quad, quad8 (функции MATLAB)
quad, quad8 (функции MATLAB)| Справочник по функциям MATLAB |
Численная оценка интегральной адаптивной квадратуры Симпсона
Синтаксис
q = quad(fun,a,b) q = четырехъядерный (веселье, а, б, вес) q = четырехъядерный (веселье, а, б, вес, след) [q,fcnt] = quadl(fun,a,b,...)
Описание
Квадратура — численный метод, используемый для нахождения площади под графиком функции, то есть для вычисления определенного интеграла.
q = quad(fun,a,b) пытается аппроксимировать интеграл функции fun от a до b с точностью до ошибки 1e-6 рекурсивно-рекурсивный адаптивный .
fun — это дескриптор функции. См. Обработчики функций в документации по программированию MATLAB для получения дополнительной информации. Функция y = fun(x) должен принимать векторный аргумент x и возвращать векторный результат y , подынтегральная функция оценивается в каждом элементе x . Параметризация функций, вызываемых функциональными функциями, в математической документации MATLAB объясняет, как предоставить дополнительные параметры функции fun , если это необходимо.
q = quad(fun,a,b,tol) использует абсолютную погрешность от до вместо значения по умолчанию, равного 9.0039 1.0e-6 . Большие значения от до приводят к меньшему количеству вычислений функций и более быстрым вычислениям, но менее точным результатам. В MATLAB версии 5.3 и более ранних функция quad использовала менее надежный алгоритм и относительный допуск по умолчанию 1. .
0e-3
q = quad(fun,a,b,tol,trace) с ненулевым trace показывает значения [fcnt a b-a Q] во время рекурсии.
[q,fcnt] = четверка(...) возвращает количество вычислений функции.
Функция quadl может быть более эффективной при высокой точности и гладких интегралах.
Пример
Для вычисления интеграла
написать функцию М-файла myfun , которая вычисляет подынтегральное выражение:
Затем передайте @myfun , дескриптор функции myfun , quad , вместе с пределами интегрирования, 0 до 2 :
Кроме того, вы можете передать подынтегральное выражение в F :
Алгоритм
quad реализует метод низкого порядка с использованием адаптивно-рекурсивного правила Симпсона.
Диагностика
Quad может выдать одно из следующих предупреждений:
'Минимальный размер шага достигнут' указывает, что в результате рекурсивного деления интервала был получен подинтервал, длина которого порядка ошибки округления длины исходного интервала. Возможна неинтегрируемая особенность.
'Превышено максимальное число функций' указывает, что подынтегральное выражение вычислялось более 10 000 раз. Возможна неинтегрируемая особенность.
'Обнаружено бесконечное или нечисловое значение функции' указывает на переполнение с плавающей запятой или деление на ноль во время вычисления подынтегрального выражения внутри интервала.
См. также
dblquad , quadl , threequad , function_handle ( @ ), анонимные функции
Ссылки
[1] Гандер, В. и В. Гаучи, «Адаптивная квадратура — новый взгляд», BIT, Vol.
40, 2000, стр. 84-101. Этот документ также доступен по адресу http://
www.inf.ethz.ch/personal/gander.
| qrupdate | quadl |
quad, quad8 (функции MATLAB)
quad, quad8 (функции MATLAB)Численная оценка интегральной адаптивной квадратуры Симпсона
Синтаксис
q = quad(fun,a,b) q = четырехъядерный (веселье, а, б, вес) q = четырехъядерный (веселье, а, б, вес, след) q = quad(fun,a,b,tol,trace,p1,p2,...) [q,fcnt] = quadl(fun,a,b,...)
Описание
Квадратура — численный метод, используемый для нахождения площади под графиком функции, то есть для вычисления определенного интеграла.
q = quad(fun,a,b) аппроксимирует интеграл функции fun от a до b с точностью до ошибки 10 -6 с использованием рекурсивной адаптивной квадратуры Симпсона. fun принимает вектор x и возвращает вектор y , функция fun оценивается для каждого элемента х .
q = quad(fun,a,b,tol) использует абсолютную устойчивость к ошибкам tol вместо значения по умолчанию, которое равно 1.0e-6 . Большие значения от до приводят к меньшему количеству вычислений функций и более быстрым вычислениям, но менее точным результатам. В MATLAB версии 5.3 и более ранних функция quad использовала менее надежный алгоритм и относительный допуск по умолчанию 1.0e-3 .
q = quad(fun,a,b,tol,trace) с ненулевым трассировка показывает значения [fcnt a b-a Q] во время рекурсии.
предоставляет дополнительные аргументы ,a,b, tol , trace ,p1,p2,...) p1,p2,... для прямой передачи в функцию fun , fun(x,p1,p2,...) . Передайте пустые матрицы для to или trace , чтобы использовать значения по умолчанию.
[q,fcnt] = четверка(...) возвращает количество вычислений функции.
Функция quadl может быть более эффективной при высокой точности и гладких интегралах.
Примеры
Функция fun может быть
Алгоритм
quad реализует метод низкого порядка с использованием адаптивно-рекурсивного правила Симпсона.
Диагностика
Quad может выдать одно из следующих предупреждений:
'Достигнут минимальный размер шага' указывает, что рекурсивное подразделение интервала произвело подинтервал, длина которого находится в порядке ошибки округления длины исходного интервала.