Обработка методом частотного разложения: Метод частотного разложения. Разложение на две частоты

Метод частотного разложения. Разложение на две частоты

Автор: Сергей Бунин. Дата публикации: 09 января 2017. Категория: Обработка фотографий в фотошопе.

 

Метод частотного разложения

Разложение на две частоты

Здравствуйте друзья!

Предлагаю на Ваше обозрение одну интересную тему по работе в программе Photoshop это «Частотное разложение».

Рано или поздно любому из начинающих ретушеров хочется сделать более качественную и профессиональную работу, обратившись к методу частотного разложения.

А вообще, почему приходится ретушировать фотографии?

Да потому что мы хотим что-то приукрасить, сделать кого-то чуточку привлекательнее, мы хотим получить некую удовлетворенность от фотографии, посмотрев на которую, сказать – ДА ЭТО КЛАССНО!

Для этого и нужны ретушеры!

Еще задолго до нас – любителей цифровой фотографии ретушью занимались и художники и мастера пленочной фотографии, которые кистью создавали шедевры на холсте или подрисовывали карандашами негативы.

Вот и нам надо учить своих зрителей и клиентов воспринимать те прелести, которые Вы вносите искусственно.

Метод частотного разложения уже зашит и прекрасно используется в различных инструментах программы, такие как от часто применяемой «Восстанавливающей кисти», и до довольно таки серьезного инструмента в конверторе Camera Raw – «Четкость».

Многие противопоставляют частотному разложению метод Dodge & Burn, появившийся еще до умения разделять изображение на разные размеры детализации. Можно, конечно же, сесть и несколько часов потратить на работу с каждой порой на текстуре по отдельности, но это в том случае если Вы делаете, к примеру, портрет на выставку размером 1 на 1,5 метра и исходное изображение было снято на камеру со 100-мегапиксельным разрешением. А НАДО ЛИ?

Для большинства любительских задач, да и коммерческих тоже, достаточно разложения на две частоты и 5÷10 минут для чистки даже проблемной кожи.

Для примера я буду использовать исходное изображение, снятое на бюджетную «зеркалку», причем снятое моей семи летней дочерью. Это я к тому, что описываемая методика прекрасно справляется и с рядовыми любительскими фотографиями.

Фотография очень кстати подходит к уроку, так как на ней присутствуют разные фактуры кожи.

Честно говоря, мне крайне не нравится современная тенденция гламурности, когда кожа лица моделей вылизана до состояния кожи на попке младенца, даже сама сопоставимость лицо и попка – уже смешно. Убитая при этом фактура и оставленная, а порой замененная на шум или перенесенная с других изображений (опять же, как правило, в медицине донорским участком является та же попка), одна лишь текстура кожи создает впечатление неестественности.

Осуществляя ретушь, особенно на начальном этапе, можно конечно же удалить какие-то точечные мелкие фактурные дефекты, применяя инструменты «Удаление точек» в конверторе Camera Raw или «Восстанавливающая кисть» непосредственно в Photoshop, но при повсеместном использовании применение этих инструментов приводит к «замыливанию». Если на определенном этапе обработки мы понимаем, что править цвет, свет и фактуру удобнее по отдельности, то возникает необходимость обратится к методу частотного разложения, но в РАЗУМНЫХ пределах!

Давайте перейдем к рассмотрению самого простого метода – разложение на две частоты.

I способ.

Создаем две копии фонового изображения, дважды нажав комбинацию клавиш «Ctrl+J».

Один из вариантов техники расщепления изображения основан на использовании двух фильтров. Один из них, это фильтр «Цветовой контраст» отделяющий мелкие детали, т.е. фактуру и текстуру, а второй – «Размытие по Гауссу» отфильтровывает светотеневую форму на изображении. В силу того что мы работаем с цифровыми изображениями и к ним в полной мере применяются математические преобразования, то не углубляясь в подробности, техника разделения на мелкие и крупные детали вполне имеет право называться методом частотного разложения, по аналогии разложения на диапазоны частот звукового спектра. Поэтому для использования метода мы и будем разделять наше изображение на слои, переименовав их в «НЧ» (низкая частота) – светотеневой рисунок, и «ВЧ» (высокая частота) – фактура.

Начинающим ретушерам можно порекомендовать преобразовать эти два слоя в смарт-объекты, чтобы в дальнейшем была возможность подправить радиусы применяемых фильтров. Поочередно по полю каждого слоя нажимаем правой кнопкой мышки (ПКМ) и в выпадающем списке выбираем команду «Преобразовать в смарт-объект».

Далее возникает вопрос, с каких частот начинать?

При важности сохранения всей хорошей фактуры кожи начинать целесообразнее с фильтра отделяющего мелкие детали – «Цветовой контраст».

Обращаемся к слою «ВЧ», кликнув по нему левой кнопкой мышки (ЛКМ) и применяем к нему фильтр «Цветовой контраст», (кстати, английский термин High Pass Filter так и переводится «фильтр верхних частот»).

Сначала в диалоговом окне «Цветовой диапазон» выбираем большое значение радиуса, примерно =100 пикселей. На изображении произошли некоторые изменения, но мы еще достаточно хорошо наблюдаем и свет, и цвет и фактуру на лицах.

Начинаем уменьшать радиус. На значении радиуса в 16 пикселей можно заметить, как конкретно начинает пропадать на картинке форма изображения – уходит объем.

Но мы еще наблюдаем все локальные дефекты, от которых нам необходимо избавиться и оставить только текстуру кожи и ее самые мелкие детали, поэтому двигаемся дальше.

В этом месте лучше увеличить масштаб отображения до 100%, нажав комбинацию клавиш «Ctrl+Alt+0 (ноль)» и выбрать необходимый участок картинки, над которым предстоит работать (модель, расположенная справа).

Уменьшаем радиус до такого значения, при котором остаются различимыми только те самые мелкие детали фактуры кожи, которые мы не хотим потерять. Перемещаясь по всему лицу, обращаем внимание на то, чтобы текстура кожи была сохранена по максимуму на всех участках кожи героини. ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ДАННОЙ ФОТОГРАФИИ получаем радиус в 3,5 пикселя. Запоминаем это значение и нажимаем «Ок».

Отключим на время видимость смарт-объекта «ВЧ», щелкнув ЛКМ по значку глазика слева от миниатюры.

Для отделения НЧ составляющей изображения как уже отмечалось, будет применяться фильтр «Размытие по Гауссу». Фильтры, разделяющие картинку на мелкие и крупные детали должны дополнять друг друга, в противном случае после обработки на различных слоях мы не сможем сложить картинку обратно.

Исходя из сказанного, значение радиуса размытия фильтра должно быть таким же, как и значение фильтра отделяющего ВЧ составляющую.

Переходим к смарт-объекту «НЧ» и применяем к нему фильтр «Размытие по Гауссу» со значением радиуса равным значению радиуса «Цветовой контраст» =3,5 пикселя.

Убеждаемся, что все мелкие детали фактуры и текстура кожи размыты. В противном случае радиус у обоих фильтров можно повысить. Для этого дважды ЛКМ щелкаем по названию фильтра в каждом смарт-объекте и изменяем радиус на необходимое значение.

Включим видимость смарт-объекта «ВЧ», щелкнув по глазику ЛКМ. Изображение возвращается в режим отображения высокочастотной составляющей.

Для эксперимента и большей наглядности поменяем значения радиусов обоих фильтров на 4,5 пикселя.

Теперь для того чтобы после ретуши на отдельных слоях, мы могли получить полноценную картинку, в плане отображения всех ее деталей и крупных и мелких, необходимо сложить полученные НЧ и ВЧ составляющие в единое целое. Для этого к слою «ВЧ» необходимо применить режим наложения «Линейный свет».

Но особенностью работы режима наложения «Линейный свет» является ПОВЫШЕНИЕ контрастности в ДВА раза. Чтобы его скомпенсировать, можно создать поверх слоя «ВЧ» корректирующий слой «Кривые», и для того чтобы воздействие Кривых приходилось только на слой «ВЧ» их необходимо применить в режиме обтравочной маски.

Для СНИЖЕНИЯ контраста в ДВА раза перейдем на панель «Свойства» корректирующего слоя и сместим «черную» точку СТРОГО на отметку 64, а «белую» опустим СТРОГО до значения 192.

ПЕРЕД НАМИ ИСХОДНАЯ КАРТИНКА!

После этого можно создать дополнительные вспомогательные слои для ретуши низкочастотной и высокочастотной составляющей.

Над смарт-объектом «НЧ» создаем новый пустой слой – «Ретушь НЧ», для работы с крупными дефектами и светотеневым рисунком.

Для работы с фактурой кожи можем также создать новый пустой слой «Ретушь «ВЧ», но в режиме обтравочной маски.

Кстати верхний корректирующий слой «Кривые» понижающий контраст может Вам помочь при ретуши. Его можно использовать как некий «Усилитель» отображения мелкой фактуры. При отключении его во время работы, на слое «Ретушь ВЧ» мелкие дефекты становятся более ярко выраженными.

После приобретенного опыта, когда Вы научитесь правильно подбирать радиус применяемых фильтров, использование смарт-объектов не обязательно.

 

II способ.

Второй способ отличается от первого отказом от применения фильтра «Цветовой контраст», да к тому же считается, что данный фильтр вносит некую погрешность при сложении картинки в единое целое.

Сначала также создается две копии фонового изображения, дважды нажав комбинацию клавиш «Ctrl+J» и также по аналогии с I способом, для удобства переименовываем их в «НЧ» и «ВЧ».

Отключим пока видимость слоя «ВЧ», щелкнув ЛКМ по глазику слева от миниатюры слоя.

Опускаемся на слой «НЧ», щелкнув по нему ЛКМ, идем в меню «Фильтр», раздел «Размытие» и выбираем «Размытие по Гауссу».

В появившемся диалоговом окне подбираем радиус размытия, при котором размываются все те мелкие детали, которые необходимо нам сохранить (выбираем уже определенный нами в I способе радиус =4,5 пикселя).

Переходим к слою «ВЧ», включаем его видимость, и чтобы получить на этом слое отделенную размытием мелкую детализацию, нужно из исходника вычесть слой «НЧ».

Как можно это сделать?

В меню «Изображение» выбираем команду «Внешний канал».

В строке «Слой» диалогового окна выбираем слой с размытием – «НЧ».

Режим наложения «Вычитание».

И после выбора режима наложения высвечиваются настройки «Масштаб» и «Сдвиг». Масштаб увеличиваем до значения =2, а сдвиг должен быть равен 128 уровням.

Почему так, можно почитать и разобраться в математике в статьях А.Журавлева, который первый в русскоязычном интернете описал метод частотного разложения.

Разделение изображения через применение команды «Внешний канал» дает более точное вычитание одной из частотных составляющих из общей картинки. Нажимаем «Ок».

Дальше этот «ВЧ» слой мы накладываем на нашу структуру в режиме «Линейный свет», и получаем правильное сложение в исходное состояние без применения каких-либо дополнительных коррекций.

После разложения изображения на составляющие мы можем также добавить вспомогательные слои «Ретушь НЧ» и «Ретушь ВЧ» как в предыдущем способе.

А в качестве так называемого «Усилителя» так же использовать «Кривые», на которых по Вашему желанию можно поднять контраст для более явного проявления мелких деталей. Обратите только внимание, что Кривые должны использоваться в режиме обтравочной маски.

Чем еще хорош данный метод кроме точного и правильного разделения на частотные составляющие, это то, что в нем у нас отпадает необходимость запоминать радиус применяемых фильтров и вводить его дважды.

 

III способ.

Использование II способа разложения картинки дает нам еще одну отличную возможность – это применение вместо размытия по Гауссу фильтра «Размытие по поверхности», за счет которого можно полностью уйти от проблем, возникающих при ретуши на контрастных границах.

При обращении к данному фильтру в диалоговом окне сначала устанавливаем регулятор «Изогелия» на максимум, далее подбираем значение радиуса, при котором размывается необходимая нам детализация.

После чего уменьшая значение «Изогелия», добиваясь восстановления четких границ на изображении.

Далее переходим к ВЧ слою и делаем все как описано во II способе.

В этой первой части рассказа мы рассмотрели три самых простых способа разделения изображения на две частоты для подготовки к ретуши с использованием метода частотного разложения. В следующих встречах поговорим о разложении на 3 полосы частот, об инструментах, применяемых в работе с частотным разложением и о некоторых особенностях использования данного метода.

Приятных творческих успехов!

 

 

Если Вы не хотите пропустить интересные уроки по обработке фотографий — подпишитесь на рассылку.
Форма для подписки находится ниже.

Временно закрыто комментирование для гостей, нужна обязательная регистрация, ввиду засилья спамботов.
зарегистрируйтесь на сайте, что бы оставлять комментарии!

Урок Photoshop • Выравнивание тона кожи методом частотного разложения

Метод частотного разложения, на мой взгляд – это лучшая на сегодняшний день технология, позволяющая отдельно работать с детализацией и цветом. Для тех, кому интересны теоретические основы этого метода, рекомендую почитать соответствующие материалы в ЖЖ Андрея Журавлева, так как не вижу смысла дублировать то, что уже было сделано до меня, причем, максимально подробно, с описанием математики.

Мы же с вами коснемся чисто практических аспектов и нюансов применения данного метода, рассмотрим как достоинства, так и недостатки, а точнее, ограничения различных способов реализации метода частотного разложения.

Если вы уже сталкивались с этим методом, то знаете, что существует несколько способов его реализации.

Разложение на две частоты с помощью операции вычитания.

Для реализации этого метода нужно выполнить следующее:

1. Сделайте копию фонового слоя или копию видимых слоев, аналогично предыдущему алгоритму.

2. Точно также сделайте две копии, назвав одну Low, а другую High.

3. Отключите видимость слоя High.

4. Подберите радиус размытия для слоя Low, примените фильтр Размытие по Гауссу.

5. Перейдите на слой High. Если вы работаете с глубиной цвета 8 бит, то примените команду Внешний канал (Apply Image), установив следующие параметры – слой Low, канал RGB, режим наложения Вычитание, масштаб 2, сдвиг 128. Если вы работаете с глубиной цвета 16 бит, то примените команду Внешний канал, установив следующие параметры – слой Low, канал RGB, инвертировать, режим наложения Добавление, масштаб 2, сдвиг 0.

Параметры команды Внешний канал для режима 8 бит

Параметры команды Внешний канал для режима 16 бит

6. Измените режим наложения слоя High на Линейный свет (Linear light).

Достоинства метода: более аккуратная математика, отсутствие «проблемы High Pass», возможность применения любых фильтров размытия, а не только Размытия по Гауссу. Например, за счет применения фильтра Размытие по поверхности можно полностью решить проблему грязи на контрастных границах, легкость применения при построении «частотных эквалайзеров», то есть, многополосного разложения на пространственные частоты.

Недостатки метода: необходимость дополнительных операций для визуализации высокой частоты. Как выполнить такую визуализацию, я расскажу в конце статьи. Также к недостаткам (скорее к особенностям) метода можно отнести недостаточный контраст слоя High, что вызывает необходимость создания дополнительного корректирующего слоя, повышающего контраст, для облегчения ретуши высокочастотной составляющей. Точно также, метод имеет недостаточную гибкость, по сравнению с разложением на три пространственных частоты.

Только ли для портретов можно использовать?

Конечно, табу «использовать только для потретов» для этой техники нет. И хотя по этой, и по ряду других статей в Интернете, можно подумать, что именно для них она наиболее эффективна, это не так. Портреты составляют львиную долю рынка фотографий, и их ретушь всегда стоит на первом месте, однако частотное разложение универсально и прекрасно подходит для любых снимков, где присутствует необходимость править детали раздельно друг от друга.

Разложение на три полосы частот.

Обеспечивает гораздо большую гибкость в работе, чем двухполосные методы. В частности, на низкой частоте можно полностью сосредоточиться на крупных участках, цвете, светотеневом рисунке, на высокую частоту вынести только необходимую текстуру, а все остальное оставить на промежуточной, средней частоте. В диапазон средних частот попадают такие дефекты как родинки, прыщи, пигментация кожи, веснушки, целлюлит, растяжки и т. д. Ретушируя среднюю полосу частот, мы избавляемся от этих дефектов. Иногда можно встретить рекомендации размывать среднюю полосу или просто вырубать ее черным цветом на маске. Я считаю такой подход несколько некорректным, так как именно ретушь средней полосы частот даст гораздо лучший результат.

Именно метод с разложением на три полосы частот я использую для ретуши фотографий, к которым предъявляются очень высокие требования по качеству постобработки. Подробный процесс ретуши со всеми объяснениями вы сможете найти в видеокурсе «Фотошоп для фотографа – 2013».

Как разложить изображение на три пространственных частоты:

1. Делаем базовый слой, как описано выше.

2. Создаем три копии слоя, называя их соответственно Low, Mid и High.

3. Подбираем радиус фильтра Цветовой контраст для слоя High. На этом слое будет только текстура кожи, без излишней информации о локальных объемах и дефектах. Радиус фильтра прописываем в названии слоя.

4. Подбираем радиус фильтра Размытие по Гауссу для слоя Low. Основным критерием здесь является размытие дефектов мелких и средних размеров. Должны остаться только дефекты относительно крупные, такие как следы крупных родимых или пигментных пятен, неровностей светотеневого рисунка. Однако, переусердствовать тоже не следует, иначе средняя частота получится слишком широкой. Как показала практика, оптимальное соотношение между высокой и низкой частотой в большинстве случаев лежит в пределах от 1:3 до 1:4, то есть, радиус размытия в 3-4 раза больше радиуса фильтра Цветовой контраст. Прописываем радиус фильтра в названии слоя.

5. Все, что лежит между этими радиусами, будет вынесено в среднюю полосу частот. Для этого переходим на слой Mid и выполняем вычитание из него слоя Low. Делаем это с помощью команды Внешний канал, аналогично тому, как делали разложение на две частоты. Таким образом мы убиваем двух зайцев: получаем честный математический алгоритм, что критично для довольно больших радиусов, а также имеем возможность использовать на слое НЧ любые фильтры размытия, отличные от гауссова.

6. Размываем слой Mid по Гауссу с радиусом, который использован на слое High для фильтра Цветовой контраст.

7. Меняем режим наложения слоя Mid на Линейный свет.

8. Меняем режим наложения слоя High на Линейный свет. Уменьшаем контраст этого слоя в два раза, аналогично первому методу.

9. Теперь мы сможем работать раздельно с тремя пространственными частотами.

Достоинства метода: больше гибкости в работе, более качественный результат ретуши.

Недостатки метода: те же, что и у метода с разложением на две частоты, требуется больше времени для ретуши, так как приходится работать на трех слоях, вместо двух. Сложность в освоении метода, если нет необходимых базовых знаний Photoshop.

История

Компьютерная графика и обработка основана на математических законах, хотя творцам порой до них нет никакого дела. Таким образом и частотное разложения пошло от разложения Фурье на частоты: вначале математический метод позаимствовали радиотехники, затем — музыканты и, наконец, ретушеры.

Уроки «Фотошопа» для начинающих редко вмещают эту информацию, и в математических формулах действительно нет нужны. Однако то, что собой представляют частоты, все-таки будет рассмотрено чуть дальше.

Полосовой фильтр.

Этот метод в зарубежных источниках имеет название Inverted High Pass, однако, по аналогии с электрическими фильтрами, здесь имеет место простое подавление некоторой полосы частот, то есть это аналог режекторного или полосового фильтра.

Полосовой фильтр хорошо использовать для быстрой ретуши, когда требуется с минимальными затратами времени и приемлемым для массовых работ качеством избавиться от дефектов в средней полосе частот.

Алгоритм действий:

1. Делаем копию фонового слоя, называя ее, например, Fast Retouch, то есть Быстрая Ретушь.

2. Размываем данный слой по Гауссу с таким радиусом, чтобы убрать ненужные локальные объемы.

3. Вычитаем из размытого слоя исходный, то есть, в данном случае процесс происходит наоборот, так как в предыдущих методах мы вычитали из исходного слоя как раз размытый. Делаем это с помощью команды Внешний канал.

4. Изменяем режим наложения слоя Fast Retouch на Линейный свет. Мы должны увидеть размытую картинку.

5. Теперь снова размываем данный слой по Гауссу, только теперь с радиусом в 2-4 раза меньшим, проявляя мелкую текстуру кожи. Мы получим изображение, которое выглядит несколько необычно.

6. Прячем данный слой в черную маску и белой кистью проявляем его в нужных местах. При этом избегайте работы вблизи контрастных границ, так как получите грязь на этих местах.

Впрочем, проблему грязи на контрастных границах довольно легко решить. Уже догадались как?

Правильно! Использовать для размытия фильтр, оставляющий четкие границы, например, Размытие по поверхности.

Достоинства метода: простота и эффективность, быстрота в применении для массовой обработки. В отличие от плагинов, более контролируемый результат.

Недостатки метода: отсутствие какой-либо гибкости в работе, невозможно получить результат высокого качества.

Возможности применения

Кроме студийных портретов, в которых требуется убрать пару прыщиков, перед ретушью методом частотного разложения в «Фотошопе» будут ставиться совсем другие цели. Так, оно может быть применено в таких случаях:

1. Необходимо исправить топорную работу визажиста — проще говоря, переделать макияж. Также возможно нанесение мейк-апа с нуля. В последнем случае рекомендуется иметь при работе фотографию той же модели с любым другим макияжем для достоверности нанесения.
2. Мягкое приглушение фактуры кожи — легкая и аккуратная ретушь, без вмешательства точечной кисти и «замыленного» блура.
3. Побрить мужчину — требуется комбинация методов частотного разложения, при кропотливой работе получается неплохой результат.

Многополосное разложение или «эквалайзер».

Для упрощения процесса ретуши можно модифицировать предыдущий метод, раскладывая изображение на несколько пространственных частот, с использованием различных радиусов для размытия изображения. Таким образом мы получим возможность, работая по маске слоя, быстро убирать дефекты различных размеров.

Алгоритм создания эквалайзера:

1. Определяемся со значениями радиусов, которые будем использовать. Обычно используются значения 5, 10, 15, 25, 40 пикселей, но вы можете выбирать любые, которые вам подходят.

2. Создаем базовый слой, как в предыдущих методах.

3. Создаем необходимое количество копий, по числу радиусов плюс один слой. В данном случае шесть копий базового слоя.

4. Называем копии осмысленно, например, по диапазонам радиусов, то есть, 40, 40-25, 25-15, 15-10, 10-5, 5.

5. Отключаем все слои выше слоя 40. Размываем этот слой по Гауссу с радиусом 40 пикселей

6. Включаем вышележащий слой 40-25, переходим на него и выполняем вычитание слоя 40 с помощью команды Внешний канал.

7. Размываем данный слой по Гауссу с радиусом 25 пикселей. Получаем полосу частот от 40 до 25 пикселей.

8. Меняем режим наложения на Линейный свет.

9. Переходим на слой 25-15 и, ВНИМАНИЕ! Не включаем видимость слоя!

10. Выполняем вычитание из данного слоя содержимого всех слоев. То есть, в настройках команды Внешний канал в качестве источника нужно поставить Объединено. Таким образом мы вычтем из данного слоя изображение, размытое на 25 пикселей.

11. Теперь включаем видимость слоя 25-15 и меняем режим наложения на Линейный свет.

12. Размываем слой 25-15 на 15 пикселей.

13. Повторяем операции с другими слоями. Последний слой, с названием 5, не размываем, так как на нем будет находиться текстура с размерами элементов до 5 пикселей.

14. Таким образом, мы получаем эквалайзер пространственных частот. Теперь мы можем как ослаблять нужный диапазон частот, так и усиливать его. Ослабление производится путем наложения маски слоя и рисования по нужным местам черной кистью с необходимой непрозрачностью. Усиление производится с помощью корректирующего слоя, например, Кривые, действующего через обтравочную маску на конкретный слой. Поднимая контраст простым поворотом кривой против часовой стрелки, мы усиливаем контраст слоя, тем самым усиливая видимость данной полосы частот.

Подобный метод используется в видеоуроке «Еще один метод быстрой ретуши».

Достоинства метода: возможность быстрого подавления или усиления в выбранных полосах частот, таким образом можно значительно ускорить процесс ретуши.

Недостатки метода: сложность в реализации для начинающих, накопление ошибок округления из-за большого количества слоев, при работе вблизи контрастных границ те же проблемы с грязью из-за ореолов размытия.

Что это такое?

Частотное разложение — это разложение по частотам. Термин применяется не только в области обработки портретов, но и в математике, музыке и др. Для ретушера это значит, что фотографию раскладывают на несколько слоев (частот), например, слой деталей и слой тона, каждый из которых редактируется отдельно от остальных.

Так как эта статья включается в уроки «Фотошопа» для начинающих, в ней будет уделено внимание как объяснению непосредственно принципов частотного разложения, так и мелочам, с которыми профессионалы давно знакомы.

Частотное разложение без потерь.

Все предыдущие способы разложения изображения на пространственные частоты имеют общий недостаток (хотя это скорее особенность), возникающий из-за целочисленной арифметики Photoshop, то есть, из-за округления чисел до целых при расчете. В результате, например, 5 разделить на 2 будет равно уже не 2.5, а 3.

Поэтому, если вынести изображение, получаемое частотным разложением, на отдельный слой и сравнить его с исходником, наложив в режиме Разница (Difference) и сильно подняв контраст, мы увидим, что изображения имеют небольшое отличие друг от друга.

Как правило, это отличие не превышает один-два тоновых уровня. Те изменения, которые вносятся впоследствии в картинку при ретуши, несоизмеримо больше. Поэтому не следует обращать на это внимания.

Однако, если для вас все же критична даже такая микроскопическая разница, можете воспользоваться способом честного частотного разложения, без потерь.

Для режима 8 бит алгоритм будет следующий:

1. Создаем базовый слой. Делаем три копии базового слоя.

2. Называем первый слой Low, следующий High_Dark, и верхний High_Light.

3. Отключаем видимость слоев High_Light и High_Dark.

4. Размываем слой Low с необходимым радиусом. При этом можно использовать любые фильтры размытия.

5. Включаем слой High_Dark. Переходим на него. Применяем команду Внешний канал со следующими настройками: источник слой Low, канал RGB, инвертировать, режим наложения Линейный осветлитель (Linear Dodge).

6. Меняем режим наложения слоя High_Dark на Линейный затемнитель (Linear Burn).

7. Включаем слой High_Light и переходим на него. Применяем команду Внешний канал со следующими настройками: источник слой Low, канал RGB, инвертировать, режим наложения Линейный затемнитель.

8. Меняем режим наложения слоя High_Light на Линейный осветлитель.

Если вынести разложенную картинку на отдельный слой с помощью комбинации клавиш CTRL+ALT+SHIFT+E, то при наложении ее на исходную в режиме Разница, с предельно усиленным контрастом, мы ничего не увидим. То есть, метод обеспечивает математически точное частотное разложение. К сожалению, в режиме 16 бит данный метод имеет видимую погрешность. Для 16 бит используется несколько другой алгоритм, который также дает погрешность, но уже на уровне единичных пикселей, что абсолютно некритично.

9. Таким образом, мы получаем два слоя для текстуры – один High_Light со светлой составляющей на черном фоне и второй High_Dark с темной составляющей на белом фоне. Ретушь текстуры в данном случае придется производить в два этапа, сначала одну составляющую, затем другую.

Достоинства метода: математически точное частотное разложение, без погрешностей.

Недостатки метода: необходимость ретуши высокочастотной составляющей в два этапа.

Введение

Частотное разложение в «Фотошопе» вызывает много вопросов. И если еще два года назад информации по этому поводу было мало, то сейчас ответы в Сети, конечно, есть, однако все они даны обрывочно и не всегда понятно. Именно из-за этого новичкам разобраться в частотном разложении в «Фотошопе» сложно.

Туториалы от профессионалов в Интернете даны не просто так. Многие компании выставляют к вакансии ретушера требование знать, как сделать частотное разложение в «Фотошопе» хотя бы на минимальном уровне. Но даже фрилансерам техника придется кстати — увеличит и скорость, и качество работы.

Замeчания

Описана простeйшая тeхника, но eсть eщe один вариант этой мeтодики. Нижeописанным способом можно осущeствить частотноe разложeниe в «Фотошопe CS6» и вышe.

При работe со слоeм «Дeтали» вмeсто фильтра «Цвeтовой контраст» пeрeйти на «Внeшний канал» (вкладка Изображeниe), в парамeтрах из выпадающeго списка выбрать слой «Тон» (это нe опeчатка, выбирать дeйствитeльно «Тон») и нажать Ок.

Рeжим Наложeния затeм такжe мeняeтся на «Линeйный Свeт». Всe слeдующиe дeйствия производятся в вышeописанном порядкe.

Важно! Если «Размытиe по Гауссу» получилось нeравномeрным, а большee значeниe парамeтра слишком «размыливаeт» дeтали, можно размыть второй раз нeравномeрныe участки при помощи инструмeнта «Лассо». Он способeн выдeлять нeобходимыe части изображeния, послe чeго размытиe примeняeтся только к выдeлeнным участкам.

Программные способы

Для «Фотошопа» (и для «Гимпа», его «Линуксовского» брата, кстати, тоже) существуют специальные плагины, а также экшены. Все они не автоматизируют полностью ретушь фотографии (в конечном итоге, это все-таки творческий процесс), однако программно выполняют действия для создания необходимых слоев и их настроек. Это значительно упрощает частотное разложение в «Фотошопе».

Экшен (action — действие, операция) — это файл с расширением ANT, представляющий собой набор операций в «Фотошопе». Его даже можно назвать мини-программой. Уже имеющийся файл экшена открывается при помощи вкладки «Окно»-«Операции».

Экшен для частотного разложения при желании можно создать самостоятельно — вручную произвести все вышеперечисленные действия и перейти на все ту же вкладку «Операции», а далее нажать на пиктограмму создания новой операции. Для удобства также рекомендуется создать несколько экшенов для создания отдельно первого, второго и третьего слоев.

Экшены для скачивания доступны на интернет-ресурсах, однако рекомендуется все же создавать их самостоятельно — сперва опробовать частотное разложение вручную, затем понять, как им пользоваться, и затем автоматизировать этот процесс для последующего применения. Кроме того, скачивание из Интернета всегда предполагает возможность загрузки вируса. Так что лучше перестраховаться.

Как любые программы, экшены доступны для редактирования, а редактировать то, что было написано кем-то другим, — сложнее. К тому, что каждый автор делает операцию, прежде всего, «под себя», и только затем в порыве щедрости выкладывает в Интернет на всеобщее обозрение.

Заключительные штрихи

Независимо от методов ретуши, которые вы будете использовать для получения красивой кожи, я хочу показать, что можно сделать еще, чтобы окончательно завершить свою работу.

Коррекция оттенков

Цифровая фотография очень часто делает перенасыщенные цвета и «уводит» кожу в красный спектр. Чтобы исправить это, применим Hue Adjustment

слой.

• Выберите Reds канал и слегка подтолкните ползунок Hue
  вправо только до тех пор, пока не увидите, что красные тона уменьшаются (обычно +1 до +3).

• Выберите Yellows
  канал и передвиньте
  Saturation
  до тех пор, пока тон кожи не станет более естественным (как правило, от -5 до -10).

• Выберите Master
  (все цвета) и уменьшите
  Saturation
  чуть-чуть, чтобы немного осветлить (обычно между -1 и -7).

Регулировка цвета кожи или глаз требует практики, особенно если вы работаете над тоном или цветом незнакомой для вас кожи. Корректирующий слой можно будет всегда отключить, так что не бойтесь играть с настройками, пока вы не получите кожу, которая будет выглядеть естественной и здоровой.

Добавление зерна

Цифровая фотография в сочетании с мониторами высокого разрешения дает нам изображение, которые неестественно гладкое и чистое. Даже когда мы сохранили текстуру кожи в ретуши, цифровая фотография минимизирует его. Чтобы помочь восстановить текстуру и глубину кожи, добавить слой зерна.

• В меню Layer
  выберите
  New> Layer
  и поставить в настройках значения как на изображении ниже.

• Выберите новый слой и в меню Filter
  выберите
  Filter Gallery > Grain
  . Установите значение для
  Intensity
  и
  Contrast
  = 30 и выберите режим зерна
  Enlarged. Примените эти настройки.
• Теперь обесцветим слой зерна, перейдя в меню Image
  и выбрав
  Adjustments> Desaturate
  .

• Отрегулируйте непрозрачность слоя по вкусу (обычно между 40 и 50%).

Выводы

Вообще, частотное разложение — очень мощный инструмент. Первый метод, при котором процесс производится в два слоя, больше приближен к обычной ретуши и лишь немного приоткрывает завесу использования разложения. Второй же, представляя собой модифицированную математическую операцию, дает огромный простор для творчества. В статье были описаны минимальные возможности использования, поскольку ее цель — рассказать о самом разложении, что оно собой представляет и как его сделать. А углубившись в тему чуть больше, можно найти куда больше «фишек».

Напоследок также стоит сказать, что одно владение частотным разложением не сделает никого гениальным ретушером. Как любой инструмент, он имеет силу лишь в опытных руках. Так, нужно видеть конечный результат еще до того, как сделан первый шаг, замечать мелочи и только затем выбирать, при помощи какого инструмента их лучше всего исправить.

Второй этап

Для слоя «Дeтали» «Рeжим Наложeния» мeняeтся на «Линeйный Свeт». Если изображeниe получится слишком контрастным — слeдуeт пeрeйти на вкладку Кривыe и умeньшить контрастность. Альтeрнативный вариант: умeньшить контрастность «по старинкe» путeм умeньшeния парамeтра «Контраст».

Само по сeбe частотноe разложeниe ужe сдeлано — остаeтся только убрать дeфeкты при помощи точeчной кисти. Это нeсложная, но кропотливая работа. Кисть рeкомeндуeтся брать нeбольшую с нeмного сплющeнной формой (устаналиваeтся в парамeтрах). Ей нeобходимо пройтись по всeму изображeнию и убрать дeфeкты.

Вниманиe! Убирая мeлкиe прыщики и мимичeскиe морщины, слeдуeт оставлять тe линии, которыe дeлают фотографию анатомичeски правильной и влияют на схожeсть на лица на портрeтe.

Техника ретуширующего слоя

При ретуши это одна из самых простых техник добиться того, что вам нужно при ретуши кожи. Использование слоя ретуширования — простой способ борьбы с пигментными пятнами, точками и другими недостатками кожи. Он также хорошо работает для удаления чешуек макияжа, пыли, а также небольших прядей волос там, где они не нужны. Я также использую этот метод для ретуширования макияжа, когда это необходимо; например, для корректировки помады, или заполнить пробелы в некоторых местах подводки глаз, чтобы получить хорошие и чистые линии.

Чтобы начать работу с ретуширующим слоем просто создайте новый слой поверх слоя с изображением, которое нужно ретушировать.

Чтобы сделать ваш ретуширующий слой, мы будем переключаться между инструментами Clone Stamp и Healing Brush. Я иногда использую Spot Healing Brush в случае если поверхность, которую я ретуширую, однородна. При использовании Healing Brush, убедитесь, что в настройках этого инструмента включена настройка Sample All Layers

. В случае использования инструмента
Clone Stamp убедитесь, что в настройке инструмента для параметра Sample
установлено значение
Current & Below
. Для всех трех инструментов, я обычно начинаю с небольших кистей и использую значение 50% или 75% твердости (hardness) для кисти. Мягкие кисти, как правило, приводят к неестественной мягкости.

Начните с инструмента Healing Brush. Создайте новый пустой слой, установить размер кисти чуть больше чем дефект, который хотите заретушировать. Берите образец «чистой» кожи в том месте, где текстура и тон максимально совпадают с ретушируемым участком.

Наведите кисть поверх ретушируемого участка и просто нажать кнопку мыши. Не перемещайте кисть после нажатии кнопки мыши, лучше сделать несколько щелчков кистью немного перекрывающих друг друга. Перемещаясь по лицу, удаляйте очевидные дефекты. Не забывайте «брать» новые образцы для различных областям лица.

Некоторые правки будет лучше делать с помощью инструмента Clone Stamp ,например, для корректировки макияжа или удаления пряди волос. Для инструмента Clone Stamp , установите 20% непрозрачности, а размер кисти сопоставимый с размером ретушируемой области. Возьмите образец как можно ближе к тому участку, который хотите подкорректировать, и нажав кнопку мыши начните закрашивать нужный участок.

Ретуширующий слой может хорошо работать для морщин. Если у вашего объекта чистая, без пигментных пятен кожа, и вы просто хотите убрать несколько морщин, попробуйте использовать инструмент Clone Stamp . Вы добьетесь естественного результата, если вы подкорректируете морщинки немного больше, чем вам нужно, а потом немного понизив непрозрачность слоя, чтобы морщинки достаточно проступили и вернулась текстура. Этот прием вернет лицу естественный вид.

Научитесь работать с корректирующим слоем. Красота этого метода заключается в его гибкости. Если вы случайно заретушировали не ту область, просто выберите инструмент Eraser , удалите случайную коррекцию, и начните все заново. Вы также можете уменьшить непрозрачность слоя коррекции используя маску слоя.

Для некоторых фотографов, этих способов недостаточно, чтобы получить красивую кожу. Иногда вам нужно будет сделать нечто большее. Вне зависимости от того, какого результата вы хотите добиться при ретуши кожи, я рекомендую всегда начиная с ретуширующего слоя. Любое дальнейшее ретуширование, которое вы захотите сделаете, будет происходить легче и эффективнее если вы сделали ретуширующий слой в первую очередь.

Декомпозиция в частотной области — Решения по вибрациям конструкций

 

 

Идея метода декомпозиции в частотной области (FDD) заключается в выполнении приблизительной декомпозиции отклика системы на набор независимых систем с одной степенью свободы (SDOF), одна для каждого режима. Теория описана в книге Р. Бринкера, Л. Чжана и П. Андерсена: Модальная идентификация по реакциям окружающей среды с использованием декомпозиции в частотной области. проц. 18-й Международной конференции модального анализа (IMAC), Сан-Антонио, Техас, 2000 г.

Разложение выполняется просто путем разложения каждой из оцененных матриц спектральной плотности. В приведенной выше ссылке показано, что сингулярные значения являются оценками автоспектральной плотности систем СДОФ в модальных координатах, а в окрестности резонансного пика сингулярные векторы являются оценками модовых форм моды.

Метод FDD включает основные этапы, перечисленные ниже:

1. Оценка матриц спектральной плотности по необработанным данным временных рядов.
2. Выполнить сингулярное разложение матриц спектральной плотности.
3. Если доступно несколько тестовых наборов, усреднить первое единственное значение всех тестовых наборов, усреднить второе и т. д.
4. Пиковый пик по средним сингулярным значениям. Для хорошо разделенных мод всегда выбирайте первое сингулярное значение. В случае близких или повторяющихся режимов выберите также второе сингулярное значение, третье сингулярное значение и т. д.
5. При необходимости, если доступно несколько тестовых настроек, проверьте сингулярные значения каждой тестовой настройки и при необходимости отредактируйте пиковое положение захвата.

Первые три шага выполняются автоматически при обработке данных в задаче подготовки данных. Последние шаги требуют вашего ввода и выполняются с помощью окна Modal Estimation. Этот метод является полностью непараметрическим методом, в котором моды оцениваются исключительно путем обработки сигнала.

В случае Plate with Harmonics пример, окно Modal Estimation выглядит следующим образом сразу после завершения обработки сигнала данных:

В этом случае включено обнаружение гармоник, поскольку измерения также включают детерминированные сигналы от источника синусоидального возбуждения. Гармонический пик обозначен на частоте 374 Гц вертикальной зеленой областью за пиком.

В окне «Модальная оценка» отображаются сингулярные значения матриц спектральной плотности. При наличии нескольких наборов тестов отдельные значения, рассчитанные для каждого набора тестов, усреднялись для получения отображаемых кривых. В данном примере имеется одна тестовая установка с 16 каналами, и для получения представленных четырех кривых были оценены матрицы спектральной плотности 16×4 для тестовой установки 1. В нем всего четыре столбца, так как в задаче подготовки данных выбрано только четыре канала проекции.

Оценка новой хорошо разделенной моды

Вы можете оценить режим либо вручную, нажав кнопку «Добавить новый режим»  , либо использовать функцию Автоматической оценки режима, нажав кнопку . Если вы используете руководство, синий крест, который привязывается к ближайшей точке кривых сингулярных значений, как показано ниже:

Крест привязывается к пику, ближайшему к курсору мыши. В легенде справа положение креста представлено в виде частоты ( X= ) и единственное значение ( Y= ).

Для оценки режима на вершине, где расположен крест, достаточно дважды щелкнуть левой кнопкой мыши. Чтобы прервать оценку, вместо этого нажмите клавишу < Esc >. Когда оценка завершена, вертикальная линия фиксируется на частоте выбранной моды. Кроме того, вместо синего креста появится зеленый крестик, указывающий, какое сингулярное значение было выбрано в режиме. Ниже показан полный редактор после оценки режима:

 

Как видно, режим теперь отображается зеленым цветом и указан в списке режимов ниже. Режим остается зеленым до тех пор, пока он выбран. Теперь вы можете сразу же щелкнуть анимацию запуска, чтобы проверить расчетную форму режима.

Чтобы выбрать другой режим, просто дважды щелкните нужную точку привязки. Вы можете продолжать выбирать режимы, пока активна кнопка  Добавить новый режим  .

Оценка повторяющихся режимов

Если у вас есть система в качестве примера модели здания с повторяющимися режимами, вам может потребоваться выбрать режимы на нескольких кривых с сингулярными значениями на одной и той же частоте. Это означает, что если у вас есть две повторяющиеся моды, вам придется выбрать их на первой и второй кривой сингулярных значений. Это также означает, что максимальное количество повторяющихся режимов, которое можно оценить, равно минимальному количеству каналов или каналов проекции в настройках тестирования.

Оценка близких мод

Также могут быть ситуации, когда моды расположены близко друг к другу, как в случае с первыми модами изгиба в примере модели здания. В этом случае все еще можно выбрать моды на первых сингулярных значениях. Однако разница между близким расположением и повторением зависит как от реальной системы, так и от частотного разрешения оценки спектральной плотности.

Когда вы выбираете моды, вы должны попытаться визуализировать, что вы выбираете отдельные моды на вершине соответствующей им функции спектральной плотности с одной степенью свободы (SDOF). Если вы можете визуализировать, что колокол, например, две моды имеют пики на разных частотах, тогда они не повторяются и обе могут быть выбраны на первой кривой сингулярных значений. Если они имеют пики на одной и той же частоте, вам придется выбирать их на разных кривых сингулярных значений. Это то, чем может воспользоваться расширенный выбор пиков. Он просто идентифицирует эти функции звонка SDOF, построенные из сингулярных значений.

Переключение между строками среднего и отдельного сингулярного значения

До сих пор все операции, связанные с оценкой режима, выполнялись с использованием отображения усредненного сингулярного значения в редакторе выбора пиков. Пока вы используете это отображение, та же частота и сингулярное значение будут использоваться, когда оценщик выбирает сингулярные векторы в отдельных тестовых настройках. Этот способ оценки мод является самым простым и, следовательно, наиболее рекомендуемым, и он будет работать в большинстве случаев. Однако иногда вы вынуждены изменить либо частоту, либо сингулярное значение в одной или нескольких тестовых установках. Это может произойти, если частота моды немного дрейфует или если другая мода внезапно становится намного более энергичной. По этой причине вы можете отключить отображение среднего значения и вместо этого просмотреть отдельные настройки теста. Когда вы выбираете отображение строк с единичными значениями отдельной настройки теста, всегда отображаются строки выбранной в данный момент настройки теста.

Редактирование уже оцененного режима

Вы всегда можете отредактировать текущий выбранный ( зеленый ) режим. Возможно, вы захотите отрегулировать частоту, на которой вы выбираете режим, или выбрать другую кривую сингулярных значений. Последнее применимо при работе с близко расположенными модами.

Чтобы активировать режим редактирования, начните с выбора режима, который вы хотите отредактировать. Затем нажмите кнопку режима редактирования, которая активирует режим редактирования, который будет оставаться активным до тех пор, пока вы снова не нажмете кнопку или не нажмете < ESC > ключ. Когда вы нажмете и удержите левую кнопку мыши, вы увидите синий крест, который привязывается к линии, и зеленый курсор, указывающий на выбранный режим, как показано ниже:

Зеленый крест показывает, какой режим вы редактируете и синие линии нарисованы от исходного положения режима. Синий крестик показывает текущую позицию привязки. Если вы отпустите кнопку мыши, мода переместится в это положение и будет переоценена с использованием новой частоты и позиции сингулярного значения.

Примечание:  Пока отображаются линии среднего единичного значения, изменения отражаются во всех настройках теста. Однако, если вы редактируете при отображении строк единственного числа
отдельной настройки теста, изменяются только частота и единственное значение этой конкретной настройки теста.

Удаление режима

Вы всегда можете удалить текущий выбранный ( зеленый ) режим, нажав кнопку удаления режима  или в контекстном меню. Для каждого режима, который вы удаляете, вас попросят подтвердить удаление.

Если вы хотите узнать больше, прочтите Расширенную декомпозицию в частотной области.

Если вы хотите узнать больше, прочтите Разложение в частотной области с подбором кривой.

Спектральное разложение — SEG Wiki

Рис. 1. Это изображение представляет собой мультяшный поперечный разрез, показывающий зависимость частотно-временной толщины, представленную спектральным разложением. Зеленым цветом показаны области, настроенные на частоту 30 Гц, а красным — настройка на частоту 18 Гц. После того, как Лафлин и др. (2002)

Спектральное разложение или частотно-временной анализ (также частотно-временное разложение) — это метод, используемый для облегчения интерпретации сейсмических данных. Спектральное разложение может быть выполнено по множеству атрибутов (частота, угол наклона, азимут…), хотя чаще всего используется частота. Это также может быть выполнено с данными, мигрированными во времени, или данными, мигрированными по глубине, и приводит к настройке частот с единицами измерения в Гц и циклах/расстоянии соответственно. Результатом спектрального разложения данных являются частотная и фазовая составляющие, из которых первая является прямой мерой относительной сейсмической амплитуды в полосе частот ^{[1] [2]} . Основное использование атрибута заключается в помощи в стратиграфической интерпретации за счет улучшения разрешения тонких слоев и демонстрации временной изменчивости толщины слоев. Это необходимо, потому что вейвлет часто охватывает несколько подповерхностных слоев, что приводит к сложному настроенному отражению, являющемуся результатом сверточной модели. По этой причине говорят, что спектральное разложение удаляет вейвлет-наложение из сейсмических данных ^[3] . Рисунок 1 слева хорошо иллюстрирует окончательный результат спектральной декомпозиции (вариации мощности в пределах стратиграфического тела). Первая из двух дискретных частот составляет 30 Гц (зеленый цвет) и освещает самую тонкую часть канала на карте. Красным цветом показаны 18 Гц и показаны более толстые части канала (тальвеги).

Содержание

• 1 Методы
  • 1.1 Методы спектрального разложения:
• 2 Визуализация
• 3 Применение
• 4 выпуска
• 5 примеров
  • 5. 1 Интерпретация заполнения врезанной долины
  • 5.2 Интерпретация непрерывности канала
• 6 Каталожные номера
• 7 Внешние ссылки

Методы

Несмотря на то, что в записанных сейсмических данных вейвлет наложился, тонкие пласты все же обладают уникальными частотными выражениями. Таким образом, если записанные трассы преобразуются из временной (или глубинной) в частотную область (анализ Фурье), спектры могут быть извлечены. Существует множество методов для выполнения этого преобразования и создания временных срезов и объемов спектральной декомпозиции (перечисленных ниже), каждый из которых вычисляется на основе трассировки 9.0118 [4] . Один из этих методов называется дискретным преобразованием Фурье с коротким окном (SWDFT). По сути, этот метод берет вертикальные срезы или целые объемы и присваивает вес трассам (или взаимную корреляцию с заостренными синусами и косинусами) в течение фиксированного временного окна ^[1] . Это временное окно сосредоточено вокруг каждой точки анализа в данный момент времени. Обычно длина окна находится в диапазоне от 50 до 100 мс с конусностью около 20 % от длины окна ^[1] . Непрерывное вейвлет-преобразование (CWT) — еще один распространенный метод, используемый для спектральной декомпозиции. Он похож на SWDFT, однако CWT имеет переменную длину окна (конусность), которая пропорциональна центральной частоте: она короче для более высоких частот и длиннее для более низких частот ^[1] . Результатом этих различий в длине окна является разрешение. SWDFT будет иметь фиксированное частотно-временное разрешение, в то время как CWT не будет иметь ^[5] .

Methods for Spectral Decomposition:

• Fourier Transform

• Short-time Discrete Fourier Transform

• S transform or Stockwell Transform

• Continuous-Wavelet Transform

• Matching pursuit and other dictionary-based трансформирует

• Эмпирический режим разложения

• Распределение Wigner-ville

• Synchrosqueezing Transform

Визуализация

Рисунок 2: Индивидуальный). с градационными цветовыми схемами и двумя комбинированными изображениями d) смешивание RGB (красный = 30 Гц, зеленый = 40 Гц, синий = 50 Гц) и e) смешивание HLS. После Холла и Труйо (2004).

Отдельные частотные срезы или объемы спектрального разложения (на одной частоте) могут отображаться в различных программах и с множеством цветовых схем. Однако есть два часто используемых варианта цвета, которые эффективно смешивают несколько спектрально разложенных изображений. Это RGB и HLS оттенок-яркость-насыщенность). В RGB пользователь выбирает три дискретные частоты и наносит их на красный, зеленый и синий цвета. HLS означает оттенок (длина волны цвета), легкость (яркость цвета) и насыщенность (оттенок цвета) [[1]]. На этом дисплее три сгенерированных амплитудных среза представлены этими тремя величинами, а затем объединены для получения единого изображения 9.0118 [1] . Представление этих цветовых схем показано на рисунке 2. На рисунке a, b и c представляют собой отдельные спектральные компоненты, где белый соответствует яркому цвету. Часть d представляет собой смесь RGB трех частотных срезов, а e представляет собой изображение HLS, на котором ярко-красным цветом показаны места, где все три частоты являются яркими ^[1] . Рисунок 3 представляет собой изображение спектральной декомпозиции RGB с более высоким разрешением, которое показывает одну большую извилистую речную систему и несколько меньших, менее извилистых каналов. Самые толстые каналы отображаются оранжевым цветом, зелено-желтые участки менее толстые, а синие участки тонкие (в основном илистые надбережные отложения).

Рисунок 3: Изображение выше представляет собой смесь RGB в стратиграфически сложном резервуаре у побережья Западной Африки. Высокая частота — синий, средняя частота — зеленый, низкая частота — красный. После того, как Бахорич и соавт. (2002).

Application

Спектральная декомпозиция стала широко использоваться в нефтяной промышленности как часть геофизических рабочих процессов для интерпретации трехмерных сейсмических данных. В сочетании с дисперсией (также известной как подобие, когерентность) каналы легче идентифицировать и анализировать. Когерентность освещает края канала, а спектральное разложение представляет толщину канала. Кроме того, этот метод может дать лучшее представление о непрерывности тела канала, изменчивости заполнения и возможном качестве резервуара 9.0118 [6] .

Помимо традиционного использования спектрального разложения в виде частотных срезов, его можно комбинировать с традиционным анализом изменения амплитуды со смещением для расчета спектрального AVO. В этом методе сейсмические сейсмограммы спектрально разлагаются на различные интересующие частоты, а затем выполняется AVO. Преимущество этого метода заключается в том, что с помощью этого метода можно легко прогнозировать сложенные тонкие газообразные пески, которые обычно не видны в традиционном AVO ^[7] .

Другим применением является включение спектральной декомпозиции в другие сейсмические атрибуты, такие как SPICE или голосовые компоненты. SPICE (спектральная визуализация коррелятивных событий) — это атрибут, улучшающий сходимость сигналов. В этом методе используются коэффициенты вейвлет-преобразований и показатель Гёльдера, который является мерой сингулярности функции ^[1] . Результатом является объем, который подчеркивает разрывы и позволяет автопикерам отслеживать горизонты в стратиграфически сложных областях. Пример SPICE показан на рисунке 4, который показывает его эффективность при оценке сингулярности. В амплитудных данных (рис. 4а) наблюдается схождение отражателей, которые трудно разделить. Однако в части б) атрибут SPICE более отчетливо показывает неоднородность между отражателями. Компоненты голоса — это функция спектральной амплитуды и фазы в каждой частотно-временной выборке, взятой из спектрального разложения. Сам атрибут представляет собой отфильтрованную версию входных сейсмических данных, которая обычно освещает неоднородности ^[8] .

Рис. 4. На изображениях выше показан а) вертикальный срез данных амплитуды и б) вертикальный срез объема SPICE. После того, как Лайнер и др. (2004).

Проблемы

Одной из проблем, которая становится все более распространенной при интерпретации сейсмических данных, является проблема перегруженности данных (особенно атрибутов). Спектральное разложение вносит большой вклад в эту проблему. Часто генерируются многочисленные фазовые и спектральные объемы или срезы, в зависимости от выбранного приращения частоты ^[2] . Решением этой проблемы является уменьшение размерности с помощью анализа главных компонентов, который анализирует атрибуты и дает несколько объемов, представляющих максимальную вариацию входных атрибутов ^[9] .

Другая проблема связана с визуальным отображением. Как упоминалось ранее, существуют методы смешивания дискретных частот для более последовательной интерпретации. Однако частотные спектры очень изменчивы, и поэтому трех компонентов может быть недостаточно для детализации. Одним из способов решения этой проблемы является оптическое суммирование большего диапазона частот 9.0118 [10] .

Примеры

Интерпретация засыпки врезанной долины

Широко известное исследование спектрального разложения было выполнено Peyton et al. в 1999 г. В своем исследовании группа использовала комбинацию спектральной декомпозиции и когерентности, чтобы очертить и интерпретировать врезанные долины интервала Верхний Ред-Форк в северной части бассейна Анадарко. Спектральная декомпозиция и когерентность применялись в трехмерной сейсморазведке Amoco mega merge. Цель состояла в том, чтобы идентифицировать прерывистые тела канала и, возможно, интерпретировать этапы заполнения канала. Используя два атрибута, группа смогла достичь обоих. На рис. 5 показан один из результатов исследования, отображающий срез спектральной составляющей на частоте 36 Гц. В части 5а показан канал, очерченный когерентностью, а также разности амплитуд в его пределах. Используя информацию об интервале Верхнего Ред-Форка и каротажных диаграммах (часть 5b), они смогли интерпретировать различные этапы заполнения долины по всему каналу 9. 0118 [11] .

Рис. 5: На изображении выше показан срез спектрального компонента на частоте 36 Гц с a) без интерпретации b) с интерпретированными стадиями заполнения долины. После того, как Пейтон и др. (1999).

Интерпретация непрерывности канала

Более свежий пример — Othman et al. 2016 г., в котором спектральное разложение использовалось для картирования мощности пласта, изображения геологических неоднородностей и очерчивания каналов в глубоководной нефтяной провинции Западной пустыни в 110 км к северо-востоку от Александрии, Египет ^[6] . В амплитудных данных были обнаружены два канала (обозначенные как Красный и Желтый), оба из которых падают на север и выклиниваются вбок. Красный канал был легко идентифицирован и сопровождался данными амплитуды с двумя четкими внутренними разрывами (обозначены на рисунках 6 и 7). Однако желтый канал был более тусклым и затруднял отслеживание отражателя. Поскольку было доказано, что спектральное разложение помогает в интерпретации каналов, было принято решение использовать этот метод. Таким образом, вокруг интерпретируемых горизонтов генерировались объемы спектрального разложения, и интерпретировались различные частотные объемы. Для красного канала были выбраны частоты 5, 25 и 65 Гц, так как они выявляли разные особенности каналов. На рис. 7 показан результат смешивания RGB, выполненного с тремя отдельными частотными объемами. Изображение отображает большую часть канала яркой окраской, что означает, что оно содержит все три частоты и соответствует самой толстой части канала. Два разрыва, видимые как низкие амплитуды на рисунке 6, видны на рисунке 7 как низкочастотные зоны (5 Гц) между областями смешанных частот. Это было истолковано как указание на то, что канал был подключен в этих регионах. Кроме того, там, где фарватер канала не был определен на картах амплитуд, его можно четко увидеть на частоте 65 Гц в частотных данных (рис. 7). Аналогичный процесс был также выполнен для Желтого канала, который выявил многоэтажный комплекс каналов.

Рисунок 6: Атрибут средней абсолютной амплитуды, извлеченный из верхней поверхности красного канала. Канал отчетливо проявляется в целом высокой средней абсолютной амплитудой. Изображение было аннотировано для освещения особенностей канала. После того, как Отман и др. (2016)

Рисунок 7: Смешанное изображение спектральных частот 5 Гц, 25 Гц и 65 Гц, извлеченное на верхнюю поверхность красного канала. После того, как Отман и др. (2016)

Ссылки

1. ↑ ^{1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6} Чопра, С., и Марфурт, К. Дж. (2007). «Глава 6: Спектральная декомпозиция и вейвлет-преобразования» Сейсмические атрибуты для идентификации объектов и определения характеристик резервуаров (том ISBN 978-1-56080-141-2, ISBN 978-0-931830-41-9). Дои: https://doi.org/10.1190/1.9781560801900
2. ↑ ^{2.0 2.1} Чопра, С., и Марфурт, К. Дж. (2015). Повышение интерпретируемости сейсмических данных с фазовыми компонентами спектрального разложения. Чтение представлено на ежегодном собрании SEG в США, Новый Орлеан.
3. ↑ Партика, Г., Гридли, Дж., и Лопес, Дж. (1999). Интерпретационные применения спектральной декомпозиции в характеристике коллектора. Передовой край, 18 (3), 353-360. дои: 10.1190/1.1438295
4. ↑ Tengfei Lin, Bo Zhang, Shiguang Guo, Kurt Marfurt, Zhonghong Wan, and Yi Guo (2013) Спектральное разложение данных, мигрированных во времени и по глубине. Расширенные тезисы технической программы SEG 2013: стр. 1384-1388. https://doi.org/10.1190/segam2013-1166.1
5. ↑ Синха, С., Раут, П.С., Анно, П.Д., и Кастанья, Дж.П. (2005). Спектральная декомпозиция сейсмических данных с непрерывным вейвлет-преобразованием. Геофизика, 70(6), 19-25. дои: 10.1190/1.2127113
6. ↑ ^{6,0 6,1} , А. А., Фати М. и Махер А. (2016). Использование метода спектральной декомпозиции для оконтуривания каналов при открытии солнечного газа на шельфе дельты Западного Нила, Египет. Египетский нефтяной журнал, 25(1), 45-51. doi:10.1016/j.ejpe.2015.03.005
7. ↑ Сапутро, Дж., Дж., Самудра, А.Б., Лестари, Е.П., С., Рамадан, А., и Хиросиади, Ю. (2016). Комбинированный анализ AVO и спектрального разложения для определения характеристик резервуара с газообразным песком ниже условия настройки толщины. проц. Индонезийский бензин. Assoc., 40th Ann. Конв. дои: 10.29118/ипа.0.16.136.г
8. ↑ Чопра С. и Марфурт К. Дж. (2016). Спектральная декомпозиция и спектральная балансировка сейсмических данных. Передовой край, 35 (2), 176-179. дои: 10.1190/tle35020176.1
9. ↑ Чопра С. и Марфурт К. Дж. (2014). Перемешивание сейсмических атрибутов с анализом главных компонент. Расширенные тезисы технической программы SEG, 2014 г. doi: 10.1190/segam2014-0235.1
10. ↑ Иоганн, П., Г. Рагинин и М. Спинола, 2003, Спектральная декомпозиция выявляет скрытые геологические особенности на картах амплитуд из глубоководного резервуара в бассейне Кампос: 73-я ежегодная международная встреча, SEG, Expanded Abstracts, 1740 –1743.