Формула в excel корень: Функция КОРЕНЬ в Excel и примеры ее использования при расчетах

Содержание

Функция КОРЕНЬ в Excel и примеры ее использования при расчетах

Функция КОРЕНЬ принадлежит к категории Математических функций в Excel и возвращает положительное значение квадратного корня из числа.

Примеры использования функции КОРЕНЬ для математических расчетов в Excel

Пример 1. С помощью секундомера и небольшого предмета (например, камня), можно определить высоту здания (отпустить камень в свободное падение и засечь на секундомере моменты между началом движения и соприкосновения с поверхностью земли). Однако, зная высоту, можно рассчитать время, которое потребуется предмету на свободное падение. Для этого можно использовать следующую формулу: t=√(2H/g).

Где:

t – искомая величина времени падения;
H – высота, с которой предмет запущен в свободное падения;
g – ускорение свободного падения (пример равным 9,81).

Рассчитаем, сколько будет падать предмет с высоты 200 м (сопротивлением воздуха пренебрежем).

Внесем исходные данные в таблицу:

Для расчета используем следующую формулу:

=КОРЕНЬ(2*B2/B3)

В качестве параметра функция принимает выражение 2*B2/B3, где:

B2 – ячейка с данными о высоте, с которой запущен предмет;
B3 – ячейка, содержащая данные об ускорении свободного падения.

В результате получим:

То есть, время падения составит примерно 6,4 с.

Как построить график функции в Excel?

Пример 2. Функцию КОРЕНЬ удобно использовать для построения графика следующего типа:

Рассмотрим на примере, как построить график данной функции в Excel.

Заполним таблицу данных:

Для расчета значения функции y используем следующую формулу:

=КОРЕНЬ(A3)

A3 – соответствующее значение аргумента x. Аналогичным способом рассчитаем значение функции y в ячейке B4, а затем заполним таблицу следующим способом: выделим ячейки B3 и B4, поместим курсор мыши в правый нижний угол области выделения до появления знака «+».

Нажмем правую кнопку мыши и перетащим область выделения вниз до последней ячейки таблицы:

Так Excel по аналогии произведет расчет остальных значений функции с использованием функции КОРЕНЬ, принимающей аргументы из соответствующих ячеек.

В меню Вставка находим график с маркерами и вставляем его на лист Excel. В качестве данных для осей указываем значения аргументов x и функции y:

Как найти квадратный корень из дискриминанта в Excel?

Пример 3. Для решения квадратных уравнений зачастую используют метод нахождения дискриминанта числа. Для нахождения квадратного корня из дискриминанта будет использована функция КОРЕНЬ. Создадим форму для расчета значений x1 и x2 (корней уравнения).

Для примера найдем корни уравнения 2×2+3x+c=0.

Таблица имеет следующий вид:

Рассмотрим формулу, введенную в ячейку B5:

С помощью формулы ЕСЛИ выполняется проверка наличия данных в ячейках A3, B3 и C3, которые содержат значения коэффициентов a, b и с. Если они пустые, в ячейке B5 отобразится текстовая строка «Значения не введены». Если A3 содержит значение, не равное нулю, производится расчет дискриминанта по известной формуле. Иначе будет выведена текстовая строка «NaN», то есть, уравнение не является квадратным, вычислить значение дискриминанта невозможно.

Ячейка B6 содержит следующую формулу:

Формула ЕСЛИ выполняет проверку условия ввода данных (если не введены, будет выведено значение 0). Следующая функция ЕСЛИ проверяет ячейку B5 на наличие значения «NaN». Если содержится «NaN», мы имеем дело с обычным линейным уравнением типа bx+c=0, единственный корень которого будет отображен в ячейке B6. Далее выполняется проверка дискриминанта на принадлежность к диапазону отрицательных чисел. Если дискриминант больше или равен нулю, производится расчет первого корня уравнения по известной формуле, иначе будет выведена текстовая строка «Решений нет».

Формула в ячейке B7 имеет лишь 2 отличия:

Во избежание дублирования результата в случае единственного решения уравнения, будет отображен текст «Единственный корень отображен выше». Также изменена формула расчета второго корня уравнения.

То есть, данное уравнение имеет два корня: -0,5 и -1.

Функция КОРЕНЬ в Excel и особенности ее синтаксической записи

Данная функция используется наряду с прочими математическими функциями Excel, такими как ЗНАК, КОРЕНЬПИ, ДВФАКТР и другими. Она имеет следующий синтаксис:

=КОРЕНЬ(число)

Функция принимает единственный параметр число, который принимает данные в виде числа, квадратный корень из которого требуется вычислить. Параметр обязателен для заполнения.

Примечания:

В качестве параметра может быть передана ссылка на ячейку, содержащую числовые данные, либо указано определенное значение непосредственно в записи функции (например, КОРЕНЬ(A2) или КОРЕНЬ(144)).
Если в качестве параметра функции КОРЕНЬ была передана ссылка на ячейку, не содержащую данных, результатом работы функции КОРЕНЬ будет 0 (нуль).

Если в качестве параметра число были передано число из диапазона отрицательных чисел, функция КОРЕНЬ вернет код ошибки #ЧИСЛО!. При необходимости получения корня из отрицательного числа можно воспользоваться функцией ABS, которая возвращает модуль данного числа (абсолютное, то есть положительное значение). Например, результатом выполнения функции =КОРЕНЬ(ABS(-169)) будет число 13.
Для расчета квадратного корня из числа можно использовать функцию =СТЕПЕНЬ(число;степень), где смысл параметра число эквивалентен смыслу одноименного параметра функции КОРЕНЬ, а в качестве параметра степень необходимо ввести число 0,5 (с точки зрения математики, корень квадратный из числа соответствует возведению данного числа в степень ½ или 0,5 в десятичной записи дроби). 0,5».

Функция КОРЕНЬ — Служба поддержки Майкрософт

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 for Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Еще…Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции КОРЕНЬ в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает положительное значение квадратного корня.

Синтаксис

КОРЕНЬ(число)

Аргументы функции КОРЕНЬ описаны ниже.

Замечание

Если число отрицательное, то SQRT возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel.

Чтобы отобразить результаты формул, выделите их и нажмите клавишу F2, а затем — клавишу ВВОД. При необходимости измените ширину столбцов, чтобы видеть все данные.

Данные
-16
Формула	Описание	Результат
=КОРЕНЬ(16)	Квадратный корень числа 16.	4
=КОРЕНЬ(A2)	Квадратный корень -16. Так как число отрицательное, #NUM! возвращается сообщение об ошибке.	#ЧИСЛО!
=КОРЕНЬ(ABS(A2))	Старайтесь не #NUM! сообщение об ошибке: сначала с помощью функции ABS можно найти абсолютное значение -16, а затем найти квадратный корень.	4

Функция

SQRT и другие способы

В учебнике показано, как извлечь квадратный корень в Excel, а также как вычислить корень N из любого значения.

Возведение числа в квадрат и извлечение квадратного корня — очень распространенные операции в математике. Но как сделать квадратный корень в Excel? Либо с помощью функции SQRT, либо путем возведения числа в степень 1/2. Следующие примеры показывают полную информацию.

Поиск квадратного корня с помощью функции Excel SQRT
Получить квадратный корень с формулой экспоненты
Найдите квадратный корень с помощью функции POWER

Как вычислить корень N в Excel

Как извлечь квадратный корень в Excel с помощью функции SQRT

Самый простой способ извлечь квадратный корень в Excel — использовать специально разработанную для этого функцию: ячейка, содержащая число, для которого вы хотите найти квадратный корень.

Например, чтобы получить квадратный корень из 225, используйте следующую формулу:

=КОРЕНЬ(225)

Чтобы вычислить квадратный корень из числа в A2, используйте эту формулу:

=КОРЕНЬ(A2)

Если число отрицательное, как в строках 7 и 8 на снимке экрана выше, функция Excel SQRT возвращает #ЧИСЛО! ошибка. ), который находится над цифрой 6 на большинстве клавиатур. 9(1/2), «»)

Почему показатель степени 1/2 равен квадратному корню?

Для начала, что мы называем квадратным корнем? Это не что иное, как число, которое при умножении само на себя дает исходное число. Например, квадратный корень из 25 равен 5, потому что 5×5=25. Это кристально ясно, не так ли?

Ну, умножение 25 ^1/2 само по себе также дает 25:

25 ^½ x 25 ^½ = 25 ^(½+½) = 5 = 25
(1 ⁾⁰⁰⁰⁵

сказал другой способ:

√25 x √25 = 25

и:

25 ^½ x 25 ^½ = 25

Таким образом, 25 ^½ — эквивалент до √25.

Как найти квадратный корень с помощью функции СТЕПЕНЬ

Функция СТЕПЕНЬ — это просто еще один способ выполнить приведенное выше вычисление, т. е. возвести число в степень 1/2.

Синтаксис функции СТЕПЕНЬ Excel следующий:

СТЕПЕНЬ(число, степень)

Как вы можете легко догадаться, чтобы получить квадратный корень, вы добавляете 1/2 к мощность аргумент. Например:

=СТЕПЕНЬ(A2, 1/2)

Как показано на снимке экрана ниже, все три формулы квадратного корня дают одинаковый результат, какую из них использовать, зависит от ваших личных предпочтений:

Как для вычисления корня N в Excel

Формула экспоненты, обсуждавшаяся несколькими абзацами выше, не ограничивается нахождением только квадратного корня. Эти же приемы можно использовать для получения любого n ^-го-го корня — просто введите нужный корень в знаменатель дроби после знака вставки: 90,25.

Обратите внимание, что дробных показателей степени всегда должны быть заключены в скобки , чтобы обеспечить правильный порядок операций в вашей формуле квадратного корня — сначала деление (косая черта (/) является оператором деления в Excel), а затем повышение к власти.

Те же результаты могут быть получены при использовании функции СТЕПЕНЬ:

Кубический корень из 64: =СТЕПЕНЬ(64, 1/3)

4 корень из 16: =POWER(16, 1/4) 9(1/B$2)

На снимке экрана ниже показаны результаты, округленные до 2 знаков после запятой:

Совет.

Чтобы выполнить несколько вычислений с помощью одной формулы, как в приведенном выше примере, исправьте ссылку на столбец и/или строку, где это необходимо, используя знак доллара ($). Дополнительные сведения см. в разделе Зачем использовать знак доллара в формулах Excel.

Вот как вы можете извлечь квадратный корень в Excel. Я благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!

Вас также может заинтересовать

функция SQRT — служба поддержки Майкрософт

Excel для Microsoft 365 Excel для Microsoft 365 для Mac Excel для Интернета Excel 2021 Excel 2021 для Mac Excel 2019 Excel 2019 для Mac Excel 2016 Excel 2016 для Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel для Mac 2011 Excel Starter 2010 Дополнительно… Меньше

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции SQRT в Microsoft Excel.