Как разложить на множители числитель дроби: vipgdz.com | 502: Bad gateway

29. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её. 8 класс алгебра Макарычев – Рамблер/класс

29. Разложите на множители числитель и знаменатель дроби и сократите её. 8 класс алгебра Макарычев – Рамблер/класс

Интересные вопросы

Школа

Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?

Новости

Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?

Школа

Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?

Школа

Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?

Новости

Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?

Вузы

Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?

29.

ответы

вот тебе решение

ваш ответ

Можно ввести 4000 cимволов

отправить

дежурный

Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения

похожие темы

Психология

ЕГЭ

10 класс

9 класс

похожие вопросы 5

150 Алгебра 9 класс Макарычев Помогите решить графически

Решите графически уравнение:
а) х3 = 2; б) х3 = 4; в) х3 = -5.
 

ЭкзаменыАлгебра9 классМакарычев Ю.Н.ГДЗ

Когда скорость изменения функции будет наибольшей или наименьшей? Алгебра 10-11 класс Колмогоров Упр 308

 Совсем я в точных науках не сильна) Кто поможет?) Найдите значения аргумента из промежутка [-2; 5], при которых скорость изменения (Подробнее…)

ГДЗ11 классКолмогоров А.Н.Алгебра

Приготовление раствора сахара и расчёт его массовой доли в растворе.

Химия. 8 класс. Габриелян. ГДЗ. Хим. практикум № 1. Практ. работа № 5.

Попробуйте провести следующий опыт. Приготовление раствора
сахара и расчёт его массовой доли в растворе.
Отмерьте мерным (Подробнее…)

ГДЗШкола8 классХимияГабриелян О.С.

16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)… Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.

16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

ЕГЭ-2017 Цыбулько И. П. Русский язык ГДЗ. Вариант 13. 18. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)…

18.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)

в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее…)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.

Разложите на множители числитель и знаменатель дроби » задачи

дроби »

• 5х^2+14х-3 (разложить на множители)

  
  Решение: 5х²+14х-3 = 5х² +15х-х -3 = (5х²+15х)-(х+3) = 5х(х+3)-(х+3) = (х+3)(5х-1)

  сначала 14 х разложили на слагаемые 14х = 15х -х
  потом сгруппировали (5х² +15х) и (х+3)
  потом из первой скобки вынесли за скобку общий множитель 5х
  а потом еще раз вынесли общий множитель скобку (х+3)
  в итоге получили два множителя (х+3) и (5х-1)

• Как разложить на множители квадратный трехчлен, если дискриминант равен нулю.

  2=\\=(1-2x-y)(1+2x+y). $$
  

1 2 3 > >>

Обзор факторинга с примерами — Smartick

Еще раз привет! Вы знаете, что такое факторинг ? Вы знаете, для чего он используется? В этом посте мы ответим на эти вопросы.

Как разложить на множители

Факторизация числа выполняется путем записи числа как произведения всех его простых множителей.

Пример:

12 = 2 x 2 x 3

Вы также можете выразить это с помощью степеней:

12 = 2 ² x 3

Если вы хотите увидеть больше примеров факторинга, нажмите здесь.

Теперь, когда мы знаем, как факторизовать, давайте посмотрим, для чего он полезен и как мы можем его использовать.

 

Вычисление наименьшего общего кратного (НОК)

НОК набора чисел вычисляется путем факторизации всех чисел. После факторизации выбираются общие кратные с наибольшим показателем степени и кратные, которые не являются общими. Они умножаются, и в результате получается LCM этих чисел.
Пример:

LCM (12, 20)

Мы учитываем числа:

12 = 2 ² x 3

20 = 2 ² x 5

Теперь мы выбираем общие множители (22) и необщие множители (3 и 5)
Умножьте множители:

2 ² x 3 x 5 = 60

Следовательно, НОК (12, 20) = 60

Вычисление наибольшего общего делителя (GCF)

GCF рассчитывается путем факторизации всех чисел. После факторизации выбираются общие множители, возведенные в меньшую степень. После этого коэффициенты умножаются.
Пример:

GCF (30, 40)

Мы учитываем числа:

30 = 2 x 3 x 5

40 = 2 ³ x 5

выбрать самые высокие общие множители, возведенные в низшую степень (2 и 5)
Умножить множители:

2 x 5 = 10
Следовательно, GCF (30, 40) = 10     

Для упрощения дробей

Дроби упрощаются путем деления числителя и знаменателя на одно и то же число до тех пор, пока они не будут иметь общих делителей. Пользоваться факторингом в этом случае очень просто: мы факторизуем числитель и знаменатель, затем сокращаем общие множители и, наконец, умножаем оставшиеся множители.
Пример: Сначала разложите числитель и знаменатель.
Теперь сократите множители, которые находятся в числителе и знаменателе.
Факторы, которые остались, это факторы, которые мы должны умножить.
И это упрощенная дробь!

Выполнение умножения

Некоторые умножения могут быть проще, если сначала выполнить разложение на множители, поскольку множители можно удобно сгруппировать.
Пример:

25 x 12

Мы учитываем числа:

25 = 5 x 5

12 = 2 x 2 x 3

Следовательно, 25 x 12 = 5 x 5 x 2 х 2 х 3

Возьмем 2 и 5 с одной стороны и остальные множители с другой.

Таким образом, мы можем выполнить умножение гораздо проще.

Как правило, факторинг можно использовать для упрощения числовых расчетов. Можете ли вы придумать какой-либо другой способ использования факторинга? Поделись с нами!

И вы уже знаете: чтобы продолжить изучение факторинга и всех предметов математики, зарегистрируйтесь в Smartick и станьте математическим гением ☺.

Подробнее:

• Автор
• Последние сообщения

Smartick

Команда создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.

Последние сообщения от Smartick (посмотреть все)

Упрощение и разложение выражений — пустышки

В алгебре упрощение и разложение выражений — противоположные процессы. Упрощение выражения часто означает удаление пары скобок; факторизация выражения часто означает применение их.

Предположим, вы начинаете с выражения 5 x (2 x ² – 3 x + 7). Чтобы упростить это выражение, вы удалите круглые скобки, умножив 5 x на каждый из трех членов в круглых скобках:

= 10 х ³ – 15 х ² + 35 x

Вы можете разложить полученное выражение, заменив круглые скобки: Просто разделите каждый член на коэффициент 5 x :

5 x (2 x ² – 3 x + 7)

Две формы этого выражения — 5 x (2 x ² — 3 x + 7) и 10 x ² — 15 x ² + 35 + 35 — 15 x ² + 35 + 35 — 15 x ² + 35 + 35 — 15 x ² + 35 — 15 x 9 2 ^{+ 3925. эквивалентны. Ни одна из форм не лучше другой. Но, в зависимости от обстоятельств, одна форма может быть более полезной.}

Упрощение нечетких выражений

Вы можете использовать упрощение, чтобы очистить беспорядочные выражения и упростить работу с ними.

Предположим, вы работаете со следующим выражением:

.

Чтобы очистить его, начните с упрощения знаменателя:

Затем вы объединяете одинаковые члены в знаменателе; обратите внимание, что термины x ² компенсируют друг друга.

Эта дробь выглядит намного проще, но вы можете упростить ее еще больше, разложив на множители и числитель, и знаменатель:

Теперь вы можете отменить коэффициент x + 1 и упростить полученную дробь следующим образом:

Благодаря сочетанию упрощения и разложения сложное на вид выражение оказывается очень простой константой!

Разложение квадратичных многочленов на множители

Разложение на множители может быть сложным, особенно когда вам нужно разложить на множители многочлены с большими коэффициентами, например 15 x ² + 47 – 10. Вот простой способ разложить на множители квадратичные многочлены вида 9.0168 a x ² + b x

+ c :

1. Начните с рисования большого крестика, поместив значение ac в верхний квадрант, и b в нижний квадрант.

   Предположим, вы хотите разложить на множители многочлен 6 x ² + 11 x + 4. Обратите внимание, что в этом многочлене a = 6, b = 11, а c = 4. В этом многочлене проблема, ac = 6×4 = 24 и b = 11.

2. Найдите пару чисел, в которых умножают на верхнее число, а прибавляют к нижнему числу, и разместите их в двух боковых квадрантах (порядок не имеет значения).

   Например, вы хотите найти пару чисел, которые умножаются на 24 и в сумме дают 14. Начните с перечисления всех пар множителей числа 24: 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 и 4 × 6. Обратите внимание, что 3 + 8 = 11, так что это правильная пара чисел.

3. Составьте две дроби, используя x в качестве числителя и два числа, которые вы разместили в боковых квадрантах в качестве знаменателей.

   Здесь значение x = 6 x , а числа в двух боковых квадрантах равны 3 и 8:

4. Сократите эти две дроби до меньших членов (сохранив результаты как с числителем, так и со знаменателем).

5. Чтобы закончить, сложите числитель и знаменатель каждой дроби, чтобы найти два множителя исходного многочлена.

   Следовательно, 6 х ² + 11 + 4 = (2 х + 1)(3 х + 4)

Теперь попробуйте тот же метод на более сложном многочлене 15 x ² + 47 x – 10. В этом случае a = 15, b = 47 и c = – 9 10.

1. Начните с рисования большого крестика, поместив значение ac

   в верхний квадрант, и b в нижний квадрант.

   В этой задаче ac = 15 × –10 = –150 и b = 47.

2. Найдите пару чисел, в которых умножают на верхнее число, а прибавляют к нижнему числу, и разместите их в двух боковых квадрантах (порядок не имеет значения).

   Вы ищете пару чисел, которые умножаются на –150, поэтому одно число положительное, а другое отрицательное. И эти два числа также дают в сумме 47, поэтому положительное число является «большим» из двух чисел.

   Итак, вот рабочие пары факторов: –1×150, –2×75, –3×50, –5×30, –6×25 и –10×15. Обратите внимание, что –3 + 50 = 47, так что это правильная пара чисел.

3. Составьте две дроби, используя x в качестве числителя и два числа, которые вы разместили в боковых квадрантах в качестве знаменателей.

   Здесь значение x = 15 x , а числа в двух боковых квадрантах равны –3 и 50:

4. Сократите эти две дроби до меньших членов (сохранив результаты как с числителем, так и со знаменателем).

5. Чтобы закончить, сложите числитель и знаменатель каждой дроби, чтобы найти два множителя исходного многочлена.

   Следовательно, 15 х ² + 47 х – 10 = (5 х – 1)(3 х + 10).

Об этой статье

Эта статья из книги:

• Базовая математика и предварительная алгебра для чайников,

Об авторе книги:

Марк Зегарелли — профессиональный писатель со степенью по английскому языку и математике Университета Рутгерса.