Excel

Экстраполяция в excel: Экстраполяция в Excel

Содержание

Экстраполяция в Excel

Существуют случаи, когда требуется узнать результаты вычисления функции за пределами известной области. Особенно актуален данный вопрос для процедуры прогнозирования. В Экселе есть несколько способов, с помощью которых можно совершить данную операцию. Давайте рассмотрим их на конкретных примерах.

Использование экстраполяции

В отличие от интерполяции, задачей которой является нахождения значения функции между двумя известными аргументами, экстраполяция подразумевает поиск решения за пределами известной области. Именно поэтому данный метод столь востребован для прогнозирования.

В Экселе можно применять экстраполяцию, как для табличных значений, так и для графиков.

Способ 1: экстраполяция для табличных данных

Прежде всего, применим метод экстраполяции к содержимому табличного диапазона. Для примера возьмем таблицу, в которой имеется ряд аргументов (X) от 5 до 50 и ряд соответствующих им значений функции (f(x)). Нам нужно найти значение функции для аргумента

55, который находится за пределом указанного массива данных. Для этих целей используем функцию ПРЕДСКАЗ.

  1. Выделяем ячейку, в которой будет отображаться результат проведенных вычислений. Кликаем по значку «Вставить функцию», который размещен у строки формул.
  2. Запускается окно Мастера функций. Выполняем переход в категорию «Статистические» или «Полный алфавитный перечень». В открывшемся списке производим поиск наименования «ПРЕДСКАЗ». Найдя его, выделяем, а затем щелкаем по кнопке «OK» в нижней части окна.
  3. Мы перемещаемся к окну аргументов вышеуказанной функции. Она имеет всего три аргумента и соответствующее количество полей для их внесения.

    В поле «X» следует указать значение аргумента, функцию от которого нам следует вычислить. Можно просто вбить с клавиатуры нужное число, а можно указать координаты ячейки, если аргумент записан на листе. Второй вариант даже предпочтительнее. Если мы произведем внесение именно таким способом, то для того, чтобы просмотреть значение функции для другого аргумента нам не придется менять формулу, а достаточно будет изменить вводную в соответствующей ячейке. Для того, чтобы указать координаты этой ячейки, если был выбран все-таки второй вариант, достаточно установить курсор в соответствующее поле и выделить эту ячейку. Её адрес тут же отобразится в окне аргументов.

    В поле «Известные значения y» следует указать весь имеющийся у нас диапазон значений функции. Он отображается в колонке «f(x)». Следовательно, устанавливаем курсор в соответствующее поле и выделяем всю эту колонку без её наименования.

    В поле «Известные значения x» следует указать все значения аргумента, которым соответствуют внесенные нами выше значения функции. Эти данные находятся в столбце «x». Точно так же, как и в предыдущий раз выделяем нужную нам колонку, предварительно установив курсор в поле окна аргументов.

    После того, как все данные внесены, жмем на кнопку «OK».

  4. После этих действий результат вычисления путем экстраполяции будет выведен в ячейку, которая была выделена в первом пункте данной инструкции перед запуском
    Мастера функций
    . В данном случае значение функции для аргумента 55 равно 338.
  5. Если все-таки был выбран вариант с добавлением ссылки на ячейку, в которой содержится искомый аргумент, то мы легко сможем его поменять и просмотреть значение функции для любого другого числа. Например, искомое значение для аргумента 85 буде равно 518.

Урок: Мастер функций в Excel

Способ 2: экстраполяция для графика

Выполнить процедуру экстраполяции для графика можно путем построения линии тренда.

  1. Прежде всего, строим сам график. Для этого курсором при зажатой левой кнопке мыши выделяем всю область таблицы, включая аргументы и соответствующие значения функции. Затем, переместившись во вкладку «Вставка», кликаем по кнопке «График». Этот значок расположен в блоке «Диаграммы» на ленте инструментов. Появляется перечень доступных вариантов графиков. Выбираем наиболее подходящий из них на свое усмотрение.
  2. После того, как график построен, удаляем из него дополнительную линию аргумента, выделив её и нажав на кнопку Delete на клавиатуре компьютера.
  3. Далее нам нужно поменять деления горизонтальной шкалы, так как в ней отображаются не значения аргументов, как нам того нужно. Для этого, кликаем правой кнопкой мыши по диаграмме и в появившемся списке останавливаемся на значении «Выбрать данные».
  4. В запустившемся окне выбора источника данных кликаем по кнопке «Изменить» в блоке редактирования подписи горизонтальной оси.
  5. Открывается окно установки подписи оси. Ставим курсор в поле данного окна, а затем выделяем все данные столбца «X» без его наименования. Затем жмем на кнопку «OK».
  6. После возврата к окну выбора источника данных повторяем ту же процедуру, то есть, жмем на кнопку «OK».
  7. Теперь наш график подготовлен и можно, непосредственно, приступать к построению линии тренда. Кликаем по графику, после чего на ленте активируется дополнительный набор вкладок –
    «Работа с диаграммами»
    . Перемещаемся во вкладку «Макет» и жмем на кнопку «Линия тренда» в блоке «Анализ». Кликаем по пункту «Линейное приближение» или «Экспоненциальное приближение».
  8. Линия тренда добавлена, но она полностью находится под линией самого графика, так как мы не указали значение аргумента, к которому она должна стремиться. Чтобы это сделать опять последовательно кликаем по кнопке «Линия тренда», но теперь выбираем пункт «Дополнительные параметры линии тренда».
  9. Запускается окно формата линии тренда. В разделе «Параметры линии тренда» есть блок настроек «Прогноз». Как и в предыдущем способе, давайте для экстраполяции возьмем аргумент 55. Как видим, пока что график имеет длину до аргумента 50 включительно. Получается, нам нужно будет его продлить ещё на 5 единиц. На горизонтальной оси видно, что 5 единиц равно одному делению. Значит это один период. В поле «Вперед на»
    вписываем значение «1». Жмем на кнопку «Закрыть» в нижнем правом углу окна.
  10. Как видим, график был продлен на указанную длину с помощью линии тренда.

Урок: Как построить линию тренда в Excel

Итак, мы рассмотрели простейшие примеры экстраполяции для таблиц и для графиков. В первом случае используется функция ПРЕДСКАЗ, а во втором – линия тренда. Но на основе этих примеров можно решать и гораздо более сложные задачи прогнозирования.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.
Опишите, что у вас не получилось. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.
Помогла ли вам эта статья?
ДА НЕТ

Прогнозирование значений в рядах - Excel

Если вам нужно спрогнозировать расходы на следующий год или проецировать ожидаемые результаты для ряда в научном эксперименте, вы можете использовать Microsoft Office Excel для автоматического создания будущих значений на основе существующих данных или для автоматического получения экстраполированных значений, основанных на линейных или ростовых трендах.

Вы можете заполнить ряд значений, которые соответствуют простому линейному или экспоненциальному тренду, с помощью маркер заполнения или последовательности. Для расширения сложных и нелинейных данных можно использовать функции или инструмент регрессионный анализ надстройки "Надстройка анализа".

В линейном ряду значение шага или разность между первым и следующим значением последовательного ряда добавляется к начальному значению, а затем добавляется к каждому последующему значению.

Начальное значение

Расширенный линейный ряд

1, 2

3, 4, 5

1, 3

5, 7, 9

100, 95

90, 85

Чтобы заполнить ряд для линейного тренда, сделайте следующее:

  1. Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

    Если вы хотите повысить точность ряда трендов, выберите дополнительные начальные значения.

  2. Перетащите его в нужном направлении.

    Например, если в ячейках C1:E1 выбраны начальные значения 3, 5 и 8, перетащите его вправо, чтобы заполнить значениями тенденций, или влево, чтобы заполнить значениями убывания.

Совет: Чтобы вручную управлять тем, как создается ряд, или заполнять ряд с помощью клавиатуры, выберите команду "Ряд"(вкладка "Главная", группа "Редактирование", кнопка "Заполнить").

В рядах роста начальное значение умножается на шаг, чтобы получить следующее значение в ряду. Результат и каждый последующий результат умножаются на шаг.

Начальное значение

Расширенный цикл роста

1, 2

4, 8, 16

1, 3

9, 27, 81

2, 3

4.5, 6.75, 10.125

Чтобы заполнить ряд для тенденции роста, сделайте следующее:

  1. Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

    Если вы хотите повысить точность ряда трендов, выберите дополнительные начальные значения.

  2. Удерживая нажатой правую кнопку мыши, перетащите указатель заполнения в том направлении, в каком вы хотите заполнить значениями, увеличив или убывнув значения, отпустите кнопку мыши, а затем нажмите кнопку "Рост" на контекстное меню.

Например, если в ячейках C1:E1 выбраны начальные значения 3, 5 и 8, перетащите его вправо, чтобы заполнить значениями тенденций, или влево, чтобы заполнить значениями убывания.

Совет: Чтобы вручную управлять тем, как создается ряд, или заполнять ряд с помощью клавиатуры, выберите команду "Ряд"(вкладка "Главная", группа "Редактирование", кнопка "Заполнить").

При нажатии кнопки "Ряд" можно вручную управлять тем, как создается линейный или рост тренда, а затем заполнять значения с помощью клавиатуры. x).

В обоих случаях шаг игнорируется. Созданный ряд эквивалентен значениям, которые возвращаются функцией ТЕНДЕНЦИЯ или функцией РОСТ.

Чтобы заполнить значения вручную, сделайте следующее:

  1. Вы выберите ячейку, с которой нужно начать ряд. Ячейка должна содержать первое значение в ряду.

    При выборе команды "Ряд" итоговые ряды заменяют исходные выбранные значения. Если вы хотите сохранить исходные значения, скопируйте их в другую строку или столбец, а затем создайте ряд, выбирая скопированные значения.

  2. На вкладке Главная в группе Редактирование нажмите кнопку Заполнить и выберите пункт Прогрессия.

  3. Выполните одно из указанных ниже действий.

    • Чтобы заполнить ряд вниз по столбцам, щелкните "Столбцы".

    • Чтобы заполнить ряды на всем телефоне, щелкните "Строки".

  4. В поле "Шаг" введите значение, на которое нужно увеличить ряд.

Тип ряда

Результат шага

Линейная

Шаг добавляется к первому начальному значению, а затем к каждому последующему значению.

Геометрическая

Первое начальное значение умножается на шаг. Результат и каждый последующий результат умножаются на шаг.

  1. В области "Тип"выберите "Линейный" или "Увеличение".

  2. В поле "Остановить значение" введите значение, для чего нужно остановить ряд.

Примечание: Если ряд имеет несколько начальных значений и необходимо, чтобы приложение Excel формирует тенденцию, выберите его.

Если у вас есть данные, для которых необходимо спрогнозировать тенденцию, можно создать линия тренда диаграмме. Например, если в Excel есть диаграмма с данными о продажах за первые несколько месяцев года, вы можете добавить на нее линию тренда, которая отображает общую тенденцию продаж (увеличение или убываю или неплоскую) либо отображает прогнозируемый тренд на месяцы вперед.

В этой процедуре предполагается, что вы уже создали диаграмму, основанную на существующих данных. Если это не так, см. раздел "Создание диаграммы".

  1. Щелкните диаграмму.

  2. Щелкните ряд данных, к которому вы хотите добавить линия тренда или скользящее среднее.

  3. На вкладке "Макет" в группе "Анализ" нажмите кнопку "Линия тренда" и выберите нужный тип линии тренда или скользящего среднего.

  4. Чтобы настроить параметры и отформать линию тренда или линию скользящего среднего, щелкните линию тренда правой кнопкой мыши и выберите в shortcut-меню пункт "Формат линии тренда".

  5. Выберите нужные параметры линии тренда, линии и эффекты.

    • Если выбрана полиномиальная,введите в поле "Порядок" наивысшую мощность для независимой переменной.

    • При выборе скользящегосреднего введите в поле "Период" количество периодов, используемых для расчета скользящего среднего.

Примечания: 

  • В поле «На основе ряда» перечислены все ряды данных на диаграмме, поддерживают линии тренда. Чтобы добавить линию тренда к другому ряду, щелкните имя в поле и выберите нужные параметры.

  • При добавлении скользящего среднего на точечная диаграмма скользящие средние значения будут основаны на порядке, в том числе в значении X, относящегося к диаграмме. Чтобы получить нужный результат, перед добавлением скользящего среднего может потребоваться отсортировать значения X.

Если вам нужно выполнить более сложный регрессивный анализ, в том числе вычислить оставшиеся остаток и отсчитать оставшиеся остаток, используйте инструмент анализа регрессии в надстройке "Надстройка "Надстройка анализа". Дополнительные сведения см. в подзагонке "Загрузка предоплаченного анализа".

В Excel в Интернете можно проецировать значения ряда с помощью функций или перетащить его, чтобы создать линейный тренд чисел. Но создать тенденцию роста с помощью этого хи2-го нельзя.

Чтобы создать линейный тренд чисел в Excel в Интернете, используйте его Excel в Интернете:

  1. Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

    Если вы хотите повысить точность ряда трендов, выберите дополнительные начальные значения.

  2. Перетащите его в нужном направлении.

Создание прогноза в Excel для Windows

Параметры прогноза

Описание

Начало прогноза

Выберите дату, с которой должен начинаться прогноз. При выборе даты начала, которая наступает раньше, чем заканчиваются статистические данные, для построения прогноза используются только данные, предшествующие ей (это называется "ретроспективным прогнозированием").

Советы: 

  • Если начать прогнозирование перед последней точкой, можно получить оценку точности прогноза, сравнив прогнозируемый ряд с фактическими данными. Но если начать прогнозирование со слишком ранней даты, построенный прогноз может отличаться от созданного на основе всех статистических данных. При использовании всех статистических данных прогноз будет более точным.

  • Если в ваших данных прослеживаются сезонные тенденции, то рекомендуется начинать прогнозирование с даты, предшествующей последней точке статистических данных.

Доверительный интервал

Установите или снимите флажок Доверительный интервал, чтобы показать или скрыть его. Доверительный интервал — это диапазон вокруг каждого предсказанного значения, в который в соответствии с прогнозом (при нормальном распределении) предположительно должны попасть 95 % точек, относящихся к будущему. Доверительный интервал помогает определить точность прогноза. Чем он меньше, тем выше достоверность прогноза для данной точки. Доверительный интервал по умолчанию определяется для 95 % точек, но это значение можно изменить с помощью стрелок вверх или вниз.

Сезонность

Сезонность — это число для длины (количества точек) сезонного шаблона и оно определяется автоматически. Например, в ежегодном цикле продаж, где каждая точка представляет месяц, сезонность составляет 12. Автоматическое обнаружение можно переопрепредить, выбрав "Установить вручную" и выбрав число.

Примечание: Если вы хотите задать сезонность вручную, не используйте значения, которые меньше двух циклов статистических данных. При таких значениях этого параметра приложению Excel не удастся определить сезонные компоненты. Если же сезонные колебания недостаточно велики и алгоритму не удается их выявить, прогноз примет вид линейного тренда.

Диапазон временной шкалы

Здесь можно изменить диапазон, используемый для временной шкалы. Этот диапазон должен соответствовать параметру Диапазон значений.

Диапазон значений

Здесь можно изменить диапазон, используемый для рядов значений. Этот диапазон должен совпадать со значением параметра Диапазон временной шкалы.

Заполнить отсутствующие точки с помощью

Для обработки отсутствующих точек Excel использует интерполяцию, то есть отсутствующие точки завершаются как взвешнее среднее соседних точек, если отсутствует менее 30 % точек. Чтобы вместо отсутствующих точек рассматривать отсутствующие нули, выберите в списке нуль.

Использование агрегатных дубликатов

Если данные содержат несколько значений с одной меткой времени, Excel находит их среднее. Чтобы использовать другой метод вычисления, например "Медиана" или "Количество", выберите нужное вычисление из списка.

Включить статистические данные прогноза

Установите этот флажок, если хотите поместить на новом листе дополнительную статистическую информацию о прогнозе. При этом добавляется таблица статистики, созданная с помощью прогноза. ETS. Функция СТАТ и показатели, такие как коэффициенты сглаживания (альфа, бета, гамма) и метрики ошибок (MASE, SMAPE, MAE, RMSE).

Как экстраполировать график в excel

Существуют случаи, когда требуется узнать результаты вычисления функции за пределами известной области. Особенно актуален данный вопрос для процедуры прогнозирования. В Экселе есть несколько способов, с помощью которых можно совершить данную операцию. Давайте рассмотрим их на конкретных примерах.

Использование экстраполяции

В отличие от интерполяции, задачей которой является нахождения значения функции между двумя известными аргументами, экстраполяция подразумевает поиск решения за пределами известной области. Именно поэтому данный метод столь востребован для прогнозирования.

В Экселе можно применять экстраполяцию, как для табличных значений, так и для графиков.

Способ 1: экстраполяция для табличных данных

Прежде всего, применим метод экстраполяции к содержимому табличного диапазона. Для примера возьмем таблицу, в которой имеется ряд аргументов (X) от 5 до 50 и ряд соответствующих им значений функции (f(x)). Нам нужно найти значение функции для аргумента 55, который находится за пределом указанного массива данных. Для этих целей используем функцию ПРЕДСКАЗ.

    Выделяем ячейку, в которой будет отображаться результат проведенных вычислений. Кликаем по значку «Вставить функцию», который размещен у строки формул.

Мы перемещаемся к окну аргументов вышеуказанной функции. Она имеет всего три аргумента и соответствующее количество полей для их внесения.

В поле «X» следует указать значение аргумента, функцию от которого нам следует вычислить. Можно просто вбить с клавиатуры нужное число, а можно указать координаты ячейки, если аргумент записан на листе. Второй вариант даже предпочтительнее. Если мы произведем внесение именно таким способом, то для того, чтобы просмотреть значение функции для другого аргумента нам не придется менять формулу, а достаточно будет изменить вводную в соответствующей ячейке. Для того, чтобы указать координаты этой ячейки, если был выбран все-таки второй вариант, достаточно установить курсор в соответствующее поле и выделить эту ячейку. Её адрес тут же отобразится в окне аргументов.

В поле «Известные значения y» следует указать весь имеющийся у нас диапазон значений функции. Он отображается в колонке «f(x)». Следовательно, устанавливаем курсор в соответствующее поле и выделяем всю эту колонку без её наименования.

В поле «Известные значения x» следует указать все значения аргумента, которым соответствуют внесенные нами выше значения функции. Эти данные находятся в столбце «x». Точно так же, как и в предыдущий раз выделяем нужную нам колонку, предварительно установив курсор в поле окна аргументов.

После того, как все данные внесены, жмем на кнопку «OK».

После этих действий результат вычисления путем экстраполяции будет выведен в ячейку, которая была выделена в первом пункте данной инструкции перед запуском Мастера функций. В данном случае значение функции для аргумента 55 равно 338.

  • Если все-таки был выбран вариант с добавлением ссылки на ячейку, в которой содержится искомый аргумент, то мы легко сможем его поменять и просмотреть значение функции для любого другого числа. Например, искомое значение для аргумента 85 буде равно 518.
  • Способ 2: экстраполяция для графика

    Выполнить процедуру экстраполяции для графика можно путем построения линии тренда.

      Прежде всего, строим сам график. Для этого курсором при зажатой левой кнопке мыши выделяем всю область таблицы, включая аргументы и соответствующие значения функции. Затем, переместившись во вкладку «Вставка», кликаем по кнопке «График». Этот значок расположен в блоке «Диаграммы» на ленте инструментов. Появляется перечень доступных вариантов графиков. Выбираем наиболее подходящий из них на свое усмотрение.

    После того, как график построен, удаляем из него дополнительную линию аргумента, выделив её и нажав на кнопку Delete на клавиатуре компьютера.

    Далее нам нужно поменять деления горизонтальной шкалы, так как в ней отображаются не значения аргументов, как нам того нужно. Для этого, кликаем правой кнопкой мыши по диаграмме и в появившемся списке останавливаемся на значении «Выбрать данные».

    В запустившемся окне выбора источника данных кликаем по кнопке «Изменить» в блоке редактирования подписи горизонтальной оси.

    Открывается окно установки подписи оси. Ставим курсор в поле данного окна, а затем выделяем все данные столбца «X» без его наименования. Затем жмем на кнопку «OK».

    После возврата к окну выбора источника данных повторяем ту же процедуру, то есть, жмем на кнопку «OK».

    Теперь наш график подготовлен и можно, непосредственно, приступать к построению линии тренда. Кликаем по графику, после чего на ленте активируется дополнительный набор вкладок – «Работа с диаграммами». Перемещаемся во вкладку «Макет» и жмем на кнопку «Линия тренда» в блоке «Анализ». Кликаем по пункту «Линейное приближение» или «Экспоненциальное приближение».

    Линия тренда добавлена, но она полностью находится под линией самого графика, так как мы не указали значение аргумента, к которому она должна стремиться. Чтобы это сделать опять последовательно кликаем по кнопке «Линия тренда», но теперь выбираем пункт «Дополнительные параметры линии тренда».

    Запускается окно формата линии тренда. В разделе «Параметры линии тренда» есть блок настроек «Прогноз». Как и в предыдущем способе, давайте для экстраполяции возьмем аргумент 55. Как видим, пока что график имеет длину до аргумента 50 включительно. Получается, нам нужно будет его продлить ещё на 5 единиц. На горизонтальной оси видно, что 5 единиц равно одному делению. Значит это один период. В поле «Вперед на» вписываем значение «1». Жмем на кнопку «Закрыть» в нижнем правом углу окна.

  • Как видим, график был продлен на указанную длину с помощью линии тренда.
  • Итак, мы рассмотрели простейшие примеры экстраполяции для таблиц и для графиков. В первом случае используется функция ПРЕДСКАЗ, а во втором – линия тренда. Но на основе этих примеров можно решать и гораздо более сложные задачи прогнозирования.

    Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

    Дополнительные возможности при построении диаграммы

    Обработка результатов наблюдений является важной частью анализа. Проводите ли Вы лабораторные исследования или изучаете результаты продаж, у вас всегда присутствует номер опыта и количественная величина того, что Вы измеряете, будь то число популяций или количество проданных компьютеров.

    XY-точечная диаграмма – наиболее подходящее средство для обработки результатов исследований такого рода.

    При обработке результатов измерений достаточно часто возникает вопрос о тенденции развития или изменения. В Excel этот вопрос решается при помощи определения тренда. Линии тренда графически иллюстрируют тенденцию изменения рядов данных. Они обычно используются в тех случаях, когда нужно построить диаграммы для задач прогнозирования и экстраполяции (так называемых задач регрессионного анализа).

    С помощью регрессионного анализа можно продолжить линию тренда вперед или назад, экстраполировать ее за пределы, в которых данные уже известны, и показать тенденцию их изменения. Для построения линии тренда активизируйте ряд данных, после чего нажмите правую клавишу мыши. В появившемся списке команд выберите Добавить линию тренда, а затем в соответствующем окне диалога – рисунок с линейным трендом.

    Линии тренда можно проводить на гистограммах, графиках, линейчатых и XY-точечных диаграммах. Нельзя строить линии тренда для рядов данных на объемных, круговых и кольцевых диаграммах. Если Вы измените тип представления группы рядов на один из вышеперечисленных, то соответствующие этим рядам данных линии тренда будут потеряны.

    В Excel можно выбрать один из пяти типов экстраполяции: линейный, полиномиальный, логарифмический, экспоненциальный или степенной. Тип выбранной экстраполяции задает способ вычислений линии тренда. В зависимости от используемых данных некоторые типы экстраполяции могут оказаться надежнее других с точки зрения оценки результатов сделанных прогнозов. Таким образом, может оказаться полезным проделать несколько различных экстраполяции, чтобы посмотреть, какой из типов лучше всего подходит в данной ситуации.

    В Excel можно рисовать диаграммы не только столбцами, линиями и точками, но и произвольными рисунками. Причем Вы можете вместо одного столбца изобразить один рисунок, тогда он будет растянут в соответствии с размерами столбцов, или заполнить столбец рисунками одинакового размера.

    Чтобы вставить вместо столбца на диаграмме рисунок, выполните следующие действия.

    • Активизируйте ряд данных на диаграмме.
    • Выберите команду Рисунок из меню Вставка. Excel предложит Вам выбрать нужный рисунок из файла, автофигуру или объект WordArt.
    • Выберите необходимый пункт и нажмите клавишу Enter или кнопку ОК в окне. Вместо столбца на диаграмме появится изображение.

    Если Вы хотите использовать какое-либо изображение, то Вам нужно позаботиться о том, чтобы поместить его в графический файл до того, как Вы будете вставлять его в диаграмму.

    Текст является неотъемлемой частью диаграммы. Он присутствует в названии диаграммы, в надписях к осям, в легенде, в метках строк и столбцов.

    После того как диаграмма построена, Вы всегда можете внести изменения и добавления в ее текст. Для этого нужно в режиме редактирования диаграммы нажать левую клавишу мыши на панели инструментов для вызова диалога форматирования необходимого объекта, где можно добавить необходимые надписи.

    На самом деле в диаграмму можно ввести любой текст в произвольном месте. Для этого достаточно сделать активным любой, не относящийся к тексту, элемент диаграммы и просто ввести текст. При вводе он будет отображаться в строке формул. Если Вы нажмете левую клавишу мыши на диаграмме, то текст, введенный вами в строке формул, будет заключен на диаграмме в рамку, после чего Вы сможете обращаться с ним, как с любым объектом диаграммы.

    Существуют случаи, когда требуется узнать результаты вычисления функции за пределами известной области. Особенно актуален данный вопрос для процедуры прогнозирования. В Экселе есть несколько способов, с помощью которых можно совершить данную операцию. Давайте рассмотрим их на конкретных примерах.

    Использование экстраполяции

    В отличие от интерполяции, задачей которой является нахождения значения функции между двумя известными аргументами, экстраполяция подразумевает поиск решения за пределами известной области. Именно поэтому данный метод столь востребован для прогнозирования.

    В Экселе можно применять экстраполяцию, как для табличных значений, так и для графиков.

    Способ 1: экстраполяция для табличных данных

    Прежде всего, применим метод экстраполяции к содержимому табличного диапазона. Для примера возьмем таблицу, в которой имеется ряд аргументов (X) от 5 до 50 и ряд соответствующих им значений функции (f(x)). Нам нужно найти значение функции для аргумента 55, который находится за пределом указанного массива данных. Для этих целей используем функцию ПРЕДСКАЗ.

    1. Выделяем ячейку, в которой будет отображаться результат проведенных вычислений. Кликаем по значку «Вставить функцию», который размещен у строки формул.
    2. Запускается окно Мастера функций. Выполняем переход в категорию «Статистические» или «Полный алфавитный перечень». В открывшемся списке производим поиск наименования «ПРЕДСКАЗ». Найдя его, выделяем, а затем щелкаем по кнопке «OK» в нижней части окна.
    3. Мы перемещаемся к окну аргументов вышеуказанной функции. Она имеет всего три аргумента и соответствующее количество полей для их внесения.

    В поле «X» следует указать значение аргумента, функцию от которого нам следует вычислить. Можно просто вбить с клавиатуры нужное число, а можно указать координаты ячейки, если аргумент записан на листе. Второй вариант даже предпочтительнее. Если мы произведем внесение именно таким способом, то для того, чтобы просмотреть значение функции для другого аргумента нам не придется менять формулу, а достаточно будет изменить вводную в соответствующей ячейке. Для того, чтобы указать координаты этой ячейки, если был выбран все-таки второй вариант, достаточно установить курсор в соответствующее поле и выделить эту ячейку. Её адрес тут же отобразится в окне аргументов.

    В поле «Известные значения y» следует указать весь имеющийся у нас диапазон значений функции. Он отображается в колонке «f(x)». Следовательно, устанавливаем курсор в соответствующее поле и выделяем всю эту колонку без её наименования.

    В поле «Известные значения x» следует указать все значения аргумента, которым соответствуют внесенные нами выше значения функции. Эти данные находятся в столбце «x». Точно так же, как и в предыдущий раз выделяем нужную нам колонку, предварительно установив курсор в поле окна аргументов.

    После того, как все данные внесены, жмем на кнопку «OK».

  • После этих действий результат вычисления путем экстраполяции будет выведен в ячейку, которая была выделена в первом пункте данной инструкции перед запуском Мастера функций. В данном случае значение функции для аргумента 55 равно 338.
  • Если все-таки был выбран вариант с добавлением ссылки на ячейку, в которой содержится искомый аргумент, то мы легко сможем его поменять и просмотреть значение функции для любого другого числа. Например, искомое значение для аргумента 85 буде равно 518.
  • Урок: Мастер функций в Excel

    Способ 2: экстраполяция для графика

    Выполнить процедуру экстраполяции для графика можно путем построения линии тренда.

    1. Прежде всего, строим сам график. Для этого курсором при зажатой левой кнопке мыши выделяем всю область таблицы, включая аргументы и соответствующие значения функции. Затем, переместившись во вкладку «Вставка», кликаем по кнопке «График». Этот значок расположен в блоке «Диаграммы» на ленте инструментов. Появляется перечень доступных вариантов графиков. Выбираем наиболее подходящий из них на свое усмотрение.
    2. После того, как график построен, удаляем из него дополнительную линию аргумента, выделив её и нажав на кнопку Delete на клавиатуре компьютера.
    3. Далее нам нужно поменять деления горизонтальной шкалы, так как в ней отображаются не значения аргументов, как нам того нужно. Для этого, кликаем правой кнопкой мыши по диаграмме и в появившемся списке останавливаемся на значении «Выбрать данные».
    4. В запустившемся окне выбора источника данных кликаем по кнопке «Изменить» в блоке редактирования подписи горизонтальной оси.
    5. Открывается окно установки подписи оси. Ставим курсор в поле данного окна, а затем выделяем все данные столбца «X» без его наименования. Затем жмем на кнопку «OK».
    6. После возврата к окну выбора источника данных повторяем ту же процедуру, то есть, жмем на кнопку «OK».
    7. Теперь наш график подготовлен и можно, непосредственно, приступать к построению линии тренда. Кликаем по графику, после чего на ленте активируется дополнительный набор вкладок – «Работа с диаграммами». Перемещаемся во вкладку «Макет» и жмем на кнопку «Линия тренда» в блоке «Анализ». Кликаем по пункту «Линейное приближение» или «Экспоненциальное приближение».
    8. Линия тренда добавлена, но она полностью находится под линией самого графика, так как мы не указали значение аргумента, к которому она должна стремиться. Чтобы это сделать опять последовательно кликаем по кнопке «Линия тренда», но теперь выбираем пункт «Дополнительные параметры линии тренда».
    9. Запускается окно формата линии тренда. В разделе «Параметры линии тренда» есть блок настроек «Прогноз». Как и в предыдущем способе, давайте для экстраполяции возьмем аргумент 55. Как видим, пока что график имеет длину до аргумента 50 включительно. Получается, нам нужно будет его продлить ещё на 5 единиц. На горизонтальной оси видно, что 5 единиц равно одному делению. Значит это один период. В поле «Вперед на» вписываем значение «1». Жмем на кнопку «Закрыть» в нижнем правом углу окна.
    10. Как видим, график был продлен на указанную длину с помощью линии тренда.

    Урок: Как построить линию тренда в Excel

    Итак, мы рассмотрели простейшие примеры экстраполяции для таблиц и для графиков. В первом случае используется функция ПРЕДСКАЗ, а во втором – линия тренда. Но на основе этих примеров можно решать и гораздо более сложные задачи прогнозирования.

    Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

    Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

    Помогла ли вам эта статья?

    При работе с вычислениям в программе Excel иногда требуется узнать результат функции, значения которой находятся за рамками известной области (например для прогнозирования). Рассмотрим как это сделать с помощью нескольких способов.

    Метод экстраполяции позволяет найти результат функции, значения которой могут находится за пределами конкретных рамок. Зачастую это используется в прогнозировании различных экономических процессов. В этом методе можно работать как с значениями в таблицах так и в работе с данными в графиках.

    Пример работы с табличными даннымиИмеется таблица с конкретным диапазоном аргументов от 5 до 50, которые относятся к функции (f(x)). В данном примере надо вычислить результат для числа, которое находится за рамкой изветсных аргументов. В данном случае это число 55. Чтобы это сделать надо работать с функцией ПРЕДСКАЗ.

    Выбираем ту ячейку, которая в конечном итоге будет показывать результат. После этого нужно нажать на кнопку в строке формул, которая отвечает за вставку функций.

    Появится новое окно, в нём нужно выбрать среди категорий именно категорию «Статистические» и после этого ниже в списке надо выбрать «ПРЕДСКАЗ» и в конце подтвердить действие.

    Далее откроется новое окно аргументов функции. Там где указание аргумента Х, вводим адрес нужной ячейки. Это наиболее оптимально, так как потом адрес ячейки можно выбрать другой и провести уже другие вычисления. Следующее поле называется «Известные значения Y». В нём надо выделить все ячейки с числами, с которыми ведется работа. В последнем поле известных значений Х, нужно выделить все значения которые относятся к аргументу X (первый столбец с примера). Когда эти действия произведены, подтверждаем изменения.

    В конечном итоге в нужной ячейке появится результат, который относится к числу 55.

    Пример работы с данными в графиках линией трендаДля начала важно построить правильный график, предварительно выделив таблицу, с которой будут проводится вычисления. Далее переходим в раздел «Вставка» в верхней панели программы Excel и выбираем в этом разделе пункт «Диаграммы» и кликаем на кнопку обозначающую построение графика, после этого нажимаем на самый оптимальный для вас график.

    Далее будет отображен график по выбранными ранее данным. Важное примечание : нужно удалить в нём линию обозначающую аргумент (указана стрелкой на изображении).

    После этих действий, есть также горизонтальная шкала, но в нам надо чтобы было отображены данные об аргументах. Чтобы именно эти данные были показано, нажимаем по графику ПКМ и в контекстном меню кликаем на «Выбрать данные».

    Появится новое окно, в нём кликаем соответствующую кнопку для изменения данных.

    Далее кликаем на «Диапазон подписей оси» и после этого нужно выделить столбец значений, которые надо ЛКМ выделить числа, которые нам нужны, в данном примере это столбец с значениями x, после этого подтверждаем действие. Также не забудьте подтвердить действие в окне выбора источника данных, которое было открыто ранее.

    Этим действиями мы подготовили график для работы. А теперь построим линию тренда. Для этого нужно нажать по графику, который мы подготовили и выше, в главном меню разделов, будет активирован нужным нам раздел «Макет», в нем надо выбрать пункт «Анализ» и выбрать кнопку линии тренда. Далее кликаем на «Линейное приближение», это наиболее оптимальный вариант. После этих действий линия тренда будет добавлена в график.

    Чтобы сделать корректное отображение линии тренда, вновь нужно перейти с соответствующий пункт как на изображении выше, но в списке нажать на последний вариант, который позволит задать дополнительные параметры в линии тренда.

    Далее будет открыто новое окно, в котором можно задать параметры линии тренда. Ищем в окне настройки прогноза, и задаем число 1 (период), так как пять единиц значений = одному периоду, это было сделано так как значение за пределами 50 возьмем вновь 55.

    Результатом будет удлинение длины графика соответственно к параметрам линии тренда.

    Табличный процессор Excel позволяет не только быстро производить различные вычисления, но и решать достаточно сложные задачи. Например, с его помощью можно осуществлять математическое моделирование на основе набора дискретных значений той или иной функции, в том числе находить промежуточное значение функций методом интерполяции. В Excel для этого предусмотрены различные инструменты, пользоваться которыми научит эта статья.

    Метод интерполяции: что это такое?

    В вычислительной математике так называют способ нахождения промежуточных неизвестных значений функции Y(X) по дискретному набору уже известных.

    Интерполяция функции Y(X) может осуществляться только для тех ее аргументов, которые находятся внутри интервала , такого, что известны значения Y(X0) и Y(Xn).

    Если X не принадлежит , то можно использовать метод экстраполяции.

    В классической постановке интерполяционной задачи требуется найти приближенную аналитическую функцию φ(X), у которой значения в узловых точках Xi совпадают со значениями Y(Xi) исходной таблицы, т. е. соблюдается условие φ (Xi)=Yi (i = 0,1,2,…,n).

    Линейная интерполяция в Excel

    В самом известном табличном процессоре от Microsoft присутствует крайне полезный оператор «ПРЕДСКАЗ».

    Рассмотрим данные, размещенные в в таблице, представленной ниже.

    Как сделать интерполяцию. Применение экстраполяции в Microsoft Excel

    Это глава из книги Билла Джелена .

    Задача: некоторые инженерные проблемы проектирования требуют использования таблиц для вычисления значений параметров. Поскольку таблицы являются дискретными, дизайнер использует линейную интерполяцию для получения промежуточного значения параметра. Таблица (рис. 1) включает высоту над землей (управляющий параметр) и скорость ветра (рассчитываемый параметр). Например, если надо найти скорость ветра, соответствующую высоте 47 метров, то следует применить формулу: 130 + (180 – 130) * 7 / (50 – 40) = 165 м/сек.

    Скачать заметку в формате или , примеры в формате

    Как быть, если существует два управляющих параметра? Можно ли выполнить вычисления с помощью одной формулы? В таблице (рис. 2) показаны значения давления ветра для различных высот и величин пролета конструкций. Требуется вычислить давление ветра на высоте 25 метров и величине пролета 300 метров.

    Решение: проблему решаем путем расширения метода, используемого для случая с одним управляющим параметром. Выполните следующие действия.

    Начните с таблицы, изображенной на рис. 2. Добавьте исходные ячейки для высоты и пролета в J1 и J2 соответственно (рис. 3).

    Рис. 3. Формулы в ячейках J3:J17 объясняют работу мегаформулы

    Для удобства использования формул определите имена (рис. 4).

    Проследите за работой формулы последовательно переходя от ячейки J3 к ячейке J17.

    Путем обратной последовательной подстановки соберите мегаформулу. Скопируйте текст формулы из ячейки J17 в J19. Замените в формуле ссылку на J15 на значение в ячейке J15: J7+(J8-J7)*J11/J13. И так далее. Получится формула, состоящая из 984 символов, которую невозможно воспринять в таком виде. Вы можете посмотреть на нее в приложенном Excel-файле. Не уверен, что такого рода мегаформулы полезны в использовании.

    Резюме: линейная интерполяция используется для получения промежуточного значения параметра, если табличные значения заданы только для границ диапазонов; предложен метод расчета по двум управляющим параметрам.

    Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных.

    Существует также близкая к интерполяции задача, которая закл

    Применение экстраполяции в Microsoft Excel

    Экстраполяция в Excel (Эксель)

    При работе с вычислениям в программе Excel иногда требуется узнать результат функции, значения которой находятся за рамками известной области (например для прогнозирования). Рассмотрим как это сделать с помощью нескольких способов.

    Метод экстраполяции позволяет найти результат функции, значения которой могут находится за пределами конкретных рамок. Зачастую это используется в прогнозировании различных экономических процессов. В этом методе можно работать как с значениями в таблицах так и в работе с данными в графиках.

    Пример работы с табличными данными

    Имеется таблица с конкретным диапазоном аргументов от 5 до 50, которые относятся к функции (f(x)). В данном примере надо вычислить результат для числа, которое находится за рамкой изветсных аргументов. В данном случае это число 55. Чтобы это сделать надо работать с функцией ПРЕДСКАЗ.

    Выбираем ту ячейку, которая в конечном итоге будет показывать результат. После этого нужно нажать на кнопку в строке формул, которая отвечает за вставку функций.

    Появится новое окно, в нём нужно выбрать среди категорий именно категорию «Статистические» и после этого ниже в списке надо выбрать «ПРЕДСКАЗ» и в конце подтвердить действие.

    Далее откроется новое окно аргументов функции. Там где указание аргумента Х, вводим адрес нужной ячейки. Это наиболее оптимально, так как потом адрес ячейки можно выбрать другой и провести уже другие вычисления. Следующее поле называется «Известные значения Y». В нём надо выделить все ячейки с числами, с которыми ведется работа. В последнем поле известных значений Х, нужно выделить все значения которые относятся к аргументу X (первый столбец с примера). Когда эти действия произведены, подтверждаем изменения.

    В конечном итоге в нужной ячейке появится результат, который относится к числу 55.

    Пример работы с данными в графиках линией тренда

    Для начала важно построить правильный график, предварительно выделив таблицу, с которой будут проводится вычисления. Далее переходим в раздел «Вставка» в верхней панели программы Excel и выбираем в этом разделе пункт «Диаграммы» и кликаем на кнопку обозначающую построение графика, после этого нажимаем на самый оптимальный для вас график.

    Далее будет отображен график по выбранными ранее данным. Важное примечание : нужно удалить в нём линию обозначающую аргумент (указана стрелкой на изображении).

    После этих действий, есть также горизонтальная шкала, но в нам надо чтобы было отображены данные об аргументах. Чтобы именно эти данные были показано, нажимаем по графику ПКМ и в контекстном меню кликаем на «Выбрать данные».

    Появится новое окно, в нём кликаем соответствующую кнопку для изменения данных.

    Далее кликаем на «Диапазон подписей оси» и после этого нужно выделить столбец значений, которые надо ЛКМ выделить числа, которые нам нужны, в данном примере это столбец с значениями x, после этого подтверждаем действие. Также не забудьте подтвердить действие в окне выбора источника данных, которое было открыто ранее.

    Этим действиями мы подготовили график для работы. А теперь построим линию тренда. Для этого нужно нажать по графику, который мы подготовили и выше, в главном меню разделов, будет активирован нужным нам раздел «Макет», в нем надо выбрать пункт «Анализ» и выбрать кнопку линии тренда. Далее кликаем на «Линейное приближение», это наиболее оптимальный вариант. После этих действий линия тренда будет добавлена в график.

    Чтобы сделать корректное отображение линии тренда, вновь нужно перейти с соответствующий пункт как на изображении выше, но в списке нажать на последний вариант, который позволит задать дополнительные параметры в линии тренда.

    Далее будет открыто новое окно, в котором можно задать параметры линии тренда. Ищем в окне настройки прогноза, и задаем число 1 (период), так как пять единиц значений = одному периоду, это было сделано так как значение за пределами 50 возьмем вновь 55.

    Результатом будет удлинение длины графика соответственно к параметрам линии тренда.

    Экстраполяция в excel как сделать

    Существуют случаи, когда требуется узнать результаты вычисления функции за пределами известной области. Особенно актуален данный вопрос для процедуры прогнозирования. В Экселе есть несколько способов, с помощью которых можно совершить данную операцию. Давайте рассмотрим их на конкретных примерах.

    Использование экстраполяции

    В отличие от интерполяции, задачей которой является нахождения значения функции между двумя известными аргументами, экстраполяция подразумевает поиск решения за пределами известной области. Именно поэтому данный метод столь востребован для прогнозирования.

    В Экселе можно применять экстраполяцию, как для табличных значений, так и для графиков.

    Способ 1: экстраполяция для табличных данных

    Прежде всего, применим метод экстраполяции к содержимому табличного диапазона. Для примера возьмем таблицу, в которой имеется ряд аргументов (X) от 5 до 50 и ряд соответствующих им значений функции (f(x)). Нам нужно найти значение функции для аргумента 55, который находится за пределом указанного массива данных. Для этих целей используем функцию ПРЕДСКАЗ.

    1. Выделяем ячейку, в которой будет отображаться результат проведенных вычислений. Кликаем по значку «Вставить функцию», который размещен у строки формул.
    2. Запускается окно Мастера функций. Выполняем переход в категорию «Статистические» или «Полный алфавитный перечень». В открывшемся списке производим поиск наименования «ПРЕДСКАЗ». Найдя его, выделяем, а затем щелкаем по кнопке «OK» в нижней части окна.
    3. Мы перемещаемся к окну аргументов вышеуказанной функции. Она имеет всего три аргумента и соответствующее количество полей для их внесения.

    В поле «X» следует указать значение аргумента, функцию от которого нам следует вычислить. Можно просто вбить с клавиатуры нужное число, а можно указать координаты ячейки, если аргумент записан на листе. Второй вариант даже предпочтительнее. Если мы произведем внесение именно таким способом, то для того, чтобы просмотреть значение функции для другого аргумента нам не придется менять формулу, а достаточно будет изменить вводную в соответствующей ячейке. Для того, чтобы указать координаты этой ячейки, если был выбран все-таки второй вариант, достаточно установить курсор в соответствующее поле и выделить эту ячейку. Её адрес тут же отобразится в окне аргументов.

    В поле «Известные значения y» следует указать весь имеющийся у нас диапазон значений функции. Он отображается в колонке «f(x)». Следовательно, устанавливаем курсор в соответствующее поле и выделяем всю эту колонку без её наименования.

    В поле «Известные значения x» следует указать все значения аргумента, которым соответствуют внесенные нами выше значения функции. Эти данные находятся в столбце «x». Точно так же, как и в предыдущий раз выделяем нужную нам колонку, предварительно установив курсор в поле окна аргументов.

    После того, как все данные внесены, жмем на кнопку «OK».

  • После этих действий результат вычисления путем экстраполяции будет выведен в ячейку, которая была выделена в первом пункте данной инструкции перед запуском Мастера функций. В данном случае значение функции для аргумента 55 равно 338.
  • Если все-таки был выбран вариант с добавлением ссылки на ячейку, в которой содержится искомый аргумент, то мы легко сможем его поменять и просмотреть значение функции для любого другого числа. Например, искомое значение для аргумента 85 буде равно 518.
  • Урок: Мастер функций в Excel

    Способ 2: экстраполяция для графика

    Выполнить процедуру экстраполяции для графика можно путем построения линии тренда.

    1. Прежде всего, строим сам график. Для этого курсором при зажатой левой кнопке мыши выделяем всю область таблицы, включая аргументы и соответствующие значения функции. Затем, переместившись во вкладку «Вставка», кликаем по кнопке «График». Этот значок расположен в блоке «Диаграммы» на ленте инструментов. Появляется перечень доступных вариантов графиков. Выбираем наиболее подходящий из них на свое усмотрение.
    2. После того, как график построен, удаляем из него дополнительную линию аргумента, выделив её и нажав на кнопку Delete на клавиатуре компьютера.
    3. Далее нам нужно поменять деления горизонтальной шкалы, так как в ней отображаются не значения аргументов, как нам того нужно. Для этого, кликаем правой кнопкой мыши по диаграмме и в появившемся списке останавливаемся на значении «Выбрать данные».
    4. В запустившемся окне выбора источника данных кликаем по кнопке «Изменить» в блоке редактирования подписи горизонтальной оси.
    5. Открывается окно установки подписи оси. Ставим курсор в поле данного окна, а затем выделяем все данные столбца «X» без его наименования. Затем жмем на кнопку «OK».
    6. После возврата к окну выбора источника данных повторяем ту же процедуру, то есть, жмем на кнопку «OK».
    7. Теперь наш график подготовлен и можно, непосредственно, приступать к построению линии тренда. Кликаем по графику, после чего на ленте активируется дополнительный набор вкладок – «Работа с диаграммами». Перемещаемся во вкладку «Макет» и жмем на кнопку «Линия тренда» в блоке «Анализ». Кликаем по пункту «Линейное приближение» или «Экспоненциальное приближение».
    8. Линия тренда добавлена, но она полностью находится под линией самого графика, так как мы не указали значение аргумента, к которому она должна стремиться. Чтобы это сделать опять последовательно кликаем по кнопке «Линия тренда», но теперь выбираем пункт «Дополнительные параметры линии тренда».
    9. Запускается окно формата линии тренда. В разделе «Параметры линии тренда» есть блок настроек «Прогноз». Как и в предыдущем способе, давайте для экстраполяции возьмем аргумент 55. Как видим, пока что график имеет длину до аргумента 50 включительно. Получается, нам нужно будет его продлить ещё на 5 единиц. На горизонтальной оси видно, что 5 единиц равно одному делению. Значит это один период. В поле «Вперед на» вписываем значение «1». Жмем на кнопку «Закрыть» в нижнем правом углу окна.
    10. Как видим, график был продлен на указанную длину с помощью линии тренда.

    Урок: Как построить линию тренда в Excel

    Итак, мы рассмотрели простейшие примеры экстраполяции для таблиц и для графиков. В первом случае используется функция ПРЕДСКАЗ, а во втором – линия тренда. Но на основе этих примеров можно решать и гораздо более сложные задачи прогнозирования.

    Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

    Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

    Помогла ли вам эта статья?

    При работе с вычислениям в программе Excel иногда требуется узнать результат функции, значения которой находятся за рамками известной области (например для прогнозирования). Рассмотрим как это сделать с помощью нескольких способов.

    Метод экстраполяции позволяет найти результат функции, значения которой могут находится за пределами конкретных рамок. Зачастую это используется в прогнозировании различных экономических процессов. В этом методе можно работать как с значениями в таблицах так и в работе с данными в графиках.

    Пример работы с табличными даннымиИмеется таблица с конкретным диапазоном аргументов от 5 до 50, которые относятся к функции (f(x)). В данном примере надо вычислить результат для числа, которое находится за рамкой изветсных аргументов. В данном случае это число 55. Чтобы это сделать надо работать с функцией ПРЕДСКАЗ.

    Выбираем ту ячейку, которая в конечном итоге будет показывать результат. После этого нужно нажать на кнопку в строке формул, которая отвечает за вставку функций.

    Появится новое окно, в нём нужно выбрать среди категорий именно категорию «Статистические» и после этого ниже в списке надо выбрать «ПРЕДСКАЗ» и в конце подтвердить действие.

    Далее откроется новое окно аргументов функции. Там где указание аргумента Х, вводим адрес нужной ячейки. Это наиболее оптимально, так как потом адрес ячейки можно выбрать другой и провести уже другие вычисления. Следующее поле называется «Известные значения Y». В нём надо выделить все ячейки с числами, с которыми ведется работа. В последнем поле известных значений Х, нужно выделить все значения которые относятся к аргументу X (первый столбец с примера). Когда эти действия произведены, подтверждаем изменения.

    В конечном итоге в нужной ячейке появится результат, который относится к числу 55.

    Пример работы с данными в графиках линией трендаДля начала важно построить правильный график, предварительно выделив таблицу, с которой будут проводится вычисления. Далее переходим в раздел «Вставка» в верхней панели программы Excel и выбираем в этом разделе пункт «Диаграммы» и кликаем на кнопку обозначающую построение графика, после этого нажимаем на самый оптимальный для вас график.

    Далее будет отображен график по выбранными ранее данным. Важное примечание : нужно удалить в нём линию обозначающую аргумент (указана стрелкой на изображении).

    После этих действий, есть также горизонтальная шкала, но в нам надо чтобы было отображены данные об аргументах. Чтобы именно эти данные были показано, нажимаем по графику ПКМ и в контекстном меню кликаем на «Выбрать данные».

    Появится новое окно, в нём кликаем соответствующую кнопку для изменения данных.

    Далее кликаем на «Диапазон подписей оси» и после этого нужно выделить столбец значений, которые надо ЛКМ выделить числа, которые нам нужны, в данном примере это столбец с значениями x, после этого подтверждаем действие. Также не забудьте подтвердить действие в окне выбора источника данных, которое было открыто ранее.

    Этим действиями мы подготовили график для работы. А теперь построим линию тренда. Для этого нужно нажать по графику, который мы подготовили и выше, в главном меню разделов, будет активирован нужным нам раздел «Макет», в нем надо выбрать пункт «Анализ» и выбрать кнопку линии тренда. Далее кликаем на «Линейное приближение», это наиболее оптимальный вариант. После этих действий линия тренда будет добавлена в график.

    Чтобы сделать корректное отображение линии тренда, вновь нужно перейти с соответствующий пункт как на изображении выше, но в списке нажать на последний вариант, который позволит задать дополнительные параметры в линии тренда.

    Далее будет открыто новое окно, в котором можно задать параметры линии тренда. Ищем в окне настройки прогноза, и задаем число 1 (период), так как пять единиц значений = одному периоду, это было сделано так как значение за пределами 50 возьмем вновь 55.

    Результатом будет удлинение длины графика соответственно к параметрам линии тренда.

    Табличный процессор Excel позволяет не только быстро производить различные вычисления, но и решать достаточно сложные задачи. Например, с его помощью можно осуществлять математическое моделирование на основе набора дискретных значений той или иной функции, в том числе находить промежуточное значение функций методом интерполяции. В Excel для этого предусмотрены различные инструменты, пользоваться которыми научит эта статья.

    Метод интерполяции: что это такое?

    В вычислительной математике так называют способ нахождения промежуточных неизвестных значений функции Y(X) по дискретному набору уже известных.

    Интерполяция функции Y(X) может осуществляться только для тех ее аргументов, которые находятся внутри интервала , такого, что известны значения Y(X0) и Y(Xn).

    Если X не принадлежит , то можно использовать метод экстраполяции.

    В классической постановке интерполяционной задачи требуется найти приближенную аналитическую функцию φ(X), у которой значения в узловых точках Xi совпадают со значениями Y(Xi) исходной таблицы, т. е. соблюдается условие φ (Xi)=Yi (i = 0,1,2,…,n).

    Линейная интерполяция в Excel

    В самом известном табличном процессоре от Microsoft присутствует крайне полезный оператор «ПРЕДСКАЗ».

    Рассмотрим данные, размещенные в в таблице, представленной ниже.

    Прогнозирование значений в рядах

    Требуется ли прогноз расходов на следующий год или проецирование ожидаемых результатов для ряда в экспоненциальном эксперименте, вы можете использовать Microsoft Office Excel для автоматического создания будущих значений, основанных на существующих данных, или для автоматического создания экстраполяция значений, основанная на линейных расчетах и тенденциях роста.

    Вы можете заполнить ряд значений, которые соответствуют простой линейной тенденции или экспоненциального приближения, с помощью команды маркер заполнения или ряда . Для расширения сложных и нелинейных данных можно использовать функции листа или средство регрессионный анализ в надстройке «пакет анализа».

    В линейном ряду значение шага или разница между первым и следующим значением в ряду добавляется к начальному значению, а затем добавляется к каждому последующему значению.

    Расширенная линейная серия

    Чтобы заполнить ряд для линейной наилучшей тенденции, выполните указанные ниже действия.

    Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

    Если вы хотите улучшить точность цикла тренда, выберите дополнительные начальные значения.

    Перетащите маркер заполнения в нужном направлении, увеличив значения или уменьшив значения.

    Например, если выделенные начальные значения в ячейках C1: E1 — 3, 5 и 8, перетащите маркер заполнения вправо, чтобы заполнить с помощью увеличения значений тенденций, или перетащите его влево, чтобы заполнить с уменьшением значений.

    Совет: Чтобы вручную управлять созданием ряда или заполнять его с помощью клавиатуры, нажмите кнопку ряд (вкладка » Главная «, Группа » Редактирование «, кнопка » Заливка «).

    В ряде роста начальное значение умножается на значение шага, чтобы получить следующее значение в ряду. Конечный и каждый последующие продукты затем умножаются на нужное значение.

    Расширенный ряд для роста

    Чтобы заполнить ряд для экспоненциальной тенденции, выполните указанные ниже действия.

    Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

    Если вы хотите улучшить точность цикла тренда, выберите дополнительные начальные значения.

    Удерживая правую кнопку мыши, перетащите маркер заполнения в нужном направлении, увеличив значения или уменьшив значения, отпустите кнопку мыши, а затем выберите команду тенденция роста на контекстное меню.

    Например, если выделенные начальные значения в ячейках C1: E1 — 3, 5 и 8, перетащите маркер заполнения вправо, чтобы заполнить с помощью увеличения значений тенденций, или перетащите его влево, чтобы заполнить с уменьшением значений.

    Совет: Чтобы вручную управлять созданием ряда или заполнять его с помощью клавиатуры, нажмите кнопку ряд (вкладка » Главная «, Группа » Редактирование «, кнопка » Заливка «).

    При нажатии команды ряд вы можете вручную настроить способ создания линейного тренда или экспоненциального тренда, а затем ввести значения с помощью клавиатуры. x) для создания ряда.

    В любом случае значение шага не учитывается. Созданный ряд эквивалентен значениям, возвращаемым функцией тенденция или рост.

    Чтобы ввести значения вручную, выполните указанные ниже действия.

    Выделите ячейку, в которой нужно начать ряд. Ячейка должна содержать первое значение в ряду.

    Когда вы наберете команду ряд , результирующая серия заменяет исходные выделенные значения. Если вы хотите сохранить исходные значения, скопируйте их в другую строку или столбец, а затем создайте ряд, выделив копируемые значения.

    На вкладке Главная в группе Редактирование нажмите кнопку Заполнить и выберите пункт Прогрессия.

    Выполните одно из указанных ниже действий.

    Чтобы заполнить весь ряд вниз по листу, щелкните столбцы.

    Чтобы заполнить ряд на листе, нажмите кнопку строки.

    В поле шаг введите значение, на которое нужно добавить ряд.

    Результат значения шага

    Значение шага добавляется к первому начальному значению, а затем добавляется к каждому последующему значению.

    Первое начальное значение умножается на значение шага. Конечный и каждый последующие продукты затем умножаются на нужное значение.

    В разделе типвыберите вариант линейный или рост.

    В поле значение остановки введите значение, по которому нужно остановить ряд.

    Примечание: Если в ряду есть несколько начальных значений и вы хотите, чтобы в Excel создавалась тенденция, установите флажок тенденция .

    Если у вас есть данные, для которых требуется прогнозировать тенденцию, вы можете создать линия тренда на диаграмме. Например, если у вас есть диаграмма в Excel, в которой отображаются данные о продажах за первые несколько месяцев года, вы можете добавить на диаграмму линию тренда, которая показывает общую тенденцию продаж (увеличение или уменьшение), или отображает плановые тенденции для месяцев вперед.

    В этой процедуре предполагается, что вы уже создали диаграмму на основе существующих данных. Если вы еще не сделали этого, ознакомьтесь с разделом Создание диаграммы.

    Щелкните ряд данных, в который вы хотите добавить линия тренда или скользящее среднее.

    На вкладке Макет в группе анализ нажмите кнопку линия тренда, а затем выберите нужный тип регрессионной линии тренда или скользящего среднего.

    Чтобы настроить параметры и отформатировать регрессионную линию тренда или скользящее среднее, щелкните линию тренда правой кнопкой мыши и выберите в контекстном меню пункт Формат линии тренда .

    Выберите нужные параметры линии тренда, линии и эффекты.

    Если вы выбрали параметр полином, введите в поле порядок самое высокое значение для независимой переменной.

    Если вы выбрали скользящее среднее, введите в поле период число периодов, которые будут использоваться для расчета скользящего среднего.

    В поле « на основе ряда » перечислены все ряды данных на диаграмме, поддерживающих линии тренда. Чтобы добавить линию тренда в другой ряд, щелкните его имя в поле, а затем выберите нужные параметры.

    Если вы добавите скользящее среднее на точечную диаграмму, скользящее среднее будет основываться на порядке значений x, отображенных на диаграмме. Для получения нужного результата может потребоваться сортировка значений x перед добавлением скользящего среднего.

    Если вам нужно выполнить более сложный регрессионный анализ, в том числе для вычисления и построения остатков, можно использовать средство регрессионный анализ в надстройке «пакет анализа». Дополнительные сведения можно найти в разделе Загрузка пакета анализа.

    В Excel в Интернете можно вычислить значения в ряду с помощью функций листа или щелкнуть и перетащить маркер заполнения, чтобы создать линейную тенденцию чисел. Но вы не можете создать тенденцию роста с помощью маркера заполнения.

    Ниже показано, как с помощью маркера заполнения создать линейную тенденцию чисел в Excel в Интернете.

    Выделите не менее двух ячеек, содержащих начальные значения для тренда.

    Если вы хотите улучшить точность цикла тренда, выберите дополнительные начальные значения.

    Перетащите маркер заполнения в нужном направлении, увеличив значения или уменьшив значения.

    Использование функции ПРЕДСКАЗ Функция ПРЕДСКАЗ вычисляет или прогнозирует будущее значение с использованием существующих значений. Предсказываемое значение — это значение y, соответствующее заданному значению x. Значения x и y известны; новое значение предсказывается с использованием линейной регрессии. Эту функцию можно использовать для предсказания будущих продаж, потребностей в запасах и тенденций потребителей.

    Использование функции тенденция или функции роста Функции тенденция и рост могут вырезки будущих значений y, которые расширяют прямую линию или экспоненциальную кривую, которая лучше описывает существующие данные. Кроме того, они могут возвращать только значения yпо известным значениям xдля наилучшего размера линии или кривой. Чтобы отобразить линию или кривую, описывающую существующие данные, используйте существующие значения xи y, возвращаемые функцией тенденция или рост.

    Использование функции ЛИНЕЙН или функции ЛИНЕЙН Для вычисления прямой линии или экспоненциальной кривой с существующими данными можно использовать функцию ЛИНЕЙН или ЛИНЕЙН. Функция ЛИНЕЙН и функция ЛИНЕЙН возвращают различные статистические данные по регрессии, в том числе наклон и перехват линии наилучшего размера.

    В следующей таблице приведены ссылки на дополнительные сведения об этих функциях листа.

    Значения проекта, которые соответствуют прямой линии тренда

    Значения проекта, которые соответствуют экспоненциальной кривой

    Вычисление прямой линии из существующих данных

    Вычисление экспоненциальной кривой на основе существующих данных

    Дополнительные сведения

    Вы всегда можете задать вопрос специалисту Excel Tech Community, попросить помощи в сообществе Answers community, а также предложить новую функцию или улучшение на веб-сайте Excel User Voice.

    Примечание: Эта страница переведена автоматически, поэтому ее текст может содержать неточности и грамматические ошибки. Для нас важно, чтобы эта статья была вам полезна. Была ли информация полезной? Для удобства также приводим ссылку на оригинал (на английском языке).

    Применение экстраполяции в Microsoft Excel

    Существуют случаи, когда требуется узнать результаты вычисления функции за пределами известной области. Особенно актуален данный вопрос для процедуры прогнозирования. В Экселе есть несколько способов, с помощью которых можно совершить данную операцию. Давайте рассмотрим их на конкретных примерах.

    Использование экстраполяции

    В отличие от интерполяции, задачей которой является нахождения значения функции между двумя известными аргументами, экстраполяция подразумевает поиск решения за пределами известной области. Именно поэтому данный метод столь востребован для прогнозирования.

    В Экселе можно применять экстраполяцию, как для табличных значений, так и для графиков.

    Способ 1: экстраполяция для табличных данных

    Прежде всего, применим метод экстраполяции к содержимому табличного диапазона. Для примера возьмем таблицу, в которой имеется ряд аргументов (X) от 5 до 50 и ряд соответствующих им значений функции (f(x)). Нам нужно найти значение функции для аргумента 55, который находится за пределом указанного массива данных. Для этих целей используем функцию ПРЕДСКАЗ.

      Выделяем ячейку, в которой будет отображаться результат проведенных вычислений. Кликаем по значку «Вставить функцию», который размещен у строки формул.

    Мы перемещаемся к окну аргументов вышеуказанной функции. Она имеет всего три аргумента и соответствующее количество полей для их внесения.

    В поле «X» следует указать значение аргумента, функцию от которого нам следует вычислить. Можно просто вбить с клавиатуры нужное число, а можно указать координаты ячейки, если аргумент записан на листе. Второй вариант даже предпочтительнее. Если мы произведем внесение именно таким способом, то для того, чтобы просмотреть значение функции для другого аргумента нам не придется менять формулу, а достаточно будет изменить вводную в соответствующей ячейке. Для того, чтобы указать координаты этой ячейки, если был выбран все-таки второй вариант, достаточно установить курсор в соответствующее поле и выделить эту ячейку. Её адрес тут же отобразится в окне аргументов.

    В поле «Известные значения y» следует указать весь имеющийся у нас диапазон значений функции. Он отображается в колонке «f(x)». Следовательно, устанавливаем курсор в соответствующее поле и выделяем всю эту колонку без её наименования.

    В поле «Известные значения x» следует указать все значения аргумента, которым соответствуют внесенные нами выше значения функции. Эти данные находятся в столбце «x». Точно так же, как и в предыдущий раз выделяем нужную нам колонку, предварительно установив курсор в поле окна аргументов.

    После того, как все данные внесены, жмем на кнопку «OK».

    После этих действий результат вычисления путем экстраполяции будет выведен в ячейку, которая была выделена в первом пункте данной инструкции перед запуском Мастера функций. В данном случае значение функции для аргумента 55 равно 338.

  • Если все-таки был выбран вариант с добавлением ссылки на ячейку, в которой содержится искомый аргумент, то мы легко сможем его поменять и просмотреть значение функции для любого другого числа. Например, искомое значение для аргумента 85 буде равно 518.
  • Способ 2: экстраполяция для графика

    Выполнить процедуру экстраполяции для графика можно путем построения линии тренда.

      Прежде всего, строим сам график. Для этого курсором при зажатой левой кнопке мыши выделяем всю область таблицы, включая аргументы и соответствующие значения функции. Затем, переместившись во вкладку «Вставка», кликаем по кнопке «График». Этот значок расположен в блоке «Диаграммы» на ленте инструментов. Появляется перечень доступных вариантов графиков. Выбираем наиболее подходящий из них на свое усмотрение.

    После того, как график построен, удаляем из него дополнительную линию аргумента, выделив её и нажав на кнопку Delete на клавиатуре компьютера.

    Далее нам нужно поменять деления горизонтальной шкалы, так как в ней отображаются не значения аргументов, как нам того нужно. Для этого, кликаем правой кнопкой мыши по диаграмме и в появившемся списке останавливаемся на значении «Выбрать данные».

    В запустившемся окне выбора источника данных кликаем по кнопке «Изменить» в блоке редактирования подписи горизонтальной оси.

    Открывается окно установки подписи оси. Ставим курсор в поле данного окна, а затем выделяем все данные столбца «X» без его наименования. Затем жмем на кнопку «OK».

    После возврата к окну выбора источника данных повторяем ту же процедуру, то есть, жмем на кнопку «OK».

    Теперь наш график подготовлен и можно, непосредственно, приступать к построению линии тренда. Кликаем по графику, после чего на ленте активируется дополнительный набор вкладок – «Работа с диаграммами». Перемещаемся во вкладку «Макет» и жмем на кнопку «Линия тренда» в блоке «Анализ». Кликаем по пункту «Линейное приближение» или «Экспоненциальное приближение».

    Линия тренда добавлена, но она полностью находится под линией самого графика, так как мы не указали значение аргумента, к которому она должна стремиться. Чтобы это сделать опять последовательно кликаем по кнопке «Линия тренда», но теперь выбираем пункт «Дополнительные параметры линии тренда».

    Запускается окно формата линии тренда. В разделе «Параметры линии тренда» есть блок настроек «Прогноз». Как и в предыдущем способе, давайте для экстраполяции возьмем аргумент 55. Как видим, пока что график имеет длину до аргумента 50 включительно. Получается, нам нужно будет его продлить ещё на 5 единиц. На горизонтальной оси видно, что 5 единиц равно одному делению. Значит это один период. В поле «Вперед на» вписываем значение «1». Жмем на кнопку «Закрыть» в нижнем правом углу окна.

  • Как видим, график был продлен на указанную длину с помощью линии тренда.
  • Итак, мы рассмотрели простейшие примеры экстраполяции для таблиц и для графиков. В первом случае используется функция ПРЕДСКАЗ, а во втором – линия тренда. Но на основе этих примеров можно решать и гораздо более сложные задачи прогнозирования.

    Функция ПРЕДСКАЗ для прогнозирования будущих значений в Excel

    Функция ПРЕДСКАЗ в Excel позволяет с некоторой степенью точности предсказать будущие значения на основе существующих числовых значений, и возвращает соответствующие величины. Например, некоторый объект характеризуется свойством, значение которого изменяется с течением времени. Такие изменения могут быть зафиксированы опытным путем, в результате чего будет составлена таблица известных значений x и соответствующих им значений y, где x – единица измерения времени, а y – количественная характеристика свойства. С помощью функции ПРЕДСКАЗ можно предположить последующие значения y для новых значений x.

    Примеры использования функции ПРЕДСКАЗ в Excel

    Функция ПРЕДСКАЗ использует метод линейной регрессии, а ее уравнение имеет вид y=ax+b, где:

    1. Коэффициент a рассчитывается как Yср.-bXср. (Yср. и Xср. – среднее арифметическое чисел из выборок известных значений y и x соответственно).
    2. Коэффициент b определяется по формуле:

    Пример 1. В таблице приведены данные о ценах на бензин за 23 дня текущего месяца. Согласно прогнозам специалистов, средняя стоимость 1 л бензина в текущем месяце не превысит 41,5 рубля. Спрогнозировать стоимость бензина на оставшиеся дни месяца, сравнить рассчитанное среднее значение с предсказанным специалистами.

    Вид исходной таблицы данных:

    Пример 1.» src=»https://exceltable.com/funkcii-excel/images/funkcii-excel145-2.png» >

    Чтобы определить предполагаемую стоимость бензина на оставшиеся дни используем следующую функцию (как формулу массива):

    • A26:A33 – диапазон ячеек с номерами дней месяца, для которых данные о стоимости бензина еще не определены;
    • B3:B25 – диапазон ячеек, содержащих данные о стоимости бензина за последние 23 дня;
    • A3:A25 – диапазон ячеек с номерами дней, для которых уже известна стоимость бензина.

    Рассчитаем среднюю стоимость 1 л бензина на основании имеющихся и расчетных данных с помощью функции:

    Можно сделать вывод о том, что если тенденция изменения цен на бензин сохранится, предсказания специалистов относительно средней стоимости сбудутся.

    Анализ прогноза спроса продукции в Excel по функции ПРЕДСКАЗ

    Пример 2. Компания недавно представила новый продукт. С момента вывода на рынок ежедневно ведется учет количества клиентов, купивших этот продукт. Предположить, каким будет спрос на протяжении 5 последующих дней.

    Вид исходной таблицы данных:

    Пример 2.» src=»https://exceltable.com/funkcii-excel/images/funkcii-excel145-6.png» >

    Как видно, в первые дни спрос был небольшим, затем он рос достаточно большими темпами, а на протяжении последних трех дней изменялся незначительно. Это свидетельствует о том, что основным фактором роста продаж на данный момент является не расширение базы клиентов, а развитие продаж с постоянными клиентами. В таких случаях рекомендуют использовать не линейную регрессию, а логарифмический тренд, чтобы результаты прогнозов были более точными.

    Рассчитаем значения логарифмического тренда с помощью функции ПРЕДСКАЗ следующим способом:

    Как видно, в качестве первого аргумента представлен массив натуральных логарифмов последующих номеров дней. Таким образом получаем функцию логарифмического тренда, которая записывается как y=aln(x)+b.

    Для сравнения, произведем расчет с использованием функции линейного тренда:

    И для визуального сравнительного анализа построим простой график.

    Как видно, функцию линейной регрессии следует использовать в тех случаях, когда наблюдается постоянный рост какой-либо величины. В данном случае функция логарифмического тренда позволяет получить более правдоподобные данные (более наглядно при большем количестве данных).

    Прогнозирование будущих значений в Excel по условию

    Пример 3. В таблице Excel указаны значения независимой и зависимой переменных. Некоторые значения зависимой переменной указаны в виде отрицательных чисел. Спрогнозировать несколько последующих значений зависимой переменной, исключив из расчетов отрицательные числа.

    Вид таблицы данных:

    Для расчета будущих значений Y без учета отрицательных значений (-5, -20 и -35) используем формулу:

    C помощью функций ЕСЛИ выполняется перебор элементов диапазона B2:B11 и отброс отрицательных чисел. Так, получаем прогнозные данные на основании значений в строках с номерами 2,3,5,6,8-10. Для детального анализа формулы выберите инструмент «ФОРМУЛЫ»-«Зависимости формул»-«Вычислить формулу». Один из этапов вычислений формулы:

    Особенности использования функции ПРЕДСКАЗ в Excel

    Функция имеет следующую синтаксическую запись:

    • x – обязательный для заполнения аргумент, характеризующий одно или несколько новых значений независимой переменной, для которых требуется предсказать значения y (зависимой переменной). Может принимать числовое значение, массив чисел, ссылку на одну ячейку или диапазон;
    • известные_значения_y – обязательный аргумент, характеризующий уже известные числовые значения зависимой переменной y. Может быть указан в виде массива чисел или ссылки на диапазон ячеек с числами;
    • известные_значения_x – обязательный аргумент, который характеризует уже известные значения независимой переменной x, для которой определены значения зависимой переменной y.
    1. Второй и третий аргументы рассматриваемой функции должны принимать ссылки на непустые диапазоны ячеек или такие диапазоны, в которых число ячеек совпадает. Иначе функция ПРЕДСКАЗ вернет код ошибки #Н/Д.
    2. Если одна или несколько ячеек из диапазона, ссылка на который передана в качестве аргумента x, содержит нечисловые данные или текстовую строку, которая не может быть преобразована в число, результатом выполнения функции ПРЕДСКАЗ для данных значений x будет код ошибки #ЗНАЧ!.
    3. Статистическая дисперсия величин (можно рассчитать с помощью формул ДИСП.Г, ДИСП.В и др.), передаваемых в качестве аргумента известные_значения_x, не должна равняться 0 (нулю), иначе функция ПРЕДСКАЗ вернет код ошибки #ДЕЛ/0!.
    4. Рассматриваемая функция игнорирует ячейки с нечисловыми данными, содержащиеся в диапазонах, которые переданы в качестве второго и третьего аргументов.
    5. Функция ПРЕДСКАЗ была заменена функцией ПРЕДСКАЗ.ЛИНЕЙН в Excel версии 2016, но была оставлена для обеспечения совместимости с Excel 2013 и более старыми версиями.
    6. Для предсказания только одного будущего значения на основании известного значения независимой переменной функция ПРЕДСКАЗ используется как обычная формула. Если требуется предсказать сразу несколько значений, в качестве первого аргумента следует передать массив или ссылку на диапазон ячеек со значениями независимой переменной, а функцию ПРЕДСКАЗ использовать в качестве формулы массива.

    Нахождение числа методом интерполяции из 3 чисел. Применение экстраполяции в Microsoft Excel

    Многие из нас сталкивались с непонятными терминами в разных науках. Но находится очень мало людей, которых не пугают непонятные слова, а наоборот, приободряют и заставляют всё больше углубиться в изучаемый предмет. Сегодня речь пойдёт о такой вещи, как интерполяция. Это способ построения графиков по известным то

    руководства пользователя и руководства пользователя

    • Категории
      • Младенец и дети
      • Компьютеры и электроника
      • Развлечения и хобби
      • Модный стиль
      • Здоровье и Красота
      • Главная
      • Промышленное и лабораторное оборудование
      • Медицинское оборудование
      • Офис
      • Уход за животными
      • Спорт и отдых
      • Транспортные средства и аксессуары
      Лучшие типы
      Аудио и домашний кинотеатр
      Камеры и видеокамеры
      Компьютерные кабели
      Компоненты компьютера
      Компьютеры
      Устройства ввода данных
      Хранение данных
      Сеть
      Печать и сканирование
      Проекторы
      Умные носимые устройства
      Программное обеспечение
      Телекоммуникации и навигация
      телевизоров и мониторов
      Гарантия и поддержка
      другое →
      Ведущие бренды
      Acer
      AEG
      Aeg-Electrolux
      Bosch
      канон
      Dell
      Electrolux
      Fujitsu
      Хама
      л.с.
      LG
      Panasonic
      Philips
      Samsung
      Sony
      другое →
      Лучшие типы
      Информационно-развлекательная система
      Музыкальные инструменты
      Видеоигры и приставки
      другое →
      Лучшие бренды
      Acer
      AEG
      Asus
      Electrolux
      ЭСАБ
      Хама
      Hilti
      л.с.
      LG
      Panasonic
      Philips
      Samsung
      Shimano
      Sony
      Xerox
      другое →
      Верхние типы
      Переплетные машины
      Доски
      Калькуляторы
      Настольные принадлежности и принадлежности
      Принадлежности для рисования
      Набор для чистки оборудования
      Папки, подшивки и указатели
      Ламинаторы
      Почтовые принадлежности
      Резаки для бумаги
      Сортировщики
      Принадлежности для хранения офисной техники
      Пишущие машинки
      Пишущие инструменты
      Бумага писчая
      другое →
      Ведущие бренды
      Baumer
      канон
      Данфосс
      Dell
      Garmin
      Хама
      Hilti
      л.с.
      NXP
      Philips
      Пульсар
      Samsung
      Торо
      Trendnet
      Xerox
      другое →
      Виды верха
      Постельное белье и постельное белье
      Очистка и дезинфекция
      Инструменты для самостоятельной работы
      Бытовая техника
      Домашний декор
      Мебель для дома
      Домашняя безопасность и автоматизация
      Принадлежности для кухни и дома
      Посуда
      Освещение
      другое →
      Ведущие бренды
      AEG
      Aeg-Electrolux
      Bosch
      Electrolux
      Хама
      Indesit
      LG
      Panasonic
      Philips
      Samsung
      Сименс
      Sony
      Tefal
      Водоворот
      Занусси
      другое →
      Типы верха
      Сумки и чемоданы
      Уход за одеждой
      Бритвы для ткани
      Мужская одежда
      Оборудование для ультразвуковой очистки
      Часы
      Женская одежда
      другое →
      Ведущие бренды
      AEG
      Aeg-Electrolux
      Bosch
      Dell
      Electrolux
      Fujitsu
      Garmin
      Хама
      Indesit
      LG
      Nikon
      Philips
      Samsung
      Sony
      Водоворот
      другое →
      Верхние типы
      Кондиционеры
      Подъемники стреловые
      Компактный экскаватор
      Электрооборудование и материалы
      Лифты
      Экскаваторы
      Финишеры
      Машина для снижения шума
      Кислородное оборудование
      Робототехника
      Скруббер
      Разбрасыватель
      Трактор
      Уплотнитель мусора
      Сварочная система
      другое →
      Ведущие бренды
      AEG
      Aeg-Electrolux
      канон
      Dell
      Electrolux
      Fujitsu
      LG
      Panasonic
      Philips
      Samsung
      Shimano
      Sony
      Торо
      Wacker Neuson
      Водоворот
      другое →
      Верхние типы
      Единицы измерения артериального давления
      Электрические зубные щетки
      Эпиляторы
      Ванночки для ног

    Загрузите шаблон экстраполяции линейной интерполяции (Plus Tutorial)

    Щелкните здесь, чтобы загрузить шаблон экстраполяции линейной интерполяции с диаграммой (бесплатный шаблон с полной функциональностью)

    Определение из Википедии: В математике линейная интерполяция - это метод подбора кривой с использованием линейных полиномов.Для получения дополнительной информации: http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_interpolation

    Введение в шаблон Excel


    Этот шаблон позволяет быстро выполнять линейную интерполяцию (и экстраполяцию) между гибким набором данных, максимум до 50 выборочных точек данных (строк). На простом английском языке этот шаблон Excel проводит прямую линию между каждой точкой в ​​наборе данных. Кроме того, он вычисляет (или приближает) координаты точек, образующих эту прямую линию.

    Рабочий лист является гибким, поэтому, если вы хотите внести определенные изменения, он может вместить гораздо больший набор данных.Пользователь может управлять тремя параметрами интерполяции:

    • Начальное значение x
    • Конечное значение x
    • Размер приращения

    Обратите внимание, что диаграмма также может экстраполировать данные за пределы указанного набора данных, предполагая, что такой же наклон применяется после последней точки данных.

    Ниже приводится подробное объяснение того, как правильно использовать образец файла.

    Существующий базовый шаблон

    • Столбец A-C:
      • Выборочная точка данных для интерполяции.Все данные образца должны быть введены в соответствии с заголовками (ось x, ось y в соответствующей синей области)
      • Важно:
        • Числа в столбце A ДОЛЖНЫ быть в восходящем порядке , иначе НЕ будет работать.
        • Все числа в столбце A должны быть разными (или уникальными). Ни один номер не может отображаться более одного раза.
      • Рассчитан наклон в столбце C. Не редактируйте и не удаляйте ячейки.
        • Формула наклона автоматически корректируется в зависимости от количества точек данных.
        • Вам не нужно редактировать эту строку, поскольку количество точек данных остается на уровне 50 или ниже.
      • Без каких-либо изменений файл диаграммы должен содержать 11 точек выборки данных или записей слева.
    • Колонна E-F
      • Здесь происходит вычисление интерполяции с помощью столбцов от H до K.
        • Мы не будем здесь объяснять столбцы от H до K. Все, что вам нужно знать, это то, что это вспомогательные расчеты.
        • Любой, кто интересуется формулой линейной интерполяции, должен уметь ее расшифровать!
      • Столбец E начинается, увеличивается и заканчивается в зависимости от ввода пользователя в столбец O.
      • Столбец F - это интерполированная ось Y. Обратите внимание, что для любого значения x, равного значению y выборки данных. В противном случае файл неправильный (или я ошибся :))
        • Например, в исходном файле в демонстрационных данных (столбцы A и B): виджеты (ось x) = 100, время (ось y) = 1300. Если в столбцах E и F, когда виджеты (ось x) равно 100, но интерполированное время (ось y) не 1300, тогда файл неверен .
        • «Диаграмма с выборочными данными И интерполяцией (и экстраполяцией)» - синие маленькие точки (интерполяционная экстраполяция) должны хорошо совпадать с красными точками (выборочные данные).
    • Столбец O
      • Конфигурация пользователя, как описано выше

    Как добавить дополнительные образцы данных

    1. Добавьте новую точку данных (оси x и y) в столбцы A и B соответственно.
    2. Убедитесь, что ось x (столбец A) всегда в порядке возрастания.
    3. Если вам нужно сдвинуть ячейки, НЕ вырезайте и не вставляйте, так как это испортит формулы.
      1. Вместо этого скопируйте и вставьте. Затем перезапишите целевую строку новыми данными.
      2. Если вы не знаете, как это сделать, просто сначала скопируйте образцы данных в новый файл, исправьте все, а затем вставьте все обратно в синюю область.
      3. Пока вы ничего не ВЫРЕЗИТЕ, формулы не сломаются.
    Эта запись была размещена в Charts, Downloads, Excel 2010, Lookup.
    Добавьте в закладки постоянную ссылку .

    TRANSPOSE function - Office Support

    Иногда вам нужно переключать или вращать ячейки. Вы можете сделать это путем копирования, вставки и использования опции «Транспонировать».Но это приводит к дублированию данных. Если вы этого не хотите, вы можете вместо этого ввести формулу, используя функцию ТРАНСПОРТ. Например, на следующем рисунке формула = TRANSPOSE (A1: B4) берет ячейки с A1 по B4 и размещает их по горизонтали.

    Примечание: Если у вас текущая версия Microsoft 365, вы можете ввести формулу в верхнюю левую ячейку диапазона вывода, а затем нажать ВВОД , чтобы подтвердить формулу как формулу динамического массива.В противном случае формулу необходимо ввести как формулу устаревшего массива, сначала выбрав диапазон вывода, введите формулу в верхнюю левую ячейку диапазона вывода, а затем нажмите Ctrl + Shift + Enter для подтверждения. Excel вставляет фигурные скобки в начало и конец формулы за вас. Дополнительные сведения о формулах массива см. В разделе Рекомендации и примеры формул массива.

    Шаг 1. Выберите пустые ячейки

    Сначала выберите несколько пустых ячеек. Но убедитесь, что вы выбрали такое же количество ячеек, что и исходный набор ячеек, но в другом направлении.Например, здесь 8 ячеек, расположенных вертикально:

    Итак, нам нужно выделить восемь горизонтальных ячеек, например:

    Здесь и окажутся новые транспонированные клетки.

    Шаг 2: Введите = TRANSPOSE (

    Если все еще выбраны пустые ячейки , введите: = TRANSPOSE (

    Excel будет выглядеть примерно так:

    Обратите внимание, что восемь ячеек по-прежнему выбраны, хотя мы начали вводить формулу.

    Шаг 3: Введите диапазон исходных ячеек.

    Теперь введите диапазон ячеек, который вы хотите транспонировать. В этом примере мы хотим транспонировать ячейки из A1 в B4. Таким образом, формула для этого примера будет: = TRANSPOSE (A1: B4) - , но пока не нажимайте ENTER! Просто прекратите печатать и переходите к следующему шагу.

    Excel будет выглядеть примерно так:

    Шаг 4: Наконец, нажмите CTRL + SHIFT + ENTER

    Теперь нажмите CTRL + SHIFT + ENTER.Почему? Потому что функция TRANSPOSE используется только в формулах массива, и именно так вы завершаете формулу массива. Короче говоря, формула массива - это формула, которая применяется более чем к одной ячейке. Поскольку на шаге 1 вы выбрали несколько ячеек (да, не так ли?), Формула будет применена к нескольким ячейкам. Вот результат после нажатия CTRL + SHIFT + ENTER:

    подсказок

    • Вам не нужно вводить диапазон вручную.После ввода = TRANSPOSE ( вы можете использовать мышь, чтобы выбрать диапазон. Просто щелкните и перетащите от начала диапазона до конца. Но помните: по завершении нажмите CTRL + SHIFT + ENTER, а не ENTER отдельно.

    • Требуется также транспонирование текста и форматирования ячеек? Попробуйте скопировать, вставить и использовать параметр «Транспонировать». Но имейте в виду, что это создает дубликаты. Поэтому, если ваши исходные ячейки изменятся, копии не будут обновлены.

    • О формулах массива можно узнать больше. Создайте формулу массива или вы можете прочитать подробные инструкции и их примеры здесь.

    Технические характеристики

    Функция TRANSPOSE возвращает вертикальный диапазон ячеек как горизонтальный диапазон, или наоборот. TRANSPOSE Функция должна быть введена как формула массива в диапазоне, который имеет такое же количество строк и столбцов, соответственно, как исходный диапазон имеет столбцы и строки.Используйте TRANSPOSE , чтобы сместить вертикальную и горизонтальную ориентацию массива или диапазона на листе.

    Синтаксис

    ТРАНСПОРТ (массив)

    Синтаксис функции ТРАНСПОРТ имеет следующий аргумент:

    • массив Обязательно. Массив или диапазон ячеек на листе, который вы хотите транспонировать. Транспонирование массива создается с использованием первой строки массива в качестве первого столбца нового массива, второй строки массива в качестве второго столбца нового массива и так далее.Если вы не знаете, как ввести формулу массива, см. Раздел Создание формулы массива.

    См. Также

    Транспонировать (вращать) данные из строк в столбцы или наоборот

    Создать формулу массива

    Повернуть или выровнять данные ячеек

    Рекомендации и примеры формул массива

    Микроволны101 | Линейная интерполяция для Excel

    Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу об использовании линейной интерполяции для решения «односторонних» уравнений

    У этой страницы один из самых высоких показателей просмотров, поскольку она полезна далеко не только специалистам в области СВЧ-техники.Вот цитата Джоша, который отправил нам электронное письмо в феврале 2015 года:

    «Я просто хотел вкратце отметить, что ваш совет по использованию функций индексации и сопоставления только помог мне завершить проект. Я не мог найти этого больше нигде, и это была фантастическая помощь!»

    В инженерии много раз, когда вы обнаруживаете, что интерполируете между точками данных. В микроволновой технике это происходит постоянно при измерениях на стенде мощности (вы получаете только ограниченный набор данных калибровки с силовой головкой).Кроме того, если у вас есть S-параметры производителя, они не всегда имеют точную частоту, которую вы хотите.

    Перейдите в нашу область загрузки и получите электронную таблицу Linterp_101, которую мы использовали для создания этой страницы.

    Прежде чем мы даже перейдем к тупым вычислениям в EXCEL, отметим, что Microsoft Excel не может оправдать отсутствие встроенной этой функции. В MathCAD она есть (и еще множество интересных функций!), MathCAD называет ее функцией LINTERP. Кстати, как вы называете эту функцию, когда вашему ребенку нужна помощь с домашним заданием по математике? Это MathDAD!

    Интерполяция означает подгонку данных значения Y к значению X, которое находится где-то между двумя точками данных, с использованием прямой линии.Простая концепция, королевская боль, которую нужно выполнять в электронной таблице.

    Примечание 1: подгонка «сплайна» к данным часто бывает более точной, чем линейная интерполяция. Мы не обсуждаем это здесь, но вы можете получить данные сплайна из Excel.

    Примечание 2: при интерполяции данных S-параметров рекомендуется интерполировать величину и угол (вы могли бы назвать это «радиальной» интерполяцией), а не реальные и мнимые данные.

    Интерполяция или экстраполяция?

    Интерполяция - это «подделка» точек данных, которые содержатся внутри широкого набора данных.Экстраполяция - это подделка точек данных за пределами набора данных. Экстраполяция - это принятие желаемого за действительное, и она может доставить вам неприятности в микроволновой технике. Попытайтесь увидеть, что экстраполяция отклика полосового фильтра делает за пределы полосы пропускания, если вам нужны доказательства!

    Что такое интерполяция?

    Любой выпускник средней школы должен уметь рассказать вам формулу линейной интерполяции. Особенно после того, как они найдут это в Википедии! Ниже показан крупный план интерполированной точки данных.X1 и Y1 - "реальные" точки данных, X2 и Y2 - тоже. Мы стремимся найти значение Y для произвольного значения X между этими двумя точками, так чтобы оно находилось на прямой линии, проведенной между ними.

    Это функция линейной интерполяции:

    Y = Y1 + (X-X1) x (Y2-Y1) / (X2-X1)

    Просто, n’est-ce pas?

    Интерполяция используется в инженерии каждый день, линейная - это лишь один из методов. Другие более сложные методы включают подгонку кубического сплайна к набору данных (что и делает Excel, когда рисует кривые линии на графике) или логарифмическую интерполяцию, и даже логарифмическую интерполяцию (линейную по одной оси, логарифмическую по другой).Фактически, если вы интерполируете величины S-параметров в дБ по частоте, вы выполняете интерполяцию логарифмической линейной зависимости.

    Между прочим, наша электронная таблица может интерполировать по осям log-log и log-lin. Все, что вам нужно сделать, это сначала преобразовать ваши данные в формат журнала, затем интерполировать, а затем «преобразовать» из журнала.

    Создание функции в Excel

    В Excel при создании функции интерполяции используется сочетание других функций ИНДЕКС и ПОИСКПОЗ (могут быть другие способы сделать это, но мы это сделали именно так).Вы должны найти следующее меньшее значение и следующее большее значение в массиве для X и Y. MATCH используется для поиска X1 и X2, а INDEX возвращает значения Y1 и Y2, на которые указывает MATCH.

    Формула интерполяции значения Y для значения X, содержащегося в ячейке C10, приведена ниже. В этом случае набор данных содержится в строках с 10 по 17 (столбец A - это данные X, столбец B - данные Y), и он находится в порядке возрастания.

    = ИНДЕКС ($ A $ 10: $ B $ 17, ПОИСКПОЗ (C10, $ A $ 10: $ A $ 17,1), 2) +
    (C10-INDEX ($ A $ 10: $ B $ 17, ПОИСКПОЗ (C10, $ A $ 10: $ A $ 17,1), 1)) *
    (ИНДЕКС ($ A $ 10: $ B $ 17, MATCH ($ C10, $ A $ 10: $ A $ 17,1) +1,2) -
    ИНДЕКС ($ A $ 10: $ B $ 17, ПОИСКПОЗ ($ C10, $ A $ 10: $ A $ 17,1), 2)) /
    (ИНДЕКС ($ A $ 10: $ B $ 17, MATCH ($ C10, $ A $ 10: $ A $ 17,1) +1,1) -
    ИНДЕКС ($ A $ 10: $ B $ 17, ПОИСКПОЗ ($ C10, $ A $ 10: $ A $ 17,1), 1))

    Ура!

    MATCH (C10, $ A $ 10: $ A $ 17,1) находит наибольшее значение, которое меньше или равно «lookup_value», которым в данном случае являются данные X.На графике стоит «X1».

    MATCH ($ C10, $ A $ 10: $ A $ 17,1) +1,2) находит следующее значение, которое немного больше, чем X1, это X2 на графике.

    Match используется для поиска значений Y1 и Y2.

    Это просто вопрос вычислений:

    Y = Y1 + (X-X0) * (Y2-Y1) / (X2-X1)

    Вот сообщение на доске сообщений на другом веб-сайте, в котором также делается попытка описать решение. Мы думаем, что предлагаем лучшее объяснение, но не стесняйтесь комментировать, если вы видите какие-либо моменты, требующие разъяснения.

    Пришло время для двух примеров.

    Пример источника шума

    Источник шума используется при измерении коэффициента шума. Он обеспечивает два состояния шума, коэффициент избыточного шума - это разница между ними, обычно выражаемая в дБ. Существует ограниченный набор данных калибровки, и он обычно прикрепляется к источнику шума на заводе, как на фото источника шума Agilent 346B ниже (на самом деле это старый блок HP, более новые блоки имеют маркировку "Agilent") ).

    Мы ввели данные в таблицу интерполяции и интерполировали значения между калиброванными точками, как показано ниже.Обратите внимание, как интерполяция сглаживает данные!

    .

    Пример силовой головки

    Вот силовая головка 8485A от Agilent, используемая в измерениях мощности. Имеет данные калибровки от 2 до 26,5 ГГц. Фактически «эталонный калибровочный коэффициент» - это другая точка данных на частоте 50 МГц, в данном случае это 99%.

    Мы ввели данные в электронную таблицу и интерполировали точки между данными калибровки, как показано ниже.

    Пример S-параметра

    S-параметры можно интерполировать по частоте, но следует учитывать два момента.Следует ли интерполировать величину в линейных единицах, в дБ, или следует преобразовать амплитуду / фазу в действительные / мнимые и интерполировать их? В случае системы Advanced Design System Agilent вы должны использовать «собственные единицы», так что вы просто интерполируете любые данные, поступающие в виде.

    Другая проблема, с которой вы должны иметь дело, - это когда вы интерполируете фазовые данные между двумя соседними точками данных, где фазовый угол изменяется от -180 до +180 градусов; вы можете оказаться на противоположной стороне диаграммы Смита.

    Ниже приведен график интерполированных угловых данных S-параметров, которые мы создали из Hittite HMC548LP3, которые мы загрузили с веб-сайта Hittite. Частоты увеличиваются каждые 11,962 МГц, что является результатом измерения устройства от 500 до 3000 МГц за 210 шагов. Если вы присмотритесь, есть одна ошибочная точка в интерполированном угле S21, это произошло на частоте 1500 МГц, потому что фаза двух соседних точек данных развернулась за 180 градусов. На днях мы исправим это!

    Справка в Интернете - Справка по Origin

    Математическая интерполяция

    Обзор


    Интерполяция / экстраполяция - это метод оценки и построения новых точек данных из дискретного набора известных точек данных.Эта функция генерирует однородную линейно разнесенную интерполированную кривую одним из четырех методов: Linear , Cubic Spline , Cubic B-Spline и Akima Spline .

    В Origin инструмент интерполяции также поддерживает Кажущаяся интерполяция , поэтому он может интерполировать данные в соответствии с текущими настройками оси.

    Интерполировать / экстраполировать ваши данные
    1. Создайте новый рабочий лист с входными данными.
    2. Выберите Анализ: математика: интерполировать / экстраполировать... . Откроется диалоговое окно interp1XY .


    В диалоговом окне вызывается X-функция interp1xy для выполнения вычисления интерполяции / экстраполяции.

    Параметры диалогового окна

    Пересчитать

    Управляет пересчетом результатов анализа:

    Для получения дополнительной информации см .: Пересчет результатов анализа.

    Ввод

    Задает диапазон XY для интерполяции.

    Для получения справки по элементам управления диапазоном см .: Указание входных данных

    Метод

    Укажите метод интерполяции / экстраполяции.

    • Линейный
      Линейная интерполяция - это быстрый метод оценки точки данных путем построения линии между двумя соседними точками данных. Этот метод обычно менее точен, чем методы, требующие больших вычислительных ресурсов.
    • Кубический сплайн
      Этот метод разбивает входные данные на заданное количество частей и помещает каждый сегмент в кубический многочлен.Вторая производная каждой кубической функции полагается равной нулю. При соблюдении этих граничных условий целая функция может быть построена кусочно.
    • Кубический B-сплайн
      Этот метод также разбивает входные данные на части, каждый сегмент снабжен дискретными сплайнами Безье.
    • Сплайн Акима
      Этот метод основан на кусочной функции, составленной из набора многочленов. Интерполяция Акима устойчива к выбросам.
    Количество точек

    Задает количество интерполированных точек.

    X Минимум

    Минимальное значение X интерполированной кривой.

    X Максимум

    Максимальное значение X интерполированной кривой.

    Граница

    Граничное условие доступно только в методе кубического сплайна.

    • Натуральный
      2-я производная равна 0 на обоих концах.
    • Без узла
      Третья производная непрерывна на второй и последней секунде.
    Коэффициент сглаживания

    Неотрицательный параметр, определяющий гладкость интерполированной кривой в интерполяции кубического B-сплайна. Фактор помогает пользователю контролировать баланс между сглаживанием и приближением. Большие значения приведут к более плавным кривым.

    Сглаживание доступно только в методе кубического B-сплайна.

    Коэффициенты

    Коэффициенты сплайна при использовании метода сплайна или B-сплайна.

    Кажущаяся интерполяция

    Доступно только в том случае, если интерполяция выполняется на графике. Если этот параметр выбран, интерполяция выполняется с использованием кажущихся значений при изменении типа шкалы осей (например, с линейной на log10).

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *