Размерность массива: РАЗМЕРНОСТЬ МАССИВА — Визуальный словарь

РАЗМЕРНОСТЬ МАССИВА — Визуальный словарь

	О проекте | Помощь              Энциклопедия gif»> Компьютеры Финансы Психология Право Философия    Культура Медицина Педагогика Физика Спорт Спорт   А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ъ Ы Ь Э Ю Я   Ра Рб Рв Рг Рд Ре Рж Рз Ри Рй Рк Рл Рм Рн Ро Рп Рр Рс Рт Ру Рф Рх Рц Рч Рш Рщ Ръ Ры Рь Рэ Рю Ря   РАЗМЕРНОСТЬ МАССИВА (dimension). Количество индексов, необходимое для однозначной идентификации любого элемента массива. Массив, элемент которого — переменная с одним индексом, называется одномерным массивом, с двумя индексами — двумерным и т. д.               Текст словарных статей  Дрот В.Л., Новиков Ф.А. «Толковый словарь современной компьютерной лексики» Copyright © 2004-2022 ЛАНИ, СПИИРАН Copyright © 2004-2022 VisualWorld. ru Дизайн — Z-Vector

Переформатирование, изменение формы | Python: Numpy-массивы

Зарегистрируйтесь для доступа к 15+ бесплатным курсам по программированию с тренажером

Часто разработчикам приходится изменять размеры массивов. Например, переформатировать исходные данные, чтобы разделить их на подмассивы. В некоторых случаях требуется еще и объединять многомерные данные в единый массив значений. Чтобы решать такие задачи, массивы numpy.ndarray предоставляют набор методов, самым популярным из которых является метод reshape().

В этом уроке разберем, как работать с размерами массивов numpy.ndarray и как получать их производные. Еще поговорим об ограничениях размерности и узнаем, как они помогают оптимизировать работу.

Как изменить размер массива

Представим, что нам нужно увеличить размер массива numpy.ndarray. Для этого будем идти по следующим шагам:

1. Узнаем размер массива и индексы вдоль оси
2. Изменим размер массива

Рассмотрим каждый этап подробнее.

Как узнать размер массива и индексы вдоль оси

Чтобы изменить размер numpy.ndarray, нужно узнать его значение. Для этого используют атрибут shape:

import numpy as np
one_dimension_array = np.array(
    [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]
)
print(one_dimension_array.shape)
# => (12,)
two_dimensions_array = np.array(
    [
        [0,1,2],
        [3,4,5],
        [6,7,8],
        [9,10,11]
    ]
)
print(two_dimensions_array.shape)
# => (4, 3)
three_dimensions_array = np. array(
    [
        [
            [0,1],
            [2,3],
        ],
        [
            [4,5],
            [6,7],
        ],
        [
            [8,9],
            [10,11]
        ]
    ]
)
print(three_dimensions_array.shape)
# => (3, 2, 2)

В примере выше атрибут shape возвращает кортеж целых чисел. Длина кортежа указывает на размерность массива:

• (12,) — одномерный массив
• (4, 3) — двумерный массив
• (3, 2, 2) — трехмерный массив

Числа в кортеже означают количество элементов по конкретной оси индексов:

• (12,) — 12 значений
• (4, 3) — четыре блока значений по три значения в каждом
• (3, 2, 2) — три блока значений, каждый из которых состоит из двух блоков по два значения

Название ось индексов отсылает к декартовой системе координат. Вспомним ее основные правила:

• Чтобы построить отрезок или другой одномерный объект, достаточно одной координатной оси
• Чтобы построить квадрат или другой двумерный объект, необходима координатная плоскость из двух перпендикулярных осей
• Чтобы построить куб или другой трехмерный объект, нужно три ортогональные оси координат

Теперь, когда мы знаем размер исходного массива, можно изменять его форму.

Для этого используем метод reshape().

Как изменить размер массива с помощью метода

reshape()

В Python используется метод reshape(), с помощью которого можно получить двухмерный и трехмерный массив из одномерного. Этот обязательный параметр ожидает новый размер данных, к которому нужно переформатировать исходный массив.

Попробуем получить двумерный массив two_dimensions_array из одномерного массива one_dimension_array. Для этого используем метод reshape() с новым размером данных (4, 3):

print(one_dimension_array.reshape(((4, 3))))
# => [[ 0  1  2]
#  [ 3  4  5]
#  [ 6  7  8]
#  [ 9 10 11]]

Чтобы получить трехмерный массив three_dimensions_array, достаточно также указать нужный размер:

print(one_dimension_array.reshape((3, 2, 2)))
# => [[[ 0  1]
#   [ 2  3]]
#  [[ 4  5]
#   [ 6  7]]
#  [[ 8  9]
#   [10 11]]]

Изменять форму массива можно не только от данных меньшей размерности к данным большей размерности. Это можно делать и в обратную сторону.

Попробуем получить исходный одномерный массив one_dimension_array из двумерного массива two_dimensions_array:

print(two_dimensions_array.reshape((12,)))
# => [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]

А тут переформатируем three_dimensions_array в two_dimensions_array:

print(three_dimensions_array.reshape((4,3)))
# => [[ 0  1  2]
#  [ 3  4  5]
#  [ 6  7  8]
#  [ 9 10 11]]

Необязательно уменьшать размер последовательно. Например, можно из трехмерного массива получить сразу одномерный:

print(three_dimensions_array.reshape((12,)))
# => [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]

С помощью атрибута

shape можно узнать размерность массива numpy.ndarray. А метод reshape поможет ее уменьшить или увеличить. Однако у этого массива есть ограничения по размеру данных — его нужно соблюдать, чтобы оптимизировать выполнения методов над массивами.

Какие размеры массива допустимы

У массива numpy.ndarray есть ограничения по размеру данных — по осям индексов должны быть данные одного размера. Это ограничение позволяет оптимизировать выполнения методов над массивами. Рассмотрим на примере.

Допустим, нам нужно сконвертировать список из списков длиной три и два:

np.array(
    [
        [0,1,2],
        [3,4,],
    ]
)
# => [list([0, 1, 2]) list([3, 4])]

На первый взгляд у нас получился массив numpy.ndarray. Но если внимательно посмотреть на элементы, мы увидим, что получились списки, а не ожидаемые целочисленные массивы. Это ограничит дальнейшую работу с данными, потому что поведение многих методов меняется.

Попробуем найти в данном массиве максимальный элемент 4. Это приведет к такому результату:

print(np.array(
    [
        [0,1,2],
        [3,4,],
    ]
).max())
# => [3, 4]

В этом примере мы получили не тот результат, которого ожидали.

Numpy старается предотвращать некорректные действия — для этого в нем есть система предупреждений и подсказок. Но это не значит, что не нужно следить за размером массива. Он играет важную роль в реализации методов библиотеки Numpy, поэтому рекомендуем обращать внимание на этот момент.

В случае с методом reshape() Numpy вообще не дает совершить некорректную конвертацию массива из 12 элементов в массив из 15 элементов — три блока по пять значений. В этом случае он вызывает исключение:

one_dimension_array.reshape(3,5)
# => ValueError: cannot reshape array of size 12 into shape (3,5)

Ограничения по размеру могут добавить неудобств, когда мы увеличиваем или уменьшаем размерность массива. При этом они позволяют не указывать некоторые значения размера, когда мы хотим его изменить.

Как сделать автоматический расчет размера массива

Ограничения на размер массива позволяют не указывать некоторые размеры в методе reshape(). Это можно оставить на автоматический расчет. Для этого нужное значение размерности поменяем на -1:

print(one_dimension_array.reshape((4,3)))
print(one_dimension_array.reshape(((4, -1))))
print(one_dimension_array.reshape(((-1, 3))))
# => [[ 0  1  2]
#  [ 3  4  5]
#  [ 6  7  8]
#  [ 9 10 11]]

Все преобразования в примере выше дают одинаковый результат. Необходимый размер рассчитывается автоматически, исходя из количества элементов.

Для массивов большей размерности это работает по такому же принципу:

print(one_dimension_array.reshape((3, 2, 2)))
print(one_dimension_array.reshape((-1, 2, 2)))
print(one_dimension_array.reshape((3, -1, 2)))
print(one_dimension_array.reshape((3, 2, -1)))
# => [[[ 0  1]
#   [ 2  3]]
#  [[ 4  5]
#   [ 6  7]]
#  [[ 8  9]
#   [10 11]]]

Чтобы получить одномерный массив и использовать автоматический расчет, не нужно находить количество элементов. Строки в примере ниже дают одинаковый результат:

print(three_dimensions_array.reshape((12,)))
print(three_dimensions_array. reshape((-1,)))
# => [ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]

Теперь вы знаете, как определять размерность массива. Вы умеете изменять размер и рассчитывать его автоматически. Чтобы закрепить знания на практике, рассмотрим еще один пример.

Как размер массива меняется на практике

Изменение формы массива помогает подготовить исходные данные — после такой обработки их будет удобнее анализировать и преобразовывать.

Представим сервис платформы продаж, который логирует данные по сетевым магазинам в конце рабочего дня в определенном порядке. Аналитики выгрузили данные из закрытого контура платформы. Так они получили 24 значения недельных продаж сети:

orders = [7, 1, 7, 8, 4, 2, 4, 5, 3, 5, 2, 3, 8, 12, 8, 7, 15, 11, 13, 9, 21, 18, 17, 21, 25, 16, 25, 17,]
shops_number = 4
orders_matrix = np.array(orders)
orders_matrix = orders_matrix.reshape(-1, shops_number)
print(orders_matrix)
# => [[ 7  1  7  8]
#  [ 4  2  4  5]
#  [ 3  5  2  3]
#  [ 8 12  8  7]
#  [15 11 13  9]
#  [21 18 17 21]
#  [25 16 25 17]]
print(orders_matrix. shape)
# => (7, 4)

Полученный массив данных можно визуализировать в виде такой таблицы:

День	Магазин №1	Магазин №2	Магазин №3	Магазин №4
0	7	1	7	8
1	4	2	4	5
2	3	5	2	3
3	8	12	8	7
4	15	11	13	9
5	21	18	17	21
6	25	16	25	17

Выводы

Метод shape — важный атрибут для структурного описания массива numpy.ndarray. Он помогает узнать размер вдоль каждой оси.

Разница между одномерным и двумерным массивом

Улучшить статью

Сохранить статью

• Уровень сложности: Средний
• Последнее обновление: 06 Авг, 2022

Читать

Обсудить

Улучшить статью

Сохранить статью

Массив — это структура данных, которая используется для хранения переменных, имеющих схожие типы данных, в смежных местах. Основным преимуществом массива является произвольный доступ и удобство кэширования. В основном существует три типа массива:

• Один размерный (1d) массив
• Двухмерный (2d) массив
• Многомерный массив

Одномерный массив :

• Это список вариабельных типов данных.
• Разрешает произвольный доступ, и ко всем элементам можно получить доступ с помощью их индекса.
• Размер массива фиксирован.
• Для массива с динамическим размером в C++ можно использовать вектор.
• Представление одномерного массива:

Двумерный массив:

• Это список списков переменных того же типа данных.
• Он также допускает произвольный доступ, и ко всем элементам можно получить доступ с помощью их индекса.
• Его также можно рассматривать как набор одномерных массивов. Он также известен как Матрица.
• Его размер может быть увеличен с 2 до 3 и 4 так далее.
• Все они называются многомерным массивом.
• Наиболее распространенным многомерным массивом является двумерный массив.
• Representation of 2 D array:

Difference Table:

Basis	One Dimension Array	Two Dimension Array
Definition	Store единый список элементов аналогичного типа данных.	Хранить «список списков» элементов аналогичного типа данных.
Представительство	Представление нескольких элементов данных в виде списка.	Представление нескольких элементов данных в виде таблицы, состоящей из строк и столбцов.
Declaration	The declaration varies for different programming language: For C++,   datatype variable_name[row] For Java,   datatype [] variable_name= new datatype[ ряд]	Объявление различается для разных языков программирования: Для C++ тип данных имя_переменной[строка][столбец] Для Java тип данных [][] имя_переменной= новый тип данных[строка][столбец] ]
Dimension	ONE	Два
Размер (BYTE). 0084	размер(тип данных переменной массива)* количество строк* количество столбцов.
Расчет адреса.	Адрес a[index] равен (базовый адрес + размер каждого элемента массива * индекс).	Адрес a[i][j] может быть вычислен двумя способами: по строкам и по столбцам По основным столбцам: столбец)+(i-нижняя граница строк)) Основная строка: Базовый адрес + Размер каждого элемента (количество столбцов (i-нижняя граница строки) + (j-нижняя граница столбца))
Пример	интервал обр[5]; //будет создан массив из одной строки и пяти столбцов. {a, b, c, d, e}	int arr[2][5]; //будет создан массив из двух строк и пяти столбцов.                a  b  c  d  e              f  g   h  i   j

Применение массивов :

• Двумерные массивы используются для реализации матриц.
• Массивы могут использоваться для реализации различных структур данных, таких как куча, стек, очередь и т. д.
• Они допускают произвольный доступ.
• Они удобны для кэширования.

Статьи по теме

Что нового

Что понимается под размерностью массива?

Измерение массива можно просто определить как количество индексов или индексов, необходимых для указания конкретного элемента массива. Измерение имеет свое собственное значение и в реальном мире, и размерность массива может быть связана с ним следующим образом: —
Одномерный массив можно рассматривать как 1-осную, т. е. линию.

Аналогия:

Разберем размерность массива по аналогии с библиотекой. В библиотеке давайте рассмотрим книги как отдельные элементы. Книги хранятся на полках стеллажей в библиотеке, где каждый стеллаж и полка пронумерованы. Здесь одну полку можно рассматривать как 1-D ( 1-D ) массив книг, то одна стойка с несколькими полками может считаться 2-D ( 2-D ) массивом, а полная библиотека с несколькими стойками может можно рассматривать как массив 3-D ( 3-D ). И нам требуется номер стойки , номер полки, и положение книги на полке , чтобы получить конкретную книгу из библиотеки. Точно так же учебное заведение может иметь несколько библиотек на территории своего кампуса, и, таким образом, учебное заведение можно рассматривать как 4-D ( 4-D ) массив с отдельными библиотеками в качестве его элементов.

Одномерный массив:

Одномерный массив или Одномерный массив требуется только один индекс для доступа к отдельному элементу, так как arr[x] , где 3 a 3rr 9034 массив а x — индекс или линейный индекс. В реальном мире это может быть связано с линией , которая имеет только одну ось. Мы можем понять Одномерный массив в виде строки, содержащей некоторое значение в каждой целочисленной позиции.

Например:

Рассмотрим: arr = {1, 2, 3, 4}
Здесь a[0] = 1, a[1] = 2

Примечание: 1 индекс используется для доступа элемент.

Двумерный массив:

Двумерный массив или Двумерный массив требует двух индексов для доступа к отдельному элементу как arr[x][34 or 900 х, у] , где arr — это массив, а x и y — индексы. В реальном мире это может быть связано с плоскостью с двумя осями, т. Е. осью x и осью y . Математически это также можно рассматривать как матрицу M*N .

Например:

Допустим, обр = {{1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2 , 3, 4}}
Здесь a[0][0] = 1, a[1][2] = 3

Примечание: для доступа к элементу используются 2 нижних индекса.

Трехмерный массив:

Трехмерный массив или Трехмерные массивы требует трех индексов для доступа к отдельному элементу как arr[x][y][3z] arr[x,y,z] , где arr — это массив, а x , y и z — индексы. В реальном мире это может быть связано с пространством , которое имеет три оси, то есть ось x , ось y, и 9.0033 ось z соответствует длине , ширине, и высоте .

Например:

Допустим, обр = {{{1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}}, {{1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}}, {{1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, 
{1, 2, 3, 4}}, {{1, 2, 3 , 4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}}
Здесь a[0][0][1] = 2, a[1][2][3] = 4

Примечание: для доступа к элементу используются 3 индекса.

Массив N-D:

Несмотря на то, что размерность больше 3 не может быть просмотрена в реальном мире, мы можем представить массив N-D ( N-Dimensional ) как 490][90][90][90][90][90][04][90]. x ₂ ] [x ₃ ]… .