как перевести из 2 в 16
Возникли какие-то трудности и недопонимания с преобразованием чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления? Записывайтесь ко мне на индивидуальные уроки по информатике и ИКТ. На своих частных уроках мы с учениками разбираем не только теоретическую часть, но также решаем колоссальное количество различных тематических упражнений.
Нужно знать, что такое двоичная или бинарная система счисления
Прежде чем размышлять о том, как перевести число из 2 в 16, необходимо хорошо понимать, что собою представляют числа в двоичной системе счисления. Напомню, что алфавит бинарной системы счисления состоит из двух допустимых элементов – 0 и 1. Это означает, что абсолютно любое число, записанное в двоичном виде, будет состоять из набора нулей и единиц. Вот примеры чисел, записанных в бинарном представлении: 10010, 100, 111101010110, 1000001.
Нужно знать, что такое шестнадцатеричная система счисления
С бинарной системой мы разобрались, вспомнили базовые моменты, сейчас поговорим о 16-ричной системе. Алфавит 16-ричной системы счисления состоит из шестнадцати различных знаков: 10 арабских цифр (от 0 до 9) и 6 первых заглавных латинских букв (от ‘А’ до ‘F’). Это означает, что абсолютно любое число, записанное в шестнадцатеричном виде, будет состоять из знаков вышеприведенного алфавита. Вот примеры чисел, записанных в 16-ричном представлении:
810A | FCDF | 198303 | 100FFF0 |
Поговорим об алгоритме преобразования числа из 2-ной в 16-ричную систему счисления
Нам потребуется в обязательном порядке рассмотреть кодировочную таблицу Тетрад. Без применения данной таблицы будет довольно затруднительно оперативно осуществлять перевод чисел из 2 в 16 систему.
Назначение кодировочной таблицы Тетрад: однозначно сопоставить символы двоичной системы счисления и 16-ричной системы счисления.
Таблица Тетрад имеет следующую структуру:
Таблица Тетрад | |||||||
0000 — 0 | 0001 — 1 | 0010 — 2 | 0011 — 3 | 0100 — 4 | 0101 — 5 | 0110 — 6 | 0111 — 7 |
1000 — 8 | 1001 — 9 | 1010 — A | 1011 — B | 1100 — C | 1101 — D | 1110 — E | 1111 — F |
Допустим нам требуется преобразовать число 1010111110010102 в 16-ричную систему. В первую очередь необходимо исходный бинарный код разбить на группы по четыре разряда, причем, что очень важно, разбиение в обязательном порядке следует начинать справа налево.
101 . 0111 . 1100 . 1010
После разбиения мы получили четыре группы: 101, 0111, 1100 и 1010. Особого внимания требует самый левый сегмент, то есть сегмент 101. Как видно, его длина составляет 3 разряда, а необходимо, чтобы его длина равнялась четырем, следовательно, дополним данный сегмент ведущим незначащим нулем:
101 -> 0101.
Вы скажите, а собственно на каком основании мы дописываем слева от числа какой-то 0? Все дело в том, что добавление незначащих нулей не оказывает никакого влияния на значение исходного числа. Следовательно, мы имеем полное право дописать слева от бинарного числа не только один ноль, а в принципе любое количество нулей и получить число нужной длины.
На заключительном этапе преобразования необходимо каждую из полученных бинарных групп перевести в соответствующее значение по кодировочной таблице Тетрад.
0101 -> 5 | 0111 -> 7 | 1100 -> C | 1010 -> A |
1010111110010102 = 57СА16
А сейчас я вам предлагаю ознакомиться с мультимединым решением, в котором показано как неравномерный код преобразуется из бинарного состояния в 16-ричное состояние:
Краткие выводы
В данной небольшой статье мы разобрали тему «Системы счисления: как перевести из 2 в 16». Если у вас остались какие-либо вопросы, недопонимания, то звоните и записывайтесь на мои индивидуальные уроки по информатике и программированию. Я предложу вам решить не один десяток подобных упражнений и у вас не останется ни одного вопроса. Вообще, системы счисления – чрезвычайно важная тема, которая образует фундамент, используемый на протяжении всего курса информатики.
Функция ОСНОВАНИЕ в Excel переводит число в систему счисления
Функция ОСНОВАНИЕ выполняет преобразование числового значение в указанную систему счисления (двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная и т. д.) и возвращает соответствующий результат в виде текстовой строки.
Примеры использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel
Пример 1. Для хранения чисел в БД удобно использовать их представление в двоичной системе счисления. Выполнить преобразование представленных значений.
Исходная таблица:
Для преобразования используем формулу:
Описание аргументов:
- B2 – число, которое требуется преобразовать;
- 2 – указатель вида системы счисления.
Выполним преобразование для всех чисел. Полученный результат:
Ошибка #ЧИСЛО! Возникла потому, что -56 находится вне диапазона допустимых значений (отрицательное число). Результат вычисления формулы =ОСНОВАНИЕ(0,9;2) эквивалентен результату =ОСНОВАНИЕ(0;2), поскольку рассматриваемая функция усекает дробные значения аргумента число до целых значений.
Перевод числа из одной системы счисления в другую в Excel
Пример 2. Преобразовать числа, записанные в шестнадцатеричной системе счисления в двоичную систему с длиной полученной строки не менее 20 символов.
Таблица значений:
В Excel предусмотрена формула ШЕСТН.В.ДВ, однако она поддерживает значения из диапазона от FFFFFFFE00 до 1FF. Поэтому выполним промежуточное преобразование в десятичную систему и воспользуемся функцией ОСНОВАНИЕ для перевода в двоичную:
Описание аргументов:
- ШЕСТН.В.ДЕС(A2) – исходное число, преобразованное в десятичную систему счисления;
- 2 – указание на вид системы счисления;
- 20 – минимальное количество символов в возвращаемой строке.
Результаты расчетов:
Сложение чисел в разных системах счисления в Excel
Пример 3. Отобразить результаты сложения двух чисел, записанных в двоичной системе, в виде чисел в десяти- и тридцатидвухричных системах счисления.
Исходная таблица:
В ячейке A6 запишем следующую формулу:
Функция ДВ.В.ДЕС преобразует числа из двоичной в десятеричную систему.
В ячейке B6 запишем формулу:
В данном способе выполняется преобразование в понятную многим десятичную систему счисления, в которой и выполняется операция сложения чисел (вместо, например, алгоритма сложения в столбик в двоичной системе, где необходимо учитывать правила: 0+0=0, 1+1=10 и т. д.). Функцией ОСНОВАНИЕ выполняется преобразование результата в требуемые системы исчисления. Пример расчета:
Особенности использования функции ОСНОВАНИЕ в Excel
Функция имеет следующую синтаксическую запись:
=ОСНОВАНИЕ(число;основание;[минимальная_длина])
Описание аргументов:
- число – обязательный аргумент, характеризующий числовое значение из диапазона целых чисел от 0 до 253, которое требуется преобразовать к указанной системе счисления.
- основание – обязательный аргумент, характеризующий числовое значение из диапазона целых чисел от 2 до 36, которое является основанием требуемой системы исчисления.
- [минимальная_длина] – необязательный аргумент, характеризующий числовое значение из диапазона от 0 до 255, определяющее минимальную длину в символах возвращаемой текстовой строки.
Примечания:
- Функция возвращает код ошибки #ЧИСЛО!, если любой из ее аргументов является числовым значением, выходящим за пределы допустимых для данного аргумента значений.
- Если один или несколько аргументов являются текстовой строкой, рассматриваемая функция вернет код ошибки #ЗНАЧ!.
- Функция доступна только в новых версиях программы (Excel 2013 и более поздних).
- В отличие, например, от функции ДЕС.В.ДВ, которая выполняет преобразование чисел из диапазона от -512 до 511, функция ОСНОВАНИЕ выполняет преобразование чисел от 0 до 2
- При явном указании аргумента [минимальная_длина] возможны следующие ситуации:
- длина полученного значения меньше, чем регламентируется аргументом [минимальная_длина]. В этом случае в начале возвращаемой строки слева будет добавлено определенное количество нулей для достижения требуемой длины;
- длина рассчитанного значения больше, чем регламентируемая. Функция ОСНОВАНИЕ вернет полученный результат, не урезая его. Например, функция с аргументами (12345;2;20) вернет значение «00000011000000111001», а функция с аргументами (12345;2;2) вернет «11000000111001».
Что такое Система счисления? Определение, типы, примеры, факты
Десятичная система счисления состоит из 10 цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 и является наиболее часто используемой системой счисления. Мы используем комбинацию этих 10 цифр для формирования всех остальных чисел. Значение цифры в числе зависит от ее положения в числе. Таблица разрядов для десятичной системы счисления выглядит следующим образом:
Каждый разряд слева в десять раз больше разряда справа от него, то есть при движении справа налево разрядность увеличивается в десять раз с каждое место.
В двоичной системе счисления мы используем только две цифры 0 и 1. Это означает двойную систему счисления.
Каждая цифра двоичного числа называется битом. Итак, двоичное число 101 имеет 3 бита. 499787080
Компьютеры и другие цифровые устройства используют двоичную систему. В двоичной системе счисления используется основание 2.
Слово шестнадцатеричное происходит от Hexa, означающего 6, и десятичного, означающего 10. Итак, в шестнадцатеричной системе счисления 16 цифр. Он состоит из цифр от 0 до 9, а затем имеет первые 5 букв алфавита как:
В таблице ниже показаны числа от 1 до 20 с использованием десятичных, двоичных и шестнадцатеричных чисел.
1 Какое число из десятичной системы счисления представляет буква А в шестнадцатеричной системе счисления?15 12 11 10 Правильный ответ: 10 2 Что из следующего НЕ используется для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления?A B M F Правильный ответ: M 3 Сколько уникальных цифр содержит десятичное число система использует для представления всех чисел?10 2 10 16 Правильный ответ: 10 4 Какие два числа из десятичной системы используются в двоичной системе счисления?1 и 2 0 и 1 0 и 9 A и 1 Правильный ответ: 0 и 1 другие числа. |
Какая система счисления используется чаще всего?
Наиболее часто используемой системой счисления является десятичная позиционная система счисления.
Какие системы счисления используют компьютеры?
В компьютерах используются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
В какой системе счисления используются буквы?
Шестнадцатеричная система счисления использует 6 букв (A, B, C, D, E и F) в дополнение к 10 цифрам от 0 до 9..
Что является основанием шестнадцатеричной системы счисления?
Основание шестнадцатеричной системы счисления 16.
404: Страница не найдена
Страница, которую вы пытались открыть по этому адресу, похоже, не существует. Обычно это результат плохой или устаревшей ссылки. Мы приносим свои извинения за доставленные неудобства.
Что я могу сделать сейчас?
Если вы впервые посещаете TechTarget, добро пожаловать! Извините за обстоятельства, при которых мы встречаемся. Вот куда вы можете пойти отсюда:
Поиск- Узнайте последние новости.
- Наша домашняя страница содержит самую свежую информацию о Java-разработке.
- Наша страница «О нас» содержит дополнительную информацию о сайте, на котором вы находитесь, TheServerSide.com.
- Если вам нужно, свяжитесь с нами, мы будем рады услышать от вас.
Просмотр по категории
Архитектура приложения
- Учебник по основным концепциям структуры команды разработчиков
Чтобы установить правильный размер команды разработчиков, менеджеры должны учитывать обязанности каждого члена и пути коммуникации, как …
- 10 учебных курсов для подготовки к сертификации по микросервисам
Хотя получить сертификат по архитектуре микросервисов не всегда просто, существует множество курсов, которые вы можете пройти, чтобы .
- Признаки антипаттерна «Золотой молот» и 5 способов его избежать
Антипаттерн «Золотой молот» может подкрасться к команде разработчиков, но есть способы его обнаружить. Изучайте знаки, а также некоторые…
Качество ПО
- 10 основных навыков Скрам-мастера
Скрам-мастера помогают разработчикам Agile, владельцам продуктов и другим членам команды выполнять задачи, начиная от планирования спринта и заканчивая лидерством на службе…
- Salesforce DevOps Center поставляется для обуздания приложений с низким кодом
Salesforce DevOps Center развернут с функциями, предназначенными для обновления пользовательских приложений с низким и профессиональным кодом на его платформе CRM…
- Уязвимости сайта Lego выявляют бреши в безопасности API
Старое снова стало новым: сайт Lego BrickLink был признан уязвимым для межсайтового скриптинга и других хорошо изученных типов . ..
Облачные вычисления
- Интерпретация и применение рекомендаций AWS Compute Optimizer
Трудно найти правильный баланс между производительностью, доступностью и стоимостью. Узнайте, как включить и применить AWS Compute…
- Взвесьте преимущества и недостатки гибридного хранилища данных
Помимо прочих преимуществ, гибридное облачное хранилище данных может предложить повышенную гибкость и масштабируемость, а также доступ по требованию …
- AWS запускает новые инстансы EC2 на выставке re:Invent 2022
Неправильный тип экземпляра может повлиять на производительность рабочей нагрузки и даже увеличить затраты. В этом году на выставке re:Invent AWS выпустила новый EC2 …
Безопасность
- Вредоносный пакет Python в PyPI выдает себя за SentinelOne SDK
На сегодняшний день не зарегистрировано ни одной атаки, вызванной вредоносным пакетом Python. Однако, по данным PyPI, более 1000…
- Что такое атаки перечислением и как их предотвратить
Веб-приложения могут быть уязвимы для атак с перечислением пользователей. Узнайте, как работают эти атаки грубой силы и как предотвратить …
- 20 компаний, пострадавших от крупных атак программ-вымогателей в 2021 году Между огромными требованиями выкупа, серьезными сбоями и утечками данных, 2021 год был отмечен большой активностью программ-вымогателей среди компаний и …
ПоискAWS
- AWS Control Tower стремится упростить управление несколькими учетными записями
Многие организации изо всех сил пытаются управлять своей огромной коллекцией учетных записей AWS, но Control Tower может помочь. Услуга автоматизирует…
- Разбираем модель ценообразования Amazon EKS
В модели ценообразования Amazon EKS есть несколько важных переменных.