Белорусский государственный университет транспорта — БелГУТ (БИИЖТ)
Регистрация на ЧГК
Регистрация на конференцию «Композиты в машиностроении и транспорте»
Регистрация на конференцию
«Научные и методические аспекты математической подготовки в университетах технического профиля»
Как поступить в БелГУТ
Как получить место
в общежитии БелГУТа
Как поступить иностранному гражданину
События
Все события
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 Дата : 2023-03-02 | 3 Дата : 2023-03-03 | 4 Дата : 2023-03-04 | 5 | ||
6 Дата : 2023-03-06 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 Дата : 2023-03-16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 | 31 | ||
Все анонсы
- Предварительные результаты заключительного этапа у.
.. - А ну-ка, парни!
- Открытое занятие «Выбор времени счета при проведен…
- I Международная научно-практическая конференция «К…
- Билеты на музыкальную комедию «В джазе только деву…
- Открытая лекция на тему «Информационная аналитичес…
- 1 тур весенней серии игр «ЧТО? ГДЕ? КОГДА?» среди …
- Медицинские услуги санатория РУП «Гомельское отдел…
- График проведения открытых занятий на 2 семестр 20…
- Поздравление с 23 февраля Председателя Совета Респ…
..Анонсы
Университет
Абитуриентам
Студентам
Конференции
Приглашения
Предварительные результаты заключительного этапа у…
А ну-ка, парни!
Открытое занятие «Выбор времени счета при проведен…
I Международная научно-практическая конференция «К…
Новости
Университет
Международные связи
Спорт
Воспитательная работа
Жизнь студентов
Новости подразделений
- Воспитательная работа
Природа не умеет быть неблагодарной
01 марта 2023
- Университет
Повышение надежности железнодорожного пути.
..
28 февраля 2023
- Спорт
На пьедестале победителей Чемпионата Гомельской области по гиревому сп…
27 февраля 2023
- Воспитательная работа
Субботником в Центральном районе провожали зиму и встречали весну…
27 февраля 2023
- Студенческая жизнь
Промопроект «Выбираем студотряд» стартовал в БелГУТе!…
24 февраля 2023
- Воспитательная работа
Этот праздник — знак глубокой признательности…
23 февраля 2023
- Университет
Новый номер газеты «Вести БелГУТа»
23 февраля 2023
- Университет
Міжнародны дзень роднай мовы
23 февраля 2023
- Воспитательная работа
Измерь давление
22 февраля 2023
Другие новости
- Осторожно! Тонкий лед
- Выставка, посвященная Году мира и созидания. ..
- Видео-поздравление с Днем защитников Отечества от студентов БелГУТа…
- Спортивный вечер, посвященный подведению итогов 69-й спартакиады студе…
- Чтя память о подвиге отдававших жизни……
- Беларусь интеллектуальная. Гомель. БелГУТ…
- Открытый диалог «Гомельщина интеллектуальная»…
- «Гомельская лыжня-2023»
- Победа в международном интеллектуальном квизе «Дорогами исторической п…
- Совет молодых ученых о выставке «Беларусь интеллектуальная»…
..КУДА ПОСТУПАТЬ
Все факультеты
БелГУТ на Доске почета
Достижения университета
Предложения
Все предложения
Видеотека
Все видео
Фотогалерея
Все фото
4. Позиционные задачи
Все
задачи начертательной геометрии условно
могут быть разделены на метрические и
позиционные. К метрическим задачам
относятся задачи на измерение линейных
и угловых величин.
Решение этих задач
будет рассмотрено ниже.
К позиционным задачам относятся задачи на принадлежность и взаимное пересечение геометрических фигур. По существу решение позиционных задач сводится к нахождению точек одновременно принадлежащих двум или более фигурам. Задачи на определение принадлежности одной геометрической фигуры к другой частично уже рассмотрены:
принадлежность точки к прямой (рис. 1.23) .
принадлежность линии к поверхности. Рис. 3.9 ;
принадлежность точки к поверхности. Рис. 3.11
Задачи на построение линий пересечения геометрических фигур условно можно разделить на три группы:
пересечение плоскости с поверхностью;
пересечение прямой линии с плоскостью и с поверхностью.
взаимное пересечение поверхностей.
Решение
всех типов позиционных задач на
пересечение подчиняются общему алгоритму.
На рис. 4.1 представлена поверхность
полусферы и усеченного конуса.
Для
построения точек, одновременно
принадлежащих этим поверхностям,
воспользуемся
Вводится вспомогательная поверхность, в частном случае — плоскость. Эта вспомогательная поверхность назначается таким образом, чтобы она пересекла обе фигуры по простым для построения линиям — по прямым или по окружностям.
Строятся линии пересечения вспомогательной поверхности с каждой из заданных фигур.
Отмечаются точки взаимного пересечения построенных линий. Эти точки принадлежат обеим фигурам, следовательно, являются элементом пересечения фигур.
Соединяют точки в определенной последовательности и определяют видимость линии пересечения и фигур друг относительно друга.
Находить точки для построения линии взаимного пересечения фигур надо в определенной последовательности.
В первую очередь отмечают точки на контурных образующих или на ребрах, если поверхностигранные.
Находят экстремальные точки: наивысшую; наинизшую; самую левую; самую правую; самую ближнюю и самую дальнюю.
Отмечают точки на линиях среза (принадлежащие основаниям).
Если построенных точек недостаточно для выявления формы линии взаимного пересечения, строят ряд промежуточных (случайных) точек.
4.1. Пересечение плоскости с поверхностью.
4.1.1. Пересечение поверхности проецирующей плоскостью
Напомним, что проецирующей называется плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций (рис. 1-21, рис. 1-22). На одну из плоскостей проекций она проецируются в прямую линию. Основное свойство таких плоскостей заключается в том, что любая плоская фигура, принадлежащая проецирующим плоскостям, также проецируется в прямую линию. Благодаря этому свойству эти плоскости используются в качестве посредников при решении многих позиционных задач на пересечение фигур.
На
рис. 4.2 приведен пример построения линии
пересечения фронтально проецирующей
плоскости с поверхностью пирамиды.
Если требуется определить натуральный вид плоского сечения, надо воспользоваться способом замены плоскостей проекций. Новую плоскость π4 задать параллельно foa‘‘. См. рис. 2.2 , где проецирующая А1VВ1V С1V преобразован в плоскость уровня.
На
рис. 4.3 приведен пример построения линии
пересечения фронтально проецирующей
плоскости foa»с
поверхностью конуса. Линией пересечения
является эллипс [2, стр. 74]. На фронтальной
плоскости проекций он проецируется в
отрезок прямой линии от проекции
точки 1″ до
точки 2″ (большая
ось эллипса).
Эти точки принадлежат
фронтальным контурным образующим
конуса. По линиям связи переносим их на
горизонтальную плоскость проекций.
Малая ось эллипса проходит через середину
большой оси. На фронтальной плоскости
проекций малая ось является проецирующей
прямой и обозначена проекциями точек 3″
= 4″.
Для переноса этих точек на горизонтальную
плоскость проекций воспользуемся
вспомогательной плоскостью – посредником.
Через точки 3 и 4 зададим горизонтальную
плоскость уровня fob».
Так как основанием конуса является
окружность, то и
Для
построения натурального вида этого
сечения необходимо так же воспользоваться
способом перемены плоскостей: проецирующую
плоскость foa» преобразовать
в плоскость уровня.
Упражнения для дошкольников с позиционными словами
Упражнения на позиционные слова или предлоги являются распространенными математическими и языковыми задачами, используемыми в большинстве высококачественных программ для детей младшего возраста. Если вы ищете занятия, которые помогут научить ваших дошкольников или учеников подготовительных классов позиционным словам, попробуйте эти забавные практические идеи, чтобы оживить ситуацию!
Позиционный язык
Предлоги — это слова, которые вы используете для описания того, где находятся вещи в мире. Хотя вы можете думать о предлогах как о навыках развития словарного запаса и языка, они также играют важную роль в раннем развитии математики.
Позиционные слова связаны с последовательностью и пространственными отношениями. Вот несколько примеров использования предлогов в повседневной жизни:
- Мы должны пойти в продуктовый магазин до мы можем приготовить ужин.
- После обеда мы идем в парк.
- Кто снаружи у окна на крыльце?
- Можешь сесть рядом со мной ?
Понимание позиционного языка и пространственных отношений имеет решающее значение, когда маленькие дети учатся следовать указаниям и выполнять инструкции самостоятельно.
Упражнения для дошкольников, обозначающие слова
Вы можете часто использовать словесные обозначения, но некоторым маленьким детям это может быть трудно выучить. Вот почему отработка позиционных слов с движениями собственного тела может стать отличным способом представить эту концепцию.
Один из моих любимых способов практиковать позиционные слова своим телом — это реагировать на рассказ, например, « Идем на охоту на медведя» Хелен Оксенбери и Майкла Розена. Есть много других книг, которые вы можете использовать для этой цели.
Преподавание позиционных слов в дошкольных учреждениях
Еще один способ заинтересовать ваших маленьких учеников — использовать настоящие предметы, чтобы сделать ваши уроки практическими и интерактивными, чтобы сделать процесс обучения увлекательным. Для этой игры с птицами, изображенной выше, ваши ученики могут перемещать красный помпон на своих игровых ковриках после того, как бросят карманный кубик. Также есть кубик для печати, который вы можете использовать для каждого действия в наборе слов позиции, если хотите.
Игра «Позиция слов»
Чтобы расширить возможности обучения, вы можете использовать спиннерную версию этой же игры, чтобы добавить разнообразия. Ваши маленькие ученики получат удовольствие, используя резиновую утку и небольшую миску, наполненную водой, чтобы выучить предложные фразы. Предложите детям покрутить скрепку на спиннере, а затем переместить утку в нужное место. Если вы обеспокоены тем, что вода может попасть повсюду, вы можете использовать поднос, чтобы представить задание своим ученикам в вашей небольшой группе.
Упражнения с предлогами для Pre-K
Чтобы расширить процесс обучения, вы можете познакомить детей с программой чтения для начинающих во время занятий в небольшой группе. В комплект позиционных слов также включены соответствующие предложения с предложными словами, которые можно использовать в карманной таблице для самостоятельной практики.
Другие математические упражнения
ПОЗИЦИОННЫЕ СЛОВА МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ — Mrs. Jones Creation Station Store
Отличный способ представить позиционные слова с помощью этих позиционных слов.
В этом блоке этот пакет включает в себя все необходимое для всего блока. Этот пакет включает в себя целую группу, малые группы и независимые ресурсы. Эти ресурсы могут быть использованы для введения, обучения, обзора и оценки позиционных слов. В этом разделе планы уроков с мини-уроками, центральными занятиями и интерактивной страницей доступны для каждой недели обучения.
Позиционные слова, включенные в пакет:…
Внутри/снаружи
Над/Под/На
Верх/Середина/Низ
Верх/Низ
До/После
Между/Рядом
Спереди/Сзади
Близко/Далеко
Слева/Справа
Купите Math Pack for Little Learners и сэкономьте!!!
ЭТОТ РЕСУРС ВКЛЮЧАЕТ
Учебные ресурсы
Планы уроков:
Во-первых, следуйте этим планам уроков или используйте идеи, чтобы дополнить свой учебный план.
Есть 3 недели или 15 идей плана урока, чтобы охватить позиционные слова.
Словарные карточки
Кроме того, распечатайте словарные карточки и введите определения и предложения по всему уроку. Позиционные слова проиллюстрированы, и приведен пример предложения
Планы уроков
Поэмы со словами
Кроме того, используйте при вводе каждого набора позиционных слов. На мотив «Лондонского моста» также можно петь стихи, а при желании можно добавить движения рук.
Урок рассказывания историй
Каждая неделя обучения включает урок рассказывания историй. Этот урок включен, чтобы познакомить ваших учащихся с реальной ситуацией, в которой используются позиционные слова. Используйте материалы, перечисленные в описании, и пусть учащиеся помогут вам решить проблему. Уроки включают в себя позиционную диаграмму слов, поиск пропавших книг и позиционный альбом для вырезок.
Уроки позиционных слов
Каждую неделю вводятся три набора позиционных слов.
Знакомьте учащихся со словарными карточками и стихотворением каждый день после прочтения текста из планов уроков. Затем учащиеся могут нарисовать картинку для каждого из позиционных слов. После того, как блок завершен, скомпилируйте иллюстрации каждого ребенка в их собственный позиционный словарь.
Слепить снеговика
Прочитать книгу «Самый идеальный снеговик». Создайте снеговика вместе в классе, а затем предложите учащимся, следуя инструкциям на печатной форме, создать своего собственного снеговика.
Интерактивная книга
Прочитать книгу Где эта кость?. Предложите учащимся создать свою собственную интерактивную книгу, чтобы практиковать свои позиционные слова. Приклейте или прикрепите книгу к интерактивной тетради каждого учащегося.
Карта пингвинов
Прочтите книгу Будь смелым, маленький пингвин. Работайте вместе, чтобы создать изображения, соответствующие каждому предложению на карманной диаграмме или диаграммной бумаге.
Учебные центры
Математический центр | Позиционный карандаш
Попросите учащихся разместить карандаш по комнате, как это описано на карточке.
Математический центр | Позиционная сортировка
Предложите учащимся рассортировать картинки по правильному словесному коврику. Включены слова внутри, снаружи, над, под, на, сверху, посередине и снизу.
Математический центр | Позиционное сопоставление
Попросите учащихся сопоставить картинку, которая идет с каждым предложением.
Математический центр | Позиционная сортировка
Предложите учащимся рассортировать картинки по правильному словесному коврику. Включены слова выше, ниже, до, после, между и позади.
Математический центр | Карточки с позиционными клипами
Попросите учащихся прикрепить прищепку к слову, изображенному на каждой картинке.
Математический центр | Позиционная сортировка
Предложите учащимся рассортировать картинки по правильному словесному коврику.