Как пользоваться маткад: Ввод и вывод данных в MathCad

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет — Сибстрин

24 декабря отмечаем юбилей вместе! Дорогие сибстриновцы! Коллеги, преподаватели, сотрудники, студенты, выпускники! Примите самые теплые поздравления с 90-летием Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Сибстрин)! Несмотря на все сложности этого года, приглашаем вас отметить славный юбилей родного Сибстрина! Мероприятия пройдут 24 декабря 2020 года (четверг) в онлайн формате.

Участие ИДО НГАСУ (Сибстрин) в федеральном проекте «Новые возможности для каждого»: подводим итоги и выходим на новый уровень Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин) второй год подряд становится участником федерального проекта «Новые возможности для каждого» национального проекта «Образование». Проект реализует Институт дополнительного образования по четырем наиболее актуальным программам повышения квалификации. Наибольший интерес и положительные отзывы слушателей вызывает курс «Современные средства компьютерной инженерии», курируемый ведущим менеджером научно-образовательного центра компьютерного моделирования «Cadfem-Cибстрин» С.А. Вальгер. В этом году программа курса, помимо уже традиционного раздела по компьютерному моделированию задач механики сплошных сред (CAE ANSYS), была расширена. В нее добавлены вопросы, касающиеся проектирования с использованием программного комплекса SCAD: построения контактных и пространственных моделей основания; расчета монолитного железобетонного каркаса на сейсмическое воздействие и расчета на прогрессирующее обрушение монолитного железобетонного каркаса.

Состоялось первое заседание Совета молодых ученых НГАСУ (Сибстрин) 15 декабря 2020 года состоялось первое заседание Совета молодых ученых НГАСУ (Сибстрин). Основным вопросом на заседании стало проведение выборов председателя и заместителя председателя Совета. Согласно результатам голосования, молодые ученые университета «единогласно» поддержали кандидатуру старшего преподавателя кафедры АРГС Ю.Е. Нижегородцевой. Также в рамках заседания в состав Совета молодых ученых НГАСУ (Сибстрин) была включена старший преподаватель кафедры АРГС Ю.О. Лесотова. Путем общего голосования она была назначена заместителем председателя Совета. Напомним, что целью Совета молодых ученых НГАСУ (Сибстрин) является объединение усилий молодых ученых вуза и поддержка их инициатив и интересов для решения приоритетных научных и научно-организационных задач, развития их научной, научно-технической, научно-организационной и инновационной деятельности.

НГАСУ (Сибстрин) стал активным участником Всероссийского фестиваля науки «NAUKA 0+» С 30 ноября по 11 декабря 2020 года в Новосибирской области проходил Всероссийский фестиваль «NAUKA 0+». Фестиваль является знаковым событием, подтверждающим статус Новосибирской области как территории передовой научной мысли. Его целью является популяризация научной и инновационной деятельности среди самой широкой аудитории и придание импульса развитию уникальных российских научно-популярных проектов. Кроме того, Фестиваль выполняет важную профориентационную миссию и позволяет вовлечь школьников в науку как профессию. В этом году в соответствии с решением организационного комитета наша область получила статус Центральной региональной площадки Фестиваля на постоянной основе. Из-за коронавируса мероприятия фестиваля проходили в дистанционном режиме. Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин) – постоянный партнер Всероссийский фестиваль NAUKA 0+. В этом году рамках фестиваля ведущие преподаватели и ученые НГАСУ (Сибстрин) провели в онлайн-формате ряд научно-популярных мероприятий для школьников, страшеклассников и учащихся колледжей, а также всех желающих:

Глава 1 Основы работы с системой MathCAD 7. 0 PRO

Глава 1 Основы работы с системой MathCAD 7.0 PRO

1.1. История создания и возможности системы

Вскоре после окончания второй мировой войны потребность в автоматизации математических расчетов привела к созданию компьютеров (computer — в буквальном переводе «счетная машина»). Но широкого применения первые поколения таких машин на электронных лампах не получили. Они были дороги и громоздки, а потому доступны лишь специалистам.

С развитием микроэлектроники появились специализированные, предназначенные для математических расчетов миниатюрные компьютеры личного пользования — программируемые калькуляторы [I]. Они широко применяются и сейчас. Однако в последние годы массовое распространение получили куда более мощные, быстрые и универсальные персональные компьютеры (ПК), имеющие превосходные графические возможности и используемые практически во всех сферах науки, производства, бизнеса и образования.

Одной из основных областей применения ПК и поныне являются математические и научно-технические расчеты. Бесспорным лидером среди массовых ПК стали IBM-совместимые ПК 486DX/Pentium/Pentium MMX/Pen-tium Pro/Pentium II, называемые так по типу используемых в них микропроцессоров. На них и ориентированы современные математические системы и, в частности, описываемая в этой книге новейшая система MathCAD 7.0 PRO, появившаяся в 1997 г.

Само по себе появление компьютеров не упрощало математические расчеты, а лишь позволяло резко повысить скорость их выполнения и сложность решаемых задач. Пользователям ПК, прежде чем начинать такие расчеты, нужно было изучать сами компьютеры, языки программирования и довольно сложные методы вычислений, применять и подстраивать под свои цели программы для решения расчетных задач на языках Бейсик [2] или Паскаль. Поневоле ученому и инженеру, физику, химику и математику приходилось становиться программистом, к сожалению, порою довольно посредственным.

Необходимость в этом отпала лишь после появления интегрированных математических программных систем для научно-технических расчетов: Eureka [З], PC MatLAB [4], MathCAD [5-7, II], Maple V [12], Mathematica 2 или 3 [13] и др. Большое число подобных разработок свидетельствует о значительном интересе к ним во всем мире и бурном развитии компьютерных математических систем.

Широкую известность и заслуженную популярность еще в середине 80-х годов приобрели интегрированные системы для автоматизации математических расчетов класса MathCAD, разработанные фирмой MathSoft (США). По сей день они остаются единственными математическими системами, в которых описание решения математических задач дается с помощью привычных математических формул и знаков. Такой же вид имеют и результаты вычислений. Так что системы MathCAD вполне оправдывают аббревиатуру CAD (Computer Aided Design), говорящую о принадлежности к наиболее сложным и продвинутым системам автоматического проектирования — САПР. Можно сказать, что MathCAD — своего рода САПР в математике [7, 8].

С момента своего появления системы класса MathCAD имели удобный пользовательский интерфейс — совокупность средств общения с пользователем в виде масштабируемых и перемещаемых окон, клавиш и иных элементов. У этой системы есть и эффективные средства типовой научной графики, они просты в применении и интуитивно понятны. Словом, системы MathCAD ориентированы на массового пользователя — от ученика начальных классов до академика.

MathCAD — математически ориентированные универсальные системы. Помимо собственно вычислений они позволяют с блеском решать задачи, которые с трудом поддаются популярным текстовым редакторам или электронным таблицам. С их помощью можно не только качественно подготовить тексты статей, книг, диссертаций, научных отчетов, дипломных и курсовых проектов, они, кроме того, облегчают набор самых сложных математических формул и дают возможность представления результатов, в изысканном графическом виде.

В последнее время особый интерес проявляется к системам компьютерной алгебры, способным выполнять не только числовые, но и аналитические вычисления. В 80-е годы школа советского академика В.М. Глушкова внесла большой вклад в разработку таких программных систем (язык Аналитик) и в создание инженерных мини-ЭВМ, аппаратно реализующих аналитические вычисления (серия «Мир»). К сожалению, эти ЭВМ были вытеснены вначале машинами класса ЕС-ЭВМ, а затем и персональными компьютерами, и теперь мы наблюдаем развитие нового поколения зарубежных систем компьютерной алгебры, ориентированных на современные массовые ПК.

Однако прошло много лет, прежде чем серьезные системы символьной математики (компьютерной алгебры) появились на массовых IBM-совместимых ПК. К ним и относится новое поколение систем MathCAD под Windows [8, 11] и ряд других математических систем, таких, как Derive [10], Maple V и Mathe-matica 2 и 3. Применение их облегчает самые сложные математические, статистические и финансово-экономические расчеты, для проведения которых раньше приходилось привлекать научную элиту — математиков-аналитиков.

Пользователи, работающие с математическими программами, особенно в области символьной математики, в недалеком прошлом не были избалованы удобными и красивыми интерфейсами этих программ. Все внимание было уделено математической корректности программ и богатству их функциональных возможностей.

Многие известные математические программы для ПК класса IBM PC — от некогда популярного языка символьных вычислений Reduce [18] до мощной, быстрой и легко развиваемой системы MatLAB под MS-DOS — имели примитивный интерфейс, заимствованный из опыта начинающих программистов и любителей «дедушки» Бейсика, в новых версиях почитаемого и поныне. А системы с более современным (в конце 80-х годов) многооконным интерфейсом, например Eureka фирмы Borland [3], серьезному математику казались примитивными.

К сожалению, нашим пользователям пока очень мало известны возможности систем символьной математики, поскольку соответствующей литературы до недавнего времени почти не было. Наконец, в 1996 г., спустя три года после объявления о предстоящем выходе, была издана книга автора [10] по системе символьной математики Derive под MS-DOS. Тем временем за рубежом каждой системе символьной математики уже посвящены десятки книг.

Неплохо бы соединить приятное с полезным! К такому выводу первой пришла фирма MathSoft (США), разработчик подлинного шедевра среди математических систем — MathCAD. Из обзоров автора [7, 8] и его справочной книги [5] многие читатели уже знают, что отличительной чертой интегрированных математических систем MathCAD является подготовка документов, которые объединяют задание исходных данных, математическое описание их обработки и результаты вычислений (в виде числовых данных, таблиц и графиков). Вид документа в MathCAD почти ничем не отличается от вида научной статьи. Удачно решена в MathCAD проблема передачи изменений числовых данных в формулах по всей цепочке вычислений.

В начале 90-х годов произошло давно ожидаемое событие: серьезная математика «в лице» интегрированной системы MathCAD 3.0 прорвалась в окна системы Windows [11]! Триумфальное шествие последней началось с того, что корпорация Microsoft наводнила рынок графических операционных систем своей многооконной и многозадачной системой Windows 3.0/3.1 с ее прекрасной графикой и удобным пользовательским интерфейсом. После этого почти все фирмы — разработчики программных средств наперегонки бросились дорабатывать свои программы под Windows.

Ко времени выпуска MathCAD 3.0 под Windows далеко не каждый наш пользователь имел под рукой ПК класса 386 или 486 с установленной на нем операционной системой Windows. Однако обзор западной литературы по информатике и тенденций развития вычислительной техники убедительно показывал, что система Windows стремительно выдвинулась на роль лидера среди современных операционных систем для персональных компьютеров. Большинство серьезных программных продуктов было переработано под Windows 3.1/3.11, а сейчас уже под 32-разрядную (в основном) операционную систему Windows 95. В то же время число программ под MS-DOS стремительно сокращается.

На Западе уже давно прекращен серийный выпуск ПК на микропроцессорах 286 и 386, сворачивается производство ПК на процессорах класса 486. В России ситуация также изменилась. Новое поколение ПК — это машины серии Pentium/ Pentiun MMX/Pentium Pro/Pentium II. Стоимость их постоянно снижается, и ПК этого класса становятся доступными не только для организаций, но и для домашних пользователей.

Сейчас наиболее часто приобретаемыми ПК уже становятся машины с микропроцессорами класса Pentium MMX 166/200, поддерживающими 57 новых команд для реализации средств мультимедиа. В последнее время парк ПК только в России ежегодно возрастает примерно на миллион машин, а общее число IBM-совместимых ПК превысило 200 миллионов.

Вероятно, уже в ближайшие год-два ПК с процессорами Pentium MMX и Pentium II (упрощенный вариант Pentium PRO с мультимедиа-командами) станут основным типом персональных компьютеров даже дома. Их производительность в сотни раз превышает производительность первых ПК IBM PC XT. Именно на машины этого класса и ориентированы версии MathCAD 7.0 и PLUS 7.0 PRO, хотя, в принципе, вполне возможна их работа и на ПК с микропроцессором 486 (с частотой работы не менее 66 МГц).

Все это создает предпосылки к массовому переходу на старшие версии системы MathCAD под Windows. Тем более что пользователи, работающие с системой MathCAD под MS-DOS, всегда ощущали определенный дискомфорт из-за присущих ей принципиальных пороков, унаследованных от операционной системы MS-DOS. К примеру, при альтернативной кодировке символов знакогенераторов дисплея и принтера пропадала большая часть греческих букв, широко используемых в математических формулах. Много недоразумений возникало при печати документов на принтерах, искажались некоторые математические спецзнаки, нарушались форматы таблиц и т. д. Качество печати также оставляло желать лучшего. Шрифты не имели сменных наборов стилей, их размеры были фиксированными.

Не только профессионалы-аналитики, но и просто любители и почитатели математики быстро теряли интерес к системе, как только возникала необходимость в выполнении даже простейших символьных вычислений: нужных для этого средств версии системы MathCAD под MS-DOS были попросту лишены. Да и набор математических формул (не говоря уже об их поиске в справочных книгах) был занятием далеко не самым легким и приятным, поскольку требовал знания десятков комбинаций различных клавиш.

Опыт работы автора даже с первой системой MathCAD под Windows (версия 3.0) позволяет сделать вывод, что студенты, аспиранты, инженеры и ученые получили превосходный инструмент для повседневной работы. Теперь для написания научной статьи или диссертации они могут обойтись только системой MathCAD под Windows и встроенными в Windows средствами.

К средствам новых версий MathCAD относятся настройка под любой мало-мальски известный тип печатающего устройства, богатый набор шрифтов, возможность использования всех инструментов Windows, прекрасная графика и современный многооконный интерфейс. А в версию MathCAD 7.0 PRO включены эффективные средства цветового оформления документов, создания анимационных (движущихся) графиков и звукового сопровождения. Тут же текстовый, формульный и графический редакторы, объединенные с мощным вычислительным потенциалом. Предусмотрена и возможность объединения с другими мощными математическими и графическими системами для решения особо сложных задач. Отсюда и название таких систем — интегрированные системы.

Математики, физики и ученые из других, смежных отраслей науки давно мечтали о математически ориентированном языке программирования для записи алгоритмов решения математических и научно-технических задач в наиболее удобной, компактной и доступной для понимания форме. Для этого они пытались приспособить различные языки программирования высокого уровня — Фортран, Алгол, Бейсик, Паскаль и др. Но их попытки так и не увенчались успехом: программы на этих языках, увы, ничем не напоминали привычные математические и физические символы и формулы, с которыми все привыкли работать и с помощью которых описываются решения математических задач.

Выпустив за какие-то три года целую серию систем MathCAD, ориентированных под Windows и имеющих некоторые средства для выполнения символьных операций компьютерной алгебры, фирма MathSoft наглядно показала свое несомненное лидерство в быстрой разработке популярных математических систем. Этому способствовало привлечение к разработкам систем MathCAD известной компании Waterloo Maple Software — создательницы одной из самых мощных и интеллектуальных систем компьютерной алгебры Maple V [12].

Совсем недавно лидером среди систем компьютерной алгебры признавалась система Mathematica 2 фирмы Wolfram [13]. Но сегодня ей на пятки уже наступает упомянутая система Maple V R3 с реализацией под Windows [12]. Появилась и новая версия этих систем — Maple V R4. Впрочем, уже есть и новая мощная версия системы Mathematica 3. Однако все эти системы имеют явный избыток средств символьной математики, что удобно для математиков высшей квалификации, но отнюдь не для массового пользователя.

Роль главной математической системы для большинства пользователей по-прежнему осталась за MathCAD. Системы этого класса отличает простота, удобный пользовательский интерфейс и тщательно продуманные, отобранные и ориентированные на нужды большинства пользователей математические возможности. К тому же системы ориентированы на ПК разных классов с различными аппаратными ресурсами — от обычных AT 386 с памятью 2 Мб до машин Pentium/Pentium MMX/Pentium PRO/Pentium II с ОЗУ не менее 12 Мб.

Оставаясь по-прежнему мощной системой для численных расчетов, MathCAD начиная с версии 3.0 приобрела возможности выполнения некоторых символьных операций, т. е. стала системой компьютерной алгебры. Для этого по лицензии фирмы Maple в систему MathCAD было введено несколько урезанное ядро символьных операций от системы Maple V. Число таких операций, доступных пользователю из меню, тщательно оптимизировалось и было ограничено тем разумным минимумом, который необходим массовому пользователю. Тем не менее символьные возможности систем расширялись от версии к версии; наиболее полно они представлены в версии MathCAD 7.0 PRO.

Начиная с версии 4.0 система MathCAD стала 32-разрядной. Это означает, что для ее работы задействованы самые быстрые и эффективные команды современных микропроцессоров, прежде всего класса Pentium и Pentium Pro. В результате, несмотря на заметное увеличение математических возможностей и улучшение пользовательского интерфейса, скорость работы системы не только не уменьшилась, но и заметно возросла.

Объективности ради надо отметить, что мультимедийные команды новых процессоров класса ММХ в MathCAD 7.0 PRO пока не задействованы, так что применение в ПК процессоров этого класса дает лишь незначительный выигрыш в производительности по сравнению с работой на ПК, оснащенных обычными процессорами Pentium. Этот выигрыш составляет порядка 7—10% и достигается за счет большей емкости кэш-памяти у процессоров класса ММХ и некоторых архитектурных улучшений.

Помимо ориентации на Windows 95 новые версии системы MathCAD содержат множество усовершенствований: удобное и простое управление мышью, более совершенный редактор документов, возможность выполнения наиболее распространенных символьных вычислений, объединенные в единый центр ресурсов встроенные электронные книги, мощная справочная система и многочисленные примеры применения — шпаргалки QuickSheets.

Системы реализуют типовые и весьма обширные возможности Windows, включая доступность множества шрифтов, поддержку всех типов принтеров, одновременное выполнение нескольких разнохарактерных задач и (в последних версиях) реализацию механизмов обмена объектами OLE2. В режиме редактирования возможна одновременная работа с восемью документами (точнее, с восемью окнами, из которых лишь одно является активным).

Предусмотрен импорт любых графических изображений — от простых и специальных графиков функций до многокрасочных репродукций художественных произведений. Введены средства анимации рисунков и проигрывания видеофайлов со звуковым стереофоническим сопровождением. Это значительно улучшает визуализацию самых сложных расчетов.

Справочная база данных о системе в MathCAD 7.0 PRO гораздо полнее и изящнее, чем в ранних версиях. Она позволяет ознакомиться с основными возможностями MathCAD, разумеется, если пользователь хорошо владеет английским языком. Увы, в отличие от русифицированных версий MathCAD PLUS 6.0 PRO справочная база данных в версии 7.0 реализована на английском языке (как и вся прочая документация), что и явилось главным побудительным мотивом к подготовке данной книги. В систему встроены прекрасные справочники по математическим формулам и таблицы с физическими и химическими характеристиками различных веществ.

Особый интерес представляют встроенные в систему электронные книги, содержащие справки (математические формулы), иллюстрации и примеры применения системы по ряду разделов математики, механики, физики, электротехники и радиотехники, а также по интерфейсу системы. Можно выделить нужную справку — формулу или рисунок — и перенести ее в текст документа. В сочетании с возможностью импорта графических файлов из других графических систем (таких, как VISIO, AutoCAD, PCAD, TurboCAD и др.) это позволяет готовить документы, в которых наряду с расчетной частью будут и высококачественные иллюстрации.

Существенно улучшены графические возможности системы. В ранних версиях при построении графиков функций перечисление их функций шло в одну строчку. Это приводило к смещению графика от левой части экрана вправо. Кроме того, было неясно (особенно при монохромном дисплее и распечатке документов не цветным принтером), к какой функции относится та или иная кривая.

Эти недостатки в основном устранены в версии 6.0 и практически полностью в версии 7.0. Теперь имена перечисляемых функций располагаются друг под другом вместе с указаниями на тип линии, ее цвет (в виде короткого отрезка соответствующих цвета и типа) и наличие меток того или иного типа (кружки, крестики, квадратики и т. д.). Существенно упрощен процесс перемещения рисунков и изменения их размеров (с помощью мыши), повышена точность позиционирования рисунков. Новой в системах MathCAD под Windows является и возможность управления с помощью мыши, которая в версиях под MS-DOS попросту отсутствовала.

Пользователи будут приятно удивлены тем, что все версии MathCAD под Windows позволяют работать как с латинскими буквами, так и с кириллицей (буквами русского алфавита), греческим алфавитом и вообще с любыми символами, доступными Windows. Более того, благодаря применению масштабируемых TTF-шрифтов можно управлять как размером символов, так и их стилем (делая буквы прямыми или наклонными, тонкими или жирными). Все это дает возможность готовить документы и электронные книги высокого качества как на английском, так и на русском языках. При этом такая возможность есть и в русифицированных, и в англоязычных версиях MathCAD.

Впрочем, не стоит забывать, что это достоинство — результат работы системы в среде Windows, которая может быть русифицированной. Греческие символы и математические спецзнаки раньше были недоступны в текстовых комментариях, теперь же и этот недостаток полностью устранен.

Последние версии системы MathCAD дают новые средства для подготовки сложных документов. В них предусмотрено красочное выделение отдельных формул, многовариантный вызов одних документов из других, возможность закрытия «на замок» отдельных частей документов, гипертекстовые и гипермедиа-переходы и т. д. Это позволяет создавать превосходные обучающие программы и целые книги по любым курсам, базирующимся на математическом аппарате. Здесь же реализуется удобное и наглядное объектно-ориентированное программирование сложнейших задач, при котором программа составляется автоматически по заданию пользователя, а само задание формулируется на естественном математическом языке общения с системой.

1997 год порадовал почитателей системы MathCAD выходом новейшей версии 7.0. Она не только вобрала в себя все возможности предшествующих версий, но и обогатилась рядом новых. И без того хороший интерфейс версии 6.0 стал теперь превосходным. С первого взгляда он даже несколько проще, но эта простота явно обманчива. Возможности ввода сложных математических выражений и текстов с самыми разнообразными выделениями заметно расширились.

В эту версию MathCAD добавлена функция задания некоторых типов графиков без определения ранжированных (имеющих диапазон значений) переменных, что резко упростило построение таких графиков для начинающих пользователей. Намного улучшилась справочная система и общее управление ею. Организована связь с другими математическими системами и использование их возможностей. С системой поставляется полное (но англоязычное) описание в формате файлов популярного Internet-браузера Acrobat Reader. Введено и принципиально новое средство — MathConnex — для симулирования систем, представленных состоящей из блоков функциональной схемой.

Новейшая версия, как и предыдущая, выпущена в двух основных вариантах:

MathCAD 7.0 STANDARD — упрощенная версия, удобная для большинства пользователей и применения в учебных целях;

MathCAD 7.0 PRO — профессиональная версия, ориентированная на математиков и научно-педагогических работников, заинтересованных в автоматизации своих достаточно сложных и трудоемких расчетов.

При этом особо важно отметить, что MathCAD не только средство для решения математических задач. Это, по существу, мощная математическая САПР, позволяющая готовить на высочайшем полиграфическом уровне любые относящиеся к науке и технике материалы: документацию, научные отчеты, книги и статьи, диссертации, дипломные и курсовые проекты и т. д. При этом в них одновременно могут присутствовать тексты сложного вида, любые математические формулы, графики функций и различные иллюстративные материалы. Позволяет MathCAD 7.0 готовить и высококачественные электронные книги с гипертекстовыми ссылками.

С выходом настоящей книги заинтересованный читатель получает достаточно полную информацию о MathCAD 7.0 PRO — и о практике ее применения в массовых общетехнических и математических расчетах. Из книги исключены подробные сведения о ранних версиях систем класса MathCAD.

В дальнейшем сокращения ради мы будем употреблять краткое название системы MathCAD 7.0 PRO просто как MathCAD (поскольку в данной книге описана только эта версия системы), а под Windows будем подразумевать операционные системы Windows 95 и Windows NT, имеющие практически идентичный интерфейс пользователя. С точки зрения работы в них системы MathCAD 7.0 разницы между этими операционными системами нет.

1.2. Инсталляция и запуск системы

Системы MathCAD 7.0 PRO поставляются на CD-ROM (возможна поставка минимальных версий и на 3,5-дюймовых дискетах). При этом полная инсталляционная версия MathCAD 7.0 PRO с документацией и демонстрационной версией программы Axum 5.0 (Техническая графика и анализ данных) занимает чуть более 100 Мб. Система ориентирована на операционные системы Windows 95 и Windows NT и имеет возможности подготовки документов в формате, принятом для глобальной сети Internet.

Для установки системы MathCAD 7.0 PRO нужен ПК класса 486 и выше (желателен Pentium/Pentium MMX/Pentium Pro/Pentium II) с емкостью ОЗУ не менее 12 Мб (рекомендуется 16 Мб и выше). Инсталляция в минимальном объеме требует 18 Мб на жестком диске, а типовая — даже 55 Мб. Для полного использования системы должны быть проинсталлированы приложения, с которыми она может работать совместно: Microsoft Internet Explorer 3.02, Excel, MatLAB 4.02 и Axum 5.0.

Как отмечалось, новые версии MathCAD дополнены возможностью вывода анимационных изображений, получивших название «живого» видео. Для реализации звукового сопровождения «живого» видео необходимо оснащение ПК аудиоадаптером, совместимым со звуковыми картами класса Sound Blaster, и звуковыми колонками.

Таким образом, полноценное использование MathCAD 7.0 возможно только на самых современных 32-разрядных ПК, оснащенных новейшими средствами мультимедиа. Разумеется, отказавшись от мультимедийных средств, вы сможете использовать все основные возможности системы MathCAD.

С учетом отмеченных особенностей инсталляция системы не вызывает каких-либо проблем и проходит довольно гладко. Если возникают специфические трудности (как правило, при неудачной и нетиповой конфигурации ПК), следует ознакомиться с довольно детальной инструкцией по инсталляции, приведенной в файле readme.

После инсталляции в рабочем окне системы Windows вы обнаружите окно с пиктограммами системы. Пиктограмма с изображением счетов и надписью MathCAD PLUS 7.0 служит для запуска системы. Однако это окно существует недолго и, закрывшись, более не появляется, переходя в рабочее меню операционной системы. На рис. 1.1 показано раскрытое рабочее меню операционной системы Windows 95 с позициями, в которых видны значки и наименования их для приложения MathCAD 7.0 PRO.

То, что система MathCAD 7.0 PRO предназначена для профессионалов, вовсе не означает, что для обычных пользователей работа с системой будет в чем-то сложнее, чем с упрощенной версией MathCAD 7.0 STANDARD. Эти версии имеют одинаковый пользовательский интерфейс и отличаются лишь полнотой набора встроенных операторов и функций и объемом сопроводительной документации Так что вопреки логике работа именно с версией PRO проще для любого пользователя, ведь именно эта версия содержит наиболее мощный справочно-информационный раздел и широчайшие возможности не медленного применения

Рис. 1.1 Группа значков MathCAD 7.0 PRO в рабочем меню операционной системы Windows 95

В прежних версиях MathCAD под Windows пиктограмма запуска имела вид калькулятора Некоторые пользователи поневоле из-за этого отождествляли MathCAD с микрокалькулятором в Windows Однако они отличаются примерно так же, как космический «челнок» отличается от бумажного голубка Видимо, учтя это, MathSoft изменила пиктограмму, изобразив ее в виде счетов, — вряд ли кто-либо заподозрит, что MathCAD 7 О PRO уподобляется этаким большим электронным счетам

Запустив MathCAD из Windows, вы на некоторое время (зависит от быстродействия ПК) увидите довольно скромное титульное окно (рис 1 2)

Оно вскоре сменится основным окном системы (рис 1 3) Последнее представляет собой некий гибрид типового окна Windows программ и диалогового окна, столь привычного для пользователей ранних версий MathCAD

Обычно при первой загрузке системы ее окно появляется не полностью открытым и вокруг него видны пиктограммы других приложений менеджера программ Windows 95 Однако на рис 1 3 основное окно MathCAD раскрыто на весь экран, пользователи Windows 95 знают, что для раскрытия окна надо активизировать среднюю из трех кнопок, расположенных в правом верхнем углу основного окна системы

При запуске системы в центре основного окна обычно появляется меньшее окно — Tip of the Day, — которое позволяет быстро ознакомиться с возможностями MathCAD Однако для наших пользователей польза от этого окна весьма сомнительна, поскольку описание дано на английском языке Для переключения тем служит кнопка Next Tip, а для перехода к работе с MathCAD — кнопка ОК Можно отключить появление этого окошка, удалив мышью птичку в прямоугольнике в нижнем левом углу окошка Tip of the Day

Рис. 1.2 Титульная заставка системы MathCAD PLUS 6.0 PRO

Рис.1.3 Окно системы MathCAD PLUS 7.0

Как известно, Windows 95 позволяет быстро переключаться с решения одной задачи на решение другой (в частности, путем одновременного нажатия клавиш Alt и Tab). Возможно также управление окнами различных приложений. Для этого в правом верхнем углу окна MathCAD помещены три кнопки в виде маленьких квадратов.

Левая кнопка сворачивает окно, сохраняя MathCAD активным. При этом в строке задач Windows 95 (внизу экрана) появляется кнопка с пиктограммой системы и ее названием. Если загружены и другие приложения Windows 95, то и их кнопки будут видны в строке задач; активизируя их, можно делать активным то или иное приложение.

Средняя кнопка, как отмечалось, выполняет функции переключения размеров окна: она раскрывает окно на весь экран или задает окно в уменьшенном размере. При этом окно можно растягивать в разных направлениях, уцепившись за его ограничительные линии или углы курсором мыши. В этом случае курсор приобретает вид тонких двухсторонних стрелок, указывающих на направление, в котором можно растягивать или сужать окно.

Третья кнопка (с жирным наклонным крестиком) служит для закрытия окна. При этом работа с приложением (MathCAD или другим) завершается в соответствии с определенными правилами. Обычно, если в приложение был загружен файл и он модифицировался, то при закрытии приложения появляется временное окно с предложением сохранить файл.

С помощью клавиш Alt и Tab (табуляция) в Windows можно быстро переключаться из одного приложения в другое, например из текстового редактора или программы AutoCAD в MathCAD. При этом (что является принципиальным отличием от работы в среде MS-DOS) работа каждого приложения временно прекращается в том состоянии, какое было перед переключением окон. С этого же состояния приложение начинает работать, как только его окно снова делается активным. Переключение приложений удобно осуществлять из строки задач операционной системы, обычно расположенной внизу экрана.

1.3. Основы пользовательского интерфейса

Под интерфейсом пользователя подразумевается совокупность средств графической оболочки MathCAD, обеспечивающих легкое управление системой как с клавишного пульта, так и с помощью мыши. Под управлением понимается и просто набор необходимых символов, формул, текстовых комментариев и т. д., и возможность полной подготовки в среде MathCAD документов (Worksheets) и электронных книг с последующим их запуском в реальном времени.

Пользовательский интерфейс системы создан так, что пользователь, имеющий элементарные навыки работы с Windows-приложениями, может сразу начать работу с MathCAD. Интерфейс системы внешне очень напоминает интерфейс широко известных текстовых процессоров Word 7.0/8.0 под Windows 95. Это, в частности, позволило несколько сократить описание общепринятых для Windows-приложений деталей работы с ними.

Окно редактирования

Сразу после запуска система готова к созданию документа с необходимыми пользователю вычислениями. Первая же кнопка панели инструментов (с изображением чистого листка бумаги) New Worksheet позволяет начать подготовку нового документа. Соответствующее ему окно редактирования получает название Untitled:N, где N — порядковый номер документа, который начинается с цифры 1. Вначале окно редактирования очищено (рис. 1.4). Задание различных стилей новых документов мы рассмотрим в следующей главе.

Если в систему с помощью второй кнопки (в виде открывающейся желтой папки) загружен файл документа, то последний появится в окне редактирования (рис. 1.5). На этом рисунке экран системы показан со скрытыми панелями инструментов (Tool Bar), форматирования (Format) и задания палитр математических символов и операторов (Math Pallete). При этом вид экрана почти не отличается от того, который знаком пользователям старых версий системы MathCAD под MS-DOS Для устранений панелей служат опции в главном меню, находящиеся в подменю позиции View

Если все окна редактирования закрыты, то экран системы приобретает вид, показанный на рис 1 6 некоторые детали интерфейса (сравните с рис. 1.4 и 1.5) могут отсутствовать, даже когда панели инструментов, форматирования и математических символов и операторов выведены. Нерезкое изображение ряда элементов интерфейса показывает, что в данном случае их функции недоступны На это же указывает и исчезновение отдельных позиций главного меню. Само окно редактирования отсутствует, на его месте — просто серый фон.

Рис.1.4 Экран системы MathCAD с очищенным окном редактирования

Рис. 1.5 Экран системы MathCAD с загруженным документом

Рис.1.6 Экран системы MathCAD со всеми закрытыми окнами документов

Позже будет описано, как модифицируется интерфейс системы. А пока стоит обратить внимание на некоторые типовые примеры вычислений в среде системы MathCAD. Первое, что бросается в глаза (см. рис. 1.5), — естественность записи математических выражений и результатов их вычислений, что является главной отличительной чертой систем класса MathCAD.

Основную часть экрана занимает окно редактирования, первоначально пустое. Полосы прокрутки на нижней и правой кромке текущего окна (иногда называемые слайдеры) предназначены для перемещения изображения на экране по горизонтали и вертикали. Для этого достаточно установить курсор-стрелку мыши на строке прокрутки (квадратик со стрелкой, указывающей направление перемещения) и нажать левую клавишу мыши. При этом будет обеспечено плавное, но медленное перемещение изображения в окне. Можно перемещать изображение намного быстрее, установив курсор-стрелку в поле ползунка и также нажав клавишу мыши. При этом длина ползунка соответствует полной длине документа, так что курсором можно сразу приблизительно указать на часть документа, выводимую в окно.

Вверху окна на рис. 1.4 видно несколько строк с типовыми элеменгами интерфейса. Верхняя строка — титульная. Она отображает название загруженного или вводимого с клавиатуры документа. В левой части строки помещена стандартная кнопка управления окном, а в правой части — три маленькие кнопки для свертывания окна, развертывания его во весь экран и закрытия. Уцепившись курсором мыши за титульную строку и держа нажатой левую клавишу мыши, можно с ее помощью передвигать окно (если оно не раскрыто на весь экран) по рабочему столу Windows 95.

Если используется русифицированная версия Windows, то левая кнопка титульной строки выведет на экран меню с русскими названиями позиций. Пользователям англоязычной версии MathCAD не стоит этому удивляться, как и названиям в меню, расположенной ниже кнопки. Дело в том, что эти кнопки типичны для всех Windows-приложений. Они относятся не к системе MathCAD как таковой, а ко всей системе Windows.

Полезно учесть, что нажатие правой клавиши мыши вызывает появление контекстно-зависимого меню. Позиции этого меню могут сильно отличаться от того, в каком режиме работает система и в каком месте был установлен курсор мыши перед нажатием правой ее клавиши. Заметим, что это также не свойство MathCAD — такая возможность предусмотрена в качестве элемента пользовательского интерфейса Windows.

Главное меню

Вторая строка окна системы — главное меню. Оно будет описано в дальнейшем, пока же отметим, что работа с документами MathCAD обычно не требует обязательного использования возможностей главного меню, так как основные из них дублируются кнопками быстрого управления. Панели (строки) с ними находятся под строкой главного меню. Их можно выводить на экран или убирать с него с помощью соответствующих опций позиции View (Вид) главного меню Windows.

Обычно имеются две такие панели: панель инструментов (дублирующая ряд наиболее распространенных команд и операций) и панель форматирования для выбора типа и размера шрифтов и способа выравнивания текстовых комментарий. Эти панели видны на рис. 1.3 и 1.4.

Наборные панели

Вместо столбикового переключателя математических знаков, применяемого в ранних версиях MathCAD, в седьмой версии используются более удобные перемещаемые наборные панели (в оригинале Palletes — палитры) с такими знаками. Они служат для вывода заготовок — шаблонов математических знаков (цифр, знаков арифметических операций, матриц, знаков интегралов, производных и т. д.).

Кнопки вывода наборных панелей занимают пятую сверху строку окна системы. На рис. 1.7 показано назначение этих кнопок. Наборные панели появляются в окне редактирования документов при активизации соответствующих пиктограмм — первая линия пиктограмм управления системой.

Как видно из рис. 1.7, панель выбора математических символов и операторов, как и другие панели, может быть смещена со своего места и представлена не только в виде линейного, но и иного расположения кнопок. Для перемещения панелей надо уцепиться за промежутки между кнопками панелей и, нажав левую клавишу мыши, перетягивать их в нужное место.

На рис. 1.8 представлены все наборные панели. С их помощью можно вводить в документы практически все известные математические символы и операторы. К сожалению, их так много, что вывод всех панелей (как это показано на рис. 1.5) обычно бесполезен, так как в окне редактирования не остается места для подготовки документов. Поэтому рекомендуется неиспользуемые в данное время панели закрывать, активизируя кнопку в конце их титульной строки с названием панели.

Панели операторов и символов намного удобнее столбикового переключателя в ранних версиях системы, у которого был виден лишь один столбец с математическими знаками. Их можно располагать в удобном месте окна редактирования, причем пользоваться сразу несколькими панелями (столбиковый переключатель открывает доступ к одной своей панели).

Рис. 1.7 Назначение кнопок панели с математическими знаками

Рис.1.8 Панели математических символов и операторов системы MathCAD 7.0 PRO

Используя общую наборную панель, можно вывести или все панели сра зу, или только те, что нужны для работы Для установки с их помощью необходимого шаблона (объекта) достаточно поместить курсор в желаемое место окна редактирования (красный крестик на цветном дисплее) и затем активизировать пиктограмму нужного шаблона, установив на него курсор мыши и нажав ее левую клавишу

Применение панелей для выбора шаблонов математических знаков очень удобно, поскольку не надо запоминать разнообразные сочетания клавиш, используемые для ввода специальных математических символов. Впрочем, и эта возможность сохранена, так что привыкшие к работе с клавиатурой пользователи, имевшие дело с более ранними версиями системы MathCAD (в том числе и под MS-DOS), могут воспользоваться навыками виртуозного набора формул и после перехода на новую версию системы.

Любую панель с математическими знаками можно переместить в удобное место экрана, уцепившись за ее верхнюю часть курсором мыши. Перемещая панель, левую клавишу мыши нужно держать нажатой. В верхнем левом углу каждой наборной панели помещена единственная маленькая кнопка с жирным знаком минуса, служащая для устранения панели с экрана, как только она становится ненужной.

Большинство кнопок на панелях выводят общепринятые и специальные математические знаки и операторы, помещая их шаблоны в место расположения курсора на документе. Позже мы последовательно рассмотрим все эти знаки, в том числе на первый взгляд не вполне очевидные.

Панель инструментов

Третью строку окна системы занимает панель инструментов (Toolbox). Она содержит несколько групп кнопок управления с пиктограммами, каждая из которых дублирует одну из важнейших операций главного меню. Глядя на эти пиктограммы (см. рис. 1.4), можно легко уяснить их функции. Стоит только остановить курсор мыши на любой из этих пиктограмм, как в желтом окошечке появится текст, объясняющий функции пиктограммы. На рис. 1.9 представлены названия кнопок панели инструментов и их краткое назначение.

Надо отметить, что панель инструментов тоже можно мышью превратить в наборную панель и поместить в любое место экрана. Ее можно закрыть с помощью кнопки с жирным минусом. Так интерфейс системы модифицируется, и пользователь может подстроить его под свой вкус. Рассмотрим действие кнопок быстрого управления системой (номера их соответствуют приведенным на рис. 1.9).

Рис.1.9 Назначение кнопок панели инструментов

Кнопки операций с файлами

Документы системы MathCAD являются файлами, т. е. имеющими имена блоками хранения информации на магнитных дисках. Файлы можно создавать, загружать (открывать), записывать и распечатывать на принтере. Возможные операции с файлами представлены в панели инструментов первой группой из трех кнопок (см. рис. 1.9):

New Worksheet (Создать) — создание нового документа с очисткой окна редактирования;

Open Worksheet (Открыть) — загрузка ранее созданного документа из диалогового окна;

Save Worksheet (Сохранить) — запись текущего документа с его именем. Ниже мы рассмотрим эти операции более подробно.

Печать и контроль документов

Эта группа представлена тремя кнопками:

Print Worksheet (Печать) — распечатка документа на принтере;

Print Preview (Просмотр) — предварительный просмотр документа;

Check Speling (Проверка) — проверка орфографии документа.

Их назначение довольно очевидно. Отметим лишь, что проверка орфографии действует только для англоязычных документов.

Кнопки операций редактирования

Во время подготовки документов их приходится видоизменять и дополнять — редактировать. Следующие четыре кнопки служат для выполнения операций редактирования документов:

Cut (Вырезать) — перенос выделенной части документа в буфер обмена (Clipboard) с очисткой этой части документа;

Copy (Копировать) — копирование выделенной части документа в буфер обмена с сохранением выделенной части документа;

Paste (Вставить) — перенос содержимого буфера обмена в окно редактирования на место, указанное курсором мыши;

Undo (Отменить) — отмена предшествующей операции редактирования.

Три последние операции связаны с применением буфера обмена. Его возможности и назначение хорошо известны пользователям Windows. Он предназначен для временного хранения данных и их переноса из одной части документа в другую либо для организации обмена данными между различными приложениями.

Кнопки размещения блоков

Документы состоят из различных блоков: текстовых, формульных, графических и т. д. Блоки просматриваются системой, интерпретируются и исполняются. Просмотр идет справа налево и снизу вверх. Две операции размещения блоков представлены кнопками следующей группы:

Align Across (Выровнять по горизонтали) — блоки выравниваются по горизонтали;

Align Down (Выровнять вниз) — блоки выравниваются по вертикали, располагаясь сверху вниз.

Пиктограммы этих кнопок изображают блоки и указанные варианты их размещения. Определенное размещение блоков в некоторых случаях имеет значение. Например, нередко результат операции желательно разместить в одной строке с заданием на операцию. А размещение блоков по вертикали характерно для больших документов.

Кнопки операций с выражениями

Формульные блоки часто являются вычисляемыми выражениями или выражениями, входящими в состав заданных пользователем новых функций. Для работы с выражениями служат пиктограммы:

Insert Function — вставка функции из списка, появляющегося (Вставить функции) в диалоговом окне;

Insert Utit (Вставить единицы) — вставка единиц измерения;

Calculate (Пересчитать) — вычисление выделенного выражения.

MathCAD имеет множество встроенных функций, от элементарных до сложных статистических и специальных математических. Синтаксис их записи порой легко забывается. Поэтому возможность вставки функции с помощью кнопки Insert Function очень удобна. Другая кнопка, Insert Unit, позволяет вставить нужную единицу измерения.

Если документы большие, то при их изменениях не всегда выгодно запускать вычисления с самого начала. Операция Calculate (Пересчитать) позволяет запускать вычисления для выделенных блоков, что может уменьшить время вычислений.

Доступ к новым возможностям MathCAD 7.0

Сравнивая набор кнопок панели инструментов версий 7.0 и 6.0, можно отметить, что он имеет ряд заметных различий. Несколько изменилась группировка кнопок, ряд кнопок в версии 7.0 исключен из панели инструментов, например для задания текстовых блоков. Однако в седьмой версии появились новые кнопки, дающие доступ к новым возможностям системы:

Insert Giperlink — обеспечивает создание гиперссылки;

(Включение гиперссылки)

Component Wizard — открывает окно Мастера, дающего удобный

(Мастер компонентов) доступ ко всем компонентам системы;

Run MathConnex — запуск системы для стимулирования блочно-(Запуск системы MathConnex) заданных устройств.

Кнопки управления ресурсами

Заключительная группа из двух пиктограмм обеспечивает обращение к центру ресурсов системы и к встроенной справочной базе данных системы:

Resource Center (Центр ресурсов) — дает доступ к центру ресурсов;

Help (Справка) — дает доступ к ресурсам справочной базы данных системы.

Указанных операций обычно вполне достаточно для работы с документами без применения других возможностей главного меню. Кнопка 21 служит для закрытия панели инструментов, при этом она исчезает с экрана.

Панели форматирования и статуса системы

Четвертая строка верхней части экрана содержит типовые средства управления шрифтами: переключатели типа символов, набора гарнитур и размеров шрифтов, три пиктограммы типа шрифтов (полужирный, наклонный, или курсивный, и подчеркнутый), а также три пиктограммы расположения букв в строке (рядом, надстрочное и подстрочное). Назначение объектов этой панели показано на рис. 1.10.

Рис.1.10 Назначение объектов панели форматирования

До тех пор пока не начат набор элементов документа, часть описанных кнопок и иных объектов пользовательского интерфейса находится в пассивном состоянии. В частности, в окнах переключателей панели форматирования нет надписей. Пиктограммы и переключатели становятся активными, как только появляется необходимость в их использовании.

Внизу экрана кроме полосы горизонтальной прокрутки расположена еще одна строка — строка состояния. В ней выводится служебная информация, краткие комментарии, номер страницы документа и др. Эта информация полезна для оперативной оценки состояния системы в ходе работы с нею.

Указанные объекты интерфейса можно перемещать по экрану с помощью мыши. Например, можно поместить строку форматирования рядом с пиктограммами наборных панелей, вынести в любое место экрана панель инструментов и т. д. Таким образом, интерфейс несложно подстраивать под запросы пользователя.

Изложение всех возможностей управления системой MathCAD под Windows потребует описания большей части возможностей Windows. Этим, кстати, грешат фирменное описание предшествующей версии системы и его перевод [14], что отчасти обусловливает их большой объем.

Между тем с правилами работы в Windows можно ознакомиться по книгам [16, 17]. К счастью, большая часть этих правил одинакова для любого приложения, функционирующего в системе Windows, и интуитивно понятна. К примеру, для изменения размера окна достаточно установить курсор-стрелку мыши на пограничную линию окна. Вид курсора изменится: стрелка станет двусторонней. Если теперь нажать и удерживать левую клавишу мыши, то можно перемещать границу окна, меняя его размеры. Точно так же (установив стрелку-курсор на верхнюю титульную линию окна) можно плавно перемещать окно по всему экрану.

Учитывая сказанное, закончим рассмотрение возможностей пользовательского интерфейса MathCAD. И посоветуем читателю получше изучить общие правила работы с приложениями под Windows, прежде чем всерьез осваивать MathCAD.

1.4. Входной язык системы MathCAD

Отличительной чертой MathCAD является работа с документами. Документы объединяют описание математического алгоритма решения задачи (или ряда задач) с текстовыми комментариями и результатами вычислений, заданными в форме символов, чисел, таблиц или графиков. В оригинале документы системы MathCAD названы английским словом «Worksheets». В научном мире длинные листы бумаги с текстами, формулами и графиками шутливо называют рабочими «простынями» — так буквально переводится слово «Worksheets».

Уникальное свойство MathCAD — возможность описания математических алгоритмов в естественной математической форме с применением общепринятой символики для математических знаков, таких, например, как квадратный корень, знак деления в виде горизонтальной черты, знак интеграла и т. д. Это делает документ, видимый на экране дисплея (см. рис. 1.5), чрезвычайно похожим на странички текста из математических книг и научных статей.

Такой подход значительно облегчает восприятие математической сущности задачи и избавляет пользователя от изучения некоторого промежуточного языка программирования (например, Фортрана, Бейсика, Паскаля и т. д.). Можно сказать, что в MathCAD идея решения математических задач без их программирования доведена до совершенства: подавляющее большинство задач требуют лишь корректного формульного описания и не нуждаются в подготовке программ в их общепринятом виде.

Разумеется, это не означает, что в системе нет своего языка программирования. В действительности он есть, но это математически ориентированный особый язык программирования сверхвысокого уровня, используемый в основном как входной язык для диалога с системой. В подавляющем большинстве расчетных задач этот язык позволяет задавать их решение в виде вводимых с помощью операторов и функций математических формул и указывать тип желаемых результатов (таблицы или графики). Специальные приемы введены лишь для задания циклического изменения переменных и создания так называемых ранжированных переменных — векторов.

Входной язык MathCAD относится к интерпретирующему типу. Это означает, что когда он опознает какой-либо объект системы, то тут же исполняет указанные в блоке операции. Языком реализации системы является язык Си++.

По существу, входной язык системы — это промежуточное звено между скрытым от пользователя языком связи документа с языком реализации системы. По мере того как пользователь создает (средствами текстового, формульного и графического редакторов) в окне редактирования объекты (тексты, формулы, таблицы и графики), система сама составляет программу на некотором промежуточном языке связи, которая хранится в ОЗУ до тех пор, пока не будет сохранена на диске в виде файла с расширением.mcd. Однако важно подчеркнуть, что от пользователя не требуется знать языки программирования (реализации и связи), достаточно освоить приближенный к естественному математическому языку входной язык системы.

В версии MathCAD 7.0 резко снижены требования даже к знанию входного языка. Практически все операторы, имеющие вид привычных математических символов, можно вводить мышью, а большинство математических функций (например, sin, cos, exp и т. д.) имеют естественную форму задания, например, sin(x) так и вводится как sin(x). К тому же есть возможность выбора из списка, имеющегося в специальном окне, что резко уменьшает вероятность ошибок при вводе функций.

Благодаря всему этому работа с системой приобрела характер визуального и объектно-ориентированного программирования. При этом решающим является задание объектов (с выбором их из соответствующей палитры наглядных знаков), а программу составляет сама система. Более того, в MathCAD эффективно решена проблема сквозной передачи данных от одного объекта к другому, например от одного математического выражения к другому, от него — к таблицам, от таблиц — к графикам и т. д. Поэтому изменение в любой формуле или в задании входных данных тут же ведет к пересчету задачи по всей цепи взаимодействия объектов (это не относится, однако, к символьным операциям, реализуемым из главного меню).

Лучшее враг хорошего! Это в полной мере можно сказать о входном языке предшествующих версий MathCAD. Этот язык был доведен до такого «совершенства», что в нем напрочь исчезли многие основополагающие средства программирования, например циклы, условные выражения, процедуры и т. д., в их привычном для программистов виде. В результате пользователь, привыкший к обычному программированию, испытывал большие неудобства от замены этих средств непривычными средствами системы MathCAD. Тем более что иногда описание задачи в общепринятом на языках программирования виде оказывается предпочтительным и более коротким.

Некоторые критики системы MathCAD, как правило, даже не работающие с нею, говорят, что реализация решения математических задач в среде MathCAD отучает пользователя от познания фундаментальных основ реализации математических численных методов обычными средствами программирования. Это обвинение абсолютно абсурдно. MathCAD как раз и позволяет описать любые алгоритмы реализации численных методов привычным для математиков языком обычных формул.

Впрочем, версии MathCAD PLUS 6.0 PRO и тем более MathCAD 7.0 избавились и от этого «недостатка». В них включены важнейшие средства программирования и предусмотрена возможность задания программных блоков — процедур с общепринятыми операторами программирования. В совокупности с иными средствами входного языка это делает его необычайно гибким, мощным и наглядным.

Как отмечалось, входной язык системы MathCAD — интерпретирующий. В интерпретаторах, например в добром старом Бейсике, листинг программы пользователя просматривается сверху вниз (а в пределах строки — слева направо), и любые указания в программе тут же выполняются. Так же просматриваются и блоки в системе MathCAD. При опознании блока система автоматически запускает внутренние подпрограммы выполнения необходимых действий, например вычисления по формуле, вывод таблицы значений вектора, построение рисунка по его шаблону и т. д. В общем, это напоминает интерпретацию высшего уровня, при которой пользователь не опускается до таких мелочей, как составление необходимых подпрограмм, хотя, как уже было сказано, теперь и это вполне возможно.

Интерпретаторы действуют медленно, поэтому не случайно пользователи, имевшие дело со старыми версиями MathCAD, отмечали медлительность систем, особенно при сложных вычислениях и при построении графиков. Медлительность является и следствием работы системы в графическом режиме, когда малейшее изменение содержания экрана требует его полной перерисовки.

В ряде предшествующих версий (и в новой) была введена экспертная система SmartMath. Она старается использовать при численных вычислениях конечные формулы, полученные в результате символьных преобразований. Порой это дает резкое ускорение вычислений в сравнении с их реализацией численными методами. Операция SmartMath (Быстрая математика) вводится оператором® и словами-директивами. Их число в версии MathCAD 7.0 PRO значительно увеличено, и для ввода операторов и директив символьной математики добавлена специальная палитра. Так что SmartMath превратилась в полноправного члена семьи MathCAD.

Начиная с версии MathCAD PLUS 5.0 в систему введена возможность ее расширения функциями, которые задаются обычными программами на языке Си или Си++. Однако это не позволяет эффективно и просто решить проблему расширения возможностей системы. На Си или Си++ хорошо программируют системные программисты, но они весьма редко разбираются в сути математических задач. Обычные пользователи, освоив возможности MathCAD, не захотят вернуться к тому, от чего уже ушли, — к программированию на достаточно сложном языке. В общем, как в расхожей фразе: «За что боролись, на то и напоролись»!

В связи с этим в версиях MathCAD PLUS 6.0/7.0 PRO появилась весьма изящная функция записи встроенных в документ программных модулей, реализующих типовые управляющие структуры и записанных в столь милом для программистов виде обычных программ.

1.5. Простейшие приемы работы

В простейшем случае работа с системой MathCAD сводится к подготовке в окне редактирования задания на вычисления и к установке форматов для их результатов. Для этого используются различные приемы подготовки блоков. Пока мы рассмотрим лишь вычислительные блоки. В дальнейшем поговорим о вводе текстовых блоков с комментариями и блоков с графикой.

Формульный редактор

Фактически система MathCAD интегрирует три редактора: формульный, текстовый и графический. Для запуска формульного редактора достаточно установить курсор мыши в любом свободном месте окна редактирования и щелкнуть левой клавишей. Появится визир в виде маленького красного крестика. Его можно перемещать клавишами перемещения курсора. Визир не надо путать с курсором мыши, он, как говорится, живет своей жизнью и имеет вид жирной наклонной стрелки.

Визир указывает место, с которого можно начинать набор формул — вычислительных блоков. Щелчок левой клавиши мыши устанавливает визир на место, указанное острием стрелки курсора мыши. В зависимости от места расположения визир может менять свою форму, к чему вы быстро привыкнете.

Так, в области формул визир превращается в синий уголок, указывающий направление и место ввода.

Наборные панели и шаблоны

Подготовка вычислительных блоков облегчается благодаря выводу шаблона при задании того или иного оператора. Для этого в MathCAD служат наборные панели с шаблонами различных математических символов.

Допустим, требуется вычислить определенный интеграл. Для этого вначале надо вывести панель операторов математического анализа; ее пиктограмма в строке инструментов имеет знаки интеграла и производной. Затем следует установить визир в то место экрана, куда выводится шаблон, и на панели сделать активной пиктограмму с изображением знака определенного интеграла (рис. 1.11).

Рис. 1.11 Задание шаблона определенного интеграла и начало его заполнения

В составе сложных шаблонов часто встречаются шаблоны для ввода отдельных данных. Они имеют вид небольших черных квадратиков. В шаблоне интеграла их четыре: для ввода верхнего и нижнего пределов интегрирования, для задания подынтегральной функции и для указания имени переменной, по которой идет интегрирование. На рис. 1.11 шаблон интеграла показан в верхнем левом углу окна редактирования документа.

Для ввода данных можно указать курсором мыши на нужный шаблон данных и, щелкнув левой ее клавишей для фиксации места ввода, ввести данные. На рис. 1.12 отражен момент ввода под знаком квадратного корня выражения для задания подынтегральной функции.

Для ввода подынтегральной функции в приведенном примере требуется совершить следующие действия:

• установив курсор мыши в стороне от места ввода, вывести панель набора арифметических операторов;

• подвести курсор мыши под шаблон ввода функции и щелкнуть левой клавишей для фиксации начала ввода;

• активизировать (мышью) кнопку со знаком квадратного корня на палитре математических символов;

• провести ввод выражения под знаком квадратного корня (при этом возможно редактирование данных с помощью стандартных операций редактирования).

Затем таким же способом надо заполнить остальные шаблоны, т. е. ввести

пределы интегрирования и имя переменной, по которой производится интег-

Рис.1.12 Продолжение заполнения шаблона интеграла

рирование. Установив знак равенства после полученного выражения, можно сразу увидеть результаг вычисления интеграла (см. рис. 1.13). На этом рисунке показаны примеры вычисления и других выражений (суммы, произведения и предела функции) с набором их с помощью палитр. Там же даны и примеры задания текстовых комментариев.

Рис. 1.13 Пример ввода и вычисления определенного интеграла и других выражений

Так же выполняются любые другие разовые вычисления, как простые, так и сложные. Разумеется, есть возможность задавать шаблоны для вычислительных блоков и с клавиатуры, о чем речь пойдет чуть ниже.

При задании сложных вычислений работа системы может быть долгой. Чтобы прервать ее, можно нажать клавишу Esc. MathCAD выведет надпись о прерывании вычислений и небольшое окно с двумя командами: OK — подтвердить прерывание и Cancel (Отмена) — отменить прерывание. После прерывания можно возобновить работу, нажав клавишу F9 или сделав активной пиктограмму с изображением жирного знака равенства.

Текстовый редактор

Текстовый редактор позволяет задавать текстовые комментарии. Они делают документ с формулами и графиками более понятным. В простейшем случае для открытия текстового редактора достаточно ввести символ » (одиночная кавычка). В появившийся прямоугольник можно начать вводить текст. В текстовом блоке визир имеет вид красной вертикальной черточки и отмечает место ввода. Текст редактируется общепринятыми средствами: перемещением места ввода клавишами управления курсором, установкой режимов вставки и замещения символов (клавиша Insert), стиранием (клавиши Del и Backspace), выделением, копированием в буфер обмена, вставкой из буфера и т. д.

Выделение и редактирование объектов

При редактировании математических выражений важной возможностью является выделение их целиком или в виде отдельных фрагментов. По существу это означает замену одномерного маркера в виде синей вертикальной черты на двумерный в виде выделяющего часть выражения синего уголка (см. рис. 1.12, на котором этот маркер выделяет введенное выражение).

В версии MathCAD 7.0 выделение с помощью мыши заметно улучшено и практически не отличается от хорошо известного выделения текстовых выражений. Напомним, что для этого достаточно установить текстовый курсор мыши на начало выделяемого фрагмента, нажать левую клавишу мыши и, удерживая ее, двигать маркер к концу выделяемого фрагмента. Выделенный текст помещается на темном фоне (см. на рис. 1.14 выделенное слово «Сразу» в правом нижнем углу экрана).

Выделение надписей обычно производится с целью изменения стиля, размера и типа шрифтов. Для этого достаточно выделить надпись и сменить шрифт или его параметр (рис. 1.14).

Выделения в математических выражениях, хотя и напоминают выделения в тексте, все же более сложны и требуют для быстрого проведения определенных навыков. Обычно выделения в выражениях задаются синим уголком. Он указывает направление ввода.

Выделение фрагментов математических выражений необходимо для изменения шрифтов, которыми набирается выражение. Например, для изменения шрифта в математических формулах достаточно выделить одну букву, установив выделение в виде жирной вертикальной черты сразу после буквы. Затем можно воспользоваться средствами модификации шрифтов.

Рис.1.14 Примеры выделения и редактирования надписей и организации гиперссылки

Следует отметить, что изменение параметров и типов шрифтов для определенных объектов (например, переменных или констант) действует глобально. Так, если увеличить размеры обозначения какой-либо переменной, то все обозначения других переменных тоже будут увеличены.

Создание гиперссылок

Выделение используется также для копирования в буфер обмена и организации гиперссылки. Гиперссылка в MathCAD 7.0 дает связь выделенного текстового фрагмента с некоторым файлом. Для этого вначале фрагмент выделяется, а затем нажимается кнопка панели инструментов Insert Hyperlink. В появившемся простом окне надо указать полное (с путем) имя файла, который будет загружаться и отображаться в момент активизации фрагмента — гиперссылки. Можно также задать сообщение об ошибке, если файл не будет найден. На рис. 1.14 показан случай, когда с гиперссылкой связан файл Demo с демонстрацией работы MathCAD, на рисунке виден угол окна с документом этого файла.

С помощью гиперссылок можно готовить в среде MathCAD 7.0 электронные учебники и книги высокого качества, имеющие множество гиперссылок, качественные тексты с разнообразными выделениями, математические формулы и графики. Важно отметить, что такие учебники являются «живыми»: все примеры в них работают и их можно использовать с различными исходными данными, задаваемыми учениками.

О конструировании и редактировании математических выражений можно говорить много и долго, в книге [14] этой теме посвящена целая глава. Однако в целом этот процесс интуитивный и учитывает тонкости конструирования математических выражений. Главное здесь практика! Мы еще вернемся к описанию некоторых правил конструирования математических выражений (формул).

1.6. Создание, загрузка, сохранение и распечатка документа

Создание нового документа

Кнопка New Worksheet с изображением чистого листа служит для создания нового документа. Она очищает окно редактирования и задает имя документа Untitled N, где N — порядковый номер документа. После этого можно начинать вводить документ с клавишного пульта с применением (при необходимости) палитр математических знаков и функций.

Загрузка документа

Наряду с вводом своих простых документов с клавиатуры бывает полезно опробовать в работе ранее созданные (в том числе демонстрационные) документы. Для этого достаточно активизировать вторую пиктограмму с изображением открывающейся папки или воспользоваться командой Open (Открыть) в позиции File (Файл) главного меню системы. Тогда появится диалоговое окно поиска файла загружаемого документа (см. рис. 1.15).

Рис. 1.15 Диалоговое окно поиска файла документа

Диалоговое окно поиска файлов — типичное для Windows-приложений. С его помощью можно установить дисковый накопитель, просмотреть файловую систему текущего диска, установить каталог и найти файл. Затем, после активизации кнопки ОК диалогового окна, документ будет загружен и с ним можно начинать работу, например просматривая его листинг. Обычно по умолчанию работа идет в автоматическом режиме, так что в документе будут представлены не только задание, но и результаты вычислений.

Вид документа в большом окне MathCAD при использовании обычных средств подготовки документов ничем не отличается от вида документа в более ранних версиях системы 2.0—2.50, ориентированных на MS-DOS. На рис. 1.6 был показан вид основного окна MathCAD 7.0 с загруженным в него документом.

Документ является одновременно и программой, задающей на специальном входном языке алгоритмы решения нужной задачи, и результатами этого решения, представленными в форме чисел, символов, таблиц или графиков. Благодаря этому документ скорее напоминает текст книги по математическим или инженерно-техническим расчетам, чем текст обычной программы. Столь важное достоинство всех версий системы MathCAD сохранилось в новых версиях лишь с той разницей, что текст, формулы и таблицы теперь выводятся разными цветами, шрифтами и размерами.

Сохранение документа

Для сохранения документа с текущим именем достаточно нажать кнопку Save Worksheet с изображением магнитного диска. Файл документа будет записан в тот же каталог, откуда он был вызван. Если документ ранее не записывался, то появится диалоговое окно для его записи.

Печать документа

Для печати текущего документа достаточно нажать кнопку Print Worksheet с изображением принтера. Будет вызвано окно того принтера, который установлен операционной системой Windows 95. Вид окна зависит от примененного драйвера принтера.

1 .7. Основы работы с блоками документов

Выделение блоков

Как уже отмечалось, документ состоит из отдельных блоков. Они могут быть различного типа: тексты (комментарии), формулы, графики, таблицы и т. д. Каждый блок занимает в текущем окне определенную область прямоугольной формы. Для конструирования блоков служат три встроенных в систему редактора: текстовый, формульный и графический.

Для выделения областей блоков можно проделать следующий эксперимент. Поместите курсор мыши в нерабочую часть экрана и нажмите ее левую клавишу. Перемещая мышь по диагонали при удержанной нажатой клавише мыши, вы увидите, как на экране пунктирными черными линиями выделяется прямоугольник. Добейтесь, чтобы в него попало несколько объектов — формул, таблиц, графиков. Все они тут же окажутся обведены прямоугольниками из пунктирных линий (см. рис. 1.16).

Эти прямоугольники являются обычно невидимыми границами областей объектов. Несколько выделенных таким образом объектов образуют блок

Рис. 1.16 Документ с выделенными блоками

выделенных объектов. Он ведет себя как единое целое: его можно перемещать мышью, копировать в буфер обмена и стирать.

Копирование и вставка блоков в буфер обмена

Используя кнопки быстрого задания команд вырезки (Cut, F3 или Ctrl+X) и вставки (Copy, F4 или Ctrl+V), можно перенести выделенные блоки в буфер обмена и поместить их на новое место, указанное курсором мыши. Это дает возможность быстрого наведения порядка с блоками. Рис. 1.17 показывает вид документа после нажатия клавиши F3. Нетрудно заметить, что в данном случае все выделенные блоки исчезли — поступили в буфер обмена.

Рис. 1.17 Вид документа, показанного на

рис. 1.13, после нажатия

клавиши F3

Вставка блоков из буфера обмена в документ

Если нажать кнопку Paste или клавишу F4 (не меняя положения курсора мыши), исчезнувшие блоки вновь появятся на своем месте и вид документа будет подобен показанному ранее на рис. 1.13. Зацепив курсором мыши любой из выделенных блоков и нажав ее левую клавишу, можно (удерживая эту клавишу) перетаскивать блоки с одного места на другое.

Расположение блоков в документе

Расположение блоков в документе имеет принципиально важное значение. Как уже отмечалось, их выполнение происходит справа налево и сверху вниз. Поэтому блоки не должны взаимно перекрываться (хотя небольшое перекрытие обычно не существенно). Указанный порядок исполнения блоков означает, что, например, при построении графика функции или таблицы ее значений вначале должны исполняться блоки, задающие саму функцию и пределы изменения аргумента, а уже затем блок, задающий вывод таблицы или построение графика функции. Все это — следствие работы системы в интерпретирующем режиме.

Доступная область окна редактирования по горизонтали превышает видимую на экране. При этом область окна делится длинной вертикальной линией на две части, левую и правую Горизонтальными линиями документ делится на страницы

Можно разместить некоторые вспомогательные вычисления в правой, невидимой, части окна, а в левую, видимую, вынести задание исходных данных и вывод результатов расчетов Этот прием часто используется в пакетах с примерами применения системы, а также в учебно-демонстрационных программах На рис 118 показан пример подобного решения довольно сложной аэродинамической задачи по построению профиля крыла самолета и линий обтекания его воздушным потоком

Рис.1.18 Пример решения аэродинамической задачи (видимая часть решения)

Использование линеек прокрутки

Полосы прокрутки расположены снизу и справа в окне редактирования документа С их помощью можно перемещать окно просмотра документа по горизонтали и по вертикали Плавно это делается с помощью концевых кнопок прокрутки Можно также задать перемещение окна просмотра с помощью передвигаемого ползунка или установкой курсора мыши на полосу. Во всех случаях перемещение задается при нажатии и удержании левой клавиши мыши.

Если, воспользовавшись полосами прокрутки, вывести в текущее окно обычно невидимую часть документа, на экране дисплея появится расчетная часть задачи (рис 1 19). Она содержит довольно специфические вычисления над данными с применением аппарата вычислений в комплексной форме, поэтому нет смысла объяснять их

Создание документов с невидимой расчетной частью осложняется необходимостью выполнения блоков в строго заданном порядке. Так, при сложных расчетах их результаты могут оказаться намного ниже видимого текста документа. Заглядывая вперед, скажем о двух приемах, облегчающих решение этой задачи. Первый — использование оператора глобального присваивания (знак в виде трех горизонтальных черточек =) В этом случае присваивание может находиться в любой точке документа (например, в его начале или в самом конце) Второй прием — расположение блоков по вертикали так, чтобы исполняемые в первую очередь блоки были чуть выше тех, которые будут исполняться позже

Рис. 1.19 Вычисления в правой части документа, представленного на рис. 1.18

Другой любопытный и полезный прием был использован в прежних версиях системы под MS-DOS — выделение вычисления в невидимой правой части окна надписью /equations В этом случае все вычисления после их ло1 иче-ского вызова выполняются сверху вниз с возвратом к месту их вызова в левой части экрана. Из новой версии этот полезный прием по не совсем понятным мотивам исключен Возможно, разработчики сочли, что вполне достаточно описанных выше приемов

Интересно отметить, что с версией MathCAD PLUS 7 0 можно использовать документы, подготовленные в среде предшествующей версии Это позволяет считать последние версии систем практически совместимыми

1.8. Главное меню системы

Состав главного меню

Верхняя строка окна системы содержит указание на имя системы или текущего открытого окна Следующая строка содержит позиции главного меню Их назначение приведено ниже File (Файл) — работа с файлами, сетью Internet и электронной

почтой, Edit (Правка) — редактирование документов, View (Обзор) — изменение средств обзора, Insert (Вставка) установка вставок объектов шаблонов (включая

графику), Format (Формат) — изменение формата объектов, Math (Математика) — управление процессом вычислений, Graphics (Графика) — работа с графическим редактором, Symbolic (Символика) — выбор операций символьного процессора,

Window (Окно) — управление окнами системы;

Books (Книги) — работа с электронными книгами;

Help (?) — работа со справочной базой данных о системе.

Активизация главного меню

Каждая позиция главного меню может быть сделана активной. Для этого достаточно указать на нее курсором — стрелкой мыши и нажать ее левую клавишу. Можно также нажать клавишу F10 и использовать клавиши перемещения курсора вправо и влево. Затем выбор фиксируется нажатием клавиши ввода Enter.

Для активизации главного меню без применения мыши достаточно нажать клавишу Alt. После этого, нажимая клавиши перемещения курсора, можно перемещать световое выделение по позициям меню. Выбрав нужную позицию для фиксации ввода ее операции, достаточно нажать клавишу Enter.

Еще один быстрый путь входа в нужное подменю — нажатие клавиши Alt и одновременно клавиши с буквой, которая на экране подчеркнута снизу в названии нужной позиции главного меню. Для всех позиций главного меню это прописная буква их имени. Важно не путать регистры смены языков и вводить соответствующую операцию латинскими буквами.

Если какая-либо позиция главного меню делается активной, она выводит ниспадающее подменю со списком доступных и недоступных (но возможных в дальнейшем) операций (команд). Доступные в данный момент операции даны четким шрифтом, а недоступные — шрифтом с характерным затенением, но позволяющим все же прочесть название операции. Перемещение по списку подменю и выбор нужной операции производятся аналогично тому, как это описано для главного меню, с той лишь разницей, что при управлении с клавиатуры используются клавиши перемещения курсора по вертикали.

Подменю управления главным окном

В начале титульной строки имеется кнопка с изображением счетов на фоне буквы М. Она служит для ввода стандартных операций с главным окном системы, принятых в системе Windows 95. Если эта позиция активна, то появляется подменю со следующими операциями (см. рис. 1.20):

Restore (Восстановить) — раскрыть окно приложения из пиктограммы;

Move (Переместить) — переместить окно приложения;

Size (Размер) — изменить размер окна приложения;

Minimize (Свернуть) — свернуть окно в пиктограмму;

Maximize (Развернуть) — перейти в полноэкранный режим;

Close Alt-F4 (Закрыть) — закрыть окно и закончить работу в приложении.

Названия опций даны на английском и русском языках, поскольку возможно применение как русскоязычной, так и оригинальной (англоязычной) операционной системы Windows. He все из этих операций всегда доступны. Названия недоступных операций, как отмечалось, даны нечеткими (затененными) надписями. К примеру, если окно имеет максимальный размер, то операции Move, Size и Maximize недоступны.

Меню управления окном активного документа

Каждое окно активного в данный момент документа также имеет подобное меню, инициализируемое кнопкой в левом верхнем углу раскрытого окна. Это меню имеет ранее указанные позиции и еще одну дополнительную:

Рис. 1.20 Меню для работы с окнами

Next Ctrl-F6 (Следующий документ) — активизировать следующий документ

Если окно раскрыто полностью, то указанная кнопка располагается в самом начале строки с главным меню Система MathCAD может работать с многими окнами, т е одновременно с рядом задач Окно каждой задачи образуется после загрузки текста ее документа В дальнейшем операции с окнами будут описаны более подробно

1.9. Что нового в MathCAD 7.0 PRO?

Большинство пользователей системой MathCAD 7 О PRO наверняка знакомы с одной из предшествующих версий, скорее всего с MathCAD PLUS 6 О PRO Что нового ожидает их при переходе к версии 7 0 ? К радости одних пользователей и к печали (если не к ужасу) других, изменений оказалось довольно много Некоторые из них просто улучшили и расширили возможности системы, другие сделали ее использование более строгим и естественным, а вот третьи привели к отмене уже известных приемов работы с системами этого класса В целом пользовательский интерфейс системы и функции различных позиций главного меню приблизились к применяемым в таких известных приложениях операционной системы Windows 95, как текстовый редактор Word и электронные таблицы Excel

Перечислим основные отличия новой версии MathCAD от предыдущей.

• отсутствие проблемы 2000 года,

• существенно переработанный и приближенный к интерфейсу текстового процессора Word 95 пользовательский интерфейс,

• ввод новой строки в документе нажатием клавиши Enter (или Ctrl+F9),

• удаление новой строки нажатием клавиши Backspace (или Ctrl+FlO),

• естественное выделение в выражениях мышью,

• задание в первый раз значений переменных нажатием клавиши = (она при этом дает знак присваивания =, но может использоваться и для задания вывода при численных расчетах),

• быстрое построение (QuickPlot) графиков в декартовых и полярных координатах с автоматической установкой пределов изменения независимых переменных;

• новая палитра символьной математики с расширенными операторами;

• более удобный и наглядный синтаксис символьных операций;

• возможность обработки ошибок в ходе вычислений;

• новые операторы программирования on error, continue и return;

• применение в программах операторов символьных операций;

• новый тип строковых данных, констант и переменных;

• восемь новых функций для работы со строковыми данными;

• задание единиц измерений в системе СИ;

• возможность подготовки сложных документов разными пользователями, работающими в разных местах, с помощью операции Collaboratory;

• возможность обмена документами через сеть Internet и Web;

• появление более оперативного центра ресурсов (Resource Center) вместо быстрых «шпаргалок» QuickSheet, а также электронных книг, самоучителя и ДР.;

• моделирование (симулирование) работы сложных систем, построенных из функциональных блоков, с помощью системы MathConnex, имеющей 16 компонентов;

• возможность использования функций других систем (Excel, Axus, MatLAB и др.) и фактическая интеграция с ними.

Некоторые из указанных изменений можно отнести к разряду приятных мелочей; это, например, расширенное действие знака =. Другие, такие, как интеграция с иными системами и применение MathConnex, являются серьезными дополнениями системы, открывающими перед ней множество новых возможностей. Более подробно они будут описаны в дальнейшем (в Главе 13 «Интерпретатор приложений MathConnex»).

это… Описание, возможности и назначение

На сегодняшний день в мире имеется немало программных продуктов, ориентированных на расчет алгебраических задач. Однако лишь малое их количество имеет на своем борту систему автоматизированного проектирования расчетных данных. Mathcad — это программа с передовыми технологиями в этой сфере. По факту она является монополистом на рынке расчетно-программного софта.

В представленной статье подробно изучим, что собой представляет «Маткад», какими функциями обладает этот софт, как в нем работать. Также выясним, чем отличается эта программа от других расчетных приложений.

Что такое Mathcad?

Для того чтобы выяснить, что такое система Mathcad, прежде всего стоит дать определение этой программе. Тем самым удастся разобраться, что она собой представляет. Также стоит обратить внимание, на что ориентирована работа представленного софта. Mathcad — это, прежде всего, софт для проведения расчетов, ориентированный на систему автоматизированного проектирования.

Основной спектр действия направлен на подготовку интерактивных документов, с вычислениями и визуализированным сопровождением. Одним из самых весомых достоинств программы является ее совместимость на одном рабочем листе с текстом, расчетами, графиками и изображениями.

Как вы могли понять из предшествующего абзаца, приложение применяется для расчета различных данных, формул и графиков. К слову, софт незаменим в технических университетах. С его помощью выполняются многие расчеты, связанные с проектированием моделей и работой с инженерными вычислениями. Приложение является эффективным инструментом не только в образовательной программе, оно также весьма актуально для ведущих инженеров различных отраслей промышленности.

Главные отличия Mathcad от других расчетных программ

Для того что выяснить главные отличия «Маткада» от софта подобного спектра действия, достаточно обратится к достоинствам рассматриваемой в этом обзоре программе. Ссылаться на достоинства можно прежде всего потому, что аналоги не имеют тех функциональных и визуальных сочетаний, которые сочетает в себе Mathcad.

Итак, давайте изучим основные преимущества Mathcad над аналогами:

1. Простой интерфейс, который можно понимать на интуитивном уровне.
2. Большая база справочной информации, как инженерной, так и математической.
3. Наличие редакторов формул, текста и графоаналитических объектов.
4. Автоматический перевод одних единиц измерения в другие.
5. Возможность вычислять символьные, численные значения.
6. Производить операции со скалярными, матричными и векторными величинами.
7. Возможность построения двух и трехмерных графических функций.
8. Автоматически осуществляется контроль и перерасчет размерностей в разных системах измерения величин.
9. Количество пользователей в мире составляет свыше 2 млн.

Вышеприведенные достоинства отражают лишь малую часть инновационного функционала, сосредоточенного в одной программе. Отметим тот факт, что приведенная в списке цифра в 2 млн является весомой. Ведь основными пользователями являются образовательные учреждения, промышленные компании, а также различные проектировочные центры.

Предшествующие и текущие версии программы

Первый выпуск программы «Маткад» был произведен в 1986 году. Первая версия софта 1.0 осуществляла свою работу в операционной системе DOS. Уже начальные версии программы позволяли осуществлять построение 2D-графиков и использовать размерности в расчетах. Начиная со второй версии, была доступна Mathcad и для Windows.

Вплоть до версии 13.1 математические возможности программы основывались на подмножестве компьютерной алгебры Maple Kernel Mathsoft (MKP). Начиная с версии 14, «Маткад» получил новое символьное ядро MuPAD. В 2006 году Mathsoft Inc. была приобретена компанией Parametric Technology Corporation (PTS), под крылом которой произошел релиз 14-й версии — PTC Mathcad. Обновление софта окончилось на 15-й модели, после чего у него появилась новое название – Prime. Изменения претерпела и оболочка интерфейса.

На сегодняшний день уже имеется пятая версия Mathcad Prime. В новой оболочке — «Прайм», «Маткад» получил новый интерфейс, схожий с MS Office, тем самым приобреья полную программную совместимость сначала с седьмой операционной системой от компании «Майкрософт». Пятую же версию программы можно подвести под шаблон Mathcad для Windows 10.

Основные возможности программы Mathcad

Среди всех возможностей программы выделим самые основные. Перечислим некоторые функции Mathcad в нижеприведенном списке:

1. Аппроксимация кривых.
2. Построение 2D- и 3D-моделей в различных системах координат.
3. Интеграции с системами автоматического проектирования и использования результатов вычислений в качестве основных параметров.
4. Расчеты в различных системах измерений.
5. Расчеты статистики и теории вероятности.
6. Выполнение подпрограмм.
7. Применение греческого алфавита при расчетах.
8. Возможность документации всех расчетов и вычислений.

Это лишь малая часть всего функционала программы. Для того чтобы прочувствовать все возможности решений Mathcad, следует самому попробовать воспользоваться софтом.

Интеграция Mathcad с другими программами

Основной принцип интеграции в Mathcad завязан на взаимном документообороте среди различных продуктов, пользователей и систем для осуществления работы на одном активном листе. «Маткад»- это программа, без проблем работающая с другим официальным софтом от компании PTC Creo, который основывается на системах автоматизированного проектирования (CAD), управления (CAM), конструирования (CAE).

Программное обеспечение «Маткад» также легко интегрируется с ПО других производителей, например, с такими программами, как «МС Эксель», «МатЛаб», «МатВеркс», «СмартСкетч» и др. Это обеспечивает удобство при работе с расчетами, которые можно переносить в другие приложения и наоборот. Это обеспечивает, в свою очередь, еще большую эффективность при выполнении работы с расчетами, графиками и разного рода моделями построения величин и систем координат.

Системные требования программы Mathcad

Для того чтобы понимать, сможете вы работать с этим программным обеспечением, следует знать его системные требования. Естественно, в первых версиях требования к системе были незначительны, как и возможности компьютера в те времена, который именовался электронно-вычислительной машиной. Более новые версии, в свою очередь, стали куда более требовательными к железу ПК, однако не критичными, как требования многих приложений в сфере обработки изображений и проектировки объектов. К слову, можно отметить, что имеется русская версия Mathcad со всеми доступными инструментами для работы в программе.

Итак, давайте выясним системные требования, которые должны соответствовать имеющимся версиям «Маткада»:

1. Процессор 32-битный или 64-битный 2-ядерный, с тактовой частотой от 800 МГц или выше, в зависимости от версии (рекомендуется 1,5 МГц).
2. От 256 Мб оперативной памяти (рекомендуется 2 Гб).
3. 1,75 Гб свободного дискового пространства (350 Мб для Mathcad, 1,4 Гб для временных файлов во время установки).
4. Привод CD-ROM или DVD (только для установки с диска).
5. Графическая карта SVGA или выше.
6. Монитор XGA с разрешением 1024 × 768 (или более) c 24-битными (или больше) цветами.
7. Мышь или иное совместимое указывающее устройство.

Программное обеспечение:

1. Операционная система Windows XP (SP1, SP2, SP3), Windows Vista (SP1), Windows 7 или Windows XP x64 (SP2), Windows Vista x64 (SP1), Windows 7 x64, Windows 8 (х64), Windows 10 (x64).
2. Microsoft .NET Framework 3.5
3. MSXML 4.0 SP2
4. Microsoft Data Access Components 2.8
5. Internet Explorer 5.0 и выше.

Основные инструменты в программе Mathcad

Как и в каждой программе, в Mathcad имеется панель инструментов. Выше в статье были описаны функции и возможности приложения. Теперь же стоит выяснить, какими основными инструментами для работы оно обладает. Панель инструментов состоит из четырех основных компонентов:

1. Standard — необходим для выполнения большого количества операций, таких как работа с файлами, правка набранного материала, вставка объектов и др.
2. Formatting — для форматирования текста и формул.
3. Math — для вставки математических символов и операторов в рабочие документы.
4. Resources — для вызова ресурсов «Маткад».

Математическая панель инструментов в Mathcad

Помимо основной панели инструментов, в «Маткаде» имеется также развернутая математическая панель для работы с различными вычислительными операциями. В нее входят:

• «Калькулятор» — осуществляет вставку основных математических операций.
• «График» — служит для вставки графиков.
• «Матрица» — необходим для вставки матричных операторов и непосредственно матриц.
• «Выражения» — служит для работы операторов управления вычислениями.
• «Вычисления» — дает доступ для вставки операторов интегрирования, дифференцирования, суммирования.
• «Булевы логические операторы» — для размещения в документе логических операторов.
• «Программирование» — для осуществления программирования средствами «Маткад».
• «Греческие символы» — для работы с греческими символами.
• «Символический» — для работы с символьными операторами.

Таким образом, вы узнали, из чего состоят панели инструментов в программе «Маткад». Теперь можете без особого труда разобраться с работой в среде описываемого программного обеспечения.

Внедрение и обучение работе в программной среде Mathcad

Mathcad — это программа, имеющая широкое распространение во всем мире в первую очередь за счет своей функциональности. Множество компаний, занимающихся программированием различного ПО, также проводят обучение и внедрение своего продукта. Компания Parametric Technology Corporation (PTS) — не исключение. Именно она производит ознакомление с продуктом сотрудников фирмы или компании, согласившейся на применение софта.

Parametric Technology Corporation — это признанная во всем мире и сертифицированная компания для обучения, а также распространения своего продукта. Обучение осуществляется по запатентованной методике (PTC), а также адаптированной под особенности предприятия. Руководителем в направлении обучения и внедрения является Дмитрий Кирьянов, имеющий 15-летний опыт работы с таким программным обеспечением. В Сети доступны курсы с видеообучением работе с описываемым ПО.

Как работать в Mathcad

Mathcad — это не самая простая, однако и не самая сложная программа. Определенные навыки по работе с подобным софтом необходимо иметь. Если опыт у вас отсутствует, как было сказано выше, существуют курсы и видеоуроки. Для того чтобы использовать функции программы, необходимо овладеть умениями пользоваться панелью инструментов и встроенными операторами. Естественно, прочитав несколько предложений, научиться работать в такой программе у вас не получится, поэтому следует приложить усилия для освоения всех тонкостей работы с функционалом «Маткада».

Заключение

Исходя из информации, приведенной выше, вы смогли узнать о том, что собой представляет программа для решения задач компьютерной алгебры, ориентированная на систему автоматизированного проектирования. Также в представленном материале были рассмотрены вопросы функциональности «Маткада» и его системные возможности для выполнения тех или иных задач. Подытожив, можно сказать, что ключевой вопрос о том, что такое Mathcad, был подробно рассмотрен в статье.

Основы работы с MathCAD prime 3.1 — КиберПедия

Основы работы с MathCAD prime 3.1

Интерфейс пользователя

 

Рабочая область в свою очередь может содержать следующие основные виды областей:

а) Пустая область б) Текст в) Математическое выражение г) Изображение

Текст вводится после нажатия комбинации клавиш CTRL-T, математические выражения, как правило, распознаются автоматически.

Вкладки ленты

1. Математика

2. Ввод/вывод

3. Функции

4. Матрицы/таблицы

5. Графики

6. Форматирование формул

7. Форматирование текста

8. Расчет

9. Документ

10. Приступая к работе

Вкладки содержат все необходимые инструменты для работы с документом.

 

Создание формул

Формулы — основные объекты MathCad. Новый объект по умолчанию является формулой. Для того, чтобы начать ввод формулы необходимо установить крестообразный курсор в нужное место и начать ввод букв, цифр, знаков операций. При этом создается область формулы.

Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью вкладок.

В программе MathCad можно использовать буквенные определения, которым сопоставляются числовые значения, и которые рассматриваются как переменные. Значения задаются с помощью оператора локального присваивания (он выглядит «:=» и вводится нажатием «:»). Для выделения элементов формулы, которые в рамках операции должны рассматриваться как одно целое, используется клавиша Space (пробел).

Если все значения переменных известны, то для вычисления числового значения выражения (скалярного, векторного или матричного) необходимо подставить все числовые значения и выполнить заданные действия. Для вывода в программе MathCad применяется оператор вывода «=».

Функция пользователя

Функция пользователя вначале должна быть определена, а затем к ней может быть произведено обращение. Функция пользователя определяется следующим образом:

Имя_функции(Переменная1, Переменная2, …) := Выражение

В скобках указывается список формальных аргументов функции — перечень используемых в выражении переменных, разделяемых запятыми. Затем записывается оператор присваивания, справа от которого записывается выражение. Примеры задания функций одной и двух переменных:

f(x):= 10 — exp(x)

mult(x, у) := x*y

Обращение к функции осуществляется по ее имени с подстановкой на место формальных аргументов фактических параметров (констант, переменных, определенных до обращения к функции, и выражений). Например:

f(3), sin(1), mult(2,3).

Комментарии, описания и иллюстрации располагаются в текстовых блоках, которые игнорируются при проведении расчетов.

Графики

Все основные типы графиков и инструменты работы с ними расположены на вкладке Графики:

– график кривой в двухмерной декартовой системе координат (XY).

– график кривой в полярной системе координат.

– контурный график.

–трехмерный (3D) график.

1.4.Системные переменные

Переменная	Назначение	Значение по умолчанию
p	Число p	3.14159
e	Основание натурального логарифма	2.718
¥	Системная бесконечность	10307
i или j	Мнимая единица
%	Процент	0.01
TOL	Погрешность численных методов	0.001
ORIGIN	Нижняя граница индексации массивов

1.5.Ранжированные переменные

Ранжированная переменная – переменная, которая принимает ряд значений при каждом ее использовании.

Для определения ранжированной переменной общего вида используется выражение:

Имя_переменной := начальное_значение, начальное_значение + шаг .. конечное_значение.

Например . Вводится данное выражение слежующим образом. Вводим t, нажимаем :, далее 0 и запятая. После ввода запятой автоматически добавится знакоместо для следующего значения t и две точки. Вводим и после двух точек .

Переменная t будет принимать значения 0, π/4, 2π/4 вплоть до 2π.

Если шаг равен 1, тогда ранжированную переменную можно задавать следующим образом:

Имя_переменной := начальное_значение.. конечное_значение.

1.6. Функции для работы с комплексными числами

Re(z)	Вещественная часть z.
Im(z)	Мнимая часть z.
Arg(z)	Угол в комплексной плоскости между вещественной осью и z.
	Модуль z. Чтобы записать модуль от выражения, заключите его в выделяющую рамку и нажмите клавишу с вертикальной полосой | .
	Число, комплексно сопряженное к z. Чтобы применить к выражению оператор сопряжения, выделите выражение, затем нажмите CTRL-Shift-_.

Функции доступа к файлам

· READPRN, WRITEPRN — считывают матрицу из файла со строками и столбцами данных или записывают в виде такого файла матрицу из MathCAD, т.е. выполняют действия со структурированными данными.

Функции READPRN и WRITEPRN считывают и записывают в файл прямоугольную матрицу (число — частный случай матрицы размерностью 1×1).

Формат функций доступа к файлам:

· А := READPRN(«file») — читает структурированный файл данных. Возвращает матрицу. Каж­дая строка в файле данных становится строкой в матрице A. Число эле­ментов в каждой строке должно быть одинаковым.

· A:=WRITEPRN(«file»,A)— записывает матрицу в файл данных. Каждая строка матрицы становит­ся строкой в файле.

Создаваемый в MathCAD файл данных можно просмотреть и отредактировать в любом текстовом редакторе, отображающем ASCII-данные. Примерами таких редакторов может служить программа Блокнот, входящая в состав Windows.

При вводе имени файла его необходимо заключать в кавычки. Если не указывать расширение, по умолчанию подразумевается расширение .prn

 

Упражнения

Вычисление арифметического выражения

Задаем функцию пользователя

Выводим значения аргумента и функции

Задаем значения аргумента с помощью вставки матрицы (набираем x: далее на вкладке «Матрицы/Таблицы» выбираем «Вставить матрицу» и на шаблоне указателем выбираем «Вставить матрицу 6х1 ).

В пустые знакоместа шаблона введем свои значения аргумента

 

 

 

Выведем значения функции с четырьмя знаками (для этого достаточно на вкладке «форматирование формул» выбрать нужное количество знаков после запятой)

 

Для построения графика на вкладке «Графики» выберем «Вставить график», далее вид графика «График XY». Заполним пустые знакоместа для независимой переменной “x” (внизу шаблона графика) и функции f(x) (в правой части шаблона).

 

 

Вычисление значений функции с постоянным шагом (использование ранжированных переменных)

 

 

График выглядит не очень качественно

Повторим вычисления с уменьшенным в 10 раз шагом

График стал качественнее за счет большего количества точек

 

 

Символьные вычисления

 

Вычисление производных в символьном виде

(для символьного вывода после Df(z) нажмем (CTRL-.)

 

Вычисление интеграла в символьном виде

 

Строим графики функции и производной. Для построения нескольких кривых на одном графике поступаем так. Вначале в знакоместо для первой функции вставляем f(t), далее на вкладке «Графики» выбираем «Добавить кривую». Курсор смещается вниз, появляется пустое знакоместо для следующей функции. В него вводим Df(t)

Форматирование кривых (стили, отображение различных символов и т.д.) производится с помощью вкладок «График»

Операции с файлами

С помощью функции augmentобъединим вектора со значениями Xи f(x) в матрицу

 

 

Запишем результаты в виде матрицы в файл

M:=WRITEPRN(“write.txt”,M)

Убедимся, что на диске создан файл write.txt

Считаем данные из файла

 

 

Работа с комплексными числами на примере вычисления входного сопротивления данной цепи.

Задаем полные сопротивления (знак мнимой единицы вводим сразу после числа). В качестве знака мнимой единицы допустимо использовать i или j.

 

Для дальнейших вычислений придется явно задать мнимую единицу.

Показательная форма

Алгебраическая форма

Комплексно-сопряженное сопротивление

 

Создание процедуры

Технология создания процедуры-функциив рабочем документе MathCAD состоит из следующих шагов:

1. Ввести имя процедуры.

2. Указать список формальных параметров.

3. Ввести знак либо локального, либо глобального присвоения.

4. Выполнить команду| – добавление новой строки в программу. Появившейся на экране шаблон с вертикальной чертой и полями для ввода операторов будут составлять заготовку для тела процедуры. Вставка дополнительных строк осуществляется нажатием Enter.

5. Вписать операторы в шаблон-заготовку. Тело процедуры-функции может включать любое число операторов: локальных операторов присваивания, условных операторов и операторов цикла, а также вызовы других процедур.

6. Самоенижнее поле всегда предназначено для определения возвращаемого процедурой значения.

Линейные алгоритмы

Пример Требуется вычислить функцию

Разветвляющиеся алгоритмы

Для проверки условий в программах MathCAD служит оператор if . В поле ввода справа от if нужно ввести условие. Для ввода условий служит вкладка «Операторы» пункта «Математика»

 

 

 

В нижней части вкладки есть кнопки, предназначенные для проверки условий , а также кнопки, предназначенные для вставки логических операций (логическое отрицание, операция «и», операция «или», операция «исключающее или»). Вторые позволяют создавать сложные условия.

В поле ввода ниже ifнужно ввести строку программы, которая должна выполняться, если введенное условие истинно.

Если для условия «истинно» необходимо выполнение нескольких строк, надо установить курсор в последнее знакоместо ветви ifи нажать Enter. .

Для проверки выполнения нескольких условий используются ветви, начинающиеся с else if и else .После else ifзаписывается следующее условие, число ветвей else ifпрактически неограниченно. Операторы после elseвыполняются, если не выполнено ни одно из предыдущих условий.

Пример

 

 

Циклические алгоритмы

Для создания циклов в MathCAD предусмотрено два оператора for и while.

Цикл for – цикл со счетчиком.

В таких циклах создается некоторая переменная-счетчик, значение которой изменяется после каждого выполнения тела цикла. Выход из цикла происходит при достижении этой переменной заданного значения.. В поле ввода после слова for следует указать имя переменной – счетчика. Это может быть любое имя, которое не использовалось ранее в программе. Внутри цикла можно использовать эту переменную в любых выражениях, нельзя только присваивать ей никакого значения. В поле ввода после знака следует указать диапазон значений переменной-счетчика. Вводить диапазон в данном случае следует так же, как и при создании ранжированной переменной. В поле ввода под словом for следует ввести тело цикла.

Пример: Заполнить вектор числами от x_нач до x_кон с шагом h. Затем определить сумму элементов этого вектора и найти их среднее арифметическое значение.

Цикл while – цикл, который выполняется до тех пор, пока выполняется определенное условие.

В поле ввода справа от слова while следует ввести условие. Это условие строится по тем же правилам, что и в операторе if. Оно будет проверяться после каждого выполнения тела цикла и в тот момент, когда условие перестанет выполняться, повторение тела цикла прекратится. В поле ввода ниже слова while следует ввести тело цикла.

Пример. Найти первый элемент, превышающий определенный порог

Использование оператора break.

Иногда возникает необходимость повлиять на выполнение цикла некоторым образом, например, прервать его выполнение по какому-либо условию или выполнять некоторые итерации не так, как другие. Для этого и служат операторы break и continue.

Оператор break, если он расположен внутри цикла, означает немедленное прекращение выполнения текущей итерации и выход из цикла.

Пример: Выделить из массива все элементы от начала и до первого вхождения в него заданного числа.

Упражнения

 

Вычислить функцию

 

 

Вычислить функцию

 

 

 

Вычислить сумму

 

 

Эту задачу нетрудно решить, не прибегая к программированию процедуры.

 

Вычислить произведение

Без использования процедуры

 

Вычислить сумму с заданной точностью.

 

 

Результаты с разными погрешностями

 

 

Процедура табулирования позволяет получить таблицу значений аргумента и функции на заданном отрезке с шагом h.

 

 

 

Запоминаем результаты табулирования в матрице Rez

Выводим таблицу результатов на экран

Заносим значения аргумента из первого столбца матрицы в вектор X

Заносим значения функции из второго столбца матрицы в вектор Y

 

Строим график

 

 

 

Литература

1. http://sapr-journal.ru/uroki-mathcad/urok-1-vvedenie-v-mathcad/

Основы работы с MathCAD prime 3.1

Интерфейс пользователя

 

Рабочая область в свою очередь может содержать следующие основные виды областей:

а) Пустая область б) Текст в) Математическое выражение г) Изображение

Текст вводится после нажатия комбинации клавиш CTRL-T, математические выражения, как правило, распознаются автоматически.

Вкладки ленты

1. Математика

2. Ввод/вывод

3. Функции

4. Матрицы/таблицы

5. Графики

6. Форматирование формул

7. Форматирование текста

8. Расчет

9. Документ

10. Приступая к работе

Вкладки содержат все необходимые инструменты для работы с документом.

 

Создание формул

Формулы — основные объекты MathCad. Новый объект по умолчанию является формулой. Для того, чтобы начать ввод формулы необходимо установить крестообразный курсор в нужное место и начать ввод букв, цифр, знаков операций. При этом создается область формулы.

Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью вкладок.

В программе MathCad можно использовать буквенные определения, которым сопоставляются числовые значения, и которые рассматриваются как переменные. Значения задаются с помощью оператора локального присваивания (он выглядит «:=» и вводится нажатием «:»). Для выделения элементов формулы, которые в рамках операции должны рассматриваться как одно целое, используется клавиша Space (пробел).

Если все значения переменных известны, то для вычисления числового значения выражения (скалярного, векторного или матричного) необходимо подставить все числовые значения и выполнить заданные действия. Для вывода в программе MathCad применяется оператор вывода «=».

Функция пользователя

Функция пользователя вначале должна быть определена, а затем к ней может быть произведено обращение. Функция пользователя определяется следующим образом:

Имя_функции(Переменная1, Переменная2, …) := Выражение

В скобках указывается список формальных аргументов функции — перечень используемых в выражении переменных, разделяемых запятыми. Затем записывается оператор присваивания, справа от которого записывается выражение. Примеры задания функций одной и двух переменных:

f(x):= 10 — exp(x)

mult(x, у) := x*y

Обращение к функции осуществляется по ее имени с подстановкой на место формальных аргументов фактических параметров (констант, переменных, определенных до обращения к функции, и выражений). Например:

f(3), sin(1), mult(2,3).

Комментарии, описания и иллюстрации располагаются в текстовых блоках, которые игнорируются при проведении расчетов.

Графики

Все основные типы графиков и инструменты работы с ними расположены на вкладке Графики:

– график кривой в двухмерной декартовой системе координат (XY).

– график кривой в полярной системе координат.

– контурный график.

–трехмерный (3D) график.

1.4.Системные переменные

Переменная	Назначение	Значение по умолчанию
p	Число p	3.14159
e	Основание натурального логарифма	2.718
¥	Системная бесконечность	10307
i или j	Мнимая единица
%	Процент	0.01
TOL	Погрешность численных методов	0.001
ORIGIN	Нижняя граница индексации массивов

1.5.Ранжированные переменные

Ранжированная переменная – переменная, которая принимает ряд значений при каждом ее использовании.

Для определения ранжированной переменной общего вида используется выражение:

Имя_переменной := начальное_значение, начальное_значение + шаг .. конечное_значение.

Например . Вводится данное выражение слежующим образом. Вводим t, нажимаем :, далее 0 и запятая. После ввода запятой автоматически добавится знакоместо для следующего значения t и две точки. Вводим и после двух точек .

Переменная t будет принимать значения 0, π/4, 2π/4 вплоть до 2π.

Если шаг равен 1, тогда ранжированную переменную можно задавать следующим образом:

Имя_переменной := начальное_значение.. конечное_значение.

1.6. Функции для работы с комплексными числами

Re(z)	Вещественная часть z.
Im(z)	Мнимая часть z.
Arg(z)	Угол в комплексной плоскости между вещественной осью и z.
	Модуль z. Чтобы записать модуль от выражения, заключите его в выделяющую рамку и нажмите клавишу с вертикальной полосой | .
	Число, комплексно сопряженное к z. Чтобы применить к выражению оператор сопряжения, выделите выражение, затем нажмите CTRL-Shift-_.

Функции доступа к файлам

· READPRN, WRITEPRN — считывают матрицу из файла со строками и столбцами данных или записывают в виде такого файла матрицу из MathCAD, т.е. выполняют действия со структурированными данными.

Функции READPRN и WRITEPRN считывают и записывают в файл прямоугольную матрицу (число — частный случай матрицы размерностью 1×1).

Формат функций доступа к файлам:

· А := READPRN(«file») — читает структурированный файл данных. Возвращает матрицу. Каж­дая строка в файле данных становится строкой в матрице A. Число эле­ментов в каждой строке должно быть одинаковым.

· A:=WRITEPRN(«file»,A)— записывает матрицу в файл данных. Каждая строка матрицы становит­ся строкой в файле.

Создаваемый в MathCAD файл данных можно просмотреть и отредактировать в любом текстовом редакторе, отображающем ASCII-данные. Примерами таких редакторов может служить программа Блокнот, входящая в состав Windows.

При вводе имени файла его необходимо заключать в кавычки. Если не указывать расширение, по умолчанию подразумевается расширение .prn

 

Упражнения

Вычисление арифметического выражения

Задаем функцию пользователя

Выводим значения аргумента и функции

Задаем значения аргумента с помощью вставки матрицы (набираем x: далее на вкладке «Матрицы/Таблицы» выбираем «Вставить матрицу» и на шаблоне указателем выбираем «Вставить матрицу 6х1 ).

В пустые знакоместа шаблона введем свои значения аргумента

 

 

 

Выведем значения функции с четырьмя знаками (для этого достаточно на вкладке «форматирование формул» выбрать нужное количество знаков после запятой)

 

Для построения графика на вкладке «Графики» выберем «Вставить график», далее вид графика «График XY». Заполним пустые знакоместа для независимой переменной “x” (внизу шаблона графика) и функции f(x) (в правой части шаблона).

 

 

Вычисление значений функции с постоянным шагом (использование ранжированных переменных)

 

 

График выглядит не очень качественно

Повторим вычисления с уменьшенным в 10 раз шагом

График стал качественнее за счет большего количества точек

 

 

Символьные вычисления

 

Вычисление производных в символьном виде

(для символьного вывода после Df(z) нажмем (CTRL-.)

 

Вычисление интеграла в символьном виде

 

Строим графики функции и производной. Для построения нескольких кривых на одном графике поступаем так. Вначале в знакоместо для первой функции вставляем f(t), далее на вкладке «Графики» выбираем «Добавить кривую». Курсор смещается вниз, появляется пустое знакоместо для следующей функции. В него вводим Df(t)

Форматирование кривых (стили, отображение различных символов и т.д.) производится с помощью вкладок «График»

Операции с файлами

С помощью функции augmentобъединим вектора со значениями Xи f(x) в матрицу

 

 

Запишем результаты в виде матрицы в файл

M:=WRITEPRN(“write.txt”,M)

Убедимся, что на диске создан файл write.txt

Считаем данные из файла

 

 

Работа с комплексными числами на примере вычисления входного сопротивления данной цепи.

Задаем полные сопротивления (знак мнимой единицы вводим сразу после числа). В качестве знака мнимой единицы допустимо использовать i или j.

 

Для дальнейших вычислений придется явно задать мнимую единицу.

Показательная форма

Алгебраическая форма

Комплексно-сопряженное сопротивление

 

Сервер приложений Mathcad

7.1. Продолжение предисловия или заключения предыдущих глав

История использования компьютеров в инженерно-технических расчеты делятся на три этапа:

руб. работа с компьютерным кодом;

руб. программирование на языках высокого уровня;

руб. используя математические пакеты, такие как Mathcad, Maple, MatLab, Mathematica и др.

Комментарий

Список пакетов не содержит Excel это все еще самое популярное приложение для вычислений.Excel стоит между языки программирования и математические программы.

Эти перечисленные стадии (технологии) еще не отчетливые границы. Работая, например, в Mathcad, мы можем при необходимости вызвать пользовательские функции, написанные на C ( см. гл. 6 ), код которых имеет фрагменты на ассемблере. Кстати, компьютерные коды по-прежнему широко используются в программируемых калькуляторах. используется в научных и технических расчетах. Нам лучше поговорить здесь о тенденции, которая, в частности, сокращает время создания расчета методы и математические модели, чем об отдельных отдельных этапах инструмента разработка для решения проблем.Эта тенденция приводит к исключению программист как дополнительный и часто запутанный (с точки зрения прикладного специалиста) связь между разработчиком и компьютером, повышающая открытость в расчетах сами, когда мы можем видеть как результаты, так и промежуточные данные, а также все формулы.

Здесь стоит отметить еще один аспект человеко-компьютерная проблема. Языки программирования не терпят дилетантство следователя. Это означает, что требования к программированию включают следователя (инженера), что приводит к потере навыков в основной профессия.Математические пакеты, особенно Mathcad, не вызывают таких зависимость. Работу с Mathcad можно отложить на полгода или год, но не теряет базовых навыков и при необходимости поставленная задача будет решено без помощи других программистов.

способ использования компьютера также может быть разделены на три исторических этапа:

руб. пакетная обработка, когда один компьютер работал у многих пользователей, которые приносили свои проблемы, записанные на пакетах карт другие забытые носители данных;

руб. время персональных компьютеров;

руб. глобальные и локальные сети, которые в суть, верните нас к пакетной обработке на другом уровне, более качественном; ввод данных и передача результатов в Интернет в виде электронных документов, не записываемых в бумага.Сами расчеты можно проводить параллельно (кластер, распределительные вычисления)

А опять же, Mathcad был создан как приложение , альтернатива к традиционным языкам программирования. Многие специалисты по конкретным предметам (физика, химия, биология, машиностроение и др.) и студенты не может эффективно использовать компьютер, несмотря на сложные языки программирования. Mathcad позволяют решать широкий спектр научных, инженерных и образовательных проблемы без использования традиционного программирования.

Сегодня ситуация заметно изменилась: как правило, студент, начинающий обучение в его будущая профессия хорошо знает один из языков программирования и умеет решать их проблемы с изученным программным приложением. В этом случае Mathcad может быть ненужным. Хотя в Mathcad есть некоторые функции, которые не только позволяют выжить, но и сделать его популярным среди опытных программистов.

Дело в том, что Mathcad позволяет ускорить определение и решение проблемы.Был такой рывок, когда языки программирования высокого уровня (Fortran, Паскаль, БЕЙСИК и т. Д.) Заменены компьютерными кодами. Смена языков для Mathcad убираем дополнительную связь между компьютером и специалистом, программист.

Это стоит использовать Mathcad для определения и проверки математической модели, даже если пользователь хорошо знает языки программирования. Группа разработчиков под руководством Автор создал и успешно продает программный пакет WaterSteamPro предназначен для расчета теплофизических свойств воды и пара, основной теплоноситель на тепловых и атомных электростанциях, теплоснабжение системы городов и поселков ( www.wsp.ru ). Окончательная версия была написана и скомпилирована на Visual C ++ (см. сек. 6.9 ), но этот проект мог не может быть сделано без предварительного анализа формул и алгоритмов в Mathcad.

Нет розы без шипа. В Основное ограничение математических пакетов в том, что они, как правило, не могут генерировать exe-файлы, которые запускаются без прародителя программа. В частности, это не позволяет разделить людей, работающих с компьютером на пользователей и разработчиков .Те, кто использует Mathcad, занимаются натуральной экономией: тренируйтесь методики расчета только для личного пользования или для круга пользователей Mathcad. Мы может предоставить это только пользователям, установившим Mathcad. Такой пользователь не стал бы купите этот файл, но постараюсь воссоздать необходимый расчет.

Комментарий

Речь идет о небольших расчетах, которые время создания и оформления сравнимо со временем на поиск готового рабочий лист, установка и изучение новой программы.Хотя большие расчеты вряд ли проложат путь на рынок, потому что мы всегда можем расширить и модернизируйте свой рабочий лист, а не другие. Здесь можно провести аналогию с другая ситуация внутри Mathcad. Иногда лучше создать функцию вместо того, чтобы искать готовое в лабиринте встроенного Mathcad функция. Рис. 7.16 иллюстрирует этот тезис, в котором совокупный проценты рассчитываются с помощью пользовательского алгоритма, а не встроенной функции hidden среди финансовой группы.

Мы могли бы продать рабочий лист Mathcad пользователю, который не установил Mathcad так и не изучил с нагрузкой: требуется установка Mathcad версия, которая часто приводит к смене Windows или даже оборудования. Помимо этого необходимо изучить Mathcad

Mathsoft Engineering & Education, Inc изменила эту ненормальную ситуацию.

Во-первых, Mathcad Explorer, бесплатная урезанная версия, был выпущен вместе с восьмой версией Mathcad, которая позволяет открывать рабочие листы и вычислять, но не сохраняет и не редактирует их (версия только для чтения).Mathcad Explorer может быть скачал из интернета.

Во-вторых, были разработаны инструменты для публикации рабочего листа Mathcad в Интернете. сильно. Основным пользователем Mathcad является образовательная отрасль, в которой получение результата, изучение методов расчета важнее результат сам. В частности, Mathcad 2001i был нацелен на то, чтобы буква я означает интерактивный.

Тем не менее, все эти шаги были неполными. Лучше установить Сам Mathcad чем скачает ратер громоздкий Mathcad Explorer, покалеченный версия.С другой стороны, мы хотим не только читать листы Mathcad. из Интернета, точнее копий html или MathML, но измените входные данные и посмотрите (распечатать, сохранить) новые результаты.

Довольно понятное решение эта проблема тоже пришла из Интернета.

Mathsoft выпустила так называемый Mathcad Application Server (MAS) в конце 2003 года, домашняя страница по адресу http://mas.mathsoft.com/mas, the сервер, который позволяет запускать таблицы Mathcad и называть их удаленно в Интернете.

MAS позволяет нам решать следующие задачи:

руб. Нет необходимости устанавливать требуемая версия Mathcad, определить, есть ли у вас вирус, запустить прикладную mcd-файлы. Достаточно выйти в Интернет и позвонить в МАС через Интернет. Браузер Explorer (версия 5.5 и выше). Это дает иллюзию открытого Рабочий лист Mathcad, в котором мы можем изменять входные данные и получать (распечатать, сохранить на диск) результаты. Методика расчета (набор формул по традиции математической записи, но не в виде программы, что делает Mathcad таким привлекательно) и промежуточные данные могут быть отображены или скрыты полностью или частично (продажа результатов, но не техники).

руб. Новые методы расчета становятся доступный сразу каждому члену интернет-товара. Мы должны только сообщить возможным пользователям соответствующий IP-адрес. Чтобы повернуть расчеты в статью мы можем администрировать сайт, сделать его платным (частично оплаченным, разумно оплачивается), разместите баннеры вокруг ссылок.

руб. Любая ошибка, опечатка, предположение, дефект, замеченный разработчиком или пользователем, мог быть исправлен сразу быстро и незаметно для пользователей.Также есть возможность расширить и модернизировать рабочий лист незаметно для пользователей

руб. MAS остается традиционным вариантом загрузки рабочие листы с сервера для их улучшения или расширения. Для этого мы должны сослаться на их соответственно. Таким образом, сайт этой книги ссылается, как было отмечено в предисловие, изображения (рис.), файлы Mathcad (mcd) и документы MAS

МАС решает проблему лицензирование кардинально: не нужно покупать дорогой Mathcad и баловаться и установить нелегальную копию, а также постоянно обновлять или изменять сама программа, Windows и компьютер; мы должны просто позвонить в МАС.Только разработчику методик расчета, опубликованных на МАС, стоит покупать дорогое программа.

И учиться незачем как работать с таблицами Mathcad. Не стоит бояться его повредить: изменение входных данных требует методов, которым люди давно научились в различные сетевые форумы, чаты, сетевые игры.

В этой главе рассказывается, как настроить существующий документ Mathcad для публикации в Интернете, методы расчета, чтобы сделать его пригодным как для рабочих таблиц, так и для веб-таблиц.

7.2. Подготовка документа Mathcad к публикации в Интернете или из WorkSheet в WebSheet

Лучше назвать это раздел Адаптация документа Mathcad к публикации Дело в том, что многие математических программ не позволяют корректировать существующий документ, но требовать, чтобы документ был создан для публикации в Интернете от начала.

Как правило, Mathcad рабочие листы имеют структуру, состоящую из трех частей (своего рода триптих): исходные данные, формулы и результаты.На рис. 7.1 показана такая конструкция. в предельно упрощенной форме: эти части разделены на три названных области которые могли работать независимо — Lock / Unlock и (или) Свернуть / Развернуть.

Рис. 7.1 . Структура простейшего рабочего листа Mathcad

Структура реального рабочего листа Mathcad обычно более сложна. и имеет нечеткие границы между этими тремя областями: результат может быть отображается сразу после формулы, данные могут быть дублированы в сводке стол и т. д.Если область, содержащая сам расчет, занимает несколько страниц, то обычно сворачивается во время оформления заказа, чтобы увидеть исходные данные и результаты на в то же время. Мы можем разделить рабочий лист на несколько частей, поместив результаты между ними и расширять их по очереди. На рис. 7.1 показано, что пользователь изменяет значения переменных a и (или) b и получает результат, значение c. Пользователь может продлить рабочий лист: определите новые переменные, вставьте формулы, графики и т. д. В этом случае пользователь превращается в разработчика .Технология MAS разделяет люди четко разделены на две категории.

Первый этап подготовки — указать операторы присваивания (не только: = и ≡ (глобальные определение), но также и так называемые элементы управления появился в Mathcad 2001, см. рис. 1.13) для корректировки данных. Мы должны заменить эти операторы элементами управления Интернетом. Читатель знает аналоги этого путем ввода информации по различным интернет-запросам.

7.2. Web Управляет сетевыми элементами интерфейса

веб-элементов управления появилось в Mathcad 11.1 Enterprise Edition и в Mathcad 12 (все реализации), см. Рис. 7.2, который где-то дублирует рис. 1.14.

Рис. 7.2. Вызов диалогового окна для вставки Mathcad сетевые элементы

Элемент управления Интернетом отличается от своего стандартного аналога. Нам не нужно писать или редактировать программы в форме активных сценариев (JScript и VBScript), см. рис. 1.16, 6.3 и 7.21. Такие программы нежелательны в сети, потому что они часто распространяют вирусы.По этой причине многие пользователи не вставляют элементы управления в рабочий лист, но используйте: = и ≡, как и раньше. Mathcad 2001i позволяет нам исправлять такие скриптовые компоненты при открытии лист в стиле Word или Excel. Рис. 7.3 показывает Script . Безопасность вкладка из Ссылки диалоговое окно, которое включает три уровня безопасности: Низкий уровень безопасности — открывает рабочий лист без защиты от вредоносных скриптовых компонентов; Medium Security пользователь может выбрать отключение или отключение существующих скриптовых компонентов; High Security — отключает все, что присутствует на листе.

Рис. 7.3. Установка уровня безопасности на листе Mathcad содержащие скриптовые компоненты

В Medium Security открытие рабочего листа Mathcad, содержащего компоненты следует подсказке, показанной на рис. 7.4.

Рис. 7.4. Установка уровня безопасности на листе Mathcad содержащие скриптовые компоненты

По этим причинам (угроза вирусов, увеличение размера файла) рекомендуется использовать элементы управления Интернетом не только в документах, преобразованных для публикации онлайн, но также и в стандартных таблицах.Кроме того, элементы управления Интернетом больше удобнее по сравнению со стандартными Controls, потому что настройка безопасности уровень на таком листе позволяет нам вводить данные в этот интерфейс элементы, но не позволяют нам коснуться самой переменной. Если рабочий лист содержит Controls, доступ к переменной и изменение ее значения являются отключен (см. рис. 7.4а).

Рис. 7.4a.

Есть еще одна причина, по которой Элементы управления с их скриптовыми компонентами бесполезны.Как мы отмечали в В начале книги Mathcad создавался как инструмент, альтернативный программированию. языки для пользователей, которые не могут или не хотят программировать. Как и в случае с Controls, мы осталось кое-что, чтобы вернуться к этому снова: мы закрыли дверь на программирование, но он получил в окно.

После преобразования и при публикации на МАС лист, показанный на рис. 7.1, должен выглядеть так показано на рис. 7.5.

Рис. 7.5. Самый простой документ Mathcad, преобразованный для работы по MAS

Рис.7.5 показывает, что Текстовые поля заменяет операторы: = и b: =. Отправить кнопка была вставлена Кроме того, маркировка по умолчанию Пересчитать . Когда этот документ публикуется на MAS, строки и комментарии «Вход Данные «,» Ответ выход », обозначающий границы участков, не должен быть отображается. Область «Расчеты» можно свернуть, чтобы скрыть оператор: = a + b. Разработчик может скрыть часть расчета в Интернете, позволяя пользователю только вычисления.Напротив, он (она) может показать и выделить большинство интересные и важные части рабочего листа, например, для проверки метод расчета, а также исходные данные. К счастью, если переменные a и (или) b из рис. 7.1 и 7.5 должны находиться в пределах определенный диапазон (например, 0

a: = if (0

, который блокирует вычисления, когда пользователь вводит неправильные данные намеренно или невольно.

Комментарий

Для с этой целью пользователь обычно вставляет ползунок, но список веб-элементов управления не содержит его.

Такие контрольные точки лучше ставить над результатами. Это должно заблокировать результат, если определенная комбинация входов дает неправильный (нереальный) результат. Это показывает рабочий лист, содержащий дизайн мощность водоочистных сооружений для электростанций по адресу http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Calc_Q_VPU.mcd. Возвращает текст Неверные исходные данные, а не значение, если пользователь ввел невозможную комбинацию данных проектируемой станции, например, Станция является ядерной, и в качестве топлива будет использоваться уголь.

Название Текстовое поле не совсем верно для веб-элементов управления, точнее, для стандартного аналога, элементов управления. Мы может вводить текстовые константы и числа, вещественные (как на рис. 7.6) или сложный (например, 5 + 3i) через эту сеть элемент. При этом номер следует вводить в старом формате (DOS): +3 (+3) вместо 10 ³ , см. Рис. 7.6. Если введенные символы не как число понимается как текст. В стандартном аналоге Text box любой файл символов распознается как текст, который можно преобразовать в номер при необходимости встроенной функцией str2num (см. рис.7.21) из String категория.

Рис. 7.6. Ввод констант через текстовое поле

Том Гудман и Автор разработали техника ввода массивов (векторов и матриц) и пользовательских функций через текстовое поле, как показано на рис. 7.77.9.

Рис. 7.7. Вход в вектор через текстовое поле (mcd-файл)

На рис. 7.7 показано, что файл символов, введенный в текстовое поле , преобразуется в вектор пользовательской функцией Str2VMat.При этом любой символ отличные от 1, 29, точка (десятичный разделитель) и знак минус могут быть используется как разделитель. В этом случае в качестве разделителей используются пробелы. Мы можем измените его номер, выровняв эти числа, если, например, мы введем векторы одинакового размера через несколько Text ящики расположены вертикально (см. рис. 4.17).

Усложняя метод, показанный на рис. 7.7, можно заполнять матрицу по строкам или по столбцам. Если матрица квадратная и его размер произвольный, мы можем ввести его как вектор размера n ² и затем упаковать его квадратную матрицу, как показано на рис.7.8.

Рис. 7.8. Ввод квадратной матрицы через текст ящик

Другой способ ввести матрицу — указать количество строк и сначала столбцы, а затем заполните матрицу через текстовое поле как горизонтальный вектор, который преобразован в квадрат матрица.

Вы можете найти метод решения уравнений вида = на http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/lsolve.mcd где массивы A (квадратная матрица неизвестных количественных коэффициентов) и B (вектор абсолютных членов) заполняются по методике, показанной на Инжир.7.7 и 7.8.

Комментарий

Встроенная функция vec2str изменена в Mathcad 12. Таким образом, Программа, показанная на рис. 7.7, требует доработки.

Кроме того, проблема входа формулы через текстовое поле имеет были частично решены, в частности, пользовательские функции. Таким образом, рис. 7.9 показывает входящая функция с одним аргументом, по которой мы создали сюжет. Алгоритм преобразования текста в формулу довольно громоздка и не представлена ​​в Инжир.2, где pi является встроенным, а d определено ранее, то есть пользователь). Если необходимо сделать аргументы пользовательской функции сгруппированные в вектор, мы используем дополнительный оператор (X): = f (X ₀ , X ₁ , …). Например, этот метод был используется для вычисления глобального минимума с помощью генетического алгоритма, //twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/Minimum.mcd, , который обсуждается в гл. 3, см. Рис. 3.33.

Рис. 7.9. Ввод функции через текстовое поле

Вы можете увидеть пример работы с функцией, введенной через Текстовое поле по адресу http: // twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/F_X_Y_Plot.mcd . Этот метод ограничен, потому что мы не можем применить символьную математику к этому. функции и включить в нее переменные, определенные ранее, но список его аргументы могут быть изменены или расширены (см. пример на http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Fit_f_x_a_b_c.mcd ).

Следующие символы и функции допустимы в текстовом поле для ввода формул:

руб. Арифметика + плюс, — минус, * умножение и / деление..

руб. Математические константы e — основание натурального логарифм; число пи п. Другие константы могут вводиться только в том случае, если они определены в конкретном рабочем листе.

Есть другая ситуация. Слева от текстового поля мы можем разместить пользовательскую функцию со списком требуемые константы и переменные, за которыми следует оператор определения, например f (x, a, b, c): =. Как было отмечено ранее, ввод число, которое мы используем точку как десятичный разделитель и букву e или E как десятичную экспонента: можно ввести 0.001, или 1E3, или 10e4.

руб. Круглые скобки меняют порядок операции: 2 + 2 * 2 = 6, но (2 + 2) * 2 = 8. Рекомендуется, чтобы пользователь набирал левую скобка (за которой следует правая), а затем перемещает курсор влево на одну позицию и вводит искомое выражение. Таким образом, мы можем контролировать количество начальных и закрывающие скобки в выражении (формуле). Мы не можем вводить скобки и подтяжки.

руб. Встроенные функции и операторы sqrt () квадратный корень, абсолютное значение abs (),! факториал, sin () синус, cos () косинус, тангенс tan (), asin () arcsine, acos () arccosine atan () арктангенс.Возможна работа с другие функции, если они были определены ранее.

Рис. 7.9a ^новый . Производная что это такое? (рис) (мас)

Рис. 7.9b ^новый . Интеграл, что это такое? (рис) (мас)

Рис. 7.9c ^новый . Функции ввода через WebTextBox недокументированные инструменты Mathcad / Maple (рис.) (рис.) (мас.)

Читатель может захотеть воспользоваться идеями авторов по вводу формулы через текстовое поле .Для этого скачайте файл Y_X_Plot.mcd из Интернета, описание МАС по адресу http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/VPU_Book_New/mas/From_WorkSheet_to_WebSheet.html и внесите необходимые изменения в два функции VARS и Показан Eval на рис. 7.10 и 7.11.

Рис. 7.10. Исходные функции VARS и Eval

Рис. 7.11. Доработанная функция VARS и Eval

На рис. 7.11 показаны изменения в функциях VARS и Eval, которые позволяют нам сформировать функцию с именем lp1 (левая часть первого уравнения) с семью аргументами x, y, p, a, b, ang и g.Эти переменные используются в задаче (рис. 7.12), что предполагает форму пользователя и введите систему из трех уравнений с тремя неизвестными величинами описывающий равновесие пучка ( http://twt.mpei.ac.ru/MAS/Worksheets/beam.mcd ).

Рис. 7.12. Ввод набора уравнений через текст ящик

Если мы откроем эту таблицу, все шесть полей будут пустыми. Мы должны ввести левая и правая части уравнения там и нажимаем кнопку Готово .Этот WebSheet предназначен не для вычисления, но для проверки знаний студентов (см. также sec. 7.8 ).

Очень полезная функция Mathcad — работа с физическими величинами (см. сек. 1.4). На рис. 7.13 показано, что оператор: = 123 мм был заменен на Текстовое поле и дополнительный оператор определения (переназначение переменная).

Рис. 7.13. Ввод размерной величины через текст ящик

Безразмерное значение вводится через текстовое поле в переменную, при этом комментарий (мм), помещенный справа от текстового поля указывает, что переменная становится размерным после выполнения второго оператора: = мм.Переключатели или флажки, описанные ниже, позволяют нам выбирать единицы измерения. (Рис. 7.14 и 7.15).

Рис. 7.14. Ввод размерной величины и выбор единицы измерения (площадь расширена)

На рис. 7.14 показан аргумент в переключателях (UnitP). Это могло быть и должно быть скрыто, как показано на рис. 7.15. Для этого вызываем соответствующую команду из всплывающего меню.

Рис. 7.15. Ввод размерной величины и выбор единицы измерения (район обрушен)

в гл.6 мы использовали метод выбора блок из списка (см. рис. 6.9) показывает работу оператора и функция, если.

Единицы измерения часто используются в таблицах как комментарии, но не как множители, упрощающие и проверяющие вычисления. Это связано с следующее:

руб. Многие встроенные функции не может оперировать размерными аргументами (см. статью, посвященную этому проблема на http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/Unit_MC_MP/Unit_MC_MP.htm ).

руб. Массивы Mathcad (матрицы и векторов) работают только с безразмерными значениями или с одинаковыми размерная длина, давление и т. д.

руб. Рабочие листы включают так называемые эмпирические формулы, в которых переменные зависят от конкретных единиц, но не от количества, которое обсуждалось в сек. 1,4 .

Если единица (например,) используется как комментарий, а не как переменная, рекомендуется вставлять его в расчет как коэффициент, равный единице, завершающей оценку оператор: = 1 C = 25.В этом случае объект становится плавающим, перемещается и остается в конец значения, если количество десятичных знаков изменилось (см. На рис. 7.16 показана проблема из рассказа Чехова по адресу http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Comp_procent.mcd.

Рис. 7.16. Плавающая единица равна единице

На рис. 7.17-7.20 показаны диалоговые окна для создания и форматирования веб-элементов управления. перечисленные на рис. 7.2: текстовое поле , поле флажка, поле списка / поле со списком и Группа радиокнопок . Отправить Кнопка обсуждалась ранее (см. раздел 1.7).

Если есть всего несколько вариантов ввода информация, значение следует выбирать из предустановленного списка (мышью), а не чем набирать через текстовое поле (из клавиатура). Мы сделали это, попросив пользователя выбрать одну из трех единиц: м, мм и см, но не вводить с клавиатуры. Если список содержат только два варианта ответа (да или нет, альтернативный вопрос), мы можем использовать флажок (ввод логического значения) для трех или более вариантов выбора. группа и / или список. Список отличается от Радиокнопка только что может скрыть часть выбора и отобразить ее с помощью прокрутки. Если необходимо выберите не одно, а несколько значений, которые мы можем заменить набором флажков тот. По сути, флажок — более универсальный инструмент, чем переключатель, хотя требует более сложной настройки. Радиокнопка всегда имеет активированное значение, таким образом, оно может предложить пользователю решение, которое может быть ложным. В флажки могут быть пустыми, что дает пользователю свободный выбор без каких-либо подсказок, верно или неверно.Кроме того, между флажками возможно любое расстояние, они может располагаться на листе в любом порядке, но не только вертикально, как радио кнопки. Дополнительно можно установить перестановку флажков. при каждом обращении к документу. Это также исключает предпочтения в выборе. Там может быть несколько вариантов в наборе флажков, что соответствует идее разработчика вычислительной техники или техники проверки.

Сравнение группы флажков и радио кнопки навевают воспоминания о старой истории.За железным занавесом Автор слушал «Голос Америки» и другие западные радиостанции. кнопки диапазона частот, SW1 и SW2, радиостанции Латвия одновременно. Дело в том, что уловка сместила частотный диапазон от 25 и выше метров (забитых спецслужбами) до 18 и более высокие метры (чистый диапазон). Таким образом, мы можем выбрать несколько кнопок среди реальных, а не компьютерные радиокнопки.

Говоря о переключателях и наборе флажков, мы создаст проблему, аналогичную описанной в ch .6 о циклах «пока» и «до»: что важнее? Набор флажков важнее чем радиокнопки, потому что, во-первых, набор флажков позволяет нам не выбирать кнопку или несколько кнопок, вплоть до всех.

Диалоговое окно, показанное на рис. 7.17, и аналогичные (см. рис. 7.18 и 7.19) отображаются после нажатия кнопки Далее> в правом нижнем углу рис. 7.2.

Рис. 7.17. Диалоговое окно для форматирования текстового поля

Через диалоговое окно, показанное на рис.7,17 пользователь может изменить ширину текстового поля (она равна 18 на рис. 7.17) или / и максимальную длину вводимого текста (255 символы). При этом отмечается, что нажатие является сигналом к перенесите измененные данные на МАС. В этом случае кнопка показана на рис. 7.5. становится ненужным. Но в этом случае не будет лишним вставить соответствующий комментарий. В противном случае пользователь может не увидеть результат: глобус в верхний правый угол браузера не будет крутиться.

На вкладке Свойства флажка есть собственный флажок (Рис. 7.18), которая включается разработчиком приложения MAS перенести изменения в документе Mathcad в MAS. Есть такая же проверка ящики в группе радиокнопок Вкладка Свойства (рис. 7.19) и Свойства списка / поля со списком (рис. 7.20).

Рис. 7.18. Диалоговое окно для форматирования Флажок

Флажок возвращает ноль или единицу своему переменная (проверка переменной на рис.7.18) в зависимости от состояния веб-контроля.

Сравнивая рис. 7.19 и 7.20, мы видим счетчик Высота отображения (строк), фиксирующая количество элементов, отображаемых в список в любой момент времени. Если это число меньше количества элементов в list они отображаются в виде прокручиваемого списка. Если мы установим это число в один список будет представлен в виде стандартного комбинированного списка (см. рис. 7.22 и 7.23).

Мы видим все элементы (кнопки) в Группа радиокнопок.Это единственное различие между полем списка и переключателем .

Рис. 7.19. Диалоговое окно для форматирования группы радиокнопок

На рис. 7.19 и 7.20 показаны два способа настройки. Группа радиокнопок и Список / поле со списком см. Флажок Значения равны именам . В первом случае (Рис. 7.19) значение, связанное с Combo Box или со списком (наш unitP), получает текстовое имя сохраняя в соответствующей ячейке Имя столбец; а во втором случае (рис.7.20) значение (число или текст) из ячейка столбца Value . К сожалению, пользователь не может ввести там встроенную переменную или выражение. а только константы. В не-веб-аналогах Радиокнопки и Списка коробки такое форматирование производилось путём программирования на одном из БЕЙСИКОВ версии в VBS (Visual Basic Script) Рис. 7.21.

Рис. 7.20. Диалоговое окно для форматирования списка

Примечание!

Присвоение значений, возвращаемых радио кнопку или список в Имена но не с Value (сравните Инжир.7.19 и 7.20) может привести к ошибкам, если имена содержат зарезервированные символы, например, знак градуса ( +0176). Создание веб-таблицы при расчете температуры автора беспокоила эта ошибка ( http://twt.mpei.ac.ru/mas/worksheets/Temperature_Recalc.mcd ) пока он не понял, что знак градуса теряется (исчерпан), пока передача данных в Интернете.

Рис. 7.21 . Пример программы, поддерживающей список

Как было отмечено выше, наличие программ (макросов), вставленных в Рабочий лист Mathcad заставляет нас отказаться от элементов управления и заменить их Веб-элементы управления.По этой причине список веб-контроля не содержит

Использование WaterSteamPro в Mathcad

Использование WaterSteamPro в Mathcad

Для пользователей Mathcad 12

Mathcad Professional — математический пакет, разработанный MathSoft, Inc. Первые версии пакета WaterSteamPro были разработаны в Mathcad и работали только в этой среде. Однако начиная с 5-й версии все функции были переведены на язык C ++, что позволяет использовать пакет WaterSteamPro в других средах.

Чтобы использовать функции для воды и пара в Mathcad в предыдущих версиях, вы должны импортировать рабочий лист Mathcad, содержащий определения функций, в новый. Для этого использовался справочный механизм. Для доступа к функциям из библиотеки OKAWSP6.DLL теперь написана библиотека-заглушка WSPMCAD.DLL, переадресовывающая вызовы из Mathcad в OKAWSP6.DLL. Библиотека WSPMCAD.DLL написана с использованием техники USEREFI, в которую добавлены функции, написанные на Mathcad C. К сожалению, политика MathSoft предусматривает доступ к пользовательским функциям только в версиях Mathcad Professional.Это привело к следующим требованиям к Mathcad:

• Mathcad Professional
• Mathcad 8.0 и выше. В принципе, среда Mathcad 7 Professional будет работать, но определения функций WaterSteamPro в диалоговом окне «Вставить функцию» и встроенное средство Mathcad для работы с размерами недоступны.
• Работа в демо-версии Mathcad (Mathcad Explorer) также возможна, но протестированная версия Mathcad 8 Explorer (SP2) выявила ряд странных ошибок, хотя сами функции работали корректно.

Как уже упоминалось, библиотека WSPMCAD.DLL предоставляет новые возможности новой версии WaterSteamPro в Mathcad Professional. Библиотеку следует хранить в папке USEREFI каталога Mathcad.

Примечание: унифицированные названия функций 5-й версии несовместимы с предыдущими версиями. Поэтому необходимо изменить имена функций в таблицах Mathcad с использованием более ранних версий. Ряд функций для расчета свойств вода / водяной пар на линии насыщения не определен и в 5-й версии (хотя эти функции используются редко).Таблицы, работающие с этими функциями, должны использовать предыдущие версии программы. Другой способ — одновременное применение как новой, так и предыдущей версии WaterSteamPro (которая прошла успешное тестирование).

Новой возможностью версии программы является то, что вы можете вставлять функции в рабочий лист в стандартном диалоговом окне «Вставить функцию», которое активируется либо с помощью панели инструментов, либо с помощью пункта «Вставить функцию». в меню «Вставить». Чтобы отобразить список функций в «Вставить функцию.»файл WSPMCAD.XML, содержащий определения функций WaterSteamPro, должен находиться в папке DOC \ FUNCDOC каталога Mathcad. Поскольку вы не можете использовать файл WSPMCAD.XML в Mathcad 7 Professional, данная версия Mathcad не допускает определения функций в диалоговое окно «Вставить функцию».

Чтобы установить функции для расчета свойств воды и водяного пара, щелкните имя функции в диалоговом окне «Вставить функцию», показанном ниже. Если список функций отсутствует, переустановите программу или зарегистрируйте файлы вручную, как описано выше.

Все функции пакета WaterSteamPro отображаются в диалоговом окне «Вставить функцию» в разделах, начинающихся со строки «WaterSteamPro» (см. Рис. 7).

Рис. 7. Диалоговое окно «Вставить функцию» с функциями «WaterSteamPro»

Внимание: Настоятельно рекомендуется использовать размеры в функциях WaterSteamPro в Mathcad. Для этого вставьте ссылку на файл «WaterSteamPro.mcd» в активный рабочий лист Mathcad. Как это сделать, описано в руководстве пользователя Mathcad.Описание использования функций измерения приведено в «Два способа использования функций WaterSteamPro в Mathcad»

В Mathcad 12 был введен оператор пространства имен. В этом будущем функции WaterSteamPro с размерами работать не будут.

Как вручную решить проблему описано в F.A.Q.

Из-за оператора пространства имен в Mathcad 12 файлы «Watersteampro.mcd» для Mathcad версии ниже 12 и версии 12 и выше отличаются. Итак, для разных версий Mathcad отдельный файл «Watersteampro.mcd «.

В окончательной версии WaterSteamPro 6.0 есть разные файлы «Watersteampro.mcd» для поддержки Mathcad 12 (или более поздней версии) и более старых версий.

Для решения проблемы использования функций измерения WaterSteamPro в релизной версии WaterSteamPro 6.0 использован следующий алгоритм:

• При установке программа установки WaterSteamPro проверяет версию Mathcad. Если версия меньше 12, используется файл «Watersteampro.mcd» для Mathcad 8 и выше.Если версия больше или равна 12, то используется файл «Watersteampro.mcd» для Mathcad 12. Выбранный файл устанавливается в указанную папку с документами.
• Кроме того, файл «Watersteampro.mcd» для версий Mathcad менее 12 установлен в папку «[WATERSTEAMPRO_INSTALL_PATH] \ Samples \ Mathcad \ MC8» и «[MATHCAD_DOCS] \ WaterSteamPro \ MC8» независимо от версии Mathcad. «[WATERSTEAMPRO_INSTALL_PATH]» — это папка, в которой установлен WaterSteamPro, а «[MATHCAD_DOCS]» — это папка, в которой установлены документы Mathcad.
• Аналогичным образом файл «Watersteampro.mcd» для версий Mathcad, равных или более 12, установлен в папку «[WATERSTEAMPRO_INSTALL_PATH] \ Samples \ Mathcad \ MC12» и «[MATHCAD_DOCS] \ WaterSteamPro \ MC12» независимо от версии Mathcad.

Это позволяет использовать файл «Watersteampro.mcd» для установленной версии Mathcad. В случае обновления до другой версии Mathcad необходимо использовать необходимый файл из папки «MC8» или «MC12».

В случае одновременной установки двух и более версий Mathcad (например, Mathcad 11 и Mathcad 12) необходимо сделать ссылку на необходимый файл «Watersteampro».mcd «в папке» MC8 «или» MC12 «. В этом случае сложно работать с одним и тем же документом Mathcad в разных версиях Mathcad.

Mathcad 15 | Настольный научный

Определение идентификатора хоста машины

---

Все продукты PTC используют MAC-адрес сервера или Ethernet-адрес в целях лицензирования. Этот адрес является постоянным идентификатором, прикрепленным к сетевой карте и распознаваемым в сетях на базе Ethernet. PTC ссылается на этот MAC или Ethernet-адрес как на HostID устройства.В этом документе описаны несколько вариантов определения HostID машины, используемой для лицензирования программного обеспечения. Эти параметры перечислены в порядке предпочтения, в первую очередь — самый простой и надежный механизм.

PTC распознает HostID машины как серию из шести двухзначных чисел, таких как 00-12-24-56-78-9A, за исключением машин SUN, которые имеют только четырехзначную последовательность из двух цифр 10-10-56-78 . На всех ПК под управлением Windows действительный HostID должен начинаться с 00 или 08. На ПК с Windows HostID, начинающийся с любой другой комбинации цифр, будет считаться недействительным.

---

Вариант 1: Использование компакт-диска с программным обеспечением PTC

Установите компакт-диск с программным обеспечением PTC и выполните установку
.

Для Unix:

Смонтируйте компакт-диск с программным обеспечением PTC, как указано в Руководстве по установке, на обложке компакт-диска или в разделе «Часто задаваемые вопросы» Запуск PTC.Setup После подключения и запуска настройки должен появиться следующий экран.

Это пример HostID на машине SUN.

Для Windows:

Вставьте компакт-диск Pro / ENGINEER в дисковод для компакт-дисков.Функция автозапуска должна запускать PTC.Setup автоматически. Если утилита не запускается автоматически через короткое время, выберите Пуск> Выполнить на панели задач и введите <буква_диска_cdrom>: \ setup (т.е. e: \ setup.exe).

HostID будет отображаться на первом экране утилиты настройки. Как показано в приведенном ниже примере,
HostID этого компьютера — 00-B0-DO-78-A6-F7.

ПРИМЕЧАНИЕ. Если HostID, указанный в PTC.Setup, не начинается ни с 00, ни с 08, обратитесь за помощью в службу технической поддержки PTC.

---

Вариант 2: Загрузите утилиту PTC HOST_ID

1. Выберите нужный тип компьютера из следующей таблицы, чтобы скопировать утилиту host_id с веб-сайта PTC.

• Запустите утилиту, введя команду, как показано ниже, в окне «Команда» или «Оболочка». Утилита «Host_id» возвращает следующие результаты:

Unix:

Имя компьютера: пользователь [2] _host_id

PTCHOSTID = 00-00-F8-35-A7-6C

Windows:

C: \ users \ default> \ _host_id [.exe]

PTC HOSTID = 00-30-6E-0A-26-08

---

Вариант 3: Специфическая для машины команда

Третий вариант следует использовать только в крайнем случае при определении HostID машины. Хотя эти команды правильно определяют HostID машины, информация из команды может потребовать интерпретации, добавив потенциальных проблем связи при правильном лицензировании программного обеспечения.

Тип машины	Адресная команда Ethernet	Комментарии
Unix
л.с.	ланскан	см. TPI 33326 для разрешений на dev / lan0
Linux	/ sbin / ifconfig eth0	См. Дополнительные примечания ниже, чтобы определить host_id.
SGI	nvram | grep eaddr или netstat -ia	См. Дополнительные примечания ниже, чтобы определить host_id.
ВС	хостид
Окна
NT / 2000 / XP	ipconfig / all или net config rdr	Запустите команду из командной строки.

ПРИМЕЧАНИЯ:

л.с.:

Команда «lanscan» дает следующие результаты, в которых 0x080009C43BE2 следует читать как адрес Ethernet = 08-00-09-C4-3B-E2.

Имя компьютера: пользователь [2] lanscan

Аппаратная станция Crd Аппаратная часть Сетевой интерфейс NM MAC HP DLPI Mjr

Адрес пути в # Имя состояния Единица ID состояния Тип Поддерживаемое число

8/16/6 0x 080009C43BE2 0 UP lan0 UP 4 ETHER Да 52

---

Linux:

В командной строке введите команду / sbin / ifconfig eth0. Команда вернет примерно такой экран:

% / sbin / ifconfig eth0 eth0 Link encap: Ethernet HWaddr 00: A0: CC: 23: 39: 3F inet адрес: 142.103.175.109 Bcast: 142.103.175.255 Маска: 255.255.255.0 UP BROADCAST RUNNING MTU: 1500 Метрика: 1 RX пакеты: 786404 ошибки: 0 отброшено: 0 переполнений: 0 кадров: 0 TX пакетов: 534006 ошибок: 0 отброшено: 0 переполнений: 0 носитель: 0 коллизий: 47 txqueuelen: 100 Прерывание: 17 Базовый адрес: 0xf400

В этом примере hostid — 00: A0: CC: 23: 39: 3F .

---

SGI:

Команда «nvram | grep eaddr» дает следующие результаты:

Имя компьютера: пользователь [2] nvram | grep eaddr

eaddr = 08: 00: 69: 08: 92: f6

Команда «netstat -ia» дает следующие результаты:

Имя компьютера: пользователь [2] netstat -ia

Имя Mtu Сетевой адрес Ipkts Ierrs Opkts Oerrs Coll

ec0 1500 cs-test behmer 6886085 0 8458212 0 720480

ВСЕ-СИСТЕМЫ.MCAST.N

08: 00: 69: 08: 92: f6

lo0 8304 loopback localhost 110596 0 110596 0 0

ВСЕ-СИСТЕМЫ.MCAST.N

В этом примере host_id = 08-00-69-08-92-F6.

---

ВС:

Команда «hostid» предоставляет следующие результаты, где host_id = 80-8A-30-D2:

Имя компьютера: пользователь [2] hostid

808a30d2

---

Окна:

Команда «ipconfig / all» дает следующие результаты:

C: \ пользователи \ по умолчанию> ipconfig / all

IP-конфигурация Windows 2000

Имя хоста.. . . . . . . . . . . : CTAM03D

Первичный DNS-суффикс. . . . . . . :

Тип узла. . . . . . . . . . . . : Гибрид

IP-маршрутизация включена. . . . . . . . : Нет

Прокси-сервер WINS включен. . . . . . . . : Нет

Список поиска DNS-суффиксов. . . . . . : ptc.com

Ethernet-адаптер Подключение по локальной сети:

DNS-суффикс для конкретного соединения. : ptc.com

Описание. . . . . . . . . . . : Intel (R) 82559 Fast Ethernet LAN на материнской плате

Физический адрес.. . . . . . . . : 00-30-6E-0A-26-08

DHCP включен. . . . . . . . . . . : Нет

IP-адрес. . . . . . . . . . . . : 132.253.95.98

Маска подсети. . . . . . . . . . . : 255.255.254.0

Шлюз по умолчанию. . . . . . . . . : 132.253.94.1

DNS-серверов. . . . . . . . . . . : 132.253.94.254

132.253.253.254

Первичный сервер WINS. . . . . . . : 132.253.101.34

Вторичный сервер WINS. . . . . . : 132.253.105.36

Для команды «ipconfig / all» HostID соответствует физическому адресу, который в этом примере 00-30-6E-0A-26-08.

Команда net config rdr дает следующие результаты:

C: \ users \ default> net config rdr

Имя компьютера \\ CTAM03D

Полное имя компьютера CTAM03D

Имя пользователя bajayi

Рабочая станция активна на

NetbiosSmb (000000000000)

NetBT_Tcpip_ {09A22DBC-4B67-40E8-A916-BB7DA738FD03} ( 00306E0A2608 )

Версия программного обеспечения Windows 2000

Домен рабочей станции PTCMASTER

DNS-имя домена рабочей станции (null)

Вход в домен PTCNET

Тайм-аут открытия COM (сек) 0

Счетчик отправки COM (байт) 16

Тайм-аут отправки COM (мсек) 250

Команда успешно выполнена.