Метод касательных матлаб: Решение систем нелинейных уравнений в Matlab

Метод касательных (метод Ньютона) — готовый реферат по цене 230 руб

Выбери предмет

Технические

Авиационная и ракетно-космическая техника

Автоматизация технологических процессов

Автоматика и управление

Архитектура и строительство

Базы данных

Военное дело

Высшая математика

Геометрия

Гидравлика

Детали машин

Железнодорожный транспорт

Инженерные сети и оборудование

Информатика

Информационная безопасность

Информационные технологии

Материаловедение

Машиностроение

Металлургия

Метрология

Механика

Микропроцессорная техника

Начертательная геометрия

Пожарная безопасность

Приборостроение и оптотехника

Программирование

Процессы и аппараты

Сварка и сварочное производство

Сопротивление материалов

Текстильная промышленность

Теоретическая механика

Теория вероятностей

Теория игр

Теория машин и механизмов

Теплоэнергетика и теплотехника

Технологические машины и оборудование

Технология продовольственных продуктов и товаров

Транспортные средства

Физика

Черчение

Электроника, электротехника, радиотехника

Энергетическое машиностроение

Ядерные физика и технологии

Другое

Естественные

Агрохимия и агропочвоведение

Астрономия

Безопасность жизнедеятельности

Биология

Ветеринария

Водные биоресурсы и аквакультура

География

Геодезия

Геология

Естествознание

Землеустройство и кадастр

Медицина

Нефтегазовое дело

Садоводство

Фармация

Химия

Хирургия

Экология

Гуманитарные

Актерское мастерство

Английский язык

Библиотечно-информационная деятельность

Дизайн

Документоведение и архивоведение

Журналистика

Искусство

История

Китайский язык

Конфликтология

Краеведение

Криминалистика

Кулинария

Культурология

Литература

Логика

Международные отношения

Музыка

Немецкий язык

Парикмахерское искусство

Педагогика

Политология

Право и юриспруденция

Психология

Режиссура

Реклама и PR

Религия

Русский язык

Связи с общественностью

Социальная работа

Социология

Физическая культура

Философия

Французский язык

Этика

Языки (переводы)

Языкознание и филология

Экономические

Анализ хозяйственной деятельности

Антикризисное управление

Банковское дело

Бизнес-планирование

Бухгалтерский учет и аудит

Внешнеэкономическая деятельность

Гостиничное дело

Государственное и муниципальное управление

Деньги

Инвестиции

Инновационный менеджмент

Кредит

Логистика

Маркетинг

Менеджмент

Менеджмент организации

Микро-, макроэкономика

Налоги

Организационное развитие

Производственный маркетинг и менеджмент

Рынок ценных бумаг

Стандартизация

Статистика

Стратегический менеджмент

Страхование

Таможенное дело

Теория управления

Товароведение

Торговое дело

Туризм

Управление качеством

Управление персоналом

Управление проектами

Финансовый менеджмент

Финансы

Ценообразование и оценка бизнеса

Эконометрика

Экономика

Экономика предприятия

Экономика труда

Экономическая теория

Экономический анализ

EVIEWS

SPSS

STATA

Метод Ньютона для решения нелинейных уравнений

---

Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2023
rəhbərliyinə müraciət

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «Приднестровский государственный университет им. Т.Г. Шевченко» Рыбницкий филиал Кафедра физики, математики и информатики Курсовая работа по дисциплине: «Практикум по решению задач на ЭВМ» на тему: «Метод Ньютона для решения нелинейных уравнений» Выполнила: студентка III курса; 330й группы специальности: «Информатика с доп. специальностью английский язык». Нистор А. Г.. Проверила: преподаватель Панченко Т. А. г. Рыбница 2008 год Оглавление Цели и задачи. 7 1.1 Обзор существующих методов решения нелинейных уравнений 12 1.2 Алгоритм метода Ньютона 14 k 24 x(k) 24 f(x(k)) 24 f’(x(k)) 24 | x(k+1) — x(k) | 24 0 24 0. 565 24 -4. 387 24 -9. 982 24 0. 473 24 1 24 0. 092 24 0. 088 24 -9. 818 24 0. 009 24 2 24 0. 101 24 0. 000 24 -9. 800 24 0. 000 24 3 24 0. 101 24 k 25 x(k) 25 f(x(k)) 25 f’(x(k)) 25 | x(k+1) — x(k) | 25 0 25 2 25 0. 449 25 0. 361 25 1. 241 25 1 25 -0. 265 25 0. 881 25 0. 881 25 0. 301 25 2 25 -0. 021 25 0. 732 25 0. 732 25 0. 029 25 3 25 0. 000 25 0. 716 25 0. 716 25 0. 000 25 4 25 1. 089 25 k 27 x(k) 27 f(x(k)) 27 f’(x(k)) 27 | x(k+1) — x(k) | 27 0 27 1, 000 27 0, 632 27 2, 368 27 0, 267 27 1 27 0, 733 27 0, 057 27 1, 946 27 0, 029 27 2 27 0, 704 27 0, 001 27 1, 903 27 0, 001 27 3 27 0, 703 27 k 28 x(k) 28 f(x(k)) 28 f’(x(k)) 28 | x(k+1) — x(k) | 28 0 28 1, 000 28 -0. 066 28 0. 462 28 0. 143 28 1 28 1. 161 28 -0. 007 28 0. 372 28 0. 018 28 2 28 1. 162 28 0. 0001. 28 0. 363 28 0. 001 28 3 28 1. 162 28 k 30 x(k) 30 f(x(k)) 30 f’(x(k)) 30 | x(k+1) — x(k) | 30 0 30 1, 000 30 0, 350 30 3, 086 30 0, 114 30 1 30 0, 886 30 0, 013 30 2, 838 30 0, 005 30 2 30 0, 881 30 0, 001 30 2, 828 30 0, 000 30 3 30 0, 881 30 3.1 Описание программы 31 3.2 Тестирование программы 32 Список используемой литературы 37 Введение Внедрение ЭВМ во все сферы человеческой деятельности требует от специалистов разного профиля овладения навыками использования вычислительной техники. Повышается уровень подготовки студентов вузов, которые уже с первых курсов приобщаются к использованию ЭВМ и простейших численных методов, не говоря уже о том, при что выполнении курсовых и дипломных проектов применение вычислительной техники становится нормой в подавляющем большинстве вузов. Вычислительная техника используется сейчас не только в инженерных расчетах и экономических науках, но и таких традиционно нематематических специальностях, как медицина, лингвистика, психология. В связи с этим можно констатировать, что применение ЭВМ приобрело массовый характер. Возникла многочисленная категория специалистов — пользователей ЭВМ, которым необходимы знания по применению ЭВМ в своей отрасли — навыки работы с уже имеющимся программным обеспечением, а также создания своего собственного программного обеспечения, приспособленного для решения конкретной задачи. И здесь на помощь пользователю приходят описания языков программирования высокого уровня и численные методы . Численные методы разрабатывают и исследуют, как правило, высококвалифицированные специалисты-математики. Для большинства пользователей главной задачей является понимание основных идей и методов, особенностей и областей применения. Однако, пользователи хотят работать с ЭВМ не только как с высокоинтеллектуальным калькулятором, а еще и как с помощником в повседневной работе, хранилищем информации с быстрым и упорядоченным доступом, а так же с источником и обработчиком графической информации. Все эти функции современной ЭВМ я предполагаю продемонстрировать в настоящей курсовой работе. Целью данной курсовой работы является изучение и реализация в программном продукте решения нелинейных уравнений при помощи метода Ньютона. Данная работа состоит из трёх разделов, заключения и приложения. Первый раздел — теоретический и содержит общие сведения о методе Ньютона. Второй – это практическая часть. Здесь описывается метод Ньютона разобранный на конкретных примерах. Третий посвящён тестированию программы и анализу получившихся результатов. В заключении представлен вывод о проделанной работе. Целью данной курсовой работы является программная реализация метода Ньютона для решения нелинейных уравнений. Для этого необходимо выполнить следующие задачи: 1. Изучить необходимую литературу. 2. Обзорно рассмотреть существующие методы по решению нелинейных уравнений. 3. Изучить метод Ньютона для решения нелинейных уравнений. 4. Рассмотреть решение нелинейных уравнений методом Ньютона на конкретных примерах. 5. Разработать программу для решения нелинейных уравнений методом Ньютона. 6. Проанализировать получившиеся результаты. I. Теоретический раздел Рассмотрим задачу нахождения корней нелинейного уравнения f(x)=0 (1) Корнями уравнения (1) называются такие значения х, которые при подстановке обращают его в тождество. Только для простейших уравнений удается найти решение в виде формул, т.е. аналитическом виде. Чаще приходится решать уравнения приближенными методами, наибольшее распространение среди которых, в связи с появлением компьютеров, получили численные методы. Алгоритм нахождения корней приближенными методами можно разбить на два этапа. На первом изучается расположение корней и проводится их разделение. Находится область [a,b], в которой существует корень уравнения или начальное приближение к корню x0. Простейший способ решения этой задачи является исследование графика функции f(x) . В общем же случае для её решения необходимо привлекать все средства математического анализа. Существование на найденном отрезке [a,b], по крайней мере, одного корня уравнения (1) следует из условия Больцано: f(a)*f(b)При этом подразумевается, что функция f(x) непрерывна на данном отрезке. Однако данное условие не отвечает на вопрос о количестве корней уравнения на заданном отрезке [a,b]. Если же требование непрерывности функции дополнить ещё требованием её монотонности, а это следует из знакопостоянства первой производной , то можно утверждать о существовании единственного корня на заданном отрезке. При локализации корней важно так же знание основных свойств данного типа уравнения. К примеру, напомним, некоторые свойства алгебраических уравнений: , (3) где вещественные коэффициенты. а) Уравнение степени n имеет n корней, среди которых могут быть как вещественные, так и комплексные. Комплексные корни образуют комплексно-сопряженные пары и, следовательно, уравнение имеет четное число таких корней. При нечетном значении n имеется, по меньшей мере, один вещественный корень. б) Число положительных вещественных корней меньше или равно числа переменных знаков в последовательности коэффициентов . Замена х на –х в уравнении (3) позволяет таким же способом оценить число отрицательных корней. На втором этапе решения уравнения (1), используя полученное начальное приближение, строится итерационный процесс, позволяющий уточнять значение корня с некоторой, наперед заданной точностью . Итерационный процесс состоит в последовательном уточнении начального приближения. Каждый такой шаг называется итерацией. В результате процесса итерации находится последовательность приближенных значений корней уравнения . Если эта последовательность с ростом n приближается к истинному значению корня x , то итерационный процесс сходится. Говорят, что итерационный процесс сходится, по меньшей мере, с порядком m, если выполнено условие: , (4) где С>0 некоторая константа. Если m=1 , то говорят о сходимости первого порядка; m=2 — о квадратичной, m=3 — о кубической сходимостях. Итерационные циклы заканчиваются, если при заданной допустимой погрешности выполняются критерии по абсолютным или относительным отклонениям: ; (5,6) или малости невязки: (7) Эта работа посвящена изучению алгоритма решения нелинейных уравнений с помощью метода Ньютона. 0> Yüklə 222,59 Kb. Dostları ilə paylaş:

Help Online — Apps — Tangent

Все книгиКниги, не связанные с программированием　Руководство пользователя　Учебники　Быстрая справка　Справка OriginКниги по программированию　X-Function　Origin C　LabTalk Programming　Python　Python (внешний)　Automation Server　LabVIEW VI　Приложения　Разработка приложений　Code Builder　Лицензия Orlab 9　gMOCA0012
Содержание 1 Краткое описание 2 Учебник 2. 1 Создание касательной 2.2 Изменение метода сглаживания 2.3 Вывод результата Резюме Это приложение Tangent предназначено для построения касательной вдоль кривой. При использовании этого приложения Origin добавляет на график вертикальную линию, позволяя вам перемещать вертикальную линию, чтобы выбрать точку на кривой. Диалоговое окно Tangent Preferences доступно из всплывающего меню. Вы можете сохранить настройки инструмента в файл темы для последующего использования. Учебник Создать касательную линию Импортируйте Exponential Decay.dat в папку \Samples\Curve Fitting\ . Выберите столбец B, а затем выберите меню Plot: Basic 2D: Line+Symbol, чтобы создать точечную диаграмму. Когда график активен, нажмите Значок Tangent на панели приложений Origin, чтобы открыть диалоговое окно приложения. Когда диалоговое окно открыто, вы можете нажать клавишу F1 , чтобы открыть для него файл справки. Нажмите OK . Вы увидите, что к графику добавились красная вертикальная линия и синяя касательная. Значение наклона показано вверху. Точка касания — это точка пересечения двух прямых. Примечание: Точка касания будет точкой данных на графике. Чтобы выбрать точку касания, перетащите красную вертикальную линию, чтобы выбрать точку данных на кривой. При этом отображаемая информация о точке касания обновляется. Изменить метод сглаживания Если кривая не гладкая, касательная может не соответствовать кривой. В таких случаях мы можем использовать сглаживание, чтобы повлиять на вычисляемые производные. Этот инструмент поставляет 9Метод 0039 Smooth . На вкладке Derivative диалогового окна Tangent Preferences выберите B-Spline или Savitzky-Golay из списка Smooth . Нажмите треугольную кнопку в правом верхнем углу слоя и выберите Настройки. .. в контекстном меню, чтобы снова открыть диалоговое окно настроек приложения Tangent. Перейдите на вкладку Derivative , выберите B-Spline в качестве метода сглаживания. Выведите результат Вы можете обновить выходные данные для касательной с помощью всплывающего меню приложения. Кроме того, вы можете настроить выходные данные и положение на вкладке Output диалогового окна Tangent Preferences .

Английский | немецкий |日本語

Прямой, касательный линейный и присоединенный методы Рунге-Кутты в КПП-2.2

Abstract

В этой статье представлены новые жесткие решатели новой версии 2.2 Kinetic PreProcessor (KPP). Принимая набор химических реакций и их коэффициенты скорости в качестве входных данных, KPP генерирует код Fortran90, Fortran77, Matlab или C для временной интеграции кинетической системы. Эффективность достигается тщательным использованием структур разреженности якобиана и гессиана. Набор методов интегрирования был добавлен к обширному набору жестких численных интеграторов. Более того, KPP теперь можно использовать для создания касательной линейной модели, а также непрерывных и дискретных сопряженных моделей химической системы для проведения анализа чувствительности.

Ключевые слова

• Сопряженный метод
• Сопряженная чувствительность
• Касательная линейная модель
• Главный химический механизм
• Метод Розенброка

9005 Эти ключевые слова не были добавлены авторами и не были добавлены машинами. Этот процесс является экспериментальным, и ключевые слова могут обновляться по мере улучшения алгоритма обучения.

Скачать документ конференции в формате PDF

Каталожные номера

1. «>

   Дамиан, В., Санду, А., Дамиан, М., Потра, Ф., Кармайкл, Г.Р.: Кинетический препроцессор KPP – программная среда для решения химической кинетики. Компьютеры и химическая инженерия 26(11), 1567–1579 (2002)

   CrossRef Google ученый

2. Санду, А., Даеску, Д., Кармайкл, Г.Р.: Анализ прямой и сопряженной чувствительности химических кинетических систем с помощью KPP: I – Теория и программные средства. Атмосферная среда 37, 5083–5096 (2003)

   Перекрёстная ссылка Google ученый

3. Даеску, Д., Санду, А., Кармайкл, Г.Р.: Анализ прямой и сопряженной чувствительности химических кинетических систем с помощью KPP: II – Валидация и численные эксперименты. Атмосферная среда 37, 5097–5114 (2003)

   CrossRef Google ученый

4. Санду, А., Сандер, Р.: КПП – Руководство пользователя, http://www. cs.vt.edu/~asandu/Software/Kpp

5. Санду, А., Вервер, Дж. Г., Блом, Дж. Г., Спи, Э. Дж., Кармайкл, Г. Р., Потра, Ф. А.: Сравнительный анализ жестких решателей ОДУ для задач химии атмосферы II: Методы Розенброка. Атмосферная среда 31, 3459–3472 (1997)

   CrossRef Google ученый

6. Curtis, A.R., Sweetenham, W.P.: Facsimile/Chekmat User’s Manual. Отдел компьютерных наук и систем, Harwell Lab., Оксфордшир, Великобритания (19 августа87)

   Google ученый

7. Джуад, Р., Спортисс, Б., Одиффрен, Н.: Восстановление многофазной химии атмосферы. Journal of Atmospheric Chemistry 46, 131–157 (2003)

   CrossRef Google ученый

8. фон Глазов Р., Сандер Р., Ботт А., Крутцен П.Дж.: Моделирование химии галогенов в морском пограничном слое. 1. Безоблачный MBL. Журнал геофизических исследований 107(D) EID:4341 (2002 г.)

   Google ученый

9. von Kuhlmann, R., Lawrence, M.G., Crutzen, P.J., Rasch, P.J.: Модель для изучения тропосферного озона и неметановых углеводородов: описание модели и результаты по озону. Журнал геофизических исследований 108 (D) (2003 г.), doi: 10.1029/2002JD002893

   Google ученый

10. Sander, R., Kerkweg, A., Jöckel, P., Lelieveld, J.: Техническое примечание: новый всеобъемлющий модуль химии атмосферы MECCA. Химия и физика атмосферы 5, 445–450 (2005)

    Перекрёстная ссылка Google ученый

11. Трентманн, Дж., Андреэ, М.О., Граф, Х.-Ф.: Химические процессы в шлейфе горения молодой биомассы. Журнал геофизических исследований 108 (D) (2003 г.), doi: 10.1029/2003JD003732

    Google ученый

12. «>

    Тан, Ю., Кармайкл, Г.Р., Уно, И., Ву, Дж.-Х., Курата, Г., Лефер, Б., Шеттер, Р.Э., Хуан, Х., Андерсон, Б.Э., Эйвери , М.А., Кларк, А.Д., Блейк, Д.Р.: Влияние аэрозолей и облаков на частоту фотолиза и фотохимию во время TRACE-P: 2. Трехмерное исследование с использованием региональной модели переноса химических веществ. Журнал геофизических исследований 108 (D) (2003 г.), doi: 10.1029./2002JD003100

    Google ученый

13. Хайрер, Э., Ваннер, Г.: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений I. Нежесткие задачи. Серия Springer по вычислительной математике (1991)

    Google ученый

14. Хайрер, Э., Ваннер, Г.: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений II. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи. Серия Springer по вычислительной математике (1996)

    Google ученый

15. «>

    Лейс, Дж. Р., Крамер, Массачусетс: ODESSA — программа для решения обыкновенных дифференциальных уравнений с явным одновременным анализом чувствительности. ACM Transactions on Mathematical Software 14(1), 61 (1986)

    CrossRef MathSciNet Google ученый

16. Радхакришнан, К., Хиндмарш, А.: Описание и использование LSODE, ливерморского решателя дифференциальных уравнений. Отчет национальной лаборатории Лоуренса Ливермора UCRL-ID-113855 (1993)

    Google ученый

17. Браун, П.Н., Бирн, Г.Д., Хиндмарш, А.К.: VODE: Решатель ОДУ с переменным шагом. SIAM J. Sci. Стат. вычисл. 10, 1038–1051 (1989)

    CrossRef МАТЕМАТИКА MathSciNet Google ученый

18. Carter, W.P.L.: Документация по химическому механизму SAPRC-99 для оценки реактивности ЛОС. Контракт Калифорнийского совета по воздушным ресурсам, стр. 92–329 (2000)

    Google ученый

19. http://pdfcentral.shriver.umbc.edu/AutoChem/

20. http://www.reactiondesign.com/products/open/chemkin.html

21. http://www.llnl.gov/CASC/odepack/

22. http://mcm.leeds.ac.uk/MCM/

23. http://www.gnu.org/copyleft/gpl.html

24. http://www. cs.vt.edu/~asandu/Software/Kpp

25. http://www.mathworks.com/products/matlab/

СПРАВЕДЕНИЯ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Информация о авторе

Авторы и принадлежности

1. Департамент компьютерных наук, Политехнический институт Вирджинии и Государственный университет, VA, VA, 24061,

   .

   1. Philipp Miehe

      Посмотреть публикации автора

      Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Академия

   2. Адриан Санду

      Посмотреть публикации автора

      Вы также можете искать этого автора в PubMed Google Scholar

   Информация о редакторах

   Редакторы и филиалы

   1. Центр передовых вычислений и новых технологий, Школа системной инженерии, Университет Рединга, RG6 6AY, Рединг, Великобритания

      Vassil N0

   2. Факультет математики и компьютерных наук Амстердамского университета, Kruislaan 403, 1098, Amsterdam, SJ, The Netherlands

      Geert Dick van Albada

   3. Факультет естественных наук, секция вычислительных наук, Университет Амстердама, Kruislaan 403, 1098, Amsterdam, SJ, The Netherlands

      Peter M.