Правило третей в фотографии и золотое сечение: Золотое сечение и золотая спираль в фотографии.

Золотое сечение и золотая спираль в фотографии.

Представьте, что вы стоите на краю скалы. Под ногами потрясающая сцена. Даже свет совершенен. Но вы смотрите в видоискатель и чувствуете себя потерянным. Как вы можете заснять этот вид?

В подобной ситуации характеристики вашей камеры сами по себе не дадут вам хорошей фотографии. Вам нужно что-то, чтобы ограничить ваш выбор и помочь вам принять творческое решение. И это композиция.

Правило Золотого сечения, относится к правилам композиции. И является как бы продолжением правила третей. Это более совершенная версия правила третей, которая поможет вам повторить баланс и порядок природы на ваших собственных фотографиях.

Давайте посмотрим, как.

Происхождение Золотого сечения.

Возможно, вы слышали о Золотом сечении в искусстве или архитектуре. Это композиционный принцип упорядочения элементов в работе таким образом, чтобы конечный результат был эстетически приятным для зрителя.

Однако происхождение этого правила является математическим. В математике два значения,  такие как a и b, находятся в золотом соотношении, если их соотношение равно соотношению их суммы (a + b) к большей из величин.

Звучит путанно? Это изображение должно помочь.

То есть, отрезок a+b, настолько же больше отрезка a, насколько отрезок a больше отрезка b.

Выровненные таким образом, a и b выглядят приятно глазу, потому что они в золотом соотношении. A приблизительно в 1,618 раза больше b.

Не так уверены, что в этих двух строках есть какая-то красота? Тогда взгляните на два четырехугольника ниже. Первый из них в 1,618 раза больше, чем второй.

Если вы начнете заполнять меньшие четырехугольники, каждый из которых в 1,618 раза меньше предыдущего, то в конечном итоге вы получите следующее:

Теперь начинайте рисовать кривую, начиная с нижнего угла слева. Проведите кривую через противоположный угол вправо. Продолжайте рисовать, пока она не пройдет через два противоположных угла каждого четырехугольника. И вы получите следующее:

Спираль. Это модель, которую мы находим повсюду в природе. Подумайте о ракушке, океанской волне или об урагане.

Это хорошо известное изображение объясняет, почему Золотое соотношение часто называют Золотой спиралью. Помните, что она вам понадобится в вашей фотографии.

Почему работает Золотое соотношение?

Как вы видели выше, применение Золотого соотношения к квадрантам привело к красивому гармоничному образу.

Это ключ. Золотое соотношение помогает нам создавать композиции, которые выглядят натурально, органично и приятно для глаз.

Когда мы смотрим на фотографию, которая основана на Золотом соотношении, она естественно притягивает наш взгляд к точке интереса.

Как использовать Золотое соотношение в фотографии?

Теперь, когда вы знаете, почему работает Золотое соотношение, пришло время научиться применять его в ваших фотографиях.

Существует два способа его использования. Можно использовать Золотую спираль или Золотое сечение. Давайте подробнее рассмотрим оба эти инструмента.

Золотое сечение.

Золотое сечение — это простой способ использовать Золотое соотношение в фотографии. Это шаг вверх от использования правила Третей, которое добавит больше энергии и смысла к вашим изображениям.

С помощью правила третей мы делим рамку на две горизонтальные линии, пересекающиеся с двумя вертикальными линиями. Конечным результатом является сетка, образованная девятью прямоугольниками одинакового размера. Идея состоит в том, чтобы поместить объекты интереса вблизи или на пересечениях любой из линий.

В Золотом сечении, расположение линий несколько отличается от расположения сетки третей. Прямоугольники отличаются по размеру. Верхние и нижние горизонтальные ряды одинаковы по ширине, а средние — уже. То же самое верно для правых и левых вертикальных линий.

Такое выравнивание приводит объект интереса ближе к центру, чем по правилу Третей.

На фотографии ниже видно, что маяк расположен чуть в стороне от центра. Вторая вертикальная линия следует за его самой высокой частью. Небо и земля почти в золотом соотношении, что делает фотографию гораздо более сбалансированной и приятной для глаз.

Если бы я использовал здесь правило третей, то здесь было бы больше неба и меньше земли, и маяк был бы смещен дальше от центра фотографии. Это было бы хорошим решением, но с использованием правила Золотого сечения, фото выглядит лучше.

В пейзажной фотографии вы очень часто работаете с такими естественными линиями, как горизонт. Поэтому Золотое сечение имеет больше смысла, чем Золотая спираль. Просто попробуйте разместить горизонт вдоль любой из двух горизонтальных линий, и ваше изображение естественно понравится зрителю.

Золотая спираль.

Взгляните на изображение спирали еще раз. Её основание – самый маленький четырёхугольник — должен быть областью кадра с наибольшей детализацией. В идеале остальная часть объекта должна быть размещена внутри спирали.

Помните, что центр спирали не обязательно должен находиться в правом нижнем углу. Он может находиться в любом месте рамки, в зависимости от объекта.

Теперь, представить спираль, которая накладывается на вашу рамку, может быть действительно сложно. Мое предположение заключается в том, что вы оставляете эту технику только для объектов, которые либо напоминают спирали, либо имеют кривые.

Если можно, снимайте объект таким образом, чтобы его кривые следовали кривым воображаемой золотой спирали. Таким образом, глаз зрителя будет идти прямо к интересующему объекту и следовать его естественному расширению внутри кадра.

Как наложить спираль или сетку на кадр?

Некоторые камеры с цифровым видоискателем позволяют накладывать рамку с Золотой сеткой или Золотой спиралью. Но в целом, гораздо проще редактировать композицию во время обработки снимка.

И Photoshop, и Lightroom позволяют разместить над изображениями спираль или сетку. И чем больше фотографий вы редактируете, тем легче вам будет увидеть эти линии. Постепенно вы начнете применять Золотое соотношение во время съемки, даже не задумываясь об этом.

Для того, чтобы применить сетку в Photoshop, вам нужно будет выбрать инструмент кадрирования и выбрать соответствующую сетку.

Начните с простого.

Овладение композицией — это вызов, который может занять всю жизнь. Мой личный совет вам — начать с простейшей техники — правила третей. Затем перейти к Золотой сетке и уже затем искать возможности использовать Золотую спираль.

В одних случаях, вы сможете применить только один из методов. В других, у вас может быть больше вариантов с различными результатами. Освоение различных методов композиции дает вам возможность сделать правильный выбор для любой ситуации.

Ну а какой любимый метод композиции у вас? Делитесь комментариями.

 

Правило золотого сечения в дизайне интерьера

Формула идеальных гармоничных пропорций или правило «золотого сечения» известно человечеству с незапамятных времен. Его описывает Евклид в своих «Началах», о нем упоминает Пифагор. Руководствуясь этой формулой, великие архитекторы проектировали Парфенон, египетские пирамиды, Тадж-Махал, Храм Василия Блаженного. Тот же принцип использовали Фидий, Леонардо Да Винчи, Микеланджело, знаменитые художники, математики, композиторы. Определение золотого сечения в дизайне помогает создавать удивительно гармоничные пространства, в которых приятно находиться и комфортно жить.

Общие принципы и определение

Суть правила «золотого сечения» сводится к тому, что большая часть целого относится к целому точно так же, как и меньшая часть – к большей части и наоборот. В цифровом выражении эта пропорция равна примерно 1,618, иначе это число называют числом «Фи», в честь древнегреческого архитектора Фидия. Если рассматривать правило в процентном соотношении, то большая часть составляет 62% от целой величины, а меньшая – около 38%.

То же определение легко сформулировать иначе. Так, в геометрии принято изображать «золотой прямоугольник», меньшая из сторон которого относится к большей как 0,618 к 1. Если от этого прямоугольника «отрезать» квадрат со стороной, равной меньшей из сторон, вы получите новый «золотой прямоугольник», и так – до бесконечности. В итоге искомые прямоугольники образуют своего рода спираль.

Золотое сечение в природе

Самое удивительное состоит в том, что человек лишь дал определение золотому сечению, записав его формулу. В природе этому правилу подчиняется строение многих предметов и объектов, к появлению которых люди не имеют никакого отношения. В качестве примеров можно привести ракушки улиток, моллюсков, рога животных, расположение лепестков цветов, семечек подсолнуха, «чешуек» ананасов и шишек, фаланги человеческих пальцев и многое другое.

Где используется человеком?

Отыскав заветную формулу определения золотого сечения, выдающиеся умы человечества нашли ей применение в самых разных областях науки и искусства:

• в математике;
• в архитектуре;
• в живописи;
• в ландшафтном дизайне;
• в полиграфии и рекламе;
• в дизайне интерьеров.

Немалую роль в популяризации правила золотого сечения сыграл средневековый математик Фибоначчи (Леонардо Пизанский). Он открыл последовательность цифр, иллюстрирующую формулу. Ряд Фибоначчи состоит из чисел, где каждое последующее число является суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и так до бесконечности. Все эти числа подчиняются правилу золотого сечения.

Леонардо Да Винчи использовал знаменитую «золотую» спираль для написания «Моны Лизы» и других шедевров. Дело в том, что и картины, и архитектурные сооружения, созданные в рамках указанных пропорций, представляют собой удивительно гармоничные, приятные взгляду, красивые композиции, несмотря на асимметрию. Именно поэтому правило золотого сечения активно используют современные художники, ландшафтные дизайнеры, создатели рекламных слоганов, логотипов, сайтов компаний, афиш, обложек, виртуальных, печатных изданий.

Что касается строительства и дизайна интерьеров, в начале прошлого века Ле Корбюзье существенно облегчил жизнь архитекторам и планировщикам, придумав систему под названием «модулор». В ее основе лежит принцип определения золотого сечения и пропорции человека с поднятой рукой. Сами помещения и их обстановка проектируются, исходя из антропометрических данных будущих обитателей, обеспечивая максимальный комфорт, удобство, ощущение гармонии.

Использование в дизайне интерьеров

Определение золотого сечения в дизайне поможет создать благоприятную атмосферу и уют даже в типовой квартире, построенной без учета ваших антропометрических данных. Вы всегда можете «подогнать» окружающее пространство под себя, проведя нехитрые подсчеты и расположив детали, объекты, мебель на оптимальном уровне и местах, подобрав верное соотношение цветов, размеров.

Размеры и зонирование

Идеальным считается помещение в виде прямоугольника, стороны которого пропорциональны числам 5 и 8, но и неидеальные параметры поддаются корректировке. То же можно сказать о высоте потолка, которая визуально меняется с помощью нехитрых дизайнерских приемов. Зонирование комнат также основывается на правиле «62%». Например, зона отдыха в кухне-гостиной занимает не более 5/8 от всего пространства, как и любая большая часть комнаты при делении на функциональные зоны.

Если речь идет о дизайне стен в классическом двухцветном формате или об отделке стеновыми панелями, то для помещений с потолками высотой более 3 метров стоит использовать правило «двух третей»: расстояние от потолка до начала декоративных панелей или высокого плинтуса должно составлять около 60% от общей высоты. Для невысоких комнат применяется дополнительное деление нижней или верхней части, что позволяет «приподнять» потолки. Определение высоты следующего, меньшего фрагмента состоит в умножении высоты одной из частей на 0,618.

Цвета

Выбор оттенков для дизайна любой жилой комнаты основан на принципах определения золотого сечения. Примерно 60% поверхностей оформляется в едином базовом оттенке, 30% отводится под активный тон, а 5-10% остается для ярких акцентов. Цветовая гамма выбирается, исходя из вкусов, пожеланий владельца, выбранного стиля, практичности, размера затрат. При этом 62% отводятся под фоновые обои или окраску, 30% оттенка-компаньона идет на мебель и акцентные стены, ковры, 10% – на декор. Допускается увеличение количества цветов в комнате до 4, но при этом яркие тона все равно займут минимальные позиции. Основной тон комнаты составит 62%, расцветка мебели – 24%, различный декор – 9%, акценты – до 5% общей палитры.

Меблировка

Расстановка крупногабаритной мебели, основанная на определении «золотого прямоугольника», позволяет создать ощущение уюта за счет идеальных пропорций. Так, меньшая часть углового дивана должна составлять 1/3 от длины его большей части, а журнальный столик – не более 2/3. Классический диван, установленный вдоль стены, занимает примерно 2/3 ее длины. Высота спинок диванов, кресел, тумб не должна превышать 3/8 стены. Что касается прикроватных тумбочек, обычно их высота равняется 1/3 расстояния от пола до потолка, а светильники в изголовье располагают не выше отметки в 2/3 размера стен по вертикали. Если присмотреться, то схожих пропорций придерживаются многие производители, устанавливая правильные соотношения между длиной и высотой шкафов, комодов, книжных стеллажей. Покупателям остается лишь выбрать размер, стиль мебели, идеально подходящей к габаритам и дизайну их квартир.

Декор

Под предметами декора подразумевают достаточно крупные или яркие аксессуары. Картины, зеркала прямоугольной формы размещают так, чтобы их нижняя граница находилась на уровне 1/3 высоты стены (если речь идет о вертикальном варианте). Расположенные горизонтально картины принято вешать так, чтобы их нижняя рама отступала от пола на 5/8 стены. При этом сами картины, зеркала, панно, телевизионные панели, как правило, приближены по своим параметрам к «золотому прямоугольнику». Главное правило, которому должны подчиняться аксессуары в вашей квартире, гласит: размеры каждого последующего предмета должны быть меньше предыдущего во столько раз, во сколько раз больший предмет меньше самого крупного.

Простые практические советы

Золотое сечение в дизайне сайтов

Ключевым показателем качества веб-дизайна является то, насколько естественно и легко он воспринимается пользователями. При создании визуального оформления сайта важно проиллюстрировать функциональность и информативную составляющую проекта, сформировать его правильное восприятие. Применение классических техник как, например, правила золотого сечения в дизайне помогает решать подобные задачи оптимальным образом. Его мы сегодня и рассмотрим.

Данный принцип описывает математическую пропорцию, которая формирует гармоничное, естественное отношение частей одного целого друг к другу. Ее получают, разделяя целое на две части так, чтобы отношение первой части ко второй было таким же, как отношение всего целого к первой части.

В числе первых правило начал использовать древнегреческий скульптор и архитектор Фидий. Через два века Евклид дает точное его математическое описание. Спустя время эту же идею применит в своих работах Леонардо да Винчи. Его Витрувианский человек, созданный по правилу золотого сечения, позже стал иллюстрацией гармонии и пропорциональности в построении человеческого тела в частности и Вселенной вообще.

Воплощение идеальной пропорции можно увидеть много где: в распустившихся цветах, произведениях искусства, изображениях Млечного пути.

Правило золотого сечения в дизайне сайтов

Как мы уже говорили выше, пропорция, созданная по принципу золотого сечения, воспринимается как естественная и гармоничная. Поэтому построенные с ее помощью дизайны оказываются более понятными, удобными для пользователей. При разработке сайта подобный подход используют не всегда, однако традиционные схемы создания макетов так или иначе базируются на нем.

Существует несколько вариантов применения правила золотого сечения в веб-дизайне.

1. Размеры блоков и элементов на странице

Описанную выше пропорцию, используют при зонировании страницы, а также формировании отдельных блоков, если их нужно разделить на две пропорциональные части. Для расчетов применяют число Φ, приблизительно равное 1,62 (более точное значение — 1.618).

Например, у вас есть блок шириной 640 пикселей. Значит:

• Высота высчитывается следующим образом: 640 / 1,618 = 396 px.
• Такой же будет и ширина бОльшей части пропорции (левой на картинке выше) = 396 px.
• Тогда как ширина меньшей области = 640 — 396 = 244 px.

Если применить формулу золотого сечения в дизайне сайтов, то:

• для макета 1024 px, получаем части 633 px для контента и 391 px под сайдбар;
• если взять ширину 1000 px, то колонки будут по 618 и 382 пикселей;
• в дизайне шириной 960 px макет разделяется на 593 px и 367 px.

Правило золотого сечения соответствует пропорциям 3/2, 5/3, 3/8 и т.п. В процентном отношении разделение целого по числу Φ выполняется как 62/38%. Оно может применяться не только в построении блоков, но и в типографике сайта:

Если размер заголовка = 20 pt, то для блока контента получаем 20 / 1.618 = 12.36 pt (в принципе, допускается округление до 12 либо 13 pt).  Кстати, можете глянуть один интересный сервис по теме — Golden Ratio Typography Calculator (калькулятор золотого сечения для текстов).

В левой колонке определяете один или несколько параметров (размер шрифта, ширину контента, число символов в строке), после чего проект сгенерирует варианты оптимальной и лучшей типографики. В колонке справа можно менять шрифты, просматривая результаты в реальном времени. Если кликнете по ссылке «Font Size», увидите рекомендуемые размеры разных заголовков.

2. Применение чисел Фибоначчи

Числа Фибоначчи считаются математическим обоснованием золотого сечения. Это — последовательность целых чисел от 1, в которой каждое последующее число равно сумме двух предыдущих: 1, 2, 3, 5, 8, 13 и т.п. Ряды Фибоначчи используют при построении многоэлементных макетов. Размеры элементов возрастают соответственно увеличению значений чисел ряда. На практике это выглядит следующим образом:

Ряд Фибоначчи не обязателен для построения квадратов. Это могут быть окружности, овалы и т.п. Вот парочка примеров из одной англоязычной заметки.

Не удивительно, что в данном проекте четко соблюдаются нужные пропорции. Крупные компании, зачастую, нанимают хороших специалистов, способных правильно развивать их бренд. Основной контент находится в блоке №1, элементы навигации в пределах блока №2. Если посмотреть на сайдбар, то даже там найдете воплощение принципа золотого сечения в дизайне — соотношение размера избранной статьи и рекламного объявления под ней.

Здесь пропорция реализована несколько иным образом — не горизонтально, а вертикально в каждой из колонок отдельно. Оцените место, которое занимает заголовок в блоке №3. Кстати, если бы разработчики использовали социальные кнопки сразу под ним, то это бы привлекло к элементам больше внимания, и посетителям сайта не пришлось бы тратить время на их поиск.

Не обязательно расходовать большой бюджет на редизайн, иногда можно внести небольшие правки, которые позволят улучшить восприятие макета. В данном примере следует взглянуть на элемент рядом с цифрой 2 — пункт меню «Shop» (магазин). Он не только находится возле самой активной точки фокусировки, но еще и окрашен в зеленый цвет для максимального привлечения внимания.

3. Золотая спираль

Строится с использованием ряда Фибоначчи и дополнительно определяет расположение элементов — от меньшего к большему по мере увеличения витков спирали. Она может быть развернута любым образом — это зависит от требований к макету.

В сети найдете несколько примеров сайтов с реализацией принципа золотого сечения в веб-дизайне и наложением данной спирали.

Или вот еще один интересный вариант макета:

4. Правило третей в в веб-дизайне

Его применяют для зонирования страницы и управления вниманием пользователя. Суть заключается в делении страницы или элемента на три равных части по горизонтали или вертикали. Пересечения линий — точки максимального притяжения внимания. Быстро сканируя сайт взглядом, люди чаще всего фокусируются на элементах, которые находятся на этих точках или рядом с ними.

Использовать все четыре точки не обязательно. В примере выше акцент делается на тексте и видеоролике. Образовавшиеся прямоугольники дополнительно могут формировать «функциональные зоны». Так, посетители сайта привыкли видеть логотип в левом верхнем углу, на эту зону они обращают внимание в первую очередь. Контактную информацию, корзину с товарами (если речь идет об интернет-магазине), адрес и время работы обычно размещают в верхнем углу справа и т.п. Правило третей и золотое сечение в дизайне сайтов отлично дополняют друг друг.

Вот еще один хороший пример, где в двух точках (выделены розовым) расположены наиболее важные элементы для привлечения внимания пользователей.

Также допускается разбиение основных секций на подблоки с повторными применением правила третей. При добавлении в макете сайта Tuts+ дополнительной сетки для верхнего блока можем увидеть расположение элементов, близкое к идеальной пропорции.

Даже при быстром просмотре страницы, ваши глаза и мозг смогут уловить основные элементы из шапки: лого, подписку, меню, поиск.

Итого. Правило золотого сечения в веб-дизайне добавляет макетам естественности и помогает им восприниматься более гармонично. Данный принцип реализуется за счет вычисления идеальных пропорций блоков и элементов на странице, наложения золотой спирали, а также использования точек максимальной фокусировки внимания (правило третей). С их помощью сможете получить удобный, понятный и эффективный интерфейс веб-проекта.

А вы используете принцип золотого сечения в дизайне сайтов? Если знаете еще какие-то интересные примеры его реализации, делитесь ими в комментариях.

🍀 Божественная гармония: что такое золотое сечение: пропорции и принципы

Эта гармония поражает своими масштабами…

Здравствуйте, друзья!

Вы что-нибудь слышали о Божественной гармонии или Золотом сечении? Задумывались ли о том, почему нам что-то кажется идеальным и красивым, а что-то отталкивает?

Если нет, то вы удачно попали на эту статью, потому что в ней мы обсудим золотое сечение, узнаем что это такое, как оно выглядит в природе и в человеке. Поговорим о его принципах, узнаем что такое ряд Фибоначчи и многое многое другое, включая понятие золотой прямоугольник и золотая спираль.

Да, в статье много изображений, формул, как-никак, золотое сечение — это еще и математика. Но все описано достаточно простым языком, наглядно. А еще, в конце статьи, вы узнаете, почему все так любят котиков =)

Что такое золотое сечение?

Если по-простому, то золотое сечение — это определенное правило пропорции, которое создает гармонию?. То есть, если мы не нарушаем правила этих пропорций, то у нас получается очень гармоничная композиция.

Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому.

Но, кроме этого, золотое сечение — это математика: у него есть конкретная формула и конкретное число. Многие математики, вообще, считают его формулой божественной гармонии, и называют «асимметричной симметрией».

До наших современников золотое сечение дошло со времен Древней Греции, однако, бытует мнение, что сами греки уже подсмотрели золотое сечение у египтян. Потому что многие произведения искусства Древнего Египта четко построены по канонам этой пропорции.

Золотое сечение в математике

Считается, что первым ввел понятие золотого сечения Пифагор. До наших дней дошли труды Евклида (он при помощи золотого сечения строил правильные пятиугольники, именно поэтому такой пятиугольник назван «золотым»), а число золотого сечения названо в честь древнегреческого архитектора Фидия. То есть, это у нас число «фи» (обозначается греческой буквой φ), и равно оно 1.6180339887498948482… Естественно, это значение округляют: φ = 1,618 или φ = 1,62, а в процентном соотношении золотое сечение выглядит, как 62% и 38%.

В чем же уникальность этой пропорции (а она, поверьте, есть)? Давайте для начала попробуем разобраться на примере отрезка. Итак, берем отрезок и делим его на неравные части таким образом, чтобы его меньшая часть относилась к большей, как большая ко всему целому. Понимаю, не очень пока ясно, что к чему, попробую проиллюстрировать наглядней на примере отрезков:

Итак, берем отрезок и делим его на два других, таким образом, чтобы меньший отрезок а, относился к большему отрезку b, так же, как и отрезок b относится к целому, то есть ко всей линии (a + b). Математически это выглядит так:

Этот правило работает бесконечно, вы можете делить отрезки сколь угодно долго. И, видите, как это просто. Главное один раз понять и все.

Но теперь рассмотрим более сложный пример, который попадается очень часто, так как золотое сечение еще представляют в виде золотого прямоугольника (соотношение сторон которого равно φ = 1,62). Это очень интересный прямоугольник: если от него «отрезать» квадрат, то мы снова получим золотой прямоугольник. И так бесконечно много раз. Смотрите:

Но математика не была бы математикой, если бы в ней не было формул. Так что, друзья, сейчас будет немножко «больно». Решение золотой пропорции спрятала под спойлер, очень много формул, но без них не хочу оставлять статью.

Ряд Фибоначчи и золотое сечение

Продолжаем творить и наблюдать за магией математики и золотого сечения. В средние века был такой товарищ — Фибоначчи (или Фибоначи, везде по-разному пишут). Любил математику и задачи, была у него и интересная задачка с размножением кроликов =) Но не в этом суть. Он открыл числовую последовательность, числа в ней так и зовутся «числа Фибоначчи».

Сама последовательность выглядит так:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233… и дальше до бесконечности.

Если словами, то последовательность Фибоначчи — это такая последовательность чисел, где каждое последующее число, равно сумме двух предыдущих.

Причем здесь золотое сечение? Сейчас увидите.

Спираль Фибоначчи

Чтобы увидеть и прочувствовать всю связь числового ряда Фибоначчи и золотого сечения, нужно снова взглянуть на формулы.

Иными словами, с 9-го члена последовательности Фибоначчи мы начинаем получать значения золотого сечения. И если визуализировать всю эту картину, то мы увидим, как последовательность Фибоначчи создает прямоугольники все ближе и ближе к золотому прямоугольнику. Вот такая вот связь.

Теперь поговорим о спирали Фибоначчи, ее еще называют «золотой спиралью».

Золотая спираль — логарифмическая спираль, коэффициент роста которой равен φ4, где φ — золотое сечение.

В общем и целом, с точки зрения математики, золотое сечение — идеальная пропорция. Но на этом ее чудеса только начинаются. Принципам золотого сечения подчинен почти весь мир, эту пропорцию создала сама природа. Даже эзотерики, и те, видят в ней числовую мощь. Но об этом точно не в этой статье будем говорить, поэтому, чтобы ничего не пропустить, можете подписаться на обновления сайта.

Золотое сечение в природе, человеке, искусстве

Прежде, чем мы начнем, хотелось бы уточнить ряд неточностей. Во-первых, само определение золотого сечения в данном контексте не совсем верно. Дело в том, что само понятие «сечение» — это термин геометрический, обозначающий всегда плоскость, но никак не последовательность чисел Фибоначчи.

И, во-вторых, числовой ряд и соотношение одного к другому, конечно, превратили в некий трафарет, который можно накладывать на все, что кажется подозрительным, и очень радоваться, когда есть совпадения, но все же, здравый смысл терять не стоит.

Однако, «все смешалось в нашем королевстве» и одно стало синонимом другого. Так что в общем и целом, смысл от этого не потерялся. А теперь к делу.

Вы удивитесь, но золотое сечение, точнее пропорции максимально приближенные к нему, можно увидеть практически везде, даже в зеркале. Не верите? Давайте с этого и начнем.

Пропорции золотого сечения в человеке

Знаете, когда я училась рисовать, то нам объясняли, как проще строить лицо человека, его тело и прочее. Все надо рассчитывать, относительно чего-то другого.

Все, абсолютно все пропорционально: кости, наши пальцы, ладони, расстояния на лице, расстояние вытянутых рук по отношению к телу и так далее. Но даже это не все, внутреннее строение нашего организма, даже оно, приравнивается или почти приравнивается к золотой формуле сечения. Вот какие расстояния и пропорции:

• от плеч до макушки к размеру головы = 1:1.618

• от пупка до макушки к отрезку от плеч до макушки = 1:1.618

• от пупка до коленок и от коленок до ступней = 1:1.618

• от подбородка до крайней точки верхней губы и от нее до носа = 1:1.618

Разве это не удивительно!? Гармония в чистом виде, как внутри, так и снаружи. И именно поэтому, на каком-то подсознательном что-ли уровне, некоторые люди не кажутся нам красивыми, даже если у них крепкое подтянутое тело, бархатная кожа, красивые волосы, глаза и прочее и все остальное. Но, все равно, малейшее нарушений пропорций тела, и внешность уже слегка «режет глаза».

Короче говоря, чем красивее кажется нам человек, тем ближе его пропорции к идеальным. И это, кстати, не только к человеческому телу можно отнести.

Золотое сечение в природе и ее явлениях

Классическим примером золотого сечения в природе является раковина моллюска Nautilus pompilius и аммонита. Но это далеко не все, есть еще много примеров:

• в завитках человеческого уха мы можем увидеть золотую спираль;

• ее же (или приближенную к ней) в спиралях, по которым закручиваются галактики;

• и в молекуле ДНК;

• по ряду Фибоначчи устроен центр подсолнуха, растут шишки, середина цветов, ананас и многие другие плоды.

Друзья, примеров настолько много, что я просто оставлю тут видеоролик (он чуть ниже), чтобы не перегружать текстом статью. Потому что, если эту тему копать, то можно углубиться в такие дебри: еще древние греки доказывали, что Вселенная и, вообще, все пространство, — спланировано по принципу золотого сечения.

Вы удивитесь, но эти правила можно отыскать даже в звуке. Смотрите:

• Наивысшая точка звука, вызывающая боль и дискомфорт в наших ушах, равна 130 децибелам.

• Делим пропорцией 130 на число золотого сечения φ = 1,62 и получаем 80 децибел — звук человеческого крика.

• Продолжаем пропорционально делить и получаем, скажем так, нормальную громкость человеческой речи: 80 / φ = 50 децибел.

• Ну, а последний звук, который получим благодаря формуле – приятный звук шепота = 2,618.

По данному принципу можно определить оптимально-комфортное, минимальное и максимальное число температуры, давления, влажности. Я не проверяла, и не знаю, насколько эта теория верна, но, согласитесь, звучит впечатляюще.

Абсолютно во всем живом и не живом можно прочесть высшую красоту и гармонию.

Главное, только не увлекаться этим, ведь если мы хотим что-то в чем-то увидеть, то увидим, даже если этого там нет. Вот я, например, обратила внимание на дизайн PS4 и увидела там золотое сечение =) Впрочем, эта консоль настолько классная, что не удивлюсь, если дизайнер, и правда, что-то там мудрил.

Золотое сечение в искусстве

Тоже очень большая и обширная тема, которую стоит рассмотреть отдельно. Тут лишь помечу несколько базовых моментов. Самое примечательное, что многие произведения искусства и архитектурные шедевры древности (и не только) сделаны, по принципам золотого сечения.

• Египетские и пирамиды Майя, Нотр-дам де Пари, греческий Парфенон и так далее.

• В музыкальных произведениях Моцарта, Шопена, Шуберта, Баха и прочих.

• В живописи (там это наглядно видно): все самые знаменитые картины известных художников сделаны с учетом правил золотого сечения.

• Эти принципы можно встретить и в стихах Пушкина, и в бюсте красавицы Нефертити.

• Даже сейчас правила золотой пропорции используются, например, в фотографии. Ну, и конечно, во всем остальном искусстве, включая кинематограф и дизайн.

Золотые котики Фибоначчи

Ну и, наконец, о котиках! Вы задумывались о том, почему все так любят котеек? Они же ведь заполонили Интернет! Котики везде и это чудесно =)

А все дело в том, что кошки — идеальны! Не верите? Сейчас докажу вам это математически!

Видите? Тайна раскрыта! Котейки идеальны с точки зрения математики, природы и Вселенной =)

* Я шучу, конечно. Нет, кошки, действительно, идеальны) Но математически их никто не измерял, наверное.

На этом, в общем-то, все, друзья! Мы увидимся в следующих статьях. Удачи вам!

P. S. Изображения взяты с сайта medium.com.

Основные законы композиции в фотографии.

 

Теория фотографии 1. Правило золотого сечения и правило третей. Термин «золотое сечение» был введен Леонардо да Винчи – это деление отрезка на две неравные части, при котором большая часть так относится к целому, как меньшая часть к большей. Под принципом «золотого сечения» в фотографии понимают асимметричное расположение главного объекта в кадре. Если квадрат разделить на равные три части двумя горизонтальными и вертикальными линиями и провести диагонали, мы получим сетку золотого сечения, как показано на картинке. Считается, что расположение объектов в зонах пересечения прямых способствует лучшему восприятию фотографии человеком. Такие зоны называются «зрительными центрами». Это утверждение не является аксиомой и вызывает много споров, но все же многие художники утверждают, что при соблюдении данного правила картина смотрится гармоничнее. При съемке пейзажа рекомендуется размещать линию горизонта на уровне нижней или верхней горизонтальной линии, это делает фотографию более интересной и гармоничной. Правило третей по сути упрощенное правило «золотого сечения». В правиле третей для определения «зрительных центров» кадр делится двумя горизонтальными и вертикальными линиями в соотношение 2:3 и 3:5, на точках пересечения этих линий и находятся «зрительные центры». Во многих фотоаппаратах есть функция, позволяющая выводить сетку на экран жк дисплея, что облегчает возможность построение кадра по принципу третей. 2. Диагонали Расположение объектов по диагонали придает фотографии динамику и создает определенное настроение. Восприятие снимка зависит от того, на какой из диагоналей расположен главный объект. Диагонали могут быть «медленными» (рис.1) и «быстрыми» (рис2). Предположим, что мы фотографируем автомобиль, который едет по наклонной плоскости, указанной на рис.1. Создается впечатление, что автомобиль поднимается в гору, тем самым замедляя движение. А на рис.2 автомобиль катится с горы, что ассоциируется с движением и подсознательно передает ощущение скорости. Диагонали и линии также используются для того, чтобы привести взгляд зрителя к главному объекту. В этом случае фотография будет выглядеть интереснее. Например, расположить начальную точку в нижнем левом углу, а главный объект в верхнем правом, и с помощью диагонали привести взгляд зрителя к смысловому центру. 3. Направление Очень важным смысловым элементом является направление движения в кадре. Если движение объекта происходит слева направо, создается ощущения «старта» и прослеживается эффект динамики, а движение объекта справа налево наоборот создает ощущение «завершенности». Например, можно предположить, что автомобиль, изображенный на рис.1 приехал, а на рис.2 только начинает свое движение. Это правило важно учесть в том случае, если Вы хотите на фотографии передать динамику, а не просто зафиксировать сам факт движения. Направление взгляда модели в портретной съемке также является очень важной силовой линией в композиции. Взгляд налево ассоциируется со взглядом в прошлое, грустью, а направо – наоборот в будущее. 4. Фон в портрете При съемке портрета уделите особое внимание заднему плану, на фоне которого будет изображен человек. На многих снимках невнимательных фотографов можно увидеть как из головы портретируемого вырастают «рога» в виде деревьев и зданий. Или горизонтальные линии, например, провода, проходят по центру кадра «разрезая» изображение пополам. Такое фото вызывает только негативные эмоции. Поэтому прежде, чем нажать кнопку и сделать кадр, убедитесь, что на заднем плане нет лишних деталей, которые могут испортить Ваш снимок. Также следите, чтобы объект съемки не сливался с фоном. При съемке портрета используйте маленькие значения диафрагмы (открытая диафрагма), это позволить выделить главный объект и художественно размыть фон. Размытый фон позволяет акцентировать внимание на главном объекте съемки. 5. Пространство в кадре При съемке портрета оставляйте свободное пространство для взгляда. Не нужно, чтобы он упирался в границы кадра, это создаст ощущение дискомфорта. Для движущегося объекта также оставляйте свободное место по направлению движения, чтобы он въезжал в кадр, а не выезжал из него. Чтобы подчеркнуть глубину пространства в пейзажной съемке, используйте естественные рамки. Например, на переднем плане очень выгодно смотрятся ветки деревьев, подчеркивая объем и расстояние до объекта, расположенного на заднем плане. © Митронина Елена www.mitru.ru В начало  ::: В библиотеку :::



Золотое сечение в дизайне: принципы сбалансированного интерьера

Золотая пропорция – это соотношение, когда отношение большей части к меньшей равно отношению суммы этих частей к большей части. В числовом выражении отношение равно 1 к 1,618, или округляют до 1,62. В процентах отношение будет выражено как 62 и 38 %.

Это проще понять на графическом примере

Этот принцип разделения упоминался у древних греков, и использовался ими для построения правильного пятиугольника. Также под принцип идеального соотношения подходит ряд чисел Фибоначчи, где каждое следующее число – это сумма двух предыдущих:

Ряд чисел Фибоначчи

Большинство гармоничных природных творений соответствуют форме спирали Фибоначчи:

• раковины улиток и моллюсков;
• расположение лепестков и цветков у растений;
• соотношение фаланг пальцев человека.

Семена подсолнечника растут из центра к внешней стороне, заполняя головку семени. Обычно они спиралевидные и имеют сходство с золотой спиралью

Наиболее показательным примером «золотого сечения» является прямоугольник, все стороны которого находятся в «золотом» соотношении

Изображенная сетка показывает единство между последовательностью Фибоначчи и «золотым» прямоугольником

Древние греки применяли золотой прямоугольник при постройке храма Парфенона. Леонардо да Винчи одним из первых стал применять метод при создании своих полотен, в том числе и знаменитой Моны Лизы.

Леонардо да Винчи руководствовался правилом золотого сечения при создании знаменитой Моны Лизы

За ним тенденцию поддержали другие деятели искусства, которые нашли применение идеальным пропорциям в живописи, портретах, архитектуре, витражах и мозаике. За тысячелетия использования оно не устарело, и сейчас активно используется в современном дизайне и архитектуре.

Золотое сечение было известно строителям Акрополя в Афинах

Принцип золотой пропорции в дизайне

Правило золотого сечения в дизайне применяется часто. Оно помогает достичь гармонии между частями. Многие логотипы известных брендов были выполнены с его применением:

• Pepsi;
• Apple;
• Toyota;
• Twitter;
• iCloud;
• и многие другие.

Примеры использования золотого сечения в дизайне логотипов

Гармоничное разделение можно применять в дизайне при создании логотипов, визиток, плакатов, баннеров, сайтов. Применяется оно при выборе размеров элементов, размеров шрифтов и даже соотношения основного и дополнительных цветов. Так если основной текст будет шрифтом в 11 пунктов, то для подзаголовков по правилу нужно брать шрифт 18 пунктов. У National Geographic золотой прямоугольник используется для разделения сайта на основную и боковую колонку.

Совет. При использовании метода не стоит фанатично придерживаться точности соотношения. Иногда небольшое отклонение может выглядеть более эстетично.

В пространстве, оформленном согласно правилу золотого сечения, комфортно жить и отдыхать

Итак, золотое сечение используется в различных сферах:

Направление	Пример использования
Шрифт	Определение размеров шрифтов для текста, заголовков и подзаголовков.
Сайты	Разделение структуры страницы. Расположение элементов согласно кривой Фибоначчи.
Печатная продукция	Использование правила золотых прямоугольников для деления площади и расчета места для акцентов декора.
Дизайн квартиры	Расчет размеров, расстановка мебели, определение гаммы.

Золотое сечение также используется при определении размеров мебельных дверок. Считается, что именно такое соотношение воспринимается людьми как наиболее эстетичное

Смотрите такжеБильярдная комната

Золотое сечение в дизайне интерьера

Метод идеального сечения используется в интерьере для большей гармонии. При выборе места для мебели это правило поможет добиться гармоничного и эстетического положения. При выборе красок, обоев и мебели также его используют.

Идеальная форма помещения имеет соотношение ширины к длине как 5 к 8

Расстановка мебели должна быть сбалансированной

Если считать округленно, то можно пользоваться отношением 2 к 3. При этом разделять можно больше чем на 2 части – каждое деление тогда должно выполняться таким же образом и делить следует меньшую часть. При делении на три фрагмента в процентах сначала делим на две, получаем 62 и 38 %, 38 % при делении дадут 24 и 14 %. Получается 62 % будет основным, 24 % – вторым и 14 % – третьим по важности.

Смотрите такжеДизайн парикмахерской, фото.

Соотношение размеров

Создание размеров, соответствующих идеальному разделению, при перепланировке комнаты, позволит улучшить эстетическое восприятие дизайна. При зонировании комнаты, секция с большей площадью не должна превышать 5/8 от всего пространства. То же относится и к расположению мебели.

Следуя правилу, большую часть гостиной можно отдать диванной группе, а меньшую – столовой зоне

Правилу 62 % должны соответствовать:

• зона отдыха с диваном по отношению к комнате;
• журнальный столик по отношению к длине дивана;
• расстояние от потолка до нижней границы декора и настенного освещения.

Размеры мебели исчисляются от самого большого объекта

Пропорции подойдут для высоты мелкогабаритной мебели. Она не должна быть больше 3/8 от высоты комнаты. Это касается:

• тумбочек;
• высоты спинки кресла или дивана;
• высоты напольных элементов декора.

Размеры прикроватных тумбочек и устанавливаемых на них светильников подбирают так, чтобы их общая высота не превышала 2/3 стены

Общее количество и габариты мебели рассчитывают исходя из самых крупных предметов

Присмотревшись, можно заметить, что метод учитывается и в архитектуре мебели:

• соотношение основной части стенки и шкафа;
• высота нижних тумбочек;
• расположение ключевых элементов.

Правило стоит применять при выборе дивана и стола к нему. У сбалансированного углового дивана меньшая сторона обязана быть не более и не менее 1/3. Журнальный столик также должен соответствовать пропорциям, чтоб удачно вписаться в интерьер.

Желательно, чтобы диван не занимал больше двух третей стены, около которой он стоит

Журнальный столик должен быть не больше, чем две трети размера дивана

Для высоких квартир подходит сегментирование на 2 участка, а для невысоких, дополнительное разделение стены поможет визуально увеличить ее размер.

Смотрите такжеПочему газ горит оранжевым пламенем на плите?

Соотношение цветов

Золотое сечение при цветовом оформлении комнаты применяется для выбора основного цвета интерьера, а также дополнительного и акцентного: 62, 33 и 5 % соответственно.

Большие и темные предметы размещают внизу, маленькие и более светлые – выше

Основная часть интерьерной композиции должна быть самой освещенной и насыщенной

Выбор трех цветов для оформления комнаты наиболее предпочтительный. Основной используется для стен и потолка. Дополнительный цвет подходит для мебели в комнате. И оставшиеся 5 % оформления используется для выделения акцентов.

Можно поделить палитру на 4:

• основная окраска для комнаты – 62 %;
• дополнительная расцветка для мебели – 24 %;
• тона для различного декора – 9 %;
• оформление акцента – 5 %.

Цветовая палитра интерьера разделяется на три части – основную, активную и акцентную

Такое деление больше подходит для интерьеров, которые насыщены декором и позволяют широкий набор палитры.

Смотрите такжеЭргономика пространства в дизайне интерьера.

Золотое сечение в декоре

С применением правила гораздо проще разместить элементы декора, особенно подвесного и настенного.

Прежде чем разместить элементы декора, нужно определить их идеальное месторасположение

Каждая декорирующая деталь меньшего размера должна относится к большей, как та относится к самой крупной

Картина в качестве акцентного элемента, расположенная по этому правилу будет смотреться гармоничнее. Для портретного варианта нижняя граница произведения искусства должна отступать от пола на 38 % высоты стены. Высота такой картины не должна превышать 2/3 оставшегося участка стены. Для горизонтальной картины пропорции применяются немного по-другому. Низ картины должен проходить на границе 5/8 от пола, а короткая сторона составлять 62 % от остатка.

Особенно тщательно необходимо подбирать картины разного размера

Метод можно применить также к расстановке декораций. Мысленно расположив идеальную спираль, нужно вписать декор соответственно его размеру. Таким путем получим идеальное расположение. Конечно же, не стоит злоупотреблять правилом и всегда оценивать эстетику получившегося интерьера, полагаясь на чувство прекрасного.

К такому небольшому элементу как ваза с цветами тоже подойдет идеальное деление. Подогнав длину стеблей под пропорции можно получить гармоничный вид.

Так выглядит идеальная ваза с цветами

Необходимо помнить, что метод золотого сечения всего лишь еще один инструмент для упрощения создания гармоничного дизайна. Поэтому не обязательно дотошно придерживаться математической точности. Дизайн интерьера – это всегда творческое решение. Главное, чтоб результат соответствовал эстетическим требованиям.

Смотрите такжеПодключение духового шкафа к электросети

Видео о том, как работать с размерами в интерьере

Смотрите такжеСоздаем оригинальный дизайн детской комнаты для девочки

Галерея

Смотрите такжеСовременные шторы на кухню в 2020 году: идеи и варианты дизайна штор

Дизайн квартиры с правильными пропорциями в интерьере

Смотрите такжеДизайн детской комнаты для двух девочек разного возраста

Квартира для молодой семьи

Смотрите такжеКухня бежевого цвета: советы по оформлению

Сбалансированные интерьеры

Золотое сечение в фотографии: что это такое и как его использовать.

Это материал следующего уровня.

Правило третей. ведущие линии. Все это важно, но они не так бросаются в глаза, как золотое сечение.

Если вы готовы пройти мимо, просто поместив объект в третью строку и назвав его композицией, читайте дальше. Если нет, даже не думайте читать дальше.

Я говорю это в шутку, надеюсь, вы знаете, но суть в том, что это композиционное правило может быть трудным для понимания и даже сложнее добавить в ваши изображения.Однако, если вы можете, качество и привлекательность ваших изображений вырастут в геометрической прогрессии.

Для начала поймите, что золотое сечение применяется к вашим изображениям разными способами и известно под разными именами. Некоторые из имен, с которыми вы, возможно, знакомы: золотая середина, фи, спираль Фибоначчи или божественная пропорция. Возможно, вы знакомы с одним или несколькими из этих терминов, но не запутайтесь.

Каждый из них использует золотое сечение по-разному для создания искусства, изображений и архитектуры, приятных для человеческого глаза.

Золотое сечение — это соотношение примерно 1,618: 1. Художники веками использовали это соотношение для создания произведений искусства, от картин до архитектуры. Бетховен использует его в своей знаменитой пятой симфонии. Это действительно повсюду вокруг нас, в том числе в наших собственных телах.

Чтобы увидеть и понять золотое сечение, давайте разделим линию на две части. Если мы будем следовать золотому сечению, это будет выглядеть как на изображении ниже, где A — длинная сторона (1,618), а B — более короткая сторона (1).

Проще всего увидеть это на теле человека на руке, хотя есть много других частей человеческого тела, которые следуют золотому сечению.

Для художников сила золотого сечения начинается, когда это соотношение применяется к другим формам. Давайте сначала построим так называемый золотой прямоугольник. Мы делаем это, беря длинную сторону линии, которую мы пометили A, и согласовывая эту длину, чтобы сформировать более короткие стороны прямоугольника.

Эта форма часто используется как в современной, так и в древней архитектуре, самой известной из которых является Парфенон.

Подробнее о золотом сечении в архитектуре.

Некоторые называют правило третей слишком упрощенной версией золотого сечения, и если вы задумаетесь, то поймете почему. Добавив еще одну вертикальную линию к золотому прямоугольнику, вы получите очень точную копию правила третей.

Последовательность Фибоначчи

В 1200 году нашей эры математик Леонардо Фибоначчи открыл то, что сейчас известно как последовательность Фибоначчи, которая помогла продвинуть золотое сечение еще дальше.Он взял числа 0 и 1 и сложил их вместе, получив 1.

Затем он продолжил брать два предыдущих ответа и сложил их вместе, чтобы сформировать цепочку чисел, которую вы видите ниже.

Красота этой цепочки чисел заключается в том, что вы берете любые две суммы рядом друг с другом и делите большую на меньшую. Когда вы это сделаете, вы получите число, очень близкое к золотому сечению. Смотри ниже.

5 + 18 = 13 и 8 + 13 = 21 находятся рядом друг с другом в последовательности Фибоначчи.Возьмите обе их суммы, 13 и 21, и разделите наибольшее на наименьшее, и вы получите число, очень близкое к 1,618.

Сделайте это с любой из сумм в последовательности Фибоначчи, и вы обнаружите то же самое.

Останьтесь со мной сейчас, потому что мы не собираемся больше углубляться в математику, так что не прекращайте читать обо мне!

Оглядываясь назад на золотой прямоугольник, когда я начинаю добавлять меньшие золотые прямоугольники внутри больших, происходит кое-что удивительное.

Площадь каждого из вновь образованных квадратов представляет собой сумму уравнения в последовательности Фибоначчи, и отсюда мы получаем спираль Фибоначчи, которую многие художники используют сегодня в качестве своей основной техники композиции.

Спираль Фибоначчи

Спираль создается путем рисования дуг окружности из противоположных углов каждого квадрата. Посмотрите на рисунок ниже, чтобы увидеть спираль внутри золотого прямоугольника. Эта спираль широко распространена в природе, особенно в раковине наутилуса.

Посмотрите это видео, это прекрасная иллюстрация золотого сечения, встречающегося в природе.

Обратите внимание, и вы увидите золотое сечение и спираль Фибоначчи повсюду, от продуктов, которые вы покупаете, до логотипов компаний и архитектуры.

Это хорошо известно маркетологам, которые понимают, что следуя золотому сечению, люди с большей вероятностью будут рассматривать свои продукты как благоприятные. Мы можем использовать это в своих интересах и в наших изображениях.

Использование золотого сечения в фотографии

Ниже приведена диаграмма, на которой детально показана спираль Фибоначчи с основными линиями 1: 1.618. Спираль Фибоначчи — один из основных способов использования золотого сечения в фотографии для фотографов.

Многие известные фотографы используют золотое сечение в фотографии.Ансель Адамс часто использовал его в своих пейзажных портретах.

© Ансель Адамс

Анри Картье-Брессон, один из моих любимых фотографов, использовал его, когда снимал жизнь такой, какая она есть. Картье-Брессон всю свою карьеру использовал объектив с фокусным расстоянием 50 мм, уделяя меньше внимания оборудованию и больше композиции. Ниже приведен автопортрет, сделанный им с использованием спирали Фибоначчи в качестве композиционной техники.

Анри Картье-Брессон

Посмотрите на эти изображения и постарайтесь увидеть в них красоту.Это образы повседневной жизни, но сделанные в интересной и задумчивой форме. У него был мощный способ использования золотого сечения в фотографии, чтобы оживить обыденное.

Изображения выше, © Анри Картье-Брессон

На мой взгляд, это и есть фотография. Не о том, сколько оборудования мы можем купить или какой объектив самый большой. Речь идет о рассказе истории, которая происходит прямо у нас на глазах.

«Для меня фотография — это одновременное признание значимости события за доли секунды».
-Анри Картье-Брессон

Создание с использованием спирали Фибоначчи в фотографии

Спираль Фибоначчи сложнее понять, чем, скажем, баланс или правило третей. Эти композиционные правила проще понять и использовать.

Это причина, по которой многие фотографы никогда не слышали о спирали Фибоначчи или золотом сечении в фотографии.Чтобы включить это в свои фотографии, потребуется больше практики и внимания. Позвольте мне рассказать о некоторых способах включения спирали Фибоначчи в ваше изображение, чтобы облегчить композицию ваших изображений.

Самый простой способ начать использовать спираль Фибоначчи — это снимать сцены с неподвижными объектами и размещать их так, чтобы они образовывали плавное число девять, с вашим объектом в круге девяти. Изображение справа — хороший тому пример.

Еще один способ создания со спиралью Фибоначчи — использовать открытое пространство или пространство, яркость которого отличается от яркости объекта.

На этом изображении ниже, взгляд направлен на объект человеком в тени в нижнем левом углу и человеком в тени справа. Светлые тона неба помогают привлечь внимание зрителя к изображению, а затем подталкивают взгляд к объекту.

Это изображение серферов — еще один пример.

Используя серфера внизу, чтобы провести взгляд по изображению, зритель оказывается у серфера на волне. Вы можете сказать себе: «Это всего лишь правило третей.«Вы правы, правило третей — часть этого образа.

Однако серфер в нижнем левом углу не следует правилу третей, но добавляет баланс, глубину и помогает направить взгляд на объект. Серфер в нижнем левом углу показывает все это, потому что он находится в месте, где можно использовать спираль Фибоначчи. Взгляните на изображения ниже.

Что вы предпочитаете?

Эти тонкие различия могут сделать ваши изображения отличными.

Создание с использованием золотого сечения в фотографии

Создание изображений с использованием соотношения сторон может быть невероятно трудным.Что еще хуже, каждый прямоугольник также можно превратить в более мелкие золотые прямоугольники. Взгляните на изображения ниже. Это беспорядок из строк!

Чтобы еще больше усложнить ситуацию, линии золотого сечения также могут быть диагональными. На изображении ниже показано, как диагональные линии могут составлять золотое сечение, и снова внутри каждого набора линий могут быть добавлены дополнительные линии, соответствующие золотому сечению. В бесконечность.

Чтобы помочь решить эту путаницу, позвольте мне дать несколько простых советов, когда вы начнете использовать золотое сечение в фотографии.

СОВЕТ ПЕРВЫЙ: РАЗМЕСТИТЕ ТЕМУ НА ПЕРЕСЕЧЕНИИ ЛИНИЙ

Как и в случае с правилом третей, размещение объекта на пересечении линий поможет создать более приятное изображение для зрителя. Поступая так, вы уйдете или вырежете что-то из изображения, которое вы не сделали бы иначе. Сам факт этого поможет изменить то, как вы снимаете изображения.

СОВЕТ ВТОРОЙ: РАЗМЕСТИТЕ СИЛЬНЫЕ ЛИНИИ НА ЛИНИЯХ ЗОЛОТОГО СООТНОШЕНИЯ

Этот совет особенно полезен при фотографировании архитектуры с четкими линиями.Разместите эти четкие линии на линиях золотого сечения, чтобы создать больше интереса к изображению.

На изображении здания линия между темной и светлой частями здания проводится по линии золотого сечения, а также по верхним углам.

На фотографии моста линии перил совпадают с линиями золотого сечения, помогая создать изображение, которое привлекает внимание зрителей и добавляет интереса.

Энни Либовиц

Вы когда-нибудь видели групповое фото от Энни Либовиц? Она далека от правила третей.В большинстве групповых фото используется золотое сечение.

© Энни Либовиц

Заключение

Это может сбивать с толку, когда вы начинаете включать золотое сечение в свои изображения, потому что есть чертовски много способов! Я бы посоветовал взять один или два метода и поработать над ними, прежде чем вводить другие.

Сделав это, вы привыкнете к использованию этого метода, и по мере того, как вы привыкнете к одному или двум методам, начнете добавлять другие.

Отказ от правила третей и использование более продвинутых композиционных приемов действительно поможет вам стать фотографом с яркими изображениями.

Золотое сечение против правила третей: что лучше?

Два члена, один из которых чаще встречается, а другой — это золотое сечение и правило третей . Но действительно ли один лучше другого? В этом коротком видео вы узнаете, что это такое, как они влияют на ваши изображения и как вы можете использовать их в своих композициях:

Правило третей

Правило третей — очень распространенное правило композиции, которое использовалось практически со времен зарождения фотографии.Концепция включает в себя представление двух наборов линий, одна идущая слева направо, другая сверху вниз и разрезающая друг друга в четырех точках, таким образом разделяя весь кадр на девять равных квадратов.

Правило третей

Четыре точки пересечения считаются «сладкими точками». Размещение объекта в фокусе в любом из этих пересекающихся точек или вдоль линий сетки делает всю композицию намного лучше.

Золотое сечение

Золотое сечение, с другой стороны, представляет собой слегка техническую концепцию.

«Золотое сечение — это иррациональное число, примерно равное 1,618».

Золотая спираль

Представьте себе линию A. Теперь разделите эту линию на две неравные части. Пусть большая часть будет B, а более короткая — C. Золотое сечение утверждает, что если A / B равно B / C, то эти два числа находятся в золотом сечении.

«Золотое сечение порождает золотую спираль. Это логарифмическая спираль, которая встречается повсюду в природе, но с коэффициентом роста, равным золотому сечению.Это означает, что на каждую четверть оборота спирали линия удаляется на одно золотое сечение дальше от своей центральной точки ».

Примеры золотого сечения изобилуют природой.

Золотая спираль существует в природе вокруг нас. Оболочка наутилуса и рукава спиральной галактики демонстрируют золотую спираль. Эта золотая спираль определяет понятие правила золотого сечения в фотографии.

Вот пример того, как золотое сечение можно использовать в ваших композициях.

Согласно правилу золотого сечения фотографии объект фокусировки накладывается на одну из пересекающихся линий, как показано на изображении выше. Расширением этого является сетка phi. Сетка phi выглядит почти как сетка по правилу третей. За исключением этого случая, параллельные линии расположены ближе друг к другу и к центру кадра, и все девять прямоугольников не одинакового размера.

Сетка phi отмечена красным.

Некоторые пейзажные фотографы утверждают, что сетка фи (и связанное с ней правило золотого сечения) является лучшим ориентиром для композиции, чем правило третей.Они говорят, что сетка фи делает фотографии более интересными и естественными.

Как вы думаете? Золотое сечение — лучшее композиционное правило?

Золотое сечение против правила третей в фотографии

Два наиболее часто применяемых принципа в фотографии часто путают друг с другом — правило третей и золотое сечение.

Если вы задумывались о разнице между ними, команда Skylum готова помочь! Давайте рассмотрим основы этих техник, чтобы вы могли применить их в своей следующей феерии фотосъемки.

Правило третей

Возможно, вы слышали фразу: «Правило третей» снова и снова, поскольку это обычная техника, используемая в фотографии. Это принцип дизайна, который состоит из простой симметричной сетки, состоящей из двух наборов линий, один набор идет слева направо, а другой сверху вниз, образуя четыре пересечения и девять симметричных прямоугольников.

Четыре точки пересечения известны как зоны наилучшего восприятия в кадре изображения. Чтобы использовать эту технику, убедитесь, что объект, на который вы пытаетесь привлечь внимание, размещен в одном из этих мест (две пересекающиеся линии) или вдоль линии сетки, чтобы фотография выглядела хорошо структурированной и создавала интересную точку фокусировки для зрителя, который нужно привлечь.

Хотя у этой концепции также может быть недостаток в зависимости от того, что вы снимаете: при использовании этого принципа фотография не всегда будет наиболее привлекательной с точки зрения композиции. Иногда положение горизонта или отдельных объектов в кадре может казаться неуместным на фотографии или казаться слишком структурированным и неестественным.

Вот почему золотое сечение считается лучшим принципом для создания более естественных и хорошо сбалансированных фотографий. Итак, перейдем к этому.

Золотое сечение

Золотое сечение считается числом природы, поскольку оно проявляется повсюду в естественном мире вокруг нас — от ракушек до подсолнухов, молекул ДНК и Млечного Пути. Использование этого элемента дизайна в ваших фотографиях поможет вам запечатлеть сцены для создания изображений, которые будут иметь ту же органическую гармонию. Это также позволяет зрителю легко изобразить главный объект / фокус, естественным образом выводя его наружу и в поток всей сцены на фотографии.

Два способа использования золотого сечения в ваших фотографиях — использование сетки Фи и спирали Фибоначчи («золотой»). Некоторые предпочитают использовать сетку Фи при фотографировании пейзажей или архитектурных снимков и использовать спираль Фибоначчи для портретной фотографии или фотографии природы.

Сетка Фи похожа на симметричную сетку Правила третей, за исключением того, что Сетка Фи не симметрична. Центральные пересекающиеся линии расположены ближе друг к другу, что делает средний ряд и средний столбец меньше, используя золотое сечение для создания 1: 1.Соотношение сетки 618: 1. При использовании этой сетки для захвата хорошо составленного изображения вы хотите, чтобы точка фокусировки в кадре располагалась вдоль пересечения линий сетки. Это приятные места, к которым естественным образом привлекается взгляд зрителя. При съемке живописного пейзажа или городского пейзажа на закате постарайтесь совместить горизонт с верхней линией сетки.

Если вы планируете делать портретные снимки и хотите использовать спираль Фибоначчи, лучший способ — визуализировать разделение одного из прямоугольников из сетки Фи.Представьте себе невидимый маленький прямоугольник, созданный одной из угловых точек, пересекающихся с большим прямоугольником. Это будет ваша точка фокусировки и именно там вы начнете свою спираль.

Хотя о технических аспектах спирали Фибоначчи можно рассказать более подробно, это основа для понимания ее сложности.

Как всегда, оставайтесь творческими и наслаждайтесь процессом экспериментов, чтобы увидеть, какая техника лучше всего подходит для вас и сцены, которую вы снимаете.

.