Линейная фильтрация в excel: Выбор наилучшей линии тренда для ваших данных

Выбор наилучшей линии тренда для ваших данных

Access для Microsoft 365 Access 2021 Access 2019 Access 2016 Access 2013 Access 2010 Access 2007 MS Graph 2003 Еще…Меньше

Если вы хотите добавить линия тренда диаграмму в Microsoft Graph, вы можете выбрать любой из шести различных типов трендов и регрессий. Тип данных определяет тип линии тренда, который следует использовать.

Надежность линии тренда Линия тренда наиболее надежная, если ее величина достоверности аппроксимации находится вблизи 1. При подгоне линии тренда к данным Graph автоматически вычисляет значение величины R-квадрат. При этом вы можете отобразить это значение на диаграмме.

Линейная

Прямая линия тренда лучше всего подходит для простых линейных наборов данных. Данные линейно, если шаблон в точках данных напоминает линию. Иначе говоря, прямая линия тренда хорошо подходит для величины, которая возрастает или убывает с постоянной скоростью.

В следующем примере линейная линия тренда ясно показывает, что продажи продуктов компании постоянно растет в течение 13 лет. Обратите внимание, что величина квадрата R составляет 0,9036 , что хорошо подходит для данных.

Логарифмическая

Логарифмическая линия тренда — это изогнутая линия, которая лучше всего подходит, когда скорость изменения данных быстро возрастает или уменьшается, а затем вырастет. Логарифмическая линия тренда может использовать отрицательные и (или) положительные значения.

В следующем примере логарифмическая линия тренда используется для демонстрации прогнозируемого роста популяции животных в области с фиксированным пространством, где население, выровненое по мере уменьшения пространства для животных, уменьшается. Обратите внимание, что величина квадрата R составляет 0,9407, что достаточно хорошо подходит для данных.

Полиномиальная

Полиномиальная линия тренда — это изогнутая линия, используемая при колебании данных. Это полезно, например, для анализа большого набора данных. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) кривой. Полиномиальная линия тренда no 2, как правило, имеет только один вершину или долину. По порядку 3 обычно один или два горы или долины. Как правило, у заказа 4 до трех.

В следующем примере показана полиномиальная линия тренда второй показано (один вершина), чтобы показать связь между скоростью и расходом потребления. Обратите внимание, что величина квадрата R составляет 0,9474 , что хорошо подходит для данных.

Электропитание

Power trendline is a curved line that is best used with data sets that compare measurements that increase at a specific rate ( for the acceleration of a race car at one-second intervals. Если в данных имеются нулевые или отрицательные значения, использование степенной линии тренда невозможно.

В следующем примере данные ускорения показаны путем отсекания расстояния в метрах за секунды. Расстояние выражено в метрах, время — в секундах. Величина квадрата R составляет 0,9923, что почти идеально подходит для данных.

Экспоненциальная

Экспоненциальной линией тренда является кривая линия, которая особенно полезна при увеличении или снижении значений данных. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, экспоненциальная линия тренда неприменима.

В следующем примере экспоненциальное линия тренда используется для иллюстрации уменьшаемого объема 14 в объекте по мере возраста. Обратите внимание, что величина квадрата R составляет 1, что означает, что линия идеально подгощает данные.

Линейная фильтрация

Сглаживая линия тренда скользящего среднего сглаживает колебания данных, чтобы более четко показать тенденцию. При линии тренда скользящего среднего используется определенное количество точек данных (заданная с помощью параметра «Период»), среднее значение, а также среднее значение в качестве точки на линии тренда. Например, если значение «Период» имеет значение 2, то в качестве первой точки линии тренда скользящего среднего используется среднее значение первых двух точек данных. Среднее значение второй и третьей точек данных используется как вторая точка линии тренда и так далее.

В следующем примере линия тренда скользящего среднего отображает тенденцию в количестве домов, проданных в течение 26 недель.

Параметры линии тренда в Office

В этой теме описывается, какие параметры линии тренда доступны в Office.

Используйте линию тренда этого типа для создания прямой линии, которая наилучшим образом описывает простой линейный набор данных. Она применяется в случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Иначе говоря, прямая линия тренда хорошо подходит для величины, которая возрастает или убывает с постоянной скоростью.

Для расчета точек методом наименьших квадратов прямая линия тренда использует следующее уравнение:

где m — это наклон, а b — смещение.

Следующая прямая линия тренда отображает стабильный рост продаж холодильников на протяжении 8 лет. Обратите внимание, что величина достоверности аппроксимации (число от 0 до 1, отображающее степень соответствия ожидаемых значений для линии тренда фактическим данным) равна 0,9792, что свидетельствует о хорошем совпадении расчетной линии с данными.

Отображая оптимизированную кривую, эта линия тренда полезна для описания величины, которая вначале быстро растет или убывает, а затем постепенно стабилизируется. Логарифмическая линия тренда может использовать отрицательные и положительные значения данных.

Для расчета точек методом наименьших квадратов логарифмическая линия тренда использует следующее уравнение:

где c и b — константы и ln — функция натурального логарифма.

Следующая логарифмическая линия тренда отображает прогнозируемый рост численности населения животных в области с фиксированным пространством, где численность населения была выровнена в результате уменьшения пространства для животных. Обратите внимание, что величина квадрата составляет 0,933, что относительно хорошо подходит для данных.

Эта линия тренда полезна для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Например, при анализе большого набора данных о нестабильной величине. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) кривой. Обычно полином второй степени имеет только один экстремум, полином третьей степени — один или два экстремума, а полином четвертой степени — до трех экстремумов.

Для расчета точек методом наименьших квадратов полиномиальная (или криволинейная) линия тренда использует следующее уравнение:

где b и являются константами.

Приведенная ниже полиномиальная линия тренда второй степени (один максимум) отображает зависимость расхода топлива от скорости движения. Близкая к единице величина достоверности аппроксимации (0,979) свидетельствует о хорошем совпадении кривой с данными.

Отображая кривую, эта линия тренда полезна для отображения зависимости, которая содержится в данных, и характеризуется постоянной скоростью роста. Примером такой зависимости может служить ускорение гоночного автомобиля за каждый интервал времени, равный одной секунде. Если в данных имеются нулевые или отрицательные значения, использование степенной линии тренда невозможно.

Для расчета точек методом наименьших квадратов степенная линия тренда использует следующее уравнение:

где c и b — константы.

Примечание: При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.

Приведенная ниже диаграмма измерения расстояний отображает зависимость пройденного расстояния от времени. Расстояние выражено в метрах, время — в секундах. Эти данные точно описываются степенной линией тренда, о чем свидетельствует величина достоверности аппроксимации, равная 0,986.

Отображая кривую, эта линия тренда полезна, если скорость изменения данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, экспоненциальная линия тренда неприменима.

Для расчета точек методом наименьших квадратов экспоненциальная линия тренда использует следующее уравнение:

где c и b — константы и e — основание натурального логарифма.

Приведенная ниже экспоненциальная линия тренда отображает содержание радиоактивного углерода-14 в зависимости от возраста органического объекта. Величина достоверности аппроксимации равна 0,990, что означает очень хорошее соответствие кривой данным.

Эта линия тренда позволяет сгладить колебания данных и таким образом более наглядно отображает характер зависимости.

Линейный фильтр строится по определенному числу точек данных (задается параметром Точки). Элементы данных усредняются, и полученный результат используется в качестве точки линии тренда. Так, если параметр Точки равен 2, первая точка линии тренда с линейной фильтрацией определяется как среднее значение первых двух элементов данных, вторая точка — как среднее второго и третьего элементов, и так далее.

Линия тренда с линейной фильтрацией использует такое уравнение:

Число точек в линии тренда с скользящее среднее равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра «Точки».

В точечной диаграмме линия тренда базируется на порядке расположения значений X в диаграмме. Для получения оптимального результата перед добавлением линейной фильтрации отсортируйте значения X.

Приведенная ниже линия тренда с линейной фильтрацией отображает тенденцию числа продаж домов на протяжении 26 недель.

 

Важно: Начиная с Excel 2005 г. , Excel скорректировал способ вычисления значения^R2 для линейных линий тренда на диаграммах, где для перехватить линию тренда установлено значение 0 (0). Эта корректировка исправлять вычисления, которые дают неправильные значения R^2, и выравнивает вычисление R² с функцией LINEST. В результате на диаграммах, созданных в предыдущих версиях Excel, могут отображаться разные значения ^R2. Дополнительные сведения см. в таблице Изменения внутренних вычислений линейных линий тренда на диаграмме. 

Дополнительные сведения

Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community или попросить помощи в сообществе Answers community.

См. также

Добавление линии тренда или скользящего среднего на диаграмму

Сортировка и фильтрация | Реальная статистика с использованием Excel

Сортировка

Excel предоставляет ряд основных возможностей для сортировки и фильтрации данных на листе. Эти возможности доступны на ленте Data .

Пример 1 : Сортировка данных в диапазоне A3:D10 на рисунке 1 по доходу

Рисунок 1. Данные для сортировки

Выделите диапазон A3:D12 и выберите Data > Sort Filter |Сортировать . Когда появится диалоговое окно, показанное на рисунке 2, выберите Доход для поля Сортировать по и убедитесь, что поле Мои данные имеют заголовки отмечены флажком.

Рисунок 2. Диалоговое окно «Сортировка» Рисунок 3 – Данные, отсортированные по доходу

Несколько видов

Теперь предположим, что в случае ничьей мы хотели, чтобы записи были отсортированы в алфавитном порядке по имени человека. Обратите внимание, что трое имеют доход 35 000, а двое — 45 000. Ни в том, ни в другом случае записи не располагаются в алфавитном порядке по именам. Чтобы выполнить многоуровневую сортировку, вам нужно нажать кнопку Добавить уровень на рисунке 2. Диалоговое окно изменится, чтобы дать вам возможность указать два ключа сортировки. Заполните поля, как показано на рисунке 4.

Рисунок 4 – Многоуровневая сортировка

На этот раз данные будут отсортированы, как показано на рисунке 5.

Если вы хотите удалить все строки из диапазона с пустой ячейкой или ячейкой с нечисловыми данными, вы можете сначала отсортировать диапазон. Все строки с пустой ячейкой или ячейкой с отсутствующими данными будут перемещены в конец списка, где их можно будет легко удалить. Это способ удаления строк данных с отсутствующими элементами.

Удаление дубликатов

Пример 2 : Удалите все дубликаты из столбца «Доход» на рисунке 1.

Выделите диапазон D3:D10 и выберите Данные > Инструменты данных | Удалить дубликаты . Результат показан на рисунке 6.

Рисунок 6 – Данные без дубликатов

Фильтрация

.

Выделите диапазон A3:D12 и выберите Данные > Сортировка и фильтр|Фильтр . Данные изменятся, как показано на рисунке 7.

Рисунок 7. Данные после выбора фильтра

Щелкните стрелку вниз в ячейке D3, а затем выберите Числовые фильтры в появившемся диалоговом окне, а затем Больше или равно… Когда появится диалоговое окно, показанное на рисунке 8, заполните поля, как показано, и нажмите кнопку OK .

Рисунок 8 — Диалоговое окно фильтра

Результат показан на рисунке 9.

Рисунок 9 — Фильтрованные данные

Ссылка

Pernsley, T. (2021) . фильтрация данных с помощью Excel. Изучите Excel сейчас
https://www.learnexcelnow.com/sorting-and-filtering-data-with-excel/

Функции сортировки и фильтрации | Реальная статистика с использованием Excel

Функции рабочего листа

Функции Excel : Excel 2021 и 365 предоставляют следующие функции сортировки и фильтрации массива.

SORT (R1, sortcol, порядок ): возвращает массив с данными в R1 в отсортированном порядке на основе элементов в столбце sortcol («ключ сортировки») R1 (по умолчанию 1). Если порядок = 1 (по умолчанию), сортировка идет по возрастанию; если порядок = -1, сортировка идет по убыванию.

UNIQUE (R1): возвращает массив с уникальными записями в массиве столбцов R1.

ФИЛЬТР (R1, критерии , if_empty ): возвращает массив с подмножеством данных в R1, который соответствует критериям ; если ни одно из данных не соответствует критериям , то возвращается значение if_empty (если опущено, возвращается значение ошибки #CALC! ) чтобы отсортировать данные на рисунке 1 раздела «Сортировка и фильтрация» и поместить результат в диапазон, начинающийся в ячейке F4, вставьте формулу динамического массива = СОРТИРОВАТЬ (A4: D12,4) в ячейку F4 и нажмите 9. 0003 Введите . Результат показан на рис. 1.

Рисунок 2. Помещение формулы динамического массива =СОРТИРОВКА(УНИКАЛЬНАЯ(D4:D12)) в ячейку M4 возвращает результат, показанный в столбце M на рисунке 2.

0004

Мы можем поместить формулу

=ФИЛЬТР(A4:D12, (D4:D12>=35000)*(D4:D12<=45000)”,””)

в ячейку O4, чтобы извлечь всех людей из рисунка 1 с доходом от 35 000 до 45 000 включительно, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – Функция ФИЛЬТР (критерии И)

как И двух критериев). Мы можем использовать «+», чтобы указать, что должен выполняться один из двух критериев (т. е. как ИЛИ двух критериев). Мы можем использовать комбинацию одного или нескольких «+» и «*», чтобы указать более сложные критерии.

Мы можем поместить формулу

=ФИЛЬТР(A4:D12,(D4:D12>40000)+(B4:B12=»F»),»»)

в ячейку T4, чтобы извлечь все записи из рисунка 1

Рисунок 4 – Функция ФИЛЬТР (критерий ИЛИ)

Обратите внимание, что выражение критерия должно относиться к полной строке, столбцу или поддиапазону диапазона, указанного в первом аргументе FILTER. Таким образом, хотя вы можете использовать =ФИЛЬТР(A4:D12,D4:D12>40000), вы не можете использовать =ФИЛЬТР(A4:D12,D4:D10>40000).

Функция Sortby

Excel Function : Excel 2021 и 365 также предоставляют следующую функцию сортировки:

Sortby (R1, Sortcol 1, Заказ 1, SortCol 26 26 36 36 26 36 36 36 26 36 36 26 36 36 36 26 36 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 26 36 36 2. . 2, …): возвращает массив с данными в R1 в отсортированном порядке на основе элементов в массиве столбцов sortcol 1 («ключ сортировки») R1 (по умолчанию 1). Если порядок 1 = 1 (по умолчанию), сортировка идет по возрастанию; если порядок 1 = -1, сортировка по убыванию. Если указано через sortcol 2, вы также можете использовать вторичный ключ сортировки (и дополнительные ключи сортировки sortcol 3 и т.  д., если хотите).

В то время как аргумент sortcol в SORT является индексом столбца в R1, в SORTBY sortcol 1 представляет собой массив столбцов или диапазон, который может быть или не быть частью R1, хотя он должен иметь одинаковое количество строк как Р1.

если вы хотите отсортировать данные на рисунке 1 по доходу, а затем по имени человека (как на рисунке 5 в разделе «Сортировка и фильтрация»), вы можете ввести формулу =СОРТИРОВАТЬ ПО(A4:D12,D4:D12,1,A4:A12 ,1) в ячейке Y4 и нажмите Введите , как показано на рисунке 5.

Рисунок 5 – Функция SORTBY появится в выходных данных, вы можете поместить формулу = SORTBY(A4:C12,C4:C12,1,D4:D12,-1) в ячейку AD4 и нажать Введите , как показано на рисунке 6.

Рисунок 6 – Другой пример SORTBY

Ссылки

Меллор, Л. (2020) Сортировка и фильтрация с использованием функций динамического массива в Microsoft Excel
https://www.