Композиция золотое сечение: Золотое Сечение в Искусстве (Живописи) Основы Композиции • ИзоКурс, Мск

Не менее важно решить – где, в каком месте композиции должен быть расположен ее центр.

Если вы еще раз внимательно посмотрите на все приведенные выше примеры произведений изобразительного искусства, (картин, фотографий, аквариумов…), то наверняка заметите, что все притягивающие взгляд элементы и линии расположены несколько ассиметрично, смещены относительно геометрического центра всей картины. И во всех этих примерах есть похожая закономерность.

Золотое сечение

http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm — обязательно прочитать!!!

Теперь, получив определённый запас теоретических знаний, попробуем применить все это в наших аквариумах.

Итак, ряд Фиббоначи 1,1,2,3,5,8,13…

Для начала делим видовое стекло аквариума на 3,5,или 8 равных частей по горизонтали и по вертикали.

Если у Вас не прямое стекло, то речь идет, прежде всего, о проекции, о той картинке, которую видит зритель. Та же особенность усложняет оформление аквариумов, обзор которых происходит преимущественно под углом. Не забывайте, что все схемы и приемы относятся к той картинке, которую видит зритель, а не к геометрическим размерам банки.

0,618
1:2=0,500 (-0,118)
2:3=0,666 (+0,048)
3:5=0,600 (-0,018)
5:8=0,625 (+0,007)
8:13=0,615 (-0,003)

Часто можно встретить такое понятие, как «правила третей», но на мой взгляд, треть — всё же слишком грубое округление, 5 частей – сложнее для разметки «на глаз». Я рекомендую пользоваться пропорцией 3 к 5. На 8 частей легче всего делить прямоугольник – 3 раза пополам. Для первых нескольких раз можно пользоваться рулеткой и маркером, потом появится навык размечать аквариум на глаз.

Таким образом, выделяем оси, делящие целое на 3 и 5 равных частей.

И на пересечении этих осей находим «сильную точку».

ДЗ. Возьмите репродукцию картины И. Шишкина «Утро с сосновом бору» и проанализируйте ее с точки зрения золотого сечения. Сколько деталей, соответствующих этой пропорции вам удалось найти? Проделайте то же самое с любым понравившимся визуальным объектом – обложкой книги, рекламой в журнале, фотографией…

Золотое сечение используют везде — даже в музыке и логотипах.

Закон гармоничных пропорций в произведениях Баха, фильме Эйзенштейна и даже в «Твиттере»!

8972 просмотров

Материал подготовлен при поддержке MSI

Гармония пропорций притягивает взгляд и считается одним из основных компонентов красоты. Учёные и художники давно определили: человеческому глазу приятны пропорции предметов, разделённых по длине в отношении 68 к 32% — такую пропорцию называют золотым сечением.

Разбираем знаковые работы из разных творческих сфер и объясняем, чем так привлекает правило идеальных пропорций.

Архитектура — Марсельская жилая единица Ле Корбюзье

Принцип золотого сечения использовали ещё в Древнем Египте: об этом говорят пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, а также бытовых предметов и украшений из гробницы Тутанхамона. Гармоничные пропорции можно заметить и в фасаде древнегреческого Парфенона, и в зданиях древнеримских Помпей, и даже в парижском Нотр-Даме.

Автор: Jeremy Zero

Осознанно работать над теорией гармонии в архитектуре стали значительно позже. В 1948 году пионер архитектурного модернизма Ле Корбюзье выпустил книгу «Модулор-1». В ней он утверждал: архитектура утратила гармонию пропорций человека и окружающей среды — и из-за этого стала чуждой человеку. Ле Корбюзье разработал собственную систему пропорционирования в соответствии с принципом золотого сечения — он назвал её «Модулор».

Первый эксперимент по её применению архитектор провёл при проектировании 17-этажного дома-комплекса «жилая единица» в Марселе. Ле Корбюзье рассчитал по «Модулору» сетку колонн, ширину помещений, элементы встроенного оборудования и композицию фасада здания — так он пытался организовать образ жизни горожан средствами архитектуры. В дальнейшем марсельский дом послужил прототипом для «жилых единиц» Ле Корбюзье в Берлине, Нант-Резе и других городах.

«Жилая единица» в Марселе Источник: corbusier.totalarch.com

Живопись — «Мона Лиза» Леонардо да Винчи

Впервые намеренно использовать принцип золотого сечения стали в эпоху Возрождения. Поискам «божественной пропорции» много времени уделял Леонардо да Винчи: искусствоведы находят подтверждение этому, например, в композиции «Тайной вечери» и в пропорциях тела «Витрувианского человека».

Соблюдением принципа золотого сечения часто объясняют и загадку его картины «Мона Лиза». В пользу этой гипотезы говорят наблюдения: если вокруг лица девушки нарисовать прямоугольник, отношение высоты к ширине как раз будет равно идеальной пропорции.

Картиной да Винчи «Мона Лиза» вдохновлялись создатели ноутбука MSI Creator Z16. Его дисплей имеет соотношение сторон 16:10 — это пропорция, близкая к золотому сечению. Ноутбук имеет сдержанный урбанистический дизайн, точную и глубокую цветопередачу по технологии TrueColor и интуитивно понятный сенсорный экран с разрешением QHD+. Всё это позволяет использовать MSI Creator Z16 в работе со сложной графикой и видеоконтентом.

Литература — стихи Пушкина и его роман «Евгений Онегин»

Закономерности гармонии искали и поэты. Поэтический текст подчиняется особым законам: для него важны чёткий ритм, чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность и эмоциональная насыщенность. Золотая пропорция проявляются в поэзии в разных аспектах — например, в количестве строк в стихотворении.

Исследователи выяснили, что Пушкин предпочитал размеры стихотворений в 5, 8, 13, 21 и 34 строк — это соответствует числам Фибоначчи, поэтому принцип золотого сечения в его стихотворениях выполняется с максимальной точностью.

Не дорого ценю я громкие права,
От коих не одна кружится голова.
Я не ропщу о том, что отказали боги
Мне в сладкой участи оспоривать налоги
Или мешать царям друг с другом воевать;
И мало горя мне, свободно ли печать
Морочит олухов, иль чуткая цензура
В журнальных замыслах стесняет балагура.
Все это, видите ль, слова, слова, слова
Иные, лучшие, мне дороги права;
Иная, лучшая, потребна мне свобода:
Зависеть от царя, зависеть от народа —
Не все ли нам равно? Бог с ними.
Никому
Отчета не давать, себе лишь самому

Служить и угождать; для власти, для ливреи
Не гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи;
По прихоти своей скитаться здесь и там,
Дивясь божественным природы красотам,
И пред созданьями искусств и вдохновенья
Трепеща радостно в восторгах умиленья.
Вот счастье! вот права…

Стихотворение А.С. Пушкина «Из Пиндемонти», построенное на числах Фибоначчи

Закон гармоничных пропорций проявляется и в «Евгении Онегине». Роман состоит из восьми глав, в каждой — около 50 стихов из 14 строчек. В кульминационной восьмой главе вместе с письмом Евгения к Татьяне — 55 стихов, что также соответствует числу Фибоначчи. Знаковое объяснение Евгения в любви к Татьяне («Бледнеть и гаснуть… вот блаженство») делит всю главу на две части, а их отношение равно идеальным 1,617.

Музыка — фуги Баха

Основные законы гармонии в музыке искал ещё Пифагор. В разное время этим занимались и другие композиторы: Моцарт, Бетховен, Шопен, Клод Дебюсси, Бела Барток и Карлхайнц Штокхаузен.

Одно из самых ярких проявлений гармоничного деления — музыка Баха. Российский и советский музыковед Эмилий Розенов анализировал его «Хроматическую фантазию и фугу» и пришёл к выводу, что она «сотворена по естественным законам природного формообразования». Фуга ре минор состоит из семи пар проведений и интермедий, из них пять пар строго подчиняются принципу золотого сечения. А две пары «проведение — интермедия», для которых закон гармоничного деления не выполнен, являются центрами симметрии относительно обрамляющих их разделов фуги и с каждым из них находятся в золотой пропорции.

Дизайн — логотип Twitter

Принцип золотого сечения используют и в дизайне — в графическом, промышленном и даже интерьерном. Его часто применяют и в веб-дизайне — например, чтобы определять центры внимания на странице.

Правила идеальной пропорции использованы в интерфейсе соцсети Twitter, с их соблюдением проектировался и логотип компании. Узнаваемый значок, основанный на серии кругов, визуально легко считывается и при этом передаёт главную философию соцсети — свободу и скорость коммуникации.

По похожему принципу устроены логотипы компаний Pepsi, Apple и Toyota. Возможно, в том числе этим объясняется массовая популярность продуктов компаний.

Кино — «Броненосец Потёмкин» Сергея Эйзенштейна

Советский режиссёр Сергей Эйзенштейн исследовал зрительское восприятие и много экспериментировал с художественным языком. Например, культовый фильм «Броненосец Потёмкин» он построил по принципу золотого сечения. Кинолента разбита на пять частей: действие первых трёх разворачивается в замкнутом пространстве (на корабле), а двух других — в открытом (Одесса). Переход в город происходит точно в точке золотого сечения, смыслообразующие переломы и скачки в развитии также есть в каждой сцене и эпизоде — и они тоже следуют правилу идеальной пропорции.

Ещё один пример использования принципов золотого сечения в кино — расположение основных компонентов кадра в особых точках, которые называют зрительными центрами. Важные для понимания фильма объекты обычно размещают на расстоянии 3/8 и 5/8 от краёв плоскости.

Кадр из фильма «Броненосец Потёмкин»

MSI Creator Z16 подходит для развлечений и творчества. Процессор Intel 11-го поколения и видеокарта GeForce RTX 30-й серии для ноутбуков позволяют создавать контент любой сложности, решая несколько задач одновременно. Мощный аккумулятор ёмкостью 90 Вт/ч и технология быстрой зарядки дают возможность использовать его в любом удобном месте. А система охлаждения Cooler Boost Trinity+, включающая пять теплотрубок и три вентилятора с ультратонкими лопастями, помогает избежать перегрева компонентов и делает работу устройства практически бесшумной.

Узнать больше

Что такое золотое сечение и как оно может помочь вашему творчеству?

https://www. haydnsymons.com/blog/what-is-the-golden-ratio/ https://www.haydnsymons.com/blog/what-is-the-golden-ratio/ Что такое золотое сечение и как оно может помочь вашему творчеству? Английский Изучение золотого сечения может улучшить ваше искусство. Художники во все времена использовали этот подход, создавая привлекательные композиции, которые привлекают внимание. Однако создание динамических композиций может оказаться сложной задачей, особенно для новичков. Изучение золотого сечения — это тонкая структура, однако… https://www.haydnsymons.com/wp-content/uploads/2019/11/что такое золотое сечение.png Гайдн Саймонс 2022-11-17

Изучение золотого сечения может улучшить ваше искусство.

Художники во все времена использовали этот подход, создавая привлекательные композиции, которые привлекают внимание.

Однако создание динамических композиций может оказаться сложной задачей, особенно для начинающих. Изучение золотого сечения — это тонкая структура, однако вам нужно научиться использовать ее, чтобы быть эффективным.

Где разместить фокус? Какие структурные линии вы должны расположить? Чувствуете себя в тупике, с чего начать?

Эти вопросы, безусловно, не редкость. Я прикрою твою спину! Если вы хотите улучшить свои композиции, стоит изучить золотое сечение, и я здесь, чтобы показать вам, как это сделать.

В этой статье вы узнаете, что такое золотое сечение и как создать золотой прямоугольник. Вы узнаете о золотых кругах и о том, как применять их в своих художественных композициях. Кроме того, я буду делиться рисунками и дизайнами логотипов, используя эту методологию.

Чтобы еще больше улучшить свои цвета и композиции, ознакомьтесь с моей статьей о цветовом круге. Не говоря уже о моих советах, которые помогут вам создать потрясающее портфолио иллюстратора. А пока давайте обсудим, что такое золотое сечение на самом деле.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение — это отношение 1:1,618, или фи. Это соотношение относится к последовательности Фибоначчи, расположению чисел. Эта нумерованная прогрессия — это когда следующее число является суммой самого себя и предыдущего числа. Это начинается с 0 и длится вечно.

0, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 и т. д.

Говорят, что такая скорость роста приятна для людей. Он последователен и бесконечен. Например, 0+0=1, 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5 и так далее.

Эта скорость роста примерно сводится к соотношению 1:1,618, золотому сечению. Если вы посмотрите на золотой прямоугольник, используя метрические измерения, одна сторона будет равна 1 см, а другая — 1,618 см. Вот интересное выступление на TED, посвященное этой последовательности.

Золотое сечение также известно как золотая середина или золотое сечение. Художники, жившие 4000 лет назад, такие как Леонардо да Винчи, использовали золотое сечение.

Золотое сечение характерно для искусственных объектов, таких как Парфенон в Греции и Тадж-Махал в Индии. Тем не менее, это также наблюдается повсюду в природе; в спиралях цветка или Млечного Пути.

Он также используется в известных произведениях искусства, таких как Мона Лиза. Золотое сечение находится сверху лица, к положению рук. Изгиб руки и одежда ведут взгляд к центру лица. Нас, людей, привлекают лица в искусстве, и использование золотого сечения делает ее лицо еще более выразительным. Вот хороший ресурс, если вы хотите узнать больше о предыдущих художниках, использующих этот метод.

Золотое сечение в искусстве и дизайне

Архитектура Парфенона опирается на структуру золотого сечения. Это яркий пример того, как художники и ремесленники веками использовали золотое сечение.

Микеланджело «Сотворение Адама» использует два золотых сечения, которые работают вместе, чтобы сформировать изображение. Тело Адама расположено вдоль кривой золотого сечения, а остальная часть фигуры опирается на ногу и руку Адама. Если этого достаточно для прекрасной архитектуры и Микеланджело, то этого достаточно и для нас! Воспользуйтесь этими знаниями и внедрите золотое сечение в свою работу.

Почему золотое сечение важно?

Золотое сечение ведет взгляд и дает структуру при подготовке изображения. Это отличается от произвольной компоновки вашей композиции. Это часто может приводить к разочаровывающим композициям.

Если у вас есть важная часть изображения, на которую вы хотите, чтобы люди смотрели, использование золотого сечения — отличная техника, которую можно попробовать. Представьте, что вы создаете композицию и точно знаете, как на нее посмотрят ваши зрители? Как это круто!

Это и есть привлекательность золотого сечения, и оно показывает вам, насколько оно важно. Если вы соедините это с использованием отличного цвета, то вы на пути к победе!

Мало того, золотое сечение важно, потому что оно приятно для глаз.

Почему золотое сечение эстетично?

По словам Адриана Бежана, профессора машиностроения Инженерной школы Дьюка Пратта, золотое сечение интерпретируется быстрее, чем любая другая композиция.

«Формы, напоминающие золотое сечение, облегчают сканирование изображений и их передачу через органы зрения в мозг. Животные запрограммированы на то, чтобы чувствовать себя все лучше и лучше, когда им помогают, и поэтому они испытывают удовольствие, когда находят пищу, кров или партнера».

От антилопы до оленя, эти животные сканируют горизонт в поисках потенциальной опасности. Сканирование на предмет опасности из стороны в сторону умнее и быстрее, в отличие от поиска сверху и снизу.

Золотое сечение описывает горизонт и формирует интерес из стороны в сторону. Это связано с правилом третей, на которое похож этот подход. Разделение изображения на три равных горизонтальных блока и три равных вертикальных блока. С помощью золотого сечения эти блоки или линии разбиваются на три динамических блока, делящихся на 1,618. Это то же самое, фокусируясь на трех элементах, а не на любом другом числе. Я упоминал об этом в своем посте о триадной цветовой схеме. Использование трех цветов в цветовой гамме. Мы, люди, любим нечетные числа и число три. Он продолжает появляться снова и снова, и это не случайно.

Золотое сечение в веб-дизайне

Золотое сечение используется не только в искусстве, но и в веб-дизайне.

Чтобы веб-страницы выглядели эстетично, веб-дизайнеры намеренно структурируют контент в соответствии с соотношением сторон 1:1,618. Возьмем, к примеру, веб-макет Twitter для настольных компьютеров, он намеренно организован так, чтобы соответствовать золотому кругу.

Результат?

Выглядит приятно и привлекает внимание к самой важной части веб-страницы. Неслучайно синяя кнопка «Твитнуть» находится на левой дуге круга, а верхний хэштег «В тренде» также находится во внутреннем круге структуры.

Этот макет удерживает пользователей на веб-странице и заставляет их взаимодействовать; что-то очень важное в современной цифровой культуре.

Взгляните на веб-сайт National Geographic ниже. Они используют золотое сечение для рекламы своих «Последних историй», а их «Лучшие фотографии 2019 года» близки к нижней дуге золотого круга.

Этот макет привлекателен и заставляет вас хотеть узнать больше. Эта структура используется не только в логотипе National Geographic (о чем я расскажу чуть позже), но и в их веб-макете, который также сильно вдохновлен этим соотношением.

Как при разработке веб-сайта использовать золотое сечение?

Как создать золотой прямоугольник

1) Начните с рисования квадрата, равного со всех сторон – скажем, 100 пикселей (или 10 см, если рисуете вручную) для ширины и высоты. (Я предлагаю вам использовать Adobe Illustrator или Photoshop).

2) Создайте дубликат этого квадрата и поместите справа. Умножьте одну сторону прямоугольника на 1,618, чтобы получился прямоугольник. Если вы используете Adobe Illustrator, вы можете сделать это, выбрав «Преобразовать». Если вы еще не знали, вы также можете вводить расчеты в эти поля. (Убедитесь, что символ якоря выключен, так как он будет умножать каждую сторону, если оставить его включенным).

3) Выберите оба поля и с помощью инструмента выравнивания выровняйте их по левому краю, убедившись, что инструмент выравнивания установлен на «Выделение», а не на страницу. Это заставит каждый блок перекрывать друг друга, что и является предполагаемым результатом.

4) И вот, ваш золотой прямоугольник готов! Теперь вы можете продолжать создавать квадраты в каждом из прямоугольников, что в конечном итоге будет продолжаться бесконечно.

Как использовать золотое сечение в своих композициях

Простое использование золотого сечения — отличное начало, оно поможет улучшить ваши композиции. Тем не менее, есть несколько вещей, которые вы должны иметь в виду, чтобы максимизировать этот подход. Бесполезно иметь структуру на месте, не зная, как ее использовать. Вот пример ниже:

• Во-первых, я разделил свое изображение на золотое сечение. Берем ширину и высоту и делим их на 1,618. Каким бы ни был размер вашего изображения, этот процесс работает точно так же.
  
• Во-вторых, я провожу диагональные линии из каждой точки, обозначенной красными линиями ниже. Я включил простые, средние и сложные версии ниже. Выберите тот, с которым вы чувствуете себя наиболее комфортно. Если вы полный новичок, выберите простую версию.
  
  
• Теперь, когда все готово, можно приступать к созданию композиции. Обратите внимание на элементы моего рисунка, расположенные на этих линиях. Мало того, я расположил элементы там, где пересекаются линии. Подробно на изображении с синими кругами.
• Вы можете углубиться и расположить все элементы по золотому сечению.
• Наконец-то композиция готова! Несмотря на то, что это пример, чтобы показать вам, это привлекательная пейзажная композиция. Посмотрите, какие разные произведения искусства и композиции вы можете создать, используя эту формулу.

Как создать золотую спираль

Используя ваш золотой прямоугольник, мы создадим золотую спираль.

1) Поместите круг в самый большой квадрат.

2) Умножьте этот круг на 2, чтобы ваш круг в 100 пикселей стал кругом в 200 пикселей.

3) Поместите круг так, чтобы точки оси находились в центре линий квадрата.

4) Удалите 2 опорные точки, чтобы создать полукруг. Этот полукруг должен быть высотой и шириной квадрата.

5) Чтобы создать второй полукруг, скопируйте предыдущий полукруг, который вы только что сделали, и разделите его на 1,618

5) Поверните на 90 градусов и поместите в правый меньший квадрат.

6) Продолжайте повторять это, пока не заполните все свои квадраты (помните, что в какой-то момент вам придется остановиться, так как это бесконечная последовательность).

7) Ваша Золотая спираль готова!

Как создать золотые круги

1) Используя золотой прямоугольник, поместите круг в каждый квадрат

2) Выберите все свои круги и выровняйте по центру

3) Вот и все! Золотые круги готовы!

Золотые круги в дизайне логотипов

Самые известные логотипы на протяжении всей истории используют золотые круги.

От Apple до Twitter эти золотые круги создают приятные и динамичные логотипы. Для получения дополнительной информации о золотых кругах в дизайне логотипа, это отличный ресурс.

Вы можете видеть, что логотипы ниже используют эти круги в своем дизайне. Это привносит логику, ритм и смысл в каждый логотип.

National Geographic использует соотношение 1:1,618 для своего прямоугольного логотипа. Toyota и BP также используют золотые круги разного размера в своих логотипах.

Логотип с использованием кругов золотого сечения

Поскольку мы говорили о золотом сечении, я хотел воспользоваться возможностью и поделиться недавним дизайном логотипа. Используя круги золотого сечения, я построил красный логотип ниже.

Я экспериментировала с кругами, формируя голову лисы. Вместо того, чтобы выщипывать круги наугад, дизайн имеет смысл и выглядит лучше! Все от пропорций, лисьих усов, теней до бликов.

Наряду с этим я также сделал соотношение букв и герба логотипа 1:1.618. Золотое сечение определенно поет от этого дизайна! Я использовал три уса, три тени и три части глаза, относящиеся к последовательности Фибоначчи. Люди любят нечетные числа, а не скучные симметричные четные числа.

Дизайн представляет собой дерзкий, современный и энергичный логотип. Это помогает привнести теплые цвета в палитру. Узнайте больше об этом дизайне логотипа с использованием золотого сечения в моем портфолио.

Подведение итогов того, что вы узнали

Золотое сечение — это фантастический способ структурировать ваши композиции. Теперь у вас есть понимание, что это такое, известные художники используют этот метод, и как можно создать свой собственный.

Давайте подытожим то, что мы узнали:

• Золотое сечение восходит к последовательности Фибоначчи. Эта нумерованная прогрессия — это когда следующее число является суммой самого себя и предыдущего числа.
• Вы можете создать собственное изображение золотого сечения, разделив ширину и высоту на 1,618.
• Художники во все времена использовали эту технику.
• Проведите диагональные линии от каждого угла и линии.
• Разместите элементы вашей композиции на этой структуре.
• Золотое сечение проявляется в дизайне логотипа, веб-сайта и социальных сетей.
• Не только это, но вы также можете создать золотой круг и спираль!

Мне будет приятно узнать, как вы пробовали, экспериментировали и использовали золотое сечение! Напишите мне комментарий ниже.

Если вам понравилась эта статья, посмотрите мой пост о том, как создать точечную перспективу. Если и было какое-то устройство, которое улучшило мои навыки рисования, так это изучение перспективы!

Я также создаю поздравительные открытки, оригинальные картины на холсте и художественные репродукции в моем магазине, а также в моем магазине Etsy. Предлагая вам идеальные подарки для близких (или в качестве удовольствия для себя).

Надеюсь, вам понравился этот пост, ребята, и до встречи в следующей статье!

Большое спасибо, что выслушали меня и посетили сегодня мою страницу новостей. Вы можете следить за тем, что я делаю, на моих страницах в Twitter и Facebook, я буду очень признателен, если вы это сделаете, и не бойтесь сказать мне привет! Еще раз большое спасибо и хорошего дня!

Школа искусств Грейс — И.Т. Интернет

Композиция и золотое сечение

Что такое композиция?

Композиция используется для направления взгляда по изображению и влияет на то, как зритель интерпретирует визуальную информацию.

Композиция может относиться к размерам, положениям и пространственным отношениям различных элементов в изображении.
Его можно использовать как способ организации элементов на странице или экране или для создания ощущения динамического визуального напряжения.

В зависимости от расположения элементов общий эффект будет либо эстетически приятным, либо эстетически неприятным.

Какой из приведенных ниже прямоугольников, по вашему мнению, выглядит наиболее удачно сложенным?

Нажмите на изображение выше

Золотое сечение — 1:1,618 (также известное как Золотое сечение)

Большинство людей, независимо от их культурного происхождения, находят эти композиционные пропорции эстетически приятными.

В конце 19 века немецкий психолог Густав Фехнер исследовал реакцию человека на прямоугольные формы на основе золотого сечения.

Он измерил тысячи прямоугольных предметов — например, книг, газет, коробок, зданий и т. д. — и обнаружил, что большинство людей предпочитают смотреть и использовать прямоугольные предметы с пропорциями 1:1,618

Подобные эксперименты были проведены и достигли примерно таких же результатов.

Геометрия дизайна, книга графического дизайнера по имени Кимберли Элам ссылается на это.
(The Geometry of Design, Princeton Architectural Press, New York, 2001)

Щелкните здесь, чтобы увидеть, как рисуется прямоугольник золотого сечения

Божественная пропорция

Внешний вид прямоугольников, созданных с использованием золотого сечения, основан на Божественной пропорции .

Соотношение 1 : 1,618 также известно как греческая буква Фи.
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Phi_uc_lc.svg

(Математическая формула Божественной пропорции: (AB разделить на AC) = (AC разделить на CB)

Похоже, что структура на основе (или приблизительно на основе) измерения божественной пропорции будут выглядеть эстетично.

Дизайнеры могут использовать это понимание пропорций, чтобы сделать свою работу более визуально привлекательной.

Многие дизайнеры сознательно не используют Божественную Пропорцию в своей повседневной работе.
Однако может случиться так, что люди, тяготеющие к областям искусства и дизайна, интуитивно понимают эту систему пропорций и используют ее неосознанно.

Примеры золотого сечения, как оно проявляется в человеческом теле

Возможно, люди предпочитают пропорции золотого сечения и находят их использование визуально привлекательным потому, что на подсознательном уровне мы привыкли видеть эти пропорции в себе и друг с другом.
• Отношение кисти к предплечью приблизительно соответствует Золотому сечению.
(Обратите внимание, что на практике соотношение может быть ниже.)

——

• Каждая кость указательного пальца руки приблизительно в 1,618 раза больше, чем предыдущая кость
(От кончика указательного пальца к ладони). в «раскладке» наших лиц.
http://goldennumber.net/images/face-phi.png

——

• Профессор Стивен Марквардт считает, что человеческая привлекательность может быть связана с золотым сечением.
Он разработал «маски для лица» на основе математики золотого сечения и утверждает, что лица людей, которых можно назвать «привлекательными», кажутся вписывающимися в очертания, появляющиеся на масках.

http://www.beautyanalysis.com/index2_mba.htm
(Идеальное лицо > Маски)

http://www.intmath.com/Numbers/mathOfBeauty.php
Попробуйте наложение интерактивных масок Flash «game»

Последовательность Фибоначчи

Леонардо Пизанский (также известный как Фибоначчи) был итальянским математиком XII-XIII веков.

Он представил индо-арабские цифры, которые были важны для десятичной системы счета, в Европе через публикацию своей книги Liber Abacci (что означает 9). 0292 Книга Чисел или Книга Расчетов. )

Последовательность Фибоначчи представляет собой серию чисел, названную в его честь и которую он тщательно изучал.
(На самом деле он сам не открыл свойства чисел, хотя последовательность теперь названа в его честь.)

В приведенной ниже последовательности Фибоначчи каждое третье число получается путем сложения двух предыдущих чисел.

т.е.

1
1
2 (1+1)
3 (1+2)
5 (2+3)
8 (3+5)
13 (5+8)
21 (8+13)
34 (13+21)
etc

Говорят, что последовательность Фибоначчи связана с золотым сечением.
Начиная с числа «3», все числа в последовательности — если они делятся на предыдущее число — дают результат, равный 9. 0292 приблизительно 1,618

Когда мы рисуем квадрат внутри прямоугольника золотого сечения, оставшаяся прямоугольная форма также имеет пропорции золотого сечения.

Эта оставшаяся прямоугольная форма примерно в 1,618 раза меньше, чем предыдущий прямоугольник Золотого сечения, в котором он находится.

Этот процесс можно повторять бесконечно, как показано ниже.

——

Когда мы рисуем спираль на основе прямоугольников золотого сечения, повторяющихся внутри больших прямоугольников золотого сечения,
мы обнаруживаем, что форма этой спирали напоминает формы, наблюдаемые в мире природы.

например, морская раковина.
Морские раковины вырастают примерно в 1,618 раз больше на каждой фазе своего роста. >>

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Fibonacci_spiral.svg

Говорят, что золотое сечение 1:1,618 встречается во многих других областях.

Древние греки считали золотое сечение эстетически привлекательным и писали об этом еще в 5 веке. Они предположили, что мы можем найти примеры Божественной Пропорции в рукотворном мире, а также в мире природы.

• Парфенон в Афинах, Греция

Структура фасада Парфенона разделена с использованием пропорций золотого сечения.

• Внешняя форма Парфенона соответствует прямоугольнику с соотношением сторон 1:1,618
• Фасад был разделен таким образом, чтобы соответствовать шаблону, появляющемуся, когда прямоугольник Золотого сечения рисуется, а затем повторяется внутри самого себя.

Другие примеры —

• http://goldennumber.net/
• http://goldennumber.net/acoustics.htm
• http://goldennumber.net/music.htm

---

Канон Витрувия

Маркус Витрувий Поллион (известный как Витрувий) был греческим ученым и архитектором, который работал примерно между 80 г. до н.э. и 25 г. до н.э. Он считал, что архитектурные пропорции греческих храмов должны основываться на визуально гармоничных пропорциях человеческого тела.

Художники эпохи Возрождения Леонардо да Винчи и Альбрехт Дюрер использовали Витрувий Канон в конце 15 века и в начале 16 века.

По ссылке ниже показано одно из самых известных изображений идеализированных пропорций. «Витрувианский человек» Леонардо да Винчи.
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour.jpg

Он отметил ряд особенностей пропорций человеческого тела —
• Высота от ступней до макушки примерно равна длине рук в вытянутом состоянии
• Высота туловища и длина вытянутых рук равны, Таким образом, на основе этих измерений можно нарисовать квадрат, который заключает в себе все тело
• Если фигура стоит с широко расставленными ногами и вытянутыми/поднятыми вверх руками все они будут соприкасаться с точками на окружности, если их начертить используя расстояние между пупком и ступнями в качестве радиуса
• Фигуру можно разделить по золотому сечению на уровне пупка
• Если расстояние между пупком и ступнями разделить на расстояние между пупок и голова, получаем число примерно 1,618

---

Однако . . .

Не все, особенно математики, убежден в этой экстраполяции математических формул — особенно с подразумеваемыми «мистическими» свойствами — из явлений природы.

Как и в большинстве источников информации, утверждающих, что «красота» может быть измерено, есть противоположная информация, которая говорит, что это не может

Выписка:
http://www.lhup.edu/~dsimanek/pseudo/fibonacc.htm
http://www.umcs.maine.edu/~markov/GoldenRatio.pdf

---

Корень 2 прямоугольника

Корень 2 прямоугольника имеет пропорциональное соотношение размеров 1:1,41 A4, A3 и т. д.
Любой лист, сложенный пополам по самому длинному краю, имеет следующий размер A меньше или, если его сложить вдвое по самому длинному краю, это следующий размер A вверх.

Узор, образованный делениями на спинке и сиденье кресла «Барселона» Миса ван дер Роэ 1929 года, основан на прямоугольниках Root 2. Со стороны сама конструкция опирается на 3 простых кривых. Длина основания стула такая же, как и его высота (поэтому сбоку вся конструкция может быть заключена в квадрат).

http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Mies-Barcelona -Chair-and-Ottoman.jpg

Щелкните здесь, чтобы увидеть, как рисуется прямоугольник корня 2

(прямоугольники Root 3, Root 4, Root 5 и т. д. основаны на аналогичной структуре)

 

---

 

Традиционное расположение текста на печатной странице

Говорят, что ранние рукописи были расположены с использованием пропорций, аналогичных приведенному ниже примеру.
Базовая структура, на которой размещены элементы на странице, помогает странице выглядеть хорошо сбалансированной и упорядоченной.

Общая общая пропорция страницы составляет 2:3
• Измерения здесь приблизительно основаны на пропорциях золотого сечения.

Размер каждого блока текста пропорционально размеру страницы, на которой он расположен, т. е. 2:3
• Текст размещается так, чтобы он совпадал с диагональными линиями.
• Высота каждого блока текста равна ширине каждой страницы.

Глядя на страницу слева —
• Правое поле составляет примерно 1/9 ширины страницы.
• Левое поле составляет примерно 2/9 ширины страницы.

Все еще глядя на левую страницу —
Каждое поле в два раза больше ширины поля напротив.
• Ширина левого поля в два раза больше ширины правого поля, а ширина нижнего поля в два раза больше ширины верхнего поля.
• Это дает соотношение 1 : 1,5 : 2 : 3

——

Эта система пропорций названа Канон Ван де Граафа в честь человека, который ее открыл.
Щелкните здесь, чтобы увидеть, как создается двойная страница.

——

Бумага формата «A»

Хотя вышеприведенная схема считается хорошо сбалансированной, сегодня мы редко видим ее в использовании.
Бумага формата «A» (например, A3/A4/A5) стала «стандартным» форматом. Любой лист, сложенный пополам по самому длинному краю, соответствует следующему размеру «А» по ​​размеру меньше, или, если он сложен вдвое по самому длинному краю, это следующий размер «А» по ​​размеру.

• Печатать на бумаге формата «A» экономически выгодно, так как это легко доступный и стандартизированный размер бумаги.
• Макет, использованный при создании рукописей (см. выше), оставляет большую часть страницы пустой. Это означает, что на каждой странице можно разместить меньше текста. По этой причине книга, оформленная таким образом, потребует большего количества страниц и, следовательно, будет стоить дороже.

Современные размеры бумаги «А» вместе с производственными и экономическими требованиями могут привести к результату, больше похожему на изображение ниже.

 

---

 

Золотое сечение также может быть применено к макету веб-страниц

Ниже приведен скриншот веб-сайта BBC.