Java деление нацело: Оператор деление по модулю, остаток от деления в Java

Содержание

НОУ ИНТУИТ | Лекция | Разбор и сборка

Ключевые слова: запись, основание, операции, Pascal, mod, остаток, деление, Java, алгоритм, поиск

Смотреть на youtube || на ИНТУИТ в качестве: низком | среднем | высоком

Ранее мы показали, что в позиционной системе счисления с основанием p число N может быть представлено в виде разложения по степеням основания, где цифры числа играют роль коэффициентов.

N_k = c_k * 10^k + c_k-1 * 10^k-1 + … + c₁ * 10¹ + c₀ * 10⁰ (*)

Примеры: Число 1234 в десятичной системе можно записать в виде: 1*10³ + 2*10² + 3*10¹ + 4*10⁰

intuit.ru/2010/edi»>Число 1101₂ в двоичной системе можно записать в виде: 1*10

3 + 1*10² + 0*10¹ + 1*10⁰

Поскольку в двоичной системе число 10 равно 2 в десятичной системе то последнюю запись в десятичном представлении можно записать в виде: 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 1*2⁰

В любой системе счисления основание системы p представимо числом 10. Поэтому для любой системы справедлива запись:

N_k = c_k * p^k + c_k-1 * p^k-1 + … + c₁ * p¹ + c₀ * p⁰ (**)

Это означает, что любое десятичное число можно представить в виде разложения по степеням основания любой системы счисления с основанием p. В роли коэффициентов при степенях основания выступают цифры системы счисления.

Запись (**) является основой для того чтобы разобрать число на цифры, если известно основание p. Задача разложения числа по степеням основания (задача разбора числа) называется задачей перевода десятичного числа в систему с основанием p.

Запись (**) является основой для решения обратной задачи — сборки числа из цифр, если известна запись числа в системе с основанием p. Задача сборки десятичного числа называется задачей перевода числа из системы с основанием p в десятичную систему.

Перевод из системы P в десятичную систему решается простыми вычислениями.

Задача дана запись числа N в двоичной системе: 10111. Перевести число в десятичную систему

10111₂ = 1*2

0 + 1*2¹ + 1*2² + 0*2³ + 1*2⁴ = 1 + 2 +4 + 16 = 23₁₀

intuit.ru/2010/edi»>Задача: Дано число N в десятичной системе. Необходимо разобрать это число, получив его цифры в системе с основанием p.

Используя базисное соотношение (**), запишем число N_k в виде:

N_k = (c_k * p^k-1 + c_k-1 * p^k-2 + … + c₁) * p¹ + c₀ * p⁰ = N_k-1 * p + c₀ (***)

Сведем нашу задачу к более простой задаче, как зная N_k получить последнюю цифру этого числа — c₀ и число N_k-1,

Две замечательные операции над целыми числами помогают решить нашу задачу:

Операция – остаток от деления нацело позволяет получить последнюю цифру;
Операция – деление нацело позволяет получить число, отбрасыванием его последней цифры.

В математике и программировании нет общепринятых обозначений этих важных операций. В языке Pascal эти операции обозначаются словами: mod (остаток) и div (деление нацело). Такие же обозначения приняты при записи на алгоритмическом языке, применяемом при записи школьных программ. В языках С, С++, Java, C# операцию взятия остатка обозначает знак ‘%’, деление нацело -знак ‘/’ (предполагается, что операнды представляют целые числа). Справедливы следующие соотношения:

С₀ = N_kmod p; N_k-1 = N_k div p;

С₀ = N_k % p; N_k-1 = N_k / p; (****)

Переведем десятичное число 78 в восьмеричную систему

Шаг 1 с₀ = 78 mod 8 = 6; N = 78 div 8= 9

intuit.ru/2010/edi»>Шаг 2 с₁ = 9 mod 8 = 1; N = 9 div 8 = 1;

Шаг 3 c₂ = 1 mod 8 = 1; N = 1 div 8 = 0; Stop

78₁₀ = 116₈ = 64 + 8 + 6 = 78₁₀

Можно применять и другой алгоритм перевода, начиная поиск со старшей цифры, но об этом в последующих уроках.

Задачи для самостоятельного решения:

Дано десятичное число N = 1789. Перечислить его цифры, начиная с младшей, в десятичной системе.
Дано десятичное число N = 1789. Перечислить его цифры, начиная с младшей, в двоичной системе.
Дано десятичное число N = 1789. Перечислить его цифры, начиная с младшей, в троичной системе.
intuit.ru/2010/edi»>Дано десятичное число N = 1789. Перечислить его цифры, начиная с младшей, в восьмеричной системе.
Дано десятичное число N = 1789. Перечислить его цифры, начиная с младшей, в шестнадцатеричной системе.
Перечислены цифры числа, начиная с младшей, — { 9, 7, 5, 0, 3}. Запишите число в десятичной системе.

Перечислены цифры числа, начиная с младшей, — { 1, 0, 1, 0, 1}. Запишите число в двоичной системе. Чему оно равно в десятичной системе.
Перечислены цифры числа, начиная с младшей, — { 2, 0, 1, 0, 2}. Запишите число в троичной системе. Чему оно равно в десятичной системе.
Перечислены цифры числа, начиная с младшей, — { 7, 0, 5, 0, 1}. Запишите число в восьмеричной системе. Чему оно равно в десятичной системе.
intuit.ru/2010/edi»>Перечислены цифры числа, начиная с младшей, — { B, 0, A, C, 1}. Запишите число в шестнадцатеричной системе. Чему оно равно в десятичной системе.

Похожие видео ролики → Python: Уроки Python #4 | Целочисленное деление и остаток от деления

Навигатор по видео

Технологии цифровизации
- Искусственный интеллект ¹¹⁶
- Бизнес-анализ, BPM, BI, CPM, ⁴⁴³
- Большие данные — Big Data ⁷⁷
- CRM, SRM, клиенты, маркетинг ⁷⁰⁴
- Управление предприятием, ERP, MES ⁴⁵⁷
- Логистика, склад, WMS, TMS ⁷⁴¹
- Управление производством ³³⁹
- Ремонты, ТОиР, ТО, EAM ⁵⁴³
- Управление проектами ¹⁹⁸
- Проектирование и моделирование, САПР, CAD/CAM/CAE, 3D ⁶⁵⁶
- Моделирование, цифровой двойник, BIM ⁵⁷⁶
- Управление жизненным циклом продукции, PLM ³⁰⁶
- Управление технологическим процессом, АСУ ТП, SCADA ¹³⁵⁸
- Документоборот, СЭД, ECM ⁷⁷⁷
- Торговля, кассы, маркировка, retail ⁴³⁷
- Финансы и бухгалтерия, FIN ⁸⁷⁴
- Управление персоналом, HRM, НСM ¹⁰⁷
- ITSM, ITIL, CobiT, Service Desk ²³⁰
- Роботизация RPA ²⁴³
- Контакт-центр, колл-центр, Call center ⁷⁷
- Интернет вещей, встраиваемые системы, умный город, IoT ¹⁹³
- Сервера и сети ³⁷²
- Системы хранения данных ⁵²
- ЦОД, центр обработки данных ²²⁸
- Интернет, Порталы, CMS ²⁵³
- Cloud-сервисы, облака ⁵⁵⁹
- Безопасность ¹⁸³³
  - Предотвращение утечки данных, DLP ²¹⁸
  - Антивирусное ПО ³⁰²
- Мобильные технологии, Приложения ²¹²
- Коммуникации, голосовые технологии, мессенджеры, боты ²¹³
- Видеонаблюдение, видеоаналитика, видеоконференцсвязь ⁵⁹
- Геоинформационные системы ⁸⁵⁹
- Навигация и мониторинг ¹¹⁷
- Робототехника ³⁸
- Презентации и новинки ⁴³²
- ИТ-аутсорсинг ⁴
- Советы ²⁰
Цифровизация по отраслям
- Банки, финансы ¹⁴⁵
- Строительство ¹¹⁷
- Жилищное хозяйство ²⁹
- Ресторан, общепит ⁵⁹
- Телекоммуникации и связь ³²
- Гостиницы, отели, салоны ⁴⁰
- Здравоохранение и медицина ⁷⁴
- СМИ ¹
- Библиотеки ⁹
- Сельское хозяйство, АПК ⁷²
- Транспорт ²³
- Электронная/онлайн школа ⁷
Разработка ПО и приложений
- DevOps, Software Testing & QA ¹⁰³⁶
- Разработка на Java ⁹⁸⁴
- Разработка на Python ⁴¹⁰
- Разработка 1С ⁹⁶²
- Разработка на PHP ⁸⁰⁶
- Разработка на C# ⁹⁶⁹
- Разработка IoT ⁴¹⁵
- Разработка на C / C++ ²⁰
- Database, СУБД ⁴⁰
- Веб-дизайн ¹⁰²
- Разработка на Go ⁹⁸
События и мероприятия
- Интервью ⁵⁸⁷
- Подкасты ⁴¹
- Вебинары ¹⁸²¹
- Отзывы ¹¹⁴
- Хакатоны ³⁷⁷
- Конкурсы ²²
  - ЯБ2018 ⁸²
Карьера и образование
- Карьера ¹⁹³
- Образование ²²²
- Курсы, онлайн-курсы ¹⁵⁵
Цифровая экономика
- Цифровизация ²⁶⁰⁸
- Цифровизация: другой взгляд ³⁷
Разное
- Мир вокруг ⁴⁰
- Обзоры ¹³
- Game Zone ¹⁶
- Юмор ¹¹
- ИТ-вкусно готовить ⁹
ITBION. RU
- Биоинформационные технологии и медицина ⁶⁴
- Кластеры, технопарки ¹³⁰
- Стартапы ⁵⁶

Калькулятор целочисленного деления

Найдите целое частное от деления.

Примеры:

Целочисленное деление 26/11
Целочисленное деление 11/2

#

Что такое целочисленное деление?

Целочисленное деление определяется как деление, в котором остаток (дробная часть) просто уронить или выбросить, независимо от того, насколько он велик. Таким образом, результирующее значение целочисленного деления всегда является целым числом.

Например: (делимое) 12/3 (делитель) = 4 (частное).

#

Как вычислить целочисленное деление?

Целочисленное деление можно рассчитать, следуя основным правилам:

Деление целых чисел с положительными знаками
Когда положительное целое число делится на другое положительное целое число, результат всегда будет положительным.
Пример:
(+6) / (+2) = (+3)
Деление целых чисел с отрицательными знаками
Когда отрицательное целое число делится на отрицательное целое число, результат всегда будет положительным.

Пример:
(-6) / (-2) = (3)
Деление целых чисел с разными знаками
Когда целое число делится на другое целое число противоположного знака, результат всегда будет отрицательным.
Пример:
(+6) / (-2) = (-3)

#

Примеры целочисленного деления

Разделение: -12 / -5

Решение:

Первый шаг — найти абсолютные значения (значения без знака) заданных целых чисел.
|-12|=12
|-5|=5
Далее нужно разделить числа и найти их частное.
12 / 5 = 2,4 = 2
Здесь мы отбросим дробную часть.
В конце вы должны оценить ответ. Так как мы делим целые числа, имеющие одинаковые знаки, т.е. отрицательный. Так, что результирующая будет иметь положительный знак.
(-12) / (-5) = +2

В случае трех целых чисел: -82 / +3 / -7

Решение:

В случае трех или более трех целых чисел нам нужно выполнить операцию деления из слева направо. В таких случаях мы используем круглые скобки, чтобы сделать расчет более понятным.

Скобки показывают, что мы должны разделить первые два целых числа слева. Полученный нами ответ на первые два целых числа будет далее делиться на третье целое число.

-82/+3/-7 = (-82/+3)/-7
-82 делится на +3, получается -27.
Это отрицательное частное, так как мы делим два целых числа с разными знаками.
(-82 / +3) = (-27,3) = (-27)
Здесь мы отбросим дробную часть.
Поскольку мы делим два целых числа с разными знаками, результирующее значение будет отрицательным.
Теперь мы берем это частное и делим его на следующее целое число.
(-27) / -7 = +5,4= +5
Здесь мы отбросим дробную часть. Поскольку оба значения имеют одинаковые знаки, ответ будет иметь положительный знак

Популярные результаты

25 разделить на 2 целых деления
13 разделить на 2 целое деление
56 разделить на 7 целых делений
100 разделить 50 целое деление
99 разделить на 7 целых делений
90 разделить 22 целых деления
40 разделить на 8 целых делений
12 разделить 10 целое деление
39 разделить на 2 целых деления
12 разделить 8 целочисленное деление
24 разделить 5 целых делений
22 разделить на 8 целочисленное деление
10 разделить на 4 целых деления
19 разделить 2 целочисленное деление
5 разделить 3 целочисленное деление
9 разделить 4 целочисленное деление
15 разделить на 4 целых деления
15 разделить на 2 целое деление
9 разделить 2 целочисленное деление
24 разделить на 2 целых деления

Python Integer Division [2-минутное руководство] — Finxter

Криса

5/5 — (1 голос)

Когда я начал изучать Python 3, меня смущала цифра 9. 0005 семантика деления двух целых чисел. Является ли результат числом с плавающей запятой?

Причиной моего замешательства была неприятная ошибка Java, которую я однажды обнаружил в своем коде. Код должен был выполнять простое деление двух целых чисел, чтобы вернуть значение параметра между нулем и единицей. Но Java использует целочисленное деление, то есть пропускает остаток. Таким образом, значение всегда было либо нулем, либо единицей, но не промежуточным. Мне потребовались дни, чтобы понять это.

Сэкономьте время на отладку, раз и навсегда запомнив следующее правило.

Оператор двойной обратной косой черты // выполняет целочисленное деление, а одинарная обратная косая черта / выполняет деление с плавающей запятой. Пример целочисленного деления: 40//11 = 3 . Пример деления с плавающей запятой: 40/11 = 3,6363636363636362 .

 >>> # Python 3
>>> 40//11
3
>>> 40/11
3. 6363636363636362

Подразделение Python Deep Dive

Посмотрите это видео на YouTube

Как работает целочисленное деление в Python?

Целочисленное деление состоит из двух шагов:

Выполнить обычное деление с плавающей запятой a / b.
Полученное число с плавающей точкой округлить до следующего целого числа.

Вот пример:

 х = 30 // 11
печать (х)
# 2

Целочисленное деление Python 2 vs 3

Python 2.x делит два целых числа, используя целочисленное деление , также известный как деление пола , потому что он применяет функцию пола после обычного деления, чтобы «округлить его в меньшую сторону», поэтому он оценивает выражение 5/2 до 2 . В Python 3 целочисленное деление выполняется с использованием двойной косой черты 5//2 , которая оценивается как 2 . Единственная передняя косая черта для деления пола «/» устарела в Python 2.2+ и Python 3.

Вот код для целочисленного деления в Python 2 с использованием оператора одиночной косой черты / :

 # Питон 2
печать(10/3)
# 3

А вот код целочисленного деления в Python 3 с использованием оператора двойной обратной косой черты // :

 # Python 3
печать(10//3)
# 3

Интерактивная оболочка + головоломка

Вы можете попробовать это в нашей интерактивной оболочке Python:

Упражнение : Что выводит этот фрагмент кода?

Хотя головоломка кажется простой, более двадцати процентов пользователей Finxter не могут ее решить. Вы можете проверить, правильно ли вы решили его здесь: Проверьте свои навыки прямо сейчас!

Арифметические операторы

Арифметические операторы — это синтаксические сокращения для выполнения основных математических операций над числами.

7 0289 03

Operator	Name	Description	Example
+	Addition	Calculating the sum of the two operands	`3 + 4 == 7`
–	Вычитание	Вычитание второго операнда из первого операнда	`4 - 3 == 1`
*	Multiplication	Multiplying the first with the second operand	`3 * 4 == 12`
/	Division	Dividing the first по второму операнду	`3 / 4 == 0,75`
%	Модуль	Вычисление остатка при делении первого на второй операнд
//	Целочисленное деление, напольное деление	Деление первого операнда на второй и округление результата до следующего целого числа	`8 // 3 == 2`	**	Экспонента	Возведение первого операнда в степень второго операнда	`2 ** 3 == 8`

Крис

 Май Работая исследователем распределенных систем, доктор Кристиан нашел его любовь к обучению студентов информатики.