. Линейный тренд​ графика было минимальным.​ следующих двух элементов​ иметь не более​

    Логарифмическая линия тренда в Excel

    ​ типом данных.​(Linear).​Полиномиальная;​В появившееся поле над​ что угол наклонения​ графике, а информация​На начальном этапе задача​ линию тренда». В​ с 2000 года​ например, при выборе​ числу точек ряда​ следующее уравнение:​

    ​ стабилизируется. Логарифмическая линия​ и скользящее среднее​ Эта линия полезна​ и так далее. ​ трех экстремумов.​Точность аппроксимации​

    ​Укажите количество периодов, включаемых​Линейная;​ графиком вписываем то​ линии на разных​

    ​ становится более понятной.​ производителя – увеличение​ параметрах выбираем линейный​ из открытых источников.​ объемного типа диаграммы —​ за вычетом числа,​где​ тренда может использовать​ – два типа​ в том случае,​

    ​В следующем примере показана​

    ​В следующем примере полином​ ​.   Линия тренда в​ ​ в прогноз, –​ ​Степенная;​ ​ название, которое считаем​ ​ типов графиков отличается.​ ​Данные в диапазоне A1:B7​ ​ клиентской базы. Когда​
    ​ тип. Добавляем величину​ ​ Данные для анализа​ ​ соответствующие линии тренда​ ​ указанного для параметра​ ​c​ ​ отрицательные и положительные​ ​ линий тренда, наиболее​ ​ если есть уверенность,​

    ​ зависимость числа продаж​ второй степени (один​ наибольшей степени приближается​ введите число «3»​

    Полиномиальная линия тренда в Excel

    ​Логарифмическая;​ подходящим.​ Но направление тенденции​ отобразим на графике​ у товара будет​ достоверности аппроксимации и​ внесем в таблицу:​ могут быть потеряны.​ «Точки».​и​ значения данных.​ распространённых и полезных​

    ​ что последующие данные​ на протяжении 26​ максимум) описывает зависимость​ к представленной на​ в поле​Экспоненциальная;​Затем подписываем оси. В​

    ​ сохраняется. Это удобный​ и найдем линейную​ свой покупатель, его​ уравнение линии тренда​

    ​Построим на основе таблицы​Используется для аппроксимации данных​

    ​В точечной диаграмме линия​b​Для расчета точек методом​

    exceltable.com>

    Построение линии тренда в Excel для анализа графика

    ​ для бизнеса.​ будут соответствовать тому​ недель, полученная путем​ расхода бензина от​ диаграмме зависимости, если​Вперёд на​Линейная фильтрация. ​ той же вкладке​ инструмент для визуального​ функциональную зависимость y=f(x):​ нужно удержать, обслужить.​ в Excel (достаточно​ график. Выделим диапазон​

    Как добавить линию тренда на график

    ​ по методу наименьших​ тренда базируется на​ — константы.​ наименьших квадратов логарифмическая​

    1. ​Урок подготовлен для Вас​ же шаблону.​ расчета скользящего среднего.​ скорости автомобиля. Близкое​
    2. ​ величина достоверности аппроксимации​(Forward).​Для того, чтобы определить​«Макет»​ восприятия тенденции. Но​Выделите диапазон A1:B7 и​
    3. ​Построим график и добавим​ просто поставить галочки​ – перейдем на​ квадратов в соответствии​ порядке расположения значений​Примечание:​

    ​ линия тренда использует​ командой сайта office-guru.ru​Очень полезна​Глядя на только что​ к единице значение​ равно или близко​Отметьте галочкой параметры​

    ​ достоверность нашей модели,​

    Прогнозирование в Excel с помощью линии тренда

    ​кликаем по кнопке​ при анализе графиков​ выберите инструмент: «Вставка»-«Диаграммы»-«Точечная»-«Точечная​

    1. ​ логарифмическую линию тренда​ внизу окна «Параметры»).​ вкладку «Вставка». Из​ с уравнением:​ X в диаграмме.​
    2. ​ При наличии нулевых или​ следующее уравнение:​Источник: http://www.pryor.com/blog/how-to-add-average-line-to-excel-chart/​

    ​линия скользящего среднего​ созданную диаграмму в​ R-квадрат = 0,9474 свидетельствует​ к 1. При​Показывать уравнение на диаграмме​ устанавливаем галочку около​ на ленте​ его следует воспринимать​

    ​ с гладкими кривыми​ для прогноза продаж​Получаем результат:​ предложенных типов диаграмм​

    ​Здесь​ Для получения оптимального​ отрицательных значений данных​

    • ​где​Перевел: Антон Андронов​по нескольким точкам.​ Excel не всегда​
    • ​ о хорошем совпадении​ аппроксимации данных с​(Display Equation on​ пункта​

    ​«Названия осей»​ как аппроксимирующий вспомогательный​

    1. ​ и маркерами». ​ условного продукта:​Обратите внимание! При линейном​ выберем простой график.​m​ результата перед добавлением​ этот параметр недоступен.​
    2. ​c​Автор: Антон Андронов​ Такая линия, в​ легко сразу понять​ кривой с данными.​ помощью линии тренда​

    ​ chart) и​«Поместить на диаграмму величину​. Последовательно переходим по​ инструмент.​Когда график активный нам​R2 близок по значению​ типе аппроксимации точки​ По горизонтали –​ — угол наклона, а​ линейной фильтрации отсортируйте​Приведенная ниже диаграмма измерения​и​

    exceltable.com>

    ​Примечание:​

    Линия тренда в Excel. На разных графиках

    Существует множество сфер, где может использоваться трендовая линия. Но наиболее популярной из них, безусловно, являются финансовые рынки. В бизнесе тоже она применяется довольно часто для составления отчетов и прогнозирования возможных перспектив развития проекта или компании в целом.

    Также она будет полезным инструментом в тех областях человеческой деятельности, где можно составлять прогнозы, ориентируясь на статистические данные. А таких сфер значительно больше, чем может показаться на первый взгляд. В частности, к ним относятся социология, психология, программирование (использование математических моделей позволяет автоматизировать процесс прогнозирования) и так далее. Особенно это полезно в сочетании с качественным анализом информации.

    Основная проблема почти любого графика с большим количеством информации в том, что в нем показания очень вариативны. Поэтому возможно появление большого количества данных, которые мешают понять, какая действительно тенденция наблюдается в этой отрасли.

    Трендовая линия – это классический статистический инструмент, позволяющий без особого опыта предсказать, в каком направлении будет двигаться целевой показатель через некоторое время и в какой точке будет. Также он дает возможность косвенно определить факторы, которые влияют на образование данного тренда. Правда, этого уже чисто статистическими методами сделать не получится, нужно понимать фундаментальные закономерности, которые влияют на формирование тенденции.

    Как добавить линию тренда на график Excel

    Трендовая линия дает возможность понять действующие тенденции определенного показателя. И поскольку особенно часто сей инструмент сейчас используется на финансовых рынках, то мы будем приводить на этом примере.

    Трендовая линия на финансовых рынках является классическим инструментом анализа динамики котировок, которая используется еще с момента создания первой фондовой биржи. Но одной ее недостаточно, и сейчас разрабатываются все более новые технические индикаторы, которые позволяют значительно улучшить качество прогнозов. Существует еще отдельная категория индикаторов, которая позволяет непосредственно предвидеть разворот тенденции. В то же время трендовая линия дает возможность лишь констатировать имеющееся направление цены.

    Поэтому рекомендуется использовать трендовую линию совместно с осцилляторами. Это категория технических индикаторов, которая успевает заметить изменение тренда до того, как это сделает трендовая линия. 

    Создание трендовой линии возможно стандартными средствами Excel. Она еще до сих пор активно используется, поэтому уметь ее строить надо. Давайте разберемся, как это сделать. 

    Процесс построения графика

    Чтобы процесс построения трендовой линии был успешным, график должен соответствовать математической функции. Чтобы создать график, необходимо следовать этому алгоритму:

    1. Выделить интересующий набор ячеек. 
    2. Зайти  на панель инструментов (или, как нередко говорится, ленту) на вкладку «Главная», и там найти кнопку  «Диаграммы». 
    3. Затем нужно выбрать «Точечная, а затем «Точечная с гладкими линиями и маркерами». 

    После того, как пользователь сделает клик по графику, он сможет воспользоваться еще одной панелью, через которую и осуществляется добавление линии тренда на график.

    Создание линии тренда

    Итак, давайте перейдем на панель «Работа с диаграммами». Там находится вкладка «Макет», через которую и осуществляется добавление линии тренда на график. После того, как мы нажмем одноименную кнопку, появится возможность выбрать способ приближения. Нужно выбрать линейный тип. Затем появится черная линия, которая будет выражать действующую тенденцию.

    Важно понимать, что некоторые типы графиков не поддерживают линию тренда. Поэтому рекомендуется использовать самые стандартные. 

    Все остальные разновидности графиков дают возможность добавлять линию тренда на них. 

    Настройка линии

    Следующий этап – настройка. Сначала нужно добавить уравнение в график. Это делается путем двухкратного нажатия левой кнопкой мыши по диаграмме. Затем пользователю необходимо выбрать опцию «Показать уравнение на диаграмме».

    Если на диаграмме находится больше одного графика, то нужно выбрать наиболее подходящий для прогнозирования.

    Нужно запомнить следующие пункты, если нужно отрегулировать определенные параметры линии тренда:

    1. Чтобы назвать диаграмму, необходимо по ней сделать двойной клик мышью. Заголовок записывается в небольшом поле ввода. Чтобы определить местонахождение заголовка графика надо снова открыть вкладку «Работа с диаграммами», после чего выбрать «Макет» и «Название диаграммы». Всплывет перечень возможных расположений заголовка. 
    2. В данном разделе находится настройка, позволяющая задать заголовки осей и их место на диаграмме. Важно то, что пользователь имеет право располагать название прямо по оси X или Y. Это дает возможность сделать внешний вид максимально удобным для чтения.
    3. Для внесения изменений сразу в линии, необходимо открыть вкладку «Макет» и там перейти по пунктам «Анализ – Прямая тренда». А если нажать на «Дополнительные параметры», то откроется окно, в котором можно настраивать линию тренда – регулировать ее формат, редактировать окрас, сглаживание и ряд других параметров. 
    4. Также можно проверить трендовую линию на правдивость. Чтобы это сделать, нужно включить опцию «Разместить на график величину достоверности аппроксимации» и закрыть окно. Самое оптимальное значение – 1. Если наблюдаются отклонения, это говорит о степени достоверности построенной статистической модели. 

    Прогнозирование

    Самые точные прогнозы возможны, если сделать тип графика «гистограмма». Это дает возможность сопоставить уравнения. Чтобы это сделать, надо следовать такому алгоритму:

    1. Открыть контекстное меню. В этом перечне нажать по пункту «Изменить тип диаграммы». 
    2. Откроется окно настроек. Там выбирается тип «Гистограмма», а далее выбираем разновидность. 

    Теперь пользователь может видеть оба графика. Они содержат одну и ту же информацию, но дают возможность составлять более точные прогнозы, поскольку каждый тип графика использует свое уравнение для построения трендовой линии.

    Далее перед нами стоит задача сопоставить разные диаграммы. Чтобы это сделать, надо включить визуальное отображение. Для этого выполняются следующие шаги:

    1. Формат гистограммы меняется на простой точечный график, какой мы делали ранее.  Чтобы это сделать, нужно воспользоваться пунктом «Изменить тип диаграммы».
    2. Нажать два раза по линии тренда изменить параметры прогноза на 12 и сохранить внесенные правки.

    С помощью таких параметров можно заметить, что угол наклона линии тренда отличается в зависимости от используемого графика, но все равно направление не меняется. Из этого можно сделать вывод, что недостаточно использовать лишь одну линию тренда, чтобы составлять надежные прогнозы на финансовых рынках. 

    Если речь идет о торговле на финансовых рынках, то использования технических индикаторов (коим трендовая линия и является) недостаточно. Нужно еще понимать фундаментальные законы экономики и общие качественные тенденции развития отрасли. Иначе даже при высоком коэффициенте достоверности реальная точность составляемых прогнозов будет очень страдать. 

    Уравнение линии тренда в Excel

    Только лишь добавить линию тренда недостаточно, нужно еще уметь выбирать правильное уравнение, чтобы данные отображались максимально корректно. Определить, какое из них правильное, можно, ориентируясь на число достоверности. Если величина отличается от единицы, то диаграмма была настроена неверно. Соответственно, нужно по-другому отобразить график или использовать другие уравнения для расчета. 

    Линейная аппроксимация

    Давайте приведем такой кейс: сотрудник заключал сделки в течение десяти  месяцев, и каждый месяц им было совершено определенное их количество.

    Построение диаграммы будет осуществляться с опорой на эти данные. Нужно просто выполнить некоторые действия, а именно:

    1. Добавление линии тренда на диаграмму. 
    2. Добавление к диаграмме уравнения, которое используется для анализа тенденции и величины достоверности. Оба эти значения играют огромную роль в прогнозировании динамики любых показателей. 

    Предположим, у нас есть график, где введены данные и выбран тот тип отображения графика, при котором достоверность равна 0,9929, а исходя из данных диаграммы, можно сделать вывод, что сотрудник работает больше, чем до того. В таком случае с помощью графика можно определить, сколько сделок ожидается совершить в будущем. Чтобы это сделать, нужно в используемую формулу вставить номер периода. 

    Экспоненциальная линия тренда

    Этот тип линии тренда знаком сейчас многим. По этому сценарию развиваются все пандемии, а также ряд других процессов. Характерная особенность этого вида линии тренда – цифры постоянно возрастают в геометрической прогрессии. Например, 1,2,4,8 и так далее. По похожему сценарию как раз и развиваются эпидемии, поскольку чем больше больных, тем большему количеству людей может передаться заболевание.

    Мы попробуем абстрагироваться от неприятных вещей и перейдем на другие сферы, например, бизнес.

    Допустим, вы являетесь менеджерами, которым надо проанализировать, сколько энергии было отпущено за определенный период. Использоваться будут условные значения, которые могут расходиться с действительностью. Просто для демонстрации примера.

    1

    Теперь, основываясь на этих данных, выполняем построение графика. Далее добавляем экспоненциальную линию тренда.

    2

    Достоверность линии тренда в рассматриваемом нами примере составляет 0,938, что говорит, что вероятность ошибки довольно низкая. Следовательно, прогнозам можно доверять. 

    Логарифмическая линия тренда

    Она применяется в ситуациях, когда показатели могут резко меняться. Например, сперва наблюдается стремительный рост, после чего наступает период стабильности. С помощью логарифмической линии тренда можно попытаться предсказать, насколько удачными будут продажи товара, который только появился. 

    Сперва компании нужно привлекать новых клиентов. Поэтому рост будет стремительный. Дальше опора идет в первую очередь на то, чтобы сделать лояльными к себе тех, кого уже удалось привлечь. Следовательно, точка приложения усилий меняется и соответственно, корректируется прирост клиентской базы.

    Давайте сделаем к этому примеру такой график.

    3

    В этом случае также ошибка аппроксимации минимальная, поэтому полученным сведениям можно доверять. Теперь давайте попробуем предположить, насколько интенсивными будут продажи в будущем. Чтобы это сделать, необходимо подставить номер соответствующего периода в качестве значения переменной x.

    Как вариант, возможна следующая таблица с прогнозами.

    4

    В нашем кейсе для того, чтобы приблизительно понять, как в будущем будет реализовываться продукция, была применена такая формула: =272,14*LN(B 18)+287,21. Где В18 – номер периода.

    Полиномиальная линия тренда в Эксель

    Эта линия тренда характерна для волатильных (изменчивых) показателей. Очень хорошо его использовать для торговли криптовалютами или другими высоко рисковыми активами.

    Для линии тренда этого типа характерно то увеличение, то уменьшение показателей в достаточно широком диапазоне. Его использование возможно в том числе и для обработки огромных массивов информации количественного типа. Особенно эта линия тренда часто используется при наличии большого количества экстремумов на графике (то есть, минимумов и максимумов).  

    График цены на нефть является наиболее удобным способом демонстрации того, как работает эта модель. Чтобы величина достоверности была близкой к единице, пришлось выставить шестую степень. Но такая линия тренда дает возможность составлять достаточно верные прогнозы.

    5

    Выводы

    Построение линии тренда – это довольно простая процедура. А вот анализ данных с ее использованием – уже задачка посложнее. Но с помощью встроенных средств Excel можно составлять эффективные прогнозы развития самых разных показателей из разных сфер. И хотя использование трендовой линии по большей части автоматизировано в современных программах, иногда может потребоваться использование Excel для этой цели. 

    Вообще, для составления эффективных прогнозов одной трендовой линии недостаточно. Это не панацея, и не стоит надеяться, что настолько элементарная математическая модель способна творить чудеса. Тем не менее, это один из самых простых элементов статистического анализа. И теперь вы знаете, как его использовать в реальной работе.

    Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

    Типы линий тренда | ITstan.ru

    Существует шесть различных видов линий тренда (аппроксимация и сглаживание), которые могут быть добавлены на диаграмму Excel. Способ следует выбирать в зависимости от типа данных.

    Линейная аппроксимация – это прямая линия, наилучшим образом описывающая набор данных. Она применяется в самых простых случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Говоря другими словами, линейная аппроксимация хороша для величины, которая увеличивается или убывает с постоянной скоростью.

    Пример: прямая линия описывает стабильный рост продаж холодильников на протяжении 13 лет.

    Логарифмическая аппроксимация полезна для описания величины, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Логарифмическая аппроксимация использует как отрицательные, так и положительные величины.

    Пример: логарифмическая кривая описывает прогнозируемый рост популяции животных, обитающих в ареале с фиксированными границами. Скорость роста популяции падает из-за ограниченности их жизненного пространства.

    Полиномиальная аппроксимация используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Она полезна, например, для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) кривой. Полином второй степени может описать только один максимум или минимум. Полином третьей степени имеет один или два экстремума. Полином четвертой степени может иметь не более трех экстремумов.

    Пример: полином второй степени (один максимум) описывает зависимость расхода бензина от скорости автомобиля.

    Степенная аппроксимация полезна для описания монотонно возрастающей либо монотонно убывающей величины, например расстояния, пройденного разгоняющимся автомобилем. Использование степенной аппроксимации невозможно, если данные содержат нулевые или отрицательные значения.

    Пример: зависимость пройденного разгоняющимся автомобилем расстояния от времени. Расстояние выражено в метрах, время – в секундах. Эти данные точно описываются степенной зависимостью.

    Экспоненциальная аппроксимация полезна в том случае, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, этот вид приближения неприменим.

    Пример: экспоненциальная линия тренда описывает содержание радиоактивного углерода-14 в зависимости от возраста органического объекта. Значение R-квадрат равно 1, что означает полное совпадение кривой с аппроксимируемыми данными.

    Скользящее среднее. Использование в качестве приближения скользящего среднего позволяет сгладить колебания данных и таким образом более наглядно показать характер зависимости. 2)+($CG$1228*CF1234)+$CG$1229

    У меня есть результат, сопоставленный с полиномиальной линией тренда. Попробуйте и посмотрите, работает ли это для вас.

    Поделиться ian0411     20 октября 2017 в 18:47

    Похожие вопросы:


    Взвешенная линия тренда

    Excel создает диаграммы рассеяния для наборов парных значений. Это также дает возможность создать наиболее подходящую линию тренда и формулу для линии тренда. Он также создает пузырьковые диаграммы,…


    Существует ли формула, которая возвращает уравнение для наклона линии тренда?

    Возможный Дубликат : Есть ли функция, которую я могу использовать, чтобы получить уравнение для линии тренда? я знаю, что вы можете найти его, если сделаете график графика и включите уравнение линии…


    Как получить уравнения линии тренда в R

    у меня есть ряд данных в виде значения времени и температуры. Я хочу сгенерировать линию тренда и найти последующее уравнение. Это можно было бы сделать в excel году, но как я мог найти уравнение…


    Как вписаться линейной линии тренда на точечной диаграмме полулогарифмические в Либре офис Кальк?

    У меня есть сюжет ниже: и я хотел бы подогнать линейные линии тренда к данным, чтобы использовать наклон в дальнейших расчетах. Однако, когда я пытаюсь подогнать линейную линию тренда, я получаю…


    Вычислите значение наклона и перехвата логарифмической линии тренда как excel

    Я генерирую логарифмические линии тренда и использую для этого формулу Excel. Но я не могу вычислить наклон и значение перехвата, как рассчитано в Excel. Я думаю, что сделал несколько ошибок в своей…


    Как получить значение Y при заданном значении X линии тренда

    Я создал линию тренда с помощью команды lpoly (локальная полиномиально сглаженная линия тренда). Я хочу найти, каково значение y этой линии тренда при любом заданном значении x . Как я могу это…


    Можно ли использовать наклон линии тренда Excel в качестве меры изменения?

    Чтобы попытаться уловить тенденцию зачисления студентов за несколько лет, я пытаюсь определить, можно ли рассчитать наклон линии тренда в Excel. Вот некоторые данные: Мои первые попытки использовать…


    Tradingview/ Сосна Script/ Tendlines/ код для рисования линии тренда 25% выше и ниже существующей линии тренда на графике

    Как нарисовать тренглайн параллельно существующей линии тренда 25% выше и ниже существующей линии тренда на графике в режиме торговли с помощью скрипта Pine. с уважением Абхиджит Дурдж


    Формула полиномиальной регрессии StatsModels не соответствует коэффициентам полифита numpy

    Мой полиномиальной регрессии, используя формулу statsmodels не соответствует нупы коэффициентов polyfit. Ссылка на данные…


    Plotly: как найти коэффициент линии тренда в plotly express?

    Как вы находите коэффициент линии тренда в plotly express? Например, я использовал приведенный ниже код для построения графика линии тренда, но теперь я хочу знать коэффициент. import plotly.express…

    Выбор наилучшей линии тренда для данных

    Если вы хотите добавить линию тренда на диаграмму в Microsoft Graph, вы можете выбрать любой из шести различных типов тренда / регрессии. Тип имеющихся данных определяет тип линии тренда, которую вы должны использовать.

    Надежность линии тренда Линия тренда является наиболее надежной, когда ее значение R-квадрата равно или близко к 1. Когда вы подбираете линию тренда к своим данным, Graph автоматически вычисляет ее значение R-квадрата. При желании вы можете отобразить это значение на своем графике.

    линейная

    Линейная линия тренда — это наиболее подходящая прямая линия, которая используется с простыми линейными наборами данных. Ваши данные являются линейными, если узор в точках данных напоминает линию. Линейная линия тренда обычно показывает, что что-то увеличивается или уменьшается с постоянной скоростью.

    В следующем примере линейная линия тренда ясно показывает, что продажи холодильников постоянно росли в течение 13-летнего периода. Обратите внимание, что значение R-квадрата равно 0.9036, что хорошо соответствует строке с данными.

    Логарифмический

    Логарифмическая линия тренда — это наиболее подходящая изогнутая линия, которая наиболее полезна, когда скорость изменения данных быстро увеличивается или уменьшается, а затем выравнивается. Логарифмическая линия тренда может использовать отрицательные и / или положительные значения.

    В следующем примере используется логарифмическая линия тренда, чтобы проиллюстрировать прогнозируемый рост популяции животных в фиксированной области, где популяция выровнялась по мере уменьшения площади для животных. Обратите внимание, что значение R-квадрата составляет 0,9407, что является относительно хорошим соответствием линии данным.

    Полином

    Полиномиальная линия тренда — это изогнутая линия, которая используется при колебаниях данных. Это полезно, например, для анализа прибылей и убытков на большом наборе данных. Порядок полинома может определяться количеством колебаний в данных или количеством изгибов (холмов и впадин) на кривой.Полиномиальная линия тренда 2-го порядка обычно имеет только один холм или долину. Порядок 3 обычно имеет один или два холма или долины. Порядок 4 обычно имеет до трех.

    В следующем примере показана полиномиальная линия тренда 2-го порядка (один холм), чтобы проиллюстрировать взаимосвязь между скоростью и расходом бензина. Обратите внимание, что значение R-квадрата составляет 0,9474, что хорошо подходит для линии к данным.

    Мощность

    Линия тренда мощности — это изогнутая линия, которую лучше всего использовать с наборами данных, которые сравнивают измерения, которые увеличиваются с определенной скоростью — например, ускорение гоночного автомобиля с интервалом в одну секунду. Вы не можете создать линию тренда мощности, если ваши данные содержат нулевые или отрицательные значения.

    В следующем примере данные об ускорении показаны путем нанесения расстояния в метрах за секундами. Линия тренда мощности четко демонстрирует возрастающее ускорение. Обратите внимание, что значение R-квадрата составляет 0,9923, что почти идеально соответствует линии данных.

    Экспоненциальная

    Экспоненциальная линия тренда — это изогнутая линия, которая наиболее полезна, когда значения данных растут или падают все более высокими темпами.Вы не можете создать экспоненциальную линию тренда, если ваши данные содержат нулевые или отрицательные значения.

    В следующем примере экспоненциальная линия тренда используется для иллюстрации уменьшения количества углерода 14 в объекте по мере его старения. Обратите внимание, что значение R-квадрата равно 1, что означает, что линия идеально соответствует данным.

    Скользящее среднее

    Линия тренда скользящего среднего сглаживает колебания данных, чтобы более четко показать образец или тенденцию. Линия тренда скользящего среднего использует определенное количество точек данных (заданное параметром Period ), усредняет их и использует среднее значение в качестве точки на линии тренда. Если, например, Period установлен на 2, то среднее значение первых двух точек данных используется в качестве первой точки на линии тренда скользящего среднего. Среднее значение второй и третьей точек данных используется как вторая точка на линии тренда и так далее.

    В следующем примере линия тренда скользящего среднего показывает модель количества домов, проданных за 26-недельный период.

    Типы линий тренда Excel, уравнения и формулы

    В этом руководстве вы найдете подробное описание всех параметров линии тренда, доступных в Excel, и того, когда их использовать. Вы также узнаете, как отобразить уравнение линии тренда на диаграмме и найти наклон линии тренда.

    Добавить линию тренда в Excel очень просто. Единственная реальная проблема — выбрать тип линии тренда, который лучше всего соответствует типу данных, которые вы анализируете.В этом руководстве вы найдете подробное описание всех параметров линии тренда, доступных в Excel, и того, когда их использовать. Если вы ищете, как вставить линию тренда в диаграмму Excel, ознакомьтесь с указанным выше руководством.

    Типы линий тренда Excel

    При добавлении линии тренда в Excel у вас есть 6 различных вариантов на выбор. Кроме того, Microsoft Excel позволяет отображать уравнение линии тренда и значение R-квадрата на диаграмме:

    • Уравнение линии тренда — это формула, которая находит линию, которая наилучшим образом соответствует точкам данных.
    • Значение R-квадрат измеряет надежность линии тренда — чем ближе R 2 к 1, тем лучше линия тренда соответствует данным.


    Ниже вы найдете краткое описание каждого типа линии тренда с примерами графиков.

    Линия тренда

    Линейную линию тренда лучше всего использовать с линейными наборами данных, когда точки данных на диаграмме напоминают прямую линию. Обычно линейная линия тренда описывает непрерывный рост или падение во времени.

    Например, следующая линейная линия тренда показывает устойчивый рост продаж в течение 6 месяцев. А значение 0,9855 R 2 указывает на довольно хорошее соответствие расчетных значений линии тренда фактическим данным.

    Экспоненциальная линия тренда

    Экспоненциальная линия тренда — это изогнутая линия, которая иллюстрирует рост или падение значений данных с возрастающей скоростью, поэтому линия обычно более изогнута с одной стороны. Этот тип линии тренда часто используется в науке, например, для визуализации роста или сокращения популяций диких животных.

    Обратите внимание, что экспоненциальную линию тренда нельзя создать для данных, содержащих нули или отрицательные значения.

    Хорошим примером экспоненциальной кривой является распад всей популяции диких тигров на Земле.

    Логарифмическая линия тренда

    Логарифмическая линия наилучшего соответствия обычно используется для построения данных, которые быстро увеличиваются или уменьшаются, а затем выравниваются. Он может включать как положительные, так и отрицательные значения.

    Примером логарифмической линии тренда может быть уровень инфляции, который сначала повышается, но через некоторое время стабилизируется.

    Полиномиальная линия тренда

    Полиномиальная криволинейная линия тренда хорошо работает для больших наборов данных с колеблющимися значениями, которые имеют более одного подъема и падения.

    Обычно полином классифицируется по степени наибольшего показателя степени. Степень полиномиальной линии тренда также можно определить по количеству изгибов на графике. Как правило, линия тренда квадратичного полинома имеет один изгиб (холм или долина), кубический полином имеет 1 или 2 изгиба, а полином четвертой степени имеет до 3 изгибов.

    При добавлении полиномиальной линии тренда в диаграмму Excel вы указываете степень, вводя соответствующее число в поле Порядок на панели Формат линии тренда , который по умолчанию равен 2:

    Например, квадратичный полиномиальный тренд очевиден на следующем графике, который показывает взаимосвязь между прибылью и количеством лет, в течение которых продукт находится на рынке: рост в начале, пик в середине и падение ближе к концу.

    Линия тренда мощности

    Линия тренда мощности очень похожа на экспоненциальную кривую, только имеет более симметричную дугу.Обычно он используется для построения измерений, которые увеличиваются с определенной скоростью.

    Линию тренда мощности нельзя добавить к диаграмме Excel, содержащей нулевые или отрицательные значения.

    В качестве примера нарисуем линию тренда мощности, чтобы визуализировать скорость химической реакции. Обратите внимание на значение R-квадрата 0,9918, что означает, что наша линия тренда почти идеально соответствует данным.

    Линия тренда скользящей средней

    Когда точки данных на вашей диаграмме имеют много подъемов и падений, линия тренда скользящего среднего может сгладить экстремальные колебания значений данных, чтобы более четко показать закономерность.Для этого Excel вычисляет скользящее среднее количество периодов, которое вы указали (по умолчанию 2), и помещает эти средние значения в виде точек на линии. Чем выше значение периода , тем более гладкая линия.

    Хороший практический пример — использование линии тренда скользящей средней для выявления колебаний цены акций, которые иначе было бы трудно наблюдать.

    Для получения дополнительной информации см .: Как добавить линию тренда скользящего среднего на диаграмму Excel.

    Уравнения и формулы линии тренда Excel

    В этом разделе описаны уравнения, которые Excel использует для различных типов линий тренда.Вам не нужно создавать эти формулы вручную, просто скажите Excel отобразить уравнение линии тренда на диаграмме.

    Также мы обсудим формулу для определения наклона линии тренда и других коэффициентов. Формулы предполагают, что у вас есть 2 набора переменных: независимая переменная x и зависимая переменная y . В своих таблицах вы можете использовать эти формулы для получения прогнозируемых значений y для любых заданных значений x .

    Для единообразия мы будем использовать один и тот же набор данных с немного разными значениями для всех примеров.Однако имейте в виду, что это только для демонстрационных целей. На ваших реальных листах вы должны выбрать тип линии тренда, соответствующий вашему типу данных.

    Важное примечание! Формулы линии тренда следует использовать только с диаграммами рассеяния XY , потому что только эта диаграмма отображает оси x и y в виде числовых значений. Для получения дополнительной информации см. Почему уравнение линии тренда Excel может быть неправильным.

    Уравнение и формулы линейной линии тренда

    Линейное уравнение линии тренда использует методы наименьших квадратов для поиска наклона и пересекают коэффициенты , так что:

    у = bx + а

    Где:

    • b — наклон линии тренда.
    • a — это точка пересечения оси Y , которая представляет собой ожидаемое среднее значение y , когда все переменные x равны 0. На графике это точка, в которой линия тренда пересекает ось y .

    Для линейной регрессии Microsoft Excel предоставляет специальные функции для получения коэффициентов наклона и пересечения.

    Наклон линии тренда
    b: = НАКЛОН (y, x)

    Y-точка пересечения
    a: = INTERCEPT (y, x)

    Предполагая, что диапазон x равен B2: B13, а диапазон y равен C2: C13, реальные формулы выглядят следующим образом:

    = НАКЛОН (C2: C13, B2: B13)

    = ПЕРЕСЕЧЕНИЕ (C2: C13, B2: B13)

    Те же результаты могут быть достигнуты при использовании функции ЛИНЕЙН в качестве формулы массива . Для этого выделите 2 соседние ячейки в одной строке, введите формулу и нажмите Ctrl + Shift + Enter, чтобы завершить ее:

    = ЛИНЕЙН (C2: C13, B2: B13)

    Как показано на скриншоте ниже, коэффициенты наклона и пересечения, возвращаемые формулами, полностью соответствуют коэффициентам в уравнении линейной линии тренда, отображаемом на диаграмме, только последние округлены до 4 знаков после запятой:

    Уравнение и формулы экспоненциальной линии тренда

    Для экспоненциальной линии тренда Excel использует следующее уравнение:

    y = ae bx

    Где a и b — рассчитанные коэффициенты, а e — математическая константа e (основание натурального логарифма).

    Коэффициенты могут быть рассчитаны с использованием этих общих формул:

    a: = EXP (ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (LN (y), x); 1, 2))

    b: = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (LN (y), x); 1)

    Для нашего образца данных формулы имеют следующую форму:

    a: = EXP (ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (LN (C2: C13), B2: B13), 1, 2))

    b: = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (LN (C2: C13), B2: B13), 1)

    Уравнение и формулы логарифмической линии тренда

    Вот уравнение логарифмической линии тренда в Excel:

    y = a * ln (x) + b

    Где a и b — константы, а ln — функция натурального логарифма.

    Чтобы получить константы, используйте эти общие формулы, которые отличаются только последним аргументом:

    a: = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (y; LN (x)); 1)

    b: = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (y; LN (x)); 1, 2)

    Для нашего набора данных мы используем эти:

    a: = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (C2: C13, LN (B2: B13)), 1)

    b: = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (C2: C13, LN (B2: B13)), 1, 2)

    Уравнение и формулы полиномиальной линии тренда

    Для построения полиномиальной линии тренда Excel использует это уравнение:

    y = b 6 x 6 +… + b 2 x 2 + b 1 x + a

    Где b 1 … b 6 и a — константы. {1,2}), 1, 3)

    Уравнение и формулы линии тренда мощности

    Линия тренда мощности в Excel строится на основе этого простого уравнения:

    y = ах b

    Где a и b — константы, которые можно вычислить с помощью следующих формул:

    a: = EXP (ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (LN (y), LN (x) ,,), 1, 2))

    b: = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (LN (y), LN (x) ,,), 1)

    В нашем случае работают следующие формулы:

    a: = EXP (ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (LN (C2: C13), LN (B2: B13) ,,), 1, 2))

    b: = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (LN (C2: C13), LN (B2: B13) ,,), 1)

    Уравнение линии тренда Excel неверно — причины и исправления

    Если вы считаете, что Excel нарисовал линию тренда неправильно или формула линии тренда, отображаемая на вашей диаграмме, неверна, следующие два момента могут пролить свет на ситуацию.

    Уравнение линии тренда Excel корректно только для диаграмм рассеивания

    Формулы линии тренда Excel следует использовать только с диаграммами XY (точечная диаграмма), потому что только в этом типе диаграммы оси Y и X отображаются как числовые значения.

    В линейных диаграммах, столбцах и гистограммах числовые значения отображаются только по оси Y. Ось x представлена ​​линейным рядом (1, 2, 3,…) независимо от того, являются ли метки оси числами или текстом. Когда вы строите линию тренда на этих диаграммах, Excel использует эти предполагаемые значения x в формуле линии тренда.

    Числа округлены в уравнении линии тренда Excel

    Чтобы занимать меньше места на диаграмме, Excel отображает очень мало значащих цифр в уравнении линии тренда. Хороший с точки зрения дизайна, он значительно снижает точность формулы, когда вы вручную вводите значения x в уравнение.

    Простое решение — показать в уравнении больше десятичных знаков. Кроме того, вы можете рассчитать коэффициенты, используя формулу, соответствующую вашему типу линии тренда, и отформатировать ячейки формулы так, чтобы в них отображалось достаточное количество десятичных знаков. Для этого просто нажмите кнопку Увеличить десятичное число на вкладке Home в группе Number .

    Вот как вы можете создавать различные типы линий тренда в Excel и получать их уравнения. Благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!

    Вас также может заинтересовать

    Прогнозирование с помощью линий тренда с использованием Microsoft Excel ™

    Введение

    Термин тенденции подразумевает изменение со временем.Один из видов прогнозирования — количественный, он включает анализ данных временных рядов, и затем предсказывая, каким может быть будущее.

    Например, продажа в киоске мороженого. в городском парке в июне каждого из последних пяти лет было хорошо, но в июле это было примерно на 20% больше, чем в июне. Если в этом году стенд занял 10 000 долларов в июне (новый рекорд), сколько, по вашему мнению, это будет возьмут в июле? Что ж, если бы мы были правы в нашем предположении, основанном на исторические данные, по нашим оценкам, июльский показатель будет на 20% выше, или 12000 долларов.

    Microsoft Excel предлагает несколько встроенных инструменты для прогнозирования. Один из них позволяет добавить линию тренда к существующие точки данных на диаграмме. Это позволяет пользователю выполнять интерполяцию (т.е. найти точку данных между существующими точками) или экстраполировать (т. е. найти точка данных за любым концом текущих данных, либо путем прогнозирования предисловие, или «ретроспективный анализ» на более ранний период.)

    Однако, как и в случае с шаблонами, разработчики этих инструментов приняли некоторые решения за пользователя, но не все пользователи согласятся с этими решениями.Если ограничения, наложенные Возможности Microsoft Excel для прогнозирования не подходят для конкретную задачу прогнозирования, читателю предлагается использовать прямое численные манипуляции с использованием проверенных аналитических методов, как описано в любой из нескольких текстов по прогнозированию (например, Макридакис, Уилрайт и Хайндман, 1998).

    Перед тем, как начать

    Предполагается, что на этой странице у пользователя установлен Microsoft Excel ™ 2010 или 2007 с установленной надстройкой Analysis ToolPak от Microsoft.

    Получение данных

    Рассмотрим некоторые данные по компактные люминесцентные лампы (КЛЛ), используя в качестве исходного документа:

    Министерство энергетики США. (2009). Профиль рынка CFL — март 2009 г. . Вашингтон, округ Колумбия: Автор. Получено 7 апреля 2009 г. с http://www.energystar.gov/ia/products/downloads/CFL_Market_Profile.pdf

    Анализ, представленный в этом отчете, был проведен компании D&R International, LTD (http: // www.drintl.com/.)

    На странице 2 есть столбчатая диаграмма (или столбчатая диаграмма). график), что перечисляет количество поставок КЛЛ по годам до 2007 г., а затем прогнозирует количество отгрузок в 2008, 2009 и 2010 годах на основе этих данных.


    Рис. 1. Гистограмма из Министерства энергетики США, 2009 г., стр.2.

    Давайте использовать данные в этой диаграмме, а возможности Microsoft Excel, чтобы сделать аналогичный прогноз. В идеале вы бы имеют фактические значения данных, но в этом случае оценка была сделана на основе приведенный выше рисунок и следующий за ним были введены в электронную таблицу Excel.

    Год Incand. КЛЛ
    2000 1686 23
    2001 1659 71
    2002 1681 54
    2003 1668 69
    2004 1649 91
    2005 1641 104
    2006 1560 188
    2007 1325 400
    Est: 2008 1319 328
    Est: 2009 1238 360
    Est: 2010 1148 395
    Таблица 1. Необработанные данные.

    Давайте посмотрим только на исторические данные с 2000 по 2007 год. не по оценкам или прогнозам на 2008–2010 годы. Мы можем воссоздать столбчатая диаграмма, показанная в исходном документе, путем выбора исторического данные в Excel и создание гистограммы:


    Рис. 2. Исходные данные на гистограмме, соответствующие исходному

    Но вместо этого давайте создадим диаграмму рассеяния значений (поскольку функция уравнения линии тренда в Excel может приводить к ошибкам с полосой диаграммы или линейные графики.)


    Рис. 3. Необработанные данные в виде диаграммы рассеяния.

    Добавление линейной линии тренда и Уравнение регрессии

    Теперь запомните, нас интересуют только данные CFL, и мы хотим уметь предсказывать будущие годы. Чтобы добавить линия тренда, щелкните один из значков, представляющих точку данных для КЛЛ, а затем щелкните правой кнопкой мыши и выберите «Добавить линию тренда». Вы увидите следующее диалоговое окно.


    Рисунок 4. Диалоговое окно параметров линии тренда.

    В этом примере мы предположим, что количество КЛЛ отгруженных в год увеличивается с постоянной или линейной скоростью. На данный момент в области параметров линии тренда выберите следующие

    • Тип тренда / регрессии: Линейный

    • Прогноз — Вперед 3 периодов

    • Отображать Уравнение на графике

    После перемещения уравнения имеем:


    Рисунок 5.Необработанные данные с линейной линией тренда и уравнением регрессии.

    Уравнение представляет собой уравнение линейной регрессии . Это означает, что именно уравнение прямой линии лучше всего соответствует точки на графике. Метод, который Excel использует для определения этих уравнений, включает в себя нахождение линия, которая дает наименьшее значение суммы квадратов вертикальные различия между точками данных и линией. Как и все строки, у него есть уравнение в виде:

    • y — число, которое нужно расчетный, зависимый переменная, или, в данном случае, количество миллионов КЛЛ, отгруженных на год;

    • м — наклон линии, равный изменению значение y , деленное на изменение значения x ;

    • x — заданная точка данных или зависимая переменная, в данном случае это год; и

    • b — точка пересечения оси y линии.

    Уравнение в данном случае:

    Это означает, что для 2010 года прогнозируемое значение это

    y = (40,429 * 2010) + 80874

    y = 388 миллионов отгруженных CFL

    Мы можем заменить x другими значениями, такими как год 2020 г., и поскольку теперь у нас есть уравнение, мы можем предсказать, что будет будет отгружено 793 миллиона КЛЛ в 2020 году.Конечно, это делает много предположений, которые нам не следует делать. В частности, мы если предположить, что тренд линейный, и что он будет продолжаться далеко в будущее.

    Альтернативный Метод. Вы можете узнать уравнение прямо из данные в таблице, если хотите. Выберите две ячейки, такие как G5 и G6, а затем запустите введите формулу: = ЛИНЕЙН (диапазон) для диапазона, выберите все известных значений y, затем введите закрывающую скобку, но не нажимайте клавишу Enter.Вместо этого нажмите Control-Shift-Enter. Вы увидите наклон и точки пересечения появляются в этих двух ячейках.

    Многие тенденции не линейны. Например, человек численность населения на планете была довольно линейной, но затем резко увеличилась, поскольку показано красной линией на следующем рисунке:

    Существует несколько вариантов нелинейного прогнозирования. уравнения. Мы рассмотрим два экспоненциальных уравнения и многочлен уравнения, но вам рекомендуется изучить другие.

    Экспоненциальная

    Давайте возьмем те же исторические данные об отгрузке КЛЛ, которые мы использовали выше и примените некоторые нелинейные линии тренда. Вот экспоненциальная линия тренда. Он использует уравнение, в котором в качестве показателя степени используется значение x (год). я щелкнул новое уравнение по выбранной «метке линии тренда формата» для отображения уравнение в экспоненциальном представлении с шестью десятичными знаками, поскольку default не дает мне достаточной точности для прогнозирования.3,226616 E -01 x

    Напомним, что заглавная буква E означает «умножить на десять в степени». и что нижний регистр e является константой, приблизительно равной 2,71828. В Excel, затем я могу ввести следующую формулу в любую ячейку:

    = 1,598767E-279 * EXP (0,3226616 * 2010)

    и заменив «2010» годом, получите прогноз для этот год. Стоимость на 2010 год составляет 733 миллиона КЛЛ, а на 2012 год — 1.398 миллиардов КЛЛ.

    Полином

    Уравнение прогноза может быть полиномом. Мы увидели, что уравнение линейной регрессии было

    y = m x + b

    Квадратичное полиномиальное уравнение второго порядка добавляет x 2 срок, в результате чего:

    y = ax 2 + bx + c

    График квадратного уравнения этой формы обычно имеет вид парабола. Вот те же данные с полиномиальной линией тренда второго порядка:


    Рис. 9. Полиномиальная линия тренда второго порядка с уравнением.

    Можно увеличить заказ, добавив х 3 , x 4 , или x 5 срок, если есть основания полагать, что такой кривая точнее будет.

    Изменение данных

    Иногда мы подозреваем, что данные следует изменить.В нашем Например, обратите внимание, насколько высоким было значение 400 для 2007 года. Аналитик может есть основания полагать, что этот момент был выбросом, и из-за некоторых особые обстоятельства, такие как разовая маркетинговая акция, высокая ценность эти данные опровергают будущее предсказание. Изменим данные, уменьшив эту точку до 300.

    Год Incand. КЛЛ
    2000 1686 23
    2001 1659 71
    2002 1681 54
    2003 1668 69
    2004 1649 91
    2005 1641 104
    2006 1560 188
    2007 1325 300
    Est: 2008 1319 328
    Est: 2009 1238 360
    Est: 2010 1148 395
    Таблица 2. Пересмотренные данные.

    Использование исправленных данных и полинома второго порядка прогнозируя, получаем:


    Рисунок 10. Значение 2007 г. изменено с 400 до 300 дюймов. уверенность в том, что это ненормальное значение.

    Обратите внимание на то, что рисунок 10 относительно близок к исходному предсказание показано в исходном документе Министерства энергетики США.

    Есть много способов трансформировать и скорректировать данные, и в каждом случае у аналитика должна быть оправданная линия рассуждений, оправдывающих преобразование.

    Физкультура

    Как и многие другие статистические анализа, экстраполяция линии тренда может быть предметом преднамеренных попыток сделать так, чтобы данные предполагали предвзятость аналитика. Это неуместно. Где там альтернативные прогнозы, лучше всего представить их с объяснениями каждый. Например, на следующем рисунке показано несколько разных путей. население мира могло принять различные условия, объясняемые авторы.


    Рисунок 11. «Население мира по пяти прогнозам. сценарии 1950–2150 годов »от ООН, 1998, стр. 4.

    Другие количественные методы

    Как видно в параметрах линии тренда в Excel диалоговом окне можно добавить другие типы линий тренда, в том числе логарифмическая линия, степенная и скользящая средняя линия тренда. Пакет инструментов анализа Надстройка для Excel также имеет несколько инструментов для прогнозирования.Чтобы получить к ним доступ, нажмите Анализ данных на вкладке «Данные». Вы увидите скользящую среднюю, регрессию и есть экспоненциальное сглаживание, которое можно использовать для прогнозирования.

    Но не останавливайтесь на достигнутом, Excel, как некоторые другие программы для числовой обработки, позволяют пользователю напрямую контролировать формулы, используемые для получения значений. Нам не нужно довольствоваться настройки по умолчанию, используемые в функции диаграмм Добавить линию тренда, но мы можем вместо этого выполните необходимые вычисления непосредственно над данными.

    Для получения информации о методах в этом урок и другие, такие как метод Бокса-Дженкинса, динамическая регрессия, множественная регрессия, обратитесь к тексту по прогнозированию, например Макридакис, Уилрайт и Гайндман (1998).

    Ссылки

    Макридакис, С., Уилрайт, С., и Хайндман, Р. (1998). Прогнозирование: методы и Приложения. 3-е изд.Нью-Йорк: Wiley & Sons.

    United Наций. (1998). Долгосрочные прогнозы численности населения мира: на основе Редакция 1998 г. Краткое содержание : Автор. Получено 7 апреля 2009 г. из http://www.un.org/esa/population/publications/longrange/longrangeExecSum.pdf

    United Наций. (1999). Мир на шесть миллиардов. Нью-Йорк: Автор. Получено 7 апреля 2009 г. из http: //www.un.org / ESA / Population / Publications / sixbillion / sixbillion.htm

    United Государственный департамент энергетики. (2009). Профиль рынка CFL — март 2009 г. . Вашингтон, округ Колумбия: Автор. Получено 7 апреля 2009 г. с http://www.energystar.gov/ia/products/downloads/CFL_Market_Profile.pdf

    Аппроксимация нелинейной кривой в Excel с использованием диаграмм

    В инженерном деле вы столкнетесь с данными, которые не соответствуют линейному тренду.В этих случаях вам нужно будет использовать нелинейные методы. В Excel есть несколько различных вариантов подгонки этих кривых.

    Рабочий лист содержит данные о давлении и расходе для клапана в системе трубопроводов. Выберите данные и создайте точечную диаграмму XY. Вы увидите, что данные нелинейны:

    Excel может добавлять линии тренда к нелинейным кривым. Щелкните правой кнопкой мыши ряд данных и выберите Добавить линию тренда . Откроется панель задач Форматирование линии тренда:

    Линия тренда по умолчанию использует линейное уравнение, но есть несколько других вариантов.Если вы не уверены, какое уравнение лучше всего подходит для данных, вы можете просмотреть типы уравнений, чтобы найти нужное.

    Перед тем как это сделать, прокрутите вниз на панели задач и выберите Отображать уравнение на диаграмме . Таким образом, вы можете увидеть уравнение линий, которые использует каждая подгонка. Также установите флажок рядом с Отображать значение R-квадрата на диаграмме .

    Щелкните по каждой из опций линии тренда. Вы обнаружите, что экспоненциальная, линейная и логарифмическая функции явно не подходят.Лучше подходят полиномиальные и степенные линии тренда. Полиномиальная линия тренда соответствует кривой общего уравнения y = ax2 + bx + c. Excel предоставит вам значения коэффициентов a, b и c:

    Линия тренда мощности соответствует данным уравнению y = ax b , выводя значения для a и b. Также неплохо подходит:

    Однако, глядя на линии тренда, вы можете догадаться, что полиномиальное уравнение немного лучше соответствует данным.Это подтверждается исследованием значений R 2 (0,998 для полиномиальной подгонки по сравнению с 0,986 для подгонки по мощности).

    Инструмент линии тренда в Excel вычислит полиномы до шестого порядка. Вы можете увеличить порядок полинома, используя поле рядом с опцией полинома. Однако в этом случае более высокий порядок не оказывает большого влияния на значение R 2 , поэтому придерживайтесь полинома второго порядка.

    Основное уравнение для перепада давления через отверстие включает квадрат, поэтому подгонка к полиномиальному уравнению второго порядка имеет логический смысл. 2 = Power (10,2) = 100

    .означает умножение, например, 10.2.M.X = 10.2 * m * x

    Почему нам нужно использовать функции Excel?

    В первом посте мы рассмотрели некоторые простые данные с несколькими точками и тенденцией, которая была довольно очевидной или была таковой.

    Можно было бы также использовать ряд других линейных трендов, и все они выглядят правильно.

    Однако в реальной жизни данные редко бывают такими простыми.

    К счастью, Excel имеет ряд функций и инструментов, которые позволяют нам искать тенденции и использовать данные для целей прогнозирования.

    Существует ряд стандартных типов трендов, которые можно классифицировать как:

    Linear — Аппроксимация прямой

    Полином — приближение полиномиальной функции к степени

    Power — аппроксимация степенной функции

    Логарифмический — аппроксимация логарифмической линии

    Exponential — Аппроксимация экспоненциальной прямой

    Excel поддерживает использование этих типов трендов несколькими способами.

    Функции и инструменты Excel

    Excel имеет ряд функций рабочего листа, специально разработанных для помощи нам в анализе различных тенденций.

    Они классифицируются по типу ниже

    Функции Excel для линейных трендов

    • Наклон
    • Перехват
    • Линест
    • Тренд
    • Прогноз

    Функции Excel для экспоненциальных тенденций

    Другие инструменты Excel

    ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФУНКЦИЙ РАБОЧЕЙ ТАБЛИЦЫ EXCELS

    Линейные оценки

    В первой публикации мы рассмотрели использование линейного уравнения в форме Y = mX + c, чтобы выразить нашу предполагаемую линию наилучшего соответствия, которая, по нашим оценкам, была линейной.

    Excel имеет 2 функции, которые мы можем использовать для вычисления фактического наклона (m) и точки пересечения (c) для приведенного выше уравнения.

    Наклон

    Функция Slope возвращает наклон или градиент линии линейной регрессии через точки данных в Known_Y и Known_X.

    например: = НАКЛОН (известные значения Y, известные значения X)

    Перехват

    Функция Intercept вычисляет точку, в которой линия линейной регрессии пересекает ось Y, используя существующие значения X и Y.

    например: = ПЕРЕСЕЧЕНИЕ (известные значения Y, известные значения X)

    Использование

    Чтобы использовать вышеуказанные 2 уравнения, просто введите 2 уравнения в ячейки

    .

    м = НАКЛОН (C47: C51, B47: B51) = 1,298

    c = ПЕРЕСЕЧЕНИЕ (C47: C51, B47: B51) = 0,140

    Теперь мы можем использовать наше пересмотренное линейное уравнение, чтобы построить линию наилучшего соответствия

    Y = m.X + c

    Y = 1,298.X + 0,140

    So для

    X = 5, Y = 6.63 и

    X = 30, Y = 39,07

    Который мы можем нанести на нашу диаграмму как новую серию


    Линест

    Функцию Linest можно использовать для вычисления параметров наклона и пересечения для линейной функции.

    Linest — это формула массива, которую необходимо ввести как формулу массива, чтобы вернуть все значения, которые она может возвращать.

    Например: = ЛИНЕЙН (известные значения Y, известные значения X, Const, статистика)

    = ЛИНЕЙН (C47: C51, B47: B51, ИСТИНА, ЛОЖЬ) вернет компонент Наклона (м) уравнения

    .

    Const = Истинно вычислен параметр b

    Ложь b установлен на 0 (ноль)

    Stats = True Вернуть дополнительную статистику регрессии

    False Вернуть коэффициент m и const b

    Для возврата обоих компонентов необходимо ввести одну и ту же формулу в соседние ячейки в той же строке

    , а уравнение должно быть введено как формула массива

    Например: = ЛИНЕЙН (C47: C51, B47: B51, ИСТИНА, ЛОЖЬ) Ctrl Shift Enter

    Уклон (м) Перехват (c)
    Linest 1. 298 0,140

    В качестве альтернативы значения можно получить из функции массива Linest с помощью функции Index

    Градиент m = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (C47: C51, B47: B51, ИСТИНА, ЛОЖЬ), 1)

    Перехват c = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (C47: C51, B47: B51, ИСТИНА, ЛОЖЬ), 2)

    Использование функции индекса отменяет требование использовать формулу, введенную в массив.

    Статистика

    Linest также может возвращать ряд статистических данных, если для параметра Stats установлено значение True

    Например: = ЛИНЕЙН (C47: C51, B47: B51, ИСТИНА, ИСТИНА ) Ctrl Shift Enter

    Это должно быть введено как формула массива из 2 столбцов по 5 строк

    Формулу также можно ввести как обычное уравнение, также используя функцию индекса для извлечения значений массива

    Например: = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН ($ C $ 47: $ C $ 51, $ B $ 47: $ B $ 51, ИСТИНА, ИСТИНА), строка, столбец)

    Если вы хотите узнать значение r2 (обсуждается позже), оно находится в строке 3 , ряд , столбец 1 , .

    Пример: = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН ($ C $ 47: $ C $ 51, $ B $ 47: $ B $ 51, ИСТИНА, ИСТИНА), 3, 1)

    В приведенной выше таблице показаны статистические данные и значение для нашего примера выше с использованием как введенного массива, так и формулы индекса

    Выделенный параметр r2 будет рассмотрен позже.

    Тренд

    Функция тренда используется для вычисления прямой линии наилучшего соответствия на основе ряда известных значений X и Y.

    Значения Y могут быть рассчитаны для значений X внутри или за пределами известного диапазона значений X, поэтому тренд можно использовать для интерполяции или экстраполяции данных.

    например: = ПЕРЕСЕЧЕНИЕ (известные значения Y, известные значения X, новое значение X, Const)

    Const = True; Вычислить значение точки пересечения

    = Ложь; Установите значение точки пересечения c = 0

    Если, например, вы используете это для моделирования стоимости электроэнергии.

    Если у вас есть фиксированная ежемесячная стоимость плюс стоимость за кВт, вы должны установить для Const значение True

    Если у вас нет фиксированной ежемесячной стоимости и вы платите только за кВт, установите Const на false

    например: = ТЕНДЕНЦИЯ ($ C $ 101: $ C $ 105, $ B $ 101: $ B $ 105, B106, ИСТИНА)

    Прогноз

    Функция прогноза используется для вычисления прямой линии наилучшего соответствия на основе ряда известных значений X и Y.

    Значения Y могут быть рассчитаны для значений X внутри или за пределами известного диапазона значений X, поэтому тренд можно использовать для интерполяции или экстраполяции данных.

    например: = ПРОГНОЗ (новое значение X, известные значения Y, известные значения X)

    = ПРОГНОЗ (B129, $ C $ 124: $ C $ 128, $ B $ 124: $ B $ 128)

    Нелинейные оценки

    До сих пор наше исследование тенденций вращалось вокруг использования линейных оценок и функций Excel, которые это поддерживают.х

    Excel имеет одну функцию, специфичную для оценки роста, и это функция Logest .

    Как и Linest , Logest является функцией массива.

    например: = ЛИНЕЙН (известные Y, известные X, постоянные, статистика)

    = ЛИНЕЙН (C6: C13, B6: B13, истина, ложь) Ctrl Shift Enter

    Const = Верно или не указано значение параметра b рассчитано

    False b установлено на 1

    Stats = True Возвращает дополнительную статистику регрессии в массиве

    False Вернуть коэффициент m и const b

    В качестве альтернативы значения могут быть получены из функции массива Logest с помощью функции Index

    B = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (C6: C13, B6: B13, True, False), 1)

    X = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (C6: C13, B6: B13, True, False), 2)

    Использование функции Index отменяет требование использовать формулу, введенную в массив. 1

    Однако Logest — сложная функция, поскольку на самом деле она просто передает значения в функцию Linest !

    Таким образом, мы можем использовать функцию Linest для выполнения почти всех наших трендов экспоненциальной, логарифмической и степенной функций.

    Но вы спрашиваете: «Разве Linest не дает нам параметры прямой линии?»

    Совершенно верно.

    Чтобы использовать Linest для анализа экспоненциальной функции, нам нужно, так сказать, развернуть ее, и это делается путем взятия журнала значений Y перед помещением их в уравнение Linest, например:

    Форма: = ЛИНЕЙН (LN (известные значения Y), известные значения X)

    например: = ЛИНЕЙН (LN (C32: C39), B32: B39) Это формула массива

    или = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (LN (C32: C39), B32: B39), 1) как обычная формула

    Теперь сложная часть состоит в том, что компонент m или параметр массива 2 теперь должен быть преобразован обратно в экспоненту, чтобы мы могли использовать exp (компонент m) или = EXP (ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (LN (C32: C39), B32: B39) , 2))

    Это трудно объяснить, но это показано в рабочем примере в разделе «Экспоненциальные функции» на странице «Нелинейные функции» прилагаемого примера рабочей книги.

    Рост

    Функцию роста можно использовать для расчета экспоненциальной кривой, которая наилучшим образом соответствует вашим данным на основе ряда известных значений X и Y.

    Форма: = ЛИНЕЙН (известные значения Y, известные значения X, новые значения X)

    например: = РОСТ ($ C $ 32: $ C $ 39, $ B $ 32: $ B $ 39, B40) как обычная формула

    Это также показано в отработанном примере в разделе «Экспоненциальные функции» на странице «Нелинейные функции» прилагаемого примера рабочей книги.

    Логарифмические функции

    Логарифмические функции основаны на формуле y = b. LN (x) + a

    Excel не имеет специальной функции, связанной с логарифмическими функциями, однако мы можем использовать функцию Linest, как описано ранее, сначала преобразовав данные из логарифмической линии в прямую, и это делается путем определения LN значений X.

    Форма: = ЛИНЕЙН (известные значения Y, LN (известные значения X))

    например: = ЛИНЕЙН (LN (C32: C39), B32: B39) как формула массива

    или = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (LN (C32: C39), B32: B39), 1) как обычная формула

    Это показано в отработанном примере в разделе «Логарифмические функции» на странице «Нелинейные функции» прилагаемого примера рабочей книги.б

    Excel не имеет специальной функции, связанной с функциями Power, однако мы снова можем использовать функцию Linest, как описано ранее, сначала преобразовав данные из функции Power в прямую линию, и это делается путем определения LN X и Y значения.

    Форма: = ЛИНЕЙН (LN (известные значения Y), LN (известные значения X))

    например: = ЛИНЕЙН (LN (C58: C65), LN (B58: B65)) как формула массива

    или = ИНДЕКС (ЛИНЕЙН (LN (C58: C65), LN (B58: B65)), 1) как обычная формула

    Приведенные выше уравнения возвращают параметр 1 как b и параметр 2 как LN (a)

    LN (a) необходимо преобразовать обратно в параметр a, взяв Exp (a)

    Это показано в отработанном примере в разделе «Силовые функции» на странице «Нелинейные функции» прилагаемого примера рабочей книги.2 + э.х + м

    И если какой-либо из параметров от a до m равен нулю, эта часть функции будет равна нулю и не будет отображаться.

    Excel имеет специальную функцию, работающую с полиномиальными функциями, и, как вы уже догадались, это функция Linest . Необходимо сообщить функции Linest , что она имеет дело с полиномиальной функцией, и для этого нужно добавить еще один параметр во входные данные. Дополнительный параметр добавляется возведением известных значений X в степень массива из числа 1. {1,2,3}), 1) как обычная формула

    Приведенные выше уравнения возвращают параметр 1 как a, параметр 2 как b, параметр 3 как c, если используется полином степени 3.

    Это показано в отработанном примере в разделе «Силовые функции» на странице «Нелинейные функции» прилагаемого примера рабочей книги.


    Линейная регрессия с множественными переменными

    Функция Linest может использоваться для определения регрессий нескольких входных переменных (X1, X2,… Xn), которые могут вносить вклад в одну выходную переменную (Y).

    Лучше всего это продемонстрировать на простом примере:

    Магазин фруктов Хуэй

    Допустим, у нас есть фруктовый магазин, и мы продаем только яблоки и апельсины, и мы знаем, сколько сотрудников, каковы были наши накладные расходы и сколько прибыли мы получали каждый год за последнее десятилетие.

    Это можно свести в таблицу ниже:

    Мы можем использовать Linest для построения регрессии для этой модели. Вот каковы отношения между выходом и всеми входами.

    Формат этого будет

    Форма: = ЛИНЕЙН (известные значения Y, известные значения X, ИСТИНА, ИСТИНА) как формула массива

    например: = ЛИНЕЙН (E122: E132, A122: D132, TRUE, TRUE)

    Обратите внимание, что известные значения X в этом примере — это область шириной в 4 столбца, представляющая 4 переменные.

    Это должен быть массив, введенный в область шириной Xn + 1 столбец и глубиной 5 строк, в нашем случае область 5 столбцов x 5 строк.

    Обратите внимание, что уравнение для получения прибыли составлено из значений массива из первой строки массива ответов в обратном порядке

    Y = 18.84.X1 + 27.98.X2 + 3851.79.X3 -0.26.X4 -15406.84

    И что параметры находятся в порядке от самого высокого X4 до самого низкого X1, за которым следует b в конце

    Вы также можете увидеть другие параметры массива, наиболее важным из которых является коэффициент r2, который в этом примере равен 0,90, что указывает на хорошее соответствие между входами и прибылью. Следовательно, мы могли бы чувствовать себя относительно комфортно, используя наше уравнение прибыли для оценки будущей прибыли.

    Измерение точности оценки.

    В разделе linear Linest в начале и в предыдущем примере мы кратко упомянули меру, называемую параметром r2, и сказали, что, поскольку он имеет значение 0,90, нам было бы удобно использовать наши параметры оценки для оценки будущей прибыли.

    r2 — это мера ошибки между точками данных и оценочными значениями.

    Его значения варьируются от 0 = нет взаимосвязи до 1 = идеальная взаимосвязь.

    Например, вот 3 диаграммы, основанные на уравнении Y = 3 X + 5

    Уравнения линий наилучшего соответствия и значений r2 показаны на каждой диаграмме.

    Вы можете видеть, что данные диаграммы Y1 очень близко соответствуют уравнению как визуально, так и благодаря очень высокому значению r2 0,9962, где, как и в Y3, существует очень слабая связь между данными и оценкой, которая отображается визуально. а также низкое значение r2 0,2552.

    Вывод и использование этого выходит за рамки этого сообщения, и я хотел бы отослать вас к справке Excel по функции Linest , где это обсуждается, или к Википедии.

    Как все это работает?

    Функции Excel Linest , Logest и Growth используют метод, называемый «аппроксимация методом наименьших квадратов».

    Это итеративный процесс, который минимизирует сумму квадратов расстояния от предполагаемой линии до фактических данных для всех известных точек данных. Как только это будет сведено к минимуму, пользователю возвращаются параметры, которые определяют оценочную линию.

    Объем того, как работает метод наименьших квадратов, выходит за рамки этой публикации, но если вам интересно, прочтите в Википедии.

    Существует ряд других доступных методов оценки, которые Excel не поддерживает.

    Никогда не следует предполагать, что «только потому, что Excel дал мне ответ — он правильный», и это относится к использованию статистики больше, чем к любой другой области математики или использования Excel.

    Ограничения:

    Приведенные выше методы следует использовать с определенной осторожностью.

    Часто тренд точно математически соответствует данным, но в действительности вы не будете использовать уравнения.

    На рисунке ниже (любезно предоставлено Википедией) 10 точек данных точно соответствуют полиномиальной функции, тогда как линейная оценка пропускает каждую точку.

    Какую оценку вы бы выбрали? Надеюсь, линейная функция.

    Более подробно это обсуждается в Википедии.

    Заявление об ограничении ответственности

    Следует отметить, что тот факт, что Excel возвращает приблизительную линию, наиболее подходящую для ваших данных, не означает, что ваши данные действительно следуют этой тенденции, это просто может быть случайным, и что во всех случаях рекомендуется проявлять усмотрение пользователя, см. выше.

    Существует ряд других доступных методов оценки, и заинтересованные пользователи должны обсудить их, если требуется, со специалистом по распределению их данных.

    Функции Excel, упомянутые в этом сообщении

    Exp — вернуть экспоненциальное значение входа

    Прогноз — Прогноз промежуточных или будущих значений на основе известных значений X и Y

    Рост — получить экспоненциальную оценку для известного набора значений X и Y

    Индекс — поиск значения при пересечении строки / столбца из таблицы или массива данных

    Intercept — Возвращает точку пересечения линейной оценки

    Linest — получение линейной оценки для известного набора значений X и Y

    LN — Возвращает значение натурального логарифма для входа

    Logest — Вывести экспоненциальную оценку для известного набора значений X и Y

    Степень — возвращает значение числа в степени

    .

    Наклон — возвращает наклон линейной оценки

    Тренд — прогноз промежуточных или будущих значений на основе известных значений X и Y

    Дополнительная литература

    Excel имеет ряд дополнительных статистических функций, скрытых в надстройке «Анализ данных».

    Я не обсуждал и не использовал эти инструменты здесь, так как не все пользователи будут иметь к ним доступ, и публикация уже становится скучной.

    Функции, на которые вы, возможно, захотите взглянуть, включают:

    Correl & Pearson: Обе функции позволяют вычислять коэффициенты корреляции между переменными.

    Экспоненциальное сглаживание: инструмент анализа экспоненциального сглаживания предсказывает значение, основанное на прогнозе за предыдущий период, скорректированное с учетом ошибки в этом предыдущем прогнозе

    Анализ Фурье: инструмент анализа Фурье решает проблемы в линейных системах и анализирует периодические данные с помощью метода быстрого преобразования Фурье (БПФ) для преобразования данных, который отлично подходит для анализа периодических и частотных данных.

    Я бы посоветовал читателям, которые заинтересованы в использовании этих методов, взглянуть на следующие источники

    Справка Microsoft Excel — статистические функции

    Википедия

    Учебники в Physics Labs

    Newton Excel Bach, а не (просто) блог Excel

    Дополнительная литература

    ты в моде (часть 1)

    ты в моде (часть 3)

    Что дальше?

    В следующем посте мы рассмотрим некоторые инструменты, которые Excel должен помочь нам быстро определить, какой метод оценки мы можем использовать.

    Я также дам вам аккуратный небольшой UDF, чтобы помочь в интерполяции / экстраполяции ваших данных, которые использовались для создания анимированного GIF в верхней части первого сообщения.

    ps: Всем счастливого Дня Австралии 🙂!

    Как выполнить полиномиальную регрессию в Excel

    Регрессионный анализ используется для количественной оценки взаимосвязи между одной или несколькими независимыми переменными и переменной ответа.

    Наиболее распространенным типом регрессионного анализа является простая линейная регрессия, которая используется, когда независимая переменная и переменная ответа имеют линейную связь.

    Однако иногда связь между независимой переменной и переменной ответа нелинейна.

    В этих случаях имеет смысл использовать полиномиальную регрессию , которая может учитывать нелинейную связь между переменными.

    В этом руководстве объясняется, как выполнить полиномиальную регрессию в Excel.

    Пример: полиномиальная регрессия в Excel

    Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel:

    Используйте следующие шаги, чтобы подогнать уравнение полиномиальной регрессии к этому набору данных:

    Шаг 1. Создайте диаграмму рассеяния.

    Во-первых, нам нужно создать диаграмму рассеяния. Перейдите в группу Charts на вкладке Insert и щелкните первый тип диаграммы в Scatter :

    Автоматически появится диаграмма рассеяния:

    Шаг 2: Добавьте линию тренда.

    Затем нам нужно добавить линию тренда на диаграмму рассеяния. Для этого щелкните любую из отдельных точек на диаграмме рассеяния. Затем щелкните правой кнопкой мыши и выберите Добавить линию тренда…

    Появится новое окно с возможностью указать линию тренда.Выберите полином и выберите число, которое вы хотите использовать для заказа . Мы будем использовать 3. Затем установите флажок внизу с надписью Display Equation на диаграмме .

    Линия тренда с уравнением полиномиальной регрессии автоматически появится на диаграмме рассеяния:

    Шаг 3: Интерпретируйте уравнение регрессии.

    Для этого конкретного примера наше подогнанное уравнение полиномиальной регрессии:

    г = -0.1265x 3 + 2,6482x 2 — 14,238x + 37,213

    Это уравнение можно использовать для нахождения ожидаемого значения переменной ответа на основе заданного значения независимой переменной. Например, предположим, что x = 4. Ожидаемое значение переменной ответа y будет:

    y = -0,1265 (4) 3 + 2,6482 (4) 2 — 14,238 (4) + 37,213 = 14,5362 .

    Как использовать линии тренда

    Автор редактора | Опубликовано: 23 мая 2014 г.

    Существует ряд аналитических инструментов, которые могут использовать предприятия, и с помощью линий тренда можно получить четкую картину тенденций в вашем бизнесе, соединив несколько точек на графике.Выявляется возможный спад или подъем в направлении группы значений, определенных в данных. Понимание того, как использовать линии тренда, может помочь понять, что может произойти в будущем.

    Предсказание будущего

    Линии тренда позволяют предприятиям видеть разницу в различных точках за определенный период времени. Это помогает предсказать возможный путь, по которому ценности пойдут в будущем. Это может помочь выявить производительность, ценность и конкурентоспособность конкретных продуктов и услуг вместе с соответствующими бизнес-подразделениями, такими как продажи.

    Зная, как добавить линию тренда в вашу презентацию, вы можете создать графическое представление вычисленных вами значений. Это позволит пользователю легко понять и проанализировать сообщение, которое вы пытаетесь намекнуть.

    Добавьте линию тренда на диаграмму Excel

    Если вы используете Office 2013, вы можете создать линию тренда для дополнения отчетов, щелкнув правой кнопкой мыши ряд данных (например, информацию, которая была отображена в виде графика) на созданной вами диаграмме. Появится раскрывающееся меню, в котором вы можете найти параметр «Добавить линию тренда».Это откроет еще одно окно, в котором доступны типы линий тренда. Вы можете выбрать тот, который подходит для созданной вами диаграммы.

    Другой вариант — щелкнуть диаграмму и посмотреть на строку меню Excel. Перейдите на добавленную вкладку «Инструменты диаграммы» и на вкладке «Дизайн» нажмите «Добавить элемент диаграммы», где появится еще один раскрывающийся список. В нижней части вы увидите линию тренда, щелкните ее, чтобы просмотреть список параметров, которые лучше всего подходят для ваших данных.

    • Экспоненциальные линии тренда: Это создает неровную дугу, которая более изогнута с одной стороны, чем с другой, на диаграммах с колеблющимися значениями.Его нельзя использовать, если на вашей диаграмме есть нулевое или отрицательное значение.
    • Линейные линии тренда: Чаще всего, когда значения на графике образуют прямую линию. Это показывает непрерывный тренд роста или падения, который указывает путь, по которому он будет неуклонно продолжаться в будущем.
    • Логарифмические линии тренда: Когда на графике происходит внезапное увеличение или уменьшение, которое затем продолжает становиться уровнем.
    • Полиномиальные линии тренда: Используется для большего набора данных с колеблющимися значениями.Если направление ваших ценностей постоянно меняется, то этот вариант может вам больше подойти.
    • Линии тренда мощности: Почти такие же, как экспоненциальные, только в этом дуга более симметрична.
    • Линии тренда скользящей средней: Используется, когда кажется, что у ваших точек слишком много подъемов и падений. Это сглаживает экстремальные колебания для облегчения анализа тенденций. В зависимости от заданного количества периодов эта опция собирает значения и вычисляет их среднее значение, которое затем используется в качестве точки тренда.

    Какими бы ни были ваши отчеты, легче определить направление значений, если вы используете графические инструменты для отображения данных.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *