Таблица восьмеричной системы счисления: таблица и алфавит, история, применение в информатике

Содержание

сайт школы №127 — системы счисления_4

Важно и полезно

Информация

Школа сегодня

Общение

Питание

Навигатор Детства

Школьная группа ВК

Большая перемена

Госуслуги

Статистика

системы счисления_4

Удобные для работы компьютера двоичные числа неудобны для человека в силу большой длины (большого количества цифр). Во-первых, длинные числа трудны для восприятия, во-вторых, они занимают слишком много места при выводе.
Пример (одно и тоже число в четырех системах счисления)

19998₁₀

11111001110₂

3716₈

7CE₁₆

Видно, что наиболее короткую запись имеет шестнадцатеричное число (3 цифры вместо 11 у двоичного). Поэтому в настоящее время помимо двоичной системы счисления в компьютерах используют и шестнадцатиричную.

Кроме того, в некоторых случаях применяется и восьмеричная. Выбор именно этих систем счисления основан на очень простом переводе двоичных чисел в шестнадцатеричные и восьмеричные и обратно.

Для решения задач нам поможет таблица чисел
систем счисления с основанием 10, 2, 8 и 16.

10я СС	2-я СС	8-я СС	16-я СС
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000		8
9	1001		9
10	1010		A
11	1011		B
12	1100		C
13	1101		D
14	1110		E
15	1111		F

ТРИАДА — группа из трех разрядов (нулей и единиц). Из триад можно составить восемь различных двоичных чисел (2³=8)

ТЕТРАДА — группа из четырех разрядов (нулей и единиц). Из тетрад можно составить шестнадцать различных двоичных чисел (2⁴=16)

Алгоритм перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную

N₂ → N₈

Двоичное число разбивается на триады:
целая часть — справа налево;
дробная часть — слева — направо;
В дробную часть справа можно дописывать недостающее число нулей;
Под каждой триадой пишется соответствующее восьмеричное число.

Алгоритм перевода чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную

N₂ → N₁₆

	Двоичное число разбивается на тетрады: целая часть — справа налево; дробная часть — слева — направо; В дробную часть справа можно дописывать недостающее число нулей; Под каждой тетрадой пишется соответствующее шестнадцатеричное число.
Перевод из восьмеричной системы счисления в двоичную N₁₆ → N₂
	Каждую восьмеричную цифру числа заменяем на равное ей двоичное число из трех цифр (триаду). Если в двоичном числе меньше трех цифр, то его слева дополняем нулями.
Перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную N₈ → N₂
	Каждую шестнадцатеричную цифру числа заменяем на равное ей двоичное число из четырех цифр (тетраду). Если в двоичном числе меньше четырех цифр, то его слева дополняем нулями.

Косвенные методы перевода

(через промежуточную систему счисления)

N₈ → N₂ → N₁₆

N₁₆ → N₂ → N₈

Page not found — Сайт skobelevserg!

Главная
Информатика
Практикумы
Подготовка к ОГЭ
Рабочие программы

Используемая литература
Об авторах

Unfortunately the page you’re looking doesn’t exist (anymore) or there was an error in the link you followed or typed. This way to the home page.

Главная
Информатика
- 5 класс (ФГОС)
- - Информация вокруг нас
  - Компьютер — универсальная машина для работы с информацией
  - Ввод информации в память компьютера
  - Управление компьютером
  - Хранение информации
  - Передача информации
  - Кодирование информации
  - Текстовая информация
  - Представление информации в виде таблиц
  - Наглядные формы представления информации
  - Компьютерная графика
  - Обработка информации
- 6 класс (ФГОС)
- - Объекты окружающего мира
  - Компьютерные объекты
  - Отношения объектов и их множеств
  - Разновидности объектов и их классификация
  - Системы объектов
  - Персональный компьютер как система
  - Как мы познаем окружающий мир
  - Понятие как форма мышления
  - Информационное моделирование
  - Знаковые информационные модели
  - Табличные информационные объекты
  - Графики и диаграммы
  - Схемы
  - Что такое алгоритм
  - Исполнители вокруг нас
  - Формы записи алгоритмов
  - Типы алгоритмов
  - Управление исполнителем Чертежник
  - Компьютерный практикум
- 7 класс (ФГОС)
- - Информация и информационные процессы
  - Компьютер универсальное устройство для работы с информацией
  - Обработка графической информации
  - Обработка текстовой информации
  - Технология мультимедиа
- 8 класс (ФГОС)
- - Математические основы информатики
  - Основы алгоритмизации
  - Начала программирования
- 9 класс (ФГОС)
- - Моделирование и формализация
  - Алгоритмизация и программирование
  - Обработка числовой информации в электронных таблицах
  - Коммуникационные технологии
- 10 класс (ФГОС)
- - Информация и информационные процессы
  - Компьютер и его программное обеспечение
  - Представление информации в компьютере
  - Элементы теории множеств и алгебры логики
  - Современные технологии создания и обработки информационных объектов
- 11 класс (ФГОС)
- - Обработка информации в электронных таблицах
  - Алгоритмы и элементы программирования
  - Информационное моделирование
  - Сетевые информационные технологии
  - Основы социальной информатики
Практикумы
- Google формы
- Основы работы в Microsoft PowerPoint
- Создание анимации в презентациях
- Основы работы в Microsoft Word
- Основы работы в Microsoft Excel
- Создание простейшей базы данных
- Практикум по MS Excel
Подготовка к ОГЭ
Рабочие программы
Используемая литература
Об авторах
- Блоги
- Сайты

Преобразователь двоичных чисел в восьмеричные

Автор Purnima Singh, PhD

Отзыв Стивена Вудинга

Последнее обновление: 03 января 2023 г.

Содержание:

Двоичная и восьмеричная системы счисления Как преобразовать восьмеричное число в двоичное
Использование преобразователя двоичного числа в восьмеричное – Пример
Часто задаваемые вопросы

Преобразователь двоичного числа в восьмеричное позволяет переключаться между числами в двоичном и восьмеричном представлениях .

Если вы не знаете, что такое двоичная и восьмеричная системы счисления, не волнуйтесь! Продолжайте читать эту статью, чтобы понять двоичную и восьмеричную системы счисления и разницу между ними. Вы также узнаете, как преобразовать двоичное число в восьмеричное и наоборот.

У нас также есть инструмент, который поможет вам легко выполнять двоичные арифметические операции. Посмотрите бинарный калькулятор.

Двоичная и восьмеричная системы счисления

Двоичная и восьмеричная две разные системы счисления , которые используют разные наборы символов для представления чисел.

Чтобы понять это, давайте возьмем пример нашей любимой десятичной системы счисления, в которой для обозначения любого числа используются символы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9.

Точно так же двоичная система счисления использует только два символа, 0 и 1 (отсюда и название по основанию 2), для представления любого числа. Принимая во внимание, что восьмеричная система счисления (или система с основанием восемь) использует восемь символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 .

Как показано в Таблице I, мы можем представить каждую восьмеричную цифру, используя три двоичных числа.

Таблица I: Восьмеричная и соответствующая ей двоичная эквивалентная система.
Octal digit	Binary equivalent
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

В следующих разделах мы рассмотрим этапы преобразования двоичной системы счисления в восьмеричную.

Как преобразовать двоичное число в восьмеричное

Чтобы преобразовать двоичное число в восьмеричное, мы будем использовать очень простой подход:

Начиная с последней цифры, т. е. с самой правой цифры, расположите цифры в группы по три бита .
Теперь преобразуйте каждую группу в соответствующую восьмеричную цифру , используя Таблицу I.
Вы можете добавить ведущие нули для создания групп.

Вы, должно быть, уже поняли, что шаги, связанные с преобразованием двоичного кода в восьмеричный, относительно просты. Давайте разберемся в этом на примере. Мы преобразуем двоичное число (11001)2(11001)_2(11001)2 в восьмеричное число.

Сначала мы разместим цифры числа в групп по три бита , т. е. 011 001011\ \ 001011 001.
Обратите внимание, что мы добавили начальный ноль, чтобы создать группу.
Используя Таблицу I, теперь мы преобразуем каждую группу в соответствующую восьмеричную цифру:
011→3011 \стрелка вправо 3011→3
001→1001 \стрелка вправо 1001→1
Следовательно, восьмеричным эквивалентом двоичного числа (11001)2(11001)_2(11001)2 является (31)8(31)_8(31)8.

Если вы хотите узнать, как преобразовывать двоичные числа в шестнадцатеричные или десятичные числа, мы рекомендуем проверить наши преобразователи двоичных чисел в шестнадцатеричные и двоичные в десятичные.

Как преобразовать восьмеричное число в двоичное

Преобразование восьмеричного числа в двоичное также просто. Просто

замените каждую цифру эквивалентным 3-битным двоичным числом (как показано в таблице I).

Например, преобразуем (715)8(715)_8(715)8 в двоичное представление:

Используя таблицу I, мы получаем, что двоичный эквивалент числа 777 равен 111111111.
Аналогично, двоичный эквивалент других цифр:
1→0011 \стрелка вправо 0011→001
5→1015 \стрелка вправо 1015→101
Следовательно, двоичный эквивалент (715)8(715)_8(715)8 равен (111001101)2(111001101)_2(111001101)2.

Использование двоично-восьмеричного преобразователя – пример

Теперь давайте посмотрим , как мы можем использовать двоично-восьмеричный преобразователь для решения тех же задач. Сначала мы преобразуем двоичное число (11001)2(11001)_2(11001)2 в восьмеричное число:

В раскрывающемся меню выберите 9двоичное число 0021 в восьмеричное число
.
Введите число 11001 в поле двоичного ввода .
Конвертер отобразит восьмеричный эквивалент, т. е. 31.
Для преобразования числа из восьмеричного представления в двоичное представление выберите соответствующую опцию и введите число 715 в поле восьмеричный ввод .
Преобразователь восьмеричного кода в двоичный отобразит число 111001101.

Часто задаваемые вопросы

Что такое восьмеричный эквивалент двоичного числа 110110001010?

Чтобы найти восьмеричный эквивалент двоичного числа 110110001010 , выполните указанные шаги:

Организуйте цифры числа в группы по три, т. е. 110 110 001 010 .
Найдите восьмеричный эквивалент четырех групп:
110 - 6
110 - 6
001 - 1
010 - 2
Восьмеричный эквивалент двоичного числа 110110001010 равен 6612 .

Что такое восьмеричный эквивалент 1011 1101?

275 . Начиная с самой правой цифры и группируя цифры данного числа в наборы по три, мы получаем 010 111 101 . Восьмеричный эквивалент этих групп равен 275 .

Какой двоичный эквивалент восьмеричного числа 472?

100111010 . Двоичный эквивалент 4 равен 100 , 7 равен 111 , а 2 равен 010 . Упорядочив эти цифры, мы получим 100111010 , что является двоичным эквивалентом восьмеричного числа 472 .

Что является основой двоичной системы счисления?

Основание двоичной системы счисления равно 2 . Это означает, что в двоичной системе счисления есть только две возможные цифры или символы, а именно 9.0264 0 и 1 . Все числа в двоичной системе можно выразить с помощью этих двух цифр.

Purnima Singh, PhD

Преобразование …

Двоирный в октальный

Двоичный вход

Проверьте 5 аналогичных конвертеров численных систем 🧮

Двоирный бинарный в шестнадцатилетном конвертере с Hexadecimal… 2 еще

00 ⇄ Octal Converter at oraver at incalter actalter actalter at obgal obtalter actal obtalter actal obtalter actal oversalcimal.

Octal = 12

GENERATE WORK

сообщите об этом объявлении

GENERATE WORK

Преобразователь двоичного числа в восьмеричное , работа с шагами, решенные примеры задач и таблица преобразования для изучения, практики и проверки преобразования двоичного числа в восьмеричное или восьмеричного в двоичное, связанное с цифровой электроникой и коммуникациями. Предоставьте двоичные входные значения и создайте пошаговую работу для двоичного преобразования в восьмеричное. Точно так же введите восьмеричные входные значения и создайте пошаговую работу для восьмеричного преобразования в двоичное.

Числа 0 и 1 называются двоичными числами и представляются с основанием 2, тогда как числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 называются восьмеричными числами и представляются с основанием 8. обозначения. Двоичное преобразование в восьмеричное может быть выполнено методом группировки битов. Выполните следующие шаги, чтобы узнать и попрактиковаться в выполнении преобразования двоичного кода в восьмеричный.

шаг 1: Разделить цифры заданного двоичного числа на группы справа налево, каждая из которых содержит 4 бита.
шаг 2: Добавьте 0 слева, если последняя группа не содержит 3 цифр.
шаг 3: Найдите эквивалентное восьмеричное число для каждой группы.
шаг 4: Запишите восьмеричные числа всех групп вместе, сохраняя порядок групп, чтобы получить эквивалентное восьмеричное число для данного двоичного числа.
Решенный пример задачи
Решенный ниже пример задачи может быть полезен для понимания того, как выполнить преобразование двоичного числа в восьмеричное.

Задача
Преобразование двоичного числа (111110011001) ₂ в его восьмеричный эквивалент

Метод восьмеричного преобразования в двоичное , объединяя их вместе в том же порядке. Следующие шаги могут быть полезны для изучения и практики преобразования восьмеричной системы в двоичную.

шаг 1: Разделите цифры заданного восьмеричного числа, если оно содержит более 1 цифры.
шаг 2: Найдите эквивалентное двоичное число для каждой цифры восьмеричного числа. Добавьте столько 0 слева, если любой из двоичных эквивалентов короче 3 бит.
шаг 4: Запишите все двоичные числа группы вместе, сохраняя тот же порядок групп, чтобы получить эквивалент двоичного числа для данного восьмеричного числа.
Решенный пример задачи
Решенный ниже пример задачи может быть полезен для понимания того, как выполнить преобразование восьмеричного числа в двоичное.

Задача
Преобразовать восьмеричное число 7631 ₈ в его двоичный эквивалент.

Таблица преобразования чисел
Ниже представлена таблица преобразования для десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления.

**Таблица преобразования чисел**
Десятичное число	Binary	Octal	Hex
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
3	0011	3	3
4	0100	4	4
5	0101	5	5
6	0110	6	6
7	0111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Пользователи могут использовать приведенный выше преобразователь, работать с шагами, решенными примерами в восьмеричное и таблице преобразования, чтобы учиться, практиковаться и проверять, как сделать восьмеричное бинарные преобразования эффективно.