Сфера, шар, сегмент и сектор. Формулы и свойства
Навигация по странице: Определение сферы Определение шара Объём шара Площадь поверхности сферы Уравнение сферы Основные свойства сферы и шара Секущая, хорда, секущая плоскость и их свойства Касательная, касательная плоскость и их свойства Сегмент шара Срез шара Сектор шара Касательные сферы Концентрические сферы
Определение.
Сфера (поверхность шара) — это совокупность всех точек в трехмерном пространстве, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной точки, называемой центром сферы (О).
Сферу можно описать, как объёмную фигуру, которая образуется вращением окружности вокруг своего диаметра на 180° или полуокружности вокруг своего диаметра на 360°.
Определение.
Шар — это совокупность всех точек в трехмерном пространстве, расстояние от которых не превышает определенного расстояния до точки, называемой
Шар можно описать как объёмную фигуру, которая образуется вращением круга вокруг своего диаметра на 180° или полуокружности вокруг своего диаметра на 360°.
Определение. Радиус сферы (шара) (R) — это расстояние от центра сферы (шара) O к любой точке сферы (поверхности шара).
Определение. Диаметр сферы (шара) (D) — это отрезок, соединяющий две точки сферы (поверхности шара) и проходящий через ее центр.
Формула. Объём шара:
| V = | 4 | πR3 = | 1 | πD3 |
| 3 | 6 |
Формула. Площадь поверхности сферы
через радиус или диаметр:S = 4πR2 = πD2
Уравнение сферы
1. Уравнение сферы с радиусом R и центром в начале декартовой системе координат:
x2 + y2 + z2 = R2
2.
Уравнение сферы с радиусом R и центром в точке с координатами (x0, y0, z0) в декартовой системе координат:
(x — x0)2 + (y — y0)2 + (z — z0)2 = R2
3. Параметрическое уравнение сферы с центром в точке (x0, y0, z0):
x = x0 + R · sin θ · cos φy = y0 + R · sin θ · sin φz = z0 + R · cos θОпределение. Диаметрально противоположными точками называются любые две точки на поверхности шара (сфере), которые соединены диаметром.
Основные свойства сферы и шара
1. Все точки сферы одинаково удалены от центра.
2. Любое сечение сферы плоскостью является окружностью.
3. Любое сечение шара плоскостью есть кругом.
4. Сфера имеет наибольший объём среди всех пространственных фигур с одинаковой площадью поверхности.
5. Через любые две диаметрально противоположные точки можно провести множество больших окружностей для сферы или кругов для шара.
6. Через любые две точки, кроме диаметрально противоположных точек, можно провести только одну большую окружность для сферы или большой круг для шара.
7. Любые два больших круга одного шара пересекаются по прямой, проходящей через центр шара, а окружности пересекаются в двух диаметрально противоположных точках.
8. Если расстояние между центрами любых двух шаров меньше суммы их радиусов и больше модуля разности их радиусов, то такие шары пересекаются, а в плоскости пересечения образуется круг.
Секущая, хорда, секущая плоскость сферы и их свойства
Определение. Секущая сферы — это прямая, которая пересекает сферу в двух точках. Точки пересечения называются точками протыкания поверхности или точками входа и выхода на поверхности.
Определение. Хорда сферы (шара) — это отрезок, соединяющий две точки сферы (поверхности шара).
Определение. Секущая плоскость — это плоскость, которая пересекает сферу.
Определение. Диаметральная плоскость — это секущая плоскость, проходящая через центр сферы или шара, сечение образует соответственно большую окружность и большой круг. Большая окружность и большой круг имеют центр, который совпадают с центром сферы (шара).
Любая хорда, проходящая через центр сферы (шара) является диаметром.
Хорда является отрезком секущей прямой.
Расстояние d от центра сферы до секущей всегда меньше чем радиус сферы:
d < R
Расстояние m между секущей плоскостью и центром сферы всегда меньше радиуса R:
m < R
Местом сечения секущей плоскости на сфере всегда будет малая окружность, а на шаре местом сечения будет малый круг. Малая окружность и малый круг имеют свои центры, не совпадающих с центром сферы (шара).
Радиус r такого круга можно найти по формуле:
r = √R2 — m2,
где R — радиус сферы (шара), m — расстояние от центра шара до секущей плоскости.
Касательная, касательная плоскость к сфере и их свойства
Определение.Касательная к сфере — это прямая, которая касается сферы только в одной точке.
Определение.Касательная плоскость к сфере — это плоскость, которая соприкасается со сферой только в одной точке.
Касательная пряма (плоскость) всегда перпендикулярна радиусу сферы проведенному к точке соприкосновения
Расстояние от центра сферы до касательной прямой (плоскости) равно радиусу сферы.
Определение. Сегмент шара — это часть шара, которая отсекается от шара секущей плоскостью.
Основой сегмента называют круг, который образовался в месте сечения. Высотой сегмента h называют длину перпендикуляра проведенного с середины основы сегмента к поверхности сегмента.
Формула. Площадь внешней поверхности сегмента сферы с высотой h через радиус сферы R:
S = 2πRh
Формула. Объём сегмента сферы с высотой h через радиус сферы R:
| V = | h2π | (3R — h) |
| 3 |
Определение. Срез шара — это часть шара, которая образуется в результате его сечения двумя параллельными плоскостями и находится между ними.
Определение. Сектором называется часть шара, ограниченная совокупностью всех лучей, исходящих из центра шара О и образующих круг на его поверхности с радиусом r.
Формула.
Площадь поверхности сектора
S = πR(2h + √2hR — h2)
Формула. Объём сектора V с высотой O1H (h) через радиус шара OH (R):
| V = | 2πR2h |
| 3 |
Определение. Касательными сферами (шарами) называются любые две сферы (шара), которые имеют одну общую точку соприкосновения. Если расстояние между центрами больше суммы радиусов, то фигуры не касаются и не пересекаются.
Определение. Концентрическими сферами называются любые две сферы, которые имеют общий центр и радиусы различной длины.
Все таблицы и формулы
Геометрия Сфера и шар
Материалы к уроку
Конспект урока
Сфера и шар
|
В курсе планиметрии вы познакомились с понятием окружности и круга. Вспомним, что окружность — это множество точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки (центр окружности). Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью. |
Окружность- множество точек плоскости, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.. Круг-часть плоскости внутри окружности. |
|
Аналогично понятию окружности на плоскости вводится понятие сферы в пространстве. Поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется сферой. |
Сфера- поверхность, состоящая из всех точек пространства , расположенных на заданном расстоянии от данной точки |
|
Данная точка — центр сферы (на рисунке точка О). Данное расстояние — радиус сферы (на рисунке — отрезок ОС). Радиусом сферы также называют отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой сферы. Диаметром сферы называют отрезок, проходящий через центр и любые две точки сферы (на рисунке — отрезок DC). Аналогично диаметру окружности, диаметр сферы равен двум радиусам.
|
О- центр сферы. ОС- радиус сферы R. DC-диаметр сферы D. D=2R
|
|
Шаром называется тело, ограниченное сферой. Существует и другое определение шара — шаром радиуса R с центром в точке О называется тело, которое содержит все точки пространства, расположенные от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая О), и не содержит других точек. Очевидно, что центр, радиус, диаметр сферы являются центром, радиусом, диаметром шара.
|
Шар -тело, ограниченное сферой. Или: Шар радиуса R с центром в точке О -тело, содержащее все точки пространства, расположенные от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая О), и не содержит других точек. Центр, радиус, диаметр сферы -центр, радиус, диаметр шара.
|
|
Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра, а шар — вращением полукруга вокруг его диаметра. |
Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг её диаметра АВ. |
|
Разберём несколько задач, применяя полученные знания.
Задача 1. Точки А и В лежат на сфере с центром О, О не лежит на отрезке АВ. Доказать, что если М — середина отрезка АВ, то ОМ┴АВ.
Доказательство: 1.АО=ОВ как радиусы, АМ=МВ — по условию, тогда треугольник АОВ – равнобедренный.
2.Отрезок ОМ — медиана треугольника АОВ. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является высотой, поэтому ОМ┴АВ.
Таким образом, мы доказали, что если М — середина отрезка АВ, то ОМ┴АВ. Что и требовалось доказать.
|
Дано: А и В∈ сфере, О∉АВ, АМ=МВ Доказать: ОМ┴АВ
Доказательство: 1. АМ=МВ (по условию) Δ АОВ-равнобедренный.
2.ОМ-медиана ΔАОВ ОМ-высота
ОМ┴АВ
Ч.т.д. |
|
Задача 2. Точки А и В лежат на сфере радиусом R. Найти расстояние от центра сферы до прямой АВ, если АВ=m.
Решение: 1.Дополнительное построение: проведём плоскость через точки А, В и О (центр сферы). В сечении получим окружность радиуса r.
2.Треугольник АОВ — равнобедренный, так как АО и ОВ — радиусы.
Дополнительное построение: проведём высоту ОМ, которая является и медианой. ОМ — искомое расстояние от центра сферы до прямой АВ.
Найдём его. 3.Поскольку АВ=m, ОМ — медиана, то МА=МВ=m/2 4. Найдём ОМ из прямоугольного треугольника АОМ по теореме Пифагора
|
Дано: А и В ∈сфере, R-радиус, АВ=m Найти: расстояние от центра сферы до прямой АВ. Решение: 1.Д.п. проведём плоскость АВО
Сечение- окружность радиуса r.
|
АО=ОВ= R
Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!
Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам
Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки
Повысим успеваемость по школьным предметам
Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ
Выбрать репетитора
Совет по сборке: построй сферу — видеоролики LEGO® Creator
31067
LEGO® Creator
Праздник у бассейна
Постройте свой любимый дом для отдыха с набором «Отпуск у бассейна 3 в 1», включающим дом с красным и коричневой цветовой гамме, цветочной террасе на крыше и детально проработанному интерьеру с телевизором с плоским экраном и элегантным зеленым диваном.
View Set
Покатайтесь на скейтборде, насладитесь игрой в настольный теннис, попрактикуйтесь в игре на гитаре или искупайтесь в бассейне, а затем насладитесь барбекю на крыше или мороженым в тени зонтика. Легко смешивайте и сочетайте сборные модули, чтобы преобразить свой дом — поменяйте местами окна и двери или создайте бассейн на крыше — выбор за вами! Вы даже можете перестроить этот набор LEGO® Creator в праздник скейт-парка или праздник музыкального гаража.31114
LEGO® Creator
Супербайк
Приготовься к гонке на этом потрясающем супербайке! Прыгайте за руль, проверяйте работоспособность подвески, заводите двигатель и мчитесь по трассе! Как только вы остановитесь, переделайте супербайк в классический мотоцикл для большего удовольствия от гонок, превратите его в футуристический ховербайк, чтобы парить в небе, или включите свое воображение, чтобы построить что-то новое.
Посмотреть Набор Наслаждайтесь безостановочными гонками с этим крутым набором 3 в 1.31109
LEGO® Creator
Пиратский корабль
Арррррр! Поднимите паруса и поднимите якорь на фантастическом пиратском корабле! Следите за целями — трюм выглядит очень пустым. Эй, корабль на правый борт! Переместите пушки на позиции и приготовьтесь стрелять: судно выглядит так, будто набито добычей! После своего приключения перестройте корабль в пиратскую гостиницу или таинственный остров Черепа. С этим великолепным набором 3 в 1 не будет депрессии!
Посмотреть Набор31015
LEGO® Creator
Emerald Express
Полный вперед! Захватывающий и красочный паровоз «Изумрудный экспресс» изобилует деталями: от старомодной воронки до кабины машиниста и передних решеток, отталкивающих коров с дороги.
Набор видов Му! Когда придет время для перемен, вы можете перестроить его в скоростной ракетный поезд или вагон. Объедините с дополнительными наборами Изумрудного экспресса, чтобы создать еще более длинный поезд!31019
LEGO® Creator
Лесные животные
Эта нахальная лесная обезьяна требует внимания! Поставьте его руки, ноги и хвост во всевозможные положения и отрегулируйте его глаза, брови и открывающийся рот, чтобы изменить его выражение. Возьмите вкусный банан и играйте в игры вместе с красочным туканом. Затем превратите лесную обезьяну в одну из двух новых сумасшедших моделей на выбор — супермилого плюшевого мишку или очень непослушную белку!
View Set31017
LEGO® Creator
Sunset Speeder
Элегантный спортивный автомобиль Sunset Speeder идеально подходит для поездок по улицам.
View Set Благодаря оранжевому кузову с характерной черно-белой полосой, гоночным колесам и крутым фарам, этот автомобиль обязательно должен быть в вашей коллекции LEGO®. Для большего разнообразия переделайте его в кабину грузовика или еще более быстрый гоночный автомобиль.31051
LEGO® Creator
Lighthouse Point
Наслаждайтесь морскими приключениями с этим удивительным набором LEGO® Creator 3-в-1, включающим уютный маяк и домик смотрителя маяка с детализированным интерьером, включая стол, стул, лампа и картина. Поднимитесь на галерею, чтобы посмотреть с высоты птичьего полета, и включите маяк, чтобы направлять проходящие корабли. Затем насладитесь вкусным напитком в коттедже хранителя маяка, где вы можете увидеть дружелюбную косатку, прежде чем провести приятный вечер у открытого огня, пока волны плещутся о берег моря. Когда вам захочется перемен, просто переместите модульные секции, чтобы переделать набор или перестроить его, чтобы создать дом с пирсом и катером или эллинг.
View Set31093
LEGO® Creator
Дом-лодка Riverside
Все на борт плавучего дома Riverside для веселья и приключений! Эта красочная модель LEGO® Creator 3 в 1 оснащена множеством крутых особенностей и функций, в том числе уютной кабиной с открывающейся стеной для легкого доступа к креслу, кровати, телевизору, лампе и кухонной зоне. В задней части лодки вы можете порыбачить в удобном вращающемся кресле или взять камеру и сфотографировать экзотическую птицу, пеликана и страшного крокодила! Перестройте этот набор, чтобы взлететь на борту классического гидросамолета или насладиться приключениями на берегу в рыбацкой деревне с пирсом, кафе и рыбацкой лодкой.
View Set31070
LEGO® Creator
Turbo Track Racer
Отправляйтесь на гоночную трассу на этом суперкрутом Turbo Track Racer, оформленном в светло-голубой цветовой гамме с широкой белой гоночной полосой, с белым задним спойлером и стильным дизайном.
Посмотреть набор черные и белые диски с низкопрофильной резиной. Нажмите на спойлер, и вы увидите, как двери распахнутся, чтобы открыть детализированный интерьер с гоночным рулевым колесом, спидометром, подвижным рычагом переключения передач, рычагом экстренного торможения и огненно-желтыми и серыми регулируемыми гоночными сиденьями, защищенными прочным каркасом безопасности. Откройте задний люк, и вы обнаружите огромный двигатель с хромированными решетками и движущимися частями. Детально проработанные фары и задние фонари, открывающийся капот, боковые зеркала заднего вида и тонированное ветровое стекло добавляют завершающие штрихи этой впечатляющей модели 3-в-1. Превращается в вилочный погрузчик или крутой синий гоночный автомобиль.31080
LEGO® Creator
Модульный набор «Зимние каникулы»
Наслаждайтесь активным отдыхом с набором «Модульные зимние каникулы» LEGO® Creator 3 в 1 (31080).
View Set Купите лыжное снаряжение в уютной лыжной кабине или побалуйте себя кружкой какао и отправляйтесь на скамейку для пикника или на балкон на крыше. Затем насладитесь теплом открытого огня, прежде чем надеть лыжи, спуститься вниз по лыжному склону и пролететь по воздуху, чтобы совершить идеальную посадку. Вы можете легко смешивать и комбинировать сборные модули, чтобы настроить лыжную кабину — поменять местами окно и дверь или создать двойной лыжный склон — выбор за вами! Вы также можете перестроить этот набор, чтобы создать потрясающую бобслейную трассу с бобслеем и телекамерой или йети-сюрприз, где йети бродит возле туалетной кабинки!31083
LEGO® Creator
Круизные приключения
Наслаждайтесь солнечным отдыхом на борту роскошной яхты с набором LEGO® Creator 3 в 1 31083 Круизные приключения. На этом корабле есть все необходимые удобства, в том числе хорошо оборудованная каюта и туалет.
View Set Уплыть в солнечную бухту и прокатиться на крутом водном скутере до пляжа. Постройте замок из песка, устройте пикник, займитесь серфингом или понаблюдайте за милыми морскими существами, прежде чем отправиться обратно на яхту, чтобы порыбачить. Затем перестройте его для новых приключений с помощью уютного пляжного домика с причалом и парусной лодкой или потрясающего вертолета с посадочной площадкой и диспетчерской вышкой.31036
LEGO® Creator
Магазин игрушек и продуктов
Откройте для себя мир приключений с этим захватывающим магазином игрушек и продуктов 3-в-1. Угостите своих клиентов свежими фруктами и овощами, утренней газетой или вкусными напитками в уютном продуктовом магазине или посетите соседний магазин игрушек, где продается крутой игрушечный робот! Тогда выгляните на улицу, купите вкусное красное яблоко или попробуйте яркую машину по производству жевательной резинки! Этот восхитительный универсальный магазин можно развернуть, чтобы получить доступ к его детализированному интерьеру, или создать красочный фасад главной улицы с 2 магазинами: магазином игрушек и продуктовым магазином, каждый со своей уникальной вывеской.
View Set Балкон магазина игрушек и бакалейных товаров превращается в умный соединительный мост, соединяющий 2 уютные квартиры на первом этаже. Добавьте свои собственные творения LEGO®, чтобы расширить главную улицу! Какой магазин вы построите следующим? Вы также можете перестроить набор, чтобы создать почтовое отделение или газетный киоск — вот что вы называете 3-в-1!
Покатайтесь на скейтборде, насладитесь игрой в настольный теннис, попрактикуйтесь в игре на гитаре или искупайтесь в бассейне, а затем насладитесь барбекю на крыше или мороженым в тени зонтика. Легко смешивайте и сочетайте сборные модули, чтобы преобразить свой дом — поменяйте местами окна и двери или создайте бассейн на крыше — выбор за вами! Вы даже можете перестроить этот набор LEGO® Creator в праздник скейт-парка или праздник музыкального гаража.
Наслаждайтесь безостановочными гонками с этим крутым набором 3 в 1.
Му! Когда придет время для перемен, вы можете перестроить его в скоростной ракетный поезд или вагон. Объедините с дополнительными наборами Изумрудного экспресса, чтобы создать еще более длинный поезд!
Благодаря оранжевому кузову с характерной черно-белой полосой, гоночным колесам и крутым фарам, этот автомобиль обязательно должен быть в вашей коллекции LEGO®. Для большего разнообразия переделайте его в кабину грузовика или еще более быстрый гоночный автомобиль.
черные и белые диски с низкопрофильной резиной. Нажмите на спойлер, и вы увидите, как двери распахнутся, чтобы открыть детализированный интерьер с гоночным рулевым колесом, спидометром, подвижным рычагом переключения передач, рычагом экстренного торможения и огненно-желтыми и серыми регулируемыми гоночными сиденьями, защищенными прочным каркасом безопасности. Откройте задний люк, и вы обнаружите огромный двигатель с хромированными решетками и движущимися частями. Детально проработанные фары и задние фонари, открывающийся капот, боковые зеркала заднего вида и тонированное ветровое стекло добавляют завершающие штрихи этой впечатляющей модели 3-в-1. Превращается в вилочный погрузчик или крутой синий гоночный автомобиль.
Купите лыжное снаряжение в уютной лыжной кабине или побалуйте себя кружкой какао и отправляйтесь на скамейку для пикника или на балкон на крыше. Затем насладитесь теплом открытого огня, прежде чем надеть лыжи, спуститься вниз по лыжному склону и пролететь по воздуху, чтобы совершить идеальную посадку. Вы можете легко смешивать и комбинировать сборные модули, чтобы настроить лыжную кабину — поменять местами окно и дверь или создать двойной лыжный склон — выбор за вами! Вы также можете перестроить этот набор, чтобы создать потрясающую бобслейную трассу с бобслеем и телекамерой или йети-сюрприз, где йети бродит возле туалетной кабинки!
Уплыть в солнечную бухту и прокатиться на крутом водном скутере до пляжа. Постройте замок из песка, устройте пикник, займитесь серфингом или понаблюдайте за милыми морскими существами, прежде чем отправиться обратно на яхту, чтобы порыбачить. Затем перестройте его для новых приключений с помощью уютного пляжного домика с причалом и парусной лодкой или потрясающего вертолета с посадочной площадкой и диспетчерской вышкой.
Балкон магазина игрушек и бакалейных товаров превращается в умный соединительный мост, соединяющий 2 уютные квартиры на первом этаже. Добавьте свои собственные творения LEGO®, чтобы расширить главную улицу! Какой магазин вы построите следующим? Вы также можете перестроить набор, чтобы создать почтовое отделение или газетный киоск — вот что вы называете 3-в-1!Девять примеров сферической архитектуры со всего мира
Том Рейвенскрофт | Оставить комментарий
Новый магазин Apple Store от Foster + Partners в Сингапуре — последний пример тренда на сферические здания. Вот девять недавних примеров в форме глобуса.
Тайбэйский центр исполнительских искусств, Тайбэй, Тайвань, OMA
Сферическая структура, описываемая как «подвешенная планета, стыкующаяся с кубом», в которой находится зрительный зал, является наиболее характерной особенностью Тайбэйского центра исполнительских искусств, спроектированного голландской архитектурной студией OMA на Тайване.
Центр исполнительских искусств близится к завершению и должен открыться в 2020 году, на семь лет позже, чем планировалось изначально.
Узнайте больше о Тайбэйском центре исполнительских искусств ›
Apple Marina Bay Sands, Сингапур, Foster + Partners
Последний Apple Store, спроектированный британской архитектурной студией Foster + Partners, представляет собой сферическое здание, которое, кажется, парит в заливе Марина в Сингапуре.
Магазин, открытие которого запланировано на ближайшие пару недель, полностью окружен водой, и к нему можно будет добраться по мосту с набережной и подводному туннелю, соединяющему его с торговым центром Marina Bay Sands.
Узнайте больше об Apple Marina Bay Sands ›
Музей кино Академии, Лос-Анджелес, США, Ренцо Пиано
Итальянский архитектор Ренцо Пиано добавил стеклянную сферу к зданию компании May Company 1930-х годов в Лос-Анджелесе, чтобы создать Музей кино Академии.
В главном здании будет храниться коллекция памятных вещей из фильмов, включая декорации, костюмы, реквизит и интерактивные инсталляции, а театр на 1000 мест, увенчанный террасой, займет сферическую пристройку.
Узнайте больше о Музее кино Академии ›
Фото Пола Раферти
Павильон Казахстана, Астана, Казахстан, Адриан Смит + Гордон Гилл
Казахстанский павильон, известный как «Нур Алем: музей будущего», был создан как центральное место на выставке «Экспо-2017» в Астане, Казахстан.
Здание, задуманное как «сфера из чистого стекла», имеет диаметр 80 метров и после выставки было преобразовано в музей науки.
Узнайте больше о павильоне Казахстана ›
Визуализация выполнена Адрианом Смитом и Гордоном Гиллом Архитектура
Al Wasl Plaza на выставке Dubai Expo 2020, Дубай, ОАЭ, Адрианом Смитом и Гордоном Гиллом
Сферическая архитектура также будет представлена на выставке Dubai Expo, которая была перенесена с 2020 на 2021 год.
Адриан Смит и Гордон Гилл спроектируют площадь в форме шара в центре выставочной площадки.
Плаза будет находиться на пересечении трех тематических районов выставки и будет увенчана сферической решеткой, на которую указывает логотип выставки.
Узнайте больше о Dubai Expo 2020 ›
MSG Sphere, Лондон, Великобритания, by Populous
Британская архитектурная студия Populous спроектировала пару сферических музыкальных площадок для компании Madison Square Garden Company (MSG).
MSG Sphere London в столице Англии станет первым из стадионов, которые будут построены на почти идентичной арене, запланированной для площадки в Лас-Вегасе, США.
Узнайте больше о MSG Sphere ›
Сфера Burning Man , Невада, США, Бьярке Ингельс и Джейкоб Ланге
Бьярке Ингельс и Якоб Ланге из архитектурной студии BIG надули огромную светоотражающую сферу на фестивале Burning Man 2018 в пустыне Невада.
Сфера была создана после того, как студия собрала 50 000 долларов на создание огромной арт-инсталляции.
Узнайте больше о сфере Burning Man ›
Amazon Spheres, Сиэтл, США, NBBJ
Американская студия NBBJ создала три пересекающихся стеклянных шара рядом со штаб-квартирой розничной компании Amazon в Сиэтле.
Строения заполнены садами «облачный лес», которые будут использоваться как дополнительное рабочее пространство для сотрудников компании и зеленая зона для населения.
Узнайте больше об Amazon Spheres ›
Публичная библиотека Тяньцзинь Биньхай, Тяньцзинь, Китай, MVRDV
Голландская студия MVRDV спроектировала публичную библиотеку Тяньцзиня в виде огромного глаза с атриумом, выполненным в виде трехмерного глазного яблока. Книжные полки от пола до потолка расположены в шахматном порядке, образуя форму глазницы.
Библиотека, строительство которой было завершено в 2017 году, была одним из пяти зданий, построенных по заказу городского Института городского планирования и дизайна для формирования нового культурного центра района Биньхай в Тяньцзине.
Узнайте больше о публичной библиотеке Тяньцзинь Биньхай ›
Подпишитесь на нашу рассылку
Ваша электронная почтаDezeen Debate
Наш самый популярный информационный бюллетень, ранее известный как Dezeen Weekly. Рассылается каждый четверг и содержит подборку лучших комментариев читателей и самых обсуждаемых историй. Плюс периодические обновления услуг Dezeen и последние новости.
Новинка! Dezeen AgendaРассылается каждый вторник и содержит подборку самых важных новостей. Плюс периодические обновления услуг Dezeen и последние новости.
Dezeen DailyЕжедневный информационный бюллетень, содержащий последние новости от Dezeen.
Dezeen JobsЕжедневные обновления последних вакансий в области дизайна и архитектуры, рекламируемых на Dezeen Jobs. Плюс редкие новости.
Dezeen Awards Новости о нашей программе Dezeen Awards, включая сроки подачи заявок и объявления.