Страница не найдена
Поляков В.Ю., Хорев И.В., Демидов И.М.
ФГБОУ ВО «Российский университет транспорта (МИИТ)», Москва, Россия
Автор, ответственный за переписку: Поляков Владимир Юрьевич, e-mail: [email protected]
Аннотация. Новые транспортные сооружения, такие как плавающие подводные тоннели, представляют собой серьезную научную проблему. Во всем мире не построено ни одного такого сооружения, проектирование, в лучшем случае, заканчивается на стадии технико-экономического обоснования. Разработка научных основ проектирования этих сооружений началась в 1990-х годах, в основном в Норвегии, Японии, Италии, Южной Корее. Погруженный плавающий тоннель — сооружение, так же известное, как «Архимедов мост», конструктивно представляющее собой подводное искусственное сооружение, прикрепленное к понтонам на поверхности воды (сооружение с нулевой плавучестью) или закрепленное от всплытия анкерными устройствами (сооружение с положительной плавучестью).
Отсутствие какого-либо опыта строительства делает задачу синтеза оптимальных решений весьма актуальной. Существует множество подходов к расчету подводных плавающих тоннелей и не устоялась определенной парадигмы их исследования. Для России применение плавающих тоннелей актуально в связи со строительством северного широтного хода и пересечения крупных сибирских рек вблизи побережья Северного ледовитого океана. Значительными глубоководными препятствиями являются Каспийское море, Байкал, водохранилища сибирских рек, морские проливы. В обзорной статье рассматривается зарубежный опыт научных разработок основ проектирования таких тоннелей, приводится классификация сооружений на основе эскизных проектов. Рассмотрены зарубежные публикации, посвященные различным аспектам исследований и разработки подводных плавающих тоннелей. Задачи, решаемые в актуальных работах, посвященных исследованию плавающих тоннелей, условно могут быть разделены на три группы. Первая группа задач касается обоснования применения конструкции при организации пересечений, вторая группа задач касается расчета конструкции плавающих тоннелей на различные воздействия и их сочетания, и третья группа задач объединяет в себе два смежных направления: поиск новых методов расчета и оптимизации конструкций.
Ключевые слова: подводные плавающие тоннели; глубоководные препятствия; северный широтный ход; взаимодействие течений с плавающими тоннелями; взаимодействие плавающих тоннелей с подвижным составом; гидродинамика; строительство; конструкция
16.12.2022
1Харченко А.И., 2Кунеевский А.А., 3Пискунов А.А.,
1Харченко И.Я., 3Пестрякова Е.А., 3Мазур Е.В., 3Телятникова Н.А., 3Немцова С.А.
1ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский
Московский государственный строительный университет», Москва, Россия
2ООО «Эссет менеджмент», Москва, Россия
3ФГАОУ ВО «Российский университет транспорта (МИИТ)», Москва, Россия
Автор, ответственный за переписку: Немцова Софья Александровна, e-mail: [email protected]
Аннотация. В статье рассматривается процесс выполнения строительно-монтажных работ по сооружению котлованов рядом с тоннелями действующего метрополитена в плотной городской застройке.
Авторами рассматривается один из наиболее эффективных способов снижения негативного воздействия от устройства котлована на два действующих однопутных тоннеля — компенсационное нагнетание.
Компенсационное нагнетание выполняется с целью обеспечения сохранности и эксплуатационной надежности существующих объектов метрополитена, расположенных в зоне влияния строящихся объектов, в рассматриваемом авторами случае — в зоне влияния сооружаемого котлована. В статье изложены основные положения по выполнению буро-инъекционных работ.
Технологический процесс производства работ на основе компенсационного нагнетания способен обеспечивать практически полное отсутствие осадок при эксплуатации тоннелей в процессе сооружения котлована. Сохранение тоннелей в планово-высотном положении осуществляется на основе мониторинга за состоянием расчетного уровня предварительного напряжения в объёме грунта, который размещен между тоннелем и ограждением котлована.
Авторами описаны конструктивно-технологические особенности применения компенсационного нагнетания для обеспечения эксплуатационной надёжности тоннелей метрополитена, представлено расчётное обоснование основных технологических параметров, созданы расчетные схемы, представлены результаты расчетов в виде таблиц, описана технология выполнения работ.
Проведен анализ результатов, для которого использовались значения предварительного напряжения в грунте, а также возможные перемещения рельсовых путей в перегонных тоннелях при разработке котлована под защитой компенсационного нагнетания.
Предложенные авторами проектные решения, основанные на технологии компенсационного нагнетания для создания предварительного напряжения в грунте, позволяют обеспечить сохранение эксплуатационного режима тоннельных сооружений вблизи строящихся объектов.
Ключевые слова: тоннель метрополитена; эксплуатационная надежность метрополитена; компенсационное нагнетание; грунтовый массив; плотная городская застройка; осадочные деформации; буро-инъекционные работы
29.11.2022
Быкова Н.М., Зайнагабдинов Д.А., Баранов Т.М.
ФГБОУ ВО «Иркутский государственный университет путей сообщения», Иркутск, Россия
Автор, ответственный за переписку: Быкова Наталья Михайловна, e-mail: Bikova_nm@irgups.
ru
Аннотация. В представленных исследованиях подтверждены закономерности формирования в бетонных крепях напряжений, являющихся суммой гравитационных, тектонических и переменных составляющих, особенно, в районах с активной геодинамикой. Проблема надежности крепей подземных выработок обусловлена необходимостью решения задач по определению уровня напряженно-деформированного состояния с учетом всех перечисленных составляющих сил и прочностных свойств бетонной крепи. Параметры главных напряжений в крепи транспортного тоннеля определены с помощью деформаций разгрузки. Для разгрузки бурится скважина с отбором керна. В процессе бурения измеряются линейные деформации керна в трех направлениях, для чего на поверхность бетона обделки устанавливается дельта-розетка тензодатчиков. Изъятый из скважины керн используется также для определения фактического класса бетона по прочности и модуля упругости. Главные деформации и главные напряжения определяются аналитическим путем. В результате измерений выявлены участки тоннеля, работающие преимущественно на горное давление и участки с существенным вкладом горизонтальных напряжений, установлена также связь главных напряжений крепи с траекториями трещин тектонических разрывов в горном массиве.
На практике предложено учитывать при проектировании вклад горизонтальных тектонических составляющих и переменных напряжений, определяемых при специальном научном сопровождении и соответственно армировать бетонную крепь. В период эксплуатации на территориях с активной геодинамикой для обеспечения надежности и безопасности крепи рекомендовано использовать автоматизированный деформационный контроль изменения ее напряженно-деформированного состояния.
Ключевые слова: бетонная крепь тоннелей; деформации разгрузки; напряженно-деформированное состояние обделок; трещинообразование обделок; физико-механические свойства бетона обделок; дельта-розетка; разгрузочные скважины
22.11.2022
Полянский А.В.
ФГАОУ ВО «Российский университет транспорта», Москва, Россия
Автор, ответственный за переписку: Полянский Алексей Викторович, e-mail: [email protected]
Аннотация. В статье представлены теоретические положения и практические возможности осуществления мониторинга и регулирования реализации технологического процесса строительства объекта железнодорожного пути с применением методов и средств искусственного интеллекта.
Железнодорожное строительство как сложная динамическая система, требует определенных затрат ресурсов на свое обслуживание. В этих условиях решающее значение приобретает эффективный контроль над технологией производства строительных работ. Этого можно достигнуть путем совершенствования существующей системы инженерно-технического сопровождения железнодорожного строительства за счет внедрения подсистемы инженерно-интеллектуального обеспечения технологических процессов строительства объектов железнодорожного пути. Одной из задач подсистемы является эффективное использование средств автоматизации с элементами искусственного интеллекта.
Появление в ходе производства строительных работ отклонений от плановых требований, вследствие стохастичности железнодорожного строительства, ведет к нарушениям технологии, росту трудозатрат, себестоимости, увеличению продолжительности и, как следствие, ухудшению эксплуатационных характеристик объекта железнодорожного пути. Во избежание такого развития событий необходим оперативный пересмотр принятых технологических решений.
Для этого в рамках формирования методологии инженерно-интеллектуального обеспечения технологических процессов железнодорожного строительства разработана система мониторинга и регулирования производства работ.
Интеллектуализация мониторинга реализации технологического процесса заключается в применении на этапе его оценки экспертной системы, построенной на вероятностной модели логического вывода. Основным предназначением системы является обработка результатов наблюдения за ходом производства работ при строительстве объекта железнодорожного пути. Данные, полученные на этапе оценки, служат основой для прогноза реализации технологического процесса. Сущность прогноза опирается на решение общих методологических вопросов применения марковских случайных процессов.
Регулирование реализации процесса опирается на результаты мониторинга. Настройка технологического процесса под меняющиеся условия производства работ обеспечивает гибкость строительству объектов железнодорожного пути. Это достигается путем оперативного принятия решений с применением возможностей искусственной нейронной сети и последующей корректировкой хода работ.
На основе результатов теоретического исследования в статье представлены практические аспекты реализации мониторинга и регулирования производства работ в железнодорожном строительстве с применением интеллектуальных технологий на примере возведения участка подтопляемой насыпи железнодорожного земляного полотна.
Результаты, приведённые в статье, получены в ходе диссертационного исследования, выполненного автором.
Ключевые слова: железнодорожное строительство; технологический процесс; объект железнодорожного пути; методы искусственного интеллекта; мониторинг; экспертная система; регулирование; искусственная нейронная сеть
10.11.2022
Васильев А.И.
ФГБОУ ВО «Московский автомобильно-дорожный
государственный технический университет», Москва, Россия
Автор, ответственный за переписку: Васильев Александр Ильич, e-mail: [email protected]
Аннотация. Автором представлена философская трактовка вклада мостостроения в развитие цивилизации.
Мосты во все времена являлись важным элементом цивилизации, инструментом взаимодействия людей между собой и с природой, объектом не только физической, но, прежде всего, интеллектуальной деятельности человека. Поэтому их философское осмысление, проникновение в логику и диалектику развития мостостроения оправдано и необходимо.
Развитие мостостроения обуславливают следующие основные факторы: концепция и критерии, требования, конкуренция, опыт и информация.
Концепция проектируемого моста должна учитывать категории цели, надёжности, экономики, традиций, достигнутого уровня проектирования, личных пристрастий и опыта проектировщика.
Цель, преследуемая строительством конкретного моста в конкретном месте, определяется, в основном, текущими потребностями, формулируется в Техническом задании и регламентируется задаваемыми в нормах уровнями потребительских свойств.
При этом в течение всего жизненного цикла должны соблюдаться критерии прочности и надёжности. Уровень надёжности обеспечивается нормами проектирования.
Требования к мостам должны содержать социальные, технические и гуманитарные аспекты. Экономика почти всегда, по крайней мере, в нашей стране, является главным критерием при выборе варианта моста.
Конкуренция — одно из основных условий развития природы и человеческого общества. Можно выделить три вида конкуренции в области мостостроения: между разными странами (конкуренция престижей), конкуренция научных и проектных школ, конкуренция в торгах.
Важное значение для развития мостостроения имеют опыт и информация. Речь здесь идёт о коллективном опыте мостового сообщества.
Эффективным средством обмена опытом и идеями является техническая литература, и прежде всего, технические журналы и сборники, различные форумы мостовиков.
Ключевые слова: конкуренция; концепция; критерии; мостостроение; мосты; нормы; проектирование; требования; философия; эстетика
27.10.2022
1,2Локтев А.А., 1Баракат А.
1ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский
Московский государственный строительный университет», Москва, Россия
2ФГАОУ ВО «Российский университет транспорта (МИИТ)», Москва, Россия
Автор, ответственный за переписку: Баракат Ахмад, e-mail: [email protected]
Аннотация. Введение: Важной инженерной задачей является оценка состояния пролетных конструкций при их эксплуатации в различных условиях и разработка методики не только определения текущего состояния сооружения и отдельных его элементов, но и прогнозирование этапов жизненного цикла. Данная работа посвящена исследованию влияния месторасположения и размеров трещины, расположенной в растянутой зоне поперечного сечения балки, на значение частоты собственных колебаний главной балки пролетного строения. В статье предлагается метод определения месторасположения и параметров раскрытия трещины в растянутой зоне шарнирно опертой балки, представляющей собой основу пролетной конструкции, посредством анализа нескольких частот колебаний.
Методы: Балка мостового перехода моделируется с помощью теории изгиба балок типа Эйлера-Бернулли. Моделирование трещины проводилось с помощью функции гибкости с учетом местоположения и длины трещины. Математическое выражение сформулировано для определения месторасположения и длины открытой трещины в растянутой зоне шарнирно опертой балки моста. Программа MATLAB использовалась для численных исследований и имитационного моделирования задачи определения параметров трещины.
Результаты: Получены значения собственных частот балки моста с трещиной в разных местах по длине пролета и различной длины трещины в растянутой зоне поперечного сечения. Построены соотношение между относительной длиной трещины и относительной основной частотой балки с трещиной для разных координат ее расположения и также соотношение между относительным месторасположением и относительной основной частотой балки с трещиной для разных значений длины трещины. Указанные приведенные величины предлагается использовать в качестве критериальных параметров для оценки состояния и возможных сценариев дальнейшей эксплуатации балочного пролетного строения.
Обсуждение: Полученные результаты показывают, что с увеличением относительной длины и относительной координаты места возникновения трещины собственная частота уменьшается. По результатам исследования сформулирован вывод о том, что наименьшего внимания заслуживают трещины в растянутой зоне шарнирной балки с относительной длиной трещины и относительным месторасположением менее чем 0,1. C другой стороны, необходимо проводить исследование для оценки состояния поврежденной балки моста с относительным месторасположением трещины более чем 0,1 и относительной длиной трещины менее чем 0,3 и после проведенного анализа следует принимать решение о возможных режимах дальнейшей эксплуатации искусственного сооружения. Для пролетных конструкций, балки которых имеют трещины с относительным месторасположением трещины более чем 0,1 и относительной длиной трещины более чем 0,3 требуется подробное исследование и обследование конструкции, с выработкой рекомендаций по требуемым ремонтным работам.
Ключевые слова: пролетные конструкции; главная балка; трещина; длина и местоположение трещины; обратная задача; собственная частота
08.
10.2022
Шелгунов О.О., Кавказский В.Н.
ФГБОУ ВО «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I», Санкт-Петербург, Россия
Автор, ответственный за переписку: Шелгунов Олег Олегович, e-mail: [email protected]
Аннотация. Материалы, представленные в статье, будут использованы в диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук. В статье приведены сведения о строительстве и эксплуатации тоннелей на высокоскоростных железнодорожных магистралях, отмечается, что на новых строящихся линиях сооружаются, как правило, однопутные тоннели. Приведен обзор развития существующих методов снижения и компенсации аэродинамического давления и способов его регуляции, проанализированы их достоинства и недостатки.
Представлено описание нового конструктивного решения, способствующего снижению интенсивности аэродинамических воздействий, описаны принципы его работы и основная гипотеза, показаны преимущества перед существующими решениями.
Изложены материалы исследования аэродинамического состояния системы «тоннель-поезд», полученные по результатам численного моделирования методами вычислительной гидрогазодинамики. Выполнен анализ изменения аэродинамического давления при различных параметрах прохождения поезда в тоннеле и дана оценка состояния системы «тоннель-поезд». Основное внимание уделено степени влияния скорости движения поезда, отношений площадей поперечного сечения и длин тоннеля и поезда.
Результаты численного моделирования оценивались по величинам перепадов аэродинамического давления, по характеру аэродинамического состояния системы «тоннель-поезд», по характеру траекторий воздушных потоков и их скоростях. В табличной и графической формах представлены полученные результаты, проведен их анализ. Показана эффективность нового конструктивного решения тоннеля для высокоскоростной железнодорожной магистрали в решении задачи смягчения аэродинамического давления, обоснована рациональность инженерного решения.
Конструктивное решение тоннеля для высокоскоростной железнодорожной магистрали обладает потенциалом к снижению материалоемкости и улучшению технико-экономических характеристик сооружения и может быть применено при проектировании и строительстве для дальнейшей эффективной эксплуатации перспективных скоростных и высокоскоростных железнодорожных линий в современных условиях с учетом аэродинамических явлений.
Ключевые слова: железнодорожные тоннели; высокоскоростные железнодорожные магистрали; численное моделирование; система «тоннель-поезд»; аэродинамическое давление; аэродинамика высокоскоростных поездов; тоннель для высокоскоростного подвижного состава
30.09.2022
1Коваль С.В., 1Пестрякова Е.А., 1Пискунов А.А., 2Смирнов А.П.,
3Харченко А.И., 1Сонин А.Н., 1Идиатулин Д.Р., 3Харченко И.Я.
1ФГАОУ ВО «Российский университет транспорта (МИИТ)», Москва, Россия
2ФГБОУ ВО «Российский государственный аграрный университет —
МСХА имени К.А. Тимирязева», Москва, Россия
3ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет», Москва, Россия
Автор, ответственный за переписку: Пестрякова Екатерина Алексеевна, e-mail: Kate.pestriakova@gmail.
com
Аннотация. Увеличение объемов и масштабов освоения подземного пространства, включая строительство объектов метрополитена в крупных городах, сопровождается значительным влиянием на окружающую городскую застройку, что требует разработки и реализации комплекса специальных мероприятий, обеспечивающих защиту зданий и сооружений от сверхнормативных деформаций. При этом, в зону влияния строительства вовлекаются многочисленные надземные и подземные сооружения, включая действующие объекты метрополитена, а также жилая застройка и надземные транспортные сооружения.
В настоящее время одним из наиболее эффективных методов, обеспечивающих надёжную защиту объектов от осадочных деформаций, является метод компенсационного нагнетания.
В статье изложены теоретические основы применения технологии компенсационного нагнетания для защиты зданий и сооружений от сверхнормативных осадочных деформаций при строительстве объектов транспортной инфраструктуры в условиях плотной городской застройки.
Разработана математическая модель, соответствующая реальной геометрии расчетной области вестибюля метрополитена с грунтовым основанием, фактическими физико-механическими характеристиками материалов его конструкций и грунтового массива.
В статье представлены результаты численного моделирования, с помощью которых определены объемы, давление, очередность и места инъектирования. По расчетным данным определена продолжительность компенсационного нагнетания специальных растворов для сохранения стабильного положения фундаментов эскалаторных тоннелей метрополитена путём формирования расчётного напряженно-деформированного состояния грунтового массива в основании фундаментной плиты сооружения для обеспечения заданного превентивного подъема, установлены зависимости деформаций подъёма от давления и объёмов нагнетания специальных инъекционных смесей.
На основе полученных данных разработан регламент производства работ по сохранению планово-высотного положения объектов метрополитена на всех этапах строительства и эксплуатации многофункционального комплекса.
Ключевые слова: эскалаторный тоннель метрополитена; метрополитен; численное моделирование; напряженно-деформированное состояние; грунтовый массив; компенсационное нагнетание; технологический регламент; проект производства работ
23.09.2022
1Аншваев А.К., 1,2Овчинников И.Г.
1ФГАОУ ВО «Пермский национальный
исследовательский политехнический университет», Пермь, Россия
2ФГБОУ ВО «Саратовский государственный
технический университет имени Гагарина Ю.А.», Саратов, Россия
Автор, ответственный за переписку: Овчинников Игорь Георгиевич, e-mail: [email protected]
Аннотация. В статье рассматривается воздействие пластиковых отходов на окружающую среду, способы их утилизации и проблемы выделения из общего числа отходов. Описывается технология их вторичной переработки, а также свойства полученных материалов, их плюсы и минусы относительно аналогов из традиционных материалов (бетон, сталь и дерево), зарубежный опыт их применения в мостостроении (строительство новых мостов, реконструкция старых мостовых сооружений).
Так же в статье анализируется экономическая составляющая строительства при использовании строительных материалов из отработанного пластика и их воздействие на окружающую среду. Приводится сравнение материалов из первичных полимеров и полимерных материалов вторичного производства. Показано, как обстоят дела с утилизацией отходов пластика за рубежом и в России, какие прорабатываются системы для улучшения и оптимизации процесса утилизации.
Цель статьи указать на то, что человечеству необходимо пересмотреть свой взгляд на экологическую ситуацию в мире, в связи с загрязнением окружающей среды пластиковыми отходами и показать, что существует путь решения этой проблемы и это — вторичная переработка отработанного пластика. Такой вариант утилизации пластиковых отходов позволит очистить нашу планету от скоплений пластикового мусора (которые образуются как на суше, так и на океанских просторах, пагубно влияя на флору и фауну) и создавать конкурентоспособные, надежные строительные материалы и изделия, позволяющие ускорить процесс сооружения мостовых конструкций, облегчить и сделать экономичнее эксплуатацию мостов в будущем.
Ключевые слова: полимеры; мост; свая; компаунд; модуль упругости; деформация; термопласт; деградация
06.09.2022
1Смирнова О.М., 2Казанская Л.Ф.
1ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский горный университет», Санкт-Петербург, Россия
2ФГБОУ ВО «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I», Санкт-Петербург, Россия
Автор, ответственный за переписку: Смирнова Ольга Михайловна, e-mail: [email protected]
Аннотация. Улучшение экологической обстановки и получение композитов гидратационного твердения с новыми свойствами для различных условий эксплуатации возможно при использовании вторичных ресурсов. Работа посвящена изучению критериев оценки воздействия вяжущих гидратационного твердения на окружающую среду. Методологический подход к выбору функциональной единицы для сравнительной оценки углеродного следа цементов обосновывается в работе.
Приведены результаты исследований свойств, определяющих долговечность бетона в транспортном строительстве и в агрессивной среде животноводческих ферм. Наименьшую стойкость в агрессивной среде животноводческих комплексов имеет бетон на основе портландцемента, прочность на изгиб которого уменьшается почти вдвое после 150 суток выдерживания. Несколько лучшие показатели коэффициента стойкости в агрессивной среде имеют составы вяжущего на шлакопортландцементе и техногенном сырье. При этом если процесс деструкции и снижения прочностных характеристик образцов вяжущего на портландцементе носит прогрессирующий характер до полного их разрушения, то в образцах вяжущего на модифицированном техногенном сырье прочностные характеристики стабилизируются со временем, что свидетельствует о затухающем характере коррозионного процесса. Исследованный шлакощелочной бетон удовлетворяет требованиям для дорожных бетонов и бетонов подрельсовых конструкций, т. к. прочность на сжатие и морозостойкость составили 70 МПа и F600 для гранулированного доменного шлака с модулем основности 0.
8; 78 МПа и F700 для гранулированного доменного шлака с модулем основности 0.9. Эти бетоны имели сопоставимые характеристики с бетоном на портландцементе CEM 52.5, для которого значения составили 60 МПа и F600. Представленные результаты способствуют развитию экологического подхода к принятию проектных решений в строительстве.
Ключевые слова: углеродный след; удельный выброс эквивалента углекислого газа; функциональная единица оценки воздействия цемента; многокомпонентные вяжущие; молотый гранулированный доменный шлак; активаторы твердения; долговечность; морозостойкость; устойчивое развитие
16.08.2022
%d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d1%8f — перевод на польский
Пример переведенного предложения: «Марья и Каролина, когда замерз колодец, 86» ↔ „Marja i Karolina przy zamarzniętej studni, 1986”.
Glosbe Translate
Google Translate
+ Добавить перевод Добавить
В настоящее время у нас нет переводов для %d1%84%d1%83%d0%bd%d0%ba%d1%86%d0%b8%d1%8f в словаре, может быть, вы можете добавить его? Обязательно проверьте автоматический перевод, память переводов или косвенные переводы.
Гиперболические функции
funkcje hiperboliczne
функция Бесселя
funkcja Bessela
Интегральная показательная функция
Funkcja całkowo-wykładnicza
выпуклая функция
Wypukłość funkcji
область прибытия функции
przeciwdziedzina
монотонная функция
funkcja monotoniczna
аналитическая функция
funkcja analityczna
общественная функция
służba publiczna
Добавить пример Добавить
Склонение Основа
Herrenvolk [86] имеют право завоевать мир, потому что они сильны, да?
Herrnvolk miał prawo podbijać inne narody, bo był silny, prawda?
LiteratureРуки были в 86, и ты потом меня поблагодарил, потому что держал за руку того, кто держал за руку Вилли Нельсона.
Ręce były w’86, a potem mi dziękowałeś, bo potrzymałeś za rękę kogoś, kto ściskał dłoń Williego Nelsona.
Конструкцию стандартной петли насосных ходов удалось улучшить, сократив энергопотребление на 86%. Для этого не нужны были новые насосы — достаточно было заменить длинные, тонкие, извилистые трубы на короткие прямые трубы большого диаметра.
Ale standardowy, przemysłowy obieg pomp został przeprojektowany tak, aby zużywać 86% mniej energii, nie poprzez montaż lepszych pomp,
Предложите одному из студентов прочитать вслух Учение и Заветы 84:19–21.
Poproś jednego z uczniów, by przeczytał na głos fragment: Nauki i Przymierza 84:19–21.
Гертруд Пётцингер (86 лет): «Меня приговорили к трем с половиной годам одиночного заключения.
Gertrud Pötzinger (86): „Skazano mnie na trzyipółroczny pobyt w izolatce.
jw2019«Марья и Каролина, когда замерз колодец, 86»
„Marja i Karolina przy zamarzniętej studni, 1986”.
LiteratureСейчас мне 83 года, и 63 из них я провела в полновременном служении.
Dziś w wieku 83 lat spoglądam wstecz na ponad 63 lata spędzone w służbie pełnoczasowej.
jw2019Ты недоволен, что мы взяли компанию, которая делает 86 миллионов в год?
Narzekasz na 86 milionów dolarów rocznie?
OpenSubtitles2018.v3С другой стороны, благодаря сладостному закону жертвы мы обретаем вечные ценности ‒ Его милость, прощение и, в конце концов, «всё, что имеет Отец» (У. и З. 84:38).
Z drugiej strony, jak na ironię, dzięki poświęceniu tak naprawdę zyskujemy coś, co ma wieczną wartość — Jego łaskę i wybaczenie, a ostatecznie „wszystko, co posiada […] Ojciec” (NiP 84:38).
Первоначально программа полета была рассчитана на 56 суток, но затем она была доведена до 84 дней.
Pierwotnie lot miał trwać 56 dni, ale ostatecznie został wydłużony do 84.
WikiMatrix В настоящий 83-й год правления Царства, возглавляемого Иисусом, некоторые, возможно, думают, что сейчас как раз период замедления.
Ponieważ nastał osiemdziesiąty trzeci rok królowania Jezusa, niektórzy mogą odnosić wrażenie, że żyjemy w okresie takiego ‛odwlekania się’.
jw201983 • Нельсон Ещё толком не очухавшись, он знает — что-то пошло ужасно, ужасно не так.
Nelson Zanim jeszcze odzyskał przytomność, już wie, straszliwie, straszliwie nie tak.
LiteratureИдем со мной, мы насадим на булавку новый вид симпатичной бабочки. 86.
Chodź ze mną, przyszpilimy niezły okaz motyla. 86.
LiteratureПока не была закончена южная часть D0 Пражской кольцевой дороги, был самым нагруженным элементов в системе улиц Праги (на 2008 год 137000 автомобилей в день).
Przed zakończeniem południowej części obwodnicy Pragi był najbardziej ruchliwym mostem w Pradze i Czech (127 000 pojazdów dziennie, w 2008 roku odnotowano 137 tysięcy pojazdów na dobę).
Еще раз это растение упоминается в Псалме 84:6, где говорится: «Проходя по долине, где растут кусты бака, они превращают ее в источник».
O roślinie tej wspomniano jeszcze tylko w Psalmie 84:6: „Przechodząc przez nizinę krzewów baka, zamieniają ją w źródło”.
jw2019Ветеринарные фельдшеры – 86 процентов.
Pomoc weterynaryjna – 86 procent.
LiteratureЭтим гражданином был 84-летний Минос Коккинакис.
Sprawa dotyczyła Minosa Kokkinakisa, mającego wówczas 84 lata.
jw201983:надписание
83:nagłówek
jw2019Причем эти 0,5 процента отличий, в свою очередь, в 86—90 процентах случаев наблюдаются внутри той же самой расовой группы.
Co ciekawe, od 86 do 90 procent tych różnic występuje w obrębie tej samej rasy.
jw2019Как же удивлялись эти люди, читая такие библейские стихи, как Псалом 83:18, где сказано: «Ты, чье имя Иегова, ты один Всевышний над всей землей».
Jakże więc zdziwieni byli ci ludzie, gdy na własne oczy widzieli w Piśmie Świętym na przykład słowa Psalmu 83:18: „Ty, który masz na imię Jehowa, ty sam jesteś Najwyższym nad całą ziemią”!
jw2019Роберта Питерс умерла в возрасте 86 лет от болезни Паркинсона.
,tymi, którzy wiedzą’74.
По словам Клаудью Умиша, архиепископа города Сан-Паулу, процент католиков среди бразильцев за последние 14 лет уменьшился с
Zdaniem Cláudia Hummesa, arcybiskupa São Paulo, odsetek mieszkańców Brazylii podających się za katolików zmniejszył się w ciągu ostatnich 14 lat z 83 do 67 procent.
jw2019Марш обнаружил 86 новых видов динозавров, Коп 56, в общей сложности 142 новых вида.
Marsh odkrył 86 nowych gatunków dinozaurów, podczas gdy Cope – 56, w sumie 142 nowe gatunki.
WikiMatrix Список самых популярных запросов: 1K, ~2K, ~3K, ~4K, ~5K, ~5-10K, ~10-20K, ~20-50K, ~50-100K, ~100k-200K, ~200-500K, ~1MИнтеграционные таблицы: определения и экспоненциальные
Одним из величайших достижений человечества является письмо. Благодаря этому наши знания сохраняются из поколения в поколение посредством книг, поэтому нам не нужно тратить время и силы на то, чтобы открывать все заново!
Одной из самых важных операций в исчислении является интегрирование, которое может занять много времени.
К счастью, точно так же, как информация, полученная человечеством на протяжении веков, содержится в книгах, множество интегралов хранится в Интеграция T Способности.
Метод использования таблиц интеграции
Интеграция может быть трудоемкой операцией. Сначала нужно узнать, какой метод интегрирования больше подходит для данного интеграла. После этого идет сама операция. Кто знает, может быть, вам придется несколько раз делать интеграцию по частям! Это будет трудоемко и сложно.
Вместо прохождения этой пробной версии проще использовать таблицу интеграции .
Но как можно использовать таблицу для интеграции функции? Таблицы интегрирования содержат обобщенных формул для конкретных интегралов . Важно то, что вы определяете переменные и константы, присутствующие в каждой формуле.
Вот быстрый пример. Рассмотрим интеграл
\[ \int \sin{3x} \, \mathrm{d}x.
\]
Чтобы решить этот интеграл, вам нужно выполнить интегрирование путем подстановки, положив
\[u=3x.\]
Вам также необходимо записать дифференциал \( \mathrm{d}x \) через \( u,\), что можно сделать сначала путем дифференцирования
\[ \frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}=3,\]
умножив эту производную на \( \mathrm{d}x,\)
\[ \mathrm {d}u=3\,\mathrm{d}x,\]
и выделение \(\mathrm{d}x,\), поэтому
\[\mathrm{d}x=\frac{1}{ 3}\mathrm{d}u.\]
Теперь вы можете записать исходный интеграл в терминах \(u\), заменив каждый экземпляр \( x \) его эквивалентом в \( u,\) и каждый экземпляр \( \mathrm{d}x \) его эквивалентом в \( \mathrm{d}u,\), то есть
\[ \begin{align} \int \sin{3x} \, \mathrm{ d}x &= \int (\sin{u})\left(\frac{1}{3}\mathrm{d}u\right) \\ &= \frac{1}{3}\int \sin {u} \, \mathrm{d}u, \end{align}\]
, который является интегралом, имеющим общую формулу, которую вы можете проверить в нашей статье «Тригонометрические интегралы», то есть
\[\int \sin{u} \, \mathrm{d}u = -\cos{u} + C.
\]
Зная это, можно записать интеграл
\[ \int \sin{3x}\,\mathrm{d}x = \frac{1}{3} \left( -\cos{u } + C \right),\]
и затем отменить замену. Обычно константа интегрирования добавляется в конце, поэтому
\[ \begin{align} \int \sin{3x}\,\mathrm{d}x &= \frac{1}{3} \left( — \cos{3x} \right) + C \\ &= -\frac{1}{3}\cos{3x}+C. \конец{выравнивание}\]
В приведенном выше примере, просмотрев таблицу интегрирования тригонометрических функций, вы, скорее всего, найдете формулу вида
\[ \int \sin{ax} \, \mathrm{d}x = -\frac{1} {a}\cos{ax}+C.\]
В этом случае вам не нужно делать какую-либо \(u-\)замену, но вы должны указать, что \(a=3.\)
\ [ \begin{align} \int \sin{ax}\,\mathrm{d}x &= \frac{1}{a} \left( -\cos{ax} \right) + C \\ \int \ sin{3x} \, \mathrm{d}x &= -\frac{1}{3}\cos{3x}+C. \конец{выравнивание}\]
Основная идея использования таблиц интеграции состоит в том, чтобы определить, какой интеграл из таблицы имеет тот же вид, что и тот, который вы пытаетесь решить.
Интеграл, приведенный в таблице, уже решен, поэтому его можно использовать как формулу.
Вы можете различать переменные и константы, глядя на дифференциал интеграла. Переменная интегрирования — это та же самая переменная, которая присутствует в дифференциале, и обычно используются \(x\) или \(u\). Остальные буквы, которые вы найдете, скорее всего, являются константами, и обычно выбираются \(a,\) \(b,\) \(k,\) \(n,\) и \(m\).
Поскольку существует множество различных интегралов, таблицы интегрирования обычно разбиваются в зависимости от того, какие функции задействованы. Здесь мы рассмотрим некоторые примеры наиболее распространенных таблиц интеграции.
Таблицы интегрирования экспоненциальных функций
Интегрирование экспоненциальных функций обычно требует многократного интегрирования по частям. Вместо этого вы всегда можете посмотреть таблицы интеграции. Они могут содержать некоторые из следующих формул: 92}{5}-\frac{2x}{25}+\frac{2}{125}\right)+C. \end{align}\]
Довольно просто, правда?
Таблицы интегрирования для тригонометрических функций
Может быть трудно запомнить все первообразные основных тригонометрических функций, не говоря уже о некоторых особых случаях, когда задействованы и их степени.
2{ax}+C\end{align}\] 92}\,\mathrm{d}x\]
становится чрезвычайно актуальным. Поскольку вы не можете использовать основную теорему исчисления для вычисления вышеупомянутого интеграла, вместо этого он вычисляется численно, а его значения организованы в таблицы. Для получения дополнительной информации об этом ознакомьтесь с нашей статьей о нормальном распределении!
Таблицы интегрирования – ключевые выводы
- Таблицы интегрирования содержат сводные формулы для конкретных интегралов.
- Основная идея использования таблиц интеграции состоит в том, чтобы идентифицировать интеграл, который имеет ту же форму, что и интеграл из таблицы.
- Существуют таблицы интегрирования экспоненциальных функций, тригонометрических функций и многого другого! Вы должны найти таблицу, которая лучше всего соответствует интегралу, который вам нужно решить.
5.6: Интегралы с экспоненциальными и логарифмическими функциями
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 10743
- OpenStax
- OpenStax
Экспоненциальные и логарифмические функции используются для моделирования роста населения, роста клеток и финансового роста, а также износа, радиоактивного распада и потребления ресурсов, и это лишь некоторые из приложений.
В этом разделе мы исследуем интегрирование с использованием экспоненциальных и логарифмических функций. 93}+С\)
Распространенная ошибка при работе с экспоненциальными выражениями заключается в том, что показатель степени на \(e\) обрабатывается так же, как мы обращаемся с показателями степени в полиномиальных выражениях. Мы не можем использовать правило степени для экспоненты на \(e\). Это может быть особенно запутанным, когда у нас есть и экспоненты, и полиномы в одном и том же выражении, как в предыдущей контрольной точке. В этих случаях мы всегда должны перепроверять, чтобы убедиться, что мы используем правильные правила для интегрируемых функций. 94}+С\)
Как упоминалось в начале этого раздела, экспоненциальные функции используются во многих реальных приложениях. Число \(e\) часто ассоциируется с составным или ускоряющимся ростом, как мы видели в предыдущих разделах о производной. Хотя производная представляет собой скорость изменения или скорость роста, интеграл представляет собой общее изменение или общий рост.
Давайте рассмотрим пример, в котором интеграция экспоненциальной функции решает обычное бизнес-приложение.
Функция «цена-спрос» сообщает нам соотношение между количеством требуемого продукта и ценой продукта. Как правило, цена снижается по мере увеличения объема спроса. Функция предельной цены-спроса является производной от функции цены-спроса и говорит нам, как быстро меняется цена при данном уровне производства. Эти функции используются в бизнесе для определения ценовой эластичности спроса и помогают компаниям определить, будет ли прибыльным изменение уровня производства. 9{0,01t},\), а начальная популяция мух — \(100\) мух. Сколько мух будет в популяции через \(15\) дней?
- Подсказка
Используйте процесс из примера \(\PageIndex{8}\) для решения проблемы.
- Ответить
Есть \(116\) мух.
Пример \(\PageIndex{9}\): вычисление определенного интеграла с помощью подстановки
Вычисление определенного интеграла с помощью подстановки: \[∫^2_1\dfrac{e^{1/x}}{x^2}\ ,дх.
\номер\] 9{−1}\) приводят к абсолютному значению натуральной логарифмической функции, как показано в следующем правиле.
Правило: основной интеграл, приводящий к натуральной логарифмической функции
Следующая формула может использоваться для вычисления интегралов, в которых степень равна \(-1\), а правило степени не работает.
\[ ∫\frac{1}{x}\,dx =\ln |x|+C\]
Фактически, мы можем обобщить эту формулу для работы со многими рациональными подынтегральными выражениями, в которых производная знаменателя ( или его переменная часть) присутствует в числителе. Помните, что когда мы используем цепное правило для вычисления производной \(y = \ln[u(x)]\), мы получаем:
\[\frac{d}{dx}\left( \ln[u(x)] \right) = \frac{1}{u(x)}\cdot u'(x) = \frac{u ‘(x)}{u(x)}\]
Правило: общие интегралы, приводящие к натуральной логарифмической функции
Это дает нам более общую формулу интегрирования,
\[ ∫\frac{u'(x)} {u(x)}\,dx =\ln |u(x)|+C\]
Пример \(\PageIndex{10}\): поиск первообразной, включающей \(\ln x\)
первообразная функции \[\dfrac{3}{x−10}.