Пример решения метод прогонки: Сообщество Экспонента

Сообщество Экспонента

• вопрос
• 05.12.2022

Системы управления, Робототехника и беспилотники, Математика и статистика, Верификация и валидация, Встраиваемые системы, Автоматизация испытаний, Изображения и видео, Цифровая обработка сигналов, Другое

Здравствуйте, никак не пойму как нужно соединить блоки, чтобы построить систему. Пожалуйста помогите, спасибо. Задание. Моделирование работы магазина.Требуется промоделировать работу небольшого магази…

Здравствуйте, никак не пойму как нужно соединить блоки, чтобы построить систему. Пожалуйста помогите, спасибо. Задание. Моделирование работы магазина.Требуется промоделировать работу небольшого магази…

• вопрос
• 04.12.2022

Другое

У вас на сайте была переведенная на русский документация MATLAB? Не могу найти.

У вас на сайте была переведенная на русский документация MATLAB? Не могу найти.

2 Ответа

• Отвеченный вопрос
• 03.12.2022

Системы управления, Электропривод и силовая электроника

Здравствуйте! Очень нужна помощь, мне нужно многократно (раз 50) запустить схему в симулинке, меняя всего лишь один Gain на +1 или на +0,5 на каждом запуске. Вручную мне это делать надоело, но я не зн…

Здравствуйте! Очень нужна помощь, мне нужно многократно (раз 50) запустить схему в симулинке, меняя всего лишь один Gain на +1 или на +0,5 на каждом запуске. Вручную мне это делать надоело, но я не зн…

2 Ответа

• Simulink

03.12.2022

• вопрос
• 01.12.2022

Другое

Доброго времени суток. Решил исправить немного модель в симулинке, использовал блок Switch, обнаружил, что он работает некорректно. При подаче на него того же значения он просто выдает ноль, хотя долж…

Доброго времени суток. Решил исправить немного модель в симулинке, использовал блок Switch, обнаружил, что он работает некорректно. При подаче на него того же значения он просто выдает ноль, хотя долж…

1 Ответ

• Публикация
• 01.12.2022

Системы связи

На вебинаре будут представлены референс дизайны протоколов профессиональной связи TETRA и DMR, которые позволят начать быструю разработку отечественного оборудования профессиональной связи.Полученное оборудование будет совместимо с оборудованием иностранного п…

Приглашаем на вебинар «Референс дизайны протоколов профессиональной радиосвязи TETRA и DMR», который пройдет 6 декабря в 10:00 по московскому времени.

• MATLAB
• Simulink
• ЦОС
• ПЛИС
• МОП
• Exponenta

01.12.2022

• Публикация
• 28.11.2022

Автоматизация испытаний

Смотрите вебинар тут. А еще: если вы пропустили трансляцию любого вебинара, то посмотреть в записи можно тут.

Многие спрашивали о записи вебинара о предсказании отказов в промышленности, – отвечаем: запись есть!

• вопрос
• 26.11.2022

Математика и статистика, Другое

Здравствуйте! Посмотрите пожалуйста код, почему не могу посчитать неизвестные a и b? очень срочно надо посчитать!! диплом горит(((

Здравствуйте! Посмотрите пожалуйста код, почему не могу посчитать неизвестные a и b? очень срочно надо посчитать!! диплом горит(((

2 Ответа

• Maple
• математика
• Программирование

26.11.2022

• вопрос
• 23.11.2022

Изображения и видео, Встраиваемые системы, Математика и статистика, Другое

Подскажите,может кто разбирался в методу главных компонент. Занимаюсь комплексированием 2-ух изображений методом главных компонент. По порядку использую функции cov, затем получаю собственные значения. ..

Подскажите,может кто разбирался в методу главных компонент. Занимаюсь комплексированием 2-ух изображений методом главных компонент. По порядку использую функции cov, затем получаю собственные значения…

• комплексирование
• матрица
• статистика

23.11.2022

• вопрос
• 23.11.2022

Системы связи, Цифровая обработка сигналов, Робототехника и беспилотники

Как запустить модели примеров с кнопкой ПОПРОБОВАТЬ В матлаб???

Как запустить модели примеров с кнопкой ПОПРОБОВАТЬ В матлаб???

22 Ответа

• вопрос
• 23.11.2022

Системы связи, Цифровая обработка сигналов, Другое

Какая создать модель в виде кода визуализируя спектральную эффективность в полном дуплексе?  

Какая создать модель в виде кода визуализируя спектральную эффективность в полном дуплексе?  

6 Ответов

2.

3. Метод прогонки.

Применяется для решения систем уравнений с трехдиагональной (ленточной) матрицей. Такая система уравнений записывается в виде:

, (2.6)

.

Является частным случаем метода Гаусса и состоит из прямого и обратного хода. Прямой ход состоит в исключении элементов матрицы системы (2.6), лежащих ниже главной диагонали. В каждом уравнении останется не более двух неизвестных и формулу обратного хода можно записать в следующем виде:

, (2.7)

Уменьшим в формуле (2.7) индекс на единицу:и подставим в (2.6):

Выразим :

(2.8)

Сравнивая (2.7) и (2.8), получим:

(2.9)

Поскольку , то

, (2.10)

Теперь по формулам (2.9) и (2.10) можно вычислить прогоночные коэффициенты и(). Это прямой ход прогонки. Зная прогоночные коэффициенты, по формулам (2.7), можно вычислить все() (обратный ход прогонки). Поскольку, тои. Далее вычисляем,, …,,.

Пример 2.3. Решить систему уравнений методом прогонки:

Решение. Коэффициенты записываем в виде таблицы 2.1.

				Таблица 2.1
1	0	10	1	5
2	-2	9	1	-1
3	0,1	4	-1	-5
4	-1	8	0	40

Прямой ход прогонки. По формулам (2.9) и (2.10) определяем прогоночные коэффициенты и().

, т.к.

Обратный ход прогонки. По формулам (2.7) вычисляем все (). Поскольку, то.

Далее вычисляем:

Вычисляем невязки ()

Алгоритм метода прогонки:

1. Ввести число уравнений

2. Ввести ().

3. Вычислить и; ().

4. Вычислить ().

5. Вычислить невязки ().

6. Напечатать , ().

На рис. 2.2 приведена программа решения методом прогонки.

CLC

INPUT N

DIM A(N),B(N),C(N),D(N),U(N),V(N),X(N+1),R(N)

FOR I=1 TO N

INPUT A(I),B(I),C(I),D(I)

U(I)=-C(I)/(A(I)*U(I-1)+B(I))

V(I)=(D(I)-A(I)*V(I-1))/(A(I)*U(I-1)+B(I))

NEXT I

FOR I=N TO 1 STEP -1

X(I)=U(I)*X(I+1)+V(I)

NEXT I

FOR I=1 TO N

R(I)=D(I)-A(I)*X(I-1)-B(I)*X(I)-C(I)*X(I+1)

PRINT X;I; =; X(I), R; I; =; R(I)

NEXT I

Рис. 2.2. Программа решения системы линейных алгебраических уравнений методом прогонки на языке QUICK BASIC.

Пример 2.4. Решить систему уравнений из примера (2.3) методом прогонки с помощью программы Excel.

Порядок решения.

1. Ввести в ячейки

   A1:G1 заголовки столбцов (рис. 2.3).

2. В ячейки A3:D6 – коэффициенты . Строки выше и ниже данных оставить пустыми.

3. В ячейку E3 – формулу =-C3/(A3*E2+B3)

4. В ячейку F3 – формулу =(D3-A3*F2)/(A3*E2+B3)

5. В ячейку G3 – формулу =G4*E3+F3

6. Выделить ячейки E3:G3 и скопировать формулы в соседние ячейки E4:G4 … E6:G6 при помощи маркера заполнения.

7. В ячейках G3:G6 появятся значения решения системы уравнений.

	A	B	C	D	E	F	G	H
1	a	b	c	d	u	v	x
2
3	0	10	1	5	-0,1	0,5	0,5
4	-2	9	1	-1	-0,1087	0	0
5	0,1	4	-1	-5	0,250681	-1,25341	0
6	-1	8	0	40	0	5	5
7
Рис. 2.3. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом прогонки с помощью программы Excel.

Советы и рекомендации: построение сетки с разверткой в ​​ANSYS

В этом посте мы обсудим тему, которая позволит вам дополнить ваше понимание глобальных и локальных элементов управления сеткой, которое мы рассмотрели ранее. Развертка сетки — это метод построения сетки, доступный в ANSYS Meshing, который важен для понимания всеми пользователями CFD и может быть легко использован для поддержания высокой точности решателя при одновременном уменьшении количества ячеек сетки (что приводит к серьезному ускорению времени решения).

 

Метод Sweep начинается с создания сетки конкретной «исходной» поверхности с использованием либо автоматических глобальных настроек, либо любых локальных элементов управления размером / слоев инфляции, которые были применены пользователем. Затем он «пронесет» исходную сетку (которая может представлять любое произвольное поперечное сечение) через тело, разбивая его на определенный добавочный размер или разбивая боковые грани на желаемое количество делений.

 

Примеры Sweep Mesh

 

Чтобы в полной мере использовать преимущества метода Sweep, полезно рассмотреть, какие области нашей области будут использовать метод Sweep на этапе геометрии (в ANSYS DesignModeler или при создании вашей области текучей среды). в исходной программе САПР). Это позволяет нам соответствующим образом разложить или разбить нашу область на комбинацию отдельных «подметаемых» тел.

 

При первом открытии ANSYS Meshing полезно щелкнуть правой кнопкой мыши «Сетка» в дереве модели слева и выбрать параметр «Показать» -> «Тела сдвига». При выборе этого параметра любые тела в вашей сборке, которые могут автоматически перемещаться, будут отображаться на экране зеленым цветом.

Отображение поддающихся перемещению тел

Если вы ожидали, что что-то должно быть поддающимся перемещению, но оно не отображается зеленым цветом, вам может потребоваться дальнейшая декомпозиция домена, чтобы у любых проблемных тел была топология, которую можно было перемещать. Часто проблема возникает из-за какой-то небольшой полоски поверхности или другой области, которая препятствует регулярному сеточному «связыванию карты» всех боковых граней (в направлении развертки), которые просто необходимо очистить, прежде чем это может произойти. Это можно сделать либо в DesignModeler, либо с помощью инструментов «Виртуальной топологии» прямо здесь, в ANSYS Meshing.

 

Если вас устраивает геометрия, вы можете вставить метод развертки, щелкнув правой кнопкой мыши на сетке в дереве контуров и выбрав «Вставить» -> «Метод». Затем мы меняем тип на Sweep и выбираем тело, которое мы хотим охватить.

 

Если нам требуются слои инфляции, что мы обычно делаем (и обсудим в следующем посте), то мы выбираем исходную грань для метода Sweep (или для дополнительного контроля, как исходную, так и целевую грани). Это необходимо для того, чтобы приложение для создания сетки точно знало, какую грань сначала создать, прежде чем развернуть это сеточное поперечное сечение через остальную часть тела.

 

На этом этапе мы можем создать начальную сетку, чтобы убедиться, что сетку по траектории можно создать должным образом. Затем мы можем применить дополнительные размеры и раздувание лица к исходной грани и создать окончательную сетку с протягиванием для тела. Вы можете видеть на изображении ниже, что исходная грань на конце цилиндра была сеткой, которая затем была проведена через заметаемый участок с заданными интервалами, что привело к отображению четырехугольной (прямоугольной) сетки на боковых гранях цилиндра.

 

Неструктурированная протягиваемая сетка с инфляцией

Если бы сетка на исходной поверхности также полностью состояла из четырехгранной сетки, то вся сгенерированная сетка была бы шестигранной. В этом конкретном случае мы начали с треугольных элементов поверхности на поверхности источника (с четырехугольными элементами в области критического слоя надувания), что приводит к гибридной сетке призмы/гекса внутри сетчатого объема. Преимущество этого подхода заключается в том, что он дает более точные результаты, чем полная тетраэдрическая сетка, за гораздо более короткое время из-за меньшего общего количества ячеек. Это особенно верно для геометрии, ориентированной на поток, такой как внутренний поток через трубы или воздуховоды с произвольными сложными формами поперечного сечения.

 

В следующем сообщении мы продолжим обсуждение предпочтительных методов построения сетки для CFD, рассмотрев, как добавить слои инфляции в вашу симуляцию. Мы обсудим их важность для точности CFD, как правильно их определить и объясним предпочтительные настройки. В то же время, пожалуйста, свяжитесь с нашей службой поддержки, если у вас есть дополнительные вопросы по сетке для ваших конкретных приложений.

Опубликовано 13 декабря 2011 г. командой LEAP CFD в Советы и рекомендации9комментарии

Помечен как ANSYS, Sweep Meshing в ANSYS

Mark-and-Sweep: Алгоритм сборки мусора — GeeksforGeeks

Существует множество алгоритмов сборки мусора, которые работают в фоновом режиме, один из них – это mark-and-sweeping.

Всем объектам, которые создаются динамически (с использованием new в C++ и Java), выделяется память в куче. Если мы продолжим создавать объекты, мы можем получить ошибку «Недостаточно памяти», поскольку невозможно выделить память кучи для объектов. Поэтому нам нужно очистить память кучи, освободив память для всех тех объектов, на которые программа больше не ссылается (или недостижимых объектов), чтобы освободить место для последующих новых объектов. Эта память может быть освобождена самим программистом, но это кажется накладным для программиста, здесь нам на помощь приходит сборка мусора, которая автоматически освобождает память кучи для всех объектов, на которые нет ссылок.

Алгоритм пометки и очистки 

Любой алгоритм сборки мусора должен выполнять две основные операции. Во-первых, он должен иметь возможность обнаруживать все недоступные объекты, а во-вторых, он должен освобождать пространство кучи, используемое объектами мусора, и снова делать это пространство доступным для программы. Вышеупомянутые операции выполняются алгоритмом маркировки и сканирования в два этапа, которые перечислены и описаны ниже:

• Этап маркировки
• Фаза сканирования

Фаза 1: Фаза маркировки

Когда объект создается, его бит метки устанавливается в 0 (ложь). На этапе маркировки мы устанавливаем отмеченный бит для всех доступных объектов (или объектов, на которые может ссылаться пользователь) равным 1 (истина). Теперь, чтобы выполнить эту операцию, нам просто нужно выполнить обход графа, для нас подойдет подход поиска в глубину. Здесь мы можем рассматривать каждый объект как узел, а затем посещаются все узлы (объекты), достижимые из этого узла (объекта), и так продолжается до тех пор, пока мы не посетим все достижимые узлы.

• Корень — это переменная, которая ссылается на объект и напрямую доступна через локальную переменную. Предположим, что у нас есть только один корень.
• Мы можем получить доступ к биту метки для объекта с помощью ‘markedBit(obj)’ .

Алгоритм: Отметить этап 

 Отметить (корень)
Если markBit(root) = false, то
                     отмеченный бит (корень) = истина
                                       Для каждого v, на который ссылается корень
                                       Марк(в) 

Примечание: Если у нас более одного корня, то нам просто нужно вызвать Mark() для всех корневых переменных.

Этап 2: Этап очистки

Как следует из названия, он «очищает» недоступные объекты, т. е. очищает память кучи для всех недоступных объектов. Все те объекты, у которых маркированное значение установлено в false, очищаются из памяти кучи, для всех остальных объектов (достижимых объектов) маркированный бит устанавливается в true.
Теперь значение метки для всех достижимых объектов установлено равным false, так как мы запустим алгоритм (если требуется) и снова пройдем фазу метки, чтобы отметить все достижимые объекты.

Алгоритм: Фаза развертки

 Развертка()
Для каждого объекта p в куче
Если markBit(p) = true, то
                  отмеченный бит (р) = ложь
                                 еще
                                     heap.release(p) 

Алгоритм пометки и очистки называется трассирующим сборщиком мусора, поскольку он отслеживает всю коллекцию объектов, прямо или косвенно доступных программе.

Пример:  

A. Помеченные биты всех объектов установлены в false.
 

B. Достижимые объекты помечаются как true

C. Недостижимые объекты удаляются из кучи.

 

Преимущества алгоритма маркировки и очистки следующие:

• Он обрабатывает случай с циклическими ссылками, даже в случае цикла, этот алгоритм никогда не заканчивается бесконечным циклом.
• Во время выполнения алгоритма не возникает дополнительных затрат.

Недостатки алгоритма пометки и очистки:

• Основным недостатком подхода пометки и очистки является тот факт, что обычное выполнение программы приостанавливается на время работы алгоритма сборки мусора.
• Другим недостатком является то, что после того, как алгоритм маркировки и очистки несколько раз запускается в программе, достижимые объекты оказываются разделенными множеством небольших неиспользуемых областей памяти. Посмотрите на рисунок ниже для лучшего понимания.

Здесь белые блоки обозначают свободную память, а серые блоки обозначают память, занятую всеми доступными объектами.

Теперь свободные сегменты (обозначенные белым цветом) имеют разные размеры, скажем, 5 свободных сегментов имеют размер 1, 1, 2, 3, 5 (размер в единицах).
Теперь нам нужно создать объект, который занимает 10 единиц памяти, теперь предполагая, что память может быть выделена только в виде смежных блоков, создание объекта невозможно, хотя у нас есть доступное пространство памяти 12 единиц и это вызовет Ошибка нехватки памяти .

Эта проблема называется «Фрагментация». У нас есть память, доступная «фрагментами», но мы не можем использовать это пространство памяти. Мы можем уменьшить фрагментацию путем уплотнения; мы перемешиваем содержимое памяти, чтобы поместить все свободные блоки памяти вместе, чтобы сформировать один большой блок. Теперь рассмотрим приведенный выше пример: после уплотнения у нас есть непрерывный блок свободной памяти размером 12 единиц, поэтому теперь мы можем выделить память для объекта размером 10 единиц.