8.1.1. Вычислительный блок Given/ Find MathCAD 12 руководство
Для того чтобы численным методом решить СЛАУ при помощи вычислительного блока (он был подробно описан в главе 5), следует после ключевого слова Given выписать ее, пользуясь логическими операторами. Рассмотрим в качестве примера систему трех уравнений, приведенную в листинге 8.1 (после ключевого слова Given). Неизвестными являются три компонента вектора х, поэтому именно эта векторная переменная является аргументом встроенной функции Find(x), решающей систему в последней строке листинга. Очень важно, что при использовании вычислительного блока Given/Find всем неизвестным требуется присвоить начальные значения, как это сделано в первой строке листинга 8.1.
ПРИМЕЧАНИЕ
Если матрица СЛАУ является невырожденной (точнее, если ее число обусловленности не слишком велико), то известно, что численное решение системы уравнений единственно. Поэтому начальные значения могут быть произвольными, т. к. результат работы численного метода все равно сойдется к точному решению.
Листинг 8.1. Решение СЛАУ с помощью вычислительного блока
Листинг 8.1 демонстрирует запись каждого уравнения системы (в промежутке между Given и Find), что очень неудобно, когда система содержит большое число уравнений. В последнем случае намного лучше применить матричную запись СЛАУ, как это показано в листинге 8.2. Первая строка листинга представляет собой определение матрицы СЛАУ А и вектора правых частей ь, а в остальном работа блока Given/Find полностью идентична предыдущему листингу.
Листинг 8.2. Решение СЛАУ, записанной в матричной форме
Проверка правильности решения СЛАУ прямой подстановкой, причем в матричной форме, приведена в листинге 8.3. Обратите внимание на матрицу в первой строке листинга, представляющую рассматриваемую систему уравнений. Во второй строке листинга 8.3 производится вычисление нормы невязки, характеризующей точность полученного решения СЛАУ.
ПРИМЕЧАНИЕ
Такая большая невязка может вызвать совершенно обоснованное удивление читателя. На самом деле точность решения гораздо выше (в данном примере ~10 -15, а полученное значение невязки -10-3 объясняется соответствующим представлением вещественных чисел результата на экране (по умолчанию с точностью до 3-го знака).
Листинг 8.3. Проверка правильности решения СЛАУ
Mathcad системы уравнений | Cl-Box
Дек 04
Программа Mathcad предоставляет возможность численного и символьного решения систем уравнений. Один из популярных методов решения систем уравнения в Mathcad это метод с использованием команд Given и Find. Давайте подробнее разберем как это сделать.
Численное решение систем уравнений в Mathcad
Для примера рассмотрим задачу:
- Для начала надо задать начальные значения для всех неизвестных, т.к. блок Given – Find использует для решения численный метод (итерационный метод).
- Далее вводим команду Given (можно ввести с клавиатуры, либо воспользоваться булевым оператором)
- Теперь вводим уравнения. Обратите внимание что знак «=» ставится не как «определение» или «вычисление», а вводится как «Ctrl» + «=» и знак выделяется жирным.
mathcad система уравнений
- Теперь вводим оператор Find после чего программа выдает нам результат.
Как видим, правильный ответ будет под номером 4.
Символьное решение систем уравнений в Mathcad
Чтобы решить систему уравнений символьно, будем использовать те же операторы, только будут кое-какие различия в воде. Т.к. нам не нужно конкретное значение, то и начальные значения переменных вводить не нужно. Возьмем для рассмотрения пример:
- Повторяем действия из пунктов 2 и 3 предыдущего примера, а именно вводим команду Given и уравнения используя «Ctrl» + «=»
- Теперь вводим оператор Find, вводим переменные (x,y) чтобы произвести вычисления символьно нужно нажать «Ctrl» + « . » (клавиша Ctrl и клавиша точки на латинской раскладке) после чего кликаем мышкой вне блока решения и программа производит расчет.
P.S. К сожалению, программа решает не все примеры, связано это со сложностями расчета.
автор: Admin
Оставьте свой отзыв
Решение уравнений в MathCad 13, 14, 15 на примерах. Методы Given
Для решения уравнений в Mathcad можно воспользоваться двумя способами:
Использование метода
Given — Find:Это наиболее распространенный способ решения обычных алгебраических уравнений. Он достаточно прост. В рабочем поле записываем слово Given. Это служебное слово. Оно подключает определенные программные модули mathcad для обработки исходных данных, необходимых для решения уравнения численными методами.
Затем указывается начальное приближение для искомой переменной. Это нужно для увеличения скорости и точности решения уравнения. Если начальное приближение не задать, то mathcad по умолчанию примет его равным нулю
Рис. 1. Ввод данных в поле mathcadДалее вводится уравнение. Его можно записать в явном или неявном виде. Само уравнение набирается с клавиатуры вручную с использованием панели Calculator. Из этой панели можно взять основные математические операции: дроби, тригонометрию, факториалы и прочее. Уравнение нужно записывать с использованием логического символа «ровно». На панели Boolean он выделен жирным шрифтом (см. рис. 2)
Рис. 2. Панели Boolean и CalculatorПосле уравнения вводится функция Find(x) (где х — переменная). Это функция, которая возвращает результат. Значение функции Find(x) можно присвоить какой-либо переменной с помощью символа «:=» и использовать ее далее в расчетах
Для получения результата, после Find(x) следует поставить символ «→» либо «=» из панели Evaluation (см. рис. 3). Причем, если вы используете символ «→«, то mathcad определит все корни уравнения и сформирует матрицу результатов. Но если вы используете символ «=«, то mathcad выведет единственный корень, который был наиболее близок к начальному приближению. Так что, если вы не знаете сколько корней имеет уравнение, то лучше использовать стрелочку
Рис. 3. Панель «Evaluation»В зависимости от сложности уравнения через определенное время MathCad выведет результат. На рис.4 можно рассмотреть синтаксис и различие результатов выводимых mathcad. Обратите внимание, что выводимые результаты одного и того же уравнения различны
Рис. 4. Результат численного решения уравненияИспользование метода
Solve:Этот метод отличается от выше рассмотренного синтаксисом. На свободном поле вводим уравнение с использованием логического символа «ровно» из панели Boolean. После ввода уравнения, не смещая курсор ввода, на панели Symbolic нажимаем кнопку solve (см. рис. 6)
Рис. 6. Панель SymbolicЗатем ставим запятую и вводим переменную, относительно которой нужно решить уравнение (в нашем случае это x). Нажимаем Enter на клавиатуре и смотрим результат (см. рис. 7)
Рис. 7. Результат решения уравнения методом SolveОбратите внимание, что метод подходит как для численного так и для символьного представления результатов
Как показывает моя личная инженерная практика, иногда не удается решить уравнения с помощью Given — Find, но получается в Solve. При этом, к сожалению, метод Solve не очень удобен для далнейшего использования результатов решения уравнения
MATHCAD 14: Основные сервисы и технологии
Главная / Математика / MATHCAD 14: Основные сервисы и технологии / Тест 4 Упражнение 1:Номер 1
Какая из приведенных функций не может быть использования для решения уравнений
Ответ:
 root() 
 (2) lsolve() 
 (3) Find() 
 (4) CreateMesh() 
Номер 2
Какая переменная отвечает за точность вычислений корней уравнения функцией root() ?Ответ:
 (1) ORIGIN 
 (2) TOL 
 (3) начальное приближение 
 (4) аргумент функции 
Номер 3
Для численного решения уравнения с использованием функции root() необходимо задать:Ответ:
 (1) границы отрезка, где находится корень  
 (2) начальное приближение корня 
 (3) ничего не требуется 
 (4) максимальное значение функции уравнения 
Упражнение 2:
Номер 1
Решение системы уравнений с помощью блока given find дает решение:
Ответ:
 (1) приближенное 
 (2) минимальное  
 (3) точное  
 (4) максимальное 
Номер 2
Какой знак равенства в уравнениях используется в блоке решения Given Find:
Ответ:
 (1) := 
 (2) == 
 (3) = 
 (4)  
Номер 3
Решение системы уравнений с помощью блока given minerr дает решение:
Ответ:
 (1) точное 
 (2) приближенное  
 (3) минимальное  
 (4) максимальное 
Упражнение 3:
Номер 1
Сколько корней имеет уравнение
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
Номер 2
Какими способами можно получить решение уравнения :
Ответ:
 (1) используя root()  
 (2) используя given Find())  
 (3) используя функцию lsolver()  
 (4) используя оператор solver 
Номер 3
Выбрать правильное решение уравнения :
Ответ:
 (1) (4; 12) 
 (2) (5.01; 10.8) 
 (3) (3.05;13) 
 (4) (0,1;12) 
Упражнение 4:
Номер 1
При численном нахождении корней полинома n степени с помощью функции Polyroots(): аргументом функции являетсяОтвет:
 (1) вектор коэффициентов длиной n  
 (2) вектор коэффициентов длиной n+1 
 (3) вектор коэффициентов длиной n-1 
 (4) начальное приближение 
Номер 2
Какими способами можно получить решение уравнения :
Ответ:
 (1) +используя функцию root()  
 (2) +используя блок given Find())  
 (3) +используя функцию Polyroots() 
 (4) используя функцию lsolver() 
 (5) +используя оператор solver 
Номер 3
Выбрать действительный корень уравнения :
Ответ:
 (1) (-0.819) 
 (2) (-1.819) 
 (3) (0.819) 
 (4) (2.819) 
Упражнение 5:
Номер 1
Система уравнений имеет вид Сколько корней имеет система.
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
Номер 2
Какими способами можно получить решение системы уравнений
Ответ:
 (1) используя функцию root()  
 (2) используя блок given Find())  
 (3) используя функцию Polyroots() 
 (4) используя функцию lsolver() 
Номер 3
Какие решения являются корнями системы уравнений?
Ответ:
 (1) (-0,53; 0.26) 
 (2) (1,89; 2.1) 
 (3) (1.71; 0.78) 
 (4) (6.53; 8.73) 
Упражнение 6:
Номер 1
Система уравнений имеет вид Сколько корней имеет система.
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
Номер 2
Какими способами можно получить решение системы уравнений:
Ответ:
 (1) используя функцию root()  
 (2) используя блок given Find())  
 (3) используя функцию Polyroots() 
 (4) используя функцию lsolver() 
Номер 3
Какие решения являются корнями системы уравнений?
Ответ:
 (1) (-1,67; 5.70) 
 (2) (1,56; 4.91) 
 (3) (5.53; 10.26) 
 (4) (0.15; 1.02) 
Номер 2
Сколько способов существует в MathCad для решения системы линейных алгебраических уравнений
Ответ:
 (1) 1 
 (2) 2 
 (3) 3 
 (4) 4 
Номер 3
Матрица A имеет вид , матрица . Выбрать правильное решение уравнения
Ответ:
 (1) (4; 2.93; 2.71) 
 (2) (3; 1.93; 1.71) 
 (3) (2; 0.93; 0.71) 
 (4) (1; -0.93;- 0.71) 
Упражнение 8:
Номер 1
Для решения задач оптимизации используются блоки:
Ответ:
 (1) given maximize 
 (2) given miniimize 
 (3) given find 
 (4) given solver 
Номер 2
В задаче оптимизации начальные значения неизвестных параметров вводятся с использованием знака:
Ответ:
 (1) := 
 (2) = 
 (3) = 
 (4)  
Номер 3
В задаче оптимизации оптимизируемая функция вводится с использованием знака:
Ответ:
 (1) := 
 (2) = 
 (3) = 
 (4)  
Упражнение 9:
Номер 1
Решение задачи оптимизации MathCad представляет в виде:
Ответ:
 (1) вектора 
 (2) числа (чисел) 
 (3) функции 
 (4) экстремального значения функции 
Номер 2
Максимальное значение функции при условии равно
Ответ:
 (1) 40 
 (2) 60 
 (3) 50 
 (4) 70 
Номер 3
Значения x и y, для которых функция имеет максимум при условии , равны
Ответ:
 (1) (1 ; 0.4) 
 (2) (0.9 ; 3) 
 (3) (0.9 ;0.4) 
 (4) (0.7 ; 0.5) 
Упражнение 10:
Номер 1
Задачи оптимизации решаются методами :
Ответ:
 (1) математической статистики 
 (2) линейного программирования 
 (3) математического анализа 
 (4) решения дифференциальных уравнений  
Номер 2
Для решения задач оптимизации необходимо задать:
Ответ:
 (1) начальные значения неизвестных параметров  
 (2) начальное значение оптимизируемой функции  
 (3) ограничения для неизвестных параметров 
 (4) вид оптимизируемой функции  
Номер 3
Для решения задач оптимизации можно использовать встроенные функции MathCad:
Ответ:
 (1) maximize 
 (2) miniimize 
 (3) root() 
 (4) lsolver() 
Решение уравнений и систем уравнений
Вычисление корней численными методами включает два основных этапа:
· отделение корней;
· уточнение корней до заданной точности.
Рассмотрим эти два этапа подробно.
Отделение корней нелинейного уравнения
Учитывая легкость построения графиков функций в MathCAD, в дальнейшем будет использоваться графический метод отделения корней.
Пример. Дано алгебраическое уравнение
.
Определить интервалы локализации корней этого уравнения.
Пример. Дано алгебраическое уравнение
.
Определить интервалы локализации корней этого уравнения.
На рисунке приведен график функции , построенный в MathCAD. Видно, что в качестве интервала изоляции можно принять интервал . Однако уравнение имеет три корня. Следовательно, можно сделать вывод о наличии еще двух комплексных корней. ¨
Уточнение корней нелинейного уравнения
Для уточнения корня используются специальные вычислительные методы такие, как метод деления отрезка пополам, метод хорд, метод касательных (метод Ньютона) и многие другие.
Функция root. В MathCAD для уточнения корней любого нелинейного уравнения (не обязательно только алгебраического) введена функция root, которая может иметь два или четыре аргумента, т.е. или , где – имя функции или арифметическое выражение, соответствующее решаемому нелинейному уравнению, – скалярная переменная, относительно которой решается уравнение, – границы интервала локализации корня.
Пример. Используя функцию , найти все три корня уравнения , включая и два комплексных.
Заметим, что для вычисления всех трех корней использовался прием понижения порядка алгебраического уравнения, рассмотренный в п. 8.1.1. ¨
Функция root с двумя аргументами требует задания (до обращения к функции) переменной начального значения корня из интервала локализации.
Пример 8.1.5. Используя функцию root, вычислить изменения корня нелинейного уравнения при изменении коэффициента а от 1 до 10 с шагом 1.
Функция polyroots. Для вычисления всех корней алгебраического уравнения порядка (не выше 5) рекомендуется использовать функцию polyroots. Обращение к этой функции имеет вид polyroots(v), где v – вектор, состоящий из n +1 проекций, равных коэффициентам алгебраического уравнения, т.е. . Эта функция не требует проведения процедуры локализации корней.
Пример. Используя функцию polyroots, найти все три корня уравнения , включая и два комплексных
Блок Given. При уточнении корня нелинейного уравнения можно использовать специальный вычислительный блок Given, имеющий следующую структуру:
Решаемое уравнение задается в виде равенства, в котором используется «жирный» знак равно, вводимый с палитры ЛОГИЧЕСКИЙ.
Ограничения содержат равенства или неравенства, которым должен удовлетворять искомый корень.
Функция Find уточняет корень уравнения, вызов этой функции имеет вид Find(x), где x – переменная, по которой уточняется корень. Если корня уравнения на заданном интервале не существует, то следует вызвать функцию Minerr(x), которая возвращает приближенное значение корня.
Для выбора алгоритма уточнения корня необходимо щелкнуть правой кнопкой мыши на имени функции Find(x) и в появившемся контекстном меню (см. рисунок) выбрать подходящий алгоритм.
Аналогично можно задать алгоритм решения и для функции Minerr(x).
Использование численных методов в функциях Find(x), Minerr(x) требует перед блоком Given задать начальные значения переменным, по которым осуществляется поиск корней уравнения.
Пример. Используя блок Given, вычислите корень уравнения в интервале отделения .
В зависимости от того, какие функции входят в систему уравнений, можно выделить два класса систем:
· алгебраические системы уравнений;
· трансцендентные системы уравнений.
Среди алгебраических систем уравнений особое место занимают системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Системы линейных алгебраических уравнений
Системой линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) называется система вида:
В матричном виде систему можно записать как
,
где – матрица размерности , – вектор с проекциями.
Для вычисления решения СЛАУ следует использовать функцию lsolve, обращение к которой имеет вид: lsolve(А,b), где А – матрица системы, – вектор правой части.
Решение систем нелинейных уравнений
MathCAD дает возможность находить решение системы уравнений численными методами, при этом максимальное число уравнений в MathCAD2001i доведено до 200.
Для решения системы уравнений необходимо выполнить следующие этапы.
Задание начального приближения для всех неизвестных, входящих в систему уравнений. При небольшом числе неизвестных этот этап можно выполнить графически, как показано в примере.
Пример. Дана система уравнений:
Определить начальные приближения для решений этой системы.
Видно, что система имеет два решения: для первого решения в качестве начального приближения может быть принята точка (-2, 2), а для второго решения – точка (5, 20). ¨
Вычисление решения системы уравнений с заданной точностью. Для этого используется уже известный вычислительный блок Given.
Функция Find вычисляет решение системы уравнений с заданной точностью, и вызов этой функции имеет вид Find(x), где x – список переменных, по которым ищется решение. Начальные значения этим переменным задаются в блоке < Начальные условия >. Число аргументов функции должно быть равно числу неизвестных.
Следующие выражения недопустимы внутри блока решения:
· ограничения со знаком ¹;
· дискретная переменная или выражения, содержащие дискретную переменную в любой форме;
· блоки решения уравнений не могут быть вложены друг в друга, каждый блок может иметь только одно ключевое слово Given и имя функции Find (или Minerr).
Пример. Используя блок Given, вычислить все решения системы предыдущего примера. Выполнить проверку найденных решений.
Пример. Используя функцию , вычислите решение системы уравнений
Оптимизация функций одной и нескольких переменных в PTC MathCAD — Cadregion.ru
1. Поиск экстремума функцииЗадачи поиска экстремума функции означают нахождение ее максимума (наибольшего значения) или минимума (наименьшего значения) в некоторой области определения ее аргументов. Ограничения значений аргументов, задающих эту область, как и прочие дополнительные условия, должны быть определены в виде системы неравенств и (или) уравнений. В таком случае говорят о задаче на условный экстремум.
Для решения задач поиска максимума и минимума в Mathcad имеются встроенные функции Minerr, Minimize и Maximize. Все они используют те же градиентные численные методы, что и функция Find для решения уравнений.
2. Экстремум функции одной переменнойПоиск экстремума функции включает в себя задачи нахождения локального и глобального экстремума. Последние называют еще задачами оптимизации. Рассмотрим конкретный пример функции f(x), показанной графиком на рис.2 на интервале (-2,5). Она имеет глобальный максимум на левой границе интервала, глобальный минимум, локальный максимум, локальный минимум и локальный максимум на правой границе интервала (в порядке слева направо).
В Mathcad с помощью встроенных функций решается только задача поиска локального экстремума. Чтобы найти глобальный максимум (или минимум), требуется либо сначала вычислить все их локальные значения и потом выбрать из них наибольший (наименьший), либо предварительно просканировать с некоторым шагом рассматриваемую область, чтобы выделить из нее подобласть наибольших (наименьших) значений функции и осуществить поиск глобального экстремума, уже находясь в его окрестности. Последний путь таит в себе некоторую опасность уйти в зону другого локального экстремума, но часто может быть предпочтительнее из соображений экономии времени.
Рис. 1. График функции f(х)=х4+5х3-10х
Построим график заданной функции (рис.1). По графику видны участки локальных экстремумов функции.
Для поиска локальных экстремумов имеются две встроенные функции, которые могут применяться как в пределах вычислительного блока, так и автономно.
· Minimize (f, x1, … ,хм) — вектор значений аргументов, при которых функция f достигает минимума;
· Maximize (f, х1, … ,хм) — вектор значений аргументов, при которых функция f достигает максимума;
f (x1, … , хм,…) — функция;
x1, … , xм — аргументы, по которым производится минимизация (максимизация).
Всем аргументам функции f предварительно следует присвоить некоторые значения, причем для тех переменных, по которым производится минимизация, они будут восприниматься как начальные приближения. Примеры вычисления экстремума функции одной переменной (рис.1) без дополнительных условий показаны в листинге на рис.2. Поскольку никаких дополнительных условий в них не вводится, поиск экстремумов выполняется для любых значений.
Рис.2. Поиск локальных экстремумов функции одной переменной
Как видно из листинга, существенное влияние на результат оказывает выбор начального приближения, в зависимости от чего в качестве ответа выдаются локальные различные экстремумы. В последнем случае численный метод вообще не справляется с задачей, поскольку начальное приближение х=-10 выбрано далеко от области локального максимума, и поиск решения уходит в сторону увеличения f (х).
3. Условный экстремумВ задачах на условный экстремум функции минимизации и максимизации должны быть включены в вычислительный блок, т. е. им должно предшествовать ключевое слово Given. В промежутке между Given и функцией поиска экстремума с помощью булевых операторов записываются логические выражения (неравенства, уравнения), задающие ограничения на значения аргументов минимизируемой функции. На рис.3 показаны примеры поиска условного экстремума на различных интервалах, определенных неравенствами. Сравните результаты работы этого листинга с двумя предыдущими.
Рис. 3. Три примера поиска условного экстремума функции
Не забывайте о важности выбора правильного начального приближения и в случае задач на условный экстремум. Например, если вместо условия — 3<х<0 в последнем примере листинга задать -5<х<0, то при том же самом начальном х=-10 будет найден максимум Maximize(f,x) =-0.944, что неверно, поскольку максимальное значение достигается функцией f (х) на левой границе интервала при х=-5. Выбор начального приближения х=-4 решает задачу правильно, выдавая в качестве результата Maximize (f ,x) =-5.
4. Экстремум функции многих переменныхВычисление экстремума функции многих переменных не несет принципиальных особенностей по сравнению с функциями одной переменной. Поэтому ограничимся примером (рис.4) нахождения минимума функции, показанной в виде графика трехмерной поверхности (рис. 4).
Рис. 4. Минимум функции двух переменных
Поиск минимума можно организовать и с помощью функции Minerr. Для этого в листинге (рис.4) надо поменять имя функции Minimize на Minerr, а после ключевого слова Given добавить выражение, приравнивающее функцию f (х,у) значение, заведомо меньшее минимального, например f (х,у) =0.
Скачать пример
5. Решение дифференциальных уравнений с помощью встроенных функций MathCad
72
Обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка, по определению, содержит, помимо самой искомой функции у(t), только ее первую производную y'(t). В подавляющем большинстве случаев дифференциальное уравнение можно записать в стандартной форме (форме Коши), разрешенное относительно старшей производной:
у'(t)=f(y(t),t)
Только с такой формой умеет работать вычислительный процессор Mathcad. Правильная с математической точки зрения постановка соответствующей задачи Коши для ОДУ первого порядка должна, помимо самого уравнения, содержать одно начальное условие — значение функции y(t0) в некоторой точке t0. Требуется явно определить функцию y(t) на интервале от t0 до tx. По характеру постановки задачи Коши называют еще задачами с начальными условиями (initial value problem), в отличие от краевых задач.
Для численного интегрирования одного ОДУ у пользователя Mathcad имеется выбор — либо использовать вычислительный блок Given – Odesolve( ), либо встроенные функции. Первый путь предпочтительнее из соображений наглядности представления задачи и результатов, а второй дает пользователю больше рычагов воздействия на параметры численного метода. Рассмотрим последовательно оба варианта решения.
Вычислительный блок Given – Odesolve( )
Вычислительный блок для решения одного ОДУ, реализующий численный метод Рунге-Кутта, состоит из трех частей:
— Given — ключевое слово;
— ОДУ и начальное условие, записанное с помощью Булевых операторов, причем начальное условие должно быть в форме у(t0) = b;
— Odesolve(t, t1) — встроенная функция для решения ОДУ относительно переменной t на интервале (t0,t1).
Допустимо, и даже часто предпочтительнее, задание функции Odesolve (t, t1, step) с тремя параметрами, где step – необязательный внутренний параметр численного метода, определяющий количество шагов, в которых по методу Рунге-Кутта будет получено решение дифференциального уравнения. Чем больше step, тем с лучшей точностью будет получен результат, но тем больше времени будет затрачено на его решение. Таким образом, подбором этого параметра можно заметно (в несколько раз) ускорить расчеты без существенного ухудшения их точности.
Пример решения задачи Коши для ОДУ первого порядка у’=у-у2 посредством вычислительного блока Given – Odesolve( ) приведен на рис. 5.1. Вставлять логические операторы нужно при помощи панели инструментов Boolean (Булевы операторы). При вводе с клавиатуры логического знака равенства нужно использовать сочетание клавиш Ctrl =. Символ производной можно ввести как средствами панели Calculus (Вычисления), как это сделано на рис. 5.1, так и в виде штриха (‘), набрав его с помощью сочетания клавиш Ctrl +F7.
Рис.5.1. Решение задачи Коши для ОДУ первого порядка
Mathcad требует, чтобы конечная точка интегрирования ОДУ лежала правее начальной (t0<t1), иначе будет выдано сообщение об ошибке. Функция Odesolve( ) возвращает функцию y(t), определенную на интервале (t0,t1).
Пользователь имеет возможность выбирать между двумя модификациями численного метода Рунге-Кутта. Для смены метода необходимо нажать ПКМ на область функции Odesolve( ), вызвать контекстное меню и выбрать в нем один из двух пунктов: Fixed (Фиксированный шаг) или Adaptive (Адаптивный). По умолчанию применяется первый из них, т. е. метод Рунге — Кутта с фиксированным шагом.
Символьное решение уравнений »MathCadHelp.com» Номер 1 в MathCad Assignments
В этом разделе обсуждается, как использовать ключевые слова или команды меню из меню «Символы» для символьного решения уравнения для переменной, поиска символьных корней выражения и решения система уравнений символически. Большинство примеров в этом разделе демонстрируют «живое» решение с использованием символических ключевых слов, но вы можете применять команды из меню «Символика» к выражениям в каждом конкретном случае, если хотите.Имейте в виду, что, в отличие от выражений с измененными ключевыми словами, выражения, измененные командами из меню «Символика», не обновляются автоматически, как описано в разделе «Использование меню символики» на стр. 360.
Символьное решение уравнений намного сложнее, чем их численное решение. Вы можете обнаружить, что символьный решатель не дает решения. Это может происходить по разным причинам, обсуждаемым в разделе «Ограничения символьной обработки».
Решение уравнения для переменной
Чтобы символьно решить уравнение для переменной, используйте ключевое слово resolve:
• Введите уравнение.Убедитесь, что вы используете [Ctrl] = для создания знака равенства.
• Нажмите [Ctrl] [Shift 1 • (удерживая клавиши Control и Shift, введите точку). Mathcad отображает заполнитель слева от стрелки, «→»
• В заполнителе введите решение, за которым следует запятая и переменная, для которой требуется решить.
• Нажмите [Enter], чтобы увидеть результат.
Mathcad найдет переменную и вставит результат справа от символа «→». Обратите внимание: если переменная была возведена в квадрат в исходном уравнении, вы можете получить два ответа, когда решите.Mathcad отображает их в векторе. На рис. 17-17 показан пример.
Другой способ найти переменную — ввести уравнение, щелкнуть переменную, которую нужно найти в уравнении, и выбрать Variable⇒Solve в меню Symbolics.
Примеры решения уравнений, решения неравенств и нахождения корней
Вы также можете решить неравенство, введенное с помощью символов <,>, ≤ и ≥. Решения неравенств будут отображаться в виде логических выражений Mathcad.Если существует несколько решений, Mathcad помещает их в вектор. Логическое выражение Mathcad, такое как x <2, имеет значение 1, если оно истинно, и 0, если оно ложно. Таким образом, решение «x меньше 2 и больше -2» будет представлено выражением (x <2). (-2 <х).
Поиск корней выражения
Вы можете использовать ключевое слово решения, чтобы найти корни выражения аналогично решению уравнения с переменной:
• Введите выражение.
• Нажмите [Ctrl] [Shift 1 • (удерживая клавиши Control и Shift, введите точку). Mathcad отображает заполнитель слева от стрелки «→».
• В поле заполнитель введите решение, затем запятую и переменную, для которой требуется решить.
• Нажмите [Enter], чтобы увидеть результат.
Обратите внимание, что нет необходимости устанавливать выражение равным нулю. Когда Mathcad не находит знака равенства, предполагается, что вы хотите установить выражение равным нулю.
Символьное решение системы уравнений: ключевое слово «решить»
Одним из способов символического решения системы уравнений является использование того же ключевого слова решения, которое использовалось для решения одного уравнения с одним неизвестным.Чтобы решить систему из n уравнений относительно n неизвестных:
• Нажмите [Ctrl] M, чтобы создать вектор, состоящий из n строк и 1 столбца.
• Заполните каждый заполнитель вектора одним из n уравнений, составляющих систему. Убедитесь, что вы используете [Ctrl] = для создания знака равенства.
• Нажмите [Ctrl] [Shi ft 1 • (удерживая клавиши Control и Shift, введите точку). Mathcad отображает заполнитель слева от стрелки «→».
• В поле заполнитель введите решение и запятую.
• Нажмите [Ctrl] M, чтобы создать вектор, состоящий из n строк и 1 столбца.
• Нажмите [Enter], чтобы увидеть результат.
Mathcad отображает n решений системы уравнений справа от стрелки.
Символьное решение системы уравнений: Блок решения
Другой способ символьного решения системы уравнений — использовать блок решения, аналогичный блокам численного решения, описанным «Решение уравнений».
• Введите слово «Дано». Это сообщает Mathcad, что нижеследующее представляет собой систему уравнений. Вы можете набирать Given в любой комбинации прописных и строчных букв и любым шрифтом.Только убедитесь, что вы не набираете его в текстовой области или абзаце.
• Теперь введите уравнения в любом порядке под словом «Дано». Убедитесь, что вы нажали [Ctrl] =, чтобы ввести «=».
• Введите функцию «Найти» в соответствии с вашей системой уравнений. Эта функция описывается «Системой уравнений». Аргументы функции — это переменные, для которых вы решаете.
• Нажмите [Ctrl]. (клавиша управления с точкой). Mathcad отображает символический знак равенства.
• Щелкните за пределами функции поиска
Mathcad отображает решения системы уравнений справа от стрелки.Если функция «Найти» имеет один аргумент, Mathcad возвращает один результат. Если у Find есть более одного аргумента, Mathcad возвращает вектор результатов. Например, Find (x, y) возвращает
вектор, содержащий выражения для x и y, которые решают систему уравнений. Обратите внимание, что если ваша система является чрезмерно детерминированной линейной системой, функция «Найти» не вернет решение. Используйте функцию Minerr вместо Find. Майнер вернет ответ, который минимизирует ошибки в ограничениях.
Большинство рекомендаций по блокам решения, описанным «Решение уравнений», относятся к символьному решению систем уравнений.Основное отличие состоит в том, что когда вы решаете уравнения символически, вы не должны вводить предполагаемые значения для решений.
На рис. 17-18 показан пример блока решения, используемого для символьного решения системы уравнений. Для получения дополнительной информации о блоках решения см. «Решение уравнений».
Символьное решение системы уравнений.
468: Решение линейных уравнений с помощью Mathcad
Числовые методы : Система уравнений решается численно с использованием блока решения «Дано / Найти».Mathcad требует исходных значений для каждой из переменных в числовом методе.
Начальные значения: x: = 1 y: = 1 z: = 1
Дано: \ (5 \ cdot x + 2 \ cdot y + z = 36 \) \ (x + 7 \ cdot y + 3 \ cdot z = 63 \) \ (2 \ cdot x + 3 \ cdot y + 8 \ cdot z = 81 \)
Найти (x, y, z) = \ (\ begin {pmatrix}
3.6 \\
5.4 \\
7.2
\ end {pmatrix} \)
Могут использоваться другие блоки решения «Дано / Найти».
Учитывая \ (\ begin {pmatrix}
5 \ cdot x + 2 \ cdot y + z = 36 \\
x + 7 \ cdot y + 3 \ cdot z = 63 \\
2 \ cdot x + 3 \ cdot y + 8 \ cdot z = 81
\ end {pmatrix}
= \ begin {pmatrix}
36 \\
63 \\
81
\ end {pmatrix} \) Найдите (x, y, z) = \ ( \ begin {pmatrix}
3.6 \\
5,4 \\
7,2
\ end {pmatrix} \)
Дано \ (\ begin {pmatrix}
5 & 2 & 1 \\
1 & 7 & 3 \\
2 & 3 & 8
\ end {pmatrix} \ cdot \ begin {pmatrix}
x \\
y \\
z
\ end {pmatrix} = \ begin {pmatrix}
36 \\
63 \\
81
\ end {pmatrix} \) Найдите (x, y, z) = \ (\ begin {pmatrix}
3,6 \
5,4 \
7,2
\ end {pmatrix} \)
Матричные методы : Уравнения также могут быть решены с помощью матричной алгебры, как показано ниже.В матричной форме уравнения записываются как MX = C. Вектор решения находится путем умножения матрицы на обратную M.
M: = \ (\ begin {pmatrix}
5 & 2 & 1 \\
1 & 7 & 3 \\
2 & 3 & 8
\ end {pmatrix} \) C: = \ (\ begin {pmatrix }
36 \\
63 \\
81
\ end {pmatrix} \) X: = M -1 \ (\ cdot \) CX = \ (\ begin {pmatrix}
3,6 \\
5,4 \\
7.2
\ end {pmatrix} \)
Подтвердите, что решение найдено:
M \ (\ cdot \) X = \ (\ begin {pmatrix}
36 \
63 \
81
\ end {pmatrix} \)
Альтернативное матричное решение с использованием команды lsolve.
X: = lsolve (M, C) X = \ (\ begin {pmatrix}
3,6 \
5,4 \
7,2
\ end {pmatrix} \) M \ (\ cdot \) X = \ (\ begin {pmatrix}
36 \\
63 \\
81
\ end {pmatrix} \)
Живой символьный метод : Для использования живого символьного метода в этом документе Mathcad требуются рекурсивные определения, очищающие предыдущие значения x, y и z. В этом не было бы необходимости, если бы x, y и z не были определены ранее.
x: = x y: = y z: = z
\ (\ begin {pmatrix}
5 \ cdot x + 2 \ cdot y + z = 36 \\
x + 7 \ cdot y + 3 \ cdot z = 63 \\
2 \ cdot x + 3 \ cdot y + 8 \ cdot z = 81
\ end {pmatrix}
solution, \ begin {pmatrix}
x \\
y \\
z
\ end {pmatrix} \ rightarrow \ begin {pmatrix}
\ frac {18} {5} & \ frac {27} {5} & \ frac {36} {5}
\ end {pmatrix} = \ begin {pmatrix}
3.6 и 5.4 и 7.2
\ end {pmatrix} \)
Химический анализ с использованием PTC Mathcad
Honeywell Engines, Systems and Services разрабатывает, производит и обслуживает широкий спектр продуктов для своих клиентов в аэрокосмической отрасли, в том числе:
- Малые газотурбинные двигатели для служебных, региональных, коммерческих и военных самолетов
- Вспомогательные силовые установки для коммерческих и военных самолетов
- Системы экологического контроля (ECS) для самолетов и космоса
Учитывая, что их продукты имеют такой широкий спектр приложений, их исследовательскому центру требовалось программное обеспечение, которое обеспечивало бы необходимую надежность, точность и эффективность, одновременно облегчая внутреннюю связь между центром и инженерными подразделениями.
PTC Mathcad был их предпочтительным решением. Он предлагает вычислительный инструмент Honeywell, необходимый для дополнения анализа, выполняемого крупными специализированными программами на языке Fortran и специализированными коммерческими пакетами моделирования.
Главный инженер Кевин Барр использовал PTC Mathcad для разработки расчетов для моделирования химических реакций и физических процессов в устройствах типа теплообменников и тепловых реакторов. Это позволило его команде работать над такими проектами, как комфорт и качество воздуха в салоне самолета, а также над реакторами для не разрушающих озоновый слой заменителей ХФУ.
Для передачи этих аналитических процедур между офисами, такими как офис ECS в Торрансе, Калифорния, Барр и его команда полагались на возможности PTC Mathcad. Команда может переносить вычислительные процедуры и соответствующую документацию в один интегрированный пакет через Mathcad.
Теперь, когда их команда широко использовала Mathcad, проблемы совместимости также стали редкими и редкими. Как сказал Барр, «PTC Mathcad — отличный инструмент для Honeywell, потому что он облегчает общение между сотнями инженеров, работающих здесь.”
Barr также использует PTC Mathcad для множества других целей, включая автономные вычисления (например, одномерный анализ переходных процессов с использованием конечных элементов) и суб-вычисления, которые должны быть закодированы в Fortran или C ++ в качестве подпрограммы для включения в более крупные вычисления.
«Прелесть работы в PTC Mathcad заключается в том, что единицы измерения преобразуются за вас, а выражения с несовместимыми единицами помечаются, — говорит Барр. «Кодирование отличается от кода Фортрана, поэтому вы вряд ли совершите одну и ту же ошибку в обоих, поэтому ошибки легче выявляются.Кроме того, в среде PTC Mathcad легче выявлять и исправлять логические ошибки ».
Под руководством Барра компания Honeywell также предоставила новым инженерам формулировку проблемы компонента вместе с образцом решения в PTC Mathcad, подготовленным для перевода в модель Fortran для большой системы.
Этот процесс позволяет опытным инженерам наставлять и общаться с начинающими инженерами. Как объяснил Барр: «Как только они освоятся, документы PTC Mathcad начнут возвращаться к вам с еще лучшими идеями от наших талантливых, молодых, недавних выпускников.”
Хотите узнать больше о Mathcad и Creo? Подробнее здесь. Или почему бы не связаться с нами?
New Mathcad Express — навсегда бесплатно!
Большинство из нас любит попробовать перед покупкой, поэтому бесплатные пробные версии многих поставляемых нами программных продуктов так популярны. Но новая пробная версия Mathcad Prime 6.0 предлагает нечто иное — нечто большее. Он называется Mathcad Express — урезанная версия Mathcad, в которой сохранены многие функции и возможности полной программы, и которую вы можете использовать БЕСПЛАТНО сколько угодно долго!
При загрузке и установке Mathcad Express вам предоставляется 30-дневная пробная версия полной неограниченной версии Mathcad Prime 6.0. Как и в случае с предыдущими пробными версиями, это дает вам возможность изучить и оценить все, что может предложить эта последняя, лучшая версия.Но если по истечении пробного периода вы еще не готовы купить полную версию, у вас не останется лишнее программное обеспечение, загромождающее вашу систему. Вместо этого он возвращается к бесплатному Mathcad Express. Он не имеет расширенных числовых или символьных возможностей, средств решения линейных, нелинейных и дифференциальных уравнений, интеграции Excel или функций программирования. Но он предоставляет вам все функции обработки документов, интуитивно понятное редактирование формул и функции обработки единиц, которые сделали Mathcad настолько популярным, и позволяет создавать и просматривать рабочие листы Mathcad.
Обновить до последней полной версии Mathcad Prime из Mathcad Express — просто. Пока вы этого не сделаете или если вы решите не делать этого, вы все равно будете иметь высокопроизводительную версию Mathcad для вечного использования — и это не будет стоить вам ни копейки!
Вы можете загрузить 32-разрядную или 64-разрядную версию Mathcad Express для Windows, включающую 30-дневную пробную версию Mathcad Prime 6.0, здесь.
Что говорят о нас наши клиенты?
Я должен еще раз поблагодарить вас за вашу помощь.Уровень поддержки, который вы предоставили, вселяет в меня уверенность в использовании продукта, зная, что есть решения проблем, которые не обязательно легко (или экономично) реализовать, но дают заказчику рабочее решение.
CW, Cheltenham, UKБольшое спасибо за вашу помощь в этом вопросе. Теперь я могу продолжать свою работу без препятствий. Я очень благодарен и не могу достаточно воспеть ваши похвалы.
Скачать ПоддержкаСпасибо за очень оперативную и оперативную помощь.Приятно вести дела с такими уже давно работающими компаниями, как ваша. Благодаря вам я заказал товар сегодня в вашем онлайн-магазине.
DM, Тайн, ВеликобританияПривет, Боб! Большое спасибо за это и за ваш быстрый ответ. Это такое облегчение, не могу вам сказать! Сейчас попробую скачать. Я не могу отблагодарить вас за вашу доброту и эффективность.
CПродукты Alfasoft
В настоящее время мы не можем предложить следующие линейки продуктов, хотя в настоящее время мы прилагаем все усилия, чтобы увеличить количество продуктов, которые мы можем предложить в будущем.Свяжитесь с нами, чтобы обсудить альтернативные продукты, которые мы можем вам предложить.
Программа MATH 408/508
Программа MATH 408/508ПРИМЕНЯЕМЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ — МАТЕМАТИКА 408/508
ПРОГРАММА
Spring 2000; Вт 11:00 — 12:15, Эд 128
| Инструктор: | Доктор Пшемыслав Богацки, офис: BAL 535, телефон 683-3262 |
| Эл. Почта: | bogacki @ math.odu.edu |
| Часы работы: | MTR 14: 30–16: 00 или по предварительной записи |
| Текст: | ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ Burden and Faires, 6-е издание |
| Веб-страница: | http://www.math.odu.edu/cbii/math508 |
| Политика выставления оценок: | Домашнее задание / Компьютерные задания | 50% |
| Промежуточный тест | 20% | |
| Заключительный экзамен | 30% |
В течение семестра мы рассмотрим следующие разделы текста с возможными пропусками:
| Глава 1: Предварительные математические задания | Глава 2: Решения уравнений с одной переменной | Глава 3: Интерполяция и полиномиальная аппроксимация | Глава 4: Численное дифференцирование и интегрирование | Глава 5: Задачи начального значения для ODE |
| 1.1 | 2,1 | 3,1 | 4,1 | 5,1 |
| 1,2 | 2,2 | 3,2 | 4,2 | 5,2 |
| 1,3 | 2,3 | 3,3 | 4,3 | 5,4 |
| 2,4 | 3,4 | 4,4 | 5,6 | |
| 2,5 | 3,5 | 4.5 | 5,10 | |
| 2,6 | 4,6 | |||
| 4,7 | ||||
| 4,9 |
Домашние задания будут объявлены в классе. В дополнение к конкретным инструкциям учитывая проблемы, следуйте этим рекомендациям:
- Решение каждой проблемы должно быть автономным.Показать все работы (используемые формулы и т. д.), а не просто таблица чисел.
- По возможности количественно и качественно сравнить примерные ответ на точный ответ.
- При необходимости включите в свое решение графики с пояснениями.
- Если инструктор не указал иное, каждое задание подлежит оплате в начале класс в установленный день.
Задания с опозданием не принимаются. Грим для заданий или теста не предоставляется.Если вы пропустите задание по уважительной причине, то после того, как вы предоставите инструктору соответствующую документацию, задание будет удалено.
Вам будет предоставлена учетная запись компьютера в лаборатории Ed 126/128. Демонстрации занятий и некоторые задания будут использовать Mathcad PLUS 6.0 Professional. Если вы хотите приобрести копию Mathcad для использования вместе с этим классом, убедитесь, что это либо Mathcad 2000 Professional, либо Mathcad 2000 Premium. Другие версии Mathcad не включают функции программирования, необходимые для этого курса.
Если вы работаете над компьютерными заданиями в открытой лаборатории (Эд 126), тогда
- вы можете задавать лаборантам вопросы о системе (например, как выйти из системы) или основных функциях Mathcad. (например, как построить график функции), но , а не , ожидают, что они будут знакомы с расширенными конструкциями Mathcad например, программирование.
- вы не можете задавать лаборантам или кому-либо еще математических вопросов, непосредственно связанных с ваши компьютерные задания или другие задания, которые вы собираетесь сдать в качестве кредита. Ваш инструктор — единственный человек, которому вы можете задавать такие вопросы.
Посещаемость занятий и участие в них имеют решающее значение для успешного завершения курса.
блок решения в mathcad I 1. Дана функция f (x) = x3 + 10×2 — 11x …
Решение & alven, f (a) = x3 + 10% — 118-125 itt полиномиальная функция График, корни на. [-15,5 a при x20 = f (2) = ofloxo — 1180-125 F-125 при 82-15> fo = (- 15} thox-is]) — 11X (-15) -125 — 3375 + 2250 + 165-125 IFCIS) = -1085 + (10) = 610² 10×610) 711×410) 125 = -1000 1000 + 10-125 iff & lo) = — 15 f (-5) = 653 + 10x (-557_11 * (- 5) -125 3-125 + 250 + 55 -125 = f (-5) = 55: + (- 10) = -15 co2 Следовательно, Jas f (x) является f (-5) = 55> 0 непрерывно в [15 , 5] существует хотя бы один корень от — 10 до 5..
и f (-5) = 55> .01 fco) = — 125 Lo 2. Существует по крайней мере один корень между x = -5 и 20 «. Letus случайным образом принимает какое-то x = 3,5 fE8.5) = ( -3,5 +10 6-3,5% 11×6-3,5) -125 = -42,875 + 122,5738,5 — 125 16-3-5) = -6,875 <0 и f (-5) = 55> 0 Корень между — 5 & -3,5 Leto ass ume x = -3,657 3 f (-3,657) = (-3-657) + 10 (-3,657) 1x (-3-657) 125 = -48,9074 † 133-7364 + 40-227-125 sfc -3-657) = 0,056 x = -3-657 является одним из корней foxy.
, мы знаем, что если * = a является корнем от буксировки, Ge-a) будет множителем для fca).re f (x) = (2-63,65 +] {fc) = (x + 3,657) $ x + 6-3432 — 34,1967. Найти корни feas = 0 x + 2.657 art 6-3434-34-196) = 0 5 X + 3.657 d = -3.657 x + 6.3438-34.19620 x — 6-3431.516-2433 — × x tx (-34-196) : 2x I 32-6-343 I 13.3047 2 x = -6.343 +13.3047 2 3x = 3.48085 x = -6-348-13.3047 2 x = -9.82385 Корни из немногих:> Ответ X = -9082385, 1 X = — 3.657 2z = 3.48085
Теперь, чтобы нарисовать f (x) tau = 23 + 10x²_112-125 f’ca) = 3x² + 200-11 f ‘(x) = 0 30²7 202-1120 x = -20120_4x3x (+11) 2×3 ax = -20123.065 = Критические точки> x = -701775 и x = 0.5108 7,1775 интервал (-15 — 28235) 71775 f ‘(x) = .1 Пусть x = -10 € (-15, pares) f (-10) = 3 (-103 + 206-10) -11 = Qx100) + 20640) — = 300-200- 11 89.> o на интервале (-15, 8258) если будет) -7.1775 — увеличивается fl (a) = 6x + 20 an interet 66 396) для точек перегиба fox) = 0 Гат 20 — х = -20 -. (= -3,333 точка перегиба = -3,333.
f ‘(a) в l-is, -3,333) let f «(- 10) = 6 (-10) 150 Gotoo -4o co on -Concare down in (45 , -2,330) интервал (3,333,5) let azo & Co) = 6×0 + 20 22000 Вогнутый конус в (-3,333,5) при = -7.1775 + (x) = (-7-1775) + 10 (-7-17753-11×4 -7-1775) 125 к f (-7-1715) = — 36907597 +515. 165 + 78-9525 Если (-7-1715) — 125 99,3578 +60: 5108) = (0,5108) ² + 10 (0,5108,3 — 1X0-5108 -125 Если (0-51087 -12 72876, как на интервале 67,1775, 0.5108) пусть x20 прогибается) =? f ‘(o) = 3×0 + 2000 112-11 <0
..l-fex) уменьшается на (-74795, 0.5108), на 6.5108, 5): I ca =? Скажем, +62) = 2×2 4 + 2012 — 11 82 12+ yo-11 52-1241> O на (0.5102,5) ffeses увеличивается Теперь, комбинируя все, как From на E15.-7.1775]! увеличивается и Concare снижается на C-71775, -3-333] уменьшается и Concare снижается на [-3.333, 0.5108], уменьшение и Concare вверх. Co-5108,5), увеличиваясь и выгибаясь вверх. и f (-15) = -1085; f (-9-82385) = 0 + (- 7,1775) = 99,3578; f (-3,657) _0; 760-5108) = -127,876 463,48085920) fez
f (s) = (5) ² + 10x5_1185-125 = 125 +250 — 55-125, если (5) = 195. graphy fow_99.3578 195> Ha = 195. X-9.82395 $ 20.5108 f -15 it lot + x = 7.1775 te = 3.48085 (Как 725 l = -3.657 Het-1272876) Местный минимум на [95] -1085 1 fon) = -1085 Concare down на * K Вогнутая чашка: Dans : — из всех приведенных выше вычислений и графика мы можем ясно видеть, что локальный минимум [-55] находится при x = 0.5108 и это значение — 127,876 į.
Рабочие таблицы Mathcad для инженеров и бригад по бурению
Примечания к рабочему листу Mathcad:
Для большинства перечисленных рабочих листов mathcad доступно два представления. Эти представления отличаются только тем, что они отображают; в каждом случае это один и тот же лист. В версии WORK ваши входы и рассчитанные выходы отображаются со скрытыми промежуточными вычислениями. В версии AUDIT показаны все промежуточные шаги, чтобы вы могли самостоятельно проверить расчеты, чтобы убедиться в их правильности.Какую бы версию вы ни использовали, введите данные в поля, выберите единицу измерения, которую вы хотите использовать, из раскрывающегося списка рядом с полем данных. Когда все введенные данные верны, нажмите кнопку «Пересчитать». Это отправляет ваши входные данные на наш веб-сервер; выполняется расчет, и на вашем компьютере обновляется веб-страница с результатами. Обратите внимание, что результаты даны как в единицах СИ, так и в единицах нефтепромысла.
В некоторые листы АУДИТА добавлен учебный текст и диаграммы; это ОБУЧАЮЩИЕ версии. Вы можете поработать с руководством, если хотите, со своими собственными данными, чтобы узнать, как работают вычисления.Также обратите внимание, что ссылки на рабочий лист внизу предоставляют информацию об источниках информации и формулах для рабочего листа, а также есть примечания к версии.
Mathcad — прекрасное программное обеспечение для серьезных вычислений, намного превосходящее Excel или локальный калькулятор. Drillers.com может развернуть рабочие таблицы Mathcad в Интернете, поэтому любой, у кого есть веб-браузер, может использовать Mathcad для выполнения стандартных расчетов нефтяных месторождений.
Одним из преимуществ Mathcad является то, что он понимает единицы измерения. Если вы введете значение и укажете, что оно выражено в метрах, Mathcad выдаст ошибку, если вы попытаетесь вычесть из него галлоны.Если Mathcad используется для деления расстояния на время, он разрешает единицы измерения, чтобы по умолчанию отображать результат в метрах в секунду; однако вы можете настроить отображение Mathcad в любой допустимой системе единиц, например в милях в час.