Page not found — Сайт skobelevserg!
- Главная
- Информатика
- Практикумы
- Подготовка к ОГЭ
- Рабочие программы
- Используемая литература
- Об авторах
Unfortunately the page you’re looking doesn’t exist (anymore) or there was an error in the link you followed or typed. This way to the home page.
- Главная
- Информатика
- 5 класс (ФГОС)
- Информация вокруг нас
- Компьютер — универсальная машина для работы с информацией
- Ввод информации в память компьютера
- Управление компьютером
- Хранение информации
- Передача информации
- Кодирование информации
- Текстовая информация
- Представление информации в виде таблиц
- Наглядные формы представления информации
- Компьютерная графика
- Обработка информации
- 6 класс (ФГОС)
- Объекты окружающего мира
- Компьютерные объекты
- Отношения объектов и их множеств
- Разновидности объектов и их классификация
- Системы объектов
- Персональный компьютер как система
- Как мы познаем окружающий мир
- Понятие как форма мышления
- Информационное моделирование
- Знаковые информационные модели
- Табличные информационные объекты
- Графики и диаграммы
- Схемы
- Что такое алгоритм
- Исполнители вокруг нас
- Формы записи алгоритмов
- Типы алгоритмов
- Управление исполнителем Чертежник
- Компьютерный практикум
- 7 класс (ФГОС)
- Информация и информационные процессы
- Компьютер универсальное устройство для работы с информацией
- Обработка графической информации
- Обработка текстовой информации
- Технология мультимедиа
- 8 класс (ФГОС)
- Математические основы информатики
- Основы алгоритмизации
- Начала программирования
- 9 класс (ФГОС)
- Моделирование и формализация
- Алгоритмизация и программирование
- Обработка числовой информации в электронных таблицах
- Коммуникационные технологии
- 10 класс (ФГОС)
- Информация и информационные процессы
- Компьютер и его программное обеспечение
- Представление информации в компьютере
- Элементы теории множеств и алгебры логики
- Современные технологии создания и обработки информационных объектов
- 11 класс (ФГОС)
- Обработка информации в электронных таблицах
- Алгоритмы и элементы программирования
- Информационное моделирование
- Сетевые информационные технологии
- Основы социальной информатики
- Практикумы
- Google формы
- Основы работы в Microsoft PowerPoint
- Создание анимации в презентациях
- Основы работы в Microsoft Word
- Основы работы в Microsoft Excel
- Создание простейшей базы данных
- Практикум по MS Excel
- Подготовка к ОГЭ
- Рабочие программы
- Используемая литература
- Об авторах
- Блоги
- Сайты
«Упрощение выражений», урок в 5 классе
Статья участвует в конкурсе Образование 3.
0
АННОТАЦИЯ:
Тема урока – «Упрощение выражений», 5 класс
Необходимое оборудование и материалы для занятия – персональный компьютер, мультимедиа проектор.
Описание мультимедийного продукта (медиапродукта) — конспект урока + презентационное сопровождение.
Цель использования медиапродукта (презентации) на занятии:
— организовать деятельность учащихся по получению новых знаний учащихся по теме, позволяет увеличить темп обучения;
— использование презентации позволит изучаемый материал выстроить в чёткой логической последовательности;
— обеспечивает применение знаний к решению прикладных задач, отработку вычислительного навыка;
— позволяет учитывать различные каналы восприятия, активизирует лево-правополушарные способы восприятия информации учащимися.
СЦЕНАРИЙ УРОКА:
Цель урока:
Учить применять распределительное свойство умножения при упрощении выражений.
Решение примеров и задач по теме с использованием ИКТ; формирование и развитие познавательной мотивации учащихся к получению новых знаний.
Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.
Структура урока:
I. Организационный момент.
II. Устный счет. Сообщение темы урока.
III. Актуализация опорных знаний.
IV. Изучение нового материала.
V. Закрепление изученного материала.
VI. Физкультминутка.
VII. Работа по теме урока.
VIII. Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.
Приложение:
Презентация к уроку «Упрощение выражений», для создания которой использована программа PowerPoint из пакета программ Microsoft Office 2007г., копия в программе Microsoft Office 2003г.
Ход урока: I. Организационный момент.
II. Устный счет. Сообщение темы урока.
Учитель: Математический язык — это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита. Для математических записей используют буквы латинского алфавита, цифры, знаки действий и много других символов, с которыми вы пока не знакомы. Изучать математический алфавит и учиться писать cлова и предложения на математическом языке вы будете в течение всего времени учебы в школе и после школы, какую бы специальность вы не выбрали. Очень важно уметь «переводить» математические записи на обычный язык и наоборот (слайд 2).
1. Восстановите цепочку вычислений (слайд 3 — 4):
30 ∙ 3 → ? — 45 → ? : 15 → ? ∙ 17 → ? + 49 → ?(ответы появляются в ячейках по щелчку)
19 ∙ 4 → ? + 8 → ? : 3 → ? + 22 → ? : 2 → ? (ответы появляются в ячейках по щелчку)
63 : 9 → ? + 23 → ? : 6 → ? ∙ 7 → ? + 15 → ? (ответы появляются в строке по щелчку)
41 — ? = 20 ∙ ? = 140 + ? = 200 : ? = 40 : ? = 2(ответы появляются в строке по щелчку)
Решите задачи (слайд 5 — 6):А) На 5 грузовиках 75 ящиков. Сколько ящиков на шести таких машинах? [90 ящиков]
Б) Токарь за 1 час делает 15 деталей, а его ученик 11 деталей. Сколько деталей сделают они за 8 часов работы. Решите задачу двумя способами.
3. Используя цифры 0, 1, 2, 3, запишите наибольшее и наименьшее четырехзначные числа (слайд 7).
Учитель: Сегодня на уроке мы повторим правила, которые вы изучали в начальной школе, дадим им новое название и будем учиться применять их при упрощении выражений.
III. Актуализация опорных знаний.
Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) (слайд 8 — 9).
Выражения ( 5+4) ∙ 3 и 5 ∙ 3+ 4∙ 3 имеют одно и тоже значение. По рисунку видно, почему эти выражения равны.
ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.
Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения.
С помощью букв его записывают так: (a + b) c = ac + bc
Одинаковые значения имеют и выражения (9- 5) ∙ 3 и 9 ∙ 3 – 5 ∙ 3.
ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
Это правило называют распределительным свойством умножения относительно вычитания.
С помощью букв его записывают так: (a — b) c = ac – bc
Вычислите, используя распределительное свойство умножения (слайд 10):
(100+2) ∙ 22
(200-2) ∙ 15
90 ∙ 25 + 10 ∙ 25
123 ∙ 27 — 23 ∙ 27
23 ∙ 16 + 16 ∙ 27
40 ∙ 87 — 39 ∙ 87 ( проверка с помощью анимации по щелчку)
IV. Изучение нового материала.
Выполните задания по данному условию (слайд 11):
На столе стоят три вазы с розами.
В первой вазе х роз, во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.
Запишите выражения для следующих величин:
число роз во второй вазе;
число роз в третьей вазе;
число роз во второй и третьей вазах вместе.
(Ответы возникают на слайде по щелчку: 2х, 3х, 2х + 3х)
Используя распределительный закон, преобразуйте выражение 2х + 3х (слайд 12).
Проверь себя: 2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = ( 2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х
Выражение мы записали в более простом виде или, как говорят математики, упростили.
Такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение, называют упрощением выражений.
Рассмотрим выражение 5х. Это произведение числа 5 и буквы х. Говорят, что число 5 – это числовой множитель или коэффициент, а буква х – буквенный множитель.
Упрощая выражение 2х + 3х, мы сложили коэффициенты 2 и 3 , а буквенный множитель оставили без изменения.
Подумайте, как, используя распределительный закон, упростить выражение 8у – 5у (слайд13).
УПРОСТИТЕ:
7х + 2х 11у – 3у
9а + 6а 13с – 3с
(для проверки ответы возникают по щелчку)
Для упрощения выражений также применяют сочетательное свойство умножения.
3х ∙ 5 ∙ 10 = (3 ∙ 5 ∙ 10)х = 150х
4 ∙ 2у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15)у = 120у
V. Закрепление изученного материала.
17m + 5m; 24b + 7a — 5a; 6a – a; y – 8; 9c + 4c — 6c; 5 + 12n – 2n.
15a ∙ 4; 3b ∙ 12; 17a ∙5b; 11a ∙ 7b; c∙ 18 ∙ d ∙ 3; x ∙ 9 ∙ 4 ∙ y.
Цена хризантемы а р. за один цветок, а цена одной розы – на 30 р. больше.
А) цену розы;
Б) стоимость пяти хризантем;
В) стоимость трех роз;
Г) стоимость букета из пяти хризантем и трёх роз.
Цена слив х р. за 1 кг, а алыча стоит на 7 р. дешевле.
А) цену алычи;
Б) стоимость двух килограмм слив;
В) стоимость шести килограмм алычи;
Г) стоимость двух килограмм слив и шести килограммов алычи вместе.
5х + 8х при х = 13
12у – 6у при у = 6
9а + 7а при а = 16
39х – 5х -4х + 28 при х = 3
28 – 18у + 6у при у = 2
VI. Физкультминутка (гимнастика для глаз, слайды 18 — 22).
VII. Работа по теме урока.
15а – 8а = 21;
3х – х = 12;
4у + 2у – у = 20;
2а + 8а + 37 = 107.
А) выражение 7х больше 4х на 51;
Б) сумма 8а и 3а равна 4466.
VIII. Итог урока. Задание на дом (слайд 25-26)
1) Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.
2) Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида 7а + 3а, 20у -7у.
3) Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками.
5х + 3х – 4 8а
4а ∙ 3 12а
2а –а + 7а 45х
12х – 7х + 2 8х + 4
4х ∙ 6 ∙ 2 2 + 5х
9 ∙ х ∙ 5 48х
3х
Задание на дом: № 563, №566, 586(а-г).
Используемая литература: (слайд 27)
Вывод: Оценивая эффективность этого урока, я хочу отметить следующие моменты:
Можно отметить бесспорный факт, что внедрение новых информационных технологий, использование мультимедиа значительно повышает качество образовательного процесса, а главное, эффективно влияет на познавательную мотивацию детей. Компьютер позволяет делать уроки, не похожими друг на друга, способствует интересу к ученью.
Использование информационных технологий в процессе обучения способствует интенсификации процесса обучения, осуществлению индивидуального и дифференцированного подходов к учащимся, повышению педагогической квалификации и профессионального мастерства учителя, повышению эффективности учебного процесса в области овладения умениями самостоятельного извлечения знаний, развитию личности обучаемого, подготовке ученика к комфортной жизни в условиях информационного общества.
АРХИВ К УРОКУ СОДЕРЖИТ:
Идет прием заявок на участие в фестивале методических идей «Пеликан» от АНО «ЦПИ «Ариадна»
Автор: Денисова Инна Петровна
| Тип | Название материала | Автор | Опубликован |
|---|---|---|---|
| разное | «Упрощение выражений», урок в 5 классе | Денисова Инна Петровна | 15 Окт 2015 |
| документ | Урок математики в 5 классе по теме «Упрощение выражений» (Виленкин Н. Я., ФГОС) | Кузнецова Валентина Сергеевна | 20 Мар 2015 |
| разное | Урок математики в 5 классе на тему «Упрощение выражений» | Голюшова Клара Витальевна | 20 Мар 2015 |
| документ | Мультмедийный урок- путешествие «Упрощение выражений » в 5 классе | Брынза Римма Николаевна | 21 Мар 2015 |
| документ | Урок математики в 5 классе по теме «Упрощение выражений. Решение уравнений и текстовых задач» (автор УМК Виленкин Н.Я.) | Матвеева Наталья Юрьевна | 31 Мар 2015 |
| документ | урок математики в 5 классе «Упрощение числовых и буквенных выражений» | Гузикова Мадлена Мартыновна | 1 Апр 2015 |
| документ | Урок математики в 5 классе по теме «Упрощение выражений». | Новикова Мария Александровна | 1 Апр 2015 |
| разное | Урок в 5 классе «Упрощение выражений. Степень числа» | Федорова Светлана Анатольевна | 1 Апр 2015 |
| презентация, документ | Урок по математике в 5 классе по теме «Упрощение выражений» | Доронцова Ольга Александровна | 20 Ноя 2015 |
| документ | Урок по математике в 5-ом классе по теме «Упрощение выражений» | Азнабаева Гузель Галеевна | 6 Дек 2015 |
| документ | Урок по математике в 5 классе по теме «Упрощение выражений. Решение задач на части» | Лунёва Людмила Валентиновна | 16 Дек 2015 |
| презентация | презентация в 5 классе «Упрощение выражений» | Кожух Татьяна Георгиевна | 20 Мар 2015 |
| документ | Урок в 6 классе «Упрощение выражений» | Царёва Людмила Анатольевна | 1 Апр 2015 |
| презентация | Презентация к уроку в 5 классе «Упрощение выражений» | Горшенина Елена Викторовна | 21 Мар 2015 |
| презентация | презентация по теме «Упрощение выражений » по математике в 5 классе | Кожух Татьяна Георгиевна | 21 Мар 2015 |
| документ | Технологическая карта урока математики по ФГОС в 5 классе по теме «Упрощение выражений» | Копенкин Сергей Николаевич | 31 Мар 2015 |
| документ | Методическая разработка урока математики в 5 классе по теме «Упрощение выражений. Распределительное свойство умножения» (автор УМК Виленкин Н.Я.) | Матвеева Наталья Юрьевна | 31 Мар 2015 |
| документ | План-конспект урока математики в 5 классе «Упрощение выражений» | Девяткина Ольга Юрьевна | 1 Апр 2015 |
| презентация | Методическая разработка урока математики в 5 классе на тему «Упрощение выражений» | Пазычева Валентина Александровна | 1 Апр 2015 |
| документ | Конспект урока по математике в 5 классе с применением структур Сингапурской системы образования по теме «Упрощение выражений» | Шакирова Лилия Тагировна | 7 Апр 2015 |
| презентация | Презентация к уроку математики в 5 классе по теме «Упрощение выражений» | Волкова Ольга Леонидовна | 30 Янв 2016 |
| документ | Урок-сказка «Упрощение выражений», 5 класс | Дроздова Ольга Михайловна | 1 Апр 2015 |
| презентация, документ | Урок «Упрощение выражений (5 класс)» | Холина Елена Евгеньевна | 1 Апр 2015 |
| документ | Урок математика 5 класс. «Упрощение выражений» | Исакова Тамара Ивановна | 1 Апр 2015 |
| документ | Итоговый урок «Упрощение выражений» 5 класс | Савичева Наталья Геннадьевна | 7 Июл 2015 |
| разное | Урок математики в 5 классе. Упрощение выражений. Решение задач | Бовина Татьяна Валентиновна | 1 Апр 2015 |
| документ | Урок математики в 5 классе. Тема урока: Упрощение выражений. | Евсеева Лидия Анатольевна | 1 Апр 2015 |
| документ | Конспект урока математики в классе- комплекте по теме: в 6 классе «Применение распределительного свойства умножения» (повторение), в 5-м классе «Упрощение выражений»(изучение нового материала) Тема: в 6 классе «Применение распреде | Лобанова Елена Васильевна | 1 Апр 2015 |
| презентация, документ | Урок объяснения нового материала по теме: «Упрощение выражений»(5 класс)+ презентация | Бондарева Ирина Валерьевна | 21 Мар 2015 |
| презентация, документ | Урок по теме «Упрощение выражений» (5 класс)(конспект+презентация) | Павлова Ольга Борисовна | 1 Апр 2015 |
| документ | Урок математики по теме «Упрощение выражений», 5 класс | Куницина Маргарита Олеговна | 1 Апр 2015 |
| разное | Урок математики по теме «Упрощение выражений» для 5 класса | Киселёва Любовь Алексеевна | 7 Июн 2015 |
| разное | Урок по математике по теме «Упрощение числовых и буквенных выражений» для 5 класса | Баширова Альмира Гализяновна | 6 Июн 2015 |
| документ | Открытый урок 5 класс по теме: «Упрощение выражений» | Бисимбаева Джумабика Бакеевна | 16 Авг 2015 |
| документ | Урок в 8 классе по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» Конспект урока по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» Преобразование рациональных выражений Преобразование выражений, со | Двойнова Александра Михайловна | 21 Мар 2015 |
| документ | урок в 5 классе «СХЕМА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛОВЫХ ВЫРАЖЕНИЙ» | Кислицина Лидия Ивановна | 21 Мар 2015 |
| разное | Урок математики: «Упрощение выражений содержащих в скобках умножение или деление». 3 класс, УМК » Школа 21 века». | Бородина Наталья Анатольевна | 10 Дек 2015 |
| документ | Открытый урок по математике в 5 классе. Тема: « Упрощение выражений» | Алексеева Татьяна Алексеевна | 31 Мар 2015 |
| документ | Урок-путешествие в 5-м классе «Упрощение выражений» | Баркалова Жанна Алексеевна | 31 Мар 2015 |
| презентация, документ | Урок математики в 5 классе по теме «Упрощение выражений» | Сидорня Наталья Анатольевна | 1 Апр 2015 |
Предварительное вычисление алгебры — программное обеспечение для алгебраического упрощения выражений
спросил
Изменено 10 лет, 3 месяца назад
Просмотрено 4к раз
$\begingroup$
У меня есть много огромных алгебраических выражений, таких как: 92}\ $ и $A,n$ — константы.
Упрощение этих выражений вручную занимает у меня много времени, а также есть опасность сделать ошибку. Я ищу в Интернете бесплатное программное обеспечение, с помощью которого я могу упростить эти выражения. Есть ли у кого-нибудь рекомендации?
- алгебра-предварительное исчисление
- математическое программное обеспечение
- компьютерная алгебра-системы
$\endgroup$
3 95 =\: 5*x+1)\ $, а затем использовать функцию $\rm\:rat\:$ для нормализации таких «рациональных» выражений.
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Попробуйте WolframAlpha, http://www.wolframalpha.com/. Это бесплатно в Интернете. Но вы также можете попробовать другой, очень простой в использовании, Maple. Я не могу сказать, бесплатно ли это.
$\endgroup$
2
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
Алгоритм. Можно ли использовать программу для упрощения алгебраических выражений?
спросил
Изменено 11 лет, 3 месяца назад
Просмотрено 4к раз
Мы знаем, что 1+2+...+n равно n(n+1)/2 .
Но можем ли мы получить тот же результат программно, если не знаем его заранее?
О почему у меня такой вопрос. 92
- алгоритм
- математика
- выражение
- алгебра
- символьная математика
6
Возможно, вы думаете о системе компьютерной алгебры (CAS)? WolframAlpha — это бесплатная онлайн-версия, которая использует Mathematica (очень мощную CAS-систему) на своем бэкэнде.
Здесь вы можете увидеть, как он вычисляет/упрощает ваше выражение: WolframAlpha.
Ваш пример представляет собой просто сумму квадратов, которая имеет довольно простую явную формулу: 9стр .
7
Итак, сначала несколько предложений по математической части вопроса, а затем по разработке программного обеспечения.
Есть электронная книга «A=B» Марко Петковсека, Герберта С. Уилфа и Дорона Зейлбергера, посвященная решению (или демонстрации отсутствия решения) задач суммирования, даже более сложных, чем простые многочлены. Обзор книги Яна Уэнлесса стоит беглого прочтения. Электронная книга доступна для бесплатного скачивания, но можно приобрести переплетенные копии, например. с Амазонки.
А 2004 Пер. из бумаги AMS Closed Form Summation of C -finite Sequences Грина и Уилфа также доступна в Интернете.
В общем, для реализации этих алгоритмов вам понадобится некоторое базовое программное обеспечение CAS, и, похоже, цель состоит в том, чтобы разработать такое программное обеспечение самостоятельно.
Я бы порекомендовал изучить некоторые пакеты CAS (программное обеспечение для компьютерной алгебры) с открытым исходным кодом, такие как Maxima или Axiom, чтобы получить представление о масштабах того, о чем идет речь. Конечно, вполне вероятно, что узконаправленное приложение может делать только часть того, что реализуют эти довольно зрелые и высококачественные пакеты, но я не чувствую, что могу указать вам более направленный путь, учитывая текущую формулировку вопроса. .
Если «Ожидание» выражений включено в объем вашего проекта, то помимо простых алгебраических манипуляций возникает ряд сложностей. Конечно, необходимо иметь возможность задавать функции плотности вероятности для поддержки ожидаемых значений и, предположительно, некоторое программное обеспечение для интеграции (хотя потенциальное ограничение выбора параметризованных распределений может привести к упрощению проблемы поиска моментов этих распределений). Я действительно думаю, что это особенно приятное приложение для прыжка, так как, казалось бы, простые выражения (суммы, максимум/минимум) случайных величин могут привести к кошмарному рассмотрению случаев, хорошо подходящих для терпения компьютера.